Štúdium číselných sústav, aritmetických a logických operácií je veľmi dôležité pre pochopenie spôsobu spracovania údajov v počítačoch.

Každý počítač možno považovať za aritmetický stroj, ktorý implementuje algoritmy vykonávaním aritmetických operácií. Tieto aritmetické operácie sa vykonávajú s číslami reprezentovanými v pre ne prijatom číselnom systéme, v špecifikovaných formátoch a pomocou špeciálnych strojových kódov.

Štúdium rôznych číselných systémov, ktoré sa používajú v počítačoch, a aritmetických operácií v nich je veľmi dôležité pre pochopenie toho, ako sa číselné údaje spracúvajú v počítačoch.

Číselný systém(SS) je metóda reprezentácie čísel pomocou obmedzeného súboru symbolov, ktoré majú určité kvantitatívne hodnoty. Číselný systém tvorí súbor pravidiel a techník na reprezentáciu čísel pomocou súboru znakov (číslic).

Všetky číselné systémy možno rozdeliť do dvoch tried: pozičné A nepozičné. Na zápis čísel v rôznych číselných sústavách sa používa množstvo rôznych znakov, tzv abecedačíselné sústavy.

Číselné sústavy, v ktorých význam znaku nezávisí od miesta, ktoré v čísle zaberá, sa nazývajú nepozičné. Najznámejším príkladom nepozičného číselného systému je rímsky. Tento systém používa 7 znakov (I, V, X, L, C, D, M), ktoré zodpovedajú nasledujúcim hodnotám:

I(1) V(5) X(10) L(50) C(100) D(500) M(IOOO)

Príklady: III (tri), LIХ (päťdesiatdeväť), DLV (päťstopäťdesiatpäť).

Nevýhodami nepozičných systémov, pre ktoré sú zaujímavé len z historického hľadiska, je zložitý spôsob zápisu čísel a ťažkopádne pravidlá na vykonávanie aritmetických operácií, hoci podľa tradície sa rímske číslice často používajú pri číslovaní kapitol v knihách, storočiach. v histórii atď.

Všetky počítače používajú pozičný číselný systém. V pozičnom SS má každá číslica čísla určitú váhu v závislosti od pozície číslice v sekvencii reprezentujúcej číslo. Pozícia číslice sa nazýva jej číslica. Počet číslic v pozičnej číselnej sústave sa nazýva základom číselnej sústavy.

V pozičnom číselnom systéme môže byť akékoľvek číslo reprezentované ako:

Radix N ukazuje, koľkokrát je „váha“ ja- kategória viac ( i– 1) kategória. Celočíselná časť čísla je oddelená od zlomkovej časti bodkou (čiarkou).

Príklad 1 A10 = 37,25. V súlade so vzorcom (1) je toto číslo tvorené číslicami s váhami číslic

Teoreticky najhospodárnejší číselný systém je radixový číselný systém. e = 2,71828..., nachádza medzi číslami 2 a 3.

Všetky moderné počítače používajú na reprezentáciu číselnej informácie systém binárnych čísel. Dôvodom je:

· jednoduchšia implementácia algoritmov na vykonávanie aritmetických a logických operácií;

· spoľahlivejšia fyzická implementácia hlavných funkcií, keďže majú len dva stavy (0 a 1);

· ekonomická hardvérová implementácia všetkých počítačových obvodov.

O N=2 počet rôznych číslic používaných na zápis čísel je obmedzený na sadu dvoch číslic (nula a jedna). Okrem binárneho číselného systému sú rozšírené aj derivačné systémy:

· binárne - (0,1);

· desiatkové, presnejšie binárno-desiatkové vyjadrenie desiatkových čísel, - (0,1,2,…,9);

· hexadecimálne - (0,1,…,9,A,B,C,D,E,F). Tu hexadecimálna číslica A označuje číslo 10, B – číslo 11,..., F – číslo 15;

· osmička (od slova „osemhran“) - (0,1,2,3,4,5,6,7). Je široko používaný pre špecializované počítače.

Tabuľka 1 – Zastúpenie čísel v rôznych číselných sústavách

V súčasnosti sa v každodennom živote na kódovanie číselných informácií používa desiatková číselná sústava so základom 10, ktorá využíva 10 prvkov označenia: čísla 0, 1, 2, ... 8, 9. Prvá (vedľajšia) číslica označuje číslo jednotiek, druhá - desiatky, tretia - stovky atď.; inými slovami, v každej nasledujúcej číslici sa váha číslicového koeficientu zvyšuje 10-krát.

Zariadenia na digitálne spracovanie informácií používajú systém binárnych čísel so základom 2, ktorý používa dva prvky označenia: 0 a 1. Váhy bitov zľava doprava od najmenej významných po najvýznamnejšie sa zvyšujú 2-krát, to znamená, že majú nasledujúcu postupnosť: 8421. Vo všeobecnosti táto postupnosť vyzerá takto:

…2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 ,2 -1 2 -2 2 -3 …

a používa sa na prevod binárneho čísla na desiatkové číslo. Napríklad binárne číslo 101011 je ekvivalentné desiatkovému číslu 43:

2 5 ·1+2 4 ·0+2 3 ·1+2 2 ·0+2 1 ·1+2 0 ·1=43

V digitálnych zariadeniach sa na označenie jednotiek informácií rôznych veľkostí používajú špeciálne výrazy: bit, bajt, kilobajt, megabajt atď.

Trocha alebo Binárna číslica určuje hodnotu jedného znaku v binárnom čísle. Napríklad binárne číslo 101 má tri bity alebo tri číslice. Volá sa číslica úplne vpravo s najmenšou váhou mladší, a ten úplne vľavo s najväčšou váhou je senior.

Bajt definuje 8-bit jednotka informácie, 1 bajt = 23 bitov, napríklad 10110011 alebo 01010111 atď., 1 kbajt = 2 10 bajtov, 1 MB = 2 10 kbajtov = 2 20 bajtov.

Na reprezentáciu viacciferných čísel v binárnom číselnom systéme je potrebný veľký počet binárnych číslic. Nahrávanie je jednoduchšie, ak používate systém hexadecimálnych čísel.

Základ hexadecimálna sústavačíslo je číslo 16 = 2 4, ktoré používa 16 prvkov zápisu: čísla od 0 do 9 a písmená A, B, C, D, E, F. Na prevod binárneho čísla na šestnástkové stačí rozdeliť dvojkové číslo číslo do štvorbitových skupín: celá časť sprava doľava, zlomková - zľava doprava od desatinnej čiarky. Vonkajšie skupiny môžu byť neúplné.

Každá binárna skupina je reprezentovaná zodpovedajúcim hexadecimálnym znakom (tabuľka 1). Napríklad binárne číslo 0101110000111001 v šestnástkovej sústave je vyjadrené ako 5C39.

Systém desiatkových čísel je pre používateľa najpohodlnejší. Preto mnohé digitálne zariadenia pracujúce s binárnymi číslami prijímajú a vydávajú používateľovi desatinné čísla. V tomto prípade sa používa binárny desiatkový kód.

BCD kód sa vytvorí nahradením každej desatinnej číslice čísla štvorbitovou binárnou reprezentáciou tejto číslice v binárnom kóde (pozri tabuľku 1). Napríklad číslo 15 je reprezentované ako 00010101 BCD (Binary Coded Decimal). V tomto prípade každý bajt obsahuje dve desatinné číslice. Všimnite si, že BCD kód v tejto konverzii nie je binárne číslo ekvivalentné desiatkovému číslu.

1.2 Logické základy počítačov

Odvetvie matematickej logiky, ktorá študuje vzťahy medzi logickými premennými, ktoré majú iba dve hodnoty, sa nazýva algebra logiky. Algebru logiky vyvinul anglický matematik J. Boole a často sa nazýva Booleovská algebra. Logická algebra je teoretickým základom pre konštrukciu systémov digitálneho spracovania informácií. Najprv sa na základe zákonov logickej algebry vyvinie logická rovnica zariadenia, ktorá umožňuje spájať logické prvky tak, aby obvod vykonával danú logickú funkciu.

Tabuľka 1 – Číselné kódy od 0 do 15

Desatinné číslo	Kódy
	Binárne	hexadecimálny	BCD
0	0000	0	000
1	0001	1	0001
2	0010	2	0010
3	0011	3	0011
4	0100	4	0100
5	0101	5	0101
6	0110	6	0110
7	0111	7	0111
8	1000	8	1000
9	1001	9	1001
10	1010	A	00010000
11	1011	B	00010001
12	1100	C	00010010
13	1101	D	00010011
14	1110	E	00010100
15	1111	F	00010101

1.2.1 Základy algebry logiky

Rôzne boolovské premenné môžu byť prepojené funkčnými závislosťami. Funkčné závislosti medzi logickými premennými možno popísať logickými vzorcami alebo pravdivostnými tabuľkami.

Vo všeobecnosti logické vzorec funkcia dvoch premenných sa zapíše ako: r=f(X 1 , X 2), kde X 1 , X 2 - vstupné premenné.

IN pravdivostná tabuľka zobrazia sa všetky možné kombinácie (kombinácie) vstupných premenných a zodpovedajúce hodnoty funkcie y, vyplývajúce z vykonania nejakej logickej operácie. S jednou premennou sa kompletný súbor skladá zo štyroch funkcií, ktoré sú uvedené v tabuľke 2.

Tabuľka 2 - Kompletná sada funkcií jednej premennej

X	Y1	Y2	Y3	Y4
0	1	0	1	0
1	0	1	1	0

Y1 - Inverzia, Y2 - Identická funkcia, Y3 - Absolútne pravdivá funkcia a Y4 - Absolútne nepravdivá funkcia.

Inverzia(negácia) je jednou zo základných logických funkcií používaných v zariadeniach na digitálne spracovanie informácií.

S dvoma premennými pozostáva celý súbor zo 16 funkcií, ale nie všetky sa používajú v digitálnych zariadeniach.

Hlavné logické funkcie dvoch premenných používaných v zariadeniach na digitálne spracovanie informácií sú: disjunkcia (logické sčítanie), konjunkcia (logické násobenie), sum modulo 2 (disekvivalencia), Peirceov šíp a Schaefferov ťah. Symboly logických operácií, ktoré implementujú vyššie uvedené logické funkcie jednej a dvoch premenných, sú uvedené v tabuľke 3.

Tabuľka 3 Názvy a označenia logických operácií

Inverzná operácia môže byť vykonaná čisto aritmeticky: a algebraicky: Z týchto výrazov vyplýva, že inverzia X, t.j. dopĺňa X na 1. Odtiaľ pochádza ďalší názov pre túto operáciu - prídavok. Odtiaľto môžeme usúdiť, že dvojitá inverzia vedie k pôvodnému argumentu, t.j. a volá sa zákon dvojitej negácie.

Tabuľka 4 – Pravdivé tabuľky hlavných funkcií dvoch premenných

Disjunkcia			Konjunkcia			Exkluzívne OR			Pierceov šíp			Schaefferova mŕtvica
X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y	X1	X2	Y
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1
0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	0

Disjunkcia. Na rozdiel od bežného aritmetického alebo algebraického súčtu tu prítomnosť dvoch jednotiek dáva výsledok jeden. Preto pri označovaní logického súčtu treba uprednostniť znamienko (∨) namiesto znamienka (+).

Prvé dva riadky pravdivostnej tabuľky operácie disjunkcie ( X 1 = 0) určiť zákon sčítania s nulou: x ∨ 0 = X a druhé dva riadky (x 1 = 1) - zákon sčítania s jednotou: X ∨ 1 = 1.

Konjunkcia. Tabuľka 4 presvedčivo ukazuje identitu operácií obyčajných a logických násobení. Preto ako znak pre logické násobenie je možné použiť známy znak pre obyčajné násobenie v podobe bodky.

Prvé dva riadky pravdivostnej tabuľky konjunkčnej operácie určujú zákon násobenia nulou: X·0 = 0 a druhé dva - zákon násobenia jednou: x·1 = X.

Exkluzívne OR. Funkcia „Exclusive OR“ znamená nasledovné: jednotka sa objaví na výstupe, ak má jednotku iba jeden vstup. Ak sú na vstupoch dve alebo viac jednotiek, alebo ak sú všetky vstupy nulové, výstup bude nula.

Nápis na označení prvku EXCLUSIVE ALEBO „=1“ (obrázok 1, d) len znamená, že je zvýraznená situácia, keď je na vstupoch iba jedna jednotka.

Táto operácia je podobná operácii aritmetického súčtu, ale rovnako ako iné logické operácie bez vytvorenia prenosu. Preto má iný názov súčet modulo 2 a zápis ⊕, podobný zápisu pre aritmetický súčet.

Pierceov šíp A Schaefferov dotyk. Tieto operácie sú inverziami operácií disjunkcie a konjunkcie a nemajú žiadne špeciálne označenie.

Uvažované logické funkcie sú jednoduché alebo elementárne, keďže hodnota ich pravdivosti nezávisí od pravdivosti žiadnych iných funkcií, ale závisí len od nezávislých premenných tzv. argumenty.

Digitálne výpočtové zariadenia využívajú zložité logické funkcie, ktoré sú vyvinuté z elementárnych funkcií.

Komplexné je logická funkcia, ktorej pravdivostná hodnota závisí od pravdivosti iných funkcií. Tieto funkcie sú argumentmi tejto komplexnej funkcie.

Napríklad v komplexnej logickej funkcii argumenty sú X 1 ∨ X 2 a .

1.2.2 Logické prvky

Na implementáciu logických funkcií v zariadeniach na digitálne spracovanie informácií sa používajú logické prvky. Symboly logických prvkov, ktoré implementujú funkcie diskutované vyššie, sú znázornené na obrázku 1.

Obrázok 1 – UGO logických prvkov: a) Invertor, b) ALEBO, c) AND, d) Výhradné ALEBO, e) ALEBO-NIE, f) A-NIE.

Komplexné logické funkcie sú implementované na základe jednoduchých logických prvkov ich vhodným prepojením na implementáciu špecifickej analytickej funkcie. Funkčný diagram logického zariadenia, ktoré implementuje komplexnú funkciu, uvedený v predchádzajúcom odseku je znázornený na obrázku 2.

Obrázok 2 – Príklad implementácie komplexnej logickej funkcie

Ako je zrejmé z obrázku 2, logická rovnica ukazuje, z ktorých LE a s akými spojeniami je možné dané logické zariadenie vytvoriť.

Keďže logická rovnica a funkčný diagram majú vzájomnú korešpondenciu, je vhodné logickú funkciu zjednodušiť pomocou zákonov logickej algebry, a preto pri jej implementácii znížiť počet alebo zmeniť nomenklatúru LE.

1.2.3 Zákony a identity algebry logiky

Matematický aparát logickej algebry vám umožňuje transformovať logický výraz a nahradiť ho ekvivalentným, aby ste zjednodušili, znížili počet prvkov alebo nahradili základňu prvkov.

1 Komutatívne: X ∨ Y = Y ∨ X; X · Y = Y · X.

2 Kombinatív: X ∨ Y ∨ Z = (X ∨ Y) ∨ Z = X ∨(Y ∨ Z); XYZ = (XY) Z = X (YZ).

3 Impotencie: X ∨ X = X; X x X = X.

4 Rozdeľovacie: (X ∨ Y) Z = X Z ∨ Y Z.

5 Dvojitý zápor: .

6 Zákon duality (De Morganovo pravidlo):

Na transformáciu štruktúrnych vzorcov sa používa množstvo identít:

X ∨ X Y = X; X(X ∨ Y) = X - Pravidlá absorpcie.

X· Y ∨ X· = X, (X ∨ Y)·(X ∨ ) = X – Pravidlá lepenia.

Pravidlá pre prednosť logických operácií.

1 Negácia je logická akcia prvej fázy.

2 Konjunkcia je logickým dejom druhého štádia.

3 Disjunkcia je logickým úkonom tretej etapy.

Ak v logickom vyjadrení existujú akcie rôznych etáp, potom sa najprv vykoná prvá etapa, potom druhá a až potom tretia etapa. Akákoľvek odchýlka od tohto poradia musí byť označená zátvorkami.

Aritmetické spracovanie čísel je do značnej miery determinované číselnými sústavami, ktoré sú súborom použitých čísel a súborom pravidiel, ktoré umožňujú jednoznačnú reprezentáciu číselnej informácie.

Vo svojich každodenných činnostiach človek používa rôzne číselné sústavy, medzi ktoré patrí desiatková číselná sústava, rímska sústava, časová sústava atď. Všetky číselné sústavy možno rozdeliť na pozičné a nepozičné.

V nepozičných číselných sústavách „podiel“ číslice alebo jej váha na kvantitatívnom rozmere zapísaného čísla nezávisí od umiestnenia danej číslice v zázname tohto čísla. Typickým príkladom takejto číselnej sústavy je rímska číselná sústava. Tento systém používa čísla:

I V X L C D M atď. - rímske číslice;

1 5 10 50 100 500 1000 - desatinné ekvivalenty. rímske číslice.

Pri kvantifikácii čísla sa jeho hodnota určuje ako súčet hodnôt číslic, ktoré tvoria záznam čísla, okrem dvojíc pozostávajúcich z číslice menšej hmotnosti pred číslicou väčšej hmotnosti, ktorej hodnota sa určí ako rozdiel hmotnosti väčších a menších číslic. Napríklad hodnota čísla

je definovaná ako suma

1000 + 1000 + 1000 +(1000-100) + 50 + (10-1), čo je desatinný ekvivalent 3959.

Pozičný číselný systém sa vyznačuje tým, že „podiel“ určitej číslice na kvantitatívnom hodnotení zaznamenaného čísla je určený nielen typom číslice, ale aj umiestnením (polohou) tejto číslice v zázname. počtu, t.j. Každá pozícia (číslica) v čísle má určitú váhu.

Kvantitatívne hodnotenie zaznamenaného čísla v takomto číselnom systéme je definované ako súčet súčinov hodnôt číslic, ktoré tvoria záznam čísla, vynásobený váhou pozície, v ktorej sa číslica nachádza. .

Príkladom takejto číselnej sústavy je široko používaný desiatkový číselný systém. Napríklad vyčíslenie desatinného čísla

definovaný ako

3*1000+9*100+5*10 +9*1, kde 1000, 100, 10, 1 sú váhy štvrtej, tretej, druhej a prvej číslice záznamu odhadovaného čísla.

Desatinné notový zápis je aj systém s rovnomerne rozloženými váhami, ktoré sa vyznačujú tým, že pomer váh ľubovoľných dvoch susedných číslic má pre takýto systém rovnakú hodnotu. Tento vzťah sa nazýva základ číselného systému, ktorý bude ďalej označovaný ako „q“.

Všeobecné znázornenie čísla v systéme s rovnomerne rozloženými váhami má tvar

Nq = A n A n-1 .... A2A1A0. (1)

Hodnota takéhoto čísla je definovaná ako

N q = A n * q n + A n-1 * q n-1 + An-2 * q n-2 + ..... A 2 * q 2 + A 1 * q 1 + A 0 * q 0 , (2)

kde A i je číslica čísla, ktoré spĺňa podmienku

0<= А i <=(q-1);

q je základom číselnej sústavy.

Pri q = 10 A sa pohybuje v rozmedzí od 0 do 9, t.j. až (10-1).

Záznam s číslom N v tvare (1) sa nazýva kódovaný a záznam v tvare (2) sa nazýva rozšírený záznam.

Okrem q=10 (desatinné notový zápis) pre základ číselnej sústavy sú možné iné hodnoty:

binárne číselný systém;

osmičkový číselný systém;

hexadecimálny číselný systém atď.

Na označenie číslic v rôznych číselných sústavách sa označenie zodpovedajúcich číslic sústavy desiatkových čísel používa ako číslice - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a v prípade, že nestačia desatinné číslice ( pre číselné sústavy so základom q väčším ako 10), pre číslice nad 9 sa zavádzajú dodatočné označenia, napr. pre q = 16 to budú označenia A, B, C, D, E, F, ktoré zodpovedajú hexadecimálnym čísliciam, desatinným ekvivalentom, ktoré sa rovnajú 10, 11, 12, 13, 14, 15, v tomto poradí.

Vzhľadom na to, že v ďalšej prezentácii budú použité rôzne číselné sústavy, akceptujeme zápis:

N q je číslo N reprezentované v číselnej sústave so základom q.

Príklady zápisu čísel v rôznych číselných sústavách:

N2 = 10011011 = 1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 1*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 +1*2 0 ,

N8 = 471025 = 4*8 5 + 7*8 4 + 1*8 3 + 0*8 2 + 2*8 1 +5*8 0,

N16 = 84FE4A= 8*16 5 + 4*16 4 + F*16 3 + E*16 2 + 4*16 1 +A*16 0,

N10 = 35491 = 3*104 + 5*103 + 4*102 + 9*101 + 1*100.

Na základe vyššie uvedeného môžeme usúdiť, že zápis toho istého čísla do rôznych číselných sústav bude tým dlhší, čím menší bude základ číselnej sústavy. Napríklad číslo N, ktorého desatinná hodnota je 2063, je reprezentované v rôznych číselných sústavách ako

N = 2063 10 = 100000001111 2 = 4017 8 = 80F 16.

Pri práci s rôznymi číselnými sústavami je užitočné zapamätať si vzťahy uvedené v tabuľke 1.1 -1 a tabuľke 1.1 -1.

Tabuľka 1.1‑1

Človek najčastejšie využíva pri svojich praktických činnostiach desiatkovýčíselný systém. Binárny číselný systém je vhodný na spracovanie informácií v počítači. Zaberá medziľahlé miesto medzi týmito systémami binárna desiatková sústava Zúčtovanie Táto sústava je v princípe desiatková, no jednotlivé desatinné číslice sa v nej zapisujú ako množina dvojkových číslic. Existujú rôzne binárne desiatkové sústavy,

Tabuľka 1.1‑1

					Desatinný ekvivalent	Binárny ekvivalent

ktoré sa líšia v spôsobe, akým predstavujú desatinné číslice množinou dvojkových číslic. Najpoužívanejšia dvojková desiatková sústava je 8,4,2,1. Tento systém je charakteristický tým, že jednotlivé desatinné číslice sú reprezentované ich štvorbitovým binárnym ekvivalentom, ako je uvedené napríklad v tabuľke 1.1-2

v dvojkovej desiatkovej sústave 8,4,2,1 je reprezentovaný ako

1000 0000 0100 0111 0001 0100.

V budúcnosti budeme ako skratku používať názov „binárna desiatková sústava“, čo znamená dvojkovú desiatkovú sústavu 8,4,2,1.

ARITMETICKÉ A LOGICKÉ ZÁKLADY PREVÁDZKY POČÍTAČA
ARITMETICKÉ ZÁKLADY POČÍTAČOV
V súčasnosti sa v každodennom živote na kódovanie číselných informácií používa desiatková číselná sústava so základom 10, ktorá využíva 10 prvkov označenia: čísla 0, 1, 2, ... 8, 9. Prvá (vedľajšia) číslica označuje číslo jednotiek, druhá - desiatky, tretia - stovky atď.; inými slovami, v každej nasledujúcej číslici sa váha číslicového koeficientu zvyšuje 10-krát.
Zariadenia na digitálne spracovanie informácií používajú systém binárnych čísel so základom 2, ktorý používa dva prvky označenia: 0 a 1. Váhy číslic zľava doprava od nízkych po vysoké sa zvyšujú 2-krát, to znamená, že majú nasledujúcu postupnosť : 8421.
Vo všeobecnosti táto postupnosť vyzerá takto:
…252423222120,2-12-22-3…
a používa sa na prevod binárneho čísla na desiatkové číslo.
Napríklad binárne číslo 101011 je ekvivalentné desiatkovému číslu 43:
25 1+24 0+23 1+22 0+21 1+20 1=43
V digitálnych zariadeniach sa na označenie jednotiek informácií rôznych veľkostí používajú špeciálne výrazy: bit, bajt, kilobajt, megabajt atď.
Bit alebo binárna číslica určuje hodnotu jedného znaku v binárnom čísle. Napríklad binárne číslo 101 má tri bity alebo tri číslice. Číslica na pravej strane s najmenšou hmotnosťou sa nazýva junior a číslica vľavo s najvyššou hmotnosťou sa nazýva senior.
Bajt definuje 8-bitovú jednotku informácie, 1 bajt = 23 bitov, napríklad 10110011 alebo 01010111 atď., 1 KB = 210 bajtov, 1 MB = 210 KB = 220 bajtov.
Na vyjadrenie viacciferných čísel v systéme binárnych čísel je potrebný veľký počet binárnych číslic. Nahrávanie je jednoduchšie, ak používate systém hexadecimálnych čísel.
Hexadecimálny číselný systém je založený na čísle 16=24, ktoré používa 16 prvkov zápisu: čísla od 0 do 9 a písmená A, B, C, D, E, F.
Ak chcete previesť binárne číslo na šestnástkové, stačí rozdeliť binárne číslo do štvorbitových skupín: celá časť sprava doľava, zlomková časť zľava doprava od desatinnej čiarky. Vonkajšie skupiny môžu byť neúplné.
Každá binárna skupina je reprezentovaná zodpovedajúcim hexadecimálnym znakom (tabuľka 1). Napríklad binárne číslo 0101110000111001 v šestnástkovej sústave je vyjadrené ako 5C39.
stôl 1

Systém desiatkových čísel je pre používateľa najpohodlnejší. Preto mnohé digitálne zariadenia pracujúce s binárnymi číslami prijímajú a vydávajú používateľovi desatinné čísla. V tomto prípade sa používa binárny desiatkový kód.
BCD kód je vytvorený nahradením každej desatinnej číslice čísla štvorciferným binárnym vyjadrením tejto číslice v binárnom kóde (pozri tabuľku 1). Napríklad číslo 15 je reprezentované ako 00010101 BCD (Binary Coded Decimal). V tomto prípade každý bajt obsahuje dve desatinné číslice. Všimnite si, že BCD kód v tejto konverzii nie je binárne číslo ekvivalentné desiatkovému číslu.
LOGICKÉ ZÁKLADY POČÍTAČOV
Algebra logiky (Booleova algebra) je odvetvie matematiky, ktoré vzniklo v 19. storočí vďaka úsiliu anglického matematika J. Boolea. Booleovská algebra spočiatku nemala žiadny praktický význam. Jeho ustanovenia však už v 20. storočí našli uplatnenie pri popise fungovania a vývoja rôznych elektronických obvodov. Zákony a aparát logickej algebry sa začali využívať pri návrhu rôznych častí počítačov (pamäť, procesor). Aj keď to nie je jediná oblasť použitia tejto vedy.
Čo je to algebra logiky? Po prvé, študuje metódy na stanovenie pravdivosti alebo nepravdivosti zložitých logických výrokov pomocou algebraických metód. Po druhé, Booleova algebra to robí tak, že komplexný logický výrok je opísaný funkciou, ktorej výsledok môže byť buď pravda alebo nepravda (1 alebo 0). V tomto prípade môžu mať argumenty funkcie (jednoduché príkazy) len dve hodnoty: 0 alebo 1.
Čo je to jednoduché logické tvrdenie? Sú to frázy ako „dva je viac ako jeden“, „5,8 je celé číslo“. V prvom prípade máme pravdu a v druhom lož. Algebra logiky sa netýka podstaty týchto tvrdení. Ak sa niekto rozhodne, že tvrdenie „Zem je štvorcová“ je pravdivé, algebra logiky to prijme ako fakt. Faktom je, že booleovská algebra sa zaoberá výpočtom výsledku zložitých logických príkazov na základe predtým známych hodnôt jednoduchých príkazov.
LOGICKÉ OPERÁCIE.
DISUNKCIA, KONJUNKCIA A NEGÁCIA
Ako sa teda jednoduché logické výroky navzájom spájajú a vytvárajú zložité? V prirodzenom jazyku používame rôzne spojky a iné slovné druhy. Napríklad „a“, „alebo“, „buď“, „nie“, „ak“, „potom“, „potom“. Príklad zložitých výrokov: „má vedomosti a zručnosti“, „príde v utorok alebo v stredu“, „budem hrať, keď si spravím domácu úlohu“, „5 sa nerovná 6“. Ako sa rozhodneme, že to, čo nám bolo povedané, je pravda alebo nie? Akosi logicky, aj niekde nevedome, na základe predchádzajúcej životnej skúsenosti chápeme, že pravda so spojením „a“ nastáva v prípade pravdivosti oboch jednoduchých tvrdení. Akonáhle sa človek stane klamstvom, celé zložité vyhlásenie bude nepravdivé. Ale so spojovacím „alebo“ musí byť pravdivé iba jedno jednoduché vyhlásenie a potom sa stane pravdivým celý výraz.
Booleovská algebra preniesla túto životnú skúsenosť do aparátu matematiky, formalizovala ju a zaviedla prísne pravidlá na získanie jednoznačného výsledku. Odbory sa tu začali nazývať logickými operátormi.
Algebra logiky zahŕňa mnoho logických operácií. Tri z nich si však zaslúžia osobitnú pozornosť, pretože... s ich pomocou môžete popísať všetky ostatné, a preto pri navrhovaní obvodov používať menej rôznych zariadení.
Takýmito operáciami sú konjunkcia (AND), disjunkcia (OR) a negácia (NOT). Spojka sa často označuje &, disjunkcia || a negácia čiarkou nad premennou označujúcou výrok.
Názov logickej operácie Logická spojka
Inverzia "nie";
"to nie je pravda"
Spojenie „a“; "A"; "Ale"; "Hoci"
Disjunkcia "alebo"
Konjunkcia
Zvážte dve vyhlásenia:
A = „Zakladateľom algebry logiky je George Boole,“
B = "Výskum Clauda Shannona viedol k aplikácii logickej algebry na výpočtovú techniku."
Je zrejmé, že nové tvrdenie „Zakladateľom algebry logiky je George Boole a výskum Clauda Shannona umožnil aplikovať algebru logiky v počítačovej technike“ je pravdivý iba vtedy, ak sú obe pôvodné tvrdenia pravdivé súčasne.
Konjunkcia je logická operácia, ktorá spája každé dva výroky s novým výrokom, ktorý je pravdivý vtedy a len vtedy, ak sú pravdivé oba pôvodné výroky.
Konjunkcia sa nazýva aj logické násobenie.
Pri spojke vzniká pravdivosť zloženého výrazu iba vtedy, ak sú pravdivé všetky jednoduché výrazy tvoriace zložený výraz. Vo všetkých ostatných prípadoch bude komplexný výraz nepravdivý.
Na písanie spojky sa používajú tieto znaky: And,ˆ,⋅,&.
Napríklad: A AND B, AˆB, A⋅B, A&B.
Konjunkciu možno opísať vo forme tabuľky, ktorá sa nazýva pravdivostná tabuľka:
A B A B
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
V pravdivostnej tabuľke sú uvedené všetky možné hodnoty pôvodných výrokov (stĺpce A a B) a zodpovedajúce binárne čísla sú zvyčajne usporiadané vzostupne: 00, 01, 10, 11. Posledný stĺpec zaznamenáva výsledok logickej operácie pre zodpovedajúce operandy.
Disjunkcia
Zvážte dve vyhlásenia:
A = „Myšlienka použitia matematickej symboliky v logike patrí Gottfriedovi Wilhelmovi Leibnizovi“,
B = "Leibniz je zakladateľom binárnej aritmetiky."
Je zrejmé, že nové tvrdenie „Myšlienka používania matematickej symboliky v logike patrí Gottfriedovi Wilhelmovi Leibnizovi alebo Leibniz je zakladateľom binárnej aritmetiky“ je nepravdivé iba vtedy, ak sú obe pôvodné tvrdenia súčasne nepravdivé.
Disjunkcia je logická operácia, ktorá spája každé dva výroky s novým výrokom, ktorý je nepravdivý vtedy a len vtedy, ak sú oba pôvodné výroky nepravdivé.
Disjunkcia sa nazýva aj logické sčítanie.
Pri disjunkcii sa pravdivosť zložitého výrazu vyskytuje vtedy, keď je pravdivý aspoň jeden jednoduchý výraz, ktorý je v ňom zahrnutý, alebo dva naraz. Stáva sa, že zložitý výraz pozostáva z viac ako dvoch jednoduchých. V tomto prípade stačí, aby bol pravdivý jeden jednoduchý a potom bude pravdivé celé tvrdenie.
Na zápis disjunkcie sa používajú tieto znaky: OR; V;|;+.
Napríklad: A OR B; A∨B; A|B; A+B.
Disjunkcia je definovaná nasledujúcou pravdivostnou tabuľkou:
A B A B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Inverzia
Inverzia je logická operácia, ktorá spája každý výrok s novým výrokom, ktorého význam je opačný ako pôvodný.
Inverzia sa nazýva aj logická negácia.
Negácia je unárna operácia, pretože sa vykonáva vo vzťahu k jednému jednoduchému výrazu alebo vo vzťahu k výsledku zložitého výrazu. V dôsledku negácie sa získa nový výrok, ktorý je opačný k pôvodnému.
Na zaznamenanie inverzie sa používajú tieto znaky: NOT;¬;−Napríklad: NOT A; ¬A; A-.
Inverzia je určená nasledujúcou pravdivostnou tabuľkou:
A A0 0
0 1
1 0
1 1
Negáciou výroku „Mám doma počítač“ bude výrok „Nie je pravda, že mám doma počítač“ alebo, čo je v ruštine to isté ako „Nemám doma počítač“.
Negáciou výroku „Neviem po čínsky“ bude výrok „Nie je pravda, že neviem po čínsky“ alebo v ruštine: „Viem po čínsky“.
Negáciou tvrdenia „Všetci chlapci z 8. ročníka sú výborní žiaci“ je tvrdenie „Nie je pravda, že všetci chlapci z 8. ročníka sú výborní žiaci“, inými slovami, „Nie všetci chlapci z 8. ročníka sú výborní žiaci.“
Pri konštrukcii negácie k jednoduchému výroku sa teda použije buď fráza „nie je pravda, že...“, alebo sa negácia zostrojí na predikát, potom sa k príslušnému slovesu pridá častica „nie“.
Akýkoľvek komplexný príkaz môže byť napísaný vo forme logického výrazu - výraz obsahujúci logické premenné, znaky logických operácií a zátvorky.
Logické operácie v logickom výraze sa vykonávajú v tomto poradí: inverzia, konjunkcia, disjunkcia.
Poradie operácií môžete zmeniť pomocou zátvoriek.
Logické operácie majú pri vykonávaní nasledujúcu prioritu: inverzia, konjunkcia, disjunkcia.
Tabuľky pravdy
Logické operácie je vhodné opísať takzvanými pravdivostnými tabuľkami, ktoré odrážajú výsledky výpočtov zložitých výrokov pre rôzne hodnoty pôvodných jednoduchých výrokov. Jednoduché príkazy sa označujú premennými (napríklad A a B).

LOGICKÉ ZÁKLADY POČÍTAČA
Počítače využívajú rôzne zariadenia, ktorých činnosť dokonale vystihuje algebra logiky. Takéto zariadenia zahŕňajú skupiny prepínačov, spúšťačov, sčítačiek.
Okrem toho spojenie medzi booleovskou algebrou a počítačmi spočíva v číselnom systéme používanom v počítači. Ako viete, je binárny. Preto môžu počítačové zariadenia ukladať a transformovať čísla aj hodnoty logických premenných.
Spínacie obvody
Počítače používajú elektrické obvody pozostávajúce z mnohých spínačov.
Spínač môže byť iba v dvoch stavoch: zatvorený a otvorený. V prvom prípade prúd prechádza, v druhom - nie. Je veľmi vhodné opísať činnosť takýchto obvodov pomocou algebry logiky. V závislosti od polohy prepínačov môžete alebo nemusíte prijímať signály na výstupoch.
Brány, žabky a sčítačky
Brána je logický prvok, ktorý prijíma niektoré binárne hodnoty a vytvára iné v závislosti od jeho implementácie. Existujú napríklad hradlá, ktoré realizujú logické násobenie (konjunkcia), sčítanie (disjunkcia) a negácia Spúšťače a sčítačky sú pomerne zložité zariadenia pozostávajúce z jednoduchších prvkov – hradla.
Spúšť je schopná uložiť jednu binárnu číslicu, pretože môže byť v dvoch stabilných stavoch. Spúšťače sa používajú hlavne v registroch procesorov.
Sčítačky sú široko používané v procesorových aritmetických logických jednotkách (ALU) a vykonávajú sčítanie binárnych bitov.
Logické prvky. Ventily
Stavba počítačov, či skôr hardvéru, je založená na takzvaných bránach. Sú to pomerne jednoduché prvky, ktoré sa dajú navzájom kombinovať, čím vytvárajú rôzne schémy.
Niektoré obvody sú vhodné na vykonávanie aritmetických operácií, zatiaľ čo na základe iných sú zostavené rôzne počítačové pamäte.
Ventel je zariadenie, ktoré vytvára výsledok booleovskej operácie z údajov (signálov), ktoré sú doň vložené.
Najjednoduchším ventilom je tranzistorový menič, ktorý premieňa nízke napätie na vysoké napätie alebo naopak (vysoké na nízke). Dá sa to považovať za prevod logickej nuly na logickú jednotku alebo naopak. Tie. dostaneme bránu NOT.
Pripojením dvojice tranzistorov rôznymi spôsobmi sa získajú hradla NOR a NAND. Tieto brány už neakceptujú jeden, ale dva alebo viac vstupných signálov. Výstupný signál je vždy rovnaký a závisí (vytvára vysoké alebo nízke napätie) od vstupných signálov.
V prípade brány NOR je možné dosiahnuť vysoké napätie (logické) len vtedy, ak sú všetky vstupy nízke. V prípade brány NAND je to naopak: logická jednotka sa získa, ak sú všetky vstupné signály nulové. Ako vidíte, je to opak takých známych logických operácií ako AND a OR. Brány NAND a NOR sa však bežne používajú, pretože ich implementácia je jednoduchšia: AND-NOT a NOR-NOT sú implementované dvoma tranzistormi, kým logické AND a OR sú implementované tromi.
Výstup brány môže byť vyjadrený ako funkcia vstupov.
Prepnutie tranzistora z jedného stavu do druhého trvá veľmi málo (čas prepnutia sa meria v nanosekundách). A to je jedna z významných výhod schém postavených na ich základe.

Sčítačka a polovičná sčítačka
Aritmeticko-logická jednotka (ALU) procesora nevyhnutne obsahuje prvky, ako sú sčítačky. Tieto obvody vám umožňujú sčítať binárne čísla.
Ako prebieha sčítanie? Povedzme, že potrebujete sčítať binárne čísla 1001 a 0011. Najprv pridajte najmenej významné číslice (posledné číslice): 1+1=10. Tie. najmenej významná číslica bude 0 a jedna je prenos na najvýznamnejšiu číslicu. Ďalej: 0 + 1 + 1 (z carry) = 10, t.j. v tomto bite sa opäť zapíše 0 a jedna prejde na najvýznamnejší bit. V treťom kroku: 0 + 0 + 1 (z prevodu) = 1. Výsledkom je, že súčet je 1100.
Polovičná sčítačka
Teraz nebudeme venovať pozornosť prenosu z predchádzajúcej číslice a budeme uvažovať len o tom, ako sa tvorí súčet aktuálnej číslice. Ak boli dané dve jednotky alebo dve nuly, potom súčet aktuálnej číslice je 0. Ak sa jeden z dvoch členov rovná jednej, potom sa súčet rovná jednej. Tieto výsledky možno získať použitím brány EXCLUSIVE OR.
Jeden sa prenesie na ďalšiu číslicu, ak sa dva pojmy rovnajú jednej. A to sa realizuje bránou AND.
Potom sčítanie v rámci jednej číslice (bez zohľadnenia možnej číslice pochádzajúcej z najmenej významnej číslice) môže byť realizované obvodom znázorneným nižšie, ktorý sa nazýva polovičná sčítačka. Polovičná sčítačka má dva vstupy (pre sčítanie) a dva výstupy (pre súčet a prenos). Diagram ukazuje polovičnú sčítačku pozostávajúcu z hradel XOR a AND.

Adder
Na rozdiel od polovičnej sčítačky, sčítačka berie do úvahy prenos z predchádzajúcej číslice, takže nemá dva, ale tri vstupy.
Aby sa zohľadnil prevod, schéma musí byť komplikovaná. V podstate sa ukazuje, že pozostáva z dvoch polovičných sčítačiek.

Zoberme si jeden z prípadov. Musíte pridať 0 a 1, ako aj 1 z prenosu. Najprv určíme množstvo aktuálnej číslice. Súdiac podľa ľavého obvodu EXCLUSIVE OR, ktorý zahŕňa a a b, výstup je jedna. Nasledujúce EXKLUZÍVNE ALEBO už obsahuje dve. Preto sa súčet bude rovnať 0.
Teraz sa pozrime, čo sa stane s prevodom. Jedno hradlo AND obsahuje 0 a 1 (a a b). Dostaneme 0. Dve jednotky vstupujú do druhej brány (sprava), čo nám dáva 1. Prechod cez bránu OR nula z prvého AND a jedna z druhého AND nám dáva 1.
Skontrolujme činnosť obvodu jednoduchým sčítaním 0 + 1 + 1 = 10. T.j. 0 zostáva na aktuálnej číslici a 1 sa posúva na najvýznamnejšiu číslicu. Preto logický obvod funguje správne.
Činnosť tohto obvodu pre všetky možné vstupné hodnoty môže byť opísaná v nasledujúcej pravdivostnej tabuľke.

Spúšťač ako pamäťový prvok. RS klopný obvod
Pamäť (zariadenie určené na ukladanie údajov a pokynov) je dôležitou súčasťou počítača. Dá sa povedať, že to definuje: ak výpočtové zariadenie nemá pamäť, potom to už nie je počítač.
Základnou jednotkou pamäte počítača je bit. Preto je potrebné zariadenie schopné byť v dvoch stavoch, t.j. uložiť jednotku alebo nulu. Toto zariadenie musí byť tiež schopné rýchlo sa prepínať z jedného stavu do druhého pod vonkajším vplyvom, čo umožňuje meniť informácie. A nakoniec, zariadenie musí umožňovať zistenie jeho stavu, t.j. poskytnúť externé informácie o svojom stave.
Spúšťačom je zariadenie schopné zapamätať si, uložiť a umožniť čítanie informácií. Vynašiel ho začiatkom 20. storočia Bonch-Bruevich.
Rozmanitosť spúšťačov je veľmi veľká. Najjednoduchším z nich je takzvaný RS klopný obvod, ktorý sa skladá z dvoch brán. Typicky sa používajú brány NOR alebo NAND.
RS spúšť na bránach NOR
Spúšťač RS si „pamätá“, ktorý vstupný signál zodpovedajúci jednému bol odoslaný naposledy. Ak bol signál privedený na vstup S, spúšťač na výstupe neustále „hlási“, že ukladá jednotku. Ak je na vstup R privedený signál zodpovedajúci jednému, potom je výstup klopného obvodu 0. Napriek tomu, že klopný obvod má dva výstupy, ide o výstup Q (A Q s čiarou má vždy opak hodnota Q.)
Inými slovami, vstup S (set) je zodpovedný za nastavenie spúšte na 1 a vstup R (reset) je zodpovedný za nastavenie spúšte na 0. Nastavenie sa vykonáva signálom s vysokým napätím (zodpovedá jednej ). Všetko závisí od toho, na aký vstup je to privádzané.
Väčšinu času sa na vstupy privádza signál rovný 0 (nízke napätie). V tomto prípade si spúšť zachová svoj predchádzajúci stav.
Možné sú nasledujúce situácie:
Q = 1, signál je privedený na S, preto sa Q nemení.
Q = 0, signál sa aplikuje na S, preto Q = 1.
Q = 1, signál sa aplikuje na R, preto Q = 0.
Q = 0, signál je privedený na R, preto sa Q nemení.
Situácia, v ktorej sú na oba vstupy dodávané jednotlivé signály, je neprijateľná.
Ako sa spúšťa stav uloženia? Povedzme, že spúšť vytvorí logickú 0 na výstupe Q. Potom, súdiac podľa obvodu, sa aj táto 0 vráti do hornej brány, kde sa obráti (ukáže sa 1) a v tejto podobe sa prenesie na spodnú bránu. To zase invertuje signál (získa sa 0), ktorý je prítomný na výstupe Q. Stav spúšte sa uloží, uloží 0.
Teraz povedzme, že na vstup S bol privedený jeden signál. Teraz do hornej brány vstupujú dva signály: 1 z S a 0 z Q. Keďže hradlo je typu OR-NOT, výstup z neho je 0. Nula ide k spodnej bráne, tam je obrátený (ukáže sa 1). Signál na výstupe Q bude 1.

10) Vlastnosti reprezentácie čísel v počítači: priame, spätné, dodatočné kódy.

· priamy kód. Priamy kód binárneho čísla sa zhoduje s obrázkom so záznamom samotného čísla.

· reverzný kód. Spätný kód pre kladné číslo je rovnaký ako dopredný kód. V prípade záporného čísla sa všetky číslice čísla nahradia ich protikladmi (1 x 0, 0 x 1) a do znamienka sa zadá jednotka.

· dodatočný kód. Doplnkový kód kladného čísla je rovnaký ako priamy kód. Pre záporné číslo sa doplnkový kód vytvorí získaním opačného kódu a pridaním jednotky k najmenej významnej číslici.

Téma 2. LOGICKÉ ZÁKLADY POČÍTAČOV

11) Základné logické operácie: konjunkcia, disjunkcia, inverzia:

Konjunkcia (*) * = * = * = * =	Disjunkcia (+) + = + = + = + =
Inverzia = 1 = 0

Algebrická logika je založená na nasledujúcich axiómach:

1) Premenná môže nadobúdať iba jednu z možných hodnôt:

x = 0, ak x< >1,

x = 1, ak x< >0.

2) Inverzia

3) Disjunkcia

4) Konjunkcia

5) Aby sa predišlo bočným vstupom, bola zavedená priorita vykonávania operácií

Inverzia (-)

Konjunkcia(&)

Disjunkcia (v)

Rovnosť(=)

ODDIEL 5. POČÍTAČOVÉ SIETE

Téma 14. KLASIFIKÁCIA SIETE. ŠTRUKTÚRA A PRINCÍPY PREVÁDZKY LOKÁLNYCH A GLOBÁLNYCH SIETE

46.Koncepcia počítačovej siete

Počítačová sieť je distribuovaný systém spracovania informácií pozostávajúci z najmenej dvoch počítačov, ktoré navzájom spolupracujú pomocou špeciálnych komunikačných prostriedkov.

47. Typy sietí: lokálne, globálne.

· TO lokálne siete (Local Area Network, LAN) zvyčajne označujú siete, ktorých počítače sú sústredené v relatívne malých oblastiach (zvyčajne v okruhu 1-2 km). Klasickým príkladom lokálnych sietí je sieť jedného podniku umiestnená v jednej alebo viacerých blízkych budovách. Malá veľkosť lokálnych sietí umožňuje použitie pomerne drahých a kvalitných technológií na ich výstavbu, čo zabezpečuje vysokú rýchlosť výmeny informácií medzi počítačmi.

· Wide Area Network (WAN)– ide o siete určené na prepojenie jednotlivých počítačov a lokálnych sietí umiestnených v značnej vzdialenosti (stovky a tisíce kilometrov) od seba. Keďže organizácia špecializovaných vysokokvalitných komunikačných kanálov na veľké vzdialenosti je pomerne nákladná, globálne siete často využívajú existujúce linky, ktoré pôvodne neboli určené na budovanie počítačových sietí (napríklad telefónne alebo telegrafné linky). V tomto smere je rýchlosť prenosu dát v takýchto sieťach výrazne nižšia ako v lokálnych.

48. Lokálna sieť a jej hlavné komponenty

Hardvér:

servery

Karty sieťového rozhrania (NIC, karta sieťového rozhrania)

Náboje

Prepínače

Smerovače (Wide Area Networks)

Servery vzdialeného prístupu (rozľahlé siete)

Modemy (Wide Area Networks)

softvér:

Sieťový operačný systém

Softvér na správu siete

49. Adresovanie počítača v sieti

Každý počítač v počítačovej sieti má svoje meno. Toto sa robí takto

nazývané adresovanie IP (Internet Pro1oco1).

IP adresa je jedinečné číslo pre počítač v sieti. Adresa IP určuje polohu uzla v sieti, podobne ako adresa domu označuje jeho polohu v meste. IP adresa môže byť „statická – nemenná“ alebo „dynamická – pridelená serverom“. Každá IP adresa sa skladá z dvoch častí – sieťového identifikátora a identifikátora hostiteľa. Prvá definuje fyzickú sieť. Je rovnaký pre všetky uzly v rovnakej sieti a jedinečný pre každú zo sietí zahrnutých v prepojení. ID hostiteľa zodpovedá konkrétnej pracovnej stanici, serveru, smerovaču alebo inému hostiteľovi TCP/IP v danej sieti. Musí mať jedinečnú hodnotu v danej sieti. Každý TCP/IP uzol je jednoznačne identifikovaný svojou logickou IP adresou. Túto jedinečnú adresu vyžadujú všetky sieťové komponenty, ktoré komunikujú cez TCP/IP.

50. Koncepcia protokolu prenosu informácií

Protokol je súbor pravidiel a konvencií používaných pri prenose údajov.

Protokoly prenosu dát je súbor dohôd, ktoré definujú výmenu údajov medzi rôznymi programami. Protokoly definujú spôsob prenosu správ a spracovania chýb v sieti a tiež umožňujú vývoj štandardov, ktoré nie sú viazané na konkrétnu hardvérovú platformu.

51. Vrstvený model OSI

Model siete OSI(základný referenčný model pre interakciu otvorených systémov) - sieťový model zásobníka sieťových protokolov OSI/ISO.

OSI začína na úrovni 7, na ktorej používateľské aplikácie pristupujú k sieti, končí vrstvou 1, ktorá definuje štandardy požadované nezávislými výrobcami pre médiá na prenos dát.

Každý protokol modelu OSI musí interagovať buď s protokolmi na svojej vrstve, alebo s protokolmi o jednotku vyššími a/alebo nižšími ako je jeho vrstva. Interakcie s protokolmi jednej úrovne sa nazývajú horizontálne a s úrovňami o jednu vyššiu alebo nižšiu - vertikálne. Akýkoľvek protokol modelu OSI môže vykonávať iba funkcie svojej vrstvy a nemôže vykonávať funkcie

Model TCP/IP popisuje funkčnosť protokolov, ktoré tvoria sadu protokolov TCP/IP. Tieto protokoly, ktoré bežia na odosielajúcom aj prijímajúcom hostiteľovi, interagujú, aby zabezpečili, že správy budú doručované z jedného konca na druhý cez sieť.

TCP (Transmission Control Protocol) – protokol riadenia prenosu dát, soket s virtuálnym kanálom.

UDP (Users Datagram Protocol) – soket datagramu.

IP (Internet Protocol) je smerovaný protokol sieťovej vrstvy zásobníka TCP/IP.

Rozdelenie segmentov informácií na jednotlivé pakety, ktoré môžu prechádzať sieťou po alternatívnych trasách.

RIP (Routing Information Protocol) je jeden z najjednoduchších smerovacích protokolov. Používa sa v malých počítačových sieťach a umožňuje smerovačom dynamicky aktualizovať informácie o smerovaní (smer a dosah v skokoch) a prijímať ich zo susedných smerovačov.

ICMP (Internet Control Messages Protocol) je sieťový protokol, ktorý je súčasťou zásobníka protokolov TCP/IP. Používa sa na prenos správ o chybách a iných výnimočných situáciách, ktoré sa vyskytli pri prenose dát. Jeden z najdôležitejších servisných protokolov internetu. Zvyčajne ho používa samotný operačný systém (kernel) alebo pomocné programy.

52. Základné technológie (architektúry) lokálnych sietí: Ethernet; Token Ring; Arcnet; FDDI.

Autobus

Používa sa jeden kábel, nazývaný chrbtica alebo segment, ku ktorému sú pripojené všetky počítače v sieti. Dáta sa prenášajú na všetky počítače v sieti, ale informácie prijíma iba jeden počítač, ktorého adresa sa zhoduje s adresou príjemcu zahrnutou v prenášaných údajoch. Naraz môže vysielať iba jeden počítač.

Pneumatika– pasívna topológia. Počítače neprenášajú údaje od odosielateľa k príjemcovi. Ak jeden počítač zlyhá, nebude to mať vplyv na sieť. V aktívnych topológiách počítače regenerujú signály a prenášajú ich ďalej po sieti.

Hviezda

Všetky počítače sú pripojené k centrálnemu zariadeniu pomocou káblových segmentov. Ak zlyhá jeden počítač alebo jeden káblový segment, v sieti nebude fungovať iba tento počítač. Ak zlyhá centrálny komponent, zlyhá celá sieť.

Prsteň

Lineárny algoritmus

Príkaz algoritmu sa vykonáva postupne od začiatku do konca v poradí, v akom sú zapísané

Algoritmus vetvenia

V závislosti od špecifikovanej podmienky sa selektívne vykoná jedna alebo druhá sekvencia príkazov

V najjednoduchšom prípade je to odpoveď na otázku „Áno“ alebo „Nie“. Vo všetkých programovacích jazykoch je táto funkcia implementovaná pomocou operátora pobočky If......EndIf.

Okruhový algoritmus

Algoritmus obsahuje postupnosť príkazov, ktoré sa vykonávajú niekoľkokrát. Počet opakovaní je možné nastaviť vopred alebo môže závisieť od konkrétnej kondície

Cyklický algoritmus môže mať niekoľko možností.

„Pre“ sa používa na vykonanie určitého počtu iterácií (opakovaní).

"Kým" (While|Until) sa vykonáva, pokiaľ je splnená určitá podmienka.

„Neurčitá slučka“ (Do) beží donekonečna alebo dovtedy, kým sa v jej tele nevykoná príkaz na vynútenie ukončenia slučky. Najčastejšie sa špecifikuje s podmienkou.

Niektoré programovacie jazyky môžu používať špecializované slučky na prechádzanie všetkými prvkami množiny objektov (For Each) alebo na skenovanie všetkých záznamov v databázovej tabuľke (Scan).

Vo všetkých prípadoch konštrukcie cyklického algoritmu musíte starostlivo zabezpečiť, aby počas jeho vykonávania došlo k správnemu dokončeniu. Jednou z najčastejších chýb je vytváranie nekonečnej slučky, ktorá nikdy nekončí.

Algoritmy na riešenie typických problémov.

ODDIEL 1. ARITMETICKÉ A LOGICKÉ ZÁKLADY POČÍTAČA

Téma 1. ZOBRAZOVANIE INFORMÁCIÍ V POČÍTAČI, JEDNOTKY MERANIA INFORMÁCIÍ. ČÍSELNÉ SYSTÉMY

1) Jednotka informácií:

Množstvo informácií- toto je miera zníženia neistoty - toto je najbežnejšia a najrozumnejšia definícia veličiny.

Zvyčajne = takmer vždy, veci idú takto:

• 1 bit– množstvo informácií, ktoré obsahujú správu, ktorá znižuje neistotu poznania na polovicu. BIT je najmenšia jednotka merania informácií
• 1 bajt= 8 bitov - (existuje aj 6 a 32 bitových bajtov)
• 1 kB (kilobajt)= 2 10 bajtov = 1024 bajtov = 8192 bitov (nie nevyhnutne, predpona „kilo“ môže niekedy znamenať 10 3)
• 1 MB (megabajt)= 2 10 KB = 1024 KB = 8 388 608 bitov (nie nevyhnutne, predpona „kilo“ môže niekedy znamenať 10 6)
• 1 GB (gigabajt)= 2 10 MB = 1024 MB = 8 589 934 592 bitov (nie nevyhnutne, predpona „kilo“ môže niekedy znamenať 10 9)

2) Kódovanie textových informácií:

Windows-1251– predstavený spoločnosťou Microsoft; berúc do úvahy rozšírenú distribúciu operačných systémov (OS) a iných softvérových produktov tejto spoločnosti v Ruskej federácii, našla širokú distribúciu;

KOI-8(Information Exchange Code, osemmiestne) je ďalšie populárne kódovanie ruskej abecedy, rozšírené v počítačových sieťach na území Ruskej federácie a v ruskom internetovom sektore;

ISO(International Standard Organization - International Institute for Standardization) - medzinárodný štandard pre kódovanie znakov v ruskom jazyku. V praxi sa toto kódovanie používa zriedka.

Systém 16-bitového kódovania znakov sa nazýva univerzálny - UNICODE. Šestnásť bitov poskytuje jedinečné kódy pre 65 536 znakov, čo je dosť na umiestnenie väčšiny jazykov v jednej tabuľke znakov. (momentálne sa používa)

3) Kódovanie grafiky:

o Napríklad na nahrávanie na pamäťové zariadenie vektor obrázok kruhu, počítaču stačí do binárneho kódu zakódovať typ objektu (kruh), súradnice jeho stredu na plátne, dĺžku polomeru, hrúbku a farbu čiary a farbu výplne.

o B raster systém by musel zakódovať farbu každého pixelu. A ak je veľkosť obrázka veľká, vyžadovalo by to podstatne viac úložného priestoru na jeho uloženie.

4) Zvukové kódovanie:

Počítačový softvér teraz umožňuje konvertovať nepretržitý zvukový signál na sekvenciu elektrických impulzov, ktoré môžu byť reprezentované binárna forma. V procese kódovania súvislého zvukového signálu sa vykonáva jeho časové vzorkovanie.

Dekódovanie je proces obnovy pôvodnej formy informácie, teda proces spätného kódovania, pri ktorom sa zakódovaná správa preloží do jazyka zrozumiteľného príjemcovi.

5) Základné pojmy číselnej sústavy, abecedy a základných sústav:

Notový zápis je spôsob písania čísel pomocou čísel.

Volá sa množina všetkých symbolov, pomocou ktorých môžete zapísať ľubovoľné číslo v danej číselnej sústave abecedačíselné sústavy.

Symboly abecedy číselnej sústavy sa nazývajú číslice číselnej sústavy.

Číselné sústavy sa delia na:

Nepozičné číselné sústavy;

Pozičné číselné sústavy.

6) Pozičný číselný systém:

Pozičné číselné sústavy sú tie, v ktorých hodnota číslice závisí od jej miesta (pozície) v číselnom zázname.

7) Nepozičný číselný systém:

Nepozičné číselné sústavy sú také, v ktorých hodnota číslice nezávisí od jej miesta (polohy) v zápise čísla. (Rímsky (II, V, XII)).

8) Pravidlá pre prevod z desiatkovej číselnej sústavy na dvojkovú, osmičkovú, šestnástkovú a naopak:

· Z desiatkového na binárne:

Vydeľte číslo 2, kým podiel delenia nebude 1. A napíšte to opačne (101000)

Delte číslo 8, kým podiel delenia nebude 1 alebo menší ako 8. A napíšte to opačne

· Od desiatkovej do osmičky:

Číslo delte 16, kým podiel delenia nebude 1 alebo menší ako 16. A napíšte to opačne

TERAZ JE TO ZÁMOR!!:

· Od osmičkového k binárnemu:

· Od osmičkového po desatinné:

9) Základné aritmetické operácie v binárnych, osmičkových, hexadecimálnych číselných sústavách.