Ohmov zákon jednoducho. Ohmov zákon pre definíciu uzavretého okruhu

Hovorí to Ohmov zákon pre uzavretý okruh. Veľkosť prúdu v uzavretom okruhu, ktorý pozostáva zo zdroja prúdu s vnútorným odporom, ako aj z vonkajšieho zaťažovacieho odporu. Bude sa rovnať pomeru elektromotorickej sily zdroja k súčtu vonkajších a vnútorných odporov.

Formula 1 - Ohmov zákon pre uzavretý okruh

Kde R Odpor vonkajšieho obvodu sa meria v ohmoch

r vnútorný odpor zdroja prúdu sa tiež meria v ohmoch

I Prúd v obvode. Merané v ampéroch

E Elektromotorická sila zdroja prúdu sa meria vo voltoch

Niekedy nastanú situácie, keď je potrebné nájsť silu prúdu v obvode, ale napätie na jeho koncoch nie je nastavené. Napriek tomu je známy odpor obvodu a elektromotorická sila zdroja prúdu. V tomto prípade nie je možné aplikovať Ohmov zákon na časť reťaze.

V tomto prípade platí Ohmov zákon pre uzavretý okruh. Aby sme vysvetlili princíp fungovania tohto zákona, vykonáme experiment. Na to potrebujeme zdroj prúdu, reostat, voltmeter a ampérmeter.

Na začiatok zostavme obvod pozostávajúci zo zdroja prúdu reostatu a ampérmetra. Pred začatím experimentu uveďte reostat do maximálnej polohy. Po zapnutí sa v obvode objaví prúd, ktorý je možné pozorovať ampérmetrom. Posunutím jazdca reostatu uvidíme, že keď sa zmení vonkajší odpor obvodu, zmení sa prúd.

Obrázok 1 - Meranie prúdu v obvode

Ďalej, ponechajte určitý odpor na reostate, pripojte ďalší rovnaký paralelne k zdroju prúdu. A uvidíme, že prúd v obvode sa zvýši. Zdalo by sa, že oba zdroje majú rovnaké napätie, odpor vonkajšieho obvodu sa nezmenil, prečo sa zvýšil prúd.

Stalo sa to preto, že vnútorný odpor zdroja prúdu sa znížil. A keďže v uzavretom okruhu je zapojený do série s vonkajším odporom a zdrojom prúdu. Potom sa tento vnútorný odpor podieľa aj na tvorbe prúdu v obvode.

Vzorec 2 je Ohmov zákon pre uzavretý obvod s n počtom paralelne pripojených zdrojov prúdu.

Na základe vyššie uvedeného môžeme konštatovať, že v skutočnom uzavretom elektrickom obvode sa hodnota prúdu nemôže nekonečne zvyšovať, keď dôjde ku skratu v zdroji prúdu, pretože táto hodnota je obmedzená vnútorným odporom zdroja prúdu.

Nie je možné organizovať obeh náboja v uzavretom okruhu pod vplyvom iba elektrostatickej sily. Pre prenos náboja do oblasti vysokého potenciálu (2- b-1) musíte použiť neelektrostatické sily. Takéto sily sa nazývajú vonkajšie sily. Akékoľvek sily iné ako elektrostatické môžu pôsobiť ako vonkajšie sily. Zariadenia, v ktorých vonkajšie sily pôsobia na elektrické náboje, sa nazývajú zdroje prúdu. V batériách vznikajú vonkajšie sily napríklad v dôsledku chemickej reakcie interakcie elektród s elektrolytom, v generátoroch sú vonkajšie sily sily pôsobiace na náboje pohybujúce sa v magnetickom poli atď. Práve v prúdových zdrojoch vďaka práci vonkajších síl vzniká generovaná energia, ktorá sa následne spotrebúva v elektrickom obvode.

Práca vykonaná vonkajšími silami pri pohybe jedného kladného náboja je jednou z hlavných charakteristík zdroja, jeho elektromotorická sila e:

Pole vonkajších síl, ako aj elektrostatické pole je charakterizované vektorom intenzity:

Elektromotorická sila zdroja sa rovná práci vykonanej vonkajšími silami pri pohybe jedného kladného náboja pozdĺž uzavretej slučky.

Na úseku obvodu 1-a-2 dochádza k pohybu nosičov náboja pôsobením len elektrostatickej sily = q. Takéto oblasti sa nazývajú homogénne.

Úsek uzavretej slučky, kde spolu s elektrostatickou silou pôsobia aj vonkajšie sily, sa nazýva nehomogénny.

Dá sa ukázať, že v homogénnom úseku reťazca je priemerná rýchlosť usmerneného pohybu nosičov náboja úmerná sile, ktorá na ne pôsobí. K tomu stačí porovnať vzorce získané v poslednej prednáške: = (6.3) a = l

Úmernosť rýchlosti k sile a hustota prúdu k intenzite zostane v prípade nehomogénneho úseku obvodu. Ale teraz sa intenzita poľa rovná súčtu síl elektrostatického poľa a poľa vonkajších síl:.

Toto je rovnica Ohmovho zákona v lokálnej diferenciálnej forme pre nehomogénnu časť obvodu.

Teraz prejdime k Ohmovmu zákonu pre nehomogénny úsek obvodu v integrálnom tvare.

Pre uzavretú slučku je rovnica Ohmovho zákona trochu upravená, pretože potenciálny rozdiel je v tomto prípade rovný nule:.

V Ohmovom zákone pre uzavretý obvod (7.8) je R celkový odpor obvodu, súčet vonkajšieho odporu obvodu R 0 a vnútorného odporu zdroja r: R = R 0 + r.

12) Joule-Lenzov zákon v diferenciálnych a integrálnych formách.

Nechajte prúdiť jednosmerný prúd v sekcii elektrického obvodu ja... Napätie U na koncoch tejto sekcie sa numericky rovná práci vykonanej elektrickými silami, keď sa po tejto sekcii pohybuje jeden kladný náboj. Vyplýva to z definície napätia.

Preto tá práca A = q ×  U... Počas t poplatok sa prenesie cez stránku q = ja ×  t a zároveň sa vykoná práca: A = q ×  U = U ×  ja ×  t.

Toto vyjadrenie práce elektrického prúdu platí pre akýkoľvek vodič.

Práca vykonaná za jednotku času je výkon elektrického prúdu:.

Prácu elektrického prúdu (6.14) je možné vynaložiť na zahrievanie vodiča, vykonávanie mechanickej práce (elektromotor) a na chemické pôsobenie prúdu pri jeho prietoku elektrolytom (elektrolýza).

Ak sa nevykonáva chemické pôsobenie a mechanická práca počas toku prúdu, potom sa všetka práca elektrického prúdu vynaloží iba na ohrev vodiča: Q = A = U ×  ja ×  t = ja 2 × R ×  t. (6.15)

Zákon o tepelnom účinku elektrického prúdu (6.15) experimentálne nezávisle stanovili anglický vedec D. Joule a ruský akademik E.H. Lenz. Vzorec (6.15) - matematické vyjadrenie Joule-Lenzovho zákona v integrálnom tvare, čo vám umožní vypočítať množstvo tepla uvoľneného vo vodiči.

.

Pred nami Joule-Lenzov zákon v diferenciálnej forme.

Zvažujem to i= l E=, tento výraz možno napísať aj takto:

Kirchhoff pravidlá.

Zákony jednosmerného prúdu, ktoré sme zvážili, nám umožňujú vypočítať prúdy v zložitých rozvetvených elektrických obvodoch. Tieto výpočty sú zjednodušené pomocou Kirchhoffových pravidiel.

Existujú dve Kirchhoffove pravidlá : aktuálne pravidlo a stresové pravidlo.

Pravidlo prúdov sa vzťahuje na uzly obvodu, teda na tie body obvodu, kde sa zbiehajú aspoň tri vodiče (obr. 7.4.). Pravidlo prúdov hovorí: algebraický súčet prúdov v uzle sa rovná nule:

Pri zostavovaní zodpovedajúcej rovnice sa prúdy prúdiace do uzla vezmú so znamienkom plus a prúdy, ktoré z neho odchádzajú, so znamienkom mínus. Toto prvé Kirchhoffovo pravidlo je dôsledkom rovnice kontinuity (pozri (6.7)) alebo zákona zachovania elektrického náboja.

Pravidlo stresu sa vzťahuje na akúkoľvek uzavretú slučku rozvetveného reťazca.

Stresové pravidlo je formulované takto: v akomkoľvek uzavretom obvode sa algebraický súčet poklesov napätia rovná algebraickému súčtu emf vyskytujúcich sa v tomto obvode:

Pri skladaní rovnice sú druhé Kirchhoffove pravidlá dané smerom obchvatu.

Prúdy zhodné so smerom obtoku sa odoberajú so znamienkom plus, prúdy v opačnom smere - s mínusovým emf. zdroj sa berie so znamienkom plus, ak vytvára prúd, ktorý sa zhoduje so smerom bypassu. V opačnom prípade emf negatívne.

Pre elektrikára a elektrotechnika je jedným zo základných zákonov Ohmov zákon. Každý deň kladie práca špecialistovi nové úlohy a často je potrebné nájsť náhradu za vyhorený odpor alebo skupinu prvkov. Elektrikár musí často meniť káble, aby ste si vybrali ten správny, musíte "odhadnúť" prúd v záťaži, takže musíte v každodennom živote používať najjednoduchšie fyzikálne zákony a pomery. Význam Ohmovho zákona v elektrotechnike je kolosálny, mimochodom väčšina diplomových prác elektrotechnických odborov sa počíta zo 70-90% podľa jedného vzorca.

Historický odkaz

Ohmov zákon objavil v roku 1826 nemecký vedec Georg Ohm. Empiricky definoval a opísal zákon vzťahu medzi silou prúdu, napätím a typom vodiča. Neskôr sa ukázalo, že tretia zložka nie je nič iné ako odpor. Následne bol tento zákon pomenovaný na počesť objaviteľa, ale zákon sa neobmedzoval len na vec, bolo pomenované jeho priezvisko a fyzikálna veličina, ako pocta jeho práci.

Hodnota, v ktorej sa meria odpor, je pomenovaná po Georgovi Ohmovi. Napríklad rezistory majú dve hlavné charakteristiky: výkon vo wattoch a odpor - jednotka merania v ohmoch, kiloohmoch, megaohmoch atď.

Ohmov zákon pre časť reťaze

Na opísanie elektrického obvodu, ktorý neobsahuje EMF, môžete použiť Ohmov zákon pre časť obvodu. Toto je najjednoduchšia forma nahrávania. Vyzerá to takto:

Kde I je prúd, meraný v ampéroch, U je napätie vo voltoch, R je odpor v ohmoch.

Tento vzorec nám hovorí, že prúd je priamo úmerný napätiu a nepriamo úmerný odporu – to je presná formulácia Ohmovho zákona. Fyzikálny význam tohto vzorca je opísať závislosť prúdu cez časť obvodu pri známom odpore a napätí.

Pozor! Tento vzorec platí pre jednosmerný prúd, pre striedavý prúd má mierne rozdiely, k tomu sa vrátime neskôr.

Okrem pomeru elektrických veličín nám tento tvar hovorí, že graf závislosti prúdu od napätia v odpore je lineárny a rovnica funkcie je splnená:

f (x) = ky alebo f (u) = IR alebo f (u) = (1 / R) * I

Ohmov zákon pre časť obvodu sa používa na výpočet odporu rezistora v časti obvodu alebo na určenie prúdu, ktorý ním prechádza pri známom napätí a odpore. Máme napríklad rezistor R s odporom 6 ohmov, na jeho svorky je privedené napätie 12 V. Treba zistiť, aký veľký prúd ním potečie. Poďme počítať:

I = 12V / 6 Ohm = 2A

Ideálny vodič nemá odpor, avšak vzhľadom na štruktúru molekúl látky, z ktorej je zložený, má odpor akékoľvek vodivé teleso. To bol napríklad dôvod prechodu z hliníkových na medené drôty v domácich elektrických sieťach. Odpor medi (ohmy na meter dĺžky) je menší ako odpor hliníka. V súlade s tým sa medené drôty menej zahrievajú, odolávajú vysokým prúdom, čo znamená, že môžete použiť drôt s menším prierezom.

Ďalší príklad - špirály vykurovacích zariadení a odporov majú vysoký špecifický odpor, pretože Sú vyrobené z rôznych vysoko odolných kovov, ako je nichróm, kantal atď. Nosiče náboja sa pri pohybe vodičom zrážajú s časticami v kryštálovej mriežke, v dôsledku čoho sa uvoľňuje energia vo forme tepla. vodič sa zahrieva. Čím viac prúdu - tým viac kolízií - tým viac zahrievania.

Na zníženie zahrievania sa musí vodič buď skrátiť, alebo zväčšiť hrúbku (plochu prierezu). Tieto informácie možno zapísať vo forme vzorca:

R drôt = ρ (L / S)

Kde ρ je odpor v Ohm * mm 2 / m, L je dĺžka v m, S je plocha prierezu.

Ohmov zákon pre paralelný a sériový obvod

V závislosti od typu pripojenia existuje rôzny vzor toku prúdu a rozloženia napätia. Pre časť obvodu sériového zapojenia prvkov sa napätie, prúd a odpor nachádzajú podľa vzorca:

To znamená, že rovnaký prúd tečie v obvode ľubovoľného počtu sériovo zapojených prvkov. V tomto prípade sa napätie aplikované na všetky prvky (súčet poklesov napätia) rovná výstupnému napätiu napájacieho zdroja. Každý prvok jednotlivo má svoju vlastnú hodnotu napätia a závisí od sily prúdu a špecifického odporu:

U el = I * R prvok

Odpor časti obvodu pre paralelne zapojené prvky sa vypočíta podľa vzorca:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Pre zmiešané pripojenie musíte reťaz priviesť do ekvivalentnej formy. Napríklad, ak je jeden odpor pripojený k dvom paralelne zapojeným odporom, najskôr vypočítajte odpor paralelne zapojených odporov. Dostanete celkový odpor dvoch odporov a stačí ho pridať k tretiemu, ktorý je s nimi zapojený do série.

Ohmov zákon pre úplný obvod

Kompletný obvod predpokladá zdroj energie. Ideálnym zdrojom energie je zariadenie, ktoré má jednu vlastnosť:

• napätie, ak ide o zdroj EMF;
• sila prúdu, ak ide o zdroj prúdu;

Takýto zdroj je schopný dodať akýkoľvek výkon s konštantnými výstupnými parametrami. V skutočnom napájacom zdroji sú aj parametre ako výkon a vnútorný odpor. V skutočnosti je vnútorný odpor imaginárny odpor inštalovaný v sérii so zdrojom EMF.

Vzorec Ohmovho zákona pre úplný obvod vyzerá podobne, ale pridáva sa vnútorný odpor PI. Pre úplný reťazec je napísaný vzorcom:

I = ε / (R + r)

Kde ε je EMF vo voltoch, R je odpor záťaže, r je vnútorný odpor zdroja energie.

V praxi je vnútorný odpor zlomok Ohm, no pri galvanických zdrojoch sa výrazne zvyšuje. Všimli ste si to, keď dve batérie (nové a vybité) majú rovnaké napätie, ale jedna vydáva požadovaný prúd a funguje správne a druhá nefunguje, pretože klesá pri najmenšom zaťažení.

Ohmov zákon v diferenciálnom a integrálnom tvare

Pre homogénny úsek obvodu platia vyššie uvedené vzorce, pre nehomogénny vodič ho treba rozdeliť na čo najkratšie úseky tak, aby v rámci tohto úseku boli minimalizované zmeny jeho rozmerov. Toto sa nazýva Ohmov zákon v diferenciálnej forme.

Inými slovami: prúdová hustota je priamo úmerná sile a vodivosti pre nekonečne malý úsek vodiča.

V integrálnej forme:

Ohmov zákon pre striedavý prúd

Pri výpočte obvodov striedavého prúdu sa namiesto pojmu odporu zavádza pojem "impedancia". Impedancia sa označuje písmenom Z, zahŕňa odpor záťaže R a a reaktanciu X (alebo R r). Je to spôsobené tvarom sínusového prúdu (a prúdov akýchkoľvek iných foriem) a parametrami indukčných prvkov, ako aj zákonmi komutácie:

1. Prúd v obvode s indukčnosťou sa nemôže okamžite zmeniť.
2. Napätie v obvode s kapacitou sa nemôže okamžite zmeniť.

Prúd teda začne zaostávať za alebo pred napätím a zdanlivý výkon sa rozdelí na aktívny a jalový.

X L a X C sú reaktívne zložky záťaže.

V tejto súvislosti sa zavádza hodnota cosF:

Tu - Q - jalový výkon v dôsledku striedavého prúdu a indukčno-kapacitných komponentov, P - aktívny výkon (pridelený aktívnym komponentom), S - celkový výkon, cosФ - účinník.

Možno ste si všimli, že vzorec a jeho prezentácia sa prekrýva s Pytagorovou vetou. Je to naozaj tak a uhol Ф závisí od toho, aká veľká je reaktívna zložka záťaže - čím viac, tým viac. V praxi to vedie k tomu, že prúd skutočne tečúci v sieti je väčší ako prúd, ktorý berie do úvahy elektromer v domácnosti, zatiaľ čo podniky platia za plnú kapacitu.

V tomto prípade je odpor prezentovaný v komplexnej forme:

Tu je j imaginárna jednotka, ktorá je typická pre komplexný tvar rovníc. Menej bežne sa označuje ako i, ale v elektrotechnike sa tiež označuje efektívna hodnota striedavého prúdu, preto je lepšie použiť j, aby nedošlo k zámene.

Pomyselnou jednotkou je √-1. Je logické, že pri kvadratúre neexistuje také číslo, ktoré môže dostať negatívny výsledok "-1".

Ako si zapamätať Ohmov zákon

Aby ste si zapamätali Ohmov zákon, môžete si zapamätať formuláciu jednoduchými slovami ako:

Čím vyššie je napätie, tým vyšší je prúd, čím vyšší je odpor, tým nižší je prúd.

Alebo použite mnemotechnické obrázky a pravidlá. Prvým je pyramídová reprezentácia Ohmovho zákona – stručná a zrozumiteľná.

Mnemotechnické pravidlo je zjednodušená forma pojmu pre jeho jednoduché a ľahké pochopenie a štúdium. Môže byť buď verbálna alebo grafická. Ak chcete správne nájsť správny vzorec, zatvorte požadovanú hodnotu prstom a získajte odpoveď vo forme produktu alebo podielu. Funguje to takto:

Druhým je karikatúra. Tu je znázornené: čím viac ohmov sa snaží, tým ťažšie prechádza ampér a čím viac voltov, tým ľahšie prechádza ampér.

Ohmov zákon je jedným zo základných v elektrotechnike, bez jeho vedomia je väčšina výpočtov nemožná. A pri každodennej práci musíte často preložiť alebo určiť prúd odporom. Jeho záveru a vzniku všetkých veličín vôbec nie je potrebné rozumieť – no na zvládnutie sú povinné záverečné vzorce. Na záver by som rád poznamenal, že existuje staré komické príslovie od elektrikárov: "Ak nepoznáš Om, zostaň doma." A ak je v každom vtipe zrnko pravdy, tak tu je toto zrnko pravdy 100%. Preštudujte si teoretické základy, ak sa chcete stať profesionálom v praxi a ďalšie články z našej stránky vám s tým pomôžu.

Páči sa mi to( 0 ) Nemám rád( 0 )

V roku 1826 nemecký vedec Georg Ohm experimentálne stanovil priamu úmernosť medzi prúdom I vo vodiči a napätím U na jeho koncoch:, kde G - elektrická vodivosť vodiča... Prevrátená hodnota vodivosti sa nazýva elektrický odpor vodiča R... teda Ohmov zákon pre časť obvodu, ktorá neobsahuje zdroj emf, má podobu. Berúc do úvahy, že vo všeobecnom prípade môže časť obvodu obsahovať emf, Ohmov zákon by mali byť uvedené vo formulári.

Odpor vodiča závisí od jeho veľkosti, tvaru a materiálu, z ktorého je vyrobený. Pre homogénny lineárny vodič, kde l je dĺžka, S je plocha prierezu vodiča, r je elektrický odpor v závislosti od materiálu, z ktorého je vodič vyrobený. Jednotkou odporu 1 Ohm je odpor takého vodiča, v ktorom tečie prúd 1A pri napätí 1V.

Ak je obvod uzavretý, potom kde R je celkový odpor celého obvodu vrátane odporu zdroja emf. Potom Ohmov zákon pre uzavretý okruh by malo byť napísané, kde e je algebraický súčet všetkých emf dostupných v tomto obvode.

Je obvyklé nazývať odpor zdroja prúdu r - interné a odpor zvyšku obvodu R je externé... Konečná podoba vzorca Ohmovho zákona pre uzavretý obvod. V jednotkách SI, napätie a emf. sa merajú vo voltoch (V), odpor - v Ohmoch (Ohm), elektrický odpor - v ohmmetroch (Ohm × m), elektrická vodivosť v Siemens (S).

Ohmov zákon možno napísať aj pre prúdovú hustotu. Uvažujme úsek elektrickej dĺžky d l a prierez dS (obrázok 2.1). Sila prúdu v tejto oblasti, odpor, pokles napätia, kde E je sila elektrického poľa vo vodiči. Nahradením týchto parametrov do Ohmovho zákona pre časť obvodu dostaneme ... Odtiaľ alebo odkiaľ - elektrická vodivosť vodiča alebo špecifická vodivosť... Vo vektorovej forme máme (jednotka merania pre g v systéme SI je Siemens na meter (S / m)). Výsledným vyjadrením je Ohmov zákon v diferenciálnej forme: prúdová hustota v akomkoľvek bode vo vnútri vodiča je priamo úmerná sile poľa v tomto bode.

1.14 Odpor vodiča. Fenomén supravodivosti.

Schopnosť látky viesť prúd je charakterizovaná jej špecifická vodivosť g alebo odpor r. Ich hodnota je určená chemickou povahou vodiča a podmienkami, najmä teplotou, pri ktorej sa vodič nachádza. Pre väčšinu kovov r rastie s teplotou približne lineárne: , - rezistivita pri 0 ° С, t - teplota na stupnici Celzia, a - teplotný koeficient odporu blízky 1/273 K -1 pri nie veľmi nízkych teplotách. Keďže R ~ r, potom , kde je odpor pri 0 ° С. Po transformácii posledných dvoch vzorcov môžeme napísať a, kde T je Kelvinova teplota. Na základe teplotnej závislosti odolnosti kovov, odporové teplomery - termistory umožňuje určiť teplotu s presnosťou 0,003 K.

Pri nízkych teplotách je porušená linearita závislosti odporu kovov od teploty a pri teplote 0 K sa pozoruje zvyškový odpor R rest. Hodnota R rest závisí od čistoty materiálu a prítomnosti mechanických napätí v ňom. Iba v dokonale čistom kove s dokonale pravidelnou kryštálovou mriežkou, R zvyšok ®0 na T®0 (prerušovaná časť krivky).

Okrem toho v roku 1911 G. Kammerling-Onnes zistil, že pri T k = 4,1 K odpor ortuti náhle klesá takmer na nulu. Táto teplota bola pomenovaná kritický, a sledovaným javom je supravodivosť... Následne bol tento efekt objavený v mnohých ďalších kovoch (Ti, A l, Pb, Zn, V atď.) a ich zliatiny v rozsahu teplôt 0,14-20 K. Látky v supravodivom stave majú neobvyklé vlastnosti. Akonáhle je v nich vzrušený, prúd môže existovať dlhú dobu bez zdroja prúdu. Prechod do supravodivého stavu je sprevádzaný náhlou zmenou merného tepla, tepelnej vodivosti a magnetických vlastností látky. Ukázalo sa, že vonkajšie magnetické pole nepreniká do hrúbky supravodiča, t.j. magnetická indukcia vo vnútri je vždy nulová. Fenomén supravodivosti je vysvetlený na základe kvantovej teórie. Tento jav bol doteraz zistený aj u mnohých kompozitných látok (napríklad zlúčenín kovov a dielektrík), pričom kritická teplota dosahuje teplotu skvapalňovania dusíka, čo umožňuje pomerne hospodárne využiť jav vysokej teplotná supravodivosť v inžinierskej praxi. Tento jav umožňuje vytvárať: prenosové systémy bez straty elektrického prúdu cez drôty z takýchto látok, systémy na akumuláciu elektriny, výkonné elektromagnety, magnetické závesy na rôzne účely.

1.15 Práca a sila prúdu, Joule-Lenzov zákon.

Definujte prácu vykonanú jednosmerným prúdom vo vodiči s odporom R a pod napätím ... Pretože prúd je pohyb náboja q pri pôsobení poľa, prácu prúdu možno určiť podľa vzorca. Ak vezmeme do úvahy vzorec a Ohmov zákon, dostaneme alebo, alebo, kde t je čas toku prúdu. Vydelením oboch strán rovnosti t získame výrazy pre moc jednosmerný prúd N

Práca prúdu v jednotkách SI sa meria v dulach (J) a výkon vo wattoch (W). V praxi sa využívajú aj nesystémové jednotky bežnej práce: watthodina (W × h) a kilowatthodina (kW × h). 1W × h - práca s výkonom 1W po dobu jednej hodiny. 1W × v = 3,6 × 103 J.

Skúsenosti ukazujú, že prúd vždy spôsobuje určité zahrievanie vodiča. Zahrievanie je spôsobené tým, že kinetická energia elektrónov pohybujúcich sa pozdĺž vodiča (teda energia prúdu) sa pri každej zrážke s iónmi kovovej mriežky premení na teplo Q. Ak prúd preteká pevným kovovým vodičom, potom sa všetka práca prúdu vynaloží na jeho ohrev a podľa zákona zachovania energie sa dá písať ... Tieto pomery vyjadrujú Joule-Lenzov zákon... Prvýkrát tento zákon empiricky stanovil D. Joule v roku 1843 a nezávisle E. Lenz v roku 1844. Využitie tepelného účinku prúdu v technike začalo objavom v roku 1873 ruským inžinierom A. Ladyginom. žiarovky.

Na tepelnom účinku prúdu je založených množstvo elektrických zariadení a inštalácií: tepelné elektrické meracie prístroje, elektrické pece, elektrické zváracie zariadenia, elektrické vykurovacie zariadenia pre domácnosť - kanvice, kotly, žehličky. V potravinárskom priemysle je široko používaný spôsob elektrického kontaktného ohrevu, ktorý spočíva v tom, že elektrický prúd prechádzajúci cez výrobok s určitým odporom spôsobuje jeho rovnomerné zahrievanie. Napríklad na výrobu párkov cez dávkovač sa mleté ​​mäso dostáva do foriem, ktorých koncové steny slúžia ako elektródy. Takéto spracovanie zabezpečuje rovnomerný ohrev v celom objeme produktu, schopnosť udržiavať určitý teplotný režim, najvyššiu biologickú hodnotu produktu, najkratšiu dobu trvania procesu a spotrebu energie.

Definujeme merný tepelný výkon prúdu w, t.j. množstvo tepla uvoľneného v jednotke objemu za jednotku času. Vyberme vo vodiči elementárny valcový objem dV s prierezom dS a dĺžkou d l rovnobežne so smerom prúdu a odporom,. Podľa Joule-Lenzovho zákona sa v tomto objeme uvoľní teplo za čas dt. Potom a pomocou Ohmovho zákona pre prúdovú hustotu a pomer získame ... Tieto pomery vyjadrujú Joule-Lenzov zákon v diferenciálnej forme.

1.16. Kirchhoffovo pravidlo pre rozvetvené elektrické obvody.

Doteraz sme uvažovali o najjednoduchších elektrických obvodoch, ktoré pozostávajú z jedného uzavretého nerozvetveného obvodu. Vo všetkých jeho sekciách sú súčasné silné stránky rovnaké. Výpočet I, R, e v takomto reťazci sa vykonáva pomocou Ohmových zákonov.

Komplexnejšie je rozvetvený elektrický obvod, pozostávajúce z niekoľkých uzavretých vrstevníc so spoločnými priestormi. Každý okruh môže mať niekoľko zdrojov prúdu. Prúdy v jednotlivých úsekoch uzavretej slučky môžu byť rôznej veľkosti a smeru (obrázok 2.2). V roku 1847 G. Kirchhoff sformuloval dve pravidlá, ktoré značne zjednodušujú výpočet rozvetvených reťazcov.

Kirchhoffovo prvé pravidlo: algebraický súčet prúdov v uzle sa rovná nule: . Uzol- bod obvodu, v ktorom sa zbiehajú aspoň tri vodiče. V elektrickom obvode na obrázku 2.2 sú dva uzly A a B. Prúd vstupujúci do uzla sa považuje za kladný a výstupný je záporný. Napríklad pre uzol A by malo byť napísané prvé Kirchhoffovo pravidlo .

Prvé pravidlo vyjadruje zákon zachovania elektrického náboja, keďže sa nemôžu objaviť ani zmiznúť v žiadnom bode obvodu.

Druhé Kirchhoffovo pravidlo označuje akúkoľvek uzavretú slučku zvýraznenú v rozvetvenom reťazci: algebraický súčet súčinov prúdov a odporov, vrátane vnútorných, vo všetkých úsekoch uzavretej slučky sa rovná algebraickému súčtu elektromotorických síl vyskytujúcich sa v tejto slučke ... Cesta je uzavretá časť diagramu, po ktorej môžete prejsť a vrátiť sa do východiskového bodu. Druhé Kirchhoffovo pravidlo je získané z Ohmovho zákona, napísaného pre všetky úseky od uzla po uzol (uzly) rozvetveného obvodu. V elektrickom obvode na obrázku 2.2 sú tri obvody: AMNBA, CABDC, CMNDC. V tomto prípade sa prúdy I i vo vetvách vrstevnice zhodujúcich sa s ľubovoľne zvoleným smerom obchvatu obrysu považujú za pozitívne a prúdy smerujúce k obtoku sa považujú za negatívne. E.m.f. prechádzajúce z „+“ na „-“ sa považujú za pozitívne a naopak. V uvažovanom elektrickom obvode (obrázok 2.2) zvolíme obídenie obvodov v smere hodinových ručičiek a zapíšeme pre ne rovnice podľa Kirchhoffovho pravidla II: pre AMNBА ; pre CABDC; pre CMNDC ... V tomto príklade sú zanedbané vnútorné odpory prúdových zdrojov. Prvé a druhé Kirchhoffovo pravidlo umožňujú zostaviť systém lineárnych algebraických rovníc, ktoré spájajú parametre (I, R,) a umožňujú, ak niektoré poznáme, nájsť iné.

Jednoduché elektrické obvody majú veľký praktický význam. V bežnom živote je užitočné vedieť, ako pripojiť reproduktory alebo gramofón k stereo systému, ako pripojiť alarm pre bezpečnosť alebo kazetu do auta gramofón, ako nabiť batérie alebo rozsvietiť vianočný stromček.

Väčšina elektrických obvodov obsahuje kombináciu sériovo alebo paralelne zapojených odporov (rezistor je prvok obvodu, ktorý má iba odpor). Celkový odpor časti obvodu je určený pomerom poklesu napätia na ňom k veľkosti intenzity prúdu. Pri sériovom zapojení (obr. 2.3 a) tečie cez všetky odpory rovnaký prúd. Pri paralelnom zapojení (obrázok 2.3 b) sa celkový prúd rovná súčtu prúdov tečúcich v jednotlivých rezistoroch.

Pri sériovom zapojení je pokles napätia na úseku AB , t.j. súčet poklesov napätia na troch rezistoroch. Vydelíme obe strany rovnosti ja a dostaneme , t.j. ... Celkový odpor časti obvodu pozostávajúceho zo sériovo zapojených odporov sa teda rovná ich algebraickému súčtu .

Pri paralelnom zapojení (obr. 2.3 b) máme ... Rozdelíme obe strany rovnosti na U, kde U je úbytok napätia na úseku AB obvodu a a dostaneme ... Táto rovnosť znamená ... Prevrátená impedancia paralelne zapojených odporov sa rovná algebraickému súčtu hodnôt ich spätných odporov .

Nastaviteľný (meniaci sa pomocou špeciálneho posúvača) odpor, ktorý je tzv reostat... Podľa účelu sa reostaty delia na štartovacie, ktoré slúžia na obmedzenie sily prúdu pri štartovaní motora, a riadiace - na úpravu prúdu v okruhu (postupné znižovanie osvetlenia v divadelných sálach), nastavenie rýchlosti otáčania elektromotorov atď. Reostat je možné použiť ako tzv snímač posunu... V automatických regulátoroch hladiny kvapaliny v nádržiach sa používa plavákový reostatový snímač. K motoru reostatu je pripevnený špeciálny plavák. Zmena hladiny kvapaliny posúva plavák, mení odpor reostatu a následne aj prúd v obvode, ktorého hodnota dáva informáciu o hladine.

V roku 1826 objavil a opísal nemecký vedec Georg Ohm
empirický zákon o vzťahu medzi takými indikátormi, ako je sila prúdu, napätie a charakteristiky vodiča v obvode. Následne sa to podľa mena vedca začalo nazývať Ohmov zákon.

Neskôr sa ukázalo, že tieto vlastnosti nie sú ničím iným ako odporom vodiča, ktorý vzniká v procese jeho kontaktu s elektrinou. Toto je vonkajší odpor (R). Existuje tiež vnútorný odpor (r), ktorý je charakteristický pre zdroj prúdu.

Ohmov zákon pre časť reťaze

Podľa zovšeobecneného Ohmovho zákona pre určitý úsek obvodu je prúd v úseku obvodu priamo úmerný napätiu na koncoch úseku a nepriamo úmerný odporu.

Kde U je napätie koncov sekcie, I je sila prúdu, R je odpor vodiča.

Ak vezmeme do úvahy vyššie uvedený vzorec, je možné nájsť neznáme hodnoty U a R vykonaním jednoduchých matematických operácií.

Vyššie uvedené vzorce sú platné len vtedy, keď sieť zažíva jeden odpor.

Ohmov zákon pre uzavretý okruh

Prúdová sila celého obvodu sa rovná EMF vydelenému súčtom odporov homogénnych a nehomogénnych častí obvodu.

Uzavretá sieť má vnútorné aj vonkajšie odpory. Preto budú vzorce vzťahov odlišné.

Kde E je elektromotorická sila (EMF), R je vonkajší odpor zdroja, r je vnútorný odpor zdroja.

Ohmov zákon pre nerovnomerný úsek obvodu

Uzavretá elektrická sieť obsahuje úseky lineárneho a nelineárneho charakteru. Oblasti, ktoré nemajú zdroj prúdu a nie sú závislé od vonkajších vplyvov, sú lineárne a oblasti obsahujúce zdroj sú nelineárne.

Ohmov zákon pre úsek siete homogénnej povahy bol uvedený vyššie. Zákon o nelineárnom úseku bude vyzerať takto:

I = U / R = f1 - f2 + E / R

Kde f1 - f2 je potenciálny rozdiel v koncových bodoch uvažovaného úseku siete

R je celkový odpor nelineárnej časti obvodu

EMF nelineárnej časti obvodu môže byť väčšie ako nula alebo menšie. Ak sa smer pohybu prúdu prichádzajúceho zo zdroja zhoduje s pohybom prúdu v elektrickej sieti, prevládne pohyb nábojov pozitívnej povahy a EMF bude pozitívny. Ak sa smery zhodujú, pohyb negatívnych nábojov vytvorených EMF sa v sieti zvýši.

Ohmov zákon pre striedavý prúd

Pri kapacite alebo zotrvačnosti v sieti je potrebné pri výpočtoch brať do úvahy, že vydávajú svoj odpor, od ktorého pôsobenia sa prúd stáva premenlivým.

Ohmov zákon pre striedavý prúd vyzerá takto:

kde Z je odpor po celej dĺžke elektrickej siete. Nazýva sa aj impedancia. Impedancia je tvorená odpormi aktívneho a reaktívneho charakteru.

Ohmov zákon nie je základným vedeckým zákonom, ale iba empirickým vzťahom a za určitých podmienok nemusí byť dodržaný:

• Keď má sieť vysokú frekvenciu, elektromagnetické pole sa mení vysokou rýchlosťou a pri výpočtoch sa musí brať do úvahy zotrvačnosť nosičov náboja;
• V podmienkach nízkej teploty s látkami, ktoré majú supravodivosť;
• Keď je vodič veľmi zahrievaný prechádzajúcim napätím, pomer prúdu k napätiu sa mení a nemusí zodpovedať všeobecnému zákonu;
• Keď je pod vysokonapäťovým vodičom alebo dielektrikom;
• V LED lampách;
• V polovodičoch a polovodičových zariadeniach.

Prvky a vodiče, ktoré dodržiavajú Ohmov zákon, sa zase nazývajú ohmické.

Ohmov zákon môže poskytnúť vysvetlenie niektorých prírodných javov. Napríklad, keď vidíme vtáky sedieť na vysokonapäťových drôtoch, vyvstáva otázka - prečo na ne nepôsobí elektrický prúd? Vysvetlenie je celkom jednoduché. Vtáky, sediace na drôtoch, sú akýmsi sprievodcom. Väčšina napätia padá na medzery medzi vtákmi a časť, ktorá padá na samotné "vodiče", pre nich nepredstavuje nebezpečenstvo.

Toto pravidlo však funguje iba pri jednom kontakte. Ak sa vták dotkne zobákom alebo krídlom drôtu alebo telegrafného stĺpa, nevyhnutne zomrie na obrovský stres, ktorý tieto oblasti nesú. Takéto incidenty sa dejú všade. Preto sú z bezpečnostných dôvodov v niektorých osadách inštalované špeciálne zariadenia na ochranu vtákov pred nebezpečným napätím. Na takýchto bidlách sú vtáky úplne v bezpečí.

Ohmov zákon je tiež široko používaný v praxi. Elektrina je pre ľudí smrteľná už pri dotyku s holým drôtom. Ale v niektorých prípadoch môže byť odpor ľudského tela odlišný.

Napríklad suchá a neporušená pokožka je odolnejšia voči elektrine ako rana alebo pokožka pokrytá potom. V dôsledku prepracovania, nervového vypätia a intoxikácie aj pri nízkom napätí môže človek dostať silný elektrický šok.

V priemere je odpor ľudského tela 700 ohmov, čo znamená, že pre človeka je bezpečné napätie 35 V. Práca s vysokým napätím, odborníci používajú.