Sayıyı ikili olarak ve ikinin kuvvetlerini sağdan sola yazın.Örneğin, 10011011 2 ikili sayısını ondalık sayıya dönüştürmek istiyoruz. Önce onu yazalım. Sonra ikinin kuvvetlerini sağdan sola yazıyoruz. "1"e eşit olan 2 0 ile başlayalım. Her bir sonraki sayı için dereceyi bir artırıyoruz. Listedeki eleman sayısı ikili sayıdaki basamak sayısına eşit olduğunda dururuz. Örnek numaramız 10011011 sekiz basamak içerir, bu nedenle sekiz öğeden oluşan bir liste şöyle görünür: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
İkili sayının basamaklarını ikinin uygun kuvvetleri altına yazın.Şimdi sadece 10011011'i 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ve 1 sayılarının altına yazın, böylece her ikili basamak ikinin gücüne karşılık gelir. Bir ikili sayının en sağdaki "1"i, ikinin kuvvetlerinin en sağdaki "1"iyle eşleşmelidir, vb. İsterseniz, ikinin kuvvetleri üzerine ikili bir sayı yazabilirsiniz. En önemli şey, birbirleriyle uyumlu olmalarıdır.
İkili rakamları, ikisinin karşılık gelen güçleriyle birleştirin.İkili sayıdaki her bir sonraki basamağı, üstündeki iki rakama bağlayan çizgiler (sağdan sola) çizin. Bir ikili sayının ilk basamağını, üzerindeki ikinin ilk kuvvetiyle birleştirerek çizgiler çizmeye başlayın. Ardından, ikili sayının ikinci basamağından ikinin ikinci kuvvetine bir çizgi çizin. Her rakamı karşılık gelen iki güçle bağlamaya devam edin. Bu, iki farklı sayı kümesi arasındaki ilişkiyi görsel olarak görmenize yardımcı olacaktır.
İkinin her kuvvetinin son değerini yazın.İkili sayının her basamağını gözden geçirin. Sayı 1 ise, sayının altına ikinin karşılık gelen kuvvetini yazın. Bu sayı 0 ise 0 rakamının altına yazınız.
- "1", "1" ile eşleştiğinden, "1" olarak kalır. "2", "1" ile eşleştiğinden, "2" olarak kalır. "4" "0" olduğu için "0" olur. "8", "1"e karşılık geldiği için "8" olur ve "16", "1"e karşılık geldiğinden "16" olur. "32", "0"a karşılık gelir ve "0" olur, "64" "0"a karşılık gelir ve dolayısıyla "0" olur, "128" ise "1"e karşılık gelir ve 128 olur.
Ortaya çıkan değerleri toplayın.Şimdi sayıları satırın altına ekleyin. Yapmanız gerekenler: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Bu, 10011011 ikili sayısının ondalık karşılığıdır.
Cevabınızı sayı sistemine eşit bir alt simge ile birlikte yazın.Şimdi tek yapmanız gereken 155 10 yazmak ve onluk katlarda çalışan ondalık bir cevapla çalıştığınızı belirtmek. İkili sayıları ondalık sayılara ne kadar çok dönüştürürseniz, ikinin kuvvetlerini hatırlamanız o kadar kolay olur ve görevi o kadar hızlı tamamlayabilirsiniz.
Ondalık noktalı bir ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştürmek için bu yöntemi kullanın. 1.1 2 gibi bir ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştürmek isteseniz bile bu yöntemi kullanabilirsiniz. Bilmeniz gereken tek şey, ondalık sayının sol tarafındaki sayının normal bir sayı olduğu ve ondalık sayının sağ tarafındaki sayının "yarım" sayısı veya 1 x (1/2) olduğudur.
- Ondalığın solundaki "1", 2 0 veya 1'dir. Ondalığın sağındaki 1, 2 -1 veya 5'tir. 1 ve 5 ekleyin ve 1.1 2'nin ondalık eşdeğeri olan 1.5 elde edin.
Açıklama 1
Bir sayıyı bir sayı sisteminden diğerine çevirmek istiyorsanız, önce onu ondalık sayı sistemine ve ancak o zaman ondalık sayıdan başka bir sayı sistemine çevirmek daha uygundur.
Sayıları herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayıya dönüştürme kuralları
Hesaplamada, makine aritmetiği kullanılarak, sayıların bir sayı sisteminden diğerine dönüştürülmesi önemli bir rol oynar. Aşağıda bu tür dönüşümler (çeviriler) için temel kurallar bulunmaktadır.
İkili bir sayıyı ondalık sayıya dönüştürürken, ikili sayıyı bir polinom biçiminde temsil etmek gerekir, bu durumda her bir elemanı sayının basamağının ve bu durumda taban sayının karşılık gelen gücünün bir ürünü olarak temsil edilir. $ 2 $ ve ardından polinomu ondalık aritmetik kurallarına göre hesaplamanız gerekir:
$ X_2 = A_n \ cdot 2 ^ (n-1) + A_ (n-1) \ cdot 2 ^ (n-2) + A_ (n-2) \ cdot 2 ^ (n-3) + ... + A_2 \ cdot 2 ^ 1 + A_1 \ cdot 2 ^ 0 $
Şekil 1. Tablo 1
örnek 1
$ 11110101_2 $ sayısı Decimal gösterime dönüştürülür.
Çözüm.$ 1 $ derece bazı $ 2 $ yukarıdaki tabloyu kullanarak, sayıyı bir polinom şeklinde temsil ediyoruz:
$ 11110101_2 = 1 \ cdot 27 + 1 \ cdot 26 + 1 \ cdot 25 + 1 \ cdot 24 + 0 \ cdot 23 + 1 \ cdot 22 + 0 \ cdot 21 + 1 \ cdot 20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_ (10) $
Bir sayıyı sekizli sayı sisteminden ondalık sayıya dönüştürmek için, onu her bir elemanı sayının basamağının bir ürünü olarak temsil edilen bir polinom olarak temsil etmeniz gerekir ve bu durumda 8 $ $ ve ardından polinomu ondalık aritmetik kurallarına göre hesaplamanız gerekir:
$ X_8 = A_n \ cdot 8 ^ (n-1) + A_ (n-1) \ cdot 8 ^ (n-2) + A_ (n-2) \ cdot 8 ^ (n-3) + ... + A_2 \ cdot 8 ^ 1 + A_1 \ cdot 8 ^ 0 $
Şekil 2. Tablo 2
Örnek 2
$ 75013_8 $ sayısı Decimal gösterime dönüştürülür.
Çözüm.$ 8 $ bazında 2 $ derece tablosunu kullanarak, sayıyı bir polinom şeklinde temsil ediyoruz:
$ 75013_8 = 7 \ cdot 8 ^ 4 + 5 \ cdot 8 ^ 3 + 0 \ cdot 8 ^ 2 + 1 \ cdot 8 ^ 1 + 3 \ cdot 8 ^ 0 = 31243_ (10) $
Bir sayıyı onaltılık sayı sisteminden ondalık sayıya dönüştürmek için, her elemanı sayının basamağının ve taban sayının karşılık gelen gücünün bir ürünü olarak temsil edilen bir polinom olarak temsil etmek gerekir, bu durumda $ 16 $ ve ardından polinomu ondalık aritmetik kurallarına göre hesaplamanız gerekir:
$ X_ (16) = A_n \ cdot 16 ^ (n-1) + A_ (n-1) \ cdot 16 ^ (n-2) + A_ (n-2) \ cdot 16 ^ (n-3) +. .. + A_2 \ cdot 16 ^ 1 + A_1 \ cdot 16 ^ 0 $
Şekil 3. Tablo 3
Örnek 3
$ FFA2_ (16) $ sayısını ondalık gösterime dönüştürün.
Çözüm. 8 $ bazında 3 $ derecelik yukarıdaki tabloyu kullanarak, sayıyı bir polinom olarak temsil ediyoruz:
$ FFA2_ (16) = 15 \ cdot 16 ^ 3 + 15 \ cdot 16 ^ 2 + 10 \ cdot 16 ^ 1 + 2 \ cdot 16 ^ 0 = 61440 + 3840 + 160 + 2 = 65442_ (10) $
Sayıları bir ondalık sayı sisteminden diğerine dönüştürme kuralları
- Bir sayıyı dönüştürmek için ondalık sistem ikiliye, 1 $'a eşit veya daha küçük bir kalan olana kadar sırayla 2 $'a bölünmelidir. İkili sistemdeki bir sayı, bölme işleminin son sonucunun ve bölmenin geri kalanının ters sırada bir dizisi olarak temsil edilir.
Örnek 4
$ 22_ (10) $ sayısını ikili gösterime dönüştürün.
Çözüm:
Şekil 4.
$22_{10} = 10110_2$
- Bir sayıyı ondalık sayıdan sekizliye dönüştürmek için, 7$'dan küçük veya ona eşit bir kalan kalana kadar sırayla 8$'a bölünmesi gerekir. Sekizlik sayı, son bölme sonucunun basamak dizisi ve bölmenin geri kalanı ters sırada gösterilir.
Örnek 5
$ 571_ (10) $ sayısı sekizli gösterime dönüştürülür.
Çözüm:
Şekil 5.
$571_{10} = 1073_8$
- Bir sayıyı ondalık sayıdan onaltılık sayıya dönüştürmek için, 15$'a eşit veya daha az bir kalan kalana kadar sıralı olarak 16$'a bölünmesi gerekir. Onaltılık sistemdeki sayı, bölme işleminin son sonucunun basamak dizisi ve bölmenin geri kalanı ters sırada gösterilir.
Örnek 6
$ 7467_ (10) $ sayısı onaltılık gösterime dönüştürülür.
Çözüm:
Şekil 6.
$ 7467_ (10) = 1D2B_ (16) $
Ondalık sayı sisteminden ondalık olmayan bir sayıya doğru bir kesri dönüştürmek için, dönüştürülecek sayının kesirli kısmını, dönüştürülmesi gereken sistemin tabanı ile sırayla çarpmak gerekir. Yeni sistemdeki kesir, ilkinden başlayarak tüm iş parçaları şeklinde sunulacaktır.
Örneğin: $ 0.3125 _ ((10)) $ sekizlik olarak $ 0.24 _ ((8)) $ gibi görünecektir.
Bu durumda, ondalık olmayan bir sayı sisteminde sonsuz (periyodik) bir kesir, son bir ondalık kesre karşılık geldiğinde bir sorunla karşılaşabilirsiniz. Bu durumda, yeni sistemde sunulan kesirdeki basamak sayısı gerekli kesinliğe bağlı olacaktır. Herhangi bir sayı sisteminde tam sayıların tam kaldığı ve düzenli kesirlerin kesir olarak kaldığı da belirtilmelidir.
Sayıları ikili sayı sisteminden diğerine dönüştürme kuralları
- Bir sayıyı ikili sayı sisteminden sekizliğe dönüştürmek için, en az anlamlı bitten başlayarak, gerekirse en önemli üçlüyü sıfırlarla tamamlamalı, ardından her üçlüyü karşılık gelen sekizlik basamakla değiştirerek üçlülere (rakamların üçlüleri) bölünmelidir. Tablo 4'e göre.
Şekil 7. Tablo 4
Örnek 7
$ 1001011_2 $ sayısını Sekizli gösterime dönüştürün.
Çözüm... Tablo 4'ü kullanarak, sayıyı ikiliden sekizliye çevirelim:
$001 001 011_2 = 113_8$
- Bir sayıyı ikili sayı sisteminden onaltılı sayıya dönüştürmek için, en az anlamlı bitten başlayarak, gerekirse kıdemli dörtlüye sıfırlar ekleyerek dörtlülere (dört basamaklı) bölünmelidir, ardından her dörtlü, karşılık gelen sekizlik basamakla değiştirilmelidir. Tablo 4'e.
Bu yazıda size bilgisayar teknolojisinin temellerini anlatacağım - bu ikili bir sistemdir. Bu en düşük seviyedir, bunlar bilgisayarın çalıştığı sayılardır. Ve tek bir sistemden nasıl çeviri yapacağınızı öğreneceksiniz.
Tablo 1 - Sayıların farklı sistemlerde temsili
hesap (başlangıç)
Sayı sistemleri |
||||
Ondalık |
İkili |
Sekizli |
onaltılık |
ikili ondalık sayı |
Ondalıktan ikiliye dönüştürmek için iki seçenek vardır.
1) Örneğin, 37 sayısının ondalıktan ikiliye dönüştürülmesi gerekiyor, sonra onu ikiye bölmeniz ve ardından bölmenin kalanını kontrol etmeniz gerekiyor. Kalan tek ise, altta bir birim imzalarız ve sonraki bölme döngüsü çift bir sayıdan geçer, bölmenin kalanı çift ise sıfır yazarız. Sonunda mutlaka 1 çıkmalıdır. Ve şimdi ortaya çıkan sonucu, sayı sağdan sola doğru olacak şekilde ikiliye dönüştürüyoruz.
Adım adım: 37 tek sayıdır, yani 1 , sonra 36/2 = 18. Sayı çift, yani 0. 18/2 = 9 tek sayıdır, yani 1 , sonra 8/2 = 4. Sayı çifttir, 0'ı okuyun. 4/2 = 2, çift sayı 0, 2/2 = 1 anlamına gelir.
Böylece numarayı aldık. Saymanın sağdan sola gittiğini unutmayın: 100101 - burada ikili sistemde bir sayı var. Genel olarak bu, aşağıdaki şekilde de görebileceğiniz gibi uzun bölme şeklinde yazılmıştır:
2) Ama ikinci bir yol var. Onu daha çok seviyorum. Bir sistemden diğerine aktarım aşağıdaki gibidir:
ai, sayının i. basamağıdır;
k - sayının kesirli kısmındaki basamak sayısı;
m - sayının tamsayı kısmındaki basamak sayısı;
N sayı sisteminin tabanıdır.
N yarıçapı, i. basamağın "ağırlığının", basamağın "ağırlığından" (i-1) kaç kez daha büyük olduğunu gösterir. Sayının tamamı, kesirli kısımdan bir nokta (virgül) ile ayrılır.
AN1 sayısının N1 tabanlı tamsayı kısmı, AN1 sayısının tamsayı kısmı N1 tabanlı bir sayı olarak yazılan N2 tabanına kalan kısım elde edilinceye kadar sırayla bölünerek N2 tabanlı sayı sistemine dönüştürülür. elde edilen fraksiyon yine N2 bazına bölünür ve bu işlem, parçacık bölenden küçük olana kadar tekrarlanmalıdır. Bölme işleminden elde edilen kalanlar ve son kısım, bölme işleminin tersi sırayla yazılır. Oluşturulan sayı, N2 tabanlı bir tam sayı olacaktır.
AN1'in N1 tabanlı kesirli kısmı, AN1'in kesirli kısmı N1 tabanlı bir sayı olarak yazılan N2 tabanı ile sırayla çarpılarak N2 tabanlı sayı sistemine dönüştürülür. Her çarpmada, çarpımın tamsayı kısmı, karşılık gelen basamağın sonraki basamağı olarak alınır ve kalanın kesirli kısmı yeni bir çarpma olarak alınır. Çarpma sayısı, N2 sayı sisteminde AN1 sayısının kesirli kısmını temsil eden, elde edilen sonucun bit genişliğini belirler. Bir sayının kesirli kısmı, tercüme edildiğinde genellikle yanlış sunulur.
Bunu bir örnekle yapalım:
Ondalıktan İkiliye Dönüşüm
37 ondalık sayı ikiliye dönüştürülmelidir. Derecelerle çalışalım:
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 = 64
2 7 = 128
2 8 = 256
2 9 = 512
2 10 = 1024 ve benzeri ... sonsuza kadar
Anlamı: 37 - 32 = 5. 5 - 4 = 1. İkili sistemde cevap şudur: 100101.
658'i ondalık sayıdan ikili sayıya çevirelim:
658-512=146
146-128=18
18-16 = 2. İkili sistemde sayı şöyle görünecektir: 1010010010.
Ondalık sayıdan sekizliye dönüştürme
Ondalıktan sekizliye dönüştürmeniz gerekiyorsa, önce ikiliye dönüştürmeniz, ardından ikiliden sekizliye dönüştürmeniz gerekir. Yani, hemen çevirebilseniz de bu şekilde daha kolay. Algoritma ikili çeviriye benzer, yukarıya bakın.
Ondalık - Onaltılık Dönüşüm
Ondalıktan onaltılıya dönüştürmeniz gerekiyorsa, önce ikiliye dönüştürmeniz, ardından ikiliden onaltılıya dönüştürmeniz gerekir. Yani, hemen çevirebilseniz de bu şekilde daha kolay. Algoritma ikili çeviriye benzer, yukarıya bakın.
İkiliden Sekizliye Çeviri
Bir sayıyı ikili sistemden sekizli sisteme dönüştürmek için ikiliyi üç sayıya bölmeniz gerekir.
Örneğin, elde edilen 1010010010 sayısı üç sayıya bölünür ve dağılım sağdan sola gider: 1 010 010 010 = 1222. En baştaki tabloya bakın.
İkiliden Onaltılıya Çeviri
Bir sayıyı ikiliden onaltılıya dönüştürmek için, onu dörtlülere ayırmanız gerekir (her biri dört)
10 1001 0010 = 292
İşte bakmanız için bazı örnekler:
Çeviri, ikiliden sekizliye, sonra onaltılıya ve sonra ikili ondalık sayıya gerçekleştirilir.
(2) = 11101110
(8) = 11 101 110 = 276
(16) = 1110 1110 = EE
(10) = 1*128+ 1*64+ 1*32+ 0 +1*8 + 1*4 + 1*2+ 0= 238
3) (8) = 657
Çeviri, onaltılıdan ikiliye, sonra sekizliye ve sonra ikili ondalık sayıya gerçekleştirilir.
(16) = 6E8
(2) = 110 1110 1000
(8) = 11 011 101 000 = 2250
(10) = 1*1024+1*512+ 0 +1*128+ 1*64+ 1*32+ 8 = 1768
|
1. Çeşitli sayı sistemlerinde sıralı hesap. Modern hayatta, konumsal sayı sistemlerini, yani bir rakamla gösterilen sayının, sayı kaydındaki rakamın konumuna bağlı olduğu sistemleri kullanırız. Bu nedenle, aşağıda "konumsal" terimini atlayarak sadece onlar hakkında konuşacağız. Sayıların bir sistemden diğerine nasıl çevrileceğini öğrenmek için, örnek olarak ondalık sistemi kullanarak sayıların sıralı kaydının nasıl gerçekleştiğini anlayalım. Ondalık sayı sistemimiz olduğundan, sayıları oluşturmak için 10 karakterimiz (rakam) var. Sıra sayımına başlıyoruz: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sayılar bitti. Sayının basamak kapasitesini artırıyoruz ve en az anlamlı biti sıfırlıyoruz: 10. Ardından, tüm basamaklar bitene kadar en az anlamlı biti tekrar artırıyoruz: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. En anlamlı biti 1 artırıp en az anlamlı olanı sıfırlıyoruz: 20. Her iki basamak için de tüm basamakları kullandığımızda (99 sayısını alıyoruz), yine sayının basamak kapasitesini artırıp mevcut basamakları sıfırlıyoruz: 100. Ve bunun gibi. Aynısını 2., 3. ve 5. sistemlerde yapmaya çalışalım (2. sistem, 3. vb. için atama gireceğiz):
Sayı sisteminin tabanı 10'dan fazlaysa, ek karakterler girmemiz gerekecek, Latin alfabesinin harflerini girmek gelenekseldir. Örneğin, 12 basamaklı sistem için on basamağa ek olarak iki harfe (harflere) ihtiyacımız var:
2. Ondalık sayı sisteminden diğerine dönüşüm. Bir tamsayı pozitif ondalık sayıyı farklı tabanlı bir sayı sistemine dönüştürmek için bu sayıyı tabana bölmeniz gerekir. Elde edilen bölümü tekrar tabana bölün ve bölüm tabandan küçük olana kadar daha da bölün. Sonuç olarak, son bölümü ve sondan başlayarak kalanları bir satıra yazın. Örnek 1. Ondalık 46'yı İkili sayı sistemine dönüştürme.
Örnek 2. Decimal 672'yi Octal sayı sistemine dönüştürme.
Örnek 3. Ondalık sayı 934'ü onaltılık gösterime dönüştürün.
3. Herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayıya dönüştürme. Sayıları başka herhangi bir sistemden ondalık sayıya nasıl dönüştüreceğinizi öğrenmek için, ondalık sayının olağan gösterimini analiz edelim. Diğer sayı sistemlerinde durum tamamen aynıdır, sadece 10, 100 vb. ile değil, sayı sisteminin tabanının derecesi ile çarpacağız. 1201 numaralı üçlüyü örnek olarak alalım. Sağdan sola sıfırdan başlayarak rakamları numaralandıralım ve sayımızı bir rakamın çarpımlarının toplamı olarak sayının basamağının derecesine göre üç ile gösterelim: Bu, sayımızın ondalık gösterimidir, yani. Örnek 4. Sekizli sayı 511'i ondalık gösterime dönüştürme. Örnek 5. Onaltılık sayı 1151'i ondalık sayı sistemine çevirelim. 4. İkili sistemden "ikinin gücü" (4, 8, 16, vb.) tabanlı sisteme geçiş. İkili bir sayıyı "iki kuvveti" olan bir sayıya dönüştürmek için, ikili diziyi sağdan sola kuvvete eşit basamak sayısına göre gruplara bölmek ve her grubu karşılık gelen basamakla değiştirmek gerekir. yeni sayı sistemi Örneğin, ikili 1100001111010110'u sekizliye dönüştürün. Bunu yapmak için, sağdan başlayarak (o zamandan beri) 3 karakterlik gruplara ayırıyoruz ve ardından yazışma tablosunu kullanıyoruz ve her grubu yeni bir rakamla değiştiriyoruz: Madde 1'de bir yazışma tablosunun nasıl oluşturulacağını öğrendik.
Onlar. Örnek 6.İkili 1100001111010110 onaltılı sayıya dönüştürün.
5. "İkinin gücü" (4, 8, 16, vb.) tabanlı sistemden ikiliye aktarın. Bu çeviri, bir öncekine benzer, ters yönde gerçekleştirilir: her rakamı, ikili sistemdeki arama tablosundan bir grup rakamla değiştiririz. Örnek 7. Onaltılık sayı С3A6'yı ikili sayı sistemine çevirelim. Bunu yapmak için, sayının her basamağını yazışma tablosundan 4 basamaklı bir grupla (beri) değiştirin, gerekirse başlangıçta sıfır olan grubu ekleyin: Hem tam sayıları, örneğin 34'ü hem de kesirli, örneğin 637.333'ü girebilirsiniz. Kesirli sayılar için, çeviri hassasiyeti ondalık noktadan sonra belirtilir. Bu hesap makinesiyle aşağıdakiler de kullanılır: Sayıları temsil etmenin yollarıİkili (ikili) sayılar - her basamak bir bitin (0 veya 1) değeri anlamına gelir, en önemli bit her zaman sola yazılır, sayı "b" harfinden sonra. Kolaylık sağlamak için, tetradlar boşluklarla ayrılabilir. Örneğin, 1010 0101b.onaltılık (onaltılı) sayılar - her dörtlü bir karakter 0 ... 9, A, B, ..., F ile temsil edilir. Böyle bir temsil farklı şekillerde gösterilebilir, burada sadece son onaltılık basamaktan sonra "h" karakteri kullanıldı. Örneğin, A5h. Program metinlerinde aynı sayı, programlama dilinin sözdizimine bağlı olarak hem 0xA5 hem de 0A5h olarak belirtilebilir. Sayılar ve sembolik adlar arasında ayrım yapmak için bir harfle temsil edilen en önemli onaltılık basamağın soluna küçük bir sıfır (0) eklenir. Ondalık (ondalık) sayılar - her bayt (kelime, çift kelime) sıradan bir sayı ile temsil edilir ve ondalık gösterim ("d" harfi) genellikle atlanır. Önceki örneklerdeki baytın ondalık değeri 165'tir. İkili ve onaltılı gösterimden farklı olarak, bazen yapmanız gereken her bitin anlamını zihinsel olarak belirlemek zordur. Sekizli (sekizlik) sayılar - her bir bit üçlüsü (bölme en az anlamlı olanla başlar) 0-7 arası bir rakam olarak yazılır, sonunda "o" işareti konur. Aynı sayı 245 ° olarak yazılacaktır. Sekizli sistem elverişsizdir çünkü bir bayt eşit olarak bölünemez. Sayıları bir sayı sisteminden diğerine çevirme algoritmasıOndalık tam sayıların başka bir sayı sistemine dönüştürülmesi, sayının yeni sayı sisteminin tabanına bölünmesiyle, kalan, yeni sayı sisteminin tabanından daha az bir sayı içerene kadar gerçekleştirilir. Yeni sayı, sondan başlayarak bölmenin kalanı olarak yazılır.Doğru bir ondalık kesrin başka bir PSS'ye çevrilmesi, tüm sıfırlar kesirli kısımda kalana kadar veya belirtilen çeviri doğruluğu elde edilene kadar yeni sayı sisteminin tabanı ile sayının sadece kesirli kısmı çarpılarak gerçekleştirilir. Her çarpma işleminin yapılması sonucunda en eskisinden başlayarak yeni bir sayının bir basamağı oluşur. Yanlış bir kesrin çevirisi 1 ve 2 kuralına göre yapılır. Tam ve kesirli kısımlar virgülle ayrılarak birlikte yazılır. Örnek 1. Bir sayıyı ikili sayı sisteminden sekizliğe (onaltılık) dönüştürmek için, ikili sayıyı virgülden sağa ve sola üç (dört - onaltılık için) basamaklı gruplara bölmek ve aşırı grupları tamamlamak gerekir. gerekirse sıfırlar. Her grup, karşılık gelen sekizlik veya onaltılık basamakla değiştirilir. 2. Örnek 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8 Onaltılık bir sisteme dönüştürürken, sayıyı aynı kurallara uyarak, her biri dört basamaklı parçalara bölmek gerekir. 2, 8 ve 16'dan sayıların ondalık sayı sistemine dönüştürülmesi, sayının ayrı olanlara bölünmesi ve sistemin (sayısının çevrildiği) tabanı ile çarpılmasıyla, sıra sayısına karşılık gelen güce yükseltilerek gerçekleştirilir. çevrilen numaradaki numara. Bu durumda, sayılar ondalık noktanın solunda (ilk sayı 0'dır) artan sayı ile ve azalan sağda (yani negatif işaretli) numaralandırılır. Sonuçlar eklenir. 4. Örnek. 1010010.101 2 = 1 2 6 + 0 2 5 + 1 2 4 + 0 2 3 + 0 2 2 + 1 2 1 + 0 2 0 + 1 2 -1 + 0 2 - 2 + 1 2 -3 = Bir kez daha, sayıları bir sayı sisteminden başka bir PSS'ye dönüştürmek için algoritmayı tekrarlıyoruz.
Sayı sistemi yazışma tablosu:
Sekizlik dönüşüm tablosu İlgili Makaleler En son makaleler
Editörün Seçimi
|
Taramalı Atomik Kuvvet Mikroskobu Laboratuvar raporu şunları içermelidir:
İletişim ağının destek raflarının seçimi
AC katener tasarımı ve hesaplanması
Mikroişlemci sistemlerinin geliştirilmesi Mikroişlemci sistemlerinin tasarım aşamaları
mcs51 ailesinin mikrodenetleyicileri