Yüksek matematikle uğraşanlar bazen ne tür matematiksel "canavarlarla" karşılaşmanız gerektiğini çok iyi bilirler. Örneğin, dev bir üçlü integrali hesaplamak çok zaman alabilir, zihinsel güç ve yenilenmeyen sinir hücreleri alabilir. Elbette, integrale meydan okumak ve onu almak çok ilginç. Ama ya integral sizi almakla tehdit ederse? Ya da daha kötüsü, kübik üç terim kontrolden çıkıp öfkeyle mi dönüyordu? Bunu bir düşman için de istemezsin.

Önceden, sadece iki seçenek vardı: her şeye tükürmek ve yürüyüşe çıkmak ya da integral ile çok saatli bir savaşa girmek. Peki, kime saatlerce, kime dakikalarca - kim nasıl çalıştı. Ama mesele bu değil. Yirminci yüzyıl ve amansız ilerleme bize üçüncü bir yol sunuyor, yani en karmaşık integrali "hızlı bir şekilde" almamıza izin veriyorlar. Aynı şey her türlü denklemi çözmek, fonksiyon grafiklerini kübik hiperboloidler şeklinde çizmek vb. için de geçerlidir.

Öğrenciler arasında böyle sıra dışı, ancak periyodik olarak meydana gelen durumlar için güçlü bir matematiksel silah var. Henüz bilmeyenlerle tanışın - MATLAB yazılım paketi.

Matlab hem denklemi çözecek, hem de yaklaşık olarak hesaplayacak ve fonksiyonu çizecektir. Bunun ne anlama geldiğini anladınız mı arkadaşlar?

Bu, bugün mevcut olan en güçlü veri işleme paketlerinden biri olduğu anlamına gelir. Adı anlamına gelir MatrisLaboratuvar. Matris Laboratuvarı, rusça ise . Programın yetenekleri matematiğin hemen hemen tüm alanlarını kapsamaktadır. Yani, matlab kullanarak şunları yapabilirsiniz:

• Matrisler üzerinde her türlü işlemi yapar, lineer denklemleri çözer, vektörlerle çalışır;
• Herhangi bir derecedeki polinomların köklerini hesaplayın, polinomlar üzerinde işlem yapın, eğrileri farklılaştırın, tahmin edin ve enterpolasyon yapın, herhangi bir fonksiyonun grafiklerini oluşturun;
• Dijital filtreleme, istatistiksel regresyon kullanarak verilerin istatistiksel analizini yapın;
• Diferansiyel denklemleri çözün. Kısmi türevlerde, doğrusal, doğrusal olmayan, sınır koşulları ile - önemli değil, matlab her şeyi çözecektir;
• Tamsayı aritmetik işlemleri gerçekleştirin.

Tüm bunlara ek olarak, MATLAB'ın yetenekleri, verileri üç boyutlu grafiklerin oluşturulmasına ve animasyonlu videoların oluşturulmasına kadar görselleştirmenize olanak tanır.

Matlab açıklamamız elbette tam olmaktan uzak. Üretici tarafından sağlanan yetenek ve işlevlere ek olarak, sadece meraklılar veya diğer şirketler tarafından yazılmış çok sayıda matlab aracı vardır.

Bir programlama dili olarak MATLAB

Ayrıca programla çalışırken doğrudan kullanılan bir programlama dilidir. Ayrıntılara girmeyeceğiz, sadece MATLAB ile yazılan programların iki tipte geldiğini söyleyelim: fonksiyonlar ve betikler.

Programın ana çalışma dosyası M dosyasıdır. Bu sonsuz bir metin dosyasıdır ve içinde hesaplamaların gerçek programlaması gerçekleşir. Bu arada, bu kelimeden korkmayın - MATLAB'da çalışmak için profesyonel bir programcı olmanıza gerek yok.

M-dosyaları ayrılır

• M-scriptleri. M betiği, M dosyasının en basit türüdür ve giriş veya çıkış bağımsız değişkeni yoktur. Bu dosya, tekrarlayan hesaplamaları otomatikleştirmek için kullanılır.
• M-fonksiyonları. M-fonksiyonları, girdi ve çıktı argümanlarına izin veren M dosyalarıdır.

MATLAB'da işin nasıl yapıldığını net bir şekilde gösterebilmek için aşağıda matlab'da bir fonksiyon oluşturma örneği vereceğiz. Bu fonksiyon vektörün ortalamasını hesaplayacaktır.
F y = ortalama (x)
% ORTALAMA Vektör öğelerinin ortalama değeri.
% ORTALAMA (X), burada X bir vektördür. Bir vektördeki öğelerin ortalamasını hesaplar.
% Giriş argümanı bir vektör değilse, bir hata üretilir.
= boyut (x);
if (~ ((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))
hata ("Giriş dizisi bir vektör olmalıdır")
son
y = toplam (x) / uzunluk (x); % Gerçek hesaplama

Fonksiyon tanımlama satırı, MATLAB sistemine dosyanın bir M-fonksiyonu olduğunu söyler ve ayrıca girdi argümanlarının bir listesini tanımlar. Yani, ortalama fonksiyonun tanım satırı şöyle görünür:
fonksiyon y = ortalama (x)
Nereye:

1. işlev, bir M işlevini tanımlayan bir anahtar sözcüktür;
2. y çıktı argümanıdır;
3. ortalama - işlev adı;
4. x bir giriş argümanıdır.

Bu yüzden matlab'da bir fonksiyon yazmak için, MATLAB'daki her fonksiyonun aşağıdaki gibi bir fonksiyon tanımlama satırı içerdiğini hatırlamanız gerekir.

Elbette böylesine güçlü bir paket sadece öğrencilerin hayatını kolaylaştırmak için gerekli değil. Halihazırda MATLAB, birçok bilim ve mühendislik alanındaki uzmanlar arasında oldukça popülerdir. Öte yandan, büyük matrislerle çalışabilme yeteneği, MATLAB'ı finansal analistler için vazgeçilmez bir araç haline getirerek, örneğin iyi bilinen Excel'den çok daha fazla sorunu çözmenize olanak tanır. Bununla ilgili daha fazla bilgiyi inceleme makalesinde okuyabilirsiniz.

MATLAB ile çalışmanın dezavantajları

MATLAB ile çalışmanın zorlukları nelerdir? Belki tek bir zorluk vardır. Ama temel. MATLAB'ın yeteneklerini tam olarak ortaya çıkarmak ve karşılaştığınız sorunları kolayca çözmek için, önce matlabın kendisiyle (bir dosya nasıl oluşturulur, bir işlev nasıl oluşturulur, vb.) uğraşmak zorunda kalacaksınız. Ve bu o kadar kolay değil çünkü güç ve geniş olanaklar fedakarlık gerektiriyor.

Tüm iradenizle, MATLAB'ın -basit program. Bununla birlikte, yukarıdakilerin hepsinin, ustalaşmaya başlamak için yeterli bir argüman olacağını umuyoruz.

Ve sonunda. Hayatınızdaki her şeyin neden böyle gittiğini bilmiyorsanız, aksi halde değil, matlab'a sorun. Komut satırına "neden" yazmanız yeterlidir. Cevap verecek. Dene!

Artık Matlab'ın olanaklarını biliyorsunuz. Eğitimde, MATLAB genellikle sayısal yöntemler ve lineer cebir öğretiminde kullanılır. Laboratuvar çalışmaları sırasında yürütülen bir deneyin sonuçlarını işlerken birçok öğrenci onsuz yapamaz. MATLAB ile çalışmanın temellerinin hızlı ve kaliteli bir şekilde öğrenilmesi için, her zaman, herhangi bir sorunuzu yanıtlamaya hazır olana başvurabilirsiniz.

Talimatlar

MATLAB ortamında birkaç çalışma modu vardır. En kolayı komutları doğrudan komut penceresine girmektir ( Komut Penceresi).
Program arayüzünde görünmüyorsa, açmanız gerekir. Komut penceresini menüden bulabilirsiniz. masaüstü -> Komut Penceresi.
Örneğin bu pencereye arka arkaya "x =; y = sqrt (x); plot (y);" komutlarını girelim ve "Enter" tuşuna basalım ( Girmek). Program anında X değişkenlerini oluşturacak, Y değişkenini oluşturacak ve verilen fonksiyona göre değerlerini hesaplayacak ve ardından grafiğini çizecektir.
Komut penceresindeki "Yukarı" ve "Aşağı" klavye oklarını kullanarak girilen tüm komutlar arasında geçiş yapabilir, gerekirse bunları hemen değiştirebilir ve tekrar Enter'a basarak MATLAB ortamını çalıştırmaya gönderebiliriz.
Rahat? Şüphesiz. Ve en önemlisi - çok hızlı. Tüm bu işlemler birkaç saniye sürer.
Peki ya daha karmaşık ekip organizasyonuna ihtiyacınız varsa? Bazı komutların döngüsel olarak yürütülmesine ihtiyacınız varsa? Komutları birer birer manuel olarak girmek ve daha sonra bunları geçmişte uzun süre aramak oldukça sıkıcı olabilir.

Bir bilim insanı, mühendis veya öğrenci için hayatı kolaylaştırmak için editör penceresi ( Editör). Menü üzerinden editör penceresini açalım masaüstü -> Editör.
Burada yeni değişkenler oluşturabilir, grafikler oluşturabilir, programlar (komut dosyaları) yazabilir, diğer ortamlarla değiş tokuş için bileşenler oluşturabilir, bir kullanıcı arabirimi (GUI) ile uygulamalar oluşturabilir ve mevcut olanları düzenleyebilirsiniz. Ancak şu anda gelecekte yeniden kullanım için işlevler içeren bir program yazmakla ilgileniyoruz. Bu nedenle, menüye gidiyoruz Dosya ve Seç Yeni -> M-Dosyası.

Editör alanına basit bir program yazalım ama biraz karmaşıklaştıralım:

fonksiyon çiz_çizgisi (x)
y = günlük (x); % İlk işlevi ayarlayın
alt grafik (1, 2, 1), çizim (x, y); % İlk grafiği oluşturuyoruz
y = kare (x); % İkinci işlevi ayarlayın
alt grafik (1, 2, 2), çizim (x, y); % İkinci grafiği oluşturuyoruz

İkinci bir fonksiyon ekledik ve aynı anda iki grafiği yan yana görüntüleyeceğiz. Yüzde işareti, MATLAB'deki yorumları gösterir.
Programı kaydetmeyi unutmayalım. Matlab programı ile standart dosya uzantısı * .m.
Şimdi editörü ve daha önce oluşturduğumuz grafik penceresini kapatın.

Komut penceresine geri dönün.
Gereksiz bilgilerin dikkatimizi dağıtmaması için komut geçmişini temizleyebilirsiniz. Bunu yapmak için komut giriş alanına sağ tıklayın ve öğeyi seçin Komut Penceresini Temizle.
X değişkeni önceki deneyden sonra kaldı, değiştirmedik veya silmedik. Bu nedenle, hemen komut penceresine girebilirsiniz:
draw_plot(x);
MATLAB'ın dosyadan fonksiyonumuzu okuyacağını ve bir grafik çizerek uygulayacağını göreceksiniz.

). Kemometride kullanılan genel amaçlı araçlar arasında MatLab paketi özel bir yer tutmaktadır. Popülaritesi son derece yüksektir. Bunun nedeni, MatLab'ın güçlü ve çok yönlü çok boyutlu veri işleme olmasıdır. Paketin yapısı, onu matris hesaplamaları yapmak için uygun bir araç haline getirir. MatLab kullanılarak araştırılabilecek problemler yelpazesi şunları kapsar: matris analizi, sinyal ve görüntü işleme, sinir ağları ve diğerleri. MatLab, deneyimli kullanıcıların programlanmış algoritmaları anlamalarını sağlayan üst düzey bir açık kaynak dilidir. Basit bir yerleşik programlama dili, kendi algoritmalarınızı oluşturmanızı kolaylaştırır. MatLab'ı uzun yıllar boyunca kullanmak için çok sayıda işlev ve ToolBox (özel araç paketleri) oluşturulmuştur. En popüler olanı, Eigenvector Research, Inc.'den PLS ToolBox'tır.

1. Temel bilgiler

1.1. MatLab çalışma ortamı

Programı başlatmak için simgeye çift tıklayın. Şekilde gösterilen çalışma ortamı önünüze açılacaktır.

Çalışma ortamı MatLab 6.xönceki sürümlerin çalışma ortamından biraz farklı, birçok yardımcı elemana erişmek için daha uygun bir arayüze sahip

Çalışma ortamı MatLab 6.x aşağıdaki unsurları içerir:

düğmeler ve açılır liste içeren bir araç çubuğu;

Pad sekmeli penceresini başlatın ve çalışma alanıçeşitli ToolBox modüllerine ve çalışma alanının içeriğine erişebileceğiniz;

sekmeli pencere Komut Geçmişi ve Geçerli Dizin, önceden girilmiş komutları görüntülemek ve geri çağırmak ve ayrıca geçerli dizini ayarlamak için tasarlanmıştır;

komut istemini "ve yanıp sönen bir dikey imleç içeren komut penceresi;

durum çubuğu.

Çalışma ortamında ise MatLab 6.xşekilde gösterilen bazı pencereler eksik, ardından Görünüm menüsünde uygun öğeleri seçin: Komut Penceresi, Komut Geçmişi, Geçerli Dizin, Çalışma Alanı, Başlatma Pedi.

Komutlar, komut penceresinde yazılmalıdır. Komut satırı istemini belirtmek için "karakter" yazmanız gerekmez. Çalışma alanını görüntülemek için, sola veya sağa hareket etmek için kaydırma çubuklarını veya Ana Sayfa, Bitir tuşlarını ve yukarı veya aşağı hareket etmek için PageUp, PageDown tuşlarını kullanmak uygundur. Aniden, komut penceresinin çalışma alanında dolaştıktan sonra, yanıp sönen imleç ile komut satırı kaybolursa, sadece Enter tuşuna basın.

MatLab'ın bu komutu yürütmesi veya ifadeyi hesaplaması için herhangi bir komut veya ifade kümesinin Enter tuşuna basılarak bitmesi gerektiğini hatırlamak önemlidir.

1.2. En basit hesaplamalar

Komut satırına 1 + 2 yazın ve Enter'a basın. Sonuç olarak, MatLab komut penceresinde aşağıdakiler görüntülenir:

Pirinç. 2 Temel bileşen analizinin grafiksel gösterimi

MatLab ne yaptı? Önce 1 + 2'nin toplamını hesapladı, ardından sonucu ans özel değişkenine yazdı ve 3'e eşit değerini komut penceresine yazdırdı. Cevabın altında, yanıp sönen bir imleç içeren bir komut satırı bulunur ve bu, MatLab'ın daha sonraki hesaplamalar için hazır olduğunu gösterir. Komut satırına yeni ifadeler yazabilir ve değerlerini bulabilirsiniz. Önceki ifadeyle çalışmaya devam etmeniz gerekiyorsa, örneğin (1 + 2) /4.5'i hesaplayın, o zaman en kolay yol, ans değişkeninde depolanan zaten var olan sonucu kullanmaktır. ans / 4.5 yazın (ondalık kesirleri girerken nokta kullanılır) ve tuşuna basın Girmek, ortaya çıkıyor

Pirinç. 3 Temel bileşen analizinin grafiksel gösterimi

1.3. yankı komutları

MatLab'daki her komut yürütmesi yankılanır. Yukarıdaki örnekte, cevap ans = 0.6667'dir. Genellikle yankı, programın çalışmasını algılamayı zorlaştırır ve ardından kapatılabilir. Bunu yapmak için komutun noktalı virgülle bitmesi gerekir. Örneğin

Pirinç. 4 ScoresPCA işlevine girme örneği

1.4. Çalışma ortamının korunması. MAT dosyaları

Tüm değişken değerlerini kaydetmenin en kolay yolu Dosya menüsünde Çalışma Alanını Farklı Kaydet öğesini kullanmaktır. Dizin ve dosya adını belirtmeniz gereken Çalışma Alanı Değişkenlerini Kaydet iletişim kutusu görüntülenir. Varsayılan olarak, dosyayı ana MatLab dizininin çalışma alt dizinine kaydetmeniz önerilir. Program, çalışma sonuçlarını mat uzantılı bir dosyaya kaydedecektir. Artık MatLab'ı kapatabilirsiniz. Bir sonraki oturumda, değişkenlerin değerlerini geri yüklemek için Dosya menüsünün Aç alt öğesini kullanarak bu kayıtlı dosyayı açın. Artık önceki oturumda tanımlanan tüm değişkenler yeniden kullanılabilir durumda. Yeni girilen komutlarda kullanılabilirler.

1.5. dergi

MatLab, daha sonra bir metin düzenleyiciden okunabilen veya yazdırılabilen bir metin dosyasına yürütülebilir komutlar ve sonuçlar yazma (bir çalışma günlüğü tutma) yeteneğine sahiptir. Günlüğe kaydetmeye başlamak için komutu kullanın günlük... Bir komut argümanı olarak günlük iş günlüğünün saklanacağı dosyanın adını belirtmelisiniz. Daha fazla yazılan komutlar ve bunların yürütülmesinin sonuçları, örneğin bir dizi komut gibi bu dosyaya yazılacaktır.

aşağıdaki eylemleri gerçekleştirir:

example-1.txt dosyasındaki günlüğü açar;

hesaplamalar yapar;

tüm değişkenleri MAT dosyasına work-1.mat kaydeder;

günlüğü, MatLab kök dizininin çalışma alt dizinindeki example-1.txt dosyasına kaydeder ve MatLab'ı kapatır;

Bir metin düzenleyicide examplel-1.txt dosyasının içeriğine bakın. Dosya aşağıdaki metni içerecektir:

a1 = 3; a2 = 2.5; a3 = a1 + a2 Çalışmayı kaydet-1 çıkış yapmak

1.6. Yardım sistemi

MatLab yardım penceresi, Help menüsünde Help Window (Yardım Penceresi) seçeneği seçildikten sonra veya araç çubuğundaki soru butonu tıklanarak açılır. Aynı işlem komutu yazılarak da yapılabilir. yardım kazanmak... Tek tek bölümler için bir yardım penceresi görüntülemek için şunu yazın helpwin konusu... Yardım penceresi, yardım komutuyla aynı bilgileri sağlar, ancak pencereli arabirim, diğer yardım konularına daha uygun bağlantılar sağlar. Math Works web sitesinin adresini kullanarak firmanın sunucusuna giriş yapabilir ve sorularınızla ilgili en güncel bilgileri alabilirsiniz. Yeni yazılım ürünlerini tanıyabilir veya teknik destek sayfasında sorunlarınıza cevap bulabilirsiniz.

2. Matrisler

2.1. Skaler, vektörler ve matrisler

MatLab'da skalerler, vektörler ve matrisler kullanılabilir. Bir skaler girmek için değerini bir değişkene atamak yeterlidir, örneğin

MatLab'ın büyük ve küçük harfleri ayırt ettiğini, dolayısıyla p ve P'nin farklı değişkenler olduğunu unutmayın. Dizileri (vektörler veya matrisler) girmek için öğeleri köşeli parantez içine alınır. 1 × 3 çizgi vektörü girmek için, çizginin öğelerinin boşluk veya virgülle ayrıldığı aşağıdaki komutu kullanın.

Sütun vektörü girerken öğeleri noktalı virgülle ayırın. Örneğin,

Küçük boyutlu matrisleri doğrudan komut satırından girmek uygundur. Siz yazarken, bir matris, her bir öğesi bir satır vektörü olan bir sütun vektörü olarak düşünülebilir.

veya bir matris, her elemanı bir sütun vektörü olan bir satır vektörü olarak düşünülebilir.

2.2. Elemanlara erişim

Matris öğelerine iki dizin kullanılarak erişilir - parantez içine alınmış satır ve sütun numaraları, örneğin, B (2, 3) komutu, B matrisinin ikinci satırının ve üçüncü sütununun bir öğesini döndürür. Bir matristen bir sütun veya satır seçmek için, matrisin sütun veya satır numarasını indekslerden biri olarak kullanın ve diğer indeksi iki nokta üst üste ile değiştirin. Örneğin, A matrisinin ikinci satırını z vektörüne yazıyoruz.

İki nokta üst üste kullanarak matris bloklarını da vurgulayabilirsiniz. Örneğin, renkle işaretlenmiş bloğu P matrisinden seçin.

Çalışma ortamının değişkenlerini görüntülemeniz gerekiyorsa, komut satırına komutu yazmanız gerekir. kimin .

Çalışma alanının bir skaler (p), dört matris (A, B, P, P1) ve bir satır vektörü (z) içerdiğini görebilirsiniz.

2.3. Temel matris işlemleri

Matris işlemlerini kullanırken, toplama veya çıkarma için matrislerin aynı boyutta olması gerektiğini ve çarparken ilk matristeki sütun sayısının ikinci matristeki satır sayısına eşit olması gerektiğini unutmayın. Matrislerin, sayıların ve vektörlerin toplanması ve çıkarılması, artı ve eksi işaretleri kullanılarak gerçekleştirilir.

ve çarpma bir yıldız * ile gösterilir. 3 × 2 matris tanıtın

Bir matrisin bir sayı ile çarpması da bir yıldız işareti kullanılarak gerçekleştirilir ve hem sağda hem de solda bir sayı ile çarpabilirsiniz. ^ operatörü kullanılarak bir kare matris bir tamsayı gücüne yükseltilir

P matrisini kendisiyle çarparak sonucunuzu kontrol edin.

2.4. Özel matrisler oluşturma

Dikdörtgen bir matrisi sıfırlarla doldurmak, yerleşik işlev tarafından yapılır. sıfırlar

Kimlik matrisi, işlev kullanılarak oluşturulur göz

Fonksiyonun çağrılması sonucunda birlerden oluşan bir matris oluşturulur. olanlar

MatLab, matrisleri rastgele sayılarla doldurma yeteneği sağlar. fonksiyonun sonucu ran sıfır ile bir arasında eşit olarak dağılmış sayıların bir matrisidir ve fonksiyonlar randn- sıfır ortalama ve birim varyans ile normal yasaya göre dağıtılan sayıların matrisi.

İşlev diag elemanları çapraz olarak düzenleyerek bir vektörden köşegen bir matris oluşturur.

2.5. matris hesaplamaları

MatLab, matrislerle çalışmak için birçok farklı fonksiyon içerir. Bu nedenle, örneğin, bir kesme işareti kullanılarak bir matris aktarılır "

Ters matris, fonksiyon kullanılarak bulunur. env kare matrisler için

3. MatLab ve Excel Entegrasyonu

MatLab ve Excel'in entegrasyonu, Excel kullanıcısının veri işleme, çeşitli hesaplamalar ve sonucun görselleştirilmesi için çok sayıda MatLab işlevine erişmesine olanak tanır. excllink.xla eklentisi, bu Excel geliştirmesini uygular. MatLab ve Excel arasındaki iletişim için özel fonksiyonlar tanımlanmıştır.

3.1. Excel'i Yapılandırma

Excel'i MatLab ile birlikte çalışacak şekilde yapılandırmadan önce, Excel Link'in MatLab'ın kurulu sürümüne dahil edildiğinden emin olmalısınız. excllink.xla eklenti dosyası, MatLab ana dizininin veya araç kutusu alt dizininin exclink alt dizininde bulunmalıdır. Excel'i başlatın ve Araçlar menüsünden Eklentiler'i seçin. Mevcut eklentiler hakkında bilgi içeren bir iletişim kutusu açılacaktır. excllink.xla dosyasının yolunu belirtmek için Gözat düğmesini kullanın. Satır, iletişim kutusundaki eklentiler listesinde görünür MatLab ile kullanım için Excel Link 2.0 bayrak seti ile. Tamam'a tıklayın, gerekli eklenti Excel'e eklendi.

Excel'in artık üç düğme içeren bir Excel Bağlantısı araç çubuğuna sahip olduğunu unutmayın: putmatrix, getmatrix, evalstring. Bu düğmeler, Excel ile MatLab arasındaki ilişkiyi uygulamak için gereken ana eylemleri gerçekleştirir - matris verilerinin değişimi ve Excel ortamından MatLab komutlarının yürütülmesi. Excel yeniden başlatıldığında, excllink.xla eklentisi otomatik olarak bağlanır.

Excel ve MatLab'ın koordineli çalışması, Excel'de varsayılan olarak kabul edilen (ancak değiştirilebilir) birkaç ayar daha gerektirir. Araçlar menüsünde Seçenekler'e gidin, Seçenekler iletişim kutusu açılır. Genel sekmesini seçin ve R1C1 referans stili bayrağının kapalı olduğundan emin olun, yani. hücreler A1, A2 vb. olarak numaralandırılmıştır. Düzenle sekmesinde, Seçimi Girdikten Sonra Taşı bayrağı ayarlanmalıdır.

3.2. MatLab ve Excel arasında veri alışverişi

Excel'i başlatın, gerekli tüm ayarların önceki bölümde anlatıldığı gibi yapıldığını kontrol edin (MatLab kapatılmalıdır). A1 ila C3 hücrelerine bir matris girin, Excel gereksinimlerine göre ondalık basamakları ayırmak için bir nokta kullanın.

Sayfadaki hücre verilerini seçin ve putmatrix düğmesine basın, MatLab'ın çalışmadığına dair bir uyarı içeren bir Excel penceresi açılır. Tamam'a tıklayın, MatLab'ın açılmasını bekleyin.

MatLab çalışma ortamının, seçilen Excel hücrelerinden gelen verilerin dışa aktarılması gereken değişkenin adını tanımlamayı amaçlayan bir giriş satırı içeren bir Excel iletişim kutusu görüntülenir. Örneğin M girin ve pencereyi OK düğmesiyle kapatın. MatLab komut penceresine gidin ve üretim ortamında üçe üç dizi içeren bir M değişkeninin oluşturulduğundan emin olun:

MatLab'da M matrisi ile bazı işlemleri yapın, örneğin ters çevirin.

Telefon etmek env MatLab komutları gibi matrisi ters çevirmek için doğrudan Excel'den gerçekleştirebilirsiniz. Excel Link panelinde bulunan evalstring düğmesine basıldığında, giriş satırına MatLab komutunu yazmanız gereken bir iletişim kutusunun görünümüne yol açar.

IM = env (M).

Sonuç, komutu MatLab ortamında yürütürken elde edilene benzer.

Excel'e dönün, A5 hücresini geçerli yapın ve getmatrix düğmesini tıklayın. Excel'e aktarılacak değişkenin adını girmenizi isteyen bir giriş satırı içeren bir iletişim kutusu görüntülenir. Bu durumda, bu değişken IM'dir. Tamam'a tıklayın, A5 ila A7 arasındaki hücreler ters matris öğeleriyle doldurulur.

Bu nedenle, bir matrisi MatLab'a aktarmak için Excel sayfasının uygun hücrelerini seçmelisiniz ve içe aktarma için içe aktarılan dizinin sol üst öğesi olacak bir hücre belirtmeniz yeterlidir. Kalan öğeler, dizinin boyutuna göre sayfanın hücrelerine, içerdikleri verilerin üzerine yazılacak, bu nedenle dizileri içe aktarırken dikkatli olmalısınız.

Yukarıdaki yaklaşım, uygulamalar arasında bilgi alışverişi yapmanın en basit yoludur - orijinal veriler Excel'de bulunur, ardından MatLab'a aktarılır, orada bir şekilde işlenir ve sonuç Excel'e aktarılır. Kullanıcı, Excel Link araç çubuğundaki düğmeleri kullanarak verileri aktarır. Bilgi bir matris şeklinde sunulabilir, yani. çalışma sayfasının dikdörtgen alanı. Bir satırda veya sütunda düzenlenen hücreler, sırasıyla MatLab'ın satır vektörlerine ve sütun vektörlerine aktarılır. Satır vektörlerinin ve sütun vektörlerinin Excel'e aktarılması da benzer şekilde çalışır.

4. Programlama

4.1. M dosyaları

Çok sayıda komut girmeniz ve bunları sık sık değiştirmeniz gerekiyorsa, MatLab komut satırından çalışmak zordur. Bir komutla günlük tutma günlük ve çalışma ortamını korumak işi biraz daha kolaylaştırır. MatLab komut gruplarını çalıştırmanın en uygun yolu, komutları yazabileceğiniz, hepsini bir kerede veya parçalar halinde çalıştırabileceğiniz, bir dosyaya kaydedebileceğiniz ve daha sonra kullanabileceğiniz M-files kullanmaktır. M-dosya düzenleyicisi, M-dosyaları ile çalışmak için tasarlanmıştır. Yardımı ile kendi işlevlerinizi oluşturabilir ve komut penceresinden de dahil olmak üzere bunları arayabilirsiniz.

Ana MatLab penceresinin Dosya menüsünü açın ve Yeni öğesinde M-dosyası alt öğesini seçin. Yeni dosya, şekilde gösterilen M-file düzenleyici penceresinde açılır.

MatLab'da iki tür M dosyası vardır: program dosyası ( Komut Dosyası M Dosyaları) bir dizi komut ve dosya işlevi içeren ( İşlev M Dosyaları) kullanıcı tanımlı işlevleri tanımlayan.

4.2. dosya programı

Bir grafik penceresinde iki grafiğin oluşturulmasına yol açan düzenleyicide komutları yazın

Şimdi editörün Dosya menüsünde Farklı kaydet öğesini seçerek ana MatLab dizininin çalışma alt dizinine mydemo.m adlı dosyayı kaydedin. Yürütülmek üzere dosyada bulunan tüm komutları çalıştırmak için Hata Ayıklama menüsünde Çalıştır öğesini seçin. Ekranda bir grafik penceresi görünecektir. Şekil 1 fonksiyonların grafiklerini içerir.

Dosya programı komutları komut penceresine çıktı. Çıktıyı bastırmak için komutları noktalı virgülle sonlandırın. Yazarken bir hata yapılırsa ve MatLab komutu tanıyamazsa, komutlar yanlış girilene kadar yürütülür ve ardından komut penceresinde bir hata mesajı görüntülenir.

M-dosya düzenleyicisi tarafından sağlanan çok kullanışlı bir özellik, komutların bir kısmının yürütülmesidir. Grafik penceresini kapat Şekil 1... Sol tuşa basılı tutarken fare ile veya basılı tutarken ok tuşları ile seçin Vardiya, ilk dört komut ve bunları Metin öğesinden yürütün. Grafik penceresinde yürütülen komutlara karşılık gelen yalnızca bir grafiğin görüntülendiğini lütfen unutmayın. Bazı komutları yürütmek için bunları seçin ve F9 tuşuna basın.

M dosyasının bireysel blokları, yürütme sırasında atlanan ancak M dosyasıyla çalışırken kullanışlı olan yorumlarla sağlanabilir. Yorumlar yüzde işaretiyle başlar ve otomatik olarak yeşil renkle vurgulanır, örneğin:

Mevcut bir M-dosyası, çalışma ortamının Dosya menüsünün Aç öğesi veya M-dosya düzenleyicisi kullanılarak açılır.

4.3. dosya işlevi

Yukarıdaki dosya programı sadece bir MatLab komutları dizisidir, girdi ve çıktı argümanları yoktur. Sayısal yöntemleri kullanmak için ve MatLab'da kendi uygulamalarınızı programlarken, giriş argümanları ile gerekli eylemleri gerçekleştiren ve eylemin sonucunu çıktı argümanlarında döndüren dosya fonksiyonlarını oluşturabilmeniz gerekir. Dosya işlevleriyle nasıl çalışacağınızı anlamanıza yardımcı olacak birkaç basit örneğe bakalım.

Merkezleme, genellikle çok değişkenli kemometrik analiz verilerinin ön işlenmesinde kullanılır. Bir dosya fonksiyonunu bir kez yazmak ve sonra onu ortalamak için gerekli olan her yerde çağırmak mantıklıdır. M-file düzenleyicisinde yeni bir dosya açın ve şunu yazın

İlk satırdaki işlev sözcüğü, bu dosyanın bir işlev dosyası içerdiğini belirtir. İlk satır, işlevin adını ve giriş ve çıkış bağımsız değişkenlerinin listesini içeren işlev başlığıdır. Örnekte, işlev adı merkezleniyor, bir giriş argümanı X ve bir çıkış Xc'dir. Başlıktan sonra yorumlar ve ardından değerinin hesaplandığı işlevin gövdesi (bu örnekte iki satırdan oluşur) gelir. Hesaplanan değerin Xc'ye yazılması önemlidir. Ekranda gereksiz bilgilerin görüntülenmesini önlemek için noktalı virgül eklediğinizden emin olun. Şimdi dosyayı çalışma dizininize kaydedin. Dosya menüsünün Kaydet veya Farklı kaydet öğesini seçmenin, Dosya adı alanında zaten ad ortalamasını içeren bir dosya kaydetme iletişim kutusu açacağını unutmayın. Değiştirmeyin, fonksiyon dosyasını önerilen adla bir dosyaya kaydedin!

Artık oluşturulan işlev, yerleşik sin, cos ve diğerleri ile aynı şekilde kullanılabilir. Kendi işlevleri, bir program dosyasından ve başka bir dosya işlevinden çağrılabilir. Matrisleri ölçeklendirecek bir dosya işlevi yazmaya çalışın, yani. her sütunu, o sütunun standart sapmasına bölün.

Virgülle ayrılmış bir listeye yerleştirilmiş birkaç giriş bağımsız değişkenine sahip bir işlev dosyası yazabilirsiniz. Birden çok değer döndüren işlevler de oluşturabilirsiniz. Bunu yapmak için, çıktı argümanları, çıktı argümanları listesine virgülle ayrılmış olarak eklenir ve listenin kendisi köşeli parantez içine alınır. İyi bir örnek, bir zamanı saniye cinsinden saat, dakika ve saniyeye dönüştüren bir işlevdir.

Birkaç çıktı argümanıyla dosya işlevlerini çağırırken, sonuç karşılık gelen uzunlukta bir vektöre yazılmalıdır.

4.4 Bir program oluşturma

MatLab, vektörlerin ve matrislerin grafiğini çizmek, ayrıca yorum oluşturmak ve grafikleri yazdırmak için geniş fırsatlara sahiptir. Birkaç önemli grafik işlevi tanımlayalım.

İşlev komplo giriş parametreleriyle ilişkili çeşitli biçimlere sahiptir, örneğin (y) grafiği, y öğelerinin endekslerine bağımlılığının parçalı bir doğrusal grafiğini oluşturur. Argüman olarak iki vektör verilirse, (x, y) grafiği y'ye karşı x'i çizecektir. Örneğin, 0'dan 2π'ye sin fonksiyonunu çizmek için aşağıdakileri yapın

Program, pencerede görüntülenen bir bağımlılık grafiği oluşturmuştur. Şekil 1

MatLab, her grafiğe (kullanıcının yaptığı durumlar hariç) otomatik olarak kendi rengini atar, bu da veri kümeleri arasında ayrım yapmanızı sağlar.

Emretmek devam etmek mevcut bir grafiğe eğriler eklemenizi sağlar. İşlev alt konu tek bir pencerede birden çok grafiği görüntülemenize olanak tanır

4.5 Grafikleri yazdırma

Dosya menüsündeki Yazdır öğesi ve komut Yazdır MatLab grafiklerini yazdırın. Yazdır menüsü, ortak standart yazdırma seçeneklerini seçmenize olanak tanıyan bir iletişim kutusu açar. Emretmek Yazdırçıktının çıktısında daha fazla esneklik sağlar ve M dosyalarından yazdırmayı kontrol etmenizi sağlar. Sonuç doğrudan varsayılan yazıcıya gönderilebilir veya belirli bir dosyaya kaydedilebilir.

5. Örnek programlar

Bu bölüm, çok boyutlu verilerin analizinde kullanılan en yaygın algoritmaları listeler. Hem en basit veri dönüştürme, merkezleme ve ölçekleme yöntemleri hem de veri analizi için algoritmalar - PCA, PLS - ele alınmaktadır.

5.1. Merkezleme ve ölçekleme

Analiz genellikle orijinal verilerin dönüştürülmesini gerektirir. En çok kullanılan veri dönüştürme yöntemleri, her bir değişkeni standart sapmaya göre ortalamak ve ölçeklendirmektir. Merkezleme fonksiyonunun kodunda matris verildi. Bu nedenle, aşağıda sadece fonksiyonun kodu gösterilmiştir, ki bu terazi veri. Lütfen orijinal matrisin ortalanması gerektiğini unutmayın

fonksiyon Xs = ölçekleme (X) % ölçekleme: çıktı matrisi Xs'dir % matrisi X ortalanmalıdır Xs = X * inv (diag (std (X))); % ölçeklendirme sonu

5.2. SVD / PCA

Çok değişkenli analizde en popüler veri sıkıştırma yöntemi, temel bileşen analizidir (PCA). Matematiksel olarak, PCA orijinal matrisin bir ayrıştırmasıdır. x, yani iki matrisin bir ürünü olarak temsili T ve P

x = TP+ E

Matris T puan matrisi, matris ise artık matris olarak adlandırılır.

Matris bulmanın en basit yolu T ve P- adı verilen standart bir MatLab işlevi aracılığıyla SVD ayrıştırmasını kullanın svd .

fonksiyon = pcasvd (X) Svd(X); T = U * D; P = V; pcasvd'nin % sonu

5.3 PCA / NIPALS

PCA hesapları ve yükleri oluşturmak için, her adımda bir bileşen hesaplayan tekrarlayan algoritma NIPALS kullanılır. İlk matris ilk x dönüştürülür (en azından ortalanır; bkz.) ve bir matrise dönüşür E 0 , a= 0. Daha sonra aşağıdaki algoritma uygulanır.

T 2. P t = T T Ea / T T T 3. P = P / (P T P) ½ 4. T = Ea P / P T P 5. Yakınsamayı kontrol edin, değilse 2'ye gidin

Sonrakini hesapladıktan sonra ( a th) bileşenleri, varsayıyoruz Ta=T ve Pa=P E a+1 = Ea – T P aüzerinde a+1.

NIPALS algoritmasının kodu okuyucular tarafından yazılabilir; bu eğitimde yazarlar kendi versiyonlarını verir. PCA'yı hesaplarken, temel bileşenlerin sayısını (değişken sayısıPC) girebilirsiniz. Kaç tane bileşene ihtiyaç olduğunu bilmiyorsanız, komut satırına = pcanipals (X) yazmalısınız, ardından program bileşen sayısını orijinal matrisin boyutlarının en küçüğüne eşit olarak ayarlayacaktır. x.

fonksiyon = pcanipals (X, sayıPC) Bileşen sayısının % hesaplaması = boyut (X); P =; T =; Lenf (sayı)> 0 ise pc = sayıPC (1); elseif (uzunluk (sayı) == 0) & X_r< X_c bilgisayar = X_r; Başka bilgisayar = X_c; son; k=1 için: adet P1 = rand (X_c, 1); T1 = X * P1; d0 = T1 "* T1; P1 = (T1 "* X / (T1" * T1)) "; P1 = P1 / norm (P1); T1 = X * P1; d = T1" * T1; d - d0> 0.0001 iken; P1 = (T1 "* X / (T1" * T1)); P1 = P1 / norm (P1); T1 = X * P1; d0 = T1 "* T1; P1 = (T1 "* X / (T1" * T1)); P1 = P1 / norm (P1); T1 = X * P1; d = T1 "* T1; son X = X - T1 * P1; P = kat (1, P, P1 "); T =; son

Chemometrics eklentisini kullanarak PCA'nın nasıl hesaplanacağı öğreticide anlatılmaktadır.

5.4 PLS1

Çok değişkenli kalibrasyon için en popüler yöntem gizli projeksiyon (PLS) yöntemidir. Bu yöntem, tahmin edici matrisin eşzamanlı bir ayrıştırmasını gerçekleştirir. x ve yanıt matrisleri Y:

x=TP+ E Y=Uq+ F T=XW(P T W) –1

İzdüşüm tutarlı bir şekilde oluşturulur - karşılık gelen vektörler arasındaki korelasyonu en üst düzeye çıkarmak için x-hesaplar Ta ve Y-hesaplar sena... Veri bloğu ise Y birden fazla yanıt içerir (ör. K> 1), ilk verilerin iki projeksiyonunu oluşturabilirsiniz - PLS1 ve PLS2. İlk durumda, yanıtların her biri için y k kendi izdüşüm altuzayı inşa edilir. Aynı zamanda hesaplar T (sen) ve yük P (W, Q) hangi yanıtın kullanıldığına bağlıdır. Bu yaklaşıma PLS1 adı verilir. PLS2 yöntemi için, tüm yanıtlar için ortak olan yalnızca bir projeksiyon alanı oluşturulur.

PLS yönteminin ayrıntılı bir açıklaması bu kitapta verilmiştir.PLS1 hesaplarını ve yüklerini oluşturmak için tekrarlayan bir algoritma kullanılır. İlk matrisler x ve Y merkez

= mc(X); = mc(Y);

ve bir matrise dönüşürler E 0 ve vektör F 0 , a= 0. Daha sonra bunlara aşağıdaki algoritma uygulanır.

1. w t = Fa T E a 2. w = w / (w T w) ½ 3. T = Ea w 4. Q = T T Fa / T T T 5. sen = QFa / Q 2 6. P t = T T Ea / T T T

Sonrakini hesapladıktan sonra ( a th) bileşenleri, varsayıyoruz Ta=T ve Pa=P... Bir sonraki bileşeni elde etmek için artıkları hesaplamanız gerekir. E a+1 = Ea – T P t ve dizini değiştirerek aynı algoritmayı onlara uygulayın aüzerinde a+1.

İşte kitaptan alınan bu algoritmanın kodu

fonksiyon = lütfen (x, y) % PLS: bir PLS bileşenini hesaplar. % Çıkış vektörleri w, t, u, q ve p'dir. % % Başlangıç ​​vektörü u olarak y'den bir vektör seçin. u = y (:, 1); % Yakınsama kriteri çok yüksek ayarlanmış. kri = 100; % Buradan sona kadar olan komutlar yakınsamaya kadar tekrarlanır. while (kri> 1e - 10) % Her u başlangıç ​​vektörü uold olarak kaydedilir. uold = u; w = (u "* x)"; w = w / norm (w); t = x * w; q = (t "* y)" / (t "* t); u = y * q / (q "* q); % Yakınsama kriteri, u-uold normunun u normuna bölümüdür. kri = norm (uold - u) / norm (u); son; % Yakınsamadan sonra, p hesaplayın. p = (t "* x)" / (t "* t); % Sonu lütfen

Eklenti ile PLS1 hesaplama hakkında kemometrikEkle Excel sistemindeki manuel Projeksiyon yöntemlerinde açıklanmıştır.

5.5 PLS2

PLS2 için algoritma aşağıdaki gibidir. İlk matrisler x ve Y dönüştürün (en azından - merkez; bakın) ve matrislere dönüşürler E 0 ve F 0 , a= 0. Daha sonra bunlara aşağıdaki algoritma uygulanır.

1. Başlangıç ​​vektörünü seçin sen 2. w t = sen T E a 3. w = w / (w T w) ½ 4. T = Ea w 5. Q t = T T Fa / T T T 6. sen = Fa Q/ Q T Q 7. Yakınsamayı kontrol edin, değilse 2 8'e gidin. P t = T T Ea / T T T

Sonrakini hesapladıktan sonra ( a-th) PLS2 bileşenleri konmalıdır: Ta=T, Pa=p, wa=w, sena=sen ve Q bir = Q... Bir sonraki bileşeni elde etmek için artıkları hesaplamanız gerekir. E a+1 = Ea –t p t ve Fa +1 = F a – tq t ve dizini değiştirerek aynı algoritmayı onlara uygulayın aüzerinde a+1.

İşte kitaptan da ödünç alınan kod.

fonksiyon = plsr (x, y, a) % PLS: bir PLS bileşenini hesaplar. % Çıktı matrisleri W, T, U, Q ve P'dir. % B, regresyon katsayılarını ve SS toplamlarını içerir Artıklar için % kareler. % a, bileşenlerin sayısıdır. % % Bir bileşen için: bitirmek için tüm komutları kullanın. i = 1: için % Karelerin toplamını hesaplayın. ss işlevini kullanın. sx =; sy =; % Bir bileşeni hesaplamak için pls fonksiyonunu kullanın. = lütfen (x, y); % Artıkları hesaplayın. x = x - t * p "; y = y - t * q "; % Vektörleri matrislere kaydedin. W =; T =; U =; S =; P =; son; % Döngüden sonra regresyon katsayılarını hesaplayın. B = W * inv (P "* W) * Q"; % Son kalan SS'yi kareler vektörlerinin toplamına ekleyin. sx =; sy =; % X ve Y için ss vektörlerinin bir matrisini yapın. SS =; % Kullanılan SS fraksiyonunu hesaplayın. = boyut (SS); tt = (SS * diag (SS (1,:). ^ (- 1)) - birler (a, b)) * (-1) % Sonu plsr fonksiyon = ss (x) % SS: X matrisinin karelerinin toplamını hesaplar. % ss = toplam (toplam (x. * x)); % Sonu

Eklenti ile PLS2 hesaplama hakkında kemometrikEkle Excel sistemindeki manuel Projeksiyon yöntemlerinde açıklanmıştır.

Çözüm

MatLab çok popüler bir veri analiz aracıdır. Ankete göre, tüm araştırmacıların üçte biri tarafından kullanılırken, Unsrambler programı bilim insanlarının yalnızca %16'sı tarafından kullanılıyor. MatLab'ın ana dezavantajı yüksek fiyatıdır. Ayrıca, MatLab rutin hesaplamalar için iyidir. Etkileşim eksikliği, yeni, keşfedilmemiş veri kümeleri için arama, araştırma hesaplamaları yaparken onu elverişsiz hale getirir.

İyi çalışmalarınızı bilgi tabanına gönderin basittir. Aşağıdaki formu kullanın

Bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan öğrenciler, yüksek lisans öğrencileri, genç bilim adamları size çok minnettar olacaktır.

Yayınlanan http://www.allbest.ru/

• Tanıtım
• 1. Teorik kısım
• 1.1 MATLAB ve diğer programlama dilleriyle ilişkisi
• 1.2 MatLab ve ana bileşenleri
• 1.3 MATLAB sistemi ile çalışmak hakkında biraz
• 2. Pratik kısım
• 2.1 Sorunun ifadesi
• 2.2 Sorun geliştirme geçmişi
• 2.3 Kullanılan formüller
• 2.4 Görevin program kodu
• 2.5 Program açıklaması
• Çözüm
• Kullanılan kaynakların listesi
• GİRİŞ
• Modern bilgisayar matematiği, matematiksel hesaplamaları otomatikleştirmek için bir dizi entegre yazılım sistemi ve yazılım paketi sunar: Gauss, Derive, Mathcad, Mathematica, vb. Soru ortaya çıkıyor: MATLAB sistemi bunların arasında hangi yeri alıyor?
• MATLAB, matris işlemlerinin gelişmiş temsili ve uygulaması üzerine kurulu, matematiksel hesaplamaları otomatikleştirmek için en eski, iyi geliştirilmiş sistemlerden biridir.
• MATLAB, yıllar içinde çeşitli kullanıcıları göz önünde bulundurarak gelişti. Üniversite ortamında matematik, mühendislik ve bilimin çeşitli alanlarında çalışmak için standart bir araçtı.
• MATLAB sisteminin programlama dili çok basittir, sadece birkaç düzine operatör içerir; Buradaki az sayıdaki operatör, içeriği uygun matematik ve mühendislik altyapısına sahip kullanıcı tarafından anlaşılabilir olan çok sayıda prosedür ve fonksiyonla telafi edilir.
• MATLAB, problemlerin ve çözümlerin matematiğe yakın bir biçimde ifade edildiği, kullanımı kolay bir ortamda hesaplama, görselleştirme ve programlamayı içerir. MATLAB'ın tipik kullanımları şunlardır: matematiksel hesaplama, algoritma oluşturma, modelleme, veri analizi, keşif ve görselleştirme, bilimsel ve mühendislik grafikleri, GUI oluşturma dahil uygulama geliştirme.
• MATLAB'da yazılmış iki tür program vardır - işlevler ve betikler. Fonksiyonlar, ara hesaplama sonuçlarını ve değişkenleri depolamak için kendi çalışma alanlarının yanı sıra girdi ve çıktı argümanlarına sahiptir. Komut dosyaları ortak bir çalışma alanını paylaşır. Hem komut dosyaları hem de işlevler makine koduna derlenmez ve metin dosyaları olarak kaydedilir.
• Bu çalışmada amaç, ufka açılı olarak atılan bir cismin (veya maddesel noktanın) nasıl hareket ettiğini ele almaktır. Ayrıca, mekanikten alınan verilere dayanarak, bu hareketi simüle edecek bir program yazmak. Çalışma, hareket grafiklerinin oluşturulmasını, zamana karşı koordinat grafiklerinin yanı sıra ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin dinamik bir modelinin oluşturulmasını içerir.

1. TEORİK BÖLÜM

1.1 MATLAB VE DİĞER PROGRAMLAMA DİLLERİ İLE İLİŞKİSİ

MATLAB sistemi MathWork Inc.'den uzmanlar tarafından geliştirilmiştir. (Natick, Massachusetts, ABD). Bu sistem ilk olarak 1970'lerin sonlarında kullanılsa da 1980'lerin sonlarında özellikle 4.0 sürümünün piyasaya çıkmasından sonra yaygınlaştı. MATLAB'ın en son sürümleri, bir mühendisin ve bir bilim insanının karmaşık sayısal hesaplamalar yapması, teknik ve fiziksel sistemleri simüle etmesi ve bu hesaplamaların sonuçlarını belgelemesi için gerekli birçok prosedürü ve işlevi içeren sistemlerdir. MATLAB (MATrix LABoratory'nin kısaltması), mühendislik ve bilimsel hesaplamalar yapmak için tasarlanmış ve veri kümeleriyle çalışmaya odaklanan etkileşimli bir sistemdir. Sistem, FORTRAN, C ve C++ ile yazılmış programlara erişim imkanı sağlar.

MATLAB sisteminin çekici bir özelliği, yerleşik matrisi ve karmaşık aritmetiğidir. Sistem vektörler, matrisler ve veri dizileri ile işlemleri destekler, tekil ve spektral ayrıştırmayı uygular, matrislerin sıra ve durum numaralarını hesaplar, cebirsel polinomlarla çalışmayı, doğrusal olmayan denklemleri ve optimizasyon problemlerini çözmeyi, fonksiyonları karesellerde entegre etmeyi, diferansiyel ve sayısal olarak integral almayı destekler. fark denklemleri, çeşitli grafiklerin oluşturulması, üç boyutlu yüzeyler ve seviye çizgileri.

MATLAB, doğrudan hesaplama modunda bile vektör ve matris işlemleri sağlar. Olağan aritmetik ve cebirsel işlemlerle birlikte, matris ters çevirme, öz değerlerinin ve vektörlerinin hesaplanması, doğrusal cebirsel denklem sistemlerinin çözümü ve diğerleri gibi karmaşık işlemlerin yapılabileceği güçlü bir hesap makinesi olarak kullanılabilir. kullanılmış. Sistemin karakteristik bir özelliği, açıklığı, yani belirli kullanıcı görevlerine göre değişiklik ve adaptasyon olasılığıdır.

MATLAB, çeşitli iyi bilinen üst düzey programlama dillerinin olumlu özelliklerini birleştiren kendi M dilini kullanır. MATLAB sistemi, yorumlayıcı olması (ayrı bir yürütülebilir dosya oluşturmadan programı tek tek derler ve yürütür), M-dili az sayıda operatöre sahip olması nedeniyle BASIC dili ile ilişkilidir, buna gerek yoktur. değişkenlerin türlerini ve boyutlarını bildirmek için. Pascal dilinden MATLAB sistemi, nesnel yönelimli bir yönelimi, yani dilde halihazırda var olan nesne türlerine dayalı olarak yeni tür hesaplamalı nesnelerin oluşumunu sağlayan bir dil yapısını ödünç aldı. Yeni nesne türleri (MATLAB'de sınıflar olarak adlandırılırlar) onları dönüştürmek için kendi prosedürlerine sahip olabilir (bu sınıfın yöntemlerini tanımlarlar) ve aritmetik işlemlerin sıradan işaretleri ve kullanılan bazı özel işaretler kullanılarak yeni prosedürler çağrılabilir. matematik.

MATLAB'de değişkenlerin değerlerini saklama ilkeleri, FORTRAN dilindekilere en yakın olanlardır, yani: tüm değişkenler yereldir - yalnızca o program biriminin (prosedür, işlev veya ana kontrol programı) sınırları içinde çalışırlar. onlara bazı özel değerler atanır. Başka bir program biriminin yürütülmesine geçildiğinde, önceki program biriminin değişkenlerinin değerleri ya kaybolur (yürütülen program birimi bir prosedür veya fonksiyon ise) veya ulaşılamaz hale gelir (yürütülen program bir kontrol programı ise) . BASIC ve Pascal'dan farklı olarak MATLAB, tüm program birimlerini etkileyen global değişkenlere sahip değildir. Fakat aynı zamanda MATLAB'ın diğer dillerde olmayan bir özelliği de vardır. MATLAB yorumlayıcısı, aynı oturumda birkaç bağımsız programı çalıştırmanıza izin verir ve bu programlarda kullanılan tüm değişkenler ortaktır ve tek bir çalışma alanı oluşturur. Bu, bindirme yapılarının türüne göre karmaşık (hantal) hesaplamaları daha rasyonel bir şekilde düzenlemeyi mümkün kılar.

MATLAB sisteminin yukarıdaki özellikleri, onu çok esnek ve kullanımı kolay bir bilgi işlem sistemi haline getirmektedir.

1.2 MATLAB VE ANA BİLEŞENLERİ

MATLAB, yüksek performanslı bir teknik hesaplama dilidir. Problemlerin ve çözümlerin matematiğe yakın bir biçimde ifade edildiği uygun bir ortamda hesaplama, görselleştirme ve programlamayı içerir. MATLAB için tipik kullanımlar şunlardır:

Matematiksel hesaplamalar;

Algoritmaların oluşturulması;

modelleme;

Veri analizi, araştırma ve görselleştirme;

Bilimsel ve mühendislik grafikleri;

Bir grafik arayüzünün oluşturulması da dahil olmak üzere uygulama geliştirme.

MATLAB, ana veri öğesinin bir dizi olduğu etkileşimli bir sistemdir. Bu, özellikle matrislerin ve vektörlerin kullanıldığı teknik hesaplamalarla ilgili çeşitli sorunları, C veya Fortran gibi "skaler" programlama dillerini kullanarak program yazarken olduğundan birkaç kat daha hızlı çözmeyi mümkün kılar. matematiksel programlama matlabı

MATLAB'da araç kutuları adı verilen özel program grupları önemli bir rol oynamaktadır. Özel teknikleri öğrenmenize ve uygulamanıza izin verdikleri için çoğu MATLAB kullanıcısı için çok önemlidirler. Araç kutuları, belirli problem sınıflarını çözmenize izin veren kapsamlı bir MATLAB fonksiyonları (M-dosyaları) koleksiyonudur. Araç kutuları sinyal işleme, kontrol sistemleri, sinir ağları, bulanık mantık, dalgacıklar, modelleme vb. için kullanılır.

MATLAB sistemi beş ana bölümden oluşmaktadır.

1. MATLAB dili. Akış kontrolü, fonksiyonlar, veri yapıları, G/Ç ve nesne yönelimli programlama özellikleri ile üst düzey bir matris ve dizi dilidir.

2. MATLAB ortamı. Bir MATLAB kullanıcısının veya programcısının birlikte çalıştığı bir takım araçlar ve demirbaşlar topluluğudur. MATLAB çalışma alanındaki değişkenleri manipüle etmek, veri girişi ve çıkışı ve M-dosyaları ve MATLAB uygulamaları oluşturmak, izlemek ve hata ayıklamak için araçlar içerir.

3. Kılavuzlu grafikler. 2D ve 3D veri görselleştirme, görüntü işleme, animasyon ve resimli grafikler için üst düzey komutlar içeren bir MATLAB grafik sistemidir. Aynı zamanda, MATLAB uygulamaları için bir Grafik Kullanıcı Arayüzü (GUI) oluşturduğunuzda olduğu gibi, grafiklerin görünümünü tamamen düzenlemenize izin veren düşük seviyeli komutlar da içerir.

4. Matematiksel fonksiyonlar kütüphanesi. Toplam, sinüs, kosinüs, karmaşık aritmetik gibi temel işlevlerden matris ters çevirme, özdeğer bulma, Bessel işlevleri ve hızlı Fourier dönüşümü gibi daha karmaşık işlevlere kadar geniş bir hesaplama algoritmaları koleksiyonudur.

5. Programlama arayüzü. MATLAB ile etkileşime giren C ve Fortran programları yazmanıza izin veren bir kütüphanedir. MATLAB'den programları çağırmak (dinamik bağlantı), MATLAB'ı bir hesaplama aracı olarak çağırmak ve MAT dosyalarını okumak-yazmak için olanaklar içerir.

MATLAB'a eşlik eden bir program olan Simulink, doğrusal olmayan dinamik sistemleri simüle etmek için etkileşimli bir sistemdir. Ekrandaki diyagram bloklarını sürükleyip bırakarak ve bunları manipüle ederek bir işlemi simüle etmenize olanak tanıyan, fareyle yönlendirilen bir ortamdır. Simulink, doğrusal, doğrusal olmayan, sürekli, ayrık, çok boyutlu sistemlerle çalışır.

Blok kümeleri, iletişim, sinyal işleme, güç sistemleri gibi özel uygulamalar için blok kitaplıkları sağlayan Simulink eklentileridir.

Real-Time Workshop, blok diyagramlardan C kodu oluşturmanıza ve bunları çeşitli gerçek zamanlı sistemlerde çalıştırmanıza izin veren bir programdır.

1.3 MATLAB İLE ÇALIŞMA HAKKINDA BİRAZ

MATLAB ikonuna tıkladıktan sonra, üst kısmında açılır menülerin olduğu bir satırın olduğu bir ekran, en sık gerçekleştirilen eylemleri uygulayan butonların olduğu bir araç çubuğu (bkz. Şekil 1.1) ve pencerenin kendisi - iki karakterli bir sorgu satırı >> Bu MATLAB komut penceresidir

Pirinçtamam1. 1 - enstrümantalhayırnel komut penceresi

Standart Dosya açılır menüsü, yeni dosyalar oluşturmak için Yeni, M-dosyasını Aç - düzenleme, metin kontrolü veya hata ayıklama için mevcut bir program dosyasını veya işlev dosyasını açmak için gibi öğeleri içerir. Bu öğeyi kullanırken size standart bir dosya seçim penceresi sunulur ve gerekli dosyayı seçtikten sonra m-files düzenleyici / hata ayıklayıcı penceresi açılır.

M dosyaları, standart veya tescilli kitaplıklardan komut dosyaları veya işlev metinleri içeren .m uzantılı metin dosyalarıdır. Bunları düzenleyicide düzeltebilir, hata ayıklama için kesme noktaları ayarlayabilirsiniz, ancak bir işlevin veya programın yeni, düzeltilmiş bir sürümünün etkili olması için standart bir şekilde (Dosya düzenleyici menüsü aracılığıyla veya ilgili düzenleyici araç çubuğundaki / hata ayıklayıcıdaki düğme) değiştirilen dosyayı kaydedin.

Komut penceresinin araç çubuğu (bkz. Şekil 1.1), uygun butona tıklayarak gerekli eylemleri gerçekleştirmenizi sağlar. Düğmelerin çoğu standart bir görünüme sahiptir ve diğer programlara benzer standart eylemler gerçekleştirir - bunlar kopyalama (Kopyalama), dosya açma (Aç), yazdırma (Yazdır), vb. Farklı dizinlere yol açmanızı ve gerekli dizini geçerli hale getirmenizi sağlayan Path Browser butonuna ve çalışma alanındaki değişkenleri görüntülemenizi ve düzenlemenizi sağlayan Workspace Browser butonuna dikkat etmelisiniz.

Bir sorguya yanıt olarak yazılan, Enter tuşuna veya soru işaretli araç çubuğu düğmesine basılarak sonlandırılan yardım komutu, çevrimiçi yardımın mevcut olduğu işlevlerin bir listesini sağlar. Yardım komutu<имя_функции>belirli bir işlev için ekran yardımı sağlar.

Örneğin help eig komutu, bir matrisin özdeğerlerini hesaplama işlevi olan eig işlevi için çevrimiçi yardım almanızı sağlar. Demo komutunu kullanarak MATLAB sisteminin bazı özelliklerini tanıyabilirsiniz.

Bu kısa girişte, MATLAB'ın çalıştığı değişkenler olan ana nesnelerin dikdörtgen matrisler olduğuna dikkat edilmelidir. Bu da programların çok kısa yazılmasını mümkün kılıyor, programların anlaşılmasını kolaylaştırıyor. Matrisler üzerinde gerçekleştirilen birçok işlem vardır. Tabii ki, matris çarpma ve toplama gibi işlemler için notasyon hatırlanmalıdır. "Gelecekte kullanım için" tüm olasılıkları, ihtiyaç duymadan önce incelemek ve ezberlemek anlamsızdır.

Çalışmaya ara vermeniz gerekiyorsa, ancak çalışma alanında oluşturulan tüm değişkenleri kaydetmeniz gerekiyorsa, bunu yapmanın en kolay yolu save komutunu kullanmaktır.<имя_файла>... İkili dosyadaki tüm değişkenler bir dosyada saklanır<имя_файла>.mat. Ardından, sistemi yeniden başlatırken load komutunu kullanarak tüm çalışma alanını yükleyebilirsiniz.<имя_файла>ve aynı yerden hesaplamalara devam edin. Çalışma alanını temizlemek için argüman olmadan clear komutunu kullanın; bu durumda alanın tamamı tüm değişkenlerden temizlenir. clear komutunun ardından boşlukla ayrılmış bir değişken listesi geliyorsa, yalnızca listelenen değişkenler kaldırılır.

2. PRATİK BÖLÜM

2.1 SORUN AÇIKLAMASI

Bu ders çalışmasının temel amacı: ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketini simüle eden MATLAB sisteminde bir program yazmaktır.

2.2 PROBLEM GELİŞTİRME TARİHİ

Mekanik (Yunancadan. MzchbnykYu, makine yapma sanatı olarak tercüme edilmiştir), maddi nesnelerin hareketini ve aralarındaki etkileşimi inceleyen bir fizik alanıdır. Mekaniğin en önemli bölümleri klasik mekanik ve kuantum mekaniğidir.

Ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketi, mekaniğin dallarından biri olan eğrisel bir hareket olarak düşünülmelidir.

Böyle bir hareketin özelliklerinin incelenmesi, oldukça uzun zaman önce, 16. yüzyılda başladı ve topçu parçalarının ortaya çıkması ve iyileştirilmesi ile ilişkilendirildi.

O günlerde top mermilerinin hareket yörüngesi hakkındaki fikirler oldukça komikti. Bu yörüngenin üç bölümden oluştuğuna inanılıyordu: şiddetli hareket, karışık hareket ve çekirdeğin düşman askerine yukarıdan düştüğü doğal hareket (bkz. Şekil 2.1).

Pirinç. 2.1 - Topçu mermilerinin hareket yörüngesi

Mermilerin uçuş yasaları, uzun menzilli silahlar icat edilene kadar, bir mermiyi tepelere veya ağaçlara gönderen, böylece atıcının uçtuğunu göremeyecek şekilde bilim adamlarından fazla ilgi görmedi.

İlk başta bu tür silahlardan ultra uzun menzilli atış, esas olarak düşmanı demoralize etmek ve korkutmak için kullanıldı ve atış doğruluğu ilk başta özellikle önemli bir rol oynamadı.

İtalyan matematikçi Tartaglia, top mermilerinin uçuşu konusunda doğru karara yaklaştı, atış ufka 45 ° açıyla yönlendirildiğinde en geniş mermi aralığının elde edilebileceğini gösterebildi. "Yeni Bilim" adlı kitabında, topçulara on yedinci yüzyılın ortalarına kadar rehberlik eden ateş kuralları formüle edildi.

Bununla birlikte, yatay veya ufka açılı olarak atılan cisimlerin hareketi ile ilgili sorunların tam çözümü aynı Galileo tarafından gerçekleştirildi. Akıl yürütmesinde iki temel fikirden hareket etmiştir: yatay hareket eden ve diğer kuvvetlerden etkilenmeyen cisimler hızlarını koruyacaklardır; dış etkilerin görünümü, hareket eden bir cismin hareketini başlamadan önce hareketsiz veya hareket halinde olmasına bakılmaksızın hızını değiştirecektir. Galileo, hava direncini ihmal edersek, mermilerin yörüngelerinin parabol olduğunu gösterdi. Galileo, hava direnci nedeniyle mermilerin gerçek hareketiyle yörüngelerinin artık bir parabole benzemeyeceğine dikkat çekti: yörüngenin azalan dalı hesaplanan eğriden biraz daha dik gidecek.

Newton ve diğer bilim adamları, hava direnci kuvvetlerinin topçu mermilerinin hareketi üzerindeki artan etkisini hesaba katarak yeni bir ateşleme teorisi geliştirdi ve geliştirdi. Yeni bir bilim de ortaya çıktı - balistik. Uzun yıllar geçti ve şimdi mermiler o kadar hızlı hareket ediyor ki, hareketlerinin yörünge türlerinin basit bir karşılaştırması bile hava direncinin artan etkisini doğruluyor.

Modern balistikte, bu tür sorunları çözmek için elektronik bilgisayarlar kullanılır - bilgisayarlar, ancak şimdilik kendimizi basit bir durumla sınırlayacağız - hava direncinin ihmal edilebileceği böyle bir hareketin incelenmesi. Bu, Galileo'nun akıl yürütmesini neredeyse hiçbir değişiklik olmadan tekrarlamamıza izin verecektir.

2.3 KULLANILAN FORMÜLLER

Ufka göre b açısıyla V 0 başlangıç ​​hızıyla fırlatılan bir cismin hareketini, m kütleli bir madde noktası olarak kabul ederek inceleyelim. Bu durumda, uçuş menzili ve yörünge yüksekliğinin Dünya'nın yarıçapına kıyasla küçük olduğu varsayılarak, hava direnci ihmal edilecek ve yerçekimi alanı üniform (P = const) olarak kabul edilecektir.

O başlangıç ​​noktasını noktanın başlangıç ​​konumuna yerleştirin. Oy eksenini dikey olarak yukarı doğru yönlendirelim; yatay Ox ekseni Oy ve V 0 vektöründen geçen düzlemde yer alır ve Oz ekseni ilk iki eksene dik olarak çizilir (Şekil 2.2). O zaman V 0 vektörü ile Ox ekseni arasındaki açı b'ye eşit olacaktır.

Şekil 2.2 - Ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketi.

Yörünge üzerinde bir yere hareketli bir M noktası çizin. Noktaya yalnızca, projeksiyonları koordinat eksenlerinde eşit olan F yerçekimi kuvveti etki eder:

Bu miktarları diferansiyel denklemlerde yerine koymak ve şunu belirtmek

vesaire. m azaltıldıktan sonra şunu elde ederiz:

Bu denklemlerin her iki tarafını dt ile çarparak ve entegre ederek şunları buluruz:

Problemimizin başlangıç ​​koşulları aşağıdaki gibidir:

t = 0'da:

Başlangıç ​​koşullarını sağladığımızda:

Bu değerlerin yerine C 1 , C 2 ve C 3 yukarıda bulunan ve değiştirilen çözüme Vx, çok, vzüzerinde

denklemlere geliyoruz:

Bu denklemleri entegre ederek şunları elde ederiz:

İlk verilerin değiştirilmesi verir C 4 =C 5 =C 6 = 0 ve sonunda M noktasının hareket denklemlerini şu şekilde buluyoruz:

Son denklemden hareketin Oxy düzleminde gerçekleştiği sonucu çıkar.

Bir noktanın hareket denklemine sahip olarak, kinematik yöntemlerini kullanarak belirli bir hareketin tüm özelliklerini belirlemek mümkündür.

Başlangıç ​​noktasından düşme noktasına kadar vücudun uçuş süresini bulalım.

Uçuş zamanı:

2.4 VERİLEN SORUNUN PROGRAM KODU

clc; % komut penceresini temizle

v0 = 36; %başlangıç ​​hızı

g = 9.81; %yerçekimi ivmesi

k=1;

alfa = pi / 3; Vücudun fırlatıldığı % açı

m = (2 * v0 * sin (alfa)) / g% uçuş süresi

k iken<5

k = menü ("bir kategori seçin", ...

sprintf ("x koordinatının t'ye bağımlılığı"), ...

sprintf ("y koordinatının t'ye bağımlılığı"), ...

sprintf ("ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin grafiği"), ...

sprintf ("ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin dinamik modeli"), ...

"çıktı");

k == 1 ise

t = 0: 0.001: m;

x = v0 * t * cos (alfa);

arsa (x);

başlık ("x koordinatının t'ye bağımlılığı");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

aksi takdirde k == 2

t = 0: 0.001: m;

y = v0 * t * günah (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

arsa (y);

başlık ("y koordinatının t'ye bağımlılığı");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

aksi takdirde k == 3

t = 0: 0.001: m;

x = v0 * t * cos (alfa);

y = v0 * t * günah (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

arsa (x, y);

başlık ("ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin grafiği");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

aksi takdirde k == 4

t = 0: 0.001: m;

x = v0 * t * cos (alfa);

y = v0 * t * günah (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

kuyruklu yıldız (x, y);

başlık ("ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin dinamik modeli");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

son;

son;

2.5 PROGRAMIN AÇIKLAMASI

Bu program clc, plot, menu, comet vb. fonksiyon ve prosedürlerin yanı sıra değişkenler ve değerleri içerir.

Bu programda kullanılan prosedürleri ve işlevleri açıklayalım:

CLC. Komut penceresini temizleme komutu.

MENÜ. Gelecekteki hesaplama eylemleri için alternatiflerden birini seçmek için uygun bir araç, özel bir menü penceresi oluşturan menü işlevidir. Menü işlevine şu şekilde erişilmelidir:

K = MENÜ ("MENÜ BAŞLIĞI", "alternatif 1", "alternatif 2", "alternatif n")

Böyle bir çağrı, bir menü penceresinin görünümüne yol açar (bkz. Şekil 2.3).

Şekil 2.3 - Menü penceresi

Program geçici olarak askıya alınır ve sistem, alternatifli menü butonlarından birinin seçilmesini bekler. Doğru seçimden sonra, ilk parametre k'ye alternatifin numarasına (1,2 ... n) karşılık gelen bir değer atanır. Genel olarak alternatif sayısı 32'ye kadar çıkabilir.

SÜRE. Ön koşullu bir döngü operatörü şöyle görünür:

Süre <условие>

<операторы>

son

Döngü içindeki ifadeler, yalnızca while kelimesinden sonra yazılan koşul yerine getirildiğinde yürütülür. Ayrıca döngü içindeki operatörler arasında mutlaka değişkenlerden birinin değerini değiştirenler olmalıdır.

SPRINTF. Her menü düğmesine karşılık gelen parametrenin geçerli değeri hakkında bilgi yerleştiren bir işlev.

EĞER... Genel olarak, koşullu dal operatörünün sözdizimi aşağıdaki gibidir:

Eğer < şart>

< operatörler1>

Başka

< operatörler2>

End

Bu operatör aşağıdaki gibi çalışır. Öncelikle belirtilen koşulun sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilir. Kontrolün sonucu pozitifse, program bir dizi ifadeyi yürütür. <операторы1> ... Aksi takdirde, ifade dizisi yürütülür <операторы2>.

KOMPLO. Ekranda grafiklerin çizilmesini sağlayan ana fonksiyon çizimdir (bkz. Şekil 2.4). Bunu ele almanın genel şekli aşağıdaki gibidir:

Arsa (x1, y1, s1, x2, y2, s2 ...)

Burada x1, y1'e, elemanları argümanın (x1) değerlerinin dizileri ve grafiğin ilk eğrisine karşılık gelen fonksiyonlar (y1) olan vektörler verilir; х2, у2 - argümanın değer dizileri ve ikinci eğrinin işlevleri vb. Argümanın değerinin grafiğin yatay ekseni boyunca çizildiği ve işlevin değerinin dikey eksen boyunca olduğu varsayılır. s1, s2, ... değişkenleri semboliktir (belirtmeleri isteğe bağlıdır).

Şekil 2.4 - Çizim fonksiyonunun eylemi.

BAŞLIK... Grafiğin başlığının belirlendiği prosedür.

XLABEL ve YLABEL... Yatay ve dikey eksenler boyunca açıklamaları ayarlayan işlevler.

kuyruklu yıldız... Kuyruklu yıldız (x, y) prosedürü ("kuyruklu yıldız") y (x)'in bağımlılığını kademeli olarak bir kuyruklu yıldızın yörüngesi şeklinde çizer. Bu durumda, grafikteki "temsil eden" nokta, bir noktadan diğerine yumuşak bir şekilde hareket eden küçük bir kuyruklu yıldıza benziyor.

Sonuç olarak program, bir cismin ufka açılı olarak fırlatıldığında nasıl hareket ettiğini gösterir. Ayrıca programda vücudun koordinatlarının zamana bağımlılığını (bkz. Şekil 2.5 ve Şekil 2.6), vücudun yörüngesinin grafiğini (bkz. Şekil 2.7) ve vücut hareketinin modelini görebilirsiniz ( bkz. Şekil 2.8).

Şekil 2.5 - x'in t'ye bağımlılığının grafiği.

Şekil 2.6 - y'nin t'ye bağımlılığının grafiği.

Şekil 2.7 - Ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin grafiği.

Şekil 2.8 - Ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin dinamik modeli.

ÇÖZÜM

Ders projesi MatLab 6.5 ortamında gerçekleştirilmiştir. Projenin gelişimi, sorunun konu alanını incelemekten oluşan birkaç aşamada gerçekleşti; mekaniğin temel yasalarını incelemek; Ufka açılı olarak atılan bir vücudun hareketini simüle etmeyi sağlayan programın kendisinin geliştirilmesi.

Yapılan çalışmanın sonucu, ufka açılı olarak atılan bir cismin hareketinin modelini uygulayan bir programdı.

Programın pratik değeri, bir cismin ufka açılı olarak fırlatıldığında nasıl hareket ettiğini açıkça göstermesi gerçeğinde yatmaktadır.

Ayrıca, ders çalışması, bağımsız planlama ve araştırma çalışması yapma, kaynak materyali toplama ve işleme konusunda deneyim kazanma, bilimsel ve teknik literatürü, referans kitaplarını, standartları ve teknik belgeleri analiz etme, tasarım kararlarını doğrulama becerilerini kazanma becerilerinin geliştirilmesine katkıda bulunmuştur. ve proje belgelerinin profesyonel tasarımı.

KULLANILAN KAYNAKLARIN LİSTESİ

1. Lazarev, Y. MatLab'da süreçlerin ve sistemlerin modellenmesi. Eğitim Kursu. / Yu Lazarev. - SPb.: Peter; Kiev: Yayın grubu BHV, 2005. - 512 s.

2. Aleshkevich, V.A. Mekanik / V.A. Aleshkevich, L.G. Dedenko, V.A. Karavaev. - Akademi 2004.

3. Kotkin, G.L. Cherkassky V.S., MATLAB kullanarak fiziksel süreçlerin bilgisayar modellemesi: Ders kitabı. ödenek / G.L. Kotkin, V.S. Cherkassky. - Novosib. un-t. Novosibirsk, 2001 .-- 173 s.

Allbest.ru'da yayınlandı

...

benzer belgeler

Matlab sisteminin genel özellikleri ve özellikleri - teknik hesaplama problemlerini çözmek için bir uygulamalı program paketi. Belirli bir ortamda matematiksel bir modelin geliştirilmesi, referans eylem için programlama fonksiyonları. GUI arayüz tasarımı.

dönem ödevi, eklendi 05/23/2013


Matlab sisteminde komut satırı modunda çalışmanın özellikleri. Değişkenler ve bunlara değer atama. Matlab sisteminde karmaşık sayılar ve hesaplamalar. sqrt işlevini kullanarak hesaplamalar. Karmaşık bağımsız değişkenlere sahip işlevlerin yanlış kullanımı.

tez, eklendi 07/30/2015


MATLAB'da programlama öğrenmek. Kaydet ve Yükle komutlarını kullanma, komut penceresinde çalışmak için giriş ve çıkış ifadeleri. Kendi programlarınızda hata ayıklama. MATLAB arayüzü. MATLAB'ın sonraki sürümleri ile önceki sürümleri arasındaki farklar. Kaynak Kontrol Arayüzü aracı.

deneme, 12/25/2011 eklendi


Matlab - matris laboratuvarı - bilimsel ve teknik hesaplamalar için bir programlama sistemi. Vektör girişinin özellikleri. Özel matrisler, basit komutlar. Matlab'ın etkinliğini göstermek için basit örnekler. Denklemleri çözmenin grafik yolu.

özet, eklendi 01/05/2010


Paralel hesaplamanın matematiksel temeli. Paralel Hesaplama Araç Kutusu özellikleri. Matlab'da paralel uygulamaların geliştirilmesi. Paralel görevleri programlama örnekleri. Belirli bir integralin hesaplanması. Sıralı ve paralel çarpma.

dönem ödevi eklendi 12/15/2010


MATLAB - matris laboratuvarı - bilimsel ve teknik hesaplamalar için en gelişmiş programlama sistemi. Değişkenler ve xy-grafik öğeleri. MATLAB'ın etkinliğini gösteren basit örnekler. Lineer cebirsel denklem sistemleri ve polinomlar.

kılavuz, 26/01/2009 eklendi


Matlab'da sembolik değişkenlerin oluşturulması ve gösterimi, polinomlar üzerinde işlemler ve ifadelerin sadeleştirilmesi. Bir fonksiyona değer koyma, denklemleri ve sistemleri çözme, türev alma, integral alma ve fonksiyonların limitlerini hesaplama örneği.

sunum eklendi 01/24/2014


MATLAB komutlarının özellikleri ve sözdizimi, program listesi ve döngü açıklaması. Cebirsel enterpolasyon polinomunun katsayılarını hesaplamak ve üçüncü dereceden polinom parçalarından "yapıştırılmış" bir spline fonksiyonu oluşturmak için bir program derleme prosedürü.

laboratuvar çalışması, eklendi 07/04/2009


MATLAB paketinin ve uzantılarının yeteneklerinin analizi. Sistem programlama dili. Doğrultucu cihazın incelenmesi. Üç fazlı bir transformatörün modellenmesi. Ayarlanabilir bir dönüştürücünün şematik diyagramı. Esnek dijital model yetenekleri.

sunum 22.10.2013 tarihinde eklendi


Sayısal entegrasyon yöntemleri. Yapılandırılmış programlamanın ana bileşenlerinin özellikleri. Sorunu üst düzey dilde Pascal çözme. Matlab paketindeki probleme grafiksel bir çözüm oluşturma. Problemi üst düzey dilde çözme C.

1. Ders 23. MATLAB Uzantı Paketlerinin Tanıtımı

23 numaralı ders.

MATLAV genişleme paketleri ile tanışma

Genişletme Paketlerini Listeleme

Windows için Simulinc

Sembolik Matematik Paketi

Matematik paketleri

Kontrol sistemleri için analiz ve sentez paketleri

Sistem tanımlama paketleri

Ek Simulinc Araçları

Sinyal ve Görüntü İşleme Paketleri

Diğer uygulama paketleri

Bu derste, sistemin profesyonel olarak genişletilmesinin temel araçları ve belirli matematik, bilimsel ve teknik problem sınıflarının çözümü için uyarlanması - MATLAB sistemi için genişletme paketleri ile kısaca tanışacağız. Bu paketlerin en azından bir bölümünün ayrı bir eğitim kursuna ya da belki birden fazla referans kitabına ayrılması gerektiğine şüphe yoktur. Bu uzantıların çoğu için yurtdışında ayrı kitaplar yayınlanmıştır ve bunlar için belge hacmi yüzlerce megabayttır. Ne yazık ki, bu kitabın uzunluğu, okuyucuya sistemin nereye gittiği hakkında bir fikir vermek için genişletme paketlerinde yalnızca biraz gezinmenize izin veriyor.

2. Genişletme paketlerini listeleme

Genişletme Paketlerini Listeleme

MATLAB 6.0 sisteminin tamamı, adı, sürüm numarası ve oluşturulma tarihi ver komutuyla görüntülenebilen bir dizi bileşen içerir:

MATLAB Sürümü 6.0.0.88 (R12) PCWIN MATLAB Lisans Numarası: 0

	MATLAB Araç Kutusu	Sürüm 6.0		06-0ct-2000
		Sürüm 4.0
		Sürüm 4.0		04-0ct-2000
	Durum akışı kodlayıcı	Sürüm 4.0		04-0ct-2000
	Gerçek Zamanlı Atölye	Sürüm 4.0
	COMA Referans Blok Seti	Sürüm 1.0.2
	iletişim blok seti	Sürüm 2.0
	İletişim Araç Kutusu	Sürüm 2.0
	Kontrol Sistemi Araç Kutusu	Sürüm 5.0
	DSP Blok Seti	Sürüm 4.0
	Veri Toplama Araç Kutusu	Sürüm 2.0		05-0ct-2000
	Veritabanı araç kutusu	Sürüm 2.1
	Veri Beslemesi Araç Kutusu	Sürüm 1.2
	Kadranlar ve göstergeler blok seti	Sürüm 1.1
	Filtre Tasarımı Araç Kutusu	Sürüm 2.0
	Finansal Türev Araçlar Araç Kutusu	Sürüm 1.0
	Finansal Zaman Serisi Araç Kutusu	Sürüm 1.0
	Finansal Araç Kutusu	Sürüm 2.1.2
	Sabit Nokta Blok Seti	Sürüm 3.0
	Bulanık Mantık Araç Kutusu	Sürüm 2.1
	GARCH Araç Kutusu	Sürüm 1.0
	Görüntü İşleme Araç Kutusu	Sürüm 2.2.2

	Enstrüman Kontrol Araç Kutusu	Sürüm 1.0
	LMI Kontrol Araç Kutusu	Sürüm 1.0.6
	MATLAB Derleyicisi	Sürüm 2.1
	MATLAB Rapor Üreticisi	Sürüm 1.1
	Haritalama Araç Kutusu	Sürüm 1.2
		Sürüm 1.0.5
	Motorola DSP Geliştirici Kiti	Sürüm 1.1		Ol-Eyl-2000
	Mi-Analiz ve Sentez Araç Kutusu	Sürüm 3.0.5
	Sinir Ağı Araç Kutusu	Sürüm 4.0
	Doğrusal Olmayan Kontrol Tasarımı Blok Kümesi	Sürüm 1.1.4
	Optimizasyon Araç Kutusu	Sürüm 2.1
	Kısmi Diferansiyel Denklem Araç Kutusu	Sürüm 1.0.3
	Güç sistemi blok seti	Sürüm 2.1
	Gerçek Zamanlı Atölye Ada Coder	Sürüm 4.0
	Gerçek Zamanlı Atölye Gömülü Kodlayıcı	Sürüm 1.0
	Gereksinim Yönetimi Arayüzü	Sürüm 1.0.1
	Sağlam kontrol araç kutusu	Sürüm 2.0.7
	SB2SL (SystemBuild'i Simu'ya dönüştürür	Sürüm 2.1
	Sinyal İşleme Araç Kutusu	Sürüm 5.0
	Simulink Hızlandırıcı	Sürüm 1.0
	Simulink ve ... için Model Farkı	Sürüm 1.0
	Simulink Model Kapsama Aracı	Sürüm 1.0
	Simulink Rapor Oluşturucu	Sürüm 1.1
	Spline Araç Kutusu	Sürüm 3.0
	İstatistik Araç Kutusu	Sürüm 3.0
	Sembolik Matematik Araç Kutusu	Sürüm 2.1.2
		Sürüm 5.0
	Dalgacık Araç Kutusu	Sürüm 2.0
		Sürüm 1.1
	xPC Hedef Gömülü Seçeneği	Sürüm 1.1

Lütfen MATLAB 6.0'daki hemen hemen tüm genişleme paketlerinin güncellendiğini ve 2000 yılına kadar uzandığını unutmayın. Açıklamaları önemli ölçüde genişletildi, bu da PDF biçiminde zaten on binden fazla sayfa kaplıyor. Aşağıda ana genişleme paketlerinin kısa bir açıklaması bulunmaktadır.

3. Windows için Simulink

Windows için Simulink

Simulink eklenti paketi, belirtilen özelliklere (parametrelere) sahip grafik bloklardan oluşan modelleri simüle etmek için kullanılır. Model bileşenleri, sırayla, bir dizi kitaplıkta bulunan ve fare kullanılarak ana pencereye sürüklenebilen ve gerekli bağlantılar ile birbirine bağlanabilen grafik blokları ve modellerdir. Modeller, çeşitli sinyal kaynakları, sanal kayıt cihazları, grafik animasyon araçları içerebilir. Model bloğuna çift tıklamak, kullanıcının değiştirebileceği parametrelerinin bir listesini içeren bir pencere görüntüler. Simülasyon başlatma, sonuçların net bir görsel sunumu ile oluşturulan modelin matematiksel modellemesini sağlar. Paket, bileşen kitaplığından blokları kullanıcı tarafından oluşturulan bir modelin düzenleme penceresine aktararak blok diyagramlarının oluşturulmasına dayanmaktadır. Daha sonra model çalıştırılır. İncirde. 23.1, basit bir sistemi modelleme sürecini gösterir - bir hidrolik silindir. Kontrol, sanal osiloskoplar kullanılarak gerçekleştirilir - Şek. Şekil 23.1, bu tür iki osiloskopun ekranlarını ve modelin basit bir alt sisteminin penceresini göstermektedir. Birçok alt sistemden oluşan karmaşık sistemleri simüle etmek mümkündür.

Simulink, modelin durum denklemlerini oluşturur ve çözer ve çeşitli sanal ölçüm aletlerini istenilen noktalara bağlamanıza olanak tanır. Simülasyon sonuçlarının sunumunun netliği dikkat çekicidir. Simulink paketinin kullanımına ilişkin birkaç örnek Ders 4'te zaten verilmiştir. Paketin önceki versiyonu kitaplarda yeterince ayrıntılı olarak anlatılmıştır. Ana yenilik matris sinyal işlemedir. Model kodunu derlemek için Simulink Accelerator, kod analizi için Simulink profiler vb. gibi ayrı Simulink performans paketleri eklendi.

Pirinç. 23.1. Simulink Uzantısını Kullanarak Bir Hidrolik Silindir Sistemini Simüle Etme Örneği

1.gif

Resim:

1b.gif

Resim:

4. Gerçek Zamanlı Windows Hedefi ve Atölye

Gerçek Zamanlı Windows Hedef ve Atölye

Gerçek Zamanlı Windows Hedef ve Atölye genişletme paketleri tarafından temsil edilen Simulink'e (bilgisayar genişletme kartları biçiminde ek donanımla) bağlanan güçlü bir gerçek zamanlı simülasyon alt sistemi, gerçek nesneleri ve sistemleri yönetmek için güçlü bir araçtır. Ayrıca bu uzantılar, yürütülebilir model kodları oluşturmanıza olanak tanır. Pirinç. Ders 4'teki 4.21, van der Pol'in doğrusal olmayan diferansiyel denklemleriyle tanımlanan bir sistem için bu tür modellemenin bir örneğini göstermektedir. Bu simülasyonun avantajı matematiksel ve fiziksel netliğidir. Simulink modellerinin bileşenlerinde sadece sabit parametreleri değil, modellerin davranışını tanımlayan matematiksel ilişkileri de belirtebilirsiniz.

5. MATLAB ve Simulink için Rapor Oluşturucu

MATLAB ve Simulink için Rapor Oluşturucu

MATLAB 5.3.1'de tanıtılan bir araç olan Rapor Üreticileri, MATLAB sisteminin çalışması ve Simulink eklenti paketi hakkında bilgi sağlar. Bu araç, karmaşık hesaplama algoritmalarında hata ayıklarken veya karmaşık sistemleri simüle ederken çok kullanışlıdır. Rapor oluşturucular, Rapor komutuyla başlatılır. Raporlar programlar şeklinde sunulabilir ve düzenlenebilir.

Rapor oluşturucular, raporlara dahil edilen komutları ve program parçacıklarını çalıştırabilir ve karmaşık hesaplamaların davranışını izlemenize olanak tanır.

6. Sinir Ağları Araç Kutusu

Sinir Ağları Araç Kutusu

Bir nöronun matematiksel bir analoğunun davranışına dayalı olarak sinir ağları oluşturmak için araçlar içeren uygulamalı programlar paketi. Paket, temel algılayıcı modellerinden en gelişmiş ilişkisel ve kendi kendini organize eden ağlara kadar bilinen birçok ağ paradigmasının tasarımı, eğitimi ve modellenmesi için etkin destek sağlar. Paket, sinyal işleme, doğrusal olmayan kontrol ve finansal modelleme gibi görevlere sinir ağlarını araştırmak ve uygulamak için kullanılabilir. Real Time Workshop kullanarak taşınabilir C kodu oluşturma yeteneği sağlandı.

Paket, kullanıcının belirli bir uygulama veya araştırma problemi için en uygun paradigmayı seçmesine izin veren bilinen 15'ten fazla ağ türü ve eğitim kuralı içerir. Her tür mimari ve eğitim kuralı için başlatma, eğitim, uyarlama, oluşturma ve modelleme, gösterme ve örnek bir ağ uygulaması işlevleri vardır.

Kontrollü ağlar için, algılayıcı, geri yayılım, Levenberg geri yayılımı, radyal tabanlı ağlar ve tekrarlayan ağlar gibi çeşitli öğretim kuralları ve tasarım tekniklerini kullanarak ileri veya tekrarlayan bir mimari seçebilirsiniz. Herhangi bir mimariyi, öğretim kurallarını veya geçiş işlevlerini kolayca değiştirebilir, yenilerini ekleyebilirsiniz - ve bunların hepsini C veya Fortran'da tek bir satır yazmadan yapabilirsiniz. Paketin bir mektubun kalıbını tanımak için kullanımına bir örnek 4. derste verilmiştir. Paketin önceki versiyonunun ayrıntılı bir açıklaması kitapta bulunabilir.

7. Bulanık Mantık Araç Kutusu

Bulanık Mantık Araç Kutusu

Bulanık Mantık yazılım paketi, bulanık (bulanık) kümeler teorisine aittir. Modern bulanık kümeleme yöntemleri ve uyarlanabilir bulanık sinir ağları için destek sağlanır. Paketin grafik araçları, sistem davranışının özelliklerini etkileşimli olarak izlemenizi sağlar.

Paketin temel özellikleri:

• değişkenlerin tanımı, bulanık kurallar ve üyelik fonksiyonları;
• bulanık çıkarımın etkileşimli görüntülenmesi;
• modern yöntemler: sinir ağları kullanarak uyarlanabilir bulanık çıkarım, bulanık kümeleme;
• Simulink'te interaktif dinamik simülasyon;

Real-Time Workshop kullanarak taşınabilir C kodu oluşturma.

Bu örnek, bulanık mantık olan ve olmayan modelin davranışındaki farklılıkları açıkça göstermektedir.

8. Sembolik Matematik Araç Kutusu

Sembolik Matematik Araç Kutusu

MATLAB sistemine temelde yeni yetenekler kazandıran bir uygulamalı program paketi - keyfi bit genişliğinin tam aritmetiğinin uygulanması da dahil olmak üzere sorunları sembolik (analitik) bir biçimde çözme yeteneği. Paket, en güçlü bilgisayar cebir sistemlerinden birinin sembolik matematiğinin çekirdeğinin kullanımına dayanmaktadır - Maple V R4. Sembolik farklılaşma ve entegrasyon, toplamların ve ürünlerin hesaplanması, Taylor ve Maclaurin serilerine genişleme, kuvvet polinomları (polinomlar) ile işlemler, polinom köklerinin hesaplanması, doğrusal olmayan denklemlerin analitik çözümü, her türlü sembolik dönüşümler, ikameler ve çok daha fazlasını sağlar. Maple V sistem çekirdeğine doğrudan erişim için komutlara sahiptir.

Paket, Maple V R4 programlama dilinin sözdizimi ile prosedürler hazırlamanıza ve bunları MATLAB sistemine kurmanıza olanak tanır. Ne yazık ki, sembolik matematiğin yetenekleri açısından, paket, Maple ve Mathematica'nın en son sürümleri gibi özel bilgisayar cebir sistemlerinden çok daha düşüktür.

9. Matematiksel hesaplama paketleri

Matematik paketleri

MATLAB, hesaplamaların hızını, verimliliğini ve doğruluğunu artırmak için sistemin matematiksel yeteneklerini geliştiren birçok eklenti paketi içerir.

10. NAG Vakfı Araç Kutusu

NAG Vakfı Araç Kutusu

The Numerical Algorithms Group, Ltd. tarafından oluşturulan en güçlü matematik fonksiyon kitaplıklarından biri. Paket yüzlerce yeni özellik içeriyor. Bunları çağırmak için işlev adları ve sözdizimi, iyi bilinen NAG Foundation Library'den ödünç alınmıştır. Sonuç olarak, deneyimli NAG FORTRAN kullanıcıları MATLAB'da NAG paketi ile kolayca çalışabilirler. NAG Foundation kitaplığı, işlevlerini nesne kodları ve bunları çağırmak için karşılık gelen m dosyaları biçiminde sağlar. Kullanıcı bu MEX dosyalarını kaynak düzeyinde kolayca değiştirebilir.

Paket aşağıdaki özellikleri sağlar:

polinomların kökleri ve değiştirilmiş Laguerre yöntemi;

bir serinin toplamının hesaplanması: ayrık ve Hermityen-ayrık Fourier dönüşümü;

adi diferansiyel denklemler: Adams ve Runge-Kutta yöntemleri;

kısmi diferansiyel denklemler;

interpolasyon;

özdeğerlerin ve vektörlerin hesaplanması, tekil sayılar, karmaşık ve gerçek matrisler için destek;

eğrilerin ve yüzeylerin yaklaşımı: polinomlar, kübik eğriler, Chebyshev polinomları;

fonksiyonların minimizasyonu ve maksimizasyonu: doğrusal ve ikinci dereceden programlama, çok değişkenli fonksiyonların ekstremumu;

matrislerin ayrıştırılması;

lineer denklem sistemlerinin çözümü;

lineer denklemler (LAPACK);

tanımlayıcı istatistikler ve olasılık dağılımları dahil olmak üzere istatistiksel hesaplamalar;

korelasyon ve regresyon analizi: doğrusal, çok değişkenli ve genelleştirilmiş doğrusal modeller;

çok boyutlu yöntemler: temel bileşenler, dik döndürme;

rastgele sayıların üretimi: normal dağılım, Poisson, Weibull ve Koschi dağılımları;

parametrik olmayan istatistikler: Friedman, Kruskal-Wallis, Mann-Whitney; Zaman serileri: tek boyutlu ve çok boyutlu;

özel fonksiyonların yaklaşımı: integral üs, gama fonksiyonu, Bessel ve Hankel fonksiyonları.

Son olarak, bu paket, kullanıcının MATLAB ile dinamik olarak bağlantı kuran FORTRAN programları oluşturmasını sağlar.

11. Spline Araç Kutusu

Spline'larla çalışmak için uygulama paketi. Tek boyutlu, iki boyutlu ve çok boyutlu spline enterpolasyonu ve yaklaşımı destekler. Karmaşık veri ve grafik desteğinin sunumunu ve görüntülenmesini sağlar.

Paket, spline'ların B-şeklinden parçalı polinomlara interpolasyon, yaklaşım ve transformasyonu, kübik spline'larla enterpolasyon ve yumuşatma, spline'lar üzerinde işlemler gerçekleştirme: türev hesaplama, integral ve görüntüleme.

Spline, Spline'ın yaratıcısı ve yazarı Carl Debour'un Splines için Pratik Rehberinde açıklanan B-spline programlarıyla donatılmıştır. MATLAB dili ve ayrıntılı bir kullanım kılavuzu ile birlikte paketin işlevleri, spline'ları anlamayı ve bunları çeşitli problemlerin çözümüne etkili bir şekilde uygulamayı kolaylaştırır.

Paket, en yaygın iki spline gösterimi biçimiyle çalışmak için programlar içerir: B-formu ve parçalı-polinom formu. B-şekli, spline oluşturma aşamasında yararlıdır, oysa parçalı polinom formu, spline ile sürekli çalışma sırasında daha verimlidir. Paket, B-formunda ve polinom segmentleri biçiminde spline oluşturma, görüntüleme, enterpolasyon, yaklaşma ve işleme işlevlerini içerir.

12. İstatistik Araç Kutusu

İstatistik Araç Kutusu

İstatistiksel hesaplamaların ve istatistiksel veri işlemenin uygulanmasında MATLAB sisteminin yeteneklerini önemli ölçüde genişleten, istatistik için uygulamalı programlardan oluşan bir paket. Rastgele sayılar, vektörler, matrisler ve farklı dağıtım yasalarına sahip diziler ve ayrıca birçok istatistiksel işlev oluşturmak için çok temsili bir araç seti içerir. En yaygın istatistiksel işlevlerin MATLAB sisteminin çekirdeğine dahil edildiğine dikkat edilmelidir (üniform ve normal dağılıma sahip rastgele veri üretme işlevleri dahil). Paketin temel özellikleri:

tanımlayıcı istatistikler;

olasılık dağılımları;

parametre tahmini ve yaklaşımı;

hipotez testi;

çoklu regresyon;

etkileşimli adım adım regresyon;

Monte Carlo simülasyonu;

aralık yaklaşımı;

İstatiksel Süreç Kontrolü;

bir deney planlamak;

tepki yüzeyi modellemesi;

doğrusal olmayan bir modelin yaklaşımı;

temel bileşenler Analizi;

istatistiksel grafikler;

grafiksel kullanıcı arayüzü.

Paket, t (Öğrenci), F ve Ki-kare dahil olmak üzere 20 farklı olasılık dağılımı içerir. Tüm dağılım türleri için parametrelerin seçimi, dağılımların grafiksel gösterimi ve en iyi yaklaşımların hesaplanması için bir yöntem sağlanır. Dinamik veri görselleştirme ve analizi için birçok etkileşimli araç vardır. Yanıt yüzeylerini modellemek, dağılımları görselleştirmek, rastgele sayılar ve seviye çizgileri oluşturmak için özel arayüzler vardır.

13. Optimizasyon Araç Kutusu

Optimizasyon Araç Kutusu

Uygulama paketi - optimizasyon problemlerini ve doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözmek için. Bir dizi değişkenin işlevleri için temel optimizasyon yöntemlerini destekler:

doğrusal olmayan fonksiyonların koşulsuz optimizasyonu;

en küçük kareler ve doğrusal olmayan enterpolasyon;

doğrusal olmayan denklemlerin çözümü;

doğrusal programlama;

ikinci dereceden programlama;

doğrusal olmayan fonksiyonların koşullu minimizasyonu;

minimaks yöntemi;

çok amaçlı optimizasyon

Çeşitli örnekler, paket işlevlerinin etkin kullanımını gösterir. Aynı problemin farklı yöntemlerle nasıl çözüldüğünü karşılaştırmak için de kullanılabilirler.

14. Kısmi Diferansiyel Denklemler Araç Kutusu

Kısmi Diferansiyel Denklemler Araç Kutusu

Kısmi diferansiyel denklem sistemlerini çözmek için birçok fonksiyon içeren çok önemli bir uygulama paketi. Katı olanlar da dahil olmak üzere bu tür denklem sistemlerini çözmek için etkili araçlar sağlar. Paket bir sonlu eleman yöntemi kullanır. Paketin komutları ve grafik arayüzü, malzemelerin direnç problemleri, elektromanyetik cihazların hesaplamaları, ısı ve kütle transferi problemleri ve geniş bir mühendislik ve bilimsel uygulamalar sınıfına uygulanan kısmi diferansiyel denklemlerin matematiksel modellemesi için kullanılabilir. difüzyon. Paketin temel özellikleri:

ikinci dereceden kısmi diferansiyel denklemlerin işlenmesi için tam teşekküllü grafik arayüz;

otomatik ve uyarlanabilir ağ seçimi;

sınır koşullarının belirlenmesi: Dirichlet, Neumann ve karışık;

MATLAB sözdizimini kullanarak esnek problem belirleme;

tam otomatik ağ bölümleme ve sonlu elemanların boyutunun seçimi;

doğrusal olmayan ve uyarlanabilir tasarım şemaları;

çözümün çeşitli parametrelerinin ve işlevlerinin alanlarını görselleştirme yeteneği, benimsenen bölümleme ve animasyon efektlerinin bir gösterimi.

Paket, sonlu elemanlar yöntemini kullanarak bir PDE'yi çözmenin altı adımını sezgisel olarak takip eder. Bu adımlar ve paketin karşılık gelen modları şu şekildedir: geometrinin tanımlanması (çizim modu), sınır koşullarının belirlenmesi (sınır koşulları modu), sorunu tanımlayan katsayıların seçilmesi (PDE modu), sonlu elemanların ayrıklaştırılması (mesh modu) , başlangıç ​​koşullarının ayarlanması ve denklemlerin çözülmesi (çözüm modu), çözümün sonradan işlenmesi (grafik modu).

15. Kontrol sistemlerinin analiz ve sentezi paketleri

Kontrol sistemleri için analiz ve sentez paketleri

Kontrol Sistemi Araç Kutusu

Kontrol Sistemi paketi, hem sürekli hem de ayrık otomatik kontrol sistemlerinin modellenmesi, analizi ve tasarımı için tasarlanmıştır. Paket işlevleri, geleneksel transfer işlevi yöntemlerini ve modern durum uzayı yöntemlerini uygular. Frekans ve zaman tepkileri, sıfırlar ve kutuplar konum diyagramları hızlı bir şekilde hesaplanıp ekranda görüntülenebilir. Paket şunları içerir:

MIMO sistemleri (birçok girdi - çok çıktı) sistemlerinin analizi için eksiksiz bir araç seti;

zaman özellikleri: transfer ve geçici fonksiyonlar, keyfi bir etkiye tepki;

frekans özellikleri: Bode, Nichols, Nyquist diyagramları, vb.;

geri bildirimlerin geliştirilmesi;

LQR / LQE düzenleyicilerinin tasarımı;

modellerin özellikleri: kontrol edilebilirlik, gözlemlenebilirlik, modellerin sırasını düşürme;

gecikmeli sistemler desteği.

Ek model oluşturma işlevleri, daha karmaşık modeller oluşturmanıza olanak tanır. Zaman yanıtı, bir darbe girişi, tek bir atlama veya isteğe bağlı bir giriş için hesaplanabilir. Tekil sayıları analiz etmek için işlevler de vardır.

Sistemlerin zaman ve frekans yanıtlarını karşılaştırmak için etkileşimli bir ortam, kullanıcıya yanıtları aynı anda görüntülemek ve yanıtlar arasında geçiş yapmak için grafiksel kontroller sağlar. Hızlanma ve kontrol süreleri gibi çeşitli tepki özellikleri hesaplanabilir.

Kontrol Sistemi paketi, geri besleme parametrelerinin seçilmesi için araçlar içerir. Geleneksel yöntemler, özellik noktası analizi, kazanç ve zayıflama belirlemeyi içerir. Modern yöntemler arasında: doğrusal-kuadratik düzenleme, vb. Kontrol Sistemi paketi, kontrol sistemlerinin tasarımı ve analizi için çok sayıda algoritma içerir. Ayrıca özelleştirilebilir bir ortamı vardır ve kendi m-dosyalarınızı oluşturmanıza olanak tanır.

16. Doğrusal Olmayan Kontrol Tasarımı Araç Kutusu

Doğrusal Olmayan Kontrol Tasarımı Araç Kutusu

Doğrusal Olmayan Kontrol Tasarımı (NCD) Blockset, kontrol sistemlerinin tasarımı için dinamik bir optimizasyon yöntemi uygular. Simulink ile kullanım için tasarlanan bu araç, sistem parametrelerini kullanıcı tanımlı zamanlama kısıtlamalarına göre otomatik olarak ayarlar.

Paket, değişkenleri kolayca yapılandırmanıza ve tanımsız parametreleri belirlemenize olanak tanıyan, etkileşimli optimizasyon sağlayan, Monte Carlo simülasyonlarını uygulayan, SISO tasarımını destekleyen (tek giriş - tek çıkış) zaman kısıtlamalarını doğrudan grafikler üzerinde değiştirmek için fare ile hareketli nesneleri kullanır. ve MIMO kontrol sistemleri, girişim iptali, izleme ve diğer yanıt türlerini simüle etmenize olanak tanır, gecikmeli sistemler için yinelenen parametre sorunlarını ve kontrol görevlerini destekler, tatmin edici ve ulaşılamaz kısıtlamalar arasında seçim yapmanıza olanak tanır.

17. Sağlam Kontrol Araç Kutusu

Sağlam kontrol araç kutusu

Sağlam Kontrol paketi, çok parametreli sağlam kontrol sistemlerinin tasarımı ve analizi için araçlar içerir. Dinamikleri tam olarak bilinmeyen veya simülasyon sırasında parametreleri değişebilen simülasyon hataları olan sistemlerdir. Paketin güçlü algoritmaları, birçok parametredeki değişiklikleri dikkate alarak karmaşık hesaplamalar yapmanızı sağlar. Paket özellikleri:

tek tip ve bütünsel normların minimizasyonuna dayalı LQG-kontrolörlerinin sentezi;

çok parametreli frekans yanıtı;

bir durum uzay modeli oluşturmak;

tekil sayılara dayalı modellerin dönüştürülmesi;

modelin sırasını düşürmek;

spektral çarpanlara ayırma.

Robust Control paketi, Kontrol Sistemi paketinin işlevleri üzerine inşa edilirken, kontrol sistemlerinin tasarımı için gelişmiş bir algoritma seti sağlar. Paket, modern kontrol teorisi ile pratik uygulamalar arasında bir geçiş sağlar. Çok parametreli sağlam kontrolörler için modern tasarım ve analiz yöntemlerini uygulayan birçok fonksiyona sahiptir.

Sistemlerin kararlılığını ihlal eden belirsizliklerin tezahürleri çeşitlidir - sinyallerdeki gürültü ve rahatsızlıklar, transfer fonksiyonu modelinin yanlışlığı, simüle edilmemiş doğrusal olmayan dinamikler. Robust Control paketi, çeşitli belirsizlikler altında çok parametreli kararlılık sınırını tahmin etmenize olanak tanır. Kullanılan yöntemler arasında: Perron'un algoritması, transfer fonksiyonlarının özelliklerinin analizi vb.

Robust Control paketi, geri bildirimleri tasarlamak için çeşitli yöntemler sunar: LQR, LQG, LQG / LTR, vb. Bir modelin sırasını düşürme ihtiyacı birkaç durumda ortaya çıkar: bir nesnenin sırasını düşürmek, bir düzenleyicinin sırasını düşürmek , büyük sistemlerin modellenmesi. Bir modelin sırasını düşürmek için nitel bir prosedür sayısal olarak kararlı olmalıdır. Robust Control paketindeki prosedürler bu görevin üstesinden başarıyla gelir.

18. Model Tahmine Dayalı Kontrol Araç Kutusu

Model Tahmine Dayalı Kontrol Araç Kutusu

Model Tahmine Dayalı Kontrol paketi, tahmine dayalı (proaktif) kontrol stratejilerini uygulamak için eksiksiz bir araç seti içerir. Bu strateji, durum değişkenleri ve kontrol üzerindeki kısıtlamalar ile karmaşık çok kanallı süreçleri yönetmeye ilişkin pratik sorunları çözmek için geliştirildi. Kimya endüstrisinde ve diğer sürekli prosesleri kontrol etmek için kestirimci kontrol yöntemleri kullanılmaktadır. Paket şunları sağlar:

sistemlerin modellenmesi, tanımlanması ve teşhisi;

MISO (birçok girdi - bir çıktı), MIMO, geçici yanıt, durum uzayı modelleri için destek;

sistem Analizi;

modelleri çeşitli temsil biçimlerine dönüştürmek (durum uzayı, transfer fonksiyonları);

öğreticiler ve demolar sağlamak.

Kontrol problemlerine yönelik tahmine dayalı bir yaklaşım, kontrol değişkenlerinde gelecekteki değişikliklerin bir nesnenin davranışı üzerindeki etkisini tahmin etmek için bir nesnenin açık bir doğrusal dinamik modelini kullanır. Optimizasyon problemi, her simülasyon döngüsünde yeniden çözülen bir kısıtlı kuadratik programlama problemi şeklinde formüle edilmiştir. Paket, hem basit hem de karmaşık nesneler için düzenleyiciler oluşturmanıza ve test etmenize olanak tanır.

Paket, tahmine dayalı kontrol kullanarak dinamik sistemlerin tasarımı, analizi ve modellenmesi için elliden fazla özel fonksiyon içerir. Aşağıdaki sistem türlerini destekler: dürtü, zaman içinde sürekli ve ayrık, durum uzayı. Çeşitli rahatsızlık türleri işlenir. Ek olarak, girdi ve çıktı değişkenleri üzerindeki kısıtlamalar modele açıkça dahil edilebilir.

Simülasyon araçları, izleme ve stabilizasyon sağlar. Analiz araçları, kapalı döngü kutuplarının hesaplanmasını, frekans tepkisini ve kontrol sisteminin diğer özelliklerini içerir. Paketteki modeli tanımlamak için Sistem Tanımlama paketiyle etkileşime giren işlevler vardır. Paket ayrıca, doğrusal olmayan modelleri test etmenize olanak tanıyan iki Simulink işlevi içerir.

19.mu - Analiz ve Sentez

(Mu) -Analiz ve Sentez

p-Analiz ve Sentez paketi, sağlam kontrol sistemleri tasarlamak için işlevler içerir. Paket, tek tip oranlı optimizasyonu ve tekil parametreyi kullanır ve. Bu paket, optimal kontrolörleri tasarlarken blok işlemlerini basitleştirmek için bir grafik arayüzü içerir. Paket özellikleri:

• üniform ve integral normlarda optimal olan kontrolörlerin tasarımı;
• gerçek ve karmaşık tekil parametrenin tahmini mü;

Yaklaşık bir değer için D-K yinelemeleri mü-sentez;

kapalı döngü yanıtını analiz etmek için bir grafik arayüz;

modelin sırasını düşürme araçları;

büyük sistemlerin bireysel bloklarının doğrudan bağlantısı.

Sistem matrislerine dayalı olarak bir durum uzayı modeli oluşturulabilir ve analiz edilebilir. Paket, sürekli ve ayrık modelleri destekler. Paket, aşağıdakileri içeren tam teşekküllü bir grafik arayüze sahiptir: giriş verilerinin aralığını ayarlama yeteneği, D-K yinelemelerinin özelliklerini düzenlemek için özel bir pencere ve frekans özelliklerinin grafiksel gösterimi. Matrisler üzerinde matris toplama, çarpma, çeşitli dönüşümler ve diğer işlemler için fonksiyonlara sahiptir. Modellerin sırasını düşürme yeteneği sağlar.

20. Durum akışı

Stateflow, sonlu durumlu makine teorisine dayalı, olaya dayalı bir sistem modelleme paketidir. Bu paket, Simulink dinamik sistemler simülasyon paketi ile birlikte kullanılmak üzere tasarlanmıştır. Herhangi bir Simulink modelinde, simülasyon nesnesinin (veya sistemin) bileşenlerinin davranışını yansıtacak bir Durum akışı diyagramı (veya SF diyagramı) ekleyebilirsiniz. SF diyagramı canlandırılmıştır. Vurgulanan blokları ve bağlantıları ile modellenen sistemin veya cihazın tüm aşamalarını takip edebilir ve çalışmasını belirli olaylara bağlı hale getirebilirsiniz. Pirinç. 23.6, yolda acil bir durumda bir arabanın davranışının simülasyonunu gösterir. Araba modelinin altında bir SF diyagramı (daha doğrusu çalışmasının bir çerçevesi) görülebilir.

SF diyagramları oluşturmak için paket, kullanıcı arayüzü araçlarının yanı sıra kullanışlı ve basit bir düzenleyiciye sahiptir.

21. Nicel Geri Bildirim Teorisi Araç Kutusu

Nicel Geri Besleme Teorisi Araç Kutusu

Paket, sağlam (kararlı) geri bildirim sistemleri oluşturmak için işlevler içerir. QFT (Kantitatif Geri Besleme Teorisi), belirsiz nesne özelliklerinin varlığında çeşitli kalite gereksinimlerini karşılamak için modellerin frekans temsilini kullanan bir mühendislik tekniğidir. Yöntem, bir nesnenin bazı özelliklerinin belirsiz olduğu ve/veya girdisine bilinmeyen bozucuların uygulandığı durumlarda geri beslemenin gerekli olduğu gözlemine dayanmaktadır. Paket özellikleri:

geri beslemede var olan belirsizliğin frekans sınırlarının tahmini;

gerekli geri bildirim parametrelerini bulma sürecini optimize etmenizi sağlayan bir grafik kullanıcı arayüzü;

belirsizliklerin varlığında modele dahil edilen çeşitli blokların (çoğullayıcılar, toplayıcılar, geri besleme döngüleri) etkisini belirleme işlevleri;

analog ve dijital geri besleme döngülerini, kaskadları ve çok döngülü devreleri simüle etmek için destek;

parametrik ve parametrik olmayan modeller veya bu tür modellerin bir kombinasyonu kullanılarak nesne parametrelerindeki belirsizliğin çözülmesi.

Geri besleme teorisi, klasik frekans tabanlı tasarım yaklaşımının doğal bir uzantısıdır. Temel amacı, belirsizliklerin varlığında tatmin edici performans sağlayan, minimum bant genişliğine sahip basit, küçük dereceli kontrolörlerin tasarımıdır.

Paket, hem sürekli hem de ayrık uzayda çeşitli geri besleme parametrelerinin, filtrelerin, test kontrolörlerinin hesaplanmasına izin verir. Kullanıcının gereksinimlerini karşılayan basit kontroller oluşturmanıza olanak tanıyan kullanıcı dostu bir grafik arayüze sahiptir.

QFT, kontrolörlerin model parametrelerindeki değişikliklere rağmen farklı gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlanmasına olanak tanır. Ölçülen veriler, karmaşık sistem yanıtlarını tanımlamaya gerek kalmadan doğrudan regülatör tasarımı için kullanılabilir.

22. LMI Kontrol Araç Kutusu

LMI Kontrol Araç Kutusu

LMI (Doğrusal Matris Eşitsizliği) Kontrol paketi, doğrusal programlama problemlerini ayarlamak ve çözmek için entegre bir ortam sağlar. Başlangıçta kontrol sistemlerinin tasarımı için tasarlanan paket, bu tür sorunların ortaya çıktığı hemen hemen her faaliyet alanında herhangi bir doğrusal programlama problemini çözmenize izin verir. Paketin temel özellikleri:

lineer programlama problemlerinin çözümü: kısıtlama uyumluluğu problemleri, lineer kısıtlamaların varlığında lineer hedeflerin minimizasyonu, özdeğerlerin minimizasyonu;

doğrusal programlama problemlerinin araştırılması;

doğrusal programlama görevleri için grafik düzenleyici;

sembolik biçimde kısıtlamalar koymak;

düzenleyicilerin çok kriterli tasarımı;

kararlılık testi: doğrusal sistemlerin ikinci dereceden kararlılığı, Lyapunov kararlılığı, doğrusal olmayan sistemler için Popov kriterinin doğrulanması.

LMI Kontrol paketi, doğrusal programlama problemlerini çözmek için modern tek yönlü algoritmalar içerir. Verimliliği artıran ve bellek gereksinimlerini en aza indiren doğrusal kısıtlamaların yapısal bir temsilini kullanır. Paket, doğrusal programlamaya dayalı kontrol sistemlerinin analizi ve tasarımı için özel araçlara sahiptir.

Doğrusal programlama problem çözücüleri ile dinamik sistemlerde ve doğrusal olmayan bileşenlere sahip sistemlerde kararlılık kontrollerini kolayca gerçekleştirebilirsiniz. Daha önce, bu tür bir analizin uygulanması çok karmaşık kabul ediliyordu. Paket, daha önce çok karmaşık ve yalnızca buluşsal yaklaşımların yardımıyla çözülebilir olarak kabul edilen böyle bir kriter kombinasyonuna bile izin veriyor.

Paket, kontrol, tanımlama, filtreleme, "yapısal tasarım, çizge teorisi, enterpolasyon ve doğrusal cebir gibi alanlarda ortaya çıkan dışbükey optimizasyon problemlerini çözmek için güçlü bir araçtır. LMI Kontrol paketi iki tür grafik kullanıcı arayüzü içerir: doğrusal programlama problemi düzenleyici (LMI Düzenleyici) ve Magshape arabirimi, LMI Düzenleyici karakter kısıtlamalarının ayarlanmasına izin verir ve Magshape paketle çalışmanın kullanıcı dostu bir yolunu sunar.

23. Sistem tanımlama paketleri

Sistem tanımlama paketleri

Sistem Tanımlama Araç Kutusu

Sistem Tanımlama paketi, gözlemlenen girdi ve çıktı verilerine dayalı olarak dinamik sistemlerin matematiksel modellerini oluşturmak için araçlar içerir. Verileri düzenlemeye ve modeller oluşturmaya yardımcı olmak için esnek bir grafik arayüze sahiptir. Pakette yer alan tanımlama yöntemleri, kontrol sistemlerinin tasarımı ve sinyal işlemeden zaman serileri ve titreşim analizine kadar geniş bir problem sınıfının çözümüne uygulanabilir. Paketin ana özellikleri:

basit ve esnek arayüz;

ön filtreleme, trendleri ve ofsetleri kaldırma dahil olmak üzere verileri ön işleme; O analiz için bir dizi veri seçimi;

yanıtın zaman ve frekans alanında analizi;

sistem transfer fonksiyonunun sıfırlarının ve kutuplarının gösterilmesi;

modeli test ederken artıkların analizi;

Nyquist diyagramı gibi karmaşık diyagramların oluşturulması.

Grafik arayüz, verilerin ön işlenmesini ve ayrıca modelin etkileşimli tanımlama sürecini basitleştirir. Paketle komut modunda ve Simulink uzantısını kullanarak çalışmak da mümkündür. Veri yükleme ve kaydetme, aralık seçme, ofsetleri ve trendleri silme işlemleri minimum çabayla gerçekleştirilir ve ana menüde bulunur.

Verilerin ve tanımlanan modellerin sunumu, etkileşimli tanımlama sürecinde kullanıcının çalışmanın önceki adımına kolayca dönebileceği şekilde grafiksel olarak düzenlenir. Yeni başlayanlar için aşağıdaki olası adımları görmek mümkündür. Grafik araçları, uzmanın daha önce elde edilen modellerden herhangi birini bulmasını ve kalitesini diğer modellerle karşılaştırmalı olarak değerlendirmesini sağlar.

Çıktı ve girdiyi ölçmekle başlayarak, dinamik davranışını tanımlayan bir sistemin parametrik modelini oluşturabilirsiniz. Paket, otoregresif, Box-Jenkins yapısı ve diğerleri dahil olmak üzere tüm geleneksel model yapılarını destekler.Hem ayrık hem de sürekli uzayda tanımlanabilen doğrusal durum uzayı modellerini destekler. Bu modeller isteğe bağlı sayıda girdi ve çıktı içerebilir. Paket, tanımlanan modeller için test verileri olarak kullanılabilecek işlevleri içerir. Doğrusal model tanımlama, bir nesnenin modelinin oluşturulması gerektiğinde, kontrol sistemlerinin tasarımında yaygın olarak kullanılmaktadır. Sinyal işleme görevlerinde modeller, uyarlanabilir sinyal işleme için kullanılabilir. Tanımlama yöntemleri finansal uygulamalarda da başarıyla uygulanmaktadır.

24. Frekans Alanı Sistem Tanımlama Araç Kutusu

Frekans Alanı Sistem Tanımlama Araç Kutusu

Frekans Alanı Sistem Tanımlama paketi, lineer dinamik sistemleri zaman veya frekans tepkilerine göre tanımlamak için özel araçlar sağlar. Frekans alanı yöntemleri, daha geleneksel ayrık yönteme güçlü bir ek olan sürekli sistemleri tanımlamayı amaçlar. Paket yöntemler, elektrik, mekanik ve akustik sistemlerin modellenmesi gibi problemlere uygulanabilir. Paket özellikleri:

periyodik bozulmalar, tepe faktörü, optimal spektrum, sözde rastgele ve ayrık ikili diziler;

genlik ve faz, sıfır ve kutupların güven aralıklarının hesaplanması;

bilinmeyen gecikmeli sürekli ve ayrık sistemlerin tanımlanması;

artıkların modellenmesi ve hesaplanması dahil olmak üzere modelin teşhisi;

modelleri Sistem Tanımlama Araç Kutusu formatına dönüştürme ve bunun tersi.

Frekans alanı yaklaşımını kullanarak, frekans alanında mümkün olan en iyi model elde edilebilir; örnekleme hatalarından kaçının; sinyalin sabit bileşenini ayırmak kolaydır; sinyal-gürültü oranını önemli ölçüde iyileştirin. Rahatsız edici sinyaller elde etmek için paket, ikili diziler oluşturmak, tepe boyutunu en aza indirmek ve spektral özellikleri geliştirmek için işlevler sağlar. Paket, sürekli ve ayrık lineer statik sistemlerin tanımlanmasını, giriş sinyallerinin otomatik oluşturulmasını ve elde edilen sistemin transfer fonksiyonunun sıfırlarının ve kutuplarının grafik gösterimini sağlar. Modeli test etme işlevleri arasında artıkların, transfer fonksiyonlarının, sıfırların ve kutupların hesaplanması ve test verileri kullanılarak modelin çalıştırılması yer alır.

25. Ek MATLAB uzantı paketleri

Ek MATLAB Uzatma Paketleri

İletişim Araç Kutusu

Çeşitli telekomünikasyon cihazlarının yapımı ve modellenmesi için uygulamalı programlar paketi: dijital iletişim hatları, modemler, sinyal dönüştürücüler, vb. Çok çeşitli iletişim ve telekomünikasyon cihazlarının zengin bir model setine sahiptir. v34 modem, SSB için modülatör ve daha fazlası gibi bazı ilginç iletişim araçları modelleme örneklerini içerir.

26. Dijital Sinyal İşleme (DSP) Blok Seti

Dijital Sinyal İşleme (DSP) Blok Seti

Dijital sinyal işlemcileri kullanan aygıtları tasarlamak için uygulama paketi. Bunlar, her şeyden önce, belirli bir frekans yanıtına (AFC) sahip veya sinyal parametrelerine uyarlanabilen yüksek performanslı dijital filtrelerdir. Bu paketi kullanan dijital cihazların modellenmesi ve tasarımının sonuçları, dijital sinyal işleme için modern mikroişlemciler üzerinde yüksek verimli dijital filtreler oluşturmak için kullanılabilir.

27. Sabit Nokta Blok Seti

Sabit Nokta Blok Seti

Bu özel paket, Simulink paketinin bir parçası olarak dijital kontrol sistemleri ve dijital filtrelerin simülasyonuna odaklanmıştır. Özel bir bileşen seti, sabit ve kayan nokta (nokta) hesaplamaları arasında hızla geçiş yapmanızı sağlar. 8-, 16- veya 32-bit kelime uzunlukları belirleyebilirsiniz. Paketin bir dizi yararlı özelliği vardır:

imzasız veya ikili aritmetik kullanarak;

kullanıcı tarafından seçilebilir ikili nokta konumu;

ikili noktanın konumunun otomatik olarak ayarlanması;

modelin maksimum ve minimum sinyal aralıklarını görüntüleme;

sabit ve kayan nokta hesaplamaları arasında geçiş;

sabit nokta operasyonları için taşma düzeltmesi ve temel bileşenlerin kullanılabilirliği; mantıksal operatörler, bir ve iki boyutlu arama tabloları.

28. Sinyal ve görüntü işleme paketleri

Sinyal ve Görüntü İşleme Paketleri

Sinyal İşleme Araç Kutusu

Her türlü sinyali işlemek, filtrelemelerini ve birçok dönüşümlerini sağlamak için cihazların analizi, modellenmesi ve tasarımı için güçlü bir paket.

Sinyal İşleme paketi, günümüzün bilimsel ve teknik uygulamaları için son derece kapsamlı sinyal işleme yazılımı sağlar. Paket, çeşitli filtreleme teknikleri ve en son spektral analiz algoritmalarını kullanır. Paket, doğrusal sistemlerin geliştirilmesi ve zaman serisi analizi için modüller içerir. Paket, özellikle ses ve video bilgi işleme, telekomünikasyon, jeofizik, gerçek zamanlı kontrol görevleri, ekonomi, finans ve tıp gibi alanlarda faydalı olacaktır. Paketin ana özellikleri:

sinyallerin ve lineer sistemlerin simülasyonu;

sayısal ve analog filtrelerin tasarımı, analizi ve uygulanması;

hızlı Fourier dönüşümü, ayrık kosinüs ve diğer dönüşümler;

spektrum değerlendirmesi ve istatistiksel sinyal işleme;

zaman serilerinin parametrik işlenmesi;

çeşitli şekillerde sinyallerin üretilmesi.

Sinyal İşleme paketi, sinyal analizi ve işleme için ideal çerçevedir. Maksimum verimlilik ve güvenilirlik için seçilen, sahada kanıtlanmış algoritmaları kullanır. Paket, sinyalleri ve doğrusal modelleri temsil etmek için çok çeşitli algoritmalar içerir. Bu set, kullanıcının bir sinyal işleme komut dosyası oluşturacak kadar esnek olmasını sağlar. Paket, bir modeli bir görünümden diğerine dönüştürmek için algoritmalar içerir.

Sinyal İşleme paketi, çeşitli özelliklere sahip dijital filtreler oluşturmak için eksiksiz bir yöntem seti içerir. Chebyshev, Yula-Walker, eliptik vb. dahil olmak üzere yüksek ve alçak geçiren filtreler, bant geçiren ve durduran filtreler, çok bantlı filtreleri hızlı bir şekilde tasarlamanıza olanak tanır.

Grafiksel arayüz, fare ile nesneleri hareket ettirme modunda onlar için gereksinimleri belirleyerek filtreler tasarlamanıza olanak tanır. Paket, aşağıdaki yeni filtre tasarım tekniklerini içerir:

doğrusal olmayan faz yanıtı, karmaşık katsayılar veya keyfi yanıt ile filtreler oluşturmak için genelleştirilmiş Chebyshev yöntemi. Algoritma, 1995 yılında McLenan ve Karam tarafından geliştirildi;

kısıtlı en küçük kareler yöntemi, kullanıcının maksimum hatayı açıkça kontrol etmesine izin verir (anti-aliasing);

Kaiser pencereli bir filtrenin minimum sırasını hesaplama yöntemi;

maksimum tekdüze bant genişliği ve zayıflama ile düşük geçişli filtreler tasarlamak için genelleştirilmiş Butterworth yöntemi.

Optimal bir FFT algoritmasına dayanan Sinyal İşleme, frekans analizi ve spektral tahmin için rakipsiz performans sunar. Paket, Ayrık Fourier Dönüşümü, Ayrık Kosinüs Dönüşümü, Hilbert Dönüşümü ve analiz, kodlama ve filtreleme için sıklıkla kullanılan diğer dönüşümleri hesaplamaya yönelik işlevleri içerir. Paket, Welch yöntemi, maksimum entropi yöntemi vb. gibi spektral analiz yöntemlerini uygular.

Yeni grafik arayüz, sinyallerin özelliklerini görüntülemenize ve görsel olarak değerlendirmenize, filtreler tasarlamanıza ve uygulamanıza, spektral analiz gerçekleştirmenize, çeşitli yöntemlerin ve bunların parametrelerinin elde edilen sonuç üzerindeki etkisini araştırmanıza olanak tanır. Grafik arayüz özellikle zaman serilerini, spektrumları, zaman ve frekans yanıtlarını ve sistem transfer fonksiyonlarının sıfırlarının ve kutuplarının yerini görselleştirmek için kullanışlıdır.

Sinyal İşleme paketi, diğer birçok görevin temelidir. Örneğin, Görüntü İşleme paketi ile birleştirerek iki boyutlu sinyalleri ve görüntüleri işleyebilir ve analiz edebilirsiniz. Sistem Tanımlama paketi ile eşleştirilen Sinyal İşleme paketi, zaman alanında sistemlerin parametrik olarak modellenmesini sağlar. Neural Network ve Fuzzy Logic paketleriyle birlikte, verileri işlemek veya sınıflandırma özelliklerini çıkarmak için birçok araç oluşturulabilir. Sinyal üreteci, çeşitli şekillerde darbe sinyalleri oluşturmanıza olanak tanır.

29. Yüksek Dereceli Spektral Analiz Araç Kutusu

Yüksek Dereceli Spektral Analiz Araç Kutusu

Yüksek Dereceli Spektral Analiz paketi, yüksek dereceli anları kullanan sinyal analizi için özel algoritmalar içerir. Paket, sinyallerin analizi ve işlenmesi için belki de en gelişmiş yöntemler olan algoritmaları içerdiğinden, Gauss olmayan sinyallerin analizi için geniş fırsatlar sunar. Paketin temel özellikleri:

yüksek dereceli spektrumların değerlendirilmesi;

geleneksel veya parametrik yaklaşım;

genlik ve fazın restorasyonu;

uyarlanabilir doğrusal tahmin;

harmoniklerin restorasyonu;

gecikme tahmini;

blok sinyal işleme.

Yüksek Dereceli Spektral Analiz paketi, Gauss olmayan gürültüden ve doğrusal olmayan sistemlerde meydana gelen işlemlerden zarar gören sinyalleri analiz etmenizi sağlar. Sinyalin yüksek dereceli momentleri olarak tanımlanan yüksek dereceli spektrumlar, yalnızca otokorelasyon veya sinyal güç spektrumu analizi kullanılarak elde edilemeyen ek bilgiler içerir. Yüksek dereceli spektrumlar şunları sağlar:

katkı rengi Gauss gürültüsünü bastırır;

minimum olmayan faz sinyallerini tanımlar;

gürültünün Gauss olmayan doğası nedeniyle bilgileri vurgulayın;

sinyallerin doğrusal olmayan özelliklerini tespit eder ve analiz eder.

Yüksek dereceli spektral analizin potansiyel uygulamaları arasında akustik, biyotıp, ekonometri, sismoloji, oşinografi, plazma fiziği, radarlar ve konum belirleyiciler bulunur. Paketin ana işlevleri, yüksek dereceli spektrumları, karşılıklı spektral tahmini, doğrusal tahmin modellerini ve gecikme tahminini destekler.

30. Görüntü İşleme Araç Kutusu

Görüntü İşleme Araç Kutusu

Görüntü İşleme, bilim insanlarına, mühendislere ve hatta sanatçılara çok çeşitli dijital görüntü işleme ve analiz araçları sağlar. MATLAB uygulama geliştirme ortamına yakından bağlı olan Görüntü İşleme Araç Kutusu, sizi zaman alan kodlama ve algoritma hata ayıklama işlemlerinden kurtararak, temel bilimsel veya pratik sorununuzu çözmeye odaklanmanıza olanak tanır. Paketin ana özellikleri:

görüntü detaylarının restorasyonu ve seçimi;

görüntünün seçilen alanıyla çalışın;

görüntü analizi;

lineer filtrasyon;

görüntüleri dönüştürmek;

geometrik dönüşümler;

önemli detayların kontrastını arttırmak;

ikili dönüşümler;

görüntü işleme ve istatistik;

renk dönüşümleri;

paleti değiştirmek;

görüntü türlerinin dönüştürülmesi.

Görüntü İşleme paketi, MATLAB ortamında grafik görüntüleri oluşturmak ve analiz etmek için geniş fırsatlar sunar. Bu paket, görüntüleri işlemek, grafikleri etkileşimli olarak tasarlamak, veri kümelerini görselleştirmek ve teknik incelemeler, raporlar ve yayınlar için sonuçlara açıklama eklemek için son derece esnek bir arayüz sağlar. Matris-vektör açıklaması gibi bir MATLAB özelliği ile paketin algoritmalarının kombinasyonu olan esneklik, paketi grafiklerin geliştirilmesi ve sunumundaki hemen hemen her sorunu çözmek için çok uygun hale getirir. Bu paketi MATLAB sistemi ortamında kullanma örnekleri 7. derste verilmiştir. MATLAB, grafik kabuğun verimliliğini artırmak için özel olarak tasarlanmış prosedürleri içerir. Özellikle aşağıdaki özellikler not edilebilir:

grafik geliştirirken etkileşimli hata ayıklama;

algoritmanın yürütme süresini optimize etmek için profil oluşturucu;

GUI şablonlarının geliştirilmesini hızlandırmak için etkileşimli bir grafik kullanıcı arabirimi (GUI Builder) oluşturmaya yönelik araçlar, kullanıcı görevleri için özelleştirmenize olanak tanır.

Bu paket, kullanıcının standart grafik görüntülerin oluşturulması için önemli ölçüde daha az zaman ve çaba harcamasına ve böylece çabalarını görüntülerin önemli ayrıntılarına ve özelliklerine yoğunlaştırmasına olanak tanır.

MATLAB ve Görüntü İşleme paketi, yeni fikirlerin ve kullanıcı yöntemlerinin geliştirilmesi, uygulanması için maksimum düzeyde uyarlanmıştır. Bunun için, alışılmamış bir ortamda her türlü özel görevi ve görevi çözmeyi amaçlayan bir dizi arayüzlü paket vardır.

Görüntü İşleme şu anda dünya çapında 4.000'den fazla şirket ve üniversitede yoğun olarak kullanılmaktadır. Aynı zamanda, uzay araştırması, askeri geliştirme, astronomi, tıp, biyoloji, robotik, malzeme bilimi, genetik vb. gibi kullanıcıların bu paketi kullanarak çözdüğü çok geniş bir görev yelpazesi vardır.

31. Dalgacık Araç Kutusu

Dalgacık paketi, kullanıcıya dalgacıkları (kısa dalga paketleri) kullanarak çok boyutlu durağan olmayan olayları incelemek için eksiksiz bir program seti sağlar. Wavelet paketinin nispeten yakın zamanda oluşturulan yöntemleri, Fourier ayrıştırma tekniğinin genellikle uygulandığı alanlarda kullanıcının yeteneklerini genişletir. Paket, konuşma ve ses sinyali işleme, telekomünikasyon, jeofizik, finans ve tıp gibi uygulamalar için faydalı olabilir. Paketin ana özellikleri:

sinyalleri ve görüntüleri analiz etmek, sentezlemek, filtrelemek için geliştirilmiş grafiksel kullanıcı arayüzü ve komut seti;

çok boyutlu sürekli sinyallerin dönüşümü;

ayrık sinyal dönüşümü;

sinyal ve görüntülerin ayrıştırılması ve analizi;

sınır etkilerinin düzeltilmesi de dahil olmak üzere çok çeşitli temel işlevler;

sinyallerin ve görüntülerin toplu işlenmesi;

entropi tabanlı sinyal paket analizi;

sert ve zor olmayan eşikler belirleme yeteneği ile filtreleme;

optimal sinyal sıkıştırma

Paketi kullanarak, diğer sinyal analizi yöntemleri tarafından gözden kaçırılan özellikleri, yani trendler, aykırı değerler, yüksek dereceli türevlerdeki süreksizlikleri analiz edebilirsiniz. Paket, sinyalin hem yüksek hem de düşük frekans bileşenlerini korumanın gerekli olduğu durumlarda bile, belirgin bir kayıp olmadan sinyalleri sıkıştırmanıza ve filtrelemenize olanak tanır. Sıkıştırma ve filtreleme ve paket sinyal işleme için algoritmalar mevcuttur. Sıkıştırma programları, sıkıştırma sisteminin sonraki aşamaları için çok önemli olan, orijinal bilgiyi en doğru şekilde temsil eden minimum katsayı sayısını çıkarır. Paket şu temel dalgacık setlerini içerir: biorthogonal, Haar, "Meksika şapkası", Mayer, vb. Pakete kendi bazlarınızı da ekleyebilirsiniz.

Kapsamlı bir kullanıcı kılavuzu, çok sayıda örnek ve eksiksiz bir bağlantı bölümü ile birlikte paket yöntemleriyle nasıl çalışılacağını açıklar.

32. Diğer uygulama programları paketleri

Diğer uygulama paketleri

Finansal Araç Kutusu

Piyasa reformları dönemimizle oldukça ilgili olan finansal ve ekonomik hesaplamalar için bir uygulamalı program paketi. Bileşik faizi hesaplamak, banka mevduatı işlemleri, kar hesaplamak ve çok daha fazlası için birçok fonksiyon içerir. Ne yazık ki, finansal ve ekonomik formüllerdeki sayısız (genel olarak çok temel olmasa da) farklılıklar nedeniyle, koşullarımızda kullanımı her zaman makul değildir - bu tür hesaplamalar için birçok yerel program vardır, örneğin "Muhasebe 1C". Ancak, MATLAB Datafeed Toolbox aracılığıyla Bloom-berg, IDC gibi finans haber ajanslarının veritabanlarına bağlanmak istiyorsanız, elbette MATLAB finansal uzantı paketlerini kullandığınızdan emin olun.

Mali, basit hesaplamalardan tam gelişmiş dağıtılmış uygulamalara kadar MATLAB'da çeşitli mali sorunları çözmenin temelidir. Mali paket, faiz oranlarını ve kârları hesaplamak, türev gelirlerini ve mevduatları analiz etmek ve bir yatırım portföyünü optimize etmek için kullanılabilir. Paketin temel özellikleri:

veri işleme;

yatırım portföyü verimliliğinin varyans analizi;

Zaman serisi analizi;

menkul kıymet getirisinin hesaplanması ve oranların değerlendirilmesi;

piyasa duyarlılığının istatistiksel analizi ve analizi;

yıllık gelirin hesaplanması ve nakit akışlarının hesaplanması;

amortisman ve amortisman yöntemleri.

Belirli bir finansal işlemin tarihinin önemi göz önüne alındığında, Mali paket, tarih ve saatleri çeşitli biçimlerde manipüle etmek için çeşitli işlevler içerir. Mali paket, tahvillere yatırım yaparken fiyatları ve getirileri hesaplamanıza olanak tanır. Kullanıcı, düzensiz ve birbiriyle tutarsız olanlar da dahil olmak üzere standart dışı, borç ve alacak işlemleri çizelgeleri ve faturaları öderken nihai uzlaşmayı belirleme yeteneğine sahiptir. Duyarlılığın ekonomik fonksiyonları farklı zamanlarda vade tarihleri ​​dikkate alınarak hesaplanabilir.

Nakit akışı göstergelerini ve finansal hesaplara yansıyan diğer verileri hesaplamak için Mali paketin algoritmaları, özellikle krediler ve krediler üzerindeki faiz oranlarını, karlılık oranlarını, kredi makbuzlarını ve toplam tahakkukları hesaplamanıza, bir kredinin değerini tahmin etmenize ve tahmin etmenize olanak tanır. yatırım portföyü, amortisman göstergelerinin hesaplanması vb. Paket fonksiyonları, pozitif ve negatif nakit akışları (nakit akışı) (sırasıyla ödemeler üzerinden nakit girişleri veya makbuzlar üzerinden nakit ödemeler) dikkate alınarak kullanılabilir.

Mali paket, yatırım portföyünü, dinamikleri ve ekonomik duyarlılık katsayılarını analiz etmenizi sağlayan algoritmalar içerir. Özellikle yatırımların verimliliğini belirlerken paketin işlevleri, G. Markowitz'in klasik problemini karşılayan bir portföy oluşturmanıza olanak tanır. Kullanıcı, Sharpe oranlarını ve getiri oranlarını hesaplamak için paketin algoritmalarını birleştirebilir. Dinamiklerin ve ekonomik duyarlılık katsayılarının analizi, kullanıcının iki yönlü işlemler, riskten korunma ve sabit oranlı işlemler için pozisyonları tanımlamasına olanak tanır. Finans paketi ayrıca, ekonomik ve finansal endüstriler için geleneksel olan grafikler ve çizelgeler biçiminde veri ve sonuçları sunmak ve sunmak için kapsamlı seçenekler sunar. Fonlar, kullanıcının isteği üzerine ondalık, banka ve yüzde formatlarında görüntülenebilir.

33. Haritalama Araç Kutusu

Haritalama paketi, coğrafi verileri analiz etmek, haritaları görüntülemek ve harici coğrafi veri kaynaklarına erişmek için bir grafik ve komut arabirimi sağlar. Ek olarak, paket birçok tanınmış atlas ile çalışmak için uygundur. MATLAB ile birlikte tüm bu araçlar, kullanıcılara bilimsel coğrafi verilerle verimli çalışma için tüm koşulları sağlar. Paketin temel özellikleri:

grafik ve bilimsel verilerin görselleştirilmesi, işlenmesi ve analizi;

60'tan fazla harita projeksiyonu (doğrudan ve ters);

vektör, matris ve bileşik haritaların tasarımı ve gösterimi;

haritalar ve veriler oluşturmak ve işlemek için grafik arayüz;

küresel ve bölgesel veri atlasları ve yüksek çözünürlüklü hükümet verileriyle arayüz oluşturma;

coğrafi istatistikler ve navigasyon işlevleri;

Yerleşik aydınlatma ve gölgeleme ile haritaların 3D sunumu;

popüler coğrafi veri formatları için dönüştürücüler: DCW, TIGER, ETOPO5.

Mapping paketi, silindirik, psödosilindirik, konik, polikonik ve psödo-konik, azimut ve psödoazimut dahil olmak üzere en yaygın olarak bilinen 60'tan fazla projeksiyonu içerir. Kullanıcı tarafından belirtilen standart dışı projeksiyon görünümlerinin yanı sıra doğrudan ve ters projeksiyonlar da mümkündür.

Paket Eşleme kartla bir coğrafi noktaya veya bölgeye sayısal bir değer yansıtan veya atayan herhangi bir değişken veya değişkenler kümesine denir. Paket, vektör, matris ve karışık veri haritaları ile çalışmanıza izin verir. Güçlü bir grafik arabirim, işaretçiyi bir öğenin üzerine getirme ve bilgi almak için üzerine tıklama gibi etkileşimli haritalar sağlar. MAPTOOL grafik arayüzü, haritalarla çalışmak için uygulamalar için eksiksiz bir geliştirme ortamıdır.

Pakette dünyanın en çok bilinen atlasları olan Amerika Birleşik Devletleri astronomik atlasları yer alıyor. Coğrafi veri yapısı, atlaslardan ve haritalardan verilerin çıkarılmasını ve işlenmesini kolaylaştırır. Coğrafi veri yapısı ve harici coğrafi veri formatları ile etkileşim için işlevler Digital Chart of the World (DCW), TIGER, TBASE ve ETOPO5, mevcut ve gelecekteki coğrafi veritabanlarına erişmek için güçlü ve esnek bir araç sağlamak üzere bir araya getirilmiştir. Coğrafi verilerin kapsamlı analizi, genellikle küresel bir koordinat sisteminde çalışan matematiksel yöntemler gerektirir. Haritalama paketi, coğrafi verileri analiz etmek için coğrafi, istatistiksel ve navigasyon işlevlerinin bir alt kümesini sağlar. Navigasyon işlevleri, konumlandırma ve rota planlama gibi seyahat görevlerini gerçekleştirmek için çok çeşitli seçenekler sunar.

34. Güç Sistemi Blok Seti

Veri Toplama Araç Kutusu ve Enstrüman Kontrol Araç Kutusu

Data Acquisition Toolbox, bir bilgisayarın dahili veri yoluna bağlı bloklar, fonksiyon üreteçleri, spektrum analizörleri - kısacası, veri elde etmek için araştırma amacıyla yaygın olarak kullanılan araçlar aracılığıyla veri toplama alanıyla ilgili bir uzantı paketidir. Uygun bir bilgi işlem tabanı tarafından desteklenirler. Yeni Enstrüman Kontrol Araç Kutusu, seri, Genel Kanal ve VXI enstrümanlarını ve cihazlarını bağlamanıza izin verir.

36. Veritabanı araç kutusu ve Sanal Gerçeklik Araç Kutusu

Veritabanı araç kutusu ve Sanal Gerçeklik Araç Kutusu

Veritabanı araç kutusunun hızı, ODBC veya JDBC sürücüleri aracılığıyla bir dizi veritabanı yönetim sistemi ile bilgi alışverişinin yapıldığı yardımla 100 kattan fazla artırılmıştır:

• 95 veya 97 Microsoft'a erişin;

  Microsoft SQL Server 6.5 veya 7.0;

  Sybase Uyarlanabilir Sunucu 11;

  Sybase (eski adıyla Watcom) SQL Server Anywhere 5.0;

  IBM DB2 Evrensel 5.0

• Computer Associates Ingres (tüm sürümler).

Tüm veriler MATLAB 6.0'da önceden bir hücre dizisine dönüştürülür. MATLAB 6.1'de ayrıca bir dizi yapı kullanabilirsiniz. Görsel Sorgu Oluşturucu, SQL bilginiz olmasa bile bu veritabanlarının SQL lehçelerinde rastgele karmaşık sorgular oluşturmanıza olanak tanır. Birçok heterojen veritabanı tek bir oturumda açılabilir.

Sanal Gerçeklik Araç Kutusu, MATLAB 6.1'den itibaren mevcuttur. Simulink modelleri de dahil olmak üzere 3D animasyon ve animasyona izin verir. Programlama dili - VRML - Sanal Gerçeklik Modelleme Dili. Animasyon, VRML özellikli bir tarayıcı ile donatılmış herhangi bir bilgisayardan görüntülenebilir. Matematiğin, herhangi bir gerçek veya sanal dünyanın nicel ilişkilerinin ve uzamsal biçimlerinin bilimi olduğunu onaylar.

37. Excel Bağlantısı

MATLAB I/O işlemcisi olarak Microsoft Excel 97'yi kullanmanızı sağlar. Bunu yapmak için, Math Works tarafından Excel'de eklenti işlevi olarak sağlanan excllinkxla dosyasını yüklemeniz yeterlidir. Excel'de Service yazmanız gerekir. > Eklentiler> Gözat, \ matlabrl2 \ toolbox \ exlink dizinindeki dosyayı seçin ve kurun. Şimdi, Excel'i her başlattığınızda, MATLAB komut penceresi görünecek ve Excel kontrol paneli getmatrix, putmatrix, evalstring düğmeleriyle desteklenecektir. MATLAB'ı Excel'den kapatmak için herhangi bir Excel hücresine = MLC1ose () yazmanız yeterlidir. Bu komutu yürüttükten sonra açmak için getmatrix, putmatrix, evalstring düğmelerinden birine tıklamanız veya Excel Araçları> Makro> Mat çalıştır! abi ni t. Fareyi bir dizi Excel hücresinin üzerine getirerek getmatrix'e tıklayıp MATLAB değişkeninin adını yazabilirsiniz. Matris Excel'de görünür. Bir dizi Excel hücresini sayılarla doldurduktan sonra, o aralığı seçebilir, putmatrix'e tıklayabilir ve MATLAB değişkeninin adını girebilirsiniz. İşlem bu nedenle sezgiseldir. MATLAB'ın aksine, Excel Link büyük/küçük harfe duyarlı değildir: I ve i, J ve j eşittir.

Uzantı paketlerinin demolarını arayın.