Prevodník dĺžky a vzdialenosti Prevodník hmotnosti Konvertor množstva a množstva jedla Konvertor priestoru Konvertor kulinárskych receptov Objem a jednotky Konvertor teploty Konvertor tlaku, stresu, Youngovho modulu Konvertor energie a práce Konvertor energie Konvertor sily Konvertor času Konvertor lineárnej rýchlosti Plochý uhlový konvertor a tepelná účinnosť Konverzné systémy Prevodník informačných meracích systémov Kurzy mien Dámske veľkosti oblečenia a obuvi Veľkosti pánskeho oblečenia a obuvi Prevodník uhlovej rýchlosti a rýchlosti otáčania Prevodník zrýchlenia Prevodník uhlového zrýchlenia Prevodník hustoty Prevodník špecifického objemu Konvertor špecifického objemu Prevodník momentu zotrvačnosti Prevodník momentu sily Prevodník krútiaci moment ) prevodník Hustota energie a merná výhrevnosť (objem) prevodník Prevodník teplotného rozdielu Prevodník koeficientu Koeficient tepelnej rozťažnosti Prevodník tepelného odporu Prevodník tepelnej vodivosti Konvertor mernej tepelnej kapacity Konvertor výkonu tepelnej expozície a žiarenia Konvertor hustoty tepelného toku Prevodník koeficientu prestupu tepla Konvertor objemového prietoku Hmotnostný prietok Konvertor molárneho prietoku Konvertor hmotnostnej hustoty toku Konvertor molárnej koncentrácie Hmotnostná koncentrácia v konvertore roztoku absolútna) viskozita Kinematický menič viskozity Prevodník povrchového napätia Prevodník paropriepustnosti Prevodník paropriepustnosti a rýchlosti prenosu pár Prevodník hladiny zvuku Prevodník citlivosti mikrofónu Prevodník hladiny akustického tlaku (SPL) Prevodník hladiny akustického tlaku s voliteľným referenčným tlakom Prevodník jasu Prevodník svetelnej intenzity Rozlíšenie na graf počítačového prevodníka Prevodník frekvencie a vlnovej dĺžky Optický výkon na dioptriu x a ohniskovej vzdialenosti Optický výkon v dioptriách a zväčšenie šošovky (×) Prevodník elektrického náboja Lineárny prevodník hustoty náboja Prevodník hustoty povrchového náboja Prevodník objemovej hustoty náboja Elektrický prúd konvertor hustoty lineárneho prúdu Konvertor hustoty povrchového prúdu Prevodník intenzity elektrického poľa Prevodník elektrostatického potenciálu a napätia Prevodník el. Odpor Prevodník elektrického odporu Prevodník elektrickej vodivosti Prevodník elektrickej vodivosti Prevodník elektrickej kapacity Indukčnosť Konvertor American Wire Gauge Converter Úrovne v dBm (dBm alebo dBmW), dBV (dBV), wattoch atď. jednotky Magnetomotorický menič sily Menič sily magnetického poľa Menič magnetického toku Magnetoindukčný menič Žiar. Konvertor rádioaktivity absorbovaného dávkového príkonu ionizujúceho žiarenia. Rádioaktívny rozpad Konvertor žiarenia. Prevodník dávky expozície Žiarenie. Prevodník absorbovanej dávky Prevodník desiatkovej predpony Prevod údajov Typografia a spracovanie obrazu Prevodník jednotiek Drevo Objem Prevodník jednotiek Výpočet molárnej hmotnosti Periodická tabuľka chemických prvkov D. I. Mendelejev

1 štvorcový decimeter [dm²] = 100 štvorcových centimetrov [cm²]

Pôvodná hodnota

Prevedená hodnota

štvorcový meter štvorcový kilometer štvorcový hektometer štvorcový dekameter štvorcový decimeter štvorcový centimeter štvorcový milimeter štvorcový mikrometer štvorcový nanometer hektár ar stodola štvorcová míľa štvorcový m. míľa (americký prieskum) štvorcový yard štvorcových stôp štvorcových. ft (USA, prieskum) štvorcový palec kruhový palec Oblasť mestskej časti aker (USA, prieskum) rudy štvorcový reťaz štvorcový genus genus² (prieskum USA) štvorcový ostriež štvorcový rod sq. tisícina kruhová mil usadlosť sabin arpan cuerda štvorcový kastílsky lakeť varas conuqueras cuad elektrón prierez desiatok (oficiálny) desiatok ekonomický kruhový štvorcový verst štvorcový aršin štvorcový stop štvorcový sáh štvorcový palec (rus.) štvorcová čiara Planck štvorec

Viac o oblasti

Všeobecné informácie

Plocha je veľkosť geometrického útvaru v dvojrozmernom priestore. Používa sa v matematike, medicíne, strojárstve a iných vedách, ako je napríklad výpočet prierezov buniek, atómov alebo potrubí, ako sú krvné cievy alebo vodovodné potrubia. V geografii sa oblasť používa na porovnanie veľkostí miest, jazier, krajín a iných geografických prvkov. Plocha sa používa aj pri výpočte hustoty obyvateľstva. Hustota obyvateľstva je definovaná ako počet ľudí na jednotku plochy.

Jednotky

Metrov štvorcových

Plocha sa meria v jednotkách SI v metroch štvorcových. Jeden meter štvorcový je plocha štvorca so stranou jedného metra.

Jednotkový štvorec

Jednotkový štvorec je štvorec so stranami jednej jednotky. Plocha jednotkového štvorca sa tiež rovná jednej. V pravouhlom súradnicovom systéme sa tento štvorec nachádza na súradniciach (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1). V komplexnej rovine sú súradnice 0, 1, i a i+1, kde i je imaginárne číslo.

Ar

Ap alebo tkanie ako miera plochy sa používa v krajinách SNŠ, Indonézii a niektorých ďalších európskych krajinách na meranie malých mestských objektov, ako sú parky, keď je hektár príliš veľký. Jedna sa rovná 100 metrom štvorcových. V niektorých krajinách sa táto jednotka nazýva inak.

hektár

Nehnuteľnosti sa merajú na hektáre, najmä pozemky. Jeden hektár sa rovná 10 000 metrov štvorcových. Používa sa od Francúzskej revolúcie a používa sa v Európskej únii a niektorých ďalších regiónoch. Rovnako ako sú, v niektorých krajinách sa hektár nazýva inak.

Acre

V Severnej Amerike a Barme sa plocha meria v akroch. Hektáre sa tam nevyužívajú. Jeden aker sa rovná 4046,86 metrov štvorcových. Aker bol pôvodne definovaný ako plocha, ktorú mohol roľník so záprahom dvoch volov orať za jeden deň.

Stodola

Stodoly sa v jadrovej fyzike používajú na meranie prierezu atómov. Jedna stodola sa rovná 10⁻²⁸ štvorcových metrov. Stodola nie je jednotkou v sústave SI, ale je akceptovaná na použitie v tejto sústave. Jedna stodola sa približne rovná ploche prierezu jadra uránu, ktoré fyzici vtipne nazvali „obrovské ako stodola“. Stodola v angličtine je „barn“ (vyslov barn) a z vtipu fyzikov sa toto slovo stalo názvom jednotky plochy. Táto jednotka vznikla počas druhej svetovej vojny a vedcom sa zapáčila, pretože jej názov sa dal použiť ako kód v korešpondencii a telefonických rozhovoroch v rámci projektu Manhattan.

Výpočet plochy

Oblasť najjednoduchších geometrických útvarov sa zistí porovnaním so štvorcom známej oblasti. To je výhodné, pretože plocha štvorca sa dá ľahko vypočítať. Týmto spôsobom sa získajú niektoré vzorce na výpočet plochy geometrických tvarov, ktoré sú uvedené nižšie. Na výpočet plochy, najmä mnohouholníka, sa obrázok rozdelí na trojuholníky, plocha každého trojuholníka sa vypočíta pomocou vzorca a potom sa pridá. Plocha zložitejších tvarov sa vypočíta pomocou matematickej analýzy.

Plošné vzorce

• Námestie: strana štvorcová.
• Obdĺžnik: produkt strán.
• Trojuholník (známa strana a výška): súčin strany a výšky (vzdialenosť od tejto strany k okraju) na polovicu. Vzorec: A = ½ah, kde A- námestie, a- bočné a h- výška.
• Trojuholník (známe sú dve strany a uhol medzi nimi): súčin strán a sínus uhla medzi nimi, rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ab hriech (α), kde A- námestie, a a b sú strany a α je uhol medzi nimi.
• Rovnostranný trojuholník: druhá mocnina delená 4 a krát druhá odmocnina z troch.
• Paralelogram: súčin strany a výšky, merané z tejto strany na opačnú stranu.
• Trapéz: súčet dvoch rovnobežných strán krát výška a delený dvoma. Výška sa meria medzi dvoma stranami.
• Kruh: súčin druhej mocniny polomeru a π.
• Elipsa: súčin poloosi a π.

Výpočet plochy povrchu

Plochu jednoduchých objemových figúrok, ako sú hranoly, nájdete rozložením figúry v rovine. Týmto spôsobom nie je možné dosiahnuť zametanie lopty. Povrch lopty sa zistí pomocou vzorca vynásobením štvorca polomeru číslom 4π. Z tohto vzorca vyplýva, že plocha kruhu je štyrikrát menšia ako plocha povrchu lopty s rovnakým polomerom.

Povrchové plochy niektorých astronomických objektov: Slnko - 6,088 x 10¹² štvorcových kilometrov; Pozemok - 5,1 x 10⁸; teda povrch Zeme je asi 12-krát menší ako povrch Slnka. Lunárny povrch je približne 3,793 x 10⁷ štvorcových kilometrov, čo je asi 13-krát menej ako povrch Zeme.

Planimeter

Plochu je možné vypočítať aj pomocou špeciálneho prístroja – planimetra. Existuje niekoľko typov tohto zariadenia, napríklad polárne a lineárne. Planimetre sú tiež analógové a digitálne. Okrem iných funkcií je možné do digitálnych planimetrov zadať mierku, ktorá uľahčuje meranie objektov na mape. Planimeter meria prejdenú vzdialenosť po obvode meraného objektu, ako aj smer. Vzdialenosť, ktorú planimeter prejde rovnobežne s jeho osou, sa nemeria. Tieto zariadenia sa používajú v medicíne, biológii, strojárstve a poľnohospodárstve.

Veta o vlastnostiach plôch

Podľa izoperimetrickej vety má zo všetkých útvarov s rovnakým obvodom najväčšiu plochu kruh. Ak naopak porovnávame postavy s rovnakou plochou, potom má kruh najmenší obvod. Obvod je súčet dĺžok strán geometrického tvaru alebo čiary, ktorá označuje hranice tohto tvaru.

Geografické prvky s najväčšou rozlohou

Krajina: Rusko, 17 098 242 kilometrov štvorcových vrátane pôdy a vody. Druhou a treťou najväčšou krajinou sú Kanada a Čína.

Mesto: New York je mesto s najväčšou rozlohou 8683 kilometrov štvorcových. Druhým najväčším mestom je Tokio s rozlohou 6993 kilometrov štvorcových. Tretím je Chicago s rozlohou 5 498 kilometrov štvorcových.

Mestské námestie: Najväčšia plocha s rozlohou 1 km štvorcový sa nachádza v hlavnom meste Indonézie, Jakarte. Toto je námestie Medan Merdeka. Druhou najväčšou oblasťou s rozlohou 0,57 km² je Praça doz Girazois v Palmase v Brazílii. Tretím najväčším je Námestie nebeského pokoja v Číne s rozlohou 0,44 km2.

Jazero: Geografi sa sporia o to, či je Kaspické more jazerom, ale ak áno, ide o najväčšie jazero na svete s rozlohou 371 000 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie jazero je Lake Superior v Severnej Amerike. Toto je jedno z jazier systému Veľkých jazier; jeho rozloha je 82 414 kilometrov štvorcových. Tretím najväčším jazerom je Victoria Lake v Afrike. Rozkladá sa na ploche 69 485 kilometrov štvorcových.

Vyberte si zvinovací meter alebo krajčírsky meter. Vyberte si zvinovací meter alebo krajčírsky meter s dielikmi v centimetroch (cm) alebo metroch (m). Toto zariadenie uľahčí výpočet plochy v metroch štvorcových, pretože boli navrhnuté v rovnakom systéme merania.

• Ak nájdete zvinovací meter v stopách alebo palcoch, zmerajte plochu pomocou dostupných jednotiek a potom preskočte na krok, ako previesť ostatné jednotky na metre štvorcové.

Zmerajte dĺžku vami vybranej oblasti.Štvorcový meter je merná jednotka pre plochu alebo veľkosť dvojrozmerného objektu, ako je podlaha alebo pole. Zmerajte dĺžku jednej strany od jedného rohu k druhému a zaznamenajte výsledok.

• Ak je dĺžka viac ako jeden meter, potom počítajte metre aj centimetre. Napríklad 2 metre 35 centimetrov.
• Ak objekt, ktorý meriate, nie je obdĺžnik alebo štvorec, prečítajte si tretiu časť tohto článku - "Meranie oblasti zložitých tvarov".

Ak nemôžete zmerať dĺžku naraz, urobte to postupne. Roztiahnite meter a označte, kde skončil (napríklad 1 meter alebo 25 centimetrov), potom ho znova rozložte a začnite od označenej oblasti. Opakujte, kým neodmeriate celú dĺžku. Potom spočítajte všetky miery.

Zmerajte šírku. Na meranie šírky objektu použite rovnaký meter. Začnite merať páskou pod uhlom 90° k dĺžke objektu, ktorý ste už zmerali. To znamená, že dve čiary štvorca vedľa seba. Výsledné čísla napíšte aj na papier.

• Ak je nameraná dĺžka o niečo menšia ako jeden meter, pri meraní zaokrúhlite na najbližší centimeter. Napríklad, ak je šírka o niečo väčšia ako značka 1 meter 8 centimetrov, jednoducho zapíšte „1 m. 8 cm“. a nepočítaj milimetre.

Previesť centimetre na metre. Zvyčajne sa merania nedajú vykonať presne v metroch. Dostanete ukazovatele v metroch aj v centimetroch, napríklad "2 metre 35 centimetrov". 1 centimeter = 0,01 metra, a preto môžete centimetre previesť na metre posunutím čiarky o 2 číslice doľava. Tu je niekoľko príkladov.

• 35 cm = 0,35 m, takže 2 m 35 cm = 2 m + 0,35 m = 2,35 m
• 8 cm = 0,08 m, teda 1 m 8 cm = 1,08 m

Vynásobte dĺžku šírkou. Po prevedení všetkých meraní na metre vynásobte dĺžku šírkou a získajte plochu meraného objektu. V prípade potreby použite kalkulačku. Napríklad:

• 2,35 m x 1,08 m = 2,538 štvorcových metrov (m 2).

Zaokrúhlite nahor. Ak za desatinnou čiarkou dostanete veľa číslic, napríklad 2 538 metrov štvorcových, zaokrúhlite napríklad na 2,54 metrov štvorcových... Je pravdepodobné, že ste nemerali s presnosťou na milimeter, takže posledné číslice stále nebudú presné. Vo väčšine prípadov zaokrúhľujeme na najbližší centimeter (0,01 m). Ak potrebujete presnejšie merania, prečítajte si tento materiál.

• Zakaždým, keď vynásobíte dve čísla rovnakými jednotkami merania (napríklad metre), odpoveď musí byť napísaná v rovnakej jednotke merania (m 2 alebo metre štvorcové).

V tejto lekcii majú študenti možnosť zoznámiť sa s ďalšou jednotkou merania, štvorcovým decimetrom, naučiť sa previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a tiež si precvičiť vykonávanie rôznych úloh na porovnávanie veličín a riešenie úloh na tému lekcie. .

Prečítajte si tému lekcie: "Jednotkou plochy je decimeter štvorcový." Na lekcii sa zoznámime s ďalšou jednotkou plochy, decimetrom štvorcovým, naučíme sa previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a porovnávať hodnoty.

Nakreslite obdĺžnik so stranami 5 cm a 3 cm a jeho vrcholy označte písmenami (obr. 1).

Ryža. 1. Ilustrácia problému

Nájdite oblasť obdĺžnika. Ak chcete nájsť oblasť, musíte vynásobiť dĺžku šírkou obdĺžnika.

Zapíšme si riešenie.

5 * 3 = 15 (cm 2)

Odpoveď: plocha obdĺžnika je 15 cm 2.

Vypočítali sme plochu daného obdĺžnika v centimetroch štvorcových, ale niekedy, v závislosti od riešeného problému, môžu byť jednotky plochy rôzne: viac alebo menej.

Plocha štvorca, ktorého strana je 1 dm, je jednotkou plochy, štvorcový decimeter(obr. 2) .

Ryža. 2. Štvorcový decimeter

Slová "štvorcový decimeter" s číslami sa píšu takto:

5 dm 2, 17 dm 2

Stanovme pomer medzi štvorcovým decimetrom a štvorcovým centimetrom.

Keďže štvorec so stranou 1 dm je možné rozdeliť na 10 pásikov, z ktorých každý má 10 cm 2, potom je v decimetri štvorcovom desať desiatok alebo sto štvorcových centimetrov (obr. 3).

Ryža. 3. Sto štvorcových centimetrov

Spomeňme si.

1 dm2 = 100 cm2

Vyjadrite tieto hodnoty v centimetroch štvorcových.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Uvažujeme takto. Vieme, že v jednom štvorcovom decimetri je sto štvorcových centimetrov, čo znamená, že v piatich štvorcových decimetroch je päťsto štvorcových centimetrov.

Skontrolujte sa.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Vyjadrite tieto množstvá v štvorcových decimetroch.

400 cm2 =… dm2

200 cm2 =… dm2

600 cm2 =… dm2

Vysvetlenie riešenia. Sto štvorcových centimetrov tvorí jeden štvorcový decimeter, čo znamená, že v počte 400 cm 2 sú štyri decimetre štvorcové.

Skontrolujte sa.

400 cm2 = 4dm2

200 cm2 = 2 dm2

600 cm2 = 6 dm2

Nasleduj kroky.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 = ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

Zvážte prvý výraz.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

Pridajte číselné hodnoty: 23 + 14 = 37 a priraďte názov: cm 2. Naďalej uvažujeme podobným spôsobom.

Skontrolujte sa.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84 dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Prečítajte si a vyriešte problém.

Výška obdĺžnikového zrkadla je 10 dm a šírka je 5 dm. Aká je plocha zrkadla (obr. 4)?

Ryža. 4. Ilustrácia problému

Ak chcete zistiť plochu obdĺžnika, musíte vynásobiť dĺžku šírkou. Venujte pozornosť skutočnosti, že obe hodnoty sú vyjadrené v decimetroch, čo znamená, že názov oblasti bude dm 2.

Zapíšme si riešenie.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Odpoveď: plocha zrkadla je 50 dm 2.

Porovnajte hodnoty.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Je dôležité si uvedomiť, že na to, aby boli hodnoty porovnateľné, musia mať rovnaký názov.

Zvážte prvý riadok.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Preveďte decimeter štvorcový na centimeter štvorcový. Pamätajte, že jeden štvorcový decimeter obsahuje sto štvorcových centimetrov.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm2< 100 см 2

Zvážte druhý riadok.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Vieme, že štvorcové decimetre sú väčšie ako štvorcové centimetre a čísla týchto názvov sú rovnaké, preto vložíme znak „<».

6 cm2< 6 дм 2

Zvážte tretí riadok.

95 cm 2 ... 9 dm

Všimnite si, že jednotky plochy sú napísané vľavo a lineárne jednotky sú vpravo. Takéto hodnoty sa nedajú porovnávať (obr. 5).

Ryža. 5. Rôzne veľkosti

Dnes sme sa v lekcii zoznámili s ďalšou jednotkou plochy, štvorcovým decimetrom, naučili sme sa previesť decimetre štvorcové na centimetre štvorcové a porovnávať hodnoty.

Týmto sa naša lekcia končí.

Bibliografia

1. M.I. Moreau, M.A. Bantová a i. Matematika: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 1. - M .: "Vzdelávanie", 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantová a i. Matematika: Učebnica. 3. ročník: v 2 častiach, časť 2. - M .: "Vzdelávanie", 2012.
3. M.I. Moreau. Hodiny matematiky: Pokyny pre učiteľov. 3. ročník - M .: Vzdelávanie, 2012.
4. Normatívny právny dokument. Monitorovanie a hodnotenie výsledkov vzdelávania. - M.: "Vzdelávanie", 2011.
5. "Ruská škola": Programy pre základnú školu. - M.: "Vzdelávanie", 2011.
6. S.I. Volkovej. Matematika: Overovacia práca. 3. ročník - M .: Vzdelávanie, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testy. - M .: "Skúška", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Domáca úloha

1. Dĺžka obdĺžnika je 7 dm, šírka je 3 dm. Aká je plocha obdĺžnika?

2. Vyjadrite tieto hodnoty v centimetroch štvorcových.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Vyjadrite tieto hodnoty v štvorcových decimetroch.

100 cm2 =… dm2

300 cm2 =… dm2

500 cm2 =… dm2

700 cm2 =… dm2

900 cm2 =… dm2

4. Porovnajte hodnoty.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Urobte úlohu pre svojich rovesníkov na tému hodiny.

Prevodník dĺžky a vzdialenosti Prevodník hmotnosti Konvertor množstva a množstva jedla Konvertor priestoru Konvertor kulinárskych receptov Objem a jednotky Konvertor teploty Konvertor tlaku, stresu, Youngovho modulu Konvertor energie a práce Konvertor energie Konvertor sily Konvertor času Konvertor lineárnej rýchlosti Plochý uhlový konvertor a tepelná účinnosť Konverzné systémy Prevodník informačných meracích systémov Kurzy mien Dámske veľkosti oblečenia a obuvi Veľkosti pánskeho oblečenia a obuvi Prevodník uhlovej rýchlosti a rýchlosti otáčania Prevodník zrýchlenia Prevodník uhlového zrýchlenia Prevodník hustoty Prevodník špecifického objemu Konvertor špecifického objemu Prevodník momentu zotrvačnosti Prevodník momentu sily Prevodník krútiaci moment ) prevodník Hustota energie a merná výhrevnosť (objem) prevodník Prevodník teplotného rozdielu Prevodník koeficientu Koeficient tepelnej rozťažnosti Prevodník tepelného odporu Prevodník tepelnej vodivosti Konvertor mernej tepelnej kapacity Konvertor výkonu tepelnej expozície a žiarenia Konvertor hustoty tepelného toku Prevodník koeficientu prestupu tepla Konvertor objemového prietoku Hmotnostný prietok Konvertor molárneho prietoku Konvertor hmotnostnej hustoty toku Konvertor molárnej koncentrácie Hmotnostná koncentrácia v konvertore roztoku absolútna) viskozita Kinematický menič viskozity Prevodník povrchového napätia Prevodník paropriepustnosti Prevodník paropriepustnosti a rýchlosti prenosu pár Prevodník hladiny zvuku Prevodník citlivosti mikrofónu Prevodník hladiny akustického tlaku (SPL) Prevodník hladiny akustického tlaku s voliteľným referenčným tlakom Prevodník jasu Prevodník svetelnej intenzity Rozlíšenie na graf počítačového prevodníka Prevodník frekvencie a vlnovej dĺžky Optický výkon na dioptriu x a ohniskovej vzdialenosti Optický výkon v dioptriách a zväčšenie šošovky (×) Prevodník elektrického náboja Lineárny prevodník hustoty náboja Prevodník hustoty povrchového náboja Prevodník objemovej hustoty náboja Elektrický prúd konvertor hustoty lineárneho prúdu Konvertor hustoty povrchového prúdu Prevodník intenzity elektrického poľa Prevodník elektrostatického potenciálu a napätia Prevodník el. Odpor Prevodník elektrického odporu Prevodník elektrickej vodivosti Prevodník elektrickej vodivosti Prevodník elektrickej kapacity Indukčnosť Konvertor American Wire Gauge Converter Úrovne v dBm (dBm alebo dBmW), dBV (dBV), wattoch atď. jednotky Magnetomotorický menič sily Menič sily magnetického poľa Menič magnetického toku Magnetoindukčný menič Žiar. Konvertor rádioaktivity absorbovaného dávkového príkonu ionizujúceho žiarenia. Rádioaktívny rozpad Konvertor žiarenia. Prevodník dávky expozície Žiarenie. Prevodník absorbovanej dávky Prevodník desiatkovej predpony Prevod údajov Typografia a spracovanie obrazu Prevodník jednotiek Drevo Objem Prevodník jednotiek Výpočet molárnej hmotnosti Periodická tabuľka chemických prvkov D. I. Mendelejev

1 štvorcový meter [m²] = 100 štvorcových decimetrov [dm²]

Pôvodná hodnota

Prevedená hodnota

štvorcový meter štvorcový kilometer štvorcový hektometer štvorcový dekameter štvorcový decimeter štvorcový centimeter štvorcový milimeter štvorcový mikrometer štvorcový nanometer hektár ar stodola štvorcová míľa štvorcový m. míľa (americký prieskum) štvorcový yard štvorcových stôp štvorcových. ft (USA, prieskum) štvorcový palec kruhový palec Oblasť mestskej časti aker (USA, prieskum) rudy štvorcový reťaz štvorcový genus genus² (prieskum USA) štvorcový ostriež štvorcový rod sq. tisícina kruhová mil usadlosť sabin arpan cuerda štvorcový kastílsky lakeť varas conuqueras cuad elektrón prierez desiatok (oficiálny) desiatok ekonomický kruhový štvorcový verst štvorcový aršin štvorcový stop štvorcový sáh štvorcový palec (rus.) štvorcová čiara Planck štvorec

Feromagnetické kvapaliny

Viac o oblasti

Všeobecné informácie

Plocha je veľkosť geometrického útvaru v dvojrozmernom priestore. Používa sa v matematike, medicíne, strojárstve a iných vedách, ako je napríklad výpočet prierezov buniek, atómov alebo potrubí, ako sú krvné cievy alebo vodovodné potrubia. V geografii sa oblasť používa na porovnanie veľkostí miest, jazier, krajín a iných geografických prvkov. Plocha sa používa aj pri výpočte hustoty obyvateľstva. Hustota obyvateľstva je definovaná ako počet ľudí na jednotku plochy.

Jednotky

Metrov štvorcových

Plocha sa meria v jednotkách SI v metroch štvorcových. Jeden meter štvorcový je plocha štvorca so stranou jedného metra.

Jednotkový štvorec

Jednotkový štvorec je štvorec so stranami jednej jednotky. Plocha jednotkového štvorca sa tiež rovná jednej. V pravouhlom súradnicovom systéme sa tento štvorec nachádza na súradniciach (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1). V komplexnej rovine sú súradnice 0, 1, i a i+1, kde i je imaginárne číslo.

Ar

Ap alebo tkanie ako miera plochy sa používa v krajinách SNŠ, Indonézii a niektorých ďalších európskych krajinách na meranie malých mestských objektov, ako sú parky, keď je hektár príliš veľký. Jedna sa rovná 100 metrom štvorcových. V niektorých krajinách sa táto jednotka nazýva inak.

hektár

Nehnuteľnosti sa merajú na hektáre, najmä pozemky. Jeden hektár sa rovná 10 000 metrov štvorcových. Používa sa od Francúzskej revolúcie a používa sa v Európskej únii a niektorých ďalších regiónoch. Rovnako ako sú, v niektorých krajinách sa hektár nazýva inak.

Acre

V Severnej Amerike a Barme sa plocha meria v akroch. Hektáre sa tam nevyužívajú. Jeden aker sa rovná 4046,86 metrov štvorcových. Aker bol pôvodne definovaný ako plocha, ktorú mohol roľník so záprahom dvoch volov orať za jeden deň.

Stodola

Stodoly sa v jadrovej fyzike používajú na meranie prierezu atómov. Jedna stodola sa rovná 10⁻²⁸ štvorcových metrov. Stodola nie je jednotkou v sústave SI, ale je akceptovaná na použitie v tejto sústave. Jedna stodola sa približne rovná ploche prierezu jadra uránu, ktoré fyzici vtipne nazvali „obrovské ako stodola“. Stodola v angličtine je „barn“ (vyslov barn) a z vtipu fyzikov sa toto slovo stalo názvom jednotky plochy. Táto jednotka vznikla počas druhej svetovej vojny a vedcom sa zapáčila, pretože jej názov sa dal použiť ako kód v korešpondencii a telefonických rozhovoroch v rámci projektu Manhattan.

Výpočet plochy

Oblasť najjednoduchších geometrických útvarov sa zistí porovnaním so štvorcom známej oblasti. To je výhodné, pretože plocha štvorca sa dá ľahko vypočítať. Týmto spôsobom sa získajú niektoré vzorce na výpočet plochy geometrických tvarov, ktoré sú uvedené nižšie. Na výpočet plochy, najmä mnohouholníka, sa obrázok rozdelí na trojuholníky, plocha každého trojuholníka sa vypočíta pomocou vzorca a potom sa pridá. Plocha zložitejších tvarov sa vypočíta pomocou matematickej analýzy.

Plošné vzorce

• Námestie: strana štvorcová.
• Obdĺžnik: produkt strán.
• Trojuholník (známa strana a výška): súčin strany a výšky (vzdialenosť od tejto strany k okraju) na polovicu. Vzorec: A = ½ah, kde A- námestie, a- bočné a h- výška.
• Trojuholník (známe sú dve strany a uhol medzi nimi): súčin strán a sínus uhla medzi nimi, rozdelený na polovicu. Vzorec: A = ½ab hriech (α), kde A- námestie, a a b sú strany a α je uhol medzi nimi.
• Rovnostranný trojuholník: druhá mocnina delená 4 a krát druhá odmocnina z troch.
• Paralelogram: súčin strany a výšky, merané z tejto strany na opačnú stranu.
• Trapéz: súčet dvoch rovnobežných strán krát výška a delený dvoma. Výška sa meria medzi dvoma stranami.
• Kruh: súčin druhej mocniny polomeru a π.
• Elipsa: súčin poloosi a π.

Výpočet plochy povrchu

Plochu jednoduchých objemových figúrok, ako sú hranoly, nájdete rozložením figúry v rovine. Týmto spôsobom nie je možné dosiahnuť zametanie lopty. Povrch lopty sa zistí pomocou vzorca vynásobením štvorca polomeru číslom 4π. Z tohto vzorca vyplýva, že plocha kruhu je štyrikrát menšia ako plocha povrchu lopty s rovnakým polomerom.

Povrchové plochy niektorých astronomických objektov: Slnko - 6,088 x 10¹² štvorcových kilometrov; Pozemok - 5,1 x 10⁸; teda povrch Zeme je asi 12-krát menší ako povrch Slnka. Lunárny povrch je približne 3,793 x 10⁷ štvorcových kilometrov, čo je asi 13-krát menej ako povrch Zeme.

Planimeter

Plochu je možné vypočítať aj pomocou špeciálneho prístroja – planimetra. Existuje niekoľko typov tohto zariadenia, napríklad polárne a lineárne. Planimetre sú tiež analógové a digitálne. Okrem iných funkcií je možné do digitálnych planimetrov zadať mierku, ktorá uľahčuje meranie objektov na mape. Planimeter meria prejdenú vzdialenosť po obvode meraného objektu, ako aj smer. Vzdialenosť, ktorú planimeter prejde rovnobežne s jeho osou, sa nemeria. Tieto zariadenia sa používajú v medicíne, biológii, strojárstve a poľnohospodárstve.

Veta o vlastnostiach plôch

Podľa izoperimetrickej vety má zo všetkých útvarov s rovnakým obvodom najväčšiu plochu kruh. Ak naopak porovnávame postavy s rovnakou plochou, potom má kruh najmenší obvod. Obvod je súčet dĺžok strán geometrického tvaru alebo čiary, ktorá označuje hranice tohto tvaru.

Geografické prvky s najväčšou rozlohou

Krajina: Rusko, 17 098 242 kilometrov štvorcových vrátane pôdy a vody. Druhou a treťou najväčšou krajinou sú Kanada a Čína.

Mesto: New York je mesto s najväčšou rozlohou 8683 kilometrov štvorcových. Druhým najväčším mestom je Tokio s rozlohou 6993 kilometrov štvorcových. Tretím je Chicago s rozlohou 5 498 kilometrov štvorcových.

Mestské námestie: Najväčšia plocha s rozlohou 1 km štvorcový sa nachádza v hlavnom meste Indonézie, Jakarte. Toto je námestie Medan Merdeka. Druhou najväčšou oblasťou s rozlohou 0,57 km² je Praça doz Girazois v Palmase v Brazílii. Tretím najväčším je Námestie nebeského pokoja v Číne s rozlohou 0,44 km2.

Jazero: Geografi sa sporia o to, či je Kaspické more jazerom, ale ak áno, ide o najväčšie jazero na svete s rozlohou 371 000 kilometrov štvorcových. Druhé najväčšie jazero je Lake Superior v Severnej Amerike. Toto je jedno z jazier systému Veľkých jazier; jeho rozloha je 82 414 kilometrov štvorcových. Tretím najväčším jazerom je Victoria Lake v Afrike. Rozkladá sa na ploche 69 485 kilometrov štvorcových.