Paralelné zapojenie kondenzátora a tlmivky v obvode striedavého prúdu. Zahrnutie wattmetra do meraného obvodu

Na zapnutie wattmetra sú jeho generátorové svorky (svorky označené * I a * V) skratované jedným vodičom. Pre správne odčítanie wattmetra musia byť obe svorky generátora pripojené k rovnakému vodiču zo strany generátora zdroja energie, nie záťaže. Potom je pevná cievka zapojená do série s iným vodičom v obvode; súčasne, v závislosti od prúdového limitu, je tento vodič pripojený na svorku 1A - s nameraným prúdom nepresahujúcim 1A alebo 5A s prúdom nepresahujúcim 5A.

Potom sa zapne paralelne s obvodom rámu; na tento účel sa na svorku vopred pripojí jeden z prídavných odporov (v závislosti od limitu napätia: 30V - do 30V, 150V - do 150V a 300V - 300V).

V prednej drážke krytu prístroja je inštalovaná prevádzková stupnica tak, aby predná strana prístroja smerovala k stupnici s limitom merania, ktorý sa rovná súčinu limitu prúdu a limitu napätia.

Experimenty s wattmetrom

Nižšie sú popísané len jednotlivé experimenty, ktoré charakterizujú možnosti demo wattmetra.

Skúsenosti 1. Meranie výkonu v obvode jednofázového striedavého prúdu s aktívnou záťažou.

Na vykonanie tohto experimentu je elektrický obvod zostavený podľa schémy znázornenej na obrázku 3.

Pri realizácii experimentu je vhodné mať možnosť plynule meniť napätie, preto treba vodiče A, B pripojiť na svorky regulovaného napätia školského rozvádzača alebo použiť školský regulátor napätia (alebo iný transformátor), ktorý umožňuje plynulé, resp. kroková regulácia napätia.

Ryža. 6 Schéma elektrického obvodu v experimente 1.

Ako záťaž by mal byť zahrnutý posuvný reostat s odporom do 20 Ohm (s prípustným prúdom 5A).

Wattmeter je pripojený k obvodu cez dodatočný odpor 150V a cez 5A svorku (pozri schému).

Po zastavení posúvača reostatu tak, aby boli v obvode zahrnuté všetky odpory reostatu, sa napätie nastaví na zaťaženie 50 V a sledujú sa hodnoty wattmetra, voltmetra a ampérmetra. Potom sa napätie na záťaži zvýši, nastavenie v sérii 60, 80, 100 V, zakaždým, keď sa pozorujú hodnoty všetkých zariadení.

Výsledky tohto experimentu potvrdzujú, že výkon sa rovná súčinu napätia a prúdu.

Skúsenosti 2. Meranie výkonu v trojfázovom prúdovom obvode s aktívnou symetrickou záťažou.

Pomocou jedného demonštračného wattmetra možno urobiť experiment na meranie činného výkonu trojfázového prúdu pri rovnomernom zaťažení všetkých fáz (t.j. keď sú v každej fáze zahrnuté rovnaké záťaže).

Na vykonanie tohto experimentu sa zostaví elektrický obvod, ako je znázornené na obrázku 7.

V každej fáze je ako záťaž zahrnutá jedna elektrická lampa s rovnakým odporom.

Meracie prístroje sa používajú rovnako ako v predchádzajúcom experimente.

Limity wattmetra (prúd a napätie) sa nastavujú v závislosti od napätia a výkonu elektrických lámp.

R
je. 7 Schéma elektrického obvodu v experimente 2.

Podľa údajov zo zariadení sa zistilo, že výkon jednej fázy sa rovná súčinu fázového napätia a prúdu vo fáze.

Vzhľadom na úplnú symetriu obvodu trojfázového prúdu znázorneného na obrázku 4 sa výkon celého obvodu vypočíta vynásobením hodnôt wattmetra číslom 3.

Dnes budeme uvažovať o induktore v obvode striedavého prúdu, zistíme, aký by bol rozdiel, keby bol obvod napájaný jednosmerným prúdom, ako aj mnohé zaujímavé vlastnosti tohto jednoduchého, ale veľmi dôležitého rádiového prvku.

Najprv si definujme účel tejto časti, ako aj základné pojmy a pojmy s ňou spojené.

Čo je to induktor

Induktor je rádiový prvok používaný v rôznych obvodoch na:

• Beat vyhladzovanie;
• Potlačenie rušenia;
• AC obmedzenie;
• Akumulácia energie a pod.

Tento prvok je špirálová, špirálová alebo špirálová cievka vyrobená z izolovaného vodiča. Diel má relatívne malú kapacitu a nízky aktívny odpor, pričom má vysokú indukčnosť, teda schopnosť generovať EMF (elektromotorickú silu) vo vodiči, keď v obvode preteká elektrický prúd.

• Induktor môže mať iné názvy v závislosti od miesta a účelu použitia. Napríklad, ak sa prvok používa na vysokofrekvenčnú izoláciu v rôznych častiach obvodu, ukladanie energie magnetického poľa jadra, vyhladzovanie zvlnenia a potláčanie rušenia, cievka sa nazýva tlmivka alebo reaktor (druhý názov sa používa zriedka).
• Ak hovoríme o silovej elektrotechnike, tam je zavedený názov rektor - používa sa, keď je potrebné obmedziť prúd, napríklad ak došlo ku skratu na vedení na prenos energie.

• Existujú tiež valcové induktory nazývané solenoidy. Dĺžka takého valca je niekoľkonásobkom jeho priemeru.

Zaujímavé vedieť! Magnetické pole vo vnútri solenoidu je rovnomerné. Toto magnetické pole môže vykonávať mechanickú prácu vťahovaním feritového jadra.

• Tlmivky sa používajú aj v elektromagnetických relé, kde sa nazývajú reléová cievka.
• Podobné prvky sú inštalované v indukčných ohrievačoch - tu sa nazývajú vykurovacie induktory.

• Pokiaľ ide o zariadenia na stabilizáciu impulzného napätia, môžete tiež počuť výrazy ako indukčné ukladanie alebo akumulačná tlmivka.

Dizajnové prvky

Štrukturálne je indukčná cievka izolovaný jednožilový alebo lankový vodič (zvyčajne lakovaný medený drôt) navinutý do špirály alebo so skrutkou okolo dielektrického jadra (rámu). Tvar jadra môže byť okrúhly, toroidný, obdĺžnikový, štvorcový. Materiály použité na jadro majú vyššiu magnetickú permeabilitu ako vzduch, čo navyše udržuje magnetické pole v blízkosti cievky, čím sa zvyšuje aj indukčnosť.

Existujú aj cievky, ktoré jadro vôbec nemajú, prípadne je nastaviteľné, čo umožňuje meniť indukčnosť súčiastky.

Vinutie vodiča môže byť buď jednovrstvové, nazýva sa aj obyčajné s krokom, alebo viacvrstvové (používajú sa názvy univerzálny, hromadný, obyčajný). Vzdialenosť medzi otáčkami sa nazýva rozstup.

Aplikácia

Cievky sa používajú pri spracovaní signálu a analógových obvodoch. V kombinácii s kondenzátormi a inými rádiovými komponentmi môžu vytvárať úseky obvodov, ktoré zosilňujú alebo filtrujú určité signály.

Tlmivky sú široko používané v napájacích zdrojoch, kde sú spolu s filtračnými kondenzátormi určené na elimináciu zvyškového šumu a iných kmitov vznikajúcich na výstupe.

Ak spojíte dve cievky s jedným magnetickým poľom, získate transformátor - zariadenie schopné prenášať elektrickú energiu z jednej časti obvodu do druhej v dôsledku elektromagnetickej indukcie a súčasne meniť hodnotu napätia.

Pre referenciu! Transformátory sú schopné prevádzky iba so striedavým prúdom.

Hlavné charakteristiky induktorov

Predtým, ako sa budeme zaoberať tým, ako sa prúd správa pri prechode cez induktor v obvode, najprv zistíme hlavné charakteristiky tohto prvku.

• V prvom rade nás zaujíma indukčnosť - hodnota, ktorá je číselne vyjadrená pomerom toku magnetického poľa, ktoré vzniká pretekajúcim prúdom, k sile práve tohto prúdu. Tento parameter sa meria v Henry (Hn).
• Zjednodušene možno tento jav opísať nasledovne. Keď prúd preteká induktorom, vytvára sa elektromagnetické pole, ktoré priamo súvisí s EMF, ktoré pôsobí proti zmene striedavého napätia, to znamená, že v obvode vzniká prúd, ktorý tečie v opačnom smere ako hlavný.
• Meranie prúdu na induktore a striedavého napätia je proti tejto sile, alebo skôr naopak. Táto vlastnosť prvku sa nazýva indukčný odpor, ktorý je v protifáze k reaktancii kondenzátora zahrnutého v obvode striedavého prúdu.

Predstavuje prostriedky a predmety, ktoré v súhrne tvoria cestu pre prechod elektrického prúdu. Elektromagnetické procesy, ktoré sa v nich vyskytujú, možno definovať pomocou pojmov ako napätie, odpor a elektromotorická sila.

DC obvody

Zloženie zahŕňa jednotlivé zariadenia, ktoré plnia svoje špecifické funkcie. Nazývajú sa obvodové prvky. Za hlavné prvky sa považujú zdroje elektrickej energie a zariadenia, ktoré túto energiu prijímajú. Vo všetkých zdrojoch sa neelektrické materiály premieňajú na elektrickú energiu. Najbežnejšími zdrojmi sú batérie, galvanické články, elektromagnetické generátory a iné.

Pomocou prijímačov možno elektrinu premeniť na iné druhy energie. Medzi hlavné typy takýchto prijímačov patria vykurovacie telesá a zariadenia, elektromotory, galvanické kúpele, osvetľovacie zariadenia a iné.

Okrem toho elektrický obvod obsahuje pomocné prvky. Napríklad pomocou reostatov sa hodnota reguluje, napätie sa reguluje pomocou potenciometrov a deličov. Obvod je chránený pred preťažením poistkami, spínanie je zabezpečené spínačmi. Riadenie prevádzkového režimu sa vykonáva pomocou kontrolných meracích zariadení.

AC obvody

Premenná sa nazýva elektrický prúd, ktorý môže pravidelne počas určitých časových období meniť smer svojho pohybu.

Keďže sa časom mení, nie je možné použiť výpočty vhodné pre jednosmerné obvody. V prítomnosti vysokej frekvencie náboje oscilujú. Prechádzajú do reťazcov z jedného miesta na druhé a opačným smerom. S premennou, na rozdiel od konštanty, môžu mať sériovo zapojené vodiče nerovnaké hodnoty. Tento efekt je posilnený prítomnosťou kondenzátorov v obvode. Tu je pozorovaný samoindukčný efekt, ktorý nastáva pri použití cievok s veľkou indukčnosťou aj pri nízkej frekvencii.

Zvážte vlastnosti obvodu pripojeného ku generátoru so striedavým sínusovým prúdom. Úloha kondenzátora pri jeho zapájaní do jednosmerného a striedavého obvodu je úplne iná. Pri konštantnej hodnote sa kondenzátor nabíja, kým sa nerovná EMF zdroja prúdu. V tomto prípade sa nabíjanie zastaví a klesne na nulu. Ak je rovnaký obvod pripojený k alternátoru, potom sa elektróny budú pohybovať z jednej časti kondenzátora do druhej. Tieto elektróny sú striedavý prúd s rovnakou silou na oboch stranách kondenzátora.

V prípade potreby pomocou usmerňovača dochádza k premene striedavého prúdu na jednosmerný.

Základy> Výzvy a odpovede

Jednofázové obvody striedavého prúdu (strana 2)

12. Kondenzátor s kapacitou C = 8,36 μF je pripojený na sínusové napätie U = 380 V s frekvenciou f = 50 Hz.
Určite prúd v obvode kondenzátora.

Riešenie:
Kapacita

Prúd v obvode kondenzátora pri sínusovom napätí 380 V

Na získanie vyšších prúdov sú pri danej frekvencii potrebné vyššie hodnoty kapacity.

13. Keď je kondenzátor zapnutý na sínusové napätie U = 220 V s frekvenciou f = v obvode je vytvorený prúd 50 Hz ja = 0,5 A.
Aká je kapacita kondenzátora?

Riešenie:

Z kapacitného vzorca je kapacita

Metóda na určenie kapacity kondenzátora, uvažovaná v tomto probléme, je najmenej presná, ale je jednoduchá a nevyžaduje veľké náklady na aplikáciu v praxi.

14. Keď zapnete otvorený na konci kábla na napätie U = 6600 V s frekvenciou f = 50 Hz v obvode, prúd I = 2 A.
Pri zanedbaní elektrického odporu kábla určte približnú kapacitu kábla na 1 km jeho dĺžky, ak je dĺžka kábla 10 km.

Riešenie:
Vzájomne izolované jadrá kábla tvoria kondenzátor. Ak zanedbáme odpor žíl kábla, tak prúd kábla naprázdno, teda prúd v kábli otvorenom na konci, môžeme považovať za čisto kapacitný. V tomto prípade vzťah

kde - kapacitná vodivosť.
Odtiaľ

Pri frekvencii f = rohová frekvencia 50 Hz, teda,

Kapacita kábla na 1 km jeho dĺžky

Opísaná metóda stanovenia kapacity kábla na 1 km jeho dĺžky je veľmi približná (zanedbáva aktívny odpor žíl kábla a aktívnu zvodovú vodivosť z jadra k jadru v dôsledku nedokonalej izolácie; rovnomerné rozloženie kapacity pozdĺž dĺžka kábla je povolená).

15. Aká je kapacita banky kondenzátorov potrebná na získanie jalového (kapacitného) výkonu 152 VAR pri napätí U = 127 V a frekvencii f = 50 Hz.

Riešenie:
Pri frekvencii f = Rohová frekvencia 50 Hz... Pretože prúd batérie sa považuje za čistý
reaktívne (predbiehacie napätie fázy o 1/ 4 periódy), potom sa jalový výkon rovná súčinu napätia a prúdu:

Kapacitný prúd sa teda rovná súčinu napätia a kapacitnej vodivosti

Kapacita banky kondenzátora

Jalový (kapacitný) výkon môže byť reprezentovaný ako vyjadrením prúdu pomocou napätia a kapacitnej vodivosti; z toho vyplýva, že pri danom napätí a frekvencii je jalový (kapacitný) výkon úmerný kapacite. Ak izolácia dosiek kondenzátorovej banky umožňuje zvýšenie napätia (napríklad vkrát), potom sa jalový (kapacitný) výkon zvýši úmerne so štvorcom napätia (t.j. 3-krát). V uvažovanom prípade má teda veľký význam rozdiel napätia od menovitého napätia.

16. V cievke (pozri problém 10), pripojenej k striedavému napätiu U = 12 V s frekvenciou f = 50 Hz, prúdi prúd 1,2 A.
Určte indukčnosť cievky.

Riešenie:
Pomer striedavého napätia aplikovaného na cievku k prúdu v nej vytvoreného sa nazývaimpedancia z cievky;

V úlohe 10 sa zistilo, že aktívny odpor cievky r = 2,8 ohmu. Odpor cievky pri nadhodnotenom prúde je väčší ako odpor r pri konštantnom prúde v dôsledku prítomnosti e. atď. samoindukcia, zabraňujúca zmene striedavého prúdu. To sa rovná vzniku odporu nazývaného indukčné v cievke:

kde L - indukčnosť, H
f - frekvencia, Hz.
Vzťah medzi impedanciou z , indukčný odpora aktívny odpor r to isté ako medzi preponou a nohami v pravouhlom trojuholníku:


odkiaľ indukčná reaktancia

Indukčnosť cievky

V uvažovanej cievke prúd zaostáva za napätím vo fáze a za dotyčnicou fázového uhla .

17. V obvode (obr. 23) ukazuje voltmeter 123 V, ampérmeter 3 A a wattmeter 81 W, sieťová frekvencia 50 Hz.
Určte parametre cievky.

Riešenie:
Pomer napätia a prúdu sa rovná impedancii cievky:

Wattmeter meria činný výkon obvodu, ktorým je v tejto úlohe strata výkonu v odpore r , takže odpor cievky

Impedancia z , aktívny odpor r a indukčná reaktanciacievky sú navzájom spojené v rovnakom pomere ako prepona a nohy v pravouhlom trojuholníku.

teda

Pri frekvencii f = rohová frekvencia 50 Hz

Indukčný odpor rovná súčinu uhlovej frekvencie w a indukčnosť L; teda,

Faktor výkonu cievky. .
18. Cievka bez železného jadra sa zapína na konštantné napätie 2,1 V, ktorého prúd je 0,3 A. Pri zapnutí tej istej cievky na sínusové napätie s frekvenciou 50 Hz s efektívnou hodnotou 50 V, prúd má efektívnu hodnotu 2 A.
Určte parametre cievky, činný a zdanlivý výkon.

Riešenie:
Pomer jednosmerného napätia k jednosmernému prúdu v cievke je prakticky rovnaký (ak zanedbáme nárast odporu v dôsledku posunu striedavého prúdu k povrchu drôtu) aktívny odpor:

Toto je jeden z parametrov cievky. Pomer rovnakých veličín so striedavým prúdom v cievke sa rovná impedancii:

Indukčný odpor:

Indukčnosť cievky je jej druhým parametrom:

Faktor výkonu cievky:

Z tabuliek trigonometrických hodnôt .
Aktívna sila

Plný výkon

Účiník

Úlohy 17 a 18 rozoberajú dva rôzne spôsoby určenia parametrov cievky.

19. Batéria kondenzátorov s kapacitou C = 50 μF je zapojená do série s odporom reostatu r = 29,1 ohmov.
Určite napätia na kondenzátorovej banke a reostate, ako aj prúd v obvode a výkon, ak je použité napätie U = 210 V a sieťová frekvencia f = 50 Hz.

Riešenie:
Kapacita 50 Hz a kapacita 50 μF zodpovedá kapacite 50-krát menšej ako kapacita 1 μF. teda

Tu je 3185 Ohm odpor kondenzátora 1 μF.
Podľa stavu je odpor reostatu r = 29,1 ohmov. Celkový odpor obvodu súvisí s aktívnym a kapacitným odporom rovnakým pomerom ako prepona a rameno pravouhlého trojuholníka:

Napätie reostatu

Napätie banky kondenzátora

Vďaka sériovému zapojeniu sa na obvodovom prvku s vyšším odporom objavilo vyššie napätie.
Účiník

Z tabuliek trigonometrických hodnôt, fázový uhol .
Výkon aktívneho obvodu

Celkový výkon obvodu sa rovná súčinu efektívnych hodnôt napätia a prúdu:

Zdanlivý výkon je oveľa vyšší ako činný výkon, pretože účinník je malý, t.j. impedancia obvodu je mnohonásobne väčšia ako aktívny odpor.

20. Elektrická lampa s výkonom P = 60 W pri napätímusí byť pripojený do siete so striedavým napätím U = 220 V a frekvenciou 50 Hz. Na kompenzáciu časti tohto napätia je kondenzátor zapojený do série s lampou.
Akú kapacitu potrebujete na zachytenie kondenzátora?

Riešenie:
Napätie na lampe bude aktívnou zložkou aplikovaného sieťového napätia a napätie na kondenzátore bude jeho reaktívnou (kapacitnou) zložkou. Tieto stresy súvisia so vzťahom

Napätie kondenzátora

Prúd v kondenzátore je rovnaký ako v lampe, t.j.

Kapacitný odpor založený na Ohmovom zákone

Pretože pri frekvencii f = 50 Hz kapacita C = 1 μF zodpovedá kapacitnému odporu , potom je kapacita príslušného kondenzátora približne 8,7 μF.
Nadmerné napätie by sa dalo kompenzovať postupným zapínaním reostatu s lampou. Pretože reostat, podobne ako elektrická lampa, je čisto aktívny odpor, napätia na týchto prvkoch obvodu sa zhodujú vo fáze s celkovým prúdom, a teda navzájom. V tomto prípade skutočne bude existovať pomer

kde - napätie na reostate, rovné

Pri prúde lampy 0,5 A by mal byť odpor reostatu

V reostate sa spotrebuje energia, ktorá sa zmení na teplo a stratí energiu v reostate

Ak je kondenzátor zapnutý, napätie sa „zruší“ bez straty energie.

21. Pri zváraní tenkých plechov elektrickým oblúkom striedavým prúdom v ňom vzniká sila pri prúde I = 20 A ... Zdrojové napätie U = 120 V, sieťová frekvencia f = 50 Hz (obr. 24). Aby bolo na oblúku potrebné napätie, do série sa k nemu pripojila indukčná cievka, ktorej odpor r = 1 ohm.
Určite indukčnosť cievky; odpor reostatu, ktorý by sa dal zapnúť namiesto cievky; efektívnosť obvody v prítomnosti cievky a reostatu v nej.

Riešenie:
Impedancia obvodu

Zdanlivý výkon na vstupe obvodu

Strata výkonu vo vinutí cievky

Aktívny výkon obvodu

Účiník obvodu

Z tabuliek trigonometrických hodnôt .
Odpor aktívneho obvodu

oblúkový odpor

Indukčná reaktancia obvodu je reprezentovaná indukčnou reaktanciou cievky:

Rovnakú hodnotu možno určiť z odporového trojuholníka (obr. 25, stupnica )

Požadovaná indukčnosť cievky

Ak by sa namiesto cievky zapol reostat, odpor obvodu by mal rovnakú hodnotu 6 ohmov, ale bol by čisto aktívny:

Strata výkonu cievky

Strata výkonu v reostate

Je teda zrejmé, že účinnosť obvodu je vyššia, keď je nadmerné napätie "zrušené" indukčnou cievkou. Skutočne, účinnosť v prítomnosti cievky

účinnosť v prítomnosti reostatu

Netreba zabúdať, že „tlmenie“ nadmerného napätia cievkou (alebo kondenzátorom) zhoršuje účinník (v tomto príklade s cievkou av prítomnosti reostatu).

22. V sérii s cievkou, ktorej parametrea L = 15,92 mH, reostat je zapnutý s odporom,... Obvod je zapojený na napätie U = 130 V s frekvenciou f = 50 Hz.
Určite prúd v obvode; napätie cievky a reostatu; účinník obvodu a cievky.

Riešenie:
Indukčný odpor cievky

Impedancia cievky

Aktívny odpor obvodu pozostávajúceho zo sériovo zapojenej cievky a reostatu,

Impedancia obvodu

Na základe Ohmovho zákona prúd v obvode

Napätie cievky

Napätie reostatu

Aritmetický súčet oveľa vyššie ako aplikované napätie U = 130 V. Účinník obvodu

Faktor výkonu cievky

V dôsledku toho reostat zvyšuje účinník a odpor obvodu, ale znižuje prúd, zvyšuje spotrebu energie obvodu.
Skutočne, aktívny výkon cievky

aktívny výkon reostatu

Keďže obvod je nerozvetvený a prúd je jedna, je vhodné začať s ním zostavovať vektorový diagram (obr. 26).
Napätie na reostate, ktorý je čisto aktívnym odporom, je vo fáze s prúdom; v diagrame sa vektor tohto napätia zhoduje v smere s vektorom prúdu. Od konca vektora smerom k postupu aktuálneho vektora Ja pod uhlom v smere opačnom k ​​otáčaniu hodinovej ručičky posúvame vektor napätia na cievke... vektory skonštruované tak za účelom sčítania podľa mnohouholníkového pravidla.

Riešenie:
Indukčný odpor prvej cievky

to znamená, že sa číselne rovná aktívnemu odporu , čo spôsobuje fázové oneskorenie prúdu o 1/ 8 periód (pri 45 °).
V skutočnosti tangens fázového uhla

Indukčný odpor druhej cievky

Od jeho aktívneho odporu potom tangens fázového uhla

Zostavme odporový trojuholník na stupnici pre uvažovaný obvod. Aby sme to dosiahli, nastavíme mierku odporov ... Potom sa na diagrame zobrazí odpor 1,57 ohmu ako segment 15,7 mm, odpor 2,7 ohmu ako segment 27 mm atď. Na obr. 27 čiara zobrazujúca aktívny odpor, je vynesená v horizontálnom smere a segment predstavujúci indukčnú reaktanciu, - vo vertikálnom smere v pravom uhle k.

Impedanciaprvá cievka je prepona pravouhlého trojuholníka. Z vrcholu tohto trojuholníka v horizontálnom smere je segment zobrazujúci odpor, a v pravom uhle k nemu smerom nahor - segment predstavujúci odpor... Hypotenza byť pravý trojuholník znamená impedanciudruhá cievka.
Z obr. 27 ukazuje, že segment ae zobrazujúci impedanciu z nerozvetvený reťazec dvoch cievok, ktorý sa nerovná súčtu segmentov ac a se, t.j. ... Ak chcete určiť impedanciu z uvažovaného obvodu, aktívny (, segment af) a indukčné ( , segment ef ) odpor cievok.
Hypotenza ae , čo znamená impedanciu z obvodu, je určená Pytagorovou vetou:

Prúd v obvode je určený Ohmovým zákonom:

Napätie na prvej cievke

Napätie na druhej cievke

Zostavíme vektorový diagram (obr. 28), pričom použijeme mierky:
a) pre prúd ; potom bude aktuálny vektor reprezentovaný segmentom dlhým 25 mm;
b) pre napätie; v tomto prípade vektor napätia

Zaraďme do obvodu striedavého prúdu dve paralelné vetvy obsahujúce aktívne odpory a a ampérmetre a meracie prúdy v týchto vetvách (obr. 301). Tretí ampérmeter A meria prúd v nerozvetvenom obvode. Najprv predpokladajme, že oba odpory sú žiarovky alebo reostaty, ktorých indukčný odpor možno zanedbať v porovnaní s ich aktívnym odporom (obr. 301, a). Potom ako pri jednosmernom prúde dbáme na to, aby sa údaj ampérmetra rovnal súčtu hodnôt ampérmetra a t.j. Ak sú odpory reostaty, potom zmenou ich odporov môžeme zmeniť každý z prúdov a akýmkoľvek spôsobom, ale vždy zostane zachovaná rovnosť. To isté prebehne, ak obidva reostaty nahradíme kondenzátormi, t. j. ak sú oba odpory kapacitné (obr. 301, b), alebo ak sú oba odpory indukčné, teda reostaty nahradené cievkami so železným jadrom, ktorých indukčný odpor je o toľko väčší ako aktívny, že ten druhý možno zanedbať (obr. 301, c).

Ryža. 301. Odpory v paralelných vetvách obvodu striedavého prúdu sú rovnakého charakteru

Ak sú teda odpory paralelných vetiev svojou povahou rovnaké, potom sa prúd v nerozvetvenom obvode rovná súčtu prúdov v jednotlivých vetvách. To platí, samozrejme, v prípade, keď nie sú dve vetvy, ale je ich ľubovoľný počet.

Nahradme teraz v jednej z vetiev (obr. 302, a a b) aktívny odpor kapacitným (kondenzátor) alebo indukčným (cievka s vysokou indukčnosťou a nízkym aktívnym odporom). Skúsenosť dáva v tomto prípade výsledok, ktorý sa na prvý pohľad zdá zvláštny: prúd v nerozvetvenom obvode je menší ako súčet prúdov v oboch vetvách:. Ak je napríklad prúd v jednej vetve 3 A a v druhej - 4 A, potom ampérmeter v nerozvetvenom obvode neukáže prúd 7 A, ako by sme očakávali, ale iba 5 A , alebo 3 A, alebo 2 A, atď e Prúd bude menší ako súčet prúdov a tiež vtedy, keď je odpor jednej vetvy kapacitný a druhý indukčný (obr. 302, c).

Ryža. 302. Odpory v paralelných vetvách striedavého prúdu sú rôzneho charakteru

Ak sú teda odpory paralelných vetiev rôzneho charakteru, potom je prúd v nerozvetvenom obvode menší ako súčet prúdov v jednotlivých vetvách.

Na pochopenie týchto javov nahrádzame v diagramoch na obr. 301 a 302 ampérmetre s osciloskopmi a zaznamenávajú tvar priebehu prúdu v každej z paralelných vetiev. Ukazuje sa, že prúdy inej povahy v každej z vetiev sa fázovo nezhodujú ani navzájom, ani s prúdom v nerozvetvenom obvode. Najmä prúd v obvode s aktívnym odporom je pred fázou v obvode s kapacitným odporom o štvrtinu periódy a fázovo zaostáva o štvrtinu periódy oproti prúdu v obvode s indukčným odporom .

V tomto prípade sú krivky znázorňujúce tvar prúdu v nerozvetvenom obvode a v ktorejkoľvek z vetiev umiestnené voči sebe navzájom ako krivky 1 a 2 na obr. 294. Vo všeobecnosti, v závislosti od pomeru medzi aktívnym a kapacitným (alebo indukčným) odporom každej z vetiev, môže mať fázový posun medzi prúdom v tejto vetve a nerozvetveným prúdom akúkoľvek hodnotu od nuly do. Preto pri zmiešanom odpore môže mať fázový rozdiel medzi prúdmi v paralelných vetvách obvodu akúkoľvek hodnotu medzi nulou a.

Tento nesúlad fáz prúdov v paralelných vetvách s odpormi, ktoré majú rôznu povahu, a je príčinou javov, ktoré boli uvedené na začiatku tohto odseku. Pre okamžité hodnoty prúdov, t. j. pre tie hodnoty, ktoré tieto prúdy majú v rovnakom čase, platí známe pravidlo:

Ale pre amplitúdy (alebo efektívne hodnoty) týchto prúdov sa toto pravidlo nedodržiava, pretože výsledok sčítania dvoch sínusových prúdov alebo iných dvoch veličín, ktoré sa menia podľa sínusového zákona, závisí od fázového rozdielu medzi pridanými veličinami.

Pre jednoduchosť predpokladajme, že amplitúdy pridaných prúdov sú rovnaké a fázový rozdiel medzi nimi je nulový. Potom sa okamžitá hodnota súčtu dvoch prúdov bude jednoducho rovnať dvojnásobnej hodnote okamžitej hodnoty jedného z pridaných prúdov, tj tvar výsledného prúdu bude sínusoida s rovnakou periódou a fázou, ale s dvojnásobnou amplitúdou. Ak sú amplitúdy pridaných prúdov rôzne (obr. 303, a), potom ich súčet je sínusoida s amplitúdou rovnajúcou sa súčtu amplitúd pridaných prúdov. To je prípad, keď je fázový rozdiel medzi sčítanými prúdmi nulový, napríklad keď sú odpory v oboch paralelných vetvách rovnaké.

Ryža. 303. Sčítanie dvoch sínusových striedavých prúdov. Pridané prúdy: a) sa zhodujú vo fáze (); b) sú fázovo opačné, to znamená, že sú posunuté v čase o polovicu periódy (); c) posunutý v čase o štvrtinu obdobia ()

Uvažujme teraz o ďalšom extrémnom prípade, keď pridané prúdy, ktoré majú rovnaké amplitúdy, sú vo fáze opačné, to znamená, že fázový rozdiel medzi nimi je rovnaký. V tomto prípade sú okamžité hodnoty pridaných prúdov rovnaké vo veľkosti, ale v opačnom smere. Preto ich algebraický súčet bude vždy nula. Takže s fázovým posunom medzi prúdmi v oboch vetvách, napriek prítomnosti prúdov v každej z paralelných vetiev, nebude v nerozvetvenom obvode prúd. Ak sú amplitúdy oboch skreslených prúdov odlišné, potom dostaneme výsledný prúd s rovnakou frekvenciou, ale s amplitúdou rovnajúcou sa rozdielu medzi amplitúdami pridaných prúdov; vo fáze sa tento prúd zhoduje s prúdom s veľkou amplitúdou (obr. 303, b). V praxi sa tento prípad vyskytuje, keď jedna z vetiev má kapacitný a druhá indukčný odpor.

Vo všeobecnom prípade, keď sčítame dva sínusové prúdy rovnakej frekvencie s fázovým posunom, vždy získame sínusový prúd rovnakej frekvencie s amplitúdou, ktorá má v závislosti od fázového rozdielu strednú hodnotu medzi rozdielom amplitúd sčítavané prúdy a ich súčet. Napríklad na obr. 303 je znázornené grafické sčítanie dvoch prúdov s fázovým rozdielom. Pomocou kružidla je ľahké overiť, že každá ordináta výslednej krivky je skutočne algebraickým súčtom ordinát kriviek s rovnakou úsečkou, t.j. pre rovnaký časový okamih.