Ayrıklığa göre analog sinyali dönüştürün. Sonuç olarak, bir dizi periyodik darbe elde edilir. Bu dizinin en basit modülasyonu tipi bir genlik nabzıdır. İlk (AIM-1) ve ikinci türün (AIM-2) genlik-darbe modülasyonu vardır.

Bu kurs çalışmasında, ilk tür amaç uygulamak gerekir. Bu durumda, her bir taşıyıcı darbenin genliği, modülasyon sinyalini değiştirme yasası ile belirlenir, yani.

Formül gösterimi kabul etti:

U0 - Modüle edilemeyen dikdörtgen darbelerin genliği;

maim - Bakliyatın modülasyonunun derinliği (katsayı amaç);

Normalize Modülasyon Sinyali;

Modüle olmayan darbelerin dizisi, aşağıdaki T0 dönemi;

K-TH Dürtüünün görünümünün şu anki:

nerede - ilk dürtünün başlangıç \u200b\u200bzamanı.

Modüle edici sinyalin harmonik sinyalin genliğinin olduğu bir görünüme sahipse, AIM-1 sinyalinin spektrumunu tanımlarız.

Bu durumda, ifade formu alır:

İşlev periyodik olduğundan, Fourier serisinde ayrıştırılabilir. Ayrıştırmanın bir sonucu olarak, bir görüş alacak:

Sabit bileşen;

Harmonik genlik, içinde;

Ana (birinci) dikdörtgen darbelerin (örnekleme frekansı), rad / s'lerin dairesel frekansı;

Harmoniklerin ilk aşaması.

Bir ifadeyi eşitlik haline getirin ve dönüştürün:

Böylece, AIM-1 Spektrumunda aşağıdaki bileşenler gözlenir:

Sabit bileşen;

Taşıyıcı;

ve - alt ve üst yan bantlar sırasıyla.

Şimdi, elde edilen formüllere dayanarak, verilen eşmonik sayıları için hesaplamayı yapın (1, 2., 3., 15, 30.). Sıfır ve ilk harmonik için tam hesaplama örnekleri veriyoruz.

1) Sabit bileşen:

2) Sabit bileşenin lateral spektrumunun genliği:

3) Taşıyıcı, alt ve üst frekanslar:

4) Taşıyıcı frekansta ilk harmoniğin genliği:

Yan spektrum frekanslarının genlikleri:

• 5) Sidebant Frekansları:
• 6.1) Sol kenar çubuğu
• 6.1.1) Düşük frekans:
• 6.1.2) Üst frekans:
• 6.2) Sağ Yan Şerit.
• 6.2.1) Düşük frekans:
• 6.2.2) Üst frekans:

Benzer şekilde, hesaplama harmoniklerin geri kalanında gerçekleştirilir. Netlik için, Tablo 1'deki sonuçları azaltacağız. Bu tablo kaydedildi:

• ? Sayılar harmonikleri (harfle belirtilen tabloda);
• ? ilgili taşıyıcılar ve yan frekanslar;
• ? Belirtilen frekanslarda amplitüdler (yani tüm rulman ve yan).

Tablo 1- Modüle edilmiş amaç sinyalinin spektrumunun hesaplanmasının sonuçları

Değer vermek	Genlik değeri, içinde	Bileşenin, RAD / C'nin frekans değeri

Elde edilen verilere göre, spektral bir karakteristik inşa ediyoruz. Bu özelliği açık ve anlaşılır bir görüntü elde etmek için, abscissa eksenini boyutlara uygun olarak iki yerde çalıştıracağız. Grafik, her bir harmonunun, enerjinin çoğunun (büyük genlik) iki yan şerit için hesapladığı frekansta bir taşıyıcıya sahip olduğunu göstermektedir. Alt genlikleri önemli ölçüde daha azdır ve üst sıfıra eşittir. Tüm genliklerin değerleri, harmonik sayının büyümesiyle yavaş yavaş azalır; Öyleyse, ilk harmonik için, genlik taşıyıcısının değeri 0.0835 V ve otuz- 0.06937 V içindir.

Abscissa ekseni üzerinde, frekans, bir ölçekle saniyede radyanlarda biriktirilir. Eksen üzerinde grafiğin daha görsel bir görüntüsü için boşluklardan yapılmıştır. Bu eksen için maksimum değer. Eksen boyunca, oruçlar bir ölçekte volt cinsinden harmonik genliklerin değerleridir.

Darbeli iletim sistemlerinin karakteristik özelliği, sinyal enerjisinin sürekli olarak güçlenmemesidir, ancak süresi, süresi genellikle tekrarlayan periyodun bir parçası olan kısa darbeler şeklindedir. Bundan dolayı, nabız sinyalinin enerjisi, sürekli sinyalin enerjisinden (aynı tepe değerleri ile) birçok kez daha azdır. Nabız ve sürekli sinyallerin enerjilerinin farkı, süresi ve tekrarlama süresi arasındaki ilişkiye bağlıdır. Darbeler arasındaki büyük zaman aralıkları, diğer kanalların darbelerini yerleştirmek için kullanılır, yani. Kanalların geçici olarak ayrılması ile çok kanallı iletişimini uygulamak.

Pulsların tekrarı sıklığı, demodüle edildiğinde sürekli mesajı geri yüklemenin izin verilen doğruluğuna dayanarak belirlenir. Minimum darbe tekrarlama oranı

F0min \u003d 1 / T0Max \u003d 2FA,

fA, iletilen sürekli düşük frekanslı mesajın (T) spektrumundaki maksimum sıklıktır.

Çoğu durumda, yüksek frekanslı darbe modülasyon sinyali iki aşamada oluşturulur: önce mesaj, DC darbeleri (veya video darbeleri) periyodik diziliminin bir veya başka bir parametresini modüle eder, daha sonra video darbeleri modüle edilir (genellikle genlik ile) sürekli yüksek -Frekanslık rulman salınımı. Böylece modüle edilmiş video darbelerinin spektrumunu taşıyıcı salınım f0 sıklığına aktarır. Yüksek frekanslı nabız sinyalinin enerjisi, frekans bandında F0'daki frekans bandında konsantre edilir.

Sinyal Spektrumu Amaç

Nabız modülasyon sinyallerinin spektrumlarının dikkate alınmasına olalım. Bir ara taşıyıcının rolünü gerçekleştiren, modüle edilmemiş bir video darbesi dizisi, Fourier'in yanında gösterilebilir. Genlik modülasyonu, SA (W) spektrumunu tekrarlayan yan bantların modüle edilmemiş video darbelerinin spektrumunun her birinin yakınında görünmeye neden olur. Böylece, amaç sinyalinin spektrumu, "taşıyıcı frekansların" rolünün, nabız tekrarlama oranının harmoniklerini gerçekleştirdiği sıradan bir AM spektrumunu temsil eder.

Amaç sinyali spektrumunun dikkate alınması, nabız tekrarlama frekansının seçimini belirleyen oranı netleştirmenize olanak sağlar. F0min değeri \u003d 2F değer, bitişik taraf bantlarının spektrumunun izlememesi için minimum tekrarlama frekansı değerini tanımlar. Sinyalin spektrumuna benzer yapı, ama biraz daha karmaşık, başka nabız modülasyonu türleriyle sinyallerin spektrumlarına sahip olmasıdır. Nabız modülasyon sinyallerinin spektrumunun karakteristik özelliği, iletilen mesajın frekanslarına karşılık gelen yaklaşık W \u003d 0 bileşeninin varlığıdır. Bu, düşük frekans filtresi tarafından demodülasyon olasılığını gösterir, yalnızca 0 ila 2 "FA'lı frekanslı bileşenleri iletir ve diğerlerini filtrelemektedir. Demodülasyonun, alt frekans filtresi bant genişliği en yakın yan şeride, yani alt taraf şeridi içine düşmezse, bozulma eşlik etmeyecektir. Ve amaç sinyalinin demodülasyonu sırasında, komşu yan bantların spektrumları üst üste gelmediğinde, bozulma bulunmaz ve bunun için nabız tekrarlama frekansının 2F'ye eşit veya daha eşit olması gerektiğine gerek yoktur. Bu değerlendirmeden, iletilen mesajın (T) ön filtrelemesine ihtiyaç duyulması, böylece spektrum genişliğinin FA'nin bir frekansı ile sınırlı olmasıdır.

İfulsel-modüle edilmiş salınımların spektral bileşimi fikri, amacın spektrumu göz önüne alınarak elde edilebilir.

Modülasyon salınımının spektrumu, frekansta bir bileşen ile temsil edilir (Şekil 6.2, A). Taşıyıcı salınımın spektrumu, periyodik bir darbe dizisi ile belirlenir (Şekil 6.2, B).

AIM sinyalinin genlik frekansı spektrumu, Şekil 2'de gösterilmiştir. 6.2. Spektrumun, modüle edici sinyalin frekansında bileşen olan bir sabit bileşen ve frekanslardaki bileşenlerin yakınında ve frekanslardaki her bileşenin yakınında, modüle edici sinyalin frekansında bulunan yan frekanslardır.

Spektrumda modüle edici bir sinyalin frekansı olan bir modülasyon sinyalinin varlığı, VFC ile vurgulamanızı sağlar. Video darbe dizisi basit bir harmonik salınımla değilse ve şerit ile ton frekans sinyali (konuşma sinyali) ile modüle edilirse, şeritteki spektral bileşenler sinyalin spektralinde bulunur (Şek. 6.3). Nispeten düşük gürültü bağışıklığı nedeniyle, amaç genellikle sinyal üretirken bir ara prosedür olarak kullanılır.

ODIM sinyalinin genlik-frekans spektrumu, Şekil 2'de gösterilmiştir. 6.2, g. Spektrumun bileşimi, değerlendirilen amaç durumuna benzer, ancak daha karmaşık bir yapıya sahiptir. Bununla birlikte, en yüksek spektral bileşenlerin genliklerinin değerleri hızlı bir şekilde azalacak ve VFC demodülasyon sırasında da kullanılabilir. Dürtüleri genlikten sınırlandırmak mümkündür; Bu, sistemi daha gürültüye dayanıklı hale getirir.

Sinyalin genlik frekansı spektrumu, Şekil 2'de gösterilmiştir. 6.2, d. Bununla birlikte, yapısına göre, Dim'in spektrumuna yakındır, ancak modülasyon sinyalinin sıklığındaki spektral bileşen, 50 veya daha fazla kez loş ve amaçlarla daha azdır. Bu, bilginin dürtülerin konumuna yerleştirildiği ve modüle edildiğinde değiştikleri gerçeğiyle açıklanmaktadır. Sonuç olarak, FIM dizisi tarafından alınan modülasyon sinyalinin sıklığının ortalama değeri de küçüktür. Bu durumda, FNH pratik değildir. Demodülasyon için, fim sinyalleri hedef veya loşa öncelikle dönüştürülür ve ardından standart FGH uygulayın.

Darbeli modülasyon (Şek. 6.1), çeşitli periyodik puls sekansları, iletilen mesajla ilgili bilgilerin girildiği parametrelerden birinde, bir taşıyıcı salınım (daha tam, alt taşıyıcı) olarak kullanılır. Ayrık sinyaller için, modülasyon işlemi manipüle edilmiş darbe parametreleri denir.

Darbe modülasyonu. Tüm impuls modülasyon yöntemlerinin yapımı için teorik temel, sürekli birincil sinyalin olduğu uyarınca Kotelnikov teoremidir. e.(t.) Sınırlı spektrum genişliğinde F. B, referanslarıyla (kısa darbe dizisi), aralığı takiben (Radyo Mühendisliği'nde, boş ve dijital sinyalleri sunarken, periyodun belirlenmesi genellikle kullanılır) T. D ile D t.) T.\u003d D. t. =1/(2 F. B). Darbeler arasındaki oldukça büyük zaman aralıkları, iş dürtülerini diğer kaynaklardan aktarmak için kullanılır, yani. Kanalların geçici olarak ayrılması ile çok kanallı iletim uygulamak. Şanzıman sistemindeki subtraling dalgalanmalarının dürtü modülasyonu ile birlikte, genlikli dikdörtgen darbelerin periyodik dizisidir. U n, süresi ve tekrarlama süresi T.(Şekil 6.1, fakat). Netlik ve matematiksel hesaplamaları basitleştirmek için, modüle edici bir sinyal olarak harmonik bir salınım seçin e.(t.) = w. başlangıç \u200b\u200başaması q 0 \u003d 90 o (Şekil 6.1, b.).

Nabız modülasyonu Modüle edilen darbe dizisinin değişken parametresinin seçimine bağlı olarak, aşağıdaki türlere bölünmesi alışılmıştır:

Genlik-impuls (amaç), iletilen mesajın kanununa göre, ilk dizinin genliği değişir (Şekil 6.1, içinde);

Nabız darbeli (PWM), başlangıçtaki dizi darbelerinin iletilen süreli mesajı (genişlik) kanununda bir değişiklikle (Şek. 6.1, g.);

Fazoimmulse (fim) veya halka açık (vim), eğer, iletilen mesajın kanununa göre, bakliyatın zamansal pozisyonu değişirse (Şekil 6.1, d.);

Sıklık darbesi modülasyonu (ChIM), alt taşıyıcı darbelerinin nabzı nabzının kanununda bir değişiklikle (Şekil 6.1, e);

Pulse kod modülasyonu (ICM), iletilen analog birincil sinyalin dijital bir koda dönüştüğü bir tür ayrık (dijital) modülasyon (dijital manipülasyon) türüdür - bakliyat dizisi (1- "ünite") ve duraklamalar (0- "Zerosh") Aynı süre, modern radyo elektroniği ve iletişim sistemlerinde en çok yaygın olarak uygulanır. Bu tür dürtü modülasyonu Şekil 6'da sunulmaktadır. j..

Genlik-darbe modülasyonu. Nabız modülasyonlu salınımların parametrelerini ve özelliklerini tahmin etmesine izin veren bir örnek olarak, harmonik salınımla darbeli bir diziyi modüle ederken, amaç - sinyalini ve spektrumunu belirlemektedir. e.(t.) = E. 0 COSW. t..

Analitik bir bakış açısıyla, amaç-sinyal alma prosedürü ve Amaç (t) Sürekli iletilen bir sinyalin doğrudan çarpılması olarak göz önünde bulundurulması uygundur. ve(t.) Yardımcı sıra için w.(t.) Tek bir genlikte dikdörtgen video darbeleri.

İncir. 6.1. Darbe Modülasyonu:

fakat- periyodik başlangıç \u200b\u200bdarbeleri dizisi; b.- Modüle edici sinyal; içinde- AMAÇ; G.- PWM; d.- fim; E. - Chim; j. - IKM.

Dikdörtgen modülsüz video darbeleri periyodik bir dizisini hayal edin ve(t.) bir genlik olması U H, Süre t Ve tekrarlama süresi T., Trigonometric Fourier yakındaki. Rulman dalgalanmasının formülünü veriyoruz

ve n ( t.) = U H cosw 0. t. (6.1)

ve genelleştirilmiş fonksiyon ve(t.) dikdörtgen darbelerin sırasını açıklamak. Sonra amaç sinyali formda yazılabilir:

u AMAÇ ( t.) = u(t.) Y.(t.). (6.2)

U AMAÇ ( t.) = (1 + M.cosw. t.) U(t.), (6.3)

Bu oranda parametre M \u003d du / u T - Impulse modülasyonunun katsayısı (derinlik). Değeri değiştirmek ve(t.) (6.3) 'de (6.3), basit dönüşümlerden sonra, AIM-sinyal için ifadeyi yazın:

u AMAÇ ( t.)= (6.4)

Şekil 6.2. AMPLUDE-PULSE modülasyonu olduğunda sinyal spektrumu

İlişkilerden (6.4) takip eder, tek kanallı bir genlik ile - dikdörtgen video darbeleri dizisinin nabız modülasyonu ile, amaç sinyali spektrumunun, kalıcı bir bileşen A 0, harmonik bir 0 m frekansı Osilasyonun modüle edici salınım ve NW 1 taşıyıcı darbe frekansının en yüksek harmonik bileşenleri; bunların, NW 1 + W ve NW 1 - W frekansları olan yan bileşenlerin simetrik olarak bulunduğu (Şek. 6.2).

Ana amaç sinyalleri. Amaç sinyalleri iki ana türe ayrılır: İlk tür sinyal AIM -1 (bkz. 6.3, b.) ve ikinci nazik sinyal - AIM -II (Şekil 6.3, içinde)

AIM -1 sinyal darbelerinin genliğinin anlık değeri, modüle edici salınımın (T) anlık değerine bağlıdır (Şekil 6.3, fakat) ve AIM-II sinyal darbelerinin genliği, yalnızca saat noktalarındaki modülasyon salınımının değeri ile belirlenir (Şekil 6.3, b.). Saat anları, nabızın başlangıcıyla, ortasında veya sonunun herhangi bir noktasıyla çakışabilir. Bu nedenle, amaç-II ile, taşıyıcı dizisi başka bir parametre ile karakterize edilir - darbelerin saat noktalarına göre konumu.

Amaç-1 ve amaç arasındaki fark -IV sinyalleri, nabız süresi t ve mesajları iletmek için aşağıdaki yöntemler için karşılaştırılabilirse, kullanılmış sinyallerin frekans bandını bilmeniz gerekir.

Şekil 6.3. Amaç sinyallerinin oluşumu: fakat - İmpulse taşıyıcı; b.- AIM-I; içinde- AIM -II.

Amaç -1 Sinyalleri, Formül (6.3) tarafından belirlenen en basit, tek foton harmonik modülasyonu sinyaline sahip, pratikte, iletişim sistemlerinde son derece nadirdir. Gerçek modüle edici bir salınımla, tip AIM-1'in darbeli bir radyo sinyalinin spektrumunu tahmin ediyoruz.

Edebiyat: 1, 2; 6[ 46-61].

Kontrol soruları:

1. Dürtü modülasyonunun süreci nedir?

2. Ne tür dürtü modülasyonu biliyor?

3. Genlik-Impulse modülasyonu nasıldır?

4. Frekans ve dürtü modülasyonu nasıldır?

5. Sinyaller Nasıl Olur-I, AIM-II?

6. Dürteç faz modülasyonu nasıl?

7. Nispi faz modülasyonu hangi özelliklere sahiptir?

Darbe modülasyonu (IM), telemetri bilgisini iletirken ve diğer durumlarda radarda yaygın olarak kullanılır. Yayılan RPPD, bir dizi dikdörtgen darbe dizisi ile modüle edilmiş sinyal, Şekil 2'de gösterilmiştir. 23.1. Radyo sinyalinin spektrumu geniştir, bu nedenle RPDD mikrodalga aralığında kullanılır.

İncir. 23.1. Yayılan sinyal

Bununla birlikte, sinyal aşağıdaki parametreleri tanımlar: t - darbe süresi; T - darbelerin tekrarı dönemi; q \u003d (t-t) / t - diyet; F 0 - Taşıyıcı frekansı; P ve - Momentumdaki Sinyal Gücü; P CF \u003d P ve (T / T) - ortalama sinyal gücü; DF C P - yayılan sinyalin spektrumunun genişliği; Bakliyat modülasyonunun görünümü. Son parametrenin içeriğini hatırlayın. Gönderim frekansını 0 Mayıs'a göre modüle eden darbeler kendilerini hatırlatır. Aynı zamanda ayırt etmek: genlik-nabız modülasyonu (amaç), darbe-darbe modülasyonu (PWM), zaman aşımı modülasyonu (VIM), kod-darbe modülasyonu (KIM), intimiphelusive edici modülasyon - frekans veya faz. Altındaki sinyalin spektrumu iki aşamada belirlenir. İlk aşamada, taşıyıcının modüle edici olan pullukların periyodik dizisinin spektrumu belirlenir; İkinci aşamada, taşıyıcı endüstriyel darbelerin spektrumu. Periyodik bir dikdörtgen darbe dizisi ile (Şekil 23.1, A), spektrum fonksiyonu Fourier serisinde ayrıştırılarak elde edilebilir. Sonuç olarak, W \u003d 2P / T veya F \u003d 1 / T aralıklarını takiben bu spektrumdaki bileşenlerin genliklerini elde ediyoruz:

, (23.l)

e, dürtünün genliği olduğunda (Şekil 23.1, a); K- tamsayı pozitif numara.

a: \u003d 0.1 n: \u003d 20 am: \u003d 1

AM \u003d E \u003d 1, A \u003d T / T \u003d 0.1, N \u003d 20'de bir çizgi spektrumunun hesaplanmasına bir örnek, Şekil 2'de gösterilmiştir. 23.3. (23.1) ve dikkate alınan örnek, w \u003d 2pk / t veya f \u003d k / t genliği A k \u003d 0 olduğunda izlenir.

İncir. 23.2 Onunla bir çizgi spektrumunun hesaplanması örneği

Periyodik radyo darbeleri dizisinin spektrumu (Şekil 23.1, B), Şekil 2'deki spektruma benzer. 23.2, ancak Simetrik ve Simetrik ve Koordinatların başlangıcına göre kaydırıldı, f 0 frekansı üzerindeki koordinatların başlangıcına göre. Böyle bir spektrumun orta kısmının bir örneği, Şekil 2'de gösterilmiştir. 23.3. Söz konusu sinyalin spektrumunun teorik olarak genişliği sonsuzdur. Bununla birlikte, enerjinin çoğu DF Band SP \u003d 6 / T (Şekil 23.3'e göre, "Petal" spektrumunun her iki tarafındaki ana ve ikisini dikkate alınır).

İncir. 23.3. Periyodik spektrumun orta kısmının bir örneği

radyo darbe dizileri