Bilimsel bir çalışma olarak modelleme yöntemi, derin antik çağda uygulanmaya başlandı ve yavaş yavaş tüm yeni bilimsel bilgi alanlarını ele geçirdi: teknik tasarım, inşaat ve mimari, astronomi, fizik, kimya, biyoloji ve nihayet bilgi teknolojisi. Modelleme metodolojisi uzun zamandır bağımsız bireysel bilimler geliştirmiştir. Tek terminoloji tek tip bir kavram sistemi yoktu. Yalnızca kademeli olarak modeliğin bilimsel bir bilginin evrensel bir yöntemi olarak rolünün farkında olmaya başladı.

Terim modelÇeşitli insan faaliyetlerinin çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılır ve birçok anlamsal değere sahiptir.

Model, bu tür bir malzemedir veya zihinsel olarak temsil edilen bir nesnedir; bu, çalışma sürecinde orijinal nesneyi değiştirir, böylece doğrudan çalışması orijinal nesne hakkında yeni bilgi verir. Altında modellememodellerin oluşturulması, incelenmesi ve uygulanması süreci olarak anlaşılmaktadır. Soyutlama, benzetme, hipotez, vb.

Modellemenin temel özelliği, vekil nesnelerin yardımı ile aracılı bir bilgi yöntemi olmasıdır. Model, araştırmacının birbirlerini ve nesneyi ortaya koyduğu ve ilgilenilen nesneyi keşfettiğinin kendine özgü bir bilgi aracı olarak görev yapar. Bu, soyutlamalar, analojiler, hipotezler, diğer kategoriler ve bilgi yöntemlerinin kullanımının belirli biçimlerini belirleyen modelleme yönteminin bu özelliğidir.

Modelleme yöntemini kullanma ihtiyacı, birçok nesnenin (veya bu nesnelerle ilgili sorunların) doğrudan araştırılması veya hiç araştırılması veya bu çalışmanın çok fazla zaman ve araç gerektirmesi gerçeğiyle belirlenir.

Modelleme işlemi üç öğe içerir:

1) Konu (Araştırmacı),

2) Çalışmanın amacı,

3) Bir öğrenme konusunun ve öğrenilmiş bir nesnenin ilişkisine aracılık eden bir model.

Bazı nesne A'yı oluşturmak için gerekli olmasına izin verin (malzeme veya zihinsel olarak tasarladık (maddi veya zihinsel) veya gerçek dünyada başka bir nesneyi buluruz - A.Ş. nesne. Modelin bilişsel yetenekleri, modelin orijinal nesnenin herhangi bir temel özelliklerini yansıttığı gerçeğiyle belirlenir. İhtiyaç ve orijinalin yeterince benzerlik sorunu ve modelin belirli bir analiz gerektirir. Açıkçası, model, orijinal ile birlikte kimlik durumunda ve orijinalinden aşırı farklar durumunda anlamını kaybeder.

Böylece, simüle edilmiş nesnenin aynı taraflarının incelenmesi, diğer tarafları yansıtmayı reddetme fiyatı ile gerçekleştirilir. Bu nedenle, herhangi bir model orijinali sadece kesinlikle sınırlı bir anlamda değiştirir. Bundan, birkaç "uzman" modelin bir nesne için inşa edilebileceği, nesnenin belirli taraflarına veya nesneyi farklı derecelerde ayrıntılı olarak karakterize eden nesneye odaklanabileceğini takip eder.

İncir. 1 - bilgisayar simülasyon aşamaları

Bilgisayar simülasyon aşamaları şema olarak gösterilebilir (Şekil 1).

Modelleme, bir çalışma nesnesiyle başlar. İlk aşamada, çalışma tarafından yönetilen yasalar oluşur, bilgi gerçek nesnelerden ayrılır, önemli bilgiler oluşturulur, önemsizdir. Bilgi dönüşümü, çözülen görev tarafından belirlenir. Bir görev için önemli bilgiler bir başkası için önemsiz olabilir. Temel bilgi kaybı, yanlış bir çözüme yol açar veya bir çözüm elde etmesine izin vermez. Alakasız bilgiler için muhasebe gereksiz karmaşıklıktır ve bazen karar için sigorta edilemez engeller yaratır. Gerçek nesneden bilgiye doğru geçiş, yalnızca görev ayarlandığında anlaşılır. Aynı zamanda, nesne incelendiğinde sorunun ayarı belirtilir. Böylece, ilk aşamada, hedeflenen öğrenme nesnesinin işlemleri ve görevi rafine edilmesi paralel ve birbirinden bağımsızdır. Ayrıca bu aşamada, nesne bilgisi bir bilgisayarda işleme için hazırlanır. Fenomen'in resmi modeli şunları içerir:

bir dizi kalıcı değerler, simüle edilmiş nesneyi bir bütün olarak karakterize eden sabitler ve istatistiksel veya sabit model parametreleri olarak adlandırılan bileşen parçaları;

değerini değiştirerek, dinamik veya kontrol parametreleri olarak adlandırılan modelin davranışı ile kontrol edilebilecek bir değişken kümesi;

simüle edilmiş nesnenin durumlarının her birinde değerleri bağlayan formüller ve algoritmalar;

simüle edilen nesnenin durumlarını değiştirme işlemini tanımlayan formüller ve algoritmalar.

İkinci aşamada, resmi model bilgisayarda uygulanır, bunun için uygun yazılım seçilir, bu algoritmayı sorun çözme, bu algoritmayı uygulayan program yazılmıştır, ardından yazılı program borçlandırılır ve özel olarak test edilir. eğitimli test modelleri. Testler, hataları tanımlamak için program yürütme işlemidir. Bir test modelinin seçimi, bazı temel test prensipleri geliştirilmiş ve başarıyla uygulanmasına rağmen, bir tür bir sanattır. Test yıkıcı bir işlemdir, bu nedenle bir hata tespit edilirse, testin başarılı olduğuna inanılmaktadır. Bilgisayar modelini orijinali ile uyumlu olarak kontrol edin, nesnenin temel özelliklerini ne kadar iyi veya kötüce yansıttığını kontrol edin, modelleme sonucu önceden bilindiğinde, genellikle basit model örnekleri kullanılarak tezahür eder.

Üçüncü aşamada, bir bilgisayar modeli ile çalışmak, hesaplama deneyini doğrudan kullanıyoruz. Modelimizin bir davada veya diğer dinamik parametrelerde nasıl davrandığını, göreve bağlı olarak herhangi bir şeyi tahmin etmeye veya optimize etmeye çalıştığını araştırıyoruz.

Bir bilgisayar deneyinin bir sonucu, bir fenomenin bir bilgi modeli, grafikler, diğerlerinden bir parametrenin bağımlılıkları, diyagramlar, tablolar, fenomenin gerçek veya sanal sürede gösterilmesi vb.

Modelleme, bir döngüsel işlemdir. Bu, ikinci, üçüncü vb. Bunun ilk dört aşamalı döngüyü izleyebileceği anlamına gelir. Aynı zamanda, test nesnesinin bilgisi genişletilir ve rafine edilir ve orijinal model kademeli olarak iyileştirilir. İlk modelleme döngüsünden sonra bulunan dezavantajlar, nesnenin küçük bilgisi ve modelin yapımında hatalar nedeniyle, sonraki döngülerde düzeltilebilir. Bu nedenle, modelleme metodolojisinde, büyük gelişme yetenekleri ortaya koyulur.

Bilgi bilgisayarlarının geliştirilmesiyle matematiksel modellemenin yönlerinden biri olarak ortaya çıkan bilgisayar simülasyonu, bilgisayarların bağımsız ve önemli bir alanı haline gelmiştir. Halen, bilimsel ve pratik çalışmalardaki bilgisayar simülasyonu, ana bilgi yöntemlerinden biridir. Bilgisayar simülasyonu olmadan, bugün büyük bilimsel görevleri çözmek imkansızdır. Teknoloji, incelenen nesnenin matematiksel modelinin hesaplamalı teknolojisini kullanarak inşaat ve analizlere dayanan karmaşık problemlerin incelenmesi için geliştirilmiştir. Bu araştırma yöntemi bilgi işlem deneyi denir. Bilgi işlem deneyi, fizik, kimya, astronomi, biyoloji, ekolojide, hatta psikoloji, dilbilim ve filoloji olarak bile, fizik, kimya, astronomi, biyoloji, ekoloji sektörlerinde uygulanır. Hesaplamalı bir deneyin yürütülmesi, tost denemesi denilen birkaç avantaja sahiptir:

bilgi işlem denemesi karmaşık laboratuar ekipmanı gerektirmez;

deneye harcanan zamanda önemli bir azalma;

parametrelerin serbest kontrol olasılığı, keyfi değişiklikler, gerçek dışı, uygunsuz değerlerin izlenimine kadar;

fenomenin uzayda (astronomi) çalışma altındaki olgunun (astronomi) uzaklıktan dolayı veya zaman içinde (biyoloji) önemli gerilme nedeniyle veya çalışmaya geri dönüşümsüz değişiklik yapma olasılığından dolayı süreç.

Bu durumlarda, bilgisayar simülasyonu kullanılır. Eğitim ve akademik amaçlarla bilgisayar modellemesi de yaygın olarak kullanılmaktadır. Bilgisayar simülasyonu, doğal bilim döngüsünün nesnelerinin incelenirken en yeterli yaklaşımdır, bilgisayar modellemesi çalışması, matematik ve diğer bilimler ile bilişim iletişiminin iletişim bilgisi için geniş fırsatlar açar - doğal ve sosyal. Öğretmen, incelenen fenomeni, astronomik nesnelerin ya da atomların veya bir molekül modelinin hareketini veya molekül modelinin hareketi olup olmadığını göstermek için hazır bilgisayar modellerini kullanabilirler. Ayrıca, öğretmen öğrencileri belirli modeller geliştirmek için poz verebilir, Belirli bir fenomeni simüle etmek, öğrencinin yalnızca belirli bir eğitim materyalini kaldırmaz, aynı zamanda sorunları ve görevleri belirleme, çalışmanın sonuçlarını tahmin etme, makul tahminleri yürütme, makul tahminleri yürütme, bina modelleri için ana ve ikincil faktörleri tahsis edebilecek, Analojiler ve matematiksel formülasyonlar, problemleri çözmek için bir bilgisayar kullanın, hesaplamalı deneyleri analiz eder. Böylece, eğitimdeki bilgisayar simülasyonunun kullanımı, araştırma metodolojisi ile öğrenme faaliyetleri için metodolojiyi getirmeyi mümkün kılar.

Modelleme kavramı çok yaygın bir kavramdır, matematiksel modelleme ile sınırlı değildir. Modellemenin kökenleri uzak geçmişte bulunur. Mağaranın duvarında bir mızrakla delinmiş bir mamutun katlanmış görüntüleri, eski bir sanatçı tarafından yaratılan başarılı bir avın modeli olarak görülebilir.

Modelleme elemanları genellikle çocuk oyunlarında mevcuttur, çocukların en sevdiği işgali, yetişkinlerin yaşamından gelen nesneleri ve ilişkileri simüle etmektir. Çocuklar büyür, büyüyen insanlık. İnsanlık dünyanın etrafında olduğunu bilecek, modeller daha soyutlaşır, gerçek nesnelerle dış benzerliği kaybeder. Modeller, hedeflenen araştırmaların bir sonucu olarak oluşturulan derin kalıpları yansıtır. Modellerin rolü çeşitli nesneleri harekete geçirebilir: görüntüler, şemalar, kartlar, grafikler, bilgisayar programları, matematiksel formüller vb. Eğer gerçek nesneyi matematiksel formüllerle değiştirirsek - örneğin, ikinci Newton yasasına göre, bazı vücudun hareketini doğrusal olmayan denklemler sistemi ile tanımlıyoruz veya termal iletkenlik hukukuna göre, ısı yayılma sürecini tanımladık. İkinci siparişin diferansiyel bir denklemi, daha sonra gerçek nesne bir bilgisayar programı ile değiştirilirse, matematiksel modelleme hakkında konuşurlar - bilgisayar modellemesi hakkında.

Ancak, bir modelin bir model olarak ne olursa olsun, gerçek nesneyi değiştirme işlemi, gerçek nesneyi incelemek veya gerçek nesnenin özellikleri hakkında bilgi aktarmak için bir nesne modeli kullanılarak sürekli izlenir. Bu işlemdir ve modelleme denir. Değiştirilebilir nesnenin orijinali olarak adlandırılır, modelin değiştirilmesi (Şek. 2).

İncir. 2 - Modelleme Elemanları

Meyer R.V. Bilgisayar modelleme

Meyer R.V., Glazovsky Soyguncu Enstitüsü

Bilgisayar modellemesi:

Bilimsel bilgi yöntemi olarak simülasyon.

Bilgisayar modelleri ve türleri

Modelin kavramı tanıtılır, çeşitli modeller sınıfları analiz edilir, genel sistem teorisiyle iletişimi modelleme. Sayısal, istatistiksel ve simülasyon modellemesi, diğer bilgi yöntemleri sistemindeki yeri tartışılmaktadır. Bilgisayar modellerinin ve uygulamalarının çeşitli sınıflandırmaları göz önünde bulundurulur.

1.1. Model kavramı. Objektif modelleme

Çevredeki dünyayı inceleme sürecinde, bilgi konusu nesnel gerçekliğin incelenen bölümüne karşı çıkıyor - nesne Bilgisi. Bilim adamı ampirik bilgi yöntemlerini kullanan (gözlem ve deney) kurlar gerçeklernesnenin karakterize edilmesi. İlköğretim gerçekler genelleştirilir ve formüle edilir ampirik yasalar. Bir sonraki adım teori ve inşaatı geliştirmektir. teorik modelNesnenin davranışını açıklamak ve incelenen fenomeni etkileyen en önemli faktörleri dikkate alır. Bu teorik model mantıklı olmalı ve belirlenmiş gerçeklere uygun olmalıdır. Herhangi bir bilimin, çevredeki gerçekliğin belirli bir kısmının teorik bir model olduğu varsayılabilir.

Genellikle bilgi sürecinde gerçek nesne, diğer mükemmel, hayali veya malzeme nesnesiyle değiştirilir.
Objektifin çalışılan özelliklerini çalışma altında taşıyan ve çağıran model.Bu model maruz kalır: çeşitli etkiler, parametreler ve başlangıç \u200b\u200bkoşulları değişmiştir ve davranışının nasıl değiştiğini öğrenin. Modelin çalışmasının sonuçları, mevcut ampirik verilere kıyasla, çalışmanın nesnesine vb.

Böylece, model, çalışmanın altındaki sistemi değiştiren ve esansiyel taraflarını yeterince yansıtan bir malzeme veya ideal bir nesnedir. Model, orijinal nesneyi öğrenmek için çalışma altındaki süreci veya bir nesneyi bir nesne ile tekrarlamalıdır. Böylece simülasyon sonuçları, çalışma altındaki nesneye aktarılabilir, modelin bir mülk olması gerekir. yeterlilik. Modeli tarafından incelenen nesneyi değiştirmenin avantajı, çoğu zaman modellerin keşfedilmesi daha kolay, daha ucuz ve daha güvenli olmasıdır. Gerçekten de bir uçak oluşturmak için, teorik bir model oluşturmalısınız, bir çizim çizmelisiniz, bir çizim yapmanız, uygun hesaplamaları yapın, azaltılmış bir kopya yapın, aerodinamik tüpte vb. Keşfedin.

Model nesnesi en önemli niteliklerini yansıtmalı, İkincil ihmal etmek. Ne bir filin ne olduğunu bilmeye karar veren üç kör bilgiyi hatırlamak uygundur. Bir adda bir bagaj için bir fil yardımcı oldu ve filin esnek bir hortum olduğunu belirtti. Başka bir file bacağın arkasındaki fileye dokundu ve filin bir sütun olduğuna karar verdi. Üçüncü adaçayı kuyruğun etrafında koştu ve filin bir ip olduğu görüşüne geldi. Tüm bilge adamların yanılmadığı açıktır: adlandırılmış nesnelerin hiçbiri (hortum, sütun, ip), incelenen nesnenin (fil) (fil) yansıtılmaması, böylece yanıtları (önerilen modeller) doğru değildir.

Farklı hedefler zulme edilebilir: 1) Çalışılan nesnenin varlığının bilgisi, davranışlarının nedenleri, "aygıtlar" ve elemanların etkileşimi mekanizması; 2) Zaten bilinen ampirik çalışmalar sonuçlarının açıklaması, modelin parametrelerinin deneysel verilere göre doğrulanması; 3) çeşitli dış etkiler ve yönetim yöntemleri için yeni koşullarda sistemlerin davranışlarının tahmini; 4) Çalışan sistemlerin işleyişinin optimizasyonu, seçilen optimalite kriterine uygun olarak nesnenin uygun kontrolünü bulma.

1.2. Çeşitli model türleri

Kullanılan modeller son derece çeşitlidir. Sistem analizi gerektirir sınıflandırma ve sistematikleştirmeYani, başlangıçta düzensiz nesnelerin yapısının yapısı ve sisteme dönüştürülür. Mevcut çeşitli modelleri sınıflandırmanın çeşitli yolları bilinmektedir. Böylece, aşağıdaki model türleri ayırt edilir: 1) Deterministik ve stokastik; 2) statik ve dinamik; 3) Kesikli, sürekli ve ayrık sürekli; 4) zihinsel ve gerçek. Diğer çalışmalarda, modeller aşağıdaki zeminlerde sınıflandırılır (Şekil 1): 1) Nesnenin nesnesinin niteliği tarafından; 2) Zamanla ilgili olarak; 3) sistemin durumunu temsil etme yöntemiyle; 4) Simüle edilen işlemin rastgele derecesine göre; 5) Uygulama yöntemiyle.

Sınıflandırırken nesnenin model tarafının doğası gereğiaşağıdaki model türlerini tahsis edin (Şek. 1): 1.1. Sibernetik veya fonksiyonel modeller; İçlerinde, simüle edilmiş nesne, iç cihazın bilinmeyen bir "kara kutu" olarak kabul edilir. Böyle bir "kara kutunun" davranışı, matematiksel bir denklem, cihazın çıkış sinyallerini (reaksiyon) giriş (teşvik) ile bağlayan bir grafik veya tablo ile tanımlanabilir. Böyle bir modelin etkisinin yapısı ve ilkeleri, çalışma sırasında nesne ile ilgisi yoktur, ancak benzer şekilde işlev görür. Örneğin, dama oyununu simüle eden bir bilgisayar programı. 1.2. Yapısal modeller- Bunları, yapısı simüle nesnenin yapısına karşılık gelen modellerdir. Örnekler komuta personeli egzersizleri, özyönetim günü, elektronik tezgahındaki elektronik devrenin modeli, vb. 1.3.Information modelleri,Özel olarak seçilen değerlerin bir kombinasyonunu ve objeyi çalışarak nesneyi karakterize eden spesifik değerleri sunulması. Sözel (sözlü), tabular, grafik ve matematiksel bilgi modellerini seçin. Örneğin, öğrencinin bilgi modeli sınavlar, kontrol ve laboratuvar çalışmaları için değerlendirmelerden oluşabilir. Veya bazı üretimin bilgi modeli, üretimin ihtiyaçlarını, en önemli özelliklerini, üretilen malların parametrelerini karakterize eden bir dizi parametredir.

Zamanla ilgili olarak Tahsis etmek: 1. Statik modeller - Durumu zamanla değişmeyen modeller: bir çeyrek oluşturma düzeni, bir makine gövdesi modeli. 2. Dinamik modellerdurumu sürekli değişen işlevsel nesneleri temsil eder. Bunlar, motorun ve jeneratörün aktif modellerini, nüfus geliştirmesinin bilgisayar modeli, bilgisayarın çalışmalarının bir animasyon modeli, vb.

Sistemin durumunu sunma yöntemine göreayırmak: 1. Ayrık modeller - Bunlar otomatik olarak, yani bazı iç durumlarla gerçek veya hayali ayrık cihazlar, çıktıya belirtilen kurallara uygun olarak giriş sinyallerini dönüştürür. 2. Sürekli Modeller - Bunlar sürekli süreçlerin devam ettiği modellerdir. Örneğin, bir diferansiyel denklemi çözmek için analog bölme kullanımı, radyoaktif çürümeyi bir dirençten boşaltılan bir kondansatörle modelleme, vb. Simüle edilen işlemin rastgele derecesi ileseç (Şek. 1): 1. Deterministik modeller, Bu, bir durumdan diğerine sert bir algoritmaya uygun olarak tutulmalı, yani iç durum, giriş ve çıktı sinyalleri arasında kesin yazışmalar (trafik ışığının modeli) var. 2. Stokastik modeller, olasılıksal makineli tüfekler gibi işleyiş; Çıkış sinyali ve bir sonraki zaman anındaki durum olasılık matrisi tarafından verilir. Örneğin, bir olasılıklı öğrenci modeli, bir bilgisayar modeli iletim modeli üzerinde gürültü iletişim kanalı vb.

İncir. 1. Modelleri sınıflandırmanın çeşitli yolları.

Uygulama yöntemine göreayırmak: 1. Özet modeller, Yani, yalnızca hayal gücümüzde var olan zihinsel modeller. Örneğin, bir akış şeması kullanılarak gösterilebilecek algoritmanın yapısı, fonksiyonel bir bağımlılık, bazı işlemleri tanımlayan bir diferansiyel denklem. Soyut modeller ayrıca çeşitli grafik modelleri, şemaları, yapıların yanı sıra animasyonlar da içerebilir. 2. Malzeme (fiziksel) modelleri Çalışma altındaki nesne gibi bir şeyde işlev gören sabit düzenler veya mevcut olan mevcut cihazlar vardır. Örneğin, toplardan bir molekül modeli, bir atomik denizaltının düzenini, bir AC, motorun vb. Geçerli bir alternatör modeli. Gerçek modelleme, bir nesnenin maddi modelinin yapımını ve bir dizi deney yapmasını sağlar. Örneğin, bir denizaltı suyundaki hareketini incelemek için, indirgenmiş kopyası inşa edilmiştir ve bir hidrodinamik tüp ile modellenmiştir.

Sırayla sözlü, matematiksel ve bilgisayara bölünmüş soyut modellerle ilgileneceğiz. İçin sözlü Veya metin modelleri, bilgi nesnesini tanımlayan doğal veya resmi bir dilde iddiaların dizilerini içerir. Matematiksel modeller Matematiksel eylemlerin ve operatörlerin kullanıldığı geniş bir ikonik model sınıfı oluşturur. Genellikle onlar bir cebirsel veya diferansiyel denklemler sistemidir. Bilgisayar modelleri Onlar bir algoritma veya bilgisayar programı, belirleyici bir mantıksal, cebirsel veya diferansiyel denklem sistemleri ve çalışma altında sistemin taklit davranışıdır. Bazen zihinsel simülasyon ayrılır: 1. Görsel - İşlemin süreci ile ilgili varsayımlara göre veya bununla analoji esaslarına dayanarak, nesneye karşılık gelen zihinsel bir imajın oluşturulmasını sağlar. 2. Simgesel - Özel karakter sistemine göre mantıklı bir nesne oluşturmaktır; Dilbilimize (temel kavramların eş anlamlılarına dayanarak) ve simgeye ayrılır. 3. Matematiksel - Bazı matematiksel nesnelerin çalışılmasının nesnesine uygunluk oluşturulmada; Analitik, taklit ve birleştirilmiştir. Analitik modelleme, cebirsel, diferansiyel, ayrılmaz, sonlu fark denklemlerinden ve mantıksal koşullardan bir sistem yazmayı içerir. Analitik modeli incelemek için kullanılabilir analitik Yöntem I. sayısalyöntem. Son zamanlarda, bir bilgisayarda sayısal yöntemler uygulanır, böylece bilgisayar modelleri bir tür matematik olarak kabul edilebilir.

Matematiksel modeller oldukça çeşitlidir ve farklı bazlar için de sınıflandırılabilir. Tarafından sistemin özelliklerini tanımlarken soyutlama derecesimeta, makro ve mikromodel'e ayrılırlar. Bağlı olarak temsil Formları Değişmeyen, analitik, algoritmik ve grafik modelleri içerir. Tarafından görüntülenen özelliklerin doğası Modelin amacı yapısal, fonksiyonel ve teknolojik olarak sınıflandırılır. Tarafından Makbuz Yöntemi Teorik, ampirik ve kombine var. Bağlı olarak matematiksel aparatın karakteri Modeller doğrusal ve doğrusal olmayan, sürekli ve ayrık, deterministik ve olasılıksal, statik ve dinamiktir. Tarafından uygulama Yöntemi Analog, dijital, hibrit bilgi işlem makineleri ve sinir ağları temelinde oluşturulan analog, dijital, hibrit, nöroretik modeller vardır.

1.3. Simülasyon ve sistem yaklaşımı

Modelleme teorisi modeli yatıyor genel sistem teorisiAyrıca şöyle bilinir sistemler yaklaşımı. Bu, araştırma nesnesinin çevre ile etkileşime giren karmaşık bir sistem olarak kabul edildiği genel bir yönetmendir. Nesne, nesne özelliklerine eşit olmayan bir dizi ilişkili elementten oluşursa bir sistemdir. Sistem, karışımdan, sipariş edilen bir yapının varlığıyla ve elemanlar arasındaki belirli bağlantılarla farklılık gösterir. Örneğin, belirli bir şekilde birbirine bağlı çok sayıda radyo bileşeninden oluşan bir TV, bir sistemdir ve aynı radyo bileşenleri kutuda rastgele yatan, sistem değildir. Aşağıdaki sistem açıklamasının düzeyleri: 1) Dilbilimsel (sembolik); 2) Çoklu teorik; 3) Soyut mantıksal; 4) Mantıksal matematiksel; 5) teorik ve bilgi; 6) dinamik; 7) Sezgisel.

İncir. 2. Çalışan sistem ve çevre.

Sistem çevre ile etkileşime girer, BT maddesi, enerji, bilgi ile iletişim kurar (Şekil 2). Her öğesi altsistem. Bir alt sistem olarak analiz edilen bir nesneyi içeren bir sistem denir fazla sistem. Sistemin sahip olduğunu varsayabiliriz girişlerhangi sinyaller geliyor ve çıktılar, Çarşamba günü olağanüstü sinyaller. Bilişin nesnesine yönelik tutum, birbiriyle ilişkili birçok parçadan oluşan bir bütün olarak, çok sayıda önemsiz parçada görmenizi sağlar ve önemli bir şeye sahiptir ve formüle eder. sistem oluşturan prensibi. Sistemin iç sistemi bilinmiyorsa, "kara kutu" olarak kabul edilir ve giriş ve çıkışları bağlayan bir işlevi ayarlanır. Bu oluşuyor siber yaklaşım. Bu, sistemin göz önünde bulundurulması, dış etkilere ve çevresel değişikliklere olan cevabını analiz eder.

Bilgi nesnesinin kompozisyonu ve yapısının çalışması denir sistem Analizi. Metodolojisi, aşağıdaki ilkelerde ifadesini buldu: 1) prensip fizikiyet: Sistemin davranışı, belirli fiziksel (psikolojik, ekonomik vb.) Yasalar tarafından açıklanmaktadır; 2) prensip modellik: Sistem, her biri temel partilerini yansıtan sınırlı sayıda yöntemle değiştirilebilir; 3) prensip amaçlılık: Yeterince karmaşık sistemlerin işleyişi belirli bir amacı, devlet, süreç korumaya yol açar; Bu durumda, sistem dış etkilere dayanabilir.

Yukarıda belirtildiği gibi, sistem yapı, elemanlar arasında çok sayıda iç kararlı bağdır. Bu sistemin temel özelliklerini tanımlamak. Bir şema, kimyasal veya matematiksel bir formül veya grafik şeklinde grafiksel olarak gösterilebilir. Bu grafik görüntüsü, elementlerin mekansal konumunu, yuvalanması veya bunların, karmaşık bir olayın çeşitli bölümlerinin kronolojik dizisini karakterize eder. Model oluştururken, özellikle oldukça karmaşıksa, incelenen nesnenin yapısal şemalarını çizmesi önerilir. Bu, hepsinin bütünlüğünü anlamayı mümkün kılar. bütünleştirici Nesnenin bileşenlerinin sahip olmadığı özellikleri.

Sistemik yaklaşımın en önemli fikirlerinden biri ortilite ilkesi- Öğeleri (parçalar, bileşenler) tek bir tamsayı içine birleştirirken, sistemik bir etki ortaya çıkar: Sistem, içine dahil olmayan öğelerin hiçbirinin görünmemesidir. Ana yapının tahsis edilmesi prensibi Sistemler, oldukça karmaşık bir nesnenin çalışmasının, ana veya ana olan yapısının bir kısmının ön saflarına aday gösterilmesini gerektirmesidir. Başka bir deyişle, tüm çeşitli detayları dikkate almaya gerek yoktur, ancak temel kalıpları anlamak için nesnenin önemli bölümlerini daha az önemlidir ve birleştirilmelidir.

Herhangi bir sistem, içine dahil olmayan ve Çarşamba günü oluşturan diğer sistemlerle etkileşime girer. Bu nedenle, daha kapsamlı bir sistemin bir alt sistemi olarak kabul edilmelidir. Kendimizi yalnızca iç bağlantıların analizine kısıtlarsanız, bazı durumlarda, nesnenin doğru modelini oluşturmak mümkün olmayacaktır. Sistemin ortamla olan önemli bağlantıları dikkate alınmalıdır, yani dış faktörler ve böylece sistemi "kapat". Bu oluşuyor kapatma ilkesi.

Çalışma altındaki nesnenin zorlanması, inşa edebileceğiniz çeşitli modeller (açıklamalar) ne kadar büyük olur. Böylece, silindirik sütuna farklı taraflardan bakıldığında, tüm gözlemciler, belirli boyutlarda homojen silindirik bir gövde ile değiştirilebileceğini söyleyecektir. Sütun gözlemcileri yerine, bir tür karmaşık mimari kompozisyonu düşünürse, herkes kendi görecek ve nesnenin modelini oluşturacaktır. Aynı zamanda, bilge adamlar söz konusu olduğunda, birbirlerine çelişen çeşitli sonuçlar elde edilecektir. Buradaki mesele, çok fazla ya da bilgi nesnesinin gerçeklerinin tutarsız ve çok taraflı olmasıdır, ancak nesnenin karmaşık olması ve gerçeği karmaşık olduğu gerçeğinde ve kullanılan yöntemler yüzeyseldir ve izin vermedi Sonu sonuna kadar anlayın.

Büyük sistemler çalışmasında hiyerarşilik ilkesiAşağıdakilerden oluşur. Dahil edilen nesne, her biri, ikinci seviye alt sistemlerden, vb. Bir sistem olan birinci düzey alt sistemlerden birkaçını içerir. Bu nedenle, yapının açıklaması ve teorik modelin oluşturulması, elementlerin "yerlerini", yani hiyerarşileri olan "yerlerini" dikkate almalıdır. Sistemlerin ana özellikleri şunlardır: 1) bütünlükYani, sistemin özelliklerinin bireysel elemanların özelliklerinin toplamına göre tutarsızlığı; 2) yapısal- Heterojenite, karmaşık bir yapının varlığı; 3) çok sayıda açıklama- Sistem çeşitli şekillerde tarif edilebilir; dört) sistemin ve çevrenin birbirine bağlılığı- Sistemin elemanları, içine dahil edilmeyen nesnelerle ilişkilendirilir ve ortamı oluşturur; beş) hiyerarşi- Sistem çok seviyeli bir yapıya sahiptir.

1.4. Kalite ve nicel modeller

Bilimin görevi, tanınmış ve öngörülen bilinmeyen fenomenleri açıklayacak olan çevresindeki dünyanın teorik bir modelini oluşturmaktır. Teorik model yüksek kalite veya kantitatif olabilir. Düşünmek kalite Bir kapasitör ve indüktör bobini oluşan bir salınım devresinde elektromanyetik salınımların açıklanması. Bir yüklü bir kapasitörün endüktans bobine bağlanırken, boşaltmaya başlar, akım indüktörün içinden akar, elektrik alanı enerjisi manyetik alan enerjisine girer. Kondenser tamamen boşaldığında, endüktans bobininin içindeki akım maksimum değere ulaşır. Öz-indüksiyon nedeniyle endüktans bobininin ataletinden dolayı, kondenser şarj edilir, ters yönde, vb. Fenomen'in bu yüksek kaliteli modeli, sistemin davranışını analiz etmenize ve örneğin, kapasitörün kapasitesinden bir azalma ile, devrenin kendi salınımlarının sıklığının arttırılmasını öngörmenize olanak sağlar.

Bilgi yolunda önemli bir adım niteliksel olarak tanımlayıcı yöntemlerden matematiksel soyutlamalara geçiş. Doğal bilimin birçok probleminin çözümü, uzayın ve zamanın sayısallaştırılmasını gerektirir, koordinat sistemi kavramının tanıtılması, çeşitli fiziksel, psikolojik ve diğer değerlerin ölçülmesinde, sayısal değerlerle çalışmasına izin verilen yöntemleri geliştirme ve geliştirme yöntemlerini geliştirmeyi gerektirir. Sonuç olarak, bir cebirsel ve diferansiyel denklem sistemini temsil eden oldukça karmaşık matematiksel modeller elde edildi. Şu anda, doğal ve diğer fenomenlerin incelenmesi artık nitel argümanlar ile sınırlı değildir, ancak matematiksel teorinin yapımını sağlar.

Yaratık nicelrLC zincirinde elektromanyetik salınım modelleri, geçerli olarak bu değerlerin belirlenmesi ve ölçülmesi için doğru ve açık bir yöntemlerin tanıtılmasını içerir. Şarj etmek , Voltaj , Kapasite İndüksiyon Direnç . Kondansatörün devresindeki veya kapasitansındaki mevcut gücü nasıl ölçeceğinizi bilmemek, bazı kantitatif oranlardan bahsetmek anlamsızdır. Listelenen değerlerin belirsiz tanımlarına sahip olmak ve ölçüm prosedürünü belirlemek için, bir matematiksel modelin yapımına, denklem sisteminin kaydedilmesine başlayabilirsiniz. Sonuç olarak, homojen olmayan bir ikinci dereceden diferansiyel denklem elde edilir. Çözümü, kondansatörün ve akımın ilk andaki endüktans bobini ile şarj edilmesini sağlar, bir dahaki sefere zincirin durumunu belirler.

Matematiksel bir modelin yapımı, açıkça tanımlayan bağımsız değerlerin belirlenmesini gerektirir. durum Çalışma altındaki nesne. Örneğin, mekanik sistemin durumu, içine girdiği partiküllerin koordinatları ve darbelerinin projeksiyonları ile belirlenir. Elektrik devresinin durumu, kondansatörün sorumlusu, mevcut güç, indüktör endüktansı vb. Ekonomik sistemin durumu, üretime gömülen fonların miktarı, kâr, ürün imalatında çalışan işçi sayısı vb. Gibi bir dizi gösterge tarafından belirlenir.

Nesnenin davranışı büyük ölçüde onun tarafından belirlenir. parametreler Yani, özelliklerini karakterize eden değerlerdir. Böylece, yay sarkaç parametreleri, ilkbaharın sertliğidir ve vücudun kütlesinin kendisine asılmıştır. Elektrikli RLC zinciri, dirençin direnci, kondansatörün kapasitansı, bobinin endüktanlığı ile karakterize edilir. Biyolojik sistemin parametreleri, üreme katsayısı, bir organizma tarafından tüketilen biyokütle miktarını vb. Nesnenin davranışını etkileyen bir diğer önemli faktör dış etki. Mekanik sistemin davranışının, üzerinde etkili olan dış kuvvetlere bağlı olduğu açıktır. Elektrik devresindeki işlemler uygulanan voltajı etkiler ve üretimin gelişimi ülkedeki dış ekonomik durumla ilişkilidir. Böylece, nesnenin çalışma altındaki davranışı (ve bu nedenle modelleri) parametrelerine, başlangıç \u200b\u200bdurumuna ve dış etkiye bağlıdır.

Matematiksel bir model oluşturmak, durum durumları, birçok dış etki (giriş sinyalleri) ve yanıtlar (çıkış sinyalleri) ve ayrıca sistemin yanıtını maruz kalma ve iç durumuyla bağlayan ilişkilerin görevlerini belirlemeyi gerektirir. Çok sayıda farklı durumları keşfetmenizi sağlar, diğer sistem parametrelerini, başlangıç \u200b\u200bkoşullarını ve dış etkileri belirlemenizi sağlar. İstenilen fonksiyon, sistemin yanıtını, tablo halinde veya grafik formunda elde edilir.

Matematiksel modeli incelemenin tüm yolları iki gruba ayrılabilir. . Analitik Denklemin çözeltisi, genellikle hacimli ve karmaşık matematiksel hesaplamaları sağlar ve sonuç olarak, istenen değer arasındaki işlevsel bağlantıyı, sistemin parametreleri, dış etki ve zaman arasındaki işlevsel bağlantıyı ifade eden denkleme yol açar. Böyle bir çözeltinin sonuçları, alınan fonksiyonların analizini, grafiklerin yapımını içeren yorumlamaya ihtiyaç duyar. Sayısal yöntemler Bir bilgisayardaki matematiksel bir modelin çalışmaları, ilgili denklemlerin sistemini çözen ve bir tablo veya grafik görüntüsü görüntüleyen bir bilgisayar programının oluşturulmasını içerir. Elde edilen statik ve dinamik resimler, çalışma altındaki süreçlerin özünü açıkça açıklar.

1.5. Bilgisayar modelleme

Çevredeki gerçekliğin fenomenini incelemek için etkili bir yoldur bilimsel deneyÇalışılan doğanın yapıldığını yönetilen ve kontrollü koşullarda yeniden üretilmesinden oluşur. Bununla birlikte, genellikle deney imkansızdır veya çok büyük ekonomik maliyetler gerektirir ve istenmeyen sonuçlara yol açabilir. Bu durumda, test nesnesi değiştirilir. bilgisayar modeli Ve davranışlarını çeşitli dış etkilerde inceleyin. Kişisel bilgisayarların, bilgi teknolojilerinin yaygın dağılımı, güçlü bir süperemin oluşturulması, bilgisayar simülasyonunu, fiziksel, teknik, biyolojik, ekonomik ve diğer sistemleri incelemenin etkili yöntemlerinden biri ile yapmıştır. Genellikle bilgisayar modelleri araştırmak için daha kolay ve daha uygun, hesaplamalı deneyler yapmanıza izin verir, bu da gerçek ifadesi zor olan veya öngörülemeyen bir sonuç verebilir. Bilgisayar modellerinin mantığı ve formalizasyonu, çalıştığı nesnelerin özelliklerini belirleyen, fiziksel sistemin parametrelerindeki ve başlangıç \u200b\u200bkoşullarındaki değişikliklere yanıtını araştırmak için, nesnelerin özelliklerini belirleyen ana faktörleri tanımlamanızı sağlar.

Bilgisayar simülasyonu, fenomenlerin belirli doğasından, ilk yüksek kaliteyi ve daha sonra nicel bir modelden soyutlamayı gerektirir. Bu, bir bilgisayarda bir dizi hesaplamalı deney tarafından yapılmalıdır, sonuçların yorumlanması, modelleme sonuçlarını çalışma altındaki nesnenin davranışlarıyla karşılaştırılması, modelin daha sonraki şekilde iyileştirilmesi vb. Hesaplamalı Deney Aslında, bir bilgisayar kullanılarak yapılan çalışma altındaki nesnenin matematiksel modelinde bir deneydir. Genellikle, alan deneyi için önemli ölçüde daha ucuz ve daha uygun fiyatlı, yürütmesi daha az zaman gerektirir, sistemin durumunu karakterize eden değerler hakkında daha ayrıntılı bilgi verir.

Öz bilgisayar simülasyonu Sistem, sistemin unsurlarının çalışması sırasında çalışması sırasında çalışmasında, kendileri ve dış ortam arasındaki etkileşimlerini göz önünde bulundurarak, bir bilgisayar programı (yazılım paketi) (yazılım paketi) oluşturmak ve üzerinde bir dizi bilgi işlem deneyini yapmaktır. bilgisayar. Bu, nesnenin niteliğini ve davranışını, optimizasyonunu ve davranışını, yeni fenomenleri tahmin etmek için yapılır. Liste T. çocukÇalışan sistemin modelini tatmin etmelidir: 1. Dolgunluk Modeller, yani, sistemin tüm özelliklerini gerekli doğruluk ve güvenilirlik ile hesaplama olasılığıdır. 2. Esneklik Çeşitli durumlar ve işlemleri oynatmayı ve çalmayı mümkün kılan modeller, çalışılan sistemin yapısını, algoritmalarını ve parametrelerini değiştirmeyi mümkün kılar. 3. Gelişim ve Uygulama SüresiBir model oluşturma için harcanan zamanı karakterize etmek. dört. Yapının körModelin bazı bölümlerinin eklenmesi, dışlanmasına ve değiştirilmesine izin vermek. Ek olarak, bilgilendirme desteği, yazılım ve teknik araçlar modellerin bilgileri uygun veritabanıyla paylaşmalarını ve kullanıcının verimli makine uygulamasını ve kullanıcı dostu çalışmasını sağlamasına izin vermelidir.

Ana akıma bilgisayar simülasyon aşamaları bakınız (Şekil 3): 1) sorunun formülasyonu, sistemin açıklaması ve bileşenlerini ve temel bir birlikte çalışabilirlik eylemlerini belirleme; 2) resmileştirmeYani, bir denklem sistemini temsil eden ve çalışılan nesnenin özünü yansıtan bir matematiksel modelin oluşturulması; 3) algoritmanın gelişimi, uygulanması görevi çözmeye izin verecek; 4) belirli bir programlama diline bir program yazma; beş) planlama ve hesaplamaları gerçekleştir bilgisayarda, programın iyileştirilmesi ve sonuç elde edilmesi; 6) analiz ve sonuçların yorumlanması, ampirik verilerle karşılaştırılması. Sonra tüm bunlar bir sonraki seviyede tekrarlanır.

Bir nesnenin bilgisayar modeli geliştirmek, bir yineleme dizisidir: ilk olarak sistem sistemi hakkındaki mevcut bilgilere dayanarak
, Bir dizi bilgi işlem deneyi yapılır, sonuçlar analiz edilir. Nesneler hakkında yeni bilgilerin alınması üzerine, ek faktörler dikkate alınır, model elde edilir.
Bir bilgisayarda da davranışları da araştırılmıştır. Bundan sonra modeller oluşturulur.
,
vb. Model çalışmadığı sürece, ilgili sistemin gerekli doğruluğu ile S.

İncir. 3. Bilgisayar simülasyonunun aşamaları.

Genel olarak, sistemin çalışması altında davranışı nerede işleyiş kanunuyla tanımlanır
- Vektör giriş etkileri (uyaranlar),
- Vektör çıkış sinyalleri (cevaplar, reaksiyonlar),
- Çevresel etkilerin vektörü,
- Sistemin kendi parametrelerinin Vector. İşleyişin işlevi, sözlü kural, tablo, algoritma, fonksiyonlar, mantıksal koşulların toplamı vb. İşlev kanununun zamanını içerdiğinde, dinamik modeller ve sistemler hakkında konuşurken durumunda. Örneğin, bir asenkron motor, bir kapasitör içeren bir devredeki geçici bir işlem, bilgisayar ağının işleyişini, kitle bakım sistemini içeren bir geçici işlem. Tüm bu durumlarda, sistemin durumu, hangi modelleri, zamanla değişir.

Sistemin davranışı yasa ile tanımlanırsa
zaman yok Açıkçası, statik modeller ve sistemlerden bahsediyoruz, yatan hasta görevlerini çözüyor, vb. Birkaç örnek veriyoruz: doğrusal olmayan DC devresinin hesaplanması, çubuktaki sabit sıcaklık dağılımını, uçlarının sabit sıcaklıklarında, çerçeveye gerilmiş bir elastik filmin şekli, viskoz akışkanın sabit akışındaki hız profili , vb.

Sistemin işleyişi tutarlı bir durum vardiyası olarak kabul edilebilir
,
, … ,
Bu, çok boyutlu bir faz alanındaki bazı noktalara karşılık gelir. Birçok nokta
denilen her türlü sistem durumuna karşılık gelir devlet devletlerinin alanı (veya modeller). İşlemin her uygulanması, bir faz yörüngesine karşılık gelir, setten bazı noktalardan geçer . Matematiksel model bir şans unsuru içeriyorsa, stokastik bir bilgisayar modeli elde edilir. Özel durumda, sistem parametreleri ve dış etkileri çıktı sinyallerini benzersiz bir şekilde belirlediğinde, deterministik modelini söylüyorlar.

Bilgisayar simülasyonu ilkeleri. Diğer bilgi yöntemleriyle iletişim

Yani, Model, sistemin çalışma altında yerini alan ve yapısını ve davranışını simüle eden bir nesnedir.Model bir malzeme nesnesi, özel olarak sipariş edilen bir veri, bir dizi matematiksel denklem sistemi veya bir bilgisayar programı olabilir. Modelleme için, çalışmanın nesnesinin ana özelliklerinin başka bir sistem (malzeme nesnesi, kombinasyonu) kullanılmasını anlar. Denklemler, bilgisayar programı). Modelleme prensiplerini listeliyoruz:

1. Yeterlilik İlkesi: Model, nesnenin çalışma altında en önemli yönlerini dikkate almalı ve özelliklerini kabul edilebilir doğrulukla yansıtır. Yalnızca bu durumda, modelleme sonuçları çalışmanın nesnesine dağıtılabilir.

2. Sadelik ve Ekonomi İlkesi: Model, onu verimli ve ekonomik olarak faydalı kullanımı oldukça kolay olmalıdır. Araştırmacı için gerekli olduğundan daha karmaşık olmamalıdır.

3. Bilgi yeterliliği ilkesi: Nesne hakkında bilgi eksikliği ile model imkansızdır. Tam bilgi varlığında, modelleme anlamdan yoksundur. Sistem modelinin inşa edilebileceği ulaşıldığında bir bilgi yeterliliği vardır.

4. Konumsal prensip: Oluşturulan model, son zaman için çalışmanın hedefinin başarısını sağlamalıdır.

5. Modellerin çoğul ve birliği ilkesi: Belirli bir model, yalnızca gerçek sistemin bazı partilerini yansıtır. Tam bir çalışma için, sürecin çalışma altındaki en önemli yönlerini yansıtan ve ortak bir şeye sahip olan bir dizi model oluşturmak gerekir. Her takip modeli, öncekini tamamlamalı ve belirlemelidir.

6. Sistemizmin ilkesi. Çalışma altındaki sistem, standart matematiksel yöntemlerle modellenen birbirleriyle etkileşime giren alt sistemlerin bir kombinasyonu biçiminde sunulmaktadır. Bu durumda, sistemin özellikleri, elemanlarının özelliklerinin toplamı değildir.

7. Parametrelik ilkesi. Simüle edilmiş sistemin bazı alt sistemleri, tek parametre (vektör, matris, grafik, formül) ile karakterize edilebilir.

Model aşağıdakileri tatmin etmelidir gereksinimler: 1) Yeterli olmak, yani, nesnenin en önemli yönlerini, istenen doğrulukla çalışma altındaki en önemli yönlerini yansıtır; 2) Belli bir görev sınıfını çözmeye katkıda bulunur; 3) minimum varsayım ve varsayım sayısına göre basit ve anlaşılabilir olun; 4) kendilerini değiştirmelerine ve takviye etmelerine, diğer verilere geçmelerine izin verin; 5) Kullanmak için uygun olun.

Bilgisayar simülasyonunun diğer bilgi yöntemleriyle bağlantısı, Şekil 2'den gösterilmektedir. 4. Bilginin amacı, ampirik yöntemlerle incelenmiştir (gözlem, deney), belirlenmiş gerçekler matematiksel bir model oluşturmanın temelidir. Elde edilen matematiksel denklem sistemi, analitik yöntemlerle veya bir bilgisayarla incelenebilir, bu durumda çalışılan fenomenin bir bilgisayar modeli oluşturma hakkında konuşuyoruz. Bir dizi hesaplama deneyi veya bilgisayar taklidi gerçekleştirilir ve elde edilen sonuçlar, matematiksel modelin ve deneysel verilerin analitik çalışmasının sonuçları ile karşılaştırılır. Sonuçlar, çalışma nesnesinin deneysel çalışması için metodolojiyi, matematiksel modelin geliştirilmesi ve bilgisayar modelinin iyileştirilmesi için hazırlanmıştır. Sosyal ve ekonomik süreçlerin incelenmesi, yalnızca deneysel yöntemleri tam olarak kullanamamak için farklıdır.

İncir. 4. Diğer bilgi yöntemleri arasında bilgisayar modellemesi.

1.6. Bilgisayar Modelleri Türleri

Bilgisayar modellemesi altında en geniş anlamda, bilgisayar kullanarak modeller oluşturma ve araştırma sürecini anlayacağız. Aşağıdaki modelleme türlerini tahsis edin:

1. Fiziksel Modelleme: Bilgisayar - Deneysel kurulum veya simülatörün bir kısmı, harici sinyalleri algılar, uygun hesaplamaları gerçekleştirir ve çeşitli manipülatörleri kontrol eden sinyaller verir. Örneğin, pilotun eylemlerine cevap veren bir bilgisayara bağlı bir kabin olan bir akademik model olan ve kabinin eğimini, alet okumalarını, porthole görünümünü vb. Değiştiren bir bilgisayara bir akademik modelidir. Gerçek uçağın uçuşunu taklit etmek.

2. Dinamikveya sayısal simülasyon, matematiği hesaplama yöntemleriyle cebirsel ve diferansiyel denklem sisteminin sayısal çözeltisini içeren ve sistemin çeşitli parametreleri, başlangıç \u200b\u200bkoşulları ve dış etkileri ile bir hesaplama deneyi yaparak. Çeşitli fiziksel, biyolojik, sosyal ve diğer fenomenleri simüle etmek için kullanılır: Sarkaçın salınımları, dalganın yayılması, nüfusun değişimi, bu tür hayvanların nüfusu vb.

3. İmitasyon Modellemesi Bilgisayardaki karmaşık teknik, ekonomik veya başka bir sistemin davranışını gerekli doğruluğu olan davranışını taklit eden bir bilgisayar programı (veya bir yazılım paketi) oluşturulmada oluşur. Simülasyon, sistemin işleyişinin mantığının, zaman içinde çalışma sırasında, bileşenlerinin temel etkileşimlerini göz önünde bulundurur ve istatistiksel deneyler sağlar. Nesneye yönelik bilgisayar simülasyonları, ekonomik, biyolojik, sosyal ve diğer sistemlerin davranışlarını incelemek, "sanal dünya" olarak adlandırılan bilgisayar oyunları, eğitim programları ve animasyonları oluşturmak için kullanılır. Örneğin, teknolojik sürecin modeli, havaalanı, bazı endüstriler vb.

4. İstatistiksel modelleme Stokastik sistemleri incelemek için kullanılır ve elde edilen sonuçların daha sonra istatistiksel olarak işlenmesi ile çoklu testlerden oluşur. Bu tür modeller, her türlü kütle servis sisteminin, çok işleme sisteminin, bilgi ve bilgi işlem şebekelerinin, rastgele faktörlerden etkilenen çeşitli dinamik sistemlerin davranışını araştırmaya izin verir. İstatistiksel modeller, olasılıksal görevleri çözmede, ayrıca büyük veri dizilerinin işlenmesinde (enterpolasyon, ekstrapolasyon, regresyon, korelasyon, dağıtım parametrelerinin hesaplanması vb.). Onlar farklı deterministik modellerkullanımı, bu, bir algebraik veya diferansiyel denklem sistemlerinin bir çözümü anlamına gelir veya belirleyici bir makine tarafından incelenen nesneyi değiştirir.

5. Bilgi Modellemesi Bir bilgi modeli oluşturmak, yani, nesnenin çalışma altındaki nesnenin en önemli yönlerini yansıtan özel olarak organize edilmiş verilerin (işaretler, sinyallerin) toplamıdır. Görsel, grafik, animasyonlu, metin, tabular bilgi modelleri vardır. Bunlar, her türlü şema, grafik, grafik, masa, grafik, çizim, bir bilgisayarda yapılan animasyonlar, bir dijital yıldız gökyüzü haritası, Dünya'nın yüzeyinin bilgisayarlı bir modeli de dahil olmak üzere, vb.

6. Bilginin Modellenmesibazı konu alanının bilgi tabanına (gerçek dünyanın kısımlarına) dayanan suni bir zeka sisteminin yapımını içerir. Bilgi tabanı oluşur gerçekler (veri) ve kurallar. Örneğin, satranç oynayabilecek bir bilgisayar programı (Şek. 5), çeşitli satranç figürlerinin "yetenekleri" ve oyunun kurallarını "bilme" hakkında bilgi ile çalışmalıdır. Bu tür modeller anlamsal ağlar, mantıksal bilgi modelleri, uzman sistemler, mantıksal oyunlar vb. Mantıksal modeller Uzman sistemlerde bilgiyi sunmak, yapay zeka sistemleri, mantıksal dönüşüm sistemleri, teoremlerin kanıtları, matematiksel dönüşümler, bina robotları, bilgisayarla iletişim kurmak, bilgisayarlarla iletişim kurmak, bilgisayar oyunlarında vb.

İncir. 5. Satranç oynatıcı davranışının bilgisayar modeli.

Dayalı simülasyon hedefleriBilgisayar modelleri gruplara ayrılmıştır: 1) dispipment ModelleriÇalışma sırasında nesnenin niteliğini anlamak için kullanılır, davranışını etkileyen en önemli faktörleri tanımlar; 2) optimizasyon ModelleriTeknik, sosyo-ekonomik veya başka bir sistemi (örneğin, uzay istasyonu) yönetmek için en uygun yöntemi seçmenize izin vermek; 3) prognostik modellerNesnenin durumunu, sonraki noktalarda zamanında (yeryüzünün atmosferinin modelini tahmin etmesine izin veren) tahmin etmesine yardımcı olmak; dört) eğitim ModelleriÖğrencilerin eğitimi, eğitimi ve test edilmesi için kullanılır, öğrenciler, gelecekteki uzmanlar; beş) oyun modelleriOrdunun, eyalet, işletme, insan, uçak vb. Yönetimini taklit eden veya satranç, dama ve diğer mantıksal oyunlar oynayan bir oyun durumu yaratmanıza izin vermek.

Bilgisayar modellerinin sınıflandırılması

matematiksel şema türüne göre

Modelleme sistemleri teorisinde, bilgisayar modelleri sayısal, taklit, istatistiksel ve mantıksaldır. Bilgisayar simülasyonunda, kural olarak, tipik matematiksel şemalardan biri kullanılır: Diferansiyel denklemler, deterministik ve olasılık makineleri, kütle bakım sistemleri, Petri ağı vb. Sistemin durumunu temsil etme yönteminin ve benzetilmiş işlemlerin rastgele derecesi için muhasebe, bir Tablo 1 oluşturmamızı sağlar.

Tablo 1.

Matematiksel şema türüne göre, ayrım: 1 . Sürekli tespit edilen modellerDinamik sistemleri simüle etmek ve bir diferansiyel denklem sisteminin bir çözümü önermek için kullanılır. Bu türün matematik şemaları D-Schemes (İngilizce'den. Dinamik) denir. 2. Ayrık deterministik modeller Birçok iç durumdan birinde olabilecek ayrı sistemleri incelemek için kullanılır. F-devresi tarafından tanımlanan soyut bir sonlu makine ile simüle edilirler (ingilizceden. Sonlu otomatlar) :. Buraya
, - Birçok giriş ve çıktı sinyali, - çeşitli iç durumlar,
- Geçiş fonksiyonu,
- Çıkışlar işlevi. 3. Ayrık-stokastik modeller Operasyonu, operasyonun bir şans unsuru içeren olasılıklı otomat şemasını kullandığı varsayılmaktadır. Ayrıca p-şemaları olarak da adlandırılırlar (İngilizce'den. Olasılıksal otomat). Böyle bir makinenin bir durumdan diğerine geçişleri, ilgili olasılık matrisi tarafından belirlenir. dört. Sürekli-stokastik modeller Kural olarak, kitlesel bakım sistemlerini incelemek için kullanılırlar ve Q şemaları (İngilizce'den. Queuing sistemi) olarak adlandırılırlar. Bazı ekonomik, üretim, teknik sistemlerin işleyişi için, bakım ve rastgele servis süresi için ihtiyaçların rastgele ortaya çıkması (uygulamaların) doğaldır. beş. Ağ modelleri Birkaç işlemin aynı anda gerçekleştiği karmaşık sistemleri analiz etmek için kullanılır. Bu durumda, Petri Nets ve N-Schemes (İngilizce'den. Petri Nets) hakkında konuşurlar. Petri Net, dörtlü, nerede - Birçok pozisyon,
- Birçok geçiş, - Giriş işlevi - Çıkış işlevi. İşaretli N-şeması, çeşitli sistemlerde paralel ve rekabet eden işlemleri yansıtmamızı sağlar. 6. Kombine şemalar Agregagative bir sistem kavramına dayanarak ve A-Schemes (İngilizce Agrega sisteminden) denir. N.P. Buslenko tarafından geliştirilen bu evrensel yaklaşım, birbiriyle ilişkili agrega kümesi olarak kabul edilen her türlü sistemi keşfetmeye olanak sağlar. Her birim vektörler, parametreler, harici ortama maruz kalma, giriş etkileri (kontrol sinyalleri), ilk durumlar, çıkış sinyalleri, geçiş operatörü, çıkış operatörü ile karakterizedir.

Simülasyon modelinin incelenmesi dijital ve analog bilgisayar makinelerinde yapılır. Kullanılan simüle edilmiş sistem matematiksel, yazılım, bilgi, teknik ve ergonomik destek içerir. Taklit modellemenin etkinliği, sonuçta ortaya çıkan sonuçların doğruluğu ve güvenilirliği, bir model oluşturmanın maliyeti ve zamanının, makine kaynaklarının maliyetleri (hesaplama süresi ve gerekli belleğin). Modelin verimliliğini değerlendirmek için, ortaya çıkan sonuçlar, analitik modellemenin sonuçlarının yanı sıra dahili deneylerin sonuçları ile karşılaştırılmalıdır.

Bazı durumlarda, diferansiyel denklemlerin sayısal çözeltisini ve yeterince karmaşık bir sistemin işleyişinin taklit edilmesini birleştirmek gerekir. Bu durumda, hakkında konuşun kombine veya analitik-Simülasyon Modellemesi. Başlıca avantajı, karmaşık sistemleri inceleme, ayrık ve sürekli unsurlar, çeşitli özelliklerin doğrusal olmayanları, rastgele faktörler için hesaplama olasılığıdır. Analitik modelleme, yalnızca yeterli basit sistemleri analiz etmenizi sağlar.

İmitasyon modellerinin etkin yöntemlerinden biridir. İstatistiksel Test Yöntemi. Verilen bir yasada rastgele değişen farklı parametrelerle bir işlemin birden fazla çoğaltılmasını sağlar. Bir bilgisayar 1000 test yapabilir ve sistem davranışının ana özelliklerini, çıktı sinyallerini, ardından matematiksel beklentilerini, dağılımlarını, dağıtım hukuklarını belirleyebilir. Simülasyon modelinin makine uygulamasını kullanmanın eksikliği, yardımıyla elde edilen çözeltinin belirli bir doğaya sahip olması ve sistemin belirli parametrelerini, başlangıç \u200b\u200bdurumu ve dış etkilerini karşılamasıdır. Avantaj, karmaşık sistemleri inceleme yeteneğidir.

1.8. Bilgisayar Modelleri Uygulama Alanları

Bilgi teknolojisini geliştirmek, insan aktivitesinin hemen hemen tüm alanlarında bilgisayarların kullanımına yol açtı. Bilimsel teorilerin gelişimi, temel ilkelerin adaylığını, bilgi nesnesinin matematiksel modelinin yapımını, deney sonuçlarıyla karşılaştırılabilecek sonuçları elde etmektedir. Bilgisayarların kullanımı, matematiksel denklemlere dayanarak, sistemin davranışını çeşitli koşullarda çalışarak hesaplar. Genellikle, matematiksel modelden sonuçları elde etmenin tek yolu budur. Örneğin, gezegenlerin, asteroitlerin ve diğer göksel gövdelerin hareketi çalışmasında, birbirleriyle etkileşime giren üç veya daha fazla parçacıkların hareketinin görevini göz önünde bulundurun. Genel olarak, karmaşıktır ve analitik bir çözümü yoktur ve sadece bilgisayar modelleme yönteminin kullanımı, bir dahaki sefere sistemin durumunu hesaplamanıza olanak sağlar.

Bilgi işlem teknolojisini geliştirmek, belirli bir programdaki hesaplamaları hızlı ve olumsuz bir şekilde uygulama yapmanızı sağlayan bir bilgisayarın görünümü, bilimin gelişimi üzerine yüksek kaliteli bir sıçrama işaret etti. İlk bakışta, bilgisayar makinelerinin icadının, çevresindeki dünyanın bilgi sürecini doğrudan etkilemediği görülüyor. Bununla birlikte, bu durum değildir: Modern görevlerin çözümü, bilgisayar modellerinin oluşturulmasını gerektirir, ancak saniyede milyonlarca işlem yapabilen elektron-hesaplama makinelerinin ortaya çıkmasından sonra mümkün olan çok sayıda hesaplama yapmayı gerektirir. Ayrıca, hesaplamaların otomatik olarak belirtilen algoritmaya uygun olarak üretilmesi ve insan müdahalesi gerektirmediği önemlidir. Bilgisayar, hesaplama deneyinin teknik veritabanını belirtirse, teorik temeli uygulanır matematik, denklem sistemlerini çözme için sayısal yöntemlerdir.

Bilgisayar simülasyonunun başarıları, 17. yüzyılda onları yaklaşık bir cebirsel denklemlerin bir çözeltisi için onları kullanmalarını öneren Isaac Newton'un temel eserleri ile başlayan sayısal yöntemlerin gelişimi ile yakından ilgilidir. Leonard Euler, sıradan diferansiyel denklemleri çözmek için bir yöntem geliştirdi. Modern bilim adamlarının, bilgisayar simülasyonunun gelişimine önemli bir katkı, fizikteki hesaplamalı deney metodolojisinin kurucusu Academisyen A.A.Samarsky tarafından yapıldı. Onlar, fiziksel fenomen okumak için başarıyla kullanılan ünlü Triad "Model - Algoritma - Program" ve bilgisayar simülasyon teknolojisi geliştirdikleri için onlardı. Fizikteki bir bilgisayar deneyindeki ilk olağanüstü sonuçlarından biri, MHD jeneratörlerinde (T-katman etkisi) oluşturulan, 1968'de plazmadaki sıcaklık akımı katmanının keşfidir. Bilgisayarda yapıldı ve birkaç yıl içinde harcanan gerçek bir deneyin sonucunu tahmin etmesine izin verildi. Halen, hesaplamalı deney, aşağıdaki yönlerde çalışmalar yapmak için kullanılır: 1) Nükleer reaksiyonların hesaplanması; 2) Göksel mekaniği, astronomi ve kozmonotik problemlerini çözme; 3) Dünya'daki küresel fenomenlerin çalışması, hava modellemesi, iklim, çevre sorunları araştırması, küresel ısınma, nükleer çatışma sonuçları, vb. 4) Katı ortamın mekaniğinin problemlerini, özellikle, hidrodinamik; 5) Çeşitli teknolojik işlemlerin bilgisayar simülasyonu; 6) Kimyasal reaksiyonların ve biyolojik işlemlerin hesaplanması, kimyasal ve biyolojik teknolojinin gelişimi; 7) Sosyolojik araştırmalar, özellikle, seçimler modelleme, oylama, bilginin yayılması, kamuoyunda bir değişiklik, düşmanlıklar; 8) Ülkedeki ve dünyadaki demografik durumun hesaplanması ve tahmini; 9) Çeşitli teknik, özellikle elektronik cihazların çalışmalarının taklit modellemesi; 10) İşletme, sanayi, ülkelerin gelişmesinin ekonomik çalışmaları.

Edebiyat

Boev V.D., Syrcenko R.P., bilgisayar modellemesi. - intuit.ru, 2010. - 349 s. Bulavin L.A., Zhigornitsky N.V., Lebovka n.i. Fiziksel sistemlerin bilgisayar modellenmesi. - Dolgoprudny: Yayınevi "Akıl", 2011. - 352 C. Buslenko N.P. Karmaşık sistemlerin simülasyonu. - m.: Bilim, 1968. - 356 s. Butler S.i., Muromtsev Y.L., Pogonin V.A. Sistemlerin simülasyonu. - m.: Ed. Merkezi "Akademi", 2009. - 320 p. Cunin S. Bilgi İşlem Fiziği. - m.: Mir, 1992. - 518 s. Panichev V.V., Soloviev N.A. Bilgisayar Simülasyonu: Öğretici. - Orenburg: Gou Ogu, 2008. - 130 s. Rubanov V.G., Filatov A.G. Sistem Modelleme Eğitim Kılavuzu. - Belgorod: BTU'nun Yayınevi, 2006. - 349 s. Samsky A.A., Mikhailov A.P. Matematiksel modelleme: Fikirler. Yöntemler. Örnekler. - m.: Fizmatlit, 2001. - 320 p. İpuçları B.ya., Yakovlev S.A. Sistemlerin Simülasyonu: Üniversiteler için yapılan çalışmalar - m.: Daha yüksek. SHK., 2001. - 343 s.

10. FEDORENKO R.P. Bilgi İşlem Fiziğine Giriş: Çalışmalar. Manuel: Üniversiteler için. - m.: Yayınevi Mosk. FIZ.-TECH. IN-TA, 1994. - 528 s.

11. Shannon R. Sistemlerin taklit modellemesi: Sanat ve bilim. - m.: Mir, 1978. - 302 s.

Meyer R.V. Bilgisayar Simülasyonu: Bilimsel bir bilgi yöntemi olarak modelleme. Bilgisayar modelleri ve onların türleri // bilimsel elektronik arşiv.
URL: (Taşıma Tarihi: 03/28/2019).

Modellemenin tanımı ile başlayalım.

Modelleme, modelin oluşturulması ve kullanılmasıdır. Model, bu çalışma için önemli olan özelliklerini korurken, çalışma sürecinde orijinal nesneyi değiştiren böyle bir malzeme veya soyut nesneyi anlar.

Bilgisayar simülasyonu, matematiksel modellemeye dayalı bir biliş yöntemi olarak. Matematiksel model, incelenen nesnenin veya fenomenin önemli özelliklerinin matematiksel oranların (formüller, denklemler, eşitsizlik ve ikonik mantıksal ifadeler) sistemidir.

Kaçınılmaz olarak bazı bilgisayar modeli oluşturmayı gerektiren bilgi işlem teknolojisi kullanılmadan belirli hesaplamalar için matematiksel bir model kullanmak çok nadirdir.

Bilgisayar simülasyon işlemini daha ayrıntılı olarak düşünün.

2.2. Bilgisayar modellemesinin sunumu

Bilgisayar simülasyonu, karmaşık sistemleri incelemenin etkili yöntemlerinden biridir. Bilgisayar modelleri, finansal veya fiziksel engeller nedeniyle gerçek deneylerin zor olduğu durumlarda, hesaplamalı deneyler gerçekleştirme kabiliyetleri nedeniyle araştırılması daha kolay ve daha uygundur. Bilgisayar modellerinin mantığı, özellikle, özellikle bir nesne sınıfı), özellikle de simüle edilmiş fiziksel sistemin parametrelerindeki değişikliklere ve başlangıçtaki değişikliklere yanıtını araştırmak için nesnenin özelliklerini belirleyen ana faktörleri tanımlamanıza olanak sağlar. koşullar.

Bilgisayar simülasyonu, yeni bir bilimsel araştırma yöntemi olarak:

1. Çalışılan süreçleri tanımlamak için matematiksel modeller inşa etmek;

2. En son bilgisayar makinelerinin yüksek hızlı (saniyede milyonlarca işlem) kullanımı ve bir kişiyle diyalog yapabilen.

Ayırmak analitik ve taklit modelleme. Analitik modellemede, gerçek nesnenin matematiksel (özet) modelleri cebirsel, diferansiyel ve diğer denklemler şeklinde incelenmenin yanı sıra, tam çözümlerine yol açan açık olmayan bir bilgi işlem prosedürünün uygulanmasını sağlamaktadır. Simülasyon modellemesinde, matematiksel modeller, sürekli olarak çok sayıda temel işlem gerçekleştirerek, sistemin işleyişini çalıştıran bir algoritma biçiminde incelenmiştir.

2.3. Bir bilgisayar modelinin yapımı

Bir bilgisayar modeli oluşturmak, fenomenlerin belirli doğasından veya incelenen nesnenin soyutlamasına dayanır ve ilk önce yüksek kalitede ve daha sonra nicel bir modelden oluşan iki aşamadan oluşur. Bilgisayar simülasyonu, bir bilgisayarda bir dizi hesaplamalı deney yapmak, amaçlanan nesnenin gerçek davranışı ile modelleme sonuçlarının analizi, yorumlanması ve karşılaştırılmasıdır ve gerekirse modelin daha sonraki şekilde iyileştirilmesi, vb.

Yani, bilgisayar modellemesinin ana aşamaları şunlardır:

1. Sorunun ayarlanması, modelleme nesnesini tanımlama:

bu aşamada, bilgi toplanır, konunun formülasyonu, hedeflerin tanımı, sonuçların temsili şekli, verilerin açıklaması.

2. Analiz ve Araştırma Sistemi:

sistemin analizi, nesnenin anlamlı açıklaması, bir bilgi modelinin geliştirilmesi, teknik ve yazılımın analizi, veri yapılarının geliştirilmesi, matematiksel bir modelin geliştirilmesi.

3. Formalizasyon, yani matematiksel modele geçiş, bir algoritma oluşturur:

algoritmanın tasarım yönteminin seçimi, algoritma kayıt formunun seçimi, test yönteminin seçimi, algoritmanın tasarımı.

4. Programlama:

modelleme için bir programlama dili veya uygulama ortamı, veri organizasyon yöntemlerinin iyileştirilmesi, seçilen programlama dilinde (veya uygulanan ortamda) algoritmayı kaydedin.

5. Bir dizi bilgi işlem deneyini tutarak:

sözdiziminin, anlambilimin ve mantıksal yapının hata ayıklanması, test sonuçlarının test sonuçları ve analizi, programın iyileştirilmesi.

6. Sonuçların analizi ve yorumlanması:

gerekirse programın veya modelin iyileştirilmesi.

Modellerin yapımına ve incelemesine izin veren birçok yazılım kompleksi ve ortamı vardır:

Grafik ortamları

Metin editörleri

Programlama ortamları

Elektronik tablolar

Matematiksel paketler

HTML editörleri

2.4. Hesaplamalı Deney

Deney, bir nesne veya model ile yapılan bir deneyimdir. Deneysel numunenin bu işlemlere nasıl tepki verdiğini belirlemek için bazı eylemlerin gerçekleştirilmesinden oluşur. Bilgi İşlem Deneyi, resmi modelin kullanılarak hesaplamayı içerir.

Matematiksel, deneysel deneylere benzer şekilde matematiksel uygulayan bir bilgisayar modelinin kullanımı, yalnızca nesneye sahip gerçek bir deney yerine, bir hesaplama deneyi modeliyle gerçekleştirilir. Modelin orijinal parametrelerinin belirli bir değer kümesini belirleme, bilgi işlem denemesinin bir sonucu olarak, istenen parametrelerin belirli bir değer kümesi elde edilir ve nesnelerin veya işlemlerin özellikleri optimal parametrelerini araştırıyor ve operasyon modları, modeli iyileştirin. Örneğin, bir işlemin akışını açıklayan, katsayılarını, ilk ve sınır koşullarını değiştirerek, nesnenin nasıl davranacağını araştırmak. Ayrıca, nesnenin davranışını çeşitli koşullarda tahmin etmek mümkündür. Bir nesnenin yeni bir kaynak verisi kümesiyle araştırma davranışı için yeni bir bilgisayar deneyi gereklidir.

Matematiksel modelin ve gerçek nesnenin, işlem veya sistemin yeterliliğini kontrol etmek için, bilgisayardaki çalışmaların sonuçları deneysel bir numunedeki deney sonuçlarıyla karşılaştırılır. Muayene sonuçları, matematiksel modelin veya inşa edilen matematiksel modelin uygulanabilirliğinin uygulanabilirliği veya belirtilen nesnelerin, işlemlerin veya sistemlerin çalışmasına veya çalışmasına ilişkin uyarlanabilirlik sorusunu ayarlamak için kullanılır.

Bilgi İşlem Deneyi, pahalı Nutrhea deneyini bilgisayardaki hesaplamalarla değiştirmenize olanak sağlar. Kısa sürede ve belirlenmiş nesne veya işlemin çeşitli rejimleri için süreci için çok sayıda seçenek için önemli ölçüde maddi maliyetler olmadan, karmaşık sistemlerin geliştirilmesi için son tarihleri \u200b\u200bve üretime girişi önemli ölçüde azaltır.

2.5. Çeşitli ortamlarda modelleme

2.5.1. Programlama ortamında simülasyon

Programlama ortamında modelleme, bilgisayar simülasyonunun ana aşamalarını içerir. Bir bilgi modeli ve algoritma oluşturma aşamasında, hangi değerlerin girdi parametreleri olduğunu ve bu değerlerin türünü belirlemenin yanı sıra hangi değerlerin olduğunu belirlemek gerekir. Gerekirse, bir algoritma, seçilen programlama dilinde yazılmış bir blok şeması olarak derlenir. Bundan sonra, bir hesaplama deneyi yapılır. Bunu yapmak için, programı bilgisayarın RAM'sine indirmeniz ve yürütmeye çalışmalısınız. Bir bilgisayar deneyi mutlaka, sorunu çözme tüm aşamalarının ayarlanabileceği temelinde elde edilen sonuçların bir analizini içerir (matematiksel model, algoritma, program). En önemli adımlardan biri, algoritmayı ve programı test etmektir.

Program Hata Ayıklama (İngilizce terim hata ayıklama (hata ayıklama), "Mark-1" olan ilk bilgisayarlardan birinin elektrik zincirlerinin bir güve aldığı ve binlerce röleden birini engellediğinde, 1945'te "Favurg Bugs" anlamına gelir. Bilgisayar denemesinin sonuçlarına göre üretilen programdaki hataları arama ve ortadan kaldırma. Hata ayıklama, yerelleştirme ve sözdizimi hatalarının ortadan kaldırılması ve açık kodlama hataları meydana gelir.

Modern yazılım sistemlerinde hata ayıklama, hata ayıklayıcı adı verilen özel bir yazılım kullanılarak gerçekleştirilir.

Test, programın genel olarak doğruluğunun veya bileşenlerinin doğrulanmasıdır. Test sürecinde, açık hatalar içermeyen bir programın performansı kontrol edilir.

Programın ne kadar dikkatli bir şekilde hata ayıklandığı önemli değil, iş için uygunluğunu belirleyen belirleyici bir aşama, programı test sisteminde yürütmesinin sonuçlarıyla kontrol etmektir. Seçilen test kaynağı veri sistemi için uygun sonuçlar elde edildiğinde program doğru olarak kabul edilebilir.

2.5.2. Elektronik tablolarda modelleme

Elektronik tablolarda modelleme, farklı konu alanlarındaki çok geniş bir görev sınıfını kapsar. Elektronik tablolar, nesnenin nicel özelliklerinin hesaplanması ve yeniden hesaplanması üzerindeki zaman alıcı çalışmaları hızlı bir şekilde yerine getirmenizi sağlayan evrensel bir araçtır. Elektronik tabloyu kullanarak simüle ederken, problem çözme algoritması bir miktar dönüştürülmüş, bir bilgi işlem arayüzü geliştirme ihtiyacı için saklanır. Hata ayıklama adımı, hesaplamalı formüllerde hücreler arasındaki bağlantılardaki veri hatalarının ortadan kaldırılması da dahil olmak üzere kaydedilir. Ek görevler de ortaya çıkıyor: ekranda görüntüleme rahatlığı konusunda çalışın ve kağıt ortamlardaki verilerin türetilmesine ihtiyacınız varsa, sayfalara yerleştirilmeleri üzerine.

Elektronik tablolardaki simülasyon işlemi genel şemaya göre yapılır: amaçlar belirlenir, özellikler ve ilişkiler tespit edilir ve matematiksel model hazırlanır. Modelin özellikleri mutlaka amaçla belirlenir: başlangıç \u200b\u200b(modelin davranışını etkileyen), orta ve sonuç olarak gerekli olan şey. Bazen nesne sunumu şemalar, çizimler tarafından tamamlanmaktadır.

Modellemenin tanımı ile başlayalım.

Modelleme, modelin oluşturulması ve kullanılmasıdır. Model, bu çalışma için önemli olan özelliklerini korurken, çalışma sürecinde orijinal nesneyi değiştiren böyle bir malzeme veya soyut nesneyi anlar.

Bilgisayar simülasyonu, matematiksel modellemeye dayalı bir biliş yöntemi olarak. Matematiksel model, incelenen nesnenin veya fenomenin önemli özelliklerinin matematiksel oranların (formüller, denklemler, eşitsizlik ve ikonik mantıksal ifadeler) sistemidir.

Kaçınılmaz olarak bazı bilgisayar modeli oluşturmayı gerektiren bilgi işlem teknolojisi kullanılmadan belirli hesaplamalar için matematiksel bir model kullanmak çok nadirdir.

Bilgisayar simülasyon işlemini daha ayrıntılı olarak düşünün.

2.2. Bilgisayar modellemesinin sunumu

Bilgisayar simülasyonu, karmaşık sistemleri incelemenin etkili yöntemlerinden biridir. Bilgisayar modelleri, finansal veya fiziksel engeller nedeniyle gerçek deneylerin zor olduğu durumlarda, hesaplamalı deneyler gerçekleştirme kabiliyetleri nedeniyle araştırılması daha kolay ve daha uygundur. Bilgisayar modellerinin mantığı, özellikle, özellikle bir nesne sınıfı), özellikle de simüle edilmiş fiziksel sistemin parametrelerindeki değişikliklere ve başlangıçtaki değişikliklere yanıtını araştırmak için nesnenin özelliklerini belirleyen ana faktörleri tanımlamanıza olanak sağlar. koşullar.

Bilgisayar simülasyonu, yeni bir bilimsel araştırma yöntemi olarak:

1. Çalışılan süreçleri tanımlamak için matematiksel modeller inşa etmek;

2. En son bilgisayar makinelerinin yüksek hızlı (saniyede milyonlarca işlem) kullanımı ve bir kişiyle diyalog yapabilen.

Ayırmak analitik ve taklit modelleme. Analitik modellemede, gerçek nesnenin matematiksel (özet) modelleri cebirsel, diferansiyel ve diğer denklemler şeklinde incelenmenin yanı sıra, tam çözümlerine yol açan açık olmayan bir bilgi işlem prosedürünün uygulanmasını sağlamaktadır. Simülasyon modellemesinde, matematiksel modeller, sürekli olarak çok sayıda temel işlem gerçekleştirerek, sistemin işleyişini çalıştıran bir algoritma biçiminde incelenmiştir.

2.3. Bir bilgisayar modelinin yapımı

Bir bilgisayar modeli oluşturmak, fenomenlerin belirli doğasından veya incelenen nesnenin soyutlamasına dayanır ve ilk önce yüksek kalitede ve daha sonra nicel bir modelden oluşan iki aşamadan oluşur. Bilgisayar simülasyonu, bir bilgisayarda bir dizi hesaplamalı deney yapmak, amaçlanan nesnenin gerçek davranışı ile modelleme sonuçlarının analizi, yorumlanması ve karşılaştırılmasıdır ve gerekirse modelin daha sonraki şekilde iyileştirilmesi, vb.

Yani, bilgisayar modellemesinin ana aşamaları şunlardır:

1. Sorunun ayarlanması, modelleme nesnesini tanımlama:

bu aşamada, bilgi toplanır, konunun formülasyonu, hedeflerin tanımı, sonuçların temsili şekli, verilerin açıklaması.

2. Analiz ve Araştırma Sistemi:

sistemin analizi, nesnenin anlamlı açıklaması, bir bilgi modelinin geliştirilmesi, teknik ve yazılımın analizi, veri yapılarının geliştirilmesi, matematiksel bir modelin geliştirilmesi.

3. Formalizasyon, yani matematiksel modele geçiş, bir algoritma oluşturur:

algoritmanın tasarım yönteminin seçimi, algoritma kayıt formunun seçimi, test yönteminin seçimi, algoritmanın tasarımı.

4. Programlama:

modelleme için bir programlama dili veya uygulama ortamı, veri organizasyon yöntemlerinin iyileştirilmesi, seçilen programlama dilinde (veya uygulanan ortamda) algoritmayı kaydedin.

5. Bir dizi bilgi işlem deneyini tutarak:

sözdiziminin, anlambilimin ve mantıksal yapının hata ayıklanması, test sonuçlarının test sonuçları ve analizi, programın iyileştirilmesi.

6. Sonuçların analizi ve yorumlanması:

gerekirse programın veya modelin iyileştirilmesi.

Modellerin yapımına ve incelemesine izin veren birçok yazılım kompleksi ve ortamı vardır:

Grafik ortamları

Metin editörleri

Programlama ortamları

Elektronik tablolar

Matematiksel paketler

HTML editörleri

2.4. Hesaplamalı Deney

Deney, bir nesne veya model ile yapılan bir deneyimdir. Deneysel numunenin bu işlemlere nasıl tepki verdiğini belirlemek için bazı eylemlerin gerçekleştirilmesinden oluşur. Bilgi İşlem Deneyi, resmi modelin kullanılarak hesaplamayı içerir.

Matematiksel, deneysel deneylere benzer şekilde matematiksel uygulayan bir bilgisayar modelinin kullanımı, yalnızca nesneye sahip gerçek bir deney yerine, bir hesaplama deneyi modeliyle gerçekleştirilir. Modelin orijinal parametrelerinin belirli bir değer kümesini belirleme, bilgi işlem denemesinin bir sonucu olarak, istenen parametrelerin belirli bir değer kümesi elde edilir ve nesnelerin veya işlemlerin özellikleri optimal parametrelerini araştırıyor ve operasyon modları, modeli iyileştirin. Örneğin, bir işlemin akışını açıklayan, katsayılarını, ilk ve sınır koşullarını değiştirerek, nesnenin nasıl davranacağını araştırmak. Ayrıca, nesnenin davranışını çeşitli koşullarda tahmin etmek mümkündür. Bir nesnenin yeni bir kaynak verisi kümesiyle araştırma davranışı için yeni bir bilgisayar deneyi gereklidir.

Matematiksel modelin ve gerçek nesnenin, işlem veya sistemin yeterliliğini kontrol etmek için, bilgisayardaki çalışmaların sonuçları deneysel bir numunedeki deney sonuçlarıyla karşılaştırılır. Muayene sonuçları, matematiksel modelin veya inşa edilen matematiksel modelin uygulanabilirliğinin uygulanabilirliği veya belirtilen nesnelerin, işlemlerin veya sistemlerin çalışmasına veya çalışmasına ilişkin uyarlanabilirlik sorusunu ayarlamak için kullanılır.

Bilgi İşlem Deneyi, pahalı Nutrhea deneyini bilgisayardaki hesaplamalarla değiştirmenize olanak sağlar. Kısa sürede ve belirlenmiş nesne veya işlemin çeşitli rejimleri için süreci için çok sayıda seçenek için önemli ölçüde maddi maliyetler olmadan, karmaşık sistemlerin geliştirilmesi için son tarihleri \u200b\u200bve üretime girişi önemli ölçüde azaltır.

2.5. Çeşitli ortamlarda modelleme

2.5.1. Programlama ortamında simülasyon

Programlama ortamında modelleme, bilgisayar simülasyonunun ana aşamalarını içerir. Bir bilgi modeli ve algoritma oluşturma aşamasında, hangi değerlerin girdi parametreleri olduğunu ve bu değerlerin türünü belirlemenin yanı sıra hangi değerlerin olduğunu belirlemek gerekir. Gerekirse, bir algoritma, seçilen programlama dilinde yazılmış bir blok şeması olarak derlenir. Bundan sonra, bir hesaplama deneyi yapılır. Bunu yapmak için, programı bilgisayarın RAM'sine indirmeniz ve yürütmeye çalışmalısınız. Bir bilgisayar deneyi mutlaka, sorunu çözme tüm aşamalarının ayarlanabileceği temelinde elde edilen sonuçların bir analizini içerir (matematiksel model, algoritma, program). En önemli adımlardan biri, algoritmayı ve programı test etmektir.

Program Hata Ayıklama (İngilizce terim hata ayıklama (hata ayıklama), "Mark-1" olan ilk bilgisayarlardan birinin elektrik zincirlerinin bir güve aldığı ve binlerce röleden birini engellediğinde, 1945'te "Favurg Bugs" anlamına gelir. Bilgisayar denemesinin sonuçlarına göre üretilen programdaki hataları arama ve ortadan kaldırma. Hata ayıklama, yerelleştirme ve sözdizimi hatalarının ortadan kaldırılması ve açık kodlama hataları meydana gelir.

Modern yazılım sistemlerinde hata ayıklama, hata ayıklayıcı adı verilen özel bir yazılım kullanılarak gerçekleştirilir.

Test, programın genel olarak doğruluğunun veya bileşenlerinin doğrulanmasıdır. Test sürecinde, açık hatalar içermeyen bir programın performansı kontrol edilir.

Programın ne kadar dikkatli bir şekilde hata ayıklandığı önemli değil, iş için uygunluğunu belirleyen belirleyici bir aşama, programı test sisteminde yürütmesinin sonuçlarıyla kontrol etmektir. Seçilen test kaynağı veri sistemi için uygun sonuçlar elde edildiğinde program doğru olarak kabul edilebilir.

2.5.2. Elektronik tablolarda modelleme

Elektronik tablolarda modelleme, farklı konu alanlarındaki çok geniş bir görev sınıfını kapsar. Elektronik tablolar, nesnenin nicel özelliklerinin hesaplanması ve yeniden hesaplanması üzerindeki zaman alıcı çalışmaları hızlı bir şekilde yerine getirmenizi sağlayan evrensel bir araçtır. Elektronik tabloyu kullanarak simüle ederken, problem çözme algoritması bir miktar dönüştürülmüş, bir bilgi işlem arayüzü geliştirme ihtiyacı için saklanır. Hata ayıklama adımı, hesaplamalı formüllerde hücreler arasındaki bağlantılardaki veri hatalarının ortadan kaldırılması da dahil olmak üzere kaydedilir. Ek görevler de ortaya çıkıyor: ekranda görüntüleme rahatlığı konusunda çalışın ve kağıt ortamlardaki verilerin türetilmesine ihtiyacınız varsa, sayfalara yerleştirilmeleri üzerine.

Elektronik tablolardaki simülasyon işlemi genel şemaya göre yapılır: amaçlar belirlenir, özellikler ve ilişkiler tespit edilir ve matematiksel model hazırlanır. Modelin özellikleri mutlaka amaçla belirlenir: başlangıç \u200b\u200b(modelin davranışını etkileyen), orta ve sonuç olarak gerekli olan şey. Bazen nesne sunumu şemalar, çizimler tarafından tamamlanmaktadır.

Kaynak verilerinden gelen hesaplamaların sonuçlarının bağımlılığının görsel olarak gösterilmesi için diyagramlar ve grafikler kullanılır.

Testte, makul veya yaklaşık bir sonucun bilindiği belirli bir veri kümesi kullanılır. Deney, modelleme hedeflerini karşılayan kaynak verilerini tanıtmaktır. Modelin bir analizi, hesaplamaların modelleme hedeflerini ne kadar karşıladığını belirleyecektir.

2.5.3. DBMS ortamında modelleme

DBMS ortamında modelleme genellikle aşağıdaki hedefleri takip eder:

Bilgi depolanması ve zamanında düzenleme;

Bazı özellikler için verilerin düzenlenmesi;

Çeşitli Veri Seçimi Kriterleri Oluşturma;

Seçilen bilgilerin uygun görünümü.

Kaynak verilerine dayanan bir model geliştirme sürecinde, gelecekteki bir veritabanının yapısı oluşturulur. Açıklanan özellikler ve türleri tabloya düşürülür. Tablonun sütunlarının sayısı, nesne parametrelerinin sayısı (tablo alanları) ile belirlenir. Satır sayısı (tablo girişi), aynı tipteki tarif edilen nesnelerin dizeleri sayısına karşılık gelir. Gerçek veritabanının birine sahip olmayabilir, ancak birbirleriyle ilgili birkaç tablo. Bu tablolar, bazı sistemde yer alan nesneleri tanımlar. Bir bilgisayar ortamında veritabanının yapısını belirledikten ve belirledikten sonra, dolumuna geçiyor.

Deney sırasında, veri sıralama, arama ve filtreleme, hesaplanmış alanlar oluşturur.

Bilgisayar Bilgi paneli, bir baskı raporunda bilgi çıktı için çeşitli ekran formları ve formlar oluşturma yeteneğini sağlar. Her rapor, belirli bir deneyin amaçlarını karşılayan bilgiler içerir. Nihai hesaplama alanlarının tanıtımıyla, herhangi bir sırayla belirtilen özelliklerle ilgili bilgileri gruplandırmanıza olanak sağlar.

Sonuçlar planlananlara karşılık gelmiyorsa, sıralama koşullarını değiştirme ve verileri arayarak ek deneyler yapılabilir. Veritabanını değiştirmeniz gerekiyorsa, yapısını ayarlayabilirsiniz: Değiştir, Ekle ve Sil Alanlar. Sonuç olarak, yeni bir model görünür.

2.6. Bir bilgisayar modeli kullanarak

Bilgisayar Simülasyonu ve Bilgi İşlem Deneyi, yeni bir bilimsel araştırma yöntemi olarak, matematiksel modellerin inşa edilmesinde kullanılan matematiksel cihazları iyileştirmesini sağlar. Matematiksel modelleri belirlemek, zorlaştırmak için matematiksel yöntemlerin kullanılmasını sağlar. Hesaplamalı deney için en umut verici olan, nükleer santraller için reaktörler, barajlar ve hidroelektrik santralleri, magnetohidrododinamik enerji dönüştürücüler ve alanında Ekonomi - Sanayi, bölge, ülke için vb. Dengeli bir planın derlenmesi.

Kusurlu deneyin insanların hayatı ve sağlığı için tehlikeli olduğu bazı süreçlerde, hesaplamalı deney sadece mümkündür (termonükleer sentez, dış alanın gelişimi, kimya ve diğer endüstrilerin tasarımı ve araştırması).

2.7. Sonuç

Sonuç olarak, bilgisayar simülasyonu ve bilgi işlem deneyinin, matematiksel bir sorunu çözmek için "görüntüleme dışı" bir nesnenin çalışmasına izin verdiği vurgulanabilir. Bu, güçlü bilgi işlem ekipmanı ile birlikte gelişmiş bir matematiksel cihaz kullanma olasılığına sahiptir. Bu, gerçek dünyanın yasaları ve pratikte kullanımları hakkında bilgi için matematik ve bilgisayar kullanımına dayanmaktadır.

3. Kullanılan literatür listesi

1. S. N. KOLUPAEVA. Matematiksel ve bilgisayar simülasyonu. Öğretici. - Tomsk, Okul Üniversitesi, 2008. - 208C.

2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Henner. Bilgisayar Bilimi. Öğretici. - M.: Centre "Academy", 2000. - 816C.

3. D. A. Poslakov. Bilgisayar Bilimi. Ansiklopedik sözlük. - m.: Pedagogy-Press, 1994. 648c.

4. Yayınevi "açık sistemler" resmi sitesi. İnternet Bilgi Teknolojisi Üniversitesi. - Giriş türü: http://www.intuit.ru/. Taşıma Tarihi: 10/05/2010

Fizikte bilgisayar modellemesi.

Kalenov M.Yu.

Balakin ma

Khudyakov ab

Mbou lyceum №38

Nizhny novgorod

3. İsteğe bağlı - "fizikte bilgisayar modellemesi" tematik planlaması.

5. "Fizikte Bilgisayar Modellemesi" dersi sırasında elde edilen ilk sonuçlar.

1. Bilgisayar modellemesinin fizikte rolü.

Bologna 2003 yılında Rusya Federasyonu Eğitim Bakanı tarafından imzalanan Sözleşme, önemli ölçüde değişirfizik Lisede okudu ve fiziksel olmayan konu gibifakülteler üniversiteler. Sorbonik Deklarasyon hükümlerinin ardından, 2010 yılı nedeniyle Rus Devleti, Dönüşümün Yükümlülüklerini üstleniyorfizik Kişinin en önemli genel insan ve eğitim bileşeninin, kişisel eğitim yörüngesine uygun olarak öğrenci tarafından seçilen konulardan birinde.

Seçilen eğitim reformu, pedagojik topluluk arasında adil ve makul kaygılara neden olur. Aynı zamanda, ülkede yürütülen idari, finansal, yasama ve diğer reformlarla tutarlı olduğunu kabul etmemek imkansızdır: gerekli hacim ve bilgi derinliğifizik Pazarın ihtiyaçlarını belirlemeli ve soyut bir kişi yaratmayı planlamalıdırgelecek.

Aynı zamanda, herhangi bir beden eğitimi reformunun, modern bilimsel bilginin tüm bölgeleri için temel bir temel olarak fiziğin nesnel durumunu değiştirme yeteneğine sahip olmadığı belirtilmelidir. Dünyanın cihazını açıklamak için eski felsefelerinin ilk girişimleri,sınıflar Fizik ve tek bir küresel bilgi alanında bulunan modern medeniyet, fiziksel bilimin gelişimi sayesinde karakteristik özelliklerini de edinmiştir. Fizik geçmişi, insanlığın öyküsüdür, evrenin bilmesini ve inanılmaz bir gerçeklik yaratan, fiziğin incelenmesi zekayı geliştirir ve bir dünya görüşü oluşturur.

Eğitimdeki modern eğilimler nedeniyle, öğrenmenin modernizasyonu gereksinimlerine ek olarak, geleneksel olarak ilgiliİçerik ve genel fizik derslerinde dikkate alındığında fiziksel olaylar, süreçler ve desenler çalışmasında metodolojik süreklilik. Eğitim materyalinin resmileştirilmesi vealgoritmizasyon Öğrencinin araştırma faaliyetleri, hem genel fiziklerin hem de disiplinler için, hükümlerini geliştiren, konunun fiziksel özünün anlaşılmasına yol açıyor.asimilasyon Hazır bilgi ve sınırlı sayıda kazanımbeceri . Aynı zamanda, beden eğitiminin gelişmesindeki modern eğilimler öğrencilerden öğrencilerden oluşmaya yöneliktir.standart olmayan entelektüel kullanmayı düşünüyorum veİletişimsel Sürekli değişen multifactor durumlarda profesyonel ve sosyal faaliyetlerin başarılı bir şekilde organizasyonu için yetenekler.

İntegral bir parça ve bir bilgisayar öğrenme aracı olan bilgisayar simülasyonu, genel fizik derslerinde fiziksel temeli incelemenin etkinliğini artırmak için potansiyel fırsatlar içerir. Bu fırsatlar şunlardır:

Görünürlüğü arttırır Sağlanan lisansüstü materyalin varyasyonları, etkileşimi ve bilgi kapasitesi, tazminat, bu sayede, saat sayısının azalmasıdenetim dersleri;

Deneysel faaliyetler, eğitim laboratuarının koşullarında zor, imkansız veya güvensiz, çoğulluluk sağlamak vedeney çeşitliliği;

İçin bilgisayar modelleri uygulayarak görevli laboratuvar çalışmasının modernizasyonugörsel sunum;

Verimliliği arttırmabağımsız Öğrenci, bireysel rotayı seçme ve uygulama olasılığını sağlayarak çalışır.Öz bilgi, mizaç ve özellik seviyesine karşılık gelen öğrenmeÖğrencileri Düşünmek;

Bağımsız çalışma becerilerinde öğrencilerin geliştirilmesi, en önemli bilgi temsilcisi ile ilgili, modeli, bir eğitim alanı denemesinin sonuçlarını planlarken, düzenlerken ve yorumlarken, matematiksel bir model uygulama becerilerinin geliştirilmesi, değerlendirme yeteneği Modelin Uygulama Alanı;

Öğrenmeye kişisel odaklı bir yaklaşımın uygulanması için koşullar oluşturma;

İşçi öğrencisinin rasyonelleştirilmesi vepedagog Hesaplama ve denetimin rutin fonksiyonlarının transferi ve çalışma araştırmanın yaratıcı yönüne odaklanmak.

2. Projenin görevleri, hedefleri ve yöntemleri - "Fizikte bilgisayar modellemesi".

Hedefler:

Öğrencileri dilde programlar oluşturmaktan geliştirmekPaskal.

Fiziksel işlemlerin yetenek modellemesini incelemek, model oluşturmak için gerekli görevlerin çözülmesi.

Öğrencileri araştırma faaliyetlerine motive edin.

Öğrencilerin fizik ve bilgisayar bilimi hakkındaki bilgilerini güçlendirmek ve geliştirmek.

Fizik derslerinde kullanılan gösteri deneylerinin veritabanını doldurun.

Görevler:

"Fizikte Bilgisayar Modellemesi" konusundaki öğrencilerle isteğe bağlı sınıfların bir planı oluşturulması.

Dersin uygulanması için gerekli malzemelerin hazırlanması ve öğrencileri kendine çeker.

Öğrencilerin dilde bilgisayar programlamasının temellerini öğretme organizasyonuPaskal.

Bilgisayar modellemesindeki öğrencilerin araştırma faaliyetlerinin organizasyonu.

Fizik derslerinde kullanım için görevlerin seçimi.

Yöntemler.

Belirtilen hedeflere ulaşmak için görevleri çözme yöntemi, öğrencilerin araştırma çalışmalarını seçtik. Bu durumda, öğretmen bir asistan olarak görev yapar ve yalnızca öğrencilerin zihinsel aktivitesini ayarlar. Öğretmenleri görevlerinden kurtarmaz, ancak öğrencilere yaratıcı yetenekleri ortaya koyma özgürlüğü kazandırır.

Bununla birlikte, pratik sınıflar, en iyi sonuçları elde etmek için konferansla değiştirilecek ve teorik bazda bir artış olacaktır.

Eğitim görevlerinin her birinin çözümü, aşağıdaki plana göre gerçekleştirilir:

Göreve giriş.

Sorunun özü, pratik anlamı açıklanmaktadır.

Sorun teorisi.

Fiziksel fenomen / süreç teorisi ile ilgili tüm konular tartışılmaktadır.

Tartışma.

Yöntemleri çözme ve modelleme yollarının tartışılması.

Program oluşturma teorisi.

Tüm gerekli sorular, bilgisayar programının dilde başarılı bir şekilde yazılması için tartışılmaktadır. Paskal .

Pratik bölüm.

Bir bilgisayar modeli öğrenme oluşturma.

Sonuçlar.

Elde edilen sonuçların tartışılması.

Kurs, fiziksel modeller oluştururken bu gelişmeleri daha da uygulamak için sayısal entegrasyon ve farklılaşma sorunları ile başlar. Gelecekte, öğrenciler, KEPLER görevi, salınım hareketi (11. sınıf) ve dalga fenomen (11. sınıf) ile tanışan, yerçekimi gücü (10. sınıf) alanındaki gövdelerin hareketinin modellenmesiyle tanışırlar. Bu temalar, bence öğrenciler için en basit olanlar ve en görseller için en basit olanı temelli bu temalar seçildi. Dersin karmaşıklığı yaşa göre bir kısıtlama tanıtıyor: İsteğe bağlı sınıflara katılmak için sadece 10 ve 11 sınıf öğrencileri davet edildi.

Fizikte bilgisayar modellemesinin kursunun teorik temeli için, H.Guld, I.Tubechnik'in yazarlarının kitaplarını aldık. "Fizikte bilgisayar modellemesi.";

3. İsteğe bağlı - "fizikte bilgisayar modellemesi" tematik planlaması. 68 saat.

Konu

Saat sayısı

Fizikteki bilgisayarların değeri. Grafiklerin önemi. Programlama diliPaskal

Dilin Temellerinin TekrarlanmasıPaskal. Prosedürler ve fonksiyonlar. Kalıcı ve değişkenler. Temel algoritmik yapılar.

Sayısal entegrasyon

İntegral kavramı. Sayısal entegrasyonun basit tek boyutlu yöntemleri.

Sayısal örnek.

Birçok integralin sayısal entegrasyonu.

Monte Carlo tarafından integrallerin hesaplanması.

Monte Carlo Yöntemi Hata Analizi.

Soğutulmuş kahvenin görevi.

Temel konseptler. Algoritma Euler.

Problemi çözmek için program.

Kararlılık ve doğruluk.

Basit grafik.

Düşen tel.

Temel konseptler. Düşen bir gövdeye etki eden güç.

Denklemlerin sayısal çözümü.

Tek boyutlu hareket.

İki boyutlu yörüngeler.

Kepler'in görevi.

Giriş Gezegenlerin hareket denklemi.

Çevrenin etrafında hareket.

Eliptik yörüngeler.

Astronomik birimler. Yorumlama Yorumları.

Yörüngenin sayısal modellenmesi.

Rahatsızlık.

Hız alanı.

Minyatürde güneş sistemi.

Salınımlar.

Basit harmonik osilatör.

Harmonik bir osilatörün sayısal modellenmesi.

Matematiksel sarkaç. Yorumlama Yorumları.

Akan salınımlar. Dış kuvvete doğrusal tepki.

Süper Pozisyon İlkeleri. Dış devrelerde salınımlar.

Dalga fenomenleri.

Giriş İlgili osilatörler.

Fourier analizi.

Dalga hareketi.

Parazit ve kırınım.

Polarizasyon.

Geometrik optik.

4. Öğrenciler tarafından çözülen görevlerin örnekleri.

Daha önce, seçmeli bilgi sınıflarında fizikteki bir bilgisayar simülasyon kursundan ayrı görevleri zaten entegre ettik.

Bizim tarafımızdan elde edilen sonuçlar ve ayrı bir isteğe bağlı kurs düzenlememiz için bize ilham verdi. Katılımcılar fiziksel süreçlerin modellenmesi konusunda sorunları çözdüler, yeni malzemeye daha iyi kurulmuş, fiziksel modeller oluşturdukları temalarla ilişkili görevleri kolayca çözdü.

Misal. Modelleme harmonik salınımlar.

Şekil 1'de gösterilen öğrencilerden biri tarafından oluşturulan bir programın örneği 1

Resim 1.

Aynı zamanda, 11. sınıfların öğrencileri, "mekanik salınımlar, dalgalar, ses" konusundaki test çalışmasını yazdı.

Sonuçlar aşağıdaki gibidir.

Kursa katılan öğrencilerin doğrulama çalışmaları için orta puan - 4.5

11 sınıfın tüm öğrencilerinin doğrulama çalışmaları için orta puan Mou Lyceum 38 - 3.9

Ayrıca, bilgisayar bilimindeki öğrencilerin performansı ve öğrencilerin performansını arttırır.

Bu yüzden, kursa katılan öğrencilerdeki uyumlu dalgalanmalar konusundaki bilgi kalitesinin ortalama olduğunu görüyoruz. Bu dersin etkinliğini teyit eden şey.

Öğrenciler tarafından oluşturulan model, öğretmeni "mekanik salınımlar, dalgalar, ses" konusundaki fizik derslerinde bir gösteri deneyi olarak kullanabilirler.

4. Sonuçlar.

Halen, ana dünyadaki ve modern dünyadaki hava olarak öğrencilerin bilgisinin kalitesi, inovasyonlarla, konularla dolu. (Fizik, Bilişim, Matematik) Bu setle mücadelenin yolları.

Bununla birlikte, bizim tarafımızdan geliştirilen isteğe bağlı sınıfların seyri, yalnızca öğrencilerin fiziğe ilgisini çekmekle kalmaz, aynı zamanda, bilgisayar biliminde öğrencilerin pratik becerilerini geliştirmek açısından bu konudaki bilginin teorik ve pratik temelini güçlendirir ve matematik. Bununla birlikte, fizik derslerinde gösteri deneyleri için kullanabilecek öğretmenin cihazı.

Tüm bu özellikler sayesinde, çeşitli konularda kaliteli kalite sonuçları elde ediyoruz.

Edebiyat:

D. HAERMAN. İstatistiksel fizikte bir bilgisayar denemesinin yöntemleri. İngilizce, "Bilim", Moskova, 1990.

K. Bedender, D. Haerman. İstatistiksel fizikte Monte Carlo tarafından modelleme. İngilizce, "Nauka", Moskova, 1995.

İstatistiksel fizikte Monte Carlo yöntemleri. Alt. K. Bedera, Moskova, Dünya, 1982.

H.guld, i.Tubechnik. Fizikte bilgisayar modellemesi. 2 ciltte, Moskova, Dünya, 1990.

M.P.Allen, d.j.tildesley. Sıvıların bilgisayar simülasyonu.Clarendon Press, Oxford, 1987.

K.Binder (Editör), İstatistiksel Fizik, Springer-Verlag, 1987'de Monte Carlo yönteminin uygulamaları.

M.P.Allen, D.J.Tildesley (Eds.). Kimyasal fizikte bilgisayar simülasyonu.KLUWER Akademik Yayıncıları, 1993.

Monte Carlo ve Moleküler Dinamikler polimer biliminde simüle eder.K.Binder (ED.), Oxford Üniversitesi Press, 1995.

Monte Carlo ve Yoğunlaştırılmış Madde Fiziği Moleküler Dinamikleri, K.Binder ve G.Ciccotti, (Como, İtalya'daki Konferansın Bildirileri), 1996.

D.Frenkel, B.Smit, Moleküler Simülasyonu Anlama: Algoritmalardan uygulamalara.AKADEMİK BASIN, 1996.