Výpočet hladiny alkoholu v krvi. Diferenciálne rovnice a ich sústavy

Pomocou Wolfram Alpha môžete porovnávať takmer všetko, stačí zadať otázku do vyhľadávacieho poľa: knihy, komiksy, televízne programy, filmy a dokonca fiktívnych postáv- akékoľvek produkty popkultúry. Robí sa to štandardným dotazom ako x vs y. Napríklad výsledok dotazu AC/DC vs ABBA možno vidieť na snímke obrazovky vyššie.

Výpočet parametrov pre nastavenia fotoaparátu

Tí, ktorí používajú fotoaparáty s dostatočným počtom nastavení (vrátane smartfónov), často potrebujú vypočítať hodnoty určitých parametrov: ISO, kontrast, jas, ohnisková vzdialenosť a ďalšie. Wolfram Alpha je schopný pomôcť v tejto zložitej záležitosti.

Vysvetlenie pojmov rodinných vzťahov

Bohužiaľ to funguje len pre angličtinu. Ale aké jednoduché: nemusíte nič vymýšľať, stačí zadať požadovanú sekvenciu pojmy: sestra sesternice otcovho strýka. A systém nielen prezradí, kto je taký vzdialený príbuzný, ale informácie predloží aj vo forme jednoduchej schémy.

Výpočet alkoholu v krvi

Samozrejme, približne, ale ako inak to môžete vypočítať bez prístrojov? Vyhľadávací dopyt v tento prípad by vyzeralo smiešne jednoducho: „množstvo rastu hmotnosti v čase“. Hmotnosť je v librách, výška je v palcoch. Pod množstvom vypitého alkoholu je potrebné uviesť množstvo alkoholu vo forme drinkov, panákov, pollitrov - Wolfram Alpha zistí, čo ste vypili a aký je to stupeň. A potom vám povie, ako dlho bude alkohol úplne vylúčený z tela.

Konverzia veľkosti obuvi

Systém Wolfram Alpha je schopný okamžite prenášať dáta z jedného systému do druhého. Táto funkcia funguje nielen s inžinierstvom a fyzikálnych jednotiek miery, ale aj s rozmerovým rastrom oblečenia či obuvi. A nemusíte si pamätať, kde je príslušný znak uložený, ak máte smartfón a prístup na internet. Príklad žiadosti: Americká pánska topánka veľkosti 8,5 vo veľ.

počítanie kalórií

Systém sa s touto úlohou vyrovná jednoducho. Zadajte množstvo a názov produktu a získajte podrobnú správu o obsahu kalórií, bielkovín, tukov, sacharidov a dokonca aj vitamínov. Názvy produktov, žiaľ, musia byť zapnuté anglický jazyk- Wolfram Alpha nepozná frázu "15 tanierov pohánky s mäsom".

Popularita mena

Vyberáte meno pre svojho psa? môžeš použiť Vyhľadávací dopyt v tvare „meno meno“. Systém vydá detailné informácie o tom, aké je toto meno populárne, kde sa najčastejšie vyskytuje a v ktorých rokoch sa najčastejšie používalo.

Výmenné kurzy

To vie samozrejme každý vyhľadávač. Ale nie každý hneď dá výsledok, aká je aktuálna hodnota určitého množstva meny konkrétnej krajiny. A Wolfram Alpha to môže urobiť pre dopyt „krajina, suma, rok“ (krajina znamená krajinu, o ktorej menu máte záujem). Najlepšia cesta vypočítať skutočnú infláciu.

Nastavenie hudobného nástroja

Už nie sú potrebné tunery a jednotlivé aplikácie nastaviť nástroje. Wolfram Alpha vám umožňuje jednoducho zadať napríklad požadovanú notu a počúvať zvuk. Schopnosti matematického vyhľadávača sa zároveň približujú funkciám odborné programy na prispôsobenie (napr GuitarPro). Veľmi šikovná funkcia, ktorý funguje na akejkoľvek platforme, pokiaľ existuje prehliadač.

Ako môžeš vidieť matematické výpočty môže nám trochu uľahčiť život. Možno poznáte nejaké ďalšie praktické triky na prácu s Wolfram Alpha? Povedzte v komentároch.

Čo je „vedomostná základňa a súbor výpočtových algoritmov“. Na prvý pohľad to znie odstrašujúco, no táto pomôcka vám určite poslúži dobrý servis akonáhle pochopíte, ako to funguje.

Používa Siri od Apples Wolfram Alpha v 25 % svojich štúdií. Tento zázrak môžete zažiť na vlastnej koži tak, že nástroj bude pracovať za vás – prázdny vyhľadávací reťazec na jeho domovskej stránke obsahuje neobmedzené možnosti.

Porovnanie

Zadajte dva pojmy a umiestnite ich medzi ne "vs" a získajte ich komparatívna analýza. Môžete napríklad porovnávať webové stránky a vidieť rozdiel v ich návštevnosti.

Môžete porovnávať takmer čokoľvek: knihy, mestá, jedlo a oveľa viac.

Nutričná hodnota

Napíšte ľubovoľnú potravinu do vyhľadávacieho panela a Wolfram Alpha vám poskytne informácie o jej nutričnej hodnote. Nezastavujte sa pri jednom produkte – zadajte niekoľko a nástroj ich za vás porovná.

Komplexné výpočty

Wolfram Alpha je ideálny pre výpočtovú techniku, ktorá je príliš náročná pre Google Calculator a mnoho ďalších počítačových webových stránok. Má dokonca aj grafy.

Kde som?

Položte otázku o svojej polohe a spoločnosť Wolfram ju označí pomocou vašej adresy IP. Môžete tiež zadať IP adresu a nástroj vám povie, kde ju nájdete.

Odpočítavanie dní do udalosti

Chcete vedieť, koľko dní zostáva do vašich narodenín, obľúbeného sviatku alebo inej udalosti? Požiadajte Wolframa, aby vám to pripomenul!

Vytvoriť heslo

Wolfram Alpha vie tvoriť náhodné heslo a odhadnúť, ako dlho bude trvať, kým sa to rozlúskne. Okrem toho môžete nastaviť pravidlá, podľa ktorých bude heslo generované.

Som opitý?

Vypil si? Wolfram Alpha vám pomôže určiť, či vám váš stav dovoľuje šoférovať. Položte otázku o svojej triezvosti a dostanete formulár na poskytnutie ďalších informácií.

Vyplňte všetky polia a Wolfram vám povie, ako najlepšie postupovať: choďte sami, zavolajte si taxík alebo počkajte. V jednom zo stĺpcov bude navyše uvedené, po akom čase hladina alkoholu v krvi dosiahne zákonom povolenú hranicu pre vedenie auta.

Aké bežné je vaše meno?

Zadajte svoje meno a zistite, aké je bežné a aké populárne je iný čas(vyjadrené ako graf). Zadajte dve mená a Wolfram porovná ich prevalenciu.

Index telesnej hmotnosti

Do vyhľadávacieho panela zadajte „index telesnej hmotnosti“ a Wolfram vám poskytne špeciálny formulár. Po zadaní vašej výšky a hmotnosti program zobrazí váš index telesnej hmotnosti a ukáže, či je v normálnom rozsahu.

Slovný kvíz

Chcete hľadať slová, ktoré začínajú na určité písmeno alebo končiace na danú kombináciu písmen, prípadne vás zaujíma oboje? Spýtajte sa na to Wolframa.

Toto je len niekoľko úloh, ktoré môže vykonávať. Napíšte čokoľvek, čo vás zaujíma, do oblasti vyhľadávania a uvidíte, čo sa stane.

Ako sa vám páči používanie Wolfram Alpha? Zanechajte svoj komentár!

V polovici roku 2009 sa zrodil zásadne nový zdroj, ktorý sa začal nazývať Wolfram Alpha. Podľa niektorých predpokladov môže Alpha nejakým spôsobom zničiť vyhľadávač. Google. Vznik Alpha očakávali mnohí optimalizátori, ktorých prilákal dobrý potenciál podobný zdroj. Je možné, že SEO už vykonali nejaké výpočty množstva času, ktorý je potrebný na pochopenie celej podstaty určovania relevantnosti a vyhľadávania webových stránok, ako aj na pochopenie toho, či nový systém predstihnúť všetkých existujúcich lídrov. Nenašli sa však na to dostatočné dôkazy.

Wolfram Alpha, vo všeobecnosti je počítač vedomostí, v ktorých tvorca demonštroval nové možnosti. Nachádza sa tu aj niekoľko prvkov vyhľadávania, pretože Alpha určite potrebuje hľadať informácie, ktoré sa neskôr skombinujú, spracujú a tiež vydajú už vo forme hotového výsledku. Mnoho optimalizátorov však priťahovalo skutočnosť, že Alpha môže nielen vykonávať výpočty, ale aj vydávať konkrétne fakty. Alpha navyše nachádza informácie nie na internete, ale v databázach, ktoré sú v ňom už od začiatku predinštalované. Alpha môže poskytnúť najpresnejšie informácie o väčšine problémov.

Wolfram Alpha nevracia zoznam odkazov, ktorý je založený na výsledkoch dotazu, ale prispieva k výpočtu odpovede, pričom sa spolieha na vlastnú vedomostnú základňu, ktorá zahŕňa rôzne údaje z kinematografie, hudby, politiky, geografie, histórie , medicína, biológia, chémia, astronómia, fyzika, matematika a mnoho ďalších. Dá sa použiť na prenos dát medzi rôznych systémov merania, číselné sústavy, ako aj výber tvaru postupnosti, výpočet súčtov, integrálov, sústav rovníc a mnoho ďalšieho. Ale vo výpočte na základe vlastnú základňu Dáta majú aj svoje nevýhody. Napríklad zraniteľnosť voči chybám údajov.

motora wolfram|alfa založené na spracovaní prirodzeného jazyka (angličtina), prístup NKS k odpovediam na otázky, obrovská knižnica algoritmov. Je založený na jazyku Mathematica a pozostáva z 5 miliónov riadkov, jeho vykonávanie prebieha pomocou 10 tisíc procesorov.

Už v mladosti sa Stephen Wolfram stal celkom známym, keď sa vo veku 16 rokov stal autorom článku o časticovej fyzike. Už ako 20-ročný mu v Kalifornii udelili doktorát vied Technologický inštitút. Po absolvovaní inštitútu sa začal venovať modelovaniu fyzických procesorov, počítačovej algebre, ako aj teórii celulárne automaty. V roku 1986 sa stal zakladateľom Wolfram Research, ktorý sa začal rozvíjať softvér pre vizualizáciu, zložité fyzikálne a matematické výpočty.

Možno poznamenať, že Alpha je prvým „ohňom“ sémantickej siete, do ktorej sa podľa predstáv tvorcov World Wide Web Internet sa musí stať. Pretože nový internet budú založené na úplne odlišných princípoch určovania relevantnosti stránok webových zdrojov. Zatiaľ však nie je známe, ku ktorým metódam sa optimalizátori uchýlia.

Nové zmeny nezostávajú bokom ani vyhľadávače. Áno, spoločnosť Google už prehovorila, že prestavuje svoj vyhľadávač, v ktorom už bude nový funkčnosť. Tento vyhľadávač odteraz obsahuje podporu pre mikroformáty popisujúce niektoré objekty a navyše aj jazyk popisu metadát RDF. To prispelo k začiatku nových zmien, na ktoré si treba len zvyknúť, keďže vyhľadávače úplne vypadnú nová úroveň Vyhľadávanie.

Ako použiť Wolfram Alpha:

• prejdite na WolframAlpha.com;
• zadajte do poľa konkrétnu požiadavku, potom stlačte tlačidlo "=" alebo len Enter.

Ale hľadajte Wolfram Alpha Môžete absolútne čokoľvek, čo poteší používateľa.

Dnes je oficiálne predstavená pokročilá verzia vedeckého vyhľadávača Wolfram Alpha Pro. Ide o najvýznamnejšiu aktualizáciu od existencie vyhľadávača. Hoci predtým bolo ťažké pomenovať, vyhľadávač“ a teraz je to vo všeobecnosti niečo zásadne iné.

Čo teda dokáže Wolfram Alpha Pro za päť dolárov mesačne?

Po prvé, aby ste mohli využívať výhody „prémiových“ funkcií, musíte sa zaregistrovať a zaplatiť predplatné (4,99 $ mesačne, 2,99 $ pre študentov), ​​ktoré je momentálne zadarmo na 14 dní.

Ikona napríklad zobrazí klávesnicu so špeciálnymi znakmi.

S každým typom údajov sa zaobchádza inak. Napríklad tu je návod, ako to vyzerá pre zvukový súbor.

A tu je analýza obvyklej dvojhviezdy.

Najzaujímavejšia vec však začína, keď importujete údaje (), nemusia to byť vaše vlastné tabuľky, môžete si vybrať pripravený výber a začať s ním pracovať. Toto je najpozoruhodnejšia vlastnosť Wolfram Alpha Pro: systém vykonáva automatickú analýzu údajov a generuje správu.

Výkaz je presne naviazaný na konkrétne údaje. Ak uvediete iné údaje, prehľad bude úplne iný. Môžu existovať grafy, tabuľky, tabuľky štatistické metódy alebo nejaký iný spôsob analýzy údajov, Wolfram Alpha o tom rozhodne sám.

A toto nie je statická správa, každý prvok má rozbaľovacie ponuky na hĺbkovú analýzu.

Po umiestnení kurzora myši na ľubovoľný prvok sa zobrazí päť nových ikon.

Zväčší akýkoľvek graf.

umožňuje prispôsobiť grafiku v rôzne formáty Môžete si vybrať farebné kombinácie. Steven Wolfram hovorí, že túto funkciu žiadalo veľa používateľov.

Ďalšou populárnou funkciou nazývanou ikonou je možnosť sťahovať „surové“ dáta z Wolfram Alpha, teda nespracovaný tabuľkový výstup.

A nejde len o JSON či CSV tabuľky na vytváranie bežných grafov, ale o ďalších 60 formátov súborov vrátane dát pre 3D geometriu (možno ich použiť napríklad v modelovacom programe alebo pre tlač na 3D tlačiarni), audio súborov, atď. údaje molekulárnej špecifikácie, vektor a rastrová grafika atď.

okrem jednotlivé súbory, celé vydanie si môžete stiahnuť vo formáte CDF (Computable Document Format). Ide o interaktívny formát, ktorý umožňuje offline manipuláciu s údajmi v programe CDF Player – škálovanie grafov, zmena parametrov pomocou posuvníkov atď.

Základné operácie

Príklady

• 314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
• (a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).

Porovnávacie znaky

Logické symboly

Základné konštanty

Hlavné funkcie

modul x: abs(x)

Riešenie rovníc

Ak chcete získať riešenie rovnice v tvare, stačí napísať do riadku Wolfram|Alpha: f[x]=0 a dostanete Ďalšie informácie, ktorý sa generuje automaticky. Ak potrebujete iba riešenie, potom musíte zadať: Solve=0, x].

Príklady

• Solve+Cos+Sin=0,x] alebo Cos[x]+Cos+Sin=0;
• Vyriešiť alebo x^5+x^4+x+1=0;
• Solve-Log=0,x] alebo \Log-Log=0.

Ak vaša rovnica obsahuje niekoľko premenných, potom písanie: f=0 poskytne veľmi rôznorodú množinu informácií, ako napríklad riešenie v celých číslach, parciálne derivácie funkcie atď. Ak chcete získať riešenie rovnice tvaru pre ľubovoľnú z nich z premenných je potrebné do riadku napísať: Solve=0, j], kde je premenná, o ktorú máte záujem.

Príklady

• Cos=0 alebo Solve=0,x] alebo Solve=0,y];
• x^2+y^2-5=0 alebo Solve alebo Solve;
• x+y+z+t+p+q=9.

Riešenie nerovností

Riešenie nerovností typu Wolfram Alpha je úplne analogické s riešením rovnice. Do riadku WolframAlpha musíte napísať: f[x]>0 alebo f[x]>=0 alebo Solve>0, x] alebo Solve>=0,x].

Príklady

• Cos-1/2>0 alebo Solve-1/2>0,x];
• x^2+5x+10>=0 alebo Vyriešiť.

Ak vaša nerovnosť obsahuje niekoľko premenných, potom písanie: f>0 alebo f>=0 poskytne veľmi rôznorodý súbor informácií, ako v prípade zodpovedajúcich rovníc. Ak chcete získať riešenie takejto nerovnosti pre niektorú z premenných, musíte do riadku napísať: Solve>0,j] alebo Solve>=0,j], kde je premenná, ktorá vás zaujíma.

Príklady

• Cos>0 alebo Solve>0,x] alebo Solve>0,y];
• x^2+y^3-5<0 или Solve или Solve;
• x+y+z+t+p+q>=9.

Riešenie rôznych sústav rovníc, nerovníc a rovníc

Systémové riešenie iný druh vo Wolfram Alpha je mimoriadne jednoduchý. Stačí napísať rovnice a nerovnice vášho systému presne tak, ako je popísané vyššie v odsekoch 7. a 8., pričom ich spojíte so spojením „AND“, ktoré má vo Wolfram Alpha tvar &&.

Príklady

• x^3+y^3==9&&x+y=1;
• x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
• Sin+Cos==Sqrt/4&&x+y²=1;
• Log=0&&x+y+z<1.

Funkcie vykresľovania

Služba Wolfram Alpha podporuje možnosť vykresľovať grafy funkcií v zobrazení aj v zobrazení. Ak chcete vykresliť funkčný graf na segment, musíte do riadku Wolfram Alpha napísať: Plot, (x, a, b)]. Ak chcete, aby bol rozsah ordináty konkrétny, napríklad , musíte zadať: Plot,(x, a, b),(y, c, d)].

Príklady

• Zápletka;
• Zápletka;
• Plot^x, (x,-Pi,E)];
• Plot^x, (x,-Pi,E),(y,0,1)].

Ak potrebujete nakresliť niekoľko grafov naraz na jeden obrázok, uveďte ich pomocou spojenia „AND“: Plot&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],(x, a, b)].

Príklady

• Zápletka;
• Plot&&Sin&&Sin&&Sin, (x,-5,5)].

Ak chcete nakresliť funkčný graf na obdĺžnik, musíte do riadku Wolfram Alpha napísať: Plot, (x, a, b), (y, c, d)]. Žiaľ, rozsah zmeny prihlášky zatiaľ nie je možné konkretizovať. Zaujímavosťou však je, že pri vykresľovaní funkcie získate nielen povrch, ktorý definuje, ale aj „vrstevnicu“ povrchu (úrovňové čiary).

Príklady

• Plot,(x,-1,-0,5),(y,-2,2)];
• Zápletka.

Matematická analýza

Wolfram Alpha dokáže nájsť limity funkcií, postupnosti, rôzne derivácie, určité a neurčité integrály, riešiť diferenciálne rovnice a ich sústavy a mnoho ďalšieho.

limity

Aby ste našli limit postupnosti, musíte do riadku napísať Wolfram Alpha: Limit.

Príklady

• limit;
• Limit[(1+1/n)^n, n -> Nekonečno].

Limitu funkcie nájdete presne rovnakým spôsobom: Limita, x -> a].

Príklady

• Limit/x, x -> 0];
• Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].

Deriváty

Aby ste našli deriváciu funkcie, musíte do riadku WolframAlpha napísať: D, x]. Ak potrebujete nájsť deriváciu n-tého rádu, napíšte: D, (x, n)]. Ak potrebujete nájsť parciálnu deriváciu funkcie do okna modulu gadget napíšte: D, j], kde je premenná, o ktorú máte záujem. Ak potrebujete nájsť parciálnu deriváciu vzhľadom na nejakú premennú rádu n, zadajte: D, (j, n)], kde znamená to isté ako vyššie.

Je dôležité zdôrazniť, že Wolfram Alpha poskytuje krok za krokom určenie derivátu, keď kliknete na "Zobraziť kroky" vpravo. horný roh odpoveď, ktorá jej bola daná.

Príklady

• D;
• D;
• D,x];
• D Y]
• D.

Integrály

Ak chcete nájsť č určitý integrál z funkcie musíte do riadku WolframAlpha napísať: Integrate f[x], x. Nájdenie určitého integrálu je rovnako jednoduché: Integrujte, (x, a, b)] alebo Integrujte f(x), x=a..b.

Je dôležité zdôrazniť, že Wolfram Alpha poskytuje krok za krokom integrál, keď kliknete na "Zobraziť kroky" v pravom hornom rohu odpovede, ktorú poskytuje.

Príklady

• integrovať/x², x];
• integrovať,x];
• Integrovať[(x+Sin[x])/x, (x,1 100)];
• Integrate/x^5, (x,1,Infinity)].

Diferenciálne rovnice a ich sústavy

Nájsť spoločné rozhodnutie diferenciálnu rovnicu treba zapísať do riadku WolframAlpha: F (s k-tou deriváciou y dať k ťahov).

Ak potrebujete vyriešiť Cauchyho problém, zadajte: F, y[s]==A,y"[s]==B, .... Ak potrebujete získať riešenie okrajového problému, okrajové podmienky sú tiež uvedené oddelené čiarkami a mali by vyzerať ako y[s]==S.

Systémové riešenie diferenciálne rovnice tiež jednoduché, stačí zadať: (f_1,f_2,…,f_n), kde f_1, f_2, …, f_n sú diferenciálne rovnice zahrnuté v systéme. Bohužiaľ, riešenie Cauchyho úloh a okrajových úloh pre systémy diferenciálnych rovníc zatiaľ nie je podporované.

Príklady

• y"""+y""+y=Sin[x];
• y""+y"+y=ArcSin[x];
• y""+y+y^2=0;
• y""=y, y==0, y"=4;
• y+x*y"=x, y=2;
• y"""[x]+2y""[x]-3y"[x]+y=x, y=1, y=2, y"=2;
• (x"+y"=2, x"-2y"=4).

Chyby pri práci so systémom

Pri riešení zložitých problémov môže systém urobiť nejaké chyby. Napríklad, ak sa pokúsite vyriešiť nerovnosť , prečo zadávať dopyt vyriešiť (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4)<0, то Wolfram|Alpha выдаст в качестве ответа промежуток , в котором будет присутствовать точка 1, обращающая оба знаменателя исходного неравенства в 0. Так что весь риск и вся ответственность при использовании Wolfram|Alpha ложится на Вас. Скорее всего, данные недочеты будут скоро исправлены.