V tomto článku sa pozrieme na odpor a jeho interakciu s napätím a prúdom, ktorý ním prechádza. Naučíte sa, ako vypočítať odpor pomocou špeciálnych vzorcov. Článok tiež ukazuje, ako môžu byť špeciálne rezistory použité ako svetelné a teplotné senzory.
Pojem elektriny
Začiatočník by si mal vedieť predstaviť elektrický prúd. Aj keď pochopíte, že elektrina sa skladá z elektrónov pohybujúcich sa cez vodič, stále je veľmi ťažké si to jasne predstaviť. Preto ponúkam túto jednoduchú analógiu vodného systému, ktorú si každý môže ľahko predstaviť a pochopiť bez toho, aby sa musel ponoriť do zákonov.
Všimnite si, ako je elektrický prúd podobný toku vody z plnej nádrže (vysoké napätie) do prázdnej (nízke napätie). V tejto jednoduchej analógii vody s elektrickým prúdom je ventil analogický s odporom obmedzujúcim prúd.
Z tejto analógie možno odvodiť niektoré pravidlá, ktoré si musíte navždy zapamätať:
- Koľko prúdu tečie do uzla, toľko z neho tečie
- Aby mohol prúdiť prúd, musia byť konce vodiča na rôznych potenciáloch.
- Množstvo vody v dvoch nádobách možno prirovnať k nabitiu batérie. Keď sa hladina vody v rôznych nádobách zhoduje, prestane tiecť a keď sa batéria vybije, medzi elektródami nebude rozdiel a prúd prestane tiecť.
- Elektrický prúd sa bude zvyšovať s klesajúcim odporom, rovnako ako sa zvyšuje prietok vody s klesajúcim odporom ventilu.
Na základe tejto jednoduchej analógie by som mohol napísať oveľa viac záverov, ale sú popísané v Ohmovom zákone nižšie.
Rezistor
Rezistory môžu byť použité na riadenie a obmedzenie prúdu, preto je hlavným parametrom rezistora jeho odpor, ktorý sa meria v Omaha. Nemali by sme zabúdať ani na výkon rezistora, ktorý sa meria vo wattoch (W) a ukazuje, koľko energie môže rezistor rozptýliť bez prehriatia a vyhorenia. Je tiež dôležité poznamenať, že odpory sa nepoužívajú len na obmedzenie prúdu, ale môžu sa použiť aj ako delič napätia na získanie nízkeho napätia z väčšieho. Niektoré snímače sú založené na skutočnosti, že odpor sa mení v závislosti od svetla, teploty alebo mechanického namáhania, to je podrobne popísané na konci článku.
Ohmov zákon
Je jasné, že tieto 3 vzorce sú odvodené zo základného vzorca Ohmovho zákona, no treba sa ich naučiť chápať zložitejšie vzorce a schémy. Mali by ste byť schopní pochopiť a predstaviť si význam ktoréhokoľvek z týchto vzorcov. Napríklad druhý vzorec ukazuje, že zvýšenie napätia bez zmeny odporu povedie k zvýšeniu prúdu. Zvýšenie prúdu však nezvýši napätie (hoci je to matematicky správne), pretože napätie je potenciálny rozdiel, ktorý vytvorí elektrický prúd, nie naopak (pozri analógiu s 2 vodnými vedrami). Vzorec 3 možno použiť na výpočet odporu odporu obmedzujúceho prúd so známym napätím a prúdom. Toto sú len príklady, ktoré ukazujú dôležitosť tohto pravidla. Sami sa naučíte, ako ich používať po prečítaní článku.
Sériové a paralelné zapojenie rezistorov
Pochopenie dôsledkov paralelného alebo sériového zapojenia rezistorov je veľmi dôležité a pomôže vám pochopiť a zjednodušiť obvody pomocou týchto jednoduchých vzorcov pre sériový a paralelný odpor:
V tomto príklade obvodu sú R1 a R2 zapojené paralelne a môžu byť nahradené jedným rezistorom R3 podľa vzorca:
V prípade 2 paralelne zapojených rezistorov môže byť vzorec napísaný takto:
Okrem toho, že sa tento vzorec používa na zjednodušenie obvodov, možno ho použiť na vytvorenie hodnôt odporu, ktoré nemáte.
Všimnite si tiež, že hodnota R3 bude vždy menšia ako ostatné 2 ekvivalentné odpory, pretože pridanie odporov paralelne poskytuje ďalšie cesty.
elektrický prúd, čím sa zníži celkový odpor obvodu.
Rezistory zapojené do série môžu byť nahradené jedným rezistorom, ktorého hodnota sa bude rovnať súčtu týchto dvoch, pretože toto spojenie poskytuje dodatočný prúdový odpor. Ekvivalentný odpor R3 sa teda vypočíta veľmi jednoducho: R 3 \u003d R 1 + R 2
Na výpočet a zapojenie rezistorov sú na internete pohodlné online kalkulačky.
Rezistor obmedzujúci prúd
Najzákladnejšou úlohou odporov obmedzujúcich prúd je riadiť prúd, ktorý bude pretekať zariadením alebo vodičom. Aby sme pochopili, ako fungujú, pozrime sa najprv na jednoduchý obvod, kde je svietidlo priamo pripojené k 9V batérii. Lampa, ako každé iné zariadenie, ktoré spotrebúva elektrickú energiu na vykonávanie konkrétnej úlohy (napríklad vyžarovanie svetla), má vnútorný odpor, ktorý určuje jej aktuálnu spotrebu. Odteraz teda môže byť akékoľvek zariadenie nahradené ekvivalentným odporom.
Teraz, keď sa lampa považuje za rezistor, môžeme použiť Ohmov zákon na výpočet prúdu, ktorý ňou preteká. Ohmov zákon hovorí, že prúd prechádzajúci odporom sa rovná rozdielu napätia na ňom vydelenému odporom odporu: I=V/R alebo presnejšie takto:
I \u003d (V 1 - V 2) / R
kde (V 1 -V 2) je rozdiel napätia pred a za rezistorom.
Teraz sa pozrite na obrázok vyššie, kde je pridaný odpor obmedzujúci prúd. Ako už názov napovedá, obmedzí prúd idúci do lampy. Môžete ovládať, koľko prúdu preteká lampou jednoduchým výberom správnej hodnoty pre R1. Veľký odpor zníži prúd veľa a malý odpor menej (rovnako ako v našej analógii s vodou).
Matematicky to bude napísané takto:
Zo vzorca vyplýva, že prúd sa zníži, ak sa zvýši hodnota R1. Na obmedzenie prúdu je teda možné použiť dodatočný odpor. Je však dôležité poznamenať, že to vedie k zahrievaniu odporu a musíte správne vypočítať jeho výkon, o ktorom sa bude diskutovať neskôr.
Môžete použiť online kalkulačku na .
Rezistory ako delič napätia
Ako už názov napovedá, rezistory môžu byť použité ako delič napätia, inými slovami, môžu byť použité na zníženie napätia jeho delením. Vzorec: 
Ak majú oba odpory rovnakú hodnotu (R 1 \u003d R 2 \u003d R), vzorec možno napísať takto: 
Ďalším bežným typom deliča je, keď je jeden odpor pripojený k zemi (0 V), ako je znázornené na obrázku 6B.
Nahradením Vb 0 vo vzorci 6A dostaneme: 
Analýza uzlín
Teraz, keď začnete pracovať s elektronickými obvodmi, je dôležité vedieť ich analyzovať a vypočítať všetky potrebné napätia, prúdy a odpory. Existuje mnoho spôsobov, ako študovať elektronické obvody a jednou z najbežnejších metód je uzlová, kde jednoducho aplikujete súbor pravidiel a krok za krokom vypočítate všetky potrebné premenné.
Zjednodušené pravidlá analýzy uzlín
Definícia uzla
Uzol je akýkoľvek spojovací bod v reťazci. Body, ktoré sú navzájom spojené bez iných komponentov medzi nimi, sa považujú za jeden uzol. Nekonečný počet vodičov do jedného bodu sa teda považuje za jeden uzol. Všetky body, ktoré sú zoskupené do jedného uzla, majú rovnaké napätie.
Definícia pobočky
Vetva je súbor 1 alebo viacerých komponentov zapojených do série a všetky komponenty zapojené do série do tohto obvodu sa považujú za jednu vetvu.
Všetky napätia sa zvyčajne merajú s ohľadom na zem, čo je vždy 0 voltov.
Prúd vždy tečie z uzla s vyšším napätím do uzla s nižším.
Napätie v uzle možno vypočítať z napätia v blízkosti uzla pomocou vzorca:
V 1 -V 2 \u003d I 1 * (R 1)
Poďme:
V 2 \u003d V 1 - (I 1 * R 1)
Kde V2 je napätie, ktoré sa má vyhľadať, V1 je známe referenčné napätie, I1 je prúd tečúci z uzla 1 do uzla 2 a R1 je odpor medzi 2 uzlami.
Rovnakým spôsobom ako v Ohmovom zákone je možné určiť prúd vetvy, ak je známe napätie 2 susedných uzlov a odpor:
I 1 \u003d (V 1 - V 2) / R 1
Aktuálny prichádzajúci prúd uzla sa rovná aktuálnemu odchádzajúcemu prúdu uzla, takže to možno zapísať ako: I 1 + I 3 =I 2
Je dôležité, aby ste boli schopní pochopiť význam týchto jednoduchých vzorcov. Napríklad na obrázku vyššie prúd tečie z V1 do V2, a preto napätie V2 musí byť menšie ako V1.
Použitím vhodných pravidiel v správnom čase môžete okruh rýchlo a jednoducho analyzovať a pochopiť ho. Táto zručnosť sa získava praxou a skúsenosťami.
Výpočet požadovaného výkonu odporu
Pri kúpe odporu môžete dostať otázku: "Aké výkonové odpory chcete?" alebo môžu dať 0,25 W odpory, pretože tieto sú najobľúbenejšie.
Pokiaľ pracujete s odporom vyšším ako 220 ohmov a váš zdroj dodáva 9V alebo menej, môžete pracovať s odpormi 0,125W alebo 0,25W. Ak je však napätie vyššie ako 10 V alebo hodnota odporu je menšia ako 220 ohmov, musíte vypočítať výkon odporu, inak môže vyhorieť a poškodiť zariadenie. Na výpočet požadovaného výkonu odporu musíte poznať napätie cez odpor (V) a prúd, ktorý ním preteká (I):
P=I*V
kde sa prúd meria v ampéroch (A), napätie vo voltoch (V) a P je strata energie vo wattoch (W)
Na fotografii sú rezistory rôznych kapacít, hlavne sa líšia veľkosťou.
Druhy rezistorov
Rezistory sa môžu pohybovať od jednoduchých premenných odporov (potenciometrov) až po tie, ktoré reagujú na teplotu, svetlo a tlak. O niektorých z nich sa bude diskutovať v tejto časti.
Variabilný odpor (potenciometer)
Obrázok vyššie ukazuje schematické znázornenie premenlivého odporu. Často sa označuje ako potenciometer, pretože sa dá použiť ako delič napätia.
Líšia sa veľkosťou a tvarom, ale všetky fungujú rovnakým spôsobom. Pravý a ľavý kolík sú ekvivalentné pevnému bodu (napríklad Va a Vb na obrázku vyššie vľavo) a stredný kolík je pohyblivá časť potenciometra a používa sa aj na zmenu pomeru odporu na ľavý a pravý kolík. Potenciometer je teda delič napätia, ktorý je možné nastaviť na ľubovoľné napätie od Va do Vb.
Alternatívne je možné použiť premenlivý odpor ako odpor obmedzujúci prúd pripojením kolíkov Vout a Vb, ako je znázornené na obrázku vyššie (vpravo). Predstavte si, ako prúd bude pretekať cez odpor z ľavej svorky doprava, kým nedosiahne pohyblivú časť a pôjde pozdĺž nej, zatiaľ čo do druhej časti ide veľmi malý prúd. Môžete teda použiť potenciometer na nastavenie prúdu akéhokoľvek elektronického komponentu, ako je napríklad lampa.
LDR (odpory citlivé na svetlo) a termistory
Existuje mnoho senzorov založených na rezistoroch, ktoré reagujú na svetlo, teplotu alebo tlak. Väčšina z nich je zahrnutá ako súčasť deliča napätia, ktorý sa mení v závislosti od odporu rezistorov, ktorý sa mení pod vplyvom vonkajších faktorov.
Fotorezistor (LDR)
Ako môžete vidieť na obrázku 11A, fotorezistory sa líšia veľkosťou, ale všetky sú to odpory, ktorých odpor sa znižuje so svetlom a zvyšuje sa so tmou. Žiaľ, fotorezistory reagujú dosť pomaly na zmeny v úrovni svetla, majú dosť nízku presnosť, ale sú veľmi jednoduché na použitie a sú obľúbené. Odpor fotorezistorov sa môže spravidla meniť od 50 ohmov na slnku až po viac ako 10 MΩ v absolútnej tme.
Ako sme povedali, zmenou odporu sa zmení napätie z deliča. Výstupné napätie možno vypočítať podľa vzorca: 
Za predpokladu, že odpor LDR sa mení od 10 MΩ do 50 Ω, potom výstup V bude od 0,005 V do 4,975 V.
Termistor je podobný fotorezistoru, avšak termistorov existuje oveľa viac typov ako fotorezistory, napríklad termistor môže byť buď so záporným teplotným koeficientom (NTC), ktorého odpor klesá so zvyšujúcou sa teplotou, alebo s kladným teplotným koeficientom (PTC), ktorého odpor sa bude zvyšovať so zvyšujúcou sa teplotou. Teraz termistory reagujú na zmeny parametrov prostredia veľmi rýchlo a presne.
Môžete si prečítať o určení hodnoty odporu pomocou farebného kódovania.
Každá látka má svoj vlastný odpor. Okrem toho bude odpor závisieť od teploty vodiča. Overíme si to vykonaním nasledujúceho experimentu.
Prejdeme prúd cez oceľovú špirálu. V obvode so špirálou zapájame do série ampérmeter. Ukáže nejakú hodnotu. Teraz budeme špirálu zahrievať v plameni plynového horáka. Hodnota prúdu, ktorý bude ukazovať ampérmeter, sa zníži. To znamená, že sila prúdu bude závisieť od teploty vodiča.
Zmena odporu s teplotou
Nech sa pri teplote 0 stupňov odpor vodiča rovná R0 a pri teplote t sa odpor rovná R, potom bude relatívna zmena odporu priamo úmerná zmene teploty t:
- (R-RO)/R=a*t.
V tomto vzorci je a koeficient úmernosti, ktorý sa tiež nazýva teplotný koeficient. Charakterizuje závislosť odporu látky od teploty.
Teplotný koeficient odporučíselne sa rovná relatívnej zmene odporu vodiča pri jeho zahriatí o 1 Kelvin.
Teplotný koeficient pre všetky kovy Nad nulou. So zmenami teploty sa mierne zmení. Preto, ak je zmena teploty malá, potom sa teplotný koeficient môže považovať za konštantný a rovný priemernej hodnote z tohto teplotného rozsahu.
Roztoky elektrolytov s rastúcou teplotou, odpor klesá. To znamená, že pre nich bude teplotný koeficient menej ako nula.
Odpor vodiča závisí od rezistivity vodiča a od rozmerov vodiča. Keďže sa rozmery vodiča pri zahrievaní mierne menia, hlavnou zložkou zmeny odporu vodiča je rezistivita.
Závislosť odporu vodiča od teploty
Skúsme nájsť závislosť odporu vodiča od teploty.
Vo vzorci získanom nad hodnotami odporu nahraďte R=p*l/S R0=p0*l/S.
Dostaneme nasledujúci vzorec:
- p=p0(1+a*t).
Táto závislosť je znázornená na nasledujúcom obrázku.
Pokúsme sa zistiť, prečo sa odpor zvyšuje
Keď zvýšime teplotu, zväčší sa amplitúda oscilácií iónov v uzloch kryštálovej mriežky. V dôsledku toho sa s nimi budú častejšie zrážať voľné elektróny. Pri zrážke stratia smer pohybu. Preto sa prúd zníži.
Pri zahrievaní sa zvyšuje v dôsledku zvyšovania rýchlosti pohybu atómov v materiáli vodiča so zvyšujúcou sa teplotou. Špecifický odpor elektrolytov a uhlia sa naopak pri zahrievaní znižuje, pretože v týchto materiáloch sa okrem zvýšenia rýchlosti pohybu atómov a molekúl zvyšuje počet voľných elektrónov a iónov na jednotku objemu.
Niektoré zliatiny, ktoré majú viac ako ich základné kovy, takmer nemenia odpor zahrievaním (konštantán, manganín atď.). Je to spôsobené nepravidelnou štruktúrou zliatin a krátkym stredným voľným časom elektrónov.
Nazýva sa hodnota znázorňujúca relatívny nárast odporu pri zahriatí materiálu o 1 ° (alebo pokles pri ochladení o 1 °).
Ak je teplotný koeficient označený α, odpor pri \u003d 20 o až ρ o, potom keď sa materiál zahreje na teplotu t1, jeho rezistivita p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o ( 1 + (α (t1 -to))
a teda R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))
Teplotný koeficient a pre meď, hliník, volfrám je 0,004 1/deg. Preto pri zahriatí o 100 ° sa ich odpor zvýši o 40%. Pre železo α = 0,006 1/deg, pre mosadz α = 0,002 1/deg, pre fechrál α = 0,0001 1/deg, pre nichróm α = 0,0002 1/deg, pre konštantán α = 0,00001 pre 0,00001 mangánu 04 0α. 1/st. Uhlie a elektrolyty majú negatívny teplotný koeficient odporu. Teplotný koeficient pre väčšinu elektrolytov je približne 0,02 1/deg.
Využíva sa vlastnosť vodičov meniť svoj odpor v závislosti od teploty odporové teplomery. Meraním odporu sa výpočtom určí teplota okolia.Na výrobu bočníkov a prídavných odporov k meracím prístrojom sa používajú konštantan, manganín a iné zliatiny s veľmi malým teplotným koeficientom odporu.
Príklad 1. Ako sa zmení odpor Ro železného drôtu, keď sa zahreje na 520 °? Teplotný koeficient a železa je 0,006 1/st. Podľa vzorca R1 \u003d Ro + Ro α (t1 - do) \u003d Ro + Ro 0,006 (520 - 20) \u003d 4Ro, to znamená, že odpor železného drôtu pri zahriatí o 520 ° sa zvýši o 4 krát.
Príklad 2. Hliníkové drôty pri teplote -20 ° majú odpor 5 ohmov. Je potrebné určiť ich odolnosť pri teplote 30 °.
R2 = R1 - a R1(t2 - t1) \u003d 5 + 0,004 x 5 (30 - (-20)) \u003d 6 ohmov.
Vlastnosť materiálov meniť svoj elektrický odpor pri zahrievaní alebo ochladzovaní sa využíva na meranie teplôt. takze tepelná odolnosť, čo sú drôty vyrobené z platiny alebo čistého niklu, zatavené do kremeňa, slúžia na meranie teplôt od -200 do + 600 °. Na presné určenie teplôt v užších rozsahoch sa používajú polovodičové tepelné odpory s veľkým negatívnym koeficientom.
Polovodičové tepelné odpory používané na meranie teplôt sa nazývajú termistory.
Termistory majú vysoký záporný teplotný koeficient odporu, to znamená, že pri zahrievaní sa ich odpor znižuje. sú vyrobené z oxidových (oxidovaných) polovodičových materiálov, pozostávajúcich zo zmesi dvoch alebo troch oxidov kovov. Najbežnejšie sú medeno-mangánové a kobalt-mangánové termistory. Posledne menované sú citlivejšie na teplotu.
6.2. Elektrický odpor vodičov. Zmena odporu vodičov od teploty a tlaku. Supravodivosť
Z výrazu je zrejmé, že elektrická vodivosť vodičov a následne elektrický odpor a odpor závisia od materiálu vodiča a jeho stavu. Stav vodiča sa môže meniť v závislosti od rôznych vonkajších tlakových faktorov (mechanické namáhanie, vonkajšie sily, stlačenie, napätie atď., t.j. faktory ovplyvňujúce kryštalickú štruktúru kovových vodičov) a teploty.
Elektrický odpor vodičov (odpor) závisí od tvaru, veľkosti, materiálu vodiča, tlaku a teploty:
V tomto prípade je závislosť špecifického elektrického odporu vodičov a odporu vodičov od teploty, ako bola experimentálne stanovená, opísaná lineárnymi zákonmi:
kde t a o , R t a R o - rezistivita a odpor vodiča pri t = 0 o C;
Zo vzorca (6.23) je teplotná závislosť odporu vodičov určená vzťahmi:
kde T je termodynamická teplota.
Graf závislosti odporu vodiča od teploty je na obrázku 6.2. Graf závislosti rezistivity kovov od absolútnej teploty T je na obrázku 6.3.
Podľa klasickej elektronickej teórie kovov v ideálnej kryštálovej mriežke (ideálny vodič) sa elektróny pohybujú bez elektrického odporu ( = 0). Z hľadiska moderných myšlienok sú príčiny, ktoré spôsobujú výskyt elektrického odporu v kovoch, cudzie nečistoty a defekty v kryštálovej mriežke, ako aj tepelný pohyb atómov kovu, ktorého amplitúda závisí od teploty.
Mathyssenovo pravidlo hovorí, že závislosť elektrického odporu od teploty (T) je komplexná funkcia, ktorá pozostáva z dvoch nezávislých členov:
kde zvyšok – zvyškový odpor;
id - ideálny rezistivita kovu, ktorá zodpovedá odporu absolútne čistého kovu a je určená iba tepelnými vibráciami atómov.
Na základe vzorcov (6.25) by mal rezistivita ideálneho kovu smerovať k nule, keď T 0 (krivka 1 na obr. 6.3). Odpor ako funkcia teploty je však súčtom nezávislých členov id a zvyšok. Preto v dôsledku prítomnosti nečistôt a iných defektov v kryštálovej mriežke kovu má rezistivita (T) tendenciu k určitej konštantnej konečnej hodnote pokoja, keď teplota klesá (krivka 2 na obr. 6.3). Niekedy po prekročení minima mierne stúpa s ďalším poklesom teploty (krivka 3 na obr. 6.3). Hodnota zvyškového odporu závisí od prítomnosti defektov v mriežke a obsahu nečistôt a zvyšuje sa so zvyšujúcou sa ich koncentráciou. Ak sa počet nečistôt a defektov v kryštálovej mriežke zníži na minimum, potom zostáva ešte jeden faktor ovplyvňujúci elektrickú rezistivitu kovov - tepelné kmitanie atómov, ktoré sa podľa kvantovej mechaniky nezastaví ani pri absolútnom nulová teplota. V dôsledku týchto vibrácií prestáva byť mriežka ideálna a v priestore vznikajú premenlivé sily, ktorých pôsobenie vedie k rozptylu elektrónov, t.j. vznik odporu.
Následne sa zistilo, že odolnosť niektorých kovov (Al, Pb, Zn atď.) a ich zliatin pri nízkych teplotách T (0,1420 K), nazývaných kritická, charakteristická pre každú látku, prudko klesá k nule, t.j. . kov sa stáva absolútnym vodičom. Prvýkrát tento jav, nazývaný supravodivosť, objavil v roku 1911 G. Kamerling-Onnes pre ortuť. Zistilo sa, že pri T = 4,2 K ortuť zjavne úplne stráca svoju odolnosť voči elektrickému prúdu. Pokles odporu nastáva veľmi prudko v rozmedzí niekoľkých stotín stupňa. Následne sa strata odolnosti pozorovala u iných čistých látok a u mnohých zliatin. Teploty prechodu do supravodivého stavu sa líšia, ale sú vždy veľmi nízke.
Po vybudení elektrického prúdu v prstenci supravodivého materiálu (napríklad pomocou elektromagnetickej indukcie) možno pozorovať, že jeho sila neklesá niekoľko rokov. To umožňuje nájsť hornú hranicu rezistivity supravodičov (menej ako 10 -25 Ohmm), ktorá je oveľa nižšia ako rezistivita medi pri nízkej teplote (10 -12 Ohmm). Preto sa predpokladá, že elektrický odpor supravodičov je nulový. Odpor pred prechodom do supravodivého stavu je veľmi odlišný. Mnohé zo supravodičov pri izbovej teplote majú pomerne vysoký odpor. Prechod do supravodivého stavu je vždy veľmi prudký. V čistých monokryštáloch zaberá teplotný rozsah menší ako jedna tisícina stupňa.
Hliník, kadmium, zinok, indium a gálium majú medzi čistými látkami supravodivosť. V procese výskumu sa ukázalo, že na charakter prechodu do supravodivého stavu má výrazný vplyv štruktúra kryštálovej mriežky, homogenita a čistota materiálu. Vidno to napríklad na obrázku 6.4, na ktorom sú znázornené experimentálne krivky prechodu do supravodivého stavu cínu rôznej čistoty (krivka 1 - monokryštalický cín; 2 - polykryštalický cín; 3 - polykryštalický cín s nečistotami) .
V roku 1914 K. Onnes zistil, že supravodivý stav je zničený magnetickým poľom, keď magnetická indukcia B presahuje určitú kritickú hodnotu. Kritická hodnota indukcie závisí od materiálu supravodiča a teploty. Kritické pole, ktoré ničí supravodivosť, môže byť vytvorené aj samotným supravodivým prúdom. Preto existuje kritický prúd, pri ktorom je supravodivosť zničená.
V roku 1933 Meissner a Oksenfeld zistili, že vo vnútri supravodivého telesa nie je žiadne magnetické pole. Pri ochladzovaní supravodiča vo vonkajšom konštantnom magnetickom poli sa v okamihu prechodu do supravodivého stavu magnetické pole úplne vytlačí zo svojho objemu. To odlišuje supravodič od ideálneho vodiča, v ktorom pri poklese odporu na nulu musí zostať indukcia magnetického poľa v objeme nezmenená. Jav vytesnenia magnetického poľa z objemu vodiča sa nazýva Meissnerov jav. Meissnerov jav a absencia elektrického odporu sú najdôležitejšie vlastnosti supravodiča.
Neprítomnosť magnetického poľa v objeme vodiča nám umožňuje zo všeobecných zákonov magnetického poľa vyvodiť záver, že v ňom existuje iba povrchový prúd. Je fyzicky skutočný, a preto zaberá nejakú tenkú vrstvu blízko povrchu. Magnetické pole prúdu ničí vonkajšie magnetické pole vo vnútri vodiča. V tomto ohľade sa supravodič správa formálne ako ideálny diamagnet. Nie je to však diamagnet, pretože vo vnútri je jeho magnetizácia (vektor magnetizácie) rovná nule.
Čisté látky, v ktorých sa pozoruje fenomén supravodivosti, nie sú početné. Supravodivosť sa častejšie pozoruje v zliatinách. U čistých látok prebieha len Meissnerov efekt, zatiaľ čo u zliatin nie je magnetické pole úplne vytlačené z objemu (pozoruje sa čiastočný Meissnerov efekt).
Látky, v ktorých sa pozoruje úplný Meissnerov jav, sa nazývajú supravodiče prvého druhu a čiastkové sa nazývajú supravodiče druhého druhu.
Supravodiče druhého druhu v objeme majú kruhové prúdy, ktoré vytvárajú magnetické pole, ktoré však nevypĺňa celý objem, ale je v ňom rozložené vo forme samostatných závitov. Pokiaľ ide o odpor, je rovný nule, ako v prípade supravodičov prvého druhu.
Supravodivosť je svojou fyzikálnou povahou supratekutou kvapalinou pozostávajúcou z elektrónov. K supratekutosti dochádza v dôsledku ukončenia výmeny energie medzi supratekutou zložkou kvapaliny a jej ostatnými časťami, v dôsledku čoho zaniká trenie. V tomto prípade je podstatná možnosť „kondenzácie“ molekúl kvapaliny na najnižšej energetickej úrovni, oddelených od ostatných úrovní dosť širokou energetickou medzerou, ktorú interakčné sily nedokážu prekonať. To je dôvod na vypnutie interakcie. Pre možnosť nájdenia mnohých častíc na najnižšej úrovni je potrebné, aby sa podriadili Bose-Einsteinovej štatistike, t.j. majú celočíselné točenie.
Elektróny sa riadia Fermi-Diracovými štatistikami, a preto nemôžu „kondenzovať“ na najnižšej energetickej úrovni a vytvárať supratekutú elektrónovú kvapalinu. Odpudivé sily medzi elektrónmi sú do značnej miery kompenzované príťažlivými silami kladných iónov kryštálovej mriežky. V dôsledku tepelných vibrácií atómov v uzloch kryštálovej mriežky však môže medzi elektrónmi vzniknúť príťažlivá sila a tie sa potom spoja do párov. Dvojice elektrónov sa správajú ako častice s celočíselným spinom, t.j. riadiť sa štatistikami Bose-Einstein. Môžu kondenzovať a vytvárať prúd supratekutej kvapaliny elektrónových párov, ktorý tvorí supravodivý elektrický prúd. Nad najnižšou energetickou hladinou je energetická medzera, ktorú elektrónový pár nie je schopný prekonať v dôsledku energie interakcie s inými nábojmi, t.j. nemôže zmeniť svoj energetický stav. Preto neexistuje elektrický odpor.
Možnosť vzniku elektrónových párov a ich supratekutosť vysvetľuje kvantová teória.
Praktické využitie supravodivých materiálov (vo vinutiach supravodivých magnetov, v počítačových pamäťových systémoch atď.) je náročné z dôvodu ich nízkych kritických teplôt. V súčasnosti boli objavené a aktívne skúmané keramické materiály so supravodivosťou pri teplotách nad 100 K (vysokoteplotné supravodiče). Fenomén supravodivosti vysvetľuje kvantová teória.
Závislosť odporu vodiča od teploty a tlaku sa v technike využíva na meranie teploty (odporové teplomery) a veľkých rýchlo sa meniacich tlakov (elektrické tenzometre).
V systéme SI sa elektrický odpor vodičov meria v Ohmm a odpor sa meria v Ohmoch. Jeden ohm je odpor takého vodiča, v ktorom pri napätí 1V tečie jednosmerný prúd 1A.
Elektrická vodivosť je veličina určená vzorcom
V sústave SI je jednotkou vodivosti siemens. Jeden siemens (1 cm) - vodivosť časti obvodu s odporom 1 ohm.
Pri zahrievaní sa zvyšuje v dôsledku zvyšovania rýchlosti pohybu atómov v materiáli vodiča so zvyšujúcou sa teplotou. Špecifický odpor elektrolytov a uhlia sa naopak pri zahrievaní znižuje, pretože v týchto materiáloch sa okrem zvýšenia rýchlosti pohybu atómov a molekúl zvyšuje počet voľných elektrónov a iónov na jednotku objemu.
Niektoré zliatiny, ktoré majú viac ako ich základné kovy, takmer nemenia odpor zahrievaním (konštantán, manganín atď.). Je to spôsobené nepravidelnou štruktúrou zliatin a krátkym stredným voľným časom elektrónov.
Nazýva sa hodnota znázorňujúca relatívny nárast odporu pri zahriatí materiálu o 1 ° (alebo pokles pri ochladení o 1 °).
Ak je teplotný koeficient označený α, odpor pri \u003d 20 o až ρ o, potom keď sa materiál zahreje na teplotu t1, jeho rezistivita p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o ( 1 + (α (t1 -to))
a teda R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))
Teplotný koeficient a pre meď, hliník, volfrám je 0,004 1/deg. Preto pri zahriatí o 100 ° sa ich odpor zvýši o 40%. Pre železo α = 0,006 1/deg, pre mosadz α = 0,002 1/deg, pre fechrál α = 0,0001 1/deg, pre nichróm α = 0,0002 1/deg, pre konštantán α = 0,00001 pre 0,00001 mangánu 04 0α. 1/st. Uhlie a elektrolyty majú negatívny teplotný koeficient odporu. Teplotný koeficient pre väčšinu elektrolytov je približne 0,02 1/deg.
Využíva sa vlastnosť vodičov meniť svoj odpor v závislosti od teploty odporové teplomery. Meraním odporu sa výpočtom určí teplota okolia.Na výrobu bočníkov a prídavných odporov k meracím prístrojom sa používajú konštantan, manganín a iné zliatiny s veľmi malým teplotným koeficientom odporu.
Príklad 1. Ako sa zmení odpor Ro železného drôtu, keď sa zahreje na 520 °? Teplotný koeficient a železa je 0,006 1/st. Podľa vzorca R1 \u003d Ro + Ro α (t1 - do) \u003d Ro + Ro 0,006 (520 - 20) \u003d 4Ro, to znamená, že odpor železného drôtu pri zahriatí o 520 ° sa zvýši o 4 krát.
Príklad 2. Hliníkové drôty pri teplote -20 ° majú odpor 5 ohmov. Je potrebné určiť ich odolnosť pri teplote 30 °.
R2 = R1 - aR1 (t2 - t1) \u003d 5 + 0,004 x 5 (30 - (-20)) \u003d 6 ohmov.
Vlastnosť materiálov meniť svoj elektrický odpor pri zahrievaní alebo ochladzovaní sa využíva na meranie teplôt. takze tepelná odolnosť, čo sú drôty vyrobené z platiny alebo čistého niklu, zatavené do kremeňa, slúžia na meranie teplôt od -200 do + 600 °. Na presné určenie teplôt v užších rozsahoch sa používajú polovodičové tepelné odpory s veľkým negatívnym koeficientom.
Polovodičové tepelné odpory používané na meranie teplôt sa nazývajú termistory.
Termistory majú vysoký záporný teplotný koeficient odporu, to znamená, že pri zahrievaní sa ich odpor znižuje. sú vyrobené z oxidových (oxidovaných) polovodičových materiálov, pozostávajúcich zo zmesi dvoch alebo troch oxidov kovov. Najbežnejšie sú medeno-mangánové a kobalt-mangánové termistory. Posledne menované sú citlivejšie na teplotu.
Keď už hovoríme o Ohmovom zákone (§ 1.7), zdôraznili sme požiadavku, aby také fyzikálne podmienky ako teplota a tlak zostali nezmenené. Faktom je, že odpor vodičov zvyčajne závisí od teploty:
Odolnosť kovových drôtov sa zvyšuje s teplom.
V prípade medených drôtov každé zvýšenie teploty o 2,5 °C spôsobí zvýšenie odporu približne o 1 % (stotina ich pôvodného odporu) alebo zvýšenie odporu o 0,4 % na každý nárast teploty o 1 °C. Hodnoty merného odporu, ktoré boli uvedené vyššie, zodpovedajú teplote 20 °C.
Nech je napríklad potrebné určiť merný odpor medi pri teplote 45 °.
Vieme, že pri 20 °C to bolo 0,0178 Ohm na 1 m dĺžky s prierezom 1 mm2. Vieme, že každých 2,5 ° sa zvýši o 1 %, t.j
Nová teplota presahuje 20°C o 25°C.
To znamená, že požadovaný odpor je o 10 % väčší ako 0,0178: odpor pri 45 ° je ohm na 1 m s prierezom 1 mm2.
Závislosť odporu od teploty sa často používa na určenie teploty medených drôtov v elektrických strojoch.
Rovnaká závislosť odporu od teploty sa používa aj pre prístroj elektrických teplomerov, založený na meraní odporu kusu drôtu (často špirálovitého) umiestneného v miestnosti, ktorej teplotu chceme určiť.
S týmto meraním teploty je ľahké sústrediť na jedno miesto pozorovanie teploty rôznych častí miestnosti (napríklad v chladničkách) alebo rôznych častí priemyselných inštalácií.
V tomto prípade môžete použiť merací prístroj s jedným ukazovateľom posunutím prepínača do rôznych polôh: v každej novej polohe sa na meranie zapnú drôtené špirály umiestnené napríklad na rôznych poschodiach chladničky.
Príklad 2. Odpor vinutia elektrického stroja pri 20 °C bol 60 ohmov. Po hodine prevádzky stroja sa odpor vinutia zvýšil na 69,6 ohmov. Určte, aké horúce je vinutie, ak s každým zvýšením teploty o 10 ° C sa odpor zvýši o 4%. ,
Najprv hľadáme, o koľko percent sa odpor zvýšil:
Teraz môžeme ľahko zistiť, že teplota sa zvýšila o 40 °C, t.j. rovnala sa 20 + 40 = 60 °C.
Prirodzene, teraz by mala vyvstať otázka: mení sa odpor elektrických lámp, keď sa v nich vlákno zahrieva? Odpoveď: Áno, samozrejme, odpor vlákna studenej žiarovky je menší ako odpor v prevádzkovom stave. Na to odkazuje naša poznámka v § 1.7.
Poznamenávame len, že veľmi často sa nelinearita charakteristiky vysvetľuje čisto elektrickými javmi. To je prípad varistora, ktorého charakteristika je znázornená na obr. 1.14.
V mnohých meracích prístrojoch a v špeciálnych zariadeniach sa často vyžaduje, aby sa ich odpor nemenil s teplotou. Pre takéto výrobky boli vyvinuté zliatiny, ktorých odolnosť je prakticky nezávislá od teploty.
Z týchto zliatin sa najčastejšie používa manganín a konštantán.
Mnoho vodičov výrazne mení svoj odpor, keď sú natiahnuté alebo stlačené. Táto vlastnosť vodičov našla aj dôležité technické uplatnenie: v súčasnosti sa zmena elektrického odporu špeciálne vyrábaných prvkov často používa na posúdenie tlakov a malých posunov, ktoré vznikajú napríklad pri zaťažení nosníkov, koľajníc, častí strojov, atď. atď.
Častice vodičov (molekuly, atómy, ióny), ktoré sa nezúčastňujú na tvorbe prúdu, sú v tepelnom pohybe a častice, ktoré tvoria prúd, sú súčasne v tepelnom a smerovom pohybe pôsobením elektrického poľa. V dôsledku toho dochádza k početným zrážkam medzi časticami, ktoré tvoria prúd, a časticami, ktoré sa nezúčastňujú na jeho tvorbe, pričom prvé častice odovzdávajú časť energie nimi prenášaného zdroja prúdu tým druhým. Čím viac zrážok, tým nižšia je rýchlosť usporiadaného pohybu častíc, ktoré tvoria prúd. Ako je možné vidieť zo vzorca I = enνS zníženie rýchlosti vedie k zníženiu sily prúdu. Skalárna veličina, ktorá charakterizuje vlastnosť vodiča znižovať prúdovú silu, sa nazýva odpor vodiča. Zo vzorca Ohmovho zákona odporu Ohm - odpor vodiča, v ktorom sa prúd získava silou 1a pri napätí na koncoch vodiča v 1 v.
Odpor vodiča závisí od jeho dĺžky l, prierezu S a materiálu, ktorý sa vyznačuje rezistivitou.Čím dlhší vodič, tým viac za jednotku času dochádza k zrážkam častíc tvoriacich prúd s časticami, ktoré sa nezúčastňujú jeho vzniku, a teda tým väčší odpor vodiča. Čím menší je prierez vodiča, tým je prúdenie častíc, ktoré tvoria prúd, hustejšie a tým častejšie dochádza k ich zrážke s časticami, ktoré sa na jeho vzniku nepodieľajú, a teda aj väčší odpor vodiča.
Pri pôsobení elektrického poľa sa častice, ktoré tvoria prúd, pohybujú zrýchlenou rýchlosťou medzi zrážkami, čím sa zvyšuje ich kinetická energia v dôsledku energie poľa. Pri zrážke s časticami, ktoré netvoria prúd, im odovzdávajú časť svojej kinetickej energie. V dôsledku toho sa vnútorná energia vodiča zvyšuje, čo sa navonok prejavuje jeho zahrievaním. Zvážte, či sa odpor vodiča pri zahrievaní mení.
V elektrickom obvode je cievka z oceľového drôtu (struna, obr. 81, a). Po uzavretí okruhu začneme ohrievať drôt. Čím viac ho zahrievame, tým menší prúd ukazuje ampérmeter. Jeho pokles pochádza zo skutočnosti, že pri zahrievaní kovov sa zvyšuje ich odpor. Takže odpor vlasu žiarovky, keď nesvieti, je približne 20 ohmov, a keď horí (2900 °C) - 260 ohmov. Pri zahrievaní kovu sa zvyšuje tepelný pohyb elektrónov a rýchlosť oscilácie iónov v kryštálovej mriežke, v dôsledku čoho sa zvyšuje počet zrážok elektrónov, ktoré tvoria prúd s iónmi. To spôsobí zvýšenie odporu vodiča *. V kovoch sú nevoľné elektróny veľmi silne viazané na ióny, preto sa pri zahrievaní kovov počet voľných elektrónov prakticky nemení.
* (Na základe elektronickej teórie nie je možné odvodiť presný zákon závislosti odporu od teploty. Takýto zákon stanovuje kvantová teória, v ktorej sa elektrón považuje za časticu s vlnovými vlastnosťami a pohyb vodivostného elektrónu kovom sa považuje za proces šírenia elektrónových vĺn, ktorých dĺžka je určená vzťah de Broglie.)
Experimenty ukazujú, že pri zmene teploty vodičov z rôznych látok o rovnaký počet stupňov sa ich odpor mení nerovnomerne. Napríklad, ak mal medený vodič odpor 1 ohm, potom po zahriatí 1 °C bude sa brániť 1,004 ohm a volfrám - 1,005 ohm. Na charakterizáciu závislosti odporu vodiča od jeho teploty bola zavedená veličina nazývaná teplotný koeficient odporu. Skalárna hodnota meraná zmenou odporu vodiča o 1 ohm pri 0 ° C zo zmeny jeho teploty o 1 ° C sa nazýva teplotný koeficient odporu α.. Takže pre volfrám sa tento koeficient rovná 0,005 stupňa -1, pre meď - 0,004 deg-1. Teplotný koeficient odporu závisí od teploty. Pre kovy sa s teplotou mení málo. Pri malom teplotnom rozsahu sa považuje za konštantný pre daný materiál.
Odvodíme vzorec, ktorým sa vypočíta odpor vodiča s prihliadnutím na jeho teplotu. Predpokladajme, že R0- odpor vodiča pri 0°С, pri zahriatí na 1 °C zvýši sa o αR 0 a pri zahriatí na t°- na aRt° a stáva sa R = R° + aR°t°, alebo
Závislosť odporu kovov od teploty sa berie do úvahy napríklad pri výrobe špirál pre elektrické ohrievače, svietidlá: dĺžka špirálového drôtu a prípustná sila prúdu sa vypočítajú z ich odporu v zahriatom stave. Závislosť odporu kovov na teplote sa využíva v odporových teplomeroch, ktoré sa používajú na meranie teploty tepelných motorov, plynových turbín, kovu vo vysokých peciach a pod.Tento teplomer pozostáva z tenkej platinovej (niklovej, železnej) špirálovo vinutej na porcelánovom ráme a vložené do ochranného puzdra. Jeho konce sú zapojené do elektrického obvodu s ampérmetrom, ktorého stupnica je odstupňovaná v stupňoch teploty. Keď sa cievka zahreje, prúd v obvode sa zníži, čo spôsobí pohyb ručičky ampérmetra, čo indikuje teplotu.
Prevrátená hodnota odporu daného úseku, obvodu, sa nazýva elektrická vodivosť vodiča(elektrická vodivosť). Elektrická vodivosť vodiča Čím väčšia je vodivosť vodiča, tým menší je jeho odpor a tým lepšie vedie prúd. Názov jednotky elektrickej vodivosti Vodivosť odporu vodiča 1 ohm volal Siemens.
S klesajúcou teplotou klesá odolnosť kovov. Existujú však kovy a zliatiny, ktorých odpor pri nízkej teplote určenej pre každý kov a zliatinu prudko klesá a stáva sa mizivo malým - prakticky sa rovná nule (obr. 81, b). Prichádza supravodivosť- vodič nemá prakticky žiadny odpor a akonáhle v ňom vybudený prúd existuje dlhú dobu, zatiaľ čo vodič má teplotu supravodivosti (v jednom z experimentov bol prúd pozorovaný viac ako rok). Keď prúd prechádza cez supravodič s hustotou 1200 a/mm2 nebolo pozorované žiadne uvoľňovanie tepla. Monovalentné kovy, ktoré sú najlepšími vodičmi prúdu, neprechádzajú do supravodivého stavu až do extrémne nízkych teplôt, pri ktorých sa experimenty robili. Napríklad v týchto experimentoch bola meď ochladená na 0,0156 °K, zlato - predtým 0,0204 °K. Ak by bolo možné získať zliatiny so supravodivosťou pri bežných teplotách, potom by to malo veľký význam pre elektrotechniku.
Podľa moderných koncepcií je hlavnou príčinou supravodivosti tvorba viazaných elektrónových párov. Pri teplote supravodivosti začnú medzi voľnými elektrónmi pôsobiť výmenné sily, ktoré spôsobia, že elektróny vytvárajú viazané elektrónové páry. Takýto elektrónový plyn viazaných elektrónových párov má iné vlastnosti ako obyčajný elektrónový plyn – pohybuje sa v supravodiči bez trenia o uzly kryštálovej mriežky.
Úloha 24. Na výrobu špirál elektrických varných platní dostala dielňa zvitok nichrómového drôtu, na štítku ktorého bolo napísané: „Hmotnosť 8,2 kg, priemer Λ 0,5 mm Určte, koľko špirál môže byť vyrobených z tohto drôtu, ak by odpor špirály, ktorá nie je súčasťou siete, mal byť 22 ohmov. Hustota nichrómu 8200 kg/m3.
Odtiaľ kam S = pr2; S \u003d 3,14 * 0,0625 mm 2 ≈ 2 * 10 -7 m 2.
Hmotnosť drôtu m = ρ 1 V, alebo m = p 1 lS, teda
odpoveď: n = 1250 špirál.
Úloha 25. Pri teplote 20 °C má volfrámové vlákno žiarovky odpor 30 ohmov; pri pripojení k jednosmernej sieti s napätím 220 palcov prúd tečie v špirále 0,6 a. Určite teplotu vlákna vlákna žiarovky a intenzitu stacionárneho elektrického poľa vo vlákne žiarovky, ak je jeho dĺžka 550 mm.
Odpor špirály, keď svieti lampa, je určený zo vzorca Ohmovho zákona pre časť obvodu:
Stacionárna sila poľa vo vlákne žiarovky
odpoveď: t 0 G \u003d 2518 ° C; E = 400 v/m.
Osobný účet poistenca
Automatický identifikačný systém Spoločné používanie AIS s elektronickým mapovým systémom
Wargame: Red Dragon sa nespúšťa?
Smutný escobar „Tvár súdneho systému Ukrajiny“
ROME Total War - ako odomknúť všetky frakcie?