Excel'de üstel eğilim. Excel'de bir eğilim çizgisi çizme

Fiyat eğilimlerini görsel olarak göstermek için bir eğilim çizgisi kullanılır. Teknik analiz unsuru, analiz edilen göstergenin ortalama değerlerinin geometrik bir görüntüsüdür.

Excel'de bir grafiğe eğilim çizgisinin nasıl ekleneceğine bir göz atalım.

Bir grafiğe bir eğilim çizgisi eklemek

Örneğin 2000 yılından bu yana ortalama petrol fiyatlarını açık kaynaklardan alalım. Analiz için verileri tabloya giriyoruz:

Excel'deki bir eğilim çizgisi, yaklaşık bir işlevin grafiğidir. Ne için - istatistiksel verilere dayalı tahminler yapmak. Bu amaçla hattın uzatılması ve değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir.

R2 \u003d 1 ise, yaklaşım hatası sıfırdır. Örneğimizde, doğrusal bir uyum seçmek düşük güven ve kötü bir sonuç verdi. Tahmin yanlış olacaktır.

Dikkat!!! Trend çizgisi, aşağıdaki grafik ve tablo türlerine eklenemez:

• taç yaprağı;
• dairesel;
• yüzey;
• halka şeklinde;
• ses;
• yığılmış.

Excel'de eğilim çizgisi denklemi

Yukarıdaki örnekte, yalnızca algoritmayı açıklamak için doğrusal bir yaklaşım seçilmiştir. Güvenilirliğin değerinin gösterdiği gibi, seçim tamamen başarılı olmadı.

Kullanıcı girdisindeki değişikliklerin eğilimini en doğru şekilde gösteren ekran türünü seçmelisiniz. Seçenekleri bulalım.

Doğrusal yaklaşım

Geometrik görüntüsü düzdür. Bu nedenle, sabit bir oranda yükselen veya düşen bir metriği göstermek için doğrusal bir uyum kullanılır.

Yöneticinin 10 ay boyunca imzaladığı koşullu sözleşme sayısını düşünün:

Excel tablosundaki verilere dayanarak, bir dağılım grafiği oluşturalım (çizgi türünü göstermeye yardımcı olacaktır):

Grafiği seçin - "eğilim çizgisi ekle". Parametrelerde doğrusal türü seçin. Yaklaşımın doğruluğunun değerini ve Excel'deki eğilim çizgisinin denklemini ekleyin ("Seçenekler" penceresinin altındaki kutuları işaretlemeniz yeterlidir).

Sonucu alıyoruz:

Not! Doğrusal yaklaşım türü ile, veri noktaları mümkün olduğunca düz çizgiye yakın yerleştirilir. Bu görünüm aşağıdaki denklemi kullanır:

y \u003d 4,503x + 6,1333

• 4.503 eğim göstergesidir;
• 6.1333 - ofsetler;
• y - değerler dizisi,
• x - dönem numarası.

Grafikteki düz çizgi, yöneticinin işinin kalitesindeki istikrarlı artışı göstermektedir. Yaklaşımın doğruluğunun değeri 0.9929'dur ve bu, hesaplanan düz çizginin ilk verilerle iyi bir çakışma olduğunu gösterir. Tahminler doğru olmalıdır.

Örneğin 11. periyotta yapılan sözleşmelerin sayısını tahmin etmek için, denklemdeki x yerine 11 rakamını değiştirmeniz gerekir. Hesaplamalar sırasında 11. periyotta bu yöneticinin 55-56 sözleşme yapacağını öğreniyoruz.

Üstel eğilim çizgisi

Bu tür, girdi değerleri sürekli artan bir oranda değiştiğinde faydalı olacaktır. Sıfır veya negatif özelliklerin varlığında üstel yaklaşım uygulanmaz.

Excel'de üstel bir eğilim çizgisi oluşturalım. Örneğin, X bölgesindeki üretken elektrik arzının koşullu değerlerini alalım:

Bir program oluşturuyoruz. Üstel bir çizgi ekleyin.

Denklem aşağıdaki gibidir:

y \u003d 7,6403e ^ -0,084x

• 7.6403 ve -0.084 sabittir;
• e, doğal logaritmanın temelidir.

Yaklaşık güvenilirliğin göstergesi 0,938 idi - eğri verilere karşılık gelir, hata minimumdur ve tahminler doğru olacaktır.

Excel'de logaritmik eğilim çizgisi

Göstergedeki aşağıdaki değişiklikler için kullanılır: önce hızlı büyüme veya düşüş, sonra - göreceli istikrar. Optimize edilmiş eğri, değerin bu davranışına iyi uyum sağlar. Logaritmik trend, piyasaya yeni sürülen yeni bir ürünün satışını tahmin etmek için uygundur.

İlk aşamada, üreticinin görevi müşteri tabanını genişletmektir. Bir ürünün müşterisi olduğunda, saklanması ve servise alınması gerekir.

Koşullu bir ürünün satışlarını tahmin etmek için bir grafik oluşturalım ve logaritmik bir eğilim çizgisi ekleyelim:

R2, minimum yaklaşım hatasını gösteren 1'e (0,9633) değerdir. Sonraki dönemlerde satış hacimlerini tahmin edeceğiz. Bunu yapmak için denklemdeki x yerine nokta numarasını yazmanız gerekir.

Örneğin:

Periyot	14	15	16	17	18	19	20
Tahmin	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Tahmin rakamlarını hesaplamak için formun bir formülü kullanıldı: \u003d 272.14 * LN (B18) +287.21. B18, dönem numarasıdır.

Excel'de polinom eğilim çizgisi

Bu eğri, değişken artış ve azalma ile karakterizedir. Polinomlar (polinomlar) için derece belirlenir (maksimum ve minimum değerlerin sayısı ile). Örneğin, bir uç (minimum ve maksimum) ikinci derece, iki uç nokta üçüncü derece, üçü dördüncü derece.

Excel'deki polinom eğilimi, kararsız bir değere sahip büyük bir veri kümesini analiz etmek için kullanılır. İlk değerler kümesi (petrol fiyatları) örneğine bakalım.

Yaklaşık güvenilirliğin böyle bir değerini (0.9256) elde etmek için 6. dereceyi koymak gerekliydi.

Trend çizgisine sahip grafik örneklerini indirin

Ancak bu eğilim, az çok doğru tahminler yapmayı mümkün kılıyor.

Selamlar sevgili yoldaşlar! Bugün öznel ticaret yöntemlerinden birini analiz edeceğiz - trend çizgilerini kullanarak ticaret. Şu soruları ele alalım:

1) Trend nedir (bu bir başlangıç \u200b\u200bnoktası olarak önemlidir)
2) Trend çizgileri oluşturma
3) Pratik ticarette kullanın
4) Yöntemin öznelliği

1) Trend nedir
_________________
Bir trend çizgisi oluşturmaya geçmeden önce, doğrudan trendin kendisiyle ilgilenmeniz gerekir. Akademik tartışmalara girmeyeceğiz ve basitleştirmek için aşağıdaki formülü kabul edeceğiz:

Bir eğilim (yukarı doğru), her biri bir öncekinden daha yüksek (ve düşük) daha yüksek olan yükselen en yüksek ve en düşükler dizisidir.

Bir trend (düşüş trendi), bir sonraki düşük (ve yüksek) bir öncekinin ALTINDA olduğu, düşen (azalan) en yüksek ve en düşükler dizisidir.

Bir trend çizgisi, iki yüksek (trend düşüş trendi ise) veya iki düşük (trend yükseliyorsa) arasında çizilen bir çizgidir. Yani aslında trend çizgisi bize grafikte bir trend olduğunu gösteriyor! Ancak mevcut olmayabilir (bir daire durumunda).

2) Trend çizgileri oluşturma
____________________________

Bu en zor soru! Bir trend çizgisi oluşturmak için NASIL DOĞRU hakkında birçok tartışma sayfası gördüm! Ama sadece inşa etmemeliyiz, aynı zamanda ticaret yapmalıyız ...

Bir trend çizgisi oluşturmak için, en az iki yüksek (düşüş trendi) veya iki düşük (yükseliş trendi) olması gerekir. Bu uç noktaları bir çizgi ile birleştirmeliyiz.

Çizgi çizerken aşağıdaki kurallara uymak önemlidir:

- Trend çizgisinin eğimi önemlidir. Eğim açısı ne kadar dikse, güvenilirlik o kadar azdır.
- İki nokta kullanarak bir çizgi çizmek en uygunudur. Üç veya daha fazla nokta üzerine inşa ederseniz, trend çizgisinin güvenilirliği azalır (çökmesi muhtemeldir).
- Hiçbir koşulda hat oluşturmaya çalışmayın. Çizemiyorsanız, büyük olasılıkla trend yoktur. Sonuç olarak, bu enstrüman mevcut piyasa koşullarında kullanıma uygun değildir.

Bu kurallar trend çizgilerini doğru bir şekilde çizmenize yardımcı olacaktır!

3) Trend çizgileri boyunca ticaret yapın
____________________________

Temelde farklı iki olasılığımız var:
A) Çizgiyi trend yönünde girmek için destek (direnç) seviyesi olarak kullanın
B) Trendin kırılmasında (tersine çevrilmesi) oynamak için Forex trend çizgisini kullanın.

Her iki yöntem de, "doğru pişirmeyi" biliyorsanız, iyidir.

Böylece iki noktadan bir çizgi çizdik. Fiyat çizgiye temas ettiği anda pazara mevcut trend doğrultusunda girmeliyiz. Girmek için, "limitli veya satış limitli" emirleri kullanıyoruz.

Burada her şey basit ve açık. Hatırlanması gereken tek şey, fiyat trend çizgisini ne kadar sık \u200b\u200btest ederse, ondan başlayarak, bir sonraki dokunuşun bir satır kırılma olasılığı o kadar yüksek olmasıdır!

Trend çizgisini kırmak için oynamak istiyorsak, biraz farklı davranmalıyız:
1) Çizginin dokunuşunu bekliyoruz
2) Bir ribaund bekleniyor
3) Ortaya çıkan onay kutusuna bir satın alma-durdurma (veya satış durdurma) emri koyun
Resme dikkat edin.

Bir kene oluşana kadar bekledik ve maksimumda bir satın alma durdurma emri verdik.

Bir süre sonra sipariş tetiklendi ve pazara girdik.
Doğal bir soru ortaya çıkıyor - piyasaya hemen girmek neden imkansızdı?
Mesele şu ki, trend çizgisini test etmenin başarılı olup olmayacağını bilmiyoruz. Ve "tik" i bekledikten sonra, başarı şansımızı keskin bir şekilde artırırız (yanlış sinyalleri filtreleriz).

4) Yöntemin öznelliği
_________________________

Basit görünüyor? Aslında bu yöntemi kullanarak şu zorluklarla karşılaşacağız:
A) Çizgi eğim açısı (her zaman farklı eğimlerle eğilim çizgileri oluşturabilirsiniz.
B) Trend çizgisinin dökümü olarak kabul edilen şey nedir (fiyat bunu bir kırılma olarak kabul etmek için çizgiyi kaç puan veya yüzde "kırmalıdır")?
C) Bir hat ne zaman "modası geçmiş" olarak değerlendirilmeli ve yenisi inşa edilmelidir?

Resme dikkat edin.

Kırmızı çizgi stil seçeneklerinden birini gösterir. Deneyimsiz bir tüccar böyle bir çizgi çekebilir (ve bedelini ödeyebilir).

Bu durumda pratik deneyim önemlidir. Yani her şeyi birkaç basit yapım kuralına indirgemek mümkün değildir. Bu nedenle trend çizgisi göstergesi yoktur. Daha doğrusu var olabilir, ancak onları "çarpık" ve yanlış bir şekilde oluşturur. Bu teknik başlangıçta tüccarın deneyimi ve becerisi için "keskinleştirilmiştir".

Kişisel olarak, eğilim çizgilerini bağımsız bir araç olarak nadiren kullanıyorum. Ama yine de, basit bir nedenden ötürü onlardan bahsediyorum. Mesele şu ki, diğer birçok tüccar bunları kullanıyor. Bu nedenle, biz (siz ve ben) rakiplerimizin tekniklerinin farkında olmalıyız.

Ticaretinizde bu araca ihtiyaç olup olmadığı size kalmış!

İyi şanslar ve başarılı ticaretler. Arthur.
blog-forex.org

İlgili girişler:

Trend ticaret konsepti (video)

Trend kalıpları (rakamlar)

Bu konuyla ilgili video:

Bölüm 10. Programa göre formüllerin seçimi. Trend çizgisi

Önceki12345678910111213141516Sonraki

Yukarıda ele alınan problemler için, bir denklem veya bir denklem sistemi oluşturmak mümkündü.

Ancak çoğu durumda, pratik problemleri çözerken yalnızca deneysel (ölçüm sonuçları, istatistiksel, referans, deneysel) veriler vardır. Bunları kullanarak, belirli bir yakınlık ölçüsü ile, bir çözüm bulmak, modellemek, çözümleri değerlendirmek ve tahminler için kullanılabilecek deneysel bir formül (denklem) geri yüklemeye çalışırlar.

Ampirik Formül Seçim Süreci P (x) deneyimli bağımlılık için F (x) aranan yaklaşım(kenar yumuşatma). Excel'de bilinmeyen bağımlılıklar için grafikler ve çok sayıda bilinmeyenli bağımlılıklar için gruptaki işlev çiftleri kullanılır. İstatistiksel LINEST ve TREND, LGRFPRIBL ve GROWTH.

Bu bölümde, Excel grafikleri kullanılarak deneysel verilerin yaklaştırılması tartışılmaktadır: verilere dayalı olarak, bir grafik oluşturulur, onunla eşleştirilir. trend çizgisi yani deneysel bağımlılığa maksimum yakınlık derecesiyle yaklaşan bir yaklaştırma işlevi.

Seçilen işlevin yakınlık derecesi tahmin edilir belirleme katsayısı R 2 ... Başka teorik değerlendirme yoksa, katsayılı bir fonksiyon R 2eğilim çizgisini kullanarak formüllerin seçiminin, hem deneysel formülün biçimini oluşturmanıza hem de bilinmeyen parametrelerin sayısal değerlerini belirlemenize olanak tanıdığını unutmayın.

Excel, 5 tür yaklaştırma işlevi sağlar:

1. Doğrusal - y \u003d cx + b... Bu, verilerin büyümesini ve düşüşünü sabit bir oranda yansıtan en basit işlevdir.

2. Polinom - y \u003d c 0 + c 1 x + c 2 x 2 +… + c 6 x 6... İşlev, dönüşümlü olarak artan ve azalan verileri açıklar. 2. dereceden bir polinomun bir ekstremumu (minimum veya maksimum), 3. derece - 2 ekstremuma kadar, 4. derece - 3'e kadar vb. Olabilir.

3. Logaritmik - y \u003d cln x + b... Bu işlev, hızla artan (azalan) verileri açıklar ve ardından stabilize olur.

4. Güç - y \u003d cx b, (x\u003e 0 ve y\u003e 0). İşlev, verileri sürekli artan (azalan) bir büyüme oranıyla yansıtır.

5. Üstel - y \u003d ce bx, (e Doğal logaritmanın temelidir). İşlev, hızla büyüyen (azalan) verileri açıklar ve daha sonra stabilize olur.

Bir eğilim çizgisi oluşturmak için görevlerin performansı, ilk verilerin birbiriyle ilişkili olmayan bir dizi sayı olabileceği gerçeğiyle ayırt edilir.

Her zamanki programı kullanarak tahmin yapmak imkansızdır, çünkü determinizm katsayısı (R ^ 2) sıfıra yakın olacaktır.

Bu nedenle özel fonksiyonlar kullanılmaktadır.

Şimdi bunları oluşturacağız, yapılandıracağız ve analiz edeceğiz.

Kolay inşa versiyonu

Bir trend çizgisi oluşturma süreci üç aşamadan oluşur: ilk verileri excel'e girmek, bir grafik oluşturmak, bir trend çizgisini ve parametrelerini seçmek.

Veri girerek başlayalım.

1. Excel'de kaynak verilerle bir tablo oluşturun.

(Resim 1)

2. B3: B17 hücrelerini seçin ve "Ekle" sekmesine gidin ve "Grafik" i seçin.

(Şekil 2)

3. Grafik oluşturulduktan sonra başlıklar ve başlık ekleyebilirsiniz.

Önce, seçmek için grafik sınırına sol tıklayın.

Ardından "Tasarım" sekmesine gidin ve "Düzen 1" i seçin.

(Figür 3)

4. Bir trend çizgisi oluşturmaya geçelim. Bunu yapmak için grafiği tekrar seçin ve "Düzen" sekmesine gidin.

(Şekil 4)

5. "Trend çizgisi" düğmesine tıklayın ve "doğrusal yaklaşım" veya "üstel yaklaşım" ı seçin.

(Şekil 5)

Gerçeğe uymayabilecek birincil Trend Çizgisini bu şekilde oluşturduk.

Bu bizim ara sonucumuz.

(Şekil 6)

Ve bu nedenle, eğilim çizgimizin parametrelerini ayarlamanız veya başka bir işlev seçmeniz gerekecektir.

Profesyonel versiyon: bir trend çizgisi seçme ve parametreleri ayarlama

6. "Trend çizgisi" düğmesine tıklayın ve "Ek parametreler ve trend çizgileri" ni seçin.

(Şekil 7)

7. "Trend çizgisinin formatı" penceresinde, onay kutusunu karşısına koyarız "R ^ 2 yaklaşım güvenilirliğinin değerini diyagrama koyar ve" kapat "düğmesine basarız.

Diyagramda R ^ 2 \u003d 0.6442 katsayısını görüyoruz

(Şekil 8)

8. Değişiklikleri iptal edin. Grafiği seçin, "Düzen" sekmesine, "eğilim çizgisi" düğmesine tıklayın ve "Hayır" ı seçin.

9. "Trend çizgisi formatı" penceresine gidin, ancak "Polinom" trend çizgisini seçmek için dereceyi değiştirerek R ^ 2 \u003d 0.8321 katsayısının göstergelerine ulaşıyoruz

(Şekil 9)

Tahmin

Bir sonraki boyutta hangi verilerin elde edilebileceğini tahmin etmemiz gerekirse, "Trend Çizgisi Biçimi" penceresinde tahminin yapıldığı dönemlerin sayısını belirtin.

(Şekil 10)

Tahmine dayalı olarak, 25 Ocak'ta atılan puan sayısının 60 ile 70 arasında olacağını varsayabiliriz.

Sonuç

Ve sonuç olarak, eğilimin oluşturulduğu formülle ilgileniyorsanız, "Eğilim çizgisi biçimi" atında, "denklemi diyagramda göster" in yanındaki kutuyu işaretleyin.

Artık excel 2010 gibi bir programda bile görevi nasıl tamamlayacağınızı ve bir trend çizgisi oluşturacağınızı biliyorsunuz.

Soru sormakta tereddüt etmeyin.

Fiyat eğilimlerini görsel olarak göstermek için bir eğilim çizgisi kullanılır. Teknik analiz unsuru, analiz edilen göstergenin ortalama değerlerinin geometrik bir görüntüsüdür.

Excel'de bir grafiğe eğilim çizgisinin nasıl ekleneceğine bir göz atalım.

Bir grafiğe bir eğilim çizgisi eklemek

Örneğin 2000 yılından bu yana ortalama petrol fiyatlarını açık kaynaklardan alalım. Analiz için verileri tabloya giriyoruz:

Excel'deki bir eğilim çizgisi, yaklaşık bir işlevin grafiğidir. Ne için - istatistiksel verilere dayalı tahminler yapmak. Bu amaçla hattın uzatılması ve değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir.

R2 \u003d 1 ise, yaklaşım hatası sıfırdır. Örneğimizde, doğrusal bir uyum seçmek düşük güven ve kötü bir sonuç verdi. Tahmin yanlış olacaktır.

Dikkat!!! Trend çizgisi, aşağıdaki grafik ve tablo türlerine eklenemez:

• taç yaprağı;
• dairesel;
• yüzey;
• halka şeklinde;
• ses;
• yığılmış.



Excel'de eğilim çizgisi denklemi

Yukarıdaki örnekte, yalnızca algoritmayı açıklamak için doğrusal bir yaklaşım seçilmiştir. Güvenilirliğin değerinin gösterdiği gibi, seçim tamamen başarılı olmadı.

Kullanıcı girdisindeki değişikliklerin eğilimini en doğru şekilde gösteren ekran türünü seçmelisiniz. Seçenekleri bulalım.

Doğrusal yaklaşım

Geometrik görüntüsü düzdür. Bu nedenle, sabit bir oranda yükselen veya düşen bir metriği göstermek için doğrusal bir uyum kullanılır.

Yöneticinin 10 ay boyunca imzaladığı koşullu sözleşme sayısını düşünün:

Excel tablosundaki verilere dayanarak, bir dağılım grafiği oluşturalım (çizgi türünü göstermeye yardımcı olacaktır):

Grafiği seçin - "eğilim çizgisi ekle". Parametrelerde doğrusal türü seçin. Yaklaşımın doğruluğunun değerini ve Excel'deki eğilim çizgisinin denklemini ekleyin ("Seçenekler" penceresinin altındaki kutuları işaretlemeniz yeterlidir).

Sonucu alıyoruz:

Not! Doğrusal yaklaşım türü ile, veri noktaları mümkün olduğunca düz çizgiye yakın yerleştirilir. Bu görünüm aşağıdaki denklemi kullanır:

y \u003d 4,503x + 6,1333

• 4.503 eğim göstergesidir;
• 6.1333 - ofsetler;
• y - değerler dizisi,
• x - dönem numarası.

Grafikteki düz çizgi, yöneticinin işinin kalitesindeki istikrarlı artışı göstermektedir. Yaklaşımın doğruluğunun değeri 0.9929'dur ve bu, hesaplanan düz çizginin ilk verilerle iyi bir çakışma olduğunu gösterir. Tahminler doğru olmalıdır.

Örneğin 11. periyotta yapılan sözleşmelerin sayısını tahmin etmek için, denklemdeki x yerine 11 rakamını değiştirmeniz gerekir. Hesaplamalar sırasında 11. periyotta bu yöneticinin 55-56 sözleşme yapacağını öğreniyoruz.

Üstel eğilim çizgisi

Bu tür, girdi değerleri sürekli artan bir oranda değiştiğinde faydalı olacaktır. Sıfır veya negatif özelliklerin varlığında üstel yaklaşım uygulanmaz.

Excel'de üstel bir eğilim çizgisi oluşturalım. Örneğin, X bölgesindeki üretken elektrik arzının koşullu değerlerini alalım:

Bir program oluşturuyoruz. Üstel bir çizgi ekleyin.

Denklem aşağıdaki gibidir:

y \u003d 7,6403e ^ -0,084x

• 7.6403 ve -0.084 sabittir;
• e, doğal logaritmanın temelidir.

Yaklaşık güvenilirliğin göstergesi 0,938 idi - eğri verilere karşılık gelir, hata minimumdur ve tahminler doğru olacaktır.

Excel'de logaritmik eğilim çizgisi

Göstergedeki aşağıdaki değişiklikler için kullanılır: önce hızlı büyüme veya düşüş, sonra - göreceli istikrar. Optimize edilmiş eğri, değerin bu davranışına iyi uyum sağlar. Logaritmik trend, piyasaya yeni sürülen yeni bir ürünün satışını tahmin etmek için uygundur.

İlk aşamada, üreticinin görevi müşteri tabanını genişletmektir. Bir ürünün müşterisi olduğunda, saklanması ve servise alınması gerekir.

Koşullu bir ürünün satışlarını tahmin etmek için bir grafik oluşturalım ve logaritmik bir eğilim çizgisi ekleyelim:

R2, minimum yaklaşım hatasını gösteren 1'e (0,9633) değerdir. Sonraki dönemlerde satış hacimlerini tahmin edeceğiz. Bunu yapmak için denklemdeki x yerine nokta numarasını yazmanız gerekir.

Örneğin:

Periyot	14	15	16	17	18	19	20
Tahmin	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Tahmin rakamlarını hesaplamak için formun bir formülü kullanıldı: \u003d 272.14 * LN (B18) +287.21. B18, dönem numarasıdır.

Excel'de polinom eğilim çizgisi

Bu eğri, değişken artış ve azalma ile karakterizedir. Polinomlar (polinomlar) için derece belirlenir (maksimum ve minimum değerlerin sayısı ile). Örneğin, bir uç (minimum ve maksimum) ikinci derece, iki uç nokta üçüncü derece, üçü dördüncü derece.

Excel'deki polinom eğilimi, kararsız bir değere sahip büyük bir veri kümesini analiz etmek için kullanılır. İlk değerler kümesi (petrol fiyatları) örneğine bakalım.

Yaklaşık güvenilirliğin böyle bir değerini (0.9256) elde etmek için 6. dereceyi koymak gerekliydi.

Ancak bu eğilim, az çok doğru tahminler yapmayı mümkün kılıyor.

Servis amacı... Hizmet, en küçük kareler yöntemini (OLS) (eğilim denklemini bulma örneğine bakın) ve koşullu sıfırdan yöntemle çevrimiçi olarak y t zaman serisinin eğilim parametrelerini hesaplamak için kullanılır. Bunun için bir denklem sistemi oluşturulmuştur:
bir 0 n + bir 1 ∑t \u003d ∑y
bir 0 ∑t + bir 1 ∑t 2 \u003d ∑y t

ve bunun gibi bir tablo:

t	y	t 2	y 2	t y	yT)
1
...	...	...	...	...	...
N
TOPLAM	∑	∑	∑	∑	∑

Talimat. Veri miktarını belirtin (satır sayısı). Ortaya çıkan çözüm, bir Word ve Excel dosyasına kaydedilir.

Satır sayısı (ilk veri)
Koşullu bir başlangıçtan itibaren zamanı saymanın bir yolunu kullanın (orijini dinamik satırın ortasına taşımak)
",1);">

Zaman serisinin eğilimi, uzun vadeli bir etkiye sahip olan ve incelenen göstergenin genel dinamiklerini oluşturan faktörlerin toplamını karakterize eder.

Koşullu başlangıçtan itibaren zamanı saymanın yolu

Dinamik serisindeki bir eğilimi analiz ederken matematiksel fonksiyonun parametrelerini belirlemek için, koşullu bir başlangıçtan zamanı sayma yöntemi kullanılır. Zaman okumalarının dinamiği dizisindeki adlandırmaya dayanmaktadır öyle ki designt i. Bu durumda, tek sayıda seviyeye sahip bir dinamik satırında, satırın ortasında bulunan seviyenin sıra numarası sıfır değeriyle gösterilir ve sonraki tüm seviyelerin +1 ve önceki tüm seviyelerin -1 aralığıyla koşullu bir zaman referansı olarak alınır. Örneğin, zaman belirtildiğinde: –2, –1, 0, +1, +2. Çift sayıda seviyeyle, sıranın üst yarısının sıra numaraları (ortadan) sayılarla gösterilir: –1, –3, –5 ve satırın alt yarısı +1, +3, +5 ile gösterilir.

Bir örnek. Nüfus dinamiklerinin istatistiksel çalışması.

1. Zincir, temel, ortalama dinamik göstergeleri kullanarak, sayıdaki değişimi değerlendirin, sonuçları yazın.
2. Analitik hizalama yöntemini kullanarak (düz bir çizgi ve bir parabol boyunca, OLS'yi kullanarak katsayıları belirleyerek), fenomenin gelişimindeki (Komi Cumhuriyeti nüfusu) ana eğilimi belirleyin. Hatalar ve yaklaşım katsayılarını kullanarak ortaya çıkan modellerin kalitesini tahmin edin.
3. "Grafik Sihirbazı" araçlarını kullanarak doğrusal ve parabolik eğilimlerin katsayılarını belirleyin. 2010 için bolluk nokta ve aralık projeksiyonları sağlayın. Bulgularınızı yazın.

1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
1249	1133	1043	1030	1016	1005	996	985	975	968

Analitik hizalama yöntemi

a) Doğrusal eğilim denklemi y \u003d bt + a biçimindedir
1. En küçük kareler yöntemiyle denklemin parametrelerini bulun... Koşullu başlangıçtan itibaren zamanı sayma yöntemini kullanıyoruz.
Doğrusal bir eğilim için OLS denklem sistemi aşağıdaki gibidir:
bir 0 n + bir 1 ∑t \u003d ∑y
bir 0 ∑t + bir 1 ∑t 2 \u003d ∑y t

t	y	t 2	y 2	t y
-9	1249	81	1560001	-11241
-7	1133	49	1283689	-7931
-5	1043	25	1087849	-5215
-3	1030	9	1060900	-3090
-1	1016	1	1032256	-1016
1	1005	1	1010025	1005
3	996	9	992016	2988
5	985	25	970225	4925
7	975	49	950625	6825
9	968	81	937024	8712
0	10400	330	10884610	-4038

Verilerimiz için denklem sistemi şu şekilde olacaktır:
10a 0 + 0a 1 \u003d 10400
0a 0 + 330a 1 \u003d -4038
İlk denklemden bir 0 ifade ediyoruz ve onu ikinci denkleme koyuyoruz
0 \u003d -12.236, 1 \u003d 1040 elde ederiz
Trend denklemi:
y \u003d -12,236 t + 1040

Mutlak yaklaşım hatasını kullanarak trend denkleminin kalitesini tahmin edelim.

% 5 -% 7 arasındaki yaklaşım hatası, eğilim denkleminin başlangıç \u200b\u200bverilerine iyi uyduğunu gösterir.

b) parabol hizalaması
Trend denklemi y \u003d 2 + bt + c'de
1. En küçük kareler yöntemiyle denklemin parametrelerini bulun.
OLS denklem sistemi:
bir 0 n + bir 1 ∑t + bir 2 ∑t 2 \u003d ∑y
bir 0 ∑t + bir 1 ∑t 2 + bir 2 ∑t 3 \u003d ∑yt
bir 0 ∑t 2 + bir 1 ∑t 3 + bir 2 ∑t 4 \u003d ∑yt 2

t	y	t 2	y 2	t y	t 3	t 4	t 2 y
-9	1249	81	1560001	-11241	-729	6561	101169
-7	1133	49	1283689	-7931	-343	2401	55517
-5	1043	25	1087849	-5215	-125	625	26075
-3	1030	9	1060900	-3090	-27	81	9270
-1	1016	1	1032256	-1016	-1	1	1016
1	1005	1	1010025	1005	1	1	1005
3	996	9	992016	2988	27	81	8964
5	985	25	970225	4925	125	625	24625
7	975	49	950625	6825	343	2401	47775
9	968	81	937024	8712	729	6561	78408
0	10400	330	10884610	-4038	0	19338	353824

Verilerimiz için denklem sistemi şu şekildedir:
10a 0 + 0a 1 + 330a 2 \u003d 10400
0a 0 + 330a 1 + 0a 2 \u003d -4038
330a 0 + 0a 1 + 19338a 2 \u003d 353824
0 \u003d 1.258, a 1 \u003d -12.236, a 2 \u003d 998.5 elde ederiz.
Trend denklemi:
y \u003d 1,258t 2 -12,236t + 998,5

Parabolik eğilim denklemi için yaklaşım hatası.

Hata% 7'den az olduğu için bu denklem bir eğilim olarak kullanılabilir.

Parabol hizalaması için minimum yaklaşım hatası. Ek olarak, R2 belirleme katsayısı doğrusal olandan daha yüksektir. Bu nedenle, tahmin için bir parabol denklemi kullanmak gerekir.

Aralık tahmini.
Öngörülen göstergenin ortalama kare hatasını tanımlayalım.

m \u003d 1, eğilim denklemindeki etkileyen faktörlerin sayısıdır.
Uy \u003d y n + L ± K
nerede

L, kurşun dönemidir; n + L'de - zamanın (n + L) -ci anındaki modele göre nokta tahmini; n, zaman serilerindeki gözlemlerin sayısıdır; Sy, tahmin edilen göstergenin standart hatasıdır; T tablosu, α anlamlılık seviyesi ve eşitlik serbestlik derecesi sayısı için Öğrenci kriterinin tablo değeridir. n-2.
Öğrenci masasını kullanarak Ttabl'ı buluyoruz
T sekmesi (n-m-1; α / 2) \u003d (8; 0.025) \u003d 2.306
Nokta tahmini, t \u003d 10: y (10) \u003d 1.26 * 10 2 -12.24 * 10 + 998.5 \u003d 1001.89 bin kişi.

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
Aralık tahmini:
t \u003d 9 + 1 \u003d 10: (930,76; 1073,02)

Belirli hacimlerde / boyutlarda ürünlerde zamanlama ölçümü yoksa ne yapmalı? Yoksa ölçüm sayısı yeterli değil ve yakın gelecekte ek gözlemler yapılamaz mı? Bu sorunu çözmenin en iyi yolu, MS Excel'deki eğilim çizgilerini kullanarak hesaplanmış bağımlılıklar (regresyon denklemleri) oluşturmaktır.

Gerçek bir durumu düşünün: depoda, siparişin kutu seçimi için işçilik maliyetlerinin değerini belirlemek için zamanlama gözlemleri yapıldı. Bu gözlemlerin sonuçları aşağıdaki Tablo 1'de sunulmaktadır.

Ardından 0,6 ve 0,9 m3 mal / sipariş seçimi için gereken sürenin belirlenmesi gerekli hale geldi. Ek zaman çalışmaları yapmanın imkansızlığı nedeniyle, bu sipariş miktarlarını seçmek için harcanan süre MS Excel'deki regresyon denklemleri kullanılarak hesaplandı. Bunun için tablo 1, tablo 2'ye dönüştürüldü.

Dağılım grafiği seçme, şek. 1

Bir sonraki adım: fare imleci grafiğin noktalarından birine yerleştirildi ve farenin sağ tuşuyla içerik menüsü çağrıldı ve öğenin seçildiği yer: "trend çizgisi ekle" (incir. 2).

Bir eğilim çizgisi eklemek, Şek. 2

Trend çizgisi formatını ayarlamak için açılan pencerede (Şekil 3)sırayla seçildi: çizgi türü doğrusal / üstel ve şu öğeler kontrol edildi: "denklemi diyagram üzerinde göster" ve "yaklaşık güvenilirliğinin (R ^ 2) değerini diyagrama koy" (determinasyon katsayısı).

Trend çizgisi biçimi, Şek. 3

Sonuç olarak, Şekil 1'de sunulan grafikler. 4 ve 5.

Doğrusal hesaplanan bağımlılık, Şek. 4

Güç kanunu hesaplanmış bağımlılık, Şek. beş

Grafiklerin görsel bir analizi, elde edilen bağımlılıkların yakınlığını açıkça gösterir. Ayrıca belirleme katsayısı olarak da adlandırılan yaklaşımın güvenilirliğinin (R ^ 2) değeri, her iki bağımlılık durumunda aynı değerdir. Belirleme katsayısı 1'e ne kadar yakınsa, trend çizgisinin o kadar gerçeğe karşılık geldiği bilinmektedir. Sipariş işleme için harcanan sürenin% 97 oranında değişmesinin mal miktarındaki değişimle açıklandığı da söylenebilir. Bu nedenle, bu durumda, önemli değil: sonraki zaman maliyetlerinin hesaplanması için ana bağımlılık olarak seçilecek hesaplanan bağımlılık.

Bunu ana olarak alalım - doğrusal hesaplanmış bir bağımlılık. Daha sonra mal miktarına bağlı olarak harcanan zamanın değerleri aşağıdaki formülle belirlenecektir: y \u003d 54,511x + 0,1489. Daha önce zamanlama gözlemlerinin gerçekleştirildiği malların miktarı için bu hesaplamaların sonuçları aşağıdaki Tablo 3'te sunulmuştur.

Regresyon denklemi ile hesaplanan zaman harcamalarının, zaman gözlem verilerine göre hesaplanan zaman harcamalarından ortalama sapmasını belirleyelim: (-0.05 + 0.10-0.05 + 0.01) / 4 \u003d 0.0019. Bu nedenle, regresyon denklemi kullanılarak hesaplanan zaman maliyetleri, zaman gözlem verileri kullanılarak hesaplanan zaman maliyetlerinden yalnızca 0,19%. Veriler arasındaki tutarsızlık ihmal edilebilir düzeydedir.

Formüle göre: y \u003d 54.511x + 0.1489, daha önce zaman gözlemi yapılmamış malların miktarı için harcanan zamanı ayarlayacağız. (tablo 4).

Böylece, MS Excel'de trend çizgileri kullanılarak hesaplanan bağımlılıkların oluşturulması - bu, çeşitli nedenlerden dolayı zaman gözlemlerinde yer almayan operasyonlara harcanan zamanı belirlemenin mükemmel bir yoludur.