Расширение спектра

В данной лекции мы рассмотрим основные принципы технологии расширения спектра сигнала.

Расширение спектра – технология, говоря простыми словами, в которой модулированный сигнал представляется сигналом с полосой, намного превышающую полосу информационного сигнала.

Современные мобильные средства коммуникации основаны на технологии расширения спектра и широко распространены под названием «CDMA».

Рассмотрим стандарт CDMA IS-95 (cdmaOne) как наиболее широко используемый в настоящее время. Технология расширения спектра впервые была предложена для мобильных коммуникаторов в 1980-х годах, коммерческим распространением занялась впервые компания Qualcomm Inc, представившая данный стандарт формате DS-CDMA (Direct Sequence Code Division Multiple Access). Коммерческая эксплуатация стандарта IS-95 началась в 1996 году в США. Аббревиатура IS (interim standard - временной стандарт) используется для учета в TIA, а цифра означает порядковый номер. Из полного названия стандарта TIA/EIA/IS-95 видно, что в его рассмотрении принимал также участие EIA, который объединяет семь крупных организаций США.

Разновидности множественного доступа: Множественный доступ – проблема нумерации пользователей, которые хотят использовать одинаковый электромагнитный спектр. Она может быть решена несколькими способами:

- Выбор с разделением по частоте (сигналы распространяются только между конкретными коммуникаторами);

- Пространственная фильтрация;

- Множественный доступ с разделением по частоте (FDMA);

- Множественный доступ с разделением по времени (TDMA);

- Множественный доступ с кодовым разделением (CDMA).

TDMA (Time Division Multiple Access- множественный доступ с разделением по времени) - способ использования радиочастот, когда в одном частотном интервале находятся несколько абонентов, разные абоненты используют разные временные слоты (интервалы) для передачи. TDMA предоставляет каждому пользователю полный доступ к интервалу частоты в течение короткого периода времени.

FDMA (Frequency Division Multiple Access- множественный доступ с разделением каналов по частоте) - способ использования радиочастот, когда в одном частотном диапазоне находится только один абонент, разные абоненты используют разные частоты в пределах соты.

CDMA (Code Division Multiple Access- множественный доступ с кодовым разделением) - технология мобильной связи, при которой каналы передачи имеют общую полосу частот, но разную кодовую модуляцию.

В основном CDMA используется в качестве термина для системы модуляции информации в сигнал, имеющий более широкую полосу пропускания, т.е. расширение спектра. Это расширение осуществляется посредством двоичного "кода", который, как правило, очень длинный, и для большинства замечаний и соображений, носит случайный характер. Конечно код не является случайным, он вполне предсказуем, и часто используется термин псевдо-случайный (запутанной термин сам по себе).

Одно из фундаментальных понятий, определяющее помехоустойчивость и эффективность системы CDMA, - «база сигнала» (в англоязычной литературе используется термин «processing gain»). Физический смысл этого понятия - увеличение полосы частот передаваемого сигнала относительно исходного (измеряется в децибелах). Для систем с расширенным спектром база сигнала определяется как отношение ширины полос излучаемого и исходного сигналов. Однако чаще величина базы сигнала (В) вычисляется как произведение ширины спектра (F) на длительность элементарного символа (Т). Для широкополосных сигналов база значительно превышает 1 (В>>1). Ясно, чем шире полоса частот в эфире и ниже скорость входного сигнала, тем больше база сигнала и, соответственно, выше помехоустойчивость.

Однако важно понимать, что база сигнала - это характеристика не всей CDMA-системы, а только ее отдельного канала. Поясним сказанное на примере. Так, при чиповой скорости 1,2288 Мчип/с (IS-95) и информационной скорости 9,6 кбит/c база сигнала равна 21,1 дБ (1,2288x103 /9,6 = 128). База сигнала пропорциональна скорости его передачи.

Широкополосной называется система, которая передает сигнал, занимающий очень широкую полосу частот, значительно превосходящую ту минимальную ширину полосы частот, которая фактически требуется для передачи информации. В широкополосной системе исходный модулирующий сигнал (например, сигнал телефонного канала) с полосой всего несколько килогерц распределяют в полосе частот, ширина которой может быть несколько мегагерц. Это осуществляется путем двойной модуляции несущей передаваемым информационным сигналом и широкополосным кодирующим сигналом. Основной характеристикой широкополосного сигнала является его база B, определяемая как произведение ширины спектра сигнала F на его период Т. В результате перемножения сигнала источника псевдослучайного шума с информационным сигналом энергия последнего распределяется в широкой полосе частот, т.е. его спектр расширяется.

Технология оптимизирована для предоставления высокоскоростных мультимедийных услуг типа видео, доступа в Интернет и видеоконференций; обеспечивает скорости доступа вплоть до 2 Мбит/с на коротких расстояниях и 384 Кбит/с на больших с полной мобильностью. Такие величины скорости

передачи данных требуют широкую полосу частот, поэтому ширина полосы WCDMA составляет 5 МГц.

Технология может быть добавлена к существующим сетям GSM и PDC, что делает стандарт WCDMA наиболее перспективным с точки зрения использования сетевых ресурсов и глобальной совместимости.

В передатчике узкополосный информационный сигнал умножается на опорную псевдошумовую N-символьную последовательность, а полученный сигнал модулируется методом BPSK или QPSK (прямая операция). База результирующего сигнала равна числу символов псевдослучайной последовательности (B = N). При этом использование шумоподобных сигналов с высокой тактовой частотой приводит к тому, что исходный узкополосный

сигнал «размазывается» в широкой полосе и становится меньше уровня шума.

В приемнике исходный сигнал восстанавливается с помощью псевдослучайной последовательности известной структуры (обратная операция). Иные сигналы, поступающие на данный приемник, воспринимаются как шум.

Аналогичным образом происходит подавление мощных узкополосных помех от других работающих передатчиков. В приемнике такая помеха тоже «размазывается» в широкой полосе частот и после фильтрации лишь незначительно ухудшает качество связи. При дальнейшей цифровой обработке помехи можно подавить полностью.

Кроме наиболее часто применяемого метода DS-CDMA существуют и другие технологии расширения спектра, например с помощью нескольких несущих - MC-CDMA (Multi-Carrier CDMA) или скачкообразной перестройки частоты - FHCDMA (Frequency Hopping CDMA). Особенности этих технологий будут рассмотрены в следующих номерах журнала.

Цифровая обработка сигнала в реальном масштабе времени до передачи по РЧ. Принцип построения передатчика/приемника тот же, что и при DS-CDMA, только к ЦАП поступает уже конечный модулированный сигнал. В передатчике/приемнике используется особый фильтр, имеющий название фильтр приподнятого косинуса, который минимизирует межсимвольные искажения путем представления части спектра простейшей формы в косинусоиду, приподнятую таким образом, что чтобы она «сидела» на горизонтальной оси.

Чиппинг - любая операция, посредством которой символы (биты) разбиваются (чиппуются) на меньшие интервалы по времени. Операции скрэмблирования, каналообразования и расширения представляют собой оперцию чиппинга.

Скрэмблирование - это обратимое преобразование цифрового потока без изменения скорости передачи с помощью случайной последовательности. После скремблирования появление «1» и «0» в выходной последовательности равновероятны. Скремблирование - обратимый процесс, то есть исходное сообщение можно восстановить применив обратный алгоритм.

Каналообразование - обратимое преобразование цифрового потока путм разбиения информационного сигнала на чипы с помощью фиксированной последовательности.

Комплексное представление.

Отметим, что комплексное представление является чисто математическим и вводится для удобства записи. В сетях третьего поколения CDMA используются все три представления в комплексном виде. Каналообразование в Uplink-системе осуществляется первым методом представления, а в Downlink-системе – вторым.

Каждый пользователь имеет уникальный расширяющий/ каналообразующий код, скорее всего, ортогональный код Уолша. При нисходящей передачи сигнала берется за основу реальная часть при комплексном представлении чиппованной последовательности и передается с той же скоростью. Переданные закодированные сигналы будут синхронизированы. Каждая подвижная станция знает код скремблирования текущей базовой станции, и ее установленный (и единственный) код расширения - отсюда и восстанавливаются переданные данные.

Логические каналы линии «вниз» включают:

Пилотный канал;

Канал синхронизации;

Канал персонального вызова;

Канал прямого трафика.

В прямом канале (от БС к подвижной) модуляция сигнала функциями Уолша (бинарная фазовая манипуляция) используется для различения разных физических каналов данной БС; модуляция длинной ПСП (бинарная фазовая

манипуляция) - с целью шифрования сообщений; модуляция короткой ПСП (квадратурная фазовая манипуляция двумя ПСП одинакового периода) - для расширения полосы и различения сигналов разных БС.

Различение сигналов разных станций обеспечивается тем, что все БС используют одну и ту же пару коротких ПСП, но со сдвигом на 64 дискрета между разными станциями, т.е. всего в сети 511 кодов; при этом все физические каналы одной БС имеют одну и ту же фазу последовательности.

На БС формируется 4 типа каналов: канал пилот-сигнала (PI), синхроканал (SYNC), вызывной канал (РСН) и канал трафика (ТСН).

Сигналы разных каналов взаимно ортогональны, что гарантирует отсутствие взаимных помех между ними на одной БС. Внутрисистемные помехи в основном возникают от передатчиков других БС, работающих на той же частоте, но с иным циклическим сдвигом.

Излучение пилот-сигнала происходит непрерывно. Для его передачи используют функцию Уолша нулевого порядка (W0 ). Пилот-сигнал - это сигнал несущей, который используется ПС для выбора рабочей ячейки (по наиболее мощному сигналу), а также в качестве опорного для синхронного детектирования сигналов информационных каналов. Обычно на пилот-сигнале излучается около 20% общей мощности, что позволяет мобильной станции (МС) обеспечить точность выделения несущей частоты и осуществить когерентный прием сигналов.

В синхроканале (SYNC) входной поток со скоростью 1,2 кбит/с перекодируется в поток, передаваемый со скоростью 4,8 кбит/с. Синхросообщение содержит технологическую информацию, необходимую для установления начальной синхронизации на МС: данные о точном системном времени, о скорости передачи в канале РСН, о параметрах короткого и длинного кода. Скорость передачи в синхроканале ниже, чем в вызывном (РСН) или канале графика (ТСН), благодаря чему повышается надежность его работы. По завершении процедуры синхронизации МС настраивается на канал вызова РСН и постоянно контролирует его. Для кодирования синхроканала используется функция W32 .

В обратном канале (линии «вверх») асинхронный вариант кодового разделения реализуется в комбинации с некогерентным приемом сигналов на БС. Благодаря этому отпадает необходимость в пилотном канале и канале синхронизации. В итоге остаются лишь два типа логических каналов линии «вверх»:

Канал доступа;

- канал обратного трафика.

Асинхронность кодового разделения делает нерациональным применение функций Уолша в роли каналообразующих последовательностей (сигнатур) физических каналов, так как при относительных временных сдвигах они не могут сохранять ортогональность и имеют весьма непривлекательные взаимные корреляционные свойства.

Канал доступа обеспечивает соединение МС и БС, пока МС не настроилась на назначенный ей канал обратного трафика. Процесс выбора канала доступа случаен – МС произвольно выбирает номер канала из определенного диапазона. Канал доступа используется для регистрации МС в сети, передачи на БС запроса на установление соединения, ответа на команды, переданные по каналу вызова и др. Скорость передачи данных по каналу доступа фиксирована и составляет 4,8 кбит/с.

Канал обратного трафика обеспечивает передачу речевой информации и данных абонента, а также управляющей информации с МС на БС, когда МС уже занимает выделенный ей физический канал.

Коды Уолша.

В стандарте CDMA для кодового разделения каналов используются ортогональные коды Уолша. Коды Уолша формируются из строк матрицы Уолша:

Особенность этой матрицы состоит в том, что каждая ее строка ортогональна любой другой или строке, полученной с помощью операции логического отрицания. В стандарте IS-95 используется матрица 64-го порядка. Для выделения сигнала на выходе приемника применяется цифровой фильтр. При ортогональных сигналах фильтр можно настроить таким образом, что на его выходе всегда будет логический «0», за исключением случаев, когда принимается сигнал, на который он настроен. Кодирование по Уолшу применяется в прямом канале (от БС к AT) для разделения пользователей. В системах, использующих стандарт IS-95, все АС работают одновременно в одной полосе частот. Согласованные фильтры приемников БС квазиоптимальны в условиях взаимной интерференции между абонентами одной соты и весьма чувствительны к эффекту «далекоблизко». Для максимизации абонентской емкости системы необходимо, чтобы терминалы всех абонентов излучали сигнал такой мощности, которая обеспечила бы одинаковый уровень принимаемых БС сигналов. Чем точнее управление мощностью, тем больше абонентская емкость системы.

Псевдо-случайная последовательность.

ПСП – это детерминированный периодический сигнал, который известен обоим корреспондентам. Он имеет все статистические свойства белого шума и для третьей стороны он будет казаться абсолютно случайным - псевдошумовым сигналом. Для того, чтобы ПСП была случайным процессом, необходимо выполнение ряда условий:

- число двоичных единиц не должно отличаться от числа двоичных нулей не более, чем на один элемент;

- ПСП должна обладать хорошими корреляционными свойствами, а, именно, уровни боковых лепестков АКФ такой последовательности должны иметь минимальный уровень.

Таким свойствам удовлетворяет множество последовательностей - последовательности Уолша, Баркера, Голда, М-последовательности и многие другие.

Регистр сдвига с обратной связью по переносу (FCSR, Feedback with carry shift register) - сдвиговый регистр, функция обратной связи и регистр переноса. Длина сдвигового регистра - количество битов. Когда нужно извлечь бит, все биты сдвигового регистра сдвигаются вправо на одну позицию. Новый крайний слева бит и новое значение регистра переноса определяются функцией остальных битов сдвигового регистра и регистра переноса (их биты складываются). Младший бит результата и становится новым крайним левым битом, а новым значением регистра переноса становится остальные биты результата (кроме младшего).

В отличие от LFSR, для FCSR существует задержка, прежде чем он перейдёт в циклический режим, то есть начнёт генерировать циклически повторяемую последовательность. В зависимости от выбранного начального состояния возможны 4 различных случая:

1. Начальное состояние может оказаться частью максимального периода.

2. Начальное состояние может перейти в последовательность максимального периода, после некоторой начальной задержки.

3. Начальное состояние может после начальной задержки породить последовательность нулей.

4. Начальное состояние может после начальной задержки породить последовательность единиц.

Последовательность Голда - псевдослучайная последовательность, образуемая путем сложения по модулю 2 двух псевдослучайных последовательностей.

Касами - тип псевдослучайных последовательностей. Применяются в CDMA. Значимость этих последовательностей происходит из-за их очень низкой взаимной корреляции. Код Касами длиныN = 2m − 1, где m - четное целое число, может быть получен, беря периодические выборки из М-

последовательности и выполняя суммирование по модулю 2 на циклически сдвигаемых последовательностях. Выборки берутся через каждые s = 2m / 2 + 1 элементов М-последовательности, чтобы сформировать периодическую последовательность и затем прибавляя эту последовательность постепенно к первоначальной М-последовательности по модулю 2, чтобы сформироватьs = 2m / 2 последовательностей Касами. Взаимная корреляционная функция двух последовательностей Касами принимает значения [-1, -s, s-2].

Ортогональные коды

Возможность адаптации системы к различным скоростям передачи обеспечивается за счет применения так называемых каналообразующих кодов (channelization code). Принцип их генерации можно проиллюстрировать (рис. 1) схемой кодового дерева для ортогональных кодов переменной длины

(Orthogonal Variable Spreading Factor, OVSF).

На каждом уровне этого кодового дерева определены свои кодовые слова, длина каждого из которых равна коэффициенту расширения спектра (SF). Полное кодовое дерево содержит 8 уровней (последний, восьмой, соответствует коэффициенту SF=256).

Структура кодового дерева такова, что на каждом последующем уровне удваивается возможное число каналообразующих кодов. Так, если на уровне 2 образуется только 2 кода (SF=2), то на уровне 3 генерируется уже 4 кодовых слова (SF=4) и т.д. Ансамбль кодов OVSF не является фиксированным, а зависит от коэффициента расширения SF, т. е. фактически от скорости передачи по каналу.

Проблема ортогональности.

Предположим, существует простая система с двумя пользователями и двумя путями распространения сигнала. Два пути обладают относительной задержкой в один чип. Ортогональные коды Уолша используются для распространения последовательности данных.

В этом случае приемник будет извлекать из канала два различных сигнала для каждого пользователя, соответствующие двум различным путям, относительная задержка между ними будет один чип.

Для каждого пользователя, приемник будет получать два сигнала из канала, полезный сигнал (ПСП синхронизирован с этим сигналом) и его версия с задержкой.

Результат сужения четырех принимаемых сигналов в случае двухканальной передачи двум пользователям будет:

B N (bit of interest) от сужения нужного сигнала пользователя;

- 0 из сужения ортогональных шумоподобных сигналов, отсутствие помехи из-за использования кодов Уолша;

- нежелательные условия, когда сужение является причиной задержки полезного сигнала и помехи.

Многолучевость.

Для кодовой последовательности с идеальными корреляционными свойствами, автокорреляционная функция дает ноль а выходе в интервале , где Tc – время чипа. Это значит, что полезный сигнал (основной путь) и задержанная версия этого сигнала на время, большее 2Tc , приняты на приемнике, тогда, с условиями когерентной демодуляции/сужения спектра, приемник определит задержанный сигнал как помеху. К тому же уровень мощности задержанного сигнала меньше, чем полезного в виду отражений при многолучевости, следовательно, задержанный сигнал в виде помехи «размазывается» по всей пропускной полосе, а приемник принимает лишь полезный сигнал.

Проблема «близкий - далекий».

Несмотря на высокую эффективность технологии CDMA у нее есть и ряд недостатков. Один из них - высокая чувствительность к разбросу мощностей мобильных станций. Наиболее сложная ситуация возникает вследствие проблемы «дальний-ближний» (far-near problem), когда мобильная станция, расположенная вблизи базовой, работает на большой мощности, создавая недопустимо высокий уровень помех при приеме других, «дальних» сигналов, что приводит к снижению пропускной способности системы в целом. Эта проблема существует у всех систем мобильной связи, однако наибольшие искажения сигнала возникают именно в CDMA-системах, работающих в общей полосе частот, в которых используются ортогональные шумоподобные сигналы. Если бы в этих системах отсутствовала регулировка мощности, то они существенно уступали бы по характеристикам сотовым сетям на базе TDMA. Поэтому ключевой проблемой в CDMA-системах можно считать индивидуальное управление мощностью каждой станции.

Детектирование.

Приемник имеет доступ к банку кодов, который хранит все коды, выделяемые на базовых станциях (БС). Для конкретного пользователя, БС знает, какой код ожидать и детектирование кода происходит путем сопоставления полученной последовательности с ожидаемым кодом. Операция корреляции осуществляется сужением, которое может выполняться в согласованном фильтре. Перед началом корреляции получатель должен знать точный момент времени. Синхронизация достигается при использовании пилот-сигнала, который расположен перед передаваемой информацией. Пилот-сигнал одинаков для всех пользователей. Когда синхронизация выполнена, согласованный фильтр начинает операцию корреляции: если корреляция выше заранее определенного порога, согласованный фильтр положительно определен пользователем.

Перемножение принятого сигнала и сигнала такого же источника псевдослучайного шума (ПСП), который использовался в передатчике, сжимает спектр полезного сигнала и одновременно расширяет спектр фонового шума и других источников интерференционных помех. Результирующий выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе приемника есть функция отношения ширины полос широкополосного и базового сигналов: чем больше расширение спектра, тем больше выигрыш. Во временной области - это функция отношения скорости передачи цифрового потока в радиоканале к скорости передачи базового информационного сигнала. Для стандарта 1S-95 отношение составляет 128 раз, или 21 дБ. Это позволяет системе работать при уровне интерференционных помех, превышающих уровень полезного сигнала на 18 дБ, так как обработка сигнала на выходе приемника требует превышения уровня сигнала над уровнем помех всего на 3 дБ. В реальных условиях уровень помех значительно меньше. Кроме того, расширение спектра сигнала (до 1,23 МГц) можно рассматривать как применение методов частотного разнесения приема. Сигнал при распространении в радиотракте подвергается замираниям вследствие многолучевого характера распространения. В частотной области это явление можно представить как воздействие режекторного фильтра с изменяющейся шириной полосы режекции (обычно не более чем на 300 кГц). В стандарте AMPS это соответствует подавлению десяти каналов, а в системе CDMA подавляется лишь около 25% спектра сигнала, что не вызывает особых затруднений при восстановлении сигнала в приемнике.

Rake-приемник.

Оцифрованные выборки входных сигналов принимаются от входных каскадов ВЧ и представляются в виде квадратурных ветвей I и Q (т.е. в формате комплексного числа фильтра нижних частот на выходе приемника). Генераторы кода и коррелятор осуществляют сжатие и суммирование символов передачи данных пользователя. Устройство канала использует пилот-символы для оценки состояния канала, влияние которого затем будет скомпенсировано фазовращателем для принятых символов. Задержка компенсируется разницей во времени прибытия символов в каждый тракт. Далее сумматор Rake складывает компенсированные канальные символы, обеспечивая тем самым разнесение при многолучевом распространении как средство борьбы с замираниями.

Показан также согласованный фильтр, используемый для определения и обновления текущего профиля задержки при многолучевом распространении в канале. Этот измеренный и возможно усредненный профиль задержки при многолучевом распространении используется затем для сложения сигналов с выходов трактов приемника Rake с наибольшими пиковыми значениями.

В типичных реализациях приемник Rake, осуществляющий обработку со скоростью передачи чипов (коррелятор, генератор кодов, согласованный

Методы расширения спектра

Изначально методы расширения спектра (PC или SS – Spread-Spectrum) использовались при разработке военных систем управления и связи. Во время Второй мировой войны расширение спектра использовалось в радиолокации для борьбы с намеренными помехами. В последние годы развитие данной технологии объясняется желанием создать эффективные системы радиосвязи для обеспечения высокой помехоустойчивости при передаче узкополосных сигналов по каналам с шумами и осложнения их перехвата.

Система связи является системой с расширенным спектром в следующих случаях :

Полоса частот, которая используется при передаче, значительно шире минимально необходимой для передачи текущей информации. При этом энергия информационного сигнала расширяется на всю ширину полосы частот при низком соотношении сигнал/шум, в результате чего сигнал трудно обнаружить, перехватить или воспрепятствовать его передаче путем внесения помех. Хотя суммарная мощность сигнала может быть большой, соотношение сигнал/шум в любом диапазоне частот является малым, что делает сигнал с расширенным спектром трудно определяемым при радиосвязи и, в контексте скрытия информации стеганографическими методами, трудно различимым человеком.

Расширение спектра выполняется с помощью так называемого расширяющего (или кодового) сигнала, который не зависит от передаваемой информации. Присутствие энергии сигнала во всех частотных диапазонах делает радиосигнал с расширенным спектром стойким к внесению помех, а информацию, встроенную в контейнер методом расширения спектра, стойкой к ее устранению или извлечению из контейнера. Компрессия и другие виды атак на систему связи могут устранить энергию сигнала из некоторых участков спектра, но поскольку последняя была распространена по всему диапазону, в других полосах остается достаточное количество данных для восстановления информации. В результате, если, разумеется, не разглашать ключ, который использовался для генерации кодового сигнала, вероятность извлечения информации неавторизованными лицами существенно снижается.

Восстановление первичной информации (то есть «сужение спектра») осуществляется путем сопоставления полученного сигнала и синхронизированной копии кодового сигнала.

В радиосвязи применяют три основных способа расширения спектра:

С помощью прямой ПСП (РСПП);

С помощью скачкообразного перестраивания частот;

С помощью компрессии с использованием линейной частотной модуляции (ЛЧМ).

При расширении спектра прямой последовательностью информационный сигнал модулируется функцией, которая принимает псевдослучайные значения в установленных пределах, и умножается на временную константу – частоту (скорость) следования элементарных посылок (элементов сигнала). Данный псевдослучайный сигнал содержит составляющие на всех частотах, которые, при их расширении, модулируют энергию сигнала в широком диапазоне.

В методе расширения спектра с помощью скачкообразного перестраивания частот передатчик мгновенно изменяет одну частоту несущего сигнала на другую. Секретным ключом при этом является псевдослучайный закон изменения частот.

При компрессии с использованием ЛЧМ сигнал модулируется функцией, частота которой изменяется во времени.

Очевидно, что любой из указанных методов может быть распространен на использование в пространственной области при построении стеганографических систем.

Рассмотрим один из вариантов реализации метода РСПП, авторами которого являются Смит (J.R. Smith) и Комиски (В.О. Comiskey). Алгоритм модуляции следующий: каждый бит сообщения , представляется некоторой базисной функцией , размерностью , умноженной, в зависимости от значения бита (1 или 0), на +1 или -1:

Модулированное сообщение ,полученное при этом, попиксельно суммируется с изображением-контейнером , в качестве которого используется полутоновое изображение размером . Результатом является стеганоизображение , при .

1.1. Краткая характеристика расширения спектра сигналов методом ППРЧ

1.1.1. Основные принципы и методы расширения спектра сигналов

В случае, когда перед исследователями и разработчиками систем радиосвязи (СРС) встает проблема обеспечения надежной связи в условиях организованных и непреднамеренных помех, многолучевого распространения радиоволн, а также осуществления многостанционного доступа при работе в пакетных сетях радиосвязи, наилучшие результаты могут быть получены при использовании в СРС сигналов с расширением спектра . Основные принципы известных методов расширения спектра сигналов, адекватно отражающие их физическую сущность, приведены в : ...расширение спектра сигнала есть способ передачи, при котором сигнал занимает полосу частот более широкую по сравнению с полосой, минимально необходимой для передачи информации; расширение полосы частот сигнала обеспечивается специальным кодом, который не зависит от передаваемой информации; для последующего сжатия полосы частот сигнала и восстановления данных в приемном устройстве также используется специальный код, аналогичный коду в передатчике СРС и синхронизированный с ним... Таким образом, способ передачи информации с расширением спектра заключается: на передающей стороне – в одновременной и независимой модуляции параметров сигнала специальным кодом (расширяющей спектр функцией) и передаваемым сообщением; на приемной стороне – в синхронной демодуляции сигнала в соответствии с расширяющей спектр функцией и восстановлении переданного сообщения .

Несмотря на то, что принципы расширения спектра сигналов в общем виде были известны уже в 20-30-х годах XX века, теоретической базой для разработки СРС с такими сигналами стала фундаментальная формула К.Е. Шеннона

которая, характеризуя предельные возможности гауссовского канала, кардинальным образом расширяет представление о возможности передачи информации по каналам радиосвязи с ограниченным по полосе аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ).

Так, из (1.1) следует, что пропускная способность (бит/с) канала радиосвязи, после того как она задана, в условиях действия аддитивной гауссовской помехи (шума) с ограниченной средней мощностью (Вт) может быть обеспечена либо использованием широкой полосы частот (Гц) с малым отношением сигнал-помеха , либо – узкой полосы частот (Гц) с более высоким отношением сигнал-помеха , где - средняя мощность сигнала. Следовательно, между полосой пропускания канала и отношением сигнал-помеха в этом канале возможен взаимообмен. При этом в соответствии с зависимостью (1.1) наиболее целесообразным является обмен мощности сигнала на полосу пропускания канала. Например, требуется обеспечить пропускную способность бит/с при отношении сигнал-помеха =. На основе (1.1) канал радиосвязи должен иметь полосу МГц. При большем отношении сигнал-помеха, например , пропускная способность канала радиосвязи бит/с может быть реализована достаточно узкой полосой частот кГц. Формула (1.1) указывает и на то, что при заданном отношении сигнал-помеха в канале радиосвязи с АБГШ пропускная способность может быть увеличена путем соответствующего расширения спектра си шала .

При малых отношениях сигнал-помеха выражение (1.1) принимает вид:

где 1,44 - модуль перехода от двоичных логарифмов к натуральным; в случае больших отношений из (1.1) с хорошим приближением следует, что

Предельное значение пропускная способность для гауссовского канала радиосвязи имеет при

где - односторонняя спектральная плотность мощности белого шума.

Выражение (1.2в) указывает на то, что в канале с шумами даже в предельном случае при отношение сигнал-помеха должно превышать определенное пороговое значение. Так, для передачи бита информации требуемая энергия сигнала (или ) .

Если пропускная способность равна требуемой скорости передачи информации , то из (1.1) и (1.2) видно, что при канал радиосвязи может работать при значительном превышении мощности помехи над мощностью полезного сигнала . Поэтому методы расширения спектра сигналов находят широкое применение в специальных СРС, которые должны обеспечивать надежную связь в условиях радиоэлектронного подавления (РЭП).

Методы расширения спектра могут базироваться на изменении (модуляции) амплитуды, фазы, частоты и временного положения (задержки) сигнала в соответствии со специальным кодом, формируемым на основе псевдослучайной последовательности.

Однако амплитудная модуляция для формирования сигнала с расширением спектра, как правило, не применяется, так как при этом получается сигнал с большим значением пиковой (мгновенной) мощности, который достаточно легко обнаруживается простыми приемниками станций радиотехнической разведки (РТР) .

Из-за недостаточной помехозащищенности самостоятельное применение в СРС не находит и метод расширения спектра за счет модуляции временного положения (задержки) сигнала, так называемый метод псевдослучайной время-импульсной модуляции (ПВИМ) . При методе ПВИМ расширение спектра достигается путем сжатия информационного сигнала во временной области. Сокращение времени передачи каждого информационного сигнала в раз приводит к расширению спектра сигнала в раз и уменьшает до общее время передачи. Информация передается только в заданные интервалы времени, которые следуют друг за другом в соответствии с выбранным кодом. При использовании метода ПВИМ, как и метода расширения спектра за счет амплитудной модуляции, имеет место большой пикфактор, что приводит к нерациональному расходованию мощности передатчика СРС.

Основными, базовыми методами расширения спектра сигналов, широко применяемыми в современных СРС, системах управления и распределения информации, являются:

Метод непосредственной модуляции несущей псевдослучайной последовательностью (ПСП);

Метод псевдослучайной перестройки рабочей частоты (ППРЧ);

Метод совместного (комплексного) использования различных методов; например, метода непосредственной модуляции несущей ПСП и метода ППРЧ; метода ППРЧ и метода ПВИМ и другие сочетания.

При первом методе расширение спектра сигнала достигается за счет непосредственной модуляции несущей частоты ПСП , элементы которой генерируются со скоростью , значительно превышающей скорость передачи элементов информационной последовательности , и затем накладываются на каждый информационный символ. Типовым примером таких сигналов являются фазоманипулированные широкополосные сигналы (ФМШПС) . При прямоугольной форме элементов информационной последовательности и при использовании ПСП , обеспечивающей расширение спектра сигнала, двоичный ФМШПС можно описать выражением

На рис.1.4, а, б в идеализированном виде изображены спектральные плотности мощности сигнала и узкополосной помехи в характерных точках структурных схем передатчика и приемника СРС с ФМШПС.

На рис. 1.4 видно, как происходит преобразование спектра полезного сигнала и расширение спектра узкополосной помехи в передающем и приемном устройствах СРС с ФМШПС.

В технологиях радиосвязи крайне важную роль играет расширенный спектр. Данный метод не подпадает ни под одну из категорий, опреде­ленных в предыдущей главе, поскольку может быть использован для передачи как цифровых, так и аналоговых данных с помощью аналогового сигнала.

Изначально метод расширенного спектра создавался для разведывательных и военных целей. Основная идея метода состоит в том, чтобы распределить информа­ционный сигнал по широкой полосе радиодиапазона, что в итоге позволит значи­тельно усложнить подавление или перехват сигнала. Первая разработанная схема расширенного спектра известна как метод перестройки частоты. Более современной схемой расширенного спектра является метод прямой последовательности. Оба мето­да используются в различных стандартах и продуктах беспроводной связи.

Ниже, после краткого обзора, названные методы расширенного спектра рас­сматриваются подробно. Кроме того, в данной главе будет исследован метод множественного доступа на основе расширения спектра.

Как бы невероятно это не звучало, но расширение спектра методом перестройки частоты придумала голливудская кинозвезда Хеди Ламарр (Hedy Lamarr) в 1940 году в возрасте 26 лет. В 1942 году Ламарр запатентовала свое изобретение (патент США 2 292 387 от 11 августа 1942 г.) совместно с партнером, который начал принимать уча­стие в работе несколько позже. Девушка не получила никакой прибыли от патента, счи­тая открытый ею метод связи своим вкладом в участие США во второй мировой войне.

7.1. Понятие расширенного спектра

На рис. 7.1 приведены ключевые элементы системы расширенного спектра. Входной сигнал поступает на канальный кодер, который генерирует аналоговый сигнал со сравнительно узкой полосой, центрированной на определенной частоте. Далее сигнал модулируется с помощью последовательности чисел, именуемой кодом расширения, или расширяющей последовательностью. Обычно, хотя и не всегда, код расширения создается генератором случайных чисел. В результате модуляции полоса передаваемого сигнала значительно расширяется (другими словами, расширяется спектр сигнала). После приема сигнал демодулируется с использованием того же кода расширения. Последний шаг - сигнал подается на канальный декодер для восстановления данных.

Рис. 7.1. Общая схема цифровой системы связи с использованием расширенного спектра

Избыток спектра дает возможность получить следующие преимущества.

Невосприимчивость сигнала к различным типам шумов, а также к искаже­ниям, вызванным многолучевым распространением. Впервые расширенный спектр был использован в военных целях благодаря устойчивости расширенного сигнала к попыткам подавления.

Расширенный спектр позволяет скрывать и шифровать сигналы. Восстановить зашифрованные данные сможет только пользователь, которому известен код расширения.

Несколько пользователей могут одновременно использовать одну полосу частот при крайне малой взаимной интерференции. Данное свойство используется в технологии мобильной связи, известной как уплотнение с кодовым разделением (code division multiplexing - CDM), или множественный доступ с кодовым разделением (code division multiple access - CDMA).