Radyo sinyali, karmaşık bir düzlemde iki boyutlu bir nokta çizimi şeklinde temsil edilir, noktaları tüm olası sembollerdir ve geometrik biçimde temsil edilir. Daha soyut olarak, diyagram, belirli bir manipülasyon şeması tarafından örneklenebilecek tüm değerleri karmaşık bir düzlemde noktalar olarak gösterir. RF ölçümleri tarafından oluşturulan takımyıldızlar, manipülasyon tipini, girişim tipini ve bozulma seviyesini belirlemek için kullanılabilir.

İletilen sembolün karmaşık bir sayı şeklinde gösterilmesi ve taşıyıcı frekansın sırasıyla reel ve imajiner kısımlarının kosinüs ve sinüs sinyallerini modüle ederek, sembol aynı frekansa sahip iki taşıyıcı tarafından iletilebilir. Bu tür taşıyıcılar genellikle denir dördün... Tutarlı dedektör ( ) her iki taşıyıcıyı da bağımsız olarak demodüle edebilir. Bağımsız olarak modüle edilmiş iki taşıyıcı kullanma ilkesi, kareleme modülasyonunun kalbinde yer alır. Basit faz kaydırmalı anahtarlamada, modüle eden sembolün fazı, taşıyıcı sinyalin fazı olur.

Semboller şu şekilde temsil edilirse Karışık sayılar, karmaşık düzlemde noktalar olarak temsil edilebilirler. Gerçek ve hayali eksenler genellikle denir fazda veya I ekseni ve dördün(dörtgen) veya Q ekseni. Birkaç sembolden noktalar çizerken bir takımyıldız elde edebilirsiniz. Bir diyagramdaki noktalara genellikle sinyal noktaları(veya takımyıldız noktaları). birçok kişiyi temsil ediyorlar modülasyonlu semboller, yani modülasyonlu alfabe.

Kafes kodlu modülasyon

Blok veya evrişimli kodlama kullanıldığında, frekans bandı genişletilerek ve sinyal-gürültü oranını (SNR) artırmadan radyo ekipmanını karmaşıklaştırarak radyo iletişiminin gürültü bağışıklığı artırılır. Gürültü bağışıklığını aynı SNR'de sürdürmek için, kullanılan bant genişliğini azaltmak ve ilk olarak 1982'de Ungerbock tarafından geliştirilen kafes kodlu modülasyonu (TCM) kullanarak radyo ekipmanını basitleştirmek mümkündür. TCM, işbirlikçi bir kodlama ve modülasyon sürecine dayanmaktadır.

Kombine kodlayıcı/modülatör kullanılıyorsa, Genel yapışekilde gösterildiği gibi, b0 biti, ilk ayırma sırasında elde edilen iki takımyıldızdan birini seçmenize izin verir. Ayrıca seçim, b1 ve b2 bitlerine bağlı olarak belirlenir.

Başvuru

Maksimum olabilirlik yöntemine dayalı algılamayı düşünün. Bir radyo sinyali alırken, demodülatör, iletim veya alım sırasında bozulan alınan sembolü değerlendirir (örneğin, ek beyaz Gauss gürültüsü, solma, çok yollu yayılma, zayıflama, parazit ve radyo ekipmanının kusurları nedeniyle). Demodülatör, iletilen sinyale en uygun olanı seçer, yani. takımyıldızın Öklid metriği açısından en yakın noktası). Sinyal bozulması yeterince güçlüyse, iletilen noktadan farklı bir nokta seçilebilir ve demodülatör yanlış bir sonuç verecektir. Böylece, takımyıldızın en yakın iki noktası arasındaki mesafe, manipülasyonun gürültü bağışıklığını belirler.

Alınan sinyalleri analiz etmek için takımyıldız, bazı sinyal bozulması türlerinin tespitini basitleştirebilir. Örneğin,

• Gauss gürültüsü bulanık takımyıldız noktaları olarak görünüyor
• Tutarsız tek frekanslı girişim, bir takımyıldız noktası yerine dairelere benziyor
• Faz bozulmaları, bir daire etrafında dağılmış sinyal noktaları olarak görülür.
• Sinyalin zayıflaması, köşelerde bulunan noktaların merkeze olması gerekenden daha yakın olmasına neden olur.

Sinyal takımyıldızları şuna benzer bir resim verir: göz diyagramı tek boyutlu sinyaller için Göz diyagramları, bir modülasyon boyutundaki titreşimi belirlemek için kullanılır.

Ayrıca bakınız

• Göz diyagramı ( İngilizce)

"Sinyal Takımyıldızı" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Edebiyat

• Prokis, J. Dijital iletişim= Dijital İletişim / Klovsky D. D .. - M .: Radyo ve iletişim, 2000. - 800 s. - ISBN 5-256-01434-X.
• Sklyar B. Dijital iletişim. teorik temel ve pratik kullanım= Dijital İletişim: Temel Bilgiler ve Uygulamalar. - 2. baskı. - E.: Williams, 2007 .-- 1104 s. - ISBN 0-13-084788-7.

Bağlantılar

Sinyal Takımyıldızını karakterize eden alıntı

Mesele şu ki, annen burada değildi, diye fısıldadı Stella usulca. - Burada "başarısız olduğun" yerde annenle tanıştık. Senin için çok endişeleniyorlar çünkü seni bulamıyorlar, biz de yardım etmeyi teklif ettik. Ama gördüğünüz gibi yeterince dikkatli olamadık ve kendimizi aynı korkunç duruma soktuk...
- Ne zamandır buradasın? Bize ne yapacaklarını biliyor musun? - Kendinden emin konuşmaya çalışarak sessizce sordum.
- Biz son zamanlarda... Hep yeni insanlar getiriyor, bazen de küçük hayvanlar, sonra onlar yok oluyor ve yenilerini getiriyor.
Korkuyla Stella'ya baktım:
- Bu çok gerçek, gerçek bir dünya ve tamamen gerçek bir tehlike!.. Yarattığımız masum güzellik bu değil!.. Ne yapacağız?
- Terk etmek. - Yine bebek inatla tekrarladı.
- Deneyebiliriz, değil mi? Evet ve eğer gerçekten tehlikeliyse büyükanne bizi terk etmeyecek. Görünüşe göre, gelmezse kendi başımıza çıkabiliriz. Merak etme, bizi bırakmayacak.
Onun güvenini kazanırdım! .. Genelde utangaç olmaktan uzak olsam da, bu durum beni çok gerginleştirdi, çünkü burada sadece biz değil, aynı zamanda bu dehşete geldiğimiz kişiler de vardı. Ve bu kabustan nasıl çıkılır - ne yazık ki bilmiyordum.
- Burada zaman yoktur, ancak genellikle aynı aralıkta gelir, yaklaşık olarak dünyadaki günler kadar. - Birdenbire çocuk düşüncelerime cevap verdi.
- Bugün gittin mi? - açıkça memnun, diye sordu Stella.
Çocuk başını salladı.
- İyi hadi gidelim? - bana dikkatle baktı ve benim "korumamı" onlara "giymeyi" istediğini anladım.
Kırmızı kafasını ilk çıkaran Stella oldu...
- Hiç kimse! - çok sevindi. - Vay, ne dehşet! ..
Tabii ki dayanamadım ve onun peşinden tırmandım. Orada gerçekten gerçek bir "kabus" vardı!.. Garip "hapishanemizin" yakınında, tamamen anlaşılmaz bir şekilde, "demetler" içinde baş aşağı asılı, insanlar asılıydı ... Bacaklarından asıldılar ve olduğu gibi, ters çevrilmiş bir buket yarattı ...
Yaklaştık - insanların hiçbiri yaşam belirtisi göstermedi ...
- Tamamen "pompalandılar"! - Stella dehşete düştü. - Bir damla canlılıkları bile kalmamış!.. İşte bu, hadi gidelim !!!
Nereye koştuğumuzu kesinlikle bilmeden, tüm bu kan donduran dehşetten biraz daha uzağa, elimizden geldiğince, bir yere koştuk ... daha da kötüsü, korku ...
Aniden keskin bir şekilde karardı. Mavi-siyah bulutlar, henüz rüzgar olmamasına rağmen, güçlü bir rüzgar tarafından sürülüyormuş gibi gökyüzünde koştu. Kara bulutların derinliklerinde, kör edici şimşekler çaktı, dağların tepeleri kırmızı bir parıltıyla parladı... Bazen şişmiş bulutlar şeytani doruklarda açıldı ve onlardan bir şelale gibi koyu kahverengi su döküldü. Bütün bu korkunç resim, ürkütücülerin en ürkütücüsünü hatırlattı, kabuslar ...
- Baba, canım, çok korkuyorum! - eski kavgasını unutarak ince bir çığlık attı, çocuk.
Aniden bulutlardan biri "kırıldı" ve kör edici bir parlak ışık... Ve bu ışıkta, pırıl pırıl bir kozada, yüzü bıçak gibi keskin olan çok zayıf bir genç adam figürü yaklaştı. Etrafındaki her şey parladı ve parladı, bu hafif kara bulutlardan "eridi", kirli, siyah artıklara dönüştü.
- Vay canına! - Stella sevinçle bağırdı. - Bunu nasıl yapıyor?!
- Onu tanıyor musun? - İnanılmaz şaşırdım ama Stella başını salladı.
Genç adam yanımıza yere çöktü ve sevecen bir gülümsemeyle sordu:
- Neden buradasın? Burası senin yerin değil.
- Sadece zirveye çıkmaya çalıştığımızı biliyoruz! - şimdiden tam twitter'da neşeli Stella. - Yukarı çıkmamıza yardım eder misin? .. Kesinlikle eve çabucak gitmemiz gerekiyor! Ve sonra büyükanneler bizi orada bekliyorlar ve şimdi onlar da bekliyorlar, ama farklı.
Bu arada genç adam nedense beni çok dikkatli ve ciddi bir şekilde muayene etti. Garip, delici bir bakışı vardı, nedense utandım.
- Burada ne yapıyorsun kızım? Yumuşak bir şekilde sordu. - Buraya gelmeyi nasıl başardın?
- Sadece yürüyorduk. - Dürüstçe cevap verdim. "Ve böylece onları arıyorlardı. - "Kuruntulara" gülümseyerek, eliyle onları işaret etti.
"Ama yaşıyorsun, değil mi?" - kurtarıcı sakinleşemedi.
- Evet, ama bir kereden fazla burada bulundum. - Sakince cevap verdim.
- Oh, sadece burada değil, "yukarıda"! - gülerek, kız arkadaşım beni düzeltti. “Kesinlikle buraya geri dönmeyeceğiz, değil mi?
- Evet, sanırım bu uzun bir süre için yeterli olacak... Her halükarda - benim için... - Şimdiden son anılardan ürküyordum.
- Buradan gitmelisin. - Yine nazikçe ama daha ısrarla dedi genç adam. - Şimdi.
Parıldayan bir "yol" ondan uzandı ve doğruca parlayan tünele koştu. Kelimenin tam anlamıyla içine çekildik, bir adım bile atmaya vaktimiz yoktu ve bir an sonra kendimizi Leah ve annesini bulduğumuz aynı şeffaf dünyada bulduk.
- Anne, anne, baba geri döndü! Ve harika! .. - küçük Leah bize doğru yuvarlandı, kırmızı ejderhayı göğsüne sıkıca tutarak .. Yuvarlak yüzü güneşle parladı ve kendisi, fırtınalı mutluluğunu koruyamadı, babama koştu ve, boynunda asılı, zevkle gıcırdıyordu.
Birbirlerini bulan bu aile için mutluydum ve yardım için dünyaya gelen, aynı dünyalara ait olmadıkları için artık birbirlerine eskisi kadar sevinçle sarılamayan tüm ölü “misafirlerim” için biraz üzüldüm. ... ...
- Oh, baba, işte buradasın! Gittiğini sanıyordum! Ve sen onu aldın ve buldun! Ne kadar iyi! - parlayan küçük kız mutlulukla ciyakladı.
Aniden mutlu yüzüne bir bulut uçtu ve çok üzüldü ... Ve tamamen farklı bir sesle bebek Stella'ya döndü:
- Sevgili kızlar, babanız için teşekkürler! Ve tabii ki küçük kardeş için! Şimdi gidecek misin? Bir ara geri gelecek misin? İşte ejderhanız, lütfen! O çok iyiydi ve beni çok ama çok seviyordu ... - görünüşe göre şu anda zavallı Leah gözyaşlarına boğulacaktı, o kadar çok bu sevimli harika ejderhayı biraz daha tutmak istedi! .. Ve o götürülmek üzereydi ve artık olmayacak ...

Veri aktarım hızını artırmak için, genlik fazlı bir modülasyon tipi olan dörtlü genlik modülasyonu QAM kullanılır. QAM uygulanır kablolu modemler, dijital televizyon standardı DVB-C'de ve ayrıca dijital yayın Mikrodalga aralığı.

Şekil 1. 16-QAM sinyalinin vektör diyagramı (solda) ve 32-QAM sinyalinin bir takımyıldızı (sağda)

16 konumlu QAM'de (16-QAM), I ve Q kareleme bileşenlerinin her biri için dört sinyal değeri vardır.Bu, toplam 16 sinyal değerine ulaşır.

16 = 2 4 olduğunu bilerek, 16-QAM'de bir sembolde dört bitin iletilebileceğini elde ederiz. Bu, bu tür modülasyondaki sembol hızının, bit hızından dört kat daha az olduğu anlamına gelir, yani. bit hızının 1/4'üne eşittir. Böylece, bu tip bir modülasyon, spektral olarak daha verimli veri iletimini organize etmeyi mümkün kılar. Bit hızı açısından, bu tür modülasyon ikili (BPSK), dört konumlu (QPSK) veya sekiz konumlu (8 PSK)'den çok daha verimlidir. faz modülasyonu... Hemen not edilmelidir ki QPSK ve 4-QAM aslında aynı tip modülasyondur.

Başka bir QAM türü 32-QAM'dir. Özellikleri aşağıdaki gibidir: I ve Q için altı sinyal değeri, sonuçta toplam sinyal için 6 × 6 = 36 takımyıldız noktası verir. Bu tip modülasyonun özel bir özelliği vardır.

Sonuç olarak, 36 değerlerinin sayısı orijinal verilere karşılık gelmemektedir, çünkü çok büyük, (36> 32). Bu nedenle, (verici gücünün çoğunu oluşturan) dört "açı" sinyal değeri atlanmıştır.

Bu, vericinin üretmesi gereken çıkış gücü miktarını azaltır. 32 = 2 5 varsayarsak, 5 bps bit hızı ve 1/5 sembol hızı elde ederiz.

Edebiyat:

1. Steve C. Cripps Kablosuz İletişim için RF Güç Amplifikatörleri - ARTECH HOUSE, INC., 2006
2. Marian K. Kazimierczuk RF Güç Amplifikatörleri - John Wiley & Sons, Ltd 2008
3. Radyo verici cihazlar: üniversiteler için ders kitabı; ed. V. V. Shakhgildyan. - 3. baskı, Rev. ve Ekle. - M.: Radyo ve iletişim, 2003.

Makale ile birlikte " dörtlü modülasyon(QAM) "okuyun:

Ders 20. Dördün genlik modülasyonu

Dörtlü Faz Kaydırmalı Anahtarlamada, sinyal örnekleri aynı genliğe sahiptir ve modülasyon parametresi örneğin faz durumudur. Faz modülasyonu ve ayrı genliğe sahip numunelerin modülasyonu ile aynı anda kullanılırsa, parametresi radyo sinyalinin karmaşık genliği olan çok seviyeli genlik-faz anahtarlamanın (AFM) uygulanması mümkün hale gelir.

Geometrik bir yorum kullanılarak, çok seviyeli (M-seviyeli) modülasyonun her sinyali, sinyal uzayında bir vektör ile temsil edilebilir. Vektörlerin sadece uçlarını işaretleyerek, M-seviye modülasyon sinyalleri için koordinatları koordinat değerleri ile belirlenen sinyal noktaları şeklinde bir görüntü elde ederiz ve. Sinyal noktaları seti, Şekil 2'de gösterilen forma sahip bir sinyal takımyıldızı oluşturur. 20.1.

Pirinç. 20.1. Sinyal takımyıldızı çok seviyeli

genlik-faz kaydırmalı anahtarlama

Çok seviyeli AFM ayrıca çok konumlu karesel genlik modülasyonu (M-QAM) veya M-ary QAM olarak adlandırılır; burada takımyıldızdaki olası konumların sayısı M sayısını gösterir (örneğin, 16 QAM veya 16-QAM; 256 QAM veya 256-QAM, vb.) vb.).

Çok seviyeli AFM ile, takımyıldızdaki çok sayıda sinyal noktası nedeniyle, mesaj kaynağının dijital bilgilerinin iletim hızını önemli ölçüde artırmak (zamanlara göre ek kodlama olmayan sistemler için) mümkündür, yani spektral verimliliği şuna eşit olarak artırmak: oran

Spektrum verimliliğinde böyle bir artış için ödenecek bedel, demodem devresinin karmaşıklığı, lineer yükselticilere duyulan ihtiyaç ve M-QAM alıcısının girişinde daha yüksek sinyal-gürültü oranlarına duyulan gereksinim olacaktır.

Çok seviyeli modülasyon sinyali aşağıdaki gibi yazılabilir:

, nerede
;

;

- radyo darbesinin süresi.

Dörtlü salınımların -seviyesi dengeli genlik-kaydırma anahtarlaması kullanılarak çok seviyeli bir AFM oluşturmak mümkündür. taşıyıcı frekansı ve alınan genlik kaydırma anahtarlı radyo sinyallerinin eklenmesi. Bu nedenle genlik-faz anahtarlama, karesel genlik anahtarlama - QAM olarak adlandırılmaya başlandı. Nibbles tarafından gruplandırılmış modüle edici dizi için QAM sinyalinin formu Şekil 2'de gösterilmektedir. 20.2.

İncirde. 20.3, değerlerin ± 1, ± 3 (4 seviyeli QAM) olduğu durum için QAM-16 modülatörünün bir blok şemasını gösterir.

Bilgi akışı, iki işlevi yerine getiren kodlama biriminin (CC) girişine girer. İlk işlev sıralı bölmektir bilgi akışı iki iki bit paralel akışa dönüştürülür. Kodlama bloğunun ikinci işlevi, bilgi akışına hataların etkisine minimum düzeyde duyarlı bir biçim vermektir.

Pirinç. 20.3. Modülatör KAM-16

Hata durumunda, en yakın komşu takımyıldızı alma olasılığı kod kombinasyonu maksimum ise, takımyıldız kodlaması, komşu durumlar yalnızca bir bit (Gri kodun ayırt edici bir özelliği) farklılık gösterecek şekilde gerçekleştirilir, bu da bir hatadan kaynaklanan hasarı en aza indirir.

Gri sinyal diyagramına sahip bir kodlama bloğundan sonraki dijital akış örneği Şekil 2'de gösterilmektedir. 20.4. Haberleşme hattı üzerinden eş zamanlı genlik ve faz anahtarlama yardımı ile modüle edilmiş bir bilgi biti ileterek, aslında mesaj bitini iletiyoruz. Özellikle, Şekil 2'den de görülebileceği gibi. 20.4'te, bir mesajın bir parçası, bir sinyal örneği (sinyal takımyıldızının bir noktası) tarafından iletilir.

Kodlama birimi genellikle programlanabilir mantık çiplerinde, örneğin XC95144 tipi bir çipte gerçekleştirilir. Alınan I ve Q sinyalleri, bir DAC kullanılarak analog forma dönüştürülür. DAC'ın çıkışlarında, KAM-16'nın düzenlenmesi için gerekli olan +1, -1, +3, -3 bağıl genlik seviyelerine sahip I 1 ve Q 1 sinyalleri vardır. Ayrıca, yumuşatma filtrelerinin (F) yardımıyla, sinyal spektrumunun gerekli maskesi oluşturulur.

Pirinç. 20.4. Sinyal takımyıldızı KAM - 16,

Gray'in kuralı tarafından oluşturulan

Spektrum maskesi, tahsis edilmiş bir bant genişliği içinde bir sinyalin spektral bileşenlerinin nispi seviyelerini sınırlayan frekans spektrumunun kritik bir şeklidir. Radyo frekansı spektrumunun, sinyallerinin türü ve radyasyon sınıfı dikkate alınarak frekans bandının (derecelendirmelerinin) kullanıcısına ne zaman tahsis edildiği belirlenir. Spektrum maskesi, Radyo Düzenlemelerine ve GOST'a göre, belirli bir radyasyon sınıfının normalleştirilmiş sinyal spektrumunun zarfının doğrusal-kırık bir yaklaşımı olarak oluşturulmuştur.

Bu şekilde elde edilen sinyaller, faz kaydırıcı (LZ) ve toplayıcı olmak üzere iki çarpandan oluşan karıştırıcının (CM) girişlerine beslenir. Karıştırıcının başka bir girişi bir ara frekans sinyali alır. Oluşumu için bir ara frekans üreteci (IFG) kullanılır. Bir mikser olarak, hepsini içeren bir mikro devre seçebilirsiniz. gerekli bileşenlerörneğin U2793 yazın.

Mikserin çıkışından, modüle edilmiş sinyal lineer yükselticinin girişine beslenir ve belirli bir yükte gerekli seviyeye yükseltilir.

2.4.4. BPSK, QPSK ve QAM modülasyon türlerinin uygulama örnekleri. Mobil teorinin temelleri ve kablosuz

2.4.4. BPSK, QPSK ve QAM modülasyon türlerinin uygulama örnekleri

Tahsis edilen frekans aralığında bir geniş bant radyo sinyali oluştururken, OFDM sistemindeki taşıyıcının (tek bir taşıyıcı üzerinde doğrudan yayılmış spektrumlu bir sistemde) veya alt taşıyıcıların modülasyonu, kanal kodlayıcının çıkışından gelen bit darbeleri ile gerçekleştirilir. Bu tür bitlerin dizisi şunları içerir ve kullanışlı bilgi, ve servis ve gerekli tüm kontrol bilgileri. Sözde spektral olarak verimli kullanırlar modülasyon türleri, yardımı ile t bitleri hakkında bir kerede bir iletimde bilgi iletmek mümkündür. Böyle bir önermeye sembol denir. Modülasyon tipine göre belirlenen minimum gerekli spektrum genişliği oluşturulur. Bir semboldeki t bitlerinden gelen bilgileri içeren spektral olarak verimli modülasyon türleri, m-konumsal ( m-aemic) modülasyon sistemleri. Bu modülasyon yöntemleri, BPSK, QPSK, QAM ve bunların çeşitli varyantlarını içerir.

Faz modülasyonu BPSK ve QPSK

BPSK (İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama) radyo sinyali şu şekilde temsil edilebilir:

Yani, modüle edilmiş sinyal, fazı iletilen +1 veya -1 sembolüne bağlı olarak atlayabilen harmonik salınımlar biçimine sahiptir.

Düşünmek özel durum Sembolün şekli dikdörtgen olduğunda tipik olarak dijital iletim sistemlerinde kullanılır:

(2.18)

Böylece,

Modülasyon işleminin sembol (3.18) biçimindeki güç spektral yoğunluğu Fourier dönüşümü olarak hesaplanır:

Bu nedenle, radyo sinyalinin güç spektral yoğunluğu, doğrudan modüle edici sinyalin spektrumundan elde edilebilir:

ve bu durumda FM-2 radyo sinyalinin fiziksel spektrumu (yani sadece pozitif frekanslar için) şu şekildedir:

Çeşitli modülasyon yöntemleri için spektrumları daha fazla karşılaştırmak ve ilgili grafikleri oluştururken olası değerlerin aralığını artırmak için, spektrumu maksimum değerine normalleştireceğiz ve ordinat ekseni boyunca logaritmik ölçeği kullanacağız:

(2.20)

Bilgi aktarım hızının tanımı burada tanıtılmıştır, çünkü

FM-2 ile sembol süresi boyunca (saniye olarak) 1 bit iletilir. Ürün boyutsuzdur ve genellikle çeşitli modülasyon yöntemleri için spektrumları çizerken kullanılır.

İncirde. 2.16, (2.19)'dan normalleştirilmiş değere karşı fiziksel spektral yoğunluk fonksiyonunun grafiğini gösterir (grafikte, kısaca, bir harfle gösterilir). Ele alınan örnek için, grafik noktalı çizgi ile gösterilir ve gösterilir.

Bir QPSK (Dörtlü Faz Kaydırmalı Anahtarlama) sinyali için güç spektral yoğunluğu, bir BPSK sinyalinin spektral yoğunluğuna benzer şekilde elde edilebilir. Genellik adına QPSK sinyalini şu şekilde yazıyoruz:

fonksiyonlar nerede

temel bant sinyalinin eş fazlı ve karesel bileşenleri; nabız artık nabız Sırasının iki katı uzunluğunda tek içerir ve dizi - orijinal dizinin karakterleri bile. Burada, önceki durumda olduğu gibi, orijinal dizinin öğelerinin, eşit olasılıkla b veya - b değerlerini alarak ayrık rastgele değişkenler olduğunu varsayacağız; ile elemanlar Farklı anlamlar endeksler bağımsızdır.

(2.21)'deki her terim, FM-2 sinyalininkine benzer bir forma sahiptir ve yalnızca bir sembolün süresinin 2Ts'ye eşit olması bakımından farklılık gösterir. FM-2 sinyalinin v (t) spektral yoğunluğunu g (t) ve T C'yi 2T C ile değiştirirsek, QPSK sinyalinin spektral yoğunluğu için ifadeyi elde ederiz:

Bu fonksiyonun grafiği Şekil 1 de gösterilmiştir. 2.16 düz çizgi ve belirtilen Gs2(F) ... QPSK sinyalinin spektral loblarının genişliği, aynı bilgi aktarım hızında FM-2 sinyalinin spektrumunun genişliğinin yarısı kadardır (çünkü sinüs argümanı iki kat daha büyük hale gelmiştir). Ancak yan lobların küçülme oranı aynı kalır. Ancak daha da önemlisi, çok konumlu sinyalin ana lobunun genişliği küçülür.

Pirinç. 2.16. Spektral yoğunluğun normalleştirilmiş değere bağımlılığı (f ~ f 0) / R6

G s (f) belirlemek için son formüle göre, spektrumun yan loblarının maksimum değerlerinin aşağıdaki gibi azaldığını vurguluyoruz. 1/(F- F 0 ) 2 ... Birinci yan lob, taşıyıcı frekansında ana lobdan 13 dB daha düşüktür, ikincisi - 18 dB, vb. Diğer bir deyişle, güç spektral yoğunluğu, taşıyıcı frekansından bir sapma ile nispeten yavaş azalır. Bu nedenle, bir temel sembolün dikdörtgen şeklindeki bu modülasyon yöntemi için bant dışı emisyonların gücü oldukça büyüktür, bu bir dezavantajdır. bu türden Radyo sinyali.

FM-2 radyo sinyalinin fiziksel spektrumunun genişliği olarak, en yakın sıfırlar arasındaki ana lobun genişliği genellikle alınır, bu da Δf = 2 / Tc'ye eşittir, yani (ff 0) Tc = ± 1. Bu bant, bu sinyalin gücünün yaklaşık %95'ini içerir.

Modülatör devresinin en basit olduğu ortaya çıkıyor (Şekil 2.17, a). Modülasyon darbeleri, mantıksal bir 1 iletmek için +1 ve mantıksal bir 0 iletmek için -1 - değerine sahip olabilir. İletilen mesajın bir biti, başlangıç ​​fazı 0 veya π. Sembolün bu durumunu, Şekil 2'de gösterildiği gibi bir durum takımyıldızı şeklinde tasvir etmek uygundur. 2.17, b.

QPSK (Dörtlü Faz Kaydırmalı Anahtarlama) modülasyonu, bir BPSK'nın + π / 4 faz kaymasına ve a -'ya sahip olduğu bir ikili BPSK yöntemi olarak düşünülebilir. π / 4 ve diğeri + 3π/4 ve - 3π/4 (veya +π / 4, + 7π / 4,+ 3π/ 4 ve+ 5π / 4, sırasıyla). Bu nedenle, bu tür modülasyon, dört seviyeli PSK (PM-4) olarak da adlandırılır. Bu modülasyon yöntemiyle, modüle edilmiş sinyalin her bir sinyal patlaması, iki bite karşılık gelir. Örneğin, izin verin:

Bu yöntem, bir kareleme modülasyon şeması kullanılarak uygun bir şekilde uygulanmaktadır. İletilen seri bit akışı paralele dönüştürülür (örneğin, tek ve çift bitlere bölünür). Tek bitli akış, modülatöre beslenir, burada ayrıca taşıyıcı frekans salınımının referans frekansının üretecinden (sentezleyici) beslenir. çünkü(ω 0 T) ... Bu modülasyon kanalına faz içi denir ve harf ile gösterilir. ben... Çift bitli akış başka bir modülatöre beslenir. İkinci modülatör, birinci modülatör ile aynı referans frekansı ile sağlanır, ancak ilk aşamada -π / 2, yani salınımlar ile kaydırılır. Kosinüs ve sinüs ortogonal fonksiyonlar olduğundan, dörtlü oldukları söylenir. Bu nedenle, ikinci modülasyon kanalına kareleme denir ve Q harfi ile gösterilir. Pratikte, her iki modülasyon kanalı için referans frekansının salınımları aynı sentezleyiciden elde edilir. Bu, her iki kanalda referans frekansının ortak kararlılığını garanti eder. Eş fazlı kanal, kosinüs dalgaları ile beslenir ve kareleme kanalı, çeyrek döngülü bir ön gecikme ile çalıştırılır. Hesaplarken, toplam salınımların genliği 1'e eşit olacak şekilde, her iki kanaldaki referans frekansının salınımlarının genliklerini 1 / √2'ye eşit olarak düşünmek uygundur. Her iki kanalın modülatörlerinin çıkışından, sinyaller toplanır ve kareleme modülatörünün çıkış sinyali elde edilir. Modülatör devresi Şekil de gösterilmektedir. 2.18.

kadarıyla giriş akışı iki paralel olana bölünür, daha sonra aynı akış hızını korumak için paralel akışlardaki bit darbelerinin süreleri sırasıyla yarıya kadar uzatılır, paralel kanallardaki hız yarıya indirilir. Ek olarak, paralel akışlardaki bit darbeleri üzerinde faz atlamaları sağlamak için, bunlar iki kutuplu hale getirilir, böylece örneğin temel bant darbeleri, mantıksal bir 1 iletmek için +1 ve mantıksal bir 0 iletmek için -1 değerine sahip olur. QPSK modülatörünün çıktısı şu şekilde yazılabilir:

Sembol başına iki bit iletildiğinden, sinyal takımyıldızı Şekil 2'de gösterilen forma sahip olacaktır. 2.19.

İşaret takımyıldızında, tüm sembol değerlerinin konumlarının orijinden eşit uzaklıkta olduğuna dikkat edilmelidir. Bu, tüm sembolik salınımların genliklerinin eşit olduğu anlamına gelir. Prensipte sembol değerlerinin karenin köşelerinde yer almasına gerek yoktur. Ayrıca çevrenin etrafına da yerleştirilebilirler. Faz kaymalarını daha küçük bir açıyla yaparak modülasyon kabiliyetini daha da karmaşık hale getirmenin mümkün olduğu da not edilebilir. Daha sonra her sembolde daha fazla bit iletilecek ve sinyal takımyıldızında daha fazla nokta olacaktır. Ancak, gürültünün etkisi altında alımdaki faz açılarını ayırt etmek daha zor olacaktır, bu nedenle, sembolleri alırken hatalı kurtarma olasılığı artar.

QAM Genlik Modülasyonu

QAM (Dörtlü Genlik Modülasyonu) hizmet veriyor! sembollerde çok sayıda bit içeren bir modülasyon örneği. Bu nedenle, daha fazla durum elde edilebilir. 16-QAM adı takımyıldızdaki 16 durum anlamına gelir ve 64-QAM 64 durum anlamına gelir. QAM, genlik ve faz modülasyonunu birleştirir. Çıkış yalpaları, faz kaydırmalı anahtarlamada olduğu gibi kareleme kanallarından modüle edilmiş sinyallerin eklenmesiyle üretilir, ancak her iki taşıyıcı da şimdi genlik olarak modüle edilir. Paralel bir akıştaki darbe sinyalleri tek kutupludur. Mantık 1, ± A m sinyaline karşılık gelir. (eksi işareti, modüle edilmiş salınımların fazındaki değişikliğe karşılık gelir) π ;) ve mantıksal 0, sıfır düzeyine karşılık gelir. Ayrıca, mantıksal 1, modülatörün çıkışında bir genlik ile salınımlar yaratır. NS ve mantıksal bir 0 dalgalanma yaratmaz. Çıkış sinyali böylece hem fazda hem de genlikte modüle edilecektir (daha kesin olarak manipüle edilecektir). Seriden paralele dönüştürmeden sonra giriş bit akımı çok seviyeli bir darbe sinyaline dönüştürülürse, modülatörün çıkışı faz kaydırmalı çok seviyeli genlik salınımları olacaktır. QAM modülatör devresi çalışma prensibi olarak QPSK devresi ile örtüşmektedir (bkz. Şekil 2.15). Tek fark, bir seri-paralel akış dönüştürücüsünde bit sembollerinin çok düzeyli bir dönüşümünün gerçekleştirilmesidir. Şimdiye kadar, 256 veya daha fazla duruma sahip QPSK modülatörleri oluşturma tekniğine hakim olunmuştur.

Bu modülasyon yöntemiyle bir sinyalin bir kanal sembolü aşağıdaki eşitlikle temsil edilebilir:

bu kanal sembolünün karmaşık genliği nerede, m = 1, 2, ..., M. Bu sinyalin bir sinyal takımyıldızını oluştururken, karmaşık genliğin gerçek ve sanal kısımlarını kullanmak daha uygundur:

nerede bir m ve ben- QAM sinyalinin sinyal takımyıldızının m-inci noktasının koordinatları.

İncirde. 2.20, sinyal takımyıldızı KAM-16'yı gösterir (daha fazla durum, rakamı karmaşıklaştıracaktır).

Pirinç. 2.20. QAM sinyalinin sinyal takımyıldızı

Bu sinyalin farklı kanal sembollerinin farklı enerjilere sahip olduğuna dikkat edilmelidir; farklı sinyal noktaları arasındaki mesafe de farklıdır. Sonuç olarak, alıcıda sembol karışıklığı olasılığı farklı semboller farklı olduğu ortaya çıkıyor.

Böyle bir sinyalin bir kanal sembolü n = kayıt 2 m bilgi bitleri. için özellikle m=16 n = 4'e sahibiz. Bu nedenle, eğer hala bir bitin süresinin eşit olduğunu varsayarsak, o zaman KAM sinyalinin bir kanal sembolünün süresi eşittir. TKK = n T c, Bu nedenle, bu sinyali üretirken, bilgi bit akışı n bitlik bloklar halinde gruplandırılmalıdır. Her bloğa bir kanal sembolü atanmalıdır. Böyle bir yazışmanın kurulmasına sinyal kodlaması denir.

İncirde. 2.20 Sinyal takımyıldızı, sinyal noktalarının bulunduğu düğümlerde kare veya kare kafes şeklindedir. Bu, mümkün olan tek takımyıldız şekli değildir ve her zaman en iyisi değildir. Sinyal takımyıldızları, örneğin, büyük m değerleri için genellikle gerekli olan bir çapraz, bir daire şeklinde olabilir.Koordinatların merkezinden olan mesafe, salınım genliğinin seviyesine karşılık gelir. V modern sistemler bu parametre için iletişim değerleri 1024'ü geçebilir.

Büyük m değerleri için, tamsayılar kullanarak sinyal noktalarının olası koordinat kümelerini belirlemek, koordinatların kökeninden sinyal noktalarını numaralandırmak daha kolaydır. Örneğin, Şekil 2'de gösterilen kare sinyal kafesi için. 2.20, notasyonu girebilirsiniz bir dakika ve bir dakika orijine en yakın noktaların koordinatları için. Daha sonra, tüm komşu noktalar her eksen boyunca kendi aralarında aynı mesafeye sahipse, kalan noktaların koordinatları, ilişkiler kullanılarak en yakın noktaların koordinatlarının değerleri aracılığıyla ifade edilebilir:

burada k ve I endeksleri tamsayı değerleri alır. Örneğin, Şekil 2'deki takımyıldızı için. 2.20 indeks değerleri sete aittir (-3, -1, +1, +3). Bu takımyıldızın tüm noktalarının toplanması, matris kullanılarak belirtilebilir:

QAM sinyalinin spektral genişliği yaklaşık olarak m-ary PM sinyalininkiyle aynıdır. ancak Bu taraftan modülasyon daha az bit hatası şansı sağlayabilir iletilen bilgi ve bu nedenle bazen tercih edilir. Bununla birlikte, QAM sinyalinin genliği uzun sürdüğü için not edilmelidir. Farklı anlamlar, daha sonra bu modülasyon yönteminin uygulanmasına, iletim kanalının doğrusallığı gereksinimlerinde bir artış eşlik eder.

Spektrumların ortogonalliğinden dolayı, alt taşıyıcı spektrumlarının yan loblarının küçük bir kalanının mevcudiyeti, ayırt edilebilirlik kalitesi üzerinde çok az etkiye sahiptir; bu nedenle, yan lobları sınırlayan alt taşıyıcı kanallardaki filtreler için gereksinimler bu şekilde olmayabilir. devrelerini basitleştiren ve maliyeti azaltan katı. Toplam sinyalden alıcıdaki alt taşıyıcıların seçimi, hızlı Fourier dönüşümü kullanılarak gerçekleştirilir. Az sayıda alt taşıyıcı alan kullanıcının trafiği, Fourier dönüşümü için daha az hesaplama kaynağı gerektirir, bu da zaman ve iletim maliyetlerinden tasarruf sağlar.

Farklı modülasyon yöntemleri, farklı sinyal-gürültü oranları için farklı iletim hızları sağlar. Kullanım daha fazlasını sağlar yüksek hız iletim, ancak daha yüksek bir sinyal-gürültü oranı gerektirir. Bu nedenle, yakındaki kullanıcılar için bu yöntemin uygulanması tavsiye edilir. Baz istasyonu... Uzaktan, QPSK ve BPSK kullanılır, daha küçük değerler sinyal / gürültü, İletim koşulları değiştiğinde (sinyal-gürültü oranı - S / N) sistem otomatik olarak bir modülasyon türünden diğerine geçer. Şematik uygulama alanı Farklı yollar modülasyonlara karşı mesafe, Şek. 2.21.

Pirinç. 2.21. Modülasyon yöntemlerinin koşullu uygulama alanları

Kodlama oranları farklı şekiller modülasyon: BPSK - 1/2, QPSK - 1/2. 3/4, 16 QAM - 1/2, 2/3. 3/4, 64 QAM - 2/3, 3/4.

Tablo 2.1, 802.16, 802.16-2004 ve 802.16e standartlarına ilişkin karşılaştırmalı verileri gösterir.

Tablo 2.1. 802.16, 802.16-2004 ve 802.16e standartları için karşılaştırmalı veriler

Seçenekler	802.16	802.16-2004	802.16e
Menzil	10 - 66 GHz	11 GHz'in altında	11 GHz'in altında
Kullanım Şartları	Görüş Hattı	Doğrudan ve dolaylı görünürlük	Doğrudan ve dolaylı görünürlük
İletim hızı	32,0-134.4 Mb/sn	1.0-75.0 Mb/sn
modülasyon aralığı	QPSK, 16 QAM. 64 QAM, tek taşıyıcı	QPSK, 16 QAM, 64 QAM, tek taşıyıcı. Veya QPSK, 16 QAM. 64 KAM. 256 QAM, isteğe bağlı BPSK OFDM
dubleks aralık	TDD / FDD	TDDA / DD	TDD / FDD
Çizginin genişliği	20.25 ve 28 M1ts	Değişken 1.25-20 MHz	Değişken 1.25-20 MHz
Tipik Kapsama Yarıçapı	2-5 km	4-6 km	4-8 km

Kullanıcıya (teorik olarak) sistemde mümkün olan en yüksek hızı sağlayacak (örneğin 75 veya 134 Mbps) tüm alt taşıyıcılar sağlanabilir. Bunun, sistemin iletim için sağlayabileceği maksimum hız olduğu anlaşılmalıdır. Bu içerir ve bilgi trafiği, ve kontrol ve sinyal kanalları, vb. Gerçek hız kullanıcı trafiği iletimi elbette daha düşük olacaktır. Örneğin, kullanıcı trafiği için 256 frekans alt taşıyıcı sağlanmışsa, yalnızca 192 alt taşıyıcı tahsis edilebilir, 8 pilot sinyaller için tahsis edilebilir ve 56 koruma aralığı olarak boş kalır. Pilot seviyeleri, diğer alt taşıyıcılardan 2,5 dB daha yüksektir. Alt taşıyıcıların 256 alt taşıyıcı çerçevesindeki dağılımı Şekil 2'de görülebilir. 2.22.

Pirinç. 2.22. Alt taşıyıcı tahsisi

Koruma aralıklarında, taşıyıcılar yayılmaz ve iletim yapılmaz. Alt taşıyıcı frekans aralığının ortasında, frekans bandının ortasını temsil eden bir DC boş taşıyıcı (merkez taşıyıcı) vardır. Üzerinde radyasyon yoktur.

Her kullanıcıya alt taşıyıcıların yalnızca bir kısmı tahsis edilebilir. Böylece, kullanıcılar arasında (802.16-2004) alt taşıyıcılar tahsis edebilir veya bunları dinamik olarak yeniden tahsis edebilirsiniz (802.16e), gerekli iletim hızlarını sağlayarak.

İncirde. 2.23, 1, 2, 3 vb. kullanıcılar için zaman ve alt taşıyıcılar üzerinden olası trafik dağılımını gösterir. Gösterilen, koruma aralıklarını, pilot sinyallerini vb. göstermeden trafik alt taşıyıcılarının koşullu dağılımıdır.

WiMAX sisteminde, hizmetlerin kullanımı için ödeme türlerinden birinin, tam olarak sağlanan frekans bantları veya sağlanan iletim hızı için ödeme olacağı varsayılmaktadır.

OFDM kullanımı çok etkili yöntem karşı savaşmak semboller arası girişim sinyalin yansıyan ve zaman gecikmeli kopyalarının çakışmasından kaynaklanır. Bit patlamasının süresi NTb olduğundan, çoğuşma süresine kıyasla girişimden etkilenen çoğuşma süresinin fraksiyonu, diğer modülasyon yöntemleriyle çoğuşma süresinin Tb'ye eşit olduğu duruma göre çok daha az hale geldi. Parselin etkilenmeyen kısmının enerjisi, doğru restorasyonu için yeterli olur. Bit mesajının zaman içinde uzatılması, girişimin ortalama istatistiksel zamanından çok daha fazla seçilir.

OFDM sinyalinin birkaç dikkate değer özelliği vardır. İlk olarak, toplam işgal edilen bant genişliği minimumdur. Bu nedenle sisteme tahsis edilen frekans bandında azami sayı alt taşıyıcılar. İkincisi, toplam sinyalin spektrumu geniştir ve böyle bir sinyal tüm özelliklere sahiptir. geniş bant sinyalleri... Bu nedenle, çok yollu bir ortamda parazitle etkin bir şekilde başa çıkılabilir. OFDM sinyalinin olumlu yönleri burada bitmiyor. Spektrum geniş olduğu için, spektrumun tamamı değil, sadece küçük bir alanı, her an parazit nedeniyle derin sönümlemeye maruz kalabilir. Bu durumda, bozulma sadece etkilenen alt taşıyıcıları modüle eden semboller için, yani bilginin sadece bir kısmı için meydana gelecektir. Eğer bir frekansla kanal kalitesinin bir kontrolünü düzenlersek (örneğin, iletim sırasında tanıtılan özel bitlerin yardımıyla), o zaman operasyonel bilgi her frekans bölümünde kanalın kalitesi hakkında. Bu nedenle, her bir alt taşıyıcı üzerindeki gücü önemli ölçüde azaltarak ayarlamak mümkündür. Negatif etki girişim veya seçici girişim.