Dersin teknolojik haritası. Bosova L.L., Bosova A.Yu. bilişim. 8. sınıf. GEF.

Tarihi __________________________________

Ders 5. Tamsayı ve reel sayıların PC belleğinde gösterimi.

Dersin Hedefleri:

ders - bilgisayar belleğinin yapısı hakkında fikirlerin oluşumu: bellek - hücre - bit (bit);

metakonu - hesaplamalardaki miktarların değer aralığındaki sınırlamaları anlamak;

kişiye özel - modern bilgi teknolojilerinin temeli olarak temel bilginin rolünü anlamak.

Çözülmüş eğitim görevleri:

1) çeşitli konumsal sayı sistemlerinde sunulan sayılarla çalışma becerilerinin pekiştirilmesi;

2) bilgisayar belleğinin yapısına aşinalık;

3) imzasız verilerin, uygulama alanlarının ve bilgisayar belleğinde temsil yöntemlerinin dikkate alınması;

4) işaretli tam sayıların temsilinin dikkate alınması;

5) gerçek sayıları kaydetmenin normal (bilimsel, üstel) biçiminin dikkate alınması;

6) kayan nokta formatının dikkate alınması;

1

zaman düzenleme

Çocuklar oturuyor. Aksesuarları kontrol edin.

Kişisel UUD:

- kendi kendine organizasyon becerilerinin oluşumu

Ev ödevi kaydetme.

§ 1.2 RT. №62-65

Günlüklerle çalışmak

Ödev Kontrolü + Sözlü İnceleme

RT. 43 (görsel olarak

sözlü tekrar:

Bilgisayarlarda hangi sayı sistemleri kullanılır?

8-ary ve 16-ary sistemlerde sayısal bilgileri ikili sisteme göre saklamanın avantajı nedir?

8-ary sistemin alfabesi nedir?

Onaltılık sistemin alfabesi nedir?

Sayıları genişletilmiş biçimde yazma algoritmasının özü nedir? Bu neye yol açar?

Ondalık bir sayıyı herhangi bir sayı sistemine dönüştürmek için kullanılan algoritmanın özü nedir?

2,8,16;

PC belleğinde yerden tasarruf edin;

0-7;

0-9, A-F;

Sayı bit terimlerine ayrıştırılır, sayı ondalık sayı sistemine çevrilir;

Sistemin tabanına göre bölme, kalanı yazma

Düzenleyici UUD:

- performans değerlendirmesine bilinçli bir yaklaşımın oluşturulması.

Dersin konusunu ve hedeflerini formüle etme (her cevap için 1 puan)

Karakterlerin PC belleğinde nasıl temsil edildiğini hatırlıyor musunuz?

Sayıların PC belleğinde nasıl temsil edildiğini düşünün.

Evet haklısınız, sayısal bilgiler de diğerleri gibi bir bilgisayar tarafından ikili sistemde saklanır ve işlenir. Ancak sayıları depolamak ve işlemek için kurallar vardır. Derste sayıların bilgisayar belleğinde nasıl temsil edildiğini ve dersimizin konusunu öğrenmeliyiz:

Dersin Hedefleri:

- keşfetmek:

- öğrenmek:

İkili kodlar, kodlama tablolarında saklanır;

- sayıyı diğer sayı sistemlerinde yazın;

Muhtemelen ikili olarak da;

- "Bir bilgisayarda sayıların temsili";

- PC belleğindeki sayıların temsili üzerine;

Sayıları bilgisayar gösteriminde yazın.

İletişimsel UUD:

Etkinlik sürecinde akranlar ve yetişkinlerle iletişim becerilerinin geliştirilmesi.

Kişisel UUD:

- matematiksel düşüncenin oluşumu

Düzenleyici UUD:

Bir öğrenme görevi belirleme, bir hedef belirleme, bir konuyu Rus dilinin normlarına göre formüle etme yeteneği,

Konu Açıklama

Sayıların bilgisayar gösterimi hakkında bilgi edinin

Bir temel oluşturun:

Video izle;

Ders kitabıyla çalışma, sayfa 1.2

Bilişsel UUD:

-

Kişisel UUD:

- okuryazar yazma becerilerinin oluşumu, mevcut bir kaynakta bilgi arama becerilerinin oluşumu.

Bilişsel UUD:

- bilişsel aktivitenin gelişimi

Kişisel UUD:

- problem çözme becerilerinin oluşumu

Düzenleyici UUD:

- Edindiği bilgileri pratikte uygulama becerisi

demirleme

hocayla yap

RT. 66.67

bilgisayar atölyesi

Eğitim simülatörü ile tamamlayın, bir deftere yazın

"PC belleğindeki sayılar" etkileşimli simülatörü ile çalışın

Dersin sonuçları, notlandırma.

Dersin konusunu adlandırabilir misin?

Sizin için kolay mıydı yoksa zorluklar oldu mu?

En iyi ve hatasız ne yaptın?

Hangi görev en ilginçti ve neden?

Çalışmanızı nasıl değerlendirirsiniz?

LL. Bosova, A.Yu. Bosova "Bilişim 8. Sınıf". Binom. 2015.

LL. Bosova, A.Yu. Bosova. Metodik el kitabı.Sınıf 7-9

Eğitim

Sevgili kullanıcılar! Lütfen animasyonların çoğunun yalnızca Internet Explorer'da doğru çalıştığını unutmayın!!!

Kişisel bilgisayar cihazı

etkileşimli simülatör 2

etkileşimli simülatör 1konuya: Kişisel bilgisayar cihazı (8. sınıf)

Sayı kodlaması. Sayı sistemleri

etkileşimli eğitim aparatısayıları ondalık sayıdan ikiliye dönüştürme

etkileşimli eğitim aparatısayıları ikiliden ondalık sayıya dönüştürmek için

etkileşimli eğitim aparatısayıları ondalık sayıdan sekizliğe dönüştürmek için

etkileşimli eğitim aparatısayıları ondalık sayıdan onaltılık sayıya dönüştürmek için

etkileşimli eğitim aparatısayıları ikiliden sekizliye çevirmek için

etkileşimli eğitim aparatısayıları ikiliden onaltılıya dönüştürmek için

etkileşimli simülatörler 2, 8, 10, 16 tabanlı sayıları çevirmek için

etkileşimli eğitim №1 konuyla ilgili: Kodlama numaraları. Sayı sistemleri.

etkileşimli Eğitim konuyla ilgili: Çeşitli sayı sistemlerinde aritmetik işlemler gerçekleştirme.

Negatif sayıların bilgisayar belleğindeki ikili gösterimi. Doğrudan sorun (Eğitim )

Negatif sayıların bilgisayar belleğindeki ikili gösterimi. Ters problem (Eğitim)

İşaretli tamsayılar. Sayıların bilgisayar belleğinde temsili. Çift baytlı kod.(Eğitim)

Bilgilerin kodunu çözme görevleriEğitim

İLE grafik kodlama

Renk karıştırma (renk paleti oluşturucu)Eğitim .

Renk Kodlama GörevleriEğitim .

sanatçılar

Performer Robot sunumu -Eğitim .

Algoritmalar ve programlar (Programlama dili Pascal)

etkileşimli eğitim №1 atama operatörünü işlemek için.
etkileşimli eğitim numarası 2 doğrudan sorunların çözümünü bulmak için.

etkileşimli eğitim №3 ters problemlerin çözümünü bulmak için.

mantık

Mantıksal problemleri akıl yürüterek çözme (4 komşu)eğitim №1 .
Mantıksal problemleri akıl yürüterek çözme (kim yalan söyledi)eğitim numarası 2 .

etkileşimli Eğitim kavramı incelemek ters çevirme.

etkileşimli Eğitim kavramı incelemek bağlaç.

etkileşimli Eğitim kavramı incelemek ayrılma.

etkileşimli

Sınıf: 9

Ders için sunum

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemesi yalnızca bilgi amaçlıdır ve sunumun tam kapsamını temsil etmeyebilir. Bu işle ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

Dersin Hedefleri:

• eğitici:
  • sayı sistemi kavramını tekrarlayın;
  • herhangi bir sayı sisteminden 10. sayı sistemine ve 10. sayı sisteminden herhangi birine aktarma kurallarını tekrarlayın;
  • üçlü ve dörtlü yöntemini kullanarak 2., 8. ve 16. sayı sistemleri arasındaki çeviri kurallarını tekrarlayın;
  • pozitif ve negatif sayıların bilgisayar belleğindeki temsili ve tam sayılarla çalışmanın özellikleri hakkında fikir verir;
  • bir hafıza hücresinin kapasitesi ve sayıların değer aralığı hakkında bir fikir verin;
  • Gerçek sayıların bilgisayar belleğindeki temsili ve bilgisayarın gerçek sayılarla çalışma özellikleri hakkında fikir vermek.
• eğitici:
  • dikkat, mantıksal düşünme, analiz etme, karşılaştırma, sonuç çıkarma yeteneği geliştirmek.
• eğitici:
  • öğrencilerin bilgi kültürü eğitimi;
  • bilgisayar bilimi konusuna ilgi uyandırmak;
  • bağımsız çalışma becerilerini aşılamak;
  • öğrencilerin faaliyetlerinin eğitimi.

Derste öğrencilerin organizasyon biçimleri: bireysel, önden

Kullanılmış ekipman: bilgisayarlar, interaktif beyaz tahta

Yazılım: ders için sunum, test.

DERSLER SIRASINDA

I. Organizasyonel an

Selamlama, yazılı ödevleri kontrol etme.

II. Edinilen bilginin gerçekleştirilmesi

Diğer öğrenciler için önden bir anket.

Ön anket için sorular:

- Sayı sistemi nedir?
- 2., 8., 10., 16. sayı sistemlerinde kaç basamak kullanıldığını, hangilerini listeleyiniz.
– 345 8 sayısını 10. sayı sistemine dönüştürün.
– 451 10 sayısını 16. sayı sistemine dönüştürün.
– 1011001101 2 sayısının üçlü ve dörtlü kullanılarak 8. ve 16. sayı sistemlerine çevrilmesi.

III. Yeni materyal öğrenmek(Sunum )

Bilgisayar belleğindeki tüm bilgiler ikili biçimde temsil edilir, yani. sıfırlar ve birler kullanarak. Başlangıçta bilgisayarlar sadece sayılarla çalışabiliyordu. Şimdi bunlar sayılar, metinler, resimler, ses, video. Herhangi bir tür veriyle çalışmak, ikili sayıların işlenmesine gelir - iki basamak kullanılarak yazılan sayılar - 0 ve 1. Bu nedenle adı - "Dijital Teknolojiler".
Bir bilgisayarda iki tür sayısal değer vardır: tam sayılar ve gerçek sayılar. Bilgisayar belleğinde sayıları temsil etmenin farklı yolları vardır.
Onlar aranmaktadır:

• sabit nokta formu (tamsayılar için geçerlidir)
• kayan nokta formu (gerçek sayılar için geçerlidir)

Tamsayıları Sabit Noktalı Formda Temsil Etme

Bilgisayar belleğinin tek bir sayıyı saklayan kısmı bir hücredir. Bir tamsayının saklanabileceği minimum hücre boyutu 8 bit veya 1 bayttır.
42 10 sayısını ikili sayı sisteminde temsil edelim ve ardından bu sayının bilgisayarın hafızasında nasıl görüneceğini hayal edelim.
42 10 = 101010 2 .

Alınan numarayı sekiz bitlik bir hücreye yazalım. Hücre sondan yazılır, yani sayının son basamağı hücrenin son basamağına, ardından sondan bir önceki basamağı hücrenin sondan bir önceki basamağına yazılır ve sayı bitene kadar böyle devam eder. Soldaki boş rakamlar sıfırlarla doldurulur.

0

0

1

0

1

0

1

0

En önemli basamak (soldan ilk) - sayının işaretini saklar. Sayı pozitifse, bu bit 0, negatif ise - 1'dir.

Bu nedenle, sekiz bitlik bir ızgaraya girilebilecek en büyük pozitif sayı:

0

1

1

1

1

1

1

1

Ve bu sayı 1111111 2 = 127 10
8 bitlik bir hücreye sığabilecek maksimum pozitif tam sayı 127'dir.

Negatif tam sayıların bilgisayar belleğindeki temsilini düşünün

İkinin tümleyeni, negatif tam sayıları temsil etmek için kullanılır.
Aşağıdaki algoritma bilinerek ek bir sayı kodu elde edilebilir:

1. Karşılık gelen pozitif sayının dahili temsilini yazın
2. Alınan numaranın dönüş kodunu, tüm basamaklarda 0'ı 1 ile ve 1'i 0 ile değiştirerek yazın.
3. Ortaya çıkan sayıya 1 ekleyin.

Sekiz basamaklı bir hücrede - 42 10 sayısının dahili temsilini hayal edelim: 42 10 \u003d 101010 2

1) 00101010
2) 11010101 dönüş kodudur
3) + 1
11010110, sekiz basamaklı bir hücrede - 42 10 sayısının temsilini aldı.

En önemli basamak otomatik olarak 1'e ayarlanır. En yüksek sıradaki bir birim, negatif bir sayının işaretidir.
42 ve - 42 sayılarını toplayalım. 0 almalı, kontrol edin:

00101010
11010110
100000000, en önemli biti sekiz bit hücrenin dışında olan bir sayı aldı, bu nedenle sekiz bit hücre sıfırlarla dolduruldu, yani. elde edilen sayı 0'dır.

Sekiz basamaklı bir negatif sayı - X'in gösterimi, karşılık gelen pozitif X sayısının gösterimini 2 8 değerine tamamlar. Bu nedenle, negatif bir tamsayının temsiline ikinin tümleyeni denir.

Sekiz basamaklı bir hücrede tam sayıların temsil aralığı:

– 128 < x < 127 veya -2 7 < x < 2 7 – 1

Örnek olarak 8 bit hücre kullanarak tam sayıların temsiline baktık, ancak 16 bit ve 32 bit hücreler de var.

16 satırlı bir hücrede, aralıktaki sayıları alabilirsiniz:

– 2 15 < x < 2 15 - 1 veya - 32768 < x < 32767

32 bitlik bir hücrede şu aralıktaki sayıları alabilirsiniz:

– 2 31 < x < 2 31 - 1 veya - 2147483648 < x < 2147483647

Hücrenin N bit derinliğine bağlı olarak bir tamsayı aralığı için genel formül:

– 2 N–1 < x < 2 N–1–1

Tam sayıların kayan nokta biçiminde gösterimi.

Gerçek sayılar, gerçek sayılarla aynıdır. Matematik dersinden, gerçek sayıların tamsayıları ve kesirli sayıları içerdiğini biliyorsunuz.
Herhangi bir gerçek sayı X bir ürün olarak yazılır mantis m ve p sayı sisteminin tabanı, sıra olarak adlandırılan bir n tamsayı kuvvetine:

Örneğin, 25.324 sayısı = 0.25324 10 2
mantis m = 0.25324, n = 2 - sıra. Sıra, mantisteki ondalık noktanın kaç konum ve hangi yöne kaydırılması gerektiğini gösterir.
Çoğu zaman, bilgisayar belleğinde gerçek sayıları depolamak için 32 bit veya 64 bit hücre kullanılır. İlk durumda normal kesinlikte, ikinci durumda çift kesinlikte olacaktır. Bir hücre, ikili sistemde iki sayı saklar: mantis ve üs.
Gerçek sayıların aralığı sınırlıdır, ancak tamsayıları sabit nokta biçiminde temsil etmekten çok daha geniştir.
Örneğin, 32 bit hücre kullanırken bu aralık:

–3.4 10 38 < x < 3.4 10 38

Gerçek sayılarla makine hesaplamalarının sonuçları bir hata içeriyor. Çift hassasiyetle hata azalır. Aralık dışı (taşma), işlemci kesintisine neden olur.

IV. İncelenen materyalin konsolidasyonu

Ders kitabının 105. sayfasındaki 3 (a, b) ve 4 (a, b) numaralı görevleri bağımsız olarak tamamlayın, ardından doğrulama yapın

a) 32 sayısının dahili gösterimini sekiz basamaklı bir hücreye yazın 32 10 = 100000 2

Sekiz basamaklı bir hücrede 32 sayısının dahili gösterimi: 00100000

b) -32 sayısının dahili gösterimini sekiz bitlik bir hücreye yazın
32, 00100000 temsiline sahiptir
Ters kod 11011111
+1
11100000
Sekiz basamaklı bir hücrede -32 sayısının dahili gösterimi: 11100000

a) Bir tamsayının sekiz basamaklı gösteriminin 00010101 ikili koduna hangi ondalık sayının karşılık geldiğini belirleyin.

İlk basamağın 0 olduğunu görüyoruz, bu sayının pozitif olduğu anlamına geliyor.

10101 2 sayısını ondalık sayı sistemine çevirelim:

1 2 4 + 0 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21 10

Dolayısıyla 00010101 ikili kodu, 21 10 tamsayısının sekiz bitlik gösterimidir.

b) Bir tamsayının sekiz basamaklı gösteriminin 11111110 ikili koduna hangi ondalık sayının karşılık geldiğini belirleyin.

İlk basamağın 1 olduğunu görüyoruz, bu sayının negatif olduğu anlamına geliyor. Ondalık sayıyı bulmak için, ikisinin tümleyen algoritmasını ters sırada uygulayalım, yani:

1) Verilen 1 sayısından çıkar

11111110
– 1
11111101

2) 1'i 0 ile ve 0'ı 1 ile değiştirin

3) 10 2 ikili sayısını ondalık sayı sistemine çevirelim.

10 2 = 1 2 1 + 0 2 0 = 2

Bu nedenle, ikili kod 11111110, 2 10 tamsayısının sekiz bitlik temsilidir.

Görev: gerçek bir sayıyı temsil etmek

a) 0.0050589; b) 1234.0456

normalleştirilmiş ondalık kayan nokta biçiminde.

a) 0.0050589 = 0.50589 10 -2
b) 1234.0456 = 0.12340456 10 4

V. Dersin özeti

- Bugün derste sayıların bilgisayar belleğinde nasıl saklandığını öğrendiniz. Sayıların değer aralığı, sayının saklandığı hücrenin boyutuna bağlıdır.
Ders için notlandırma (test ve ödevler No. 3, No. 4)

VI. Ödev

Paragraf 17, sorular 1, 2, ödevler No. 3 (c, d), No. 4 (c, d) /