Какие основные характеристики каналов связи существуют. Телекоммуникации и связь. Модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом

Компьютерными телекоммуникационными системами называют обмен информацией на расстоянии между несколькими компьютерами.

Компьютерные каналы связи можно классифицировать по следующим признакам:

• по способу кодирования информации можно разделить на цифровые и аналоговые;
• по способу коммуникации можно разделить на выделенные и коммутируемые;
• по способу передачи информации разделяют на проводные и беспроводные, оптические.

Аналоговые - по аналоговым каналам информация, которая передается, представляется в непрерывной форме, то есть в виде непрерывного ряда значений какой-либо физической величины.

Цифровые - это каналы, по которым пересылаемая информация передается в виде цифровых (дискретных, импульсных) сигналов той или иной физической природы.

Коммутируемые - это каналы, созданные из отдельных участков только на время передачи по ним информации, после окончания сеанса связи такой канал разрывается.

Выделенные каналы - это каналы, которые организуются на длительное время и имеют постоянные характеристики по длине и пропускной способности.

К основным характеристикам каналов связи относят скорость передачи информации, надежность, стоимость, резервы развития.

Скорость передачи информации измеряется в бит/с и в бодах. Количество изменений информационного параметра сигнала в секунду измеряется в бодах.

Бод - это такая скорость, когда передается один сигнал (например, импульс) в секунду независимо от величины его изменения. Единица измерения бит/с соответствует единичному изменению сигнала в канале связи и при простых методах кодирования сигнала; когда любое изменение бывает только единичным, можно принять, что: 1 бод = 1 бит/с; 1 Кбод = 103 бит/с; 1 Мбод = 106 бит/с и т. д.

В случае если элемент данных может быть представлен не двумя, а большим количеством значений какого-либо параметра сигнала, значение 1 бод будет больше 1 бит в секунду.

Надежность - передача информации без ее потерь и изменений. Передатчик и приемник - это аппаратура передачи данных, связывают источник и приемник информации с каналом связи. Примерами аппаратуры передачи данных могут служить модемы, терминальные адаптеры, сетевые карты и т. д.

Для улучшения качества сигнала, передаваемого на большие расстояния, используется дополнительная аппаратура: повторители, коммутаторы, концентраторы, маршрутизаторы, мультиплексоры.

На этих принципах основана классификация, учитывающая пропускную способность канала связи:

• низкоскоростные каналы связи, скорость передачи информации в них составляет от 50 до 200 бит/с;
• среднескоростные каналы связи, скорость передачи в них от 300 до 9600 бит/с, а в новых стандартах до 56 000 бит/с;
• высокоскоростные (широкополосные) каналы связи, обеспечивающие скорость передачи информации выше 56 000 бит/с.

Скоростные характеристики канала во многом зависят от используемых кабелей.

Витая пара - это изолированные медные провода, обычный диаметр которых составляет 1 мм, попарно свитые один вокруг другого в виде спирали. Это позволяет уменьшить электромагнитное взаимодействие нескольких расположенных рядом витых пар.

Самым распространенным применением витой пары является телефонная линия. Витые пары, тянущиеся на большие расстояния, объединяются в кабель, на который надевается защитное покрытие. Если бы пары проводов, находящиеся внутри таких кабелей, не были свиты, то сигналы, проходящие по ним, накладывались бы друг на друга. Телефонные кабели диаметром несколько сантиметров можно видеть протянутыми на столбах.

Витые пары используются для передачи аналоговых и цифровых сигналов. Полоса пропускания зависит от диаметра и длины провода, но на больших расстояниях может достигнуть несколько мегабит в секунду.

Существуют два вида витой пары:

• Неэкранированные витые пары имеют довольно высокую пропускную способность, удобны в работе, не нуждаются в заземлении и благодаря невысокой цене широко распространены. Неэкранированная витая пара не применяется в локальной сети, в которой обрабатывается информация с ограниченным доступом, потому что она может усилить напряженность поля.
• Экранированные витые пары обладают хорошими техническими характеристиками, но имеют высокую стоимость, жестки и неудобны в работе и требуют заземления. Данный вид кабеля применяется в основном в сетях с ограниченным доступом к информации.

Коаксиальный кабель - средство передачи данных. Он лучше экранирован, чем витая пара, поэтому может обеспечить передачу данных на более дальние расстояния с более высокими скоростями. Широко применяются два типа кабелей. Один используется для передачи только цифрового сигнала, а другой тип кабеля - аналогового сигнала.

Коаксиальный кабель состоит из покрытого изоляцией твердого медного провода, расположенного в центре кабеля. Поверх изоляции натянут цилиндрический проводник, обычно выполненный в виде мелкой медной сетки. Он покрыт наружным защитным слоем изоляции (пластиковой оболочкой). Конструкция и специальный тип экранирования коаксиального кабеля обеспечивают высокую пропускную способность и отличную помехозащищенность.

Коаксиальные кабели для телекоммуникаций делятся на две группы:

• «толстые» коаксиалы;
• «тонкие» коаксиалы.

Толстый коаксиальный кабель имеет наружный диаметр 12,5 мм и достаточно толстый проводник (2,17 мм), обеспечивающий хорошие электрические и механические характеристики.

Скорость передачи данных по толстому коаксиальному кабелю до 50 Мбит/с, но, учитывая определенное неудобство работы с ним и его значительную стоимость, использовать его в сетях передачи данных можно не всегда.

Тонкий коаксиальный кабель имеет наружный диаметр 5-6 мм, он дешевле и удобнее в работе, но тонкий проводник в нем (0,9 мм) обусловливает худшие электрические и механические характеристики. Скорость передачи данных по «тонкому» коаксиалу не превышает 10 Мбит/с.

Коаксиальные кабели широко применялись в телефонных системах, но на линиях большой протяженности их заменяют оптоволоконными кабелями. Однако коаксиальные кабели широко используются для кабельного телевидения.

Оптоволоконные кабели по своей структуре напоминает витую пару. Основу волоконно-оптического кабеля составляет стеклянная сердцевина, по которой распространяется свет, окруженная твердым заполнителем и помещенная в защитную оболочку диаметром 125 мкм.

В одном кабеле может содержаться от одного до нескольких сотен таких сердечников. Сердечник покрыт слоем стекла с более низким, чем у сердечника, коэффициентом преломления. Он предназначен для более надежного предотвращения выхода света за пределы сердечника.

Внешним слоем служит пластиковая оболочка, защищающая остекление. Источником распространяемого по оптоволоконному кабелю светового луча является преобразователь электрических сигналов в оптические, например светодиод или полупроводниковый лазер.

Кодирование информации осуществляется изменением интенсивности светового луча. Физической основой передачи светового луча по волокну является принцип полного внутреннего отражения луча от стенок волокна, обеспечивающий минимальное затухание сигнала, наивысшую защиту от внешних электромагнитных полей и высокую скорость передачи. По оптоволоконному кабелю, имеющему большое число волокон, можно передавать огромное количество сообщений. На другом конце кабеля принимающий прибор преобразует световые сигналы в электрические.

Скорость передачи данных по оптоволоконному кабелю достигает 1000 Мбит/с, но он очень дорог и используется лишь для прокладки ответственных магистральных каналов связи. Такой кабель связывает столицы и крупные города большинства стран мира, а также материки.

В вычислительных сетях и в сети Интернет оптоволоконный кабель используется на наиболее ответственных их участках. Возможности оптоволоконных каналов поистине безграничны: по одному толстому магистральному оптоволоконному кабелю можно одновременно организовать несколько сот тысяч телефонных каналов, несколько тысяч видеотелефонных каналов и около тысячи телевизионных каналов.

В настоящее время широкое распространение получают беспроводные виды связи: радиоканалы, инфракрасные и миллиметровые излучения.

Радиоканал - это беспроводный канал связи, прокладываемый через эфир. Система передачи данных по радиоканалу включает в себя радиопередатчик и радиоприемник, настроенные на один и тот же радиоволновой диапазон, который определяется частотной полосой электромагнитного спектра, используемой для передачи данных.

Такую систему передачи данных называют просто радиоканалом. Скорости передачи данных по радиоканалу практически не ограничены (они ограничиваются полосой пропускания приемопередающей аппаратуры). Высокоскоростной радиодоступ предоставляет пользователям каналы со скоростью передачи 2 Мбит/с и выше. В ближайшем будущем ожидаются радиоканалы со скоростями 20-50 Мбит/с.

Инфракрасное и миллиметровое излучение без использования кабеля широко применяется для связи на небольших расстояниях. Дистанционные пульты управления для телевизоров и видео-магнитофонов используют инфракрасное излучение. Они относительно направленные, дешевые и легко устанавливаемые, но имеют один важный недостаток: инфракрасное излучение не проходит сквозь твердые объекты. С другой стороны, тот факт, что инфракрасные волны не проходят сквозь стены, является также и положительным. Ведь это повышает защищенность инфракрасной системы от прослушивания по сравнению с радиосистемой.

По этой причине для использования инфракрасной системы связи не требуется государственная лицензия в отличие от радиосвязи (кроме диапазонов ISM). Связь в инфракрасном диапазоне применяется в настольных вычислительных системах (например, для связи ноутбуков с принтерами), но все же не играет значимой роли в телекоммуникации.

Беспроводные каналы связи обладают плохой помехозащищенностью, но обеспечивают пользователю максимальную мобильность и оперативность связи. В вычислительных сетях беспроводные каналы связи для передачи данных используются чаще всего там, где применение традиционных кабельных технологий затруднено или просто невозможно.

Но в ближайшем будущем ситуация может измениться - активно ведется разработка новой технологии беспроводной связи Bluetooth. Bluetooth - это технология передачи данных по радио-каналам на короткие расстояния, позволяющая осуществлять связь беспроводных телефонов, компьютеров и различной периферии даже в тех случаях, когда нарушается требование прямой видимости.

Первоначально Bluetooth рассматривалась исключительно как альтернатива инфракрасным соединениям между различными портативными устройствами. Но сейчас специалисты предсказывают уже два направления широкого использования Bluetooth.

Первое - это домашние сети, включающие в себя различную электронную технику, в частности компьютеры, телевизоры и т.п. Второе, гораздо более важное, направление - локальные сети офисов небольших фирм, где стандарт Bluetooth позиционируется как замена традиционных проводных технологий. Недостатком Bluetooth является сравнительно низкая скорость передачи данных - она не превышает 720 Кбит/с, поэтому эта технология не способна обеспечить передачу видеосигнала.

Государственный экзамен

(State examination)

Вопрос №3 «Каналы связи. Классификация каналов связи. Параметры каналов связи. Условие передачи сигнала по каналу связи».

(Пляскин )

Канал связи. 3

Классификация. 5

Характеристики (параметры) каналов связи. 10

Условие передачи сигналов по каналам связи. 13

Литература. 14

Канал связи

Канал связи - система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи ), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.

Канал связи предназначен для передачи сигналов между удаленными устройствами. Сигналы несут информацию, предназначенную для представления пользователю (человеку), либо для использования прикладными программами ЭВМ.

Канал связи включает следующие компоненты:

1) передающее устройство;

2) приемное устройство;

3) среду передачи различной физической природы (Рис.1) .

Формируемый передатчиком сигнал, несущий информацию, после прохождения через среду передачи поступает на вход приемного устройства. Далее информация выделяется из сигнала и передается потребителю. Физическая природа сигнала выбирается таким образом, чтобы он мог распространяться через среду передачи с минимальным ослаблением и искажениями. Сигнал необходим в качестве переносчика информации, сам он информации не несет.

Рис.1. Канала связи (вариант №1)

Рис.2 Канал связи (вариант №2)

Т.е. это (канал) - техническое устройство (техника+среда).

Классификация

Классификаций будет приведено ровно три типа. Выбирайте на вкус и цвет:

Классификация №1:

Существует множество видов каналов связи, среди которых наиболее часто выделяют каналы проводной связи (воздушные, кабельные, световодные и др.) и каналы радиосвязи (тропосферные, спутниковые и др.). Такие каналы в свою очередь принято квалифицировать на основе характеристик входного и выходного сигналов, а также по изменению характеристик сигналов в зависимости от таких явлений, происходящих в канале, как замирания и затухание сигналов.

По типу среды распространения каналы связи делятся на:

Проводные;

Акустические;

Оптические;

Инфракрасные;

Радиоканалы.

Каналы связи также классифицируют на:

· непрерывные (на входе и выходе канала – непрерывные сигналы),

· дискретные или цифровые (на входе и выходе канала – дискретные сигналы),

· непрерывно-дискретные (на входе канала–непрерывные сигналы, а на выходе–дискретные сигналы),

· дискретно-непрерывные (на входе канала–дискретные сигналы, а на выходе–непрерывные сигналы).

Каналы могут быть как линейными и нелинейными , временными и пространственно-временными .

Возможна классификация каналов связи по диапазону частот .

Системы передачи информации бывают одноканальные и многоканальные . Тип системы определяется каналом связи. Если система связи построена на однотипных каналах связи, то ее название определяется типовым названием каналов. В противном случае используется детализация классификационных признаков.

Классификация №2 (более подробная) :

1. Классификация по диапазону используемых частот

Ø Километровые (ДВ) 1-10 км, 30-300 кГц;

Ø Гектометровые (СВ) 100-1000 м, 300-3000 кГц;

Ø Декаметровые (КВ) 10-100 м, 3-30 МГц;

Ø Метровые (МВ) 1-10 м, 30-300 МГц;

Ø Дециметровые (ДМВ) 10-100 см, 300-3000 МГц;

Ø Сантиметровые (СМВ) 1-10 см, 3-30 ГГц;

Ø Миллиметровые (ММВ) 1-10 мм, 30-300 ГГц;

Ø Децимилимитровые (ДММВ) 0,1-1 мм, 300-3000 ГГц.

2. По направленности линий связи

- направленные (используются различные проводники):

Ø коаксиальные,

Ø витые пары на основе медных проводников,

Ø волоконнооптические.

- ненаправленные (радиолинии);

Ø прямой видимости;

Ø тропосферные;

Ø ионосферные

Ø космические;

Ø радиорелейные (ретрансляция на дециметровых и более коротких радиоволнах).

3. По виду передаваемых сообщений:

Ø телеграфные;

Ø телефонные;

Ø передачи данных;

Ø факсимильные.

4. По виду сигналов:

Ø аналоговые;

Ø цифровые;

Ø импульсные.

5. По виду модуляции (манипуляции)

- В аналоговых системах связи :

Ø с амплитудной модуляцией;

Ø с однополосной модуляцией;

Ø с частотной модуляцией.

- В цифровых системах связи :

Ø с амплитудной манипуляцией;

Ø с частотной манипуляцией;

Ø с фазовой манипуляцией;

Ø с относительной фазовой манипуляцией;

Ø с тональной манипуляцией (единичные элементы манипулируют поднесущим колебанием (тоном), после чего осуществляется манипуляция на более высокой частоте).

6. По значению базы радиосигнала

Ø широкополосные (B>> 1);

Ø узкополосные (B»1).

7. По количеству одновременно передаваемых сообщений

Ø одноканальные;

Ø многоканальные (частотное, временное, кодовое разделение каналов);

8. По направлению обмена сообщений

Ø односторонние;

Ø двусторонние.
9. По порядку обмена сообщения

Ø симплексная связь - двусторонняя радиосвязь, при которой передача и прием каждой радиостанции осуществляется поочередно;

Ø дуплексная связь - передача и прием осуществляется одновременно (наиболее оперативная);

Ø полудуплексная связь - относится к симплексной, в которой предусматривается автоматический переход с передачи на прием и возможность переспроса корреспондента.

10. По способам защиты передаваемой информации

Ø открытая связь;

Ø закрытая связь (засекреченная).

11. По степени автоматизации обмена информацией

Ø неавтоматизированные - управление радиостанцией и обмен сообщениями выполняется оператором;

Ø автоматизированные - вручную осуществляется только ввод информации;

Ø автоматические - процесс обмена сообщениями выполняется между автоматическим устройством и ЭВМ без участия оператора.

Классификация №3 (что-то может повторяться):

1. По назначению

Телефонные

Телеграфные

Телевизионные

Радиовещательные

2. По направлению передачи

Симплексные (передача только в одном направлении)

Полудуплексные (передача поочередно в обоих направлениях)

Дуплексные (передача одновременно в обоих направлениях)

3. По характеру линии связи

Механические

Гидравлические

Акустические

Электрические (проводные)

Радио (беспроводные)

Оптические

4. По характеру сигналов на входе и выходе канала связи

Аналоговые (непрерывные)

Дискретные по времени

Дискретные по уровню сигнала

Цифровые (дискретные и по времени и по уровню)

5. По числу каналов на одну линию связи

Одноканальные

Многоканальные

И еще рисунок сюда:

Рис.3. Классификация линий связи.

Характеристики (параметры) каналов связи

1. Передаточная функция канала : представляется в виде амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) ипоказывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе канала связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Нормированная амплитудно-частотная характеристика канала показана на рис.4. Знание амплитудно-частотной характеристики реального канала позволяет определить форму выходного сигнала практически для любого входного сигнала. Для этого необходимо найти спектр входного сигнала, преобразовать амплитуду составляющих его гармоник в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой, а затем найти форму выходного сигнала, сложив преобразованные гармоники. Для экспериментальной проверки амплитудно-частотной характеристики нужно провести тестирование канала эталонными (равными по амплитуде) синусоидами по всему диапазону частот от нуля до некоторого максимального значения, которое может встретиться во входных сигналах. Причем менять частоту входных синусоид нужно с небольшим шагом, а значит количество экспериментов должно быть большим.

-- отношение спектра выходного сигнала к входному
- полоса пропускания

Рис.4 Нормированная амплитудно-частотная характеристика канала

2. Полоса пропускания : является производной характеристикой от АЧХ. Она представляет собой непрерывный диапазон частот, для которых отношение амплитуды выходного сигнала к входному превышает некоторый заранее заданный предел, то есть полоса пропускания определяет диапазон частот сигнала, при которых этот сигнал передается по каналу связи без значительных искажений. Обычно полоса пропускания отсчитывается на уровне 0,7 от максимального значения АЧХ. Ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по каналу связи.

3. Затухание : определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по каналу сигнала определенной частоты. Часто при эксплуатации канала заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по каналу сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.

Затухание обычно измеряется в децибелах (дБ) и вычисляется по следующей формуле: , где

Мощность сигнала на выходе канала,

Мощность сигнала на входе канала.

Затухание всегда рассчитывается для определенной частоты и соотносится с длиной канала. На практике всегда пользуются понятием "погонное затухание", т.е. затухание сигнала на единицу длины канала, например, затухание 0.1 дБ/метр.

4. Скорость передачи : характеризует количество бит, передаваемых по каналу в единицу времени. Она измеряется в битах в секунду - бит/с , а также производных единицах: Кбит/c, Мбит/c, Гбит/с . Скорость передачи зависит от ширины полосы пропускания канала, уровня шумов, вида кодирования и модуляции.

5. Помехоустойчивость канала : характеризует его способность обеспечивать передачу сигналов в условиях помех. Помехи принято делить на внутренние (представляет собой тепловые шумы аппаратуры ) и внешние (они многообразны и зависят от среды передачи ). Помехоустойчивость канала зависит от аппаратных и алгоритмических решений по обработке принятого сигнала, которые заложены в приемо-передающее устройство. Помехоустойчивость передачи сигналов через канал может быть повышена за счет кодирования и специальной обработки сигнала.

6. Динамический диапазон : логарифм отношения максимальной мощности сигналов, пропускаемых каналом, к минимальной.

7. Помехозащищенность: это помехозащищенность, т.е. помехозащищенность.

Канал связи - это совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов (сообщений).

Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:

1. По типу линий связи : проводные; кабельные; оптико-волоконные; линии электропередачи; радиоканалы и т.д.

2. По характеру сигналов : непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).

3. По помехозащищенности : каналы без помех; с помехами.

Каналы связи характеризуются:

1. Емкость канала определяется как произведение времени использования канала Tк, ширины спектра частот, пропускаемых каналом Fк и динамического диапазона Dк., который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов Vк = Tк Fк Dк. (1) Условие согласования сигнала с каналом: Vc Vk; Tc Tk; Fc Fk; Vc Vk; Dc Dk.

2. Скорость передачи информации - среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.

3.Пропускная способность канала связи - наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.

4. Избыточность - обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 01).

Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех. Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги - малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги - хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом. Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.

Проводные:

1. Проводные - витая пара. Скорость передачи до 1 Мбит/с.

2. Коаксиальный кабель . Скорость передачи 10-100 Мбит/с

3. Оптико-волоконная . Скорость передачи 1 Гбит/с.

Радиолинии :

Радиоканал . Скорость передачи 100-400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости.

Микроволновые линии . Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10-200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.

Спутниковая связь. Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором.

Теорема Шеннона для каналов без помех всегда можно создать систему эффективного кодирования дискретных сообщений, у которой среднее количество двоичных кодовых сигналов на один символ сообщения будет приближаться как угодно близко к энтропии источника сообщений.

Пусть источник сообщений имеет производительность H ¢(U) = u C ×H(U), а канал имеет пропускную способность C = u K ×log M. Тогда можно закодировать сообщения на выходе источника таким образом, чтобы получить среднее число кодовых символов приходящихся на элемент сообщения h = u K /u C = (H(U)/ log M)+e (2.2), где e - сколь угодно мало (прямая теорема). Получить меньшее значение h невозможно (обратная теорема). Обратная часть теоремы утверждающая, что невозможно получить значение h = u K / u C < H(U)/ log M (2.3), может быть доказана если учесть, что неравенство (2.3) эквивалентно неравенству u C × H(U) > u K × log M, H¢ (U) > C. Последнее неравенство не может быть выполнено т.к. рассматриваемое кодирование должно быть обратимым преобразованием (т.е. без потерь информации). Энтропия в секунду на входе канала или производительность кодера не может превышать пропускную способность канал. А энтропия принимаемых сигналов определяется из условия максимального значения H’(y)= log m.

Теорема Шеннона для дискретного канала с шумом называется так же основной теоремой кодирования Шеннона. Если производительность источника сообщений H¢ (U) меньше пропускной способности канала С т.е. H¢(U)< C, то существует такая система кодирования которая обеспечивает возможность передачи сообщений источника со сколь угодно малой вероятностью ошибки (или со сколь угодно малой ненадежностью).

Если H¢(U) > C, то можно закодировать сообщение таким образом, что ненадежность в единицу времени будет меньше чем H¢(U)-C+ e, где e ®0 (прямая теорема).

Не существует способа кодирования обеспечивающего ненадежность в единицу времени меньшую, чем H¢(U)-C (обратная теорема).

В такой формулировке эта теорема была дана самим Шенноном. В литературе часто вторая часть прямой теоремы и обратная теорема объединяются в виде обратной теоремы сформулированной так: если H¢(U) > C, то такого способа кодирования не существует.

2. Типы сигналов, их дискретизация и восстановление. Спектральная плотность сигналов. Частота Найквиста, теорема Котельникова. Частотное представление дискретных сигналов. Ортогональные преобразования дискретных сигналов. Задачи интерполяции и прореживания сигналов.

Типы сигналов, их дискретизация и восстановление

По видам (типам) сигналов выделяются следующие:

1. аналоговый

2. дискретный

3. цифровой

Аналоговый сигнал (analog signal) является непрерывной функцией непрерывного аргумента, т.е. определен для любого значения аргументов. Источниками аналоговых сигналов , как правило, являются физические процессы и явления, непрерывные в динамике своего развития во времени, в пространстве или по любой другой независимой переменной, при этом регистрируемый сигнал подобен (―аналогичен‖) порождающему его процессу. Пример математической записи сигнала: y(t) = 4.8 exp /2.8]. При этом как сама функция, так и ее аргументы, могут принимать любые значения в пределах некоторых интервалов y J , t J . Если интервалы значений сигнала или его независимых переменных не ограничиваются, то по умолчанию они принимаются равными от -Ґ до +Ґ . Множество возможных значений сигнала образует континуум - непрерывное пространство, в котором любая сигнальная точка может быть определена с точностью до бесконечности. Примеры сигналов, аналоговых по своей природе - изменение напряженности электрического, магнитного, электромагнитного поля во времени и в пространстве.

Дискретный сигнал (discrete signal) по своим значениям также является непрерывной функцией, но определенной только по дискретным значениям аргумента. По множеству своих значений он является конечным (счетным) и описывается дискретной последовательностью отсчетов (samples) y(nDt), где y Ј , Dt - интервал между отсчетами (интервал или шаг дискретизации, sample time), n = 0, 1, 2,...,N. Величина, обратная шагу дискретизации: f = 1/Dt, называется частотой дискретизации (sampling frequency). Если дискретный сигнал получен дискретизацией (sampling) аналогового сигнала, то он представляет собой последовательность отсчетов, значения которых в точности равны значениям исходного сигнала по координатам nDt.

Цифровой сигнал (digital signal) квантован по своим значениям и дискретен по аргументу. Он описывается квантованной решетчатой функцией yn = Qk, где Qk - функция квантования с числом уровней квантования k, при этом интервалы квантования могут быть как с равномерным распределением, так и с неравномерным, например - логарифмическим. Задается цифровой сигнал, как правило, в виде дискретного ряда (discrete series) числовых данных - числового массива по последовательным значениям аргумента при Dt = const, но в общем случае сигнал может задаваться и в виде таблицы для произвольных значений аргумента.

Дискретизация, восстановление (интерполяция) сигналов.

Процесс дискретизации - это процесс получения значений величин преобразуемого сигнала в определенные промежутки времени (отсчеты ).

Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, квантованные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразование непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечного множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в любой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непрерывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.

Принципы дискретизации . Сущность дискретизации аналоговых сигналов заключается в том, что непрерывность во времени аналоговой функции s(t) заменяется последовательностью коротких импульсов, амплитудные значения которых определяются с помощью весовых функций, либо непосредственно выборками (отсчетами) мгновенных значений сигнала s(t) в моменты времени .Представление сигнала s(t) на интервале Т совокупностью дискретных значений записывается в виде:

(с1, с2, ... , cN) = А,

где А - оператор дискретизации. Запись операции восстановления сигнала s(t):

s"(t) = В[(с1, с2, ... , cN)].

Выбор операторов А и В определяется требуемой точностью восстановления сигнала. Наиболее простыми являются линейные операторы. В общем случае:

(5.1.1)

Где - система весовых функций.

Отсчеты в выражении (5.1.1) связаны с операцией интегрирования, что обеспечивает высокую помехоустойчивость дискретизации. Однако в силу сложности технической реализации "взвешенного" интегрирования, последнее используется достаточно редко, при высоких уровнях помех. Более широкое распространение получили методы, при которых сигнал s(t) заменяется совокупностью его мгновенных значений s() в моменты времени . Роль весовых функций в этом случае выполняют гребневые (решетчатые) функции. Отрезок времени Dt между соседними отсчетами называют шагом дискретизации. Дискретизация называется равномерной с частотой F=1/Dt, если значение Dt постоянно по всему диапазону преобразования сигнала. При неравномерной дискретизации значение Dt между выборками может изменяться по определенной программе или в зависимости от изменения каких-либо параметров сигнала.

Восстановление сигналов

Восстановление непрерывного сигнала по выборкам может проводиться как на основе ортогональных, так и неортогональных базисных функций. Воспроизводящая функция s"(t) соответственно представляется аппроксимирующим полиномом:

Где система базисных функций. Ортогональные базисные функции обеспечивают сходимость ряда к s(t) при n Ю Ґ . Оптимальными являются методы дискретизации, обеспечивающие минимальный числовой ряд при заданной погрешности воспроизведения сигнала. При неортогональных базисных функциях используются, в основном, степенные алгебраические полиномы вида:

Если значения аппроксимирующего полинома совпадают со значениями выборок в моменты их отсчета, то такой полином называют интерполирующим. В качестве интерполирующих полиномов обычно используются многочлены Лагранжа. Для реализации интерполирующих полиномов необходима задержка сигнала на интервал дискретизации, что в системах реального времени требует определенных технических решений. В качестве экстраполирующих полиномов используют, как правило, многочлены Тейлора.

Естественным требованием к выбору частоты дискретизации является внесение минимальных искажений в динамику изменения сигнальных функций. Логично полагать, что искажения информации будут тем меньше, чем выше частота дискретизации F. С другой стороны также очевидно, что чем больше значение F, тем большим количеством цифровых данных будут отображаться сигналы, и тем большее время будет затрачиваться на их обработку. В оптимальном варианте значение частоты дискретизации сигнала F должно быть необходимым и достаточным для обработки информационного сигнала с заданной точностью, т.е. обеспечивающим допустимую погрешность восстановления аналоговой формы сигнала (среднеквадратическую в целом по интервалу сигнала, либо по максимальным отклонениям от истинной формы в характерных информационных точках сигналов).

Квантование сигнала .

Дискретизация аналоговых сигналов с преобразованием в цифровую форму связана с квантованием сигналов. Сущность квантования состоит в замене несчетного множества возможных значений функции, в общем случае случайных, конечным множеством цифровых отсчетов, и выполняется округлением мгновенных значений входной функции s(ti) в моменты времени ti до ближайших значений si(ti) = niDs, где Ds- шаг квантования шкалы цифровых отсчетов. Квантование с постоянным шагом Ds называется равномерным. Математически операция квантования может быть выражена формулой:

где скобки [..] означают целую часть значения в скобках.

При квантовании сигналов в большом динамическом диапазоне значений шаг квантования может быть и неравномерным, например, логарифмическим, т.е. пропорциональным логарифму значений входного сигнала. Установленный диапазон шкалы квантования от smin до smax и шаг квантования Ds определяют число делений шкалы Ns = (smax-smin)/Ds и соответственно цифровую разрядность квантования. В результате дискретизации и квантования непрерывная функция s(t) заменяется числовой последовательностью {s(kDt)}. Погрешность округления ei = s(kDt)-si(kDt) заключена в пределах -Ds/2

При достаточно малом шаге квантования любое значение в его пределах можно считать равновероятным, при этом значения e распределены по равномерному закону:

p(e) = 1/Ds, -Ds/2 Ј e Ј Ds/2.

Соответственно, дисперсия и среднее квадратическое значение шума квантования:

e2 = Ds2/12, » 0.3 Ds. .1)

При задании уровня шума квантования с использованием выражения (5.5.1) нетрудно определить допустимое значение шага квантования.

Входной сигнал содержит, как правило, аддитивную смесь собственно сигнала s(t) и помехи q(t) с дисперсией соответственно sq2. Если помехи не коррелированны с сигналом, то после квантования суммарная дисперсия шумов:

На практике шаг квантования выбирают обычно таким, чтобы не происходило заметного изменения отношения сигнал/шум, т.е. e2<

Существует множество видов каналов связи, которые, в зависимости от типа среды распространения принято делить на проводные, акустические, инфракрасные и радиоканалы. В зависимости от видов сигналов каналы связи можно различают

Непрерывные (на входе и выходе канала - непрерывные сигналы);

Дискретные или цифровые (на входе и выходе канала - дискретные сигналы);

Непрерывно-дискретные (на входе канала - непрерывные сигналы, а на

выходе - дискретные сигналы);

Дискретно-непрерывные (на входе канала - дискретные сигналы, а на выходе -

непрерывные сигналы).

По времени существования выделяют коммутируемые и некоммутируемые каналы. Коммутируемые (временные), создаются только на время передачи информации. Некоммутируемые каналы (выделенные)- создаются на длительное время с определенными постоянными характеристиками. Каналы также можно классифицировать по скорости передачи информации, диапазону частот, изменению параметров во времени (с постоянными и переменными параметрами) и т.д.

В общем случае, канал связи- это система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). В состав канала связи входят линии связи (физический уровень передачи), основные параметры которых можно разделить на две группы/12/: параметры распространения, характеризуют процесс распространения полезного сигнала, и параметры влияния, описывающие степень влияния на полезный сигнал других сигналов и помех. В каждой из этих групп можно выделить первичные и вторичные параметры. Первичные параметры характеризуют физическую природу линии, например погонную емкость или индуктивность электрического кабеля, степень неоднородности оптического волокна, а вторичные отражают некоторый обобщенный результат прохождения сигнала по линии связи. На вторичные параметры оказывают влияние как первичные параметры, так и помехи. Например, при передаче по проводной линии сигналов различных частот из-за наличия распределенного комплексного сопротивления линии коэффициент передачи для гармонических колебаний с различными частотами будет различным. Это приводит к искажениям формы сигнала.

Основными вторичными характеристиками линии связи являются: -амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

Полоса пропускания;

Затухание;

Помехоустойчивость;

Пропускная способность;

Достоверность передачи данных.

АЧХ показывает, как изменяется амплитуда сигнала на выходе линии связи по сравнение с амплитудой на входе для различных частот передаваемого сигнала (рис.9).

Рисунок 9- Амплитудно-частотная характеристика

АЧХ дает полную картину о линии связи с точки зрения прохождения сигналов различных частот, однако получить ее достаточно трудно. Для этого нужно провести тестирование линии эталонными синусоидами по всему диапазону частот от нуля до некоторого максимального значения, которое может встретиться во входных сигналах. Причем менять частоту входных синусоид нужно с небольшим шагом, а значит, количество экспериментов должно быть очень большим. Поэтому на практике вместо амплитудно-частотной характеристики применяются другие, упрощенные характеристики- полоса пропускания и затухание.

Полоса пропускания является производной характеристикой от АЧХ. Она представляет собой непрерывный диапазон частот, для которых отношение амплитуды выходного сигнала к входному превышает некоторый заранее заданный предел.

Фактически полоса пропускания определяет частотный диапазон сигнала, при котором он передается по каналу связи без значительных искажений. Обычно полоса пропускания отсчитывается на уровне 0,7 от максимального значения АЧХ. На рис.10 показаны полосы пропускания для различных линий связи.

Рисунок 10- Полосы пропускания различных линий связи

Затухание определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по каналу сигнала определенной частоты. Часто при эксплуатации канала заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по каналу сигналов. Более

точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала. Затухание вычисляется по следующей формуле:

где Рвых - мощность сигнала на выходе канала, Рвх - мощность сигнала на входе канала.

Затухание всегда рассчитывается для определенной частоты и соотносится с длиной канала. На практике пользуются понятием "погонное затухание", т.е. затухание сигнала на единицу длины канала, например, затухание 0.3 дБ/метр. Чем меньше затухание, тем выше качество линии связи. Обычно затухание определяют для пассивных участков линии связи, состоящих из кабелей и кроссовых секций, без усилителей и регенераторов. Например, кабель с витыми парами категории 5 для внутренней проводки в зданиях, применяемый для локальных сетей, характеризуется затуханием не ниже -23.6 дБ для частоты 100 МГц при длине кабеля 100 м. У оптического кабеля затухание существенно более низкое, и обычно лежит в диапазоне от 0.2 до 3 дБ при длине кабеля в 1000 м. Следует отметить, что практически всем оптическим волокнам свойственна сложная зависимость затухания от длины волны, с тремя так называемыми «окнами прозрачности»- 850, 1300 и 1550 нм. Наименьшие потери

обеспечиваются на длине волны 1550 нм, что позволяет достичь максимальной дальности при фиксированной мощности передатчика и фиксированной чувствительности приемника. Многомодовый кабель обладает двумя первыми окнами прозрачности, т. е. 850 и 1300 нм, а одномодовый кабель- двумя окнами прозрачности на длинах волн 1310 и 1550 нм.

Помехоустойчивость линии определяет ее способность выполнять свои

функции под действием помех со стороны внешней среды или проводников

самого кабеля. Помехоустойчивость можно оценить максимальной

интенсивностью помех, при которой нарушение функций еще не превышает

допустимых пределов. Помехоустойчивость зависит от типа используемой

физической среды, от экранирующих и подавляющих помехи средств самой

линии. Наименее помехоустойчивыми являются радиолинии, наиболее-

волоконно-оптические, малочувствительные к внешнему электромагнитному излучению. Помехоустойчивость может быть повышена за счет использования для передачи сигнала помехоустойчивых кодов и специальных алгоритмов обработки.

Пропускная способность линии характеризует максимально возможную скорость передачи данных по линии связи. Пропускная способность измеряется в битах в секунду. Это связано с тем, что данные в линиях связи передаются последовательно, то есть побитно. Теоретически максимально возможная пропускная способность вне зависимости от способа кодирования определяется теоремой Шеннона-Хартли:

отношение мощностей сигнала к мощности белого гауссовского шума. SNR - определяет число уровней сигнала, которые может различить приемник. Так, если SNR >3, то единичный сигнал может переносить два бита информации. Типичные скорости передачи для наиболее распространенных линий связи приведены в таблице 1.

Таблица 1- Скорость передачи данных по каналам связи

Достоверность передачи определяется степенью искажения сигнала, т.е. тем, насколько принятый сигнал соответствует переданному. В цифровых системах передачи информации достоверность передачи данных характеризует

Для ускорения разработки телемедицинских систем и оценки влияния параметров канала на качество передачи сигнала удобно использовать для моделирования среду MATLAB и Simulink, которая, предоставляя готовые к использованию модели каналов, позволяет интегрировать их в модель системы для оценки влияния различных искажений на качество передачи сигнала. Входящий в состав Simulink Communication Blockset предлагает модели таких каналов, как канал с аддитивным белым гауссовским шумом, двоичный симметричный канал, многолучевой рэлеевский канал с замиранием, райсовский канал с замиранием и др. Меняя параметры канала можно оценивать погрешность передачи для различных видов модуляции, типа помехоустойчивого кодирования и способов обработки сигнала.

Характеристики

Используют следующие характеристики канала

Помехоустойчивость

Помехозащищённость A = 10 lg ⁡ P m i n s i g n a l P n o i s e {\displaystyle A=10\lg {P_{min~signal} \over P_{noise}}} . Где P m i n s i g n a l P n o i s e {\displaystyle {P_{min~signal} \over P_{noise}}} - минимальное отношение сигнал/шум ;

Объём канала

Объём канала V {\displaystyle V} определяется по формуле: V k = Δ F k ⋅ T k ⋅ D k {\displaystyle V_{k}=\Delta F_{k}\cdot T_{k}\cdot D_{k}} ,

где T k {\displaystyle T_{k}} - время, в течение которого канал занят передаваемым сигналом;

Для передачи сигнала по каналу без искажений объём канала V k {\displaystyle V_{k}} должен быть больше либо равен объёму сигнала V s {\displaystyle V_{s}} , то есть . Простейший случай вписывания объёма сигнала в объём канала - это достижение выполнения неравенств Δ F k ⩾ Δ F s {\displaystyle \Delta F_{k}\geqslant ~\Delta F_{s}} , T k ⩾ T s {\displaystyle T_{k}\geqslant ~T_{s}} > и Δ D k ⩾ Δ D s {\displaystyle \Delta D_{k}\geqslant ~\Delta D_{s}} . Тем не менее, V k ⩾ V s {\displaystyle V_{k}\geqslant ~V_{s}} может выполняться и в других случаях, что даёт возможность добиться требуемых характеристик канала изменением других параметров. Например, с уменьшением диапазона частот можно увеличить полосу пропускания.

Классификация

Существует множество видов каналов связи, среди которых наиболее часто выделяют каналы проводной связи (воздушные, кабельные, световодные и др.) и каналы радиосвязи (тропосферные, спутниковые и др.). Такие каналы в свою очередь принято квалифицировать на основе характеристик входного и выходного сигналов, а также по изменению характеристик сигналов в зависимости от таких явлений, происходящих в канале, как замирания и затухание сигналов.

По типу среды распространения каналы связи делятся на проводные , акустические , оптические , инфракрасные и радиоканалы .

Каналы связи также классифицируют на

• непрерывные (на входе и выходе канала - непрерывные сигналы),
• дискретные или цифровые (на входе и выходе канала - дискретные сигналы),
• непрерывно-дискретные (на входе канала - непрерывные сигналы, а на выходе - дискретные сигналы),
• дискретно-непрерывные (на входе канала - дискретные сигналы, а на выходе - непрерывные сигналы).

Каналы могут быть линейными и нелинейными, временными и пространственно-временными . Возможна классификация каналов связи по диапазону частот.

Модели канала связи

Канал связи описывается математической моделью , задание которой сводится к определению математических моделей выходного и входного и S 1 {\displaystyle S_{1}} , а также установлению связи между ними, характеризующейся оператором L {\displaystyle L} , то есть

S 2 = L (S 1) {\displaystyle S_{2}=L(S_{1})} .

Модели непрерывных каналов

Модели непрерывных каналов можно классифицировать на модель канала с аддитивным гауссовским шумом, модель канала с неопределенной фазой сигнала и аддитивным шумом и модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом.

Модель идеального канала

Модель идеального канала используется тогда, когда можно пренебречь наличием помех. При использовании этой модели выходной сигнал S 2 {\displaystyle S_{2}} является детерминированным, то есть

S 2 (t) = γ S 1 (t − τ) {\displaystyle S_{2}(t)=\gamma ~S_{1}(t-\tau)}

где γ - константа, определяющая коэффициент передачи, τ - постоянная задержка.

Модель канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом

Модель канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом отличается от модели идеального канала тем, что τ {\displaystyle \tau } является случайной величиной . Например, если входной сигнал является узкополосным , то сигнал S 2 (t) {\displaystyle S_{2}(t)} на выходе канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом определяется следующим образом:

S 2 (t) = γ (c o s (θ) u (t) − s i n (θ) H (u (t)) + n (t) {\displaystyle S_{2}(t)=\gamma (cos(\theta)u(t)-sin(\theta)H(u(t))+n(t)} ,

где учтено, что входной сигнал S 1 (t) {\displaystyle S_{1}(t)} может быть представлен в виде:

S 1 (t) = c o s (θ) u (t) − s i n (θ) H (u (t)) {\displaystyle S_{1}(t)=cos(\theta)u(t)-sin(\theta)H(u(t))} ,

где H () {\displaystyle H()} - преобразование Гильберта , θ {\displaystyle \theta } - случайная фаза, распределение которой считается обычно равномерным на интервале

Модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом

Модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом учитывает появление рассеяния сигнала во времени из-за нелинейности фазо-частотной характеристики канала и ограниченности его полосы пропускания, то есть например, при передаче дискретных сообщений через канал на значение выходного сигнала будут влиять отклики канала не только на переданный символ, но и на более ранние или более поздние символы. В радиоканалах на возникновение межсимвольной интерференции влияет многолучёвое распространение радиоволн.