Расчет параметров геостационарной орбиты

При стационарном круговом вращении спутника массой m на него действует сила притяжения Земли (сила тяжести) F и центробежная сила F ц , они уравновешивают друг друга.

где v – скорость космического аппарата (КА), m – масса КА, R з – радиус Земли, h – высота КА над поверхностью Земли.

Сила притяжения Земли из закона всемирного тяготения определяется следующим образом:

где G = 6,6729*10 -11 м 3 кг -1 с -2 – гравитационная постоянная, M – масса Земли, m – масса КА, r = R з +h – расстояние от центра Земли до космического аппарата.

Для расчета главного параметра – радиуса геостационарной орбиты необходимо, чтобы скорость спутника обеспечивала период вращения 24 часа вокруг Земли.

Скорость спутника на круговой орбите зависит от радиуса и периода:

где T = 24 часа

Подставляя v в уравнение F ц = F получаем формулу для расчета высоты геостационарной орбиты:

= 42241752,19 м

h = 35 870 452,1877312 м

Можно определить скорость вращения спутника v= 3071,906906 м/с = 11 058,86486 км/ч.

1. Введение.. 3

1.1. Краткая история. 3

1.3. Телевидение. 5

1.4. Системы навигации.. 5

1.4.2. ГЛОНАСС.. 7

1.4.3. GALILEO.. 8

1.4.4. BeiDou. 8

1.5. Спутниковая телефония. 9

1.6. Аварийно-спасательные системы.. 10

1.8. Использование космического пространства.. 13

1.9. Тенденции развития спутниковых телекоммуникаций.. 14

2. Классификация, способы организации и использования ресурсов систем спутниковых телекоммуникаций.. 17

2.1. Частотный ресурс и его характеристики.. 18

2.2. Способ использования частотного ресурса.. 19

2.3. Способы организации канала связи.. 19

2.4. Характеристики космического сегмента.. 20

3. Оборудование систем спутниковых телекоммуникаций 27

3.1. Спутниковые антенны.. 28

3.1.1. Классификация спутниковых антенн. 28

3.1.2. Упрощенный расчет диаметра параболической приемной антенны 33

3.1.3. Методика расчета азимутального подвеса. 36

3.1.4. Полярный подвес спутниковой антенны и его методика расчета 39

3.1.5. Расчет видимости спутников в данной местности. 44

3.1.6. Расчет поворота плоскости поляризации. 44

3.1.7. Способы улучшения эксплуатационных характеристик спутниковых антенн 45

3.2. Устройства позиционирования. 46

3.3. Коммуникационное оборудование. 47

3.3.1. Конверторы спутниковых приемных устройств. 48

3.3.2. Спутниковые ресиверы (приемники) 52

3.3.3. Компьютерные карты.. 53

3.3.4. Переключатели. 54

4. Стандарты управления антенными системи и другим коммуникационным оборудованием... 56

Большинство космических полётов выполняется не по круговым, а по эллиптическим орбитам, высота которых меняется в зависимости от местоположения над Землёй. Высота так называемой «низкой опорной» орбиты, от которой «отталкивается» большинство космических кораблей, равна примерно 200 километрам над уровнем моря. Если быть точным, перигей такой орбиты равен 193 километрам, а апогей составляет 220 километров. Однако на опорной орбите имеется большое количество мусора, оставленного за полвека освоения космоса, поэтому современные космические корабли, включив свои двигатели, перебираются на более высокую орбиту. Так, например, Международная Космическая Станция (МКС ) в 2017 году вращалась на высоте порядка 417 километров , то есть в два раза выше опорной орбиты.

Высота орбиты большинства космиечских кораблей зависит от массы корабля, места его запуска и мощности его двигателей. У космонавтов она варьируется от 150 до 500 километров. Так, например, Юрий Гагарин летел на орбите с перигеем в 175 км и апогеем в 320 км. Второй советский космонавт Герман Титов летел на орбите с перигеем в 183 км и апогеем в 244 км. Американские «челноки» летали на орбитах высотой от 400 до 500 километров . Примерно такая же высота и у всех современных кораблей, доставляющих людей и грузы на МКС.

В отличие от пилотируемых космических кораблей, которым надо вернуть космонавтов на Землю, искусственные спутники летают на гораздо более высоких орбитах. Высота орбиты спутника, вращающегося на геостационарной орбите, может быть рассчитана, опираясь на данные о массе и диаметре Земли. В результате нехитрых физических расчетов можно выяснить, что высота геостационарной орбиты , то есть такой, при которой спутник «зависает» над одной точкой на поверхности земли, равна 35 786 километрам . Это очень большое удаление от Земли, поэтому время обмена сигналом с таким спутником может достигать 0,5 секунд, что делает его непригодным, например, для обслуживания онлайн-игр.

Сегодня 18 марта 2019 года. А вы знаете, какой сегодня праздник ?

Расскажите Какова высота орбиты полёта космонавтов и спутников друзьям в социальных сетях:

Геостационарная орбита с нулевым наклонением и высотой в 35756 км и по сегодняшний день остаётся стратегически важной орбитой для искусственных спутников Земли. Размещенные на этой орбите спутники обращаются вокруг центра Земли с той же угловой скоростью, как и земная поверхность. Благодарю этому, для спутниковых антенн отсутствует необходимость слежения за геостационарными спутниками - геостационарный спутник для определенного места поверхности Земли всегда расположен в одной точке неба.

Пример группировки российских геостационарных спутников связи в 2005 году:

Но проверка последнего графика с помощью сайта Гюнтера показывает, что в 2017 году было запущено не более 40 геостационарных спутников, даже если в это число включать запуски спутников на ГПО (геопереходную орбиту) и орбиты типа Молния (Космос-2518 ). В связи с этим разночтением я попытался самостоятельно оценить динамику ежегодных запусков на геостационарную орбиту и динамику изменения общей массы запускаемых геостационарных спутников с помощью того же сайта Гюнтера.

Большинство геостационарных спутников запускаются на геопереходные орбиты (ГПО) , и затем уже осуществляют с помощью собственных двигателей подъем перигелия и выход на геостационарную орбиту. Это вызвано стремлением минимизировать засорение стратегически важной геостационарной орбиты (разгонные блоки РН на ГПО сгорают гораздо быстрее, чем на ГСО из-за низкого перигелия орбит). В связи с этим чаще всего указывается стартовая масса геостационарных спутников при первоначальном выводе на ГПО. Поэтому я решил подсчитывать массу геостационарных спутников на ГПО, а так же включать в расчет спутники, которые были изначально предназначены для работы на ГПО или других эллиптических орбитах, находящихся между низкими и геостационарными орбитами (в основном это орбиты типа Молния). С другой стороны в некоторых случаях осуществляется прямой вывод спутников на геостационарную орбиту (к примеру, в случае советских, российских и американских военных спутников), кроме того для военных спутников масса часто просто неизвестна (в этом случае приходится указывать верхний предел возможностей РН при запусках на ГПО). В связи с этим расчеты являются лишь предварительными. На данный момент удалось обработать 35 годов из 60 лет космической эры, и имеет место следующая ситуация по годам:

1) По выводимой массе на ГПО и Молния орбиты в 2017 году действительно был установлен новый рекорд (192 тонны):

2) По количеству запускаемых аппаратов на эти типы орбит особого роста не наблюдается (черная линия - это линия тренда):

3) Похожая ситуация наблюдается и с количеством запусков:

В целом наблюдается тенденция стабильного увеличения грузопотока на высокоэллиптические высокие орбиты. Средние значения по десятилетиям:

По средней площади космических объектов (cumulative cross sectional area , измеряется в квадратных метрах) геостационарные спутники ещё больше превосходят низкоорбитальные аппараты (даже если учитывать разгонные блоки - RB ):

Вероятно, это связано с большим количеством разворачиваемых конструкций у геостационарных спутников (антенн, солнечных батарей и батарей терморегуляции).

С годами непрерывно растет и количество работающих спутников на геостационарной орбите. Только в нынешнем десятилетии их число выросло с четырех до пяти сотен:

Согласно базе данных действующих спутников в настоящее время старейшим действующим спутником на ГСО является спутник-ретранслятор TDRS-3 , запущенный в 1988 году. Всего сейчас на ГСО работают 40 аппаратов, чей возраст превысил 20 лет:

Общее число геостационарных спутников с учетом орбит захоронения уже превышает тысячу аппаратов (при минимальном количестве разгонных блоков (RB ) ракет на этих орбитах):

Примеры геостационарных группировок спутников:

Растущая переполненность геостационарной орбиты приводит к продолжению тенденции утяжеления геостационарных спутников. Если первые ГСО спутники весили всего 68 кг, то в 2017 году Китай попытался запустить 7.6-тонный аппарат . Очевидно, что растущая переполненность геостационарной орбиты приведет в будущем к созданию там крупных геостационарных платформ с элементами многоразового использования. Вероятно, подобные платформы будут решать сразу несколько задач: связь и наблюдение за поверхностью Земли для метеорологии, оборонных нужд и так далее.

Геостационарный спутник связи массой в 7.6 тонн, созданный на базе новой китайской платформы DFH-5

Точка стояния

,

где - масса спутника, - масса Земли в килограммах , - гравитационная постоянная , а - расстояние в метрах от спутника до центра Земли или, в данном случае, радиус орбиты.

Величина центробежной силы равна:

,

где - центростремительное ускорение, возникающее при круговом движении по орбите.

Как можно видеть, масса спутника присутствует как множитель в выражениях для центробежной силы и для гравитационной силы, то есть высота орбиты не зависит от массы спутника, что справедливо для любых орбит и является следствием равенства гравитационной и инертной массы . Следовательно, геостационарная орбита определяется лишь высотой, при которых центробежная сила будет равна по модулю и противоположна по направлению гравитационной силе, создаваемой притяжением Земли на данной высоте.

Центростремительное ускорение равно:

,

где - угловая скорость вращения спутника, в радианах в секунду.

Сделаем одно важное уточнение. В действительности, центростремительное ускорение имеет физический смысл только в инерциальной системе отсчета, в то время как центробежная сила является так называемой мнимой силой и имеет место исключительно в системах отсчета (координат), которые связаны с вращающимися телами. Центростремительная сила (в данном случае - сила гравитации) вызывает центростремительное ускорение. По модулю центростремительное ускорение в инерциальной системе отсчета равно центробежному в системе отсчета, связанной в нашем случае со спутником. Поэтому далее, с учетом сделанного замечания, мы можем употреблять термин «центростремительное ускорение» вместе с термином «центробежная сила».

Уравнивая выражения для гравитационной и центробежной сил с подстановкой центростремительного ускорения, получаем:

.

Сокращая , переводя влево, а вправо, получаем:

.

Можно записать это выражение иначе, заменив на - геоцентрическую гравитационную постоянную:

Угловая скорость вычисляется делением угла, пройденного за один оборот ( радиан) на период обращения (время, за которое совершается один полный оборот по орбите: один сидерический день , или 86 164 секунды). Получаем:

рад/с

Полученный радиус орбиты составляет 42 164 км. Вычитая экваториальный радиус Земли, 6 378 км, получаем высоту 35 786 км.

Можно сделать вычисления и иначе. Высота геостационарной орбиты - это такое удаление от центра Земли, где угловая скорость спутника, совпадающая с угловой скоростью вращения Земли, порождает орбитальную (линейную) скорость, равную первой космической скорости (для обеспечения круговой орбиты) на данной высоте.

Линейная скорость спутника, движущегося с угловой скоростью на расстоянии от центра вращения равна

Первая космическая скорость на расстоянии от объекта массой равна

Приравняв правые части уравнений друг другу, приходим к полученному ранее выражению радиуса ГСО:

Орбитальная скорость

Скорость движения по геостационарной орбите вычисляется умножением угловой скорости на радиус орбиты:

км/с

Это примерно в 2.5 раза меньше, чем первая космическая скорость равная 8 км/с на околоземной орбите (с радиусом 6400 км). Так как квадрат скорости для круговой орбиты обратно пропорционален её радиусу,

то уменьшение скорости по отношению к первой космической достигается увеличением радиуса орбиты более чем в 6 раз.

Длина орбиты

Длина геостационарной орбиты: . При радиусе орбиты 42 164 км получаем длину орбиты 264 924 км.

Длина орбиты крайне важна для вычисления «точек стояния» спутников.

Удержание спутника в орбитальной позиции на геостационарной орбите

Спутник, обращающийся на геостационарной орбите, находится под воздействием ряда сил (возмущений), изменяющих параметры этой орбиты. В частности, к таким возмущениям относятся гравитационные лунно-солнечные возмущения, влияние неоднородности гравитационного поля Земли, эллиптичность экватора и т. д. Деградация орбиты выражается в двух основных явлениях:

1) Спутник смещается вдоль орбиты от своей первоначальной орбитальной позиции в сторону одной из четырех точек стабильного равновесия, т. н. «потенциальных ям геостационарной орбиты» (их долготы 75,3°E, 104,7°W, 165,3°E, и 14,7°W) над экватором Земли;

2) Наклонение орбиты к экватору увеличивается (от первоначального 0) со скоростью порядка 0,85 градусов в год и достигает максимального значения 15 градусов за 26,5 лет.

Для компенсации этих возмущений и удержания спутника в назначенной точке стояния спутник оснащается двигательной установкой (химической или электроракетной). Периодическими включениями двигателей малой тяги (коррекция «север-юг» для компенсации роста наклонения орбиты и «запад-восток» для компенсации дрейфа вдоль орбиты) спутник удерживается в назначенной точке стояния. Такие включения производятся по нескольку раз в несколько (10-15) суток. Существенно, что для коррекции «север-юг» требуется значительно большее приращение характеристической скорости (около 45-50 м/с в год), чем для долготной коррекции (около 2 м/с в год). Для обеспечения коррекции орбиты спутника на протяжении всего срока его эксплуатации (12-15 лет для современных телевизионных спутников) требуется значительный запас топлива на борту (сотни килограммов, в случае применения химического двигателя). Химический ракетный двигатель спутника имеет вытеснительную подачу топлива (газ наддува-гелий), работает на долгохранимых высококипящих компонентах (обычно несимметричный диметилгидразин и диазотный тетраоксид). На ряде спутников устанавливаются плазменные двигатели. Их тяга существенно меньше по отношению к химическим, однако большая эффективность позволяет (за счет продолжительной работы, измеряемой десятками минут для единичного маневра) радикально снизить потребную массу топлива на борту. Выбор типа двигательной установки определяется конкретными техническими особенностями аппарата.

Эта же двигательная установка используется, при необходимости, для маневра перевода спутника в другую орбитальную позицию. В некоторых случаях - как правило, в конце срока эксплуатации спутника, для сокращения расхода топлива коррекция орбиты «север-юг» прекращается, а остаток топлива используется только для коррекции «запад-восток».

Запас топлива является основным лимитирующим фактором срока службы спутника на геостационарной орбите.

Недостатки геостационарной орбиты

Задержка сигнала

Связь через геостационарные спутники характеризуется большими задержками в распространении сигнала. При высоте орбиты 35 786 км и скорости света около 300 000 км/с ход луча «Земля-спутник» требует около 0,12 с. Ход луча «Земля (передатчик) → спутник → Земля (приемник)» ≈0,24 с. Ping (ответ) составит полсекунды (точнее 0,48 с). С учетом задержки сигнала в аппаратуре ИСЗ и аппаратуре наземных служб общая задержка сигнала на маршруте «Земля → спутник → Земля» может достигать 2-4 секунд . Такая задержка делает невозможной применение спутниковой связи с использованием ГСО в различных сервисах реального времени (например в онлайн-играх) .

Невидимость ГСО с высоких широт

Так как геостационарная орбита не видна с высоких широт (приблизительно от 81° до полюсов), а на широтах выше 75° наблюдается очень низко над горизонтом (в реальных условиях, спутники просто скрываются выступающими объектами и рельефом местности) и виден лишь небольшой участок орбиты (см. таблицу ), то невозможна связь и телетрансляция с использованием ГСО в высокоширотных районах Крайнего Севера (Арктики) и Антарктиды . К примеру, американские полярники на станции Амундсен-Скотт для связи с внешним миром (телефония, интернет) используют оптоволоконный кабель длиной 1670 километров до расположеной на 75° ю.ш. французской станции Конкордия , с которой уже видно несколько американских геостационарных спутников .

Таблица наблюдаемого сектора геостационарной орбиты в зависимости от широты места
Все данные приведены в градусах и их долях.

Широта местности	Видимый сектор орбиты
	Теоретический сектор	Реальный (с уч. рельефа) сектор
90	--	--
82	--	--
81	29,7	--
80	58,9	--
79	75,2	--
78	86,7	26,2
75	108,5	77
60	144,8	132,2
50	152,8	143,3
40	157,2	149,3
20	161,5	155,1
0	162,6	156,6

Из вышележащей таблицы видно например, что если на широте С.-Петербурга (~60°) видимый сектор орбиты (и соответственно кол-во принимаемых спутников) равен 84 % от максимально возможного (на экваторе), то на широте по-ва Таймыр (~75°) видимый сектор составляет 49 %, а на широте Шпицбергена и мыса Челюскина (~78°) лишь 16 % от наблюдаемого на экваторе. В этот сектор орбиты в районе Сибири попадает 1-2 спутника (не всегда необходимой страны).

Солнечная интерференция

Одним из самых неприятных недостатков геостационарной орбиты, является уменьшение и полное отсутствие сигнала в ситуации, когда солнце и спутник-передатчик находятся на одной линии с приёмной антенной (положение «солнце за спутником»). Данное явление присуще и другим орбитам, но именно на геостационарной, когда спутник «неподвижен» на небе, проявляется особенно ярко. В средних широтах северного полушария солнечная интерференция проявляется в периоды с 22 февраля по 11 марта и с 3 по 21 октября, с максимальной длительностью до десяти минут . В ясную погоду, сфокусированые светлым покрытием антенны солнечные лучи могут повредить (расплавить) приёмо-передающую аппаратуру спутниковой антенны .

См. также

• Квази-геостационарная орбита

Примечания

1. Noordung Hermann The Problem With Space Travel. - DIANE Publishing, 1995. - P. 72. - ISBN 978-0788118494
2. Extra-Terrestrial Relays - Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage? (англ.) (pdf). Arthur C. Clark (October 1945). Архивировано
3. Требование неподвижности спутников относительно Земли на своих орбитальных позициях на геостационарной орбите, а также большое количество спутников на этой орбите в разных её точках, приводят к интересному эффекту при наблюдении и фотографировании звёзд с помощью телескопа с использованием гидирования - удержания ориентации телескопа на заданной точке звёздного неба для компенсации суточного вращения Земли (задача, обратная геостационарной радиосвязи). Если наблюдать в такой телескоп звёздное небо вблизи небесного экватора , где проходит геостационарная орбита, то при определённых условиях можно видеть, как спутники друг за другом проходят на фоне неподвижных звёзд в пределах узкого коридора, как автомобили по оживлённой автотрассе. Особенно хорошо это заметно на фотографиях звёзд с длительными экспозициями, смотри, например: Babak A. Tafreshi. GeoStationary HighWay. (англ.) . The World At Night (TWAN). Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 25 февраля 2010. Источник: Бабак Тафреши (Ночной мир). Геостационарная магистраль. (рус.) . Астронет.ру. Архивировано из первоисточника 23 августа 2011. Проверено 25 февраля 2010.
4. для орбит спутников, масса которых пренебрежимо мала по сравнению с массой притягивающего его астрономического объекта
5. Орбиты искусственных спутников Земли. Вывод спутников на орбиту
6. The Teledesic Network: Using Low-Earth-Orbit Satellites to Provide Broadband, Wireless, Real-Time Internet Access Worldwide
7. Журнал «Вокруг Света».№ 9 Сентябрь 2009. Орбиты, которые мы выбираем
8. Мозаика. Часть II
9. взято превышение спутником горизонта в 3°
10. Внимание! Настаёт период активной солнечной интерференции!
11. Солнечная интерференция

Ссылки

Орбиты
Типы Основные Box-орбита Орбита захвата Эллиптическая орбита /

Мы редко задумываемся, как организовано движение в околоземном пространстве. Например, о том, что от Земли до космической станции — рукой подать, меньше чем от Москвы до Питера, а принятый спутниковой тарелкой сигнал проделал больший путь, чем средний автомобиль проходит за пять лет. К тому же каждому запуску предшествует тщательное проектирование орбиты, по которой аппарат будет двигаться в космическом пространстве. Орбиты, которые мы выбираем

Когда в 1961 году специалисты королёвского ОКБ-1 приступили к созданию первого советского спутника связи «Молния-1» для телевизионной системы «Орбита», перед ними встала проблема выбора целевой орбиты для своего детища. Самой эффективной, на первый взгляд, казалась геостационарная орбита высотой 36 тысяч километров. Находящийся на ней спутник круглосуточно пребывает в прямой видимости примерно для 1/3 поверхности Земли. Однако с такой орбиты невозможно обеспечить связь в высоких широтах и телевещание в районах Крайнего Севера. Кроме того, Советский Союз не располагал тогда носителями для вывода тяжелых спутников на геостационарную орбиту.

Выход нашли баллистики, придумавшие орбиту, на которую спутник связи можно было выводить ракетой, уже находившейся в разработке. Это была сильно вытянутая орбита с минимальной высотой (перигеем) 500 километров, а максимальной (апогеем) - 40 000 километров. Период обращения составлял 12 часов, причем в соответствии с законами небесной механики большую часть времени спутник проводил в районе апогея. Наклонение орбиты (63,4°) было выбрано так, чтобы в этот период спутник был виден с большей части территории СССР. Благоприятные условия для связи длились восемь часов, после чего спутник уходил на другую сторону Земли, а на следующем витке проходил апогей над Северной Америкой. Вновь он становился доступен для ретрансляции телевидения только через 16 часов.

Успешно вывести на эту орбиту спутник связи «Молния-1» удалось с третьей попытки 23 апреля 1965 года, и уже на следующий день состоялся первый в Советском Союзе сеанс космической связи между Москвой и Владивостоком. Для круглосуточного телевещания приходилось держать в космосе одновременно три спутника «Молния», а на Земле строить сложные антенны. Большие параболические «зеркала» отслеживали замысловатую траекторию спутника в небе: он быстро восходил на западе, поднимался в зенит, переваливал через него, потом начинал двигаться в обратную сторону, снова разворачивался и, ускоряясь, спускался к восточному горизонту. Еще одним осложняющим фактором были значительные изменения скорости при движении по вытянутой орбите, в результате чего из-за эффекта Доплера постоянно менялась частота принимаемого на Земле сигнала.

Траектория, выбранная для первого советского спутника связи, позднее получила название орбита «Молния». Ее развитием с появлением более мощных ракет стала высокоэллиптическая орбита «Тундра» с перигеем 500 километров, апогеем 71 000 и периодом обращения 24 часа. Орбиты с таким периодом называют геосинхронными, поскольку, двигаясь по ним, космический аппарат всегда проходит апогей над одним и тем же районом Земли. Эффективность использования спутников на орбите «Тундра» значительно повышается, так как они могут обслуживать выбранную территорию более 12 часов на каждом витке, а для организации круглосуточной связи достаточно двух аппаратов. Однако наземное оборудование по-прежнему остается сложным, ведь геосинхронные спутники постоянно меняют свое положение на небе, и за ними приходится следить.

Зависшие в небе

Приемное оборудование радикально упрощается, если спутник остается неподвижным относительно Земли. Из всего множества геосинхронных орбит это достигается только на одной круговой, расположенной строго над экватором (наклонение 0°). Эта орбита называется геостационарной, поскольку на ней спутник словно бы зависает над выбранной точкой экватора на высоте 35 786 километров.

Американцы первыми запустили геостационарный спутник, но удалось им это не сразу. Первые две попытки в 1963 году окончились неудачей, и только 10 сентября 1964 года на ГСО вышел спутник «Синком-3». Интересно, что в космос он стартовал еще 19 августа, и почти месяц с помощью собственного двигателя подкрадывался к выбранной для него точке стояния. Первый отечественный геостационарный спутник «Радуга-1» был запущен лишь 22 декабря 1975 года. С тех пор ГСО постоянно пополняется, и сегодня на ней расположено более 400 спутников и еще 600 аппаратов движутся вблизи нее.

Строго говоря, из-за различных возмущений и погрешностей выведения геостационарный спутник не «висит» совсем неподвижно над экватором, а совершает колебательное движение относительно своей точки стояния. В проекции на земную поверхность его траектория напоминает небольшую восьмерку. Вдобавок из-за гравитационных возмущений аппарат может «дрейфовать» вдоль орбиты. Чтобы удержаться в выбранной точке стояния и не выйти из створа наземных антенн, аппарат должен регулярно корректировать свою орбиту. Для этого на борту имеется запас топлива. Именно от него порой зависит срок службы геостационарного спутника.

Несложные геометрические построения показывают, что на широтах выше 81° геостационарные спутники находятся под горизонтом, а значит, связь с их помощью в полярных районах невозможна. На практике мобильная связь через геостационарный спутник ограничивается широтой 65-70°, а фиксированная - 70-75°. Связь через ГСО имеет и еще один серьезный недостаток. По пути к спутнику и обратно радио сигнал преодолевает более 70 тысяч километров, затрачивая на это четверть секунды. С учетом времени на обработку сигнала и его передачу по наземным линиям связи задержка может заметно превышать полсекунды. В результате интернет-сервисы через спутник откликаются медленно, а телефонное общение становится некомфортным, поскольку даже современные средства «эхоподавления» не всегда справляются с большими задержками. Чтобы избавиться от этих недостатков, приходится уменьшать высоту спутников.

Элементы орбиты

Слово «орбита» по-латыни означает «колея» или «путь». Околоземную орбиту характеризует ряд параметров: наименьшая и наибольшая высота (перигей и апогей, которые также определяют период обращения), наклонение (угол между плоскостью орбиты и плоскостью земного экватора), долгота восходящего узла, задающая, «в какую сторону» (вокруг какой линии в плоскости экватора) наклонена орбита, и аргумент перигея, указывающий, как повернута эллиптическая орбита в своей собственной плоскости. Гравитационные возмущения со стороны других планет, давление солнечного излучения, несферическая форма Земли, ее магнитное поле и атмосфера приводят к тому, что орбиты спутников могут заметно меняться во времени. Поэтому в ходе эксплуатации спутника регулярно проводятся траекторные измерения, и при необходимости его орбита корректируется.

Созвездие Iridium

На сравнительно невысоких орбитах формируются коммерческие и правительственные системы спутников связи. Технически эти траектории нельзя назвать удобными для связи, поскольку спутники на них большую часть времени видны низко над горизонтом, что негативно сказывается на качестве приема, а при гористом рельефе может сделать его невозможным. Поэтому чем ниже орбита, тем больше спутников должно быть в системе. Если для глобальной системы связи на ГСО достаточно трех спутников, то на орбитах средней высоты (5000-15 000 километров) требуется уже от 8 до 12 космических аппаратов. А для высот 500-2000 километров нужно более полусотни спутников.

И все же к концу 1980-х годов сложились предпосылки для реализации низкоорбитальных систем связи. Во-первых, на ГСО спутникам становилось все теснее. «Парковочные места» на этой орбите подлежат международной регистрации, причем расположенные по соседству спутники не должны работать на одних и тех же радиочастотах, чтобы не создавать друг другу помех. Во-вторых, прогресс в области радиоэлектроники позволил создавать недорогие (а главное - легкие) спутники с достаточно широкими возможностями. Ракета, способная вывести на ГСО всего один большой спутник связи, могла забросить на низкую орбиту целую «пачку» таких аппаратов. В-третьих, завершение «холодной войны» и процесс разоружения высвобождали сотни межконтинентальных баллистических ракет, которые могли по «бросовым ценам» использоваться для запуска небольших спутников. И наконец, именно в эти годы стал быстро расти спрос на мобильную связь, для которой характерно использование маломощных ненаправленных антенн, «не добивающих» до ГСО. Все эти факторы делали запуск даже очень большого числа недорогих низкоорбитальных спутников выгоднее создания группировки из нескольких тяжелых геостационарных аппаратов.

Среди первых низкоорбитальных систем связи были Orbcomm (США) и «Гонец» (Россия). Они не обеспечивали передачу голоса, а предназначались для отправки текстовых сообщений и сбора информации с различных датчиков, например метеорологических. На сегодня Orbcomm включает 29 спутников массой 42 килограмма на орбитах высотой 775 километров. Система «Гонец» первоначально содержала всего 6 спутников, из-за чего время доставки сообщений могло затягиваться на несколько часов. Сейчас в ней сменяется уже третье поколение спутников, число работающих аппаратов достигло девяти, но в перспективе должно быть доведено до 45 - по девять штук на пяти почти полярных орбитах (наклонение 82,5°) высотой 1500 километров.

Полярными называют орбиты, которые проходят над Северным и Южным полюсами Земли, то есть располагаются перпендикулярно экватору. В поле зрения спутника на полярной орбите периодически попадает любой участок земной поверхности. Если использовать несколько таких орбит, повернутых под углом друг к другу, и по каждой с равными интервалами запустить несколько спутников, можно непрерывно обозревать всю поверхность Земли. Именно так работает сеть спутниковой телефонии Iridium. В ней используются полярные орбиты с наклонением 86,4° и высотой 780 километров. Первоначально на них размещалось 77 спутников, откуда и возникло название системы: иридий - 77-й элемент Периодической системы Менделеева. Однако через девять месяцев после запуска, в ноябре 1998 года, компания Iridium обанкротилась. Цена разговора, доходившая до семи долларов в минуту, оказалась слишком высокой для потребителей, отчасти из-за того, что система Iridium обеспечила по-настоящему глобальную связь - от полюса до полюса. Стартовавшая чуть позже система GlobalStar ради экономии использует вместо полярных орбиты с наклонением 52°, что ограничивает связь 70-й параллелью (примерно на широте Ямала). Зато для работы хватает 48 спутников (плюс четыре запасных), а стоимость связи в том же 1999 году составляла не более двух долларов в минуту.

Спутники Iridium уже готовились свести с орбиты и сжечь в плотных слоях атмосферы, когда всю систему выкупило американское министерство обороны. По сей день Iridium остается единственной спутниковой системой связи, которая непрерывно обеспечивает телефонную связь по всему земному шару. Например, через нее с 2006 года обеспечивается постоянное подключение к Интернету полярной станции Амундсен-Скотт на Южном полюсе. Скорость соединения составляет 28,8 килобит в секунду, как на старом телефонном модеме.

Использование околоземного пространства

В первом приближении орбиты спутников делятся на низкие (до 2000 километров от Земли), средние (ниже геостационарной орбиты) и высокие. Пилотируемые полеты совершаются не выше 600 километров, поскольку космические корабли не должны входить в окружающие нашу планету радиационные пояса. Энергичные протоны внутреннего радиационного пояса создают опасность для жизни космонавтов. Максимальная интенсивность облучения достигается на высоте около 3000 километров, которой избегают все космические аппараты. Внешний электронный пояс не так опасен. Его максимум лежит где-то между зонами навигационных и геостационарных спутников. Еще выше обычно поднимаются спутники, работающие на сильно вытянутых эллиптических орбитах. Таковы, например, рентгеновская обсерватория «Чандра» (США), которая во избежание помех наблюдает вдали от радиационных поясов, и будущая российская обсерватория «Радиоастрон», данные которой тем точнее, чем больше расстояние от работающих с ней в паре земных радиотелескопов. Самые высокие околоземные орбиты, которые в равной мере можно считать околосолнечными, лежат на высоте 1,5 миллиона километров вблизи так называемых точек Лагранжа.

Вместе с солнцем

К полярным близок еще один важный класс орбит, называемых солнечносинхронными (ССО), которые всегда имеют постоянную ориентацию относительно Солнца. На первый взгляд кажется, что это противоречит законам небесной механики, согласно которым плоскость орбиты остается постоянной, а значит, в ходе движения Земли вокруг Солнца она должна поворачиваться к нему то одной, то другой стороной. Но если учесть, что Земля имеет приплюснутую форму, то оказывается, что плоскость орбиты испытывает прецессию, то есть немного поворачивается от витка к витку. Правильно подобрав высоту и наклонение, можно добиться того, чтобы поворот плоскости орбиты как раз соответствовал дуге, пройденной Землей вокруг Солнца. Например, для высоты орбиты 200 километров наклонение должно составлять чуть больше 96° градусов, а для 1000 километров - уже более 99° (цифры более 90° соответствуют движению по орбите против суточного вращения Земли).

Ценность ССО состоит в том, что, двигаясь по ней, спутник пролетает над земными объектами всегда в одно и то же время суток, что важно для проведения космической съемки. Кроме того, благодаря близости ССО к полярным орбитам с них можно следить за всей земной поверхностью, что важно для метеорологических, картографических и разведывательных спутников, которые собирательно называются спутниками дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Определенный выбор параметров ССО позволяет спутнику никогда не уходить в тень Земли, всегда оставаясь на солнце вблизи границы дня и ночи. Спутник при этом не испытывает перепадов температуры, а солнечные батареи непрерывно обеспечивают его энергией. Такие орбиты удобны для радарного картирования земной поверхности.

Гражданские спутники ДЗЗ, от которых требуется различать предметы размером порядка метра, обычно работают на высотах 500-600 километров. Для военных спутников-разведчиков с разрешением съемки в 10-30 сантиметров такие высоты слишком велики. Поэтому их орбиты часто выбирают так, чтобы перигей лежал над точкой съемки. Если «объект внимания» не один, разведчику приходится менять форму орбиты с помощью двигателя, иногда совершая «нырки» к верхним слоям атмосферы, снижаясь до высот около 150 километ ров. Необходимость «подбираться» как можно ближе к Земле имеет существенный недостаток - сопротивление атмосферы резко сокращает срок пребывания спутника в космосе. Чуть зазеваешься - и атмосфера утащит спутник в свою пучину, где он неизбежно сгорит. Из-за этого на борту низкоорбитальных «шпионов» приходится держать большие запасы топлива для коррекции орбиты и периодического подъема высоты. Например, из 18 тонн стартовой массы американского фоторазведчика KH-11 на топливо приходится примерно 40%. Таким образом, выбранная орбита может непосредственно влиять на конструкцию, а иногда и на внешний вид аппарата.

Особенно ярко эта зависимость проявилась в конструкции европейского научного аппарата GOCE, запущенного недавно с российского космодрома Плесецк. Он имеет необычную стреловидную форму, непохожую на угловатые контуры большинства современных спутников, и даже вызывает ассоциации со скоростным самолетом. Дело в том, что для спутника, изучающего гравитационное поле Земли, выбрана низкая ССО высотой 240-250 километров. Она оптимальна с точки зрения точности измерений, но чтобы противостоять тормозящему действию атмосферы, спутнику придали форму с минимальным поперечным сечением. Кроме того, в кормовой части аппарата установлены ионные электроракетные двигатели для коррекции траектории.

«Орбита Кларка»

Вероятно, первыми о возможности геостационарных спутников заговорили Константин Эдуардович Циолковский и Герман Поточник, теоретик космонавтики из Словении, более известный как Герман Ноордунг. Однако широкое распространение идея их использования для связи получила с подачи известного британского ученого и писателя-фантаста Артура Кларка. В 1945 году он опубликовал в журнале Wireless World научно-популярную статью с описанием спутников связи на геостационарной орбите (ГСО), которую теперь нередко называют «Орбитой Кларка».

Глобальный взгляд

Но не всем спутникам ДЗЗ требуется высокое разрешение. Что проку от возможности обнаружить объект размером 30 сантиметров, если задача аппарата - отслеживать региональные или глобальные перемещения воздушных масс и тепловые режимы крупных регионов. Для ее осуществления гораздо важнее широта охвата. При глобальном метеорологическом мониторинге спутники обычно размещают на ГСО или высокой ССО, а при региональном - на орбите сравнительно небольшой высоты (500-1000 километров) с наклонением, позволяющим регулярно проводить съемку выбранного района. К примеру, перспективный российский спутник

«Метеор-М» должен проводить мониторинг гидрометеорологической ситуации в глобальном масштабе с ССО высотой 830 километров. А для аппарата «Электро-Л» была выбрана ГСО, поскольку его основным назначением будет съемка всего диска Земли в видимом и инфракрасном диапазонах. Кроме того, ГСО в данном случае оптимальна для получения информации о глобальных атмосферных процессах, протекающих в приэкваториальной зоне.

Именно потому, что с ГСО можно обозревать значительную часть земной поверхности, ее «заселяют» не только аппараты связи и метеоспутники, но и системы предупреждения о ракетном нападении. Их основная задача - обнаруживать пуски баллистических ракет, для чего в состав аппаратуры включается инфракрасный телескоп, способный засечь факел работающего двигателя. Недостатки ГСО в данном случае роли не играют - ведь спутнику не надо передавать информацию на Северный или Южный полюс, зато треть земной поверхности как на ладони.

Весьма непростым оказался выбор параметров орбиты для спутников глобальных навигационных систем GPS и ГЛОНАСС. Хотя сама идея (по задержке сигнала измерять расстояние до спутников с хорошо известными координатами) была очевидна, ее реализация затянулась на десятилетия. В СССР исследования в этом направлении начались еще в 1958 году. Через пять лет стартовала работа над первой спутниковой навигационной системой «Цикада», которую сдали в эксплуатацию только через 16 лет. Четыре ее навигационных спутника работали на низких круговых орбитах высотой 1000 километров с наклонением 83°. Плоскости их орбит были равномерно распределены вдоль экватора. Примерно раз в полтора-два часа потребитель мог войти в радиоконтакт с одним из спутников «Цикада» и после 5-6 минут связи определить свои широту и долготу. Разумеется, военных заказчиков спутниковой навигации такой режим работы не устраивал. Им требовалось в произвольный момент и в любой точке Земли определять три пространственные координаты, вектор скорости и точное время. Для этого необходимо одновременно принимать сигналы не менее четырех спутников. На низких орбитах для этого потребовалось бы разместить сотни космических аппаратов, что было бы не только безумно дорого, но и попросту неосуществимо. Дело в том, что срок эксплуатации советских спутников не превышал одного-двух лет (а чаще - нескольких месяцев), и получилось бы, что вся ракетно-космическая промышленность работала бы исключительно на изготовление и запуск навигационных спутников. Вдобавок низкоорбитальные спутники испытывают значительные возмущения из-за влияния земной атмосферы, что сказывается на точности определяемых по ним координат.

Исследования показали, что необходимые параметры навигационной системы обеспечиваются при размещении спутников на круговых траекториях высотой 19 000-20 000 километров (для ГЛОНАСС выбрана высота 19 100 километров) с наклонением около 64°. Влияние атмосферы здесь уже незначительно, а гравитационные возмущения со стороны Луны и Солнца еще не приводят к быстрым изменениям орбиты.

Кладбище спутников

В последние 20 лет все больше стран обзаводились собственными телекоммуникационными, метеорологическими и военными спутниками на геостационарной орбите. В результате на ГСО стало тесно. Среднее расстояние между спутниками составляет около 500 километров, а на некоторых ее участках тяжелые аппараты «висят» всего в нескольких десятках километров друг от друга. Это может вызывать помехи при связи и даже приводить к столкновениям. Возвращать спутники с высокой орбиты на Землю слишком дорого. Поэтому для расчистки ГСО было решено, что после завершения активной эксплуатации они должны на остатках топлива переводиться на «орбиту захоронения», расположенную на 200-300 километров выше. Это «кладбище спутников» пока гораздо свободнее рабочей орбиты.

Теоретически на такой высоте достаточно 18 спутников в трех орбитальных плоскостях, чтобы из любой точки на Земле было видно не менее четырех аппаратов одновременно. Но на самом деле для повышения точности определения местоположения самих космических аппаратов группировку ГЛОНАСС придется расширить до 24 работающих спутников, а с учетом резерва в системе надо иметь 27-30 спутников. Примерно на таких же принципах строятся и остальные навигационные системы - GPS (США), Galileo (Европа) и «Бэйдоу» (Китай). Их спутниковые группировки располагаются на круговых орбитах высотой 20 000-23 500 километров с наклонением 55-56°.

Трассы для пилотов

Орбиты пилотируемых аппаратов выбираются особо. Так, при строительстве Международной космической станции (МКС) учитывались удобство запуска к ней новых модулей и космических кораблей, безопасность экипажа, расход топлива на поддержание высоты. В результате станция была выведена на орбиту высотой около 400 километров. Это немного ниже границы радиационного пояса Земли, в котором под действием магнитного поля нашей планеты накапливаются заряженные частицы солнечного ветра. Длительное нахождение внутри радиационного пояса подвергало бы экипаж опасному облучению или потребовало бы мощных средств радиационной защиты орбитальной станции. Существенно ниже опустить орбиту тоже нельзя, иначе из-за значительного аэродинамического сопротивления станция будет тормозиться и потребуется много топлива для поддержания ее высоты. Наклонение орбитальной плоскости (51,6°) определяется условиями запусков с Байконура, самого северного космодрома, откуда осуществляются пилотируемые полеты.

Сходными соображениями продиктован выбор орбиты для космического телескопа Хаббла, поскольку с самого начала предполагалось, что его будут периодически посещать астронавты. Потому наклонение орбиты 28,5° было выбрано по широте американского космодрома Канаверал. В результате орбиты МКС и телескопа расположены под значительным углом друг к другу, и космический челнок не может посетить их в одном полете, ведь смена плоскости орбиты - один из самых «дорогих» маневров, у шаттла для него просто недостаточно топлива. Из-за этого работа космического телескопа едва не завершилась преждевременно. После катастрофы шаттла «Колумбия» в 2003 году было решено, что астронавты должны иметь возможность укрыться на МКС, если в полете будут обнаружены серьезные повреждения корабля. Полет к телескопу Хаббла исключал такую возможность и едва не был отменен. В итоге его все-таки одобрили, и после серьезной модернизации в 2009 году «Хаббл», который находился на грани выхода из строя, сможет проработать еще лет пять, пока ему на смену не придет новый телескоп имени Джеймса Вебба. Правда, тот будет запущен уже не на околоземную орбиту, а гораздо дальше - в точку Лагранжа на высоте 1,5 миллиона километров, где период обращения в точности равен году, и телескоп будет постоянно прятаться от Солнца позади Земли. Туда пилотируемые полеты пока не осуществляются.

Мы описали целый ряд разных орбит, но на этом их многообразие отнюдь не исчерпывается. Для любого типа орбит существуют вариации, призванные усилить их положительные и ослабить отрицательные свойства. Например, некоторые спутники движутся вблизи геостационарной орбиты с наклонением до 10°. Это позволяет им периодически «заглядывать» в высокие широты, но наземным антеннам при этом требуется умение наклоняться вверх-вниз, отслеживая колебания спутника. Важную роль играют различные переходные траектории, соединяющие две орбиты. С распространением ионных двигателей малой тяги в околоземном пространстве стали использоваться сложные спиральные пути. Выбором траектории космического аппарата занимаются баллистики. Есть даже термин «баллистическое проектирование», означающий совместную разработку оптимальной траектории полета аппарата, его облика и основных проектных параметров. Иначе говоря, орбита разрабатывается вместе со спутником и ракетой, которая его выводит.