Radyo dalgaları teorisi: analog modülasyon. Genlik, frekans ve faz modülasyonunun karşılaştırılması

Modülasyon hakkında genel bilgiler

Modülasyon— bir taşıyıcı sinyalin bir veya daha fazla bilgi parametresinin bilgi sinyalinin anlık değerlerine uygun olarak dönüştürülmesi işlemidir.

Modülasyonun bir sonucu olarak, sinyaller daha yüksek frekans bölgesine aktarılır.

Modülasyonu kullanmak şunları yapmanızı sağlar:

• sinyal parametrelerini hat parametreleriyle eşleştirin;
• sinyallerin gürültü bağışıklığını arttırmak;
• sinyal iletim aralığını artırmak;
• çok kanallı iletim sistemlerini (FDC'li MSP) organize eder.

Modülasyon cihazlarda gerçekleştirilir modülatörler. Modülatörün koşullu grafik tanımı şöyle görünür:

Şekil 1 - Modülatörün koşullu grafik gösterimi

Modülasyon sırasında, modülatörün girişine aşağıdaki sinyaller uygulanır:

u(t) — modülasyonlu, bu sinyal bilgi amaçlıdır ve düşük frekanslıdır (frekansı W veya F ile gösterilir);

S(t) — modüle edilmiş (taşıyıcı), bu sinyal bilgi amaçlı değildir ve yüksek frekanslıdır (frekansı w 0 veya f 0 ile gösterilir);

Sm(t) — modüle edilmiş sinyal, bu sinyal bilgi amaçlıdır ve yüksek frekanslıdır.

Bir taşıyıcı sinyal olarak kullanılabilir:

• harmonik salınım, modülasyon denir analog veya sürekli;
• modülasyon olarak adlandırılırken periyodik bir darbe dizisi dürtü;
• modülasyon çağrılırken doğru akım gürültü benzeri.

Modülasyon işlemi sırasında taşıyıcı salınımının bilgi parametreleri değiştiği için modülasyon tipinin adı bu salınımın değişken parametresine bağlıdır.

1. Analog modülasyon türleri:

• genlik modülasyonu (AM), taşıyıcı salınımının genliğinde bir değişiklik var;
• frekans modülasyonu (FM), taşıyıcı salınımının frekansında bir değişiklik var;
• faz modülasyonu (FM), taşıyıcı dalganın fazında bir değişiklik var.

2. Darbe modülasyonu türleri:

• darbe genlik modülasyonu (AIM), taşıyıcı sinyalin darbelerinin genliğinde bir değişiklik var;
• darbe frekans modülasyonu (PFM), taşıyıcı sinyalin darbe tekrarlama oranında bir değişiklik var;
• Darbe Faz Modülasyonu (PPM), taşıyıcı sinyalin darbelerinin fazında bir değişiklik var;
• Darbe Genişlik Modülasyonu (PWM), taşıyıcı sinyalin darbelerinin süresinde bir değişiklik var.

genlik modülasyonu

genlik modülasyonu- modüle edici sinyalin anlık değerlerine göre taşıyıcı sinyalin genliğini değiştirme işlemi.

genlik modülasyonlu(AM) harmonik modülasyon sinyaline sahip sinyal. Modüle edici bir sinyale maruz kaldığında

sen(T)= um sen günah? T (1)

taşıyıcı titreşimi için

S(T)= um günah(? 0 T+ ? ) (2)

yasaya göre taşıyıcı sinyalin genliğinde bir değişiklik var:

Uam(t)=Um+bir amum sen günah? T(3)

burada am, genlik modülasyonu orantılılık faktörüdür.

(3)'ü matematiksel modele (2) koyarsak şunu elde ederiz:

Sam(t)=(Um+bir amum sen günah? t) günah(? 0 +? ). (4)

Um'u parantezlerden çıkaralım:

Sam(t)=Um(1+bir amUm u / Um günah? t) günah(? 0 +? ) (5)

a am Um u /Um = m am oranına denir genlik modülasyon faktörü. Bu katsayı bir'i geçmemelidir, çünkü bu durumda modüle edilmiş sinyal zarfının distorsiyonları ortaya çıkar. aşırı modülasyon. m am dikkate alındığında, harmonik modülasyon sinyaline sahip AM sinyalinin matematiksel modeli şöyle görünecektir:

Sam(t)=Um(1+m)bengünah ? t) günah(? 0 + ? ). (6)

Modülasyon sinyali u(t) harmonik değilse, bu durumda AM sinyalinin matematiksel modeli şöyle görünecektir:

Sam(t)=(Um+bir amu(t)) günah(? 0 + ? ) . (7)

Bir harmonik modülasyon sinyali için AM sinyalinin spektrumunu düşünün. Bunu yapmak için, modüle edilmiş sinyalin matematiksel modelinin parantezlerini açacağız, yani onu harmonik bileşenlerin bir toplamı olarak temsil edeceğiz.

Sam(t)=Um(1+m)bengünah? t) günah (? 0 + ? ) = Um günah (? 0 + ? ) +

+mbenHm/2 günah( (? 0 — ? )t+J) — mbenHm/2 günah((? 0 + ? )t+J). (8)

İfadeden de anlaşılacağı gibi, AM sinyal spektrumunda üç bileşen vardır: taşıyıcı sinyalin bir bileşeni ve kombinasyon frekanslarında iki bileşen. Ayrıca, frekanstaki bileşen ? 0 —? isminde alt taraf bileşeni, ve frekansta ? 0 + ? — üst taraf bileşeni. Modülasyonlu, taşıyıcı ve genlik modülasyonlu sinyallerin spektral ve zamanlama diyagramları aşağıdaki gibidir (Şekil 2).

Şekil 2 - Modülasyonlu (a), taşıyıcı (b) ve genlik modülasyonlu (c) sinyallerin zamanlama ve spektral diyagramları

D ? ben=(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Modüle edici sinyal rastgele ise, o zaman spektrumda modüle edici sinyalin bileşenleri sembolik olarak üçgenlerle gösterilir (Şekil 3).

Frekans aralığındaki bileşenler ( ? 0 — ? maksimum)? ( ? 0 — ? min) formu alt yan bant (LBP), ve frekans aralığındaki bileşenler ( ? 0 + ? dk)? ( ? 0 + ? maksimum) formu üst yan bant (SBP)

Şekil 3 - Rastgele modülasyonlu bir sinyale sahip sinyallerin zamanlama ve spektral diyagramları

Belirli bir sinyal için spektrum genişliği belirlenecektir

D? ben=(? 0 + ? maksimum) — (? 0 — ? dk)=2 ? maksimum (10)

Şekil 4, çeşitli m am endeksleri için AM sinyallerinin zamansal ve spektral diyagramlarını göstermektedir. Gördüğünüz gibi, m am = 0 olduğunda, modülasyon yoktur, sinyal sırasıyla modüle edilmemiş bir taşıyıcıdır ve bu sinyalin spektrumu, taşıyıcı sinyalin sadece bir bileşenine sahiptir (Şekil 4,

Şekil 4 - Farklı mam için AM sinyallerinin zamanlama ve spektral diyagramları: a) mam=0 için, b) mam=0.5 için, c) mam=1 için, d) mam>1 için

a) modülasyon indeksi m am = 1 ile, derin modülasyon meydana gelir, AM sinyal spektrumunda yan bileşenlerin genlikleri, taşıyıcı sinyal bileşeninin genliğinin yarısına eşittir (Şekil 4c), bu seçenek optimaldir, çünkü enerji çoğunlukla bilgi bileşenleri tarafından açıklanır. Pratikte, birliğe eşit bir katsayı elde etmek zordur, bu nedenle 0 oranına ulaşırlar. Şekil 1'de gösterildiği gibi, yukarıda belirtildiği gibi, AM sinyal zarfının bozulmasına yol açan aşırı modülasyon meydana gelir; böyle bir sinyalin spektrumunda, yan bileşenlerin genlikleri, taşıyıcı sinyal bileşeninin genliğinin yarısını aşar (Şekil 4d).

Genlik modülasyonunun başlıca avantajları şunlardır:

• AM sinyal spektrumunun dar genişliği;
• modüle edilmiş sinyaller elde etme kolaylığı.

Bu modülasyonun dezavantajları şunlardır:

• düşük gürültü bağışıklığı (çünkü sinyale girişim uygulandığında şekli bozulur - iletilen mesajı içeren zarf);
• verici gücünün verimsiz kullanımı (çünkü modüle edilmiş sinyalin enerjisinin en büyük kısmı %64'e kadar taşıyıcı sinyal bileşeninde bulunur ve bilgi yan bantlarının her biri %18'i oluşturur).

Genlik modülasyonu geniş uygulama alanı buldu:

• televizyon yayın sistemlerinde (televizyon sinyallerinin iletimi için);
• uzun ve orta dalgalarda ses yayını ve radyo iletişimi sistemlerinde;
• üç programlı kablolu yayın sisteminde.

Dengeli ve tek yan bant modülasyonu

Yukarıda belirtildiği gibi, genlik modülasyonunun dezavantajlarından biri, modüle edilmiş sinyalin spektrumunda taşıyıcı sinyalin bir bileşeninin varlığıdır. Bu dezavantajı ortadan kaldırmak için dengeli modülasyon kullanılır. saat dengeli modülasyon modüle edilmiş bir sinyal, bir taşıyıcı sinyal bileşeni olmadan oluşturulur. Bu esas olarak özel modülatörler kullanılarak yapılır: dengeli veya halka. Dengeli modüle edilmiş (BM) sinyalin zamanlama şeması ve spektrumu Şekil 5'te gösterilmektedir.

Şekil 5 - Modülasyonlu (a), taşıyıcı (b) ve dengeli modülasyonlu (c) sinyallerin zamanlama ve spektral diyagramları

Ayrıca, modüle edilmiş sinyalin bir özelliği, aynı bilgiyi taşıyan iki yan bantın spektrumunda bulunmasıdır. Bantlardan birinin bastırılması, modüle edilmiş sinyalin spektrumunu azaltmayı ve buna bağlı olarak iletişim hattındaki kanal sayısını artırmayı mümkün kılar. Bir yan bantlı (üst veya alt) modüle edilmiş bir sinyalin oluşturulduğu modülasyona modülasyon denir. tek şerit. Tek-yan bant modülasyonlu (SB) bir sinyalin oluşumu, aşağıda tartışılan özel yöntemlerle BM sinyalinden gerçekleştirilir. OM sinyalinin spektrumları Şekil 6'da gösterilmiştir.

Şekil 6 - Tek yan bant modülasyonlu sinyallerin spektral diyagramları: a) üst yan bant (UBP) ile, b) alt yan bant (LBP) ile

Frekans modülasyonu

Frekans modülasyonu- modüle edici sinyalin anlık değerlerine göre taşıyıcı sinyalin frekansını değiştirme işlemi.

Matematiksel modeli düşünün frekans modülasyonlu(FM) sinyali harmonik modülasyon sinyali ile. Modüle edici bir sinyale maruz kaldığında

sen(T) = um sen günah? T

taşıyıcı titreşimi için

S(T) = um günah(? 0 T+ ? )

yasaya göre taşıyıcı sinyalin frekansında bir değişiklik var:

wDünya Şampiyonası(t) =? 0 + bir chmum sen günah? T(9)

burada fm, frekans modülasyonunun orantı faktörüdür.

Günahın değerinden beri ? t -1 ile 1 aralığında değişebilir, o zaman FM sinyalinin frekansının taşıyıcı sinyalin frekansından en büyük sapması

? ? m = bir hmum sen (10)

Dw m değerine frekans sapması denir. Sonuç olarak, frekans sapması modüle edilmiş sinyal frekansının taşıyıcı sinyal frekansından en büyük sapmasını gösterir.

Anlam ? chm (t) S(t) ile doğrudan değiştirilemez, çünkü sinüs argümanı ? t+j ifadesi ile frekans ile ilgili olan sinyalin ?(t) anlık fazıdır.

? = D? (T)/ dt (11)

Bundan sonra ne belirlenir? hm (t) entegre edilmelidir ? hm (t)

Ve ifadede (12)? taşıyıcı sinyalin başlangıç ​​aşamasıdır.

Davranış

Mchm = ?? m/ ? (13)

isminde frekans modülasyon indeksi.

(12) ve (13) dikkate alındığında, harmonik modülasyon sinyaline sahip FM sinyalinin matematiksel modeli şöyle görünecektir:

SDünya Şampiyonası(t)=Um günah(? 0 T — mchmçünkü? +? ) (14)

Frekans modülasyonlu bir sinyal oluşturma sürecini açıklayan zamanlama diyagramları Şekil 7'de gösterilmektedir. İlk diyagramlar a) ve b) sırasıyla taşıyıcı ve modüle edici sinyalleri göstermektedir, Şekil c) frekansındaki değişim yasasını gösteren bir diyagramı göstermektedir. FM sinyali. Diyagram d), şemadan görülebileceği gibi, belirli bir modülasyon sinyaline karşılık gelen frekans modülasyonlu bir sinyali göstermektedir, modüle edici sinyalin genliğinde herhangi bir değişiklik, taşıyıcı sinyalin frekansında orantılı bir değişikliğe neden olur.

Şekil 7 - FM sinyalinin oluşumu

Bir FM sinyalinin spektrumunu oluşturmak için matematiksel modelini harmonik bileşenlere ayırmak gerekir. Ayrışmanın bir sonucu olarak, elde ederiz

SDünya Şampiyonası(t)= Um J 0 (MDünya Şampiyonası) günah(? 0 +? ) —

— Um J 1 (MDünya Şampiyonası) (çünkü[(? 0 — ? )t+J]+ çünkü[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (MDünya Şampiyonası) (günah[(? 0 — 2 ? )t+J]+günah[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (MDünya Şampiyonası) (çünkü[(? 0 — 3 ? )t+J]+ çünkü[(? 0 +3 ? )t+? ]} —

— Um J 4 (MDünya Şampiyonası) (günah[(? 0 — 4 ? )t+J]+günah[(? 0 +4 ? )t+? ]} — … (15)

burada J k (Mchm) orantı katsayılarıdır.

J k (Mchm) Bessel fonksiyonları tarafından belirlenir ve frekans modülasyon indeksine bağlıdır. Şekil 8, sekiz Bessel fonksiyonunu içeren bir grafiği göstermektedir. FM sinyal spektrum bileşenlerinin genliklerini belirlemek için belirli bir indeks için Bessel fonksiyonlarının değerini belirlemek gerekir. Ve nasıl

Şekil 8 - Bessel fonksiyonları

Şekilden farklı fonksiyonların farklı MFM değerlerinde başladığı ve bu nedenle spektrumdaki bileşen sayısının MFM tarafından belirleneceği (endeks arttıkça spektrum bileşenlerinin sayısı da artar) görülmektedir. Örneğin, J k (Mchm) katsayılarını Mchm=2'de belirlemek gerekir. Grafik, belirli bir indeksle, beş fonksiyon (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) için katsayıları belirleyebileceğinizi göstermektedir. Verilen bir indeks için değerleri: J 0 =0.21; Jı = 0,58; J2=0.36; J3 = 0.12; J4=0.02. Diğer tüm fonksiyonlar Mchm=2 değerinden sonra başlar ve sırasıyla sıfıra eşittir. Verilen örnek için, FM sinyalinin spektrumundaki bileşenlerin sayısı 9'a eşit olacaktır: taşıyıcı sinyalin bir bileşeni (Um J 0) ve her bir yan bantta dört bileşen (Um J 1; Um J 2; Um J 3; Um J 4).

FM sinyal spektrumunun bir diğer önemli özelliği, modülatörün ek teknik komplikasyonları olmaksızın bir taşıyıcı sinyal bileşeninin yokluğunun elde edilmesinin veya genliğinin bilgi bileşenlerinin genliklerinden çok daha düşük hale getirilmesinin mümkün olmasıdır. Bunu yapmak için, J 0'ın (MFM) sıfıra eşit olacağı (J 0 fonksiyonunun MFM ekseni ile kesiştiği noktada) böyle bir modülasyon indeksi MFM seçmek gerekir, örneğin, MFM=2.4.

Bileşenlerdeki bir artış, FM sinyalinin spektrumunun genişliğinde bir artışa yol açtığından, spektrumun genişliğinin MFM'ye bağlı olduğu anlamına gelir (Şekil 9). Şekilden görülebileceği gibi, MFM?0.5'te, FM sinyalinin spektrumunun genişliği, AM sinyalinin spektrumunun genişliğine karşılık gelir ve bu durumda, frekans modülasyonu dar bant, MFM arttıkça spektrum genişliği artar ve bu durumda modülasyon geniş bant. Bir FM sinyali için spektrum genişliği şu şekilde belirlenir:

D? Dünya Şampiyonası=2(1+Mchm) ? (16)

Frekans modülasyonunun avantajları şunlardır:

• yüksek gürültü bağışıklığı;
• verici gücünün daha verimli kullanımı;
• modüle edilmiş sinyallerin elde edilmesinde karşılaştırmalı kolaylık.

Bu modülasyonun ana dezavantajı, modüle edilmiş sinyalin spektrumunun geniş genişliğidir.

Frekans modülasyonu kullanılır:

• televizyon yayın sistemlerinde (ses sinyallerini iletmek için);
• uydu televizyon ve radyo yayın sistemleri;
• yüksek kaliteli stereofonik yayın sistemleri (FM aralığı);
• radyo röle hatları (RRL);
• cep telefonu bağlantısı.

Şekil 9 - Harmonik modülasyonlu bir sinyale ve farklı MFM indekslerine sahip FM sinyalinin spektrumları: a) MFM=0.5 ile, b) MFM=1 ile, c) MFM=5 ile

Faz modülasyonu

Faz modülasyonu- modüle edici sinyalin anlık değerlerine göre taşıyıcı sinyalin fazını değiştirme işlemi.

Matematiksel modeli düşünün faz modülasyonlu(FM) sinyali harmonik modülasyon sinyali ile. Modüle edici bir sinyale maruz kaldığında

sen(T) = um sen günah? T

taşıyıcı titreşimi için

S(T) = um günah(? 0 T+ ? )

yasaya göre taşıyıcı sinyalin anlık fazında bir değişiklik var:

? fm(t) =? 0 +? + bir FMum sen günah? T(17)

burada fm, frekans modülasyonunun orantı faktörüdür.

değiştirme ? fm(t)'yi S(t)'ye çevirerek, harmonik modülasyon sinyali ile FM sinyalinin matematiksel bir modelini elde ederiz:

Sfm(t) = Um günah(? 0 +bir FMum sen günah? +? ) (18)

a fm Um u =Dj m çarpımı denir faz modülasyon indeksi veya faz sapması.

Fazdaki değişiklik frekansta bir değişikliğe neden olduğundan, (11)'i kullanarak PM sinyalinin frekansındaki değişim yasasını belirleriz:

? FM(T)= D ? fm(T)/ dt= w 0 +fmum sen? çünkü ? T (19)

Ürün bir fm Um u ? =?? m, faz modülasyonunun frekans sapmasıdır. Frekans sapmasını frekans ve faz modülasyonları ile karşılaştırarak, hem FM hem de PM ile frekans sapmasının orantılılık katsayısına ve modülasyon sinyalinin genliğine bağlı olduğu sonucuna varabiliriz, ancak PM ile frekans sapması aynı zamanda frekansın frekansına da bağlıdır. modülasyon sinyali.

FM sinyali oluşturma sürecini açıklayan zamanlama diyagramları Şekil 10'da gösterilmiştir.

PM sinyalinin matematiksel modeli harmonik bileşenlere ayrıştırıldığında, frekans modülasyonu (15) ile aynı seri elde edilecektir, tek fark J k katsayılarının faz modülasyon indeksine bağlı olacağıdır. ? m (J k (? ? m)). Bu katsayılar, FM ile aynı şekilde, yani Bessel fonksiyonlarına göre belirlenecektir, tek fark, apsis ekseni boyunca MFM'yi? ? m . FM sinyalinin spektrumu, FM sinyalinin spektrumuna benzer şekilde oluşturulduğundan, FM sinyali ile aynı sonuçlarla karakterize edilir (bölüm 1.4).

Şekil 10 - FM sinyalinin oluşumu

PM sinyalinin spektrumunun genişliği şu ifade ile belirlenir:

? ? FM=2(1+ ? Jm) ? (20).

Faz modülasyonunun avantajları şunlardır:

• yüksek gürültü bağışıklığı;
• verici gücünün daha verimli kullanımı.
• Faz modülasyonunun dezavantajları şunlardır:

• geniş spektrum genişliği;
• modüle edilmiş sinyallerin elde edilmesinde ve bunların algılanmasında karşılaştırmalı zorluk

Ayrık ikili modülasyon (harmonik taşıyıcı anahtarlama)

Ayrık İkili Modülasyon (Keying)- Taşıyıcı sinyal olarak harmonik bir taşıyıcının ve modülasyon sinyali olarak ayrık, ikili bir sinyalin kullanıldığı özel bir analog modülasyon durumu.

Dört tür manipülasyon vardır:

• genlik manipülasyonu (AMn veya AMT);
• frekans kaydırmalı anahtarlama (FMN veya TBI);
• faz anahtarlama (FMN veya FMT);
• göreli faz anahtarlama (RPKn veya RPK).

Çeşitli manipülasyon türleri için modüle edilmiş sinyallerin zaman ve spektral diyagramları Şekil 11'de gösterilmektedir.

saat genlik manipülasyonu, diğer herhangi bir modüle edici sinyalle olduğu gibi, zarf S AMn (t), modüle edici sinyalin şeklini tekrarlar (Şekil 11, c).

saat Frekans kaydırmalı anahtarlama iki frekans kullanılıyor mu? 1 ve? 2. Modülasyon sinyalinde (patlama) bir darbe varsa, daha yüksek bir frekans mı kullanılıyor? Şekil 2'de, bir darbe olmadığında (aktif duraklama), modüle edilmemiş bir taşıyıcıya karşılık gelen daha düşük bir frekans w 1 kullanılır (Şekil 11, d)). Frekans kaydırma anahtarlı S FSK (t) sinyalinin spektrumunun frekansların yakınında iki bandı var mı? 1 ve? 2.

saat faz anahtarlama modüle edici sinyalin genliğinin değiştirildiği anda taşıyıcı sinyalin fazı 180° değişir. Bunu birkaç darbeden oluşan bir seri takip ederse, bu durumda taşıyıcı sinyalin fazı bu aralıkta değişmez (Şekil 11, e).

Şekil 11 - Çeşitli ayrık ikili modülasyon türlerinin modüle edilmiş sinyallerinin zamanlama ve spektral diyagramları

saat göreli fazlı anahtarlama taşıyıcı sinyalin fazı, yalnızca darbe uygulandığı anda, yani aktif bir duraklamadan bir mesaja (0? 1) veya bir mesajdan bir mesaja (1? 1) geçiş sırasında 180° değişir. Modüle edici sinyalin genliği azaldığında, taşıyıcı sinyalin fazı değişmez (Şekil 11, f). PMN ve OPMK için sinyal spektrumları aynı forma sahiptir (Şekil 9, f).

Tüm modüle edilmiş sinyallerin spektrumları karşılaştırıldığında, FSK sinyalinin spektrumunun en büyük genişliğe sahip olduğu, en küçük - AMn, FMn, RPSK olduğu, ancak PMn ve RPSK sinyallerinin spektrumlarında taşıyıcı sinyalin hiçbir bileşeni olmadığı not edilebilir. .

Daha büyük gürültü bağışıklığı göz önüne alındığında, frekans, faz ve bağıl faz manipülasyonları en yaygın şekilde kullanılır. Çeşitli türleri telgrafta, veri iletiminde, mobil telsiz iletişim sistemlerinde (telefon, kanal, çağrı) kullanılmaktadır.

Darbe modülasyonu

Darbe modülasyonu- bu, periyodik bir darbe dizisinin taşıyıcı sinyal olarak kullanıldığı bir modülasyondur ve modüle edici bir sinyal olarak bir analog veya ayrık sinyal kullanılabilir.

Periyodik bir dizi dört bilgi parametresi (genlik, frekans, faz ve darbe süresi) ile karakterize edildiğinden, dört ana darbe modülasyonu türü vardır:

• darbe genlik modülasyonu (AMAÇ); taşıyıcı sinyalin darbelerinin genliğinde bir değişiklik var;
• darbe frekans modülasyonu (PFM), taşıyıcı sinyalin darbe tekrarlama oranında bir değişiklik var;
• faz-darbe modülasyonu (PIM), taşıyıcı sinyalin darbelerinin fazında bir değişiklik var;
• darbe genişlik modülasyonu (PWM), taşıyıcı sinyalin darbelerinin süresinde bir değişiklik var.

Darbe modülasyonlu sinyallerin zamanlama diyagramları Şekil 12'de gösterilmektedir.

AIM sırasında, taşıyıcı sinyalin S(t) genliği, modüle edici sinyalin u(t) anlık değerlerine göre değişir, yani darbe zarfı, modüle edici sinyalin şeklini tekrarlar (Şekil 12, c).

PWM ile darbe süresi S(t) u(t)'nin anlık değerlerine göre değişir (Şekil 12,d).

Şekil 12 - Darbe modülasyonlu sinyallerin zamanlama şemaları

PFM ile periyotta ve buna bağlı olarak taşıyıcı sinyalin S(t) frekansında u(t) anlık değerlerine göre bir değişiklik vardır (Şekil 12, e).

PIM ile, taşıyıcı sinyal darbeleri, modüle edilmemiş taşıyıcıdaki saat (zaman) konumlarına göre kaydırılır (saat süreleri diyagramlarda T, 2T, 3T, vb. noktalarla gösterilir). PIM sinyali Şekil 12, f'de gösterilmektedir.

Darbe modülasyonunda mesaj taşıyıcısı periyodik bir darbe dizisi olduğundan, darbe modülasyonlu sinyallerin spektrumu ayrıdır ve birçok spektral bileşen içerir. Bu spektrum, taşıyıcı sinyalin her bir harmonik bileşeninin yakınında modüle edici sinyalin bileşenlerinin bulunduğu periyodik bir darbe dizisinin bir spektrumudur (Şekil 13). Taşıyıcı sinyalin her bir bileşeninin etrafındaki yan bantların yapısı, modülasyon tipine bağlıdır.

Şekil 13 - Darbe modülasyonlu bir sinyalin spektrumu

Darbe modülasyonlu sinyallerin spektrumunun bir diğer önemli özelliği, modüle edilmiş sinyalin spektrumunun genişliğinin, PWM hariç, modüle edici sinyale bağlı olmamasıdır. Tamamen taşıyıcı sinyalin darbe süresi ile belirlenir. PWM'de darbe süresi değiştiğinden ve modüle edici sinyale bağlı olduğundan, bu tip modülasyonda spektrumun genişliği de modüle edici sinyale bağlıdır.

Taşıyıcı sinyalin darbe tekrarlama oranı, V.A. Kotelnikov teoremi ile f 0 =2Fmax olarak belirlenebilir. Bu durumda Fmax, modüle edici sinyalin spektrumunun üst frekansıdır.

Darbe modülasyonlu sinyallerin yüksek frekanslı iletişim hatları üzerinden iletimi imkansızdır, çünkü bu sinyallerin spektrumu düşük frekanslı bileşenler içerir. Bu nedenle, iletim için, yeniden modülasyon. Bu, modülasyon sinyali olarak darbe modülasyonlu sinyalin ve taşıyıcı olarak harmonik salınımın kullanıldığı bir modülasyondur. Yeniden modülasyon ile darbe modülasyonlu sinyalin spektrumu taşıyıcı frekans bölgesine aktarılır. Yeniden modülasyon için herhangi bir analog modülasyon türü kullanılabilir: AM, FS, FM. Ortaya çıkan modülasyon iki kısaltma ile gösterilir: birincisi darbe modülasyonu tipini ve ikincisi analog modülasyon tipini gösterir, örneğin AIM-AM (Şekil 14, a) veya PWM-FM (Şekil 14, b), vb.

Şekil 14 - Darbe yeniden modülasyonlu sinyallerin zamanlama şemaları

Genlik modülasyonu (AM)- en yaygın modülasyon türü. Bir AM sisteminde, sinyal veya bilgideki değişime göre taşıyıcının genliği değişir (Şekil 14.1). Bir sinyalin yokluğunda, taşıyıcı genliği, Şekil 2'de gösterildiği gibi sabit bir seviyededir. 14.1(b). Sinüzoidal bir sinyal ile modüle edildiğinde, taşıyıcının genliği modüle edilmemiş seviyesine göre modüle edici sinyalin yükselmesine veya düşmesine göre sinüzoidal bir şekilde artar veya azalır. Modüle edici sinyalin genliği ne kadar büyük olursa, taşıyıcının genliği de o kadar fazla değişir. Genlik modülasyonlu bir taşıyıcı (Şekil 14.1 (c)) modüle edici sinyalin şeklini tam olarak tekrarlayan bir zarfa sahiptir ve demodülasyon sırasında kullanışlı bir sinyal olarak öne çıkan bu zarftır.

modülasyon derinliği

Modüle edici sinyalin genliğinin taşıyıcının genliğine oranına derinlik veya modülasyon faktörü denir. Modülasyon sırasında taşıyıcı seviyesindeki değişimin ölçüsünü belirler. Modülasyon derinliği her zaman yüzde olarak ifade edilir ve bu nedenle "yüzde" modülasyonu olarak adlandırılır.
sinyal genliği
Modülasyon Derinliği = ----------- %100
taşıyıcı genliği

(bkz. şekil 14.1). Örneğin, sinyal genliği 1 V ve taşıyıcı genliği 2 V ise, modülasyon derinliği (1 V)/(2 V) %100 = %50'dir. Bu, Şekil 2'de gösterilen AM taşıyıcısının modülasyon derinliğidir. 14.1.

Pirinç. 14.1. Genlik modülasyonu (modülasyon derinliği %50);
(bir işaret; (b) taşıyıcı; (c) modüle edilmiş taşıyıcı.

aşırı modülasyon

Şek. 14.2(a), %100 modülasyon derinliğine sahip bir AM taşıyıcısını gösterir. %100'ü aşan modülasyon derinliği distorsiyona yol açar (Şekil 14.2(b)). Bu nedenle modülasyon derinliği sınırlıdır. Örneğin BBC radyo istasyonundan yayın yaparken %80 ile sınırlıdır.

Pirinç. 14.2. (a) %100 modülasyon; (b) aşırı modülasyon.

yan frekanslar

Genlik modülasyonlu bir taşıyıcının, sabit genliklere ve farklı frekanslara sahip üç harmonik (sinüzoidal) bileşenden oluştuğu gösterilebilir. Üç bileşen, taşıyıcının kendisi ve iki yan bant f1 ve f2'dir. Her modülasyonlu harmonik sinyal, iki yan bant üretir. fs temel bant frekansı ve fc taşıyıcı frekansı olsun, o zaman

f1 = fc – fs, f2 = fc + fs,

burada f1 ve f2 sırasıyla alt taraf ve üst taraf frekansları olarak adlandırılır. Örneğin, taşıyıcı frekansı 100 kHz ve sinyal frekansı 1 kHz ise, o zaman

Alt taraf frekansı f1 = 100 - 1 = 99 kHz,
Üst taraf frekansı f2 = 100 + 1 = 101 kHz.
Genlik modülasyonlu bir taşıyıcı, yani iki yan bant ile birlikte bir taşıyıcı, her biri bir harmonik sinyale karşılık gelen üç dikey ok olarak gösterilebilir (Şekil 14.3). Bu şekilde gösterilene sinyalin frekans spektrumu denir (bu durumda AM taşıyıcısının frekans spektrumu).

Pirinç. 14.3. AM taşıyıcısının frekans spektrumu. Pirinç. 14.4. Yan şeritler.

yan çizgiler

Bilgi sinyalleri neredeyse her zaman karmaşık bir şekle sahiptir ve çok sayıda harmonik sinyalden oluşur. Her harmonik sinyal bir çift yan bant oluşturduğundan, karmaşık bir harmonik olmayan sinyal birden fazla yan bant üretecek ve bu da taşıyıcının her iki tarafında iki frekans bandı ile sonuçlanacaktır (Şekil 14.4). Bunlar sözde yan bantlardır. En yüksek üst yan bant f2 ile en düşük üst yan bant f4 arasındaki frekans bölgesi, üst yan bant (UBS) olarak adlandırılır. Benzer şekilde, en büyük alt yan bant f3 ile en küçük alt yan bant f1 arasındaki frekans bölgesi, alt yan bant (LSB) olarak adlandırılır.
Bu iki yan bant, taşıyıcıya göre simetriktir ve her biri aynı bilgiyi içerir. Taşıyıcı hiçbir bilgi taşımaz. Tüm bilgiler yan frekanslar tarafından taşınır.
Tek bir harmonik sinyal ile modüle edildiğinde, üst ve alt yan bantların sırasıyla taşıyıcıdan üst ve alt yan bantlara uzandığı varsayılır (Şekil 14.5).

örnek 1

100 kHz frekanslı bir taşıyıcı, 400-3400 Hz frekans bandını kaplayan bir sinyal tarafından genlik olarak modüle edilir. Yan şeritlerin genişliğini belirleyin.

Çözüm

Sinyal spektrumundaki en yüksek frekans olan 3400 Hz'lik frekans iki yan frekans üretir (Şekil 14.6):
f1 = 100.000 - 3400 = 96 600 Hz,
f2 = 100.000 + 3400 = 103.400 Hz.

Pirinç. 14.6.

Sinyal spektrumundaki en düşük frekans olan 400 Hz'lik frekans, iki yan frekansa daha yol açar:

f3 = 100.000 - 400 == 99.600 Hz,
f4 = 100.000 + 400 = 100.400 Hz.

Üst Yan Bant Genişliği (FSB): f2 - f4 = 103400 - 100400 = 3000 Hz.
Alt yan bant genişliği (LSB): f3 - f1 = 99600 - 96600 = 3000 Hz.

Başka bir deyişle, her iki yan bant da aynı genişliğe sahiptir, modülasyon sinyalinin spektrumundaki en yüksek ve en düşük frekansların değerleri arasındaki farka eşittir: 3400 - 400 = 3000 Hz.
Sinyal spektrumundaki diğer herhangi bir frekans için yan bantlar, üst ve alt yan bantların içinde olacaktır.

Bant genişliği

Bilgi sadece yan frekanslar tarafından taşındığından, bu bilginin yüksek kalitede iletimi için, AM sisteminin havada kapladığı bant genişliği, mevcut tüm yan frekansları barındıracak kadar büyük olmalıdır. Harmonik bir sinyal ile modüle edildiğinde iki yan frekans vardır. Böylece, bant genişliği alt yan bant f1'den üst yan bant f2'ye uzanır (Şekil 14.5'te gösterildiği gibi).
Örneğin, modülasyonlu harmonik sinyalin frekansı 1 kHz ise, bu durumda PFS = NFS = 1 kHz olur ve bant genişliği şöyle olur:
NBP + VBP = 2 1 kHz = 2 kHz.

Başka bir deyişle, bu durumda, genlik modülasyonlu taşıyıcı tarafından işgal edilen bant genişliği, modülasyonlu sinyalin frekansının iki katına eşittir.
Karmaşık sinyal iletimi durumunda, AM iletişim sistemi tarafından işgal edilen bant genişliği, temel bant spektrumundaki en yüksek frekansın iki katına eşittir ve bu nedenle tüm yan frekansları içerir.

Tek ve çift yönlü iletim

Bir yan bant, diğeri kadar bilgi içerdiğinden, aktarım yalnızca bir yan bant kullanılarak yapılabilir ve bilgi kaybı olmaz. Tek yan bantlı iletimde (SSB - iletişim terminolojisinde), yan bantlardan biri - alt veya üst - bastırılır ve kalan sadece bir yan bant iletilir. Çift yan bant (DSB) iletiminde her iki yan bant da iletilir.
Tek taraflı iletim, iki yönlü iletimde kullanılan frekans bandının sadece yarısını kaplar ve bu nedenle telefon ve radyo iletişiminde kullanılır. Belirli bir taşıyıcı frekans aralığında tek yan bantlı bir aktarımla, iki yönlü bir aktarıma göre iki kat daha fazla bilgi kanalı düzenlenebilir. Basitliği nedeniyle, tüm AM yayın sistemleri tarafından iki yönlü iletim kullanılır. Bu nedenle, AM kullanan iletişimden söz edildiğinde, aksi belirtilmedikçe genellikle iki yönlü iletim olarak anılır.

Örnek 2

Taşıyıcı, 100 Hz frekanslı bir menderes şeklinde periyodik bir sinyal ile genlik olarak modüle edilir. 5'in üzerindeki harmonikleri ihmal ederek, a) DSB (Çift Yan Bant) iletimi ve b) SSB (Tek Yan Bant) iletimi için gereken bant genişliğini ayarlayın.

Çözüm

100 Hz frekanslı bir kare dalga sinyali aşağıdaki harmonikleri içerir:

temel harmonik =100 Hz,
3. derece harmonik = 3 100 = 300 Hz,
5. derece harmonik = 5 100 = 500 Hz.

Yüksek mertebeden harmonikler ihmal edilir. Böylece modüle edici sinyalin kırpılmış spektrumunda maksimum frekans fmax = 500 Hz'dir.
DSB iletimi için bant genişliği = 2 fmax = 2500 = 1000 Hz.
SSB iletimi için bant genişliği = DSB/2 = 1000/2 = 500 Hz.

Bu video genlik modülasyonu hakkında konuşuyor:

"Radyo Dalgaları Teorisi" genel başlığı altında bir dizi genel eğitim makalesine devam ediyoruz.
Önceki makalelerde radyo dalgaları ve antenlerle tanıştık: Radyo sinyalinin modülasyonuna daha yakından bakalım.

Bu makale çerçevesinde, aşağıdaki türlerin analog modülasyonu ele alınacaktır:

• genlik modülasyonu
• Tek yan bantlı genlik modülasyonu
• Frekans modülasyonu
• Doğrusal frekans modülasyonu
• Faz modülasyonu
• Diferansiyel faz modülasyonu

genlik modülasyonu

Genlik modülasyonu ile, taşıyıcı dalganın genlik zarfı, iletilen mesajın yasasıyla örtüşen bir yasaya göre değişir. Taşıyıcı salınımının frekansı ve fazı değişmez.

AM'nin ana parametrelerinden biri modülasyon faktörüdür (M).
Modülasyon katsayısı, modüle edilmiş sinyalin genliklerinin maksimum ve minimum değerleri arasındaki farkın bu değerlerin toplamına oranıdır (%).
Basitçe söylemek gerekirse, bu katsayı, belirli bir anda taşıyıcı salınımının genlik değerinin ortalama değerden ne kadar saptığını gösterir.
Modülasyon faktörü 1'den büyük olduğunda, aşırı modülasyon etkisi meydana gelir ve bu da sinyal bozulmasına neden olur.

spektrum AM

Bu spektrum, sabit bir frekansın modüle edici salınımının özelliğidir.

Grafikte x ekseni frekansı, y ekseni ise genliği temsil etmektedir.
AM için, merkezde bulunan temel frekansın genliğine ek olarak, taşıyıcı frekansın sağ ve solundaki genliklerin değerleri de sunulmaktadır. Bunlar sözde sol ve sağ yan şeritlerdir. Modülasyon frekansına eşit bir mesafe ile taşıyıcı frekansından ayrılırlar.
Soldan sağ yan banda olan mesafeye denir. spektrum genişliği.
Normal durumda, modülasyon faktörü ile<=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Yararlı bilgiler yalnızca spektrumun üst veya alt yan bantlarında bulunur. Ana spektral bileşen - taşıyıcı, faydalı bilgiler taşımaz. Genlik modülasyonu sırasında verici gücü, spektrumun en temel öğesinin bilgilendirici olmayan içeriği nedeniyle çoğunlukla “hava ısıtması” için harcanır.

Tek yan bantlı genlik modülasyonu

Klasik genlik modülasyonunun verimsizliği nedeniyle, tek bir yan bantlı genlik modülasyonu icat edildi.
Özü, gerekli tüm bilgiler kalan yan bant üzerinden iletilirken, taşıyıcıyı ve yan bantlardan birini spektrumdan çıkarmaktır.

Ancak saf haliyle, bu tür tüketici yayınlarında kök salmadı, çünkü. alıcıda taşıyıcıyı çok yüksek doğrulukla sentezlemek gerekir. Sıkıştırma ekipmanlarında ve amatör radyolarda kullanılır.
Yayıncılıkta, bir yan bantlı ve kısmen bastırılmış taşıyıcılı AM daha sık kullanılır:

Bu modülasyon ile kalite/verimlilik oranı en iyi şekilde elde edilir.

Frekans modülasyonu

Modüle edici düşük frekanslı sinyal yasasına göre taşıyıcı frekansının değiştiği bir tür analog modülasyon. Genlik sabit kalır.

a) - taşıyıcı frekansı, b) modülasyon sinyali, c) modülasyon sonucu

Frekansın ortalama değerden en büyük sapmasına denir. sapma.
İdeal olarak, sapma, modüle eden salınımın genliği ile doğru orantılı olmalıdır.

Frekans modülasyonlu spektrum şöyle görünür:

Modüle edici salınımın frekansının katı bir frekans ile sağa ve sola simetrik olarak geride kalan yan bantların taşıyıcı ve harmoniklerinden oluşur.
Bu spektrum harmonik bir salınımı temsil eder. Gerçek modülasyon durumunda, spektrum daha karmaşık ana hatlara sahiptir.
Geniş bant ve dar bant FM modülasyonunu ayırt edin.
Geniş bantta - frekans spektrumu, modülasyon sinyalinin frekansını önemli ölçüde aşıyor. FM yayınında kullanılır.
Radyo istasyonlarında, esas olarak, alıcının daha hassas bir şekilde ayarlanmasını gerektiren ve buna bağlı olarak parazitten daha fazla korunan dar bantlı FM modülasyonu kullanılır.
Geniş bant ve dar bant FM spektrumları aşağıda gösterilmiştir.

Dar bant FM spektrumu, genlik modülasyonuna benzer, ancak yan bantların fazını hesaba katarsanız, bu dalgaların sabit bir frekansa ve değişken bir genliğe (AM) değil, sabit bir genliğe ve değişken bir frekansa sahip olduğu ortaya çıkar. Geniş bant FM ile, taşıyıcı genliği çok küçük olabilir ve bu da yüksek FM verimliliği ile sonuçlanır; bu, iletilen enerjinin çoğunun bilgi taşıyan yan bantlarda bulunduğu anlamına gelir.

FM'nin AM'ye göre ana avantajları, enerji verimliliği ve gürültü bağışıklığıdır.

Bir tür FM olarak, Doğrusal frekans modülasyonunu tahsis edin.
Özü, taşıyıcı sinyalin frekansının doğrusal bir yasaya göre değişmesi gerçeğinde yatmaktadır.

Doğrusal frekans modülasyonlu (cıvıltı) sinyallerin pratik önemi, genliğinin gürültü seviyesinin üzerinde bir artışla alınması üzerine önemli sinyal sıkıştırma olasılığında yatmaktadır.
LFM radarda uygulama buluyor.

Faz modülasyonu

Gerçekte, faz manipülasyonu terimi daha yaygın olarak kullanılır, çünkü esas olarak ayrık sinyallerin modülasyonunu üretir.
FM'nin anlamı, öncekinden farklı olarak bir sonraki ayrık sinyal geldiğinde taşıyıcının fazının aniden değişmesidir.

Spektrumdan, yüksek enerji verimliliğini gösteren taşıyıcının neredeyse tamamen yokluğunu görebilirsiniz.
Bu modülasyonun dezavantajı, bir semboldeki bir hatanın sonraki tüm sembollerin yanlış alınmasına yol açabilmesidir.

Diferansiyel Faz Anahtarlama

Bu modülasyon durumunda, faz, modülasyon darbesinin değerindeki her değişiklikle değil, farktaki bir değişiklikle değişir. Bu örnekte, her "1"in gelişiyle.

Bu tür modülasyonun avantajı, bir sembolde rastgele bir hata olması durumunda, bunun başka bir hata zinciri gerektirmemesidir.

90 derece ve daha yüksek dereceli PM içinde faz değişimini kullanan kareleme gibi faz kaydırma anahtarlamasının da bulunduğunu belirtmekte fayda var, ancak bunların dikkate alınması bu makalenin kapsamı dışındadır.

Not: Makalelerin amacının ders kitabının yerini almak değil, radyonun temellerini “parmaklarda” anlatmak olduğunu bir kez daha belirtmek isterim.
Okuyucu için konu hakkında bir fikir oluşturmak için yalnızca ana modülasyon türleri dikkate alınır.

Değişken, U(t) sinyalinin genliğiyse ve kalan iki parametre değişmezse, taşıyıcı dalganın bir genlik modülasyonu (AM) vardır. AM sinyalinin kayıt şekli aşağıdaki gibidir:

Formül (5.2)'ye göre, AM sinyali, U(t) zarfının ve harmonik dolgunun ürünüdür. Çoğu pratik durumda, zarf zaman içinde yüksek frekanslı dolgudan çok daha yavaş değişir.

AM ile, zarf U(t) ve modüle edici faydalı sinyal S(t) arasındaki ilişki aşağıdaki gibi tanımlanır:

Modülasyon yokluğunda taşıyıcı dalganın genliğine eşit bir sabit katsayı burada; M, AM katsayısıdır. M - değeri AM derinliğini karakterize eder.

Küçük bir modülasyon derinliği ile, zarftaki nispi değişiklik küçüktür, yani dalga formu S(t) ne olursa olsun her zaman.

S(t) sinyali uç değerlere ulaştığında, yaklaşık eşitlikler vardır.

sonra derin AM hakkında konuşurlar.

Düşük modülasyon derinliğine sahip AM sinyalleri, verici gücünün eksik kullanımı nedeniyle pratik değildir. Aynı zamanda %100 modülasyon (M=1), modüle edilmiş mesajın tepe değerlerinde salınım genliğini iki katına çıkarır. Bu genlikte daha fazla bir artış, kural olarak, vericinin çıkış aşamalarının aşırı yüklenmesi nedeniyle istenmeyen bozulmaya yol açar.

Aşırı modülasyon olarak adlandırılan çok derin AM (M>1'de) daha az tehlikeli değildir. Burada zarfın şekli, modüle edilmiş sinyalin şeklini tekrarlamayı bırakır.

Tek ton AM.

En basit AM sinyali, modüle eden düşük frekanslı sinyal, frekanslı harmonik bir salınım olduğunda elde edilebilir.

tek tonlu AM sinyali olarak adlandırılır. Böyle bir sinyal, farklı frekanslara sahip basit harmonik salınımların toplamı olarak temsil edilebilir. (5.4) ifadesinden kosinüslerin çarpımı için iyi bilinen trigonometrik formülü kullanarak hemen şunu elde ederiz:

(5.5)

Formül (5.5), tek tonlu AM sinyalinin spektral bileşimini ayarlar. Aşağıdaki terminoloji benimsenmiştir: - taşıyıcı frekansı, - üst taraf frekansı, alt taraf frekansı.

Formül (5.5) uyarınca tek tonlu bir AM sinyalinin spektral diyagramını oluştururken, üst ve alt yan salınımların genliklerinin eşitliğine ve ayrıca bu spektral bileşenlerin göreceli konumunun simetrisine dikkat edilmelidir. taşıyıcı salınımına.

Taşıyıcı ve yan salınımların güçlerinin oranı sorusunu düşünürsek, basit matematiksel dönüşümlerle AM ​​sinyalinin ortalama gücünün, taşıyıcı ve yan salınımların ortalama güçlerinin toplamına eşit olduğundan emin olabiliriz. .

Nereden geliyor:

(5.7)

%100 modülasyon (M=1) ile bile, her iki yanal salınımın gücünün payı, modüle edilmemiş taşıyıcı salınımının gücünün sadece %50'sidir.

Ve mesajla ilgili bilgiler yanal salınımlarda yer aldığından, AM sinyalinin iletiminde güç kullanımının verimsiz olduğu sonucuna varabiliriz.

Karmaşık bir modülasyon sinyali ile AM

Pratikte, tek tonlu AM sinyalleri nadiren kullanılır. Modüle edici düşük frekanslı sinyalin karmaşık bir spektral bileşime sahip olduğu durum çok daha gerçekçidir. Böyle bir sinyalin matematiksel modeli, örneğin bir trigonometrik toplam olabilir.

(5.8)

Burada frekanslar sıralı bir artan dizi oluşturur , genlikler ve ilk aşamalar keyfi iken.

Formül (5.8)'i (5.3)'e değiştirerek şunu elde ederiz:

Bir dizi kısmi (kısmi) modülasyon katsayısı sunuyoruz: ve karmaşık olarak modüle edilmiş bir sinyal (çok tonlu) AM sinyali için analitik ifadeyi, ifadeyi (5.4) genelleştiren bir biçimde yazıyoruz.

Spektral ayrıştırma, tek tonlu AM sinyaliyle aynı şekilde gerçekleştirilir:

(5.12)

Şekil a), formül (5.8)'e göre oluşturulan modüle edici sinyalin S(t) spektral diyagramını göstermektedir. Şekil b) taşıyıcı dalgaya ek olarak üst ve alt yanal titreşim gruplarını içeren çok tonlu bir AM sinyalinin şemasını yeniden üretir. Basitlik adına, sadece fiziksel spektrumlar gösterilmiştir.

Üst yan salınımların spektrumu, yüksek frekans bölgesine kaydırılan modüle edilmiş sinyalin spektrumunun ölçekli bir kopyasıdır. Alt yanal salınımların spektrumu da S(t) sinyalinin spektral diyagramını tekrarlar, ancak taşıyıcı frekansına göre yansıtılır. Bundan önemli bir sonuç çıkar: AM sinyalinin spektrumunun genişliği, modüle edici düşük frekanslı sinyalin spektrumundaki en yüksek frekansın değerinin iki katına eşittir.

Genlik kaydırmalı sinyaller.

Çok tonlu AM sinyallerinin önemli bir sınıfı, anahtarlı sinyallerdir. En basit durumda, bunlar birbirinden duraklamalarla ayrılmış radyo darbeleri dizileridir. Bu tür sinyaller iletişim teknolojisinde yaygın olarak kullanılmaktadır. S(t), zamanın her anında 0 veya 1 alan bir fonksiyon ise, genlik kaydırma anahtarlı sinyal şu ​​şekilde temsil edilir:

Örneğin, S(t) fonksiyonunun periyodik bir video darbeleri dizisini göstermesine izin verin. Bu darbelerin genliğinin A=1 olduğunu varsayarsak, (5.14) temelinde

Burada q, dizinin görev döngüsüdür (, bir darbenin süresidir).

Dengeli AM.

Bir öncekinden görülebileceği gibi, AM sinyal gücünün önemli bir kısmı taşıyıcı dalgada yoğunlaşmıştır. Verici gücünün daha verimli kullanımı için, dengeli AM (BM) olarak adlandırılan uygulanarak, bastırılmış taşıyıcı salınımına sahip AM sinyalleri üretmek mümkündür. Formül (5.4)'e göre, BM'den gelen tek tonlu AM sinyalinin gösterimi aşağıdaki gibidir:

(5.16)

Modülasyon ve taşıyıcı olmak üzere iki sinyalin çarpımı vardır. Fiziksel açıdan (5.16) formunun salınımları, aynı genliklere ve üst ve alt yan frekanslara eşit frekanslara sahip iki harmonik sinyalin vuruşlarıdır.

Çok tonlu BM ile sinyalin analitik ifadesi şu şekli alır:

BM sinyalinin spektral ve zamanlama diyagramını düşünün.

Geleneksel AM'de olduğu gibi, MB spektrumunda iki simetrik üst ve alt yanal salınım grubu gözlenir.

Vuruşların zamanlama diyagramına bakarsak, tam olarak bu frekansta zamanla değişen yüksek frekanslı bir dolum olmasına rağmen, bu sinyalin spektrumunda neden taşıyıcı frekansın olmadığı belirsiz görünebilir.

Buradaki nokta, vuruş zarfı sıfırdan geçtiğinde, fonksiyonun sıfırın solunda ve sağında farklı işaretlere sahip olması nedeniyle, yüksek frekanslı doldurma aşamasının aniden 180 derece değişmesidir. Böyle bir sinyal, bir frekansa ayarlanmış yüksek kaliteli bir salınım sistemine (örneğin, bir LC devresine) uygulanırsa, çıktı etkisi çok küçük olacak ve kalite faktörü arttıkça sıfıra yönelecektir. Bir vuruş periyodu tarafından uyarılan sistemdeki salınımlar, bir sonraki periyot tarafından söndürülecektir.

Tek yan bant genlik modülasyonu.

Geleneksel AM ilkesinde daha da ilginç bir gelişme, bastırılmış bir üst veya alt yan bant (LSB) ile bir sinyal üretmektir.

Harici özelliklerde bir yan bantlı (SSB - tek yan bant) sinyaller, geleneksel AM sinyallerine benzer. Örneğin, bastırılmış bir alt yan banta sahip tek tonlu bir SBP sinyali şu şekilde yazılır:

Trigonometrik dönüşümler yaparak şunları elde ederiz:

Son iki terim, biri zamanla yavaş, diğeri hızla değişen iki fonksiyonun ürünüdür.

OBP sinyallerinin ana avantajı, iletişim kanallarının frekans çoğullaması için gerekli olan meşgul frekans bandında iki kat azalmadır.

OBP sistemlerindeki bir diğer gelişme, taşıyıcı dalganın kısmen veya tamamen bastırılmasıdır. Bu durumda verici gücü daha da verimli kullanılır.

Genlik modülasyonu ile iletilen mesajın yasasına göre modüle edilen sinyalin genliği değişir. Genlik modülasyonu, radyo iletişimi, yayın ve televizyon sistemlerinde en yaygın analog modülasyon türüdür.

En basit genlik modülasyonu türü, monofonik(ton kelimesinden - bir frekansın sesi), modüle edici sinyalin harmonik bir salınım olduğu:

nerede
- modüle edici sinyalin genliği (sinüzoidin maksimum yüksekliği);

- dairesel (açısal) frekans,
;

- modülasyonlu salınımın periyodu;

- ilk aşama.

Yüksek frekanslı harmonik bir sinyal, iletişim ve yayın sistemlerinde hemen hemen her zaman taşıyıcı dalga olarak kullanılır.

Test analog mesajı olarak sinüzoidal bir sinyal alalım:

(40)

Taşıyıcılar, yani modüle edilmiş salınımlar

(41)

taşıyıcı salınımlarının frekansı nerede
- modülasyonlu salınımın frekansı.

Salınımın (40) taşıyıcı salınımlarının (41) genliği üzerindeki etkisinin bir sonucu olarak, genlik modülasyonuna sahip bir sinyal elde ederiz:

nerede
- genlik modülasyonu katsayısı.

Adlandırılmış üç dalgalanmanın grafikleri, Şekil 1'de gösterilmiştir. 13 ve şek. on dört.

Açıklık sağlamak amacıyla, Şek. 15, fakat, B modülasyonlu salınımın grafikleri şurada gösterilmektedir:
, rulman - at
.

1. AM sinyal spektrumu

(42)'den şu ifadeyi elde ederiz:

trigonometrik fonksiyonların çarpımı formülüne göre, forma indirgediğimiz

buradan, bir ton sinyali ile genlik modülasyonu sırasında salınım spektrumunun frekanslı üç bileşenden oluştuğunu takip eder: (taşıyıcı frekansı ile çakışır), (
) (alt taraf), (
) (üst taraf). FAKAT yan bileşen genliği
.

Pirinç. 15. Genlik modülasyonu

a - modüle edici (kontrol) sinyali; B- taşıyıcı dalga (radyo frekansı sinyali); içinde- genlik modülasyonlu sinyal.

AM Spektrum Genişliği
. Bu nedenle, B=1 tabanına sahip olan genlik modülasyonuna sahip sinyal, dar bant sınıfına aittir.

Spektrumu kaplayan daha karmaşık bir mesajla modüle edildiğinde
önce
(Şekil 16a), Şekil 1'de gösterilen AM salınımının spektrumu buna göre değişecektir. 16b.

Genlik modülasyonlu bir sinyalin spektrumu, karmaşık bir salınım işleminin frekans ekseni boyunca ayrıştırılabileceği, farklı frekans ve genliklere sahip bir dizi basit (harmonik) salınımlar (bileşenler), yani. AM sinyali. Kosinüslerin ürünü için trigonometrik formülü dikkate alarak böyle bir sinyalin analitik ifadesi, salınımların toplamı olarak gösterilebilir:

(45)

(44) formülünden, tek tonlu modülasyon ile AM ​​sinyalinin spektrumunun üç yüksek frekans bileşeninden oluştuğu görülebilir: bir genliğe sahip ilk taşıyıcı salınımı
ve frekans , farklı frekanslara sahip iki yeni harmonik salınımın yanı sıra
Ve
, ancak aynı genlik ile
/2 genlik modülasyonu sürecinde görünen ve iletilen mesajı yansıtan.

Frekanslarla salınımlar
Ve
sırasıyla üst ve alt yan bileşenler (frekanslar) olarak adlandırılır. Taşıyıcı frekansına göre simetrik olarak düzenlenirler. .

Tek tonlu bir AM sinyalinin spektrumu, Şek. 17. Şekil, AM sinyalinin spektrumunun genişliğini açıkça göstermektedir (
) tek tonlu modülasyon için modülasyon frekansının değerinin iki katına eşittir:

(46)

burada F, modülasyonun döngüsel frekansıdır (modülasyon sinyali).

Modülasyon yokluğunda (M = 0) yan bileşenlerin genlikleri sıfıra eşittir ve AM sinyalinin spektrumu, taşıyıcı dalganın (bileşenin) spektrumuna dönüştürülür.
frekansta ). Farklı frekansların birkaç harmoniğinden oluşan karmaşık bir şekle sahip bir taşıyıcı sinyalin modülasyonu durumunda, modüle edici (kontrol) sinyalinin her harmoniği, radyo sinyali spektrumunda taşıyıcı frekansına göre simetrik olarak yerleştirilmiş iki yan frekans oluşturur. Bu nedenle, böyle bir AM sinyalinin spektrumu bir taşıyıcı ve iki yan banttan oluşur - bir üst ve bir alt. Her bir yan bandın genişliği
, ve karmaşık AM sinyalinin spektrum genişliği, modüle edici sinyalin spektrumundaki en yüksek frekansın iki katına eşit çıkıyor (Şekil 18).