Sau sentezi için frekans analizi yöntemleri. ACS sentezi nedir? Düzeltici cihazları etkinleştirme

işin amacı

Doğrusal bir sistem için bir düzeltme cihazının frekans yöntemi ile hesaplama (Şekil 4.1).

Şekil 4.1. Orijinal sistemin blok şeması

Temel bilgiler

Frekans sentezi yönteminin ilk aşaması, bir açık döngü sisteminin logaritmik genlik-frekans karakteristiğinin (LFC) oluşturulmasıdır. Ardından, geçici sürecin kalitesine yönelik gereksinimlere göre ( t pve s%) bir eğime sahip olan istenen LFCH'nin orta frekans bölümünü oluşturun - 20 dB / aralık ve apsis noktasında kesişir ( lgw c\u003e 0), - nerede tuvalet- kesme frekansı, w c \u003d (0.6 - 0.9) w n, w n - pozitiflik sıklığı. Belirtilen aşıma göre s%, nomogramlara göre (Şekil 4.2) kararlılık marjı modülünü belirleyin DLLAFC'nin orta frekans bölümünü sınırlamak ve w p \u003d Np / t pnerede N- bulunan değere karşılık gelen orantılılık katsayısı P max.

Örneğin, s \u003d% 25biz alırız P maks \u003d 1.22, N \u003d 4.

Şekil 4.2. İstenen LFC'nin parametrelerini belirlemek için nomogramlar

Yüksek ve düşük frekanslarda, istenen yanıt orijinal sistemin LFC'si ile eşleştirilir. Açık döngü sisteminin karakteristiğini istenen LAFC'den çıkararak, transfer fonksiyonunun belirlendiği göre düzeltici bağlantının LAFC'si elde edilir. Düzeltici bağlantı dikkate alınarak sistemin blok diyagramı Şekil 4.3'te gösterilmiştir.

Metodik talimatlar

Laboratuvar çalışması yapmak için, düzeltici bağlantının parametrelerini kapalı bir sistemdeki işlemlerin kalitesi için gerekliliklere uygun olarak hesaplamak gerekir. İş, ACS çalışması için yazılım paketlerinden biri kullanılarak gerçekleştirilir ( COMPAS, SIMNON, MATLAB) .

Şekil 4.3. Ayarlanan sistemin blok şeması

İş emri

4.1. Parametreleri tabloda verilen incelenen sistemin bir modelini yazın (Şekil 4.1.). Süreç grafiklerini çizin yT), D (t).

4.2. Sistemdeki geçici süreçlerin kalitesi için gereksinimlere göre, düzeltme bağlantısının parametrelerini hesaplayın.

Tablo 4.1

Parametre	Seçenek numarası
W 1 (p)
W 2 (p)
K o
K 1	2.0	2.0	2.0	2.0	1.4	2.0	1.5	2.0	2.0
T 1 (0)	0.03	0.025	0.04	0.1	0.13	0.05	5.0	0.25	0.017
K 2	2.5	1.0	0.9	1.5	2.0	2.1	3.3	1.25	2.0
T 2 (0)	-	-	-	0.15	0.025	0.013	0.05	0.017	0.25
D	0.3	0.5	0.4	-	-	-	0.4	0.5	0.7
t p (0)	1.7	0.8	2.0	2.0	1.6	1.2	2.0	0.4	2.0
s%

4.3. Düzeltici bağlantının bir modelini yazın ve sisteme dahil edin. Ayarlanan sistemdeki geçici süreci kaldırın ve kalite göstergelerinin belirtilenlere karşılık geldiğinden emin olun.

4.4. Düzeltme bağlantısının parametrelerini değiştirin, geçiş sürecini düzeltin, süreç kalite göstergelerini belirleyin, bunları madde 4.3'ün sonuçlarıyla karşılaştırın.

5.1. İşin amacı.

5.2. Düzeltmesiz ve düzeltmeli sistemin blok diyagramları.

5.3. Orijinal sistemin LFC'si, açık döngü sisteminin istenen LFC'si ve düzeltici bağlantı.

5.4. Düzeltici bağlantı aktarım işlevi.

5.5. Madde 4.1, 4.3, 4.4'e göre geçici süreçler.

6. Kontrol soruları

6.1. Statik modda LAFC'nin hangi bölümü sistemin özelliklerini belirler?

6.2. LAFC'nin hangi bölümü sistemin dinamiklerini belirler?

6.3. Sistemin aktarım işlevi kullanılarak asimptotik LFC nasıl oluşturulur?

6.4. Kontrolörün tasarımında harici etkiler nasıl dikkate alınır?

6.5. Kapalı bir sistemin kalite göstergeleri, istenen LAFC'nin türü ile nasıl ilişkilidir?

6.6. Düzeltme bağlantısının LFC'sine göre aktarım işlevi nasıl geri yüklenir?

5 numaralı laboratuvar çalışması

Devlet Gözlemcilerinin Özelliklerini Keşfetmek

işin amacı

Dinamik nesneler için durum gözlemcilerinin yapım yöntemlerini ve özelliklerini keşfedin.

Temel bilgiler

Davranışı transfer fonksiyonu tarafından tanımlanan doğrusal sabit nesneler dikkate alınır.

W (p) \u003d \u003d(5.1)

U T2p2 + 2dTp + 1

Kontrol sistemlerinin sentezi için (optimal kontrolörlerin analitik tasarım metotları, modal sentez metodu) kullanımı kontrol kanununda sistem durumu değişkenlerinin kullanımını içeren bir dizi metot vardır. Bununla birlikte, pratikte, genellikle ölçüm için sistemin yalnızca çıktı değişkeni mevcuttur. yT), bu nedenle, durum vektörü için bir tahmin elde etme sorunu ortaya çıkar x (t).

Durum değişkenlerini değerlendirmek için özel bir teknik sistem kullanılır - bir durum değerlendirme filtresi (durum gözlemcisi). Laboratuar çalışmasında, paralel model yöntemi ve Kalman filtresi olarak durum gözlemcileri inşa etmenin bu tür yöntemleri dikkate alınır. Paralel model yöntemi, kararlı doğrusal sabit nesneler için kullanılabilir (5.1). Bu durumda, durum gözlemcisinin denklemi şu şekle sahiptir:

T 2 ÿ + 2dTı + y \u003d KU(5.2)

Bir durum gözlemcisi ile nesnenin (5.1) ilgili blok diyagramı Şekil 1'de gösterilmiştir. 5.1.

Tesisin (5.1) kararsız olması veya durum değişkenlerini tahmin etme sürecini hızlandırması gerektiğinde, genellikle paralel modele ek olarak stabilize edici bir ekleme içeren Kalman filtresi kullanılır. L (p). Sistemin blok diyagramı Şek. 5.2.

Değişkenleri bağlayan transfer fonksiyonu Δ ve U, şu forma sahiptir:

W (p) \u003d \u003d -.(5.3)

U T 2 p 2 + 2dTp + 1 + KL (p)

Gözlemcinin karakteristik denklemi aşağıdaki gibidir

T 2 p 2 + 2dTp + 1 + KL (p) \u003d 0. (5.4)

Stabilize edici katkı maddesinin katsayılarının seçimi L (p) gözlemcideki geçici süreçlerin kalitesi için gerekliliklere dayalı olarak gerçekleştirilir. Bu durumda, katsayıları denklem (5.4) katsayılarına eşit olan istenen karakteristik denklem oluşturulur.

Şekil 5.1. Gözlemcili bir nesnenin blok diyagramı

paralel bir model olarak

Şekil 5.2. Gözlemcili bir nesnenin blok diyagramı

kalman filtresi olarak

Metodik talimatlar

3.1. Stabilize edici katkı maddesini hesaplayın L (p) \u003d K Зgözlemcideki sürece göre.

τ 2 p + 1

gözlemcide geçici süreçler, nerede t p - istenen geçici zaman ; σ% - izin verilen aşma miktarı.

3.3. * İle işaretlenen maddeler öğretmenin tavsiyesi üzerine yapılır.

İş emri

4.1. Varyant numarasına göre paralel model yöntemini (Şekil 5.1) kullanarak bir durum gözlemcisi ile sistem (5.1) için bir simülasyon şeması oluşturun.

Tablo 5.1

Parametre	Seçenek numarası
KİME	8.0	6.0	5.0	12.0	3.0	4.0	20.0	8.0
T, (s)	4.0	2.0	4.0	5.0	2.0	1.0	5.0	2.0
d	0.5	0.3	0.5	0.4	0.3	0.2	0.6	0.25
t p, (c)	1.0	0.6	1.5	2.0	0.5	0.3	1.5	0.5
s%

4.2. Nesne ve gözlemci durum değişkenlerinin yanı sıra hata için geçici grafikler çizin Δ (t),

4.3. Nesne ve gözlemci için farklı başlangıç \u200b\u200bkoşullarında incelenen sistemin girdisine tek adımlı bir eylem besleyerek paragraf 4.2'ye benzer bir simülasyon gerçekleştirin.

4.4. Değeri değiştir T nesnede 2 kez ve paragraf 4.3'ü tekrarlayın.

4.5. Etkiyi değerlendirin K sistemin özelliklerine ilişkin olarak, nesne için değerini, nominal değerine göre 2 kat artırıp azaltarak ve 4.3 paragrafını tekrarlayarak.

4.6. Kalman filtresi (Şekil 5.2) ve stabilize edici katkı maddesi ile bir sistem modeli oluşturun L (p) \u003d к З Δ (t), sıfır başlangıç \u200b\u200bkoşullarında incelenen sistemin girişine tek adımlı eylem besleme.

4.7. Madde 4.6'ya benzer bir simülasyon gerçekleştirin, incelenen sistemin girdisine nesne ve gözlemci için farklı başlangıç \u200b\u200bkoşullarında tek adımlı bir eylem besleyin.

4.8. Etkiyi keşfedin K, hesaplanana göre değerini sırayla yarı yarıya artırıp azaltarak ve 4.6 ve 4.7 paragraflarını tekrar eder.

4.9 *. Değeri değiştir T nesnede 2 kez ve paragraf 4.7'yi tekrarlayın.

4.10 *. Etkiyi değerlendirin K sistemin özellikleri hakkında, nesne için değerini, nominal ve tekrarlanan paragraf 4.7'ye göre 2 kat artarak ve azaltarak.

4.11. Kalman filtresi ve stabilize edici katkı maddesi ile bir sistem modeli oluşturun L (p) \u003d K (τ 1 p + 1) / (τ 2 p + 1) ve nesne ve gözlemci çıktı değişkenleri için geçici grafiklerin yanı sıra hatayı çizin Δ (t),sıfır başlangıç \u200b\u200bkoşullarında incelenen sistemin girişine tek adımlı eylem besleme.

4.12. Madde 4.11'e benzer bir simülasyon gerçekleştirin, incelenen sistemin girişine nesne ve gözlemci için farklı başlangıç \u200b\u200bkoşullarında tek adımlı bir eylem besleyin.

4.13. Değeri değiştir T nesnede 2 kez ve paragraf 4.12'yi tekrar edin, paragrafların sonuçlarıyla karşılaştırın. 4.4 ve 4.9.

4.14. Etkiyi değerlendirin K sistemin özelliklerine ilişkin olarak, nesne için değerini, nominal değere göre 2 kat artırıp azaltarak ve 4.12 paragrafını tekrarlayarak. 4.5 ve 4.10 paragraflarında elde edilen sonuçlarla karşılaştırınız.

5.1. İşin amacı.

5.2. İncelenen sistemlerin yapısal diyagramları.

5.3. Stabilize edici katkı maddesinin parametrelerinin hesaplanması L (p).

5.4. Simülasyon sonuçları grafikleri.

5.5. İşle ilgili sonuçlar.

6. Kontrol soruları

6.1. Paralel model yönteminin kapsamı nedir?

6.2. Bir nesnenin parametrelerindeki bir değişiklik, paralel model yöntemi ile durum değişkenlerinin tahmin edilmesindeki hatayı nasıl etkiler?

6.3. Stabilize edici katkı maddesinin parametreleri nasıl seçilir L (p)?

6.4. Kalman filtrelerinin kapsamı nedir?

6.5. Nesne parametrelerindeki bir değişiklik, Kalman filtresini kullanarak durum değişkenlerini tahmin etmedeki hatayı nasıl etkiler?

6.6. Paralel model gözlemci kullanarak durum değişkenlerinin tahmin oranını değiştirmek mümkün müdür?

6.7. Nesne ve gözlemci farklı başlangıç \u200b\u200bkoşullarına sahipse durum değişkenleri nasıl değerlendirilir?

6 numaralı laboratuvar çalışması

Şimdiye kadar, kapalı ACS'nin matematiksel modelinin verildiği düşünüldüğünde, esas olarak ACS'yi analiz etme problemini inceledik ve çalışmasının kalitesini belirlemek için gerekliydi: kararlılık, giriş sinyalinin yeniden üretiminin doğruluğu vb.

Önemli ve daha karmaşık bir sentez problemi, kontrollü bir nesnenin (ve belki de bir ölçme ve yürütme aygıtının) matematiksel bir modelinin verilmiş olmasının düşünülmesidir. ACS'nin istenen kalitesini belirleyen kontrolör parametrelerinin ACS yapısını, kontrol yasasını ve sayısal değerlerini seçmek gerekir.

Zaten sentez problemleriyle karşılaştık. ACS sentezi, stabilite kriterleri, D-bölme, kök hodograf yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilebilir.

Açık döngülü bir LAFC kullanarak birim geri beslemeli tek boyutlu tek döngülü ACS sentezi

Bu yöntem, kapalı bir ACS'nin adım etkisi olan geçici işlevi ile kapalı bir ACS'nin frekans yanıtının gerçek kısmı arasında yakın bir ilişki kullanır.

Buraya . (bir)

Yani açık döngü sisteminin frekans karakteristikleri, kapalı döngü sistemin frekans karakteristiklerini belirlemek için kullanılabilir ve bunun tersi de geçerlidir. Bu frekans özelliklerini birbirine bağlayan nomogramlar vardır.

İle geçici süreci tahmin edebiliriz (bakınız (1)) Böylece, bilerek sistemdeki geçici süreci tahmin edebiliriz.

Frekans karakteristikleri logaritmik bir ölçekte çizildiğinde, ACS sentezi problemini frekans özelliklerine göre çözmek daha uygundur.

Ordinat boyunca logaritmik bir ölçekte -de yatırıldı db.

Bu orandaki 10 faktör kadar bir artış,

Apsis, frekansı logaritmik bir ölçekte gösterir.

On yıl - 10 kez frekans değişimi.

Frekans karakteristiklerini logaritmik bir ölçekte çizmenin ana avantajı, çok az veya hiç hesaplama olmadan yaklaşık olarak çizilebilmeleridir.

Hadi alalım eylemsiz bağlantı ... Transfer işlevi,

Frekans tepkisi. Frekans, nerede, yani - Sıklık eşleştirme.

LAFC'nin yaklaşık bir yapısıyla:

1) ihmal ederiz ve ve dB

2) 1'i ihmal edin ve logaritmik ölçekte

Eğimi şu noktadan belirleyin:

Bu nedenle, frekans tepkisini logaritmik bir ölçekte oluşturarak, karakteristiğin azalan kısmını eğimli düz bir çizgi ile değiştirebilirsiniz. - 20db / dec. En büyük hata bükülme noktasında () olacaktır.

Bütünleştirici bir bağlantı.

Ne zaman.

Önce düşünün Örneğin yaklaşık bir LACH oluşturma ilkesi (PFC'ler tam olarak formüllere göre hesaplanır).

LAFC'nin yapısının yaklaştırılması, frekans tepkisinde şu terimlerle gerçeğinde yatmaktadır:

1) Üye ihmal edildiğinde ve bağlantının güçlendirici olduğu düşünüldüğünde;

2) ihmal edildiğinde 1 ve bunları, eğimi şu olan bir frekans yanıtıyla bütünleştirici bir bağlantı olarak düşünün. - 20 dB / aralıkve at, genlik 20lgK.

Frekans, nerede - denir eşleştirme sıklığı.

Birleştirme frekanslarını belirleyelim, burada ()

Yapılan varsayımlar göz önüne alındığında ne olacak:

Konjugasyonun frekansını frekans ekseninde çizin.

İnşaata entegre bir bağlantıyla başlıyoruz: ertelediğimiz sıklıkta 20lgK \u003d 20lg100 \u003d 40db ve eğimli bir çizgi çizin -20dB / Aralık Sıklıkta, bir entegre bağlantı daha "bağlarız" - eğim -40dB / Aralık

Frekansta, iki farklılaştırıcı bağlantı "bağlıdır". Farklılaştıran bir bağlantının eğimi vardır + 20db / dec, iki birleştirici bağlantının bir eğimi olacaktır + 40db / dec,bu nedenle, sonuçta ortaya çıkan eğim olacaktır -40db / dec + 40db / dec \u003d 0db / dec.

Faz-frekans tepkisi hesaplanır.

			1 yıldız 2 yıldız
0,2
0,8
∞

LAFC ve PFC'nin yardımıyla kapalı bir sistemin kararlılığını sağlamak kolaydır.

Nyquist kararlılık kriterine göre, kapalı bir ACS, açık bir sistemin AFC'si şu biçime sahipse (statik sistem) kararlıdır:

Frekansta, genlik 1'e eşittir ve bu nedenle, faz kararlılık marjı.

Faz eşit olduğunda, genlik kararlılık marjıdır.

ACS'nin kararlılığı için,

LAFC kullanarak ACS sentezi

aşağıdaki şekilde gerçekleştirilir:

ACS temsil eder

Bir nesneyi ve regülatörün bilinen elemanlarını, örneğin ölçme, çalıştırma cihazları içerir.

Sentez sürecinde belirlenecek düzeltici cihaz.

Ardından açık sistemin transfer işlevi

Dinamikleri, tasarlanan sistem için gereksinimleri karşılayan ACS'nin transfer fonksiyonu.

Sonra logaritmik ölçekte

Minimum fazlı ACS için, LAFC tipi geçici süreci tamamen belirler ve faz frekansı yanıtını dikkate almak gerekli değildir.

Minimum faz bağlantıları (sistemler), pay ve paydanın köklerinin sol yarı düzlemde yer aldığı bağlantılardır. Bu nedenle, minimum faz sisteminin transfer fonksiyonu sol yarı düzlemde sıfır ve kutuplara sahip olmamalıdır.

Türe göre, düzeltme bağlantısının aktarım işlevini yazabilirsiniz. Bu durumda şöyle görünecektir:

Literatür, türleri birbirine bağlayan tablolar içerir.

Ve bunları uygulayan düzeltici cihazların karşılık gelen şemaları ile. Yukarıdakiler, aşağıdaki düzeltme zinciri olarak uygulanabilir:

Burada da biliyoruz.

Programa göre belirleriz.

Buradan buluyoruz.

Programa göre belirliyoruz.

Buradan belirliyoruz.

Buradan belirliyoruz.

Buradan belirliyoruz.

Buradan belirliyoruz.

Buradan belirliyoruz.

Düzeltme bağlantısının parametrelerini belirledikten sonra, onu sisteme tanıtıyoruz ve ACS'yi simüle ediyoruz, geçici bir süreç elde ediyoruz. Size uymuyorsa, bağlantının parametrelerini değiştiriyoruz.

Gereksinimler.

Açık döngü bir sistemin istenen LFC'si, sistemin genel gereksinimlerine göre oluşturulur:

1. hassasiyet (kazancı belirler),

2. astatizm düzeni,

3. geçici zaman,

4. aşma.

1. belirli bir geçici süre sağlayan bir noktada frekans eksenini geçmelidir

Veya farklı bir şekilde yapabilirsiniz:

Burada bağımlılığı belirleyen nomogramlardan bulunur - aşma.

Örneğin,

2. ACS'nin kararlı olması için frekans eksenini bir eğimle geçmesi gerekir. - 20 dB / dec.

3. Verilenin sağlanması için

4. Karakteristiğin orta frekans kısmı mümkün olduğu kadar geniş yapılmalıdır. Menzil ne kadar büyükse, süreç üsse o kadar yakın olur.

Orta frekans kısmı esas olarak geçici sürecin kalitesini belirler.

Düşük frekanslı kısım, kontrol sürecinin doğruluğunu belirler.

Merkez çizgisinin bitiş noktalarını belirlemenin başka bir yolu vardır:

LPFC tarafından belirlenen noktadaki faz kararlılık marjı en az

Noktadaki modüldeki (genlik cinsinden) kararlılık marjı L 2 aşmaya bağlı olarak seçilir:

LAFC'nin orta bölümünün düşük frekanslı bölümle birleşimi, eğimli düz bir çizgi ile yapılır. - 40 dB / aralık veya - 60 dB / dec.

Düzeltme cihazını karmaşıklaştırmamak için yüksek frekanslı kısım, orijinal LFC'ye benzer şekilde seçilir.

İnşa edildikten sonra, faz stabilite marjının kontrol edilmesi gerekir. (açık)

Ne yazık ki, bu sentez yöntemi, geçici sürecin gerekli kalitesini garanti etmemektedir.

ACS'nin sıralı sentezi için hesaplama prosedürü

düzeltme cihazı

1. ACS'nin değişmemiş kısmının LAFC'si oluşturulur (bir düzeltme cihazı olmadan

sürüleri).

2. Belirtilen kalite gerekliliklerine göre istenilen LFC oluşturulur.

3. Karşılık gelen LPCH oluşturulur.

4. Genlik ve faz açısından stabilite marjlarını belirleyin.

5. 'den çıkararak, düzeltme cihazının LAFC'sini bulun.

6. Teknik muadilini seçerek.

7. Teknik analog farklı ise, teknik analog dikkate alınarak düzeltilmelidir.

İyi bir sonuç alınırsa sentez probleminin çözümü sona erer. Sonuç tatmin edici değilse başka bir analog seçilir.

Kök hodograf yöntemi ile ACS sentezi

Tasarlanan ACS'nin hız ve kararlılık marjı açısından kalitesi, kapalı döngü sisteminin transfer fonksiyonunun pay ve paydasının köklerinin konumu ile karakterize edilebilir.

Kökleri bilerek, konumlarını karmaşık düzlemde tasvir edebilirsiniz. Kökler, standart programlar kullanılarak hesaplamalarla belirlenebilir.

Daha fazla - kararlılık derecesi ve daha az - salınım derecesi, ACS'nin kalitesi o kadar iyi olur.

Herhangi bir parametrenin değerindeki yumuşak bir değişiklikle, kökler, köklerin yörüngesi veya kök hodograf olarak adlandırılan belirli bir eğri çizerek kökler düzleminde hareket eder. Tüm köklerin yörüngelerini oluşturduktan sonra, köklerin en iyi düzenlemesine karşılık gelen değişken parametrelerin böyle bir değerini seçmek mümkündür.

Kapalı bir sistemin transfer fonksiyonu olsun

Pay ve paydanın katsayıları, nesnenin, düzenleyicinin ve düzeltme cihazlarının parametreleri aracılığıyla belirli bir şekilde ifade edilir. Herhangi bir parametrenin değerini seçmeniz gerekiyorsa, diğer tüm parametreler için bazı sabit değerler almanız ve istenen parametre için farklı sayısal değerler ayarlamanız gerekir. Değişken parametresinin belirtilen her değeri için, pay ve paydanın köklerinin değerlerinin hesaplanması ve köklerin en iyi yerini sağlayan parametre değerinin seçildiği köklerin yörüngelerinin oluşturulması gerekir.

Standart geçişler kullanılarak sentez

(standart oran yöntemi)

Bu yöntemi kullanmanın özel bir yolu, üçüncü dereceden sistemler için Vyshnegradskii diyagramıdır.

Standart geçici süreçler, boyutsuz zamanda tek bir girdi eylemi ile normalleştirilmiş bir biçimde inşa edilir.

Doğrusal ACS'nin belirli bir kararlılık derecesinin kararlılık sınırlarını ve sınırlarını belirleyerek sentezi

Vurgulama yöntemi D bölümleri stabilite alanı, bu alan içinde bir çalışma noktası (sistem parametreleri ile belirlenir) seçmemiz gerekir. Bununla birlikte, farklı noktalar, karakteristik denklemin köklerinin farklı bir dağılımına ve dolayısıyla geçici sürecin farklı bir doğasına karşılık gelecektir. İyi bir geçiş sürecine sahip olmak istiyorum.

Geçici sürecin süresinin sanal eksene en yakın kök tarafından belirlendiği bilinmektedir.

Gerekli geçici süre bize verilirse, o zaman belirleyebiliriz. Kökler sola yerleştirilmişse, geçiş işleminin süresi belirtilen süreden daha az olacaktır. ...

Denklem (3) 'te, belirli bir stabilite derecesinin sınırını oluşturmak istediğimiz düzlemdeki parametreler karakteristik denklemi doğrusal olarak bağımsız olarak girerse, daha önce düşünülen yöntem denklem (3)' e uygulanabilir. D - bölümler. Vurgulanan sınır, belirtilen stabilite derecesinin çizgisi olacaktır.

Düzeltme cihazlarının LAFC yöntemiyle sentezi, açık durumda öngörülen ACS'nin istenen LAFC'sinin bilgisine dayanır. LPFC bu durumda dikkate alınmaz çünkü sistemin minimum faz olduğu varsayılır ve bilinen bir LPFC ile faz karakteristiği verilir.

İstenilen LAFC, gerekli kalite göstergelerine sahip bir sisteme karşılık gelen böyle bir LAFC olarak adlandırılır (düzenleme süresi t p, aşma s%, sabit durum hatası e set). Düzeltme cihazının sentezinin görevi, düzeltilmiş sistemin LFC'sini arzu edilene mümkün olduğunca yaklaştırmak için yapısının ve parametrelerinin seçimidir.

Bir anlamda en iyisi olan sözde optimal özellikler, genellikle arzu edildiği gibi seçilir. Bu tür özelliklere sahip sistemlere optimum denir.

Optimal sistemin transfer fonksiyonu ve frekans cevabı.

Bir açık döngü sisteminin istenen LFC'sini oluştururken, optimal bir sistem kavramı kullanılır. Her bir ACS için kendi optimallik koşullarınızı seçebilirsiniz. Burada, eğer monotonsa ve kontrol süresi t p, girdi değeri x (t) 'nin sınırlı bir ikinci türevi için minimum ise, bir adım referans eylemi ile kontrol sürecini optimal olarak adlandıracağız.

Gösterelim.

Optimal sistemin geçiş sürecinin süresi t dakika ile gösterilecektir.

Hızlanma g maksimum bir g m değerine sahipse ve işareti de değiştiriyorsa, kontrol süreci optimal olacaktır.

Sonra (127) için

(128) 'de

x 0 (t) - optimal süreçte kontrollü değer.

For and then for formda yazılabilir

(1) - (3) birim adım fonksiyonları yardımıyla birleştirerek elde ederiz

Bağımlılıktan (130) kişi elde edilebilir

Giriş eyleminin büyüklüğüne bağlı olarak değişeceğiz

İzin vermek .

bu, gm'yi aşmayan kontrollü bir değerde bir ivmeyle go adım sinyalinin işlenmesi için minimum süredir.

Kapalı optimal sistemin transfer fonksiyonunu bulalım

(130), (131) hesaba katarak,

Açık döngü sisteminin transfer fonksiyonunu tanımlayalım. Sahibiz

ve sonra (132) ve (133) 'ten

Ortaya çıkan transfer fonksiyonu, transandantal fonksiyondur p. Bu, ifade (130) tarafından belirlenen optimal kontrol sürecinin benimsenen formunun bir doğrusal sabit ACS tarafından doğru bir şekilde uygulanamayacağı anlamına gelir. Bununla birlikte, sabit parametrelere sahip doğrusal bir sistemdeki işlemlere hangi sınıra yaklaşılması gerektiğini belirler.

Bağımlılık (134), optimum ACS'nin LFC'sini belirlemenizi sağlar.

Sentez problemleri.ACS sentezinin görevleri, kontrol cihazını matematiksel açıklaması biçiminde tanımlamaktır. Bu durumda, kontrol nesnesinin verildiği, kontrolün doğruluğu ve kalitesi için gerekliliklerin bilindiği, dış etkilerin özellikleri, güvenilirlik gereklilikleri, ağırlık, boyutlar vb. Dahil olmak üzere çalışma koşullarının bilindiği varsayılır. bilinmektedir. Sentez-bilinen bir koşul altında bir kontrol cihazının oluşturulması. Sentez görevi - optimum görev. Çok sayıda gereksinim ve bunların çeşitliliği, bu uç noktanın güvenilirliğinin bir sorunu olarak sentez probleminin birleştirilmiş bir optimallik kriteri ve çözümü oluşturmayı mümkün kılar. Bu nedenle, sentez birkaç aşamaya bölünür ve her aşamada sentez problemlerinin bir kısmı çözülür (bir ayrı yönü).

Düzeltme cihazlarının frekans sentezi yöntemi. En yaygın olanı, LFC kullanarak düzeltme cihazlarını sentezlemenin frekans yöntemidir. Aşağıdaki şekilde gerçekleştirilir: İstenilen LAFC, geçici sürecin doğruluğu ve kalitesi için gereksinimlere dayalı olarak oluşturulur. İstenen bu özellik, düzeltilmemiş sistem ile karşılaştırılır. Karşılaştırma sonucunda, düzeltme cihazının transfer fonksiyonu belirlenir. Daha sonra faz frekansı karakteristiği oluşturulur ve bunun yardımıyla elde edilen genlik ve fazdaki kararlılık marjları belirlenir.

İstenilen LFC'nin LF'sinin oluşturulması.Doğruluk gereksinimleri farklı şekillerde oluşturulabilir.

1. Çalışma frekansı ve genliğinin ( p ve a p) verilmesine ve izin verilen hata A  \u003d  eklenmesine izin verin.

Düşük frekans bölgesi için, burada W (j) \u003e 1

yazılabilir: Ф  (j p)  \u003d 1 / 1 + W (j p) 1 / W (j p) 

Bir  \u003d aW (j)  \u003d a / 1 + W (j p) a / W (j p) 

 W (j p) а р /  ekle

3. Statik sistemler için, giriş sinyalinin değişim hızı ayarlanır

Etki, sabit bir oranda değişiklik olarak belirtilmişse, katsayılar kullanılır:

k - çalışma frekansındaki iletim katsayısı

Bu durumda, frekans cevabı 20lgk noktasının üzerine geçmelidir.

İstenilen LAFC'nin orta aralığının oluşturulması.

Orta aralık - parça, geçişlerin kalitesi için gerekliliklere göre oluşturulur.

Aşma kabul edilebilirliği  ve işlem süresi tp verilsin. Bu verilerden kesme sıklığını belirlemek için grafiği kullanıyoruz:

P ri \u003d% 20 

sonra eşleştirilirler.

LAFC'nin yüksek frekanslı kısmı kalite üzerinde önemli bir rol oynamaz, bu nedenle

onu değiştirilemez parça ile aynı kabul ediyoruz.

Seri ve paralel düzeltme cihazlarının bir sentezi var

Değiştirilebilirler, bu nedenle yalnızca sıralı olanları düşünün.

Verilen frekans yanıtının istenen tepkiden farklı olduğuna inanıyoruz, iletim katsayısının önceden ve sistemin istenen özelliklerini sağlayacak olan f-Iu KU'dan önce önceden yapılması gerektiğine inanıyoruz.

K\u003e k 0 olsun

W / o ve W o arasındaki mesafe - 20 lgk k - KU'nun amplifikasyon katsayısı

w k'yi bulmak için, W için ve W / o için frekans yanıtının bir grafiğinde birleştirin

Doğrusal bir ACS'nin aşama aşama sentezi için genel prosedür.

1. Aşama.Astatizma sırasının ve sistemin iletim katsayısının belirlenmesi, Bu parametreler, deterministik eylem altında kurulu moddaki doğruluk gereklilikleri temelinde bulunur. Astatizmin büyüklüğüyle belirlenen sistemin iletim katsayısı çok büyük çıkarsa, bu da sistemi stabilize etmeyi zorlaştırırsa, astatizma sırasının artırılması ve böylece statik hatanın sıfıra indirilmesi tavsiye edilir. sistemin iletim katsayısından bağımsız olarak. Astatizm ortaya çıkarsa, bu durumda sistem transfer katsayısı sadece geçici olayların detay ve kalitesi dikkate alınarak seçilir. Aynı aşamada, ana rahatsızlığa dayalı eylemlerin uygulanması sorunu çözüldü. Bu bozukluğun değiştirilmesi olasılığı varsa ve kapalı döngünün yapısını basitleştirmeyi mümkün kılan bir bozulma düzeltmesinin tanıtılması durumunda bir bozulma düzeltmesinin tanıtılması tavsiye edilir.

2. aşama.Ana olanın tanımı, yani sistemin değişken parçası değil. Bir sistem tasarlarken, genellikle sistemdeki bazı bağlantılar görüşülür veya belirlenir. Bu, bir cihaz nesnesine (aktüatör, algılama elemanı, vb.) Sahip bir kontrol ve izleme nesnesini içerir.

Yine de, bu bağlantıların doğruluk ve hız gereksinimlerini karşılaması gerekir. Genellikle tasarım sırasında başka bağlantılar kurulur: dönüştürücüler, amplifikatörler, bilgi işlem cihazları. Bilinen elemanlar kümesi, sistemin yapısal diyagramının omurgasını oluşturur (aksi takdirde sistemin ana veya değişken olmayan kısmı olarak adlandırılır)

Sahne 3.ACS planının yapısal kısmının düzeltilmesi ve hazırlanması. Geçici süreçlerin kalitesi ve doğruluğu için gereksinimler yüksek değilse, o zaman düzeltici bağlantıların ve değişken parametrelerin seçimi, sistemin kararlılığını sağlama ve aynı zamanda mümkün olan en büyük kararlılığı elde etme koşuluna göre gerçekleştirilir. kenar boşlukları. Düzeltme cihazını seçtikten sonra, geçici süreçlerin doğruluğu ve kalitesi için gereksinimlere dayalı olarak çeşitli parametrelerin değeri seçilir. Geçici akımların kalitesi ve doğruluğu için gereksinimler yeterince yüksekse, geçici akımların kalitesi ve doğruluğu için gereksinimlere göre düzeltme cihazları seçilir. Düzeltici cihazlar, her şeyden önce en katı olan kontrol kalitesi için bu gereksinimleri sağlayacak şekilde seçilir.

Düzeltme seçildikten sonra, sistem için diğer gereksinimlerin karşılanması sunulur ve düzeltme belirtilir. Ardışık düzeltme uygularsak, bulunan frekans yanıtı, düzeltme cihazının frekans yanıtı olacaktır. Düzeltme cihazının transfer işlevi ondan belirlenir. Düzeltici geri besleme uygulaması gerekiyorsa, transfer fonksiyonu sıralı düzeltme cihazının transfer fonksiyonundan bulunur. Sıralı ve paralel düzeltmeler aynı anda kullanılıyorsa, o zaman sıralı düzeltme cihazının transfer fonksiyonu önce değişken kısmın transfer fonksiyonundan çıkarılır ve ardından kalan kısım paralel bir düzeltme cihazı olarak düzeltilir.

4. aşama. Geçici sürecin yapımı. Önceki aşamalarda yapılan tüm basitleştirmeleri hesaba katmaya çalışırlar.

Dinamik performansı istenen değere yaklaştıran düzeltme cihazlarının frekans transfer fonksiyonlarını belirlemek için logaritmik frekans karakteristikleri yöntemi kullanılır. Bu yöntem, lineer veya dijital düzeltme cihazlarına sahip sistemleri sentezlemek için en etkili şekilde kullanılır, çünkü bu tür sistemlerde bağlantıların frekans özellikleri, giriş sinyallerinin genliğine bağlı değildir. ACS'nin logaritmik frekans özellikleri yöntemiyle sentezi aşağıdaki işlemleri içerir:

İlk aşamada, ACS'nin değiştirilemez kısmının bilinen transfer fonksiyonuna göre, logaritmik frekans karakteristiği oluşturulur. Çoğu durumda, asimptotik frekans özelliklerinin kullanılması yeterlidir.

İkinci aşamada, gereksinimleri karşılayacak ACS'nin istenen logaritmik frekans tepkisi oluşturulur. Sistemin amacına, geçici sürecin süresine, aşma ve hata oranlarına göre istenilen LAFC tipinin belirlenmesi gerçekleştirilir. Bu durumda, tipik frekans özellikleri genellikle farklı astatizm düzeylerine sahip sistemler için kullanılır. İstenilen LFC'yi oluştururken, genlik karakteristiğinin biçiminin, geçici süreçlerin doğasını tamamen belirlediğinden ve faz frekansı yanıtını dikkate almaya gerek olmadığından emin olmak gerekir. İkincisi, sağ yarı düzlemde bulunan sıfırların ve kutupların olmamasıyla karakterize edilen minimum fazlı sistemler için geçerlidir. İstenen logaritmik genliği ve faz özelliklerini seçerken, ikincisinin sistem kesme frekansında gerekli stabilite marjını sağlaması önemlidir. Bunun için, şekli Şekil 1'de gösterilen özel nomogramlar kullanılır. bir.

Şekil 16-1 Aşım miktarına bağlı olarak genlik (a) ve faz (b) 'de stabilite marjını seçmek için eğriler

Dinamik modlarda ACS'nin tatmin edici kalite göstergeleri, apsis ekseninin genlik karakteristiği –20 dB / dec'lik bir eğimle kesiştiğinde elde edilir.

Şekil 16-2 PKU'nun özelliklerini tanımlama

Son aşamada, düzeltilmemiş sistemin frekans özellikleri ile istenen frekans özellikleri karşılaştırılarak düzeltme cihazının frekans özellikleri belirlenir. Doğrusal düzeltme araçları kullanılırken, sıralı düzeltme cihazının (SCU) logaritmik frekans tepkisi, düzeltilmemiş sistemin LFC'sinin ACS'nin istenen LFC'sinden çıkarılmasıyla bulunabilir;

Dolayısıyla

ACS'nin dinamik göstergelerinin düzeltildiği, sıralı düzeltme cihazının transfer fonksiyonunu kullanarak doğrudan veya geri besleme devresindeki bağlantıların transfer fonksiyonlarını belirlemenin kolay olduğu unutulmamalıdır.

Bir sonraki adım, düzeltme cihazının uygulama yöntemini, devresini ve parametrelerini belirlemektir.

Düzeltme cihazının sentezindeki son aşama, seçilen düzeltme cihazı ile sistem için geçici süreçlerin çizilmesinden oluşan ACS'nin doğrulama hesaplamasıdır. Bu aşamada bilgisayar teknolojisi ve modelleme yazılım sistemleri VinSim, WorkBench, CircuitMaker, MathCAD kullanılması tavsiye edilir.