Yerdurağan uyduların yüksekliği. Uydu yörünge çeşitleri ve tanımları

Dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüşünün açısal hızına eşit bir açısal hız ile. Yatay koordinat sisteminde, uydunun yönü azimutta veya ufkun üzerinde yükseklikte değişmez, uydu gökyüzünde hareketsiz "askıda kalır". Bu nedenle, böyle bir uyduya bir kez işaret edilen bir uydu çanağı, her zaman ona doğrultulmuş olarak kalır. Yerdurağan yörünge, bir tür jeosenkron yörüngedir ve yapay uyduları (iletişim, yayın vb.) barındırmak için kullanılır.

Uydu, deniz seviyesinden 35.786 km yükseklikte, Dünya'nın dönüş yönüne bakmalıdır. Uyduya, Dünya'nın dönme süresine (Yıldız günleri: 23 saat 56 dakika 4.091 saniye) eşit bir devir süresi sağlayan bu yüksekliktir.

Jeostatik uyduları iletişim amaçlı kullanma fikri, 1928'de Sloven kozmonot teorisyeni Herman Potocnik tarafından dile getirildi.

Yerdurağan yörüngenin avantajları, Arthur C. Clarke'ın 1945'te Wireless World dergisinde popüler bilim makalesinin yayınlanmasından sonra yaygın olarak bilinir hale geldi, bu nedenle Batı'da jeodurağan ve jeosenkron yörüngelere bazen " Clark'ın yörüngeleri", a " Clark'ın kemeri» Dünya ekvator düzleminde deniz seviyesinden 36.000 km yükseklikte, yörünge parametrelerinin jeostatike yakın olduğu dış uzay alanını arayın. GSO'ya başarıyla fırlatılan ilk uydu, Syncom-3 NASA tarafından Ağustos 1964'te fırlatıldı.

durma noktası

Jeostatik yörüngedeki bir uydu, Dünya yüzeyine göre sabittir, bu nedenle yörüngedeki konumuna istasyon denir. Sonuç olarak, bir uyduya yönlendirilmiş ve sabit olarak sabitlenmiş yönlü bir anten, bu uydu ile uzun süre sabit bir bağlantı sürdürebilir.

Uyduların yörüngeye yerleştirilmesi

Jeostatik bir yörünge, yalnızca ekvatorun hemen üzerindeki bir daire üzerinde, 35.786 km'ye çok yakın bir irtifa ile doğru bir şekilde elde edilebilir.

Yerdurağan uydular gökyüzünde çıplak gözle görülebilseydi, o zaman onların üzerinde görünecekleri çizgi bu alan için "Clark kuşağı" ile örtüşürdü. Sabit konumlu uydular, mevcut sabit noktalar sayesinde uydu iletişimi için uygundur: bir kez yönlendirildikten sonra, anten her zaman seçilen uyduya yönlendirilecektir (konum değiştirmezse).

Uyduları düşük irtifalı bir yörüngeden sabit bir yörüngeye aktarmak için, coğrafi transfer (geotransfer) yörüngeleri (GPO) kullanılır - düşük irtifada perigee ve jeostasyoner yörüngeye yakın bir yükseklikte apoje ile eliptik yörüngeler.

Kalan yakıt üzerinde aktif operasyonun tamamlanmasından sonra, uydu GSO'nun 200-300 km üzerinde bulunan bir yere aktarılmalıdır.

Geostationary yörünge parametrelerinin hesaplanması

Yörünge yarıçapı ve yörünge yüksekliği

Jeostatik yörüngede, uydu Dünya'ya yaklaşmaz ve ondan uzaklaşmaz ve ayrıca Dünya ile dönerken ekvatordaki herhangi bir noktanın üzerinde sürekli olarak bulunur. Bu nedenle uyduya etki eden kuvvetler ile merkezkaç kuvveti birbirini dengelemelidir. Yerdurağan yörüngenin yüksekliğini hesaplamak için, klasik mekanik yöntemlerini kullanabilir ve uydu referans çerçevesine geçerek aşağıdaki denklemden devam edebilirsiniz:

Atalet kuvveti nerede ve bu durumda merkezkaç kuvveti; - yer çekimi gücü. Uyduya etki eden yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü Newton'un evrensel yerçekimi yasası ile belirlenebilir:

Uydunun kütlesi nerede, Dünya'nın kilogram cinsinden kütlesi, yerçekimi sabitidir ve uydudan Dünya'nın merkezine olan metre cinsinden mesafe veya bu durumda yörüngenin yarıçapıdır.

Merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü:

Yörüngede dairesel hareket sırasında meydana gelen merkezcil ivme nerede.

Gördüğünüz gibi, uydunun kütlesi, merkezkaç kuvveti ve yerçekimi kuvveti için ifadelerde bir faktör olarak mevcuttur, yani yörüngenin yüksekliği, uydunun kütlesine bağlı değildir; herhangi bir yörünge ve yerçekimi ve eylemsizlik kütlelerinin eşitliğinin bir sonucudur. Bu nedenle, durağan yörünge, yalnızca merkezkaç kuvvetinin mutlak değerde eşit olacağı ve belirli bir yükseklikte Dünya'nın çekimi tarafından oluşturulan yerçekimi kuvvetine zıt yönde olacağı yükseklik tarafından belirlenir.

Merkezcil ivme:

Uydunun açısal hızı nerede, saniyede radyan cinsinden.

Önemli bir açıklama yapalım. Aslında, merkezcil ivme yalnızca eylemsiz referans çerçevesinde fiziksel bir anlama sahipken, merkezkaç kuvveti sözde hayali kuvvettir ve yalnızca dönen cisimlerle ilişkili referans çerçevelerinde (koordinatlar) gerçekleşir. Merkezcil kuvvet (bu durumda yerçekimi kuvveti) merkezcil ivmeye neden olur. Ataletsel referans çerçevesindeki merkezcil ivmenin mutlak değeri, bizim durumumuzda uydu ile ilişkili referans çerçevesindeki merkezkaç ivmesine eşittir. Bu nedenle, ayrıca, yapılan açıklamayı dikkate alarak, "merkezcil ivme" terimini "merkezkaç kuvveti" terimi ile birlikte kullanabiliriz.

Yerçekimi ve merkezkaç kuvvetleri için ifadeleri merkezcil ivmenin ikamesiyle eşitleyerek, şunu elde ederiz:

Küçültme , sola ve sağa çevirerek şunları elde ederiz:

Veya

Bu ifadeyi farklı bir şekilde yazabilir ve yerine - yer merkezli yerçekimi sabiti koyabilirsiniz:

Açısal hız, bir dönüşte kat edilen açının (radyan) dönüş periyoduna (yörüngede bir tam dönüş için geçen süre: bir yıldız günü veya 86.164 saniye) bölünmesiyle hesaplanır. Alırız:

rad/s Ortaya çıkan yörünge yarıçapı 42.164 km'dir. Dünyanın ekvator yarıçapı olan 6.378 km'yi çıkarmak bize 35.786 km'lik bir yükseklik verir.

Hesaplamaları başka şekillerde de yapabilirsiniz. Yer durağan yörüngenin yüksekliği, uydunun açısal hızının, Dünya'nın dönüşünün açısal hızıyla çakışarak, birinci uzay hızına eşit bir yörünge (doğrusal) hız ürettiği Dünya'nın merkezinden olan uzaklıktır. dairesel yörünge) belirli bir yükseklikte.

Dönme merkezinden belli bir uzaklıkta açısal hızla hareket eden bir uydunun doğrusal hızı,

Bir kütle nesnesinden belli bir mesafedeki ilk kaçış hızı,

Denklemlerin sağ taraflarını birbirine eşitleyerek daha önce elde edilen ifadeye ulaşırız. yarıçap GSO:

yörünge hızı

Yerdurağan yörüngedeki hareket hızı, açısal hızı yörüngenin yarıçapı ile çarparak hesaplanır:

km/s Bu, Dünya'ya yakın yörüngede (6400 km yarıçaplı) 8 km/s'lik ilk kaçış hızından yaklaşık 2,5 kat daha azdır. Dairesel bir yörünge için hızın karesi yarıçapı ile ters orantılı olduğundan,

Birinci uzaya göre hızdaki bu azalma, yörüngenin yarıçapını 6 kattan fazla artırarak elde edilir.

yörünge uzunluğu

Geostationary yörünge uzunluğu: . 42.164 km'lik bir yörünge yarıçapı ile 264.924 km'lik bir yörünge uzunluğu elde ediyoruz.

Uyduların "istasyon noktaları"nın hesaplanmasında yörüngenin uzunluğu son derece önemlidir.

Jeostatik yörüngede yörünge pozisyonunda bir uyduyu korumak

Sabit bir yörüngede dolaşan bir uydu, bu yörüngenin parametrelerini değiştiren bir takım kuvvetlerin (pertürbasyonlar) etkisi altındadır. Özellikle, bu tür bozulmalar, yerçekimi ay-güneş bozulmalarını, Dünya'nın yerçekimi alanının homojen olmamasının etkisini, ekvatorun eliptikliğini vb. içerir. Yörüngenin bozulması iki ana fenomende ifade edilir:

1) Uydu, yörünge boyunca orijinal yörünge konumundan, sözde dört kararlı denge noktasından birine doğru hareket eder. Dünya'nın ekvatoru üzerinde "jeostatik yörünge potansiyel çukurları" (boylamları 75.3°D, 104.7°W, 165.3°E ve 14.7°W'dir);

2) Yörüngenin ekvatora doğru eğimi (ilk 0'dan itibaren) yılda yaklaşık 0.85 derece artar ve 26.5 yılda maksimum 15 dereceye ulaşır.

Bu bozuklukları telafi etmek ve uyduyu belirlenen konumda tutmak için uydu bir tahrik sistemi (kimyasal veya elektrikli roket) ile donatılmıştır. İticilerin periyodik olarak açılması (yörünge eğimindeki artışı telafi etmek için "kuzey-güney" düzeltmesi ve yörünge boyunca kaymayı telafi etmek için "batı-doğu" düzeltmesi) uyduyu belirlenen konumda tutar. Bu tür kapanımlar 10-15 gün içinde birkaç kez yapılır. Kuzey-güney düzeltmesinin, karakteristik hızda (yılda yaklaşık 45-50 m/sn) uzunlamasına düzeltmeden (yılda yaklaşık 2 m/sn) çok daha büyük bir artış gerektirmesi önemlidir. Uydunun yörüngesinin tüm çalışma süresi boyunca (modern televizyon uyduları için 12-15 yıl) düzeltilmesini sağlamak için, gemide önemli bir yakıt kaynağı gereklidir (bir kimyasal motor durumunda yüzlerce kilogram). Uydunun kimyasal roket motoru, deplasmanlı bir yakıt beslemesine (basınçlı gaz - helyum) sahiptir, uzun süreli yüksek kaynama noktalı bileşenler (genellikle asimetrik dimetilhidrazin ve dinitrojen tetroksit) üzerinde çalışır. Bazı uydular plazma motorlarıyla donatılmıştır. İtkileri, kimyasal olanlara göre önemli ölçüde daha azdır, ancak daha yüksek verimlilikleri (uzun çalışma nedeniyle, tek bir manevra için onlarca dakika içinde ölçülür), gemideki gerekli yakıt kütlesini radikal bir şekilde azaltmaya izin verir. Sevk sistemi tipinin seçimi, aparatın spesifik teknik özelliklerine göre belirlenir.

Aynı tahrik sistemi, gerekirse uyduyu başka bir yörünge pozisyonuna yönlendirmek için kullanılır. Bazı durumlarda, genellikle uydunun ömrünün sonunda, yakıt tüketimini azaltmak için kuzey-güney yörünge düzeltmesi durdurulur ve kalan yakıt sadece batı-doğu düzeltmesi için kullanılır.

Yakıt kapasitesi, sabit yörüngedeki bir uydunun ömründeki ana sınırlayıcı faktördür.

Yerdurağan yörüngenin dezavantajları

sinyal gecikmesi

Yerdurağan uydular aracılığıyla iletişim, sinyal yayılımındaki büyük gecikmelerle karakterize edilir. 35.786 km yörünge yüksekliği ve yaklaşık 300.000 km/s ışık hızı ile Dünya-uydu ışınının yolu yaklaşık 0.12 s gerektirir. Işın yolu "Dünya (verici) → uydu → Dünya (alıcı)" ≈0,24 s. Veri almak ve iletmek için uydu iletişimini kullanırken toplam gecikme (Ping yardımcı programı tarafından ölçülür) neredeyse yarım saniye olacaktır. Uydu ekipmanındaki, ekipmandaki ve karasal hizmetlerin kablo iletim sistemlerindeki sinyal gecikmesi dikkate alındığında, “sinyal kaynağı → uydu → alıcı” rotası boyunca toplam sinyal gecikmesi 2-4 saniyeye ulaşabilir. Böyle bir gecikme, telefonda GSO uydularının kullanılmasını zorlaştırır ve çeşitli gerçek zamanlı hizmetlerde (örneğin çevrimiçi oyunlarda) GSO kullanarak uydu iletişimini kullanmayı imkansız hale getirir.

Yüksek enlemlerden GSO görünmezliği

Jeostatik yörünge yüksek enlemlerden (yaklaşık 81 ° 'den kutuplara kadar) görünmediğinden ve 75 ° 'nin üzerindeki enlemlerde ufkun çok altında gözlenir (gerçek koşullarda, uydular sadece çıkıntılı nesneler ve arazi tarafından gizlenir) ve yörüngenin sadece küçük bir kısmı görünür ( tabloya bakın), daha sonra Uzak Kuzey (Arctic) ve Antarktika'nın yüksek enlem bölgelerinde GSO kullanarak iletişim ve TV yayını imkansızdır. Örneğin, Amundsen-Scott istasyonundaki dış dünyayla (telefon, İnternet) iletişim için Amerikalı kutup kaşifleri, 75 ° S. enleminde bulunan 1670 kilometre uzunluğunda bir fiber optik kablo kullanır. Birkaç Amerikan coğrafi uydusunun zaten görülebildiği Fransız istasyonu Concordia.

Yerin enlemine bağlı olarak coğrafi yörüngenin gözlemlenen sektörünün tablosu
Tüm veriler derece ve kesir olarak verilmiştir.

Enlem arazi	Yörüngenin görünür sektörü
	Teorik sektör	Gerçek (rahatlama dahil) sektör
90	—	—
82	—	—
81	29,7	—
80	58,9	—
79	75,2	—
78	86,7	26,2
75	108,5	77
60	144,8	132,2
50	152,8	143,3
40	157,2	149,3
20	161,5	155,1
0	162,6	156,6

Yukarıdaki tablodan, örneğin, St. Petersburg enleminde (~ 60 °) yörüngenin görünür sektörünün (ve buna bağlı olarak alınan uyduların sayısının)% 84 olduğu görülebilir. mümkün olan maksimum (ekvatorda), daha sonra Taimyr Yarımadası'nın enleminde (~ 75 ° ) görünür sektör% 49'dur ve Svalbard ve Chelyuskin Burnu enleminde (~78 °) gözlemlenenin sadece% 16'sıdır. ekvatorda. 1-2 uydu, Sibirya bölgesindeki yörüngenin bu sektörüne düşüyor (her zaman gerekli ülke değil).

güneş paraziti

Yerdurağan yörüngenin en rahatsız edici dezavantajlarından biri, verici uydunun alıcı antenle aynı hizada olduğu bir durumda ("Güneş uydunun arkasında" konumu) bir sinyalin azalması ve tamamen yokluğudur. Bu fenomen aynı zamanda diğer yörüngelerde de vardır, ancak uydu gökyüzünde “durağan” olduğunda, kendisini özellikle net bir şekilde gösterdiği zaman, coğrafi yörüngededir. Kuzey yarımkürenin orta enlemlerinde, güneş müdahalesi, 22 Şubat - 11 Mart ve 3 - 21 Ekim arasındaki dönemlerde, maksimum on dakikaya kadar olan sürelerde kendini gösterir. Açık havada böyle anlarda, antenin parlak kaplaması tarafından odaklanan güneş ışınları, uydu çanağının alıcı-verici ekipmanına zarar verebilir (eriyebilir veya aşırı ısınabilir).

GSO'nun uluslararası yasal statüsü

Jeostatik yörüngenin kullanımı, yalnızca teknik değil, aynı zamanda uluslararası yasal sorunlara da yol açar. Çözümlerine önemli bir katkı BM, komiteleri ve diğer uzman kuruluşlar tarafından sağlanmaktadır.

Bazı ekvator ülkeleri farklı zamanlarda (örneğin, Bogota'da Brezilya, Kolombiya, Kongo, Ekvador, Endonezya, Kenya, Uganda ve Zaire tarafından 3 Aralık 1976'da imzalanan GSO Bölümünde Egemenliğin Kurulmasına Dair Bildiri) talepte bulundular. egemenliklerini topraklarının üzerindeki alana genişletmek, sabit uyduların yörüngelerinin geçtiği dış uzayın bir parçasıdır. Özellikle, yerdurağan yörüngenin gezegenimizin varlığıyla ilişkili ve tamamen Dünya'nın yerçekimi alanına bağlı fiziksel bir faktör olduğu ve bu nedenle uzayın karşılık gelen bölümlerinin (jeodurağan yörüngenin bölümleri) olduğu gibi olduğu belirtildi. bulundukları bölgelerin bir uzantısıydı. İlgili hüküm Kolombiya Anayasasında yer almaktadır.

Ekvator devletlerinin bu iddiaları, uzayın mülksüzleştirilmesi ilkesine aykırı olduğu gerekçesiyle reddedildi. BM Uzay Komitesi'nde bu tür açıklamalar haklı olarak eleştirildi. İlk olarak, ilgili devletin topraklarından bu kadar önemli bir uzaklıkta bulunan herhangi bir bölge veya alanın tahsisi talep edilemez. İkincisi, dış uzay ulusal ödeneğe tabi değildir. Üçüncüsü, devlet toprakları ile bu kadar uzak bir uzay bölgesi arasında herhangi bir fiziksel ilişkiden bahsetmek teknik olarak yetersizdir. Son olarak, her bir durumda, bir yer sabit uydu fenomeni, belirli bir uzay nesnesi ile ilişkilendirilir. Uydu yoksa, coğrafi yörünge yoktur.



: 23 saat 56 dakika 4.091 saniye).

Jeostatik uyduları iletişim amacıyla kullanma fikri, 1928'de Sloven kozmonot teorisyeni Herman Potočnik tarafından dile getirildi.

Yerdurağan yörüngenin avantajları, Arthur Clark'ın 1945'te Wireless World dergisinde popüler bilim makalesinin yayınlanmasından sonra yaygın olarak bilinir hale geldi, bu nedenle Batı'da, jeodurağan ve jeosenkron yörüngeler bazen " Clark'ın yörüngeleri", a " Clark'ın kemeri» Dünya ekvator düzleminde deniz seviyesinden 36.000 km yükseklikte, yörünge parametrelerinin jeostatike yakın olduğu dış uzay alanını arayın. GSO'ya başarıyla fırlatılan ilk uydu, Syncom-3 NASA tarafından Ağustos 1964'te fırlatıldı.

Ansiklopedik YouTube

1 / 5

Ders 64 İlk kozmik hız. sabit yörünge

Uydu bağlantısı. sabit yörünge

Geostationary iletişim uydularının tasarımcısıyla akış yapın

Yerdurağan uydular / Yerdurağan Uydular

Yerdurağan yörünge parametrelerinin hesaplanması

Altyazılar

durma noktası

Jeostatik bir yörünge, yalnızca ekvatorun hemen üzerindeki bir daire üzerinde, 35.786 km'ye çok yakın bir irtifa ile doğru bir şekilde elde edilebilir.

Yerdurağan uydular gökyüzünde çıplak gözle görülebilseydi, o zaman onların üzerinde görünecekleri çizgi bu alan için "Clark kuşağı" ile örtüşürdü. Sabit konumlu uydular, mevcut sabit noktalar sayesinde uydu iletişimi için uygundur: bir kez yönlendirildikten sonra, anten her zaman seçilen uyduya yönlendirilecektir (konum değiştirmezse).

Uyduları düşük irtifalı bir yörüngeden sabit bir yörüngeye aktarmak için, coğrafi transfer (geotransfer) yörüngeleri (GPO) kullanılır - düşük irtifada perigee ve jeostasyoner yörüngeye yakın bir yükseklikte apoje ile eliptik yörüngeler.

Kalan yakıt üzerinde aktif operasyonun tamamlanmasından sonra, uydu, GSO'nun 200-300 km üzerinde bulunan bir imha yörüngesine aktarılmalıdır.

Geostationary yörünge parametrelerinin hesaplanması

Yörünge yarıçapı ve yörünge yüksekliği

Jeostatik yörüngede, uydu Dünya'ya yaklaşmaz ve ondan uzaklaşmaz ve ayrıca Dünya ile dönerken ekvatordaki herhangi bir noktanın üzerinde sürekli olarak bulunur. Sonuç olarak, uyduya etki eden yerçekimi ve merkezkaç kuvvetleri birbirini dengelemelidir. Yerdurağan yörüngenin yüksekliğini hesaplamak için, klasik mekanik yöntemlerini kullanabilir ve uydu referans çerçevesine geçerek aşağıdaki denklemden devam edebilirsiniz:

F u = F Γ (\displaystyle F_(u)=F_(\Gamma )),

nerede F u (\displaystyle F_(u))- atalet kuvveti ve bu durumda merkezkaç kuvveti; F Γ (\displaystyle F_(\Gamma ))- yer çekimi gücü. Uyduya etki eden yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü Newton'un evrensel yerçekimi yasasından belirlenebilir:

F Γ = G ⋅ M 3 ⋅ m c R 2 (\displaystyle F_(\Gamma )=G\cdot (\frac (M_(3)\cdot m_(c))(R^(2)))),

uydunun kütlesi nerede, M 3 (\displaystyle M_(3)) Dünya'nın kilogram cinsinden kütlesi, G (\görüntüleme stili G) yerçekimi sabitidir ve R (\görüntüleme stili R) uydudan Dünya'nın merkezine olan metre cinsinden uzaklık veya bu durumda yörüngenin yarıçapıdır.

Merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü:

F u = m c ⋅ bir (\displaystyle F_(u)=m_(c)\cdot a),

nerede a (\görüntüleme stili a)- yörüngede dairesel hareket sırasında meydana gelen merkezcil ivme.

Gördüğünüz gibi, uydunun kütlesi m c (\displaystyle m_(c)) merkezkaç kuvveti ve yerçekimi kuvveti için ifadelerde bir faktör olarak mevcuttur, yani yörüngenin yüksekliği, herhangi bir yörünge için doğru olan ve eşitliğin bir sonucu olan uydunun kütlesine bağlı değildir. yerçekimi ve eylemsizlik kütlesi. Bu nedenle, durağan yörünge, yalnızca merkezkaç kuvvetinin mutlak değerde eşit olacağı ve belirli bir yükseklikte Dünya'nın çekimi tarafından oluşturulan yerçekimi kuvvetine zıt yönde olacağı yükseklik tarafından belirlenir.

Merkezcil ivme:

a = ω 2 ⋅ R (\displaystyle a=\omega ^(2)\cdot R),

saniyede radyan cinsinden uydunun açısal hızı nerede.

Önemli bir açıklama yapalım. Aslında, merkezcil ivme yalnızca eylemsiz referans çerçevesinde fiziksel bir anlama sahipken, merkezkaç kuvveti sözde hayali kuvvettir ve yalnızca dönen cisimlerle ilişkili referans çerçevelerinde (koordinatlar) gerçekleşir. Merkezcil kuvvet (bu durumda yerçekimi kuvveti) merkezcil ivmeye neden olur. Ataletsel referans çerçevesindeki merkezcil ivmenin mutlak değeri, bizim durumumuzda uydu ile ilişkili referans çerçevesindeki merkezkaç ivmesine eşittir. Bu nedenle, ayrıca, yapılan açıklamayı dikkate alarak, "merkezcil ivme" terimini "merkezkaç kuvveti" terimi ile birlikte kullanabiliriz.

Yerçekimi ve merkezkaç kuvvetleri için ifadeleri merkezcil ivmenin ikamesiyle eşitleyerek, şunu elde ederiz:

m c ⋅ ω 2 ⋅ R = G ⋅ M 3 ⋅ m c R 2 (\displaystyle m_(c)\cdot \omega ^(2)\cdot R=G\cdot (\frac (M_(3)\cdot m_(c) ))(R^(2)))).

azaltmak m c (\displaystyle m_(c)), tercüme R 2 (\görüntüleme stili R^(2)) sola ve ω 2 (\displaystyle \omega ^(2)) sağa, şunu elde ederiz:

R 3 = G ⋅ M 3 ω 2 (\displaystyle R^(3)=G\cdot (\frac (M_(3))(\omega ^(2)))) R = G ⋅ M 3 ω 2 3 (\displaystyle R=(\sqrt[(3)](\frac (G\cdot M_(3))(\omega ^(2))))).

yerine bu ifadeyi farklı yazabilirsiniz. G ⋅ M 3 (\displaystyle G\cdot M_(3))üzerinde µ (\displaystyle \mu )- yer merkezli yerçekimi sabiti:

R = μ ω 2 3 (\displaystyle R=(\sqrt[(3)](\frac (\mu )(\omega ^(2)))))

Açısal hız ω (\displaystyle \omega ) bir devirde kat edilen açının bölünmesiyle hesaplanır ( 360 ∘ = 2 ⋅ π (\displaystyle 360^(\circ )=2\cdot \pi ) radyan) devir periyodu başına (bir tam yörüngeyi tamamlamak için gereken süre: bir yıldız günü veya 86.164 saniye). Alırız:

ω = 2 ⋅ π 86164 = 7 , 29 ⋅ 10 − 5 (\displaystyle \omega =(\frac (2\cdot \pi )(86164))=7.29\cdot 10^(-5)) rad/s

Ortaya çıkan yörünge yarıçapı 42.164 km'dir. Dünyanın ekvator yarıçapı olan 6.378 km'yi çıkarmak bize 35.786 km'lik bir yükseklik verir.

Hesaplamaları başka şekillerde de yapabilirsiniz. Jeodurağan yörüngenin yüksekliği, Dünya'nın dönüşünün açısal hızı ile çakışan uydunun açısal hızının, birinci kozmik hıza eşit bir yörünge (doğrusal) hız ürettiği Dünya'nın merkezinden olan uzaklıktır. dairesel bir yörünge) belirli bir yükseklikte.

Açısal hızla hareket eden bir uydunun doğrusal hızı ω (\displaystyle \omega ) mesafede R (\görüntüleme stili R) dönme merkezinden

v l = ω ⋅ R (\displaystyle v_(l)=\omega \cdot R)

Uzaktan ilk uzay hızı R (\görüntüleme stili R) bir kütle nesnesinden M (\görüntüleme stili M) eşittir

v k = GMR; (\displaystyle v_(k)=(\sqrt (G(\frac (M)(R)))));)

Denklemlerin sağ taraflarını birbirine eşitleyerek daha önce elde edilen ifadeye ulaşırız. yarıçap GSO:

R = G M ω 2 3 (\displaystyle R=(\sqrt[(3)](G(\frac (M)(\omega ^(2))))))

yörünge hızı

Yerdurağan yörüngedeki hareket hızı, açısal hızı yörüngenin yarıçapı ile çarparak hesaplanır:

v = ω ⋅ R = 3 , 07 (\displaystyle v=\omega \cdot R=3(,)07) km/s

Bu, Dünya'ya yakın yörüngede (6400 km yarıçaplı) 8 km/s'ye eşit olan ilk "kozmik" hızdan yaklaşık 2,5 kat daha azdır. Dairesel bir yörünge için hızın karesi yarıçapı ile ters orantılı olduğundan,

v = GMR; (\displaystyle v=(\sqrt (G(\frac (M)(R)))));)

daha sonra yörüngenin yarıçapını 6 kattan fazla artırarak birinci uzay hızına göre hızda bir azalma elde edilir.

R ≈ 6400 ⋅ (8 3 , 07) 2 ≈ 43000 (\displaystyle R\yaklaşık \,\!(6400\cdot \left((\frac (8)(3(,)07))\sağ)^(2 ))\yaklaşık\,\!43000)

yörünge uzunluğu

Geostationary yörünge uzunluğu: 2 ⋅ π ⋅ R (\displaystyle (2\cdot \pi \cdot R)). 42.164 km'lik bir yörünge yarıçapı ile 264.924 km'lik bir yörünge uzunluğu elde ediyoruz.

Uyduların “istasyon istasyon”unu hesaplamak için yörüngenin uzunluğu son derece önemlidir.

Jeostatik yörüngede yörünge pozisyonunda bir uyduyu korumak

Sabit bir yörüngede dolaşan bir uydu, bu yörüngenin parametrelerini değiştiren bir takım kuvvetlerin (pertürbasyonlar) etkisi altındadır. Özellikle, bu tür bozulmalar, yerçekimi ay-güneş bozulmalarını, Dünya'nın yerçekimi alanının homojen olmamasının etkisini, ekvatorun eliptikliğini vb. içerir. Yörüngenin bozulması iki ana fenomende ifade edilir:

1) Uydu, yörünge boyunca orijinal yörünge konumundan, sözde dört kararlı denge noktasından birine doğru hareket eder. Dünya'nın ekvatoru üzerinde "jeostatik yörünge potansiyel çukurları" (boylamları 75.3°D, 104.7°W, 165.3°E ve 14.7°W'dir);

2) Yörüngenin ekvatora eğimi (ilk 0'dan) yılda yaklaşık 0.85 derece artar ve 26.5 yılda maksimum 15 dereceye ulaşır.

Bu bozuklukları telafi etmek ve uyduyu belirlenen konumda tutmak için uydu bir tahrik sistemi (kimyasal veya elektrikli roket) ile donatılmıştır. İticilerin periyodik olarak açılması (yörünge eğimindeki artışı telafi etmek için "kuzey-güney" düzeltmesi ve yörünge boyunca kaymayı telafi etmek için "batı-doğu" düzeltmesi) uyduyu belirlenen konumda tutar. Bu tür kapanımlar birkaç (10-15) günde birkaç kez yapılır. Kuzey-güney düzeltmesinin, karakteristik hızda (yılda yaklaşık 45-50 m/sn) uzunlamasına düzeltmeden (yılda yaklaşık 2 m/sn) çok daha büyük bir artış gerektirmesi önemlidir. Uydunun yörüngesinin tüm çalışma süresi boyunca (modern televizyon uyduları için 12-15 yıl) düzeltilmesini sağlamak için, gemide önemli bir yakıt kaynağı gereklidir (kimyasal bir motor durumunda yüzlerce kilogram). Uydunun kimyasal roket motoru, bir deplasmanlı yakıt beslemesine (destek gazı-helyum) sahiptir, uzun süreli yüksek kaynama noktalı bileşenler (genellikle simetrik olmayan dimetilhidrazin ve dinitrojen tetraoksit) üzerinde çalışır. Bazı uydular plazma motorlarıyla donatılmıştır. İtkileri kimyasal olanlara göre önemli ölçüde daha azdır, ancak daha yüksek verimlilikleri (uzun süreli çalışma nedeniyle, tek bir manevra için onlarca dakika içinde ölçülür) gemideki gerekli yakıt kütlesini radikal bir şekilde azaltmaya izin verir. Sevk sistemi tipinin seçimi, aparatın spesifik teknik özelliklerine göre belirlenir.

Aynı tahrik sistemi, gerekirse uyduyu başka bir yörünge pozisyonuna yönlendirmek için kullanılır. Bazı durumlarda, genellikle uydunun ömrünün sonunda, yakıt tüketimini azaltmak için kuzey-güney yörünge düzeltmesi durdurulur ve kalan yakıt sadece batı-doğu düzeltmesi için kullanılır.

Yakıt kapasitesi, sabit yörüngedeki bir uydunun ömründeki ana sınırlayıcı faktördür.

Yerdurağan yörüngenin dezavantajları

sinyal gecikmesi

Yerdurağan uydular aracılığıyla iletişim, sinyal yayılımındaki büyük gecikmelerle karakterize edilir. 35.786 km'lik bir yörünge yüksekliği ve yaklaşık 300.000 km/s'lik bir ışık hızı  ile Dünya-uydu ışınının yolu yaklaşık 0.12 s gerektirir. Işın yolu "Dünya (verici) → uydu → Dünya (alıcı)" ≈0,24 s. Veri almak ve iletmek için uydu iletişimini kullanırken toplam gecikme (Ping yardımcı programı tarafından ölçülür) neredeyse yarım saniye olacaktır. Uydu ekipmanındaki, ekipmandaki ve karasal hizmetlerin kablo iletim sistemlerindeki sinyal gecikmesi dikkate alındığında, “sinyal kaynağı → uydu → alıcı” rotası boyunca toplam sinyal gecikmesi 2-4 saniyeye ulaşabilir. Böyle bir gecikme, telefonda GSO uydularının kullanılmasını zorlaştırır ve çeşitli gerçek zamanlı hizmetlerde (örneğin çevrimiçi oyunlarda) GSO kullanarak uydu iletişimini kullanmayı imkansız hale getirir.

Yüksek enlemlerden GSO görünmezliği

Jeostatik yörünge yüksek enlemlerden (yaklaşık 81 ° 'den kutuplara kadar) görünmediğinden ve 75 ° 'nin üzerindeki enlemlerde ufkun çok altında gözlenir (gerçek koşullarda, uydular sadece çıkıntılı nesneler ve arazi tarafından gizlenir) ve yörüngenin sadece küçük bir kısmı görünür ( tabloya bakın), daha sonra Uzak Kuzey (Arctic) ve Antarktika'nın yüksek enlem bölgelerinde GSO kullanarak iletişim ve televizyon yayıncılığı imkansızdır.

Jeostatik yörünge nedir? Bu, Dünya'nın ekvatorunun üzerinde bulunan ve yapay bir uydunun gezegenin kendi ekseni etrafındaki dönüşünün açısal hızıyla dolaştığı dairesel bir alandır. Yatay koordinat sisteminde yönünü değiştirmez, gökyüzünde hareketsiz durur. Dünyanın coğrafi yörüngesi (GSO) bir tür jeosenkron alandır ve iletişim, televizyon yayıncılığı ve diğer uyduları barındırmak için kullanılır.

Yapay cihazlar kullanma fikri

Jeostatik yörünge kavramı, Rus mucit K. E. Tsiolkovsky tarafından başlatıldı. Çalışmalarında yörünge istasyonlarının yardımıyla uzayı doldurmayı önerdi. Yabancı bilim adamları ayrıca uzay alanlarının çalışmalarını da tanımladılar, örneğin G. Oberth. Yörüngeyi iletişim için kullanma kavramını geliştiren kişi Arthur Clarke'dır. 1945'te Wireless World dergisinde yer durağan alanın avantajlarını anlattığı bir makale yayınladı. Bilim adamının onuruna bu alanda aktif çalışma için yörünge ikinci adını aldı - "Clark'ın kemeri". Birçok teorisyen, nitel bir bağlantı uygulama sorunu hakkında düşünmüştür. Böylece, 1928'de Herman Potochnik, yerdurağan uyduların nasıl kullanılabileceği fikrini dile getirdi.

"Clark kuşağı" nın özellikleri

Bir yörüngenin yerdurağan olarak adlandırılabilmesi için bir dizi parametreyi karşılaması gerekir:

1. Jeosenkroni. Bu özellik, Dünya'nın devrim dönemine karşılık gelen bir periyodu olan bir alanı içerir. Bir jeosenkron uydu, gezegen etrafındaki yörüngesini 23 saat 56 dakika 4 saniye olan bir yıldız gününde tamamlar. Dünyanın sabit bir uzayda bir devrimi tamamlaması için aynı zaman gereklidir.

2. Bir uyduyu belirli bir noktada tutmak için, coğrafi yörünge sıfır eğimli dairesel olmalıdır. Eliptik bir alan, uzay aracı yörüngesindeki belirli noktalarda farklı hareket ettiğinden, doğuya veya batıya kayma ile sonuçlanacaktır.

3. Uzay mekanizmasının "uçma noktası" ekvatorda olmalıdır.

4. Uyduların sabit yörüngedeki konumu, iletişim amaçlı az sayıda frekansın, alım ve iletim sırasında farklı cihazların çakışan frekanslarına yol açmayacağı ve bunların çarpışmasını engelleyeceği şekilde olmalıdır.

5. Uzay aracını sabit tutmaya yetecek kadar itici gaz.

Bir uydunun durağan yörüngesi benzersizdir, çünkü yalnızca parametrelerini birleştirerek aygıtın hareketsizliğini elde etmek mümkündür. Diğer bir özellik ise, uzay alanında bulunan uydulardan Dünya'yı on yedi derecelik bir açıyla görme yeteneğidir. Her cihaz yörünge yüzeyinin yaklaşık üçte birini kaplar, bu nedenle üç mekanizma neredeyse tüm gezegeni kaplayabilir.

yapay uydular

Uçak, yer merkezli bir yol boyunca Dünya'nın etrafında döner. Fırlatmak için çok aşamalı bir roket kullanılır. Motorun reaktif gücünü harekete geçiren kozmik bir mekanizmadır. Yörüngede hareket etmek için, Dünya'nın yapay uyduları, ilk uzay hızına karşılık gelen bir başlangıç ​​hızına sahip olmalıdır. Uçuşları en az birkaç yüz kilometre yükseklikte gerçekleştirilir. Cihazın dolaşım süresi birkaç yıl olabilir. Yapay Dünya uyduları, yörünge istasyonları ve gemiler gibi diğer araçlardan fırlatılabilir. İHA'lar iki on tona kadar kütleye ve birkaç on metreye kadar boyuta sahiptir. Yirmi birinci yüzyıl, birkaç kilograma kadar ultra hafif cihazların doğuşuyla işaretlendi.

Uydular birçok ülke ve şirket tarafından fırlatılmıştır. Dünyanın ilk yapay aygıtı SSCB'de yaratıldı ve 4 Ekim 1957'de uzaya uçtu. "Sputnik-1" adını taşıyordu. 1958'de Amerika Birleşik Devletleri ikinci bir cihaz olan Explorer 1'i piyasaya sürdü. NASA tarafından 1964 yılında fırlatılan ilk uyduya Syncom-3 adı verildi. Yapay cihazlar çoğunlukla iade edilemez, ancak kısmen veya tamamen geri dönenler var. Bilimsel araştırma yapmak ve çeşitli sorunları çözmek için kullanılırlar. Yani askeri, araştırma, navigasyon uyduları ve diğerleri var. Üniversite çalışanları veya radyo amatörleri tarafından oluşturulan cihazlar da piyasaya sürüldü.

"Durma noktası"

Geostationary uydular, deniz seviyesinden 35.786 kilometre yükseklikte yer almaktadır. Bu yükseklik, yıldızlara göre Dünya'nın dolaşımının periyoduna tekabül eden bir devir periyodu sağlar. Yapay araç sabittir, bu nedenle coğrafi yörüngedeki konumuna “istasyon noktası” denir. Gezinme, sabit bir uzun vadeli bağlantı sağlar, anten bir kez yönlendirildikten sonra her zaman doğru uyduya yönlendirilecektir.

Hareket

Uydular, coğrafi transfer alanları kullanılarak düşük irtifalı bir yörüngeden sabit bir yörüngeye aktarılabilir. İkincisi, düşük irtifada bir noktaya ve jeodurağan daireye yakın bir rakımda bir zirveye sahip eliptik bir yoldur. Daha fazla çalışma için kullanılamaz hale gelen bir uydu, GEO'nun 200-300 kilometre yukarısındaki bir imha yörüngesine gönderilir.

Geostationary yörünge irtifa

Belirli bir alandaki bir uydu, Dünya'dan belirli bir mesafede durur, ne yaklaşır ne de uzaklaşır. Her zaman ekvatorda bir noktanın üzerinde bulunur. Bu özelliklerden hareketle yerçekimi ve merkezkaç kuvvetinin birbirini dengelediği sonucu çıkar. Jeostatik yörüngenin yüksekliği, klasik mekaniğe dayalı yöntemlerle hesaplanır. Bu, yerçekimi ve merkezkaç kuvvetlerinin yazışmalarını dikkate alır. Birinci niceliğin değeri, Newton'un evrensel yerçekimi yasası kullanılarak belirlenir. Merkezkaç kuvveti indeksi, uydunun kütlesinin merkezcil ivme ile çarpılmasıyla hesaplanır. Yerçekimi ve eylemsizlik kütlelerinin eşitliğinin sonucu, yörüngenin yüksekliğinin uydunun kütlesine bağlı olmadığı sonucudur. Bu nedenle, yerdurağan yörünge, yalnızca merkezkaç kuvvetinin mutlak değerde eşit olduğu ve belirli bir yükseklikte Dünya'nın çekimi tarafından oluşturulan yerçekimi kuvvetine zıt yönde olduğu yükseklik tarafından belirlenir.

Merkezcil ivmeyi hesaplama formülünden açısal hızı bulabilirsiniz. Jeo-durağan yörüngenin yarıçapı da bu formülle veya yer merkezli yerçekimi sabitinin açısal hızın karesine bölünmesiyle belirlenir. 42164 kilometredir. Dünyanın ekvator yarıçapı göz önüne alındığında, 35786 kilometreye eşit bir yükseklik elde ederiz.

Dünyanın merkezine olan uzaklığı olan yörünge yüksekliğinin, uydunun açısal hızı ile gezegenin dönüş hareketinin çakışması ile meydana geldiği ifadesine dayanarak, hesaplamalar başka bir şekilde yapılabilir. belirli bir yükseklikteki ilk kozmik hıza eşit olan doğrusal bir hız.

sabit yörüngede hız. Uzunluk

Bu gösterge, açısal hızı alanın yarıçapı ile çarparak hesaplanır. Yörüngedeki hızın değeri, Dünya'ya yakın yoldaki ilk uzay hızından çok daha düşük olan saniyede 3.07 kilometredir. Üssü azaltmak için yörüngenin yarıçapını altı kattan fazla artırmak gerekir. Uzunluk, pi ile yarıçapın iki ile çarpılmasıyla hesaplanır. 264924 kilometredir. Uyduların "durma noktaları" hesaplanırken gösterge dikkate alınır.

kuvvetlerin etkisi

Yapay mekanizmanın dolaştığı yörüngenin parametreleri, yerçekimi ay-güneş pertürbasyonlarının, Dünya alanının homojen olmamasının ve ekvatorun eliptikliğinin etkisi altında değişebilir. Alanın dönüşümü aşağıdaki gibi fenomenlerde ifade edilir:

1. Bir uydunun yörünge boyunca konumundan, durağan yörüngede potansiyel delikler olarak adlandırılan kararlı denge noktalarına doğru yer değiştirmesi.
2. Alanın ekvatora eğim açısı belirli bir oranda büyür ve 26 yıl 5 ayda bir 15 dereceye ulaşır.

Uyduyu istenen "durma noktasında" tutmak için, her 10-15 günde bir birkaç kez açılan bir tahrik sistemi ile donatılmıştır. Bu nedenle, yörünge eğiminin büyümesini telafi etmek için "kuzey-güney" düzeltmesi kullanılır ve alan boyunca kaymayı telafi etmek için "batı-doğu" düzeltmesi kullanılır. Tüm çalışma süresi boyunca uydunun yolunu düzenlemek için, gemide büyük miktarda yakıt gereklidir.

Sevk sistemleri

Cihaz seçimi, uydunun bireysel teknik özelliklerine göre belirlenir. Örneğin, bir kimyasal roket motoru, deplasmanlı bir yakıt beslemesine sahiptir ve uzun süreli depolama yüksek kaynayan bileşenler (diazote tetroksit, asimetrik dimetilhidrazin) üzerinde çalışır. Plazma cihazları önemli ölçüde daha düşük bir itme gücüne sahiptir, ancak tek bir hareket için onlarca dakika içinde ölçülen uzun çalışma nedeniyle, gemide tüketilen yakıt miktarını önemli ölçüde azaltabilirler. Bu tip tahrik sistemi, uyduyu başka bir yörünge pozisyonuna yönlendirmek için kullanılır. Cihazın hizmet ömründeki ana sınırlayıcı faktör, sabit yörüngedeki yakıt beslemesidir.

Yapay bir alanın dezavantajları

Jeo-durağan uydularla etkileşimdeki önemli bir kusur, sinyal yayılımındaki büyük gecikmelerdir. Yani saniyede 300 bin kilometre ışık hızında ve 35.786 kilometre yörünge yüksekliğinde, Dünya-uydu ışınının hareketi yaklaşık 0.12 saniye, Dünya-uydu-Dünya ışını ise 0.24 saniye sürer. Karasal hizmetlerin ekipman ve kablo iletim sistemlerindeki sinyal gecikmesi dikkate alındığında, "kaynak - uydu - alıcı" sinyalinin toplam gecikmesi yaklaşık 2-4 saniyeye ulaşır. Böyle bir gösterge, yörüngedeki cihazların telefonda kullanımını önemli ölçüde karmaşıklaştırır ve uydu iletişimini gerçek zamanlı sistemlerde kullanmayı imkansız hale getirir.

Diğer bir dezavantaj, Kuzey Kutbu ve Antarktika bölgelerinde iletişim ve televizyon yayınlarının iletilmesine müdahale eden yüksek enlemlerden coğrafi yörüngenin görünmezliğidir. Güneşin ve verici uydunun alıcı anten ile aynı hizada olduğu durumlarda sinyalde azalma, hatta bazen tamamen yok olma durumu söz konusudur. Jeostatik yörüngelerde, uydunun hareketsizliği nedeniyle bu fenomen özellikle belirgindir.

Doppler etkisi

Bu fenomen, verici ve alıcının karşılıklı ilerlemesiyle elektromanyetik titreşimlerin frekanslarının değiştirilmesinden oluşur. Bu fenomen, yapay araçların yörüngedeki hareketinin yanı sıra zamanla mesafedeki bir değişiklikle ifade edilir. Etki, sinyallerin alınmasını zorlaştıran, yerleşik tekrarlayıcının ve yer istasyonunun enstrümantal frekans kararsızlığına eklenen uydu salınımlarının taşıyıcı frekansının kararsızlığı olarak kendini gösterir. Doppler etkisi, modüle edici titreşimlerin frekansında kontrol edilemeyen bir değişikliğe katkıda bulunur. Yörüngede iletişim ve doğrudan televizyon yayın yapan uyduların kullanılması durumunda, bu fenomen pratik olarak ortadan kalkar, yani alıcı noktasında sinyal seviyesinde herhangi bir değişiklik olmaz.

Dünyadaki durağan alanlara karşı tutum

Uzay yörüngesinin doğuşu birçok soru ve uluslararası yasal sorun yarattı. Bir dizi komite, özellikle Birleşmiş Milletler, bunlarla ilgilenir. Ekvatorda yer alan bazı ülkeler, egemenliklerinin, uzay alanının kendi topraklarının üzerinde bulunan kısmına genişletilmesini talep ettiler. Devletler, durağan yörüngenin, gezegenin varlığı ile ilişkili ve Dünya'nın yerçekimi alanına bağlı olan fiziksel bir faktör olduğunu, dolayısıyla alanın bölümlerinin ülkelerinin topraklarının bir uzantısı olduğunu belirtmişlerdir. Ancak bu iddialar, dünyada uzayın mülksüzleştirilmesi ilkesi olduğu için reddedildi. Yörüngelerin ve uyduların çalışmasıyla ilgili tüm sorunlar dünya düzeyinde çözülmüştür.

Plan:

giriiş

• 1 İstasyon
• 2 Uyduların yörüngeye yerleştirilmesi
• 3 Geostationary yörünge parametrelerinin hesaplanması
  • 3.1 Yörünge yarıçapı ve yörünge yüksekliği
  • 3.2 yörünge hızı
  • 3.3 Yörünge uzunluğu
• 4 İletişim
Notlar

giriiş

sabit yörünge(GSO) - Dünya'nın ekvatorunun (0 ° enlem) üzerinde bulunan dairesel bir yörünge, yapay bir uydunun, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşünün açısal hızına eşit açısal bir hızla gezegenin etrafında döndüğü ve sürekli olarak üzerinde olduğu dairesel bir yörünge. Dünya yüzeyinde aynı nokta. Yerdurağan yörünge, bir tür jeosenkron yörüngedir ve yapay uyduları (iletişim, televizyon yayıncılığı vb.)

Uydu, deniz seviyesinden 35.786 km yükseklikte, Dünya'nın dönüş yönüne bakmalıdır (aşağıdaki GSO yükseklik hesaplamasına bakın). Uyduya, Dünya'nın yıldızlara göre dönme süresine eşit bir devir süresi sağlayan bu yüksekliktir (yıldız günü: 23 saat, 56 dakika, 4.091 saniye).

Yerdurağan uyduları iletişim amaçlı kullanma fikri [ ne zaman?] K. E. Tsiolkovsky ve 1928'de Sloven astronot teorisyeni Alman Potocnik. Jeostatik yörüngenin avantajları, 1945'te Arthur C. Clark'ın Wireless World dergisinde popüler bir bilim makalesinin yayınlanmasından sonra yaygın olarak bilinir hale geldi, bu nedenle Batı'da, jeostatik ve jeosenkron yörüngelere bazen " Clark'ın yörüngeleri", a " Clark'ın kemeri» Dünya ekvator düzleminde deniz seviyesinden 36.000 km yükseklikte, yörünge parametrelerinin jeostatike yakın olduğu dış uzay alanını arayın. GSO'ya başarıyla fırlatılan ilk uydu, Syncom-2 NASA tarafından Temmuz 1963'te fırlatıldı.

1. Durma noktası

Jeostatik yörüngedeki bir uydu, Dünya yüzeyine göre sabittir, bu nedenle yörüngedeki konumuna istasyon denir. Sonuç olarak, bir uyduya yönlendirilmiş ve sabit olarak sabitlenmiş yönlü bir anten, bu uydu ile uzun süre sabit bir bağlantı sürdürebilir.

2. Uyduların yörüngeye yerleştirilmesi

Arkhangelsk için ufkun üzerindeki olası maksimum uydu yüksekliği 17.2 ° 'dir.
Clark Kuşağının en yüksek noktası her zaman güneydir. Grafiğin alt kısmında dereceler, uyduların üzerinde bulunduğu meridyenlerdir.
Yanlarda - uyduların ufkun üzerindeki yüksekliği.
Yukarıda - uydunun yönü. Netlik için yatay olarak 7,8 kat esnetebilir ve soldan sağa doğru yansıtabilirsiniz. O zaman gökyüzündekiyle aynı görünecek.

Jeostatik bir yörünge, yalnızca ekvatorun hemen üzerindeki bir daire üzerinde, 35.786 km'ye çok yakın bir irtifa ile doğru bir şekilde elde edilebilir.

Yerdurağan uydular gökyüzünde çıplak gözle görülebilseydi, o zaman onların üzerinde görünecekleri çizgi bu alan için "Clark kuşağı" ile örtüşürdü. Sabit konumlu uydular, mevcut sabit noktalar sayesinde uydu iletişimi için uygundur: bir kez yönlendirildikten sonra, anten her zaman seçilen uyduya yönlendirilecektir (konum değiştirmezse).

Uyduları düşük irtifalı bir yörüngeden sabit bir yörüngeye aktarmak için, coğrafi transfer (geotransfer) yörüngeleri (GPO) kullanılır - düşük irtifada perigee ve jeostasyoner yörüngeye yakın bir yükseklikte apoje ile eliptik yörüngeler.

Kalan yakıt üzerinde aktif operasyonun tamamlanmasından sonra, uydu, GSO'nun 200-300 km üzerinde bulunan bir imha yörüngesine aktarılmalıdır.

3. Yerdurağan yörünge parametrelerinin hesaplanması

3.1. Yörünge yarıçapı ve yörünge yüksekliği

Jeostatik yörüngede, uydu Dünya'ya yaklaşmaz ve ondan uzaklaşmaz ve ayrıca Dünya ile dönerken ekvatordaki herhangi bir noktanın üzerinde sürekli olarak bulunur. Bu nedenle uyduya etki eden yerçekimi ve merkezkaç kuvvetinin birbirini dengelemesi gerekir. Yerdurağan yörüngenin yüksekliğini hesaplamak için klasik mekanik yöntemlerini kullanabilir ve aşağıdaki denklemden ilerleyebilirsiniz:

F sen = F Γ ,

nerede F sen- atalet kuvveti ve bu durumda merkezkaç kuvveti; FΓ - yerçekimi kuvveti. Uyduya etki eden yerçekimi kuvvetinin büyüklüğü Newton'un evrensel yerçekimi yasası ile belirlenebilir:

,

nerede m c uydunun kütlesi, M 3 - Dünya'nın kilogram cinsinden kütlesi, G yerçekimi sabitidir ve R uydudan Dünya'nın merkezine olan metre cinsinden uzaklık veya bu durumda yörüngenin yarıçapıdır.

Merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü:

,

nerede a- yörüngede dairesel hareket sırasında meydana gelen merkezcil ivme.

Gördüğünüz gibi, uydunun kütlesi m c merkezkaç kuvveti ve yerçekimi kuvveti için ifadelerde bir faktör olarak mevcuttur, yani yörüngenin yüksekliği, herhangi bir yörünge için doğru olan ve eşitliğin bir sonucu olan uydunun kütlesine bağlı değildir. yerçekimi ve eylemsizlik kütleleri. Bu nedenle, durağan yörünge, yalnızca merkezkaç kuvvetinin mutlak değerde eşit olacağı ve belirli bir yükseklikte Dünya'nın çekimi tarafından oluşturulan yerçekimi kuvvetine zıt yönde olacağı yükseklik tarafından belirlenir.

Merkezcil ivme:

,

burada ω, uydunun saniyedeki radyan cinsinden açısal hızıdır.

Önemli bir açıklama yapalım. Aslında, merkezcil ivme yalnızca eylemsiz referans çerçevesinde fiziksel bir anlama sahipken, merkezkaç kuvveti sözde hayali kuvvettir ve yalnızca dönen cisimlerle ilişkili referans çerçevelerinde (koordinatlar) gerçekleşir. Merkezcil kuvvet (bu durumda yerçekimi kuvveti) merkezcil ivmeye neden olur. Modulo (mutlak sayısal değerle) eylemsiz referans çerçevesindeki merkezcil ivme, bizim durumumuzda uydu ile bağlantılı referans çerçevesindeki merkezkaç ivmesine eşittir. Bu nedenle, ayrıca, yapılan açıklamayı dikkate alarak, "merkezcil ivme" terimini "merkezkaç kuvveti" terimi ile birlikte kullanabiliriz.

Yerçekimi kuvveti ve merkezkaç kuvveti için ifadeleri merkezcil ivmenin ikamesiyle eşitleyerek, şunu elde ederiz:

.

azaltmak m c, tercüme R 2 sola ve ω 2 sağa, şunu elde ederiz:

.

Bu ifadeyi, yer merkezli yerçekimi sabiti olan μ ile değiştirerek farklı bir şekilde yazabilirsiniz:

Açısal hız ω, bir dönüşte kat edilen açının (radyan) dönüş periyoduna (yörüngede bir tam dönüş için geçen süre: bir yıldız günü veya 86.164 saniye) bölünmesiyle hesaplanır. Alırız:

rad/s

Ortaya çıkan yörünge yarıçapı 42.164 km'dir. Dünyanın ekvator yarıçapı olan 6.378 km'yi çıkarmak bize 35.786 km'lik bir yükseklik verir.

3.2. yörünge hızı

Yörünge hızı (bir uydunun uzayda uçtuğu hız), açısal hızı yörüngenin yarıçapı ile çarparak hesaplanır:

km/s veya = 11052 km/s

Hesaplamaları başka şekillerde de yapabilirsiniz. Yer durağan yörüngenin yüksekliği, uydunun açısal hızının, Dünya'nın dönüşünün açısal hızıyla çakışarak, birinci uzay hızına eşit bir yörünge (doğrusal) hız ürettiği Dünya'nın merkezinden olan uzaklıktır. dairesel yörünge) belirli bir yükseklikte. Bu basit denklemi çözerek, elbette, merkezkaç kuvveti ile hesaplamalarda olduğu gibi aynı değerleri elde ederiz. Jeostatik yörüngelerin neden bu kadar yüksek olduğu da açıktır. İlk uzay hızının çok küçük olması için (yaklaşık 3 km/s, bkz. düşük yörüngelerde yaklaşık 8 km/s) uyduyu Dünya'dan yeterince uzağa taşımak gerekir.

Jeodurağan yörüngenin tam olarak dairesel olması gerektiğine dikkat etmek de önemlidir (ve bu nedenle yukarıda bahsedilen ilk kozmik hızdı). Hız, ilk uzay hızından (Dünya'dan belirli bir mesafede) daha düşükse, o zaman uydu düşecek, hız ilk uzay hızından daha yüksekse, yörünge eliptik olacak ve uydu olmayacaktır. Dünya ile eşit olarak senkronize olarak dönebilir.

3.3. yörünge uzunluğu

Geostationary yörünge uzunluğu: . 42.164 km'lik bir yörünge yarıçapı ile 264.924 km'lik bir yörünge uzunluğu elde ediyoruz.

Uyduların "istasyon noktaları"nın hesaplanmasında yörüngenin uzunluğu son derece önemlidir.

4. İletişim

Bu tür uydular aracılığıyla iletişim, sinyal yayılımındaki büyük gecikmelerle karakterize edilir. Bir ışının uyduya gitmesi ve geri gitmesi neredeyse saniyenin dörtte biri kadardır. Dünyanın başka bir noktasına ping atmak yaklaşık yarım saniye olacaktır.

35.786 km yörünge yüksekliği ve yaklaşık 300.000 km/s ışık hızı ile Dünya-Uydu ışın yolu 35786/30000 =~0.12 saniye gerektirir. Işın yolu "Dünya (verici) -> uydu -> Dünya (alıcı)" ~ 0.24 sn. Ping için ~0,48 saniye gerekir

Uydu ekipmanındaki ve yer hizmetleri ekipmanındaki sinyal gecikmesi dikkate alındığında, Dünya -> uydu -> Dünya rotasındaki toplam sinyal gecikmesi 2-4 s'ye ulaşabilir.

Uyduyu durağan yörüngede durma noktasında tutmak, enerji ve buna bağlı olarak finansal maliyetler gerektirir. Bunun nedeni, yörüngenin kesinlikle dairesel olması, kesin olarak tanımlanmış bir yüksekliğe sahip olması ve kesin olarak tanımlanmış bir hız ile karakterize edilmesidir (üç parametrenin tümü birbirine bağlıdır). Bu nedenle, yer sabit uydular, yörüngenin hızını ve yüksekliğini düzeltmek için mevcut yakıtlarını hızla kullanırlar. Bu nedenle şu anda esas olarak "asılı" değil, jeosenkron yörüngelerde bulunan "sekiz" uyduları kullanıyorlar; bu, diğer şeylerin yanı sıra, coğrafi sabitten çok daha düşük olabilir. Ek olarak, ekvator düzlemine bir açıyla yerleştirilmiş zıt eliptik yörüngelerde bulunan iki uydudan oluşan bir "ikiz", operasyonda bir coğrafi sabit uydudan çok daha ucuzdur.

Aktif uzay araştırmaları çağının pek az yönü, iletişim uydusunun icadıyla yakından ilişkili olan yerdurağan yörünge kavramı kadar insanlığın günlük yaşamı üzerinde bu kadar güçlü bir etkiye sahip olmuştur. Bu iki faktör, yalnızca telekomünikasyon teknolojilerinin değil, genel olarak tüm bilimin gelişimine muazzam bir ivme kazandıran, insanların hayatlarını niteliksel olarak yeni bir düzeye getirmeyi mümkün kılan gerçek bir teknolojik ve bilimsel atılım oldu.

Bu, tüm gezegeni yoğun bir kararlı radyo sinyali ağıyla kaplamayı ve gezegenin en uzak noktalarını bile yakın zamana kadar bilim adamlarının hayallerinin konusu ve bilim kurgu yazarlarının konusu olan bir şekilde bağlamayı mümkün kıldı. Bugün Antarktika'nın kutup kaşifleri ile telefonda özgürce konuşabilir veya internet üzerinden yüzeydeki herhangi bir bilgisayarla anında iletişim kurabilirsiniz.Ve tüm bunlar, yerdurağan yörünge ve iletişim uyduları sayesinde.

Jeostatik yörünge, gezegenin ekvatorunun tam üzerinde bulunan dairesel bir yörüngedir. Jeodurağan yörünge, üzerinde bulunan uyduların, gezegenin kendi ekseni etrafında dönme hızına eşit Dünya etrafında dönmesi nedeniyle benzersizdir, bu da onların yüzeydeki aynı nokta üzerinde sürekli olarak "uçmalarını" mümkün kılar. . Bu, radyo sinyallerinin kararlılığını ve olağanüstü kalitesini sağlar.

Bir tür jeosenkron yörünge olan ve benzersiz özelliklere sahip olan yerdurağan yörünge, telekomünikasyon, televizyon yayıncılığı, meteoroloji, araştırma ve diğer uyduları barındırmak için yaygın olarak kullanılmaktadır. Jeostatik yörüngenin yüksekliği deniz seviyesinden 35.785 kilometredir. Gezegenle dönme senkronizasyonunu sağlayan bu kesin olarak hesaplanmış yüksekliktir. GEO üzerinde bulunan yapay uydular, dünya ile aynı yönde dönerler. Bu, uydunun ve gezegenin eşzamanlı hareketinin etkisini sağlayan tek olası parametre kombinasyonudur.

Jeostatik yörüngenin alternatif bir adı da vardır - Clark Kuşağı, fikrin geliştirilmesinde ve jeosenkron ve jeosenkron yörüngeler kavramının geliştirilmesinde aslan payına sahip olan kişinin adından sonra. 1945'te Wireless World dergisindeki yayınında, Dünya'ya yakın uzayın bu dar bölgesinin yörünge özelliklerini belirledi ve Dünya'dan uyduya iletişim sistemi için gerekli teknik parametreler hakkında bir tartışma önerdi.

Telekomünikasyonun hızlı gelişimi ve jeostasyoner yörünge, eşsiz bir uzay bandı haline geldi ve çeşitli uydularla bu alanın yeri doldurulamaz ve temelde olağanüstü tıkanıklığı ciddi bir sorun haline geldi. Uzmanlara göre, 21. yüzyılda, sabit yörüngede bir yer için en şiddetli ekonomik ve politik yüzleşme bekleniyor. Bu sorun uluslararası siyasi anlaşmalarla çözülemez. Tamamen bir çıkmaz olacak. Ve önümüzdeki yirmi yıl içinde, yetkin tahminlere göre, onun için en avantajlı yer olan coğrafi yörünge, kaynağını tamamen tüketecek.

En olası çözümlerden biri, yörüngede çok amaçlı ağır platform istasyonlarının inşası olabilir. Modern teknolojilerle, böyle bir istasyon düzinelerce uyduyu başarıyla değiştirebilir. Bu platformlar ekonomik olarak uydulardan daha karlı olacak ve ülkeleri birbirine yakınlaştırmaya hizmet edecek.