Yerdurağan yörünge parametrelerinin hesaplanması

Kütlesi olan bir uydunun sabit dairesel dönüşü ile m Dünya'nın yerçekimi kuvveti ona etki eder F ve merkezkaç kuvveti F c birbirlerini dengelerler.

nerede v uzay aracının hızıdır (SC), m uzay aracının kütlesidir, R dünyanın yarıçapı, h uzay aracının Dünya yüzeyinden yüksekliğidir.

Evrensel yerçekimi yasasından Dünya'nın yerçekimi kuvveti belirlenir. Aşağıdaki şekilde:

nerede G\u003d 6.6729 * 10 -11 m 3 kg -1 s -2 - yerçekimi sabiti, M dünyanın kütlesidir, m uzay aracının kütlesidir, r \u003d R s + s Dünyanın merkezinden uzay aracına olan mesafedir.

Ana parametreyi hesaplamak için - durağan yörüngenin yarıçapı, uydunun hızının Dünya çevresinde 24 saatlik bir dönüş süresi sağlaması gerekir.

Bir uydunun dairesel yörüngedeki hızı, yarıçapa ve periyoda bağlıdır:

nerede T=24 saat

değiştirme v denklemin içine F c \u003d F coğrafi yörüngenin yüksekliğini hesaplamak için formülü elde ederiz:

= 42241752,19 m

h= 35 870 452.1877312 m

Uydunun dönüş hızını belirleyebilirsiniz. v= 3071.906906 m/s = 11.058.86486 km/s.

1. Giriş.. 3

1.1. Kısa hikaye. 3

1.3. TELEVİZYON. 5

1.4. Navigasyon sistemleri.. 5

1.4.2. GLONASS.. 7

1.4.3. GALİLEO.. 8

1.4.4. beidou. sekiz

1.5. Uydu telefonu. 9

1.6. Acil durum ve kurtarma sistemleri.. 10

1.8. Uzayın kullanımı.. 13

1.9. Uydu telekomünikasyonunun gelişimindeki eğilimler.. 14

2. Uydu telekomünikasyon sistemlerinin kaynaklarını sınıflandırma, düzenleme ve kullanma yolları .. 17

2.1. Frekans kaynağı ve özellikleri.. 18

2.2. Frekans kaynağı nasıl kullanılır.. 19

2.3. İletişim kanalı düzenleme yolları .. 19

2.4. özellikleri uzay kesimi.. 20

3. Uydu telekomünikasyon sistemleri için donatım 27

3.1. Uydu çanakları.. 28

3.1.1. Uydu çanaklarının sınıflandırılması. 28

3.1.2. Bir parabolik çapın basitleştirilmiş hesaplanması alıcı anten 33

3.1.3. Azimut süspansiyonunu hesaplama yöntemi. 36

3.1.4. polar süspansiyon uydu anteni ve onun hesaplama yöntemi 39

3.1.5. Belirli bir alandaki uyduların görünürlüğünün hesaplanması. 44

3.1.6. Polarizasyon düzleminin dönüşünün hesaplanması. 44

3.1.7. Uydu çanaklarının performansını artırmanın yolları 45

3.2. konumlandırma cihazları 46

3.3. İletişim aracı. 47

3.3.1. Uydu dönüştürücüler alıcı cihazlar. 48

3.3.2. uydu alıcıları(alıcılar) 52

3.3.3. bilgisayar kartları.. 53

3.3.4. Anahtarlar. 54

4. Anten sistemlerini ve diğerlerini yönetmek için standartlar iletişim aracı... 56

Çok popüler bir uydu yörüngesi sabit yörünge. Doğrudan yayın uyduları, iletişim uyduları ve röle sistemleri dahil olmak üzere birçok uydu türünü barındırmak için kullanılır.

Jeostatik yörüngenin avantajı, üzerinde bulunan uydunun sürekli olarak aynı konumda bulunmasıdır, bu da yer istasyonunun sabit bir antenini ona yönlendirmenize izin verir.

Ayrıca okuyun:

Bu faktör, uyduyu takip eden sürekli hareket eden bir antenin kullanılmasının son derece pratik olmayacağı uydu üzerinden doğrudan yayın gibi sistemler için son derece önemlidir.

Jeostatik yörünge için kısaltmaların kullanımına özen gösterilmelidir. GEO ve GSO kısaltmalarıyla karşılaşabiliriz ve her ikisi de hem durağan hem de jeosenkron yörüngeyi ifade etmek için kullanılır.

Yerdurağan yörüngelerin geliştirilmesi

Uyduları yerleştirmek için jeostatik yörüngeyi kullanma olasılığına ilişkin fikirler yıllar içinde ortaya atılmıştır. Rus teorisyen ve bilimkurgu yazarı Konstantin Tsiolkovsky, bu fikrin altında yatan hükümlerin olası bir yazarı olarak sıklıkla anılır. Bununla birlikte, ilk kez, Herman Oberth ve Herman Potochnik, uzay aracını 24 saatlik bir sirkülasyon süresiyle Dünya'nın 35.900 kilometre irtifasına yerleştirme olasılığı hakkında yazdılar ve onlara ekvatorun üzerinde bir noktada "uçma" fırsatı verdi. .

Sonraki önemli adım Geostationary Orbit'in doğuşuna giden yolda, bilim kurgu yazarı Arthur Charles Clarke'ın Wireless World için ciddi bir makale yazdığı Ekim 1945'te yapıldı - ev sahibi İngiliz baskısı radyo ve elektronik alanında. Makalenin başlığı "Dünya Dışı Röle İletişimi: Uzay Roketleri Tüm Dünyaya Sinyal Kapsamı Sağlayabilir mi?".

Clarke, Alman bilim adamları tarafından geliştirilen ve gelecekte mümkün olabilecek olan roket teknolojisinin kullanımıyla halihazırda mümkün olanı tahmin etmeye çalıştı. Sadece üç tane kullanarak bir sinyalle tüm Dünya'yı kaplama olasılığını önerdi. sabit uydular.

Clark, makalesinde şunları kaydetti: gerekli özellikler yörüngeler, ayrıca verici güç seviyeleri, kullanarak güç üretme yetenekleri Solar paneller ve hatta güneş tutulmalarının olası etkisini hesapladı.

Clark'ın makalesi zamanının çok ötesindeydi. Sadece 1963'te NASA, bu teoriyi pratikte test edebilecek uyduları uzaya fırlatabildi. Clark'ın teorisinin pratik testlerine başlayabilen ilk tam teşekküllü uydu, 26 Temmuz 1963'te başlatılan Syncom 2 uydusuydu (gerçekte, Syncom 2 uydusu bunu yapamadı, çünkü gerekli coğrafi yörüngeye teslim edilemedi. ).

Geostationary Yörünge Teorisinin Temelleri

Uydunun bulunduğu yörüngenin yüksekliğindeki artışla birlikte, bu yörüngedeki dönüş periyodu da artar. Dünyadan 35.790 kilometre yükseklikte, uydunun gezegen etrafındaki bir yörüngeyi tamamlaması 24 saat sürüyor. Böyle bir yörünge, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş periyodu ile senkronize olduğu için jeosenkron olarak bilinir.

Geosenkron yörüngenin özel bir durumu, yerdurağan yörüngedir. Böyle bir yörüngeyi kullanırken, uydunun Dünya etrafındaki hareket yönü, gezegenin kendisinin dönüş yönüne karşılık gelir ve uzay aracının dönüş süresi yaklaşık 24 saate eşittir. Bu, uydunun Dünya ile aynı açısal hızla, aynı yönde döndüğü ve dolayısıyla gezegenin yüzeyine göre sürekli olarak aynı noktada olduğu anlamına gelir.

Ayrıca okuyun:

Uydunun, kendi ekseni etrafında döndüğü hızda Dünya etrafında dönmesini sağlamak için, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş periyodunun gerçekte ne olduğunu açıkça anlamak gerekir. Çoğu zaman tutma cihazı, dünyanın güneşin mevcut konumuna göre dönüşünü ölçer ve dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüşü, güneş etrafındaki dönüşü ile birlikte günün uzunluğunu verir. Bununla birlikte, bu, sabit bir yörüngenin hesaplanması açısından bizi ilgilendiren Dünya devriminin dönemi değildir - tam bir devrim için gereken süre. 23 saat 56 dakika 4 saniye süren bu zaman dilimi yıldız günü olarak bilinir.

Geometri yasaları bize, bir uydunun her zaman dünya yüzeyinde aynı noktanın üzerinde kalması ve günde bir devrim yapması için tek seçeneğin, Dünya'nın döndüğü yönde dönmesi olduğunu söyler. Ayrıca uydu yörüngesinde kuzeye veya güneye hareket etmemelidir. Bütün bunlar ancak uydu yörüngesi ekvatorun üzerinden geçerse başarılabilir.

diyagram gösterir farklı şekiller yörüngeler. Herhangi bir yörünge düzleminin Dünya'nın merkezinden geçmesi gerektiğinden, şekilde iki tane gösterilmiştir. olası seçenekler. Aynı zamanda uzay aracının her iki yörüngedeki sirkülasyonu, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş hızına eşit hızlarda gerçekleştirilecek olsa bile, "jeosenkronize" olarak belirlenen yörünge, ekvatora göre yarım gün boyunca kuzeye doğru hareket edecektir. , ve kalan yarım gün - güneye ve bu nedenle durağan olmayacak. Bir uydunun sabit olabilmesi için ekvatorun üzerinde olması gerekir.

Jeostatik yörüngede sürüklenme

Uydu, durağan yörüngede bulunsa bile, zamanla konumunu yavaş yavaş değiştirebilen bazı kuvvetlerden etkilenir.

Dünya'nın eliptik şekli, Güneş ve Ay'ın çekiciliği ve bir dizi başka faktör, bir uydunun yörüngesinden sapma potansiyelini arttırır. Özellikle, tam olarak değil yuvarlak form Ekvator bölgesindeki Dünya, uydunun iki sabit denge noktasına çekilmesine neden olur - bunlardan biri Hint Okyanusu'nun üzerinde, ikincisi ise Dünya'nın yaklaşık olarak karşı tarafındadır. Sonuç olarak doğudan batıya özgürleşme ya da ileri geri hareket denen bir olgu vardır.

Böyle bir hareketin sonuçlarının üstesinden gelmek için, uydu, cihazı kesin bir yörünge konumuna döndüren "destek manevraları" gerçekleştirmesine izin veren belirli bir miktarda yakıta sahiptir. Bu tür "bakım manevralarının" süreleri arasındaki gerekli aralık, esas olarak yer istasyonu anteninin huzme genişliği dikkate alınarak ayarlanan uydu sapma toleransına göre belirlenir. Bu şu anlama gelir: normal operasyon uydu herhangi bir anten ayarı gerektirmez.

Ayrıca okuyun:

çok sık dönem aktif sömürü uydu, uydunun konumunu bir yörünge konumunda tutmak için gerekli olan gemideki yakıt miktarından hesaplanır. Çoğu zaman, bu süre birkaç yıldır. Bundan sonra uydu, denge noktalarından biri yönünde sürüklenmeye başlar, bundan sonra alçalabilir ve ardından Dünya atmosferine girebilir. Bu nedenle, uyduyu daha yüksek bir yörüngeye çıkarmak için gemide mevcut olan son yakıtın kullanılması arzu edilir. olumsuz etki diğer uzay araçları için.

Yerdurağan yörüngeden kapsama

Bir coğrafi sabit uydunun, Dünya yüzeyinin tam sinyal kapsamını sağlayamayacağı oldukça açıktır. Bununla birlikte, her yer sabit uydu, dünya yüzeyinin yaklaşık %42'sini "görür" ve kapsama alanı, yüzeyi "göremeyen" uyduya doğru düşer. Bu, ekvator çevresinde ve ayrıca kutup bölgelerine doğru olur.

Jeostatik yörüngede birbirinden eşit uzaklıkta üç uydudan oluşan bir takımyıldızı yerleştirerek, Dünya'nın tüm yüzeyinin ekvatordan ve 81 ° kuzey ve güney enlemlerine kadar sinyal kapsama alanı sağlamak mümkündür.

Kutup bölgelerinde kapsama eksikliği çoğu kullanıcı için bir sorun değildir, ancak kutup enlemlerinin sabit kapsama alanı sağlama ihtiyacı, diğer yörüngelerde yörüngede dönen uyduların kullanılmasını gerektirir.

sabit yörünge
ve sinyal yolu uzunluğu

Uyduları sabit yörüngede kullanırken ortaya çıkan sorunlardan biri, kat etmesi gereken mesafeden kaynaklanan sinyal gecikmesidir.

Yerdurağan uydulardan herhangi birine olan minimum mesafe 35.790 km'dir. Ve bu, yalnızca kullanıcı doğrudan uydunun altındaysa ve sinyal ona en kısa yoldan ulaşırsa geçerlidir. Gerçekte, kullanıcının tam olarak bu noktada olması olası değildir ve bu nedenle sinyalin kat etmek zorunda kalacağı mesafe gerçekte çok daha fazladır.

Bir yer istasyonundan bir uyduya olan en kısa mesafenin uzunluğuna bağlı olarak, tahmini minimum tek yönlü sinyal seyahat süresi -yani, Dünya'dan uyduya veya uydudan Dünya'ya - yaklaşık 120 milisaniyedir. Ve bu, tüm sinyal yolunun - Dünya'dan uyduya ve uydudan Dünya'ya geri dönüş süresinin - saniyenin dörtte biri kadar olduğu anlamına gelir.

Bu nedenle, uydu üzerinden geçen bir diyalog sırasında bir yanıt alabilmek için yarım saniye gerekir, çünkü sinyalin uydudan iki kez geçmesi gerekir: bir kez uzak dinleyici yönünde ve ikinci kez geri ile. cevap. Bu gecikme işi zorlaştırıyor telefon konuşmaları, bunun için kullanılır uydu kanalı bağlantılar. Bir yayın stüdyosundan soru alan bir muhabirin yanıtlaması biraz zaman alır. Bu gecikme etkisinin varlığı, birçok satırın Uzun mesafe iletişimi kullanmak kablo kanalları uydu yerine, çünkü kablodaki gecikmeler çok daha küçüktür.

Uyduların avantajları ve dezavantajları,
sabit yörüngede bulunan

Yerdurağan yörüngenin pratikte dağıtım için yaygın olarak kullanılmasına rağmen çeşitli teknolojiler Ancak, tüm durumlar için uygun değildir. Üzerinde düşünmek olası kullanım bu yörünge dikkate alınmalıdır bütün çizgi avantajları ve dezavantajları:

Avantajlar

Kusurlar

Uydu, Dünya'ya göre sürekli olarak aynı noktadadır - buna göre anten yeniden yönlendirmesi gerekli değildir

sinyal yapıyor daha büyük mesafe ve bu nedenle, LEO veya MEO ile karşılaştırıldığında büyük kayıplar vardır. Bir uydunun bir GEO yörüngesine teslim edilmesi ve yerleştirilmesinin maliyeti, Dünya'nın üzerindeki yükseklik nedeniyle daha yüksektir. Dünya'dan uyduya olan uzun mesafe, sinyal gecikmelerine neden olur. sabit uydu yörüngesi sadece ekvator üzerinde uzanabilir ve bu nedenle kutup enlemlerini kapsamaz.

Bununla birlikte, coğrafi yörüngenin tüm dezavantajlarına rağmen, üzerinde bulunan uydular, tüm dezavantajlardan daha ağır basabilen ana avantajları nedeniyle tüm dünyada yaygın olarak kullanılmaktadır: bir coğrafi uydu her zaman bir veya diğerine göre aynı yörünge konumundadır. Dünya üzerindeki nokta.

Yapay uzay aracının hareket yörüngeleri, doğal gök cisimlerinin yörüngelerinden farklıdır: gerçek şu ki, ilk durumda sözde "aktif alanlar" vardır. bu alanlar uydu yörüngeleri jet motorunu açarak hareket ettikleri. Bu nedenle, uzay aracının hareketinin yörüngesinin hesaplanması, astrodinamik alanındaki uzmanlar tarafından ele alınan karmaşık ve sorumlu bir görevdir.

Her uydu sistemi, uydunun amacına, konumuna, hizmet alanının kapsamına, hem uzay aracının kendisine hem de sinyallerini alan yer istasyonuna bağlı olarak belirli bir statüye sahiptir. Duruma bağlı olarak, uydu sistemleri şunlardır:

• Uluslararası (bölgesel veya küresel);
• Ulusal;
• departman.

Ayrıca, tüm yörüngeler alt bölümlere ayrılmıştır.üzerinde jeodurağan ve coğrafi olmayan (sırasıyla, LEO - düşük yörünge, MEO - orta irtifa ve HEO - eliptik olarak bölünmüştür). Gelin bu sınıflara daha yakından bakalım.

yerdurağan uydu yörüngeleri

Bu yörünge türü en çok uzay aracını yerleştirmek için kullanılır, çünkü önemli avantajları vardır: sürekli kesintisiz iletişim mümkündür ve pratikte frekans kayması yoktur. Jeostatik uydular, Dünya yüzeyinden yaklaşık 36.000 km yükseklikte bulunur ve ekvatordaki belirli bir nokta olan "alt uydu noktası" üzerinde "asılı" gibi dönme hızında hareket eder. Bununla birlikte, aslında, böyle bir uydunun konumu sabit değildir: bir dizi faktörden dolayı bir miktar “sapma” yaşar, bunun sonucunda yörünge zamanla biraz değişir.

Daha önce belirtildiği gibi, bir yer sabit uydu, uzay aracının ve yer istasyonunun karşılıklı hareketi olmadığından pratik olarak operasyonda kesinti gerektirmez. Bu türden üç uydudan oluşan bir sistem, neredeyse tüm dünya yüzeyini kaplayabilir.

Aynı zamanda, bu tür sistemler, ana sinyal gecikmesi olan belirli dezavantajlar olmadan değildir. Bu nedenle, sabit yörüngelerdeki uydular en çok, her iki yöndeki 250 ms'lik gecikmelerin sinyal kalitesini etkilemediği radyo ve televizyon yayıncılığı için kullanılır. Telsiz telefon iletişim sistemindeki gecikmeler çok daha belirgindir (karasal ağlarda sinyal işleme dikkate alındığında, toplam süre zaten yaklaşık 600 ms'dir). Ek olarak, bu tür uyduların kapsama alanı, yüksek enlem bölgelerini (76.50° K ve G'nin üzerinde) içermez, yani. gerçekten küresel kapsama garanti edilmez.

Hızlı gelişme nedeniyle uydu iletişimi, son on yılda, durağan yörünge “kalabalık” hale geldi ve yeni cihazların yerleştirilmesiyle ilgili sorunlar ortaya çıktı. Gerçek şu ki, uluslararası standartlara göre, ekvatora yakın yörüngeye 360'tan fazla uydu yerleştirilemez, aksi takdirde karşılıklı girişim meydana gelir.

orta irtifa uydu yörüngeleri

Bu tür uydu sistemleri, başlangıçta durağan uzay aracı üretimi yapan şirketler tarafından geliştirilmeye başlandı. Orta irtifa yörüngesi, her kullanıcı için mobil aboneler için daha iyi iletişim performansı sağlar mobil iletişim aynı anda birden fazla uyduya ulaşma alanında; toplam gecikme - 130 ms'den fazla değil.

Durağan olmayan bir uydunun konumu, "yakalanmış" yüklü parçacıkların uzaysal kemerleri olan Van Allen radyasyon kuşakları ile sınırlıdır. manyetik alan Toprak. Yüksek radyasyonlu kararlı kayışlardan ilki, gezegenin yüzeyinden yaklaşık 1500 km yükseklikte bulunur, kapsamı birkaç bin kilometredir. Aynı yüksek yoğunluğa sahip (10.000 darbe/s) ikinci kuşak, Dünya'dan 13.000-19.000 km içinde yer almaktadır.

Orta irtifa uyduları için bir tür "iz", birinci ve ikinci radyasyon kuşakları arasında, yani 5000-15000 km yükseklikte bulunur. Bu cihazlar, durağan olanlardan daha zayıftır, bu nedenle, Dünya yüzeyini tamamen kaplamak için 8-12 uydudan oluşan bir yörünge grubu gerekir (örneğin, Spaceway NGSO, ICO, Rostelesat); her uydu, yaklaşık 1.5-2 saat kısa bir süre için yer istasyonunun radyo görünürlük bölgesinde bulunur.

Düşük turlar uydu yörüngeleri

Uydular açık düşük yörüngeler(700-1500 km) enerji özellikleri açısından diğer uzay araçlarına göre bazı avantajlara sahiptir, ancak iletişim oturumları süresinde ve genel hizmet ömründe kaybederler. Uydunun dönüş süresi ortalama 100 dakika iken bu sürenin yaklaşık %30'u gölgeli taraf gezegenler. Şarj edilebilir yerleşik piller, sonuç olarak yılda yaklaşık 5000 şarj / deşarj döngüsü yaşayabilir - ömürleri 5-8 yılı geçmez.

Alçak yörünge için benzer irtifa aralığı seçimi uydu sistemleri tesadüfi değil. 700 km'den daha az bir irtifada, atmosferik yoğunluk nispeten yüksektir, bu da yörüngenin "bozulmasına" neden olur - rotadan kademeli bir sapma, bu da onu korumak için artan yakıt maliyetleri gerektirir. 1500 km yükseklikte, ilk Van Allen kuşağı, yerleşik ekipmanın çalışmasının neredeyse imkansız olduğu radyasyon bölgesinde başlar.

Bununla birlikte, yörüngenin düşük irtifasından dolayı, Dünya'nın tüm bölgesini kapsamak için en az 48 uzay aracından oluşan bir yörünge takımyıldızı gereklidir. Bu yörüngelerdeki dönüş periyodu 90 dk-2 saat iken maksimum süre uydunun radyo görünürlük bölgesinde kalması - sadece 10-15 dakika.

eliptik yörüngeler

Eliptik Dünya uydu yörüngeleri eşzamanlıdır, yani yörüngeye fırlatılırlar, gezegenin hızında dönerler ve devrim periyodu birkaç gündür. Şu anda, bu tür yörüngelerin birkaç türü kullanılmaktadır: Archi-medes, Borealis, "Tundra", "Yıldırım".

Bir eliptik uydunun apojedeki hızı ("elipsin" tepesine ulaştığında) perigee'den daha düşüktür, bu nedenle bu süre zarfında cihaz, belirli bir bölgenin radyo görünürlük bölgesinde dairesel yörüngeye sahip bir uydudan daha uzun olabilir . Örneğin, Molniya'daki iletişim oturumları 8-10 saat sürüyor ve üç uydudan oluşan bir sistem, 24 saat küresel iletişim sağlayabiliyor.

Jeostatik yörüngede, uydu Dünya'ya yaklaşmaz ve ondan uzaklaşmaz ve ayrıca Dünya ile dönerken sürekli olarak ekvatordaki herhangi bir noktanın üzerinde bulunur. Bu nedenle uyduya etki eden yerçekimi ve merkezkaç kuvvetinin birbirini dengelemesi gerekir. Yerdurağan yörüngenin yüksekliğini hesaplamak için, klasik mekanik yöntemlerini kullanabilir ve uydu referans çerçevesine geçerek aşağıdaki denklemden devam edebilirsiniz:

atalet kuvveti nerede ve bu durum, merkezkaç kuvveti; - yerçekimi kuvveti. Uyduya etki eden yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü Newton'un evrensel yerçekimi yasası ile belirlenebilir:

nerede uydunun kütlesi, Dünya'nın kilogram cinsinden kütlesi, yerçekimi sabiti ve yörüngenin yarıçapıdır (uydudan Dünya'nın merkezine olan mesafe metre olarak).

Merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü:

yörünge boyunca dairesel hareket sırasında meydana gelen merkezcil ivme nerede.

Görüldüğü gibi uydunun kütlesi hem merkezkaç kuvveti hem de yerçekimi kuvveti ifadelerinde mevcuttur. Yani, yörüngenin yüksekliği, herhangi bir yörünge için geçerli olan ve yerçekimi ve eylemsizlik kütlelerinin eşitliğinin bir sonucu olan uydunun kütlesine bağlı değildir. Bu nedenle, durağan yörünge yalnızca merkezkaç kuvvetinin mutlak değerde eşit olacağı ve yönün tersi olacağı yükseklik tarafından belirlenir. yer çekimi gücü belirli bir yükseklikte Dünya'nın yerçekimi tarafından yaratılmıştır.

Merkezcil ivme:

nerede uydunun açısal hızı, saniyede radyan cinsinden.

Yerçekimi ve merkezkaç kuvvetlerinin eşitliğine dayanarak şunları elde ederiz:

Açısal hız ω bir dönüşte kat edilen açının dönüş periyoduna bölünmesiyle hesaplanır (yörüngede bir tam dönüş için geçen süre: bir yıldız günü veya 86.164 saniye). Alırız: rad/s

Yörüngenin tahmini yarıçapı 42.164 km'dir. Dünyanın ekvator yarıçapı 6.378 km çıkarıldığında, GSO yüksekliği 35.786 km olur.

yörünge hızı

Sabit yörüngedeki hareket hızı, açısal hızı yörüngenin yarıçapı ile çarparak hesaplanır: km/s

Bu, Dünya'ya yakın yörünge (6400 km yarıçaplı) için 8 km/s'lik ilk kaçış hızından yaklaşık 2,5 kat daha azdır. Dairesel bir yörünge için hızın karesi, yarıçapı ile ters orantılı olduğundan, birinci uzay yörüngesine göre hızdaki azalma, yörüngenin yarıçapını 6 kattan fazla artırarak elde edilir.

yörünge uzunluğu

Geostationary yörünge uzunluğu: . 42.164 km'lik bir yörünge yarıçapı ile 264.924 km'lik bir yörünge uzunluğu elde ediyoruz. Uyduların "istasyon noktaları"nın hesaplanmasında yörüngenin uzunluğu son derece önemlidir.

Bir uyduyu sabit bir yörüngede yörünge konumunda tutmak Yerdurağan bir yörüngede dolaşan bir uydu, bu yörüngenin parametrelerini değiştiren bir takım kuvvetlerin (pertürbasyonların) etkisi altındadır. Özellikle, bu tür bozulmalar, yerçekimi ay-güneş bozulmalarını, Dünya'nın yerçekimi alanının homojen olmamasının etkisini, ekvatorun eliptikliğini vb. Yörünge bozulması iki ana fenomende ifade edilir:

1) Uydu, yörünge boyunca orijinal yörünge konumundan, "yer durağan yörüngenin potansiyel delikleri" olarak adlandırılan dört kararlı denge noktasından birine doğru hareket eder (boylamları 75.3°D, 104.7°W, 165.3°D'dir). , ve 14,7°W) Dünya'nın ekvatorunun üzerinde;

2) Yörüngenin ekvatora eğimi (başlangıç ​​\u200b\u200b=0'dan itibaren) yılda yaklaşık 0.85 derece oranında artar ve maksimum değer 26.5 yılda 15 derece.

Bu bozuklukları telafi etmek ve uyduyu belirlenen konumda tutmak için uydu bir tahrik sistemi (kimyasal veya elektrikli roket) ile donatılmıştır. İticilerin periyodik olarak açılması (yörünge eğimindeki artışı telafi etmek için "kuzey-güney" düzeltmesi ve yörünge boyunca kaymayı telafi etmek için "batı-doğu" düzeltmesi) uyduyu belirlenen konumda tutar. Bu tür kapanımlar birkaç (10-15) günde birkaç kez yapılır. Kuzey-güney düzeltmesinin karakteristik hızda (yılda yaklaşık 45-50 m/sn) uzunlamasına düzeltmeden (yılda yaklaşık 2 m/sn) çok daha büyük bir artış gerektirmesi önemlidir. Uydunun yörüngesinin tüm çalışma süresi boyunca (modern televizyon uyduları için 12-15 yıl) düzeltilmesini sağlamak için, gemide önemli bir yakıt kaynağı gereklidir (kimyasal bir motor durumunda yüzlerce kilogram). Kimyasal roket motoru Uydu, deplasmanlı bir yakıt besleme sistemine (basınçlı gaz - helyum) sahiptir, uzun süreli yüksek kaynayan bileşenler (genellikle asimetrik dimetilhidrazin ve nitrojen tetroksit) üzerinde çalışır. Bazı uydular plazma motorlarıyla donatılmıştır. İtkileri kimyasal olanlardan önemli ölçüde daha azdır, ancak daha yüksek verimlilikleri (uzun süreli çalışma nedeniyle, tek bir manevra için onlarca dakika içinde ölçülür), gemideki gerekli yakıt kütlesini radikal bir şekilde azaltmayı mümkün kılar. Sevk sistemi tipinin seçimi, spesifik olarak belirlenir. teknik özellikler cihaz.

Aynı tahrik sistemi, gerekirse uyduyu başka bir yörünge pozisyonuna yönlendirmek için kullanılır. Bazı durumlarda, genellikle uydunun ömrünün sonunda, yakıt tüketimini azaltmak için kuzey-güney yörünge düzeltmesi durdurulur ve kalan yakıt sadece batı-doğu düzeltmesi için kullanılır. Yakıt kapasitesi, sabit yörüngedeki bir uydunun ömründeki ana sınırlayıcı faktördür.

durma noktası

,

uydunun kütlesi nerede, Dünya'nın kilogram cinsinden kütlesi, yerçekimi sabitidir ve uydudan Dünya'nın merkezine olan metre cinsinden mesafe veya bu durumda yörüngenin yarıçapıdır.

Merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü:

,

yörüngede dairesel hareket sırasında meydana gelen merkezcil ivme nerede.

Gördüğünüz gibi, uydunun kütlesi, merkezkaç kuvveti ve yerçekimi kuvveti için ifadelerde bir faktör olarak mevcuttur, yani yörüngenin yüksekliği, uydunun kütlesine bağlı değildir, ki bu uydunun kütlesine bağlı değildir. herhangi bir yörünge ve yerçekimi ve eylemsizlik kütlesinin eşitliğinin bir sonucudur. Sonuç olarak, durağan yörünge, yalnızca merkezkaç kuvvetinin mutlak değerde eşit olacağı ve belirli bir yükseklikte Dünya'nın çekimi tarafından oluşturulan yerçekimi kuvvetine zıt yönde olacağı yükseklik tarafından belirlenir.

Merkezcil ivme:

,

nerede uydunun açısal hızı, saniyede radyan cinsinden.

Önemli bir açıklama yapalım. Aslında, merkezcil ivme fiziksel anlam sadece eylemsiz referans çerçevesinde, merkezkaç kuvveti sözde hayali kuvvettir ve yalnızca dönen cisimlerle ilişkili referans çerçevelerinde (koordinatlar) gerçekleşir. Merkezcil kuvvet (bu durumda yerçekimi kuvveti) merkezcil ivmeye neden olur. Ataletsel referans çerçevesindeki merkezcil ivmenin mutlak değeri, bizim durumumuzda uydu ile ilişkili referans çerçevesindeki merkezkaç ivmesine eşittir. Bu nedenle, ayrıca, yapılan açıklamayı dikkate alarak, "merkezcil ivme" terimini "merkezkaç kuvveti" terimi ile birlikte kullanabiliriz.

Yerçekimi ve merkezkaç kuvvetleri için ifadeleri merkezcil ivmenin ikamesiyle eşitleyerek, şunu elde ederiz:

.

Küçültme , sola ve sağa çevirerek şunları elde ederiz:

.

Bu ifadeyi farklı bir şekilde yazabilir ve yerine - yer merkezli yerçekimi sabiti koyabilirsiniz:

Açısal hız, bir dönüşte kat edilen açının (radyan) dönüş periyoduna (yörüngede bir tam dönüş için geçen süre: bir yıldız günü veya 86.164 saniye) bölünmesiyle hesaplanır. Alırız:

rad/s

Ortaya çıkan yörünge yarıçapı 42.164 km'dir. Dünyanın ekvator yarıçapı olan 6.378 km'yi çıkarmak bize 35.786 km'lik bir yükseklik verir.

Hesaplamaları başka şekillerde de yapabilirsiniz. Yer durağan yörüngenin yüksekliği, uydunun açısal hızının, Dünya'nın dönüşünün açısal hızıyla çakışarak, ilk uzay hızına eşit bir yörünge (doğrusal) hız ürettiği Dünya'nın merkezinden olan uzaklıktır. dairesel yörünge) belirli bir yükseklikte.

Dönme merkezinden belli bir uzaklıkta açısal hızla hareket eden bir uydunun doğrusal hızı,

Kütleli bir nesneden belli bir mesafedeki ilk kaçış hızı,

Denklemlerin sağ taraflarını birbirine eşitleyerek daha önce elde edilen ifadeye ulaşırız. yarıçap GSO:

yörünge hızı

Yerdurağan yörüngedeki hareket hızı, açısal hızı yörüngenin yarıçapı ile çarparak hesaplanır:

km/s

Bu, Dünya'ya yakın yörüngede (6400 km yarıçaplı) 8 km/s'lik ilk kaçış hızından yaklaşık 2,5 kat daha azdır. Dairesel bir yörünge için hızın karesi yarıçapı ile ters orantılı olduğundan,

daha sonra yörüngenin yarıçapını 6 kattan fazla artırarak birinci uzay hızına göre hızda bir azalma elde edilir.

yörünge uzunluğu

Geostationary yörünge uzunluğu: . 42.164 km'lik bir yörünge yarıçapı ile 264.924 km'lik bir yörünge uzunluğu elde ediyoruz.

Uyduların "istasyon noktaları"nın hesaplanmasında yörüngenin uzunluğu son derece önemlidir.

Jeostatik yörüngede yörünge pozisyonunda bir uyduyu korumak

Sabit bir yörüngede dolaşan bir uydu, bu yörüngenin parametrelerini değiştiren bir takım kuvvetlerin (pertürbasyonlar) etkisi altındadır. Özellikle, bu tür bozulmalar, yerçekimi ay-güneş pertürbasyonlarını, Dünya'nın yerçekimi alanının homojen olmamasının etkisini, ekvatorun eliptikliğini vb. içerir. Yörüngenin bozulması iki ana fenomende ifade edilir:

1) Uydu, yörünge boyunca orijinal yörünge konumundan, sözde dört kararlı denge noktasından birine doğru hareket eder. Dünya'nın ekvatoru üzerinde "jeostatik yörünge potansiyel çukurları" (boylamları 75.3°D, 104.7°W, 165.3°E ve 14.7°W'dir);

2) Yörüngenin ekvatora eğimi (ilk 0'dan) yılda yaklaşık 0.85 derece artar ve 26.5 yılda maksimum 15 derece değerine ulaşır.

Bu bozuklukları telafi etmek ve uyduyu belirlenen konumda tutmak için uydu bir tahrik sistemi (kimyasal veya elektrikli roket) ile donatılmıştır. İticilerin periyodik olarak açılması (yörünge eğimindeki artışı telafi etmek için "kuzey-güney" düzeltmesi ve yörünge boyunca kaymayı telafi etmek için "batı-doğu" düzeltmesi) uyduyu belirlenen konumda tutar. Bu tür kapanımlar birkaç (10-15) günde birkaç kez yapılır. Kuzey-güney düzeltmesinin karakteristik hızda (yılda yaklaşık 45-50 m/sn) uzunlamasına düzeltmeden (yılda yaklaşık 2 m/sn) çok daha büyük bir artış gerektirmesi önemlidir. Uydunun yörüngesinin tüm çalışma süresi boyunca (modern televizyon uyduları için 12-15 yıl) düzeltilmesini sağlamak için, gemide önemli bir yakıt kaynağı gereklidir (kimyasal bir motor durumunda yüzlerce kilogram). Uydunun kimyasal roket motorunun bir deplasmanlı yakıt beslemesi vardır (destek gazı-helyum), uzun süreli yüksek kaynama noktalı bileşenler (genellikle asimetrik dimetilhidrazin ve dinitrojen tetroksit) üzerinde çalışır. Bazı uydular plazma motorlarıyla donatılmıştır. İtkileri kimyasal olanlara göre önemli ölçüde daha azdır, ancak daha yüksek verimlilikleri (uzun süreli çalışma nedeniyle, tek bir manevra için onlarca dakika içinde ölçülür) gemideki gerekli yakıt kütlesini radikal bir şekilde azaltmaya izin verir. Sevk sistemi tipinin seçimi, aparatın spesifik teknik özelliklerine göre belirlenir.

Aynı tahrik sistemi, gerekirse uyduyu başka bir yörünge pozisyonuna yönlendirmek için kullanılır. Bazı durumlarda, genellikle uydunun ömrünün sonunda, yakıt tüketimini azaltmak için kuzey-güney yörünge düzeltmesi durdurulur ve kalan yakıt sadece batı-doğu düzeltmesi için kullanılır.

Yakıt kapasitesi, sabit yörüngedeki bir uydunun ömründeki ana sınırlayıcı faktördür.

Jeostatik yörüngenin dezavantajları

sinyal gecikmesi

Yerdurağan uydular aracılığıyla iletişim, aşağıdakilerle karakterize edilir: uzun gecikmeler sinyal yayılımında. 35.786 km yörünge yüksekliği ve yaklaşık 300.000 km/s ışık hızı ile Dünya-uydu ışınının yolu yaklaşık 0.12 s gerektirir. Işın yolu "Dünya (verici) → uydu → Dünya (alıcı)" ≈0,24 s. Ping (cevap) yarım saniye olacaktır (daha doğrusu 0.48 s). Uydu ekipmanı ve yer hizmetleri ekipmanındaki sinyal gecikmesi dikkate alındığında, "Dünya → uydu → Dünya" rotasındaki toplam sinyal gecikmesi 2-4 saniyeye ulaşabilir. Böyle bir gecikme, GSO kullanarak uydu iletişimini kullanmayı imkansız hale getirir. çeşitli hizmetler gerçek zamanlı (örneğin, çevrimiçi oyunlarda).

Yüksek enlemlerden GSO görünmezliği

Jeostatik yörünge yüksek enlemlerden (yaklaşık 81 ° 'den kutuplara kadar) görünmediğinden ve 75 ° 'nin üzerindeki enlemlerde ufkun çok altında gözlenir (gerçek koşullarda, uydular çıkıntılı nesneler ve arazi tarafından gizlenir) ve yörüngenin sadece küçük bir kısmı görülebilir ( tabloya bakın), daha sonra Uzak Kuzey (Arctic) ve Antarktika'nın yüksek enlem bölgelerinde GSO kullanarak iletişim ve televizyon yayını yapmak imkansızdır. Örneğin, Amundsen-Scott istasyonundaki Amerikalı kutup kaşifleri ile iletişim kurmak için dış dünya(telefon, internet) 75 ° G enleminde bulunan 1670 kilometre uzunluğunda fiber optik kablo kullanın. birkaç Amerikan jeostasyoner uydusunun zaten görülebildiği Fransız istasyonu Concordia.

Yerin enlemine bağlı olarak coğrafi yörüngenin gözlemlenen sektörünün tablosu
Tüm veriler derece ve kesir olarak verilmiştir.

Enlem arazi	Yörüngenin görünür sektörü
	Teorik sektör	Gerçek (rahatlama dahil) sektör
90	--	--
82	--	--
81	29,7	--
80	58,9	--
79	75,2	--
78	86,7	26,2
75	108,5	77
60	144,8	132,2
50	152,8	143,3
40	157,2	149,3
20	161,5	155,1
0	162,6	156,6

Yukarıdaki tablodan, örneğin, St. Petersburg enleminde (~ 60 °) yörüngenin görünür sektörünün (ve buna bağlı olarak alınan uyduların sayısının)% 84 olduğu görülebilir. mümkün olan maksimum (ekvatorda), daha sonra Taimyr Yarımadası'nın enleminde ( ~75 °) görünür sektör% 49 ve Svalbard ve Chelyuskin Burnu enleminde (~78 °) gözlemlenenin sadece% 16'sı ekvator. 1-2 uydu, Sibirya bölgesindeki yörüngenin bu sektörüne düşüyor (her zaman gerekli ülke değil).

güneş paraziti

Jeostatik yörüngenin en can sıkıcı dezavantajlarından biri, küçültme ve tam yokluk güneş ve verici uydunun alıcı antenle aynı hizada olduğu bir durumda sinyal ("uydunun arkasındaki güneş" konumu). Bu fenomen aynı zamanda diğer yörüngelerde de mevcuttur, ancak uydu gökyüzünde “durağan” olduğunda, kendisini özellikle net bir şekilde ortaya koyduğu zaman, coğrafi yörüngededir. Kuzey yarımkürenin orta enlemlerinde, güneş müdahalesi 22 Şubat - 11 Mart ve 3 Ekim - 21 Ekim arasındaki dönemlerde maksimum on dakikaya kadar kendini gösterir. Açık havalarda, parlak kaplamalı odaklanmış antenler Güneş ışınları uydu çanağının alıcı-verici ekipmanına zarar verebilir (eriyebilir).

Ayrıca bakınız

• Yarı-jeostatik yörünge

notlar

1. Nordung Hermann Uzay Yolculuğu Sorunu. - DIANE Publishing, 1995. - S. 72. - ISBN 978-0788118494
2. Ekstra Karasal Röleler - Roket İstasyonları Dünya Çapında Radyo Kapsamı Sağlayabilir mi? (İng.) (pdf). Arthur C. Clark (Ekim 1945). arşivlenmiş
3. Uyduların, sabit yörüngedeki yörünge konumlarında Dünya'ya göre sabit kalması gerekliliği ve ayrıca çok sayıda bu yörüngede farklı noktalarda bulunan uydular, ilginç etki rehberlik kullanarak bir teleskopla yıldızları gözlemlerken ve fotoğraflarken - teleskopun yönünü açık tutmak verilen nokta Dünyanın günlük dönüşünü telafi etmek için yıldızlı gökyüzü (yer durağan radyo iletişiminin tersi bir sorun). Böyle bir teleskopla bakıldığında yıldızlı gökyüzü sabit yörüngenin geçtiği göksel ekvatorun yakınında, o zaman belirli koşullar yoğun bir otoyoldaki arabalar gibi dar bir koridorda sabit yıldızların arka planına karşı uyduların birbiri ardına nasıl geçtiğini görebilirsiniz. Bu, özellikle uzun pozlamalı yıldızların fotoğraflarında fark edilir, örneğin bakınız: Babak A. Tafreshi. GeoStationary Otoyolu. (İngilizce) . Geceleri Dünya (TWAN). 23 Ağustos 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Şubat 2010. Kaynak: Babak Tafreshi (Gece ​​Dünyası). coğrafi karayolu. (Rusça). Astronet.ru. 23 Ağustos 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Şubat 2010.
4. kendisini çeken astronomik nesnenin kütlesine kıyasla kütlesi ihmal edilebilir olan uyduların yörüngeleri için
5. Yapay dünya uydularının yörüngeleri. Uyduları yörüngeye yerleştirme
6. Teledesik Ağ: Dünya Çapında Geniş Bant, Kablosuz, Gerçek Zamanlı İnternet Erişimi Sağlamak için Alçak Yörüngeli Uyduların Kullanılması
7. "Vokrug Sveta" dergisi № 9 Eylül 2009. Seçtiğimiz yörüngeler
8. Mozaik. Bölüm II
9. uydu tarafından ufkun fazlalığı 3 ° 'de alınır
10. Dikkat! Aktif güneş müdahalesi dönemi geliyor!
11. güneş paraziti

Bağlantılar

yörüngeler
Türler Ana Kutu yörünge Yakalama yörüngesi Eliptik yörünge /