mezuniyet çalışması

1.1 Modern matematik paketleri

Modern matematiksel paketler hem normal bir hesap makinesi olarak hem de herhangi bir problemi çözerken ifadeleri basitleştirmenin bir yolu olarak ve bir grafik veya hatta ses üreteci olarak kullanılabilir. İnternet ile etkileşim araçları da standart hale geldi ve HTML sayfalarının oluşturulması artık hesaplama sürecinde gerçekleştiriliyor. Artık bir sorunu çözebilir ve aynı zamanda ana sayfanızda meslektaşlarınız için çözümünün ilerlemesini yayınlayabilirsiniz.

Matematiksel modelleme programlarından ve olası uygulama alanlarından çok uzun bir süre bahsetmek mümkündür, ancak kendimizi sadece önde gelen programlara kısa bir genel bakışla sınırlayacağız, ortak özelliklerini ve farklılıklarını belirteceğiz. Şu anda, hemen hemen tüm modern CAE programları (Bilgisayar Destekli Mühendislik, matematiksel modelleme paketleri) sembolik hesaplamalar için yerleşik işlevlere sahiptir.

Peki bu programlar ne yapıyor ve matematikçilere nasıl yardımcı oluyor? Tarif edilen yazılım ile çok zaman kazanabilir ve birçok hesaplama hatasından kaçınabilirsiniz. Bu tür sistemler tarafından çözülen görev yelpazesinin çok geniş olduğunu unutmayın:

Hesaplamalar ve analitik hesaplamalar gerektiren matematiksel araştırmalar yapmak;

Algoritmaların geliştirilmesi ve analizi;

Matematiksel modelleme ve bilgisayar deneyi;

Veri analizi ve işleme;

Görselleştirme, bilimsel ve mühendislik grafikleri;

Grafik ve hesaplama uygulamalarının geliştirilmesi.

Matematiksel sembolik hesaplamalar için en ünlü ve uyarlanmış olanlar aşağıdaki matematiksel paketlerdir:

Şekil 1'de gösterilen Mathematica paketi, modern bilimsel araştırmalarda hesaplamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır ve bilimsel ve eğitim ortamında yaygın olarak bilinir hale gelmiştir.

Ciddi matematiksel hesaplamalara odaklanmasına rağmen, Mathematica sınıfının sistemlerinin öğrenmesi kolaydır ve oldukça geniş bir kullanıcı kategorisi tarafından kullanılabilir - üniversitelerin öğrencileri ve öğretmenleri, mühendisler, yüksek lisans öğrencileri, bilim adamları ve hatta genel eğitim matematik sınıflarının öğrencileri ve özel okullar. Aynı zamanda, programın en geniş işlevleri arayüzünü aşırı yüklemez ve hesaplamaları yavaşlatmaz. Mathematica, sembolik dönüşümlerin ve sayısal hesaplamaların yüksek hızını tutarlı bir şekilde gösterir. İncelenen tüm sistemlerden Mathematica en eksiksiz ve çok yönlü programdır, ancak her programın kendi avantajları ve dezavantajları vardır.

Şekil 1. Matematik

Bu nedenle, Mathematica, bir yandan, çeşitli problemleri (matematiksel olanlar dahil) çözmek için tasarlanmış, en güçlü üst düzey problem odaklı işlevsel programlama dillerinden birine dayanan tipik bir programlama sistemi ve diğer yandan etkileşimli bir sistemdir. matematik problemlerinin çoğunu geleneksel programlama olmadan etkileşimli olarak çözmek. Bir programlama sistemi olarak Mathematica, hemen hemen tüm kontrol yapılarını geliştirmek ve oluşturmak, girdi-çıktı düzenlemek, sistem fonksiyonları ile çalışmak ve herhangi bir çevre birimine hizmet vermek için tüm olanaklara sahiptir ve genişleme paketleri yardımıyla isteklere uyum sağlamak mümkün hale gelir. herhangi bir kullanıcının.

Mathematica sisteminin dezavantajları, belki de çok sıra dışı bir programlama dili içerir, ancak bu, ayrıntılı bir yardım sistemi tarafından kolaylaştırılmıştır.

Maple programı, sembolik matematik sistemleri ailesindeki bir tür atadır ve hala evrensel sembolik hesaplama sistemleri arasında liderlerden biridir. Kullanıcıya her düzeyde matematiksel araştırma için uygun bir entelektüel ortam sağlar ve özellikle bilim camiasında popülerdir. Maple programının sembolik çözümleyicisinin bu yazılımın en güçlü parçası olduğunu, bu nedenle ödünç alındığını ve MathCad ve MATLAB gibi bir dizi başka CAE paketine ve ayrıca Scientific WorkPlace ve bilimsel yayınlar hazırlama paketlerine dahil edildiğini unutmayın. Word için Matematik Ofisi. ...

Maple, probleme çeşitli yaklaşımların denendiği, belirli çözümlerin analiz edildiği ve programlama gerekiyorsa özel hız gerektiren parçaların seçildiği bilgisayar deneyleri için uygun bir ortam sağlar. Paket, diğer sistemlerin ve üst düzey evrensel programlama dillerinin katılımıyla entegre ortamlar oluşturmanıza olanak tanır. Hesaplamalar yapıldığında ve sonuçları biçimlendirmeniz gerektiğinde, verileri görselleştirmek ve illüstrasyonları yayına hazırlamak için bu paketin araçlarını kullanabilirsiniz. Çalışmayı tamamlamak için Maple ortamında basılı materyali hazırlamak kalır ve ardından bir sonraki araştırmaya geçebilirsiniz. İş etkileşimli olarak gerçekleşir - kullanıcı komutları girer ve yürütmenin sonucunu ekranda hemen görür (Şekil 2). Aynı zamanda, Maple paketi, tüm değişkenlerin ve bunlarla ilgili eylemlerin katı bir şekilde biçimlendirilmesinin gerekli olduğu geleneksel bir programlama ortamı gibi değildir. Burada, uygun değişken türlerinin seçimi otomatik olarak sağlanır ve işlemlerin doğruluğu kontrol edilir, böylece genel durumda değişkenleri tanımlamaya ve kaydın katı bir şekilde resmileştirilmesine gerek kalmaz.

Şekil 2. Akçaağaç

Maple, iyi dengelenmiş bir sistemdir ve matematik için sembolik hesaplama yeteneklerinde tartışmasız liderdir. Aynı zamanda, orijinal sembolik motor burada hatırlanması kolay yapılandırılmış bir programlama dili ile birleştirilmiştir, böylece Maple hem küçük görevler için hem de ciddi projeler için kullanılabilir.

Maple sisteminin dezavantajları, yalnızca bazı "düşünceliliğine" bağlanabilir ve bu programın çok yüksek maliyetinin yanı sıra her zaman haklı değildir.

Şekil 3'te gösterilen MATLAB sistemi, sembolik matematik için orta seviye bir üründür, ancak CAE alanında yaygın kullanım için tasarlanmıştır.

MATLAB, matris işlemlerinin gelişmiş bir temsili ve uygulaması üzerine inşa edilmiş, matematiksel hesaplamaları otomatikleştirmek için en eski, baştan sona geliştirilmiş ve zamanla test edilmiş sistemlerden biridir. Bu, sistemin adına yansır - MAtrix LABoratory, yani bir matris laboratuvarı. Bununla birlikte, sistem programlama dilinin sözdizimi o kadar dikkatli düşünülmüştür ki, bu yönelim, matris hesaplamalarıyla doğrudan ilgilenmeyen kullanıcılar tarafından neredeyse hissedilmez.

MATLAB kütüphaneleri, yüksek sayısal hesaplama hızları ile ayırt edilir. Bununla birlikte, matrisler yalnızca doğrusal cebir ve matematiksel modelleme problemlerinin çözümünde, statik ve dinamik sistemlerin ve nesnelerin hesaplanması gibi matematiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılmamaktadır. Dinamik nesneler ve sistemler için durum denklemlerinin otomatik olarak derlenmesi ve çözümü için temel oluştururlar. Matris problemlerinin hızlı çözümü alanında en iyi başarıları içeren MATLAB sistemine olan ilgiyi önemli ölçüde artıran matris hesabı aparatının evrenselliğidir. Bu nedenle, MATLAB uzun zamandır özel bir matris sistemi çerçevesinin ötesine geçerek bilgisayar matematiğinin en güçlü evrensel entegre sistemlerinden biri haline geldi.

Şekil 3. MATLAB

MATLAB sisteminin eksikliklerinden biri, ortamın düşük entegrasyonu (iki monitörde çalışmak daha iyi olan birçok pencere var), çok anlaşılır olmayan yardım sistemi (tescilli belgelerin hacmi neredeyse 5'e ulaşıyor) not edilebilir. bin sayfa, bu da görmeyi zorlaştırıyor) ve belirli bir MATLAB kod düzenleyici -programları (Şekil 4). Bugün MATLAB sistemi mühendislik, bilim ve eğitimde yaygın olarak kullanılmaktadır, ancak yine de tamamen matematiksel hesaplamalardan ziyade veri analizi ve hesaplamaların organizasyonu için daha uygundur.

Güçlü ve yüksek verimli veri analiz paketi MATLAB'ın aksine, MathCad, kapsamlı sembolik hesaplama yetenekleri ve mükemmel bir arayüz ile oldukça basit ama gelişmiş bir matematik metin editörüdür. MathCad'in böyle bir programlama dili yoktur ve sembolik hesaplama motoru Maple paketinden ödünç alınmıştır. Ancak MathCad programının arayüzü çok basittir ve görselleştirme olanakları zengindir. Buradaki tüm hesaplamalar, yaygın olarak kullanılan matematiksel bir biçimde ifadelerin görsel olarak kaydedilmesi düzeyinde gerçekleştirilir. Pakette iyi ipuçları, ayrıntılı belgeler, bir öğrenme eğrisi, bir dizi eklenti modülü ve uygun üretici desteği var. Bununla birlikte, MathCad'in bilgisayar cebiri alanındaki matematiksel yetenekleri Maple, Mathematica, MATLAB sistemlerinden çok daha düşüktür. Ancak MathCad programında birçok kitap ve eğitim kursu yayınlanmıştır. Bugün, bu sistem teknik hesaplama için uluslararası standart haline geldi ve hatta birçok okul çocuğu MathCad'de ustalaşıyor ve kullanıyor.

Şekil 4. MathCad

Az miktarda hesaplama için MathCad idealdir - burada her şey çok hızlı ve verimli bir şekilde yapılabilir ve ardından işi tanıdık bir biçimde resmileştirebilir (MathCad, sonuçları biçimlendirmek için İnternet'te yayınlamaya kadar geniş fırsatlar sunar). Paket, uygun veri içe / dışa aktarma özelliklerine sahiptir. Örneğin, bir MathCad belgesinin içinde Microsoft MS Excel elektronik tablolarıyla çalışabilirsiniz.

Genel olarak MathCad, matematiğe çok hakim olmayanlar ve özellikle temellerini yeni öğrenenler de dahil olmak üzere geniş bir kullanıcı kitlesine önerilebilecek çok basit ve kullanışlı bir programdır.

UMS, Microsoft MS Excel gibi paketler daha ucuz, daha basit paketler olarak sayılabilir.

Bir zamanlar, sembolik matematik sistemleri, yalnızca dar bir profesyonel çevresine odaklandı ve büyük bilgisayarlarda çalıştı. Ancak PC'lerin ortaya çıkmasıyla, bu sistemler onlar için yeniden tasarlandı ve toplu seri yazılım sistemleri düzeyine getirildi. Şimdi piyasada, çok çeşitli kalibrelerin sembolik matematik sistemleri bir arada var - çok çeşitli tüketiciler için tasarlanmış MathCad sisteminden binlerce yerleşik ve kütüphane işlevine, geniş olanaklara sahip bilgisayar canavarları Mathematica, MATLAB ve Maple'a kadar hesaplamaların grafiksel görselleştirilmesi ve dokümantasyon hazırlamak için gelişmiş araçlar.

Bu sistemlerin neredeyse tamamının yalnızca popüler Windows işletim sistemleriyle donatılmış kişisel bilgisayarlarda değil, aynı zamanda Linux, UNIX, Mac OS işletim sistemlerinde ve bir PDA'da da çalıştığını unutmayın.

Lisede matematik dersi işlenirken okullarda en sık kullanılan paketlere geçelim. Bunlar şunları içerir: Evrensel Matematik Çözücü (UMS), Microsoft MS Excel.

UMS Programı - "Evrensel Matematik Çözücü", cebir ve analizin birçok alanından problemleri çözmenize olanak tanır. "Evrensel Çözücü" bilgisi, lise ve üniversitelerin ilk yıllarında cebir ve analiz derslerinin neredeyse tamamını kapsar.

Bir dizi güçlü matematiksel paketin aksine, UMS basit bir arayüz sayesinde hızlı öğrenme için mevcuttur ve önerilen problemleri yalnızca "okul" yöntemleriyle ele alır, çözümün tüm aşamalarını bir öğretmenin yapacağı gibi resmileştirir (Şekil 5).

Universal Math Solver'ın pratik değerine daha geniş açıdan bakacak olursak, uygulama çocuğun ödevlerini denetlemeye alışmış velilere ve matematik öğretmenlerine başarıyla hizmet edecektir. İkincisi, programın etkileşimli yeteneklerini eğitim sürecinde kullanabilir ve problem çözümlerinin açıklamasını elektronik öğretmenin "omuzlarına" yerleştirebilir.

Evrensel Matematik Çözücü, sabit ve ağ bağlantılı olmak üzere iki sürüm halinde gelir. İlk sürümün bir kurulumu için bir yıllık lisansın maliyeti 3000 tenge, ağ sürümünün fiyatı üç kat daha yüksek.

Şekil 5. Evrensel Matematik Çözümü

Maalesef okul pratiğinde Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple gibi güçlü matematiksel paketleri lisanslı kopyalarının yüksek maliyeti nedeniyle kullanmak mümkün değildir. Ancak her okulda MS Office uygulamaları bulunmaktadır. MS Excel ofis elektronik tablo işlemcisinin matematiksel kabuğunun kullanılması, yüksek karmaşıklıktaki matematiksel problemlerin çözülmesine izin verir.

Ekonomide bilgi sistemleri

Ofis takımları pazarı, tüketici sayısı açısından en büyük pazarlardan biri olduğu için, Microsoft'un rakiplerinin olduğu ve hala sahip olduğu açıktır - alternatif ofis ürünleri sunan şirketler. Birçok büyük şirketin kendi ofis süitleri vardır ...

Yazılım üreticileri zaman zaman yazılım ürünlerine yamalar yayınlar. Tipik olarak, düzeltmeler tanımlanan sorunu düzeltir ...

İstemci yazılımı

Hizmet paketleri ve yamalar arasında büyük bir fark yoktur. Tipik olarak, bir hizmet paketi önceden test edilmiş birkaç düzeltme içerir. Hizmet paketleri, yamalardan daha az sıklıkta dağıtılır, ancak daha sık ...

USB 2.0 ara kat adaptörü

USB veri yolu için kullanılan dört tip paket vardır. Bir işaretleyici paketi şu anlama gelir ...

LynxOS işletim sistemi

LynuxWorks, Intel işlemcili AT ve CompactPCI kartları, Motorola Sand-point 750, Intel XScale IQ80310, IBM 440GP, Motorola FADS-ZU, Thales VM- gibi çok çeşitli platformlar için LynxOS 4.0 Hedef Mimarisi Destek Paketleri (BSP'ler) sağlar. PC6a / c, Force PowerCore 680 G3 & G4, PPC MCP750, MCPN750 için Motorola CompactPCI ...

Nesneye yönelik tasarımın ana aşamaları

Paket, UML'deki model öğelerini düzenlemenin birincil yoludur. Her paket, tüm öğelerine, yani içerdiği öğelere sahiptir ...

Üniversitede bilgi sistemlerinin uygulanması

"Kurumsal Bilgi Sistemi" yapılandırması, kuruluşun yazışmaları ve iç belgeleriyle çalışmayı organize etmek ve ayrıca bir dizi eylemi otomatikleştirmek için tasarlanmıştır ...

Ekonomide yazılım paketlerinin uygulanması

Üniversite eğitiminde bilgi teknolojilerinin tanıtılmasının yönlerinden biri, uygulamalı yazılımların eğitim sürecinde kullanılmasıdır ...

Veritabanı raporlarının oluşturulmasını optimize eden bir yazılım ürününün geliştirilmesi

1) İşletim sistemi: Microsoft Windows 7 Enterprise. Geliştirme ortamı: Borland C ++ Builder 6. Ofis paketleri: MS Office 2010. Ek yazılım: Mozilla Firefox 12.0, Toad for Oracle 10.6 ...

Sağlık sigortası kuruluşları arasında bilgi alışverişini otomatikleştirmek için bir yazılım sisteminin geliştirilmesi

Bilgi paketi, DBF III biçiminde (dBASE RUS cp866) bir dizi birbirine bağlı tablo biçiminde veritabanının bir parçasını içeren ZIP türünde parola korumalı bir arşiv dosyasıdır. Bilgi paketinin adının formatı aşağıdaki gibidir: NNNNNSSK.YMD ...

Dünyadaki en yaygın ofis paketi Microsoft Office'tir. IDC'ye göre, bu uygulama kişisel bilgisayarların %95'inden fazlasına kuruluyor...

Bilgi teknolojilerinin uygulanmasının ekonomik verimliliği (örneğin, OJSC "Sberbank")

Oluşturduğunuz evrakları Banka'ya gönderebilmeniz için paket haline getirmeniz gerekmektedir. Bunu yapmak için "Paketler" düğmesini tıklamanız gerekir. Bankaya gönderdiğiniz paketler ile bir tablo ile ilgilenmeniz sağlanacaktır...

• öğretici

# wget https://dl.fedoraproject.org/pub/epel/7/x86_64/ # yum localinstall epel-release-6-7.noarch.rpm

Ve ancak o zaman yum oktav çalışmasını yükleyecektir.
Son olarak her şey hazırdır ve program yüklenir.

# oktav GNU Octave, sürüm 3.8.2 Telif hakkı (C) 2014 John W. Eaton ve diğerleri. Bu ücretsiz bir yazılımdır; koşulları kopyalamak için kaynak koduna bakın. KESİNLİKLE HİÇBİR GARANTİ YOKTUR; SATILABİLİRLİK veya BELİRLİ BİR AMACA UYGUNLUK için bile değil. Ayrıntılar için "garanti" yazın. Octave, "x86_64-redhat-linux-gnu" için yapılandırıldı. Octave hakkında ek bilgi http://www.octave.org adresinde mevcuttur. Bu yazılımı yararlı bulursanız lütfen katkıda bulunun. Daha fazla bilgi için http://www.octave.org/get-involved.html adresini ziyaret edin Hata raporlarının nasıl gönderileceğini öğrenmek için http://www.octave.org/bugs.html adresini okuyun. Önceki sürümlerdeki değişiklikler hakkında bilgi için "haber" yazın. oktav: 1>

matris işlemleri

Zaman kaybetmeyelim ve geçen sefer tartıştığımız bc ve awk kullanarak tekrarlanabilecek işlemler yapalım. Biraz matrislerle oynayalım.

İlk olarak, matrisin basit bir aktarımı:

oktav: 1> A = A = 1 3 5 2 4 6 oktav: 2> A "ans = 1 2 3 4 5 6

Bir lineer denklem sistemini çözmeye çalışalım:

x + y + z = 9 2x + 4y - 3z = 1 3x + 6y - 5z = 0

Matriste sürüyoruz A, vektör B ve Ax = b denklemini matris formunda çözün

oktav: 1> A = A = 1 1 1 2 4 -3 3 6 -5 oktav: 2> b = b = 9 1 0 oktav: 3> x = A \ b x = 7.00000 -1.000000 3.00000

Matrisin determinantını ve özdeğerlerini bulun.

oktav: 4> det (A) ans = -1.00000 oktav: 5> eig (A) ans = -2.88897 2.76372 0.12525

Karmaşık sayılar da hesaplamalarda desteklenir.

oktav: 6> A = [- 3 0 2; 1 -1 0; -2 -1 0] A = -3 0 2 1 -1 0 -2 -1 0 oktav: 7> x = det (A) x = -6 oktav: 8> y = eig (A) y = -1.000000 + 1.41421i -1.00000 - 1.41421i -2.0000 + 0.00000i

Fonksiyonlar ve değişkenler

Octave'de değişkenleri ve fonksiyonları oluşturmak, örneğin Java veya C'de olduğundan çok daha kolaydır. Matris örneğini kullanarak, değişkenlerin nasıl bildirileceğini zaten gördük. Yeni bir işlev oluşturmak aşağıdaki sözdizimine sahiptir

işlev = işlev_adı (arg1, arg2, ..., argN) son işlev gövdesi

Kural olarak, ayrı bir dosyada veya Octave komut dosyasında yeni bir işlev oluşturulur.
ilk aramasından önce. Farklı komut dosyalarında özel bir işlev kullanmayı düşünüyorsanız, elbette bunu ayrı bir dosyada oluşturmanız tercih edilir. GNU Octave'de fonksiyon dosyaları .m uzantısına sahiptir ve otomatik olarak yüklenir. Dosya adı, işlev adıyla tam olarak aynı olmalıdır.

İkinci dereceden ax² + bx + c = 0 denklemini çözmek için bir fonksiyon yazalım.

oktav: 9> fonksiyon = dörtlü (a, b, c)> D = sqrt (b ^ 2-4 * a * c); > x1 = (-b-D) / (2 * a); > x2 = (-b + D) / (2 * a); > fonksiyon sonu oktavı: 10> = dörtlü (a, b, c) y1 = 2 y2 = 3

Grafik arayüzü

Aslında, burada komut satırının matematiği için uğraşıyoruz, ancak fonksiyon grafiğinin ekranda nasıl gösterileceği henüz net değil. Ancak burada bir sır yok - Gnuplot bu amaçla kullanılıyor. Lorenz Attractor'ı ek paket odepkg yükleyerek tasvir edebilirsiniz.

fonksiyon = froessler (vt, vx) vyd = [- (vx (2) + vx (3)); vx (1) + 0.2 * vx (2); 0.2 + vx (1) * vx (3) - 5.7 * vx (3)]; bitiş işlevi A = odeset ("MaxStep", 1e-1); = ode78 (@froessler,,, A); alt grafik (2, 2, 1); ızgara ("açık"); arsa (t, y (:, 1), "-b; f_x (t);", t, y (:, 2), "-g; f_y (t);", \ t, y (:, 3 ), "-r; f_z(t);"); alt grafik (2, 2, 2); ızgara ("açık"); arsa (y (:, 1), y (:, 2), "-b; f_ (xyz) (x, y);"); alt grafik (2, 2, 3); ızgara ("açık"); arsa (y (:, 2), y (:, 3), "-b; f_ (xyz) (y, z);"); alt grafik (2, 2, 4); ızgara ("açık"); arsa3 (y (:, 1), y (:, 2), y (:, 3), "-b; f_ (xyz) (x, y, z);");

Octave ile çalışmak için en uygun grafik kabuk, QtOctave programıdır. İkincisi zaten stabilize edildi ve Octave 4.0'ın piyasaya sürülmesinden bu yana pakete dahil edildi.

Sıradaki ne?

Soru ortaya çıkabilir: neden açık kaynaklı matematiksel paketlere ihtiyacımız var? Herkesin ofis uygulamalarına ihtiyacı vardır, ancak herkesin Laplace dönüşümünü kullanarak Poisson denklemlerini çözmek için evde oturması gerekmez. Üniversiteler için MATLAB, bireyler ve ticari kuruluşlar için olduğundan çok daha ucuzdur. Ticari kuruluşlar gerekirse para bulacak ve sıradan insanların üniversitelerde matematik yapmasına veya bir sütunla saymasına izin verecek.

Tabii ki, bu bir yanlış anlamadır. Açık kaynaklı yazılım kullanılarak yapılan bilimsel hesaplamalar, ek bir "koruma düzeyine" sahiptir, çünkü isterseniz herkes aynı hesaplamaları tekrarlayabilir ve sonuçların geçerliliğini kontrol edebilir... Pahalı yazılımlarda yapılan aynı hesaplamalar sonuçları kontrol etme olasılığını kısmen kesmek... Sorun aslında çok daha geniş (İngilizce metin) ve sadece açık kaynaklı veya tescilli matematik programları değil. Bilimsel dergilerin, kural olarak, yazarların deneysel sonuçların garantili bir tekrarı ve model doğrulaması için yeterli veri ve yöntemleri sağlamasını gerektirmediği bir sır değildir. Özellikle çoğu zaman ekonomistler ve finansörler bununla günah işliyorlar, sadece verilerini gizli tutuyorlar. "Sınıflandırılmış" verilerle bir dizi makaleden bir örnek arasında hesaplamaları ve sonuçları kontrol etme Etiketler ekleyin

Uygulama yazılım paketleri

Uygulama Kitaplıkları

Destekleyici yazılım

derleyiciler

MPI

Performans analiz araçları

Kütüphaneler

GUI'yi bir kümede kullanma

AmberTools paketi

AmberTools, biyomoleküler modelleme ve analiz için bir dizi programdır. Ticari paket. Mevcut sürüm AmberTools12.

Program süper bilgisayar "Lomonosov" üzerine kuruludur.

FireFly Paketi (PC-GAMESS)

Paketle çalışmak için GEREKLİ lisans. Zaten sahip olsanız bile, programın yazarıyla (A. Granovsky) iletişime geçin ve süper bilgisayar üzerinde çalışmak için izin isteyin. İzin aldıktan sonra programa erişebileceksiniz.

FlowVision paketi

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Gmsh paketi

Gmsh, yerleşik ön ve son işlemeye sahip ücretsiz bir 3B sonlu eleman ağ oluşturucudur.

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

Mevcut yazılım sürümü

Lomonosov'da - 3.0.5,

Lomonosov-2'de - 3.0.6, 3.0.7

Paketin kurulu olduğu dosya sistemindeki yol

Lomonosov 2

Paketin kurulu olduğu dosya sistemindeki yol

Süper bilgisayar "Lomonosov-2" (Sürüm 2015.1.29)

NAMD paketinin Lomonosov süper bilgisayarındaki performansını test etme ve bunlarla karşılaştırma sonuçları Cray XE6 burada mevcuttur

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

NetCFD 4.1.3 Paketi

NetCDF (ağ Ortak Veri Formu), bilimsel veri dizilerine ve C, Fortran, C ++, Java ve diğer diller için ücretsiz kitaplıklara erişmek için bir dizi arabirimdir. netCDF kitaplıkları, makineden bağımsız veri gösterimini destekler. Proje web sitesi: https://www.unidata.ucar.edu/software/netcdf/

Paketle çalışmak için ortamı aşağıdaki komutlarla yapılandırabilirsiniz:
modül yük bilgisi; modül yük impi

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

oktav paketi

MATLAB ile uyumlu üst düzey bir dil kullanarak matematiksel hesaplamalar için ücretsiz sistem.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Paketin kurulu olduğu dosya sistemindeki yol

/opt/yazılım/oktav-4.0.1/

OpenFOAM paketi

IC "Lomonosov" da paket çeşitli sürümlerde derlenmiştir, ancak dizine kurulu en son sürümü öneririz. /opt/yazılım/OpenFOAM-2.3.1... Öncelikle openfoam / 2.3.1 modülünü yüklemelisiniz. Paketleri kullanmadan önce komutu çalıştırmalısınız. kaynak /opt/yazılım/OpenFOAM-2.3.1/etc/bashrc .

Paket IntelMPI ile derlenmiştir, bu nedenle başlatırken bir sarmalayıcı komut dosyası kullanın impi.

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

Paketin kurulu olduğu dosya sistemindeki yol

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Schrödinger paketi

Schrödinger yazılım paketi, hem ligand hem de yapısal yöntemler kullanan moleküler modelleme ve tasarım yazılımıdır.

Program, Lomonosov-2 süper bilgisayarına kurulur.

Yazılım adı ve sürümü

Schrödinger'in Sürümü 2018-1, Schrödinger'in Sürümü 2017-4

Paket ticaridir, deneme sürümü vardır

Teknik destek için iletişim bilgileri (yazılım üreticisi)

Sitedeki form aracılığıyla teknik desteğe başvurabilirsiniz, ayrıca bu sayfada "sorunuzun cevabını bulmaya çalışabileceğiniz bir bilgi tabanı" bulunmaktadır.

Paketin kurulu olduğu dosya sistemindeki yol

/ tercih / yazılım / schrodinger2018-1

/ tercih / yazılım / schrodinger2017-4

Paketi kurma ve yapılandırma prosedürünün açıklaması, belirli
Sistemde kullanılan parametreler

1. İndirilen dağıtımı paketinden çıkarın:

tar -xvf Schrödinger_Internet_Download.tar

1. Paketlenmemiş dizine gidin:

cd Schrödinger_Internet_Download

1. Kurulum komut dosyasını çalıştırın:

1. Kurulum komut dosyası tarafından istenen bilgileri girin

Paket test prosedürünün açıklaması

Bu paket, teşhis için bir teşhis prosedürü sağlar, kontrolleri çalıştıran ve sonuçları rapor eden teşhis yardımcı programını çalıştırır.

/ opt / yazılım / schrodinger2018-1 / kurulum_kontrol

/ opt / yazılım / schrodinger2017-4 / teşhis

SPILADY paketi

SPILADY, Culham Center for Fusion Energy, Birleşik Krallık Atom Enerjisi Kurumu, Oxfordshire OX14 3DB, Birleşik Krallık'ta Mart 2014'ten Temmuz 2015'e kadar yazılmış bir bilgisayar programıdır. Giriş amaçlı bir bilgisayar simülasyon aracı olarak girilmesi amaçlanan bir spin kafes dinamiği kodudur. öğrenciler, bilim adamları, araştırmacılar ve moleküler dinamiklere aşina olan diğerleri için.

Kurulum prosedürünün açıklaması.

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

Turbomole paketi

Kuantum kimyasının ab initio problemlerini çözmek için bir paket. - paket ana sayfası. Lomonosov kümesindeki paketle çalışma hakkında bilgi -.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Paketi kullanmak için vasp modülünü yükleyin.

Çalıştırma örneği: sbatch -p test -N 3 --ntasks-per-node 8 impi vap_std

Programı kurmanın yolu

WRF paketi

WRF - Hava Durumu Araştırma ve Tahmin Modeli - m Hava Durumu Araştırma ve Tahmin Modeli, hem atmosferik araştırma hem de operasyonel tahmin için yeni nesil orta ölçekli sayısal hava tahmin sistemidir.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Kullanıcı dizinine yüklendi

Teknik destek için iletişim bilgileri (yazılım üreticisi).

anakonda

Anaconda2 paketi, Python'un farklı sürümlerini ve Python için çeşitli API'leri indirmenize ve yüklemenize olanak tanır ve tüm API'ler önceden yapılandırılmış ve test edilmiştir, bu da sinir ağları ve diğer bilimsel projeleri geliştirme ve eğitme görevlerini büyük ölçüde basitleştirir.

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

Anaconda 2 paketini Lom-2'de bir ssh oturumunda kullanmak için şu komutu çalıştırmanız gerekir:

modül yükü anaconda2 / 2.5.0

Bu komut, Python 2.7 anaconda ortamını oturumunuzun ortamına yükler, bu ortamda ayrıca önceden yüklenmiş bir dizi Python API'si vardır, komutla API'lerin listesini tanıyabilirsiniz:

Bu ortam yalnızca küme yöneticisi tarafından düzenlenebilir.

Jüpiter Defter

Jupyter Notebook, kodları, resimleri, yorumları, formülleri ve grafikleri bir arada saklamanıza izin veren açık kaynaklı bir web uygulamasıdır. Kapsananlar: veri temizleme ve dönüştürme, sayısal modelleme, istatistiksel modelleme, veri görselleştirme, makine öğrenimi ve daha fazlası.

Lomonosov-2'de kullanmak için X iletmeyi yapılandırmanız gerekir.

kafe

Yangqing Jia tarafından Berkeley Üniversitesi'ndeki tezine hazırlık olarak geliştirilen derin bir öğrenme ortamı. kafe BSD lisansı altında yayınlanan açık kaynaklı yazılımdır. C++ ile yazılmıştır ve bir Python arayüzünü destekler. Mevcut sürüm caffe sürüm 1.0.0

/ tercih / ccoe / kahve

Teknik ve diğer sorular sorulabilir

Program, Lomonosov-2 süper bilgisayarına kurulur.

Keras

Keras, Python ile yazılmış ve TensorFlow, CNTK veya Theano üzerinde çalışabilen üst düzey bir sinir ağı API'sidir. Hızlı deney yapabilmeye vurgu yapılarak tasarlanmıştır.

Keras şunları yapmanızı sağlar:

Kolay ve hızlı bir şekilde prototipler oluşturun (kolaylık, modülerlik ve genişletilebilirlik nedeniyle).
- Hem ultra hassas ızgaraları hem de tekrarlayan ızgaraları ve ikisinin kombinasyonlarını destekler.
-İşlemci (CPU) ve grafik işlem birimi (GPU) üzerinde çalışmayı destekler.

Program, Lomonosov-2 süper bilgisayarına kurulur.

MATLAB_Çalışma Zamanı

MATLAB Runtime, derlenmiş MATLAB uygulamalarını veya bileşenlerini çalıştırmanıza izin veren bağımsız bir paylaşılan kitaplıklar kümesidir. Derlenmiş Matlab uygulamalarını bu paketle çalıştırırsanız, paket MATLAB RUNTIME LICENSE lisansı altında dağıtılır.

Mevcut yazılım sürümü

Paketin kurulu olduğu dosya sistemindeki yol

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Program, Lomonosov-2 süper bilgisayarına kurulur.

Torchvizyon

TorchVision bir görüntü yönetimi kitaplığıdır. Sinir ağlarında kullanılabilmeleri için görüntü işleme için yardımcı işlevler içerir. Ayrıca bilgisayarla görü için popüler veri kümelerini, model mimarilerini ve genel görüntü dönüşümlerini barındırır.

Program, Lomonosov-2 süper bilgisayarına kurulur.

GNU derleyicileri

GNU Projesi tarafından geliştirilen çeşitli programlama dilleri için bir dizi derleyici. GCC, Özgür Yazılım Vakfı (FSF) tarafından GNU GPL ve GNU LGPL koşulları altında dağıtılan özgür bir yazılımdır ve GNU araç zincirinin önemli bir bileşenidir. Ücretsiz UNIX benzeri işletim sistemleri için standart derleyici olarak kullanılır.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Intel Derleyicileri (C / C ++, Fortran77 / Fortran90)

tek bir pakette 32-bit ve 64-bit uygulamalar için farklı optimizasyon düzeylerini ve modern çok çekirdekli işlemciler için verimli programlar oluşturmanıza olanak sağlayan paralel programlama teknolojisi OpenMP'yi destekler. Derleyiciler, gdb veya dbx uyumluluk modlarında çalışabilen ve ddd, Eclipse, Allinea gibi grafiksel hata ayıklama kabukları ile bütünleşen Intel Hata Ayıklayıcı sembolik hata ayıklayıcı ile sağlanır. Hata ayıklayıcı, hem çok iş parçacıklı OpenMP uygulamalarını hem de yerel iş parçacığı arabirimi kullanılarak yazılanları destekler. Oluşturulan iş parçacıkları otomatik olarak hata ayıklayıcının denetimine girer ve komutlarının çoğu aynı anda bir veya tüm iş parçacıklarına uygulanabilir.

Mevcut sürüm: 12.0.

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

Intel VTune Yükseltici XE 2011

En yeni Inte VTune ™ Amplifier XE performans profili oluşturucu, popüler Intel performans analiz cihazına dayanmaktadır. Intel Parallel Amplifier'ın tüm özelliklerine ek olarak daha kapsamlı bir yaklaşım arayan geliştiriciler için özel olarak tasarlanmış bir dizi ek işlevsellik içerir.

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

ACML kitaplığı

AMD Core Matematik Kitaplığı(AMD Core Math Library), AMD tarafından yayınlanan bir kütüphanedir. Bu kitaplık, AMD işlemciler için optimize edilmiş kullanışlı matematik işlevleri için destek sağlar, ancak Intel işlemciler için de iyi çalışır.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Intel Besteci XE

Küme programlama araçları Intel Besteci XE paketi... Buna Intel MPI Kitaplığı, Optimize Edilmiş Paralel Matematik Kitaplığı Intel Cluster MKL ve verimli ölçeklenebilir paralel programlar oluşturmak için özel Intel Trace Analyzer & Collector aracı dahildir.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Mevcut sürüm: 2015.0.090.
Web sitesi: https://software.intel.com/en-us/intel-devtools-by-os/linux

Intel MPI Kitaplığı

Intel® MPI Kitaplığı, yüksek performanslı MPI-2 belirtimini birden çok altyapıya uygulayarak Intel® mimarisine dayalı kümelerdeki uygulama performansını iyileştirir. Bu kitaplığı kullanarak, ara bağlantılar değiştirildiğinde veya güncellendiğinde bile son kullanıcı performansı en üst düzeye çıkarılır. Bu, yazılımda veya işletim ortamında önemli değişiklikler gerektirmez. Uygulama yürütme sırasında kullanıcı tarafından seçilen birden çok küme iletişim bağlantısı üzerinde çalışabilen programlar geliştirmek için bu yüksek performanslı mesajlaşma arabirimi kitaplığını kullanın. Intel ayrıca, Intel MPI Kitaplığı ile geliştirilen ürünler için ücretsiz bir masaüstü ortamı kiti sağlar. Şirketler, departmanlar, departmanlar ve çalışma grupları için sınıfının en iyisi HPC performansı elde edin

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

Mevcut sürüm: 5.0.1 ("Lomonosov")
Web sitesi: https://software.intel.com/en-us/mpi-library/documentation/get-started

PGI derleyicisi

PGI İş İstasyonu - bilimsel ve mühendislik amaçlı bir dizi derleyici ve araç. PGI Workstation, Fortran ve C/C++ sürümlerinde mevcuttur. Fortran 2003, FORTRAN 77, paralelleştirme ve yazılım optimizasyonu için HPF, OpenMP C++ ve ANSI C derleyicileri içerir.C++ derleyicisi ANSI standardını izler ve ön sürüm 2 ve 3'ü destekler.Tüm C++ işlevleri Fortran ile uyumludur. PGI Workstation, bir paralel hata ayıklayıcı PGDBG OpenMP ve MPI ve hataları kaldırabilen ve sekiz yerel MPI işlemine kadar profil oluşturabilen bir profil optimizasyon bileşeni PGPROF içerir.Ayrıca önceden derlenmiş bir MPICH mesaj iletme kitaplığı içerir. CUDA Fortran, ACML, OpenACC, FMA4 desteği var

Mevcut yazılım sürümü

Paketin kurulu olduğu dosya sistemindeki yol

Mevcut sürüm: 11.2.0 ("Lomonosov")
Web sitesi: https://software.intel.com/mkl

OpenMPI

Open MPI, LAM / MPI'nin halefidir ve bilim, geliştiriciler ve üreticilerden oluşan bir ortaklar konsorsiyumu tarafından desteklenmektedir. OpenMPI, MPI-2 teknolojisinin açık kaynaklı ücretsiz bir uygulamasıdır. Hesaplamalı kümeler üzerinde paralel hesaplamalar yapmak için kullanılabilir.

• MPI-2 için tam destek;
• heterojen bir ortamda çalışmak;
• Bir kuyruk sisteminin kontrolü altında çalışma desteği;
• 32 ve 64 bit ortamlarda çalışın;
• Tüm platformlarda yüksek performans;
• Yüksek tolerans;
• İyi ölçeklenebilirlik;

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

PathScale Derleyici Paketi

yüksek düzeyde optimize edilmiş mimari için bir derleyici. MIPS R10000 mikroişlemciler için şirket tarafından oluşturulan MIPSPro derleyicisinin bir geliştirmesidir. Amerikan şirketi PathScale tarafından geliştirildi

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

piton

Python, geliştirici üretkenliğini ve kod okunabilirliğini geliştirmeye odaklanan üst düzey bir programlama dilidir. Ücretsiz paket Python Yazılım Vakfı Lisansı altında dağıtılır. Lomonosov-2'ye gerekli Python sürümünü yüklemek için anaconda paketi kullanılır, bir Python ortamı oluşturmanıza ve bunun için API'yi yüklemenize izin verir.

Program, Lomonosov ve Lomonosov-2 süper bilgisayarlarına kurulur.

Toplam Görünüm

UNIX uyumlu işletim sistemi ve Mac OS X üzerinde çeşitli platformlarda çalışan C ++ ve Fortran dilleri için tescilli bir hata ayıklayıcı. Yürütme iş parçacıklarını (iş parçacığı, iş parçacığı) kontrol etmenize, bir veya tüm iş parçacıklarının verilerini göstermenize, iş parçacıklarını kesme noktaları aracılığıyla senkronize etmenize olanak tanır. Hata ayıklayıcı ayrıca bellek sızıntılarını bulmak için (daha sonra ayrı bir MemoryScape programı olarak kullanıma sunuldu) ve öbekte hata ayıklamak için (yığın tabanlı bellek ayırma) araçları da entegre eder. TotalView, hata ayıklama sırasında değişiklikleri kontrol etme özelliğini içerir. MPI, OpenMP, UPC, GlobalArrays kullanan paralel programların yanı sıra uzaktan hata ayıklamayı da destekler. Önemli sayıda en iyi 500 süper bilgisayara yüklendi. C, C++, Fortran ile yazılmış programların hatalarını ayıklar.

Kullanmak için önce modülü yükleyin:

modül yükü toplam görünümü

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

Allinea DDT

Hata Ayıklayıcı Allinea Software'den Allinea DDT, özellikle yüz binlerce işlemci çekirdeğine sahip petaflops kütle ölçeklerinin paralel sistemleri için tasarlanmıştır. Yeni sürüm daha hızlı ve daha verimli. DDT mimarisi, yanıt süresinin işlemci çekirdeği sayısının logaritması ile orantılı olduğu şekildedir. Gerçek dev sistemlerde test edildi ve geliştirildi. Test alanlarından biri Cray XT5 süper bilgisayarlarıdır. Müşteriler arasında ABD Enerji Bakanlığı bulunmaktadır.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

ScaLAPACK

ScaLAPACK (Ölçeklenebilir Doğrusal Cebir PAKETİ), MPP bilgisayarlarında kullanılmak üzere yeniden tasarlanmış bir LAPACK prosedürleri alt kümesini içeren açık kaynaklı bir kitaplıktır, bunlara aşağıdakiler dahildir: lineer denklem sistemlerini çözme, matris ters çevirme, ortogonal dönüşümler, özdeğer arama vb. işlemciler arası iletişim için açık mesaj geçişi kullanılarak Tek Programlı-Çoklu Veri tarzında yazılmıştır.

ScaLAPACK, PBLAS ve BLACS kullanılarak geliştirilmiştir ve MPI veya PVM'yi destekleyen herhangi bir bilgisayar veya kümede bilgi işlem için tasarlanmıştır. ScaLAPACK'e bir alternatif, PLAPACK fonksiyon paketidir.

Sürüm: 20120718

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

ATLAS

ATLAS (Otomatik Olarak Ayarlanmış Doğrusal Cebir Yazılımı), çok düzeyli bellek organizasyonuna ve ardışık düzene bağlı işlevsel aygıtlara sahip işlemciler için sayısal yazılımları otomatik olarak oluşturmanıza ve optimize etmenize olanak tanıyan bir kitaplıktır. BLAS 3 seviyelerine göre (Seviye 3). ATLAS'ın hedef bilgisayar mimarisinin ana parametrelerini incelemesi biraz zaman alır ve ardından bu parametrelere dayalı olarak "optimal" kodu elde eder.

Kütüphane Argonne Ulusal Laboratuvarı / MCS bölümü tarafından geliştirilmiştir. Ücretsiz dağıtım.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

BLAS

BLAS (Temel Lineer Cebir Alt Programları - temel lineer cebir alt rutinleri), vektör ve matris çarpımı gibi temel lineer cebir işlemlerini gerçekleştiren kitaplıklar oluşturmak için fiili bir uygulama programlama arayüzü standardıdır. İlk olarak 1979'da yayınlandı ve LAPACK gibi daha büyük paketler oluşturmak için kullanıldı. Yüksek performanslı bilgi işlemde yoğun olarak kullanılan, yüksek düzeyde optimize edilmiş BLAS arabirim uygulamaları, Intel ve diğerleri gibi donanım üreticileri tarafından geliştirilmiştir (örn. ATLAS - Portable Self-Optimizing BLAS). LINPACK Benchmark, büyük ölçüde BLAS alt programı olan DGEMM'ye dayanmaktadır.

LAPACK

LAPACK (Linear Algebra PACKage), temel lineer cebir problemleri için çözücüler içeren açık kaynaklı bir kütüphanedir. Başka bir BLAS kitaplığı kullanılarak Fortran'da yazılmıştır.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

FFTW

FFTW kitaplığı, Hızlı Fourier Dönüşümünü (FFT) hesaplamak için bir dizi C ve Fortran modülüdür. FFTW, girdi verilerinin isteğe bağlı boyutuyla, yani hem gerçek hem de karmaşık sayılarla çalışmanıza olanak tanır. 2n'nin katı olması gerekmeyen veri uzunluğu ile. Kitaplık ayrıca paylaşılan ve dağıtılmış belleğe sahip çok işlemcili makinelerde kullanılmasına izin veren FFT paralel işleme modüllerini de içerir.

Program Lomonosov süper bilgisayarına kurulur.

ileri X

Bazen çalışmak gerekir GUI bir bilgi işlem kümesindeki yardımcı programlar. Bu, Putty ve Xming olmak üzere iki program gerektirir. Putty bir SSH istemcisi gibi davranır ve verileri ssh aracılığıyla xserver'a aktarır. Xming, Windows için taşınan bir X Pencere Sunucusudur. Mesele şu ki Putty, X-terminal verilerini SSH aracılığıyla iletir ve yerel X sunucusu bir resim oluşturur, bizim durumumuzda X sunucusu Xming'dir.

Modern matematiksel paketler hem normal bir hesap makinesi olarak hem de herhangi bir problemi çözerken ifadeleri basitleştirmenin bir yolu olarak ve bir grafik veya hatta ses üreteci olarak kullanılabilir. İnternet ile etkileşim araçları da standart hale geldi ve HTML sayfalarının oluşturulması artık hesaplama sürecinde gerçekleştiriliyor. Artık bir sorunu çözebilir ve aynı zamanda ana sayfanızda meslektaşlarınız için çözümünün ilerlemesini yayınlayabilirsiniz.

Matematiksel modelleme programlarından ve olası uygulama alanlarından çok uzun bir süre bahsetmek mümkündür, ancak kendimizi sadece önde gelen programlara kısa bir genel bakışla sınırlayacağız, ortak özelliklerini ve farklılıklarını belirteceğiz. Şu anda, hemen hemen tüm modern CAE programları (Bilgisayar Destekli Mühendislik, matematiksel modelleme paketleri) sembolik hesaplamalar için yerleşik işlevlere sahiptir.

Peki bu programlar ne yapıyor ve matematikçilere nasıl yardımcı oluyor? Tarif edilen yazılım ile çok zaman kazanabilir ve birçok hesaplama hatasından kaçınabilirsiniz. Bu tür sistemler tarafından çözülen görev yelpazesinin çok geniş olduğunu unutmayın:

Hesaplamalar ve analitik hesaplamalar gerektiren matematiksel araştırmalar yapmak;

Algoritmaların geliştirilmesi ve analizi;

Matematiksel modelleme ve bilgisayar deneyi;

Veri analizi ve işleme;

Görselleştirme, bilimsel ve mühendislik grafikleri;

Grafik ve hesaplama uygulamalarının geliştirilmesi.

Matematiksel sembolik hesaplamalar için en ünlü ve uyarlanmış olanlar aşağıdaki matematiksel paketlerdir:

Şekil 1'de gösterilen Mathematica paketi, modern bilimsel araştırmalarda hesaplamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır ve bilimsel ve eğitim ortamında yaygın olarak bilinir hale gelmiştir.

Ciddi matematiksel hesaplamalara odaklanmasına rağmen, Mathematica sınıfının sistemlerinin öğrenmesi kolaydır ve oldukça geniş bir kullanıcı kategorisi tarafından kullanılabilir - üniversitelerin öğrencileri ve öğretmenleri, mühendisler, yüksek lisans öğrencileri, bilim adamları ve hatta genel eğitim matematik sınıflarının öğrencileri ve özel okullar. Aynı zamanda, programın en geniş işlevleri arayüzünü aşırı yüklemez ve hesaplamaları yavaşlatmaz. Mathematica, sembolik dönüşümlerin ve sayısal hesaplamaların yüksek hızını tutarlı bir şekilde gösterir. İncelenen tüm sistemlerden Mathematica en eksiksiz ve çok yönlü programdır, ancak her programın kendi avantajları ve dezavantajları vardır.

Şekil 1. Matematik

Bu nedenle, Mathematica, bir yandan, çeşitli problemleri (matematiksel olanlar dahil) çözmek için tasarlanmış, en güçlü üst düzey problem odaklı işlevsel programlama dillerinden birine dayanan tipik bir programlama sistemi ve diğer yandan etkileşimli bir sistemdir. matematik problemlerinin çoğunu geleneksel programlama olmadan etkileşimli olarak çözmek. Bir programlama sistemi olarak Mathematica, hemen hemen tüm kontrol yapılarını geliştirmek ve oluşturmak, girdi-çıktı düzenlemek, sistem fonksiyonları ile çalışmak ve herhangi bir çevre birimine hizmet vermek için tüm olanaklara sahiptir ve genişleme paketleri yardımıyla isteklere uyum sağlamak mümkün hale gelir. herhangi bir kullanıcının.

Mathematica sisteminin dezavantajları, belki de çok sıra dışı bir programlama dili içerir, ancak bu, ayrıntılı bir yardım sistemi tarafından kolaylaştırılmıştır.

Maple programı, sembolik matematik sistemleri ailesindeki bir tür atadır ve hala evrensel sembolik hesaplama sistemleri arasında liderlerden biridir. Kullanıcıya her düzeyde matematiksel araştırma için uygun bir entelektüel ortam sağlar ve özellikle bilim camiasında popülerdir. Maple programının sembolik çözümleyicisinin bu yazılımın en güçlü parçası olduğunu, bu nedenle ödünç alındığını ve MathCad ve MATLAB gibi bir dizi başka CAE paketine ve ayrıca Scientific WorkPlace ve bilimsel yayınlar hazırlama paketlerine dahil edildiğini unutmayın. Word için Matematik Ofisi. ...

Maple, probleme çeşitli yaklaşımların denendiği, belirli çözümlerin analiz edildiği ve programlama gerekiyorsa özel hız gerektiren parçaların seçildiği bilgisayar deneyleri için uygun bir ortam sağlar. Paket, diğer sistemlerin ve üst düzey evrensel programlama dillerinin katılımıyla entegre ortamlar oluşturmanıza olanak tanır. Hesaplamalar yapıldığında ve sonuçları biçimlendirmeniz gerektiğinde, verileri görselleştirmek ve illüstrasyonları yayına hazırlamak için bu paketin araçlarını kullanabilirsiniz. Çalışmayı tamamlamak için Maple ortamında basılı materyali hazırlamak kalır ve ardından bir sonraki araştırmaya geçebilirsiniz. İş etkileşimli olarak gerçekleşir - kullanıcı komutları girer ve yürütmenin sonucunu ekranda hemen görür (Şekil 2). Aynı zamanda, Maple paketi, tüm değişkenlerin ve bunlarla ilgili eylemlerin katı bir şekilde biçimlendirilmesinin gerekli olduğu geleneksel bir programlama ortamı gibi değildir. Burada, uygun değişken türlerinin seçimi otomatik olarak sağlanır ve işlemlerin doğruluğu kontrol edilir, böylece genel durumda değişkenleri tanımlamaya ve kaydın katı bir şekilde resmileştirilmesine gerek kalmaz.

Şekil 2. Akçaağaç

Maple, iyi dengelenmiş bir sistemdir ve matematik için sembolik hesaplama yeteneklerinde tartışmasız liderdir. Aynı zamanda, orijinal sembolik motor burada hatırlanması kolay yapılandırılmış bir programlama dili ile birleştirilmiştir, böylece Maple hem küçük görevler için hem de ciddi projeler için kullanılabilir.

Maple sisteminin dezavantajları, yalnızca bazı "düşünceliliğine" bağlanabilir ve bu programın çok yüksek maliyetinin yanı sıra her zaman haklı değildir.

Şekil 3'te gösterilen MATLAB sistemi, sembolik matematik için orta seviye bir üründür, ancak CAE alanında yaygın kullanım için tasarlanmıştır.

MATLAB, matris işlemlerinin gelişmiş bir temsili ve uygulaması üzerine inşa edilmiş, matematiksel hesaplamaları otomatikleştirmek için en eski, baştan sona geliştirilmiş ve zamanla test edilmiş sistemlerden biridir. Bu, sistemin adına yansır - MAtrix LABoratory, yani bir matris laboratuvarı. Bununla birlikte, sistem programlama dilinin sözdizimi o kadar dikkatli düşünülmüştür ki, bu yönelim, matris hesaplamalarıyla doğrudan ilgilenmeyen kullanıcılar tarafından neredeyse hissedilmez.

MATLAB kütüphaneleri, yüksek sayısal hesaplama hızları ile ayırt edilir. Bununla birlikte, matrisler yalnızca doğrusal cebir ve matematiksel modelleme problemlerinin çözümünde, statik ve dinamik sistemlerin ve nesnelerin hesaplanması gibi matematiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılmamaktadır. Dinamik nesneler ve sistemler için durum denklemlerinin otomatik olarak derlenmesi ve çözümü için temel oluştururlar. Matris problemlerinin hızlı çözümü alanında en iyi başarıları içeren MATLAB sistemine olan ilgiyi önemli ölçüde artıran matris hesabı aparatının evrenselliğidir. Bu nedenle, MATLAB uzun zamandır özel bir matris sistemi çerçevesinin ötesine geçerek bilgisayar matematiğinin en güçlü evrensel entegre sistemlerinden biri haline geldi.

Şekil 3. MATLAB

MATLAB sisteminin eksikliklerinden biri, ortamın düşük entegrasyonu (iki monitörde çalışmak daha iyi olan birçok pencere var), çok anlaşılır olmayan yardım sistemi (tescilli belgelerin hacmi neredeyse 5'e ulaşıyor) not edilebilir. bin sayfa, bu da görmeyi zorlaştırıyor) ve belirli bir MATLAB kod düzenleyici -programları (Şekil 4). Bugün MATLAB sistemi mühendislik, bilim ve eğitimde yaygın olarak kullanılmaktadır, ancak yine de tamamen matematiksel hesaplamalardan ziyade veri analizi ve hesaplamaların organizasyonu için daha uygundur.

Güçlü ve yüksek verimli veri analiz paketi MATLAB'ın aksine, MathCad, kapsamlı sembolik hesaplama yetenekleri ve mükemmel bir arayüz ile oldukça basit ama gelişmiş bir matematik metin editörüdür. MathCad'in böyle bir programlama dili yoktur ve sembolik hesaplama motoru Maple paketinden ödünç alınmıştır. Ancak MathCad programının arayüzü çok basittir ve görselleştirme olanakları zengindir. Buradaki tüm hesaplamalar, yaygın olarak kullanılan matematiksel bir biçimde ifadelerin görsel olarak kaydedilmesi düzeyinde gerçekleştirilir. Pakette iyi ipuçları, ayrıntılı belgeler, bir öğrenme eğrisi, bir dizi eklenti modülü ve uygun üretici desteği var. Bununla birlikte, MathCad'in bilgisayar cebiri alanındaki matematiksel yetenekleri Maple, Mathematica, MATLAB sistemlerinden çok daha düşüktür. Ancak MathCad programında birçok kitap ve eğitim kursu yayınlanmıştır. Bugün, bu sistem teknik hesaplama için uluslararası standart haline geldi ve hatta birçok okul çocuğu MathCad'de ustalaşıyor ve kullanıyor.

Şekil 4. MathCad

Az miktarda hesaplama için MathCad idealdir - burada her şey çok hızlı ve verimli bir şekilde yapılabilir ve ardından işi tanıdık bir biçimde resmileştirebilir (MathCad, sonuçları biçimlendirmek için İnternet'te yayınlamaya kadar geniş fırsatlar sunar). Paket, uygun veri içe / dışa aktarma özelliklerine sahiptir. Örneğin, bir MathCad belgesinin içinde Microsoft MS Excel elektronik tablolarıyla çalışabilirsiniz.

Genel olarak MathCad, matematiğe çok hakim olmayanlar ve özellikle temellerini yeni öğrenenler de dahil olmak üzere geniş bir kullanıcı kitlesine önerilebilecek çok basit ve kullanışlı bir programdır.

UMS, Microsoft MS Excel gibi paketler daha ucuz, daha basit paketler olarak sayılabilir.

Bir zamanlar, sembolik matematik sistemleri, yalnızca dar bir profesyonel çevresine odaklandı ve büyük bilgisayarlarda çalıştı. Ancak PC'lerin ortaya çıkmasıyla, bu sistemler onlar için yeniden tasarlandı ve toplu seri yazılım sistemleri düzeyine getirildi. Şimdi piyasada, çok çeşitli kalibrelerin sembolik matematik sistemleri bir arada var - çok çeşitli tüketiciler için tasarlanmış MathCad sisteminden binlerce yerleşik ve kütüphane işlevine, geniş olanaklara sahip bilgisayar canavarları Mathematica, MATLAB ve Maple'a kadar hesaplamaların grafiksel görselleştirilmesi ve dokümantasyon hazırlamak için gelişmiş araçlar.

Bu sistemlerin neredeyse tamamının yalnızca popüler Windows işletim sistemleriyle donatılmış kişisel bilgisayarlarda değil, aynı zamanda Linux, UNIX, Mac OS işletim sistemlerinde ve bir PDA'da da çalıştığını unutmayın.

Lisede matematik dersi işlenirken okullarda en sık kullanılan paketlere geçelim. Bunlar şunları içerir: Evrensel Matematik Çözücü (UMS), Microsoft MS Excel.

UMS Programı - "Evrensel Matematik Çözücü", cebir ve analizin birçok alanından problemleri çözmenize olanak tanır. "Evrensel Çözücü" bilgisi, lise ve üniversitelerin ilk yıllarında cebir ve analiz derslerinin neredeyse tamamını kapsar.

Bir dizi güçlü matematiksel paketin aksine, UMS basit bir arayüz sayesinde hızlı öğrenme için mevcuttur ve önerilen problemleri yalnızca "okul" yöntemleriyle ele alır, çözümün tüm aşamalarını bir öğretmenin yapacağı gibi resmileştirir (Şekil 5).

Universal Math Solver'ın pratik değerine daha geniş açıdan bakacak olursak, uygulama çocuğun ödevlerini denetlemeye alışmış velilere ve matematik öğretmenlerine başarıyla hizmet edecektir. İkincisi, programın etkileşimli yeteneklerini eğitim sürecinde kullanabilir ve problem çözümlerinin açıklamasını elektronik öğretmenin "omuzlarına" yerleştirebilir.

Evrensel Matematik Çözücü, sabit ve ağ bağlantılı olmak üzere iki sürüm halinde gelir. İlk sürümün bir kurulumu için bir yıllık lisansın maliyeti 3000 tenge, ağ sürümünün fiyatı üç kat daha yüksek.

Şekil 5. Evrensel Matematik Çözümü

Maalesef okul pratiğinde Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple gibi güçlü matematiksel paketleri lisanslı kopyalarının yüksek maliyeti nedeniyle kullanmak mümkün değildir. Ancak her okulda MS Office uygulamaları bulunmaktadır. MS Excel ofis elektronik tablo işlemcisinin matematiksel kabuğunun kullanılması, yüksek karmaşıklıktaki matematiksel problemlerin çözülmesine izin verir.