absolventská práca

1.1 Moderné matematické balíčky

Moderné matematické balíky možno použiť ako bežnú kalkulačku, tak aj ako prostriedok na zjednodušenie výrazov pri riešení akýchkoľvek problémov, ako aj ako grafický alebo dokonca zvukový generátor. Prostriedky interakcie s internetom sa tiež stali štandardom a generovanie HTML stránok sa teraz vykonáva priamo v procese výpočtu. Teraz môžete vyriešiť problém a zároveň zverejniť priebeh jeho riešenia pre kolegov na svojej domovskej stránke.

O programoch matematického modelovania a ich možných oblastiach použitia sa dá hovoriť veľmi dlho, ale obmedzíme sa len na krátky prehľad popredných programov, uvedieme ich spoločné črty a rozdiely. V súčasnosti majú takmer všetky moderné CAE programy (Computer Aided Engineering, matematické modelovacie balíky) vstavané funkcie pre symbolické výpočty.

Čo teda tieto programy robia a ako pomáhajú matematikom? Pomocou opísaného softvéru môžete ušetriť veľa času a vyhnúť sa mnohým chybám vo výpočtoch. Upozorňujeme, že rozsah úloh, ktoré takéto systémy riešia, je veľmi široký:

Vykonávanie matematického výskumu vyžadujúceho výpočty a analytické výpočty;

Vývoj a analýza algoritmov;

Matematické modelovanie a počítačové experimenty;

Analýza a spracovanie údajov;

Vizualizácia, vedecká a inžinierska grafika;

Vývoj grafických a výpočtových aplikácií.

Najznámejšie a prispôsobené na matematické symbolické výpočty sú nasledujúce matematické balíčky:

Balík Mathematica zobrazený na obrázku 1 je široko používaný vo výpočtoch v modernom vedeckom výskume a stal sa všeobecne známym vo vedeckom a vzdelávacom prostredí.

Napriek svojmu zameraniu na seriózne matematické výpočty sa systémy tried Mathematica ľahko učí a môže ich používať pomerne široká kategória používateľov - študenti a učitelia vysokých škôl, inžinieri, postgraduálni študenti, výskumní pracovníci a dokonca aj študenti matematických tried všeobecných a špeciálnych škôl. . Zároveň najširšie funkcie programu nezaťažujú jeho rozhranie a nespomaľujú výpočty. Mathematica dôsledne demonštruje vysokú rýchlosť symbolických transformácií a numerických výpočtov. Zo všetkých uvažovaných systémov je Mathematica najkompletnejším a najuniverzálnejším programom, ale každý program má svoje výhody aj nevýhody.

Obrázok 1. Mathematica

Mathematica je teda na jednej strane typickým programovacím systémom založeným na jednom z najvýkonnejších vysokoúrovňových problémovo orientovaných funkcionálnych programovacích jazykov, určených na riešenie rôznych problémov (vrátane matematických), a na druhej strane interaktívnym systém na interaktívne riešenie väčšiny matematických problémov bez tradičného programovania. Mathematica ako programovací systém má všetky možnosti na vývoj a tvorbu takmer akýchkoľvek riadiacich štruktúr, organizáciu vstupov a výstupov, prácu so systémovými funkciami a údržbu akýchkoľvek periférnych zariadení a pomocou rozširujúcich balíkov je možné prispôsobiť sa požiadavkám každého užívateľa.

Medzi nevýhody systému Mathematica patrí možno veľmi nezvyčajný programovací jazyk, ktorý však uľahčuje podrobný systém nápovedy.

Program Maple je akýmsi patriarchom v rodine symbolických matematických systémov a stále je jedným z lídrov medzi univerzálnymi symbolickými výpočtovými systémami. Poskytuje používateľovi pohodlné intelektuálne prostredie pre matematický výskum akejkoľvek úrovne a je obzvlášť populárny vo vedeckej komunite. Všimnite si, že symbolický analyzátor programu Maple je najvýkonnejšou súčasťou tohto softvéru, preto bol zapožičaný a zahrnutý v množstve ďalších CAE balíkov, ako sú MathCad a MATLAB, ako aj v balíkoch na prípravu vedeckých publikácie Vedecké pracovisko a Math Office for Word. ...

Maple poskytuje vhodné prostredie pre počítačové experimenty, počas ktorých sa skúšajú rôzne prístupy k problému, analyzujú sa konkrétne riešenia a v prípade potreby programovania sa vyberajú fragmenty vyžadujúce špeciálnu rýchlosť. Balík vám umožňuje vytvárať integrované prostredia s účasťou iných systémov a univerzálnych programovacích jazykov na vysokej úrovni. Keď sú vykonané výpočty a potrebujete formátovať výsledky, môžete použiť nástroje tohto balíka na vizualizáciu údajov a prípravu ilustrácií na publikovanie. Na dokončenie práce zostáva pripraviť tlačený materiál v prostredí Maple a potom môžete pristúpiť k ďalšiemu štúdiu. Práca prebieha interaktívne – používateľ zadáva príkazy a výsledok ich vykonania okamžite vidí na obrazovke (obrázok 2). Zároveň sa balík Maple vôbec nepodobá tradičnému programovaciemu prostrediu, kde je potrebná rigidná formalizácia všetkých premenných a akcií s nimi. Tu je automaticky zabezpečený výber vhodných typov premenných a kontrolovaná správnosť operácií, takže vo všeobecnom prípade nie je potrebný popis premenných a prísna formalizácia záznamu.

Obrázok 2. Javor

Maple je dobre vyvážený systém a nesporný líder v možnostiach symbolických výpočtov pre matematiku. Zároveň sa tu spája originálny symbolický engine s ľahko zapamätateľným štruktúrovaným programovacím jazykom, takže Maple je možné použiť ako na malé úlohy, tak aj na vážne projekty.

Nevýhody systému Maple možno pripísať iba jeho určitej „premyslenosti“ a nie vždy opodstatnené, ako aj veľmi vysokým nákladom na tento program.

Systém MATLAB, znázornený na obrázku 3, patrí do strednej úrovne produktov určených pre symbolickú matematiku, ale je určený pre široké využitie v oblasti CAE.

MATLAB je jeden z najstarších, dôkladne vyvinutých a časom overených systémov na automatizáciu matematických výpočtov, postavený na pokročilej reprezentácii a aplikácii maticových operácií. To sa odráža aj v samotnom názve systému – MATrix LABORatory, teda maticové laboratórium. Syntax systémového programovacieho jazyka je však tak dôkladne premyslená, že túto orientáciu takmer nepocítia tí používatelia, ktorí sa priamo nezaujímajú o maticové výpočty.

Knižnice MATLAB sa vyznačujú vysokou rýchlosťou numerických výpočtov. Matice sú však široko používané nielen v takých matematických výpočtoch, ako je riešenie úloh lineárnej algebry a matematického modelovania, výpočty statických a dynamických systémov a objektov. Sú základom pre automatické zostavovanie a riešenie stavových rovníc pre dynamické objekty a systémy. Práve univerzálnosť maticového kalkulového aparátu výrazne zvyšuje záujem o systém MATLAB, ktorý má zakomponované tie najlepšie úspechy v oblasti rýchleho riešenia maticových úloh. Preto MATLAB už dávno prekročil rámec špecializovaného maticového systému a stal sa jedným z najvýkonnejších univerzálnych integrovaných systémov počítačovej matematiky.

Obrázok 3. MATLAB

Medzi nedostatky systému MATLAB možno zaznamenať nízku integráciu prostredia (existuje veľa okien, s ktorými sa lepšie pracuje na dvoch monitoroch), málo zrozumiteľný systém nápovedy (objem vlastnej dokumentácie dosahuje takmer 5 tisíc strán, čo sťažuje viditeľnosť) a špecifický editor kódu MATLAB -programy (obrázok 4). Dnes je systém MATLAB široko používaný v inžinierstve, vede a školstve, no napriek tomu je vhodnejší na analýzu dát a organizáciu výpočtov ako na čisto matematické výpočty.

Na rozdiel od výkonného a vysoko efektívneho softvéru na analýzu dát MATLAB, MathCad je skôr jednoduchý, ale pokročilý matematický textový editor s rozsiahlymi symbolickými výpočtovými schopnosťami a skvelým rozhraním. MathCad nemá programovací jazyk ako taký a symbolický výpočtový engine je vypožičaný z balíka Maple. Ale rozhranie programu MathCad je veľmi jednoduché a možnosti vizualizácie sú bohaté. Všetky výpočty sú tu realizované na úrovni vizuálneho záznamu výrazov v bežne používanej matematickej forme. Balík má dobré rady, podrobnú dokumentáciu, krivku učenia, množstvo doplnkových modulov a slušnú podporu výrobcu. Avšak zatiaľ čo matematické schopnosti MathCad v oblasti počítačovej algebry sú oveľa nižšie ako systémy Maple, Mathematica, MATLAB. V programe MathCad však bolo vydaných veľa kníh a školení. Dnes sa tento systém stal medzinárodným štandardom pre technické výpočty a dokonca aj mnohí školáci ovládajú a používajú MathCad.

Obrázok 4. MathCad

Pre malé množstvo výpočtov je MathCad ideálny - tu sa dá všetko urobiť veľmi rýchlo a efektívne a potom prácu formalizovať v známej forme (MathCad poskytuje dostatok príležitostí na formátovanie výsledkov až po zverejnenie na internete). Balík má pohodlné možnosti importu / exportu údajov. Môžete napríklad pracovať s tabuľkami Microsoft MS Excel priamo v dokumente MathCad.

Vo všeobecnosti je MathCad veľmi jednoduchý a pohodlný program, ktorý možno odporučiť širokému spektru používateľov, vrátane tých, ktorí sa v matematike príliš nevyznajú, a najmä tým, ktorí sa len učia základy.

Takéto balíky ako UMS, Microsoft MS Excel možno považovať za lacnejšie a jednoduchšie.

Kedysi boli systémy symbolickej matematiky zamerané výlučne na úzky okruh odborníkov a pracovali na veľkých počítačoch. Ale s príchodom PC boli tieto systémy pre ne prerobené a privedené na úroveň masových sériových softvérových systémov. Teraz na trhu koexistujú symbolické matematické systémy širokej škály kalibrov – od systému MathCad určeného pre širokú škálu spotrebiteľov až po počítačové monštrá Mathematica, MATLAB a Maple, ktoré majú tisíce vstavaných a knižničných funkcií, dostatok príležitostí. pre grafickú vizualizáciu výpočtov a pokročilé nástroje na prípravu dokumentácie.

Všimnite si, že takmer všetky tieto systémy fungujú nielen na osobných počítačoch vybavených populárnymi operačnými systémami Windows, ale aj na operačných systémoch Linux, UNIX, Mac OS, ako aj PDA.

Prejdime k balíčkom najčastejšie využívaným na školách pri vyučovaní matematiky na strednej škole. Patria sem: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

Program UMS - "Universal Mathematical Solver" umožňuje riešiť problémy z mnohých oblastí algebry a analýzy. Znalosť „Universal Solver“ pokrýva takmer celý kurz algebry a analýzy na strednej škole a v prvých ročníkoch vysokých škôl.

Na rozdiel od množstva výkonných matematických balíkov je UMS k dispozícii na rýchle učenie sa vďaka jednoduchému rozhraniu a rieši navrhované problémy výlučne „školskými“ metódami, pričom formalizuje všetky fázy riešenia tak, ako by to urobil učiteľ (obrázok 5).

Ak sa na praktickú hodnotu Universal Math Solver pozrieme širšie, potom aplikácia úspešne poslúži ako rodičom, ktorí sú zvyknutí dohliadať na domáce úlohy dieťaťa, tak aj učiteľom matematiky. Ten môže využiť interaktívne možnosti programu vo vzdelávacom procese a položiť vysvetlenie riešení problémov na „plecia“ elektronického učiteľa.

Universal Math Solver prichádza v dvoch edíciách – fixná a sieťová. Cena ročnej licencie na jednu inštaláciu prvej verzie je 3000 tenge, cena sieťovej edície je trikrát vyššia.

Obrázok 5. Univerzálne matematické riešenie

Žiaľ, v školskej praxi nie je možné využívať také výkonné matematické balíky ako Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple z dôvodu vysokej ceny ich licencovaných kópií. V každej škole sú však aplikácie MS Office. Použitie matematického shellu kancelárskeho tabuľkového procesora MS Excel umožňuje riešiť matematické problémy vysokej zložitosti.

Informačné systémy v ekonomike

Keďže trh s kancelárskymi balíkmi je z hľadiska počtu spotrebiteľov jeden z najmasovejších, je zrejmé, že Microsoft mal a má konkurentov – spoločnosti ponúkajúce alternatívne kancelárske produkty. Mnoho veľkých spoločností má svoje vlastné kancelárske balíky ...

Výrobcovia softvéru z času na čas vydávajú opravy svojich softvérových produktov. Opravy zvyčajne opravia zistený problém...

Klientsky softvér

Medzi servisnými balíkmi a záplatami nie sú veľké rozdiely. Balík service pack zvyčajne obsahuje niekoľko predtým testovaných opráv. Servisné balíky sú distribuované menej často ako záplaty, ale častejšie ...

USB 2.0 mezanínový adaptér

Pre zbernicu USB sa používajú štyri typy paketov. Balenie fixiek znamená...

Operačný systém LynxOS

LynuxWorks poskytuje balíky podpory cieľovej architektúry (BSP) LynxOS 4.0 pre širokú škálu platforiem, ako sú akékoľvek karty AT a CompactPCI s procesorom Intel, Motorola Sand-point 750, Intel XScale IQ80310, IBM 440GP, Motorola FADS-ZU, Thales VM- PC6a / c, Force PowerCore 680 G3 & G4, Motorola CompactPCI pre PPC MCP750, MCPN750 ...

Hlavné fázy objektovo orientovaného dizajnu

Balík je primárny spôsob organizácie prvkov modelu v UML. Každý balík vlastní všetky svoje prvky, teda tie prvky, ktoré sú v ňom zahrnuté ...

Aplikácia informačných systémov na vysokej škole

Konfigurácia "Enterprise Information System" je určená na organizáciu práce s korešpondenciou a internými dokumentmi organizácie, ako aj na automatizáciu množstva akcií ...

Aplikácia softvérových balíkov v ekonomike

Jedným zo smerov zavádzania informačných technológií do vysokoškolského vzdelávania je využívanie aplikovaného softvéru vo vzdelávacom procese ...

Vývoj softvérového produktu, ktorý optimalizuje tvorbu databázových zostáv

1) Operačný systém: Microsoft Windows 7 Enterprise. Vývojové prostredie: Borland C ++ Builder 6. Kancelárske balíky: MS Office 2010. Doplnkový softvér: Mozilla Firefox 12.0, Toad for Oracle 10.6 ...

Vývoj softvérového systému na automatizáciu výmeny informácií medzi zdravotnými poisťovňami

Informačný balík je heslom chránený archívny súbor typu ZIP, ktorý obsahuje fragment databázy vo forme sady vzájomne prepojených tabuliek vo formáte DBF III (dBASE RUS cp866). Formát názvu informačného balíka je nasledovný: NNNNNSSK.YMD ...

Najrozšírenejším kancelárskym balíkom na svete je Microsoft Office. Podľa IDC je táto aplikácia nainštalovaná na viac ako 95 % osobných počítačov ...

Ekonomická efektívnosť implementácie informačných technológií (napríklad Sberbank)

Aby ste mohli vami vytvorené dokumenty poslať do banky, musíte ich sformovať do balíka. Ak to chcete urobiť, musíte kliknúť na tlačidlo "Balíky". Vašej pozornosti bude venovaná tabuľka s balíkmi, ktoré ste poslali do banky ...

• Návod

# wget https://dl.fedoraproject.org/pub/epel/7/x86_64/ # yum localinstall epel-release-6-7.noarch.rpm

A až potom yum nainštaluje oktávu.
Nakoniec je všetko pripravené a program je nainštalovaný.

# oktáva GNU Octave, verzia 3.8.2 Copyright (C) 2014 John W. Eaton a ďalší. Toto je slobodný softvér; podmienky kopírovania nájdete v zdrojovom kóde. Neexistuje ABSOLÚTNE ŽIADNA ZÁRUKA; ani pre PREDAJNOSŤ alebo VHODNOSŤ NA KONKRÉTNY ÚČEL. Podrobnosti získate zadaním „záruka“. Octave bol nakonfigurovaný pre "x86_64-redhat-linux-gnu". Ďalšie informácie o Octave sú dostupné na http://www.octave.org. Prispejte, ak považujete tento softvér za užitočný. Pre viac informácií navštívte http://www.octave.org/get-involved.html Prečítajte si http://www.octave.org/bugs.html, kde sa dozviete, ako odosielať hlásenia o chybách. Ak chcete získať informácie o zmenách oproti predchádzajúcim verziám, zadajte „novinky“. oktáva: 1>

Maticové operácie

Nestrácajme čas a robme operácie opakovateľné pomocou bc a awk, o ktorých bola reč minule. Poďme sa trochu pohrať s matricami.

Najprv jednoduchá transpozícia matice:

oktáva: 1> A = A = 1 3 5 2 4 6 oktáva: 2> A "ans = 1 2 3 4 5 6

Skúsme vyriešiť sústavu lineárnych rovníc:

x + y + z = 9 2x + 4y - 3z = 1 3x + 6y - 5z = 0

Jazdíme v matrixe A, vektor b a vyriešte rovnicu Ax = b v maticovom tvare

oktáva: 1> A = A = 1 1 1 2 4 -3 3 6 -5 oktáva: 2> b = b = 9 1 0 oktáva: 3> x = A \ b x = 7,00000 -1,00000 3,00000

Nájdite determinant a vlastné hodnoty matice.

oktáva: 4> det (A) ans = -1,00000 oktáva: 5> eig (A) ans = -2,88897 2,76372 0,12525

Vo výpočtoch sú podporované aj komplexné čísla.

oktáva: 6> A = [- 3 0 2; 1-10; -2 -1 0] A = -3 0 2 1 -1 0 -2 -1 0 oktáva: 7> x = det (A) x = -6 oktáva: 8> y = eig (A) y = -1,00000 + 1,41421i -1,00000 - 1,41421i -2,00000 + 0,00000i

Funkcie a premenné

V Octave sa premenné a funkcie vytvárajú oveľa jednoduchšie ako napríklad v Jave alebo C. Na príklade matíc sme už videli, ako deklarovať premenné. Vytvorenie novej funkcie má nasledujúcu syntax

function = názov_funkcie (arg1, arg2, ..., argN) koncová funkcia tela funkcie

Nová funkcia sa spravidla vytvára buď v samostatnom súbore alebo v súbore skriptu Octave.
pred jej prvým hovorom. Ak máte v úmysle použiť vlastnú funkciu v rôznych súboroch skriptov, potom je samozrejme vhodnejšie vytvoriť ju v samostatnom súbore. V GNU Octave majú funkčné súbory príponu .m a načítavajú sa automaticky. Názov súboru musí byť presne rovnaký ako názov funkcie.

Napíšme funkciu na riešenie kvadratickej rovnice ax² + bx + c = 0

oktáva: 9> funkcia = quadr (a, b, c)> D = sqrt (b ^ 2-4 * a * c); > x1 = (-b-D) / (2* a); > x2 = (-b + D) / (2* a); > oktáva koncovej funkcie: 10> = quadr (a, b, c) y1 = 2 y2 = 3

Grafické rozhranie

V skutočnosti sme tu guráž z matematiky príkazového riadku, ale zatiaľ nie je jasné, ako zobraziť graf funkcií na obrazovke. Tu však nie je žiadne tajomstvo - na tento účel sa používa Gnuplot. Lorenz Attractor môžete zobraziť nainštalovaním dodatočného balíka odepkg.

funkcia = froessler (vt, vx) vyd = [- (vx (2) + vx (3)); vx (1) + 0,2 x vx (2); 0,2 + vx (1) * vx (3) - 5,7 * vx (3)]; koncová funkcia A = odeset ("MaxStep", 1e-1); = ode78 (@froessler,,, A); podzákres (2, 2, 1); mriežka („zapnuté“); plot (t, y (:, 1), "-b; f_x (t);", t, y (:, 2), "-g; f_y (t);", \ t, y (:, 3 ), "-r; f_z (t);"); podzákres (2, 2, 2); mriežka („zapnuté“); plot (y (:, 1), y (:, 2), "-b; f_ (xyz) (x, y);"); podzákres (2, 2, 3); mriežka („zapnuté“); plot (y (:, 2), y (:, 3), "-b; f_ (xyz) (y, z);"); podzákres (2, 2, 4); mriežka („zapnuté“); plot3 (y (:, 1), y (:, 2), y (:, 3), "-b; f_ (xyz) (x, y, z);");

Najpohodlnejším grafickým shellom pre prácu s Octave je program QtOctave. Ten sa už stabilizoval a je súčasťou balenia od vydania Octave 4.0.

Čo bude ďalej?

Môže vyvstať otázka: prečo vôbec potrebujeme open-source matematické balíčky? Každý potrebuje kancelárske aplikácie, no nie každý musí sedieť doma a riešiť Poissonove rovnice pomocou Laplaceovej transformácie. Pre univerzity je MATLAB oveľa lacnejší ako pre jednotlivcov a komerčné organizácie. Komerčné organizácie v prípade potreby nájdu peniaze a nechajú obyčajných ľudí robiť matematiku na univerzitách alebo počítať s kolonkou.

Samozrejme, je to mylná predstava. Vedecké výpočty vykonávané pomocou softvéru s otvoreným zdrojovým kódom majú dodatočnú „úroveň ochrany“, pretože ak chcete ktokoľvek môže zopakovať rovnaké výpočty a skontrolovať platnosť výsledkov... Rovnaké výpočty vykonané na drahom softvéri čiastočne odrezať možnosť kontroly výsledkov... Problém je v skutočnosti oveľa širší (anglický text) a nejde len o open-source alebo proprietárne matematické programy. Nie je žiadnym tajomstvom, že vedecké časopisy spravidla nepožadujú od autorov poskytnutie údajov a metód postačujúcich na zaručené opakovanie experimentálnych výsledkov a overenie modelu. Najmä ekonómovia a finančníci s tým často hrešia a svoje údaje jednoducho zatajujú. Kontrola výpočtov a záverov na vzorke z radu článkov s „klasifikovanými“ údajmi Pridať značky

Aplikačné softvérové ​​balíky

Knižnice aplikácií

Podporný softvér

Kompilátory

MPI

Nástroje na analýzu výkonnosti

Knižnice

Používanie GUI na klastri

Balík AmberTools

AmberTools je sada programov pre biomolekulové modelovanie a analýzu. Komerčný balík. Dostupná verzia AmberTools12.

Program je nainštalovaný na superpočítači "Lomonosov"

Balík FireFly (PC-GAMESS)

Na prácu s balíkom POŽADOVANÝ licenciu. Aj keď ho už máte, kontaktujte autora programu (A. Granovského) a požiadajte o povolenie pracovať na superpočítači. Po získaní povolenia budete mať prístup k programu.

balík FlowVision

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Gmsh balík

Gmsh je bezplatný 3D generátor siete konečných prvkov so vstavaným predbežným a následným spracovaním.

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

Aktuálna verzia softvéru

na Lomonosov - 3.0.5,

na Lomonosov-2 - 3.0.6, 3.0.7

Cesta v súborovom systéme, kde je balík nainštalovaný

Lomonosov 2

Cesta v súborovom systéme, kde je balík nainštalovaný

Superpočítač "Lomonosov-2" (verzia 2015.1.29)

Výsledky testovania výkonu balíka NAMD na superpočítači Lomonosov a porovnanie s Cray XE6 je k dispozícii tu

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

Balík NetCFD 4.1.3

NetCDF (network Common Data Form) je sada rozhraní pre prístup k poliam vedeckých údajov a bezplatných knižniciach pre jazyky C, Fortran, C++, Java a ďalšie. Knižnice netCDF podporujú reprezentáciu údajov nezávislú od počítača. Webová stránka projektu: https://www.unidata.ucar.edu/software/netcdf/

Prostredie na prácu s balíkom môžete nakonfigurovať pomocou nasledujúcich príkazov:
zaťaženie modulu intel; zaťaženie modulu impi

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Oktávový balík

Bezplatný systém pre matematické výpočty pomocou vysokoúrovňového jazyka kompatibilného s MATLABom.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Cesta v súborovom systéme, kde je balík nainštalovaný

/opt/software/octave-4.0.1/

balík OpenFOAM

Na IC "Lomonosov" je balík zostavený v niekoľkých verziách, ale odporúčame najnovšiu verziu nainštalovanú v adresári /opt/software/OpenFOAM-2.3.1... Najprv musíte vložiť modul openfoam / 2.3.1. Pred použitím balíkov musíte spustiť príkaz zdroj /opt/software/OpenFOAM-2.3.1/etc/bashrc .

Balík je skompilovaný pomocou IntelMPI, takže pri spustení použite obalový skript impi.

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

Cesta v súborovom systéme, kde je balík nainštalovaný

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Schrodingerov balíček

Softvérový balík Schrodinger je softvér na molekulárne modelovanie a dizajn využívajúci ligandové aj štrukturálne metódy.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov-2.

Názov a verzia softvéru

Schrödingerovo vydanie 2018-1, Schrödingerovo vydanie 2017-4

Balík je komerčný, existuje skúšobná verzia

Kontakty na technickú podporu (výrobca softvéru)

Technickú podporu môžete kontaktovať prostredníctvom formulára na webovej stránke, ako aj na tejto stránke je „vedomostná základňa, v ktorej môžete skúsiť nájsť odpoveď na svoju otázku“

Cesta v súborovom systéme, kde je balík nainštalovaný

/ opt / softvér / schrodinger2018-1

/ opt / software / schrodinger2017-4

Popis postupu inštalácie a konfigurácie balíka s uvedením konkrétnych
parametre používané v systéme

1. Rozbaľte stiahnutú distribúciu:

tar -xvf Schrodinger_Internet_Download.tar

1. Prejdite do rozbaleného adresára:

cd Schrodinger_Internet_Na stiahnutie

1. Spustite inštalačný skript:

1. Zadajte informácie požadované inštalačným skriptom

Popis postupu testovania balíka

Tento balík poskytuje diagnostický postup, pre diagnostiku spustite diagnostický nástroj, ktorý spustí kontroly a nahlási výsledky

/ opt / software / schrodinger2018-1 / install_check

/ opt / software / schrodinger2017-4 / diagnostika

SPILADY balíček

SPILADY je počítačový program napísaný v Culham Center for Fusion Energy, United Kingdom Atomic Energy Authority, Oxfordshire OX14 3DB, UK, od marca 2014 do júla 2015. Ide o kód dynamiky spinovej mriežky určený na vstup ako úvodný nástroj počítačovej simulácie. pre študentov, vedcov, výskumníkov a ďalších, ktorí sú oboznámení s molekulárnou dynamikou.

Popis postupu inštalácie.

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

Turbomole balíček

Balík na riešenie problémov kvantovej chémie ab initio. - domovská stránka balíka. Informácie o práci s balíkom na klastri "Lomonosov" -.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Ak chcete použiť balík, vložte modul vasp.

Spustiť príklad: sbatch -p test -N 3 --ntasks-per-node 8 impi vasp_std

Inštalačná cesta programu na

WRF balík

WRF - Weather Research & Forecasting Model - m Model výskumu a predpovede počasia je mezoškálový numerický systém predpovede počasia novej generácie pre atmosférický výskum a prevádzkové predpovede.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Nainštalované v užívateľskom adresári

Kontakty na technickú podporu (výrobca softvéru).

Anakonda

Balík Anaconda2 vám umožňuje stiahnuť a nainštalovať rôzne verzie Pythonu a rôznych API pre Python a všetky API sú už predkonfigurované a testované, čo výrazne zjednodušuje úlohy vývoja a tréningu neurónových sietí a iných vedeckých projektov.

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

Ak chcete použiť balík Anaconda 2 v relácii ssh na Lom-2, musíte spustiť príkaz:

zaťaženie modulu anaconda2 / 2.5.0

Tento príkaz načíta prostredie anakondy Python 2.7 do prostredia vašej relácie, toto prostredie má tiež niekoľko predinštalovaných API Pythonu, so zoznamom API sa môžete zoznámiť príkazom:

Toto prostredie môže upravovať iba správca klastra.

Zápisník Jupyter

Jupyter Notebook je webová aplikácia s otvoreným zdrojom, ktorá vám umožňuje ukladať kód, obrázky, komentáre, vzorce a grafiku spolu. Zahŕňa: čistenie a transformáciu údajov, numerické modelovanie, štatistické modelovanie, vizualizáciu údajov, strojové učenie a ďalšie.

Pre použitie na Lomonosov-2 musíte nakonfigurovať X forwarding

Caffe

Hlboké vzdelávacie prostredie vyvinuté Yangqing Jia v rámci prípravy na svoju dizertačnú prácu na univerzite v Berkeley. Caffe je softvér s otvoreným zdrojovým kódom vydaný pod licenciou BSD. Je napísaný v C++ a podporuje rozhranie Python. Dostupná verzia caffe verzia 1.0.0

/ opt / ccoe / caffe

Je možné klásť technické a iné otázky

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov-2.

Keras

Keras je vysokoúrovňové API pre neurónovú sieť napísané v Pythone a schopné bežať nad TensorFlow, CNTK alebo Theano. Bol navrhnutý s dôrazom na to, aby bolo možné rýchlo experimentovať.

Keras vám umožňuje:

Jednoduché a rýchle vytváranie prototypov (kvôli pohodliu, modularite a rozšíriteľnosti).
-Podporuje ultra presné mriežky a opakujúce sa mriežky, ako aj ich kombinácie.
-Podporuje bežiaci na procesore (CPU) a grafickej procesorovej jednotke (GPU).

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov-2.

MATLAB_Runtime

MATLAB Runtime je samostatná sada zdieľaných knižníc, ktorá vám umožňuje spúšťať skompilované aplikácie alebo komponenty MATLABu. Balík je distribuovaný pod licenciou MATLAB RUNTIME LICENSE, ak s týmto balíkom spúšťate skompilované aplikácie Matlab.

Aktuálna verzia softvéru

Cesta v súborovom systéme, kde je balík nainštalovaný

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov-2.

Torchvision

TorchVision je knižnica na správu obrázkov. Obsahuje obslužné funkcie na spracovanie obrazu tak, aby sa dali použiť v neurónových sieťach. Obsahuje tiež populárne súbory údajov, architektúry modelov a všeobecné transformácie obrazu pre počítačové videnie.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov-2.

kompilátory GNU

sada kompilátorov pre rôzne programovacie jazyky vyvinutá v rámci projektu GNU. GCC je slobodný softvér, ktorý distribuuje Free Software Foundation (FSF) v súlade s podmienkami GNU GPL a GNU LGPL a je kľúčovým komponentom GNU toolchain. Používa sa ako štandardný kompilátor pre bezplatné operačné systémy podobné UNIX.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Kompilátory Intel (C / C ++, Fortran77 / Fortran90)

podporuje ako rôzne úrovne optimalizácie pre 32-bitové a 64-bitové aplikácie v jednom balíku, tak aj technológiu paralelného programovania OpenMP, ktorá umožňuje vytvárať efektívne programy pre moderné viacjadrové procesory. Kompilátory sú dodávané so symbolickým debuggerom Intel Debugger, ktorý môže pracovať v režimoch kompatibility gdb alebo dbx a integruje sa s takými grafickými ladiacimi shellmi ako ddd, Eclipse, Allinea. Ladiaci nástroj podporuje ako viacvláknové OpenMP aplikácie, tak aj tie, ktoré sú napísané pomocou rozhrania natívnych vlákien. Vytvorené vlákna automaticky spadajú pod kontrolu debuggera a väčšina jeho príkazov môže byť aplikovaná na jedno alebo všetky vlákna súčasne.

Aktuálna verzia: 12.0.

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

Zosilňovač Intel VTune XE 2011

Najnovší profilovač výkonu zosilňovača Inte VTune ™ XE je založený na populárnom analyzátore výkonu Intel. Zahŕňa všetky funkcie paralelného zosilňovača Intel, ako aj celý rad ďalších funkcií špeciálne navrhnutých pre vývojárov, ktorí hľadajú komplexnejší prístup.

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

ACML knižnica

AMD Core Math Library(AMD Core Math Library) je knižnica vydaná spoločnosťou AMD. Táto knižnica poskytuje podporu pre užitočné matematické funkcie optimalizované pre procesory AMD, ale funguje dobre aj pre procesory Intel.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Intel Composer XE

Nástroje klastrového programovania sú súčasťou balenia Balík Intel Composer XE... To zahŕňa knižnicu Intel MPI Library, paralelnú matematickú knižnicu optimalizovanú pre Intel Cluster MKL a špecializovaný nástroj Intel Trace Analyzer & Collector na vytváranie efektívnych škálovateľných paralelných programov.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Aktuálna verzia: 2015.0.090.
Webová stránka: https://software.intel.com/en-us/intel-devtools-by-os/linux

Intel MPI Library

Intel® MPI Library zlepšuje výkon aplikácií v klastroch založených na architektúre Intel® implementáciou vysokovýkonnej špecifikácie MPI-2 do viacerých infraštruktúr. Použitím tejto knižnice sa maximalizuje výkon koncového používateľa aj pri zmene alebo aktualizácii prepojení. To si nevyžaduje významné úpravy softvéru alebo operačného prostredia. Použite túto vysokovýkonnú knižnicu rozhrania na odosielanie správ na vývoj programov, ktoré môžu bežať na viacerých klastrových komunikačných pripojeniach, ktoré si vyberie užívateľ počas vykonávania aplikácie. Intel tiež poskytuje bezplatnú súpravu desktopového prostredia pre produkty vyvinuté s Intel MPI Library. Dosiahnite najlepší výkon HPC vo svojej triede pre korporácie, oddelenia, oddelenia a pracovné skupiny

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

Aktuálna verzia: 5.0.1 ("Lomonosov")
Webová stránka: https://software.intel.com/en-us/mpi-library/documentation/get-started

PGI kompilátor

Pracovná stanica PGI - súbor kompilátorov a nástrojov na vedecké a inžinierske účely. PGI Workstation je k dispozícii v edíciách Fortran a C/C++. Obsahuje kompilátory Fortran 2003, FORTRAN 77, HPF pre paralelizáciu a optimalizáciu softvéru, kompilátory OpenMP C ++ a ANSI C. Kompilátor C ++ dodržiava štandard ANSI a podporuje cfront verzie 2 a 3. Všetky funkcie C ++ sú kompatibilné s Fortran a funkcie C. PGI Workstation obsahuje paralelný debugger PGDBG OpenMP a MPI a komponent na optimalizáciu profilu PGPROF, ktorý dokáže odstraňovať chyby a profilovať až osem lokálnych MPI procesov.Taktiež obsahuje predkompilovanú knižnicu na odovzdávanie správ MPICH. Existuje podpora pre CUDA Fortran, ACML, OpenACC, FMA4

Aktuálna verzia softvéru

Cesta v súborovom systéme, kde je balík nainštalovaný

Aktuálna verzia: 11.2.0 ("Lomonosov")
Webová stránka: https://software.intel.com/mkl

OpenMPI

Open MPI je nástupcom LAM / MPI a je podporovaný konzorciom partnerov z oblasti vedy, vývojárov a výrobcov. OpenMPI je bezplatná implementácia technológie MPI-2 s otvoreným zdrojom. Môže sa použiť na vykonávanie paralelných výpočtov na výpočtových klastroch.

• plná podpora pre MPI-2;
• práca v heterogénnom prostredí;
• Podpora pre prácu pod kontrolou systému front;
• Práca v 32- a 64-bitovom prostredí;
• Vysoký výkon na všetkých platformách;
• Vysoká tolerancia;
• Dobrá škálovateľnosť;

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

PathScale Compiler Suite

kompilátor pre vysoko optimalizovanú architektúru. Ide o vývoj kompilátora MIPSPro, ktorý spoločnosť vytvorila pre mikroprocesory MIPS R10000. Vyvinutý americkou spoločnosťou PathScale

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Python

Python je programovací jazyk na vysokej úrovni zameraný na zlepšenie produktivity vývojárov a čitateľnosti kódu. Bezplatný balík je distribuovaný pod licenciou Python Software Foundation License. Na inštaláciu požadovanej verzie Pythonu na Lomonosov-2 sa používa balík anaconda, ktorý vám umožňuje vytvoriť prostredie Python a nainštalovať preň API.

Program je nainštalovaný na superpočítačoch Lomonosov a Lomonosov-2.

TotalView

Patentovaný debugger pre jazyky C ++ a Fortran ​​, ktorý funguje na OS kompatibilnom s UNIX a Mac OS X na niekoľkých platformách. Umožňuje vám ovládať vlákna vykonávania (vlákna, vlákno), zobrazovať údaje jedného alebo všetkých vlákien, môže synchronizovať vlákna pomocou bodov prerušenia. Ladiaci nástroj tiež integruje nástroje na vyhľadávanie únikov pamäte (neskôr sa stal dostupným ako samostatný program MemoryScape) a na ladenie haldy (alokácia pamäte na základe haldy). TotalView zahŕňa možnosť kontrolovať zmeny počas ladenia. Podporuje vzdialené ladenie, ako aj paralelné programy pomocou MPI, OpenMP, UPC, GlobalArrays. Inštalované na značnom počte superpočítačov zo zoznamu 500 najlepších. Ladia programy napísané v C, C ++, Fortran.

Ak ho chcete použiť, najprv načítajte modul:

načítanie modulu totalview

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Allinea DDT

Debugger Allinea DDT od Allinea Software je navrhnutý špeciálne pre paralelné systémy masových váh petaflops, teda so stovkami tisíc procesorových jadier. Nová verzia je rýchlejšia a efektívnejšia. Architektúra DDT je ​​taká, že čas odozvy je úmerný logaritmu počtu jadier procesora. Testované a vylepšené na skutočných obrovských systémoch. Jedným z testovacích miest sú superpočítače Cray XT5. Medzi zákazníkov patrí Ministerstvo energetiky USA.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

ScaLAPACK

ScaLAPACK (Scalable Linear Algebra PACKage) je knižnica s otvoreným zdrojovým kódom, ktorá obsahuje podmnožinu procedúr LAPACK prerobených na použitie na počítačoch MPP, vrátane: riešenia systémov lineárnych rovníc, inverzie matice, ortogonálnych transformácií, vyhľadávania vlastných hodnôt atď. V súčasnosti bol napísaný v štýle Single-Program-Multiple-Data s použitím explicitného odovzdávania správ pre medziprocesorovú komunikáciu.

ScaLAPACK je vyvinutý pomocou PBLAS a BLACS a je navrhnutý pre prácu na akomkoľvek počítači alebo klastri, ktorý podporuje MPI alebo PVM. Alternatívou k ScaLAPACK je balík funkcií PLAPACK.

Verzia: 20120718

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

ATLAS

ATLAS (Automatically Tuned Linear Algebra Software) je knižnica, ktorá vám umožňuje automaticky generovať a optimalizovať numerický softvér pre procesory s viacúrovňovou organizáciou pamäte a zreťazenými funkčnými zariadeniami. Na základe BLAS úrovne 3 (úroveň 3). ATLASu trvá nejaký čas, kým si preštuduje hlavné parametre architektúry cieľového počítača a potom na základe týchto parametrov získa „optimálny“ kód.

Knižnica bola vyvinutá Argonne National Laboratory / divízia MCS. Bezplatná distribúcia.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

BLAS

BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) je de facto štandard aplikačného programovacieho rozhrania na vytváranie knižníc, ktoré vykonávajú základné operácie lineárnej algebry, ako je násobenie vektorov a matíc. Prvýkrát bol publikovaný v roku 1979 a používal sa na vytváranie väčších balíkov, ako napríklad LAPACK. Vysoko optimalizované implementácie rozhrania BLAS, ktoré sa vo veľkej miere používajú vo vysokovýkonnej výpočtovej technike, boli vyvinuté výrobcami hardvéru, ako je Intel a iní (napr. ATLAS – Portable Self-Optimizing BLAS). LINPACK Benchmark sa vo veľkej miere spolieha na DGEMM, podprogram BLAS.

LAPACK

LAPACK (Linear Algebra PACKage) je knižnica s otvoreným zdrojovým kódom obsahujúca riešiče základných problémov lineárnej algebry. Napísané vo Fortrane pomocou inej knižnice BLAS.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

FFTW

Knižnica FFTW je sada modulov C a Fortran na výpočet rýchlej Fourierovej transformácie (FFT). FFTW umožňuje pracovať s reálnymi aj komplexnými číslami, s ľubovoľnou veľkosťou vstupných údajov, t.j. s dĺžkou dát, ktorá nemusí byť nevyhnutne násobkom 2n. Knižnica obsahuje aj moduly paralelného spracovania FFT, ktoré umožňujú jej použitie na viacprocesorových strojoch so zdieľanou a distribuovanou pamäťou.

Program je nainštalovaný na superpočítači Lomonosov.

Vpred X

Niekedy s tým treba pracovať GUI pomocné programy na výpočtovom klastri. To si vyžaduje dva programy Putty a Xming. Putty funguje ako SSH klient a prenáša dáta na xserver cez ssh. Xming je portovaný X Window Server pre Windows. Ide o to, že Putty prenáša dáta z X-terminálu cez SSH a lokálny X server vykresľuje obrázok, v našom prípade je X server Xming.

Moderné matematické balíky možno použiť ako bežnú kalkulačku, tak aj ako prostriedok na zjednodušenie výrazov pri riešení akýchkoľvek problémov, ako aj ako grafický alebo dokonca zvukový generátor. Prostriedky interakcie s internetom sa tiež stali štandardom a generovanie HTML stránok sa teraz vykonáva priamo v procese výpočtu. Teraz môžete vyriešiť problém a zároveň zverejniť priebeh jeho riešenia pre kolegov na svojej domovskej stránke.

O programoch matematického modelovania a ich možných oblastiach použitia sa dá hovoriť veľmi dlho, ale obmedzíme sa len na krátky prehľad popredných programov, uvedieme ich spoločné črty a rozdiely. V súčasnosti majú takmer všetky moderné CAE programy (Computer Aided Engineering, matematické modelovacie balíky) vstavané funkcie pre symbolické výpočty.

Čo teda tieto programy robia a ako pomáhajú matematikom? Pomocou opísaného softvéru môžete ušetriť veľa času a vyhnúť sa mnohým chybám vo výpočtoch. Upozorňujeme, že rozsah úloh, ktoré takéto systémy riešia, je veľmi široký:

Vykonávanie matematického výskumu vyžadujúceho výpočty a analytické výpočty;

Vývoj a analýza algoritmov;

Matematické modelovanie a počítačové experimenty;

Analýza a spracovanie údajov;

Vizualizácia, vedecká a inžinierska grafika;

Vývoj grafických a výpočtových aplikácií.

Najznámejšie a prispôsobené na matematické symbolické výpočty sú nasledujúce matematické balíčky:

Balík Mathematica zobrazený na obrázku 1 je široko používaný vo výpočtoch v modernom vedeckom výskume a stal sa všeobecne známym vo vedeckom a vzdelávacom prostredí.

Napriek svojmu zameraniu na seriózne matematické výpočty sa systémy tried Mathematica ľahko učí a môže ich používať pomerne široká kategória používateľov - študenti a učitelia vysokých škôl, inžinieri, postgraduálni študenti, výskumní pracovníci a dokonca aj študenti matematických tried všeobecných a špeciálnych škôl. . Zároveň najširšie funkcie programu nezaťažujú jeho rozhranie a nespomaľujú výpočty. Mathematica dôsledne demonštruje vysokú rýchlosť symbolických transformácií a numerických výpočtov. Zo všetkých uvažovaných systémov je Mathematica najkompletnejším a najuniverzálnejším programom, ale každý program má svoje výhody aj nevýhody.

Obrázok 1. Mathematica

Mathematica je teda na jednej strane typickým programovacím systémom založeným na jednom z najvýkonnejších vysokoúrovňových problémovo orientovaných funkcionálnych programovacích jazykov, určených na riešenie rôznych problémov (vrátane matematických), a na druhej strane interaktívnym systém na interaktívne riešenie väčšiny matematických problémov bez tradičného programovania. Mathematica ako programovací systém má všetky možnosti na vývoj a tvorbu takmer akýchkoľvek riadiacich štruktúr, organizáciu vstupov a výstupov, prácu so systémovými funkciami a údržbu akýchkoľvek periférnych zariadení a pomocou rozširujúcich balíkov je možné prispôsobiť sa požiadavkám každého užívateľa.

Medzi nevýhody systému Mathematica patrí možno veľmi nezvyčajný programovací jazyk, ktorý však uľahčuje podrobný systém nápovedy.

Program Maple je akýmsi patriarchom v rodine symbolických matematických systémov a stále je jedným z lídrov medzi univerzálnymi symbolickými výpočtovými systémami. Poskytuje používateľovi pohodlné intelektuálne prostredie pre matematický výskum akejkoľvek úrovne a je obzvlášť populárny vo vedeckej komunite. Všimnite si, že symbolický analyzátor programu Maple je najvýkonnejšou súčasťou tohto softvéru, preto bol zapožičaný a zahrnutý v množstve ďalších CAE balíkov, ako sú MathCad a MATLAB, ako aj v balíkoch na prípravu vedeckých publikácie Vedecké pracovisko a Math Office for Word. ...

Maple poskytuje vhodné prostredie pre počítačové experimenty, počas ktorých sa skúšajú rôzne prístupy k problému, analyzujú sa konkrétne riešenia a v prípade potreby programovania sa vyberajú fragmenty vyžadujúce špeciálnu rýchlosť. Balík vám umožňuje vytvárať integrované prostredia s účasťou iných systémov a univerzálnych programovacích jazykov na vysokej úrovni. Keď sú vykonané výpočty a potrebujete formátovať výsledky, môžete použiť nástroje tohto balíka na vizualizáciu údajov a prípravu ilustrácií na publikovanie. Na dokončenie práce zostáva pripraviť tlačený materiál v prostredí Maple a potom môžete pristúpiť k ďalšiemu štúdiu. Práca prebieha interaktívne – používateľ zadáva príkazy a výsledok ich vykonania okamžite vidí na obrazovke (obrázok 2). Zároveň sa balík Maple vôbec nepodobá tradičnému programovaciemu prostrediu, kde je potrebná rigidná formalizácia všetkých premenných a akcií s nimi. Tu je automaticky zabezpečený výber vhodných typov premenných a kontrolovaná správnosť operácií, takže vo všeobecnom prípade nie je potrebný popis premenných a prísna formalizácia záznamu.

Obrázok 2. Javor

Maple je dobre vyvážený systém a nesporný líder v možnostiach symbolických výpočtov pre matematiku. Zároveň sa tu spája originálny symbolický engine s ľahko zapamätateľným štruktúrovaným programovacím jazykom, takže Maple je možné použiť ako na malé úlohy, tak aj na vážne projekty.

Nevýhody systému Maple možno pripísať iba jeho určitej „premyslenosti“ a nie vždy opodstatnené, ako aj veľmi vysokým nákladom na tento program.

Systém MATLAB, znázornený na obrázku 3, patrí do strednej úrovne produktov určených pre symbolickú matematiku, ale je určený pre široké využitie v oblasti CAE.

MATLAB je jeden z najstarších, dôkladne vyvinutých a časom overených systémov na automatizáciu matematických výpočtov, postavený na pokročilej reprezentácii a aplikácii maticových operácií. To sa odráža aj v samotnom názve systému – MATrix LABORatory, teda maticové laboratórium. Syntax systémového programovacieho jazyka je však tak dôkladne premyslená, že túto orientáciu takmer nepocítia tí používatelia, ktorí sa priamo nezaujímajú o maticové výpočty.

Knižnice MATLAB sa vyznačujú vysokou rýchlosťou numerických výpočtov. Matice sú však široko používané nielen v takých matematických výpočtoch, ako je riešenie úloh lineárnej algebry a matematického modelovania, výpočty statických a dynamických systémov a objektov. Sú základom pre automatické zostavovanie a riešenie stavových rovníc pre dynamické objekty a systémy. Práve univerzálnosť maticového kalkulového aparátu výrazne zvyšuje záujem o systém MATLAB, ktorý má zakomponované tie najlepšie úspechy v oblasti rýchleho riešenia maticových úloh. Preto MATLAB už dávno prekročil rámec špecializovaného maticového systému a stal sa jedným z najvýkonnejších univerzálnych integrovaných systémov počítačovej matematiky.

Obrázok 3. MATLAB

Medzi nedostatky systému MATLAB možno zaznamenať nízku integráciu prostredia (existuje veľa okien, s ktorými sa lepšie pracuje na dvoch monitoroch), málo zrozumiteľný systém nápovedy (objem vlastnej dokumentácie dosahuje takmer 5 tisíc strán, čo sťažuje viditeľnosť) a špecifický editor kódu MATLAB -programy (obrázok 4). Dnes je systém MATLAB široko používaný v inžinierstve, vede a školstve, no napriek tomu je vhodnejší na analýzu dát a organizáciu výpočtov ako na čisto matematické výpočty.

Na rozdiel od výkonného a vysoko efektívneho softvéru na analýzu dát MATLAB, MathCad je skôr jednoduchý, ale pokročilý matematický textový editor s rozsiahlymi symbolickými výpočtovými schopnosťami a skvelým rozhraním. MathCad nemá programovací jazyk ako taký a symbolický výpočtový engine je vypožičaný z balíka Maple. Ale rozhranie programu MathCad je veľmi jednoduché a možnosti vizualizácie sú bohaté. Všetky výpočty sú tu realizované na úrovni vizuálneho záznamu výrazov v bežne používanej matematickej forme. Balík má dobré rady, podrobnú dokumentáciu, krivku učenia, množstvo doplnkových modulov a slušnú podporu výrobcu. Avšak zatiaľ čo matematické schopnosti MathCad v oblasti počítačovej algebry sú oveľa nižšie ako systémy Maple, Mathematica, MATLAB. V programe MathCad však bolo vydaných veľa kníh a školení. Dnes sa tento systém stal medzinárodným štandardom pre technické výpočty a dokonca aj mnohí školáci ovládajú a používajú MathCad.

Obrázok 4. MathCad

Pre malé množstvo výpočtov je MathCad ideálny - tu sa dá všetko urobiť veľmi rýchlo a efektívne a potom prácu formalizovať v známej forme (MathCad poskytuje dostatok príležitostí na formátovanie výsledkov až po zverejnenie na internete). Balík má pohodlné možnosti importu / exportu údajov. Môžete napríklad pracovať s tabuľkami Microsoft MS Excel priamo v dokumente MathCad.

Vo všeobecnosti je MathCad veľmi jednoduchý a pohodlný program, ktorý možno odporučiť širokému spektru používateľov, vrátane tých, ktorí sa v matematike príliš nevyznajú, a najmä tým, ktorí sa len učia základy.

Takéto balíky ako UMS, Microsoft MS Excel možno považovať za lacnejšie a jednoduchšie.

Kedysi boli systémy symbolickej matematiky zamerané výlučne na úzky okruh odborníkov a pracovali na veľkých počítačoch. Ale s príchodom PC boli tieto systémy pre ne prerobené a privedené na úroveň masových sériových softvérových systémov. Teraz na trhu koexistujú symbolické matematické systémy širokej škály kalibrov – od systému MathCad určeného pre širokú škálu spotrebiteľov až po počítačové monštrá Mathematica, MATLAB a Maple, ktoré majú tisíce vstavaných a knižničných funkcií, dostatok príležitostí. pre grafickú vizualizáciu výpočtov a pokročilé nástroje na prípravu dokumentácie.

Všimnite si, že takmer všetky tieto systémy fungujú nielen na osobných počítačoch vybavených populárnymi operačnými systémami Windows, ale aj na operačných systémoch Linux, UNIX, Mac OS, ako aj PDA.

Prejdime k balíčkom najčastejšie využívaným na školách pri vyučovaní matematiky na strednej škole. Patria sem: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

Program UMS - "Universal Mathematical Solver" umožňuje riešiť problémy z mnohých oblastí algebry a analýzy. Znalosť „Universal Solver“ pokrýva takmer celý kurz algebry a analýzy na strednej škole a v prvých ročníkoch vysokých škôl.

Na rozdiel od množstva výkonných matematických balíkov je UMS k dispozícii na rýchle učenie sa vďaka jednoduchému rozhraniu a rieši navrhované problémy výlučne „školskými“ metódami, pričom formalizuje všetky fázy riešenia tak, ako by to urobil učiteľ (obrázok 5).

Ak sa na praktickú hodnotu Universal Math Solver pozrieme širšie, potom aplikácia úspešne poslúži ako rodičom, ktorí sú zvyknutí dohliadať na domáce úlohy dieťaťa, tak aj učiteľom matematiky. Ten môže využiť interaktívne možnosti programu vo vzdelávacom procese a položiť vysvetlenie riešení problémov na „plecia“ elektronického učiteľa.

Universal Math Solver prichádza v dvoch edíciách – fixná a sieťová. Cena ročnej licencie na jednu inštaláciu prvej verzie je 3000 tenge, cena sieťovej edície je trikrát vyššia.

Obrázok 5. Univerzálne matematické riešenie

Žiaľ, v školskej praxi nie je možné využívať také výkonné matematické balíky ako Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple z dôvodu vysokej ceny ich licencovaných kópií. V každej škole sú však aplikácie MS Office. Použitie matematického shellu kancelárskeho tabuľkového procesora MS Excel umožňuje riešiť matematické problémy vysokej zložitosti.