Technologická mapa lekcie. Bosová L.L., Bosová A.Yu. Počítačová veda. 8. trieda. FSES.

Dátum __________________________________

Lekcia 5. Reprezentácia celých a reálnych čísel v pamäti PC.

Ciele lekcie:

predmet - vytváranie predstáv o štruktúre pamäte počítača: pamäť - bunka - bit (výboj);

metasubjekt - pochopenie obmedzení rozsahu hodnôt veličín vo výpočtoch;

osobné - pochopenie úlohy základných vedomostí ako základu moderných informačných technológií.

Vyriešené vzdelávacie úlohy:

1) upevnenie zručností v práci s číslami prezentovanými v rôznych pozičných číselných systémoch;

2) znalosť štruktúry počítačovej pamäte;

3) zváženie nepodpísaných údajov, ich oblastí použitia a metód reprezentácie v pamäti počítača;

4) zváženie reprezentácie celých čísel so znamienkom;

5) úvaha o normálnej (vedeckej, exponenciálnej) forme zápisu reálnych čísel;

6) zohľadnenie formátu s pohyblivou rádovou čiarkou;

1

Organizácia času

Deti sedia na svojich miestach. Skontrolujte príslušenstvo.

Osobné UUD:

- formovanie sebaorganizačných zručností

Nahrávanie domácej úlohy.

§ 1,2 RT. č. 62-65

Práca s denníkmi

Kontrola domácej úlohy + ústna kontrola

RT. č. 43 (vizuálne

ústne opakovanie:

Aké číselné systémy sú založené na počítači?

Aká je výhoda uchovávania číselnej informácie v osmičkovej a šestnástkovej sústave oproti dvojkovej sústave?

Aká je abeceda 8-členného systému?

Čo je hexadecimálna abeceda?

Čo je podstatou algoritmu na písanie čísel v rozšírenej forme? K čomu to vedie?

Aká je podstata algoritmu na prevod desiatkového čísla do ľubovoľnej číselnej sústavy?

2,8,16;

Úspora miesta v pamäti počítača;

0-7;

0-9, A-F;

Číslo sa rozloží na bitové členy, číslo sa prevedie do desiatkovej číselnej sústavy;

Rozdelenie podľa systémovej základne, vypísanie zvyškov

Regulačné UUD:

- formovanie vedomého prístupu k hodnoteniu výkonu.

Formulácia témy a cieľov hodiny (1 bod za každú odpoveď)

Pamätáte si, ako sú znaky reprezentované v pamäti počítača?

Zamyslite sa nad tým, ako sú čísla reprezentované v pamäti počítača?

Áno, máte pravdu, číselnú informáciu, ako každú inú, ukladá a spracováva počítač v dvojkovej sústave. Existujú však pravidlá pre ukladanie a spracovanie čísel. V lekcii sa musíme naučiť, ako sú čísla reprezentované v pamäti počítača a tému našej lekcie:

Ciele lekcie:

- vedieť:

- učiť sa:

Binárne kódy sú uložené v kódovacích tabuľkách;

- zapíšte si číslo v iných číselných sústavách;

Pravdepodobne aj v dvojkovej číselnej sústave;

- "Reprezentácia čísel v počítači";

- o reprezentácii čísel v pamäti PC;

Zapíšte si čísla v počítačovej reprezentácii.

Komunikatívne UUD:

Rozvoj komunikačných zručností s rovesníkmi a dospelými v procese činnosti.

Osobné UUD:

- formovanie matematického myslenia

Regulačné UUD:

Schopnosť stanoviť vzdelávaciu úlohu, pomenovať cieľ, formulovať tému v súlade s normami ruského jazyka,

Vysvetlenie témy

Získajte informácie o reprezentácii čísel v počítači

Urobte si základnú osnovu:

sledovanie videa;

Práca s učebnicou strana 1.2

Kognitívne UUD:

-

Osobné UUD:

- formovanie gramotných písomných zručností, formovanie zručností na vyhľadávanie informácií v dostupnom zdroji.

Kognitívne UUD:

- rozvoj kognitívnej činnosti

Osobné UUD:

- formovanie zručností pri riešení problémov

Regulačné UUD:

- schopnosť využívať získané poznatky v praxi

Ukotvenie

Robte s učiteľom

RT. č. 66,67

Počítačová dielňa

Robte s tréningovým simulátorom, píšte do zošita

Práca s interaktívnym simulátorom "Čísla v pamäti PC"

Zhrnutie lekcie, známkovanie.

Môžete pomenovať tému lekcie?

Bolo to pre vás ľahké alebo ťažké?

Čo sa vám podarilo najlepšie a bez chýb?

Aká bola najzaujímavejšia úloha a prečo?

Ako by ste ohodnotili svoju prácu?

L.L. Bosová, A. Yu. Bosov "Informatika stupeň 8". Binomický. 2015.

L.L. Bosová, A. Yu. Bosová. Metodická príručka 7-9 ročník

Školenie

Vážení užívatelia! Upozorňujem, že väčšina animácií funguje správne iba v prehliadači Internet Explorer !!!

Zariadenie osobného počítača

Interaktívne simulátor 2

Interaktívne simulátor 1k téme: Zariadenie osobného počítača (8. ročník)

Kódovanie čísel. Číselné sústavy

Interaktívne tréningový prístrojna prevod čísel z desiatkovej do dvojkovej sústavy

Interaktívne tréningový prístrojna prevod čísel z binárnych na desiatkové

Interaktívne tréningový prístrojna prevod čísel z desiatkovej na osmičkovú

Interaktívne tréningový prístrojna prevod čísel z desiatkovej na šestnástkovú

Interaktívne tréningový prístrojna prevod čísel z binárnych do osmičkových

Interaktívne tréningový prístrojna prevod čísel z binárnych na hexadecimálne

Interaktívne simulátory prekladať čísla so základmi 2, 8, 10, 16

Interaktívne tréning číslo 1 na tému: Kódovanie čísel. Číselné sústavy.

Interaktívne školenia na tému: Vykonávanie aritmetických operácií v rôznych číselných sústavách.

Binárne znázornenie záporných čísel v pamäti počítača. Priamy problém (školenia )

Binárne znázornenie záporných čísel v pamäti počítača. Inverzný problém (školenia)

Celé čísla so znamienkom. Reprezentácia čísel v pamäti počítača. Dvojbajtový kód.(tréning)

Úlohy dekódovania informáciíškolenia

TO grafické kódovanie

Miešanie farieb (generátor farebnej palety)školenia .

Úlohy farebného kódovaniaškolenia .

Účinkujúci

Prezentácia robota umelca -školenia.

Algoritmy a programy (programovací jazyk Pascal)

Interaktívne tréning číslo 1 na vypracovanie operátora priradenia.
Interaktívne tréning číslo 2 na precvičenie riešenia priamych problémov.

Interaktívne tréning číslo 3 na precvičenie riešenia inverzných úloh.

Logika

Logické riešenie problémov metódou uvažovania (4 susedia)tréning číslo 1 .
Riešenie logických problémov metódou uvažovania (kto klamal)tréning číslo 2 .

Interaktívne školenia študovať koncept inverzia.

Interaktívne školenia študovať koncept konjunkcia.

Interaktívne školenia študovať koncept disjunkcia.

Interaktívne

Trieda: 9

Prezentácia lekcie

Späť dopredu

Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky možnosti prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.

Ciele lekcie:

• Vzdelávacie:
  • zopakujte si pojem číselnej sústavy;
  • zopakujte pravidlá pre prevod z ľubovoľnej číselnej sústavy do 10 az 10 do ľubovoľnej číselnej sústavy;
  • zopakujte si pravidlá prekladu medzi 2., 8. a 16. číselnou sústavou metódou triád a tetrád;
  • poskytnúť predstavu o reprezentácii kladných a záporných čísel v pamäti počítača ao zvláštnostiach práce s celými číslami;
  • poskytnúť predstavu o bitovej hĺbke pamäťovej bunky a rozsahu hodnôt čísel;
  • poskytnúť predstavu o reprezentácii reálnych čísel v pamäti počítača a o zvláštnostiach počítača s reálnymi číslami.
• Rozvíjanie:
  • rozvíjať pozornosť, logické myslenie, schopnosť analyzovať, porovnávať, vyvodzovať závery.
• Vzdelávacie:
  • vzdelávanie informačnej kultúry študentov;
  • vzbudiť záujem o predmet informatika;
  • vštepovať zručnosti samostatnej práce;
  • vzdelávanie aktivity študentov.

Formy organizácie študentov na hodine: individuálny, čelný

Použité vybavenie: počítače, interaktívna tabuľa

softvér: prezentácia na lekciu, test test.

POČAS VYUČOVANIA

I. Organizačný moment

Pozdravujem, kontrolujem napísané domáce úlohy.

II. Aktualizácia získaných poznatkov

Pre ostatných študentov frontálny prieskum.

Otázky predného prieskumu:

- Čo je to číselná sústava?
- Koľko číslic sa používa v 2., 8., 10., 16. číselnej sústave, uveďte ktoré.
- Preveďte číslo 345 8 do 10. číselnej sústavy.
- Preveďte číslo 451 10 na 16. číselnú sústavu.
- Prevod čísla 1011001101 2 do 8. a 16. číselnej sústavy pomocou trojíc a tetrád.

III. Učenie sa nového materiálu(Prezentácia )

Všetky informácie v pamäti počítača sú reprezentované v binárnej forme, t.j. pomocou núl a jednotiek. Pôvodne počítače mohli pracovať len s číslami. Teraz sú to čísla, texty, obrázky, zvuk, video. Práca s dátami akéhokoľvek typu spočíva v spracovaní binárnych čísel - čísel zapísaných pomocou dvoch číslic - 0 a 1. Odtiaľ pochádza názov - "Digitálne technológie".
Počítač rozlišuje dva typy číselných hodnôt: celé čísla a reálne čísla. Existujú rôzne spôsoby reprezentácie čísel v pamäti počítača.
Volajú sa:

• pevný bod (platí pre celé čísla)
• forma s pohyblivou rádovou čiarkou (platí pre reálne čísla)

Reprezentácia celých čísel s pevným bodom

Časť pamäte počítača, v ktorej je uložené jedno číslo – bunka. Minimálna veľkosť bunky, do ktorej je možné uložiť celé číslo, je 8 bitov alebo 1 bajt.
Predstavme si číslo 42 10 v binárnom zápise a potom si predstavme, ako bude toto číslo vyzerať v pamäti počítača.
42 10 = 101010 2 .

Výsledné číslo zapíšeme do osemmiestnej bunky. Bunka sa píše od konca, to znamená, že posledná číslica čísla sa zapisuje do poslednej číslice bunky, potom predposledná číslica na predposlednú číslicu bunky atď., až kým sa číslo neskončí. Voľné bity na ľavej strane sú vyplnené nulami.

0

0

1

0

1

0

1

0

Najvýznamnejšia číslica (prvá zľava) – ukladá znamienko čísla. Ak je číslo kladné, potom je tento bit 0, ak je záporný - 1.

Najväčšie kladné číslo, ktoré možno zapísať do osembitovej mriežky, je teda:

0

1

1

1

1

1

1

1

A toto číslo je 1111111 2 = 127 10
Maximálne kladné celé číslo, ktoré sa zmestí do osembitovej bunky, je 127.

Zvážte reprezentáciu záporných celých čísel v pamäti počítača

Na vyjadrenie záporných celých čísel sa používa doplnkový kód.
Dodatočný kód čísla možno získať znalosťou nasledujúceho algoritmu:

1. Napíšte internú reprezentáciu príslušného kladného čísla
2. Zapíšte si opačný kód prijatého čísla tak, že 0 nahradíte 1 vo všetkých čísliciach a 1 nahradíte 0.
3. K výslednému číslu pridajte 1.

Predstavme si vnútornú reprezentáciu čísla - 42 10 v osemmiestnej bunke: 42 10 = 101010 2

1) 00101010
2) 11010101 je opačný kód
3) + 1
11010110 dostalo zobrazenie čísla - 42 10 v osemmiestnej bunke.

Najvýznamnejší bit získal hodnotu 1 automaticky. Jedna najvýznamnejšia číslica je znakom záporného čísla.
Pridajme čísla 42 a - 42. Ak by sme dostali 0, skontrolujme:

00101010
11010110
100000000 prijalo číslo, ktorého najvýznamnejší bit presahuje hranice osembitovej bunky, teda osembitová bunka je vyplnená nulami, t.j. výsledné číslo je 0.

8-bitová negatívna X reprezentácia dopĺňa zodpovedajúcu kladnú X reprezentáciu na hodnotu 2 8. Preto sa reprezentácia záporného celého čísla nazýva dvojkový doplnok.

Rozsah reprezentácie celých čísel v osembitovej bunke:

– 128 < X < 127 alebo –2 7 < NS < 2 7 – 1

Reprezentáciu celých čísel sme skúmali na príklade 8-bitovej bunky, no existujú aj 16-bitové a 32-bitové bunky.

V 16-riadkovej bunke môžete získať čísla v rozsahu:

– 2 15 < X < 2 15 - 1 alebo - 32768 < X < 32767

V 32-bitovej bunke môžete získať čísla v rozsahu:

– 2 31 < X < 2 31 - 1 alebo - 2147483648 < X < 2147483647

Všeobecný vzorec pre rozsah celých čísel v závislosti od kapacity číslic N bunky:

- 2 N – 1 < X < 2 N – 1 – 1

Reprezentácia celých čísel s pohyblivou rádovou čiarkou.

Reálne čísla sú rovnaké ako reálne čísla. Z kurzu matematiky viete, že reálne čísla zahŕňajú celé čísla a zlomkové čísla.
Akékoľvek reálne číslo X sa zapíše ako súčin mantissa m a základ číselnej sústavy p na nejakú celočíselnú mocninu n, ktorá sa nazýva poradie:

Napríklad číslo 25,324 = 0,25324 10 2
mantissa m = 0,25324, n = 2 - poradie. Poradie udáva, o koľko pozícií a ktorým smerom sa má desatinná čiarka v mantise posunúť.
Najčastejšie sa na ukladanie reálnych čísel do pamäte počítača používa 32-bitová alebo 64-bitová bunka. V prvom prípade to bude s normálnou presnosťou, v druhom prípade s dvojnásobnou presnosťou. V bunke sú uložené dve čísla v binárnom zápise: mantisa a poradie.
Rozsah reálnych čísel je obmedzený, ale oveľa širší ako reprezentácia celých čísel s pevnou bodkou.
Napríklad pri použití 32-bitovej bunky je tento rozsah takýto:

–3,4 · 10 38 < X < 3,4 10 38

Výsledky strojových výpočtov s reálnymi číslami obsahujú chybu. Pri dvojnásobnej presnosti sa chyba zníži. Mimo dosahu (pretečenie) preruší procesor.

IV. Konsolidácia študovaného materiálu

Vyplňte úlohy č. 3 (a, b) a č. 4 (a, b) na strane učebnice 105 s následným overením

a) Napíšte internú reprezentáciu čísla 32 do osembitovej bunky 32 10 = 100000 2

To znamená internú reprezentáciu čísla 32 v osembitovej bunke: 00100000

b) Napíšte internú reprezentáciu čísla -32 do osembitovej bunky
32 má zastúpenie 00100000
Obrátený kód 11011111
+1
11100000
To znamená internú reprezentáciu čísla -32 v osembitovej bunke: 11100000

a) Určte, ktoré desatinné číslo zodpovedá binárnemu kódu 00010101 osembitovej reprezentácie celého čísla.

Vidíme, že prvá číslica je 0, čo znamená, že číslo je kladné.

Preložme si číslo 10101 2 v desiatkovej sústave:

1 2 4 + 0 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21 10

To znamená binárny kód 00010101 osembitovej reprezentácie celého čísla 21 10.

b) Určte, ktoré desatinné číslo zodpovedá binárnemu kódu 11111110 osembitovej reprezentácie celého čísla.

Vidíme, že prvá číslica je 1, čo znamená, že číslo je záporné. Ak chcete nájsť desatinné číslo, vykonajte algoritmus doplnkového kódu v opačnom poradí, a to:

1) Odpočítajte od tohto čísla 1

11111110
– 1
11111101

2) Nahraďte 1 0 a 0 1

3) Preložme binárne číslo 10 2 do desiatkovej číselnej sústavy.

10 2 = 1 2 1 + 0 2 0 = 2

Binárny kód 11111110 je teda osembitová reprezentácia celého čísla 2 10.

Cvičenie: predstavujú skutočné číslo

a) 0,0050589; b) 1234,0456

v normalizovanej forme s pohyblivou rádovou čiarkou v desiatkovom zápise.

a) 0,0050589 = 0,50589 · 10 –2
b) 1234,0456 = 0,12340456 · 10 4

V. Zhrnutie lekcie

- Dnes ste sa v lekcii naučili, ako sa čísla ukladajú do pamäte počítača. Ako rozsah hodnôt čísel závisí od veľkosti bunky, v ktorej je číslo uložené.
Hodnotenie hodiny (test a úlohy #3, #4)

Vi. Domáca úloha

Odsek 17, otázky 1, 2, úlohy č. 3 (c, d), č. 4 (c, d) /