Analitik ve simülasyon modelleri sayfa 3

Bir dizi ISO standardı programlama dillerine adanmıştır. C (ISO 9899), Fortran (ISO 1539), Pascal (ISO 7185), vb. için standartlar vardır.

AS yazılımının açıklığına katkıda bulunan diğer standartlar arasında, grafiksel kullanıcı arayüzü, grafik verilerinin depolanması ve iletimi, veri tabanlarının ve dosya sistemlerinin oluşturulması, yazılım sistemlerinin bakım ve konfigürasyon yönetimi vb. standartlar belirtilmelidir.

Ara programlama arayüzü araçlarının birleştirilmesi ve standardizasyonu, açık sistemlerin oluşturulması için büyük önem taşımaktadır veya başka bir deyişle, AS'ye dahil edilen programların bilgi etkileşimi için AS profillerinin varlığı gereklidir. Profil açık bir sistem, belirtilen işlevlerin sistem tarafından uygulanmasını sağlayan bir dizi standart ve diğer normatif belgeler olarak adlandırılır. Bu nedenle, AS profilleri STEP standardının EXPRESS dilini, grafik kullanıcı arayüzü Motif'in özelliklerini, çeşitli DBMS arasında veri alışverişi için birleşik SQL dilini ve ağ etkileşimi standartlarını içerebilir. Makine mühendisliği için CAD profilleri, IGES formatını ve elektronik CAD sistemleri durumunda EDIF formatını vb. içerebilir.

Toplamda, 1997 yılına kadar bilgi teknolojisinde 1000'den fazla standart vardı. Profiller, belirli sistemler oluşturmak için birbirine bağlı integral setler elde ederek, siparişleri için oluşturulur. Örneğin, profiller sunulur: AMH11, uygulama ve taşıma katmanları arasında mesajları aktarmak için kullanılır; TA51, IEEE 802.3, RA51.1111 - MDKN / OK ve PSDN (Paket Anahtarlamalı Veri Ağı) arasında ağ katmanı hizmetlerini aktarma, vb.'de son sistemin çalışması için gereksinimleri belirler. Artık bir temel standart seçebilirsiniz ve ilgili araç bir profil oluştur - diğer tüm gerekli standartlar ...

4.Karmaşık sistemlerin işlevsel ve bilgi modelleme teknikleri

4.1. CASE teknolojisi

Karmaşık bilgi sistemlerinin modern tasarımı, sistem mühendisliğini desteklemek için yeni bilgi teknolojilerini ve yazılım araçlarını kullanır - CASE teknolojileri ve araçları.

CASE teknolojileri, sistemlerin, örneğin otomasyonları açısından önemli olan ve aynı zamanda projelerin parametrelerinin nicelleştirilmesine olanak tanıyan çeşitli özelliklerini tanımlayan uygun yöntem ve tekniklere dayanmaktadır. Çeşitli amaçlara yönelik sistemlerin özelliklerinin aralığının çok geniş olduğu ve hepsinin şu anda yeterli modellere yansıtılmadığı belirtilmelidir. Aynı zamanda, organizasyon tipi bilgi sistemleri sınıfı için (Yönetim Bilgi Sistemleri - MIS), ilgili otomasyon araçları IDEF (Integrated DEFinition) tarafından yeterli modeller geliştirilmiş ve desteklenmiştir.

4.2 IDEF modelleme metodolojisi

Birleşik Bilgisayar Destekli İmalat programı kapsamında Amerika Birleşik Devletleri'nde ortak bir dizi kavramsal tasarım teknikleri ve modelleri geliştirilmiştir. Şu anda, tabloda gösterilen IDEF modellerini içeren fonksiyonel, bilgilendirici ve davranışsal modelleme ve tasarım metodolojileri bulunmaktadır.

IDEF0 Karmaşık sistemlerin işlevsel modelleme yöntemini uygular. IDEF0'ın en ünlü uygulaması, 1973'te D. Ross tarafından önerilen ve daha sonra IDEF0 standardının temeli haline gelen SADT (Yapılandırılmış Analiz ve Tasarım Tekniği) metodolojisidir. Bu teknik, insanlar, ekipman, yazılım dahil olmak üzere karmaşık yapay kontrol sistemleri, üretim, iş tasarlamanın ilk aşamaları için önerilir.

IDEF1X ve IDEF1 infolojik veritabanı tasarımı yöntemlerini uygular. IDEF1X, Varlık-İlişki Diyagramları (ERD) dili olarak adlandırılan, uygulamalardaki nesneleri ve ilişkileri tanımlamak için net bir grafik dili sağlar. IDEF1X için bir bilgi modelinin geliştirilmesi birkaç aşamada gerçekleştirilir:

• projenin hedefleri netleştirilir, bilgi toplama planı hazırlanır, genellikle bilgi modeli için başlangıç ​​noktaları IDEF0-modelinden gelir;
• ana varlıklar tanımlanır ve belirlenir - sistem verilerinin saklanacağı veritabanının öğeleri;
• ana ilişkiler tanımlanır ve belirlenir, sonuçlar grafiksel olarak ER diyagramları şeklinde sunulur;
• standart dışı ilişkiler detaylandırılır, varlıkların temel özellikleri belirlenir. İlişkilerin ayrıntı düzeyi, çoktan çoğa ilişkilerin çoktan bire ve bire çoğa ilişkilerle değiştirilmesinden oluşur;
• varlık özellikleri tanımlanır.

IDEF modelleri

İsim	Randevu
İDEFO	Fonksiyonel Modelleme Fonksiyon Modelleme Yöntemi
IDEF1 ve IDEF1X	Bilgi Modelleme Bilgi ve Veri Modelleme Yöntemi
IDEF2	Davranışsal Simülasyon Simülasyon Modelleme Yöntemi
IDEF3	Etkinlik Modelleme Süreç Akış ve Nesne Eski Tanım Yakalama Yöntemi
IDEF4	Nesneye Yönelik Tasarım Yöntemi
IDEF5	Uygulama Nesnelerini Düzenleme Ontoloji Açıklama Yakalama Yöntemi
IDEF6	Rasyonel Tasarım Deneyimi Tasarımı Rasyonel Yakalama Yönteminden Yararlanma
IDEF8	İnsan-Sistem Etkileşim Tasarımı
IDEF9	İş Kısıtlaması Keşfi Hüküm ve Koşullarının Muhasebeleştirilmesi
IDEF14	Bilgisayar Ağı Modelleme Ağ Tasarımı

IDEF2 ve IDEF3 davranışsal modellemeyi uygular. IDEF0 metodolojisi işlevsel yönlerle ilgiliyse ve "Bu sistem ne yapıyor?" Sorusuna cevap vermenize izin veriyorsa, bu metodolojiler cevabı detaylandırıyor: "Sistem bunu nasıl yapıyor." Davranışsal modelleme, kuyruk sistemleri, Petri ağlarının simülasyon modelleme modellerine ve yöntemlerine dayanır, sistemin davranışını bir dizi durum değişikliği olarak tanımlayan sonlu bir otomat modeli kullanmak mümkündür.

Listelenen teknikler, sözde yapısal yöntemler olarak adlandırılır.

IDEF4 büyük sistemlerin nesne yönelimli analizini uygular. Kullanıcıya sınıfları, kalıtım diyagramlarını, yöntemlerin taksonomisini tasvir etmek için bir grafik dil sağlar.

IDEF5 Uygulamanın ontolojik bilgilerini kullanıcı dostu bir biçimde sunmayı amaçlar.Bunun için nesnelerin sembolik tanımları (tanımlayıcıları), onların çağrışımları, durumları ve sınıflandırma ilişkilerini, "parça-bütün", geçişi vb. tanımlamak için şematik bir dil. nesneler (terimler), terimlerin yorumlanmasının tümce ve aksiyomlarına dönüştürülür.

IDEF6 yapısal hataların önlenmesine yardımcı olan bilgi sistemlerinin tasarımında rasyonel bir deneyim sürdürmeyi amaçlar.

IDEF8 insan ve teknik sistem diyaloglarının tasarımı için tasarlanmıştır.

IDEF9 mevcut koşulları ve kısıtlamaları (fiziksel, yasal, politik dahil) ve bunların yeniden yapılanma sürecinde alınan kararlar üzerindeki etkilerini analiz etmek için tasarlanmıştır.

IDEF14 konfigürasyonların, kuyrukların, ağ bileşenlerinin, güvenilirlik gereksinimlerinin vb. bir açıklaması ile bilgisayar ağlarının tasarımındaki verilerin grafiksel bir dilde sunulması ve analizi için tasarlanmıştır.

4.3. IDEF Modelleme Notasyonu

Yapı, gerçekleştirilen süreçler (fonksiyonlar), sistemin zaman içindeki davranışı ile karakterize edilen karmaşık bir sistemin yeterli bir temsilini modellemek için birbiriyle kesişen işlevsel, bilgisel ve davranışsal modeller kullanılır.

Sistemin işlevsel modeli, sistem tarafından gerçekleştirilen bir dizi işlevi tanımlar, sistemin morfolojisini (yapısını) karakterize eder - alt sistemlerin bileşimi, ara bağlantıları.

Bilgi modeli, sistem öğeleri arasındaki ilişkileri veri yapıları (bileşim ve ilişkiler) biçiminde görüntüler.

Davranışsal (olay) modeli, sistem durumu, olay, bir durumdan diğerine geçiş, geçiş koşulları, içindeki olaylar dizisi gibi bilgi süreçlerini (işlev dinamiği) tanımlar. Öncelikle gerçek zamanlı sistemler için kullanılır.

Analitik ve simülasyon modelleri

5.1. Karmaşık sistemlerin simülasyon modellerinin geliştirilmesi

5.1.1. simülasyon modelleme

Simülasyon, karmaşık süreçlerin ve sistemlerin yapısını analiz etmek için en önemli ve kullanışlı araçlardan biri haline geldi. Webster'ın sözlüğüne göre taklit etmek, "gerçek bir nesne üzerinde deneylere başvurmadan, fenomenin özünü hayal etmek, anlamak" anlamına gelir. Esasen, bir şeyin her modeli veya temsili bir taklit şeklidir. Simülasyon, sistemlerin tasarımı ve işletiminden sorumlu olanlar için çok önemli olan, çok geniş ve iyi tanımlanmamış bir kavramdır. Aşırı kendini beğenmişlik suçlamasını kazanma pahasına, diğer yazarların farklı tanımlarını analiz etmekten kaçınacağız ve kendimize odaklanacağız. Simülasyon modellemesi, sistemin davranışını anlamak veya (bir kriter veya bir dizi kriter tarafından dayatılan kısıtlamalar dahilinde) çeşitli stratejileri değerlendirmek için gerçek bir sistemin bir modelini oluşturma ve bu model üzerinde deneyler kurma sürecidir. bu sistemin işleyişini sağlamak. Bu nedenle, simülasyon modelleme sürecini, hem bir modelin oluşturulmasını hem de belirli bir problemi incelemek için modelin analitik uygulamasını içeren bir süreç olarak anlıyoruz. Gerçek bir sistemin modeliyle, bir grup nesnenin veya fikrin, gerçek düzenlemelerinden farklı bir biçimde temsil edilmesini kastediyoruz; dolayısıyla "gerçek" terimi, "var olan veya varoluş biçimlerinden birini üstlenebilen" anlamında kullanılır. Sonuç olarak, sadece kağıt üzerinde var olan veya planlama aşamasında olan sistemler, mevcut sistemlerle aynı şekilde modellenebilir.

Bu nedenle simülasyon, aşağıdakileri hedefleyen deneysel ve uygulamalı bir metodolojidir:

· Sistemin davranışını tanımlayın;

· Gözlenen davranışı açıklayabilecek teoriler ve hipotezler oluşturun;

· Bu teorileri, sistemin gelecekteki davranışını, yani sistemdeki değişikliklerden veya işleyişindeki değişikliklerden kaynaklanabilecek etkileri tahmin etmek için kullanın.

Köklendikleri bilimsel disiplinlere (örneğin fizik veya kimya) göre sınıflandırılabilen çoğu teknik yöntemin aksine, simülasyon herhangi bir bilim dalına uygulanabilir.

5.1.2. Model fonksiyonları

Bir model kullanarak bir nesneyi, sistemi veya kavramı temsil etme fikri o kadar geneldir ki, modelin işlevlerinin tam bir sınıflandırmasını vermek zordur. Modelleri kullanmanın yasallaştırılmış ve bilinen beş durumu vardır:

1) gerçekliği anlama araçları;

2) iletişim araçları;

3) öğretim ve eğitim yardımcıları;

4) tahmin aracı;

5) deney kurma araçları.

Bir model iki ana amaçtan birine hizmet edebilir: ya model bir nesneyi açıklamaya ve/veya daha iyi anlamaya hizmet ediyorsa açıklayıcı ya da model nesnenin davranışını belirleyen özelliklerini tahmin ettiğinde ve/veya yeniden ürettiğinde kuralcı. Kuralcı bir model genellikle tanımlayıcıdır, ancak tam tersi değildir. Bu, kuralcı modelin neredeyse her zaman modellenen nesneyi açıklayıcı olduğu, ancak tanımlayıcı modelin her zaman planlama ve tasarım amaçları için yararlı olmadığı anlamına gelir. Muhtemelen bu, ekonomik modellerin (ki bunlar tanımlayıcı olma eğilimindedir) ekonomik sistemlerin yönetimi üzerinde çok az etkiye sahip olmasının ve en üst düzeyde bir yönetim yardımı olarak çok az kullanımının olmasına rağmen, yöneylem araştırması modellerinin kuşkusuz önemli bir etkiye sahip olmasının nedenlerinden biridir. bu alanlara etkisi.

5.1.3. Model sınıflandırması

Genel olarak modeller ve özel olarak simülasyon modelleri çeşitli şekillerde sınıflandırılabilir. Ne yazık ki, her biri belirli bir amaca hizmet etse de hiçbiri tamamen tatmin edici değildir. Bir sınıflandırma sistemi için temel olarak kullanılabilecek bazı tipik model gruplarını belirtelim:

· Statik (örneğin, bir nesnenin kesiti) ve dinamik (zaman serisi);

· Deterministik ve stokastik;

· Kesikli ve sürekli;

· Tam ölçekli, analog ve sembolik.

Simülasyon modelleri, doğru modellerden veya gerçek nesnelerin maketlerinden tamamen soyut matematiksel modellere kadar değişen sürekli bir spektrum olarak temsil edilebilir (Şekil 4).

Karmaşık bir sistemi modellerken, araştırmacı genellikle yukarıda belirtilen çeşitler arasından bir dizi model kullanmak zorunda kalır. Herhangi bir sistem veya alt sistem, karmaşıklık ve ayrıntı bakımından birbirinden önemli ölçüde farklı olan çeşitli şekillerde temsil edilebilir. Çoğu durumda, sistem çalışmaları sonucunda aynı sistemin birkaç farklı modeli ortaya çıkar. Ancak genellikle, araştırmacı sorunu daha derinlemesine analiz edip daha iyi anladıkça, basit modeller daha karmaşık olanlarla değiştirilir.

Pirinç. 4. Modellerin sınıflandırılması

5.1.4. Simülasyonun artıları ve eksileri

Tüm simülasyon modelleri kara kutu modelleridir. Bu nedenle, gerekli bilgi veya sonuçları elde etmek için simülasyon modellerini "çözmek" değil, "çalıştırmak" gerekir. Simülasyon modelleri, analitik modellerde yer aldığı şekliyle kendi çözümlerini oluşturamazlar, ancak deneyci tarafından belirlenen koşullar altında sistemin davranışını analiz etmek için bir araç olarak hizmet edebilirler. Ayrıca simülasyon, sistem analisti için mevcut olan birkaç kritik problem çözme tekniğinden sadece biridir. Bir aracı veya yöntemi problemin çözümüne uyarlamak gerekli ve arzu edilir olduğundan ve tersi değil, doğal bir soru ortaya çıkar: simülasyon modelleme hangi durumlarda yararlıdır?

Simülasyon modellemesini gerçek bir sistem modeliyle deney yapmak olarak tanımladık. Bilinen kaynaklarda bulunamayan sistem hakkında spesifik bilgiler elde etme ihtiyacı olduğunda, problemleri deney yoluyla çözme ihtiyacı ortaya çıkar. Model ile gerçek koşullar arasında tutarlılığın sağlanması gerekiyorsa, gerçek bir sistem üzerinde doğrudan deney yapmanın birçok zorluğu ortadan kaldırdığı bilinmektedir; ancak bu deneyin dezavantajları bazen önemlidir çünkü:

1. Firmanın yerleşik düzenini ihlal edebilir.

2. İnsanlar sistemin ayrılmaz bir parçasıysa, o zaman deneylerin sonuçları, izlendiğini hisseden insanların davranışlarını değiştirebileceği gerçeğinde kendini gösteren sözde hathorn etkisinden etkilenebilir.

3. Bir deney her tekrarlandığında veya bir dizi deney boyunca aynı çalışma koşullarını sağlamak zor olabilir.

4. Aynı örneklem büyüklüğünü elde etmek (ve dolayısıyla deneyin istatistiksel önemi) zaman ve para açısından ezici olabilir.

5. Gerçek sistemlerle deney yaparken, birden fazla alternatifi araştırmak mümkün olmayabilir.

Bu nedenlerle, araştırmacı, aşağıdaki koşullardan herhangi biri mevcut olduğunda simülasyon uygulamasının fizibilitesini değerlendirmelidir:

1. Bu problemin tam bir matematiksel formülasyonu yoktur veya formüle edilmiş matematiksel modeli çözmek için analitik yöntemler henüz geliştirilmemiştir. Kuyrukların dikkate alınmasıyla ilgili birçok kuyruk modeli bu kategoriye girer.

2. Analitik yöntemler mevcuttur, ancak matematiksel prosedürler o kadar karmaşık ve zaman alıcıdır ki simülasyon, sorunu çözmenin daha kolay bir yolunu sağlar.

3. Analitik çözümler mevcuttur, ancak mevcut personelin yetersiz matematik eğitimi nedeniyle bunların uygulanması imkansızdır. Bu durumda, simülasyon modelini tasarlama, test etme ve çalıştırma maliyetleri, dış kaynak kullanımıyla ilişkili maliyetlere karşı tartılmalıdır.

4. Belirli parametrelerin değerlendirilmesine ek olarak, bir simülasyon modeli üzerinde belirli bir süre boyunca sürecin izlenmesi arzu edilir.

5. Simülasyon modellemesi, deneyleri kurmanın ve olguları gerçek koşullarda gözlemlemenin zorluklarından dolayı tek seçenek olabilir; ilgili bir örnek, gezegenler arası uçuş koşulları altında uzay gemilerinin davranışının incelenmesidir.

6. Sistem veya süreçlerin uzun süreli çalışması için zaman çizelgesini sıkıştırmak gerekebilir. Simülasyon modellemesi, fenomen istendiğinde yavaşlatılabildiği veya hızlandırılabildiği için incelenen sürecin zamanını tam olarak kontrol etmeyi mümkün kılar. Bu kategori, örneğin, kentsel gerilemeye ilişkin araştırmaları içerir.

Genel olarak simülasyon modellemeye dayalı olarak en verimli şekilde sonuç elde etmek mümkün müdür? Cevap genellikle aşağıdaki nedenlerden dolayı olumsuz olacaktır:

1. İyi bir simülasyon modeli geliştirmek, belirli bir firmada bulunamayan çok yetenekli insanların yanı sıra genellikle maliyetli ve zaman alıcıdır. İyi bir iç planlama modeli oluşturmak 3 ila 11 yıl sürebilir.

2. Gerçekte öyle olmasa da, simülasyon modeli gerçek durumu yansıtıyormuş gibi görünebilir. Bu dikkate alınmazsa, simülasyonun doğasında bulunan bazı özellikler yanlış karara yol açabilir.

3. Simülasyon modeli temelde yanlıştır ve bu yanlışlığın derecesini ölçemiyoruz. Bu zorluk, modelin belirli parametrelerdeki değişikliklere duyarlılığını analiz ederek ancak kısmen aşılabilir.

4. Simülasyon modelinin verdiği sonuçlar genellikle sayısaldır ve doğruluğu deneyci tarafından seçilen ondalık basamak sayısı ile belirlenir. Bu bağlamda, "sayıların tanrılaştırılması", yani onlara gerçekte olduğundan daha fazla önem atfetme tehlikesi vardır.

5.1.5. Simülasyon modellerinin yapısı

Bir model geliştirmeye başlamadan önce, inşa edildiği yapısal elemanların ne olduğunu anlamanız gerekir. Bir modelin matematiksel veya fiziksel yapısı çok karmaşık olabilse de, yapısının temelleri oldukça basittir. En genel haliyle modelin yapısını şu şekilde matematiksel olarak temsil edebiliriz.

nerede E- sistem eyleminin sonucu; x ben- kontrol edebileceğimiz değişkenler ve parametreler; ben- kontrol edemediğimiz değişkenler ve parametreler; F- arasındaki fonksiyonel ilişki x ben ve ben değerini belirleyen E.

Böyle açık ve aşırı basitleştirme, yalnızca sistemin işleyişinin hem bizim tarafımızdan kontrol edilen hem de kontrol edilmeyen değişkenlere bağımlılığını göstermesi bakımından yararlıdır. Hemen hemen her model, genel olarak konuşursak, aşağıdaki gibi bileşenlerin bir kombinasyonudur.

bileşenler,

Değişkenler,

Seçenekler,

Fonksiyonel bağımlılıklar,

Kısıtlamalar,

Hedef fonksiyonlar.

Bileşenler ile, uygun şekilde birleştirildiğinde bir sistem oluşturan kurucu parçaları kastediyoruz. Bazen sistemin öğelerini veya alt sistemini de bileşenler olarak kabul ederiz.

Sistem, belirli bir işlevi yerine getirmek için bir tür düzenli etkileşim veya karşılıklı bağımlılıkla birleştirilen bir grup veya nesne topluluğu olarak tanımlanır. Bileşenler, incelenen sistemi oluşturan nesnelerdir.

Parametreler, yalnızca belirli bir işlevin türü tarafından belirlenen değerleri alabilen değişkenlerin aksine, bir model üzerinde çalışan bir operatörün keyfi olarak seçebileceği miktarlardır. Buna farklı bir açıdan baktığımızda, parametrelerin bir kez ayarlandığında değiştirilemeyen sabit değerler olduğunu söyleyebiliriz.

Sistem modelinde, iki tür değişken arasında ayrım yapıyoruz - dışsal ve içsel. Dış değişkenler ayrıca girdi değişkenleri olarak da adlandırılır; bu, sistem dışında ürettikleri veya dış nedenlerin sonucu oldukları anlamına gelir. İçsel değişkenler, sistemde veya içsel nedenlerin etkisinin bir sonucu olarak ortaya çıkan değişkenler olarak adlandırılır. Ayrıca içsel değişkenlere durum değişkenleri (sistemde meydana gelen durumu veya koşulları karakterize ettiklerinde) veya çıktı değişkenleri (sistemin çıktıları söz konusu olduğunda) olarak değiniriz. İstatistikçiler bazen dışsal değişkenleri bağımsız ve içsel bağımlı olarak adlandırırlar.

İşlevsel bağımlılıklar, bir bileşen içindeki değişkenlerin ve parametrelerin davranışını tanımlar veya bir sistemdeki bileşenler arasındaki ilişkileri ifade eder. Bu ilişkiler veya operasyonel özellikler, doğası gereği deterministik veya stokastiktir. Deterministik ilişkiler, sistemin çıkışındaki sürecin girişte verilen bilgilerle benzersiz olarak belirlendiği durumlarda belirli değişkenler veya parametreler arasında ilişki kuran kimlikler veya tanımlardır. Bunun aksine, stokastik ilişkiler, belirli bir girdi bilgisi için çıktıda tanımsız bir sonuç veren bağımlılıklardır. Her iki ilişki türü de genellikle içsel değişkenler (durum değişkenleri) ve dışsal değişkenler arasındaki ilişkiyi kuran matematiksel bir denklem şeklinde ifade edilir. Genellikle, bu ilişkiler yalnızca hipotezler temelinde kurulabilir veya istatistiksel veya matematiksel analiz kullanılarak çıkarılabilir. Kısıtlamalar, belirli fonların (enerji, rezervler, vb.) dağıtımı ve tüketimi için değişkenlerin değerlerinde veya sınırlayıcı koşullarda belirlenen değişiklik sınırlarını temsil eder. Bunlar, geliştirici (yapay kısıtlamalar) veya doğal özellikleri (doğal kısıtlamalar) nedeniyle sistemin kendisi tarafından sunulabilir. Yapay kısıtlamalara örnek olarak, çalışanların maksimum ve minimum istihdam seviyeleri veya sermaye yatırımları için tahsis edilen maksimum para miktarının belirlenmesi verilebilir. Roket gibi fiziksel bir sistemde yapay kısıtlama, belirli bir minimum menzil veya maksimum ağırlık olabilir. Sistemler için teknik gereksinimlerin çoğu, bir dizi yapay kısıtlamadır. Doğal sınırlamalar, sistemin doğası gereğidir. Örneğin, sistemin üretebileceğinden daha fazla ürün satamazsınız ve hiç kimse doğa kanunlarını ihlal eden bir sistem tasarlayamaz. Bu nedenle, bir türün kısıtlamaları değişmeyen doğa yasalarından kaynaklanırken, diğer türün kısıtlamaları, insan elinin eseri olarak değişebilir. Araştırmacı için, gerektiğinde onları zayıflatmak veya güçlendirmek için insanın getirdiği kısıtlamaları sürekli olarak değerlendirmek zorundadır. Amaç işlevi veya kriter işlevi, sistemin amaçlarının veya hedeflerinin ve bunların uygulanmasını değerlendirmek için gerekli kuralların doğru bir gösterimidir. İki tür hedef vardır: koruma ve edinme. Koruma hedefleri, herhangi bir kaynağın (geçici, enerjik, yaratıcı vb.) veya durumların (konfor, güvenlik, istihdam düzeyi vb.) korunması veya sürdürülmesi ile ilişkilidir. Edinme hedefleri, yeni kaynakların (kâr, personel, müşteriler vb.) elde edilmesi veya kuruluşun veya liderin aradığı belirli durumların elde edilmesi (piyasanın bir bölümünü ele geçirme, bir gözdağı durumuna ulaşma vb.) ile ilişkilidir. Amaç fonksiyonunun ifadesi, alınan kararların orantılı olması gereken amaç ve hedeflerin açık bir tanımı olmalıdır. Yukarıda anılan Webster'ın sözlüğü, "ölçüt" kavramını "bir şey hakkında doğru bir yargıya varılan bir değerlendirme ölçüsü, bir kural veya test türü" olarak tanımlar. Kriterin bu açık ve net tanımı iki nedenden dolayı çok önemlidir. İlk olarak, bir model oluşturma ve manipüle etme süreci üzerinde muazzam bir etkiye sahiptir. İkincisi, kriterin yanlış tanımlanması genellikle yanlış sonuçlara yol açar. Kriter işlevi (objektif işlev) genellikle modelin organik bir bileşenidir ve modelin manipüle edilmesi sürecinin tamamı, belirli bir kriteri optimize etmeyi veya karşılamayı amaçlar.

5.1.6 Sistemlerin yapısal sentezi

Bir modelin gösterdiği nesneye benzerliğine izomorfizm derecesi denir. Bir modelin izomorfik (yani şekil olarak aynı veya benzer) olması için iki koşulu karşılaması gerekir.

İlk olarak, modelin öğeleri ile temsil edilen nesnenin öğeleri arasında bire bir yazışma olmalıdır. İkinci olarak, öğeler arasındaki tam ilişkiler veya etkileşimler korunmalıdır. Bir modelin izomorfizm derecesi görecelidir ve çoğu model izomorfik olmaktan ziyade homomorfiktir. Homomorfizm ile farklı temel yapılarla formdaki benzerliği kastediyoruz ve modelin farklı eleman grupları ile nesne arasında yalnızca yüzeysel bir benzerlik var. Homomorfik modeller, basitleştirme ve soyutlama süreçlerinin sonucudur.

Yönetim bilimcisi, faydalı modeller oluşturmak için basitleştirmeyi de kullanır. Değişkenlerinin ya deterministik (gerçekliğin son derece basitleştirilmiş bir yorumu) olduğunu ya da normal, Poisson, üstel, vb. gibi iyi bilinen olasılık dağılım fonksiyonları tarafından tanımlanan rastgele olayların yasalarına uyduğunu varsayar. değişkenler arasında doğrusal karakter vardır, böyle bir varsayımın tamamen geçerli olmadığını bilmek. Matematiksel olarak tanımlanabilen modeller oluşturmak istiyorsanız, bu genellikle gereklidir ve haklıdır. Analizin bir başka yönü de soyutlamadır - basitleştirmenin aksine, açıklanması ve kavranması o kadar kolay olmayan bir kavramdır. Soyutlama, bir nesnenin (nesnenin) davranışının temel niteliklerini veya özelliklerini kendi içinde içerir veya yoğunlaştırır, ancak orijinalinde olduğu gibi aynı biçimde ve ayrıntılı olması gerekmez. Çoğu model, modellenen nesnenin niteliklerini ve davranışını gerçek uygulamalarından farklı bir biçimde veya şekilde temsil etmeye çalıştıkları anlamında soyutlamalardır. Bu nedenle, iş organizasyonu şemasında, farklı işçi grupları veya bu grupların bireysel üyeleri arasındaki iş ilişkilerini soyut bir biçimde yansıtmaya çalışıyoruz. Böyle bir planın gerçek ilişkileri yalnızca yüzeysel olarak yansıtması, belirli amaçlar için yararlılığını azaltmaz.

Sistemin parçalarını veya unsurlarını analiz edip modelledikten sonra, onları tek bir bütün halinde birleştirmeye geçiyoruz. Başka bir deyişle, nispeten basit parçaları sentezleyerek, karmaşık bir gerçek duruma bazı yaklaşımlar inşa edebiliriz. Burada iki noktayı dikkate almak önemlidir. Birincisi, sentez için kullanılan parçalar doğru seçilmeli ve ikincisi, bunların etkileşimi doğru bir şekilde tahmin edilmelidir (bu, modelin gerçek bir nesneye uygunluğunu kurma ve kontrol etme konularına değindiğimizde aşağıda ayrıntılı olarak tartışılacaktır) . Bütün bunlar düzgün bir şekilde yapılırsa, o zaman bu analiz, soyutlama, basitleştirme ve sentez süreçleri sonunda incelenen gerçek sistemin davranışına yaklaşan bir modelin yaratılmasına yol açacaktır. Bununla birlikte, modelin yalnızca bir yaklaşıklık (yaklaşım) olduğu ve bu nedenle tam olarak gerçek bir nesne gibi davranmayacağı unutulmamalıdır. Modeli optimize ediyoruz ama gerçek sistemi değil. Modelimizin özellikleri ile gerçeklik arasında gerçekten bir ilişki olup olmadığı sorusu, analiz, soyutlama, sadeleştirme ve sentez süreçlerimizi ne kadar doğru ve akıllıca yürüttüğümüze bağlıdır.

5.1.7. modelleme sanatı

Modelleme sanatı, bir problemi analiz etme, onun temel özelliklerini soyutlama yoluyla izole etme, sistemi karakterize eden temel varsayımları seçme ve uygun şekilde değiştirme ve ardından pratik için faydalı sonuçlar üretene kadar modeli iyileştirme ve iyileştirme becerisinde yatar. . Modelleme yaparken aşağıdaki kurallar dikkate alınmalıdır:

Sistemi incelemenin genel problemini bir dizi daha basit probleme genişletin,

Açıkça ifade edilen hedefler

Analojiler bulun

Verilen probleme karşılık gelen özel bir sayısal örnek düşünün,

Belirli tanımları seçin,

Açık ilişkileri yazın,

Ortaya çıkan model matematiksel açıklamaya uygunsa, genişletin. Aksi takdirde, basitleştirin.

Genel olarak, aşağıdakilerden birini yaparak bir modeli basitleştirebilirsiniz (modeli genişletmek için tam tersi gereklidir).

Ana enstrümantal ve metodolojik modelleme araçları açısından, aşağıdaki model grupları ayırt edilir: analitik, grafik, dilsel ve simülasyon.

Analitik modeller

Bu tür modeller, sistemlerin özellikleri arasında tanımlanan işlevsel veya korelasyon bağımlılıkları temelinde oluşturulur.

İşlevsel bağımlılıklar, iki veya daha fazla niceliğin bire bir yazışmasını ifade eder. Kesin bilimlerde (katı hal fiziği, mekanik) daha yaygındırlar.

Korelasyon bağımlılıkları, ortalama değerlerin bağımlılığını ifade eder (örneğin, talep eğrisinin, belirli bir ürün için sabit değerlerdeki ortalama talep değerlerinde belirli bir eğilimin sadece bir tezahürü olduğu oldukça açıktır, örneğin, bir ürünün fiyatı). Ekonomik fenomen modellerinin önemli bir kısmı, tam olarak korelasyon bağımlılıkları üzerine kuruludur.

Bununla birlikte, analitik modeller, güçlü bir matematiksel aparatın geliştirildiği, uygulanması ve analizi için en çok çalışılan model grubudur. Bu tür modeller yardımıyla optimizasyon problemlerini çözmek mümkündür. Fonksiyonel modelin genelleştirilmiş formu, matematiksel bir doğrusal programlama modelinin kanonik gösteriminin bir örneği ile gösterilebilir.

Minimum veya maksimum bulun F(x) =^ cx, kısıtlamalara tabidir qx

Buraya (x)- amaç fonksiyonu, yani sistemin verimliliğinin özel olarak tasarlanmış bir göstergesi;

NS- kontrollü değişkenlerin vektörü, örneğin bazı kaynaklar;

ile birlikte- i. tür kaynağın kullanımının değer değerlendirmesi;

Q- i. tür kaynağın tüketim işlevi;

a- / -th türü kaynakla ilgili kısıtlamalar.

Bazı kontrol problemleri, belirli bir kritere göre değerlendirilmesi aşırı olan sistemin böyle bir durumunu bulmak olarak formüle edilebilir.

Analitik modeller oluştururken, kural olarak, modellenen nesnenin deneysel gözlemleri kullanılır. Ortaya çıkan gözlem seti, gözlemlenen değerler arasındaki ilişkiyi tanımlamak için korelasyon analizi yöntemiyle işlenir. Bağımlılık gerçeğinin regresyon analizi yöntemiyle belirlenmesi durumunda, deneysel gözlemler kümesine en iyi uyan bir işlev seçilir.

İşlevsel modeller oluşturmak için sistem göstergeleri kullanılır - dışsal(harici) ve endojen(dahili). Sistem göstergeleri, çevre ile belirli bir ilişkinin tezahürüdür. Tüm göstergelerden en çok, bir model oluşturmak için gerekli, yani gerekli ve yeterli olanla ilgileniyoruz. Göstergeler niceldir, bir karşılaştırma standardına sahiptir (metre, litre, amper, joule) ve olmadığı veya nadiren kullanıldığı nitelikseldir (renk, güzellik, temsili).

Nicel bir göstergenin değerine sistem parametresi denir - nicel bir özellik ile bir standart arasındaki ilişkiyi ifade eden bir sayıdır (örneğin, iki metrelik bir uzunluk). Niteliksel bir göstergenin değeri, kabul edilen bir kümeden anlamlı bir formüldür (örneğin, tatsız, lezzetli, çok lezzetli).

Sistemin belirli bir zamandaki durumu, parametrelerinin veya kalite özelliklerinin bir dizi değeridir. Parametre değerleri veya kalite özellikleri kümesi w-boyutlu uzayda koordinatlar olarak temsil ediliyorsa, sistemin o andaki durumu T durum uzayında bir noktadır (Şekil 10).

Pirinç. 10. Sistemin durumlarının uzayı Sistemin işleyişi, bir durumdan diğerine geçişinde veya belirli bir durumu belirli bir süre sürdürmesinde kendini gösterir. Böylece, sistemin işlevi, sistemdeki bir noktanın durum uzayında belirli bir yörünge boyunca hareketinde kendini gösterir. Bu durumda, sistemin yörüngesi, belirli bir zaman aralığında tanımlanan durum uzayındaki noktaların kümesi olarak adlandırılır.

Sistemin hedef durumuna ulaşmak farklı yörüngeler boyunca gerçekleşebilir. Yörüngenin kalitesini veya sistemin işleyişinin verimliliğini değerlendirmenin yönetsel görevi ortaya çıkar.

Geleneksel olarak, matematiksel modeller analitik ve simülasyon modelleri olarak ikiye ayrılır. Analitik modeller, cebirsel, integral, diferansiyel, sonlu farklar ve diğer ilişkiler ve mantıksal koşullar biçiminde yazılmış denklemler veya denklem sistemleridir. Mektup şeklinde yazılır ve çözülürler. İsimleri buradan geliyor. Analitik model genellikle statiktir. Analitik temsil, yalnızca, kural olarak, gerçek (karmaşık) gerçeklikle çok az ortak noktası olan, ancak yüksek bir genelliğe sahip olan çok basit ve oldukça idealleştirilmiş problemler ve nesneler için uygundur. Temel doğada basit olduğundan, bu tür bir model genellikle nesnelerin temel özelliklerini tanımlamak için kullanılır. Karmaşık nesneler nadiren analitik olarak tanımlanır.

Simülasyon modelleri (dinamik) analitik modellere bir alternatiftir. Ana fark Analitik olanlardan simülasyon modelleri, incelenen sistemin girdileri ve çıktıları arasındaki ilişkilerin analitik bir açıklaması yerine, araştırılan nesne içindeki süreçlerin gelişim sırasını görüntüleyen bir algoritmanın inşa edilmesi ve ardından "oynatılması" gerçeğinden oluşur. "nesnenin davranışı

bilgisayar. Simülasyon modelleri, modelleme nesnesinin davranışını matematiksel denklemlerle yeterince tanımlamanın imkansız veya zor olduğu kadar karmaşık olduğunda başvurulur. Simülasyon modelleme, büyük bir modeli ayrı ayrı çalıştırılabilen, daha basit veya tersine daha karmaşık modeller oluşturarak parçalara (nesneler, "parçalar") ayırmanıza olanak tanır.

Böylece, ana avantaj Analitik ile karşılaştırıldığında simülasyon, daha karmaşık problemleri çözme yeteneğidir, çünkü simülasyon modeli kademeli olarak karmaşık olabilir, ancak modelin etkinliği düşmez.

Taklit modellemede, sistemin zaman içindeki işleyişinin algoritması yeniden üretilir - sistemin davranışı ve süreci oluşturan temel fenomenler, mantıksal yapılarını ve akış sırasını korurken simüle edilir, bu da bilgi elde etmeyi mümkün kılar. sistemin özelliklerini değerlendirmeyi mümkün kılan ilk verilerden zaman içinde belirli noktalarda sürecin durumları hakkında ... Simülasyon modelleri dikkate almayı kolaylaştırır

Ayrık ve sürekli elemanların varlığı, sistem elemanlarının doğrusal olmayan özellikleri, sayısız rastgele etkiler ve diğerleri gibi analitik çalışmalarda sıklıkla zorluklar yaratan faktörler. Simülasyon, nesneleri, durumlarını, davranışlarını ve etkileşimlerini doğal olarak tanımlayan nesne yönelimli bir temsile yönelir.

onların arasında.

Simülasyon modeli, analitik modelin aksine, eksiksiz bir denklem sistemi değil, incelenen nesnenin ayrıntılı yapısı ve davranışı ile ayrıntılı bir şemadır. Simülasyon, model tarafından açıklanan fenomenlerin, mantıksal yapılarının korunması, zaman içindeki değişim dizisi, incelenen sistemin parametreleri ve değişkenleri arasındaki ilişkiler ile yeniden üretilmesi ile karakterize edilir.

Analitik modeller, çoğu zaman optimal çözümü bulmaya ve bazen de duyarlılık analizi gerçekleştirmeye izin veren geniş bir matematiksel yöntem cephaneliği kullanabilir. Ne yazık ki, analitik çözümler her zaman mevcut değildir ve mevcut olanları bulmak her zaman kolay değildir.

Simülasyon modelleri ile ilgili olarak, optimal çözüm garanti edilmez ve dahası, optimal çözüme bir dereceye kadar yakın bile olsa bir çözüm elde etmek çoğu zaman zordur. Bazen bir çözüm için kabul edilebilir bir kalite faktörü elde etmek için simülasyon modelinin birçok testinin yapılması gerekir.

Bununla birlikte, simülasyon modellemesi yardımıyla, analitik modeller yardımıyla elde edilmesi çok zor veya tamamen imkansız olan bu tür verileri elde etmek mümkündür, örneğin, model parametrelerinin değişkenliğinin etkisini, modelin davranışını belirlemek için. sabit bir duruma ulaşana kadar model, vb. Bkz. şekil 2.

Pirinç. 3. Karar destek modelleri

Analitik modellerde (özellikle matematiksel programlama), karar değişkenlerinin değerleri modelin çıktısıdır. Model optimizasyon sürecinin çıktısı, amaç fonksiyonunu maksimize eden (veya minimize eden) karar değişkenlerinin değerleri olacaktır. Simülasyon modellerinde, değerler

karar değişkenleri modelin girdisidir - model simülasyon sürecinin çıktı sonucu, değişkenlerin verilen girdi değerlerine karşılık gelen amaç fonksiyonunun değeri olacaktır.

Yakın geçmişte bile simülasyon modelleri, yalnızca analitik olanları uygulamak imkansız olduğunda kullanılan “ikinci sınıf” bir yöntem olarak kabul edildi. Gerçekten de, analitik bir model zaten oluşturulmuşsa, genellikle bir veya başka bir optimizasyon yönteminin yardımıyla optimal bir deterministik çözüm bulunabilir. Ancak günümüzde birçok analitik model (özellikle,

sti, matematiksel programlama modelleri) pratikte sınırlı uygulamaya sahiptir. Analitik modellerin uygulanamaması durumunda analistler simülasyon modellerini kullanır. Simülasyon modelleri, ekonomik nesneleri yönetme sorunlarının çözümünde en umut verici olanlardan biri olarak kabul edilir. Genel olarak, zaman ve dinamiğin önemli olduğu karmaşık problemler için simülasyon

Delhi, en popüler ve kullanışlı nicel analiz yöntemlerinden biri olarak kabul edilir:

1 ... Analitik modellerin resmileştirilmesi ve oluşturulması genellikle zordur ve bazen de oluşturulması imkansızdır. Herhangi bir analitik modelin, verilen modelin özelliklerine bağlı olan kendi "karmaşık" faktörleri vardır.

2. Analitik modeller genellikle ortalama veya durağan (uzun vadeli) çözümler sunar. Pratikte, önemli olan, "ortalama" değerlerin elde edilmesini imkansız kılan, genellikle kısa bir zaman aralığında sistemin durağan olmayan davranışı veya karakteristikleridir.

3. Simülasyon için, simülasyon modelleri oluşturmak için özel olarak tasarlanmış geniş bir yazılım yelpazesi kullanabilirsiniz.

Rastgele olayları içeren problemleri çözmek için hem analitik hem de simülasyon modelleri kullanılabilir. Ayrıca, analitik modeller genellikle Tercih edilir aşağıdaki nedenlerle taklit:

Ø Simülasyon, her bir bireysel çözüm için amaç fonksiyonu değerinin iyi bir tahminini elde etmek için çok sayıda test gerektirir.

Ø Analitik modeli kullanarak en uygun çözümü elde edebilirsiniz.

Ø Problemi simülasyon kullanarak çözmek, çok sayıda olası alternatif çözümlerin değerlendirilmesini gerektirir.

İLE simülasyonun faydaları analitik modellerle karşılaştırıldığında, aşağıdakiler atfedilebilir:

1) İlgilendiğimiz parametrelerin birden fazla ölçümü olasılığı,

2) Sistem davranışının karmaşık senaryolarını inceleme becerisi.

Tablo, modelleme sürecinin her üç aşamasından, yani formalizasyon, modelleme ve modelleme sonuçlarının yorumlanmasından geçen simülasyon ve analitik modellerin en önemli ayırt edici özelliklerinin bir listesini sağlar.

Tablo 1 Simülasyon ve analitik modellerin karşılaştırmalı özellikleri

ÇÖZÜM

Yakın geçmişte bile simülasyon modelleri, yalnızca analitik olanları uygulamak imkansız olduğunda kullanılan “ikinci sınıf” bir yöntem olarak kabul edildi. Gerçekten de, analitik bir model zaten oluşturulmuşsa, genellikle bir veya başka bir optimizasyon yönteminin yardımıyla optimal bir deterministik çözüm bulunabilir.

Şu anda simülasyon, sistemleri incelemek için en etkili yöntemdir ve genellikle, özellikle tasarım aşamasında, bir sistemin davranışı hakkında bilgi elde etmek için pratik olarak mevcut tek yöntemdir.

Çoğu durumda, simülasyon modelleri analitik modeller yerine değil, onlara paralel olarak oluşturulur, çünkü oluşturmaları nispeten basittir ve analitik modellerde görüntülenemeyen gerçek sistemlerin bu tür parametrelerini incelemeye izin verirler. Analitik ve simülasyon yöntemlerinin birlikte kullanımı, her iki yaklaşımın avantajlarını birleştirmenize olanak tanır. Kombine (analitik simülasyon) modeller oluştururken, nesnenin işlevsel sürecinin kendisini oluşturan alt süreçlere ön ayrıştırması yapılır ve bunların alt süreçlerine, mümkünse analitik modeller ve geri kalan alt süreçler için kullanılır. , simülasyon modelleri oluşturulur.

Bu yaklaşım, analitik veya simülasyon modellemesi kullanılarak ayrı ayrı araştırılamayan niteliksel olarak yeni sistem sınıflarını kapsamayı mümkün kılar.

Edebiyat

1. A.V. Borshchev Pratik etmen tabanlı modelleme ve analistin cephaneliğindeki yeri // www.anylogic.com

Bir model oluşturmaya yönelik iki yaklaşım vardır: "analitik" ve "simülasyon" modelleme.

Analitik modelleme bir dizi matematiksel formül kullanılarak modellenen nesnenin dolaylı bir açıklamasına dayanır. Bu, çıktı değişkenlerini girdi değişkenlerine bağlayan cebirsel, diferansiyel, integral ve diğer denklemler biçiminde gerçek bir nesnenin matematiksel modelinin kullanıldığını varsayar. Bir kısıtlama sistemi getirildi. Genellikle denklemlerin kesin çözümünü elde etmek için açık bir hesaplama prosedürü olduğu varsayılır. Analitik tanımlamanın dili, aşağıdaki ana anlamsal öğe gruplarını içerir: kriter, bilinmeyenler, veriler, matematiksel işlemler, kısıtlamalar. En önemlisi, analitik model, genel olarak konuşursak, modelleme nesnesine yapısal olarak benzer değildir. Buradaki yapısal benzerlik, modelin öğelerinin ve bağlantılarının, modellenen nesnenin öğelerine ve bağlantılarına açık bir şekilde karşılık gelmesi olarak anlaşılmaktadır. Analitik modeller, matematiksel programlama, korelasyon, regresyon analizi aparatı temelinde oluşturulan modelleri içerir.

Analitik bir model her zaman matematiksel olarak analiz edilip çözülebilen resmi bir yapıdır. Dolayısıyla, matematiksel programlama aygıtı kullanılıyorsa, model bir amaç fonksiyonundan ve değişkenler üzerindeki bir kısıtlama sisteminden oluşur. Amaç fonksiyonu, kural olarak, hesaplanması veya optimize edilmesi gereken sistemin özelliğini ifade eder. Özellikle, sistemin performansı olabilir. Değişkenler, sistemin çeşitli teknik özelliklerini, kısıtlamaları - izin verilen sınır değerlerini ifade eder. Nesnede gerçekleşen sürecin (yukarıda tanımlanan anlamda) analitik modelde doğrudan bir benzeri olmayabilir. Analitik modeller, optimizasyon problemlerini çözmek veya bilgi, üretim vb. dahil olmak üzere çeşitli sistem türlerinin özelliklerini hesaplamak için etkili bir araçtır. Bununla birlikte, bir dizi pratik problemde, büyük boyutları nedeniyle analitik modellerin kullanımı zordur.

simülasyon modelleme modellenen nesnenin doğrudan açıklamasına dayalıdır. Bu tür modellerin temel bir özelliği, nesnenin ve modelin yapısal benzerliğidir. Bu, çözülmekte olan problem açısından temel olan nesnenin her bir unsurunun, modelin bir unsuru ile ilişkilendirildiği anlamına gelir. Aynı zamanda, nesnenin her bir öğesinin çalışma yasaları ve aralarındaki ilişki açıklanır. Bir simülasyon modeliyle çalışmak, bir simülasyon deneyi yapmaktan ibarettir. Deney sırasında modelde gerçekleşen süreç, gerçek bir nesnedeki sürece benzer. Bu nedenle, bir nesnenin simülasyon modeline göre incelenmesi, deney sırasında meydana gelen sürecin özelliklerinin araştırılmasına indirgenir.

Simülasyonda gerçek bir sistemin resmi bir temsili için, genellikle ayrık olaylara sahip bir şema kullanılır. Bu durumda, sistemin zaman içindeki işleyişi süreci, sistemin işleyişinin yasalarına uygun olarak sistemde meydana gelen olaylar dizisi ile tanımlanır. Resmi "olay" kavramı, modelleme hedefleri tarafından belirlenen belirli bir anlamsal içerik içerir.

Değerli bir simülasyon kalitesi, zaman ölçeğini kontrol etme yeteneğidir. Simülasyon modelindeki dinamik süreç, sözde sistem zamanında gerçekleşir. Sistem zamanı gerçek zamanı simüle eder. Bu durumda, modeldeki sistem zamanının yeniden hesaplanması iki şekilde gerçekleştirilebilir: ilki, sabit bir adım t ile zamanda "hareket etmekten" oluşur, ikincisi - zaman içinde olaydan olaya hareket etmek. Bu durumda, olaylar arasındaki aralıklarda modelde herhangi bir değişiklik olmadığı varsayılır.

Simülasyonun temel amacı aşağıdaki gibidir:

ana, temel değişkenleri vurgulamak, değişikliklerinin sistemin incelenen parametreleri üzerindeki etki derecesini değerlendirmek ve ayrıca "darboğazları" belirlemek, yani sistemin işleyişinin göstergesini en çok etkileyen teknolojik, organizasyonel veya yönetsel;

çeşitli organizasyonel, yönetsel ve teknik ve ekonomik değişikliklerin sistemin işleyişinin göstergesi üzerindeki etkisini incelemek;

sistemin optimal yapısını ararken teknik çözümler, kontrol stratejileri için çeşitli seçenekleri değerlendirin.

Davranış dinamiklerini tanımlama yöntemine göre, bir simülasyon modeli oluşturmak için uygun bir şema seçilebilir. Model, olaylar, faaliyetler (faaliyetler), süreçler ve işlemler aracılığıyla tanımlanabilir.

Bir olay, sistemin bazı öğelerinin durumundaki veya bir bütün olarak sistemin durumundaki ani bir değişikliğin nedenidir. Genellikle olaylar sıralı olaylara bölünür, yani. Bir süreç içindeki süreçlerin veya bireysel çalışmaların başlatılmasını kontrol eden olaylar ve sistemin veya öğelerinin durumlarını değiştiren olaylar.

Olaylar temelinde, sistemin doğasında bulunan neden-sonuç ilişkilerini incelemek için bir model inşa edilmesi tavsiye edilir.

Araştırmacı yalnızca durum değişikliğinin mantığıyla değil, aynı zamanda çalışmasının zamansal özellikleriyle de ilgileniyorsa, olay mekanizması modeldeki işleri, süreçleri ve işlemleri temsil etmek için temel görevi görür.

İş, girdi verilerini (bilgi verileri, malzeme kaynakları) işlemek için sistemin tek bir eylemidir. İşlerin her biri, yürütme süresi ve tüketilen kaynaklar ile karakterize edilir. İş açısından açıklanan modellerin yardımıyla, sistem kaynaklarının dağılımının kalitesini, performansını ve güvenilirliğini değerlendirmek için sorunlar çözülebilir. Süreç, mantıksal olarak ilişkili bir faaliyetler dizisidir.

Sürecin (işin) statik özellikleri süre, sonuç, tüketilen kaynaklar, başlatma (etkinleştirme) koşulları, durdurma (kesme) koşullarıdır. Bir sürecin (işin) dinamik bir özelliği, durumudur (örneğin, aktiftir veya sistem beklemededir). Bir sistemi faaliyetler ve süreçler açısından tanımlarken, her iki olay türü de kullanılır.

İşlem, dışarıdan sistemin girişine gelen ve işleme tabi tutulan bir mesajdır (hizmet talebi). Bir işlemin sistem üzerinden geçişi, bazı durumlarda, işlemesini gerçekleştiren süreçlerin (isteğin hizmeti) sıralı bir aktivasyonu olarak düşünülebilir.

Taklit modellemede, kullanılan matematiksel model, sistem ve dış ortam parametrelerinin değerlerinin çeşitli kombinasyonları için incelenen sistemin işleyişinin mantığını ("algoritmayı") zamanında yeniden üretir. Bu, girdi etkilerinin etkisi altında sistem modelinin davranışının gözlemidir.

Açıkçası, bazı durumlarda analitik modelleme, diğerlerinde - simülasyon (veya her ikisinin bir kombinasyonu) daha çok tercih edilir. Yaklaşımlardan birinin kullanılmasının seçimi, modellemenin amaçlarına ve simüle edilen olgunun sınıfına bağlıdır.

Sistemlerin gelişimini tahmin etmek ve planlamak için matematiksel modellerin uygulanması

AV Gabalin,
n. ile birlikte., Değerli @ ipu. rss. ru,
IPU RAS, Moskova

Modelleme, gerçek nesnelerle, sistemlerle deneylerin imkansız olduğu veya çok pahalı olduğu durumlarda kullanılır. Karmaşık sistemleri incelemek için modelleme ve diğer yöntemler arasındaki temel fark, sistemi uygulamadan önce optimize etme olasılığıdır.

Modelleme süreci üç aşamadan oluşur: formalizasyon (gerçek bir nesneden bir modele geçiş), modelleme (modelin analizi ve optimizasyonu, bir çözüm bulma), yorumlama (modelleme sonuçlarının gerçeklik alanına çevrilmesi).

Geleneksel olarak, matematiksel modeller analitik ve simülasyon olarak ikiye ayrılır. Analitik modeller, cebirsel, integral, diferansiyel, sonlu farklar ve diğer ilişkiler ve mantıksal koşullar biçiminde yazılmış denklemler veya denklem sistemleridir. Mektup şeklinde yazılır ve çözülürler. İsimleri buradan geliyor. Analitik model genellikle statiktir. Analitik temsil, yalnızca, kural olarak, gerçek (karmaşık) gerçeklikle çok az ortak noktası olan, ancak yüksek bir genelliğe sahip olan çok basit ve oldukça idealleştirilmiş problemler ve nesneler için uygundur.

Temel doğada basit olduğundan, bu tür bir model genellikle nesnelerin temel özelliklerini tanımlamak için kullanılır. Karmaşık nesneler nadiren analitik olarak tanımlanır.

Simülasyon modelleri (dinamik) analitik modellere bir alternatiftir. Simülasyon modelleri ile analitik modeller arasındaki temel fark, incelenen sistemin girdileri ve çıktıları arasındaki ilişkilerin analitik bir açıklaması yerine, araştırılan nesne içindeki süreçlerin gelişim sırasını gösteren bir algoritmanın oluşturulması ve ardından " bilgisayardaki nesnenin davranışını oynatın. Simülasyon modelleri, modelleme nesnesinin davranışını matematiksel denklemlerle yeterince tanımlamanın imkansız veya zor olduğu kadar karmaşık olduğunda başvurulur. Simülasyon modelleme, büyük bir modeli ayrı ayrı çalıştırılabilen, daha basit veya tersine daha karmaşık modeller oluşturarak parçalara (nesneler, "parçalar") ayırmanıza olanak tanır.

Bu nedenle, simülasyonun analitik modellemeye göre ana avantajı, daha karmaşık problemleri çözme yeteneğidir, çünkü model simülasyon sürecinin sonucu, değişkenlerin verilen giriş değerlerine karşılık gelen amaç fonksiyonunun değeri olacaktır. Yakın geçmişte bile simülasyon modelleri, yalnızca analitik olanları uygulamak imkansız olduğunda kullanılan “ikinci sınıf” bir yöntem olarak kabul edildi. Gerçekten de, analitik bir model zaten oluşturulmuşsa, genellikle bir veya başka bir optimizasyon yönteminin yardımıyla optimal bir deterministik çözüm bulunabilir. Ancak günümüzde birçok analitik model (özellikle matematiksel programlama modelleri) sınırlı pratik uygulamaya sahiptir. Analitik modellerin uygulanamaması durumunda analistler simülasyon modellerini kullanır. Simülasyon modelleri, ekonomik nesneleri yönetme sorunlarının çözümünde en umut verici olanlardan biri olarak kabul edilir. Genel olarak, zaman ve dinamiğin önemli olduğu karmaşık problemler için simülasyon modelleri en popüler ve kullanışlı nicel analiz yöntemlerinden biri olarak kabul edilir:

1. Analitik modellerin resmileştirilmesi ve oluşturulması genellikle zordur ve bazen de oluşturulması imkansızdır. Herhangi bir analitik modelin, verilen modelin özelliklerine bağlı olan kendi "karmaşık" faktörleri vardır.

2. Analitik modeller genellikle ortalama veya durağan (uzun vadeli) çözümler sunar. Pratikte, önemli olan, "ortalama" değerlerin elde edilmesini imkansız kılan, genellikle kısa bir zaman aralığında sistemin durağan olmayan davranışı veya karakteristikleridir.

3. Simülasyon için, simülasyon modelleri oluşturmak için özel olarak tasarlanmış geniş bir yazılım yelpazesi kullanabilirsiniz.

Rastgele olayları içeren problemleri çözmek için hem analitik hem de simülasyon modelleri kullanılabilir. Ayrıca, analitik modeller genellikle aşağıdaki nedenlerle simülasyon modellerine tercih edilir:

1. Simülasyon, her bir bireysel çözüm için amaç fonksiyonu değerinin iyi bir tahminini elde etmek için çok sayıda test gerektirir.

2. Optimal çözümü elde etmek için analitik bir model kullanılabilir.

3. Problemi simülasyon kullanarak çözmek, çok sayıda olası alternatif çözümün değerlendirilmesini gerektirir.

Analitik modellere kıyasla simülasyonun avantajları şunları içerir:

· Bizi ilgilendiren model parametrelerinin çoklu ölçüm imkanı.

· Sistem davranışının karmaşık senaryolarını inceleme yeteneği.

Şu anda, çoğu durumda, simülasyon modelleri analitik modeller yerine değil, bunlara paralel olarak oluşturulmaktadır, çünkü oluşturmaları nispeten kolaydır ve analitik modellerde görüntülenemeyen gerçek sistemlerin bu tür parametrelerini incelemeye izin verirler. Analitik ve simülasyon yöntemlerinin birlikte kullanımı, her iki yaklaşımın avantajlarını birleştirmenize olanak tanır. Kombine (analitik simülasyon) modeller oluştururken, nesnenin işlevsel sürecinin kendisini oluşturan alt süreçlere ön ayrıştırması yapılır ve bunların alt süreçlerine, mümkünse analitik modeller ve geri kalan alt süreçler için kullanılır. , simülasyon modelleri oluşturulur. Bu yaklaşım, analitik veya simülasyon modellemesi kullanılarak ayrı ayrı araştırılamayan niteliksel olarak yeni sistem sınıflarını kapsamayı mümkün kılar.

Rusya Bilimler Akademisi Kontrol Bilimleri Enstitüsü'nde sistemlerin gelişimini tahmin etme ve planlama ile ilgili pratik problemleri çözme deneyiminin araştırılması ve genelleştirilmesine dayanarak, bir kompleksin inşasına dayalı olarak sorunu çözmeye yönelik bir yaklaşım önerildi. birbiriyle ilişkili optimizasyon (OM), simülasyon (IM) ve hesaplamalı analiz (AN) ve düzeltme (COR) modelleri.

Aynı zamanda, analitik bir biçimde belirtilen sistemlerin geliştirilmesi için sınırlamalar ve koşullar, ilgili optimizasyon modelleri çerçevesinde dikkate alınır. Algoritmik olarak ayarlanmış kısıtlamalar, sistem öğelerinin işleyişinin simülasyon modelleri kullanılarak dikkate alınır. Hesaplama modelleri, karmaşık modellerin etkileşimi için prosedürün düzenlendiği, sistemin gelişimi ve işleyişinin ekonomik, taktik ve teknik göstergelerinin oluşumunu ve değerlendirmesini sağlar.

Şekil 1, sistemlerin işleyişini optimize etmenin çeşitli yöntemlerini yansıtan optimizasyon ve simülasyon modellerinin komplekslerini oluşturmak için genel bir şemayı göstermektedir. Sistem geliştirme görevleri aşağıdaki sınıflara ayrılabilir:

· amaç fonksiyonu ve sınırlamalar alanı analitik olarak belirlenir;

· amaç fonksiyonu analitik olarak belirlenir, sınırlama bölgesi algoritmik olarak belirlenir;

· amaç fonksiyonu analitik olarak belirlenir, sınırlama bölgesi algoritmik ve analitik olarak belirlenir;

· amaç fonksiyonu algoritmik olarak belirlenir, sınırlama bölgesi analitik olarak belirlenir;

· algoritmik olarak belirlenen amaç fonksiyonu ve kısıtlamalar aralığı;

· amaç fonksiyonu algoritmik olarak belirlenir, sınırlama bölgesi algoritmik ve analitik olarak belirlenir.

Birinci sınıfın problemlerini çözmek için model 1 kompleksleri kullanılır, ikinci sınıf - kompleksler 3, üçüncü sınıf - kompleksler 3, 4, dördüncü sınıf - kompleksler 2, 5, 6, beşinci sınıf - kompleksler 2, 5 , 6, altıncı sınıf - kompleksler 2, 5, 6. Bu yöntemler, içinde daha ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

Simülasyon modelleri, özellikle makine mühendisliği ve metalurji alanında, bir projeye yatırım yapma, bir iş planı oluşturma sorununu çözme aşamasında üretim sistemlerinin gelecekteki gelişimini tahmin etmek ve planlamak için son zamanlarda giderek daha fazla kullanılmaktadır. Bir simülasyon deneyinin yürütülmesinde önemli bir rol, ilk olarak, modellenen sistemin kompozisyonunu, yapısını ve işleyiş sürecini tanımlamaya ve ikinci olarak, bir model oluşturma maliyetini önemli ölçüde azaltmaya izin veren bir modelleme sisteminin seçimi ile oynanır. simülasyon dilinin standart işlevlerini kullanarak. Simülasyon sistemleri dünyasında uzun süredir var olan, ayrık sistemlerin modellenmesi için iyi bilinen ve yaygın bir dildir - GPSS. İlk kez 1961'de ortaya çıktı, çeşitli işletim sistemleri ve bilgisayarlar için birçok değişikliğe dayandı ve aynı zamanda neredeyse değişmeden dahili organizasyon ve temel blokları korudu. GPSS dili, yüksek seviyeli bir dil olarak sınıflandırılabilir. Bu nedenle, oldukça zayıf algoritmik yeteneklere sahiptir. Bu eksikliği gidermek için GPSS World sistemine PLUS-low-level dili eklenmiştir. PLUS ifadeleri, prosedürleri ve deneyleri GPSS modellerinde kullanılabilir.

GPSS World, iki tür otomatik deney sağlar: kullanıcı tarafından tasarlanmış ve kullanıcı tarafından tasarlanmış. ARTI - dil, herhangi bir karmaşıklıkta özel deneyler geliştirmenize izin verir.

GPSS World, kişisel bilgisayarlar için ilk GPSS uygulamalarından biri olan GPSS / PC modelleme dilinin doğrudan bir evrimidir. Şu anda, GPSS World'ün Windows sürümü, entegre İnternet işlevselliğine sahip bir kullanıcı arabirimi de dahil olmak üzere gelişmiş özelliklere sahiptir. GPSS World, en az çabayla hızlı, güvenilir sonuçlar için tasarlanmıştır. Bu hedeflere uygun olarak, modelleme sürecinin görselleştirilmesi GPSS World'de iyi bir şekilde geliştirilmiştir ve ayrıca istatistiksel veri işleme unsurları yerleşiktir. GPSS World'ün güçlü yanı, kullanıcı için şeffaf olmasıdır. GPSS World, nesne yönelimli bir dildir. Bilginin görsel sunumu yetenekleri, modellerin işleyişinin iç mekanizmalarını gözlemlemeye ve düzeltmeye izin verir. Etkileşimi, modelleme süreçlerini aynı anda keşfetmenize ve yönetmenize olanak tanır. Yerleşik veri analizi araçlarını kullanarak güven aralıklarını kolayca hesaplayabilir ve ANOVA'yı analiz edebilirsiniz. Ayrıca, karmaşık tarama ve optimizasyon deneylerini otomatik olarak oluşturmak ve çalıştırmak artık mümkün.

GPSS World'ün en son sürümü, daha etkili araştırma yapmayı ve sistemle çalışmayı mümkün olduğunca basit ve kullanıcı dostu hale getirmeyi mümkün kılan birçok yenilik içeriyor:

· Yüksek performanslı çevirici, Simulation Process nesneleri oluşturan GPSS World programının bir parçasıdır. “Modelleme Süreci” nesnesine dahil edilmeden önce tüm model operatörleri çevrilir. Benzer şekilde, etkileşimli ifadeler, mevcut bir Modelleme Süreci nesnesine iletilmeden önce global kapsamda yayınlanır.

· Arayüz düzeyinde, GPSS World, tüm Windows uygulamalarında ortak olan belge görüntüleme mimarisinin bir uygulamasıdır. Nesneler birkaç pencerede açılabilir, değiştirilebilir ve kalıcı depolama ortamına kaydedilebilir. Ana pencerenin tanıdık menüsü ve erişilemeyen menü komutlarının dikkati dağıtmadan engellenmesi, kullanıcıyı nihai hedefe yönlendirir. GPSS World, sanal bellek kullanan çok görevli bir ortamda bile sıkı etkileşim sağlamak için tasarlanmıştır.

· GPSS World'ün çok iş parçacıklı mimarisi, çoklu simülasyon ve deney süreçlerinin birlikte çalışmasına izin verir. Yalnızca pencere yenileme, kullanıcı girişi, disk G/Ç, yazdırma ve simülasyon çalıştırması aynı anda gerçekleşmekle kalmaz, aynı anda herhangi bir sayıda simülasyon çalıştırması çalıştırılabilir.

· Simülasyon süreçleri, içinde Simülasyon Süreci nesnesinin çalıştığı fiziksel rastgele erişimli belleğin (RAM) boyutuyla doğrudan sınırlı değildir. Sanal bellek mekanizmasını kullanan modeller, bir gigabayta kadar boyuta sahip olabilir. Nesnelerin sayısı da yalnızca sağlanan disk belleği dosyasının boyutuyla sınırlıdır. Optimum performans için önemli miktarda gerçek bellek kullanılmalıdır. Nesneler için belleğin tahsisi ve yönetimi kullanıcı tarafından görülmez. Ek bilgi gerekli olana kadar nesneler otomatik olarak oluşturulur.

· GPSS World, simülasyon sürecinde bile yüksek düzeyde etkileşim sağlar. Model penceresinin ana menüsündeki komutları, hızlandırma tuşlarını veya model ayarlarını kullanarak, fonksiyon tuşlarına kendi komutlarınızı atayarak, herhangi bir operatörü mevcut “Modelleme İşlemi” nesnesine aktarabilirsiniz. Açılır menüde olmayan operatörleri girmek için diyalog kutusunu kullanabilir ve özel bir komut yardımıyla herhangi bir karmaşıklıktaki etkileşimli operatörleri modelleme sürecine gönderebilirsiniz.

· GPSS World, çalışan simülasyon sürecinin yüksek düzeyde görselleştirilmesiyle öne çıkar. GPSS nesnelerinin çoğuna karşılık gelen simülasyon sürecini gözlemlemek ve etkileşim kurmak için yirmi farklı pencere kullanılır. Modelleme sürecinin görsel bir temsilini elde etmek, kaydetmek ve yazdırmak için pencereli işlemler dışında ek bir çaba gerekmez.

· GPSS World'de bir dizi animasyon seçeneği mevcuttur. Gerçekçilik seviyeleri, zahmetsiz soyut işlemeden, kullanıcı tarafından oluşturulan karmaşık öğeleri içeren son derece gerçekçi dinamik görüntülere kadar uzanır.

Geçtiğimiz yıllarda, IPU RAS, GPSS ve SLAM sistemlerini kullanarak çeşitli üretim, nakliye ve özel amaçlı sistemlerin simülasyon ve optimizasyon modellerini oluşturma problemlerini başarıyla çözmüştür.

IPU RAS'ta, GPSS WORLD'e dayalı olarak öngörülen sistemlerin darboğazlarını çözmek için simülasyon deneylerinin otomatik olarak gerçekleştirilmesi için ayrık sistemlerin (USM) modellenmesi için evrensel bir sistem oluşturulmuştur. İlk veriler (şablonlar), çeşitli modlar ve deney ayarları tablolar şeklinde yapılır.

Bir veritabanı oluşturma ve onunla çalışma, çeşitli menüler aracılığıyla modelleme ve başlangıç ​​verilerinin özelliklerini ve modlarını seçme, simülasyon modellerini ayarlama, sonuçları grafiksel olarak görüntüleme programları Pascal dilinde yapılır.

Orijinal simülasyon modeli GPSS ile yazılmıştır. USM, başlangıç ​​verilerinin farklı versiyonları ile hazır bir simülasyon programı ile çalışır.

USM, Baykonur kozmodromunun yapısının işleyişinin ve geliştirilmesinin yanı sıra Moskova Havacılık Enstitüsü'nün eğitim sürecinde de dahil olmak üzere bir dizi sistemin tasarımında tanıtıldı.

Şekil 1. Model komplekslerinin şeması

Edebiyat

1. Tsvirkun A.D., Akinfiev V.K., Filippov V.A. Karmaşık sistemlerin yapısının sentez problemlerinde simülasyon modellemesi. Moskova: Nauka, 1985.

2. Gabalin A.V. Dağıtık bilgi işlem sistemlerinin yapısının analizi ve sentezi problemlerinde optimizasyon ve simülasyon yaklaşımı. Enstitü Bildirileri. Ses XXVI ... Moskova: Kontrol Sorunları Enstitüsü, 2005.

3. Gabalin A.V. Dağıtılmış bilgi işleme sistemlerinin yapısının optimizasyonu soruları. "Uygulamalı Bilişim" Dergisi No. 6 2007.

4. Gabalin A.V. Bilgi işleme sistemleri oluşturma sorunlarını çözmek için entegre bir yaklaşım. III Simülasyon Modelleme ve Bilim ve Endüstrideki Uygulamaları Üzerine Tüm Rusya Bilimsel ve Pratik Konferansı ”Simülasyon Modelleme. Teori ve Uygulama ”(IMMOD-2007). Petersburg, 2007.