Napíšte číslo v dvojkovej sústave a mocniny dvoch sprava doľava. Napríklad chceme previesť binárne číslo 10011011 2 na desiatkové číslo. Najprv si to zapíšme. Potom napíšeme mocniny dvojky sprava doľava. Začnime s 2 0, čo sa rovná "1". Pre každé ďalšie číslo zvyšujeme stupeň o jeden. Zastavíme sa, keď sa počet prvkov v zozname rovná počtu číslic v binárnom čísle. Náš príklad číslo 10011011 obsahuje osem číslic, takže zoznam ôsmich prvkov by vyzeral takto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Napíšte číslice binárneho čísla pod príslušné mocniny dvojky. Teraz stačí napísať 10011011 pod čísla 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1 tak, aby každá binárna číslica zodpovedala jej mocnine dvojky. „1“ binárneho čísla úplne vpravo sa musí zhodovať s „1“ najviac vpravo z mocniny dvoch atď. Ak chcete, môžete napísať binárne číslo pred mocninou dvoch. Najdôležitejšie je, aby sa k sebe hodili.
Spojte binárne číslice so zodpovedajúcimi mocninami dvoch. Nakreslite čiary (sprava doľava), ktoré spájajú každú nasledujúcu číslicu v binárnom čísle s mocninou dvoch nad ním. Začnite kresliť čiary spojením prvej číslice binárneho čísla s prvou mocninou dvoch nad ňou. Potom nakreslite čiaru od druhej číslice binárneho čísla k druhej mocnine dvojky. Pokračujte v spájaní každej číslice so zodpovedajúcou mocninou dvoch. To vám pomôže vizuálne vidieť vzťah medzi dvoma rôznymi sadami čísel.
Zapíšte si konečnú hodnotu každej mocniny dvojky. Prejdite každú číslicu binárneho čísla. Ak je číslo 1, zapíšte pod číslo zodpovedajúcu mocninu dvoch. Ak je toto číslo 0, napíšte ho pod číslo 0.
- Keďže „1“ zodpovedá „1“, zostáva „1“. Keďže „2“ zodpovedá „1“, zostáva „2“. Keďže „4“ je „0“, stáva sa „0“. Keďže „8“ zodpovedá „1“, stáva sa „8“ a keďže „16“ zodpovedá „1“, stáva sa „16“. „32“ zodpovedá „0“ a stáva sa „0“, „64“ zodpovedá „0“, a preto sa stáva „0“, zatiaľ čo „128“ zodpovedá „1“ a stáva sa 128.
Výsledné hodnoty spočítajte. Teraz pridajte čísla pod čiaru. Tu je to, čo by ste mali urobiť: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Toto je desiatkový ekvivalent binárneho čísla 10011011.
Svoju odpoveď napíšte spolu s dolným indexom, ktorý sa rovná číselnej sústave. Teraz stačí napísať 155 10, aby ste naznačili, že pracujete s desatinnou odpoveďou, ktorá funguje v mocninách desať. Čím viac prevediete binárne čísla na desatinné čísla, tým ľahšie si zapamätáte mocniny dvojky a tým rýchlejšie zvládnete úlohu splniť.
Túto metódu použite na prevod binárneho čísla s desatinnou čiarkou na desatinné. Túto metódu môžete použiť aj vtedy, ak chcete previesť binárne číslo, napríklad 1,1 2, na desiatkové. Všetko, čo potrebujete vedieť, je, že číslo na ľavej strane desatinného čísla je obyčajné číslo a číslo na pravej strane desatinného čísla je počet "polovičiek" alebo 1 x (1/2).
- "1" naľavo od desatinného miesta je 2 0 alebo 1. 1 napravo od desatinného miesta je 2 -1 alebo 5. Pridajte 1 a 5 a dostanete 1,5, čo je desatinný ekvivalent 1,1 2.
Poznámka 1
Ak chcete preložiť číslo z jednej číselnej sústavy do druhej, je výhodnejšie ho najskôr preložiť do desiatkovej číselnej sústavy a až potom z desiatkového čísla do akejkoľvek inej číselnej sústavy.
Pravidlá pre prevod čísel z ľubovoľnej číselnej sústavy na desiatkovú
Vo výpočtovej technike pomocou strojovej aritmetiky zohráva konverzia čísel z jedného číselného systému do druhého dôležitú úlohu. Nižšie sú uvedené základné pravidlá pre takéto transformácie (preklady).
Pri prevode binárneho čísla na desiatkové je potrebné reprezentovať binárne číslo vo forme polynómu, ktorého každý prvok je reprezentovaný ako súčin číslice čísla a zodpovedajúcej mocniny základného čísla, v tomto prípade $ 2 $ a potom musíte vypočítať polynóm podľa pravidiel desiatkovej aritmetiky:
$ X_2 = A_n \ cdot 2 ^ (n-1) + A_ (n-1) \ cdot 2 ^ (n-2) + A_ (n-2) \ cdot 2 ^ (n-3) + ... + A_2 \ cdot 2 ^ 1 + A_1 \ cdot 2 ^ 0 $
Obrázok 1. Tabuľka 1
Príklad 1
Číslo 11110101_2 $ previesť na desiatkový zápis.
Riešenie. Pomocou vyššie uvedenej tabuľky $ 1 $ stupňov základne $ 2 $ predstavujeme číslo vo forme polynómu:
$ 11110101_2 = 1 \ cdot 27 + 1 \ cdot 26 + 1 \ cdot 25 + 1 \ cdot 24 + 0 \ cdot 23 + 1 \ cdot 22 + 0 \ cdot 21 + 1 \ cdot 20 + 4 + 128 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_ (10) $
Ak chcete previesť číslo z osmičkového číselného systému na desiatkové, musíte ho reprezentovať ako polynóm, ktorého každý prvok je reprezentovaný ako súčin číslice čísla a zodpovedajúcej mocniny základného čísla, v tomto prípade $ 8 $ a potom musíte vypočítať polynóm podľa pravidiel desiatkovej aritmetiky:
$ X_8 = A_n \ cdot 8 ^ (n-1) + A_ (n-1) \ cdot 8 ^ (n-2) + A_ (n-2) \ cdot 8 ^ (n-3) + ... + A_2 \ cdot 8 ^ 1 + A_1 \ cdot 8 ^ 0 $
Obrázok 2. Tabuľka 2
Príklad 2
Číslo $ 75013_8 $ sa prevedie na desiatkový zápis.
Riešenie. Pomocou tabuľky $ 2 $ stupňov základne $ 8 $ predstavujeme číslo vo forme polynómu:
$ 75013_8 = 7 \ cdot 8 ^ 4 + 5 \ cdot 8 ^ 3 + 0 \ cdot 8 ^ 2 + 1 \ cdot 8 ^ 1 + 3 \ cdot 8 ^ 0 = 31243_ (10) $
Na prevod čísla z hexadecimálnej číselnej sústavy na desiatkovú je potrebné reprezentovať ho ako polynóm, ktorého každý prvok je reprezentovaný ako súčin číslice čísla a zodpovedajúcej mocniny základného čísla, v tomto prípade $ 16 $ a potom musíte vypočítať polynóm podľa pravidiel desiatkovej aritmetiky:
$ X_ (16) = A_n \ cdot 16 ^ (n-1) + A_ (n-1) \ cdot 16 ^ (n-2) + A_ (n-2) \ cdot 16 ^ (n-3) +. .. + A_2 \ cdot 16 ^ 1 + A_1 \ cdot 16 ^ 0 $
Obrázok 3. Tabuľka 3
Príklad 3
Preveďte číslo $ FFA2_ (16) $ na desiatkový zápis.
Riešenie. Pomocou vyššie uvedenej tabuľky $ 3 $ stupňov základne $ 8 $ predstavujeme číslo ako polynóm:
$ FFA2_ (16) = 15 \ cdot 16 ^ 3 + 15 \ cdot 16 ^ 2 + 10 \ cdot 16 ^ 1 + 2 \ cdot 16 ^ 0 = 61 440 + 3 840 + 160 + 2 = 6 544 $ 2_
Pravidlá pre prevod čísel z desiatkovej číselnej sústavy do inej
- Ak chcete previesť číslo z desiatková sústava na binárne, musí sa postupne deliť 2 $, kým nezostane zvyšok menší alebo rovný 1 $. Číslo v dvojkovej sústave je reprezentované ako postupnosť posledného výsledku delenia a zvyšku delenia v opačnom poradí.
Príklad 4
Preveďte číslo $ 22_ (10) $ do binárneho zápisu.
Riešenie:
Obrázok 4.
$22_{10} = 10110_2$
- Ak chcete previesť číslo z desiatkovej na osmičkovú, musíte ho postupne deliť 8 dolármi, kým nezostane zvyšok menší alebo rovný 7 dolárom. Osmičkové číslo je znázornené ako postupnosť číslic posledného delenia a zvyšku delenia v opačnom poradí.
Príklad 5
Číslo $ 571_ (10) $ sa prevedie na osmičkovú notáciu.
Riešenie:
Obrázok 5.
$571_{10} = 1073_8$
- Ak chcete previesť číslo z desiatkového na šestnástkové číslo, musíte ho postupne deliť 16 dolármi, kým nezostane zvyšok menší alebo rovný 15 dolárom. Číslo v šestnástkovej sústave je znázornené ako postupnosť číslic posledného výsledku delenia a zvyšku delenia v opačnom poradí.
Príklad 6
Číslo $ 7467_ (10) $ sa prevedie na hexadecimálny zápis.
Riešenie:
Obrázok 6.
7 467 $ (10) = 1D2B_ (16) $
Aby sa previedol správny zlomok z desiatkovej číselnej sústavy na nedesiatkovú, je potrebné postupne vynásobiť zlomkovú časť prevádzaného čísla základom sústavy, do ktorej sa má previesť. Časť v novom systéme bude prezentovaná vo forme celých častí prác, počnúc prvou.
Napríklad: $ 0,3125 _ ((10)) $ v osmičkovej číslici bude vyzerať ako $ 0,24 _ ((8)) $.
V tomto prípade môžete naraziť na problém, keď nekonečný (periodický) zlomok v nedesiatkovej číselnej sústave môže zodpovedať konečnému desatinnému zlomku. V tomto prípade bude počet číslic v zlomku prezentovanom v novom systéme závisieť od požadovanej presnosti. Treba tiež poznamenať, že celé čísla zostávajú celé a bežné zlomky zostávajú zlomkami v ľubovoľnej číselnej sústave.
Pravidlá pre prevod čísel z binárnej číselnej sústavy do inej
- Ak chcete previesť číslo z dvojkovej číselnej sústavy na osmičkovú, musí sa rozdeliť na trojice (trojice číslic), počnúc najmenej významným bitom, v prípade potreby doplniť najvýznamnejšiu trojicu nulami a potom nahradiť každú trojicu zodpovedajúcou osmičkovou číslicou. podľa tabuľky 4.
Obrázok 7. Tabuľka 4
Príklad 7
Preveďte číslo $ 1001011_2 $ na osmičkovú notáciu.
Riešenie... Pomocou tabuľky 4 preveďme číslo z binárneho na osmičkové:
$001 001 011_2 = 113_8$
- Ak chcete previesť číslo z binárneho číselného systému na hexadecimálny, malo by byť rozdelené na tetrády (štyri číslice), počnúc najmenej významným bitom, ak je to potrebné, pridaním nuly k hornému, potom nahraďte každú tetrádu zodpovedajúcou osmičkovou číslicou podľa do tabuľky 4.
V tomto článku vám poviem základy počítačovej techniky - ide o binárny systém. Toto je najnižšia úroveň, to sú čísla, podľa ktorých počítač funguje. A naučíte sa prekladať z jedného systému
Tabuľka 1 - Zastúpenie čísel v rôznych systémoch
kalkul (začiatok)
Číselné sústavy |
||||
Desatinné |
binárne |
Osmičkový |
Hexadecimálne |
binárne desiatkové |
Existujú dve možnosti prevodu z desiatkovej sústavy na binárnu.
1) Napríklad číslo 37 je potrebné previesť z desiatkového na binárne, potom ho musíte vydeliť dvoma a potom skontrolovať zvyšok delenia. Ak je zvyšok nepárny, tak v spodnej časti označíme jednotku a ďalší cyklus delenia prechádza párnym číslom, ak je zvyšok delenia párny, potom píšeme nulu. Nakoniec to musí nevyhnutne dopadnúť 1. A teraz výsledný výsledok transformujeme na binárny, pričom číslo ide sprava doľava.
Krok za krokom: 37 je nepárne číslo, takže 1 , potom 36/2 = 18. Číslo je párne, teda 0. 18/2 = 9 je nepárne číslo, takže 1 , potom 8/2 = 4. Číslo je párne, čítajte 0. 4/2 = 2, párne číslo znamená 0, 2/2 = 1.
Tak sme dostali číslo. Nezabudnite, že počítanie prebieha sprava doľava: 100101 - tu máme číslo v dvojkovej sústave. Vo všeobecnosti je to napísané vo forme dlhého delenia, ako môžete vidieť na obrázku nižšie:
2) Existuje však aj druhý spôsob. Mám ho radšej. Prenos z jedného systému do druhého je nasledovný:
kde ai je i-tá číslica čísla;
k - počet číslic v zlomkovej časti čísla;
m - počet číslic v celej časti čísla;
N je základom číselnej sústavy.
Radix N ukazuje, koľkokrát je „váha“ i-tej číslice väčšia ako „váha“ (i-1) číslice. Celá časť čísla je oddelená od zlomkovej časti bodkou (čiarkou).
Celá časť čísla AN1 so základom N1 sa prevedie do číselnej sústavy so základom N2 postupným delením celej časti čísla AN1 základom N2 zapísaným ako číslo so základom N1, až kým sa nedosiahne zvyšok. výsledná frakcia sa opäť delí bázou N2 a tento proces je potrebné opakovať, kým častica nie je menšia ako deliteľ. Výsledné zvyšky z delenia a posledná časť sa zapisujú v opačnom poradí delenia. Vytvorené číslo bude celé číslo so základom N2.
Zlomková časť AN1 so základom N1 sa prevedie do číselnej sústavy so základom N2 postupným vynásobením zlomkovej časti AN1 základom N2, zapísaným ako číslo so základom N1. Pri každom násobení sa celočíselná časť súčinu berie ako ďalšia číslica zodpovedajúcej číslice a zlomková časť zvyšku sa berie ako nové násobenie. Počet násobení určuje bitovú šírku získaného výsledku, ktorý predstavuje zlomkovú časť čísla AN1 v číselnej sústave N2. Zlomková časť čísla je pri preklade často uvedená nepresne.
Urobme to na príklade:
Prevod z desiatkovej sústavy na binárnu
37 v desiatkovej sústave sa musí previesť na binárne. Poďme pracovať so stupňami:
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 = 64
2 7 = 128
2 8 = 256
2 9 = 512
2 10 = 1024 a tak ďalej ... do nekonečna
Znamená: 37 - 32 = 5. 5 - 4 = 1. V dvojkovej sústave je odpoveď nasledovná: 100101.
Preveďme 658 z desiatkového na binárne:
658-512=146
146-128=18
18-16 = 2. V binárnom systéme bude číslo vyzerať takto: 1010010010.
Prevod z desiatkovej na osmičkovú
Ak potrebujete previesť z desiatkovej na osmičkovú, musíte najprv previesť na binárne a potom previesť z binárneho na osmičkové. To znamená, že takto je to jednoduchšie, hoci si to môžete hneď preložiť. Algoritmus podobný binárnemu prekladu, pozri vyššie.
Prevod z desiatkovej na hexadecimálnu
Ak potrebujete previesť z desiatkovej na šestnástkovú, musíte najprv previesť na binárne a potom previesť z binárneho na šestnástkové. To znamená, že takto je to jednoduchšie, hoci si to môžete hneď preložiť. Algoritmus podobný binárnemu prekladu, pozri vyššie.
Preklad z binárnej do osmičky
Ak chcete previesť číslo z dvojkovej do osmičkovej sústavy, musíte dvojkovú sústavu rozdeliť na tri čísla.
Napríklad výsledné číslo 1010010010 sa rozdelí na tri čísla a členenie ide sprava doľava: 1 010 010 010 = 1222. Pozri tabuľku na úplnom začiatku.
Preklad z binárnej do hexadecimálnej sústavy
Ak chcete previesť číslo z binárneho na šestnástkové číslo, musíte ho rozdeliť na tetrády (každá štyri)
10 1001 0010 = 292
Tu je niekoľko príkladov, ktoré si môžete pozrieť:
Preklad sa vykonáva z dvojkovej sústavy do osmičky, potom do šestnástkovej sústavy a potom z dvojkovej sústavy
(2) = 11101110
(8) = 11 101 110 = 276
(16) = 1110 1110 = EE
(10) = 1*128+ 1*64+ 1*32+ 0 +1*8 + 1*4 + 1*2+ 0= 238
3) (8) = 657
Preklad sa vykonáva zo šestnástkovej sústavy na dvojkovú, potom na osmičkovú a potom z dvojkovej sústavy
(16) = 6E8
(2) = 110 1110 1000
(8) = 11 011 101 000 = 2250
(10) = 1*1024+1*512+ 0 +1*128+ 1*64+ 1*32+ 8 = 1768
|
1. Radový účet v rôznych číselných sústavách. V modernom živote používame pozičné číselné systémy, teda systémy, v ktorých číslo označené číslom závisí od pozície čísla v číselnom zázname. Preto v nasledujúcom texte budeme hovoriť len o nich, pričom vynecháme pojem „pozičné“. Aby sme sa naučili, ako prekladať čísla z jedného systému do druhého, pochopme, ako prebieha postupné zaznamenávanie čísel pomocou desiatkovej sústavy ako príkladu. Keďže máme desiatkovú číselnú sústavu, na zostavenie čísel máme 10 znakov (číslic). Začneme radové počítanie: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Čísla sú ukončené. Zväčšíme kapacitu číslic čísla a vynulujeme najmenej významný bit: 10. Potom opäť zvyšujeme najmenej významný bit, kým sa neminú všetky číslice: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Zvýšime najvýznamnejší bit o 1 a vynulujeme najmenej významný: 20. Keď použijeme všetky číslice pre obe číslice (dostaneme číslo 99), opäť zvýšime kapacitu číslic čísla a vynulujeme existujúce číslice: 100. A tak ďalej. Skúsme to isté urobiť v 2., 3. a 5. systéme (zadáme označenie pre 2. systém, pre 3. atď.):
Ak má číselný systém základ viac ako 10, potom budeme musieť zadať ďalšie znaky, je obvyklé zadávať písmená latinskej abecedy. Napríklad pre 12-členný systém potrebujeme okrem desiatich číslic dve písmená (s):
2. Prevod z desiatkovej číselnej sústavy na akúkoľvek inú. Ak chcete previesť celé kladné desiatkové číslo na číselnú sústavu s iným základom, musíte toto číslo vydeliť základom. Výsledný kvocient opäť vydeľte základom a ďalej, kým podiel nebude menší ako základ. V dôsledku toho napíšte posledný kvocient a všetky zvyšky začínajúce od posledného na jeden riadok. Príklad 1 Prevod desiatkovej 46 na binárnu číselnú sústavu.
Príklad 2 Prevod desiatkovej 672 na osmičkovú číselnú sústavu.
Príklad 3 Preveďte desiatkové číslo 934 na hexadecimálny zápis.
3. Prevod z ľubovoľnej číselnej sústavy na desiatkovú. Aby sme sa naučili, ako previesť čísla z akéhokoľvek iného systému na desiatkové, analyzujme zvyčajný zápis desiatkového čísla. Úplne rovnaká situácia je aj v iných číselných sústavách, len budeme násobiť nie 10, 100 atď., ale stupňom základu číselnej sústavy. Zoberme si napríklad trojčlenné číslo 1201. Očíslujme číslice sprava doľava od nuly a predstavme naše číslo ako súčet súčinov číslice trojkou v stupni číslice čísla: Ide o desatinné vyjadrenie nášho čísla, t.j. Príklad 4 Prevod osmičkového čísla 511 na desiatkový zápis. Príklad 5. Preveďme šestnástkové číslo 1151 do desiatkovej číselnej sústavy. 4. Prevod z dvojkovej sústavy do sústavy so základnou „mocninou dvoch“ (4, 8, 16 atď.). Ak chcete previesť binárne číslo na číslo so základnou "mocninou dvoch", je potrebné rozdeliť binárnu postupnosť do skupín podľa počtu číslic rovnajúcich sa mocnine sprava doľava a nahradiť každú skupinu zodpovedajúcou číslicou nový číselný systém. Napríklad konvertujte binárne 1100001111010110 na osmičkové. Aby sme to dosiahli, rozdelíme ho do skupín po 3 znakoch, počnúc sprava (od), a potom použijeme tabuľku korešpondencie a každú skupinu nahradíme novou číslicou: Naučili sme sa, ako vytvoriť korešpondenčnú tabuľku v článku 1.
Tie. Príklad 6. Preveďte binárne 1100001111010110 na hexadecimálne číslo.
5. Preneste zo systému so základnou „mocninou dvoch“ (4, 8, 16 atď.) do binárneho. Tento preklad je podobný predchádzajúcemu, vykonáva sa v opačnom smere: každú číslicu nahradíme skupinou číslic v dvojkovej sústave z vyhľadávacej tabuľky. Príklad 7. Preložme hexadecimálne číslo С3A6 do binárnej číselnej sústavy. Za týmto účelom nahraďte každú číslicu čísla skupinou 4 číslic (od) z tabuľky korešpondencie a v prípade potreby pridajte skupinu s nulami na začiatku: Môžete zadať celé čísla, napríklad 34, aj zlomkové, napríklad 637,333. Pri zlomkových číslach je presnosť prekladu uvedená za desatinnou čiarkou. S touto kalkulačkou sa používajú aj nasledujúce položky: Spôsoby reprezentácie číselbinárne (binárne) čísla - každá číslica znamená hodnotu jedného bitu (0 alebo 1), najvýznamnejší bit sa píše vždy vľavo, za číslom je písmeno "b". Pre pohodlie môžu byť tetrády oddelené medzerami. Napríklad 1010 0101b.Hexadecimálne (hexadecimálne) čísla - každá tetráda je reprezentovaná jedným znakom 0 ... 9, A, B, ..., F. Takéto znázornenie možno označiť rôznymi spôsobmi, tu len znak "h" za poslednou šestnástkovou číslicou sa používa. Napríklad A5h. V programových textoch môže byť rovnaké číslo označené ako 0xA5, tak aj ako 0A5h, v závislosti od syntaxe programovacieho jazyka. Malá nula (0) sa pridá naľavo od najvýznamnejšej šestnástkovej číslice reprezentovanej písmenom na rozlíšenie medzi číslami a symbolickými menami. Desatinné (desiatkové) čísla - každý bajt (slovo, dvojslovo) je reprezentované obyčajným číslom a desiatkové vyjadrenie (písmeno "d") sa zvyčajne vynecháva. Bajt z predchádzajúcich príkladov má desiatkovú hodnotu 165. Na rozdiel od binárneho a hexadecimálneho zápisu je v desiatkovej sústave ťažké mentálne určiť význam každého bitu, čo niekedy musíte urobiť. Osmičkový (osmičkové) čísla - každá trojica bitov (delenie začína od najmenej významného) sa zapisuje ako číslica 0–7, na koniec sa dáva znamienko "o". Rovnaké číslo sa zapíše ako 245 °. Osmičková sústava je nepohodlná, pretože bajt nemožno rozdeliť rovnako. Algoritmus na preklad čísel z jedného číselného systému do druhéhoPrevod desiatkových celých čísel na akúkoľvek inú číselnú sústavu sa vykonáva delením čísla základom novej číselnej sústavy, až kým zvyšok nebude obsahovať číslo menšie ako základ novej číselnej sústavy. Nové číslo sa zapíše ako zvyšok delenia, počnúc posledným.Preklad správneho desatinného zlomku do iného PSS sa vykonáva vynásobením iba zlomkovej časti čísla základom nového číselného systému, kým všetky nuly nezostanú v zlomkovej časti alebo kým sa nedosiahne špecifikovaná presnosť prekladu. V dôsledku vykonania každej operácie násobenia sa vytvorí jedna číslica nového čísla, počnúc najstarším. Preklad nesprávneho zlomku sa vykonáva podľa pravidiel 1 a 2. Celé a zlomkové časti sa píšu spolu, oddelené čiarkou. Príklad #1. Ak chcete previesť číslo z binárnej číselnej sústavy na osmičkovú (šestnástkovú), je potrebné rozdeliť binárne číslo z čiarky doprava a doľava na skupiny troch (štyri v prípade šestnástkovej sústavy) číslic, v prípade potreby doplniť extrémne skupiny nulami. . Každá skupina je nahradená príslušnou osmičkovou alebo šestnástkovou číslicou. Príklad č.2. 1010111010,1011 = 1,010,111,010,101,1 = 1272,51 8 Pri prevode do šestnástkovej sústavy je potrebné rozdeliť číslo na časti, každé štyri číslice, pri dodržaní rovnakých pravidiel. Prevod čísel z 2, 8 a 16 do desiatkovej číselnej sústavy sa vykonáva tak, že sa číslo rozdelí na samostatné čísla a vynásobí sa základňou sústavy (z ktorej sa číslo prekladá) umocnenou na mocninu zodpovedajúcu jeho ordinálnej jednotke. číslo v čísle, ktoré sa má preložiť. V tomto prípade sa čísla číslujú naľavo od desatinnej čiarky (prvé číslo má číslo 0) s rastúcim číslom a napravo od desatinnej čiarky (t. j. so záporným znamienkom). Výsledky sa sčítajú. Príklad č.4. 1010010.101 2 = 1 2 6 + 0 2 5 + 1 2 4 + 0 2 3 + 0 2 2 + 1 2 1 + 0 2 0 + 1 2 -1 + 0 2 - 2 + 1 2 -3 = Ešte raz zopakujeme algoritmus na prevod čísel z jednej číselnej sústavy do inej PSS
Tabuľka zhody číselného systému:
Oktálna prevodná tabuľka Súvisiace články Najnovšie články
Voľba redaktora
|
Hodnota avatarov v psychológii
Hodnota avatarov v psychológii
Ako zdôrazniť písmeno v MS Word
Čo to znamená, ak je avatar osoby
Ako si vytvoriť svoj vlastný Twitter moment