Moskova: 2005 ... - 560 s.

Koleksiyon, matematiksel analizin en önemli bölümlerinde 4000'den fazla problem ve alıştırma içerir: analize giriş, tek değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı, belirsiz ve belirli integraller, seriler, birkaç değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı, bir parametreye bağlı integraller, çoklu ve eğrisel integraller. Hemen hemen tüm sorunlar cevaplandı! Ek cevapları içerir. Daha yüksek fiziksel ve mekanik-matematiksel uzmanlık öğrencileri için Eğitim Kurumları

Biçim: pdf (2005 , 560s.)

Boyut: 5 Mb

İzleyin, indirin:drive.google

Biçim: pdf (1998 , 14. baskı, Rev., 624s.)

Boyut: 13 Mb

İzleyin, indirin:drive.google

Biçim: djvu / zip (1997 , 13. baskı, Rev., 624s.)

Boyut: 5, 8Mb

/ Dosyayı indir

● i-stres.narod.ru - Burada hasır koleksiyonundan sorunlara çözüm bulabilirsiniz. analiz B.P. Demidoviç ... Ortaya konan problemlerin sayıları 2003 baskısına karşılık gelmektedir. ("AST", "Astrel")

● truba.nnov.ru - People's Reshebnik - Demidovich'in koleksiyonundan 115 çözülmüş görev.

Hedefler ve alıştırmalar matematiksel analiz teknik kolejler için. Altında. ed. Demidovich B.P. M., 2001 öğretici daha yüksek öğrenciler için. teknoloji Eğitim Kurumları. (Her paragrafta küçük bir teori, problem çözme örnekleri ve görevler vardır.) Kitap siteden her biri 600-800 Kb olmak üzere 10 ayrı bölümde indirilebilir.) ayrı dosyalar gif biçiminde ve herhangi bir biçimde görüntülenebilir standart program bir dizi fotoğraf gibi. (sitede bulunan matematik.reshebnik.ru )

İÇİNDEKİLER
BİRİNCİ BÖLÜM BAĞIMSIZ DEĞİŞKENİN FONKSİYONLARI
Bölüm I. Analize Giriş 7
§ I. Gerçek sayılar 7
§ 2. Dizi teorisi 12
§ 3. İşlev kavramı 26
§ 4. Grafik görüntü fonksiyonlar .... 35
§ 5. Bir fonksiyonun limiti 47
§ 6. O-sembolizmi 72
§ 7. Bir fonksiyonun sürekliliği 77
§ 8. Ters fonksiyon. Parametrik Olarak Tanımlanan Fonksiyonlar 87
§ 9. Bir fonksiyonun düzgün sürekliliği ... 90
§ 10. Fonksiyonel denklemler 94
Bölüm II. Diferansiyel hesap tek değişkenli fonksiyonlar 96
§ 1. Açık bir işlevin türevi 96
§ 2. Türev ters fonksiyon... Parametrik olarak tanımlanmış bir fonksiyonun türevi. Bir örtük fonksiyonun türevi. ... ... .114
§ 3. Türevin geometrik anlamı 117
§ 4. Fonksiyon 120'nin diferansiyeli
§ 5. Daha yüksek derecelerin türevleri ve diferansiyelleri 124
§ 6. Rolle, Lagrange ve Cauchy Teoremleri .... 134
§ 7. Bir fonksiyonun artması ve azalması. eşitsizlikler 140
§ 8. İçbükeylik yönü. Eğilme noktaları. ... 144
§ 9. Belirsizliklerin açıklanması 147
§ 10. Taylor formülü 151
§onbir. Aşırı işlev. En Büyük ve En Küçük Fonksiyon Değerleri 156
§ 12. Karakteristik noktalara göre fonksiyon grafiklerinin oluşturulması 161
§ 13. Maksimum ve minimum fonksiyonlar için problemler. ... ... 164
§ 14. Eğrilerin teğetliği. Eğrilik çemberi. evrim 167
§ 15. Denklemlerin yaklaşık çözümü .... 170
Bölüm III. belirsiz integral 172
§ 1. En basit belirsiz integraller ... 172

§ 2. Rasyonel fonksiyonların entegrasyonu ... 184

§ 3. Bazı irrasyonel fonksiyonların entegrasyonu 187
§ 4. Trigonometrik fonksiyonların entegrasyonu 192

§ 5. Çeşitli aşkın işlevlerin entegrasyonu 198
Bölüm 6. Çeşitli örnekler fonksiyon entegrasyonu 201
Bölüm IV. Belirli İntegral 204
§ 1. Toplamın limiti olarak belirli integral. ... 204
§ 2. Belirsiz 208 kullanarak belirli integrallerin hesaplanması
§ 3. Ortalama değer teoremleri 219
§ 4. Uygun olmayan integraller 223
§ 5. Alanların hesaplanması 230
§ 6. Yay uzunluklarının hesaplanması 234
§ 7. Hacimlerin hesaplanması 236
§ 8. Devir 239 yüzey alanlarının hesaplanması
§ 9. Anların hesaplanması. Ağırlık merkezi koordinatları 240
§ 10. Mekanik ve fizikten kaynaklanan problemler 242
§onbir. Belirli integrallerin yaklaşık hesabı 244
Bölüm V. Sıra 246
§ 1. Sayı serisi. Sabit işaretler dizisi için yakınsama kriterleri 246
§ 2. Değişken seri 259'un yakınsaması için kriterler
§ 3. 267. satırlardaki işlemler
§ 4. Fonksiyonel seri 268
§ 5. Güç serisi 281
§ 6. Fourier serisi 294
§ 7. 300 serisinin toplamı
§ 8. 305 serisini kullanarak belirli integralleri bulma
§ 9. Sonsuz işler 307
§ 10. Stirling'in formülü 314
§ 11. Sürekli fonksiyonların polinomlar 315 ile yaklaştırılması
BÖLÜM İKİ
ÇOKLU DEĞİŞKENLERİN FONKSİYONLARI
Bölüm VI. Birkaç değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı 318
§ 1. Bir fonksiyonun limiti. süreklilik 318
§ 2. Kısmi türevler. Diferansiyel fonksiyon 324
§ 3. Örtük işlevlerin farklılaşması .... 338
§ 4. Değişkenlerin değiştirilmesi 348
§ 5. Geometrik uygulamalar 361
§ 6. Taylor formülü 367
§ 7. Birkaç değişkenli bir fonksiyonun ekstremumu 370
Bölüm VII. Parametreye bağlı integraller. ... 379
§ 1. 379 parametresine bağlı olarak uygun integraller

§ 2. Bir parametreye bağlı olarak uygun olmayan integraller. İntegrallerin düzgün yakınsaklığı 385

§ 3. İntegral işareti altında uygun olmayan integrallerin farklılaşması ve entegrasyonu. 392
§ 4. Euler integralleri 400
§ 5. Fourier integral formülü 404
Bölüm VIII. Çoklu ve eğrisel integraller. 406
§ 1. Çift katlı integraller 406
§ 2. Alanların hesaplanması, 414
§ 3. Cilt 416'nın hesaplanması
§ 4. Yüzey alanlarının hesaplanması .... 419

§ 5. Çift katlı integrallerin mekaniğe uygulamaları 421
§ 6. Üçlü integraller 424
§ 7. Üç katlı integraller 428 aracılığıyla hacimlerin hesaplanması
§ 8. Üç katlı integrallerin mekaniğe uygulamaları 431

§ 9. Uygun olmayan çift ve üç katlı integraller 435
§ 10. Çoklu integraller 439
§onbir. Eğrisel İntegraller 443
§ 12. Formül Grnia 452
§ on üç. Fiziksel Uygulamalar eğrisel integraller. "456
§ 14. Yüzey integralleri 460
§ 15. Stokes formülü 464
§ 16. Formül Ostrogradsky 466
§ 17. Alan teorisinin unsurları 471
Cevaplar480

DEMİDOVİÇ Boris Pavloviç
Boris Pavlovich Demidovich, 2 Mart 1906'da Novogrudok şehir okulunda bir öğretmenin ailesinde doğdu. Belarus köylülerinden (Minsk eyaleti, Stolbtsovsky bölgesi, Nikolayevshchina köyü) babası Pavel Petrovich Demidovich (07/10/1871-7.03.1931) Vilnius Öğretmen Enstitüsü'nden mezun olarak yüksek öğrenim görmeyi başardı. 1897'de. Öğretme hayatı boyunca (önce Minsk ve Vilna eyaletlerinin çeşitli şehirlerinde ve daha sonra Minsk'te), Belarusluların aile yaşamını, inançlarını ve ritüellerini coşkuyla inceledi, Belarus anonim edebiyatının eserlerini yazdı - gutarkas. 1908'de P.P. Demidovich, Moskova Üniversitesi'ndeki İmparatorluk Doğa Bilimleri, Antropoloji ve Etnografya Aşıkları Derneği'ne bile seçildi. BP Demidovich'in annesi Olympiada Platonovna Demidovich (kızlık soyadı Plyshevskaya) (06.16.1876-19.10.1970), bir rahibin kızı da evlilikten önce bir öğretmendi ve bundan sonra sadece çocuklarını büyütmekle meşguldü: ailede, Boris'in yanı sıra üç kız kardeşi Zinaida, Evgenia, Zoya ve küçük kardeşi Pavel vardı. 1923'te 5. Minsk okulundan mezun olduktan sonra, B.P. Demidovich, 1921'de kurulan Belarus'taki ilk üniversitenin pedagoji fakültesinin fizik ve matematik bölümüne girdi - Belarus Devlet Üniversitesi... 1927'de BSU'dan mezun olduktan sonra, Yüksek Matematik Bölümü'nde lisansüstü çalışmalar için önerildi, ancak Belarus dilinde sınavı geçemedi ve Rusya'da çalışmaya gitti.
B.P. Demidovich, Smolensk ve Bryansk bölgelerinin (Pochinki'deki 7 yaşındaki okul, Bryansk III International'ın adını taşıyan 9 yıllık okul, Bryansk İnşaat Koleji) orta öğretim kurumlarında matematik öğretmeni olarak çalışıyor ve ardından yanlışlıkla bir reklam okuyor. yerel tarih, Moskova'ya geldi ve 1931'de Moskova Devlet Üniversitesi Matematik ve Mekanik Araştırma Enstitüsü'nde bir yıllık lisansüstü eğitime girdi. Bu kısa vadeli hedefli lisansüstü çalışmanın tamamlanmasının ardından, B.P. Demidovich, yüksek öğretim kurumlarında matematik öğretmeni niteliği kazanır. NKPS Ulaştırma ve Ekonomi Enstitüsü'nde bir dağıtım alır ve orada 1932-33'te Matematik Bölümü'nde ders verir. 1933'te TEI NKPS'deki öğretim yükünü sürdürürken, B.P. Demidovich hala NKPS'nin Deneysel Taşımacılık İnşaat Bürosunda kıdemli araştırmacı olarak kayıtlıydı ve 1934'e kadar orada çalıştı. Aynı zamanda, 1932'de B.P. Demidovich ( yarışma ile) Moskova Devlet Üniversitesi Matematik Enstitüsü yüksek lisans öğrencisi. MI Moskova Devlet Üniversitesi'ndeki yüksek lisans okulunda B.P. Demidovich, A.N. Kolmogorov'un gerçek değişkenli fonksiyonlar teorisi.
Ancak, A.N. Kolmogorov, B.P. Demidovich sıradan problemlerle daha fazla ilgileniyor diferansiyel denklemler, kendisini V.V.'nin rehberliğinde adi diferansiyel denklemlerin nitel teorisi çalışmasına adamasını tavsiye etti. Stepanov. Moskova Devlet Üniversitesi'nde sıradan diferansiyel denklemler teorisindeki kalitatif yöntemlerin gelişimi, 1930'da V.V. Stepanov'un bu konuyla ilgili özel semineri, aktif katılımcı hangi B.P olur Demidoviç. Çalışmalarının genel yönetimini yürüten V.V. Stepanov ona, doğrudan bilimsel danışman olarak, daha sonra doktora tezini yeni tamamlayan genç meslektaşı V.V. Nemytsky. Arasında Nemytskiy ve esasen ilk yüksek lisans öğrencisi B.P. Demidovich, yaşam için en yakın yaratıcı dostluğu kurdu. 1935'te Moskova Devlet Üniversitesi'nde lisansüstü eğitimini tamamladıktan sonra, B.P. Demidovich, Deri Endüstrisi Enstitüsü Matematik Bölümü'nde bir dönemdir çalışmaktadır. L.M. Kaganovich ve Şubat 1936'dan beri L.A. Tumarkin, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi Matematiksel Analiz Bölümü'nün asistanı olarak kabul edilmektedir. O zamandan günlerinin sonuna kadar daimi çalışanı olarak kalır. 1935'te MI MSU B.P. Demidovich doktora tezini "Periyodik yörüngeler sistemi üzerinde bir integral değişmezin varlığı üzerine" savundu. Resmi rakibi A.Ya tarafından büyük beğeni topladı. Khinchin; N.N. Luzin, ana sonuçlarının DAN SSSR, A.A.'da yayınlanmasını tavsiye etti. Markov, Mathematical Collection'daki ayrıntılı yayını için olumlu bir inceleme yaptı (resmen, adayın teziyle ilgili yayınlar o zaman zorunlu değildi). RSFSR Halk Eğitim Komiserliği Yeterlilik Komisyonu, B.P. Demidovich, 1936'da fiziksel ve matematiksel bilimler adayı derecesi ve 1938'de onu Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Matematiksel Analiz Bölümü doçentliği akademik rütbesinde onayladı. 1963 yılında B.P. Demidovich, Moskova Devlet Üniversitesi Akademik Mekanik Konseyi toplantısında, ana çalışmalarına dayanarak, "Diferansiyel denklemlerin sınırlı çözümleri" genel başlığı altında doktora tezini savundu (resmi rakipler V.V. Nemytsky, B.M. Levitan, V.A. girişim "- Matmeh Leningrad Devlet Üniversitesi Adi Diferansiyel Denklemler Bölümü, VA Pliss Bölüm Başkanı). Aynı yıl, Yüksek Onay Komisyonu ona Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru akademik derecesini verdi ve 1965'te Moskova Devlet Üniversitesi'nde Mekaniğin Matematiksel Analizi Bölümü Profesörü akademik rütbesinde onayladı. 1968'de, RSFSR Yüksek Sovyeti Başkanlığı, B.P. Demidovich, "RSFSR'nin Onurlu Bilim Adamı" onursal unvanını aldı. B.P.'nin bilimsel mirası Demidovich, dipnotta belirtilen şahsiyetlerde çok detaylı bir şekilde analiz edilmektedir. Bu kişiliklerin yazarlarının sonucunu tekrarlayarak, beş ana yönü bilimsel faaliyetler:
· dinamik sistemler integral değişmezler ile;
· Adi diferansiyel denklemlerin periyodik ve neredeyse periyodik çözümleri;
Doğru ve tamamen doğru (Demidovich'e göre) diferansiyel sistemler;
· Adi diferansiyel denklemlerin sınırlı çözümleri;
· Adi diferansiyel denklemlerin kararlılığı, özellikle dinamik sistemlerin yörünge kararlılığı.
Bu alanlardaki sonuçların gözden geçirilmesi ve tam liste Bilimsel yayınlarının çoğu (yaklaşık altmışı vardır) aynı kişiliklerde verilmiştir. Moskova Devlet Üniversitesi'ndeki bilimsel ve pedagojik faaliyetlerin yanı sıra, B.P. Demidovich, Moskova'daki birçok önde gelen üniversitede (N.E.Bauman'ın adını taşıyan MVTU, F.E.Dzerzhinsky'nin adını taşıyan Askeri Mühendislik Akademisi, vb.) eş zamanlı olarak ders verdi. Yüksek profesyonellik ve zengin pedagojik deneyim, yazdığı kitaplara, özellikle de matematiksel analiz üzerine tanınmış Üniversite problem kitabına (yalnızca ülkemizde yayın sayısı zaten toplam tirajlı ikinci onda olan) yansıtılmaktadır. 1.000.000'den fazla kopya), birçok yabancı dile çevrildi ve okuyucular arasında popüler olan bir sürdürülebilirlik rehberi.
B.P. çok fazla güç ve enerji verdi. Demidovich, V.V.'nin ölümünden sonra öğrencilerini ve takipçilerini eğitecek. Stepanov ve V.V. Nemytskiy, Mekhmat Moskova Devlet Üniversitesi'nde, adi diferansiyel denklemlerin nitel teorisi üzerine yukarıda bahsedilen araştırma semineri (A.F. Filippov ve M.I. Elshin ile birlikte). Sık sık hem bilimsel konferansların hem de okul olimpiyatlarının Düzenleme Kurullarına davet edildi. Çeşitli matematik dergilerinin ("Diferansiyel Denklemler", RZh "Matematik") editörleriyle ve ayrıca "TSB" matematik yayın kuruluyla aktif olarak işbirliği yaptı. Büyük titizlik, sorumluluk ve vicdanlılıkla ayırt edilen Boris Pavlovich, doğası gereği biraz geri çekildi: bu kısmen 1933'te tutuklanması ve ardından (1937) ve kötü şöhretli "58 -prim" makalesi altında yasadışı olarak bastırılmasından kaynaklanıyordu. , küçük kardeşi Pavel Pavlovich Demidovich, 1931'de BSU'nun pedagoji fakültesinden mezun olan genç, yetenekli bir fizikçi ("benden çok daha yetenekli" diye vurguladı). büyük başarıçalışmalarında, dalga mekaniği alanında daha fazla uzmanlaşmak için üniversitede kaldı. B.P.'yi tanıyan herkes. Duyarlılığına ve duyarlılığına dikkat çeken Demidovich, ona derin saygı ve samimi sempati ile davrandı. Büyük bir aileye (dört çocuk), ana işinde sürekli iş yükü olan ve yarı zamanlı, akşamları evde sıkışık yaşam koşullarında okuyan, öğrencilerle ders yürütürken veya Pazar gününe katılarak meslektaşlarına yardım etmeyi asla reddetmedi. İş. B.P. öldü. Demidovich 23 Nisan 1977 aniden (tanı: akut kardiyovasküler yetmezlik). Cumartesi günü evde oldu. Ve önceki gün, Perşembe günü, her zamanki gibi bir sonraki dersini verdi ...

Matematiksel analizle ilgili problemlerin ve alıştırmaların toplanması - Demidoviç B.P. - 1997

Koleksiyon, matematiksel analizin en önemli bölümlerinde 4000'den fazla problem ve alıştırma içerir: analize giriş; tek değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı; belirsiz ve belirli integraller; rütbeler; birkaç değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı; parametreye bağlı integraller; çoklu ve eğrisel integraller. Hemen hemen tüm sorunlara cevap verildi. Uygulamaya yerleştirilir (tablolar.
Yüksek öğretim kurumlarının fiziksel, mekanik ve matematiksel uzmanlık öğrencileri için.

Matematiksel analizde problemlerin ve alıştırmaların toplanması: Ders kitabı. - 13. baskı, Rev. - M.: Moskova yayınevi. Üniversite, CheRo, 1997 .-- 624 s.
ISBN 5-211-03645-X
UDC 517 (075.8)
BBK 22.161
D30

Ücretsiz indirin e-kitap uygun bir biçimde izleyin ve okuyun:
- fileskachat.com, hızlı ve ücretsiz indirme.

BÖLÜM BİR
TEK BAĞIMSIZ DEĞİŞKENİN FONKSİYONLARI

Bölüm I. Analize Giriş
§ 1. Gerçek sayılar
§ 2. Dizi teorisi
§ 3. Fonksiyon kavramı
§ 4. Bir fonksiyonun grafik gösterimi
§ 5. Bir fonksiyonun limiti
§ 6. O-sembolizmi
§ 7. Bir fonksiyonun sürekliliği
§ 8. Ters fonksiyon. Parametrik olarak belirtilen işlevler
§ 9. Bir işlevin tekdüze sürekliliği
§ 10. Fonksiyonel denklemler

Bölüm II. Tek değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı
§ 1. Açık bir işlevin türevi
§ 2. Ters fonksiyonun türevi. Parametrik olarak tanımlanmış bir fonksiyonun türevi. Bir örtük fonksiyonun türevi
§ 3. Türevin geometrik anlamı
§ 4. Bir fonksiyonun diferansiyeli
§ 5. Daha yüksek derecelerin türevleri ve diferansiyelleri
§ 6. Rolle, Lagrange ve Cauchy teoremleri
§ 7. Bir fonksiyonun artması ve azalması. eşitsizlikler
§ 8. İçbükeylik yönü. Eğilme noktaları
§ 9. Belirsizliklerin açıklanması
§ 10. Taylor formülü.
§ 11. Bir fonksiyonun ekstremumu. En Büyük ve En Küçük Fonksiyon Değerleri
§ 12. Karakteristik noktalardan bir fonksiyon çizme
§ 13. Maksimum ve minimum fonksiyonlar için problemler
§ 14. Eğrilerin teğetliği. Eğrilik çemberi. Evrim
§ 15. Denklemlerin yaklaşık çözümü

Bölüm III belirsiz integral
§ 1. En basit belirsiz integraller
§ 2. Rasyonel fonksiyonların entegrasyonu
§ 3. Bazılarının entegrasyonu irrasyonel fonksiyonlar
§ 4. Trigonometrik fonksiyonların entegrasyonu
§ 5. Çeşitli aşkın işlevlerin entegrasyonu
§ 6. Fonksiyonların entegrasyonu için çeşitli örnekler

Bölüm IV. Kesin integral
§ 1. Toplamın limiti olarak belirli integral
§ 2. Belirsiz kullanarak belirli integrallerin hesaplanması
§ 3. Ortalama teoremler
§ 4. Uygun olmayan integraller
§ 5. Alanların hesaplanması
§ 6. Yay uzunluklarının hesaplanması
§ 7. Hacimlerin hesaplanması
§ 8. Devir yüzeylerinin alanlarının hesaplanması
§ 9. Anların hesaplanması. Ağırlık merkezi koordinatları
§ 10. Mekanik ve fizikten kaynaklanan problemler
§ 11. Belirli integrallerin yaklaşık hesaplanması

Bölüm V. rütbeler
§ 1. Sayı serisi. Sabit işaretler dizisi için yakınsama kriterleri
§ 2. Alternatif serilerin yakınsaklığı için kriterler
§ 3. Satırlardaki işlemler
§ 4. Fonksiyonel seri
§ 5. Güç serisi
§ 6. Fourier serisi
§ 7. Serilerin toplamı
§ 8. Serileri kullanarak belirli integralleri bulma
§ 9. Sonsuz işler
§ 10. Stirling'in formülü
§ 11. Sürekli fonksiyonların polinomlarla yaklaştırılması

BÖLÜM İKİ
ÇOKLU DEĞİŞKENLERİN FONKSİYONLARI

Bölüm VI. Birkaç değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı
§ 1. Bir fonksiyonun limiti. süreklilik
§ 2. Kısmi türevler. diferansiyel fonksiyon
§ 3. Örtük işlevlerin farklılaşması
§ 4. Değişkenlerin değiştirilmesi
§ 5. Geometrik uygulamalar
§ 6. Taylor formülü
§ 7. Birkaç değişkenli bir fonksiyonun ekstremumu

Bölüm VII. Parametreye bağlı integraller
§ 1. Bir parametreye bağlı olarak öz integraller
§ 2. Bir parametreye bağlı olarak uygun olmayan integraller. İntegrallerin düzgün yakınsaklığı
§ 3. İntegral işareti altında uygun olmayan integrallerin farklılaşması ve entegrasyonu
§ 4. Euler integralleri
§ 5. Fourier integral formülü

Bölüm VIII. Çoklu ve Eğrisel İntegraller
§ 1. Çift katlı integraller
§ 2. Alanların hesaplanması
§ 3. Hacimlerin hesaplanması
§ 4. Yüzey alanlarının hesaplanması
§ 5. Çift katlı integrallerin mekaniğe uygulamaları
§ 6. Üçlü integraller
§ 7. Üçlü integral kullanarak hacimlerin hesaplanması
§ 8. Üç katlı integrallerin mekaniğe uygulamaları
§ 9. Uygun olmayan çift ve üç katlı integraller
§ 10. Çoklu integraller
§ 11. Eğrisel integraller
§ 12. Green'in formülü.
§ 13. Eğrisel integrallerin fiziksel uygulamaları
§ 14. Yüzey integralleri
§ 15. Stokes formülü
§ 16. Formül Ostrogradsky
§ 17. Alan teorisinin unsurları

Matematiksel analizde problemlerin ve alıştırmaların toplanması kitabını indirin - Demidovich B.P. - 1997

Yayın tarihi: 17.04.2010 07:44 UTC

Etiketler: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :.

Moskova: 2005 ... - 560 s.

Koleksiyon, matematiksel analizin en önemli bölümlerinde 4000'den fazla problem ve alıştırma içerir: analize giriş, tek değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı, belirsiz ve belirli integraller, seriler, birkaç değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı, bir parametreye bağlı integraller, çoklu ve eğrisel integraller. Hemen hemen tüm sorunlar cevaplandı! Ek cevapları içerir. Yükseköğretim kurumlarının fizik ve mekanik ve matematik uzmanlık öğrencileri için

Biçim: pdf (2005 , 560s.)

Boyut: 5 Mb

İzleyin, indirin:drive.google

Biçim: pdf (1998 , 14. baskı, Rev., 624s.)

Boyut: 13 Mb

İzleyin, indirin:drive.google

Biçim: djvu / zip (1997 , 13. baskı, Rev., 624s.)

Boyut: 5, 8Mb

/ Dosyayı indir

● i-stres.narod.ru - Burada hasır koleksiyonundan sorunlara çözüm bulabilirsiniz. analiz B.P. Demidoviç ... Ortaya konan problemlerin sayıları 2003 baskısına karşılık gelmektedir. ("AST", "Astrel")

● truba.nnov.ru - People's Reshebnik - Demidovich'in koleksiyonundan 115 çözülmüş görev.

Teknik kolejler için matematiksel analizde görevler ve alıştırmalar. Altında. ed. Demidovich B.P. M., 2001 Yüksek öğrenim öğrencileri için ders kitabı. teknoloji Eğitim Kurumları. (Her paragrafta küçük bir teori, problem çözme örnekleri ve görevler vardır.) Kitap, her biri 600-800 KB olan 10 ayrı bölümde siteden indirilebilir.) Daha sonra ayrı gif dosyalarına dönüştürülür ve herhangi bir standart programda görüntülenebilir. fotoğraf seti olarak (sitede bulunan matematik.reshebnik.ru )

İÇİNDEKİLER
BİRİNCİ BÖLÜM BAĞIMSIZ DEĞİŞKENİN FONKSİYONLARI
Bölüm I. Analize Giriş 7
§ I. Gerçek sayılar 7
§ 2. Dizi teorisi 12
§ 3. İşlev kavramı 26
§ 4. Bir fonksiyonun grafik gösterimi .... 35
§ 5. Bir fonksiyonun limiti 47
§ 6. O-sembolizmi 72
§ 7. Bir fonksiyonun sürekliliği 77
§ 8. Ters fonksiyon. Parametrik Olarak Tanımlanan Fonksiyonlar 87
§ 9. Bir fonksiyonun düzgün sürekliliği ... 90
§ 10. Fonksiyonel denklemler 94
Bölüm II. Tek değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı 96
§ 1. Açık bir işlevin türevi 96
§ 2. Ters fonksiyonun türevi. Parametrik olarak tanımlanmış bir fonksiyonun türevi. Bir örtük fonksiyonun türevi. ... ... .114
§ 3. Türevin geometrik anlamı 117
§ 4. Fonksiyon 120'nin diferansiyeli
§ 5. Daha yüksek derecelerin türevleri ve diferansiyelleri 124
§ 6. Rolle, Lagrange ve Cauchy Teoremleri .... 134
§ 7. Bir fonksiyonun artması ve azalması. eşitsizlikler 140
§ 8. İçbükeylik yönü. Eğilme noktaları. ... 144
§ 9. Belirsizliklerin açıklanması 147
§ 10. Taylor formülü 151
§onbir. Aşırı işlev. En Büyük ve En Küçük Fonksiyon Değerleri 156
§ 12. Karakteristik noktalara göre fonksiyon grafiklerinin oluşturulması 161
§ 13. Maksimum ve minimum fonksiyonlar için problemler. ... ... 164
§ 14. Eğrilerin teğetliği. Eğrilik çemberi. evrim 167
§ 15. Denklemlerin yaklaşık çözümü .... 170
Bölüm III. Belirsiz İntegral 172
§ 1. En basit belirsiz integraller ... 172

§ 2. Rasyonel fonksiyonların entegrasyonu ... 184

§ 3. Bazı irrasyonel fonksiyonların entegrasyonu 187
§ 4. Trigonometrik fonksiyonların entegrasyonu 192

§ 5. Çeşitli aşkın işlevlerin entegrasyonu 198
§ 6. Fonksiyonların entegrasyonu için çeşitli örnekler 201
Bölüm IV. Belirli İntegral 204
§ 1. Toplamın limiti olarak belirli integral. ... 204
§ 2. Belirsiz 208 kullanarak belirli integrallerin hesaplanması
§ 3. Ortalama değer teoremleri 219
§ 4. Uygun olmayan integraller 223
§ 5. Alanların hesaplanması 230
§ 6. Yay uzunluklarının hesaplanması 234
§ 7. Hacimlerin hesaplanması 236
§ 8. Devir 239 yüzey alanlarının hesaplanması
§ 9. Anların hesaplanması. Ağırlık merkezi koordinatları 240
§ 10. Mekanik ve fizikten kaynaklanan problemler 242
§onbir. Belirli integrallerin yaklaşık hesabı 244
Bölüm V. Sıra 246
§ 1. Sayı serisi. Sabit işaretler dizisi için yakınsama kriterleri 246
§ 2. Değişken seri 259'un yakınsaması için kriterler
§ 3. 267. satırlardaki işlemler
§ 4. Fonksiyonel seri 268
§ 5. Güç serisi 281
§ 6. Fourier serisi 294
§ 7. 300 serisinin toplamı
§ 8. 305 serisini kullanarak belirli integralleri bulma
§ 9. Sonsuz işler 307
§ 10. Stirling'in formülü 314
§ 11. Sürekli fonksiyonların polinomlar 315 ile yaklaştırılması
BÖLÜM İKİ
ÇOKLU DEĞİŞKENLERİN FONKSİYONLARI
Bölüm VI. Birkaç değişkenli fonksiyonların diferansiyel hesabı 318
§ 1. Bir fonksiyonun limiti. süreklilik 318
§ 2. Kısmi türevler. Diferansiyel fonksiyon 324
§ 3. Örtük işlevlerin farklılaşması .... 338
§ 4. Değişkenlerin değiştirilmesi 348
§ 5. Geometrik uygulamalar 361
§ 6. Taylor formülü 367
§ 7. Birkaç değişkenli bir fonksiyonun ekstremumu 370
Bölüm VII. Parametreye bağlı integraller. ... 379
§ 1. 379 parametresine bağlı olarak uygun integraller

§ 2. Bir parametreye bağlı olarak uygun olmayan integraller. İntegrallerin düzgün yakınsaklığı 385

§ 3. İntegral işareti altında uygun olmayan integrallerin farklılaşması ve entegrasyonu. 392
§ 4. Euler integralleri 400
§ 5. Fourier integral formülü 404
Bölüm VIII. Çoklu ve eğrisel integraller. 406
§ 1. Çift katlı integraller 406
§ 2. Alanların hesaplanması, 414
§ 3. Cilt 416'nın hesaplanması
§ 4. Yüzey alanlarının hesaplanması .... 419

§ 5. Çift katlı integrallerin mekaniğe uygulamaları 421
§ 6. Üçlü integraller 424
§ 7. Üç katlı integraller 428 aracılığıyla hacimlerin hesaplanması
§ 8. Üç katlı integrallerin mekaniğe uygulamaları 431

§ 9. Uygun olmayan çift ve üç katlı integraller 435
§ 10. Çoklu integraller 439
§onbir. Eğrisel İntegraller 443
§ 12. Formül Grnia 452
§ 13. Eğrisel integrallerin fiziksel uygulamaları. "456
§ 14. Yüzey integralleri 460
§ 15. Stokes formülü 464
§ 16. Formül Ostrogradsky 466
§ 17. Alan teorisinin unsurları 471
Cevaplar480

DEMİDOVİÇ Boris Pavloviç
Boris Pavlovich Demidovich, 2 Mart 1906'da Novogrudok şehir okulunda bir öğretmenin ailesinde doğdu. Belarus köylülerinden (Minsk eyaleti, Stolbtsovsky bölgesi, Nikolayevshchina köyü) babası Pavel Petrovich Demidovich (07/10/1871-7.03.1931) Vilnius Öğretmen Enstitüsü'nden mezun olarak yüksek öğrenim görmeyi başardı. 1897'de. Öğretme hayatı boyunca (önce Minsk ve Vilna eyaletlerinin çeşitli şehirlerinde ve daha sonra Minsk'te), Belarusluların aile yaşamını, inançlarını ve ritüellerini coşkuyla inceledi, Belarus anonim edebiyatının eserlerini yazdı - gutarkas. 1908'de P.P. Demidovich, Moskova Üniversitesi'ndeki İmparatorluk Doğa Bilimleri, Antropoloji ve Etnografya Aşıkları Derneği'ne bile seçildi. BP Demidovich'in annesi Olympiada Platonovna Demidovich (kızlık soyadı Plyshevskaya) (06.16.1876-19.10.1970), bir rahibin kızı da evlilikten önce bir öğretmendi ve bundan sonra sadece çocuklarını büyütmekle meşguldü: ailede, Boris'in yanı sıra üç kız kardeşi Zinaida, Evgenia, Zoya ve küçük kardeşi Pavel vardı. 1923'te 5. Minsk okulundan mezun olduktan sonra, B.P. Demidovich, 1921'de kurulan Belarus Devlet Üniversitesi olan Belarus'taki ilk üniversitenin pedagoji fakültesinin fizik ve matematik bölümüne girdi. 1927'de BSU'dan mezun olduktan sonra, Yüksek Matematik Bölümü'nde lisansüstü çalışmalar için önerildi, ancak Belarus dilinde sınavı geçemedi ve Rusya'da çalışmaya gitti.
B.P. Demidovich, Smolensk ve Bryansk bölgelerinin (Pochinki'deki 7 yaşındaki okul, Bryansk III International'ın adını taşıyan 9 yıllık okul, Bryansk İnşaat Koleji) orta öğretim kurumlarında matematik öğretmeni olarak çalışıyor ve ardından yanlışlıkla bir reklam okuyor. yerel tarih, Moskova'ya geldi ve 1931'de Moskova Devlet Üniversitesi Matematik ve Mekanik Araştırma Enstitüsü'nde bir yıllık lisansüstü eğitime girdi. Bu kısa vadeli hedefli lisansüstü çalışmanın tamamlanmasının ardından, B.P. Demidovich, yüksek öğretim kurumlarında matematik öğretmeni niteliği kazanır. NKPS Ulaştırma ve Ekonomi Enstitüsü'nde bir dağıtım alır ve orada 1932-33'te Matematik Bölümü'nde ders verir. 1933'te TEI NKPS'deki öğretim yükünü sürdürürken, B.P. Demidovich hala NKPS'nin Deneysel Taşımacılık İnşaat Bürosunda kıdemli araştırmacı olarak kayıtlıydı ve 1934'e kadar orada çalıştı. Aynı zamanda, 1932'de B.P. Demidovich ( yarışma ile) Moskova Devlet Üniversitesi Matematik Enstitüsü yüksek lisans öğrencisi. MI Moskova Devlet Üniversitesi'ndeki yüksek lisans okulunda B.P. Demidovich, A.N. Kolmogorov'un gerçek değişkenli fonksiyonlar teorisi.
Ancak, A.N. Kolmogorov, B.P. Demidovich, adi diferansiyel denklemlerin problemleriyle daha fazla ilgilendi, kendisini V.V. Stepanov. Moskova Devlet Üniversitesi'nde sıradan diferansiyel denklemler teorisindeki kalitatif yöntemlerin gelişimi, 1930'da V.V. Stepanov, bu konuda özel bir seminer olan B.P. Demidoviç. Çalışmalarının genel yönetimini yürüten V.V. Stepanov ona, doğrudan bilimsel danışman olarak, daha sonra doktora tezini yeni tamamlayan genç meslektaşı V.V. Nemytsky. Arasında Nemytskiy ve esasen ilk yüksek lisans öğrencisi B.P. Demidovich, yaşam için en yakın yaratıcı dostluğu kurdu. 1935'te Moskova Devlet Üniversitesi'nde lisansüstü eğitimini tamamladıktan sonra, B.P. Demidovich, Deri Endüstrisi Enstitüsü Matematik Bölümü'nde bir dönemdir çalışmaktadır. L.M. Kaganovich ve Şubat 1936'dan beri L.A. Tumarkin, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi Matematiksel Analiz Bölümü'nün asistanı olarak kabul edilmektedir. O zamandan günlerinin sonuna kadar daimi çalışanı olarak kalır. 1935'te MI MSU B.P. Demidovich doktora tezini "Periyodik yörüngeler sistemi üzerinde bir integral değişmezin varlığı üzerine" savundu. Resmi rakibi A.Ya tarafından büyük beğeni topladı. Khinchin; N.N. Luzin, ana sonuçlarının DAN SSSR, A.A.'da yayınlanmasını tavsiye etti. Markov, Mathematical Collection'daki ayrıntılı yayını için olumlu bir inceleme yaptı (resmen, adayın teziyle ilgili yayınlar o zaman zorunlu değildi). RSFSR Halk Eğitim Komiserliği Yeterlilik Komisyonu, B.P. Demidovich, 1936'da fiziksel ve matematiksel bilimler adayı derecesi ve 1938'de onu Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Matematiksel Analiz Bölümü doçentliği akademik rütbesinde onayladı. 1963 yılında B.P. Demidovich, Moskova Devlet Üniversitesi Akademik Mekanik Konseyi toplantısında, ana çalışmalarına dayanarak, "Diferansiyel denklemlerin sınırlı çözümleri" genel başlığı altında doktora tezini savundu (resmi rakipler V.V. Nemytsky, B.M. Levitan, V.A. girişim "- Matmeh Leningrad Devlet Üniversitesi Adi Diferansiyel Denklemler Bölümü, VA Pliss Bölüm Başkanı). Aynı yıl, Yüksek Onay Komisyonu ona Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru akademik derecesini verdi ve 1965'te Moskova Devlet Üniversitesi'nde Mekaniğin Matematiksel Analizi Bölümü Profesörü akademik rütbesinde onayladı. 1968'de, RSFSR Yüksek Sovyeti Başkanlığı, B.P. Demidovich, "RSFSR'nin Onurlu Bilim Adamı" onursal unvanını aldı. B.P.'nin bilimsel mirası Demidovich, dipnotta belirtilen şahsiyetlerde çok detaylı bir şekilde analiz edilmektedir. Bu kişiliklerin yazarlarının sonucunu tekrarlayarak, bilimsel etkinliğinin beş ana yönü ayırt edilebilir:
· İntegral değişmezleri olan dinamik sistemler;
· Adi diferansiyel denklemlerin periyodik ve neredeyse periyodik çözümleri;
· Doğru ve tamamen doğru (Demidovich'e göre) diferansiyel sistemler;
· Adi diferansiyel denklemlerin sınırlı çözümleri;
· Adi diferansiyel denklemlerin kararlılığı, özellikle dinamik sistemlerin yörünge kararlılığı.
Bu alanlardaki sonuçlara genel bir bakış ve bilimsel yayınlarının tam bir listesi (yaklaşık altmış tanesi vardır) aynı kişilere verilmiştir. Moskova Devlet Üniversitesi'ndeki bilimsel ve pedagojik faaliyetlerin yanı sıra, B.P. Demidovich, Moskova'daki birçok önde gelen üniversitede (N.E.Bauman'ın adını taşıyan MVTU, F.E.Dzerzhinsky'nin adını taşıyan Askeri Mühendislik Akademisi, vb.) eş zamanlı olarak ders verdi. Yüksek profesyonellik ve zengin pedagojik deneyim, yazdığı kitaplara, özellikle de matematiksel analiz üzerine tanınmış Üniversite problem kitabına (yalnızca ülkemizde yayın sayısı zaten toplam tirajlı ikinci onda olan) yansıtılmaktadır. 1.000.000'den fazla kopya), birçok yabancı dile çevrildi ve okuyucular arasında popüler olan bir sürdürülebilirlik rehberi.
B.P. çok fazla güç ve enerji verdi. Demidovich, V.V.'nin ölümünden sonra öğrencilerini ve takipçilerini eğitecek. Stepanov ve V.V. Nemytskiy, Mekhmat Moskova Devlet Üniversitesi'nde, adi diferansiyel denklemlerin nitel teorisi üzerine yukarıda bahsedilen araştırma semineri (A.F. Filippov ve M.I. Elshin ile birlikte). Sık sık hem bilimsel konferansların hem de okul olimpiyatlarının Düzenleme Kurullarına davet edildi. Çeşitli matematik dergilerinin ("Diferansiyel Denklemler", RZh "Matematik") editörleriyle ve ayrıca "TSB" matematik yayın kuruluyla aktif olarak işbirliği yaptı. Büyük titizlik, sorumluluk ve vicdanlılıkla ayırt edilen Boris Pavlovich, doğası gereği biraz geri çekildi: bu kısmen 1933'te tutuklanması ve ardından (1937) ve kötü şöhretli "58 -prim" makalesi altında yasadışı olarak bastırılmasından kaynaklanıyordu. , küçük kardeşi Pavel Pavlovich Demidovich, BSU'nun pedagoji fakültesinden 1931'de mezun olan ve büyük akademik başarısı için üniversiteden ayrılan genç, yetenekli bir fizikçi ("benden çok daha yetenekli" diye vurguladı). dalga mekaniği alanı. B.P.'yi tanıyan herkes. Duyarlılığına ve duyarlılığına dikkat çeken Demidovich, ona derin saygı ve samimi sempati ile davrandı. Büyük bir aileye (dört çocuk), ana işinde sürekli iş yükü olan ve yarı zamanlı, akşamları evde sıkışık yaşam koşullarında okuyan, öğrencilerle ders yürütürken veya Pazar gününe katılarak meslektaşlarına yardım etmeyi asla reddetmedi. İş. B.P. öldü. Demidovich 23 Nisan 1977 aniden (tanı: akut kardiyovasküler yetmezlik). Cumartesi günü evde oldu. Ve önceki gün, Perşembe günü, her zamanki gibi bir sonraki dersini verdi ...

Teknik kolejler için matematiksel analizde görevler ve alıştırmalar. Ed. Demidovich B.P.

M.: 2004 - 496'lar. M.: 1968 - 472'ler.

Bu koleksiyon 3000'den fazla problem içerir ve yüksek matematikte üniversite dersinin tüm bölümlerini kapsar. Koleksiyon ana içerir teorik bilgi, kursun her bölümü için tanımlar ve formüller ile özellikle önemli tipik problemlerin çözümleri. Kitap, teknik kolej öğrencileri ve kendi kendine eğitim yapanlar için tasarlanmıştır. Koleksiyon, Moskova'daki yüksek teknik kurumlarda yüksek matematik yazarları tarafından uzun yıllar öğretimin bir sonucu olarak oluşturulmuştur. Koleksiyon, aşağıdakilerle ilgili görevler ve matematiksel analiz örnekleri içerir: maksimum program yüksek teknik eğitim kurumlarının yüksek matematik genel kursu. Koleksiyon, yüksek matematikte lise dersinin tüm bölümlerini kapsar (analitik geometri hariç). Özellikle dikkat edilir kritik bölümler güçlü beceriler gerektiren dersler (limit bulma, türev alma teknikleri, fonksiyonları çizme, integrasyon teknikleri, belirli integralleri uygulama, seriler, diferansiyel denklemleri çözme).

Biçim: pdf(2004, 496s.)

Boyut: 11 Mb

İzleyin, indirin: drive.google

Biçim: pdf(1968, 472s.)

Boyut: 8 Mb

İzleyin, indirin: drive.google

İÇİNDEKİLER
Önsöz 6
Bölüm I. Analize Giriş 7
§ 1, Fonksiyon kavramı 7
§ 2. Temel fonksiyonların grafikleri 12
§ 3. Sınırlar 17
§ 4. Sonsuz küçük ve sonsuz büyük 28
§ 5. İşlevlerin sürekliliği 31
Bölüm II. Farklılaşan Fonksiyonlar 37
§ 1. Türevlerin doğrudan hesaplanması 37
§ 2. Tablo farklılaşması 41
§ 3. Açıkça verilmeyen fonksiyonların türevleri 51
§ 4. Geometrik ve mekanik uygulamalar türev 54
§ 5. Yüksek dereceli türevler 60
§ 6. Birinci ve daha yüksek derecelerin farkları 65
§ 7. Ortalama teoremler 69
§ 8. Taylor formülü 71
§ 9. Belirsizliklerin ifşası için L'Hôpital-Bernoulli kuralı 72
Bölüm III. Bir fonksiyonun aşırılığı ve türevin geometrik uygulamaları 77
§ 1. Bir bağımsız değişkenin fonksiyonunun aşırılığı 77
§ 2. İçbükeylik yönü. Bükülme noktaları 85
§ 3. Asimptotlar 87
§ 4. Karakteristik noktalara göre fonksiyon grafiklerinin oluşturulması 89
§ 5. Arkın diferansiyeli. Eğrilik 94
Bölüm IV. belirsiz integral 100
§ 1. Doğrudan entegrasyon 100
§ 2. Değiştirme yöntemi 107
§ 3. Parçalara göre entegrasyon, 110
§4. Kare Üç Terim İçeren En Basit İntegraller 112
§ 5, Rasyonel fonksiyonların entegrasyonu 116
§ 6. Bazı irrasyonel fonksiyonların entegrasyonu 121
§ 7. Trigonometrik fonksiyonların entegrasyonu 124
S 8> Hiperbolik fonksiyonların entegrasyonu 129
§ 9. \ Wx,> jax + bx + c) dx t formunun integrallerini bulmak için trigonometrik ve hiperbolik ikamelerin uygulanması
nerede R - rasyonel fonksiyon 130
| 10. Çeşitli aşkın işlevlerin entegrasyonu 131
| 11. İndirgeme formüllerinin uygulanması 132
§ 12. Entegrasyon farklı işlevler 132
Bölüm V- Belirli İntegral 135
§ 1. Toplamın limiti olarak belirli integral 135
§ 2. Belirli integrallerin belirsizler aracılığıyla hesaplanması 137
§ 3. Uygun olmayan integraller 140
§ 4. Belirli bir integralde değişken değişimi 144
§ 5. Bölüm 146 ile entegrasyon
§ 6. Ortalama değer teoremi 147
§ 7. Düz rakamların alanları 149
§ 8. Bir eğrinin yayının uzunluğu 154
§ 9. Organların ciltleri 157
§ 10, Devrimin yüzey alanı 161
§onbir. anlar. Ağırlık merkezleri. Gülden Teoremleri 163
§ 12. Belirli integrallerin fiziksel problemlerin çözümüne uygulanması 168
Bölüm VI. Birkaç değişkenli fonksiyonlar 174
§ 1. 17F'nin temel kavramları
§ 2. Süreklilik 178
§ 3. Kısmi türevler 179
§ 4. Bir fonksiyonun toplam diferansiyeli 182
§ 5. Farklılaşma karmaşık fonksiyonlar 185
§ 6. Belirli bir yönde türev ve bir fonksiyonun gradyanı 189
§ 7. Daha yüksek derecelerin türevleri ve diferansiyelleri ... 192
§ 8. Toplam diferansiyellerin entegrasyonu 198
§ 9. Örtük Fonksiyonların Farklılaşması 200
§ 10. Değişkenlerin değiştirilmesi 207
§onbir. Teğet Düzlem ve Yüzeye Normal 213
§ 12. Birkaç değişkenli bir fonksiyon için Taylor formülü 217
§ 13. Birkaç değişkenli bir fonksiyonun ekstremumu 219
§ 14. En büyüğü bulma sorunları ve en küçük değerler fonksiyonlar 225
§ 15. Düzlem eğrilerinin tekil noktaları 227
§ 16 Zarf 229
§17. Uzay Eğrisi Yay Uzunluğu 231
§ 18. Skaler bağımsız değişkenin vektör fonksiyonları 231
§ 19. Uzay eğrisinin doğal üçlüsü 235
§ 20. Bir uzay eğrisinin eğriliği ve burulması 239
Bölüm VII. Çoklu ve Eğrisel İntegraller 242
§ 1. Çift katlı integral Dikdörtgen koordinatlar 242
§ 2. Bir çift katlı integralde değişkenlerin değişimi 248
§ 3. Şekil 251'in alanlarının hesaplanması
§ 4. Vücut hacimlerinin hesaplanması 253
§ 5. Yüzey alanlarının hesaplanması 255
% 6. Çift katlı integralin mekaniğe uygulamaları 256
§ 7, Üçlü İntegraller 258
§ 8. Bir parametreye bağlı olarak uygun olmayan integraller.
Uygunsuz Çoklu İntegraller 264
§ 9. Eğrisel integraller 268
§ 10. Yüzey integralleri 279
8 11. Formül Ostrogradskiy-Gauss 282
& 12. Alan teorisinin unsurları 283
Bölüm VIII. sıra 288
§ 1. Sayı serisi 288
§ 2. Fonksiyonel seri 300
& 3. Taylor Serisi 307
§ 4. Fourier serisi 315
Bölüm IX. Diferansiyel Denklemler 319
§ 1. Çözümlerin doğrulanması. Eğri aileleri için diferansiyel denklemlerin derlenmesi. Başlangıç ​​Koşulları 319
§ 2- 1. mertebeden diferansiyel denklemler 322
§ 3. Ayrılabilir değişkenli 1. mertebeden diferansiyel denklemler. Ortogonal yollar 324
§ 4, 1. dereceden homojen diferansiyel denklemler 327
§ 5. 1. mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Bernoulli Denklemi 329
§ 6. Toplam diferansiyellerde denklemler. Faktör 332'yi Entegre Etme
§ 7. 1. dereceden diferansiyel denklemler, çözülmedi
türev ile ilgili olarak, 334
§ S. Lagrange ve Clairaud Denklemleri 337
§9. 1. dereceden karışık diferansiyel denklemler 339
§ 10. Daha yüksek dereceli diferansiyel denklemler 343
§ 11. Lineer diferansiyel denklemler 347
§ 12. İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler
sabit katsayılı 349
§ 13, Sabitli lineer diferansiyel denklemler
2. 355'ten yüksek mertebedeki katsayılar
§ 14. Euler denklemleri 356
§ 15. Diferansiyel denklem sistemleri 358
§ 16. Diferansiyel denklemlerin entegrasyonu
güç serisi 360
§ 17. Fourier yöntemi 362 için sorunlar
Bölüm X. Yaklaşık Hesaplamalar 366
§ 1. Yaklaşık 366 numaralı işlemler
§ 2. Fonksiyonların enterpolasyonu 371
§ 3. 375 denklemlerinin gerçek köklerinin hesaplanması
§ 4. Fonksiyonların sayısal entegrasyonu 382
§ 5, Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Entegrasyonu 385
§ 6. Fourier katsayılarının yaklaşık hesaplanması 394
Cevaplar, çözümler, talimatlar 396
Uygulamalar 484
I- Yunan alfabesi 484
II. Bazı Sabitler 484
W. Terslikler, dereceler, kökler, logaritmalar 485
IV. Trigonometrik fonksiyonlar 487
V. Üstel, hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlar488
VI. Bazı eğriler 489