Yükün paralel ve sıralı bağlantısı. İletkenlerin sıralı ve paralel bağlantısı

Sıralı, paralel ve karışık direnç bileşikleri. Elektrik devresinde (elektrik lambaları, elektrikli ısıtma cihazları vb.) Dahil olan önemli sayıda alıcı, belirli bir öğeler olarak kabul edilebilir. direnç. Bu durum, belirli dirençlerle dirençli spesifik alıcıları değiştirmek için elektrik şemalarını derlerken ve incelenirken bize fırsat verir. Aşağıdaki yöntemleri ayırt eder bağlantılar dirençleri(Elektrik enerjisi alıcıları): sıralı, paralel ve karışık.

Seri bileşik dirençler. Sıralı bir bağlantı ile Birinci dirençin birden fazla direnç ucu, ikincisinin başlangıcına, ikincisinin sonu - üçüncünün başlangıcı, vb. Sıralı zincirin tüm elemanları üzerinde böyle bir bağlantı var.
Aynı güncel I.
Alıcıların seri bağlantısı, Şekil 2'yi açıklar. 25, a.
R1, R2 ve R3 dirençli dirençli yedek lambalar, ŞEKİL 2'de gösterilen şemayı elde ediyoruz. 25, b.
Kaynak RO \u003d 0'da bunu kabul edersek, daha sonra ikinci CirChoff Hukukuna göre bağlı üç direnç için, yazabilirsiniz:

E \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3 \u003d i (R 1 + R2 + R3) \u003d IR (19)

nerede R eK \u003d.R 1 + R2 + R 3.
Bu nedenle, seri devrenin eşdeğer direnci, tüm art arda bağlı dirençlerin direncinin toplamına eşittir. Yani zincirin ayrı alanlarındaki voltaj OHM yasalarına göre: U 1 \u003d IR 1; U 2 \u003d ir 2, u 3 \u003d ir ve bu durumda e \u003d u, sonra zincir çatalları

U \u003d u 1 + u 2 + U 3. (20)

Bu nedenle, kaynak klipsindeki voltaj U, sırayla dahil edilen dirençlerin her birindeki voltajların toplamına eşittir.
Bu formüllerden, ayrıca gerilimlerin sürekli olarak bağlı dirençler arasında direnişleriyle orantılı olarak dağıtılması gerekir:

U 1: U 2: U 3 \u003d r 1: R2: R 3 (21)

yani. Bir alıcının seri zincirdeki direnci ne kadar büyükse, içine uygulanan voltaj daha büyük olur.

Örneğin, örneğin N, aynı direnç R1'li dirençler bağlı olması durumunda, REC devresinin eşdeğer direnci, R1, yani REC \u003d NR1 direncinin bir n katında olacaktır. Bu durumda her dirençteki voltaj U1, toplam voltajdan daha azdır:

Alıcının seri bağlantısıyla, bunlardan birine direnç derhal, bununla ilgili diğer alıcılar üzerindeki voltajdaki değişikliği gerektirecektir. Elektrik devresi kapatıldığında veya alıcılardan birinde kırıldığında ve akımın akımı durdurulduğunda. Bu nedenle, alıcıların ardışık bileşiği nadiren kullanılır - yalnızca elektrik enerjisi kaynağının voltajı, tüketicinin hesaplandığı anma voltajından daha büyük olduğunda. Örneğin, metro vagonlarının beslendiği elektrik şebekesindeki voltaj, bu araçlarda kullanılan elektrik lambalarının nominal voltajı, 55 V, bu nedenle, metro vagonlarda, elektrikli lambaların her birinde 15 lamba bulunur. Zincir.
Dirençlerin paralel bileşiği. Paralel bileşik ile Birkaç alıcı, elektrik devresinin iki noktaları arasında açılır, paralel dallar oluşturur (Şekil 26, A). Değiştirme

dirençli lambalar R1, R2, R3, Şekil 2'de gösterilen şemayı elde ediyoruz. 26, b.
Tüm dirençlere paralel bağlantı ile aynı voltaj uygulanır. Bu nedenle, OHM yasasına göre:

İ 1 \u003d U / r 1; İ 2 \u003d u / r 2; I 3 \u003d U / R3.

İlk CirChoff Hukukuna göre zincirin dallanmamış kısmındaki akım I \u003d i 1 + i 2 + i 3, veya

I \u003d U / R 1 + U / R2 + U / R 3 \u003d U (1 / r 1 + 1 / R2 + 1 / R 3) \u003d U / R (23)

Sonuç olarak, üç dirençten paralel bir bağlantı ile ilgili zincirin eşdeğer direnci, formül tarafından belirlenir.

1/E = 1 / r 1 + 1 / R2 + 1 / r 3 (24)

1 / R EC, 1 / R 1, 1 / R2 ve 1 / R 3 karşılık gelen iletkenlik G eK, G 1, G 2 ve G 3 değerleri yerine Formül (24) 'ye girme: paralel zincirin eşdeğer iletkenliği, bağlı dirençlere paralel iletkenlik miktarına eşittir.:

G EK \u003d G 1 + G 2 + G 3 (25)

Böylece, paralel aktifleştirilmiş direnç sayısında bir artışla, elektrik devresinin ortaya çıkan iletkenliği artar ve elde edilen direnç azalır.
Yukarıdaki formüllerden, akımların, paralel dallar arasında, elektriksel dirençleriyle ters orantılı olarak veya doğrudan iletkenleriyle doğrudan orantılı olarak dağıtıldığını takip eder. Örneğin, üç dallı

I 1: I 2: I 3 \u003d 1 / R 1: 1 / R2: 1 / R3 \u003d G 1 + G 2 + G 3 (26)

Bu bağlamda, akımların bireysel dallar üzerindeki dağılımı ile suyun boruların dağılımı arasında tam bir analoji vardır.
Yukarıdaki formüller, çeşitli bazı durumlar için eşdeğer zincir direncini belirlemeyi mümkün kılar. Örneğin, iki paralel dirençle, zincirin ortaya çıkan direnci ile

R eK \u003d r 1 r 2 / (R1 + R2)

Üç paralel direnç ile

R EK \u003d R 1 R2 R3 / (R1R2 + R2 R 3 + R 1 R3)

Çeşitli bir paralel bir bileşik, örneğin N, aynı dirençli dirençler R1, REC devrenin elde edilen direnci n katlıdır, R1, yani.

R eK \u003d r1 / n(27)

Geçerli i1'in her bir dalından geçerek, bu durumda, toplam akımdan bir kez daha az olacaktır:

I1 \u003d I / N (28)

Alıcıların paralel bir bağlantısıyla, hepsi aynı voltaj altında ve her birinin çalışması gerisi'ne bağlı değildir. Bu, alıcıların herhangi birinde geçen akımın diğer alıcılar üzerinde önemli bir etkisi olmayacağı anlamına gelir. Herhangi bir alıcının tüm kapatılması veya başarısızlığıyla, kalan alıcılar açık kalır

chen. Bu nedenle, paralel bileşik, en yaygın olanı haline geldiği sonucunda tutarlı olarak önemli avantajlara sahiptir. Özellikle, belirli (nominal) bir voltajla çalışmak üzere tasarlanmış elektrik lambaları ve motorlar her zaman paralel olarak dahil edilir.
DC elektrikli lokomotifler ve bazı lokomotif çekiş motorlarında, hareket hızını ayarlama işleminde, çeşitli voltajlar altında çeşitli voltajlar dahil etmek gerekir, bu nedenle sıralı bir bağlantıdan paralel olarak değiştirilirler.

Karışık Bileşik Dirençler. Karışık bileşik Bu bileşik, dirençlerin bir kısmının seri olarak açık olduğu ve kısım paralel olarak adlandırılır. Örneğin, diyagramda. 27 ve art arda etkin olan iki direnç direnci Rı ve R2, kendilerine karşı direnç direnci direncine dahil edilir ve direnç direnci R4 direnç direnci grubu R1, R2 ve R3 ile sırayla etkindir.
Karışık bir bileşik ile eşdeğer zincir direnci genellikle karmaşık zincirin en basitine dönüştürüldüğü dönüşüm yöntemi ile belirlenir. Örneğin, şema için Şekil. 27 ve önce R12'nin R1 ve R2: R12 \u003d R1 + R2 dirençli dirençleri art arda döndürülen eşdeğer direncini belirler. Bu durumda, Şekil 2'nin şeması. 27 ve Şekil 2'deki eşdeğer bir devre ile değiştirilir. 27, b. Daha sonra eşdeğer direnç R123, kapsayıcı direnç ve R3 formülüne paralel olarak belirlenir.

R 123 \u003d R12 R3 / (R12 + R3) \u003d (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3).

Bu durumda, Şekil 2'nin şeması. 27, B, Şekil 2'deki eşdeğer bir devre ile değiştirilir. 27, c. Bundan sonra, R123 direncini toplayarak tüm zincirin eşdeğer direncini bulurlar ve bunun için R4 direncine bağlıdır:

R EK \u003d R 123 + R4 \u003d (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Sıralı, paralel ve karıştırılmış bağlantılar, E (başlarken başlatıcıların direncini değiştirmek için yaygın olarak kullanılır. s. s. doğru akım.

Görevleri çözerken, şemayı mümkün olduğunca basit olacak şekilde dönüştürmek alışılmıştır. Bunun için eşdeğer dönüşümler kullanılır. Dönüştürülmemiş kısımdaki akımların ve voltajların değişmediği elektrik devresinin devresinin bu tür dönüşümleri olarak adlandırılan eşdeğeri değişmedi.

Bağlantılı dört ana iletken türü vardır: sıralı, paralel, karışık ve köprü.

Seri bağlantı

Seri bağlantı- Bu, zincirin tüm bölümündeki akımın akımının aynı olduğu bir bağlantıdır. Seri bağlantının parlak bir örneği eski bir Noel ağacı çelenktir. Orada ampuller sürekli olarak birbirlerine bağlanır. Şimdi hayal edin, bir ampul yanar, zincir kırılır ve ampullerin geri kalanı bakımlanır. Bir elemanın başarısızlığı, diğerlerine yol açar, seri bağlantının önemli bir dezavantajıdır.

Elementlerin direnişinin ardışık bir bağlantısı ile toplanır.

Paralel bağlantı

Paralel bağlantı - Bu, devre alanının uçlarındaki voltajın eşit olduğu bir bileşiktir. Paralel bileşik en yaygındır, çünkü esas olarak tüm elementlerin bir voltajın altında olduğu için, akımın akımı farklı şekilde dağıtılır ve elementlerden biri tüm gerisi çıkarken çalışmaya devam eder.

Paralel bir bağlantı ile eşdeğer direnç şöyledir:

İki paralel bağlı direnç durumunda

Üç paralel bağlı direnç durumunda:

Karışık bağlantı

Karışık bağlantı - Ardışık ve paralel bileşiklerin bir kombinasyonu olan bileşik. Eşdeğer direnci bulmak için, şemayı, paralel ve ardışık zincirin bölümlerinin alternatif dönüşümüyle "en aza indirmeniz" gerekir.

Önce zincirin paralel bir bölümüne eşdeğer direnci bulacağız ve ardından kalan direnci R3'ü ekleyin. Eşdeğer direnç R12 ve R3 direncinin seri olarak bağlandıktan sonra anlaşılmalıdır.

Dolayısıyla, iletkenlerin en ilginç ve en karmaşık bağlantısı kalır.

Köprü şeması

Bağlantının köprü devresi aşağıdaki şekilde gösterilir.

Köprüyü en aza indirmek için, köprünün üçgenlerinden biri eşdeğer bir yıldızla değiştirilir.

Ve direnç R1, R2 ve R3'ü bulun.

Ders, iletkenlerin paralel bağlantısını ele alır. Böyle bir bileşiğin bir diyagramı tasvir edilir, böyle bir zincirdeki akım dayanımını hesapladığı gösterilmiştir. Eşdeğer direnç kavramı da tanıtılır, değeri paralel bir bileşik durum içindir.

İletkenlerin bağlantıları farklıdır. Paralel, tutarlı ve karışık olabilirler. Bu derste, iletkenlerin paralel bileşiğine ve eşdeğer direnç kavramına bakacağız.

İletkenlerin paralel bir bağlantısı, başlangıçların ve uçların birbirine bağlandığı böyle bir bağlantı denir. Diyagramda, böyle bir bileşik aşağıdaki gibi gösterilir (Şekil 1):

İncir. 1. Üç dirençten paralel bağlantı

Şekil, R1, R2, R3 dirençli üç direnç (iletken direncine dayalı bir cihaz) göstermektedir. Gördüğümüz gibi, bu iletkenlerin başlangıcı A noktasına, uçları - B noktasında bağlanır ve birbirlerine paralel olarak bulunurlar. Ayrıca zincirde bağlı iletkenlere daha fazla paralel olabilir.

Şimdi aşağıdaki şemayı göz önünde bulundurun (Şekil 2):

İncir. 2. İletkenlerin paralel bağlantısı olan mevcut kuvvetin incelenmesi için şema

Zincirin unsurları olarak, iki lamba aldık (1a, 1b). Ayrıca direnişlerine sahipler, bu yüzden onları dirençlerle bir par üzerinde düşünebiliriz. Bu iki lamba paralel olarak bağlanır, A ve B noktalarına bağlanırlar. Her lamba ampermetresine bağlanmıştır: sırasıyla Ayrıca, zincir boyunca mevcut mukavemeti ölçen bir Ampermetre A 3'ü de vardır. Zincir bir güç kaynağı (3) ve anahtar (4) içerir.

Anahtarı kapattıktan sonra, ammeterlerin ifadesini takip edeceğiz. A1, A1, I 1A, lamb 1 ° C'de, bir lamba 1A'ya, bir lamba 1A'ya, bir ampermetre 1B'ye eşit olan akım kuvvetini gösterir. A 3 amperatöre gelince, her bir devredeki akım miktarına eşit, paralel olarak bağlanan akım kuvveti gösterecektir: i \u003d i 1 + i 2. Yani, ammetrelerin endikasyonlarını 1 ve A 2 eklerseniz, AMmetre A 3'ün okumalarını elde ediyoruz.

Lambaların perritlerinden biri ise, ikincisinin çalışmaya devam edeceğine dikkat etmeye değer. Bu durumda, tüm akım bu ikinci lambadan geçecektir. Bu çok uygun. Örneğin, evlerimizdeki elektrikli cihazlar paralel olarak zincire dahil edilir. Ve bunlardan biri başarısız olursa, gerisi çalışma durumunda kalır.

İncir. 3. Paralel bağlantı ile eşdeğer direnç bulma şeması

Diyagramda. 3 Bir ampermetre (2) bıraktık, ancak voltajı ölçmek için voltmetre (5) elektrik devresine eklendi. A ve B puanları ortaktır ve birinci (1A) ve ikinci lamba (1B) içindir, bu da voltmetrenin bu lambaların (U 1 ve U 2) ve tüm zincirdeki voltajı ölçmesi anlamına gelir. ). Sonra u \u003d u 1 \u003d u 2.

Eşdeğer direnç, bu zincirdeki tüm elemanları değiştirebilecek dirençtir. Bakalım paralel bileşiğe eşit olacağını görelim. Ohm Hukukundan, bunu alabilirsiniz:

Bu formül R, eşdeğer direnç, R1 ve R2, her bir ampulün direncidir, U \u003d U 1 \u003d U 2, bir voltmetre (5) gösteren bir voltajdır. Aynı zamanda, her bir zincirindeki akımların toplamının, akımın toplam gücüne eşit olduğu gerçeğini kullanıyoruz (I \u003d i 1 + I 2). Buradan eşdeğer direnç için bir formül alabilirsiniz:

Paralel olarak birbirine bağlı daha fazla öğe varsa, terimler daha büyük olacaktır. O zaman basit kesirlerle nasıl çalışacağınızı hatırlamanız gerekir.

Paralel bir bağlantı ile eşdeğer direnç yeterince küçük olacağına dikkat edilmelidir. Buna göre, akım oldukça büyük olacaktır. Prizde çok sayıda elektrikli cihazların açık olduğunda dikkate değer. Sonuçta, o zaman akım, tellerin ve yangınların aşırı ısınmasına neden olabilir.

Bir sonraki derste, başka bir tür iletken bağlantı - sıralı olarak görüyoruz.

Bibliyografi

1. Gentendestein L.E, Kaidalov AB, Kozhevnikov V.B. Fizik 8 / Ed. Orlova V.A., Roizen i.i. - Mnemozin.
2. Pryrickin A.V. Fizik 8. - m.: Bırak, 2010.
3. FADEEVA A.A., ZASOV A.V., Kiselev D.F. Fizik 8. - M.: Aydınlanma.

1. Fizik ().
2. Üstün ().
3. İnternet portalı nado5.ru ().

Ödev

1. P. 114-117: 1-6 sayılı sorular. Pryrickin A.V. Fizik 8. - m.: Bırak, 2010.
2. Paralel olarak daha fazla üç iletken bağlanabilir mi?
3. Paralel olarak bağlı olan iki lambadan biri olursa, belki de olur?
4. Bir başka iletken paralel olarak herhangi bir devreye bağlıysa, eşdeğer direnci her zaman azalır mı?

Ege kodlayıcısının temaları: İletkenlerin paralel ve seri bağlantısı, iletkenlerin karışık bağlantısı.

İletkenleri birbirleriyle bağlamanın iki ana yolu vardır - bu tutarlı ve paralel Bağlantılar. Seri ve paralel bağlantıların çeşitli kombinasyonları karışık İletkenlerin bağlantısı.

Bu bağlantıların özelliklerini inceleyeceğiz, ancak ilk başta bazı tanıtım bilgilerine ihtiyacımız olacak.

İletkeni dirençle diyoruz direnç ve aşağıdaki gibi tasvir eder (Şekil 1):

İncir. 1. Direnç

Direnç üzerinde voltaj - Bu, dirençin uçları arasındaki sabit bir elektrik alanının potansiyellerindeki farktır. Ne tür uçlar arasında? Genel olarak, önemli değil, ancak genellikle potansiyel farkı akım yönüyle koordine etmek uygundur.

Zincirdeki akım, kaynağın "artı" dan "eksi" için akar. Bu doğrultuda, sabit alanın potansiyeli azalır. Neden bir kez daha olduğunu hatırlayın.

Pozitif şarjın zincir boyunca, noktadan dirençten geçen noktaya doğru hareket etmesine izin verin (Şekil 2):

İncir. 2.

Sabit alan olumlu işler yapar.

Sınıf \u003d "tex" alt \u003d "(! Lang: q\u003e 0"> и class="tex" alt="A\u003e 0"> , то и !} Sınıf \u003d "Tex" alt \u003d "(! Lang: \\ varhi_a - \\ varhi_b\u003e 0"> !}, yani Sınıf \u003d "Tex" Alt \u003d "(! Lang: \\ Varphi_a\u003e \\ varhi_b"> !}.

Bu nedenle, direnç üzerindeki voltaj, geçerli yöndeki potansiyel fark olarak hesapladığımız :.

Arz tellerinin direnci genellikle ihmal edilebilir; Elektrik devrelerinde, sıfır olarak kabul edilir. Yasadan, OHM, potansiyelin tel boyunca değişmediği gerçeğini izler: sonuçta ise, o zaman. (Şekil 3):

İncir. 3.

Bu nedenle, elektrik zincirlerini göz önünde bulundururken, çalışmalarını büyük ölçüde basitleştiren idealleştirme kullanıyoruz. Yani, buna inanıyoruz sabit alanın potansiyeli, yalnızca zincirin bireysel elemanlarından geçerken ve her bir bağlantı kablosu boyunca değişmeden değişkendir.. Gerçek zincirlerde, pozitif bir kaynak terminalden olumsuza kadar sürüş sırasında potansiyel monotonca azalır.

Seri bağlantı

Sıralı bir bağlantı ile İletkenler Her iletkenin sonu, aşağıdaki iletkenin başlangıcına bağlanır.

İki direnç göz önünde bulundurun ve sırayla bağlanır ve sabit bir voltaj kaynağına bağlı (Şek. 4). Pozitif kaynak terminalinin daha uzun bir özellik tarafından gösterildiğini hatırlayın, böylece bu devredeki akım saat yönünde akar.

İncir. 4. Seri bağlantı

Seri bağlantının ana özelliklerini formüle ediyoruz ve bu basit bir örnekle onları gösteriyoruz.

1. İletkenlerin tutarlı bir bağlantısı ile, bunlardaki mevcut güç aynıdır.
Aslında, herhangi bir iletkenin bir saniye içinde herhangi bir enine kesiti ile aynı şarj olacaktır. Sonuçta, ücretler herhangi bir yerde biriktirmez, zincirden çıkmaz ve dıştan zincire gitmez.

2. Her iletken üzerindeki voltaj miktarına eşit tutarlı bir şekilde bağlı iletkenden oluşan bir arsa üzerindeki voltaj.

Aslında, arsa üzerindeki voltaj, alanın noktadan noktaya kadar tek bir şarjın transferi üzerindeki çalışmasıdır; Arsa üzerindeki voltaj, alanın noktadan noktaya kadar tek bir şarjın transferi üzerindeki çalışmasıdır. Katlanır, bu iki eser, saha çalışmasını, tek bir şarjın noktadan noktaya aktarılması, yani, tüm arsadaki voltaj:

Herhangi bir sözlü açıklama olmadan, daha resmi olarak mümkündür:

3. Ardışık olarak bağlı iletkenlerden oluşan sitenin direnci, her iletkenin direncinin toplamına eşittir.

Yapalım - sitenin direnci. Yasaya göre, biz var:

ne gerekiyordu.

Belirli bir örnekte direnç eklenmesi için kuralların sezgisel bir açıklamasını yapmak mümkündür. Aynı maddenin iki iletkeninin ve aynı kesit alanına sahip olmasına izin verin, ancak farklı uzunluklarda ve aynı uzunluklar dönüştürülür.

İletkenlerin direnci eşittir:

Bu iki iletken uzunluğu ve dirençte tek bir iletken oluşturur

Ama bu, biz sadece özel bir örnek. Direnç en genel durumda gelişecektir - ayrıca iletken maddeleri ve bunların kesitleri varsa.
Bunun ispatı, yukarıda gösterildiği gibi Ohm Hukuku tarafından verilir.
İki iletken için verilen seri bağlantının özellikleri hakkındaki kanıtlarımız, keyfi sayıda iletken durumunda önemli değişiklikler olmadan aktarılır.

Paralel bağlantı

İçin paralel bileşik İletkenleri zincirin bir noktasına ve uçlara bağlanmaya başladı - başka bir noktaya.

Yine iki direnç göz önüne alıyoruz, bu sefer paralel olarak bağlıyız (Şek. 5).

İncir. 5. Paralel Bağlantı

Dirençler iki noktaya bağlanır: ve. Bu noktalar denir düğümler veya dallanma noktaları zincirler. Paralel araziler de denir dallar; K'tan (Current bakımından) arsa denir alçakgönüllülük zincirler.

Şimdi paralel bir bağlantının özelliklerini formüle ediyoruz ve yukarıda gösterilen iki direnç için onları kanıtlıyoruz.

1. Her daldaki voltaj, zincirin kırılmaz kısmındaki voltaja eşit derecede eşittir.
Aslında, hem stres hem de dirençler, bağlantı noktaları arasındaki potansiyel farkına eşittir:

Bu gerçek, hareketli şarjların sabit elektrik alanının potansiyelinin en görülen tezahürü olarak görev yapar.

2. Zincirin kırılmaz bir kısmındaki akımın gücü, her daldaki mevcut kuvvetlerin miktarına eşittir.
Örneğin, lanetlenmemiş bir alandan geçen bir noktada gelin. Nokta sırasında, şarj direnci için ve dirençten sorumludur.

Bu açık. Aksi takdirde, şarj noktasında birikir, bu noktasının potansiyelini değiştirir (sonuçta, mevcut sabit, hareketli yükler, hareketli ücretler sabittir ve her zincir noktasının potansiyeli zamanla değişmez). O zaman biz var:

ne gerekiyordu.

3. Paralel bileşiğin bölümünün direncinin tersi değeri, dalların miktarının, ters dirençlerin miktarına eşittir.
Dallanmış alana karşı koyun. Sitedeki voltaj eşittir; Bu alandaki akım akım eşittir. Bu nedenle:

Azaltma, biz alırız:

(1)

ne gerekiyordu.

Seri bağlantı durumunda olduğu gibi, bu kuralı OHM kanununa atıfta bulunmadan özel bir örnek üzerinde açıklamak mümkündür.
İletkenlere aynı maddeden aynı uzunluklarla, ancak farklı enine bölümler ve biri paralel olarak bağlanmasına izin verin. Daha sonra bu bileşik, aynı uzunlukta bir iletken olarak görülebilir, ancak bir kesit ile görüntülenebilir. Sahibiz:

Paralel bağlantının önemli değişiklikleri olmadan özelliklerinin ispatı, herhangi bir sayıda iletken durumuna geçilir.

(1) oranından bulabilirsiniz:

(2)

Ne yazık ki, genel olarak, formülün (2) kompakt analoğunun bağlı iletkenlerine paralel olarak başarısız olur ve ilişkide içerik olmak gerekir.

(3)

Bununla birlikte, formül (3) 'dan faydalı bir sonuç yapılabilir. Bu, tüm dirençlerin direncinin aynı ve eşit olmasına izin verin. Sonra:

Sitenin direncinin, bir iletkenin zamanında daha az direnç için bağlı aynı iletkenlere paralel olduğunu görüyoruz.

Karışık bağlantı

Karışık seçim Başlıktan aşağıdaki gibi iletkenler, seri ve paralel bileşiklerin herhangi bir kombinasyonunun bir kombinasyonu olabilir ve bu bileşiklerin bileşimi hem ayrı direnç hem de daha karmaşık bileşik alanları içerebilir.

Karışık bileşiğin hesaplanması, seri ve paralel bileşiklerin zaten bilinen özelliklerine dayanır. Artık yeni hiçbir şey yoktur: Bu şemayı, seri olarak veya paralel olarak bağlanan basit bölümlere hafifçe tanımlamak için gereklidir.

İletkenlerin karışık bir bağlantısının örneğini göz önünde bulundurun (Şekil 6).

İncir. 6. Karışık bağlantı

Bırak, ohm, ohm, ohm, ohm. Zincirdeki ve dirençlerin her birinde mevcut gücü bulacağız.

Zincirimiz sürekli olarak bağlı iki siteden oluşur. Arsa direnci:

Ohm.

Site paralel bir bağlantıdır: iki sıralı olarak dirençli ve direnç için paralel olarak bağlanır. Sonra:

Ohm.

Zincir Direnci:

Ohm.

Şimdi zincirdeki mevcut gücü buluyoruz:

Her bir dirençteki akımı bulmak için, her iki sitedeki voltajı hesaplayın:

(Yol boyunca, bu gerilmelerin toplamı, yani, yani, bir sıralı bağlantı ile olması gerektiği gibi zincirdeki voltajdır.)

Hem direnç hem de voltaj altında, yani:

(Sahip olduğumuz miktarda, paralel bir bağlantı ile olması gerektiği için.)

Dirençlerde mevcut güç ve aynı, seri olarak bağlandıkları gibi:

Bu nedenle, direnç aracılığıyla akım A akar.

Bu, tutarlı bir şekilde, aynı akımın I (Şekil 1.4) zincirindeki tüm elementlerde meydana geldiği zincir elemanlarının bir bağlantısı olarak adlandırılır. 1.4).

Kirchoff'un ikinci yasasına (1.5) dayanarak, tüm devrenin toplam voltajı, bireysel bölümlerde stres miktarına eşittir:

U \u003d U 1 + U 2 + U 3 veya IR EQ \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3,

nerede takip eder

R EQ \u003d R1 + R2 + R3.

Böylece, zincir elemanlarının sıralı bir bağlantısı ile, toplam eşdeğer zincir direnci, bireysel bölümlerin direncinin aritmetik miktarına eşittir. Sonuç olarak, herhangi bir sayıda ardışık dirençli bir zincir, bir eşdeğer dirençli bir eşdeğer dirençli basit bir zincirle değiştirilebilir (Şek. 1.5). Bundan sonra, zincirin hesaplanması, tüm zincirin akımının OMA yasası tarafından belirlenmesine indirgenir.

ve yukarıdaki formüllere göre, elektrik devresinin ilgili bölümlerinde U 1, U 2, U 3 voltajlarındaki düşüş (Şekil 1.4) hesaplanır.

Elemanların sıralı katılımının dezavantajı, en az bir elemanın başarısızlığında, zincirin diğer tüm elemanlarının çalışmasının durdurulmasıdır.

Paralel bağlantı elemanları ile elektrik devresi

Paralel, tüm elektrik enerjisi tüketicilerinin zincire dahil edildiği gibi bir bileşik olarak adlandırılır (Şekil 1.6).

Bu durumda, A ve B zincirinin iki düğümüne ve Kirchhof'un birinci yasasına dayanarak, tüm zincirin toplam akım I'in cebirsel miktarına eşit olduğu yazılmıştır. Şubeler:

İ \u003d i 1 + i 2 + i 3, yani

nereden aşağıdakilerden

.

İki direnç R1 ve R2 paralel olarak dahil edildiğinde, bir eşdeğer dirençle değiştirilirler.

.

İlişkilerden (1.6), zincirin eşdeğer iletkenliğinin, bireysel dalların iletkenliğinin aritmetik miktarına eşit olduğunu takip eder:

g eq \u003d g 1 + g 2 + g 3.

Dahil edilen tüketicilere paralel sayısının sayısı olarak, G zincirinin iletkenliği artmaktadır ve bunun tersi, genel direnç R EQ azalır.

Paralel dirençlerle elektrik devresindeki voltajlar (Şek. 1.6)

U \u003d IR EQ \u003d I 1 R1 \u003d i2 R 2 \u003d i 3 R3.

Dolayısıyla bunu takip ediyor

şunlar. Zincirdeki akım, paralel dallar arasında dirençleriyle ters orantılı olarak dağıtılır.

Paralel olarak, şema aynı voltaj için tasarlanan herhangi bir gücün nominal tüketicilerinin nominal tarzında açık. Ayrıca, bir veya daha fazla tüketicinin dahil edilmesi veya kapatılması, diğerlerinin işine yansıtılmaz. Bu nedenle, bu şema tüketicileri elektrik enerjisi kaynağına bağlamanın ana devresidir.

Karışık bağlantı elemanları ile elektrik devresi

Bir karışık, paralel olarak gruplar bulunduğu ve sürekli olarak dirençlerin bulunduğu böyle bir bileşik denir.

Şekil 2'de sunulan zincir için. 1.7, eşdeğer direncin hesaplanması, şemanın sonu ile başlar. Hesaplamaları basitleştirmek için, bu şemadaki tüm dirençlerin aynı olduğunu, R1 \u003d R2 \u003d R3 \u003d R4 \u003d R5 \u003d R. R4 ve R5 direnci paralel olarak dahil edilir, daha sonra CD devresi bölümünün direnci:

.

Bu durumda, ilk şema (Şek. 1.7) aşağıdaki gibi gösterilebilir (Şekil 1.8):

Diyagramda (Şek. 1.8), R3 ve R CD'sine direnç seriye bağlanır ve daha sonra AD zinciri bölümünün direncinin şunlardır:

.

Daha sonra şema (Şek. 1.8) kısaltılmış versiyonda gösterilebilir (Şek. 1.9):

Diyagramda (Şekil 1.9) direnç R2 ve R reklamı paralel olarak bağlanır, daha sonra AB zincir bölümünün direnci eşittir

.

Şema (Şek. 1.9) basitleştirilmiş bir versiyonda (Şekil 1.10), burada R1 ve R AB direnç serisine dahil edilir.

Sonra kaynak şemasının eşdeğer direnci (Şekil 1.7) olacaktır:

İncir. 1.10

İncir. 1.11

Dönüşümlerin bir sonucu olarak, kaynak şeması (Şekil 1.7), R EQ'nin bir direncine sahip bir şema olarak (Şekil 1.11) olarak gösterilir. Programın tüm unsurları için akımların ve gerilmelerin hesaplanması Ohm ve Kirchhoff yasalarına göre yapılabilir.

Tek fazlı sinüzoidal akımın doğrusal zincirleri.

Sinüzoidal emf almak. . Sinüzoidal akımın ana özellikleri

Sinüzoidal akımların temel avantajı, elektrik enerjisinin en ekonomik olarak üreten üretim, iletim, dağıtım ve kullanımına izin vermeleridir. Onları kullanmanın fizibilitesi, jeneratörlerin, elektrik motorlarının, transformatörlerin ve güç hatlarının bu durumda etkinliğinin en yüksek olduğu ortaya çıkması nedeniyledir.

Sinüzoid olarak değişen akımların lineer devrelerinde elde etmek için, e. d. s. Ayrıca sinüzoidal yasalara göre değiştirildi. Sinusoidal EDC sürecini düşünün. En basit sinüzoidal EMF jeneratörü, açısal bir hızı olan homojen bir manyetik alanda eşit şekilde dönen, dikdörtgen bir bobin (çerçeve) olarak hizmet edebilir. ω (Şek. 2.1, b.).

Bobin rotasyonu sırasında piercing bobin manyetik akışı abcd. EDC'nin elektromanyetik indüksiyonu yasası temelinde (indüklenir) e. . Yük, jeneratöre fırçaları kullanarak bağlanmıştır. 1 iki temas halkasına bastırdı 2 Bu da bobine bağlı. Bobin içinde indüklenen değer abcd. e. d. s. Her zaman manyetik indüksiyona oranla her an İÇİNDE, bobinin aktif kısmının boyutu l. = ab + dc ve alana göre hareket ettirme hızının normal bileşeni v. N.:

e. = Blv N. (2.1)

nerede İÇİNDE ve l. - Kalıcı değerler, bir v. N. - Açı α'ya bağlı olarak değişken. Hızını ifade etme V. N. Bobinin doğrusal hızıyla v., almak

e. = BLV · Sinα. (2.2)

(2.2) olarak, iş Blv \u003d Const. Sonuç olarak, e. s., manyetik alanda dönen bobin içinde indüklenen, sinüzoidal açı işlevidir α .

Köşe ise α \u003d π / 2, sonra iş Blv Formül (2.2) 'de, indüklenen ER'nin maksimum (genlik) değeri vardır. d. s. E m \u003d. Blv. Bu nedenle, ifadesi (2.2) olarak yazılabilir.

e \u003d E. M.sinα. (2.3)

Gibi α Sırasında bir dönüş açısı var t., sonra açısal hızda ifade etmek ω kaydedilebilir α \u003d ωt., Bir formül (2.3) formda yeniden yazılır

e \u003d E. M.sINΩT (2.4)

nerede e. - ER'nin anında değeri d. s. bobin içinde; α \u003d ωt. - E'nin değerini karakterize etme aşaması. d. s. Şu anda.

Anlıkın erdişi d. s. Sonsuz küçük bir süre için, ER'nin anında değerleri için kalıcı bir değer olarak kabul edilebilir. d. s. e., voltajlar ve ve akımlar bEN. Fuar DC yasaları.

Sinüzoidal değerler sinüzoitler ve döner vektörlerle grafiksel olarak gösterilebilir. Sinusoidlerini emniyete göre belirli bir ölçekte betimlediğinizde, abscissa - zamanında anlık değerlerin değerleri yatırılır. Sinüzoidal değer, vektörler döndürülerek gösterilirse, ölçeğin üzerindeki vektörün uzunluğu sinüzoidlerin genliğini yansıtır, abscissa ekseninin pozitif yönü ile oluşan bir açı, ilk zamanın ilk fazı ve Vektörün hız hızı, açısal frekansa eşittir. Sinüzoidal değerlerin anında değerleri, koordinat ekseninde dönen bir vektörün projeksiyonları vardır. Yarıçapı vektörün pozitif dönme yönünün, saat yönünün tersine dönme yönü olarak kabul edildiği belirtilmelidir. İncirde. 2.2 ER'nin anlık değerlerinin grafikleri oluşturulur. d. s. e. ve e ".

Mıknatıs kutup çiftlerinin sayısı p ≠ 1., sonra bobinin bir cirosu için (bkz. Şekil 2.1) oluşur p. Tam döngüler değişir e. d. s. Bobinin açısal frekansı (rotor) ise n. Dakikada devrimler, sonra dönem azalacak pn. zaman. Sonra frekans e. d. s., yani saniye başına sürelerin sayısı,

f. = Pn. / 60

Şek. 2.2 bunu gösterir ωt \u003d 2π.Bundan!

ω \u003d 2π / t \u003d 2πf (2.5)

Büyüklük ω F frekansı ile orantılıdır ve yarıçap-vektörün açısal olarak açısal hızına eşittir, açısal bir frekans denir. Açısal frekans, saniye başına radyanlarda (rad / s) veya 1 / s'de ifade edilir.

Şekil 2'de grafiksel olarak gösterilmiştir. 2.2 er. d. s. e. ve e " İfadeleri tarif edebilirsiniz

e \u003d E. M.sinωt; E "\u003d e" M.günah (ωt + ψ E ") .

Buraya ωt. ve Ωt + ψ E " - E'nin değerlerini karakterize eden fazlar. d. s. e. ve e " belirli bir noktada; ψ E " - E'nin değerini belirleyen ilk faz. d. s. e " t \u003d 0'da d. s. e. İlk aşama sıfırdır ( ψ E. = 0 ). Açı ψ Orijinasyondan önce negatif değerlerden pozitif olarak hareket ettirildiğinde sinüzoidal değerin sıfır değerinden her zaman sayılır (t \u003d 0). Aynı zamanda, pozitif başlangıç \u200b\u200başaması ψ (Şekil 2.2) Koordinatların başından itibaren erteleme (negatif değerlere doğru) ωt.) ve negatif faz doğrudur.

Eğer iki veya daha fazla sinüzoidal değer, aynı frekansa göre değişirse, sinüzoidin başlangıcı zaman içinde denk geliyor, daha sonra birbirlerine göre birbirlerine göre kaydırılırlar, yani fazda örtüşmezler.

Köşelerin farkı φ Faz kaydırma açısı olarak adlandırılan ilk aşamalar farkına eşittir. Aynı isim sinusoidal değerler arasındaki faz kayması, örneğin iki E arasında. d. s. veya iki akım gösteren α . Akım ve gerilim sinüzoidleri arasındaki faz kaydırma açısı veya maksimum vektörleri harf tarafından gösterilir. φ (Şek. 2.3).

Faz farkının sinüzoidal değerleri eşit olduğunda ±π Sonra faz farkı eşitse, fazın karşısındadır. ± π / 2, kurbanda olduklarını söylüyorlar. İlk fazların bir frekansının sinüzoidal değerleri aynı ise, bu, bu, fazda çakışmaları anlamına gelir.

Grafikleri Şekil 2'de sunulduğu sinüzoidal voltaj ve akım. 2.3, aşağıdaki gibi tanımlanır:

u \u003d U. M.günah (ω t +.ψ U) ; i \u003d I. M.günah (ω t +.ψ BEN.) , (2.6)

burada akım ve voltaj arasındaki faz kayması açısı (bkz. Şekil 2.3) bu durumda φ = ψ U - ψ BEN..

Denklemler (2.6) aksi takdirde yazılabilir:

u \u003d U. M.günah (ωt + ψ BEN. + φ) ; i \u003d I. M.günah (ωt + ψ U - φ) ,

gibi ψ U = ψ BEN. + φ ve ψ BEN. = ψ U - φ .

Bu ifadelerden, voltajın faz akımının ileride açıya geçtiğini takip eder. φ (veya akımın fazın arkasındaki voltajdan gelen gecikme φ ).

Sinüzoidal elektriksel değerlerin sunumu formları.

Herhangi bir, sinüzoid olarak değişen, elektriksel değer (akım, voltaj, EMF) analitik, grafik ve karmaşık türlerde gösterilebilir.

bir). Analitik Temsil şekli

BEN. = BEN. m. · Günah ( Ω · T. + ψ bEN.), u = U m. · Günah ( Ω · T. + ψ u), e. = E. m. · Günah ( Ω · T. + ψ e.),

nerede BEN., u, e. - Sinüzoidal akımın anlık değeri, voltaj, EMF, yani zamandaki zamandaki değerler;

BEN. m. , U m. , E. m. - Sinüzoidal akım, gerilim, EMF'nin genlikleri;

(Ω · T. + ψ ) - faz açısı, faz; ω \u003d 2 · π / T. - faz değişikliğinin oranını karakterize eden açısal frekans;

ψ BEN, ψ u, ψ E, akım, voltajın ilk aşamalarıdır, EMFS, sinüzoidal fonksiyonun geçiş noktasından sıfırdan sıfırdan, zamanın başlamasından önce pozitif bir değere sayılır ( t. \u003d 0). İlk aşamada hem olumlu hem de olumsuz bir anlamı olabilir.

Anlık akım ve voltaj değerlerinin grafikleri, Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.3

Voltajın ilk aşaması referansın başlangıcının soluna kaydırılır ve pozitif ψ U\u003e 0, akımın ilk aşaması referansın başlangıcından sağa kaydırılır ve negatiftir ψ BEN.< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Gerilim ve akım arasındaki aşamaları değiştirin

φ = ψ U - ψ Ben \u003d. ψ U - (- ψ i) \u003d. ψ U +. ψ ben.

Zincirleri hesaplamak için analitik bir formun kullanımı hantal ve rahatsız edicidir.

Uygulamada, sinüzoidal değerlerin anlık değerleriyle başa çıkmak gerekir, ancak geçerlidir. Tüm hesaplamalar, mevcut değerler için gerçekleştirilir, çeşitli elektrikli cihazların pasaport verilerinde, aktif değerler (akım, voltaj) belirtilir, çoğu elektrikli alet aksiyon değerlerini gösterir. Akım akım, aynı zamanda dirençteki aynı miktarda ısıyı alternatif bir akım olarak tahsis eden doğrudan akım eşdeğeridir. Gerçek değer bir genlik basit oranı ile ilişkilidir.

2). Vektör Sinüzoidal bir elektriksel değer temsilinin şekli, Kartezyen koordinat sistemi vektöründe, uzunluğu 0, sinüzoidal değerin genliğine eşit olan, X eksenine göre açının, ilk fazı ve dönme hızı - ω = 2πf.. Bu vektörün ekseni Y üzerindeki projeksiyonu, herhangi bir zamanda, değerlendirilen değerin anlık değerini belirler.

İncir. 2.4.

Sinüzoidal fonksiyonları gösteren vektörlerin kombinasyonu, bir vektör diyagramı, pirinç olarak adlandırılır. 2.4.

3). Kapsamlı Sinüzoidal elektriksel değerlerin sunumu, vektör diyagramlarının netliğini, zincirlerin doğru analitik hesaplamaları ile birleştirir.

İncir. 2.5

Akım ve voltaj, karmaşık düzlemdeki vektörler şeklinde gösterilecektir, Şekil.2.5 Abscissa ekseni, geçerli sayıların ekseni denir ve belirtir +1 , koordinenin ekseni, hayali sayıların ekseni denir ve belirtir + J.. (Bazı ders kitaplarında, gerçek sayıların ekseni belirtir Yeniden.ve eksen hayalidir - BEN.). Vektörleri düşünün U ve BEN. Zaman zaman t. \u003d 0. Bu vektörlerin her biri üç formda gösterilebilecek karmaşık bir sayıya karşılık gelir:

fakat). Cebirsel

U = U’+ ju."

BEN. = BEN.’ – ji.",

nerede U", U", BEN.", BEN."- Geçerli ve hayali sayıların ekseni üzerindeki vektörlerin projeksiyonları.

b). Gösterge niteliğinde

nerede U, BEN. - Vektörlerin modülleri (uzunlukları); e. - doğal logaritmun temeli; döner çarpanlar, o zamandan beri. Üzerine çarpma, geçerli eksenin pozitif yönüne göre, ilk faza eşit bir açıyla, vektörlerin dönüşüne karşılık gelir.

içinde). Trigonometrik

U = U· (Çünkü. ψ U +. j.günah. ψ U)

BEN. = BEN.· (Çünkü. ψ BEN - j.günah. ψ ben).

Görevleri çözerken, cebirsel form (ekleme ve çıkarma işlemleri için) ve bir gösterge edici form (çarpma ve bölme işlemleri için) kullanılır. Aralarındaki iletişim Euler Formula tarafından kuruldu.

e. j. · Ψ \u003d çünkü ψ + j.günah. ψ .

Kırılmaz elektrik zincirleri