Na čo slúži oscilačný obvod? Oscilačný obvod a jeho práca

Oscilačný obvod je jednoduchý elektrický obvod pozostávajúci z induktora a kondenzátora. V takomto obvode môže dochádzať ku kolísaniu prúdu alebo napätia. Rezonančná frekvencia takýchto kmitov je určená Thomsonovým vzorcom.

Tento druh LC oscilačného obvodu (CC) je najjednoduchším príkladom rezonančného oscilačného obvodu. Skladá sa z induktora a kapacity zapojených do série. Keď cez takýto obvod preteká striedavý prúd, jeho hodnota je určená: I \u003d U / X Σ, kde X Σ- súčet reaktancií tlmivky a kapacity.

Pripomeniem závislosti reaktancie kapacity a indukčnosti od frekvencie napätia, ich vzorce vyzerajú takto:

Zo vzorcov je jasne vidieť, že so zvyšujúcou sa frekvenciou sa zvyšuje reaktancia indukčnosti. Na rozdiel od cievky s kondenzátorom, keď sa frekvencia zvyšuje, reaktancia klesá. Na obrázku nižšie sú znázornené grafické závislosti reaktancií tlmivky X L a kontajnery X C z cyklickej frekvencie omega ω a graf závislosti ω z ich algebraického súčtu X Σ. Graf znázorňuje frekvenčnú závislosť celkovej reaktancie sériového oscilačného obvodu pozostávajúceho z kondenzátora a tlmivky.

Z grafu je jasne vidieť, že pri určitej frekvencii ω=ω p, reaktancie indukčnosti a kapacity majú rovnakú hodnotu, ale opačné znamienko a celkový odpor obvodu je nulový. Pri tejto frekvencii bude v obvode tiecť maximálny možný prúd obmedzený len ohmickými stratami na indukčnosti (t.j. aktívnym odporom cievky) a vnútorným aktívnym odporom zdroja prúdu. Táto frekvencia, pri ktorej k tomuto javu dochádza, sa nazýva rezonančná frekvencia. Okrem toho možno z grafu vyvodiť nasledujúci záver: pri frekvenciách pod rezonančnou frekvenciou má reaktancia sériového QC kapacitný faktor a pri vyšších frekvenciách je induktívna. Rezonančnú frekvenciu možno nájsť pomocou Thomsonovho vzorca, ktorý sa dá ľahko odvodiť zo vzorcov pre reaktancie oboch zložiek QC, pričom ich reaktancie sa rovnajú:

Na obrázku nižšie zobrazujeme ekvivalentný obvod sériového rezonančného obvodu, berúc do úvahy aktívne ohmické straty R, s ideálnym zdrojom prúdu harmonického napätia s určitou amplitúdou U. Impedancia, alebo sa tiež nazýva impedancia obvodu, sa vypočíta: Z = √(R2 + X Σ2), kde X Σ = ω L-1/coC. Pri rezonančnej frekvencii pri oboch reaktanciách XL = ωL A X С = 1/ωС majú rovnaký modul, X Σ má tendenciu k nule a je iba aktívny a prúd v obvode sa vypočíta ako pomer amplitúdy napätia zdroja prúdu k stratovému odporu podľa Ohmovho zákona: I=U/R. Rovnaká hodnota napätia zároveň pripadá na cievku a kapacitu, v ktorej je rezerva zložiek jalovej energie, t.j. U L \u003d U C \u003d IX L \u003d IX C.

Pri akejkoľvek frekvencii, okrem rezonančnej, sú napätia na indukčnosti a kapacite rozdielne - závisia od amplitúdy prúdu v obvode a menovitých hodnôt reaktančných modulov. X L A X C.Preto sa rezonancia v sériovom oscilačnom obvode nazýva napäťová rezonancia.

Veľmi dôležitou charakteristikou QC je aj jeho vlnová impedancia. ρ a faktor kvality QC Q. vlnový odpor ρ uvažujme hodnotu reaktancie oboch zložiek (L, C) pri rezonančnej frekvencii: ρ = X L = X C pri ω =ω p. Vlnová impedancia sa dá vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca: ρ = √ (L/C). Vlnová impedancia ρ sa považuje za kvantitatívnu mieru odhadu energie, uložených reaktívnych zložiek obvodu - W L = (LI2)/2 A Wc = (CU2)/2. Pomer energie uloženej reaktívnymi prvkami QC k energii odporových strát za periódu sa nazýva faktor kvality Q QC. Faktor kvality oscilačného obvodu- hodnota, ktorá určuje amplitúdu a šírku amplitúdovo-frekvenčnej charakteristiky rezonancie a udáva, koľkokrát je uložená energia v CC väčšia ako strata energie za jednotku periódy oscilácie. Faktor kvality zohľadňuje aj aktívny odpor R. Pre sériu QC v obvodoch RLC, v ktorých sú všetky tri pasívne komponenty zapojené do série, sa faktor kvality vypočíta podľa výrazu:

kde R, L A C- odpor, indukčnosť a kapacita rezonančného obvodu KK.

Recipročný faktor kvality d = 1/Q fyzici nazývali tlmenie QC. Na určenie faktora kvality sa zvyčajne používa výraz Q = ρ / R, kde R-odolnosť ohmických strát QC, charakterizujúca silu aktívnych strát QC P \u003d I 2 R. Faktor kvality väčšiny oscilačných obvodov sa pohybuje od niekoľkých jednotiek po stovky alebo viac. Faktor kvality takýchto oscilačných systémov, ako je piezoelektrický alebo môže byť niekoľko tisíc alebo dokonca viac.

Frekvenčné vlastnosti QC sa zvyčajne vyhodnocujú pomocou frekvenčnej odozvy, pričom samotné obvody sa považujú za štvorterminálne siete. Obrázky nižšie znázorňujú elementárne štvorpóly obsahujúce sériovú QC a frekvenčnú odozvu týchto obvodov. Na osi X grafov je znázornený koeficient prenosu napätia obvodu K, alebo pomer výstupného napätia k vstupu.

Pre pasívne obvody (bez zosilňovacích prvkov a zdrojov energie) je hodnota TO nikdy nie vyšší ako jeden. AC odpor bude minimálny pri rezonančnej frekvencii. Potom má koeficient prenosu tendenciu k jednotke. Pri frekvenciách iných ako rezonančných je AC odpor AC vysoký a koeficient prenosu bude blízky nule.

Pri rezonancii je zdroj vstupného signálu prakticky skratovaný nízkym odporom QC, takže zosilnenie klesne takmer na nulu. Naopak, pri frekvenciách vstupnej akcie, ktoré sú ďaleko od rezonančnej, má koeficient tendenciu k jednote. Vlastnosť QC meniť koeficient prenosu na frekvenciách blízkych rezonančným je široko používaná v amatérskej rádiovej praxi, keď je potrebné vybrať signál s požadovanou frekvenciou zo súboru podobných, ale na iných frekvenciách. Takže v akomkoľvek rádiovom prijímači sa pomocou QC vykoná naladenie frekvencie požadovanej rozhlasovej stanice. Vlastnosť výberu iba jednej frekvencie z množiny sa nazýva selektivita. V tomto prípade je intenzita zmeny koeficientu prenosu pri úprave frekvencie vystavenia rezonancii popísaná šírkou pásma. Zaberá frekvenčný rozsah, v rozsahu ktorého pokles (zvýšenie) koeficientu prenosu vzhľadom na jeho hodnotu pri rezonančnej frekvencii nie je vyšší ako 0,7 (dB).

Bodkované čiary na obrázkoch označujú frekvenčnú odozvu podobných obvodov, ktorých QC majú rovnaké rezonancie, ale majú nižší faktor kvality. Ako vidíme z grafov, zvyšuje sa tým šírka pásma a znižuje sa jeho selektivita.

V tomto obvode sú paralelne zapojené dva reaktívne prvky s rôznou úrovňou reaktivity. Na obrázku nižšie sú zobrazené grafické závislosti reaktívnych vodivosti indukčnosti BL = 1/coL a kapacita kondenzátora V C=-coC ako aj celková vodivosť V Σ. A v tomto oscilačnom obvode existuje rezonančná frekvencia, pri ktorej sú reaktancie oboch zložiek rovnaké. To naznačuje, že pri tejto frekvencii má paralelná QC obrovský odpor voči striedavému prúdu.

Odpor skutočného paralelného QC (so stratami) samozrejme nemá tendenciu do nekonečna - je tým nižší, čím vyšší je ohmický odpor strát v obvode, to znamená, že klesá priamo úmerne s poklesom faktor kvality.

Zvážte najjednoduchší obvod pozostávajúci zo zdroja harmonických kmitov a paralelného QC. Ak sa frekvencia vlastného kmitania generátora (zdroja napätia) zhoduje s rezonančnou frekvenciou obvodu, potom majú indukčné a kapacitné vetvy rovnaký odpor voči striedavému prúdu a prúdy vo vetvách budú úplne rovnaké. Preto s istotou hovoríme, že v tejto schéme máme prúdová rezonancia. Reaktivita oboch komponentov sa celkom úspešne kompenzuje a odpor QC voči pretekajúcemu prúdu sa stáva plne aktívnym (má len odporovú zložku). Hodnota tohto odporu sa vypočíta ako súčin faktora kvality QC a charakteristického odporu R eq = Q ρ. Pri iných frekvenciách odpor paralelného QC klesá a stáva sa reaktívnym pri nižších frekvenciách - indukčné a pri vyšších frekvenciách - kapacitné.

Uvažujme v tomto prípade závislosť prenosových koeficientov štvorpólov od frekvencie.

Štvorpól je pri rezonančnej frekvencii dostatočne veľký odpor voči pretekajúcemu striedavému prúdu, preto keď ω=ω p jeho koeficient prenosu má tendenciu k nule (a to aj pri zohľadnení skutočných ohmických strát). Pri iných frekvenciách, než sú rezonančné, odpor QC klesne a koeficient prenosu štvorpólu sa zvýši. Pre kvadripól druhej možnosti bude situácia diametrálne opačná - pri rezonančnej frekvencii bude mať QC veľmi veľký odpor, t.j. koeficient prenosu bude maximálny a bude mať tendenciu k jednote). Pri výraznom rozdiele frekvencie od rezonančnej bude zdroj signálu prakticky posunutý a koeficient prenosu bude mať tendenciu k nule.

Predpokladajme, že potrebujeme vytvoriť paralelné QC s rezonančnou frekvenciou 1 MHz. Urobme predbežný zjednodušený výpočet takejto kontroly kvality. To znamená, že vypočítame požadované hodnoty kapacity a indukčnosti. Použime zjednodušený vzorec:

L=(159,1/F) 2 / C kde:

L indukčnosť cievky v uH; OD kapacita kondenzátora v pF; F rezonančná frekvencia v MHz

Nastavme frekvenciu 1 MHz a kapacitu 1000 pF. Dostaneme:

L \u003d (159,1/1) 2/1000 \u003d 25 μH

Ak teda náš domáci rádioamatér používa QC na frekvencii 1 MHz, potom musíme zobrať kapacitu 1000 pF a indukčnosť 25 μH. Kondenzátor sa dá ľahko vybrať, ale indukčnosť je IMHO jednoduchšie vyrobiť svojpomocne.

Na tento účel vypočítame počet závitov cievky bez jadra

N=32 *v(L/D) kde:

N požadovaný počet závitov; L je špecifikovaná indukčnosť v µH; D priemer rámu cievky.

Predpokladajme, že priemer rámu je 5 mm, potom:

N=32*v(25/5) = 72 otáčok

Tento vzorec sa považuje za približný, vôbec neberie do úvahy vlastnú medzizávitovú kapacitu indukčnosti. Vzorec slúži na predbežný výpočet parametrov cievky, ktoré sa následne upravia pri nastavovaní obvodu v zariadení.

V rádioamatérskej praxi sa často používajú cievky s feritovým ladiacim jadrom, ktoré majú dĺžku 12-14 mm a priemer 2,5-3 mm. Takéto jadrá sa aktívne používajú v oscilačných obvodoch prijímačov.

Témy kodifikátora USE Kľúčové slová: voľné elektromagnetické kmitanie, oscilačný obvod, vynútené elektromagnetické kmitanie, rezonancia, harmonické elektromagnetické kmitanie.

Elektromagnetické vibrácie- Ide o periodické zmeny náboja, prúdu a napätia, ktoré sa vyskytujú v elektrickom obvode. Najjednoduchším systémom na pozorovanie elektromagnetických kmitov je oscilačný obvod.

Oscilačný obvod

Oscilačný obvod Ide o uzavretý obvod tvorený kondenzátorom a cievkou zapojenými do série.

Nabijeme kondenzátor, pripojíme k nemu cievku a uzavrieme obvod. sa začne diať voľné elektromagnetické oscilácie- periodické zmeny náboja na kondenzátore a prúdu v cievke. Pripomíname, že tieto vibrácie sa nazývajú voľné, pretože sa vyskytujú bez akéhokoľvek vonkajšieho vplyvu - iba vďaka energii uloženej v obvode.

Periódu kmitov v obvode označujeme ako vždy cez . Odpor cievky sa bude považovať za rovný nule.

Pozrime sa podrobne na všetky dôležité fázy procesu oscilácie. Pre väčšiu názornosť nakreslíme analógiu s kmitmi horizontálneho pružinového kyvadla.

Počiatočný moment: . Nabitie kondenzátora je rovnaké, cievkou nepreteká prúd (obr. 1). Teraz sa kondenzátor začne vybíjať.

Ryža. jeden.

Napriek tomu, že odpor cievky je nulový, prúd sa nezvýši okamžite. Akonáhle sa prúd začne zvyšovať, v cievke sa objaví EMF samoindukcie, ktorá zabraňuje zvýšeniu prúdu.

Analógia. Kyvadlo sa potiahne o hodnotu doprava a v počiatočnom momente sa uvoľní. Počiatočná rýchlosť kyvadla je nulová.

Prvá štvrtina obdobia: . Kondenzátor sa vybíja, jeho aktuálny náboj je . Prúd cievkou sa zvyšuje (obr. 2).

Ryža. 2.

K nárastu prúdu dochádza postupne: vírivé elektrické pole cievky zabraňuje zvýšeniu prúdu a je nasmerované proti prúdu.

Analógia. Kyvadlo sa pohybuje doľava smerom k rovnovážnej polohe; rýchlosť kyvadla sa postupne zvyšuje. Deformácia pružiny (je zároveň súradnicou kyvadla) klesá.

Koniec prvého štvrťroka: . Kondenzátor je úplne vybitý. Intenzita prúdu dosiahla svoju maximálnu hodnotu (obr. 3). Teraz sa kondenzátor začne nabíjať.

Ryža. 3.

Napätie na cievke je nulové, ale prúd nezmizne okamžite. Akonáhle sa prúd začne znižovať, v cievke sa objaví EMF samoindukcie, ktorá zabráni poklesu prúdu.

Analógia. Kyvadlo prechádza rovnovážnou polohou. Jeho rýchlosť dosahuje maximálnu hodnotu. Priehyb pružiny je nulový.

Druhý štvrťrok: . Kondenzátor sa nabije - na jeho doskách sa objaví náboj opačného znamienka v porovnaní s tým, čo bol na začiatku (obr. 4).

Ryža. 4.

Intenzita prúdu sa postupne znižuje: vírivé elektrické pole cievky, podporujúce klesajúci prúd, je smerované spolu s prúdom.

Analógia. Kyvadlo pokračuje v pohybe doľava – z rovnovážnej polohy do pravého krajného bodu. Jeho rýchlosť postupne klesá, deformácia pružiny sa zvyšuje.

Koniec druhého štvrťroka. Kondenzátor je úplne nabitý, jeho nabitie je opäť rovnaké (ale polarita je iná). Intenzita prúdu je nulová (obr. 5). Teraz začne spätné nabíjanie kondenzátora.

Ryža. päť.

Analógia. Kyvadlo dosiahlo svoj krajný pravý bod. Rýchlosť kyvadla je nulová. Deformácia pružiny je maximálna a rovná .

tretia štvrtina: . Začala sa druhá polovica periódy oscilácie; procesy išli opačným smerom. Kondenzátor je vybitý ( obr. 6).

Ryža. 6.

Analógia. Kyvadlo sa pohybuje späť: z pravého krajného bodu do rovnovážnej polohy.

Koniec tretieho štvrťroka: . Kondenzátor je úplne vybitý. Prúd je maximálny a je opäť rovnaký, ale tentoraz má iný smer (obr. 7).

Ryža. 7.

Analógia. Kyvadlo opäť prejde maximálnou rýchlosťou do rovnovážnej polohy, tentoraz však v opačnom smere.

štvrtá štvrtina: . Prúd klesá, kondenzátor sa nabíja ( obr. 8).

Ryža. 8.

Analógia. Kyvadlo pokračuje v pohybe doprava – z rovnovážnej polohy do bodu najviac vľavo.

Koniec štvrtého štvrťroka a celého obdobia: . Spätné nabíjanie kondenzátora je ukončené, prúd je nulový (obr. 9).

Ryža. deväť.

Tento moment je identický s momentom a tento obrázok je obrázkom 1. Došlo k jednému úplnému kolísaniu. Teraz začne ďalšia oscilácia, počas ktorej budú procesy prebiehať presne rovnakým spôsobom, ako je opísané vyššie.

Analógia. Kyvadlo sa vrátilo do pôvodnej polohy.

Uvažované elektromagnetické oscilácie sú netlmené- budú pokračovať na neurčito. Veď sme predpokladali, že odpor cievky je nulový!

Rovnakým spôsobom budú kmity pružinového kyvadla tlmené pri absencii trenia.

V skutočnosti má cievka určitý odpor. Preto budú oscilácie v skutočnom oscilačnom obvode tlmené. Takže po jednej úplnej oscilácii bude náboj na kondenzátore menší ako počiatočná hodnota. V priebehu času oscilácie úplne zmiznú: všetka energia pôvodne uložená v obvode sa uvoľní vo forme tepla na odpor cievky a spojovacích vodičov.

Rovnakým spôsobom budú tlmené vibrácie skutočného pružinového kyvadla: všetka energia kyvadla sa postupne zmení na teplo v dôsledku nevyhnutnej prítomnosti trenia.

Transformácie energie v oscilačnom obvode

Pokračujeme v uvažovaní o netlmených osciláciách v obvode za predpokladu, že odpor cievky je nulový. Kondenzátor má kapacitu, indukčnosť cievky sa rovná.

Pretože nedochádza k tepelným stratám, energia neopúšťa obvod: neustále sa prerozdeľuje medzi kondenzátor a cievku.

Zoberme si čas, keď je náboj kondenzátora maximálny a rovný , a nie je žiadny prúd. Energia magnetického poľa cievky je v tomto momente nulová. Všetka energia obvodu je sústredená v kondenzátore:

Teraz, naopak, zvážte okamih, keď je prúd maximálny a rovný a kondenzátor je vybitý. Energia kondenzátora je nulová. Všetka energia obvodu je uložená v cievke:

V ľubovoľnom časovom bode, keď je náboj kondenzátora rovnaký a prúd preteká cievkou, energia obvodu sa rovná:

Touto cestou,

(1)

Vzťah (1) sa používa pri riešení mnohých problémov.

Elektromechanické analógie

V predchádzajúcom letáku o samoindukcii sme si všimli analógiu medzi indukčnosťou a hmotnosťou. Teraz môžeme stanoviť niekoľko ďalších súvislostí medzi elektrodynamickými a mechanickými veličinami.

Pre pružinové kyvadlo máme vzťah podobný (1):

(2)

Tu, ako ste už pochopili, je tuhosť pružiny, je to hmotnosť kyvadla a sú to aktuálne hodnoty súradnice a rýchlosti kyvadla a sú to ich maximálne hodnoty.

Pri porovnaní rovností (1) a (2) medzi sebou vidíme nasledujúce zhody:

(3)

(4)

(5)

(6)

Na základe týchto elektromechanických analógií môžeme predvídať vzorec pre periódu elektromagnetických oscilácií v oscilačnom obvode.

V skutočnosti sa perióda oscilácie pružinového kyvadla, ako vieme, rovná:

V súlade s analógiami (5) a (6) tu hmotnosť nahradíme indukčnosťou a tuhosť spätnou kapacitou. Dostaneme:

(7)

Elektromechanické analógie nezlyhajú: vzorec (7) dáva správny výraz pre periódu kmitania v oscilačnom obvode. To sa nazýva Thomsonov vzorec. Jeho dôslednejšie odvodenie si predstavíme čoskoro.

Harmonický zákon kmitania v obvode

Pripomeňme, že oscilácie sa nazývajú harmonický, ak sa kolísajúca hodnota mení s časom podľa zákona sínusu alebo kosínusu. Ak sa vám podarilo zabudnúť na tieto veci, nezabudnite zopakovať list „Mechanické vibrácie“.

Oscilácie náboja na kondenzátore a sila prúdu v obvode sa ukážu ako harmonické. Teraz to dokážeme. Najprv však musíme stanoviť pravidlá pre výber znamienka pre nabíjanie kondenzátora a pre prúdovú silu - koniec koncov, počas kolísania budú tieto množstvá nadobúdať kladné aj záporné hodnoty.

Najprv si vyberieme kladný smer obtoku obrys. Výber nehrá rolu; nech je to smer proti smeru hodinových ručičiek(obr. 10).

Ryža. 10. Pozitívny smer obtoku

Aktuálna sila sa považuje za pozitívnu class="tex" alt="(!LANG:(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Náboj kondenzátora je náboj tejto dosky ku ktorému tečie kladný prúd (t.j. doska označená šípkou smeru obtoku). V tomto prípade nabite vľavo kondenzátorové dosky.

Pri takomto výbere znakov prúdu a náboja platí vzťah: (pri inom výbere znakov sa to môže stať). V skutočnosti sú znaky oboch častí rovnaké: if class="tex" alt="(!LANG:I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="(!JAZYK:\bodka(q) > 0"> !}.

Hodnoty a menia sa s časom, ale energia obvodu zostáva nezmenená:

(8)

Preto časová derivácia energie zaniká: . Vezmeme časovú deriváciu oboch častí vzťahu (8) ; nezabudnite, že komplexné funkcie sú derivované vľavo (Ak je funkcia , potom podľa pravidla derivácie komplexnej funkcie bude derivácia druhej mocniny našej funkcie rovná: ):

Nahradením sem a dostaneme:

Ale sila prúdu nie je funkcia identicky rovná nule; preto

Prepíšme to takto:

(9)

Získali sme diferenciálnu rovnicu harmonických kmitov tvaru , kde . To dokazuje, že náboj kondenzátora kmitá podľa harmonického zákona (t. j. podľa zákona sínusu alebo kosínusu). Cyklická frekvencia týchto oscilácií sa rovná:

(10)

Táto hodnota sa nazýva aj prirodzená frekvencia obrys; práve s touto frekvenciou je to zadarmo (alebo, ako sa hovorí, vlastné výkyvy). Doba oscilácie je:

Opäť sme sa dostali k Thomsonovmu vzorcu.

Harmonická závislosť náboja od času má vo všeobecnom prípade tvar:

(11)

Cyklickú frekvenciu nájdeme podľa vzorca (10) ; amplitúda a počiatočná fáza sú určené z počiatočných podmienok.

Situáciu podrobne rozoberieme na začiatku tohto letáku. Nech je náboj kondenzátora maximálny a rovný (ako na obr. 1); v slučke nie je prúd. Potom je počiatočná fáza taká, že náboj sa mení podľa kosínusového zákona s amplitúdou:

(12)

Nájdime zákon zmeny sily prúdu. Aby sme to dosiahli, diferencujeme vzťah (12) vzhľadom na čas, pričom opäť nezabúdame na pravidlo pre nájdenie derivácie komplexnej funkcie:

Vidíme, že sila prúdu sa tiež mení podľa harmonického zákona, tentoraz podľa sínusového zákona:

(13)

Amplitúda sily prúdu je:

Prítomnosť „mínusa“ v zákone aktuálnej zmeny (13) nie je ťažké pochopiť. Vezmime si napríklad časový interval (obr. 2).

Prúd tečie v zápornom smere: . Od , oscilačná fáza je v prvom štvrťroku: . Sínus v prvom štvrťroku je kladný; preto bude sínus v (13) v uvažovanom časovom intervale kladný. Preto na zabezpečenie negativity prúdu je znamienko mínus vo vzorci (13) skutočne potrebné.

Teraz sa pozrite na obr. 8. Prúd tečie kladným smerom. Ako v tomto prípade funguje naše „mínus“? Zistite, čo sa tu deje!

Znázornime si grafy kolísania náboja a prúdu, t.j. grafy funkcií (12) a (13) . Pre prehľadnosť uvádzame tieto grafy v rovnakých súradnicových osiach (obr. 11).

Ryža. 11. Grafy kolísania náboja a prúdu

Všimnite si, že nuly nabitia sa vyskytujú pri súčasných maximách alebo minimách; naopak, prúdové nuly zodpovedajú maximám alebo minimám náboja.

Použitie liateho vzorca

zákon aktuálnej zmeny (13) píšeme v tvare:

Porovnaním tohto výrazu so zákonom o zmene náboja vidíme, že fáza prúdu rovná , je väčšia ako fáza náboja o . V tomto prípade sa hovorí o prúde vedie vo fáze nabiť na ; alebo fázový posun medzi prúdom a nábojom sa rovná; alebo fázový rozdiel medzi prúdom a nábojom sa rovná .

Predbiehanie nabíjacieho prúdu vo fáze sa graficky prejavuje posunutím grafu prúdu doľava na relatívne ku grafu náboja. Prúdová sila dosiahne svoje maximum napríklad o štvrtinu periódy skôr, ako náboj dosiahne svoje maximum (a štvrtina periódy práve zodpovedá fázovému rozdielu).

Nútené elektromagnetické oscilácie

Ako si pamätáš, vynútené vibrácie vyskytujú v systéme pri pôsobení periodickej hnacej sily. Frekvencia vynútených kmitov sa zhoduje s frekvenciou hnacej sily.

Vynútené elektromagnetické kmity sa budú vykonávať v obvode napojenom na zdroj sínusového napätia (obr. 12).

Ryža. 12. Nútené vibrácie

Ak sa napätie zdroja mení podľa zákona:

potom náboj a prúd kolíšu v obvode s cyklickou frekvenciou (a s periódou, v tomto poradí). Zdroj striedavého napätia, ako to bolo, „ukladá“ svoju oscilačnú frekvenciu obvodu, čo vás núti zabudnúť na prirodzenú frekvenciu.

Amplitúda vynútených oscilácií náboja a prúdu závisí od frekvencie: amplitúda je väčšia, čím bližšie k vlastnej frekvencii obvodu. rezonancia- prudké zvýšenie amplitúdy kmitov. O rezonancii si podrobnejšie povieme v ďalšom letáku o AC.

V článku vám povieme, čo je oscilačný obvod. Sériový a paralelný oscilačný obvod.

Oscilačný obvod - zariadenie alebo elektrický obvod obsahujúci potrebné rádioelektronické prvky na vytváranie elektromagnetických kmitov. V závislosti od spojenia prvkov sa delí na dva typy: konzistentné A paralelný.

Hlavná rádioprvková báza oscilačného obvodu: Kondenzátor, napájací zdroj a tlmivka.

Sériový oscilačný obvod je najjednoduchší rezonančný (oscilačný) obvod. Pozostáva zo sériového oscilačného obvodu, zo sériovo zapojených tlmiviek a kondenzátorov. Keď sa na takýto obvod aplikuje striedavé (harmonické) napätie, cez cievku a kondenzátor bude pretekať striedavý prúd, ktorého hodnota sa vypočíta podľa Ohmovho zákona:I \u003d U / X Σ, kde X Σ- súčet reaktancií cievky a kondenzátora zapojených do série (použije sa súčtový modul).

Pre osvieženie pamäte si pripomeňme, ako závisia reaktancie kondenzátora a tlmivky od frekvencie privádzaného striedavého napätia. Pre induktor bude táto závislosť vyzerať takto:

Zo vzorca je zrejmé, že so zvyšujúcou sa frekvenciou sa zvyšuje reaktancia induktora. Pre kondenzátor bude závislosť jeho reaktancie od frekvencie vyzerať takto:

Na rozdiel od induktora to robí kondenzátor opačne - so zvyšujúcou sa frekvenciou reaktancia klesá. Nasledujúci obrázok graficky znázorňuje závislosti reaktancií cievky X L a kondenzátor X C z cyklickej (kruhovej) frekvencie ω , ako aj graf závislosti od frekvencie ω ich algebraický súčet X Σ. Graf v skutočnosti ukazuje závislosť od frekvencie celkovej reaktancie sériového oscilačného obvodu.

Z grafu je vidieť, že pri nejakej frekvencii ω=ω p, na ktorom sú reaktancie cievky a kondenzátora rovnaké v absolútnej hodnote (rovnaké v hodnote, ale opačné v znamienku), celkový odpor obvodu zmizne. Pri tejto frekvencii je v obvode pozorovaný maximálny prúd, ktorý je obmedzený iba ohmickými stratami v tlmivke (t.j. aktívnym odporom drôtu vinutia cievky) a vnútorným odporom zdroja prúdu (generátora). Takáto frekvencia, pri ktorej je uvažovaný jav pozorovaný, vo fyzike nazývaná rezonancia, sa nazýva rezonančná frekvencia alebo vlastná frekvencia kmitov obvodu. Z grafu je tiež vidieť, že pri frekvenciách pod rezonančnou frekvenciou je reaktancia sériového oscilačného obvodu kapacitného charakteru a pri vyšších frekvenciách je indukčná. Pokiaľ ide o samotnú rezonančnú frekvenciu, možno ju vypočítať pomocou Thomsonovho vzorca, ktorý môžeme odvodiť zo vzorcov pre reaktancie tlmivky a kondenzátora, pričom ich reaktancie navzájom porovnávame:

Obrázok vpravo ukazuje ekvivalentný obvod sériového rezonančného obvodu, berúc do úvahy ohmické straty. R pripojený k ideálnemu generátoru harmonického napätia s amplitúdou U. Celkový odpor (impedancia) takéhoto obvodu je určený: Z = √(R2 + X Σ2), kde X Σ = ω L-1/coC. Pri rezonančnej frekvencii, keď sú hodnoty reaktancie cievky XL = ωL a kondenzátor X С = 1/ωС sa rovnajú v absolútnej hodnote, hodnote X Σ zmizne (preto je odpor obvodu čisto aktívny) a prúd v obvode je určený pomerom amplitúdy napätia generátora k odporu ohmických strát: I=U/R. Súčasne klesá rovnaké napätie na cievke a na kondenzátore, v ktorom je uložená jalová elektrická energia. U L \u003d U C \u003d IX L \u003d IX C.

Pri akejkoľvek inej frekvencii, než je rezonančná, nie sú napätia na cievke a kondenzátore rovnaké - sú určené amplitúdou prúdu v obvode a hodnotami reaktančných modulov X L A X C.Preto sa rezonancia v sériovom oscilačnom obvode zvyčajne nazýva napäťová rezonancia. Rezonančná frekvencia obvodu je frekvencia, pri ktorej má odpor obvodu čisto aktívny (odporový) charakter. Podmienkou rezonancie je rovnosť reaktancií tlmivky a kapacity.

Jedným z najdôležitejších parametrov oscilačného obvodu (samozrejme okrem rezonančnej frekvencie) je jeho charakteristický (alebo vlnový) odpor ρ a faktor kvality okruhu Q. Charakteristický (vlnový) odpor obvodu ρ hodnota reaktancie kapacity a indukčnosti obvodu pri rezonančnej frekvencii sa nazýva: ρ = X L = X C pri ω =ω p. Charakteristická impedancia sa môže vypočítať takto: ρ = √ (L/C). Charakteristická odolnosť ρ je kvantitatívna miera na odhad energie uloženej reaktívnymi prvkami obvodu - cievkou (energia magnetického poľa) W L = (LI2)/2 a kondenzátor (energia elektrického poľa) Wc = (CU2)/2. Pomer energie uloženej reaktívnymi prvkami obvodu k energii ohmických (odporových) strát za dané obdobie sa bežne nazýva faktor kvality. Q obrys, čo doslovne preložené z angličtiny znamená "kvalita".

Faktor kvality oscilačného obvodu- charakteristika, ktorá určuje amplitúdu a šírku frekvenčnej odozvy rezonancie a ukazuje, koľkokrát sú zásoby energie v obvode väčšie ako strata energie za jednu periódu kmitania. Faktor kvality zohľadňuje prítomnosť aktívneho odporu voči zaťaženiu R.

Pre sériový oscilačný obvod v obvodoch RLC, v ktorom sú všetky tri prvky zapojené do série, sa faktor kvality vypočíta:

kde R, L A C

Recipročný faktor kvality d = 1/Q sa nazýva tlmenie slučky. Na určenie faktora kvality sa zvyčajne používa vzorec Q = ρ / R, kde R-odpor ohmických strát obvodu, charakterizujúci výkon odporových (aktívnych strát) obvodu P \u003d I 2 R. Faktor kvality skutočných oscilačných obvodov, vyrobených na diskrétnych tlmivkách a kondenzátoroch, sa pohybuje od niekoľkých jednotiek po stovky alebo viac. Faktor kvality rôznych oscilačných systémov vybudovaných na princípe piezoelektrických a iných efektov (napríklad kremenné rezonátory) môže dosiahnuť niekoľko tisíc aj viac.

Frekvenčné vlastnosti rôznych obvodov v technike sa zvyčajne vyhodnocujú pomocou amplitúdovo-frekvenčných charakteristík (AFC), pričom samotné obvody sa považujú za štvorsvorkové siete. Obrázky nižšie znázorňujú dva jednoduché štvorpóly obsahujúce sériový oscilačný obvod a frekvenčnú odozvu týchto obvodov, ktoré sú znázornené (znázornené plnými čiarami). Na zvislej osi grafov frekvenčnej odozvy je vynesená veľkosť koeficientu prenosu napätia obvodu K, znázorňujúca pomer výstupného napätia obvodu k vstupu.

Pre pasívne obvody (t. j. neobsahujúce zosilňovacie prvky a zdroje energie) je hodnota TO nikdy nepresiahne jednu. Odolnosť obvodu znázorneného na obrázku voči striedavému prúdu bude minimálna pri nárazovej frekvencii rovnajúcej sa rezonančnej frekvencii obvodu. V tomto prípade je koeficient prenosu obvodu blízky jednotke (určený ohmickými stratami v obvode). Pri frekvenciách, ktoré sú veľmi odlišné od rezonančných, je odpor obvodu voči striedavému prúdu pomerne veľký a v dôsledku toho koeficient prenosu obvodu klesne takmer na nulu.

Pri rezonancii v tomto obvode je v skutočnosti zdroj vstupného signálu skratovaný malým odporom slučky, vďaka čomu zosilnenie takéhoto obvodu na rezonančnej frekvencii klesne takmer na nulu (opäť v dôsledku prítomnosti konečného stratového odporu ). Naopak, pri frekvenciách vstupnej akcie, ktoré sú výrazne odlišné od rezonančnej, sa koeficient prenosu obvodu ukazuje byť blízky jednote. Vlastnosť oscilačného obvodu výrazne meniť koeficient prenosu pri frekvenciách blízkych rezonančným je v praxi široko používaná, keď je potrebné izolovať signál so špecifickou frekvenciou od množstva nepotrebných signálov umiestnených na iných frekvenciách. Takže v akomkoľvek rádiovom prijímači je pomocou oscilačných obvodov zabezpečené naladenie frekvencie požadovanej rozhlasovej stanice. Vlastnosť oscilačného obvodu vyčleniť jednu frekvenciu zo súboru sa bežne nazýva selektivita alebo selektivita. V tomto prípade sa intenzita zmeny koeficientu prenosu obvodu pri odladení frekvencie dopadu od rezonancie zvyčajne odhaduje pomocou parametra nazývaného šírka pásma. Za šírku pásma sa považuje frekvenčný rozsah, v ktorom pokles (alebo nárast, v závislosti od typu obvodu) koeficientu prenosu vzhľadom na jeho hodnotu pri rezonančnej frekvencii nepresahuje 0,7 (3 dB).

Bodkované čiary na grafoch znázorňujú frekvenčnú odozvu presne tých istých obvodov, ktorých oscilačné obvody majú rovnaké rezonančné frekvencie ako vo vyššie diskutovanom prípade, ale s nižším faktorom kvality (napríklad tlmivka je navinutá drôtom s vysokou odolnosťou proti jednosmernému prúdu). Ako je zrejmé z obrázkov, v tomto prípade sa šírka pásma obvodu rozširuje a jeho selektívne (selektívne) vlastnosti sa zhoršujú. Na základe toho je pri výpočte a návrhu oscilačných obvodov potrebné usilovať sa o zvýšenie ich kvalitatívneho faktora. Naopak, v niektorých prípadoch je potrebné podceniť faktor kvality obvodu (napríklad zahrnutím malého odporového odporu do série s induktorom), čo umožňuje vyhnúť sa skresleniu širokopásmových signálov. Aj keď je v praxi potrebné izolovať dostatočne širokopásmový signál, selektívne obvody nie sú spravidla postavené na jednoduchých oscilačných obvodoch, ale na zložitejších viazaných (viacobvodových) oscilačných systémoch, vrátane. viacvrstvové filtre.

Paralelný oscilačný obvod

V rôznych rádiotechnických zariadeniach sa spolu so sériovými oscilačnými obvodmi často (ešte častejšie ako sériové) používajú paralelné oscilačné obvody.Na obrázku je schematický diagram paralelného oscilačného obvodu. Tu sú paralelne zapojené dva reaktívne prvky s rôznou povahou reaktivity.Ako je známe, keď sú prvky zapojené paralelne, nie je možné sčítať ich odpory - môžete pridať iba vodivosti. Na obrázku sú znázornené grafické závislosti reaktívnych vodivosti tlmivky BL = 1/coL, kondenzátor V C=-coC ako aj celková vodivosť V Σ, tieto dva prvky, čo je reaktívne vedenie paralelného oscilačného obvodu. Podobne ako pri sériovom oscilačnom obvode existuje určitá frekvencia, nazývaná rezonančná, pri ktorej sú reaktancie (a teda vodivosti) cievky a kondenzátora rovnaké. Pri tejto frekvencii zaniká celková vodivosť paralelného oscilačného obvodu bez strát. To znamená, že pri tejto frekvencii má oscilačný obvod nekonečne veľký odpor voči striedavému prúdu.

Ak postavíme závislosť reaktancie obvodu od frekvencie X Σ = 1/B Σ, táto krivka, znázornená na nasledujúcom obrázku, v bode ω = ω p bude mať diskontinuitu druhého druhu. Odpor skutočného paralelného oscilačného obvodu (teda so stratami) sa samozrejme nerovná nekonečnu - je tým menší, čím väčší je ohmický odpor strát v obvode, to znamená, že priamo úmerne klesá zníženie faktora kvality okruhu. Vo všeobecnosti fyzikálny význam pojmov činiteľ kvality, charakteristická impedancia a rezonančná frekvencia oscilačného obvodu, ako aj ich výpočtové vzorce, sú platné pre sériové aj paralelné oscilačné obvody.

Pre paralelný rezonančný obvod, v ktorom sú indukčnosť, kapacita a odpor zapojené paralelne, sa faktor kvality vypočíta:

kde R, L A C- odpor, indukčnosť a kapacita rezonančného obvodu, resp.

Uvažujme obvod pozostávajúci z generátora harmonických kmitov a paralelného oscilačného obvodu. V prípade, že sa frekvencia kmitov generátora zhoduje s rezonančnou frekvenciou obvodu, jeho indukčné a kapacitné vetvy poskytujú rovnaký odpor voči striedavému prúdu, v dôsledku čoho budú prúdy vo vetvách obvodu rovnaké. V tomto prípade sa hovorí, že prúdy sú v obvode v rezonancii. Rovnako ako v prípade sériového oscilačného obvodu sa reaktancie cievky a kondenzátora navzájom rušia a odpor obvodu voči prúdu, ktorý ním prechádza, sa stáva čisto aktívnym (odporovým). Hodnota tohto odporu, ktorý sa v technológii často nazýva ekvivalentný, je určená súčinom faktora kvality obvodu a jeho charakteristického odporu. R eq = Q ρ. Pri iných ako rezonančných frekvenciách sa odpor obvodu znižuje a stáva sa reaktívnym pri nižších frekvenciách - indukčným (keďže s klesajúcou frekvenciou klesá reaktancia indukčnosti) a pri vyšších frekvenciách naopak kapacitným (čiže reaktancia kapacita klesá so zvyšujúcou sa frekvenciou) .

Uvažujme, ako závisia koeficienty prenosu štvorpólov od frekvencie, keď nezahŕňajú sériové oscilačné obvody, ale paralelné.

Štvorpól zobrazený na obrázku má pri rezonančnej frekvencii obvodu obrovský prúdový odpor, preto keď ω=ω p jeho prenosový koeficient bude blízky nule (vrátane ohmických strát). Pri iných ako rezonančných frekvenciách sa odpor obvodu zníži a koeficient prenosu štvorpólu sa zvýši.

Pri štvorpólovom znázornení na obrázku vyššie bude situácia opačná – pri rezonančnej frekvencii bude mať obvod veľmi veľký odpor a takmer celé vstupné napätie pôjde na výstupné svorky (tj koeficient prenosu bude maximálny a blízky jednote). Pri výraznom rozdiele frekvencie vstupnej akcie od rezonančnej frekvencie obvodu bude zdroj signálu pripojený na vstupné svorky štvorpólu prakticky skratovaný a koeficient prenosu bude blízky nule.

Vyjadrenie problému: O mechanických vibráciách už vieme veľa: voľné a vynútené vibrácie, vlastné oscilácie, rezonancia atď. Pokračujeme v štúdiu elektrických oscilácií. Téma dnešnej hodiny: získanie voľných elektromagnetických kmitov.

Najprv si pripomeňme: Aké podmienky musia zodpovedať oscilačnému systému, systému, v ktorom môžu nastať voľné vibrácie. Odpoveď: v oscilačnom systéme musí vzniknúť vratná sila a energia sa musí premeniť z jednej formy na druhú.

(Rozbor nového prezentačného materiálu s podrobným vysvetlením všetkých procesov a zápisom do zošita prvé dva štvrťroky obdobia, popíšte doma 3. a 4. štvrťrok podľa vzoru).

Oscilačný obvod je elektrický obvod, v ktorom možno získať voľné elektromagnetické oscilácie. K.K. pozostáva len z dvoch zariadení: cievky s indukčnosťou L a kondenzátora s elektrickou kapacitou C. Ideálny oscilačný obvod nemá odpor.

Na komunikáciu energie K.K., t.j. ak ho chcete odstrániť z rovnovážnej polohy, musíte dočasne otvoriť jeho obvod a vložiť kľúč do dvoch polôh. Keď je spínač zatvorený voči zdroju prúdu, kondenzátor sa nabije na maximálne nabitie. Toto sa podáva v K.K. energie vo forme energie elektrického poľa. Keď je kľúč zatvorený do správnej polohy, zdroj prúdu sa vypne, K.K. daný sám sebe.

Takýto stav K.K. zodpovedá polohe matematického kyvadla v krajnej pravej polohe, keď bolo uvedené z pokoja. Oscilačný obvod je vyvedený z rovnovážnej polohy Náboj kondenzátora je maximálny a energia nabitého kondenzátora je maximálna energia elektrického poľa. Budeme uvažovať o celom procese, ktorý sa v ňom vyskytuje v štvrtinách obdobia.

V prvom momente je kondenzátor nabitý na maximálny náboj (spodná doska je nabitá kladne), energia v ňom je sústredená vo forme energie elektrického poľa. Kondenzátor je uzavretý sám do seba a začne sa vybíjať. Kladné náboje sú podľa Coulombovho zákona priťahované k záporným a dochádza k vybíjaniu prúdu smerujúceho proti smeru hodinových ručičiek. Ak by v dráhe prúdu nebol žiadny induktor, všetko by sa stalo okamžite: kondenzátor by sa jednoducho vybil. Nahromadené náboje by sa navzájom kompenzovali, elektrická energia by sa menila na teplo. V cievke však vzniká magnetické pole, ktorého smer môže byť určený gimletovým pravidlom - „hore“. Magnetické pole rastie a dochádza k fenoménu samoindukcie, ktorý bráni rastu prúdu v ňom. Prúd sa nezvyšuje okamžite, ale postupne počas celého prvého štvrťroka obdobia. Počas tejto doby sa prúd zvýši, pokiaľ je podporovaný kondenzátorom. Akonáhle je kondenzátor vybitý, prúd už nerastie, v tomto okamihu dosiahne svoju maximálnu hodnotu. Kondenzátor je vybitý, náboj je 0, čo znamená, že energia elektrického poľa je 0. Ale v cievke tečie maximálny prúd, okolo cievky je magnetické pole, čo znamená, že energia elektrického poľa má premenili na energiu magnetického poľa. Ku koncu 1. štvrťroka v K.K. je prúd maximálny, energia sa sústreďuje v cievke vo forme energie magnetického poľa. To zodpovedá polohe kyvadla, keď prechádza rovnovážnou polohou.

Na začiatku 2. štvrtiny periódy je kondenzátor vybitý a prúd dosiahol svoju maximálnu hodnotu a mal by okamžite zmiznúť, pretože kondenzátor ho nepodporuje. A prúd naozaj začne prudko klesať, ale preteká cievkou a dochádza v nej k fenoménu samoindukcie, ktorý bráni akejkoľvek zmene magnetického poľa spôsobujúcej tento jav. Samoindukčné emf udržuje miznúce magnetické pole, indukčný prúd má rovnaký smer ako ten existujúci. V K.K. Prúd tečie proti smeru hodinových ručičiek do prázdneho kondenzátora. Elektrický náboj sa hromadí v kondenzátore - na hornej doske - kladný náboj. Prúd tečie dovtedy, kým je podporovaný magnetickým poľom, do konca 2. štvrťroka obdobia. Kondenzátor sa nabije na maximálne nabitie (ak nedôjde k úniku energie), ale v opačnom smere. Hovoria, že kondenzátor sa nabil. Do konca 2. štvrtiny periódy prúd zmizne, čo znamená, že energia magnetického poľa je 0. Kondenzátor sa dobije, jeho nabitie je (- maximum). Energia sa koncentruje vo forme energie elektrického poľa. Počas tohto štvrťroka došlo k premene energie magnetického poľa na energiu elektrického poľa. Stav oscilačného obvodu zodpovedá takej polohe kyvadla, v ktorej sa vychýli do krajnej ľavej polohy.

V 3. štvrťroku sa všetko deje rovnako ako v 1. štvrťroku, len v opačnom smere. Kondenzátor sa začne vybíjať. Výbojový prúd sa zvyšuje postupne, počas celého štvrťroka, pretože. jeho rýchlemu rastu bráni fenomén samoindukcie. Prúd stúpa na maximálnu hodnotu, kým sa kondenzátor nevybije. Do konca 3. štvrťroka sa energia elektrického poľa úplne zmení na energiu magnetického poľa, ak nedôjde k úniku. Tomu zodpovedá taká poloha kyvadla, keď opäť prejde rovnovážnou polohou, ale v opačnom smere.

V 4. štvrťroku sa všetko deje rovnako ako v 2. štvrťroku, len v opačnom smere. Prúd podporovaný magnetickým poľom postupne klesá podporovaný samoindukčným EMF a dobíja kondenzátor, t.j. ho vráti do pôvodnej polohy. Energia magnetického poľa sa premieňa na energiu elektrického poľa. Čomu zodpovedá návrat matematického kyvadla do pôvodnej polohy.

Analýza uvažovaného materiálu:

1. Môže byť oscilačný obvod považovaný za oscilačný systém? Odpoveď: 1. V oscilačnom obvode sa energia elektrického poľa premieňa na energiu magnetického poľa a naopak. 2. Fenomén samoindukcie zohráva úlohu obnovujúcej sily. Preto sa oscilačný obvod považuje za oscilačný systém. 3. Výkyvy v K.K. možno považovať za slobodné.

2. Je možné kolísať v K.K. považovať za harmonické? Analyzujeme zmenu veľkosti a znamienka náboja na doskách kondenzátora a okamžitú hodnotu prúdu a jeho smer v obvode.

Graf ukazuje:

3. Čo kmitá v oscilačnom obvode? Aké fyzické telá oscilujú? Odpoveď: elektróny kmitajú, robia voľné kmity.

4. Aké fyzikálne veličiny sa menia počas činnosti oscilačného obvodu? Odpoveď: mení sa sila prúdu v obvode, náboj v kondenzátore, napätie na doskách kondenzátora, energia elektrického poľa a energia magnetického poľa.

5. Perióda oscilácie v oscilačnom obvode závisí iba od indukčnosti cievky L a kapacity kondenzátora C. Thomsonov vzorec: T \u003d 2π možno tiež porovnať so vzorcami pre mechanické oscilácie.

Elektrický oscilačný obvod je nepostrádateľným prvkom každého rádiového prijímača bez ohľadu na jeho zložitosť. Bez oscilačného obvodu je príjem signálov rádiových staníc vo všeobecnosti nemožný.

Najjednoduchší elektrický oscilačný obvod (obr. 20) je uzavretý obvod pozostávajúci z tlmivky L a kondenzátor C. Za určitých podmienok v ňom môžu nastať a udržiavať sa elektrické oscilácie.

Aby sme pochopili podstatu tohto javu, vykonajte najskôr niekoľko experimentov so závitovým kyvadlom (obr. 21). Na niť dlhú 100 cm zaveste guľu vylisovanú z plastelíny alebo iné závažie s hmotnosťou 20 ... 40 g. Kyvadlo vyveďte z rovnováhy a pomocou hodín so sekundovou ručičkou spočítajte, koľko úplných kmitov vykoná v minútu. Približne 30. Preto je vlastná frekvencia kmitania tohto kyvadla 0,5 Hz a perióda (čas jedného úplného kmitu) je 2 s. Počas periódy prejde potenciálna energia kyvadla dvakrát do kinetickej a kinetická do potenciálu.

Odrežte kyvadlovú niť na polovicu. Vlastná frekvencia kmitov kyvadla sa zvýši jedenapolkrát a doba kmitov sa zníži o rovnakú hodnotu. Záver: so znížením dĺžky kyvadla sa frekvencia jeho vlastných kmitov zvyšuje a perióda úmerne klesá.

Zmenou dĺžky závesu kyvadla sa uistite, že jeho vlastná frekvencia kmitov je 1 Hz (jedna úplná oscilácia za sekundu). To by malo byť s dĺžkou závitu asi 25 cm, v tomto prípade bude perióda kmitania kyvadla 1 s.

Kmity kyvadla závitu sú tlmené. Voľné vibrácie akéhokoľvek tela sú vždy tlmené. Môžu sa utlmiť iba vtedy, ak sa kyvadlo mierne zatlačí v čase svojimi kmitmi, čím sa kompenzuje energia, ktorú vynakladá na prekonávanie odporu vzduchu a trenia.

Vlastná frekvencia kyvadla závisí od jeho hmotnosti a dĺžky zavesenia.

Teraz natiahnite tenké lano alebo špagát vodorovne. Rovnaké kyvadlo priviažte k nosidlám (obr. 22). Cez lano prehoďte ďalšie podobné kyvadlo, ale s dlhším závitom. Dĺžku zavesenia tohto kyvadla je možné meniť potiahnutím voľného konca závitu rukou. Uveďte ho do oscilačného pohybu. V tomto prípade začne oscilovať aj prvé kyvadlo, ale s menšou mierkou (amplitúda). Bez zastavenia kmitov druhého kyvadla postupne skracujte dĺžku jeho zavesenia - amplitúda kmitov prvého kyvadla sa zvýši.

V tomto experimente, ktorý ilustruje rezonanciu kmitov, je prvé kyvadlo prijímačom mechanických kmitov vybudených druhým kyvadlom - vysielačom týchto kmitov. Dôvodom, ktorý núti prvé kyvadlo kmitať, sú periodické kmity nástavca s frekvenciou rovnajúcou sa frekvencii kmitov druhého kyvadla. Vynútené kmity prvého kyvadla budú mať maximálnu amplitúdu iba vtedy, keď sa jeho vlastná frekvencia zhoduje s frekvenciou kmitov druhého kyvadla.

Vlastná frekvencia, vynútené oscilácie a rezonancia, ktoré ste pozorovali pri týchto experimentoch, sú javy, ktoré sú charakteristické aj pre elektrický oscilačný obvod.

Elektrické oscilácie v obvode. Na vybudenie kmitov v obvode je potrebné nabiť jeho kondenzátor zo zdroja konštantného napätia a následne zdroj vypnúť a obvod obvodu uzavrieť (obr. 23). Od tohto momentu sa kondenzátor začne vybíjať cez induktor, čím sa vytvorí prúd, ktorý v obvode obvodu narastá na sile; a okolo induktora - magnetické pole prúdu. Keď je kondenzátor úplne vybitý a prúd v obvode sa stane nulovým, magnetické pole okolo cievky bude najsilnejšie - elektrický náboj kondenzátora sa premenil na magnetické pole cievky. Prúd v obvode pôjde nejaký čas rovnakým smerom, ale už kvôli klesajúcej energii magnetického poľa nahromadeného cievkou a kondenzátor sa začne nabíjať. Akonáhle magnetické pole cievky zmizne, prúd v obvode sa na chvíľu zastaví. Ale v tomto okamihu sa kondenzát-fop dobije, takže prúd bude opäť prúdiť v obvode obvodu, ale v opačnom smere. V dôsledku toho dochádza v obvode ku kolísaniu elektrického prúdu, ktoré pokračuje dovtedy, kým sa energia uložená v kondenzátore nevynaloží na prekonanie odporu vodičov obvodu.

Elektrické oscilácie vybudené v obvode nábojom kondenzátora sú voľné, a teda tlmené. Opätovným nabitím kondenzátora môže byť v obvode vybudená nová séria tlmených kmitov.

Pripojte elektromagnetické slúchadlá k batérii 3336L. V momente uzavretia okruhu sa v telefónoch objaví zvuk pripomínajúci kliknutie. Rovnaké cvaknutie je počuť aj pri odpojení telefónov od batérie. Z tejto batérie nabite papierový kondenzátor s najväčšou možnou kapacitou a po odpojení batérie k nemu pripojte rovnaké telefóny. Na telefónoch budete počuť krátky nízky tón. Ale v momente, keď sú telefóny odpojené od kondenzátora, taký zvuk nebude.

V prvom z týchto experimentov sú kliknutia v telefónoch výsledkom jednotlivých kmitov ich membrán, keď sa sila magnetických polí cievok elektromagnetických systémov telefónov mení v momentoch objavenia sa a zániku prúdu v nich. V druhom experimente sú zvukom v telefónoch vibrácie ich membrán pod vplyvom striedavých magnetických polí telefónnych cievok. Vznikajú krátkym výbuchom tlmených kmitov veľmi nízkej frekvencie, vybudených v. tento obvod po pripojení nabitého kondenzátora.

Vlastná frekvencia elektrických kmitov v obvode závisí od indukčnosti jeho cievky a kapacity kondenzátora. Čím sú väčšie, tým je frekvencia kmitov v obvode nižšia a naopak, čím sú menšie, tým je frekvencia kmitov v obvode vyššia. Zmenou indukčnosti (počet závitov) cievky a kapacity kondenzátora je možné meniť frekvenciu vlastných elektrických kmitov v obvode v širokom rozsahu.

Aby vynútené kmity v obvode neboli tlmené, musí sa obvod doplniť dodatočnou energiou včas s kmitmi v ňom. Pre prijímací obvod môžu byť zdrojom tejto energie vysokofrekvenčné elektrické oscilácie vyvolané rádiovými vlnami v anténe rádiového prijímača.

Obvod v rádiovom prijímači. Ak k oscilačnému obvodu pripojíte anténu, uzemnenie a obvod z diódy, ktorá funguje ako detektor a telefóny, získate najjednoduchší rádiový prijímač - detektorový (obr. 24).

Pre oscilačný obvod takéhoto prijímača použite indukčnú cievku, ktorú ste navinuli počas tretieho workshopu. variabilný kondenzátor (G2) pre hladké a Na jemné doladenie obvodu na frekvenciu rádiovej stanice ho vyrobte z dvoch pocínovaných platní prispájkovaním vodičov k nim. Medzi taniere, aby sa nezatvárali, vložte list suchého písania alebo novinového papiera. Kapacita takéhoto kondenzátora bude tým väčšia, čím väčšia bude plocha vzájomného prekrytia dosiek a čím menšia bude vzdialenosť medzi nimi. Pri veľkostiach dosiek 150X250 mm a vzdialenosti medzi nimi rovnajúcej sa hrúbke papiera môže byť najväčšia kapacita takéhoto kondenzátora 400 ... 450 pF, čo vám bude vyhovovať, a najmenšia je niekoľko pikofaradov. Dočasná anténa (W1) kus drôtu s dĺžkou 10 ... 15 m, zavesený vo výške 10 ... 12 m, môže slúžiť ako dobre izolovaný od zeme a od stien budovy, vo všeobecnosti dobrý kontakt so zemou.

Úloha detektora (VI) môže vykonávať bodovú diódu, napríklad sériu D9 alebo D2 s akýmkoľvek písmenovým indexom. V 1- elektromagnetické náhlavné telefóny, vysokoohmové (s cievkami elektromagnetov s jednosmerným odporom 1500 ... 2200 Ohm), napríklad typ TON-1. Pripojte kondenzátor paralelne k telefónom (NW) s kapacitou 3300 ... 6200 pF.

Všetky pripojenia musia byť elektricky spoľahlivé. Lepšie, ak sú spájkované. Kvôli slabému kontaktu v niektorom z pripojení prijímač nebude fungovať. Prijímač nebude fungovať, aj keď dôjde ku skratu alebo nesprávnemu zapojeniu v jeho obvodoch.

Naladenie obvodu prijímača na frekvenciu rozhlasovej stanice sa vykonáva: hrubé - náhlou zmenou počtu závitov cievky zahrnutej v obvode (znázornené na obr. 24 prerušovanou čiarou so šípkou); hladké a presné - zmenou kapacity kondenzátora posunutím jednej z jeho dosiek vzhľadom na druhú. Ak je v meste, regióne alebo regióne, kde žijete, dlhovlnná rozhlasová stanica (735,3 ... 2 000 m, čo zodpovedá frekvenciám 408 ... (186,9 ... 571,4 m, čo zodpovedá frekvenciám 1,608 MHz). „525 kHz), potom len časť jeho závitov.

Pri súčasnej počuteľnosti vysielania dvoch rádiových staníc zapnite medzi anténou a obvodom kondenzátor s kapacitou 62 ... 82 pF (na obr. 24 - kondenzátor C1, znázornený prerušovanými čiarami). Od toho sa o niečo zníži hlasitosť zvuku telefónov, ale zlepší sa selektivita (selektivita) prijímača, teda jeho schopnosť odladiť sa od rušiacich staníc.

Ako taký prijímač vo všeobecnosti funguje? Modulované vysokofrekvenčné oscilácie, indukované v anténnom drôte rádiovými vlnami z mnohých staníc, vybudia oscilácie rôznych frekvencií a amplitúd v obvode prijímača, ktorý zahŕňa aj samotnú anténu. V obvode sa najsilnejšie kmity vyskytnú len pri frekvencii, na ktorú je naladený do rezonancie. Obvod oslabuje oscilácie všetkých ostatných frekvencií. Čím lepšia (kvalitatívnejšia) obrys, tým jasnejšie zvýrazní kmity zodpovedajúce kmitom vlastnej frekvencie a tým väčšia je ich amplitúda.

Dôležitým prvkom prijímača je aj detektor. Vďaka jednostrannej vodivosti prúdu usmerňuje vysokofrekvenčné modulované kmity prichádzajúce k nemu z oscilačného obvodu a premieňa ich na nízkofrekvenčné, to znamená zvukové, frekvenčné kmity, ktoré telefóny premieňajú na zvukové kmity.

Kondenzátor NW, paralelne pripojený k telefónom - pomocný prvok prijímača: vyhladzovaním vlnenia prúdu usmerňovaného detektorom zlepšuje pracovné podmienky telefónov.

Urobte nejaké experimenty.

1. Po naladení prijímača na rozhlasovú stanicu vložte do cievky hrubý klinec a potom upravte obvod s variabilným kondenzátorom, aby ste obnovili predchádzajúcu hlasitosť telefónov.

2. Urobte to isté, ale namiesto klinca vezmite medenú alebo mosadznú tyč.

3. Pripojte k cievke slučky namiesto variabilného kondenzátora taký pevný kondenzátor (vyberte si ho empiricky), aby bol prijímač naladený na frekvenciu lokálnej stanice.

Pamätajte na konečné výsledky týchto experimentov. Pri zavádzaní kovového jadra do cievky ste si, samozrejme, všimli, že sa mení vlastná frekvencia obvodu: oceľové jadro znižuje vlastnú frekvenciu kmitov v obvode, medené alebo mosadzné ju naopak zvyšuje. . Dá sa to posúdiť tak, že v prvom prípade, aby sa slučka prispôsobila signálom tej istej stanice, musela byť kapacita slučkového kondenzátora znížená av druhom prípade zvýšená.

Slučková cievka s vysokofrekvenčným jadrom. Prevažná väčšina obrysových cievok moderných prijímačov má vysokofrekvenčné, zvyčajne feritové, jadrá vo forme tyčí, pohárov alebo krúžkov. Feritové tyče sú navyše základnými prvkami vstupných obvodov všetkých tranzistorových prenosných a takzvaných "vreckových" prijímačov.

Vysokofrekvenčné jadro akoby „zahusťuje“ siločiary magnetického poľa cievky, čím sa zvyšuje jej indukčnosť a kvalitatívny faktor. Pohyblivé jadro navyše umožňuje nastaviť indukčnosť cievky, ktorá slúži na ladenie obvodov na danú frekvenciu a niekedy aj naladenie obvodov na frekvencie rádiových staníc. Ako experiment vyrobte prijímač s oscilačným obvodom, laditeľnú feritovú tyč značky 400NN alebo 600NN s dĺžkou 120 ... 150 mm (obr. 25). Takéto tyče sa používajú pre magnetické antény tranzistorových prijímačov. Z prúžku papiera, ktorý 3 ... 4 krát omotajte okolo tyče, prilepte a dobre vysušte puzdro s dĺžkou 80 ... 90 mm. Tyč musí voľne vstúpiť do objímky. Vystrihnite 9 ... 10 krúžkov z lepenky a prilepte ich k rukávu vo vzdialenosti 6 ... 7 mm od seba. Na výsledný profilovaný rám naviňte 300 ... 350 otáčok drôtu PEV, PEL alebo PELSHO 0,2 ... 0,25 a položte ho na 35 ... 40 otáčok v každej sekcii. Od 35. ... 40. - a od 75. ... 80. otáčky urobte dva kohútiky vo forme slučiek, aby ste mohli zmeniť počet závitov cievky zahrnutej v obvode.

Pripojte anténu k cievke, uzemneniu a obvodu detektor-telefón. Čím viac závitov cievky sa bude podieľať na prevádzke obvodu a čím hlbšie bude feritová tyč vložená do cievky, tým dlhšie môže byť prijímač naladený na vlnovú dĺžku.

Prijímač detektora funguje výlučne vďaka elektromagnetickej energii vysielanej anténou vysielača rádiovej stanice. To je dôvod, prečo telefóny neznejú nahlas. Ak chcete zvýšiť hlasitosť prijímača detektora, musíte k nemu pridať zosilňovač, napríklad tranzistorový.

Literatúra: Borisov V. G. Praktikum pre začínajúceho rádioamatéra. 2. vyd., Prepracované. a dodatočné — M.: DOSAAF, 1984. 144 s., ill. 55 tis.