Математика и интернет: какие программы стоит использовать? Основные способы вставки формул в html-документы Программы поддерживающие mathml

Все вышесказанное относится к отдельным формулам вне контекста документа. Давайте подробно рассмотрим пример, соответствующий примеру "Hello, World!", разбираемому при изучении языков программирования. Мы представим полный код документа XHTML 1.0, содержащего рассмотренный выше квадрат суммы двух переменных:

MathML"s Hello Square

This is a perfect square:

Это стандартная структура документа XHTML. Он начинается открывающим тегом , содержащим декларацию пространства имен XML и объявление языка. Элемент head содержит, как обычно, заголовок. Открывающий тег beginning also has a namespace declaration of an abbreviative prefix letter m to be used for the standard MathML namespace. Затем идет обычный параграф. И, наконец, идет элемент math, который также имеет декларацию пространства имен. Внутри элемента math находится разметка MathML.

Примеры MathML Примеры разметки представления

Нотация: x 2 + 4x + 4 = 0.

Разметка:

⁢

Обратите внимание на использование вложенных элементов mrow для обозначения термов. Например, левая часть уравнения является операндом для "=". Выделение термов значительно улучшает структуру для визуального отображения, воспроизведения с помощью голоса и переноса строк. Символ MathML InvisibleTimes применяется для того, чтобы сообщить программе отображения, что между 4 и x запрещен перенос строки. На самом деле, такое использование данного элемента, введенного еще в MathML 1.0, не рекомендуется. Все обычные текстовые данные задаются кодами Unicode. Тем не менее, хотя символ для замены ⁢ ожидается в Unicode 3.2, и рассматриваются предложения по улучшению Unicode, в текущей версии Unicode 3.0 такого символа не используется. Мы можем использовать ожидаемую цифровую ссылку ࠎ но для понятности будем продолжать использовать в примерах элемент InvisibleTimes.

Разметка:

±

⁢

⁢

⁢

Элементы mfrac и msqrt используются для создания дроби и квадратного корня соответственно.

Обратите внимание, что знак "плюс-минус" задается специальной сущностью ±, хотя в данном случае существует такой символ Unicode, как B1;. MathML предоставляет обширный список имен элементов, задающих математические символы. В дополнение к математическим символам для вывода документа на экран и на печать, MathML предоставляет символы для воспроизведения документа с помощью речи. Для воспроизведения с помощью речи важно автоматически определять, как должен быть прочитан фрагмент

Как "z умножить на величину x плюс y " or "z умножить на x плюс y ". Символы ⁢ (U+2062) и ⁡ (U+2061) предоставляют авторам способ напрямую кодировать такие различия для программ речевого воспроизведения. Например, в первом случае, символ ⁢ (U+2062) должен быть вставлен после строки, содержащей z . MathML также содержит такие сущности как ⅆ (U+2146), представляющая дифференциал. При печати она отображается с отличными от обычного символа "d" интервалами, а произноситься может как "d" или "with respect to". Пока для исключения двусмысленности используются теги содержания или любой другой механизм, авторы всегда должны использовать описанные выше символы как сущности для того, чтобы сделать документы более доступными.

Разметка:

x

y

z

w

Элемент mtable указывает на начало таблицы в MathML. Элемент mtr определяет строку таблицы и элемент mtd содержит данные для элемента строки (ячейки). Большая часть элементов имеет атрибуты, определяющие свойства отображения на экране и на печати. Например, у элемента mfenced есть атрибуты, определяющие, какие символы должны использоваться в начале и в конце группируемого выражения. Атрибуты элементов-операторов устанавливаются в определенное справочником значение по умолчанию при помощи элемента .

.

Необходимость разметки MathML вызвана тем, что формат HTML, несмотря на множество замечательных свойств, имеет довольно-таки ограниченные возможности передачи математических обозначений. Чаще всего формулы на HTML-страницах представляются в виде графики (растровой или векторной), но этот способ имеет очевидные недостатки. Например, формулу-рисунок практически невозможно отредактировать, а качество ее при печати обычно оставляет желать лучшего. Развитие идей и привело к созданию целого семейства языков математической разметки, к которым относится и MathML. Разработчики осознавали глубину проблематики и поставили цель создать спецификацию, удовлетворяющую следующим ограниченным, но все же достаточно важным требованиям:

ü легкость освоения и ручного набора основных математических обозначений

ü максимальная совместимость с другими математическими форматами, которая должна обеспечиваться соответствующими конвертами

ü возможность вывода формул на различные терминальные устройства

ü поддержка расширяемости, т. е. введения новых символов, схем.

Общий принцип использования MathML состоит в том, что математические конструкции встраиваются в обычный HTML-документ и воспроизводятся при загрузке документа из сети.

Язык MathML предлагает гибкую и расширяемую систему записи математического материала, позволяющую взаимодействовать с внешними программами и осуществлять высококачественное отображение в различных информационных средах. Общий принцип использования MathML состоит во встраивании математических конструкций в XHTML/HTML-документ. Cоздание веб-страниц с использованием MathML возможно тремя способами: HTML + презентационный MathML, XHTML + презентационный MathML, XML + MathML

Для преобразования математических выражений в MathML существует множество утилит . Основными браузерами , непосредственно поддерживающими MathML, являются последние версии Mozilla и его разновидности. Многие другие браузеры поддерживают этот формат при установке соответствующих плагинов . Кроме того, MathML поддерживается основными офисными программами, такими как Microsoft Word и OpenOffice.org , а также математическими программными продуктами например, Mathematica , Maple . MathML — о чень мощный и универсальный язык разметки формул. Правда, ред актировать формулы (и читать) довольно тяжело . Язык MathML построен по XML-технологии и для задания фрагментов формул используются свои теги.

Пример описания простой формулы

x

+

3

Пример 2

Вставка формул в html-документы с помощью разметки TeX

TeX – это популярный язык разметки, который используют многие люди, особенно в математическом мире, текстовый процессор, система форматирования документов.

Пакет позволяет автоматизировать многие задачи набора текста и подготовки статей, включая набор текста на нескольких языках, нумерацию разделов и формул, перекрёстные ссылки, размещение иллюстраций и таблиц на странице, ведение библиографии и др.

Формулы в LaTeX набираются с помощью специальных команд. Например, формула для нормального распределения в LaTeX будет выглядеть так: \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(x-\mu) ^2}{2\sigma^2}\ right)

а отображаться будет так:

Исходный код математической формулы записывается внутри тега ... Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам). Пустые строки не разрешаются.

Достоинства TEX:

• программные реализации TEX есть практически для всех типов компьютеров
• низкие требования к аппаратным ресурсам (для работы достаточно IBM PC совместимого компьютера с 286/386 процессором)
• переносимость исходных текстов, (результаты форматирования, т.е. конечный вид вашего документа, будет идентичен для все платформ)
• при печати получается текст типографского качества,
• большое количество бесплатных реализаций
• возможность подготовки математических и других формул любой сложности которые будут прекрасно смотреться при печати, затрачивая при этом минимум усилий
• расширяемость (на основе имеющихся базовых команд можно создавать свои, более сложные)

Одной из основных функций, заложенных в TeX при его проектировании, была возможность простого набора математических формул.

Набор сложных формул существенно легче и быстрее «визуальных» редакторов (M$ Equation, MathCAD). В особенности это заметно, где требуется выравнивание формул относительно друг друга, расстановка нумерации, а также при использовании нестандартных математических обозначений.

Формулы поддерживаются только в нотации TeX. Пример:

E=mc^2

что будет выглядеть так:

Вставка формул в html-документы в виде рисунков

Самый простой способ — вставлять формулы как растровые картинки с помощью тэга img . Изображение формулы может быть получено как вручную (из визуального редактора формул), так и автоматически. Формулы представляются в виде вставных объектов, внедренных в документ. Они могут содержать многоэтажные простые дроби, греческие буквы, матрицы.

Преимущества:

отображаются так же, как и в оригинале во всех браузерах, отображающих картинки

сравнительно легко копируется в документы Office

Недостатки:

самый большой размер страницы с формулами из всех рас смативаемых вариантов

невозможно изменить размер формулы - зачастую она либо слишком мелкая, либо слишком крупная относительно текста либо слишком мелкая, либо слишком крупная относительно текста

плохо смотрится при выводе на печать - не совпадают разрешения

невозможно изменить формулу без её исходного кода и специальной программы

довольно тяжело отцентровать формулу, находящуюся в тексте

невозможно перенести формулу по словам - разбить на несколько строк при необходимости

Использованная литература.

1. Галактионов В.В. Расширяемый язык разметки XML (Extensible Mark-up Language): промышленный стандарт, определяющий архитектуру программных средств Интернет следующего поколения. Сообщение ОИЯИ, Р10-2000-44, Дубна, 2000.

2. Д. Кнут. «Все про TeX.»

3. http://math.accent.kiev.ua

4. http://www.raleigh.ru/ MathML /MathML2/chapter2.html ·

5. www.elbib.ru/index.phtml?page=elbib/rus/journal/2005/

6. http://www.ibb.ru/articles/ tex /node3.phtml

Эта страница объясняет, как записать математические выражения при помощи языка MathML. Подобно HTML, основными элементами языка MathML являются теги и атрибуты. Документ HTML становится сложным, когда он содержит структуры, подобные спискам или таблицам, но, к счастью, существует много генераторов на основе простых систем обозначений, WYSIWYG редакторы и другие системы управления контентом, помогающие создавать Web страницы.

Математические обозначения еще более сложны со структурами такими, как дроби, квадратные корни или матрицы, которые, вероятно, потребуют собственных тегов. Поэтому инструменты разработки, связанные с MathML, очень важны. Некоторые из этих инструментов мы описываем ниже. В частности, команда Mozilla MathML разрабатывала TeXZilla (Javascript Unicode LaTeX-to-MathML конвертер), который предназначен для использования во многих сценариях, описанных здесь. Конечно, этот список ни в коем случае не является исчерпывающим и вам предлагается проверить W3C MathML software list , где вы можете найти некоторые другие инструменты.

Заметим, что MathML хорошо интегрирован в HTML5. В частности, вы можете использовать обычные Web-инструменты, такие как CSS, DOM, Javascript или SVG. Данная тема выходит за рамки этого документа, но любой, у кого есть базовые знания Web-языков, сможет легко совместить эти инструменты с MathML. Ознакомьтесь с нашими примерами и для получения более подробной информации.

Использование MathML MathML на страницах HTML

Вы можете использовать Presentation MathML внутри документов HTML5 :

MathML in HTML5 MathML in HTML5

Square root of two: 2

Content MathML не поддерживается браузерами. Рекомендуется преобразовать ваш макет из Content MathML в Presentation MathML перед его публикацией, например, с помощью таблицы стилей . Инструменты, упомянутые на этой странице, генерируют Presentation MathML.

Варианты для браузеров без поддержки MathML

К сожалению, некоторые браузеры не могут отображать выражения MathML или имеют ограниченную поддержку. Следовательно, вам нужно будет использовать полифил MathML, чтобы обеспечить некоторый резервный рендеринг. Если вам нужны только базовые математические конструкции, такие как те, которые используются в этой MDN wiki, тогда небольшой таблицы стилей mathml.css возможно будет достаточно. Для ее использования, просто вставьте одну строку в заголовок вашего документа:

Если вам нужны более сложные конструкции, тогда вы можете вместо этого использовать более содержательную библиотеку MathJax как полифил MathML:

Обратите внимание, что эти два скрипта распознают элементы mspace или mpadded (см. Таблицу совместимости браузера на этих страницах). Существует также подобный скрипт, отображающий предупреждение в верхней части страницы для браузеров без хорошей поддержки MathML и позволяющий пользователям выбрать один из вариантов действий:

Если вы не хотите использовать эту ссылку на GitHub, но вместо этого хотите интегрировать эти полифилы или нечто другое в свой проект, тогда вам может понадобиться скрипт, проверяющий уровень поддержки MathML. Например, следующая функция проверяет поддержку MathML путем тестирования элемента mspace (вы можете заменить mspace на mpadded):

Function hasMathMLSupport() { var div = document.createElement("div"), box; div.innerHTML = ""; document.body.appendChild(div); box = div.firstChild.firstChild.getBoundingClientRect(); document.body.removeChild(div); return Math.abs(box.height - 23) -1 && ua.indexOf("Chrome") === -1;

Математические шрифты

Для того, чтобы получить хорошую разметку или обеспечить нужный стиль, важно иметь математические шрифты. Всегда полезно обеспечить ссылку на инструкцию по шрифтам MDN , чтобы ваши посетители могли проверить - установлены ли соответствующие шрифты в их системе. Хорошо также, если будет создана резервная копия веб-шрифтов.

До Gecko 31.0 (Firefox 31.0 / Thunderbird 31.0 / SeaMonkey 2.28) было утомительно устанавливать математические шрифты (смотрите инструкцию по установке шрифтов для Mozilla 2.0). Для Gecko 31.0 (Firefox 31.0 / Thunderbird 31.0 / SeaMonkey 2.28) это намного проще и совместимо со всеми движками Web рендеринга с поддержкой MathML. Например, здесь представлена минимальная таблица стилей для использования шрифта Latin Modern для текста и шрифта Latin Modern Math для математических выражений:

@namespace url("http://www.w3.org/1999/xhtml"); @namespace m url("http://www.w3.org/1998/Math/MathML"); body, m|mtext { font-family: Latin Modern; } m|math { font-family: Latin Modern Math; }

MathML в документах XML (XHTML, EPUB, и т.д.)

Если по какой-то причине вам нужно использовать MathML в документах XML, обязательно выполняйте обычные требования: хорошо сформированный документ, использование правильного MIME-типа, пространство имен MathML "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" с корневым элементом . Например, версия XHTML предыдущего примера выглядит так:

XHTML+MathML Example Пример XHTML+MathML

Квадратный корень из двух: 2

MathML в клиентах email и клиентах обмена мгновенными сообщениями

Современные почтовые клиенты могут посылать и получать электронные сообщения в форматe HTML5, то есть в них можно использовать выражения MathML. Обязательно включите опции "отправить как HTML" и "просмотреть как HTML". В Thunderbird вы можете использовать команду "Вставить HTML", чтобы вставить код HTML + MathML. MathBird - удобное дополнение для Thunderbird для вставки таких выражений MathML с использованием синтаксиса ввода AsciiMath. Кроме того, поле ввода LaTeX-to-MathML также было интегрировано в SeaMonkey с версии 2.28 и в Thunderbird с версии 31. С другой стороны, обработка кода MathML и качество рендеринга MathML зависит от почтового клиента . Даже если ваш браузер поддерживает MathML, ваша электронная почта может помешать вам отправить или получить сообщение с MathML внутри.

Клиенты мгновенного обмена сообщениями на базе Gecko могут интегрировать конвертер на основе Javascript, преобразующий текст в код MathML (см. ниже), и отображать выражения MathML, созданные из обычного текста мгновенных сообщений. Например, есть дополнение Instantbird , которое обрабатывает выражения LaTeX.

Конвертация из простого синтаксиса

Для генерации HTML-страниц существует множество простых синтаксических систем (например, wiki или синтаксисы разметки). То же самое верно для MathML: например, синтаксисы ASCII, используемые в калькуляторах, или более мощный язык LaTeX очень популярны среди научного сообщества. В этом разделе мы представляем некоторые из таких инструментов для преобразования из простого синтаксиса в MathML.

• плюсы:
  • Для написания математических выражений может потребоваться только стандартный текстовый редактор.
  • Доступны многие инструменты, некоторые из которых совместимы с классическим рабочим процессом LaTeX-to-pdf.
  • Это дает доступ к расширенным возможностям макросов, подобных макросам LaTeX.
• минусы:
  • Это может быть труднее в использовании: люди должны изучить синтаксис, опечатки в коде могут легко привести к ошибкам парсинга или рендеринга и т.д.
  • Интерфейс не является дружественным для пользователя: есть только редактор кода без немедленного отображения математического выражения.
  • Ни один из синтаксисов не был стандартизирован, что затрудняет кросс-совместимость между конвертерами. Даже популярный язык LaTeX продолжает пополняться новыми пакетами.

Конвертация на стороне клиента

В Web-среде наиболее очевидным методом преобразования простого синтаксиса в дерево DOM является использование Javascript и, конечно же, для выполнения этой задачи было разработано множество библиотек.

• плюсы:
  • Очень простая настройка: необходимо только загрузить несколько файлов Javascript и CSS и/или добавить ссылки link в заголовок документа.
  • Это чистое Web-решение: все делается браузерами, и никакие другие программы не должны устанавливаться или компилироваться.
• минусы:
  • Это не будет работать, если у пользователя отключен Javascript.
  • Код MathML не поддерживается Web-сканерами (например, средствами математического поиска или новостными агрегаторами). В частности, ваш контент не будет отображаться правильно на Planet.
  • Конвертация должна выполняться при каждой загрузке страницы, может быть медленной и может конфликтовать с парсингом HTML (например, "