Medzi geometrické objekty CG patria:

• a) bod, segment, priamka, rovina;
• b) zakrivené čiary (ploché a priestorové);
• c) mnohosteny;
• d) povrchy: pravidelné a zakrivené;
• e) elementárne geometrické telieska (volumetrické primitívy): rovnobežnosten, kužeľ, valec atď.;
• f) zložené geometrické objekty získané z objemových primitívov pomocou operácií geometrickej syntézy: spojenie, priesečník, rozdiel, sčítanie;
• g) objemové útvary ľubovoľného tvaru.

Na odrážanie rôznych vlastností geometrických objektov CG sa používajú rôzne geometrické modely: analytické, receptorové, štrukturálne, kinematické, kompozitné.

Analytické modely geometrických objektov trojrozmerného ťažiska

V CG sa predpokladá, že os Z je nasmerovaná kolmo na rovinu obrazovky a osi x a y ležia v rovine obrazovky.

Pri popise geometrických objektov sú možné dva prístupy:

presný analytický popis objektov;

popis objektov aproximačnými metódami: interpolácia a aproximácia.

Formy určenia priamky v priestore. V analytickej geometrii je priamka prechádzajúca bodom v danom smere určená rovnicou (obr. 11, a).

kde r1 - polomer - vektor daného bodu na priamke; a je jednotkový vektor určujúci smer; t je parameter.

Príklad 4. Priamka prechádzajúca bodom (1, 2, 3) a v smere (1 /, -1 /, 1 /) je určená vzťahom

Stanovia sa súradnice bodov tejto priamky

x \u003d 1+, y \u003d 2 -, z \u003d 3+,

Ak priamka prechádza dvoma bodmi Р1 Р2, potom pre ľubovoľný bod priestoru Р (obr. 11, b) napíšeme rovnicu

Preto r \u003d r1 + t (r2 - r1),

a nakoniec r \u003d (1- t) r1 + tr2. (20)

Obrázok: jedenásť. Rôzne spôsoby nastavenia priamky

X \u003d (1- t) + 5t \u003d 1 + 4t;

Y \u003d 2 (1- t) + 6t \u003d 2 + 4t;

Z \u003d 3 (1- t) + 7t \u003d 3 + 4t

Formuláre na zadanie roviny. Rovnica tvaru

Sekera + By + Cz + 0 \u003d 0,

kde A, B, C nie sú rovné nule súčasne, definuje rovinu.

Rovina prechádzajúca bodmi A, B, C daná vektormi polomerov a, b, c (obr. 12) je určená rovnicou

r \u003d a + u (b-a) + x (c-a),

kde u, x sú parametre.

Obrázok: 12.

Formuláre na definovanie kriviek. V objemovej CG sa používajú rovinné a priestorové krivky. Rovinné krivky sa považujú za hraničné krivky povrchového oddelenia. Formy na určovanie rovinných kriviek sú popísané v bodoch 2.1.3 a 2.1.4. Priestorovú krivku v trojrozmernom priestore je možné získať ako priesečník dvoch plôch alebo ako trajektóriu pohybujúceho sa bodu. V CG je výhodnejšia druhá možnosť.

Parametrické vymedzenie priestorovej krivky má formu

kde funkcie x (u), y (u), z (u) sú na segmente spojité.

Formy určovania mnohostenov. Mnohosten je geometrický útvar trojrozmerného priestoru, ktorého povrch pozostáva z konečného počtu plochých mnohouholníkov. Polygóny sa nazývajú mnohosteny. Príklady mnohostenov: kocka, pyramída, obdĺžnikový rovnobežnosten, hranol.

Mnohosteny je možné opísať dvoma rôznymi spôsobmi, z ktorých každý má svoje vlastné výhody a nevýhody pri konštrukcii obrazu na displeji.

Prvou možnosťou je popis drôtu, v ktorom je mnohosten určený zoznamom hrán: každá hrana je priamka určená dvoma bodmi v lokálnom súradnicovom systéme (obr. 13, a). Nevýhodou drôtového modelu je, že neobsahuje dostatok informácií na vykreslenie obrázka s odstránenými neviditeľnými obrysovými čiarami.

Druhá možnosť - polygonálny model - definuje mnohosten ako množinu tvárí (mnohouholníkov): každý mnohouholník je reprezentovaný množinou vrcholov so zodpovedajúcimi súradnicami v lokálnom súradnicovom systéme. V takom prípade je ľahké určiť viditeľnosť hrán (obr. 13, b).

Obrázok: trinásť. Polyhedronová reprezentácia

Reprezentácia plôch. Rovnako ako v popise kriviek, aj v procese strojového zobrazovania plôch vznikajú problémy s interpoláciou, aproximáciou a vyhladením počiatočných údajov. Pri reprodukcii povrchov pomocou CG sa objem potrebných počítačových zdrojov v porovnaní s podobnými operáciami na linkách prudko zvyšuje, preto sú lokálne metódy kusového spojitého zobrazovania najčastejšie jediné možné.

Jedným z riešení znázornenia po častiach povrchov je zostrojenie úseku povrchu ohraničeného rovinnými krivkami. Ďalšou metódou je definovanie povrchového tvaru orientačných bodov rovnakým spôsobom, aký sa urobil v rovine pre Bézierove krivky.

Najjednoduchším interpolačným nástrojom v trojrozmernom prípade je trojuholník definovaný tromi bodmi: P1, P2, P3. Plocha trojuholníka, ktorého vrcholy sa nachádzajú v naznačených bodoch, je určená rovnicou

Z rovnice (21) vyplýva, že T (1,0) \u003d P1; T (0,1) \u003d P2; T (0,0) \u003d P3.

Okrem toho T (u, 0) je priamka spájajúca body: P1 a P2, T (0,) je priamka spájajúca body P2 a P3; T (u, 1-u) je priamka spájajúca body P1 a P2 (obr. 14). Preto rovnica (19) definuje rovinu prechádzajúcu bodmi P1, P2, P3.

Obrázok: štrnásť.

Táto metóda interpolácie povrchu trojuholníkmi sa nazýva triangulácia.

Príklad 6. Zvážte body P1 (1,0,0), P2 (0,1,0) a P3 (0,0,1). Súradnice x, y, z každého bodu roviny sú určené nasledujúcimi výrazmi:

z (u,) \u003d 1-u- alebo

Zložitejší je prípad interpolácie, keď je povrchový úsek určený štyrmi bodmi: P1, P2, P3, P4 (obr. 15).

Obr.

Povrch Т (u,) je určený rovnicou

T (u,) \u003d P1 (1-u) (1 -) + P2 (1-u) + P3u (1-) + P4u. (22)

Ak sú štyri body koplanárne, potom Т (u,) je plochý štvoruholník, inak - povrch druhého rádu.

Príklad 7. Zvážte body P1 (0,0,0), P2 (0,1,0), P3 (1,0,0), P4 (1,1,1). Súradnice každého bodu interpolačnej plochy sú určené rovnicami získanými dosadením súradníc v (22)

x (u,) \u003d u, y (u,) \u003d, z (u,) \u003d u alebo

Ak v rovnici priamky (20) nahradíme vektory r1 a r2 P (0,) a P (1,) - rovnice priestorových kriviek, potom získame rovnicu riadenej plochy. Takýto povrch je tvorený priamkou kĺzajúcou sa pozdĺž dvoch kriviek, ktoré sa nazývajú vodidlá. Stanoví sa rovnica riadenej plochy (obr. 16)

T (u,) \u003d (1-u) P (0,) + uP (1,). (23)

Obrázok: šestnásť.

Ako zovšeobecnenie povrchovej interpolácie štyrmi bodmi možno považovať povrchovú interpoláciu metódou S. Inaba, v ktorej sú uvedené štyri body a hodnoty parciálnych derivácií a v týchto bodoch (obr. 17).

Obrázok: 17.

Rovnica (24) má 16 koeficientov. Na ich určenie sú uvedené súradnice štyroch bodov a hodnoty parciálnych derivácií a v každom bode. Každý roh tak dáva tri parametre. Chýbajúce štyri parametre poskytujú nastavenie súradníc štyroch bodov ležiacich vo vnútri povrchu.

V roku 1960 vyvinul Koons metódu povrchovej interpolácie zo štyroch hraničných kriviek (obr. 18).

Obrázok: osemnásť.

Ak považujeme krivky P (0,) a P (1,) za vodiace čiary, môžeme podľa (23) napísať rovnicu riadenej plochy:

T1 (u,) \u003d (1-u) P (0,) + uP (1,). (25)

Lineárna interpolácia v smere vytvára riadenú plochu

T2 (u,) \u003d (1-) P (u, 0) + P (u, 1). (26)

Ich súčet T1 + T2 definuje časť povrchu, z ktorých každá hranica je súčtom hraničnej krivky a úseku spájajúceho koncové body tejto krivky. Je ľahké to skontrolovať: ak dosadíme \u003d 0, potom hranica nie je určená P (u, 0), ale výrazom

T (u, 0) + [(1-u) P (0,) + uP (1,0)].

Preto na získanie interpolačného povrchu je potrebné od súčtu povrchov T1 a T2 odpočítať rovnicu štyroch priamych čiar spájajúcich koncové body, podobne ako v bode (22):

T (u,) \u003d (1-u) P (0,) + uP (1,) + (1-) P (u, 0) + P (u, 1) -

P (0,0) (1-u) (1-) -P (0,1) (1-u) - P (1,0) u (1-) - P (1,1) u. (27)

Následné substitúcie u \u003d 0, u \u003d 1, \u003d 0, \u003d 1 potvrdzujú, že časť povrchu (27) má po svojich hraniciach štyri dané krivky.

Pomocné funkcie u; (1-u); ; (-1) sa nazývajú ofsetové funkcie, pretože spájajú dohromady štyri samostatné hraničné krivky. Vzorec (27) možno zovšeobecniť pomocou funkcií zlúčenia namiesto u (1-u), v (1-v) (obr. 19).

Obrázok: 19.

V CG často referenčnými bodmi nie sú hraničné krivky ako počiatočné údaje pre návrh povrchu. Zovšeobecnením foriem zápisu Fergusonovej krivky (13) a Bézierovej krivky (15) pre n \u003d 3 získame rovnice plôch, za predpokladu závislosti a0, a1, a2, a3 na druhom parametri:

kde sú vrcholy charakteristického mnohouholníka (obr. 20).

Obrázok: 20.

Tvar mnohostena poskytuje dobrú predstavu o tvare povrchu a zmena jedného alebo viacerých orientačných bodov ho upraví predvídateľným spôsobom. Pamätajte, že Bézierov povrch prechádza iba bodmi

Okrem povrchov získaných metódami interpolácie a použitím charakteristických mnohostenov sa v CG široko používajú aj objekty, ktoré sú rotačnými povrchmi. Rotačná plocha sa získa otáčaním rovinnej krivky, ktorá sa nazýva generatrix, okolo nejakej priamky nazývanej os rotácie. Každý bod generátora počas jeho otáčania okolo osi popisuje kružnicu. Kónická plocha sa získa rotáciou priamky l okolo osi i. V tomto prípade majú generátor a os priesečník (obr. 21, a). Valcová plocha sa získa, ak je generatrix l rovnobežná s osou i (obr. 21, b).

Obrázok: 21. Príklady rotačných plôch

Ak vezmeme os y ako os otáčania a označíme f (u), potom je možné zapísať rovnicu povrchu (obr. 22)

r (u,) \u003d f (u) (cose1 + sine2) + ua0, (30)

kde e1, e2 sú jednotkové vektory pozdĺž osí z a x; a0 je jednotkový vektor v smere osi otáčania.

Ak je generátor daný rovnicou

potom z rovnice (30) s a0 \u003d 1 získame rovnicu kužeľovej rotačnej plochy (pozri obr. 21, a) v parametrickom tvare:

r (u,) \u003d u.

Obrázok: 22.

Zastúpenie volumetrických primitívov. V CG sa objemovými primitívmi (elementárne geometrické telesá) rozumejú telesá: kužeľ, valec, guľa, rovnobežnosten, torus, pyramída, hranol. Aby sme mohli napísať rovnicu objemového primitívu, je potrebné namiesto rovnosti prejsť na nerovnosť v rovnici povrchu. Napríklad rovnica

x2 + y2 + z2 \u003d R2

je rovnica gule a nerovnosť

definuje volumetrický primitív, nazývaný tiež guľa.

Syntéza zložených geometrických objektov (CGO) z volumetrických primitív sa vykonáva pomocou geometrických operácií podobných operáciám na množinách. Účelom geometrickej syntézy je získať popis zložitého objektu. Medzi operácie geometrickej syntézy patria: spojenie, priesečník, rozdiel, sčítanie. Obrázok 23 zobrazuje príklady operácií geometrickej syntézy.

Na implementáciu týchto operácií sa používajú metódy kontaktného a penetračného spojenia.

Metóda kontaktného spojenia sa používa na syntetizáciu predmetov zo základného GO, ktorých spojenie sa uskutočňuje po plochých kontúrach. Príkladom kontaktného spojenia bude spojenie objektov zobrazených na obr. 23, b.

Metóda penetračného pripojenia zahŕňa nasledujúcu postupnosť krokov:

• a) definícia objemových primitívov V1 a V2;
• b) stanovenie párov potenciálne sa pretínajúcich povrchov;
• c) analytické stanovenie priesečníkovej krivky pre akýkoľvek pár pretínajúcich sa plôch a odstránenie tých segmentov krivky, ktoré ležia vo vnútri pretínajúcich sa plôch;
• d) segmentácia plôch v súlade s výslednou križovatkou;
• e) odstránenie povrchových segmentov.

Obrázok: 23.

Reprezentácia objemových útvarov ľubovoľného tvaru. Na ich znázornenie sa používa kinematický princíp. Tuhé objemové tvary môžete definovať niekoľkými spôsobmi.

Priradenie hrúbky: S \u003d F1 (C, P, D, L). Referenčný obrys C sa pohybuje v rovine P (štandardne je to rovina z \u003d 0); druhý obrys sa určí posunutím obrysu C v smere vektora D do vzdialenosti L.

Referenčná rotácia: S \u003d F2 (C, A). Pomocou obrysu C (otvoreného alebo uzavretého) sa rotáciou okolo osi A vytvorí pevné teleso.

Špecifikácia zoznamom obrysov: S \u003d F3 (LC, LP, LR, LS), kde LP (i) je rovina, v ktorej je LC (i) obrys, LR (i) je prvý z pripojených objektov, LS (i) je smer prechádzania obrysu.

Všeobecná kinematická úloha. Zovšeobecnenie tejto metódy spočíva v tom, že povrch vymedzený tuhými obrysmi sa pohybuje pozdĺž zložitejšej dráhy. Následne sa ďalej rozvíjala táto metóda, ktorá spočívala v tom, že objekty, pohybujúce sa po zložitej trajektórii, sa mohli deformovať.

Trojrozmerná grafika našla široké uplatnenie v oblastiach, ako sú vedecké výpočty, inžiniersky dizajn, počítačové modelovanie fyzikálnych objektov.

Zobrazenie plochej figúry na výkrese nie je veľmi zložité, pretože dvojrozmerný geometrický model je podobný vyobrazenej figúre, ktorá je tiež dvojrozmerná.

Trojrozmerné geometrické objekty sú na výkrese znázornené vo forme sady projekcií v rôznych rovinách, ktorá poskytuje iba približné podmienené znázornenie týchto objektov ako priestorových útvarov. Ak je potrebné na výkrese premietnuť akékoľvek detaily, sú potrebné podrobnosti o objekte, dodatočné rezy, výrezy atď. Vzhľadom na to, že dizajn sa zvyčajne zaoberá priestorovými objektmi, nie je vždy ich obraz na výkrese jednoduchou záležitosťou.

Pri konštrukcii objektu pomocou počítača sa v poslednej dobe vyvíja prístup založený na vytváraní trojrozmerných geometrických reprezentácií - modelov.

Geometrické modelovanie sa vzťahuje na vytváranie modelov geometrických objektov, ktoré obsahujú informácie o geometrii objektu. Model geometrického objektu sa chápe ako súbor informácií, ktoré jednoznačne určujú jeho tvar. Napríklad bod môže byť reprezentovaný dvoma (2D model) alebo tromi (3D model) súradnicami; kruh - súradnicami stredu a polomeru atď. Trojrozmerný geometrický model uložený v pamäti počítača poskytuje pomerne komplexnú (v prípade potreby) predstavu o modelovanom objekte. Tento model sa nazýva virtuálny alebo digitálny.

Pri trojrozmernom modelovaní hrá kresba pomocnú rolu a metódy jej tvorby vychádzajú z metód počítačovej grafiky, metód zobrazenia priestorového modelu. S týmto prístupom možno geometrický model objektu použiť nielen na vytvorenie grafického obrazu, ale aj na výpočet niektorých jeho charakteristík, napríklad hmotnosti, objemu, momentu zotrvačnosti atď., Ako aj na pevnostné, tepelné inžinierstvo a ďalšie výpočty.

Technológia 3D modelovania je nasledovná:

· Dizajn a vytvorenie virtuálnej kostry („kostry“) objektu, ktorá najviac zodpovedá jeho reálnej podobe;

· Dizajn a tvorba virtuálnych materiálov s fyzikálnymi vlastnosťami vizualizácie podobnými tým skutočným;

· Priraďovanie materiálov k rôznym častiam povrchu objektu (návrh textúry na objekte);

· Nastavenie fyzikálnych parametrov priestoru, v ktorom bude objekt pôsobiť - nastavenie osvetlenia, gravitácie, vlastností atmosféry, vlastností interagujúcich objektov a povrchov, nastavenie trajektórie pohybu objektov;

· Výpočet výslednej postupnosti rámcov;

· Umiestnenie povrchových efektov na výsledný animačný klip.

Model.Na zobrazenie trojrozmerných objektov na obrazovke monitora je potrebných niekoľko procesov (zvyčajne sa to nazýva potrubie), po ktorých nasleduje preklad výsledku do dvojrozmernej formy. Objekt je spočiatku predstavovaný ako množina bodov alebo súradníc v trojrozmernom priestore. Trojrozmerný súradnicový systém je definovaný tromi osami: vodorovnou, zvislou a hĺbkou, obvykle nazývanými osami X, Y a Z. Objekt môže byť dom, osoba, auto, rovina alebo celý 3D svet a súradnice určujú polohu vrcholov (kotviacich bodov) od z ktorého objekt pozostáva, v priestore. Spojením vrcholov objektu čiarami získame drôtový model, tzv. Pretože sú viditeľné iba hrany povrchov trojrozmerného tela. Drôtený model definuje oblasti, ktoré tvoria povrchy objektu, ktoré môžu byť vyplnené farbou, textúrami a osvetlené lúčmi svetla.

Odrody 3D grafiky.Existujú nasledujúce typy 3D grafiky: polygonálna, analytická, fraktálna, spline.

Najbežnejšia je polygonálna grafika. Je to primárne kvôli vysokej rýchlosti spracovania. Akýkoľvek objekt polygonálnej grafiky je definovaný množinou polygónov. Polygón je plochý polygón. Najjednoduchšou možnosťou sú trojuholníkové mnohouholníky, pretože, ako viete, rovinu je možné nakresliť akýmikoľvek tromi bodmi v priestore. Každý mnohouholník je definovaný množinou bodov. Bod je určený tromi súradnicami - X, Y, Z. Trojrozmerný objekt teda môžete určiť ako pole alebo štruktúru.

Analytická grafika spočíva v tom, že objekty sú nastavené analyticky, to znamená pomocou vzorcov. Napríklad: guľa s polomerom r so stredom v bode (x 0, y 0, z 0) je opísaná vzorcom (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 \u003d r 2. Kombináciou rôznych vzorcov navzájom môžete získať zložité tvary. Celá ťažkosť však spočíva v nájdení vzorca pre požadovaný objekt.

Ďalším spôsobom, ako vytvoriť analytické objekty, je vytvoriť revolučné orgány. Takže otáčaním kruhu okolo nejakej osi môžete získať torus a súčasným otáčaním silne pretiahnutej elipsy okolo vlastnej a vonkajšej osi môžete získať pomerne krásny vlnitý torus.

Fraktálna grafika je založená na koncepte fraktálu - sebapodobnosti. Objekt sa nazýva sebapodobný, keď sa zväčšené časti objektu podobajú na samotný objekt a navzájom. Lokalitou je trieda „podobná sebe“. Zubatá hrana rozbitého kameňa je teda ako hrebeň na obzore. Fraktálna grafika, podobne ako vektorová grafika, je založená na matematických výpočtoch. Základným prvkom fraktálnej grafiky je matematický vzorec, takže v pamäti počítača nie sú uložené žiadne objekty a obraz sa zostavuje iba podľa rovníc.

Takto sú postavené najjednoduchšie pravidelné štruktúry aj zložité ilustrácie napodobňujúce prírodnú krajinu a trojrozmerné objekty. Fraktálne algoritmy môžu vytvárať neuveriteľné 3D obrázky.

Grafika Spline je založená na koncepcii spline. Pojem „spline“ z anglického spline. Toto je názov pružného oceľového pásu, pomocou ktorého kresliari cez dané body kreslia hladké krivky. Za starých čias bola v praxi strojárstva rozšírená podobná metóda hladkých obrysov rôznych karosérií (trup lode, karoséria automobilu). Vďaka tomu bol tvar tela nastavený pomocou sady veľmi precízne vyrobených častí plazy. Nástup počítačov umožnil prejsť od tejto metódy plaza-template k efektívnejšiemu spôsobu špecifikácie povrchu zjednodušeného tela. Tento prístup k opisu povrchov je založený na použití relatívne jednoduchých vzorcov, ktoré umožňujú reprodukovať vzhľad výrobku s požadovanou presnosťou.

Pri modelovaní pomocou splajnov je najbežnejšou metódou bikubické racionálne B-splajny na nejednotnej mriežke (NURBS). V takom prípade je typ povrchu určený mriežkou riadiacich bodov umiestnených v priestore. Každému bodu je priradený koeficient, ktorého hodnota určuje stupeň jeho vplyvu na časť povrchu prechádzajúcu v blízkosti bodu. Tvar a "hladkosť" povrchu závisia od relatívnej polohy bodov a veľkosti koeficientov.

Deformácia objektu je zabezpečená pohybom ovládacích bodov. Ďalšia metóda sa nazýva deformačná sieť. Okolo objektu alebo jeho časti je umiestnená trojrozmerná sieť, ktorej pohyb v ľubovoľnom bode spôsobuje elastickú deformáciu samotnej siete aj obklopeného objektu.

Po vytvorení „kostry“ objektu je potrebné jeho povrch pokryť materiálmi. Celá škála vlastností v počítačovom modelovaní sa redukuje na vizualizáciu povrchu, to znamená na výpočet koeficientu priehľadnosti povrchu a uhla lomu svetelných lúčov na hranici materiálu a okolitého priestoru. Na konštrukciu povrchov materiálov sa používa päť základných fyzikálnych modelov:

Bouknight - povrch s difúznym odrazom bez oslnenia (napr. Matný plast);

· Phong - povrch so štruktúrovanými mikroskopickými povrchmi (napríklad kov);

Blinn - povrch so špeciálnym rozdelením mikroroughov, berúc do úvahy vzájomné presahy (napríklad lesk);

· Whitted - model, ktorý umožňuje dodatočne zohľadniť polarizáciu svetla;

· Hall - model, ktorý umožňuje upraviť smer odrazu a parametre lomu svetla.

Povrchy sa maľujú metódami gouraud alebo Phong. V prvom prípade sa primitívna farba vypočíta na jej vrcholoch a potom sa lineárne interpoluje cez povrch. V druhom prípade sa vytvorí normála k objektu ako celku, jeho vektor sa interpoluje cez povrch základných primitívov a pre každý bod sa počíta osvetlenie.

Svetlo unikajúce z povrchu v konkrétnom bode smerom k pozorovateľovi je súčet zložiek vynásobený činiteľom spojeným s materiálom a farbou povrchu v danom bode. Medzi tieto komponenty patrí:

· Svetlo vychádzajúce zo zadnej strany povrchu, tj. Lomené svetlo (lomené);

· Svetlo rovnomerne rozptýlené po povrchu (difúzne);

· Zrkadlové odrazené svetlo (odrazené);

· Oslnenie, tj zdroje odrazeného svetla (Specular);

· Vlastné osvetlenie povrchu.

Vlastnosti povrchu sú opísané v generovaných poliach textúr (2D alebo 3D). Pole teda obsahuje údaje o stupni priehľadnosti materiálu; index lomu; koeficienty posunu komponentov (uvedené vyššie); farba v každom bode, zvýraznite farbu, jej šírku a ostrosť; farba rozptýleného (pozadia) osvetlenia; lokálne odchýlky vektorov od normály (t. j. zohľadňuje sa drsnosť povrchu).

Ďalším krokom je nanesenie („dizajnu“) textúr na určité oblasti rámu objektu. V takom prípade je potrebné vziať do úvahy ich vzájomný vplyv na hranice primitívov. Projektovanie materiálov pre objekt je náročné na formalizáciu, je obdobou umeleckého procesu a vyžaduje od umelca aspoň minimálne tvorivé schopnosti.

Spomedzi všetkých parametrov priestoru, v ktorom vytvorený objekt funguje, je z hľadiska vizualizácie najdôležitejšia definícia svetelného zdroja. V trojrozmernej grafike je zvykom používať virtuálne ekvivalenty fyzických zdrojov:

· Rozpustené svetlo (Ambitnt Light), ktoré je analógom rovnomerného svetlého pozadia. Nemá žiadne geometrické parametre a vyznačuje sa iba farbou a intenzitou.

· Vzdialený bodový zdroj sa nazýva vzdialené svetlo. Sú mu pridelené konkrétne parametre (súradnice). Analógom v prírode je Slnko.

· Bodový svetelný zdroj vyžaruje svetlo rovnomerne do všetkých smerov a má tiež súradnice. Technologickým analógom je elektrická žiarovka.

· Smerový svetelný zdroj (Priamy svetelný zdroj) okrem umiestnenia charakterizuje aj smer svetelného toku, uhly celého kužeľa svetla a jeho najjasnejší bod. Analógom v technológii je svetlomet.

Proces výpočtu realistických obrázkov sa nazýva vykresľovanie (rendering). Väčšina moderných renderovacích procesorov je založená na technike spätného sledovania lúčov. Jeho podstata je nasledovná:

· Z bodu pozorovania scény sa do vesmíru vysiela virtuálny lúč pozdĺž trajektórie, z ktorej by mal obraz prísť do bodu pozorovania.

· Na určenie parametrov prichádzajúceho lúča sa kontroluje prienik všetkých objektov na scéne s pozorovacou cestou. Ak nedôjde k potlačeniu, potom sa lúč považuje za dopadajúci na pozadie scény a prichádzajúce informácie sú určené parametrami pozadia. Ak sa trajektória pretne s objektom, potom sa v bode dotyku počíta svetlo, ktoré smeruje k bodu pozorovania v súlade s parametrami materiálu.

Po dokončení návrhu a vizualizácie objektu ho začnú „oživovať“, teda nastavovať parametre pohybu. Počítačová animácia je založená na kľúčových snímkach. V prvom rámci je objekt nastavený do pôvodnej polohy. Po určitom intervale (napríklad v ôsmom rámci) sa nastaví nová poloha objektu atď. Až po konečnú pozíciu. Medzipolohy počíta program pomocou špeciálneho algoritmu. V tomto prípade nedôjde iba k lineárnej aproximácii, ale k plynulej zmene polohy riadiacich bodov objektu v súlade so zadanými podmienkami. Tieto podmienky sú určené hierarchiou objektov (t. J. Zákonmi ich vzájomnej interakcie), povolenými rovinami pohybu, obmedzujúcimi uhlami otáčania, hodnotami zrýchlení a rýchlostí.

Tento prístup sa nazýva metóda inverznej kinematiky. Pracuje dobre pri modelovaní mechanických zariadení. V prípade napodobňovania živých predmetov sa používajú takzvané kostrové modely. To znamená, že sa vytvorí určitý rámček, ktorý je pohyblivý v bodoch charakteristických pre modelovaný objekt. Pohyby bodov sa počítajú pomocou predchádzajúcej metódy.

Metóda trojrozmerného geometrického modelovania je implementovaná v mnohých softvérových produktoch, vrátane takých populárnych ako AutoCAD a ArchiCAD.

Alekhina G.V., Kozlov M.V., Spivakova N.Ya.

Alekhina G.V., 2011

Kozlov M.V., 2011

Spivakova N.Ya., 2011
Moskovská finančná a priemyselná univerzita „Synergy“, 2011

Časť 2. Základy modelovania 3D scén v 3D štúdiu MAX

STUDOVANÍM TÉMY BUDETE

Vedieť:

· programové rozhranie 3D Studio MAX;

· fázy vytvárania kompletného 3D projektu;

· priradenie ovládacích tlačidiel okna;

· metódy geometrického modelovania trojrozmerných obrazov;

· fázy vytvárania obrazu v trojrozmernej grafike;

· koncepcia a účel modifikátorov;

· účel základných materiálov.

Byť schopný:

· spravovať projekcie;

· spravovať okná 3D Studio MAX;

· simulovať trojrozmerné obrázky;

· upravovať celé formuláre;

· vykonávať logické operácie s grafickými objektmi;

· pracovať s editorom materiálov.

Vlastné schopnosti:

· vytváranie statických a animovaných scén pomocou softvéru 3D Studio MAX;

· klonovanie, zarovnávanie a vytváranie polí;

· úprava jednotlivých spline;

· kreslenie deformácií;

· práca so skupinami objektov;

· vytváranie špeciálnych efektov;

· vykreslenie scény.

ZÁKLADNÉ PODMIENKY A POJMY

Modelovanie

· tvorba materiálov

· Modelovanie NURBS

Hlavný objekt

Úprava

· parametrický objekt

· zložený objekt

Objekt scény

· drôtené objekty

· predmety patchwork

Podobjekt

Primitívne

· axonometrická projekcia

· centrálna projekcia

Vykreslenie

Vizualizácia

· globálny súradnicový systém

· miestny súradnicový systém

Spline

· tvary spline

· zásobník modifikátorov

Transformácia

Tienenie

TEÓRIA

2.1. Fázy vytvárania kompletného 3D projektu

Jedným z najpopulárnejších editorov 3D grafiky pre amatérov aj profesionálov v oblasti dizajnu a tvorby hier je 3D Studio Max. Existuje mnoho softvérových produktov, ktoré mu môžu konkurovať a niekedy ho aj nejakým spôsobom prekonať, ale intuitívne jednoduché použitie robí z 3D Studio Max nepostrádateľný nástroj. 3D Max je ideálny pre prvé kroky pri práci s 3D grafikou a pre mnohých sa stáva hlavným nástrojom.

Tvorba kompletného 3D projektu zvyčajne pozostáva z etáp, ako sú: modelovanie, tvorba materiálov, osvetlenie, animácia, vykreslenie a následné spracovanie. Poradie prechádzania týmito fázami vytvárania 3D projektu sa môže líšiť v závislosti od cieľa a jeho zložitosti.

Pozrime sa na hlavné fázy podrobnejšie:

1. Modelovanie - v tejto fáze sa v projekčných oknách vytvárajú objekty. Dajú sa tiež importovať z iného grafického balíka. Ovládaním parametrov objektu, jeho transformáciou a úpravami by ste nakoniec mali získať požadovaný 3D model. Existuje niekoľko modelovacích techník, od jednoduchého vytvárania objektov z mnohouholníkov (trojuholníkové plochy, na ktoré je rozdelený povrch objektu) až po moderné modelovanie NURBS (vytváranie presných povrchov, ktoré sú popísané 3D krivkami).

2. Tvorba materiálu (tieňovanie) - štádium, počas ktorého sa nastavuje vzhľad objektov, nastavenie ich povrchových vlastností. Úpravy materiálu zahŕňajú definíciu jeho textúry a úpravu vlastností ako je lesklosť, drsnosť, odraz atď. Potom sa na objekt na scéne aplikuje požadovaný materiál. V tejto fáze je tiež možné pridať špeciálne efekty ako Combustion, Atmosphere a Foq.

3. Osvetlenie. Na scénu môžete pridať svetelné objekty, aby ste vytvorili tiene a osvetlenie a tiež upravili ich vlastnosti: farbu, intenzitu, tiene.

4.Animácia. Po nastavení scény a umiestnení objektov ju možno znova prehrať a prípadne animovať. Ak to chcete urobiť, použite nástroj Animácia (Animate), vyberiete objekt na scéne, potom ho môžete presunúť, otočiť alebo nastaviť zložitejšie cesty označujúce jeho umiestnenie v rôznych rámcoch. Môžete tiež po chvíli zmeniť parametre objektu, čo bude fungovať ako efekt animácie. Väčšinu efektov animácie je možné vidieť vo výrezoch. Existuje niekoľko techník animácie objektov. Najjednoduchšou z nich je „animácia klávesmi“ - vytvárajú sa kľúčové snímky a pohyby objektov medzi nimi sa počítajú automaticky, klávesy animačného rámca môžete upravovať buď automaticky, alebo ich nastavovať manuálne. Pre zložitejšiu animáciu v 3D Max je možné použiť matematické výrazy alebo odkazy na iné objekty. Môžu byť pridané ovládače pohybu a obmedzenia, ktoré pomôžu reprodukovať realistickejšie animácie.

5.Vizualizácia (rendering). Keď je animácia pripravená, môžete ju celú vykresliť, t.j. vykresliť. Toto je zvyčajne konečná, často najdlhšia etapa vytvárania trojrozmerného obrazu alebo trojrozmerného videa. Počas vykresľovania sa obraz počíta pomocou všetkých zadaných materiálových vlastností objektov a počítajú sa svetelné zdroje, tiene, odrazy, lomy atď. Trvanie vykreslenia závisí od mnohých parametrov, ako sú rozlíšenie, prítomnosť a množstvo tieňov, pohybové rozmazanie, vykreslenie sekundárnych odrazov. Súbor je zaznamenaný vo formáte videa alebo postupne ukladá obrázky ako samostatné vykreslené obrázky. 3D Max podporuje väčšinu formátov súborov.

6.Následné spracovanie. Po vykreslení scény bude možno potrebné vykreslené rámčeky doladiť - pridať efekty, ako sú odlesky, rozmazanie, lesk, hĺbka ostrosti alebo zmena farieb.

2.2 Geometrické modelovanie v 3D štúdiu MAX

3D MAX je objektovo orientovaný program, preto je pre neho základný pojem „objekt“. V skutočnosti je všetko, čo je vytvorené, predmetom. Sú to geometrické tvary, svetelné zdroje, krivky a roviny, ako aj modifikátory, ovládače atď. Táto rozmanitosť objektov často vedie k určitému zmätku, takže pre objekty vytvorené pomocou panelu Vytvoriť sa často používa kvalifikácia „objekt scény“.

Keď sú objekty vytvárané, obsahujú informácie o tom, aké funkcie je možné pre ne vykonávať a aké môže byť správanie každého objektu. Takéto operácie zostanú aktívne, všetky ostatné operácie sa stanú neaktívnymi alebo sa jednoducho skryjú.

Väčšina objektov je parametrických. Parametrické sa nazýva objekt, ktorý je určený množinou nastavení alebo parametrov. Takýto objekt je možné kedykoľvek zmeniť jednoduchou zmenou týchto parametrov. Pamätajte však, že niektoré operácie prevádzajú parametrické objekty na neparametrické (explicitné) objekty.

Príklady takýchto operácií sú:

1. Kombinácia objektov s jedným z modifikátorov úprav.

2. Zničenie zásobníka modifikátorov.

3. Export objektov do iného formátu súboru, zatiaľ čo iba objekty v exportovanom súbore stratia svoje parametrické vlastnosti.

Všeobecne je potrebné kvôli možným zmenám čo najdlhšie zachovať parametrické vymedzenie objektov.

Ak chcete vytvoriť nový parametrický objekt, môžete skombinovať dva alebo viac objektov a výsledný objekt sa zavolá zložený... Zložené objekty sú parametrické a je možné ich tiež upraviť zadaním parametrov objektov, z ktorých sa skladajú.

V 3D MAX môžete manipulovať nielen s celými objektmi, ale aj s časťami objektov, ktoré sú označené výrazom „podobjekt“. Najjednoduchšie je uchopiť čiastkové objekty geometrických tvarov, ako sú vrcholy alebo tváre, tento koncept sa však vzťahuje aj na objekty mimo scény.

Príklady podobjektov sú:

1. vrcholy, segmenty a splajny tvarových predmetov;

2. vrcholy, hrany a plochy drôtených objektov;

3. vrcholy, hrany a povrchové prvky patchworkových predmetov;

4. strediská a modifikátory;

5. kľúčové trajektórie;

6.príkazy boolovských objektov;

7. formy a cesty podkrovných objektov;

8. terče objektov morf;

Uvedené podobjekty majú zase svoje vlastné podobjekty, čím vytvárajú viacúrovňovú hierarchiu podobjektov, ktorých hĺbka je prakticky neobmedzená.

Ako už bolo spomenuté vyššie, prvým krokom pri vytváraní plnohodnotného 3D projektu je vytvorenie objektov scény, ktoré sa následne vykreslia. Pri stavbe objektu scény sa vytvorí proces, ktorý určuje spôsob priradenia vlastností objektu, úpravy a transformácie jeho parametrov, deformácie objektu v priestore, zobrazenia hotového objektu v scéne. Tento proces sa nazýva streamovacia schéma.

Vývojový diagram možno považovať za súbor pokynov na zostavenie objektu. Hlavné kroky vývojového diagramu objektu sú:

1. vytvorenie hlavného objektu;

2. modifikácia (modifikátory sa počítajú v poradí, v akom boli aplikované);

3. transformácia;

4. skreslenie priestoru;

5. definícia vlastností;

6. zaradenie objektu do scény.

Pojem „hlavný objekt“ zahŕňa parametre pôvodného objektu, ktorý sa vytvára pomocou panela Vytvoriť, a predstavuje abstraktnú definíciu neexistujúceho objektu. Hlavný objekt obsahuje informácie o objekte, napríklad:

1. typ objektu;

2. parametre objektu;

3. pôvod súradníc;

4. orientácia lokálneho súradnicového systému objektu;

Všetky objekty majú jedinečné vlastnosti, ako napríklad: názov, farba, priradený materiál. Tieto vlastnosti by sa mali považovať za nezávislé, pretože nie sú ani základnými parametrami objektu, ani výsledkom modifikátorov alebo transformácií.

2 . 3 . Konverzia objektov

Transformáciu objektov scény je možné vykonať pomocou dvoch skupín nástrojov: „Transformácie“ a „Úpravy“. Podobné transformácie objektov možno často dosiahnuť tak použitím modifikátorov, ako aj transformáciou objektu. Metóda, ktorá sa má použiť na transformáciu objektu, závisí od toho, ako je objekt postavený a čo s ním plánujete neskôr. Uvažujme podrobnejšie o oboch možnostiach transformácie objektov.

Pomocou transformácií sa na scénu umiestňujú objekty, t.j. ich poloha, orientácia a veľkosť sa menia. Transformácie zahŕňajú tri typy transformácií objektov:

1. Umiestnenie - určuje vzdialenosť počiatku lokálnych súradníc objektu od počiatku svetového priestoru.

2. Rotácia - definuje uhol medzi miestnymi súradnicami objektu a svetovými súradnicami.

3. Mierka - určuje veľkosť hodnoty delenia osí miestnych súradníc objektu vzhľadom na hodnotu delenia svetových súradnicových osí.

Kombinácia týchto troch typov transformácie objektov predstavuje transformačnú maticu a ich charakteristiky je možné zhrnúť do troch téz:

1. určiť umiestnenie a orientáciu objektov na scéne;

2. pôsobiť na celý objekt;

3. sa počítajú po všetkých modifikátoroch.

Tretí bod si vyžaduje objasnenie, a to: bez ohľadu na to, či sa najskôr použijú modifikátory, a potom transformácia, alebo naopak, vždy sa najskôr vykonajú výpočty modifikátorov a až potom sa vypočítajú transformácie.

Pri akejkoľvek transformácii objektu sa v projekčných oknách zobrazia osi transformácie. Pomocou nich môžete obmedziť akcie pozdĺž osi alebo roviny a spresniť interaktívnu transformáciu objektu. Pre každú z troch transformačných skupín majú transformačné osi svoj vlastný tvar:

- „Presunúť“ - umiestnenie (obr. 4.1).

1.Krabica (Krabica) - kubický alebo obdĺžnikový.

2.Guľa (Sféra) je polygonálny objekt, t.j. je postavená na základe štvoruholníkov.

3.Valec (Valec).

4.Thor (Torus).

5.Čajník (Čajová kanvica) - je klasický prvok 3D grafiky.

6.Kužeľ (Kužeľ).

7.Geosféra (GeoSphere) - na rozdiel od gule je postavená na základe trojuholníkov.

8.Trúbka (Tube) je dutý valec.

9.Pyramída (Pyramída).

10.Rovina (Rovina).

Všetky primitíva majú editovateľné parametre na kontrolu svojich definičných charakteristík. To vám umožňuje vytvárať primitívne interaktívne aj explicitne zadaním presných hodnôt parametrov.

Ak použijete modifikátor EditPatch ihneď po vytvorení primitívu, bude sa to považovať za sadu opráv. Pri použití akýchkoľvek ďalších modifikátorov na primitívy sa prevedú na drôtové modely. Výsledok úpravy patchworkových a drôtových objektov môže vyzerať inak, pretože vrcholy drôtového modelu sú explicitné a klopa je výsledkom výpočtu.

V predchádzajúcom odseku sme uvažovali o použití modifikátorov na získanie vykreslených objektov na základe tvarov spline pomocou príkladu modelu pohára. Úpravou objektov drôtového modelu je možné vytvoriť rukoväť pre tento pohár:

1. Na paneli príkazov zvoľte Vytvoriť -\u003e Geometria -\u003e Rámček (obr. 4.27).

Obrázok: 4.28. Vytvorenie držadla pohára úpravou drôtených objektov (krok 2)

3. Prejdite na kartu Upraviť a použite modifikátor Upraviť sieť (obr. 4.29).

Obrázok: 4.30. Vytvorte rukoväť pohára úpravou drôtených objektov (krok 4)

5. Potom budú všetky vrcholy zvýraznené modrou farbou (obr. 4.31).

Obrázok: 4.32 Vytvorenie držadla pohára úpravou drôtených objektov (krok 6)

7. Na hlavnom paneli nástrojov zvoľte „Presunúť“ (obr. 4.33).

Obrázok: 4.33. Vytvorte rukoväť pre pohár úpravou drôtených objektov (krok 7)

4. Posuňte vybrané vrcholy tak, ako je to znázornené nižšie (obr. 4.34, obr. 4.35).

Obrázok: 4.35. Vytvorenie rukoväte pre pohár úpravou objektov drôtového modelu (krok 9)

9. Potom povrch vyhlaďte modifikátorom Mesh Smooth, Ako je zrejmé z obrázku, modifikátor použitý ako posledný je v hornej časti stohu (obr. 4.36).

Obrázok: 4,38. Pripojenie pohára a rukoväte

Obrázok: 4,39. Zobraziť výsledok

2.12. Nastavenie a vykonávanie vizualizácie v aplikácii 3D Studio MAX

V 3DS MAX poskytuje dialógové okno Renderová scéna používateľovi nástroje potrebné na vykreslenie statických obrázkov a tvorbu animovaných videosúborov. Rolovacia roleta Typ vykreslenia na hlavnom paneli nástrojov vám umožňuje zvoliť jeden z ôsmich spôsobov vykreslenia scény (obr. 4.120).

„Projekčné okno“ (Zobraziť) - vykreslí sa celé projekčné okno.

Vybraté - vykreslia sa iba vybrané objekty. Ak sa v okne vykresleného rámčeka nachádza obrázok, vybrané objekty sa vykreslia nad ním. Príkaz „Vymazať“ (Vymazať) vynuluje okno vykresleného rámca.

Oblasť - vykreslí obdĺžnikovú oblasť vybranú používateľom.

"Orezať" - vykreslí sa obdĺžniková oblasť a všetky ďalšie údaje sa umiestnia do okna vykresleného rámu.

Blowup - Obdĺžniková oblasť sa najskôr vykreslí a potom sa zväčší na veľkosť aktuálneho obrázka.

„Box Selected“ - vykresľujú sa iba objekty, ktoré sa nachádzajú v objeme ohraničujúceho poľa aktuálneho výberu. Pomocou tejto možnosti vizualizácie sa nastaví rozlíšenie výsledného obrázka.

Vybratá oblasť - vykreslí oblasť definovanú ohraničovacím políčkom výberu. Rezanie sa preberá z všeobecných nastavení vykreslenia.

Orezať vybraté - vykreslí oblasť definovanú ohraničovacím rámikom aktuálneho výberu a vystrihne všetko ostatné.

Obrázok: 4,68. Výber spôsobu vykreslenia scény

Počas vykresľovania 3D scény sa v okne Vykreslenie zobrazujú pruhy po jednotlivých snímkach a časové pruhy a čas vykreslenia poslednej snímky. Dialógové okno Vykreslenie zobrazuje pri vytváraní konečných obrázkov nastavenie uchádzača so skenovacím riadkom s vysokým rozlíšením (obr. 4.69).

Obrázok: 4,69. Dialógové okno vykreslenia

Parametre procesu môžete nastaviť v dialógovom okne „Renderová scéna“ (obr. 4.69). Ak chcete otvoriť toto okno, kliknite na tlačidlo Vykresliť scénu na hlavnom paneli nástrojov alebo vyberte príkaz Vykreslenie - Vykresliť (môžete tiež použiť kláves F10 na klávesnici).

Okno sa skladá z niekoľkých kariet, karta „Bežné“ obsahuje parametre a možnosti, ktoré používajú všetky vizualizéry. V sekcii Možnosti sú nastavené rôzne možnosti vykreslenia:

· Kontrola farieb videa - Kontroluje, či sú hodnoty intenzity pixelov v medziach video štandardov PAL alebo NTSC;

· Force 2-Sided - Vykreslí povrchy na oboch stranách objektov bez ohľadu na nastavenie materiálu;

· „Atmosféra“ (Atmosféra) - vykresľuje atmosférické efekty;

· Efekty - obsahuje vizualizačné efekty konfigurovateľné na karte Efekty;

· „Super čierna“ - obmedzuje čiernosť pixelov v režime videa;

· „Posun“ - zapne vykreslenie máp s posunom;

· „Vykresliť skrytú geometriu“ - vykreslí skryté objekty;

· Vykresliť do polí - bez ohľadu na použitie snímok vykreslí pre video dve polia striedajúcich sa riadkov. Používa sa na plynulý pohyb.

Obrázok: 4,70. Dialógové okno Vykresliť scénu
Spoločná karta

Sekcia Advanced Lightning obsahuje možnosti nepriameho osvetlenia.

Karta „Render výstup“ obsahuje nastavenia, ktoré zodpovedajú za súbory a dialógové okná, ktoré sa použijú na vykreslenie.

Záložka „Render Elements“ obsahuje nástroje, ktoré umožňujú samostatné vykreslenie rôznych prvkov (obr. 4.71).

Elements Active - umožňuje vykreslenie vybraných prvkov do rôznych súborov. Prvky sa vyberajú pomocou tlačidiel Pridať a Zlúčiť a zobrazujú sa v poli nižšie.

Zobraziť prvky - umožňuje zobraziť vybrané prvky v rôznych oknách vykresleného rámu.

Obrázok: 4,71. Dialógové okno Renderová scéna, karta Render Elements

Záložka „Renderer“ obsahuje ovládacie prvky aktívneho renderéra (obr. 4.71). Prepínanie vykresľovacích prvkov sa vykonáva v sekcii „Priradiť vykresľovač“ na karte Spoločné. V predvolenom nastavení je program Scanline Renderer povolený, ako je uvedené v nadpise okna. K dispozícii sú nasledujúce nastavenia vykresľovača riadok po riadku.

Zavádzanie predvoleného vykresľovacieho riadku Scanline je určené na nastavenie parametrov vlastných iba vykresľovaču riadok za riadkom.

Pre ostatné vykresľovače táto časť vyzerá inak:

· „Overlay maps“ (Mapping) - zapne vizualizáciu máp;

· "Tiene" (Tiene) - zapne vykreslenie tieňov;

· Auto-Reflect / Refract and Mirrors - zapne vykreslenie mapy Reflect / Refract;

· Vynútiť drôtové rámy - zobrazia sa iba drôtové rámy bez ohľadu na nastavenie materiálu;

· Wire Thickness - nastavuje hrúbku drôtového modelu, ak je povolená možnosť Force Wireframes.

Vyrovnanie zubatých obrysov povrchu počas vykresľovania je nevyhnutné pre výsledné vysokokvalitné obrázky. Dá sa deaktivovať pre testovacie obrázky. Vyhladzovanie je nakonfigurované v časti Vyhladzovanie.

„Vyhlazovanie obrysov“ (AntiAliasing) - vyhladzuje nepravidelnosti rastrov obrysov.

„Filtrovať mapy“ - zahŕňa pyramídové filtrovanie obrázkov a filtrovanie podľa celkovej plochy.

V častiach „Rozostrenie pri pohybe objektu“ (Rozmazanie pohybu objektu) a „Rozostrenie pri pohybe obrázka“ (Rozmazanie pohybu obrazu) zapnú možnosti Použiť vykreslenie zodpovedajúceho rozostrenia.

Conserve Memory - Ak je táto možnosť povolená, nachádza sa v sekcii Správa pamäte. Spotreba pamäte sa zníži o 15 - 25% predĺžením doby vykreslenia o približne 4%.

Obrázok: 4,72. Dialógové okno Vykresliť scénu,
Karta Renderer

Ak chcete spustiť vykresľovanie, kliknite na tlačidlo Vykresliť scénu. V skupine Render výstup kliknite na tlačidlo „...“ vedľa titulku „Uložiť súbor“. Zobrazí sa dialógové okno Renderovať výstupný súbor.

Vyberte formát súboru z rozbaľovacieho zoznamu Uložiť ako typ a zadajte názov obrázka (obr. 4.73).

Obrázok: 4,73. Dialógové okno Výstupný súbor vykreslenia, rozbaľovací zoznam Uložiť ako typ

Ak chcete uložiť výsledky nasledujúceho vykreslenia do súboru, začiarknite políčko Uložiť súbor v okne Renderová scéna (obr. 4.74).

Obrázok: 4,74. Ukladanie výsledkov vykreslenia do súboru

V dialógovom okne Renderová scéna časť Výstupná veľkosť definuje rozlíšenie vykresleného obrázka z hľadiska šírky a výšky v pixeloch. Predvolené rozlíšenie je 640 x 440. Kliknutím na tlačidlo použijete príkaz Vykresliť scénu (Obr. 6.74).

V časti Výstupná veľkosť na karte Bežné vyberte veľkosť výstupného obrázka kliknutím na príslušné tlačidlo alebo nastavením hodnôt v poliach Šírka a Výška.

Veľkosť obrázka je teraz nastavená a vykreslenie sa vykoná v obraze so zadaným rozlíšením.

Obrázok: 4,75. Určenie rozlíšenia vykresleného obrázka

Na tréning bude stačiť nízke rozlíšenie, napríklad 320x240. Kliknutím na ikonu zámku vedľa možnosti Image Aspect môžete zabrániť tomu, aby sa zmenil pomer strán obrázka.

Pravým kliknutím na jedno z tlačidiel štandardného rozlíšenia sa zobrazí dialógové okno Konfigurovať predvoľbu. Rozbaľovací zoznam v tejto skupine obsahuje štandardy rozlíšenia a pomeru strán používané v rôznych aplikáciách. Zo zoznamuVýstupná veľkosť používateľ si môže zvoliť parametre rôznych foto, filmových a video štandardov (obr. 4.76).

Obrázok: 4,76. nastavenie

Pokúsme sa teda vykresliť náš obrázok vázou. Otvorte súbor s touto scénou v aplikácii 3DS MAX a stlačte tlačidlo Vykresliť scénu. V dialógovom okne „Renderová scéna“ nastavte parametre procesu vykresľovania. Kliknite na tlačidloVykresliť , začne sa vizualizácia, čas vykreslenia priamo závisí od zložitosti scény, veľkosti výsledného obrázka a je nepriamo úmerný výpočtovému výkonu počítača (obr. 4.77).

Obrázok: 4,77. Vykreslenie obrázka pomocou vázy (krok 1)

Obrázok sa otvorí v samostatnom okne. V našom prípade vidíme iba vázu a čierny priestor, pretože na scéne nie sú žiadne ďalšie objekty a ani nemôžu byť (nevytvorili sme ich). Aby ste výsledný obrázok uložili do súboru, musíte kliknúť na tlačidlo „Uložiť“ (obr. 4.78).

Obrázok: 4,78. Vykreslenie obrázka pomocou vázy (krok 2)

V dialógovom okne, ktoré sa otvorí, zadajte názov súboru (bitmapu) a jeho formát (napríklad.jpg ). Kliknutím na tlačidlo „Uložiť“ uložíte výsledok vykreslenia do požadovaného adresára.

Mimochodom, realistickejší prenos informácií o farbe a intenzite svetla je možné dosiahnuť uložením výsledku do formátu HDR. HDRI (High Dynamic Range Image) má širší dynamický rozsah ako iné grafické formáty. V 3D grafike sa HDRI často používajú ako mapa prostredia na vytváranie realistických odrazov. Ak chcete pridať mapu prostredia do 3DS Max, musíte vykonať príkaz Rendering\u003e Environment, v rozbaľovacom zozname Common Parameters (Všeobecné parametre) kliknúť na tlačidlo parametra Mapy prostredia, v otvorenom okne Prehliadač materiálov / máp zvoliť bitmapovú mapu a určiť cestu k súboru vo formáte HDR (obr. 4.79).

Obrázok: 4,79. Vykreslenie obrázka pomocou vázy (krok 3)

2.13. Vytvorte špeciálne efekty

Následné spracovanie vykresleného obrázka sa používa na vytvorenie rôznych efektov, ktoré presahujú rámec 3D grafiky. Efekty v aplikácii 3DS MAX vám umožňujú ovládať farby, skresľovať obrázky, pridávať zrnitosť, pridávať zvýraznenia atď.

Ak chcete pridať efekty do trojrozmernej scény, musíte vykonať príkaz „Vykreslenie“ - „Efekty“ (Efekty) a potom prejsť na kartu „Efekty“. V okne Prostredie a efekty kliknite na tlačidlo Pridať a vyberte požadovaný efekt. Po pridaní efektu nižšie v okne Životné prostredie a efekty zobrazia sa nastavenia efektu.

Kliknutím na tlačidlo Odstrániť efekt odstránite. Pomocou nastavení v oblasti Náhľad v zozname Efekty môžete ovládať vykreslenie efektov.

Ak je začiarknuté políčko Interactive, scéna sa vykreslí pri každej zmene parametrov efektu. Túto funkciu je vhodné používať, keď potrebujete nastaviť určitý typ efektu (obr. 4.80).

Obrázok: 4,80. Okno s nastavením efektu

Pozrime sa podrobnejšie na niektoré efekty po spracovaní. Ak chcete pridať realistickosť, musíte veľmi často simulovať svetelný lúč, ktorý nastáva pri snímaní skutočných objektov a vzhľadom na tvar šošoviek.

V 3DS MAX existuje špeciálna skupina efektov, ktorá umožňuje simulovať také odrazy, toto je skupina efektov Lens Effects.

Existuje niekoľko základných foriem odlesku šošovky.

· „Žiara“ - odlesk, ktorý vytvára žiarivosť okolo svetlých oblastí obrázka.

· "Kruh"( Prsteň) - svetlica vo forme kruhu umiestneného okolo stredu žiary.

· „Ray“ ( Ray) - efekt vo forme priamych lúčov vychádzajúcich zo stredu žiary.

· Auto Sekundárne - vytvorí ďalšie odlesk vo forme kruhu, ktorého poloha závisí od polohy fotoaparátu.

· Manuálne sekundárne - Používa sa na doplnenie efektu Auto Sekundárne a na pridanie zvýraznení rôznych veľkostí a tvarov. Tento efekt pridá k obrázku iba jedno zvýraznenie. Manuálny sekundárny efekt je možné použiť samostatne.

· Hviezda - pridáva svetlicu v tvare hviezdy. Tento efekt je podobný ako pri aplikácii Ray, ale využíva menej lúčov (od 0 do 30).

· „Záblesk svetla“ (Pruh) - svetlica vo forme obojstranného priameho lúča, vychádzajúca zo stredu žiary a so vzdialenosťou sa zmenšujúca.

Pri pridávaní efektov objektívu vyberte efekt v rozbaľovacom zozname Parametre efektov objektívu, pravý zoznam zobrazuje efekty, ktoré sa používajú na scéne (obr. 4.81). Keď ich vyberiete v tomto zozname, zobrazia sa parametre každého z nich.

Pomocou možností v rozbaľovacej ponuke Lens Effects Globals môžete zvoliť svetelný zdroj, na ktorý sa efekty použijú. Zdroj je možné určiť kliknutím na tlačidlo Vybrať svetlo a jeho výberom v scéne.

Sady efektov objektívu so zadanými parametrami je možné uložiť ako súbory s príponou LZV na použitie v rôznych projektoch.

Obrázok: 4,81. Odlesk objektívu

KONTROLNÉ OTÁZKY

1. Z čoho sa javisko skladá3DS MAX ?

2. Ako sa zobrazuje 3D scéna na obrazovke?

3. Čo je to sieťovina tela a z akých štandardných prvkov sa skladá?

4. Ako môžete jednoducho animovať scénu?

5. Aký je všeobecný postup pri navrhovaní scény?

6. Koľko zoznamov príkazov je obsiahnutých v hlavnej ponuke3DS MAX a aký je účel každého z týchto zoznamov?

7. Aké sú typy kontextových ponúk a ako sa rozširujú?

8. Čo je to štvrtinové menu?

9. Na čo slúžia projekčné okná a kde sú tlačidlá na ich ovládanie?

10. Aký je účel príkazových panelov, koľko ich je a kde sa nachádza?

11. Koľko panelov nástrojov sa v programe používa, aký je zásadný rozdiel medzi hlavným panelom a ďalšími panelmi?

12. Kde sa nachádzajú verejne dostupné animačné nástroje a z akých troch skupín prvkov sú vyrobené?

13. Ako sa líšia modálne dialógy od nemodálnych?

14. Čo sú to geometrické telesá a aké sú ich odrody?

15. Čo sú to obrysové objekty, aké sú ich odrody a v čom sa navzájom líšia?

16. Aké typy projekcií sa používajú3DS MAX ?

17. Čo je to pohľad na scénu?

18. Aké operácie je možné vykonať pri konfigurácii projekčných okien?

19. Ktoré dva režimy zobrazenia scény sa používajú najčastejšie, ako sa volajú a aké sú?

20. Ako sa nastavuje priehľadnosť v projekčných oknách?

21. Ako sa upravujú parametre pohľadu na scénu v projekčných oknách?

22. Aké príkazy je možné použiť na obnovenie predchádzajúcich nastavení zobrazenia scény alebo predchádzajúceho zobrazenia?

23. Kedy potrebujete režim zobrazenia pre vnútorný povrch tiel?

24. Aké prostriedky programu je možné použiť na nastavenie parametrov osvetlenia scény v projekčných oknách so zabudovanými iluminátormi?

25. Koľko súradnicových systémov sa v programe používa a kde sú vybrané?

26. Aký je účel súčasnej a systémovej mernej jednotky?

27. Aké sú tri typy mriežok použitých v programe?

28. Aká je technológia spracovania pomocou modifikátorov?

29. Aké sú dva alternatívne spôsoby pripojenia modifikátorov k spracovávanému objektu?

30. Čo je zásobník modifikátorov a kde je?

31. Aké operácie je možné vykonať myšou v okne zásobníka modifikátorov?

32. Čo sa myslí pod operáciou skladacích modifikátorov?

33. Kedy by ste mali nastaviť vysoké rozlíšenie ôk spracovávaného objektu?

34. Kedy sa zobrazuje informačná lišta Varovanie?

35. Čo je to časticový systém a aké sú jeho hlavné časti?

3D grafika Je optická vizuálna rekreácia grafických 3D objektov vo forme vizuálnych a matematických foriem reprodukovaných na monitore počítača s cieľom zabezpečiť realistické zobrazenie spracovaných komponentov a ďalšiu manipuláciu s nimi.

Konštrukcia trojrozmerných geometrických objektov je založená na obdĺžnikovom súradnicovom systéme s názvom „ Karteziánsky súradnicový systém„Na počesť francúzskeho vedca René Descartes (1596 – 1650).

Skratka 3D je bežné označenie pre grafiku v troch rozmeroch, ktoré sa skladá z čísla a písmena, čo v rozšírenej podobe znamená „ trojrozmerný"- majúce tri rozmery.

Trojrozmerné modely sú rozdelené do troch typov podľa funkčného účelu:

Prvým a najjednoduchším typom objektovo orientovaného návrhu je nízkoúrovňové drôtové modelovanie. Objekty, ktoré sú výsledkom tohto typu vykreslenia, sa nazývajú drôtové modely alebo drôtové modely, ktoré sú zase tvorené vzájomne prepojenými množinami tvarovacích čiar, segmentov a oblúkov. Modely tohto typu neobsahujú informácie o povrchu, objeme štruktúrneho objektu a používajú sa väčšinou ako jedna z metód vizualizácie. Jednou z výhod trojrozmerných drôtových modelov je minimálne množstvo pamäte RAM počítača. Wireframe imaging sa často používa na simuláciu dráh nástroja v špeciálnych CAM systémoch na prípravu riadiacich algoritmov pre numericky riadené stroje.

Povrchové modelovanie, na rozdiel od drôtovej konštrukcie, obsahuje okrem bodov a čiar, ktoré sú súčasťou základných prvkov objektu, aj povrchy, ktoré tvoria vizuálny obrys zobrazeného obrázka. Pri navrhovaní takýchto tvarov sa predpokladá, že geometrické objekty sú obmedzené vonkajšími stranami objektu, ktoré ich oddeľujú od okolitého priestoru.

Masívne modelovanie je najkompletnejšia a najspoľahlivejšia konštrukcia skutočného objektu. Výsledkom konštrukcie geometrického telesa pomocou tejto metódy je monolitická vzorka nového produktu, ktorá obsahuje také súčasti, ako sú čiary, plochy, a čo je najdôležitejšie, v geometrickom tvare objektu sa vytvorí povrchová plocha s tak dôležitými parametrami, ako je telesná hmotnosť a objem.

Na prácu s trojrozmernými modelmi sa používajú špeciálne programy, ktoré poskytujú počítačovú podporu pre návrh.

Jedným z takýchto nástrojov je AutoCAD... Verzie tohto softvérového produktu spočiatku podporovali dvojrozmernú geometrickú konštrukciu, časom však k nim prišli špecialisti z americkej spoločnosti Autodesk integrovala do prostredia schopnosť formovať trojrozmerné objekty AutoCAD, okrem hlavného smerovania programu.

Programy parametrického modelovania ako napr SolidWorks, Autodesk Inventor, Pro / Engeneer, CATIA boli pôvodne vytvorené pre návrh na základe trojrozmerného modelu s následným návrhom, regulačnou dokumentáciou.

Modely získané vyššie uvedenými programami sú v podstate rovnaké. Polovodičový model alebo sieťový model zostávajú také bez ohľadu na softvérový produkt, avšak kvôli rozdielom vo formátoch súborov, ktoré obsahujú informácie o objekte, ich nie je možné vždy otvoriť pomocou programu tretej strany.

Na účely výmeny vizuálnych priestorových objektov medzi rôznymi softvérovými platformami existujú špeciálne formáty súborov, do ktorých sa exportuje obsah hlavných formátov, a potom ich možno otvoriť v iných tlmočníkoch, ktoré podporujú 3D-grafika.

Export Import 3D-modely je možné vykonať pomocou súborov s nasledujúcimi príponami:

• ACIS * .sat
• KROK AP203 / 214 * .krok, * .kr
• IGES * .igs, *. Iges

3D grafika

Metódy 3D modelovania.

· Modelovanie spline je modelovanie s matematicky hladkými líniami - spline.

· Polygonálne modelovanie je usporiadanie rohov, vrcholov mnohouholníkov v trojrozmernom priestore.

Trojrozmerný obraz v rovine sa líši od dvojrozmerného v tom, že zahŕňa konštrukciu geometrickej projekcie trojrozmerného modelu scény na rovinu (napríklad obrazovku počítača) pomocou špecializovaných programov. V takom prípade môže model zodpovedať objektom z reálneho sveta (autá, budovy, hurikán, asteroid) a môže byť úplne abstraktný (projekcia štvorrozmerného fraktálu).

Na získanie trojrozmerného obrazu v rovine sú potrebné nasledujúce kroky:

· Modelovanie - vytvorenie trojrozmerného matematického modelu scény a objektov v nej.

Vykreslenie (vizualizácia) - zostavenie projekcie v súlade s vybraným fyzikálnym modelom. (Vykresľovacie systémy: V-Ray, FinalRender, Brazil R / S, BusyRay).

Výhody a nevýhody 3D grafiky.

Nevýhody:

Značná veľkosť súboru

Závislosť od softvéru

Vysoké náklady na rôzne 3D editory

Výhody:

Realizmus

· Schopnosť používať trojrozmerné objekty na vytváranie aplikácií (hry atď.)

Sloboda transformovať predmety

Kde sa používa

Používa sa na vytváranie hier, filmov atď.

Softvér

3D Studio Max, MAYA, mixér, Solid Age, kompas.

3D grafika- časť počítačovej grafiky, súbor techník a nástrojov (softvérových aj hardvérových) určených na znázornenie objemových objektov.

Trojrozmerný obraz v rovine sa líši od dvojrozmerného tým, že obsahuje konštrukciu geometrického priemetu trojrozmerného modelu. scény do roviny (napríklad na obrazovku počítača) pomocou špecializovaných programov (pri vytváraní a implementácii 3D displejov a 3D tlačiarní však trojrozmerná grafika nemusí nevyhnutne zahŕňať projekciu do roviny). V takom prípade môže model zodpovedať objektom z reálneho sveta (autá, budovy, hurikán, asteroid), alebo môže byť úplne abstraktný (projekcia štvorrozmerného fraktálu).

Metódy 3D modelovania.

3D modely sa vytvárajú v systémoch CAD (alebo v systémoch CAD / CAM) pomocou geometrického modelovania, ktoré je v nich k dispozícii. Model je uložený v systéme ako nejaký matematický popis a zobrazený na obrazovke ako priestorový objekt.

Budovanie priestorového geometrického modelu výrobku je ústrednou úlohou počítačového dizajnu. Práve tento model slúži na ďalšie riešenie problémov formovania výkresovej a projektovej dokumentácie, navrhovania technologických zariadení, vývoja riadiacich programov pre CNC stroje. Okrem toho sa tento model prenesie do inžinierskych analytických systémov (systémy CAE) a použije sa tam na inžinierske výpočty. Fyzickú vzorku produktu je možné získať z počítačového modelu pomocou metód a nástrojov rýchlych prototypov. 3D model nie je možné vytvoriť iba pomocou tohto systému CAD, ale v konkrétnom prípade ho možno získať z iného systému CAD prostredníctvom jedného z dohodnutých rozhraní alebo vygenerovať z výsledkov merania fyzického prototypu produktu na súradnicovom meracom stroji.

Spôsoby reprezentácie modelov.

Rozlišujte medzi povrchovým (rám-povrch) a objemovým modelovaním. Pri povrchovom modelovaní sa najskôr vytvorí rám - priestorová štruktúra pozostávajúca z líniových segmentov, kruhových oblúkov a splajnov. Rám hrá pomocnú úlohu a slúži ako základ pre následnú konštrukciu plôch, ktoré sú „natiahnuté“ cez prvky rámu.

V závislosti od spôsobu konštrukcie sa rozlišujú tieto typy povrchov: vládol; rotácia; kinematický; párovanie filé; prechádzajúce pozdĺžnymi a priečnymi rezmi; povrchy na „utiahnutie okien“ medzi tromi alebo viacerými susednými povrchmi; Povrchy NURBS, definované stanovením kontrolných bodov pozdĺžnych a priečnych rezov; rovinné povrchy.

Aj keď povrchy vymedzujú hranice telesa, koncept „tela“ v režime modelovania povrchov neexistuje, aj keď povrchy vymedzujú uzavretý objem. Toto je najdôležitejší rozdiel medzi povrchovým a objemovým modelovaním.

Ďalšou vlastnosťou je, že prvky povrchového modelu drôteného modelu navzájom nijako nesúvisia. Zmena jedného z prvkov automaticky nezmení ďalšie. To dáva väčšiu slobodu v modelovaní, ale zároveň to značne sťažuje prácu s modelom.

Výhody a nevýhody 3D grafiky

3D grafika pomôže v prípadoch, keď potrebujete vložiť imaginárnu scénu do obrazu skutočného sveta. Táto situácia je typická pre úlohy architektonického dizajnu. V takom prípade 3D grafika vylučuje potrebu vytvárať rozloženie a poskytuje flexibilné možnosti pre syntézu obrazu scény za akýchkoľvek poveternostných podmienok a z ľubovoľného uhla pohľadu.

Možno si predstaviť inú situáciu: na skutočnom pozadí nie je vložený imaginárny objekt, ale naopak, obraz skutočného objektu je vložený do trojrozmernej scény ako jej integrálna súčasť. Táto metóda použitia 3D grafiky sa používa napríklad na vytvorenie virtuálnych výstavných siení alebo galérií, na steny ktorých sú zavesené obrazy skutočných obrazov.

Počítačové hry - jedna z najširších a najviac testovaných oblastí použitia 3D grafiky. S vylepšovaním softvéru na 3D modelovanie, zvyšovaním produktivity a zvyšovaním zdrojov pamäte počítača sa 3D virtuálne svety stávajú zložitejšími a realistickejšími.

Trojrozmerná grafika pomáha aj tam, kde je realizácia skutočnej fotografie nemožná, náročná alebo si vyžaduje značné náklady na materiál, a tiež umožňuje syntetizovať obrazy udalostí, ktoré sa v každodennom živote nevyskytujú. 3D Studio MAX 3.0 poskytuje nástroje na simuláciu účinku fyzikálnych síl, ako je gravitácia, trenie alebo zotrvačnosť na 3D objekty, ako aj na reprodukciu výsledkov kolízií medzi objektmi.

Hlavné argumenty v prospech 3D grafiky sa objavujú pri tvorbe počítačovej animácie. 3D Studio MAX 3.0 vám umožňuje výrazne zjednodušiť prácu na animovaných videoklipoch použitím animačných techník pre trojrozmerné scény. Vyššie sme skúmali vlastnosti trojrozmernej grafiky, ktoré možno pripísať jej výhodám v porovnaní s konvenčnou dvojrozmernou grafikou. Ako však viete, bez nevýhod neexistujú žiadne výhody. ... Nevýhody trojrozmernej grafiky, ktoré by ste mali brať do úvahy pri výbere nástrojov pre vývoj vašich budúcich grafických projektov, možno považovať za podmienené:

Zvýšené požiadavky na hardvér počítača, najmä na veľkosť pamäte RAM, dostupnosť voľného miesta na pevnom disku a rýchlosť procesora;

Je potrebné vykonať veľa prípravných prác, ale vytvorenie modelov všetkých objektov na scéne, ktoré môžu spadnúť do zorného poľa kamery, a priradenie materiálov k nim. Táto práca sa však zvyčajne vyplatí s výsledkom;

Menej voľnosti pri tvorbe obrazu ako pri 2D grafike. Znamená to, že kresbou obrázka ceruzkou na papier alebo pomocou dvojrozmernej grafiky na obrazovke počítača máte možnosť úplne slobodne skresliť akékoľvek proporcie predmetov, porušiť pravidlá perspektívy atď., Ak je to nevyhnutné na zosobnenie umeleckého zámeru. V 3D Studio MAX 3.0 je to tiež možné, ale vyžaduje si to ďalšie úsilie;

Potreba kontroly relatívnej polohy objektov na scéne, najmä pri vykonávaní animácie. Vzhľadom na to, že objekty trojrozmernej grafiky sú „nehmotné“, je ľahké pripustiť chybný prienik jedného objektu do druhého alebo chybnú absenciu nevyhnutného kontaktu medzi objektmi.