Bir salınım devresinde akım salınımlarının denklemi. Salınım devresi. Bir salınım devresinde serbest, sönümlü, zorlanmış salınımlar. Thomson formülü. Bir osilatörde bozulma faktörü, logaritmik sönümleme faktörü, kalite faktörü, rezonans

ELEKTROMANYETİK SALINIMLAR VE DALGALAR

§1 Salınım devresi.

Salınım devresindeki doğal titreşimler.

Thomson formülü.

c.c.'de sönümlü ve zorlanmış salınımlar

1. c.c.'de serbest titreşimler

Salınım devresi (c.c.), bir kondansatör ve bir indüktörden oluşan bir devredir. Belirli koşullar altında c.c. şarj, akım, voltaj ve enerjide elektromanyetik dalgalanmalar meydana gelebilir.

Şekil 2'de gösterilen devreyi düşünün. Anahtarı 1 konumuna getirirseniz, kapasitör şarj olur ve plakalarında bir şarj görünür.Q ve gerginlik UC. Daha sonra anahtarı 2 konumuna çevirirseniz, kondansatör boşalmaya başlayacak, devrede bir akım akacak, kapasitörün plakaları arasındaki elektrik alanının enerjisi, kapasitörde yoğunlaşan manyetik alan enerjisine dönüştürülecektir. bobinL. Bir indüktörün varlığı, devredeki akımın anında değil, kendiliğinden indüksiyon olgusu nedeniyle kademeli olarak artmasına neden olur. Kondansatör boşaldıkça plakalarındaki yük azalacak, devredeki akım artacaktır. Döngü akımının maksimum değeri, plakalardaki yük sıfıra eşit olduğunda ulaşacaktır. Bu noktadan itibaren, döngü akımı azalmaya başlayacak, ancak kendi kendine indüksiyon olgusu nedeniyle, indüktörün manyetik alanı tarafından korunacaktır, yani. kondansatör tamamen boşaldığında, indüktörde depolanan manyetik alanın enerjisi bir elektrik alanının enerjisine dönüşmeye başlayacaktır. Döngü akımı nedeniyle, kapasitör yeniden şarj olmaya başlayacak ve plakalarında orijinaline zıt bir yük birikmeye başlayacaktır. Kondansatör, indüktörün manyetik alanının tüm enerjisi kapasitörün elektrik alanının enerjisine dönüştürülene kadar yeniden şarj edilecektir. Daha sonra işlem ters yönde tekrarlanacak ve böylece devrede elektromanyetik salınımlar meydana gelecektir.

Düşünülen k.k. için 2. Kirchhoff yasasını yazalım,

diferansiyel denklem k.k.

Bir cc'deki yük salınımları için bir diferansiyel denklem elde ettik. Bu denklem, yarı elastik bir kuvvetin etkisi altındaki bir cismin hareketini tanımlayan diferansiyel denkleme benzer. Bu nedenle, bu denklemin çözümü benzer şekilde yazılacaktır.

C.c.'deki yük dalgalanmalarının denklemi.

cc'deki kapasitör plakalarındaki voltaj dalgalanmalarının denklemi.

Akım dalgalanmalarının k.k cinsinden denklemi.

1. QC'de sönümlü salınımlar

Kapasitans, endüktans ve direnç içeren bir CC düşünün. Bu durumda Kirchhoff'un 2. yasası şeklinde yazılacaktır.

- zayıflama faktörü,

Kendi döngüsel frekansı.

- - c.c.'de sönümlü salınımların diferansiyel denklemi

a c.c.'de sönümlü yük salınımlarının denklemi

c.c.'de sönümlü salınımlar sırasında yük genliğinin değişim yasası;

Sönümlü salınımların periyodu.

Zayıflamanın azalması.

- logaritmik sönüm azalması.

Devrenin iyiliği.

Sönümleme zayıfsa, o zaman T ≈T 0

Kondansatör plakalarındaki voltaj değişimini araştırıyoruz.

Akımdaki değişiklik, gerilimden φ kadar faz dışıdır.

at - sönümlü salınımlar mümkündür,

at - kritik durum

bir kravat. r > rİLE- dalgalanmalar meydana gelmez (kapasitörün periyodik boşalması).

Bir salınım devresi, elektromanyetik salınımlar oluşturmak (yaratmak) için tasarlanmış bir cihazdır. Kurulduğu günden günümüze kadar bilim ve teknolojinin birçok alanında kullanılmaktadır: günlük yaşamdan çok çeşitli ürünler üreten dev fabrikalara kadar.

Ne içeriyor?

Salınım devresi bir bobin ve bir kapasitörden oluşur. Ek olarak, bir direnç de içerebilir (değişken dirençli eleman). Bir indüktör (veya bazen çağrıldığı gibi solenoid), üzerine birkaç kat sargı sarılmış ve kural olarak bir bakır tel olan bir çubuktur. Salınım devresinde salınımlar yaratan bu elementtir. Ortadaki çubuğa genellikle bobin veya çekirdek denir ve bobine bazen solenoid denir.

Bir salınım devresi bobini, yalnızca depolanmış bir şarj olduğunda salınır. Akım içinden geçtiğinde, bir yük biriktirir ve daha sonra voltaj düşerse devreye verir.

Bobinin telleri genellikle çok az dirence sahiptir ve bu her zaman sabit kalır. Salınım yapan bir devrenin devresinde, voltaj ve akımda çok sık bir değişiklik meydana gelir. Bu değişiklik belirli matematiksel yasalara tabidir:

• U = U 0 *cos(w*(t-t 0) , burada
  U - belirli bir zamandaki voltaj t,
  U 0 - t 0 anındaki voltaj,
  w, elektromanyetik salınımların frekansıdır.

Devrenin diğer bir ayrılmaz bileşeni elektrik kondansatörüdür. Bu, bir dielektrik ile ayrılmış iki plakadan oluşan bir elemandır. Bu durumda, plakalar arasındaki tabakanın kalınlığı, boyutlarından daha azdır. Bu tasarım, dielektrik üzerinde daha sonra devreye aktarılabilecek bir elektrik yükü biriktirmenize izin verir.

Bir kondansatör ve bir pil arasındaki fark, bir elektrik akımının etkisi altında maddelerin dönüşümü olmaması, ancak bir elektrik alanında doğrudan bir yük birikimi olmasıdır. Böylece, bir kapasitör yardımıyla, bir kerede dağıtılabilen yeterince büyük bir yük biriktirmek mümkündür. Bu durumda devredeki akım gücü büyük ölçüde artar.

Ayrıca, salınım devresi bir elemandan daha oluşur: bir direnç. Bu eleman dirence sahiptir ve devredeki akım ve voltajı kontrol etmek için tasarlanmıştır. Sabit bir voltajda artırırsanız, Ohm yasasına göre akım gücü azalacaktır:

• I \u003d U / R, nerede
  ben - mevcut güç,
  U - voltaj,
  R dirençtir.

Bobin

Bir indüktörün çalışmasının tüm inceliklerine daha yakından bakalım ve salınım devresindeki işlevini daha iyi anlayalım. Daha önce de söylediğimiz gibi, bu elemanın direnci sıfır olma eğilimindedir. Yani DC devresine bağlandığında böyle oluyor ama bobini AC devresine bağlarsan düzgün çalışıyor. Bu, elemanın alternatif akıma direnç gösterdiği sonucuna varmamızı sağlar.

Fakat bu neden oluyor ve alternatif akımla direnç nasıl ortaya çıkıyor? Bu soruyu cevaplamak için, kendi kendine tümevarım gibi bir fenomene dönmemiz gerekiyor. Akım bobinden geçtiğinde, içinde ortaya çıkar ve bu da akımdaki değişime engel oluşturur. Bu kuvvetin büyüklüğü iki faktöre bağlıdır: bobinin endüktansı ve akım gücünün zamana göre türevi. Matematiksel olarak, bu bağımlılık şu denklemle ifade edilir:

• E \u003d -L ​​​​* Ben "(t) , nerede
  E - EMF değeri,
  L - bobinin endüktansının değeri (her bobin için farklıdır ve sarım bobinlerinin sayısına ve kalınlıklarına bağlıdır),
  I "(t) - mevcut gücün zamana göre türevi (mevcut gücün değişim oranı).

Doğru akımın gücü zamanla değişmez, bu nedenle maruz kaldığında direnç olmaz.

Ancak alternatif akımla, tüm parametreleri sinüzoidal veya kosinüs yasasına göre sürekli değişiyor, bunun sonucunda bu değişiklikleri önleyen bir EMF ortaya çıkıyor. Bu dirence endüktif denir ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

• X L \u003d w * L, nerede
  w, devrenin salınım frekansıdır,
  L, bobinin endüktansıdır.

Solenoiddeki mevcut güç, çeşitli yasalara göre doğrusal olarak artar ve azalır. Bu, bobine giden akımı keserseniz, bir süre devreye şarj vermeye devam edeceği anlamına gelir. Aynı zamanda, mevcut besleme aniden kesilirse, yükün dağıtılmaya ve bobinden çıkmaya çalışacağı için bir şok meydana gelir. Bu endüstriyel üretimde ciddi bir sorundur. Böyle bir etki (tamamen salınım devresi ile ilgili olmasa da), örneğin fişi prizden çekerken gözlemlenebilir. Aynı zamanda, böyle bir ölçekte bir kişiye zarar veremeyen bir kıvılcım atlar. Bunun nedeni, manyetik alanın hemen kaybolmaması, ancak yavaş yavaş dağılması ve diğer iletkenlerde akımların indüklenmesidir. Endüstriyel ölçekte, akım gücü, alıştığımız 220 volttan çok daha fazladır, bu nedenle, üretimde bir devre kesildiğinde, hem bitkiye hem de kişiye çok fazla zarar veren bu tür güçte kıvılcımlar oluşabilir. .

Bobin, salınım devresinin nelerden oluştuğunun temelidir. Seri bağlı solenoidlerin endüktansları toplanır. Daha sonra, bu elementin yapısının tüm inceliklerine daha yakından bakacağız.

endüktans nedir?

Bir salınım devresinin bobininin endüktansı, akım 1 saniyede 1 A değiştiğinde devrede meydana gelen elektromotor kuvvetine (volt cinsinden) sayısal olarak eşit bireysel bir göstergedir. Solenoid bir DC devresine bağlıysa, endüktansı, bu akım tarafından oluşturulan manyetik alanın enerjisini aşağıdaki formüle göre tanımlar:

• W \u003d (L * I 2) / 2, burada
  W, manyetik alanın enerjisidir.

Endüktans faktörü birçok faktöre bağlıdır: solenoidin geometrisi, çekirdeğin manyetik özellikleri ve tel bobinlerinin sayısı. Bu göstergenin bir diğer özelliği de her zaman pozitif olmasıdır, çünkü bağlı olduğu değişkenler negatif olamaz.

Endüktans, bir manyetik alanda enerji depolamak için akım taşıyan bir iletkenin özelliği olarak da tanımlanabilir. Henry'de ölçülür (adını Amerikalı bilim adamı Joseph Henry'den alır).

Solenoide ek olarak, salınım devresi daha sonra tartışılacak olan bir kapasitörden oluşur.

Elektrik Kapasitör

Salınım devresinin kapasitansı, kapasitör tarafından belirlenir. Görünüşü hakkında yukarıda yazılmıştır. Şimdi içinde yer alan süreçlerin fiziğini analiz edelim.

Kondansatör plakaları bir iletkenden yapıldığından, içlerinden bir elektrik akımı geçebilir. Ancak iki plaka arasında bir engel vardır: bir dielektrik (hava, ahşap veya yüksek dirençli başka bir malzeme olabilir. Yük, telin bir ucundan diğer ucuna hareket edemediğinden, telin üzerinde birikir. Bu, etrafındaki manyetik ve elektrik alanların gücünü arttırır.Böylece şarj durduğunda, plakalarda biriken tüm elektrik devreye aktarılmaya başlar.

Her kondansatörün çalışması için bir optimumu vardır. Bu eleman, nominal voltajdan daha yüksek bir voltajda uzun süre çalıştırılırsa, hizmet ömrü önemli ölçüde azalır. Salınım devresi kondansatörü akımlardan sürekli olarak etkilenir ve bu nedenle onu seçerken son derece dikkatli olmalısınız.

Tartışılan olağan kapasitörlere ek olarak, iyonlaştırıcılar da vardır. Bu daha karmaşık bir öğedir: bir pil ile bir kapasitör arasındaki geçiş olarak tanımlanabilir. Kural olarak, organik maddeler, aralarında bir elektrolit bulunan bir iyonlaştırıcıda bir dielektrik görevi görür. Birlikte, bu tasarımda geleneksel bir kapasitörden çok daha fazla enerji depolamayı mümkün kılan bir çift elektrik katmanı oluştururlar.

Bir kapasitörün kapasitansı nedir?

Bir kapasitörün kapasitansı, kapasitör üzerindeki yükün altında bulunduğu voltaja oranıdır. Bu değer, matematiksel formül kullanılarak çok basit bir şekilde hesaplanabilir:

• C \u003d (e 0 *S) / d, nerede
  e 0 - dielektrik malzeme (tablo değeri),
  S, kapasitör plakalarının alanıdır,
  d, plakalar arasındaki mesafedir.

Bir kapasitörün kapasitansının plakalar arasındaki mesafeye bağımlılığı, elektrostatik indüksiyon fenomeni ile açıklanır: plakalar arasındaki mesafe ne kadar küçükse, birbirlerini o kadar çok etkilerler (Coulomb yasasına göre), yükü o kadar büyük olur. plakalar ve voltaj ne kadar düşükse. Ve voltajda bir azalma ile, aşağıdaki formülle de tanımlanabileceğinden, kapasitansın değeri artar:

• C = q/U, burada
  q - kolyelerde şarj.

Bu miktarın ölçü birimleri hakkında konuşmaya değer. Kapasitans farad cinsinden ölçülür. 1 farad yeterince büyük bir değerdir, bu nedenle mevcut kapasitörler (ancak iyonistörler değil) pikofaradlarla (bir trilyon farad) ölçülen bir kapasitansa sahiptir.

direnç

Salınım devresindeki akım da devrenin direncine bağlıdır. Ve salınım devresini (bobinler, kapasitörler) oluşturan açıklanan iki öğeye ek olarak, üçüncü bir tane daha var - bir direnç. Direnç yaratmaktan sorumludur. Direnç, bazı modellerde değiştirilebilen büyük bir dirence sahip olması nedeniyle diğer elemanlardan farklıdır. Salınım devresinde, bir manyetik alan güç regülatörü işlevini yerine getirir. Birkaç direnci seri veya paralel bağlayarak devrenin direncini artırabilirsiniz.

Bu elemanın direnci de sıcaklığa bağlıdır, bu nedenle akım geçtiğinde ısındığı için devrede çalışmasına dikkat etmelisiniz.

Bir direncin direnci ohm cinsinden ölçülür ve değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

• R = (p*l)/S, burada
  p, direnç malzemesinin spesifik direncidir ((Ohm * mm 2) / m cinsinden ölçülür);
  l direncin uzunluğudur (metre olarak);
  S kesit alanıdır (milimetre kare olarak).

Kontur parametreleri nasıl bağlanır?

Şimdi bir salınım devresinin işleyişinin fiziğine yaklaştık. Zamanla, kapasitör plakaları üzerindeki yük, ikinci dereceden bir diferansiyel denkleme göre değişir.

Bu denklem çözülürse, devrede meydana gelen süreçleri tanımlayan birkaç ilginç formül takip eder. Örneğin, döngüsel frekans kapasitans ve endüktans cinsinden ifade edilebilir.

Bununla birlikte, birçok bilinmeyen niceliği hesaplamanıza izin veren en basit formül, Thomson formülüdür (adını 1853'te türetilen İngiliz fizikçi William Thomson'dan almıştır):

• T = 2*n*(L*C) 1/2 .
  T - elektromanyetik salınımların periyodu,
  L ve C - sırasıyla, salınım devresinin bobininin endüktansı ve devre elemanlarının kapasitansı,
  n, pi sayısıdır.

kalite faktörü

Devrenin çalışmasını karakterize eden başka bir önemli değer daha vardır - kalite faktörü. Ne olduğunu anlamak için rezonans gibi bir sürece dönülmelidir. Bu, bu salınımı destekleyen kuvvetin sabit bir değeri ile genliğin maksimum olduğu bir olgudur. Rezonans basit bir örnekle açıklanabilir: Salınımı frekansının ritmine göre itmeye başlarsanız hızlanacak ve "genliği" artacaktır. Ve zamanın dışına itersen, yavaşlarlar. Rezonansta, genellikle çok fazla enerji harcanır. Kayıpların büyüklüğünü hesaplayabilmek için kalite faktörü gibi bir parametre ile geldiler. Sistemdeki enerjinin bir çevrimde devrede meydana gelen kayıplara oranına eşit orandır.

Devrenin kalite faktörü aşağıdaki formülle hesaplanır:

• Q = (w 0 *W)/P, burada
  w 0 - rezonans döngüsel salınım frekansı;
  W, salınım sisteminde depolanan enerjidir;
  P, harcanan güçtür.

Bu parametre boyutsuz bir değerdir, çünkü aslında enerjilerin: depolanana harcananlara oranını gösterir.

İdeal bir salınım devresi nedir

Bu sistemdeki süreçleri daha iyi anlamak için fizikçiler sözde ideal salınım devresi. Bu, bir devreyi sıfır dirençli bir sistem olarak temsil eden matematiksel bir modeldir. Sönümsüz harmonik salınımlar üretir. Böyle bir model, kontur parametrelerinin yaklaşık hesaplanması için formüller elde etmeyi mümkün kılar. Bu parametrelerden biri toplam enerjidir:

• W \u003d (L * I 2) / 2.

Bu tür basitleştirmeler, hesaplamaları önemli ölçüde hızlandırır ve verilen göstergelerle bir devrenin özelliklerini değerlendirmeyi mümkün kılar.

Nasıl çalışır?

Salınım devresinin tüm döngüsü iki kısma ayrılabilir. Şimdi her bölümde meydana gelen süreçleri ayrıntılı olarak analiz edeceğiz.

• İlk etap: Pozitif yüklü bir kapasitör plakası, devreye akım vererek boşalmaya başlar. Bu anda, akım bobinden geçerek pozitif bir yükten negatif bir yüke geçer. Sonuç olarak, devrede elektromanyetik salınımlar meydana gelir. Bobinden geçen akım, ikinci plakaya geçer ve onu pozitif olarak yükler (oysa akımın aktığı ilk plaka negatif olarak yüklenir).
• İkinci aşama: ters işlem gerçekleşir. Akım, pozitif plakadan (en başta negatif olan) negatife geçerek tekrar bobinden geçer. Ve tüm suçlamalar yerine oturuyor.

Kondansatör şarj olana kadar döngü tekrarlanır. İdeal bir salınım devresinde, bu süreç sonsuz bir şekilde gerçekleşir, ancak gerçek olanda, çeşitli faktörler nedeniyle enerji kayıpları kaçınılmazdır: devrede direncin varlığı nedeniyle oluşan ısıtma (Joule ısısı) ve benzerleri.

Döngü tasarım seçenekleri

Basit bobin-kapasitör ve bobin-direnç-kapasitör devrelerine ek olarak, temel olarak bir salınımlı devre kullanan başka seçenekler de vardır. Bu, örneğin, bir elektrik devresinin bir elemanı olarak var olması bakımından farklılık gösteren bir paralel devredir (çünkü ayrı olarak mevcut olsaydı, makalede tartışılan bir seri devre olurdu).

Farklı elektrik bileşenleri de dahil olmak üzere başka yapı türleri de vardır. Örneğin, devredeki salınım frekansına eşit bir frekansta devreyi açıp kapatacak olan ağa bir transistör bağlayabilirsiniz. Böylece sistemde sönümsüz salınımlar oluşturulacaktır.

Salınım devresi nerelerde kullanılır?

Devre bileşenlerinin en bilinen uygulaması elektromıknatıslardır. Sırayla interkomlarda, elektrik motorlarında, sensörlerde ve çok yaygın olmayan diğer birçok alanda kullanılırlar. Başka bir uygulama bir salınım üretecidir. Aslında, devrenin bu kullanımı bize çok tanıdık geliyor: Bu formda mikrodalgada dalgalar oluşturmak için ve mobil ve radyo iletişiminde belli bir mesafeden bilgi iletmek için kullanılıyor. Bütün bunlar, elektromanyetik dalgaların salınımlarının, uzun mesafelerde bilgi iletmeyi mümkün kılacak şekilde kodlanabilmesi nedeniyle olur.

İndüktörün kendisi bir transformatörün elemanı olarak kullanılabilir: farklı sayıda sargıya sahip iki bobin, yüklerini bir elektromanyetik alan kullanarak aktarabilir. Fakat solenoidlerin özellikleri farklı olduğu için bu iki indüktörün bağlı olduğu iki devredeki akım göstergeleri de farklı olacaktır. Böylece, örneğin 220 voltluk bir akımı 12 voltluk bir akıma dönüştürmek mümkündür.

Çözüm

Salınım devresinin ve her bir parçasının çalışma prensibini ayrı ayrı ayrıntılı olarak analiz ettik. Salınım devresinin elektromanyetik dalgalar oluşturmak için tasarlanmış bir cihaz olduğunu öğrendik. Ancak bunlar, görünüşte basit olan bu unsurların karmaşık mekaniğinin yalnızca temelleridir. Devrenin incelikleri ve bileşenleri hakkında özel literatürden daha fazla bilgi edinebilirsiniz.

>> Bir salınım devresindeki süreçleri açıklayan bir denklem. Serbest elektriksel salınımların periyodu

§ 30 DENKLEM OSİLATÖR DEVRE İŞLEMLERİNİ AÇIKLAMASI. SERBEST ELEKTRİK SALINIMLARININ SÜRESİ

Şimdi bir salınım devresindeki süreçlerin nicel teorisine dönelim.

Bir salınım devresindeki süreçleri açıklayan bir denklem. R direnci ihmal edilebilecek bir salınım devresi düşünün (Şekil 4.6).

Devredeki serbest elektriksel salınımları tanımlayan denklem, enerjinin korunumu yasası kullanılarak elde edilebilir. Herhangi bir zamanda devrenin toplam elektromanyetik enerjisi W, manyetik ve elektrik alanlarının enerjilerinin toplamına eşittir:

Devrenin direnci R sıfır ise bu enerji zamanla değişmez. Dolayısıyla toplam enerjinin zamana göre türevi sıfırdır. Bu nedenle, manyetik ve elektrik alanların enerjilerinin zamana göre türevlerinin toplamı sıfıra eşittir:

(4.5) denkleminin fiziksel anlamı, manyetik alanın enerjisindeki değişim hızının, elektrik alanın enerjisindeki değişim hızına mutlak değerde eşit olmasıdır; "-" işareti, elektrik alanının enerjisi arttıkça manyetik alanın enerjisinin azaldığını gösterir (ve tersi).

(4.5) denklemindeki türevleri hesaplayarak 1 elde ederiz.

Ancak yükün zamana göre türevi, belirli bir andaki mevcut güçtür:

Bu nedenle, denklem (4.6) aşağıdaki biçimde yeniden yazılabilir:

1 Türevleri zamana göre hesaplıyoruz. Bu nedenle, türev (і 2) "türev hesaplanırken olduğu gibi sadece 2 i'ye eşit değil, i. 2 i'yi zamana göre mevcut gücün türevi i ile çarpmak gerekir, çünkü karmaşık bir fonksiyonun türevi hesaplanır. Aynısı türev (q 2)" için de geçerlidir.

Akımın zamana göre türevi, yükün zamana göre ikinci türevinden başka bir şey değildir, tıpkı hızın zamana göre türevinin (ivme) koordinatın zamana göre ikinci türevi olması gibi. (4.8) i "= q" denklemini yerine koyarak ve bu denklemin sol ve sağ kısımlarını Li'ye bölerek, devredeki serbest elektriksel salınımları tanımlayan temel denklemi elde ederiz:

Artık bir yay ve matematiksel bir sarkaç üzerindeki bir topun salınımlarını incelemek için harcanan çabaların önemini tam olarak anlayabilirsiniz. Sonuçta, denklem (4.9), bir yay üzerindeki bir topun titreşimlerini tanımlayan denklem (3.11)'den gösterim dışında hiçbir şeyde farklılık göstermez. (3.11) denkleminde x'i q ile, x"i q" ile, k'yi 1/C ile ve m'yi L ile değiştirerek tam olarak denklem (4.9) elde ederiz. Ancak (3.11) denklemi yukarıda zaten çözülmüştür. Bu nedenle, bir yaylı sarkacın salınımlarını açıklayan formülü bilerek, devredeki elektrik salınımlarını tanımlamanın formülünü hemen yazabiliriz.

ders içeriği ders özeti destek çerçeve ders sunum hızlandırıcı yöntemler etkileşimli teknolojiler Uygulama görevler ve alıştırmalar kendi kendine muayene çalıştayları, eğitimler, vakalar, görevler ev ödevi tartışma soruları öğrencilerden retorik sorular İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resimler grafikler, tablolar, mizah şemaları, fıkralar, şakalar, çizgi roman benzetmeleri, sözler, bulmacalar, alıntılar Eklentiler özetler makaleler meraklı hile sayfaları için çipler ders kitapları temel ve ek terimler sözlüğü diğer Ders kitaplarını ve dersleri geliştirmekders kitabındaki hataları düzeltme ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi derste yenilik unsurlarının eskimiş bilgileri yenileriyle değiştirmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler tartışma programının metodolojik önerileri için takvim planı Entegre Dersler

USE kodlayıcının konuları: serbest elektromanyetik salınımlar, salınım devresi, zorlanmış elektromanyetik salınımlar, rezonans, harmonik elektromanyetik salınımlar.

elektromanyetik titreşimler- Bir elektrik devresinde periyodik olarak meydana gelen şarj, akım ve voltaj değişiklikleridir. Elektromanyetik salınımları gözlemlemek için en basit sistem bir salınım devresidir.

salınım devresi

salınım devresi Seri bağlı bir kondansatör ve bir bobinden oluşan kapalı bir devredir.

Kondansatörü şarj ediyoruz, ona bir bobin bağlayıp devreyi kapatıyoruz. olmaya başlayacak serbest elektromanyetik salınımlar- kondansatördeki yükte ve bobindeki akımda periyodik değişiklikler. Bu salınımların, herhangi bir dış etki olmadan meydana geldikleri için serbest olarak adlandırıldığını hatırlıyoruz - sadece devrede depolanan enerji nedeniyle.

Devredeki salınımların periyodunu her zaman olduğu gibi . Bobinin direnci sıfıra eşit kabul edilecektir.

Salınım sürecinin tüm önemli aşamalarını ayrıntılı olarak ele alalım. Daha fazla netlik için, yatay bir yaylı sarkacın salınımlarıyla bir benzetme yapacağız.

Başlangıç ​​anı: . Kondansatörün yükü eşittir, bobinden akım geçmez (Şekil 1). Kondansatör şimdi boşalmaya başlayacaktır.

Pirinç. 1.

Bobinin direnci sıfır olmasına rağmen akım anında artmaz. Akım artmaya başlar başlamaz, bobinde akımın artmasını önleyen bir kendi kendine endüksiyon EMF'si görünecektir.

analoji. Sarkaç bir değerle sağa çekilir ve ilk anda serbest bırakılır. Sarkaçın ilk hızı sıfırdır.

Dönemin ilk çeyreği: . Kondansatör boşalıyor, mevcut şarjı . Bobinden geçen akım artar (Şekil 2).

Pirinç. 2.

Akımdaki artış kademeli olarak gerçekleşir: Bobinin girdap elektrik alanı, akımdaki artışı engeller ve akıma karşı yönlendirilir.

analoji. Sarkaç denge konumuna doğru sola hareket eder; sarkacın hızı yavaş yavaş artar. Yayın deformasyonu (aynı zamanda sarkacın koordinatıdır) azalır.

İlk çeyreğin sonu: . Kondansatör tamamen boşalmıştır. Mevcut güç maksimum değerine ulaştı (Şekil 3). Kondansatör şimdi şarj olmaya başlayacaktır.

Pirinç. 3.

Bobin üzerindeki voltaj sıfırdır, ancak akım anında kaybolmaz. Akım azalmaya başlar başlamaz, bobinde akımın azalmasını önleyen bir kendi kendine endüksiyon EMF'si görünecektir.

analoji. Sarkaç denge konumunu geçer. Hızı maksimum değerine ulaşır. Yay sapması sıfırdır.

İkinci çeyrek: . Kondansatör yeniden şarj edilir - plakalarında başlangıçtaki ile karşılaştırıldığında zıt işaretin bir yükü görünür ( şekil 4).

Pirinç. 4.

Akım gücü kademeli olarak azalır: azalan akımı destekleyen bobinin girdap elektrik alanı akımla birlikte yönlendirilir.

analoji. Sarkaç, denge konumundan sağ uç noktaya kadar sola doğru hareket etmeye devam eder. Hızı giderek azalır, yayın deformasyonu artar.

İkinci çeyreğin sonu. Kondansatör tamamen şarj olmuştur, şarjı tekrar eşittir (ancak polarite farklıdır). Mevcut güç sıfırdır (Şekil 5). Şimdi kapasitörün ters şarjı başlayacaktır.

Pirinç. beş.

analoji. Sarkaç en sağ noktasına ulaştı. Sarkaçın hızı sıfırdır. Yayın deformasyonu maksimum ve eşittir.

üçüncü çeyrek: . Salınım döneminin ikinci yarısı başladı; süreçler ters yönde ilerledi. Kondansatör boşaldı ( şekil 6).

Pirinç. 6.

analoji. Sarkaç geri hareket eder: sağ uç noktadan denge konumuna.

Üçüncü çeyreğin sonu: . Kondansatör tamamen boşalmıştır. Akım maksimumdur ve yine eşittir, ancak bu sefer farklı bir yönü vardır (Şekil 7).

Pirinç. 7.

analoji. Sarkaç yine maksimum hızla denge konumunu geçer, ancak bu sefer ters yönde.

dördüncü çeyrek: . Akım azalır, kapasitör şarj olur ( şek. 8).

Pirinç. 8.

analoji. Sarkaç, denge konumundan en soldaki noktaya - sağa doğru hareket etmeye devam eder.

Dördüncü çeyreğin sonu ve tüm periyot: . Kondansatörün ters şarjı tamamlanmıştır, akım sıfırdır (Şekil 9).

Pirinç. dokuz.

Bu an, o anın aynısıdır ve bu resim resim 1'dir. Tam bir yalpalama oldu. Şimdi, süreçlerin yukarıda açıklandığı gibi tamamen aynı şekilde gerçekleşeceği bir sonraki salınım başlayacak.

analoji. Sarkaç orijinal konumuna geri döndü.

Ele alınan elektromanyetik salınımlar sönümsüz- süresiz olarak devam edecekler. Sonuçta, bobinin direncinin sıfır olduğunu varsaydık!

Aynı şekilde, yaylı sarkacın salınımları sürtünme olmadığında sönümlenmeyecektir.

Gerçekte, bobinin bir miktar direnci vardır. Bu nedenle, gerçek bir salınım devresindeki salınımlar sönümlenecektir. Bu nedenle, tam bir salınımdan sonra kapasitör üzerindeki yük, başlangıç ​​değerinden daha az olacaktır. Zamanla, salınımlar tamamen ortadan kalkacaktır: başlangıçta devrede depolanan tüm enerji, bobinin ve bağlantı tellerinin direncinde ısı şeklinde salınacaktır.

Aynı şekilde, gerçek bir yaylı sarkacın titreşimleri sönümlenecektir: sarkacın tüm enerjisi, kaçınılmaz sürtünme varlığından dolayı yavaş yavaş ısıya dönüşecektir.

Bir salınım devresinde enerji dönüşümleri

Bobinin direncinin sıfır olduğunu varsayarak devredeki sönümsüz salınımları dikkate almaya devam ediyoruz. Kapasitörün bir kapasitansı vardır, bobinin endüktansı eşittir.

Isı kaybı olmadığı için enerji devreyi terk etmez: kondansatör ve bobin arasında sürekli olarak yeniden dağıtılır.

Kondansatörün yükünün maksimum ve eşit olduğu ve akımın olmadığı anları alalım. Bu anda bobinin manyetik alanının enerjisi sıfırdır. Devrenin tüm enerjisi kapasitörde yoğunlaşmıştır:

Şimdi, tam tersine, akımın maksimum ve eşit olduğu ve kapasitörün boşaldığı anı düşünün. Kondansatörün enerjisi sıfırdır. Devrenin tüm enerjisi bobinde depolanır:

Herhangi bir zamanda, kapasitörün yükü eşit olduğunda ve bobinden akım geçtiğinde, devrenin enerjisi şuna eşittir:

Böylece,

(1)

İlişki (1) birçok problemin çözümünde kullanılır.

elektromekanik analojiler

Kendi kendine indüksiyonla ilgili önceki broşürde, endüktans ve kütle arasındaki analojiyi not etmiştik. Şimdi elektrodinamik ve mekanik nicelikler arasında birkaç tane daha denklik kurabiliriz.

Bir yay sarkaç için (1)'e benzer bir bağıntımız var:

(2)

Burada, zaten anladığınız gibi, yayın sertliği, sarkacın kütlesi ve sarkacın koordinat ve hızının mevcut değerleri ve bunların maksimum değerleridir.

(1) ve (2) numaralı eşitlikleri birbirleriyle karşılaştırdığımızda aşağıdaki yazışmaları görüyoruz:

(3)

(4)

(5)

(6)

Bu elektromekanik analojilere dayanarak, bir salınım devresindeki elektromanyetik salınımların periyodu için bir formül öngörebiliriz.

Gerçekten de, bildiğimiz gibi, bir yaylı sarkacın salınım periyodu şuna eşittir:

(5) ve (6) numaralı analojilere uygun olarak, burada kütleyi endüktans ile ve sertliği ters kapasitans ile değiştiriyoruz. Alırız:

(7)

Elektromekanik analojiler başarısız olmaz: formül (7), salınım devresindeki salınım periyodu için doğru ifadeyi verir. denir Thomson'ın formülü. Daha titiz türevini birazdan sunacağız.

Devredeki salınımların harmonik yasası

Salınımların çağrıldığını hatırlayın harmonik, dalgalı değer sinüs veya kosinüs yasasına göre zamanla değişiyorsa. Bunları unutmayı başardıysanız, “Mekanik titreşimler” sayfasını tekrarladığınızdan emin olun.

Kondansatör üzerindeki yükün salınımları ve devredeki akım gücü harmonik olur. Şimdi kanıtlayacağız. Ancak önce, kapasitörün yükü ve mevcut güç için bir işaret seçme kurallarını belirlememiz gerekir - sonuçta, dalgalanmalar sırasında bu miktarlar hem pozitif hem de negatif değerler alacaktır.

İlk biz seçiyoruz pozitif baypas yönü kontur. Seçim bir rol oynamaz; yön bu olsun saat yönünün tersine(Şek. 10).

Pirinç. 10. Pozitif baypas yönü

Mevcut güç pozitif olarak kabul edilir class="tex" alt="(!LANG:(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Bir kapasitörün yükü o plakanın yüküdür. neye pozitif bir akım akar (yani, baypas yön okuyla gösterilen plaka). Bu durumda şarj ayrıldı kapasitör plakaları.

Böyle bir akım ve yük işareti seçimiyle, ilişki doğrudur: (farklı bir işaret seçimi ile bu olabilir). Aslında, her iki parçanın işaretleri aynıdır: if class="tex" alt="(!LANG:I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="(!LANG:\dot(q) > 0"> !}.

Değerler ve zamanla değişir, ancak devrenin enerjisi değişmeden kalır:

(8)

Bu nedenle, enerjinin zamana göre türevi ortadan kalkar: . İlişkinin her iki bölümünün zamana göre türevini alırız (8) ; Karmaşık fonksiyonların solda türevli olduğunu unutmayın (Eğer bir fonksiyon ise, o zaman karmaşık bir fonksiyonun türevi kuralına göre, fonksiyonumuzun karesinin türevi şuna eşit olacaktır: ):

Burada ve yerine koyarak şunu elde ederiz:

Ancak akımın gücü, sıfıra eşit bir fonksiyon değildir; bu yüzden

Bunu şu şekilde yeniden yazalım:

(9)

Formun harmonik salınımlarının diferansiyel denklemini elde ettik, burada . Bu, bir kapasitörün yükünün harmonik bir yasaya göre (yani sinüs veya kosinüs yasasına göre) salınım yaptığını kanıtlar. Bu salınımların döngüsel frekansı şuna eşittir:

(10)

Bu değere de denir doğal frekans kontur; bu sıklıkta özgürdür (veya dedikleri gibi, sahip olmak dalgalanmalar). Salınım periyodu:

Yine Thomson formülüne geldik.

Genel durumda yükün zamana harmonik bağımlılığı şu şekildedir:

(11)

Döngüsel frekans, formül (10) ile bulunur; genlik ve başlangıç ​​fazı başlangıç ​​koşullarından belirlenir.

Bu broşürün başında ayrıntılı olarak tartışılan durumu ele alacağız. Kondansatörün yükünün maksimum ve eşit olmasına izin verin (Şekil 1'deki gibi); döngüde akım yok. O halde ilk faz , öyle ki yük genlikli kosinüs yasasına göre değişir :

(12)

Mevcut gücün değişim yasasını bulalım. Bunu yapmak için, (12) bağıntısını zamana göre türevlendiririz, yine karmaşık bir fonksiyonun türevini bulma kuralını unutmadan:

Akım kuvvetinin de harmonik kanuna göre değiştiğini görüyoruz, bu sefer sinüs kanununa göre:

(13)

Akım gücünün genliği:

Mevcut değişim yasasında (13) bir "eksi"nin varlığını anlamak zor değildir. Örneğin zaman aralığını ele alalım (Şekil 2).

Akım negatif yönde akar: . Çünkü salınım aşaması ilk çeyrekte: . İlk çeyrekteki sinüs pozitif; bu nedenle, (13)'teki sinüs, dikkate alınan zaman aralığında pozitif olacaktır. Bu nedenle akımın negatifliğini sağlamak için formül (13)'teki eksi işareti gerçekten gereklidir.

Şimdi şek. 8 . Akım pozitif yönde akar. Bu durumda "eksi"miz nasıl çalışır? Burada neler olduğunu öğrenin!

Yük ve akım dalgalanmalarının grafiklerini gösterelim, yani. (12) ve (13) fonksiyonlarının grafikleri . Anlaşılır olması için bu grafikleri aynı koordinat eksenlerinde sunuyoruz (Şekil 11).

Pirinç. 11. Şarj ve akımdaki dalgalanmaların grafikleri

Yük sıfırlarının mevcut yüksek veya düşük seviyelerde oluştuğuna dikkat edin; tersine, mevcut sıfırlar, maksimum veya minimum yüke karşılık gelir.

Döküm formülünü kullanma

mevcut değişim yasasını (13) şu şekilde yazıyoruz:

Bu ifadeyi yük değişimi kanunu ile karşılaştırdığımızda, akımın fazına eşit olan fazının, ile yük fazından daha büyük olduğunu görüyoruz. Bu durumda akım denir fazda lider yükleme ; veya faz değişimi akım ve şarj arasındaki eşittir; veya Faz farkı akım ve şarj arasındaki eşittir.

Şarj akımını fazda yönlendirmek, akım grafiğinin kaydırılması gerçeğinde grafiksel olarak kendini gösterir. Solaşarj grafiğine göre. Mevcut güç, örneğin, maksimum değerine, şarjın maksimum değerine ulaşmasından dörtte bir daha önce ulaşır (ve periyodun dörtte biri, faz farkına tekabül eder).

Zorlanmış elektromanyetik salınımlar

Hatırladığın gibi, zorlanmış titreşimler periyodik bir itici gücün etkisi altında sistemde meydana gelir. Zorlanmış salınımların frekansı, itici gücün frekansı ile çakışmaktadır.

Sinüzoidal bir voltaj kaynağına bağlı bir devrede zorunlu elektromanyetik salınımlar gerçekleştirilecektir (Şekil 12).

Pirinç. 12. Zorlanmış titreşimler

Kaynak gerilimi kanuna göre değişirse:

daha sonra devrede döngüsel bir frekansla (ve sırasıyla bir periyotla) şarj ve akım dalgalanır. Alternatif voltaj kaynağı, olduğu gibi, salınım frekansını devreye “empoze eder” ve sizi doğal frekansı unutmaya zorlar.

Yükün ve akımın zorunlu salınımlarının genliği frekansa bağlıdır: genlik daha büyük, devrenin doğal frekansına daha yakın. rezonans- salınımların genliğinde keskin bir artış. AC ile ilgili bir sonraki broşürde rezonans hakkında daha ayrıntılı konuşacağız.

Ders No. 48-169 Salınım devresi. Serbest elektromanyetik salınımlar. Bir salınım devresinde enerji dönüşümü. Thompson formülü.dalgalanmalar- zaman içinde tekrar eden hareketler veya durumlar.Elektromanyetik titreşimler -Bunlar elektriksel titreşimlerdir vedirenen manyetik alanlarPeriyodik değişim tarafından yönlendirilenşarj, akım ve voltaj. Salınım devresi, bir indüktör ve bir kapasitörden oluşan bir sistemdir.(Şek. a). Kondansatör şarjlı ve bobine kapalı ise akım bobinden geçecektir (Şekil b). Kondansatör boşaldığında, bobinde kendi kendine endüksiyon nedeniyle devredeki akım durmaz. Lenz kuralına göre endüksiyon akımı aynı yönde akacak ve kapasitörü yeniden dolduracaktır (Şekil c). Bu yöndeki akım duracak ve işlem ters yönde tekrarlanacaktır (Şek. G).

Böylece, tereddüttedevredyat elektromanyetik salınımlarenerjinin dönüşümü nedeniylekondensin elektrik alanıra( w =
) akım ile bobinin manyetik alanının enerjisine(WM =
), ve tam tersi.

Harmonik salınımlar, sinüs veya kosinüs yasasına göre meydana gelen, zamana bağlı olarak fiziksel bir nicelikte periyodik değişikliklerdir.

Serbest elektromanyetik salınımları tanımlayan denklem şu şekildedir:

q "= - ω 0 2 q (q" ikinci türevdir.

Salınım hareketinin ana özellikleri:

Salınım periyodu, işlemin tamamen tekrarlandığı minimum T süresidir.

Harmonik salınımların genliği, salınım miktarının en büyük değerinin modülüdür.

Periyodu bilerek, salınımların sıklığını, yani birim zaman başına, örneğin saniye başına salınım sayısını belirleyebilirsiniz. T zamanında bir salınım meydana gelirse, 1 s ν'daki salınım sayısı aşağıdaki gibi belirlenir: ν = 1/T.

Uluslararası Birimler Sisteminde (SI), 1 saniyede bir salınım meydana gelirse salınım frekansının bire eşit olduğunu hatırlayın. Frekans birimi, Alman fizikçi Heinrich Hertz'den sonra hertz (Hz olarak kısaltılır) olarak adlandırılır.

Döneme eşit bir süre sonra T, yani, kosinüs argümanı ω kadar arttıkça 0 T, yükün değeri tekrarlanır ve kosinüs aynı değeri alır. Matematik dersinden kosinüsün en küçük periyodunun 2n olduğu bilinmektedir. Bu nedenle, ω 0 T=2π, nereden ω 0 = =2πν Böylece, nicelik ω 0 - bu, salınımların sayısıdır, ancak 1 s için değil, 2n s için. denir döngüsel veya dairesel frekans.

Serbest titreşimlerin frekansına denir. titreşimin doğal frekansısistemler. Sıklıkla, kısaca, aşağıdakilerde, döngüsel frekansa basitçe frekans olarak atıfta bulunacağız. Döngüsel frekansı ayırt edin ω 0 ν frekansında gösterimle mümkündür.

Mekanik bir salınım sistemi için bir diferansiyel denklemin çözümüne benzeterek serbest elektriğin döngüsel frekansıdalgalanmalarω 0 =

Devredeki serbest salınımların periyodu şuna eşittir: T= =2π
- Thomson formülü.

Salınımların aşaması (Yunanca faz kelimesinden - bir fenomenin görünümü, gelişim aşaması), kosinüs veya sinüs işareti altındaki φ değeridir. Faz açısal birimlerle ifade edilir - radyan. Faz, herhangi bir zamanda belirli bir genlikte salınım sisteminin durumunu belirler.

Aynı genlik ve frekansa sahip salınımlar, fazlar bakımından birbirinden farklı olabilir.

ω'den beri 0 = , sonra φ= ω 0 T=2π. Oran, salınımların başladığı andan itibaren dönemin hangi bölümünün geçtiğini gösterir. Bir periyodun kesirlerinde ifade edilen herhangi bir zaman değeri, radyan cinsinden ifade edilen bir faz değerine karşılık gelir. Yani, t = zamanından sonra (çeyrek dönem) φ= , periyodun yarısından sonra φ \u003d π, tüm periyottan sonra φ \u003d 2π, vb. Bağımlılığı çizebilirsiniz

zamandan değil, fazdan şarj edin. Şekil, öncekiyle aynı kosinüs dalgasını göstermektedir, ancak zaman yerine yatay eksende çizilmiştir.

farklı faz değerleri φ.

Salınım süreçlerinde mekanik ve elektriksel büyüklükler arasındaki yazışma

mekanik miktarlar

Görevler.

942(932). Salınım devresinin kondansatörüne bildirilen ilk şarj 2 kat azaldı. Kaç kez değişti: a) voltaj genliği; b) akım genliği;

c) kapasitörün elektrik alanının ve bobinin manyetik alanının toplam enerjisi?

943(933). Salınım devresinin kapasitöründeki voltajın 20 V artmasıyla, akım gücünün genliği 2 kat arttı. İlk stresi bulun.

945(935). Salınım devresi, C = 400 pF kapasiteli bir kapasitör ve bir endüktans bobininden oluşur. L = 10 mH. Akım salınımlarının genliğini bulun I T , Voltaj dalgalanmalarının genliği U ise T = 500 V

952(942). Ne zamandan sonra (dönemin kesirleri olarak t / T) salınım devresinin kapasitöründe ilk kez genlik değerinin yarısına eşit bir yük olacak mı?

957(947). 50 pF kapasitör kapasitansı ile 10 MHz serbest salınım frekansı elde etmek için salınım devresine hangi endüktans bobini dahil edilmelidir?

Salınım devresi. Serbest salınımlar dönemi.

1. Salınım devresinin kondansatörü şarj edildikten sonra q \u003d 10 -5 C, devrede sönümlü salınımlar ortaya çıktı. Devredeki salınımlar tamamen sönümlendiğinde devrede ne kadar ısı açığa çıkacak? Kondansatör kapasitansı C \u003d 0,01 μF.

2. Salınım devresi bir 400nF kapasitör ve bir 9µH indüktörden oluşur. Devrenin doğal salınım periyodu nedir?

3. 100pF kapasitans ile 2∙ 10 -6 s doğal salınım periyodu elde etmek için salınım devresine hangi endüktans dahil edilmelidir.

4. Yay oranlarını karşılaştırın Ağırlıkları sırasıyla 200g ve 400g olan iki sarkacın salınım periyotları eşitse k1/k2.

5. Yay üzerinde hareketsizce asılı bir yükün etkisi altında uzaması 6,4 cm idi. Daha sonra yük çekildi ve serbest bırakıldı, bunun sonucunda salınmaya başladı. Bu salınımların periyodunu belirleyin.

6. Yaydan bir yük asıldı, denge dışına alındı ​​ve serbest bırakıldı. Yük 0,5 s'lik bir süre ile salınmaya başladı. Salınım durduktan sonra yayın uzamasını belirleyin. Yay kütlesi ihmal edilir.

7. Aynı zamanda, bir matematik sarkaç 25, diğeri 15 salınım yapıyor. Biri diğerinden 10 cm kısa ise uzunluklarını bulun.8. Salınım devresi, 10mF'lik bir kapasitör ve 100mH'lik bir indüktörden oluşur. Akım dalgalanmalarının genliği 0.1A ise voltaj dalgalanmalarının genliğini bulun9. Salınım devresinin bobininin endüktansı 0,5mH'dir. Bu devrenin 1 MHz frekansına ayarlanması gerekmektedir. Bu devrede kondansatörün kapasitansı ne olmalıdır?

Sınav soruları:

1. Bir salınım devresinde serbest salınımların periyodunu aşağıdaki ifadelerden hangisi belirler? FAKAT.; B.
; İÇİNDE.
; G.
; D. 2.

2. Bir salınım devresindeki serbest salınımların döngüsel frekansını aşağıdaki ifadelerden hangisi belirler? A.B.
İÇİNDE.
G.
D. 2π

3. Şekil, x ekseni boyunca harmonik salınımlar gerçekleştiren bir cismin X koordinatının zamana bağımlılığının bir grafiğini göstermektedir. Vücudun salınım periyodu nedir?

A. 1 sn; B. 2 sn; B. 3 sn . D. 4 s.

4. Şekil, zaman içinde belirli bir noktadaki dalga profilini göstermektedir. Uzunluğu nedir?

A. 0.1 m. B. 0.2 m. C. 2 m. D. 4 m. D. 5 m.
5. Şekil, salınım devresinin bobini boyunca akımın zamana bağımlılığının bir grafiğini göstermektedir. Mevcut salınımın periyodu nedir? A. 0.4 sn. B. 0.3 sn. B. 0.2 sn. D. 0.1 sn.

E. A-D cevapları arasında doğru olanı yoktur.

6. Şekil, zaman içinde belirli bir noktadaki dalga profilini göstermektedir. Uzunluğu nedir?

A. 0.2 m. B. 0.4 m. C. 4 m. D. 8 m. D. 12 m.

7. Salınım devresindeki elektrik salınımları denklemle verilir. q \u003d 10 -2 ∙ çünkü 20t (C).

Yük salınımlarının genliği nedir?

FAKAT . 10 -2 Cl. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. D.20 Cl. E. A-D cevapları arasında doğru olanı yoktur.

8. OX ekseni boyunca harmonik salınımlar ile vücudun koordinatı yasaya göre değişir X=0.2cos(5t+ ). Vücudun titreşimlerinin genliği nedir?

A.Xm; B. 0.2 m; C. cos(5t+)m; (5t+)m; DM

9. Dalga kaynağının salınım frekansı 0,2 s -1 dalga yayılma hızı 10 m/s. Dalga boyu nedir? A. 0.02 m. B. 2 m. C. 50 m.

D. Problemin durumuna göre dalga boyunu belirlemek mümkün değildir. E. A-D cevapları arasında doğru olanı yoktur.

10. Dalga boyu 40 m, yayılma hızı 20 m/s. Dalga kaynağının salınım frekansı nedir?

A. 0,5 sn -1 . B. 2 sn -1 . V. 800 sn -1 .

D. Problemin durumuna göre dalga kaynağının salınım frekansını belirlemek mümkün değildir.

E. A-D cevapları arasında doğru olanı yoktur.

3