50 onaltılık sistemde. Sayıları ikili, onaltılı, ondalık, sekizli sayı sistemlerine dönüştürme

Ders türü: ders - öğrenilenlerin pekiştirilmesi. (genelleme)

Tür: birleşik ders.

Amaç: Problemi çözmek için sayıları çevirmenin yolları ve yöntemleri hakkındaki bilgileri genelleştirmek ve uygulamak. Bilişsel ilginin gelişimi, öğrencilerin yaratıcı etkinliği.

Dersin Hedefleri:

Eğitici: sayıları bir sayı sisteminden diğerine çevirme tekniklerinin derinleştirilmesi, genelleştirilmesi ve sistemleştirilmesi.
eğitici: bilişsel ilginin gelişimi, mantıksal düşünme.
gelişmekte: algoritmik düşünme, hafıza, dikkat gelişimi.

Dersler sırasında:

1. Organizasyon anı (3 dakika).
2. Ev ödevi kontrolü:

a) Teori: Hesap Makinesi (3 dak);
b) Alıştırma: PC için d / s'yi kontrol etme (7 dak).

3. Prensip "8-2-16"

a) teori: ilkenin özü, örnekler (10 dak);
b) uygulama: pratik bir görevi tamamlayın (kartlarda) (15 dakika).

4. Ödev kaydı (2 dak).
5. Özetleme.

1. Organizasyonel an.
2. Ödev kontrolü:

a) Satırları gözden geçirin ve (yüzeysel olarak - var mı yok mu) alıştırmaların çözüm kayıtlarına bakın. Öğrencileri bir bilgisayar kullanarak ev ödevlerini kendi başlarına kontrol etmeye davet edin. Bunun için standart Windows uygulamasını kullanıyoruz - Hesap Makinesi.

Tahtaya ve deftere yazmak:

Başlatmak: Başlat - Programlar - Aksesuarlar - Hesap Makinesi

Emretmek: Görünüm - Mühendislik.

Bu program ile ikili, sekizli, ondalık ve onaltılık koordinat sistemlerinde yazılan sayıları çevirebilirsiniz. Tanımlamaları var:

Onaltılı (Onaltılı) - onaltılı

Aralık (Ondalık) - ondalık

Ekim (Sekizlik) - sekizli

Bin (İkili) - ikili.

Resim 1

Sayıları çevirme algoritması:

Örneğin, 19F 16 = X 10 sayısını çevirin.

1. Anahtarı Hex konumuna getirin (farenin sol tuşu ile üzerine tıklayarak).
2. Fareyi veya klavyeyi kullanarak bir sayı yazın (Latin harfleri).
3. Anahtarı Aralık konumuna ayarlayın - cevabı alıyoruz.
4. Not defterindeki doğruluğunu kontrol edin ve + koyun.

b) Öğrenciler bilgisayar başına oturur ve kendi kendine testler yaparlar.

1. Sayıları bir sistemden diğerine çevirmeyi (yazılı olarak veya Calculator programını kullanarak) öğrendik ve şimdi bizden herhangi bir hesaplama gerektirmeyen çeviri yöntemlerine bakalım. Buna “8-2-16 İlkesi” diyelim.

a) Masada masa bulunan kartları dağıtırım:

8 s.'den itibaren sayılar için dönüşüm tablosu. 2 s. ve tam tersi TRIADS aracılığıyla. 8 s.s. 000 100 001 5 101 010 6 110 3 011 7 111 Örneğin: 611 8 =110 001 001 2 101 111 111 2 =577 8 . 16 pp'den itibaren sayılar için dönüşüm tablosu. 2 s. ve bunun tersi de NOTBOOKS aracılığıyla. 16 cc 2 cc 16 cc 2 cc 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 NS 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 Örneğin: 61A 16 = 110 0001 1010 2 11 1110 0111 2 = 3E7 16.

Sekizli sayı sisteminin sekiz hanesi vardır: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Bu sistemden ikiliye çevirmek oldukça basittir. Bir üçlü tablo hazırlamak yeterlidir (her biri üç basamak).

Bir sekizli sayıyı ikili sayıya dönüştürürken, her sekizlik basamağı tablodaki karşılık gelen üçlü ile değiştirin (karttaki örneklere bakın).

Ters işlem için, yani ikili sistemden sekizli sisteme dönüştürmek için ikili sayı üçlülere (sağdan sola) bölünür, ardından her grup bir sekizlik basamakla değiştirilir.

Benzer şekilde, onaltılıdan ikiliye ve tam tersine çeviri yapıyoruz.

b) Adamların "Kim daha hızlı" konsolide etmek için birbirleriyle rekabet etmelerini öneriyorum, burada hız, dikkat ve doğruluğun yanı sıra önemli bir rol oynuyor.

• Sayıları sekizli olarak 17 olacak şekilde yazalım: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20 (bu sayıda a 7 sayısından sonra seri, deşarj aşılır, 8 sayısı olmadığından, birimler kategorisinden onlarca kategorisine geçeriz vb.). Bu sayılara ihtiyacımız olması tesadüf değil, çünkü sekizli sayı sistemi için koordinat düzlemini ele alacağız. Çizimin koordinatları size ikili koordinat sisteminde verilecek ve çizimin sekizli sistemde yapılması gerekiyor. Noktaları sıralarına göre bağlayın.
• Koordinatlı kartları (2-4 seçenekli) dağıtırım ve bir örnek kullanarak (tahtada: koordinatları yazarak ve koordinat düzleminde göstererek) ilk noktayı (keyfi) gösteririm. Koordinatlı tablo örnekleri:

Seçenek 1.

Seçenek 2.

• Görevi doğru bir şekilde tamamlayan ilk 2-3 kişi (çizim orijinali ile aynıdır) “5” notu alır.

Resim örnekleri - cevaplar:

/ p>

Resim 2

Figür 3

1. Ev ödevi olarak sizden onaltılık gösterimde bir resim çizmenizi, ikili sistemde bir tabloya koordinatları yazmanızı rica ediyorum.
2. Bu yüzden sayıları çevirmenin birkaç yoluna baktık: genel ve özel. Bazıları sizden matematiksel yöntemlerle, diğerleri bir bilgisayarın katılımıyla, bazıları ise üçlü ve defterlerin kullanımıyla problemleri çözme yeteneği istedi. Böylece “Farklı sayı sistemlerinde sayıların çevirileri” konusunu tekrarladık ve teste hazırlandık. İyi şanlar. Hoşçakal!

Kullanılmış Kitaplar:

1. Çocuklar için ansiklopedi. Cilt 22. Bilişim / Böl. ed. E. A. Khlebalina, önderlik etti. ilmi. ed. A.G. Leonov. - M.: Avanta +, 2003. - 624 s.: Ill.
2. Efimova O., Morozov V., Ugrinovich N. Bilişim temelleri ile bilgisayar teknolojilerinin seyri. Üst sınıflar için ders kitabı. –M.: LLC "AST Yayınevi"; ABF, 2000 .-- 432 s.: hasta.

Sadece sınava girenler için değil...

Okullardaki bilgisayar bilimi derslerinde, öğrencilere sayıları bir sistemden diğerine aktarmanın genellikle en zor ve uygunsuz yolunun gösterilmesi gariptir. Bu yöntem, orijinal sayının tabana sıralı olarak bölünmesinden ve bölmeden kalanların ters sırada toplanmasından oluşur.

Örneğin, 810 10 sayısını ikili sisteme dönüştürmeniz gerekir:

Sonucu aşağıdan yukarıya ters sırada yazıyoruz. 81010 = 11001010102 çıkıyor

Oldukça büyük sayıları ikili sisteme çevirmeniz gerekiyorsa, bölme merdiveni çok katlı bir binanın boyutunu alır. Ve sıfırları olan tüm olanları nasıl toplayabilir ve tek bir tanesini kaçırmazsınız?

Bilgisayar bilimindeki USE programı, sayıların bir sistemden diğerine çevrilmesiyle ilgili çeşitli görevleri içerir. Tipik olarak, bu 8- ve 16-ary sistemler ile ikili sistem arasındaki bir dönüşümdür. Bunlar A1, B11 bölümleridir. Ancak, B7 bölümündeki gibi diğer sayı sistemlerinde de sorunlar vardır.

Başlangıç ​​olarak, gelecekteki meslekleri olarak bilgisayar bilimini seçenler için ezbere bilmenin iyi olacağı iki tabloyu hatırlayalım.

2 numaralı güç tablosu:

2 1	2 2	2 3	2 4	2 5	2 6	2 7	2 8	2 9	2 10
2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024

Bir önceki sayıyı 2 ile çarparak kolayca elde edilir. Yani, tüm bu sayıları hatırlamıyorsanız, hatırladığınızdan geri kalanını aklınızdan çıkarmak kolaydır.

Onaltılık gösterimle 0'dan 15'e kadar ikili sayılar tablosu:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	NS	E	F

Bilinen değerlere 1 eklenerek eksik değerlerin hesaplanması da kolaydır.

Tamsayı çevirisi

Öyleyse, doğrudan ikili sisteme çevirerek başlayalım. Aynı sayıyı 810 10 alalım. Bu sayıyı ikinin kuvvetlerine eşit terimlere genişletmemiz gerekiyor.

1. 2'nin 810'a en yakın gücünü arıyoruz, onu geçmiyoruz. Bu 2 9 = 512'dir.
2. 298 elde etmek için 512'yi 810'dan çıkarın.
3. 1 veya 0 kalana kadar 1. ve 2. adımları tekrarlayın.
4. Bunu şöyle elde ettik: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.

O zaman iki yol var, bunlardan birini kullanabilirsiniz. Herhangi bir sayı sisteminde tabanının her zaman 10 olduğunu görmek kolaydır. Tabanın karesi her zaman 100, küp 1000 olacaktır. Yani sayı sisteminin tabanının derecesi 1 (bir) ve arkasında derece kadar sıfır vardır.

Yöntem 1: Terimlerin göstergesi olan bu kategorilere göre 1'i düzenleyiniz. Örneğimizde bunlar 9, 8, 5, 3 ve 1'dir. Diğer yerlerde sıfırlar kullanılacaktır. Böylece, 810 10 = 1100101010 2 sayısının ikili gösterimini elde ettik. Birimler sağdan sola sıfırdan sayarak 9., 8., 5., 3. ve 1. sırada yer alır.

Yöntem 2: Terimleri en büyüğünden başlayarak alt alta yazalım.

810 =

Şimdi bu adımları bir yelpaze kıvrımları olarak bir araya getirelim: 1100101010.

Bu kadar. Yol boyunca, "810 sayısının ikili gösteriminde kaç birim var?" Sorunu da basitçe çözüldü.

Cevap, böyle bir temsilde terimler (ikinin kuvveti) olduğu kadardır. 810'da 5 tane var.

Şimdi örnek daha basit.

63 sayısını 5'li sayı sistemine çevirelim. 5'in 63'e en yakın kuvveti 25'tir (kare 5). Küp (125) zaten çok olacak. Yani 63, kare 5 ile küp arasında yer alır. Sonra 5 2 katsayısını seçiyoruz. Bu 2.

63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5 elde ederiz.

Ve son olarak, 8- ve 16-ary sistemler arasında çok kolay çeviriler. Tabanları ikinin kuvveti olduğundan, çeviri, yalnızca rakamları ikili gösterimleriyle değiştirerek otomatik olarak yapılır. Sekizli sistem için, her basamak üç ikili basamak ve onaltılık sistem için dört ile değiştirilir. Bu durumda, en önemli basamak hariç, baştaki tüm sıfırlar gereklidir.

547 8 sayısını ikili sisteme çevirme.

547 8 =	101	100	111
	5	4	7

Bir diğeri, örneğin 7D6A 16.

7D6A 16 =	(0)111	1101	0110	1010
	7	NS	6	A

7368 sayısını onaltılık sisteme çevirelim.Önce sayıları üçerli yazalım ve sondan itibaren dört haneye bölelim: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. C25 16 sayısını 8'li sisteme çevirelim. Önce sayıları dörderli yazıyoruz, sonra sondan üçe bölüyoruz: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. Şimdi tekrar ondalık sayıya dönüştürmeye bakalım. Emeği temsil etmiyor, asıl şey hesaplamalarda yanılmamak. Sayıyı, tabanın dereceleri ve üzerlerindeki katsayılarla bir polinom haline getiriyoruz. Sonra çarpıyoruz ve her şeyi ekliyoruz. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7 * 8 2 + 3 * 8 + 2 = 474.

Negatif sayıların çevirisi

Burada sayının tamamlayıcı kodunda temsil edileceğini hesaba katmanız gerekir. Bir sayıyı tamamlayıcı bir koda çevirmek için sayının son boyutunu, yani onu neye yazmak istediğimizi bilmeniz gerekir - bir bayt olarak, iki bayt olarak, dört olarak. Bir sayının en anlamlı biti bir işaret anlamına gelir. 0 ise sayı pozitif, 1 ise negatiftir. Solda, sayı bir işaret basamağı ile tamamlanır. İşaretsiz sayıları dikkate almayız, her zaman pozitiftirler ve içlerindeki en önemli bit bilgi amaçlı kullanılır.

Negatif bir sayıyı ikili sistemin tümleyen koduna dönüştürmek için pozitif bir sayıyı ikili sisteme dönüştürmeniz, ardından sıfırları bire ve birleri sıfıra çevirmeniz gerekir. Ardından sonuca 1 ekleyin.

Şimdi -79 sayısını ikili sisteme çevirelim. Sayı bizi bir bayt alacaktır.

79'u ikili sisteme çeviriyoruz, 79 = 1001111. Solu bir bayt boyutuna sıfırlarla tamamlayın, 8 basamak, 01001111 elde ederiz. 1'i 0'a ve 0'ı 1'e değiştiririz. 10110000 elde ederiz. Sonuca 1 ekleriz. , 10110001 cevabını alıyoruz. Yol boyunca, "-79 sayısının ikili gösteriminde kaç birim var?" Sınavının sorusuna cevap veriyoruz. Cevap 4'tür.

Sayının tersine 1 eklenmesi, +0 = 00000000 ve -0 = 11111111 temsilleri arasındaki farkı ortadan kaldırır. İkinin tümleyeninde, bunlar aynı 00000000 olarak yazılacaktır.

Kesirli Sayılar Tercümesi

Kesirli sayılar, en başta ele aldığımız tam sayıların tabana bölünmesinin tersi şekilde çevrilir. Yani, yeni bir tabanla sıralı çarpma yardımıyla, tüm parçaları toplayarak. Çarpma sırasında elde edilen parçaların tamamı toplanır ancak aşağıdaki işlemlere katılmaz. Sadece kesirler çarpılır. Orijinal sayı 1'den büyükse, tam ve kesirli kısımlar ayrı ayrı çevrilir, ardından birbirine yapıştırılır.

0.6752 sayısını Binary'ye dönüştürün.

0	,6752
	*2
1	,3504
	*2
0	,7008
	*2
1	,4016
	*2
0	,8032
	*2
1	,6064
	*2
1	,2128

Kesirli kısımda tüm sıfırları elde edene veya gerekli doğruluk elde edilene kadar işleme uzun süre devam edilebilir. Şimdilik 6. işarette duralım.

0,6752 = 0,101011 çıkıyor.

Sayı 5.6752 ise, ikili sistemde 101.101011 olacaktır.

Sayıları 8. sayı sisteminden 16. sayıya dönüştürme. 568? 2E16.

Resim 19 "Sayı sistemlerinin çevirisi" sunumundan"Sayı sistemleri türleri" konulu matematik derslerine

Boyutlar: 960 x 720 piksel, format: jpg. Bir matematik dersi için bir resmi ücretsiz olarak indirmek için, resme sağ tıklayın ve "Resmi Farklı Kaydet ..." seçeneğini tıklayın. Derste resimleri göstermek için, bir zip arşivindeki tüm resimlerle birlikte "Sayı sistemleri.ppsx'in çevirisi" sunumunu ücretsiz olarak indirebilirsiniz. Arşiv boyutu 138 KB'dir.

Sunuyu indir

Sayı sistemi türleri

"İkili sistem" - 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ... Ondalık tam sayıları ikili koda dönüştürme. Herhangi bir ondalık sayı, serinin terimlerinin toplamı olarak gösterilebilir: Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716). 121 sayısını ikili gösterime dönüştürün. İkili sayı sistemi. Yöntem 1 - farklılıklar yöntemi.

"Sayı sistemlerine örnekler" - Roma sayı sistemi. CCC. Deşarjlar. 11.1999 =. Sayılar: 123, 45678, 1010011, CXL Sayılar: 0, 1, 2,… 4 3 2 1 0. M M. = 1644. - 10. 5. I, V, X, L,… IX. 6. = 1 · 24 + 0 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = 16 + 2 + 1 = 19. Konu 2. İkili sayı sistemi.

"Konumsal ve konumsal olmayan sayı sistemleri" - Tüm sayı temsil sistemleri konumsal ve konumsal olmayan olarak ikiye ayrılır. Herhangi bir konumsal sayı sistemi, bir sayı tabanı ile karakterize edilir. Bu nedenle, konumsal sayı sistemleri baskın kullanım almıştır. Konumsal sayı sisteminde sayıların genişletilmiş gösterimi. Sayı sistemleri. Pratikte, sayıların kısaltılmış gösterimi kullanılır: A = anan-1 ... a1a0a-1 ... a-m.

"Farklı sayı sistemleri" - Dersi özetlemek, ödev. Konumsal sayı sistemleri. Alfabetik sayı sistemleri. Ders bitti, hoşçakal! Pratik görev: Roma rakamlarıyla yazın: 29, 57, 128, 1024. Teorik materyali öğrenin. SS alfabesi - sayıları yazmak için kullanılan sayılar. Doğru eşitlikleri alın (1 çubuğu hareket ettirmeye izin verilir): VII - V = XI; IX - V = VI.

"Sayı sistemlerinde sayıların kaydedilmesi" - Bu form herhangi bir dosyanın içeriğini temsil eder. Roma sistemi temelde Mısır sisteminden pek farklı değildir. Ondalık sistem. Sayı sistemleri. Daha mükemmel konumsal olmayan sayı sistemleri alfabetik sistemlerdi. İkili sistem. Sayıyı temsil etmek için kullanılan karakterler 0'dan 9'a kadar olan sayılardır.

"Sayı sistemleri dersi" - Bilgisayar nasıl çalışır? Ders 7. İkili aritmetik (16 s). Ders 1.2ss: 0, 1 8ss: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10ss: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 16ss: 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Bilgisayar hangi sayı sisteminde çalışır? Saat, on iki basamaklı bir SS'de çalışır. 111, 555. Bilgisayar ikili sayı sisteminde çalışır.

Toplam 13 sunum var

Hesap makinesi, tam ve kesirli sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürmenize olanak tanır. Sayı sisteminin tabanı 2'den az ve 36'dan fazla olamaz (sonuçta 10 rakam ve 26 Latin harfi). Sayılar en fazla 30 karakter uzunluğunda olabilir. Kesirli sayıları girmek için sembolünü kullanın. veya, . Bir sayıyı bir sistemden diğerine dönüştürmek için ilk alana asıl sayıyı, ikinci alana asıl sayı sisteminin tabanını ve üçüncü alana sayıyı çevirmek istediğiniz sayı sisteminin tabanını girin ve ardından "Kayıt Al" düğmesini tıklayın.

Orijinal numara 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -inci sayı sistemi.

numaranın kaydını almak istiyorum 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -inci sayı sistemi.

Kayıt Alın

Tamamlanan çeviriler: 1237200

Sayı sistemleri

Sayı sistemleri iki türe ayrılır: konumsal ve konumsal değil... Arap sistemini kullanıyoruz, konumsal ve bir de Roma sistemi var - bu sadece konumsal değil. Konumsal sistemlerde, bir sayıdaki bir basamağın konumu, o sayının değerini benzersiz bir şekilde belirler. Bir sayı örneğini göz önünde bulundurarak bunu anlamak kolaydır.

örnek 1... 5921 sayısını ondalık gösterimde alalım. Sayıyı sıfırdan başlayarak sağdan sola doğru numaralandıralım:

5921 sayısı şu şekilde yazılabilir: 5921 = 5000 + 900 + 20 + 1 = 5 · 10 3 + 9 · 10 2 + 2 · 10 1 + 1 · 10 0. 10 sayısı, sayı sistemini belirleyen bir özelliktir. Verilen sayının konumunun değerleri derece olarak alınır.

Örnek 2... 1234.567 gerçek ondalık sayıyı düşünün. Sayının sıfır konumundan başlayarak ondalık noktadan başlayarak sola ve sağa doğru numaralandıralım:

1234.567 sayısı şu şekilde yazılabilir: 1234.567 = 1000 + 200 + 30 + 4 + 0.5 + 0.06 + 0.007 = 1 · 10 3 + 2 · 10 2 + 3 · 10 1 + 4 · 10 0 + 5 · 10 -1 + 6 · 10 -2 + 7 · 10 -3.

Sayıları bir sayı sisteminden diğerine dönüştürme

Bir sayı sisteminden diğerine bir sayı aktarmanın en basit yolu, sayıyı önce ondalık sayı sistemine, ardından elde edilen sonucu gerekli sayı sistemine çevirmektir.

Sayıları herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayı sistemine dönüştürme

Herhangi bir sayı sisteminden ondalık sayıya dönüştürmek için, örnek 1 veya 2'ye benzer şekilde sıfırdan (ondalık noktasının solundaki yer) başlayarak basamaklarını numaralandırmak yeterlidir. Rakamların çarpımlarının toplamını bulalım. Bu basamağın konumunun gücünde sayı sisteminin tabanına göre sayının:

1. 1001101.1101 2 sayısını ondalık gösterime dönüştürün.
Çözüm: 10011.1101 2 = 1 2 4 + 0 2 3 + 0 2 2 + 1 2 1 + 1 2 0 + 1 2 -1 + 1 2 -2 + 0 2 -3 + 1 2 - 4 = 16 + 2 + 1 + 0,5 + 0.25 + 0.0625 = 19.8125 10
Cevap: 10011.1101 2 = 19.8125 10

2. E8F.2D 16'yı ondalık gösterime dönüştürün.
Çözüm: E8F.2D 16 = 14 16 2 + 8 16 1 + 15 16 0 + 2 16 -1 + 13 16 -2 = 3584 + 128 + 15 + 0.125 + 0.05078125 = 3727.17578125 10
Cevap: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Sayıları ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürmek için sayının tamsayı ve kesirli kısımları ayrı ayrı çevrilmelidir.

Bir sayının tamsayı kısmını ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Tamsayı kısmı, sayı sisteminin tabanından daha küçük olan kalanın tamamı elde edilinceye kadar, sayının tamsayı kısmının sayı sisteminin tabanına sırayla bölünmesiyle ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürülür. Transferin sonucu, sonuncusundan başlayarak bakiyeden bir giriş olacaktır.

3. 273 10 sayısını sekizli sayı sistemine dönüştürün.
Çözüm: 273/8 = 34 ve kalan 1, 34/8 = 4 ve kalan 2, 4 8'den küçüktür, yani hesaplamalar tamamlandı. Artıklardan gelen kayıt şöyle görünecek: 421
muayene: 4 8 2 + 2 8 1 + 1 8 0 = 256 + 16 + 1 = 273 = 273, sonuç aynı. Bu, çevirinin doğru yapıldığı anlamına gelir.
Cevap: 273 10 = 421 8

Çeşitli sayı sistemlerinde doğru ondalık kesirlerin çevirisini ele alalım.

Bir sayının kesirli kısmını ondalık sayı sisteminden başka bir sayı sistemine dönüştürme

Doğru ondalık kesrin çağrıldığını hatırlayın. sıfır tamsayı kısmı olan gerçek sayı... Böyle bir sayıyı temel N sayı sistemine dönüştürmek için, kesirli kısım sıfır olana veya gerekli sayıda basamak elde edilene kadar sayıyı sırayla N ile çarpmanız gerekir. Çarpma sırasında, tamsayı kısmı sıfırdan farklı olan bir sayı elde edilirse, sonuca sırayla girildiği için tamsayı kısmı daha fazla dikkate alınmaz.

4. İkili sayı 0.125 10'u dönüştürün.
Çözüm: 0.125 2 = 0.25 (0 sonucun ilk basamağı olacak tamsayı kısımdır), 0.25 2 = 0.5 (0 sonucun ikinci basamağıdır), 0.5 2 = 1.0 (1 sonucun üçüncü basamağıdır) ve kesirli kısım sıfıra eşit olduğundan, çeviri tamamlanmıştır).
Cevap: 0.125 10 = 0.001 2