Dış ve iç direnç. Bir akım kaynağının emk ve iç direncinin ölçümü

EMF ve voltaj. Güç kaynaklarının iç direnci.
Eğitim programı yani eğitim programı!
Ohm kanunu. Demek istediğim bu.
Ohm kanunu hakkında zaten konuştuk. Tekrar konuşalım - biraz farklı bir açıdan. Ohm yasası, fiziksel ayrıntılara girmeden ve basit kedi dilinde konuşmadan şunları söylüyor: daha fazla emf. (elektromotor kuvvet), akım ne kadar büyükse, direnç o kadar büyük, akım o kadar az olur.
Bu büyüyü kuru formüllerin diline çevirerek şunları elde ederiz:

ben = E / R

nerede: I - mevcut güç, E - EDS. - elektromotor kuvveti R - direnç
Akım amper, emf cinsinden ölçülür. - volt olarak ve direnç yoldaş Ohm'un gururlu adını taşıyor. - bu, iç direncinin sonsuz küçük olduğu düşünülen ideal bir jeneratörün bir özelliğidir. Gerçek hayatta, bu nadiren olur, bu nedenle Ohm'un bir seri devre yasası (bize daha tanıdık) yürürlüğe girer:

ben = U / R

burada: U, kaynağın doğrudan terminallerindeki voltajıdır.
Basit bir örneğe bakalım.
Bir emf kaynağı şeklinde sıradan bir pil düşünelim. ve pilin iç direncini kişileştirecek seri olarak bağlı bir direnç. Aküye paralel bir voltmetre bağlarız. Giriş direnci, pilin iç direncinden çok daha büyüktür, ancak sonsuz büyük değildir - yani, içinden akım geçer. Voltmetrenin gösterdiği voltaj değeri emf değerinden küçük olacaktır. sadece belirli bir akımda dahili hayali direnç boyunca voltaj düşüşünün miktarı ile, ancak yine de, pilin voltajı olarak alınan bu değerdir.
Bu durumda, son gerilme formülü aşağıdaki gibi olacaktır:

U (baht) = E-U (int)

Zamanla tüm pillerin iç direnci arttığından, iç direnç boyunca voltaj düşüşü de artar. Bu durumda akü terminallerindeki voltaj düşer. Miyav!
Hallettim!
Aküye voltmetre yerine ampermetre bağlarsanız ne olur? Ampermetrenin içsel direnci sıfıra eğilim gösterdiğinden, aslında akünün iç direncinden geçen akımı ölçeceğiz. Kaynağın iç direnci çok küçük olduğundan, bu durumda ölçülen akım birkaç amper değerine ulaşabilir.
Ancak, kaynağın iç direncinin diğerleri ile aynı devre elemanı olduğuna dikkat edilmelidir. Bu nedenle, yük akımındaki bir artışla, iç direnç boyunca voltaj düşüşü de artacak ve bu da yük boyunca voltajda bir azalmaya yol açacaktır. Ya da biz radyo kedileri olarak kendimizi ifade etmeyi severiz - bir dezavantaja.
Yükteki değişimin kaynağın çıkış gerilimini mümkün olduğunca az etkilemesi için iç direnci en aza indirilmeye çalışılır.
Seri devrenin elemanlarını seçebilirsiniz, böylece herhangi birinde orijinaline kıyasla istediğiniz kadar azaltılmış bir voltaj elde edersiniz.

İki kutuplu ve eşdeğer devresi

İki terminalli bir cihazın iç direnci, seri bağlı bir voltaj ve empedans jeneratöründen oluşan iki terminalli bir cihazın eşdeğer devresindeki empedanstır (şekle bakın). Konsept, devre teorisinde gerçek bir kaynağı ideal elemanlarla değiştirirken, yani eşdeğer bir devreye geçerken kullanılır.

Tanıtım

Bir örneğe bakalım. Bir binek otomobilde, yerleşik ağa 12 volt voltajlı ve 55 Ah kapasiteli standart bir kurşun-asit aküden değil, seri olarak bağlanmış sekiz aküden (örneğin, AA boyutunda, bir yaklaşık 1 Ah kapasite). Motoru çalıştırmayı deneyelim. Deneyimler, akülerle çalıştırıldığında marş milinin bir derece dönmediğini göstermiştir. Üstelik solenoid röle bile çalışmayacaktır.

Pilin böyle bir uygulama için "yeterince güçlü olmadığı" sezgisel olarak açıktır, ancak beyan edilen elektriksel özellikleri - voltaj ve şarj (kapasite) - bu fenomenin nicel bir tanımını sağlamaz. Voltaj her iki durumda da aynıdır:

Pil: 12 volt

Galvanik hücreler: 8 1.5 volt = 12 volt

Kapasite de oldukça yeterli: aküde bir amper saat, marş motorunu 14 saniye döndürmek için yeterli olmalıdır (250 amperlik bir akımda).

Ohm yasasına göre, elektriksel olarak aynı kaynaklarla aynı yükteki akımın da aynı olması gerektiği anlaşılıyor. Ancak, gerçekte bu tamamen doğru değildir. Kaynaklar, ideal voltaj üreteçleri olsaydı aynı şekilde davranırdı. Gerçek kaynaklar ve ideal jeneratörler arasındaki farkın derecesini tanımlamak için iç direnç kavramı kullanılır.

Direnç ve iç direnç

İki terminalli bir ağın ana özelliği, direncidir (veya empedansıdır). Ancak, iki terminalli bir ağı tek başına dirençle karakterize etmek her zaman mümkün değildir. Gerçek şu ki, direnç terimi sadece tamamen pasif elementler için geçerlidir, yani enerji kaynakları içermezler. İki terminalli bir cihaz bir enerji kaynağı içeriyorsa, "direnç" kavramı, U = Ir formülasyonundaki Ohm yasası yerine getirilmediğinden, bunun için geçerli değildir.

Bu nedenle, kaynakları (yani, voltaj jeneratörleri ve akım jeneratörleri) içeren iki terminalli cihazlar için, iç direnç (veya empedans) hakkında konuşmak gerekir. İki terminalli bir cihaz kaynak içermiyorsa, böyle bir iki terminalli cihaz için "dahili direnç", basitçe "direnç" ile aynı anlama gelir.

İlgili terimler

Herhangi bir sistemde bir girdi ve / veya bir çıktı ayırt edilebiliyorsa, genellikle aşağıdaki terimler kullanılır:

Giriş direnci, sistemin girişi olan iki terminalli bir cihazın iç direncidir.

Çıkış empedansı, sistem çıkışı olan iki terminalin iç empedansıdır.

Fiziksel ilkeler

Eşdeğer devrede iç direncin bir pasif eleman olarak gösterilmesine rağmen (ayrıca, aktif bir direnç vardır, yani içinde her zaman bir direnç bulunur), iç direnç herhangi bir elemanda yoğunlaşmaz. İki kutuplu bir cihaz, yalnızca harici olarak, sanki toplu bir iç empedansa ve bir voltaj üretecine sahipmiş gibi davranır. Gerçekte, iç direnç, bir dizi fiziksel etkinin dışsal bir tezahürüdür:

Herhangi bir elektrik devresi olmayan iki terminalli bir cihazda (örneğin galvanik hücre) sadece bir enerji kaynağı varsa, o zaman iç direnç tamamen aktiftir, bu kaynağın verdiği güce izin vermeyen fiziksel etkilerden kaynaklanmaktadır. belirli bir sınırı aşmak için yüke. Bu etkinin en basit örneği, bir elektrik devresinin iletkenlerinin sıfır olmayan direncidir. Ancak, bir kural olarak, güç sınırlamasına en büyük katkı, elektriksel olmayan nitelikteki etkilerle yapılır. Bu nedenle, örneğin, bir kimyasal kaynakta, güç, reaksiyona katılan maddelerin temas alanı, bir hidroelektrik santral jeneratöründe - sınırlı su basıncı vb. ile sınırlanabilir.

İçinde bir elektrik devresi bulunan iki terminalli bir ağ olması durumunda, devre elemanlarında iç direnç "dağılır" (yukarıda kaynakta listelenen mekanizmalara ek olarak).

İç direncin bazı özellikleri de bundan kaynaklanmaktadır:

İki terminalli bir ağdan dahili direnç kaldırılamaz

İç direnç sabit bir değer değildir: herhangi bir dış koşul değiştiğinde değişebilir.

İç direncin iki terminalli bir ağın özellikleri üzerindeki etkisi

İç direncin etkisi, herhangi bir iki terminalli ağın doğal bir özelliğidir. İç direncin varlığının ana sonucu, bu iki terminalli ağ tarafından sağlanan yükte elde edilebilecek elektrik gücünün sınırlandırılmasıdır.

R dirençli bir yük, bir voltaj üretecinin EMF'si ve aktif bir dahili direnç r olan bir kaynağa bağlanırsa, yükteki akım, voltaj ve güç aşağıdaki gibi ifade edilir.

Ödeme

Hesaplama kavramı bir devreye uygulanabilir (ancak gerçek bir cihaza uygulanamaz). Hesaplama, tamamen aktif bir iç direnç durumu için verilmiştir (reaktanstaki farklılıklar aşağıda tartışılacaktır).

Yukarıdaki eşdeğer devre ile tanımlanabilen iki kutuplu olsun. İki terminalli ağ, bulunması gereken iki bilinmeyen parametreye sahiptir:

Voltaj üretecinin EMF'si U

İç direnç r

Genel olarak, iki bilinmeyeni belirlemek için iki ölçüm yapılmalıdır: iki farklı yük akımında iki terminalli cihazın çıkışındaki voltajı (yani potansiyel fark Uout = φ2 - φ1) ölçün. Daha sonra bilinmeyen parametreler denklem sisteminden bulunabilir:

burada Uout1, I1 akımındaki çıkış voltajıdır, Uout2, I2 akımındaki çıkış voltajıdır. Denklem sistemini çözerek bilinmeyen bilinmeyenleri buluruz:

Genellikle, iç direnci hesaplamak için daha basit bir teknik kullanılır: voltaj açık modda ve akım iki terminalin kısa devre modunda. Bu durumda sistem (1) aşağıdaki gibi yazılır:

burada Uoc açık devre çıkış voltajıdır, yani sıfır yük akımında; Isc - kısa devre modunda, yani sıfır dirençli bir yükte yük akımı. Yüksüz modda çıkış akımının ve kısa devre modunda çıkış voltajının sıfıra eşit olduğu dikkate alınır. Son denklemlerden hemen şunu elde ederiz:

Ölçüm

Ölçüm kavramı, gerçek bir cihaza uygulanabilir (ancak bir devreye değil). Cihazın test uçlarını dahili direncin terminallerine bağlamak imkansız olduğundan, bir ohmmetre ile doğrudan ölçüm mümkün değildir. Bu nedenle, hesaplamadan temelde farklı olmayan dolaylı bir ölçüm gereklidir - yük üzerindeki gerilimler de iki farklı akım değerinde gereklidir. Bununla birlikte, her gerçek iki terminalli ağ kısa devre modunda çalışmaya izin vermediğinden, basitleştirilmiş formül (2)'yi kullanmak her zaman mümkün değildir.

Herhangi bir hesaplama gerektirmeyen aşağıdaki basit ölçüm yöntemi sıklıkla kullanılır:

Açık devre voltajı ölçülür

Değişken bir direnç yük olarak bağlanır ve direnci, üzerindeki gerilim açık devre geriliminin yarısı olacak şekilde seçilir.

Açıklanan prosedürlerden sonra, yük direncinin direnci bir ohmmetre ile ölçülmelidir - iki kutbun iç direncine eşit olacaktır.

Hangi ölçüm yöntemi kullanılırsa kullanılsın, iki kutbu aşırı akımla aşırı yüklemeye karşı dikkatli olunmalıdır, yani akım, belirli bir iki kutup için izin verilen maksimum değerleri aşmamalıdır.

reaktif iç direnç

İki terminalli bir cihazın eşdeğer devresi reaktif elemanlar içeriyorsa - kapasitörler ve / veya indüktörler, o zaman reaktif iç direncin hesaplanması aktif olanla aynı şekilde yapılır, ancak dirençlerin dirençleri yerine kompleks devreye dahil olan elemanların empedansları alınır ve gerilimler ve akımlar yerine karmaşık genlikleri alınır, yani hesaplama karmaşık genlikler yöntemiyle yapılır.

Dahili reaktif direncin ölçümü, skaler bir değer değil, karmaşık değerli bir fonksiyon olduğu için bazı özelliklere sahiptir:

Karmaşık bir değerin çeşitli parametrelerini arayabilirsiniz: modül, argüman, yalnızca gerçek veya sanal kısım ve tüm karmaşık sayı. Buna göre, ölçüm tekniği elde etmek istediğimiz şeye bağlı olacaktır.

Tanımı gerçek devrelerdeki elektrik akımının değerini ifade eden tam bir devre için Ohm yasası, akım kaynağına ve yük direncine bağlıdır. Bu yasanın başka bir adı da vardır - Ohm'un kapalı devreler yasası. Bu kanunun çalışma prensibi aşağıdaki gibidir.

En basit örnek olarak, bir elektrik akımı tüketicisi olan bir elektrik lambası, bir akım kaynağı ile birlikte kapalı bir lambadan başka bir şey değildir. Bu elektrik devresi şekilde açıkça gösterilmiştir.

Ampulden geçen elektrik akımı, akım kaynağının kendisinden de geçer. Böylece, devreden geçerken, akım sadece iletkenin direncini değil, aynı zamanda doğrudan akım kaynağının direncini de deneyimleyecektir. Kaynakta direnç, plakalar ile plakaların sınır tabakaları ve elektrolit arasındaki elektrolit tarafından oluşturulur. Kapalı bir devrede toplam direnci, ampulün ve akım kaynağının dirençlerinin toplamından oluşacaktır.

Dış ve iç direnç

Yükün direncine, bu durumda bir akım kaynağına bağlı bir ampule dış direnç denir. Akım kaynağının doğrudan direncine iç direnç denir. Sürecin daha görsel bir temsili için tüm değerler geleneksel olarak belirtilmelidir. I -, R - dış direnç, r - iç direnç. Bir elektrik devresinden bir akım geçtiğinde, bunu sürdürmek için, dış devrenin uçları arasında IхR değerine sahip bir potansiyel farkı bulunmalıdır. Ancak iç devrede de akım akışı gözlemlenir. Bu, dahili devredeki elektrik akımını korumak için, r direncinin uçlarında da bir potansiyel farkının gerekli olduğu anlamına gelir. Bu potansiyel farkın değeri Iхr'dir.

Pil elektromotor kuvveti

Pil, devrede gerekli akımı destekleyebilecek elektromotor kuvvetin aşağıdaki değerine sahip olmalıdır: E = IхR + Iхr. Formül, pilin elektromotor kuvvetinin dış ve iç kuvvetlerin toplamı olduğunu gösterir. Parantez içindeki akım değeri çıkarılmalıdır: E = I (r + R). Aksi takdirde, şunu hayal edebilirsiniz: I = E / (r + R). Son iki formül, tanımı aşağıdaki gibi olan tam bir devre için Ohm yasasını ifade eder: kapalı bir devrede, akım gücü elektromotor kuvveti ile doğru orantılı ve bu devrenin dirençlerinin toplamı ile ters orantılıdır.

İşin amacı: bir ampermetre ve bir voltmetre kullanarak akım kaynağının EMF'sini ve iç direncini ölçme yöntemini inceleyin.

Teçhizat: metal tablet, akım kaynağı, ampermetre, voltmetre, direnç, anahtar, kelepçeler, bağlantı telleri.

Akım kaynağının EMF'sini ve iç direncini ölçmek için, şeması Şekil 1'de gösterilen bir elektrik devresi monte edilir.

Akım kaynağına seri bağlı bir ampermetre, bir direnç ve bir anahtar bağlanır. Ayrıca kaynağın çıkış soketlerine doğrudan bir voltmetre de bağlanır.

EMF, açık anahtarlı bir voltmetre okunarak ölçülür. EMF'yi belirlemek için bu teknik, tam bir devre için Ohm yasasından bir sonuca dayanmaktadır, buna göre, harici devrenin sonsuz büyük direnciyle, kaynağın terminallerindeki voltajın EMF'sine eşittir. (Fizik 10 ders kitabında "Tam Devre için Ohm Yasası" paragrafına bakın).

Kaynağın iç direncini belirlemek için, K anahtarı kapalıdır.Bu durumda, devrede iki bölüm şartlı olarak ayırt edilebilir: dış (kaynağa bağlı olan) ve iç (akım kaynağının içinde olan) ). Kaynağın EMF'si devrenin iç ve dış bölümlerindeki gerilim düşüşlerinin toplamına eşit olduğundan:

ε = senr+ Ur, sonrasenr = ε -Ur (1)

U r = I devresinin bir bölümü için Ohm yasasına göre · (2). (2) eşitliğini (1) ile değiştirerek şunu elde ederiz:

ben· r = ε - senr , nereden r = (ε - senr)/ J

Bu nedenle, akım kaynağının iç direncini bulmak için önce EMF'sini belirlemek, ardından anahtarı kapatmak ve harici direnç üzerindeki voltaj düşüşünü ve ayrıca içindeki akımı ölçmek gerekir.

İlerlemek

1. Ölçüm ve hesaplama sonuçlarını kaydetmek için bir tablo hazırlayın:

ε ,v	sen r , B	ben, bir	r , Ohm

Bir deftere, kaynağın EMF'sini ve iç direncini ölçmek için bir devre çizin.

Devreyi kontrol ettikten sonra elektrik devresini monte edin. Anahtarı açın.

Kaynağın EMF değerini ölçün.

Anahtarı kapatın ve ampermetre ve voltmetre okumalarını okuyun.

Kaynağın iç direncini hesaplayın.

1. Bir akım kaynağının emk ve iç direncinin grafiksel bir yöntemle belirlenmesi

İşin amacı: kaynağın çıkışındaki voltajın devredeki akıma bağımlılığı grafiğinin analizine dayanarak, akım kaynağının EMF, iç direnç ve kısa devre akımı ölçümlerini inceleyin.

Teçhizat: galvanik hücre, ampermetre, voltmetre, direnç r 1 , değişken direnç, anahtar, kelepçeler, metal plaka, bağlantı telleri.

Tam bir devre için Ohm yasasından, akım kaynağının çıkışındaki voltajın devredeki akımla doğru orantılı olduğu sonucu çıkar:

I = E / (R + r) olduğundan, o zaman IR + Ir = E, ancak IR = U, bu nedenle U + Ir = E veya U = E - Ir (1).

U'nun I'e bağımlılığının bir grafiğini oluşturursanız, koordinat eksenleriyle kesişme noktalarına göre E, I K.Z'yi belirleyebilirsiniz. - kısa devre akımının gücü (dış direnç R sıfıra eşit olduğunda kaynak devrede akacak akım).

EMF, grafiğin stres ekseni ile kesişme noktası tarafından belirlenir. Grafiğin bu noktası, içinde akım olmayan devrenin durumuna ve dolayısıyla U = E'ye karşılık gelir.

Kısa devre akımı gücü, grafiğin akım ekseni ile kesişme noktası ile belirlenir. Bu durumda, dış direnç R = 0 ve dolayısıyla kaynak çıkışındaki voltaj U = 0.

Kaynağın iç direnci, grafiğin mevcut eksene göre eğiminin tanjantından bulunur. (Formül (1)'i Y = AX + B biçimindeki matematiksel bir fonksiyonla karşılaştırın ve X'deki katsayının anlamını hatırlayın).

İlerlemek

Ölçüm sonuçlarını kaydetmek için bir tablo hazırlayın:

1. Öğretmen devreyi kontrol ettikten sonra elektrik devresini monte edin. Değişken direncin kaydırıcısını, akım kaynağına bağlı devrenin direncinin maksimum olacağı konuma ayarlayın.

Değişken direncin direncinin maksimum değerinde devredeki akımın ve kaynak terminallerindeki voltajın değerini belirleyin. Ölçüm verilerini tabloya girin.

Akım ve voltaj ölçümlerini birkaç kez tekrarlayın, her seferinde değişken direncin değerini azaltın, böylece kaynak terminallerindeki voltaj 0,1V azalır. Devredeki akım 1A'ya ulaştığında ölçümü durdurun.

Deneyde elde edilen noktaları grafiğe çizin. Gerilimi dikey eksene ve amperajı yatay eksene yerleştirin. Noktalar boyunca düz bir çizgi çizin.

Grafiği koordinat eksenleriyle kesişme noktasına kadar devam ettirin ve E ve I K.Z değerlerini belirleyin.

Harici devre açıkken terminallerine bir voltmetre bağlayarak kaynağın EMF'sini ölçün. İki yöntemle elde edilen EMF değerlerini karşılaştırın ve sonuçlar arasındaki olası tutarsızlığın nedenini belirtin.

Akım kaynağının iç direncini belirleyin. Bunu yapmak için, çizilen grafiğin eğiminin mevcut eksene tanjantını hesaplayın. Bir dik üçgende açının tanjantı, karşı bacağın komşu bacağa oranına eşit olduğundan, pratikte bu, E / I K.Z oranı bulunarak yapılabilir.

Örneğin bir jeneratör, galvanik hücre veya pil gibi bir akım kaynağı ve R dirençli bir direnç içeren basit bir elektriksel kapalı devre olduğunu varsayalım. Devredeki akım herhangi bir yerde kesilmediği için kaynağın içinde de akar.

Böyle bir durumda, herhangi bir kaynağın akımı engelleyen bir iç direnci olduğunu söyleyebiliriz. Bu dahili direnç, mevcut kaynağı karakterize eder ve r harfi ile gösterilir. Bir pil veya bir pil için, iç direnç, bir jeneratör için elektrolit çözeltisinin ve elektrotların direncidir - stator sargılarının direnci vb.

Böylece, mevcut kaynak hem EMF'nin büyüklüğü hem de kendi iç direncinin değeri ile karakterize edilir r - bu özelliklerin her ikisi de kaynağın kalitesini gösterir.

Örneğin, elektrostatik yüksek voltaj jeneratörleri (Van de Graaff jeneratörü veya Wimshurst jeneratörü gibi), milyonlarca voltla ölçülen devasa bir EMF ile ayırt edilirken, iç dirençleri yüzlerce megohm ile ölçülür, bu nedenle uygun değildirler. yüksek akımlar alıyor.

Aksine, galvanik hücreler (bir pil gibi), iç dirençleri kesir mertebesinde veya maksimum on ohm olmasına rağmen, 1 volt mertebesinde bir EMF'ye sahiptir ve bu nedenle, birimlerin akımları ve onlarca amper olabilir. galvanik hücrelerden elde edilebilir.

Bu şema, bağlı yük ile gerçek bir kaynağı göstermektedir. Burada, yükün direncinin yanı sıra iç direnci de belirtilmiştir. Bu devredeki akıma göre şuna eşit olacaktır:

Harici devrenin bölümü homojen olduğundan, Ohm yasasından yük üzerindeki voltajı bulabiliriz:

İlk denklemden yük direncini ifade ederek ve değerini ikinci denklemde yerine koyarak, kapalı bir devrede yük üzerindeki voltajın akıma bağımlılığını elde ederiz:

Kapalı bir döngüde, EMF, harici devrenin elemanları üzerindeki ve kaynağın kendi iç direnci üzerindeki voltaj düşüşlerinin toplamına eşittir. Yük akımı üzerindeki yük üzerindeki voltajın bağımlılığı, ideal durumda doğrusaldır.

Grafik bunu gösterir, ancak gerçek bir direnç üzerindeki deneysel veriler (grafiğe yakın çaprazlar) her zaman idealden farklıdır:

Deneyler ve mantık, sıfır yük akımında, dış devredeki voltajın kaynağın EMF'sine eşit olduğunu ve sıfır yük voltajında ​​devredeki akımın olduğunu göstermektedir. Gerçek devrelerin bu özelliği, gerçek kaynakların EMF'sini ve iç direncini deneysel olarak bulmaya yardımcı olur.

İç Direncin Deneysel Bulgusu

Bu özellikleri deneysel olarak belirlemek için, yükün karşısındaki voltajın akımın büyüklüğüne bağımlılığının bir grafiği oluşturulur, ardından eksenlerle kesişme noktasına tahmin edilir.

Grafiğin gerilim omurgası ile kesişme noktasında kaynağın EMF değeri bulunur ve akım ekseni ile kesişme noktasında kısa devre akımının değeri bulunur. Sonuç olarak, iç direnç şu formülle bulunur:

Kaynak tarafından geliştirilen faydalı güç, yükte tahsis edilir. Bu gücün yük direncine bağımlılığının grafiği şekilde gösterilmiştir. Bu eğri, sıfır noktasında koordinat eksenlerinin kesişiminden başlar, daha sonra maksimum güç değerine yükselir, ardından sonsuzluğa eşit bir yük direnci ile sıfıra düşer.

Maksimum gücün teorik olarak belirli bir kaynakla gelişeceği maksimum yük direncini bulmak için, güç formülünün R'deki türevi alınır ve sıfıra eşitlenir. Harici devrenin direnci kaynağın iç direncine eşit olduğunda maksimum güç gelişecektir:

R = r'deki maksimum güçle ilgili bu hüküm, yükte salınan gücün yük direnci değerine bağımlılığını çizerek kaynağın iç direncini deneysel olarak bulmanızı sağlar. Maksimum gücü sağlayan teorik değil gerçek yük direncini bulduktan sonra, güç kaynağının gerçek iç direncini belirleyin.

Akım kaynağının verimliliği, yüke tahsis edilen maksimum gücün şu anda geliştirilmekte olan toplam güce oranını gösterir.