Kapasiti elektrik bagi kapasitor plat selari akan berubah jika. Kapasiti elektrik. Unit kapasiti elektrik. Kapasitor. Apakah struktur kapasitor rata

Formula untuk kapasiti elektrik adalah seperti berikut.

Nilai ini diukur dalam farad. Sebagai peraturan, kapasitansi unsur adalah sangat kecil dan diukur dalam picofarads.

Masalah sering bertanya bagaimana kapasitansi kapasitor akan berubah jika cas atau voltan dinaikkan. Ini soalan muslihat. Mari kita buat satu lagi analogi.

Bayangkan bahawa kita bercakap tentang balang biasa, dan bukan kapasitor. Sebagai contoh, anda mempunyai tiga liter. Soalan yang sama: apakah yang berlaku kepada kapasiti balang jika anda menuangkan 4 liter air ke dalamnya? Sudah tentu, air hanya akan mencurah, tetapi saiz balang tidak akan berubah dalam apa jua cara.

Ia sama dengan kapasitor. Caj dan voltan tidak mempunyai kesan ke atas kapasiti. Parameter ini hanya bergantung pada dimensi fizikal sebenar.

Formulanya adalah seperti berikut

Hanya parameter ini mempengaruhi kapasiti elektrik sebenar kapasitor.

Mana-mana kapasitor ditandakan dengan parameter teknikal.

Tidak sukar untuk memikirkannya. Pengetahuan elektrik yang minimum sudah memadai.

Sambungan kapasitor

Kapasitor, serta rintangan, boleh disambung secara bersiri atau selari. Di samping itu, terdapat juga sambungan bercampur dalam litar.

Seperti yang anda lihat, kapasiti elektrik kapasitor dalam kedua-dua kes dikira secara berbeza. Ini juga terpakai kepada voltan dan cas. Formula menunjukkan bahawa kapasiti elektrik kapasitor, atau lebih tepatnya, keseluruhannya dalam litar, akan menjadi yang paling besar dalam sambungan selari. Apabila berjujukan, jumlah kapasitansi berkurangan dengan ketara.

Apabila disambung secara bersiri, caj diagihkan sama rata. Ia akan menjadi sama di mana-mana - kedua-dua jumlah dan pada setiap kapasitor. Dan apabila sambungan selari, jumlah caj bertambah. Ini penting untuk diingat semasa menyelesaikan masalah.

Voltan dikira sebaliknya. Dengan sambungan siri kami tambah, dan dengan sambungan selari ia adalah sama di mana-mana.

Di sini anda perlu memilih: jika anda memerlukan lebih banyak voltan, maka korbankan kapasiti. Sekiranya terdapat kapasitansi, maka tidak akan ada voltan yang besar.

Jenis-jenis kapasitor

Terdapat sejumlah besar kapasitor. Mereka berbeza dalam kedua-dua saiz dan bentuk.

Sudah tentu, kapasiti dikira secara berbeza untuk setiap orang.

Kemuatan elektrik bagi kapasitor rata

Kapasiti elektrik bagi kapasitor plat rata paling mudah ditentukan. Pada asasnya semua orang ingat formula ini, tidak seperti yang lain.

Di sini semuanya bergantung pada parameter fizikal dan persekitaran antara plat.

Di sini juga sangat penting jenis dielektrik atau bahan yang diletakkan di dalamnya. Oleh kerana bahagian itu adalah saiz sfera, kapasitinya bergantung pada jejari.

Dalam kes bentuk silinder, sebagai tambahan kepada persekitaran di dalam, jejari dan panjang silinder adalah penting.

Fikirkan bagaimana kapasiti elektrik kapasitor plat rata akan berubah jika ia rosak? Terdapat pelbagai kegagalan yang boleh menjejaskan prestasi kapasitor.

Sebagai contoh, mereka kering atau membengkak. Selepas ini, ia menjadi tidak sesuai untuk operasi normal peranti di mana ia dipasang.

Mari kita lihat contoh kerosakan dan kegagalan kapasitor. Kesemua mereka boleh membengkak sekaligus.

Kadang-kadang hanya segelintir yang gagal. Ini berlaku apabila kapasitor mempunyai parameter atau kualiti yang berbeza.

Contoh kerosakan yang jelas (bengkak, pecah dan pelepasan kandungan).

Jika anda melihat pita seperti ini, ini adalah kerosakan yang melampau. Ia tidak boleh menjadi lebih teruk.

Jika anda melihat kapasitor bengkak sedemikian pada peranti (contohnya, pada kad video dalam komputer), ini adalah sebab untuk berfikir tentang menggantikan bahagian tersebut.

Masalah sedemikian hanya boleh dihapuskan dengan menggantikan bahagian yang serupa. Semua parameter anda mesti sepadan satu dengan satu. Jika tidak, kerja itu mungkin tidak betul atau sangat singkat.

Kapasitor mesti diganti dengan berhati-hati tanpa merosakkan papan. Anda perlu menyahparut dengan cepat, mengelakkan terlalu panas. Jika anda tidak tahu bagaimana untuk melakukan ini, lebih baik mengambil bahagian untuk pembaikan.

Penyebab utama kemusnahan adalah terlalu panas, yang berlaku sekiranya berlaku penuaan atau rintangan tinggi dalam litar.

Adalah disyorkan untuk tidak menangguhkan pembaikan. Memandangkan kapasitor yang rosak berubah dalam kapasiti, peranti di mana ia berada akan beroperasi secara tidak normal. Dan dari masa ke masa, ini boleh menyebabkan kegagalan.

Jika kapasitor pada kad video anda bengkak, maka menggantikannya tepat pada masanya boleh membetulkan keadaan. Jika tidak, cip atau sesuatu yang lain mungkin hangus. Dalam kes ini, pembaikan akan menjadi sangat mahal atau bahkan mustahil.

Langkah berjaga-berjaga

Di atas adalah contoh dengan tin air. Ia mengatakan bahawa jika anda menuangkan lebih banyak air, air akan tertumpah. Sekarang fikirkan tentang di mana elektron dalam kapasitor boleh "mengalir keluar"? Lagipun, ia telah dimeterai sepenuhnya!

Jika anda meletakkan lebih banyak arus ke dalam litar daripada kapasitor yang direka untuk mengendalikan, maka sebaik sahaja ia mengecas, lebihan akan cuba melarikan diri ke suatu tempat. Tetapi tiada ruang kosong. Hasilnya akan menjadi letupan. Jika caj dikenakan lebih sedikit, akan ada pop kecil. Tetapi jika anda menggunakan sejumlah besar elektron pada kapasitor, ia hanya akan pecah dan dielektrik akan bocor keluar.

Hati-hati!

Salah satu parameter yang paling penting di mana kapasitor dicirikan ialah kapasiti elektriknya (C). Kuantiti fizik C sama dengan:

dipanggil kemuatan kapasitor. Di mana q ialah jumlah cas pada salah satu plat kapasitor, dan ialah beza keupayaan antara platnya. Kapasiti elektrik kapasitor adalah nilai yang bergantung kepada saiz dan reka bentuk kapasitor.

Untuk kapasitor dengan peranti yang sama dan dengan cas yang sama pada platnya, beza keupayaan kapasitor udara akan beberapa kali kurang daripada beza keupayaan antara plat kapasitor, ruang antara plat yang diisi dengan dielektrik dengan pemalar dielektrik. Ini bermakna kemuatan kapasitor dengan dielektrik (C) adalah kali lebih besar daripada kemuatan elektrik kapasitor udara ():

di manakah pemalar dielektrik bagi dielektrik.

Unit kapasiti kapasitor dianggap sebagai kapasiti kapasitor yang dicas dengan cas unit (1 C) kepada beza keupayaan sama dengan satu volt (dalam SI). Unit kemuatan kapasitor (serta mana-mana kapasitans eklektik) dalam Sistem Unit Antarabangsa (SI) ialah farad (F).

Kemuatan elektrik bagi kapasitor rata

Medan antara plat kapasitor plat rata dalam kebanyakan kes dianggap seragam. Keseragaman hanya terganggu berhampiran tepi. Apabila mengira kapasitansi kapasitor plat selari, kesan tepi ini biasanya diabaikan. Ini boleh dilakukan jika jarak antara plat adalah kecil berbanding dengan dimensi linearnya. Dalam kes ini, kapasitansi kapasitor rata dikira sebagai:

di manakah pemalar elektrik; S ialah luas setiap plat (atau terkecil); d ialah jarak antara plat.

Kapasiti elektrik bagi kapasitor rata, yang mengandungi N lapisan dielektrik, ketebalan setiap satu, pemalar dielektrik yang sepadan bagi lapisan ke-i, adalah sama dengan:

Kemuatan elektrik bagi kapasitor silinder

Reka bentuk kapasitor silinder termasuk dua permukaan pengalir silinder sepaksi (koaksial) yang berbeza jejari, ruang antaranya diisi dengan dielektrik. Kapasiti elektrik bagi kapasitor tersebut didapati sebagai:

di mana l ialah ketinggian silinder; - jejari lapisan luar; - jejari lapisan dalam.

Kapasitansi pemuat sfera

Kapasitor sfera ialah kapasitor yang platnya adalah dua permukaan konduktor sfera sepusat, ruang di antara mereka diisi dengan dielektrik. Kapasiti pemuat sedemikian didapati sebagai:

di manakah jejari plat pemuat.

Contoh penyelesaian masalah

CONTOH 1

Bersenam	Plat pemuat udara satah membawa cas yang diagihkan secara seragam dengan ketumpatan permukaan . Dalam kes ini, jarak antara platnya adalah sama dengan . Berapakah jumlah beza keupayaan pada plat pemuat ini akan berubah jika platnya dialihkan pada suatu jarak?
Penyelesaian	Jom buat lukisan. Dalam masalah, apabila jarak antara plat kapasitor berubah, cas pada platnya tidak berubah kapasitansi dan beza potensi pada plat. Kapasiti pemuat udara rata ialah: mana . Kapasiti pemuat yang sama boleh ditentukan sebagai: di mana U ialah beza keupayaan merentasi plat kapasitor. Untuk kapasitor dalam kes pertama kita ada: Untuk kapasitor yang sama, tetapi selepas plat dialihkan, kita ada: Menggunakan formula (1.3) dan menggunakan hubungan: mari kita nyatakan perbezaan potensi Oleh itu, untuk kapasitor dalam keadaan kedua kita peroleh: Mari cari perubahan dalam beza potensi:
Jawab

« Fizik - gred 10"

Dalam keadaan apakah cas elektrik yang besar boleh terkumpul pada konduktor?

Dengan apa-apa kaedah mengelektrik badan - menggunakan geseran, mesin elektrostatik, sel galvanik, dll. - pada mulanya badan neutral dicas kerana fakta bahawa beberapa zarah bercas berpindah dari satu badan ke badan yang lain.
Biasanya zarah ini adalah elektron.

Apabila dua konduktor dielektrik, contohnya dari mesin elektrostatik, salah satu daripadanya memperoleh cas +q, dan satu lagi -q.
Medan elektrik muncul di antara konduktor dan beza keupayaan (voltan) timbul.
Apabila cas pada konduktor meningkat, medan elektrik di antara mereka meningkat.

Dalam medan elektrik yang kuat (pada voltan tinggi dan, dengan itu, pada intensiti tinggi), dielektrik (contohnya, udara) menjadi konduktif.
Yang dipanggil kerosakan dielektrik: percikan api melompat antara konduktor dan ia dinyahcas.
Semakin kurang voltan antara konduktor meningkat dengan peningkatan cas mereka, lebih banyak cas boleh terkumpul pada mereka.

Kapasiti elektrik.

Mari kita perkenalkan kuantiti fizik yang mencirikan keupayaan dua konduktor untuk mengumpul cas elektrik.
Kuantiti ini dipanggil kapasiti elektrik.

Voltan U antara dua konduktor adalah berkadar dengan cas elektrik yang berada pada konduktor (pada satu +|q|, dan pada satu lagi -|q|).
Sesungguhnya, jika cas digandakan, maka kekuatan medan elektrik akan menjadi 2 kali lebih besar, oleh itu, kerja yang dilakukan oleh medan apabila menggerakkan cas akan meningkat sebanyak 2 kali, iaitu voltan akan meningkat sebanyak 2 kali.

Oleh itu, nisbah cas q salah satu konduktor (yang lain mempunyai cas yang sama magnitud) kepada beza keupayaan antara konduktor ini dan yang bersebelahan tidak bergantung kepada cas.

Ia ditentukan oleh dimensi geometri konduktor, bentuk dan kedudukan relatifnya, serta sifat elektrik persekitaran.

Ini membolehkan kami memperkenalkan konsep kapasiti elektrik dua konduktor.

Kapasiti elektrik dua konduktor ialah nisbah cas salah satu konduktor kepada beza keupayaan di antara mereka:

Kapasiti elektrik konduktor terpencil adalah sama dengan nisbah cas konduktor kepada potensinya, jika semua konduktor lain berada pada infiniti dan potensi titik pada infiniti adalah sifar.

Semakin rendah voltan U antara konduktor apabila mengecas +|q| dan -|q|, lebih besar kapasiti elektrik konduktor.

Caj besar boleh terkumpul pada konduktor tanpa menyebabkan kerosakan dielektrik.
Tetapi kapasiti elektrik itu sendiri tidak bergantung sama ada pada caj yang diberikan kepada konduktor, atau pada voltan yang timbul di antara mereka.

Unit kapasiti elektrik.

Formula (14.22) membolehkan anda memasukkan unit kapasiti elektrik.

Kapasiti elektrik dua konduktor secara berangka sama dengan kesatuan jika, apabila memberikan caj kepada mereka+1 Cl Dan-1 Kl perbezaan potensi timbul antara mereka 1 V.

Unit ini dipanggil farad(F); 1 F = 1 C/V.

Oleh kerana cas 1 C sangat besar, kapasiti 1 F ternyata sangat besar.
Oleh itu, dalam amalan, pecahan unit ini sering digunakan: mikrofarad (μF) - 10 -6 F dan picofarad (pF) - 10 -12 F.

Ciri penting konduktor ialah kapasiti elektrik.
Kapasiti elektrik konduktor adalah lebih besar, lebih kecil beza potensi antara mereka apabila mereka diberi cas tanda bertentangan.

Kapasitor.

Anda boleh menemui sistem konduktor dengan kapasiti elektrik yang sangat tinggi dalam mana-mana penerima radio atau membelinya di kedai. Ia dipanggil kapasitor. Sekarang anda akan belajar bagaimana sistem sedemikian distrukturkan dan bergantung kepada kapasiti elektriknya.

Sistem dua konduktor, dipanggil kapasitor. Kapasitor terdiri daripada dua konduktor yang dipisahkan oleh lapisan dielektrik, yang ketebalannya kecil berbanding dengan saiz konduktor. Konduktor dalam kes ini dipanggil pelapik kapasitor.

Kapasitor rata yang paling ringkas terdiri daripada dua plat selari yang sama terletak pada jarak yang kecil antara satu sama lain (Rajah 14.33).
Jika cas plat adalah sama dalam magnitud dan bertentangan dalam tanda, maka garis medan elektrik bermula pada plat bercas positif kapasitor dan berakhir pada satu bercas negatif (Rajah 14.28). Oleh itu, hampir keseluruhan medan elektrik tertumpu di dalam kapasitor dan seragam.

Untuk mengecas kapasitor, anda perlu menyambungkan platnya ke kutub sumber voltan, contohnya, ke kutub bateri. Anda juga boleh menyambungkan plat pertama ke kutub bateri, kutub yang satu lagi dibumikan, dan mengisar plat kedua kapasitor. Kemudian caj akan kekal pada plat yang dibumikan, bertentangan dengan tanda dan sama dengan magnitud dengan cas plat yang tidak dibumikan. Caj dengan modulus yang sama akan masuk ke dalam tanah.

Di bawah cas kapasitor memahami nilai mutlak cas salah satu plat.

Kapasiti elektrik kapasitor ditentukan oleh formula (14.22).

Medan elektrik badan di sekeliling hampir tidak menembusi di dalam kapasitor dan tidak menjejaskan perbezaan potensi antara platnya. Oleh itu, kapasiti elektrik kapasitor secara praktikalnya bebas daripada kehadiran mana-mana badan lain berhampirannya.

Kapasiti elektrik pemuat rata.

Geometri kapasitor rata ditentukan sepenuhnya oleh luas S platnya dan jarak d antaranya. Kapasiti kapasitor plat rata harus bergantung pada nilai ini.

Semakin besar kawasan plat, semakin besar cas yang boleh terkumpul padanya: q~S. Sebaliknya, voltan antara plat mengikut formula (14.21) adalah berkadar dengan jarak d antara mereka. Oleh itu kapasiti

Di samping itu, kemuatan kapasitor bergantung kepada sifat dielektrik antara plat. Oleh kerana dielektrik melemahkan medan, kapasiti elektrik dengan kehadiran dielektrik meningkat.

Mari kita uji kebergantungan yang kami peroleh daripada penaakulan kami secara eksperimen. Untuk melakukan ini, ambil kapasitor, di mana jarak antara plat boleh ditukar, dan elektrometer dengan badan yang dibumikan (Rajah 14.34). Mari sambungkan badan dan rod elektrometer ke plat kapasitor dengan konduktor dan cas kapasitor. Untuk melakukan ini, anda perlu menyentuh plat kapasitor yang disambungkan ke rod dengan kayu elektrik. Elektrometer akan menunjukkan beza keupayaan antara plat.

Memindahkan pinggan kita akan dapati peningkatan dalam beza keupayaan. Mengikut takrifan kapasiti elektrik (lihat formula (14.22)), ini menunjukkan penurunannya. Selaras dengan pergantungan (14.23), kapasiti elektrik sepatutnya berkurangan dengan peningkatan jarak antara plat.

Dengan memasukkan plat dielektrik, seperti kaca organik, di antara plat kapasitor, kita akan dapati pengurangan beza keupayaan. Oleh itu, Kapasiti elektrik kapasitor rata dalam kes ini meningkat. Jarak antara plat d boleh menjadi sangat kecil, dan luas S boleh menjadi besar. Oleh itu, dengan saiz yang kecil, kapasitor boleh mempunyai kapasiti elektrik yang besar.

Sebagai perbandingan: jika tiada dielektrik antara plat kapasitor rata dengan kapasiti elektrik 1 F dan jarak antara plat d = 1 mm, ia harus mempunyai luas plat S = 100 km 2.

Di samping itu, kapasitansi kapasitor bergantung pada sifat dielektrik antara plat. Oleh kerana dielektrik melemahkan medan, kapasiti elektrik dengan kehadiran dielektrik meningkat: di mana ε ialah pemalar dielektrik dielektrik.

Sambungan siri dan selari kapasitor. Dalam amalan, kapasitor sering disambungkan dalam pelbagai cara. Rajah 14.40 menunjukkan sambungan bersiri tiga kapasitor.

Jika titik 1 dan 2 disambungkan kepada sumber voltan, maka cas +qy akan dipindahkan ke plat kiri kapasitor C1 ke plat kanan kapasitor S3 - cas -q. Disebabkan oleh aruhan elektrostatik, plat kanan kapasitor C1 akan mempunyai cas -q, dan kerana plat kapasitor C1 dan C2 disambungkan dan neutral secara elektrik sebelum voltan disambungkan, maka mengikut undang-undang pemuliharaan cas, a cas +q akan muncul pada plat kiri kapasitor C2, dsb. Semua plat kapasitor dengan sambungan sedemikian akan mempunyai cas yang sama dalam modulus:

q = q 1 = q 2 = q 3 .

Menentukan kapasiti elektrik yang setara bermakna menentukan kapasiti elektrik pemuat yang, pada beza keupayaan yang sama, akan mengumpul cas yang sama q seperti sistem pemuat.

Beza keupayaan φ1 - φ2 ialah jumlah beza keupayaan antara plat setiap kapasitor:

φ 1 - φ 2 = (φ 1 - φ A) + (φ A - φ B) + (φ B - φ 2),
atau U = U 1 + U 2 + U 3.

Menggunakan formula (14.23), kita menulis:

Rajah 14 41 menunjukkan rajah selari bersambung kapasitor. Perbezaan potensi antara plat semua kapasitor adalah sama dan sama:

φ 1 - φ 2 = U = U 1 = U 2 = U 3.

Caj pada plat kapasitor

q 1 = C 1 U, q 2 = C 2 U, q 3 = C 3 U.

Pada kapasitor setara dengan kapasiti C setara cas pada plat pada beza keupayaan yang sama

q = q 1 + q 2 + q 3.

Untuk kapasiti elektrik, mengikut formula (14.23) kita tulis: C eq U = C 1 U + C 2 U + C 3 U, oleh itu, C eq = C 1 + C 2 + C 3, dan dalam kes umum

Pelbagai jenis kapasitor.

Bergantung pada tujuannya, kapasitor mempunyai reka bentuk yang berbeza. Kapasitor kertas teknikal konvensional terdiri daripada dua jalur kerajang aluminium, terlindung antara satu sama lain dan dari selongsong logam oleh jalur kertas yang diresapi dengan parafin. Jalur dan reben digulung rapat ke dalam bungkusan kecil.

Dalam kejuruteraan radio, kapasitor kapasiti elektrik boleh ubah digunakan secara meluas (Rajah 14.35). Kapasitor sedemikian terdiri daripada dua sistem plat logam, yang boleh dimuatkan antara satu sama lain apabila pemegang diputar. Dalam kes ini, kawasan bahagian bertindih plat dan, akibatnya, kapasiti elektriknya berubah. Dielektrik dalam kapasitor tersebut ialah udara.

Peningkatan ketara dalam kapasiti elektrik dengan mengurangkan jarak antara plat dicapai dalam apa yang dipanggil kapasitor elektrolitik (Rajah 14.36). Dielektrik di dalamnya adalah filem oksida yang sangat nipis yang meliputi salah satu plat (jalur kerajang). Penutup lain ialah kertas yang direndam dalam larutan bahan khas (elektrolit).

Kapasitor membolehkan anda menyimpan cas elektrik. Kapasiti elektrik kapasitor rata adalah berkadar dengan luas plat dan berkadar songsang dengan jarak antara plat. Di samping itu, ia bergantung kepada sifat dielektrik antara plat.

Dalam kursus fizik sekolah asas, anda telah pun mengenali kapasitor - peranti yang direka untuk mengumpul cas elektrik.
Sebagai contoh, kapasitor rata (Rajah 54.1) terdiri daripada dua plat selari, jarak antaranya adalah lebih kurang daripada dimensinya. Plat ini dipanggil plat kapasitor.

Terdapat dielektrik antara plat kapasitor. Ia boleh, sebagai contoh, udara. Tetapi lebih kerap ruang antara plat diisi dengan dielektrik cecair atau pepejal.

Jika anda memberikan plat kapasitor cas elektrik sama dengan magnitud tetapi bertentangan dalam tanda, maka medan yang dicipta oleh cas ini akan tertumpu hampir keseluruhannya di antara plat (lihat Rajah 51.6).

Caj kapasitor ialah modulus cas mana-mana plat (ingat bahawa cas bertentangan pada plat kapasitor adalah sama dalam modulus).

Jika anda meningkatkan cas plat kapasitor, katakan, 3 kali, maka kekuatan medan antara plat juga akan meningkat 3 kali ganda. Ini bermakna kerja medan untuk memindahkan cas dari satu plat ke plat yang lain akan meningkat sebanyak 3 kali ganda. Akibatnya, voltan antara plat juga akan meningkat sebanyak 3 kali ganda.

Alasan ini menunjukkan bahawa voltan antara plat pemuat adalah berkadar terus dengan cas pemuat. Oleh itu, nisbah cas q pemuat kepada voltan U antara platnya tidak bergantung pada sama ada cas atau voltan. Oleh itu, nisbah ini adalah ciri kapasitor itu sendiri.

Nisbah cas kapasitor kepada voltan antara platnya dipanggil kemuatan elektrik:

Unit kapasiti elektrik. Unit kapasiti elektrik ialah 1 farad (F). Unit ini dinamakan sempena nama saintis Inggeris Michael Faraday.

1F = 1 C / 1 V.

Jika kapasitor mempunyai kapasiti elektrik 1 F, maka dengan cas 1 C voltan di antara platnya adalah sama dengan 1 V. Ini adalah kapasiti elektrik yang sangat besar, oleh itu untuk tujuan praktikal unit kapasiti elektrik seperti mikrofarad (10 -6 F) dan picofarads (1 pF = 10 -12) digunakan F).

1. Berapakah cas bagi sebuah kapasitor jika kapasiti elektriknya ialah 5 μF dan voltan antara platnya ialah 200 V?

2. Bagaimanakah kapasiti elektrik kapasitor akan berubah jika:
a) tambahkan cas pemuat sebanyak 2 kali ganda?
b) mengurangkan voltan antara plat pemuat sebanyak 3 kali?

Apakah kapasiti elektrik pemuat rata bergantung pada?

Mari letak pengalaman
Mari sambungkan salah satu plat kapasitor demonstrasi sekolah ke badan elektrometer, dan satu lagi ke rodnya (Rajah 54.2, a).

Mari cas kapasitor dan mula rapatkan plat. Kita akan melihat bahawa bacaan elektrometer berkurangan (Rajah 54.2, b). Ini bermakna beza keupayaan (voltan) antara plat berkurangan.

Oleh kerana cas plat kekal tidak berubah, ia mengikuti dari formula C = q/U bahawa apabila jarak antara plat berkurangan, kapasiti elektrik kapasitor meningkat.

Jika, pada jarak tetap antara plat kapasitor, dielektrik diperkenalkan di antara mereka (contohnya, kepingan kaca organik), maka perbezaan potensi antara plat akan berkurangan. Ini menunjukkan bahawa kapasitansi kapasitor telah meningkat.

Dengan menukar kawasan plat kapasitor, kita akan melihat bahawa apabila luas plat meningkat, kapasiti kapasitor meningkat.

Eksperimen dan pengiraan yang lebih tepat menunjukkan bahawa kapasiti elektrik kapasitor rata dinyatakan oleh formula

C = (εε 0 S)/h, (2)

di mana S ialah luas salah satu plat, d ialah jarak antara mereka, ε ialah pemalar dielektrik bagi dielektrik yang mengisi ruang di antara mereka, ε 0 = 8.85 * 10 -12 C 2 / (N * m 2 ) (yang dipanggil pemalar elektrik) .

3. Bagaimanakah kapasiti elektrik kapasitor akan berubah jika:
a) menambah luas platnya sebanyak 3 kali ganda?
b) kurangkan jarak antara plat sebanyak 2 kali?
c) mengisi ruang antara plat dengan dielektrik dengan pemalar dielektrik ε = 4?

Hubungan antara voltan merentasi kapasitor dan kekuatan medan antara platnya. Dalam ruang antara plat kapasitor rata, medan elektrik boleh dianggap hampir seragam. Oleh itu, jika jarak antara mereka dilambangkan dengan d, kita memperoleh hubungan berikut (lihat § 53):

4. Berapakah cas bagi kapasitor rata jika kapasiti elektriknya ialah 20 pF, kekuatan medan antara plat ialah 50 kV/m, dan jarak antara plat ialah 5 mm?

5. Jarak antara plat pemuat rata ditambah 3 kali ganda dengan cas tetap. Bagaimanakah voltan antara plat dan kekuatan medan berubah?

2. Tenaga pemuat bercas

Mari letak pengalaman
Mari sambungkan plat kapasitor yang dicas melalui mentol lampu pijar. Kita akan melihat bahawa apabila kapasitor dinyahcas, mentol lampu akan berkelip. Ini bermakna kapasitor bercas mempunyai tenaga.

Mari kita anggap bahawa kita mengalihkan plat kapasitor bercas, jarak awal antara mereka hampir sifar. Dengan menolak plat, kami melakukan kerja positif, kerana plat bercas bertentangan menarik antara satu sama lain. Dalam kes ini, mengikut undang-undang pemuliharaan tenaga, tenaga potensi kapasitor meningkat. Pengiraan menunjukkan bahawa ia meningkat sebanyak

di mana q ialah modulus cas plat (cas kapasitor), U ialah voltan antara platnya. Ini adalah tenaga pemuat bercas.

Faktor ½ dalam formula (3) adalah disebabkan oleh fakta bahawa, dengan mengalihkan plat kapasitor, kita mengalihkan setiap satu daripadanya dalam medan yang dicipta oleh cas satu plat (lain). Dan kekuatan medan yang dicipta oleh satu plat adalah 2 kali kurang daripada modulus kekuatan medan antara plat.

6. Buktikan bahawa tenaga pemuat bercas juga dinyatakan oleh formula

Wp = q 2 /2C, (4)
Wp = CU 2/2. (5)

Petunjuk. Gunakan formula C = q/U.

Daripada formula (4) ia mengikuti bahawa tenaga kapasitor bercas adalah berkadar songsang dengan kapasiti elektriknya, dan daripada formula (5) ia mengikuti bahawa, sebaliknya, ia adalah berkadar terus dengan kapasiti elektrik. Tidakkah formula ini bercanggah antara satu sama lain?

Untuk menjawab soalan ini, pertimbangkan bagaimana tenaga kapasitor berubah apabila kapasiti elektriknya berubah. Kapasitor, kapasiti elektrik yang boleh ditukar, digunakan secara meluas, terutamanya dalam kejuruteraan radio: sebagai contoh, ia digunakan untuk menala penerima radio kepada gelombang stesen radio tertentu (kami akan memberitahu anda lebih lanjut mengenai perkara ini dalam ke-11 kursus fizik gred). Kapasitor sedemikian dipanggil kapasitor berubah-ubah.

Contohnya, dalam eksperimen yang diterangkan di atas (lihat Rajah 54.2), kapasiti elektrik kapasitor meningkat apabila platnya bergerak lebih rapat.

Apabila mengkaji pergantungan tenaga kapasitor pada kapasiti elektriknya, adalah sangat penting untuk mempertimbangkan nilai mana yang kekal tidak berubah apabila kapasiti elektrik berubah: cas kapasitor atau voltan antara platnya.

7. Kapasiti elektrik pemuat dinaikkan sebanyak 3 kali ganda dengan cas tetap.
a) Cari perubahan tenaga pemuat menggunakan formula (4).
b) Bagaimanakah voltan berubah antara plat pemuat?
c) Cari perubahan tenaga pemuat menggunakan formula (5).

8. Kapasiti elektrik pemuat dinaikkan sebanyak 3 kali ganda pada voltan malar antara plat.
a) Cari perubahan tenaga pemuat menggunakan formula (5).
b) Bagaimanakah cas pada kapasitor berubah?
c) Cari perubahan tenaga pemuat menggunakan formula (4).

Oleh itu, kita melihat bahawa tidak ada percanggahan antara formula (4) dan (5): kedua-dua formula ini memberikan nilai tenaga kapasitor yang sama, jika kita mengambil kira bahawa cas kapasitor dan voltan antaranya. plat dikaitkan dengan hubungan C = q/U.

3. Tenaga medan elektrik

Adalah penting untuk mempertimbangkan tenaga potensi cas dalam medan elektrik sebagai tenaga medan elektrik. Apabila cas bergerak secara relatif antara satu sama lain, tenaga medan elektrik yang dicipta oleh cas ini berubah.

Sebagai contoh, apabila mengalihkan plat bercas kapasitor, kami melakukan kerja positif kerana plat menarik antara satu sama lain. Mengikut undang-undang pemuliharaan tenaga, kerja yang dilakukan adalah sama dengan peningkatan tenaga medan elektrik. Dengan meningkatkan jarak antara plat, kami meningkatkan jumlah ruang yang diduduki oleh medan elektrik: dalam Rajah 54.3, a, b, kawasan ruang yang diduduki oleh medan elektrik diserlahkan dalam cahaya untuk kejelasan.


Pengiraan menunjukkan bahawa untuk medan seragam, tenaga medan elektrik di kawasan ruang tertentu adalah berkadar dengan isipadu wilayah ini dan kuasa dua kekuatan medan.

Soalan dan tugasan tambahan

9. Semua dimensi kapasitor udara dikurangkan sebanyak 2 kali dan kemudian ruang antara platnya diisi dengan dielektrik.
a) Bagaimanakah kapasiti elektrik pemuat berubah disebabkan oleh pengurangan saiznya?
b) Apakah pemalar dielektrik dielektrik jika, selepas mengisi ruang antara plat dengannya, nilai kemuatan elektrik kapasitor menjadi sama dengan yang asal?

10. Sebiji bola bercas kecil digantung pada benang di antara plat menegak pemuat udara. Jisim bola ialah 0.2 g, casnya ialah 30 nC, jarak antara plat ialah 5 cm Benang itu dipesongkan pada sudut 30º dari menegak.
a) Lukis pada lukisan semua daya yang bertindak ke atas bola.
b) Apakah daya yang bertindak ke atas bola dalam medan elektrostatik?
c) Apakah kekuatan medan antara plat pemuat?
d) Apakah beza keupayaan antara plat pemuat?

11. Ruang antara plat pemuat rata diisi dengan dielektrik yang pemalar dielektriknya ialah 7. Caj plat pemuat kekal tidak berubah. Bagaimanakah ia berubah apabila anda mengeluarkan dielektrik:
a) kapasiti elektrik pemuat?
b) beza keupayaan antara platnya?
c) tenaga pemuat?

12. Ruang antara plat pemuat udara diisi dengan dielektrik dengan pemalar dielektrik ε dan jarak antara plat dikurangkan sebanyak 2 kali ganda. Dalam kes ini, beza keupayaan antara plat dikekalkan malar.
a) Bagaimanakah kemuatan pemuat berubah?
b) Bagaimanakah cas pada kapasitor berubah?
c) Bagaimanakah tenaga pemuat berubah?

Kapasitor rata biasanya dipanggil sistem plat pengalir rata - plat dipisahkan oleh dielektrik. Kesederhanaan reka bentuk kapasitor sedemikian menjadikannya agak mudah untuk mengira kapasiti elektriknya dan mendapatkan nilai yang bertepatan dengan keputusan eksperimen.

Mari kita pasangkan dua plat logam pada dirian penebat dan sambungkannya kepada elektrometer supaya satu daripada plat akan disambungkan kepada rod elektrometer, dan yang kedua kepada badan logamnya (Rajah 4.71). Dengan sambungan ini, elektrometer akan mengukur beza potensi antara plat, yang membentuk kapasitor rata daripada dua plat. Apabila menjalankan penyelidikan, perlu diingati

pada nilai tetap cas plat, penurunan dalam beza potensi menunjukkan peningkatan dalam kapasiti elektrik kapasitor, dan sebaliknya.

Mari kita berikan plat bertentangan dengan cas dan perhatikan sisihan jarum elektrometer. Dengan mendekatkan plat antara satu sama lain (mengurangkan jarak antara mereka), kita akan melihat penurunan dalam perbezaan potensi. Oleh itu, apabila jarak antara plat kapasitor berkurangan, kapasiti elektriknya meningkat. Apabila jarak bertambah, bacaan jarum elektrometer meningkat, yang merupakan bukti penurunan kapasiti elektrik.

berkadar songsang dengan jarak antara platnya.

C~ 1 / d,

di mana d— jarak antara plat.

Pergantungan ini boleh digambarkan dengan graf pergantungan berkadar songsang (Rajah 4.72).

Kami akan mengalihkan plat satu relatif kepada yang lain dalam satah selari tanpa mengubah jarak antara mereka.

Dalam kes ini, kawasan tumpang tindih plat akan berkurangan (Rajah 4.73). Peningkatan dalam beza keupayaan yang dicatatkan oleh elektrometer akan menunjukkan penurunan dalam kapasiti elektrik.

Meningkatkan kawasan pertindihan lapisan akan membawa kepada peningkatan kapasiti.

Kemuatan elektrik bagi kapasitor rata berkadar dengan luas plat yang bertindih.

C~S,

di mana S— kawasan plat.

Pergantungan ini boleh diwakili oleh graf pergantungan berkadar langsung (Rajah 4.74).

Setelah mengembalikan plat ke kedudukan asalnya, kami memperkenalkan dielektrik rata ke dalam ruang di antara mereka. Elektrometer akan mencatatkan penurunan dalam perbezaan potensi antara plat, yang menunjukkan peningkatan dalam kapasiti elektrik kapasitor. Jika dielektrik lain diletakkan di antara plat, maka perubahan dalam kapasiti elektrik akan berbeza.

Kemuatan elektrik bagi kapasitor rata bergantung kepada pemalar dielektrik dielektrik.

C ~ ε ,

di mana ε ialah pemalar dielektrik bagi dielektrik. Bahan dari tapak

Kebergantungan ini ditunjukkan dalam graf dalam Rajah. 4.75.

Keputusan eksperimen boleh diringkaskan dalam bentuk formula untuk kemuatan kapasitor rata:

C=εε 0 S/d,

di mana S- kawasan plat; d- jarak antara mereka; ε — pemalar dielektrik dielektrik; ε 0 - pemalar elektrik.

Kapasitor, yang terdiri daripada dua plat, digunakan sangat jarang dalam amalan. Sebagai peraturan, kapasitor mempunyai banyak plat yang disambungkan antara satu sama lain mengikut corak tertentu.

Pada halaman ini terdapat bahan mengenai topik berikut:

• Menyelesaikan masalah mengenai topik kapasiti elektrik kapasitor rata

• Bagaimanakah dielektrik mempengaruhi kapasiti elektrik?

• Teori kapasitor rata

• Graf kapasiti elektrik kapasitor rata berbanding luas platnya

• Kesimpulan mengenai kapasiti elektrik

Soalan tentang bahan ini:

• Apakah struktur pemuat plat selari?

• Dengan menukar apakah nilai dalam eksperimen yang boleh kita buat kesimpulan tentang perubahan dalam kapasiti elektrik?

•