Радиосигнал представляется в виде двухмерной точечной диаграммы на комплексной плоскости , точками на которой являются все возможные символы, представленные в геометрической форме. Более абстрактно, на диаграмме отмечены все значения, которые могут быть выбраны данной схемой манипуляции, как точки на комплексной плоскости. Сигнальные созвездия, полученные в результате измерения радиосигнала, могут использоваться для определения типа манипуляции, рода интерференции и уровня искажений.

При представлении передаваемого символа в виде комплексного числа и при модуляции косинусного и синусного сигналов несущей частоты , соответственно действительной и мнимой частями, символ можно передать двумя несущими с одной частотой. Часто такие несущие называются квадратурными . Когерентный детектор ( ) способен демодулировать обе несущие независимо. Принцип использования двух независимо модулируемых несущих лежит в основе квадратурной модуляции . В простой фазовой манипуляции , фаза модулирующего символа становится фазой несущего сигнала.

Если символы представлены в виде комплексных чисел, их можно представить в виде точек на комплексной плоскости. Действительная и мнимая оси часто называют in phase (синфазной) или I-осью и quadrature (квадратурной) или Q-осью. При нанесении на диаграмму точек от нескольких символов можно получить сигнальное созвездие. Точки на диаграмме часто называют сигнальными точками (или точками созвездия). Они представляют множество модулирующих символов , то есть модулирующий алфавит .

Решётчатая кодированная модуляция

При использовании блочного или свёрточного кодирования помехоустойчивость радиосвязи повышается за счёт расширения полосы частот и усложнения радиоаппаратуры без повышения отношения сигнал/шум (ОСШ). Для сохранения помехоустойчивости при том же значении ОСШ можно уменьшить используемую полосу частот и упростить радиоаппаратуру с помощью применения решётчатой кодированной модуляции (TCM), которая впервые была разработана в 1982 году Унгербоком . В основе TCM лежит совместный процесс кодирования и модуляции .

Если используется комбинированный кодер/модулятор, общая структура которого показана на рисунке, то бит b0 позволяет выбрать одно из двух созвездий, которые получились при первом разделении. Далее выбор определяется в зависимости от битов b1 и b2.

Применение

Рассмотрим детектирование, основанное на методе максимального правдоподобия . При приёме радиосигнала в демодуляторе происходит оценка принятого символа, который искажается при передаче или при приёме (например, из-за аддитивного белого гауссовского шума , замирания , многолучевого распространения , затухания , помех и несовершенства радиоаппаратуры). Демодулятор выбирает наилучшее приближение к переданному сигналу, т.е. ближайшую точку сигнального созвездия в терминах евклидовой метрики). Если искажения сигнала достаточно сильны, то может быть выбрана точка, отличная от переданной, и демодулятор выдаст неверный результат. Таким образом, расстояние между двумя ближайшими точками созвездия определяет помехоустойчивость манипуляции.

В целях анализа принятых сигналов сигнальное созвездие позволяет упростить обнаружение некоторых видов искажения сигнала. Например,

• Гауссовский шум представляется как размытые точки созвездия
• Некогерентная одночастотная интерференция выглядит как круги вместо точки созвездия
• Фазовые искажения видны как сигнальные точки, распределённые по кругу
• Затухание сигнала приводит к тому, что точки, находящиеся по углам, оказываются ближе к центру чем должны быть.

Сигнальные созвездия дают картину, аналогичную глазковой диаграмме для одномерных сигналов. Глазковые диаграммы используются для определения джиттера в одном измерении модуляции.

См. также

• Глазковая диаграмма (англ. )

Напишите отзыв о статье "Сигнальное созвездие"

Литература

• Прокис, Дж. Цифровая связь = Digital Communications / Кловский Д. Д.. - М .: Радио и связь, 2000. - 800 с. - ISBN 5-256-01434-X.
• Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение = Digital Communications: Fundamentals and Applications. - 2-е изд. - М .: Вильямс , 2007. - 1104 с. - ISBN 0-13-084788-7.

Ссылки

Отрывок, характеризующий Сигнальное созвездие

– Дело в том, что здесь не было твоей мамы, – тихо прошептала Стелла. – Мы встретили твою маму там, откуда вы «провалились» сюда. Они за вас очень переживают, потому что не могут вас найти, вот мы и предложили помочь. Но, как видишь, мы оказались недостаточно осторожными, и вляпались в ту же самую жуткую ситуацию...
– А как давно вы здесь? Вы знаете, что с нами будут делать? – стараясь говорить уверенно, тихо спросила я.
– Мы недавно... Он всё время приносит новых людей, а иногда и маленьких зверей, и потом они пропадают, а он приносит новых.
Я с ужасом посмотрела на Стеллу:
– Это самый настоящий, реальный мир, и совершенно реальная опасность!.. Это уже не та невинная красота, которую мы создавали!.. Что будем делать?
– Уходить. – Опять упорно повторила малышка.
– Мы ведь можем попробовать, правда? Да и бабушка нас не оставит, если уж будет по-настоящему опасно. Видимо пока мы ещё можем выбраться сами, если она не приходит. Ты не беспокойся, она нас не бросит.
Мне бы её уверенность!.. Хотя обычно я была далеко не из пугливых, но эта ситуация заставляла меня очень сильно нервничать, так как здесь находились не только мы, но и те, за кем мы пришли в эту жуть. А как из данного кошмара выкарабкиваться – я, к сожалению, не знала.
– Здесь нету времени, но он приходит обычно через одинаковый промежуток, примерно как были сутки на земле. – Вдруг ответил на мои мысли мальчик.
– А сегодня уже был? – явно обрадованная, спросила Стелла.
Мальчонка кивнул.
– Ну что – пошли? – она внимательно смотрела на меня и я поняла, что она просит «надеть» на них мою «защиту».
Стелла первая высунула свою рыжую головку наружу...
– Никого! – обрадовалась она. – Ух ты, какой же это ужас!..
Я, конечно, не вытерпела и полезла за ней. Там и правда был настоящий «ночной кошмар»!.. Рядом с нашим странным «местом заточения», совершенно непонятным способом, повешенные «пучками» вниз головой, висели человеческие сущности... Они были подвешены за ноги, и создавали как бы перевёрнутый букет.
Мы подошли ближе – ни один из людей не показывал признаков жизни...
– Они же полностью «откачаны»! – ужаснулась Стелла. – У них не осталось даже капельки жизненной силы!.. Всё, давайте удирать!!!
Мы понеслись, что было сил, куда-то в сторону, абсолютно не зная – куда бежим, просто подальше бы от всей этой, замораживающей кровь, жути... Даже не думая о том, что можем снова вляпаться в такую же, или же ещё худшую, жуть...
Вдруг резко потемнело. Иссиня-чёрные тучи неслись по небу, будто гонимые сильным ветром, хотя никакого ветра пока что не было. В недрах чёрных облаков полыхали ослепительные молнии, красным заревом полыхали вершины гор... Иногда набухшие тучи распарывало о злые вершины и из них водопадом лилась тёмно-бурая вода. Вся эта страшная картинка напоминала, самый жуткий из жутких, ночной кошмар....
– Папочка, родимый, мне так страшно! – тоненько взвизгивал, позабыв свою былую воинственность, мальчонка.
Вдруг одна из туч «порвалась», и из неё полыхнул ослепительно яркий свет. А в этом свете, в сверкающем коконе, приближалась фигурка очень худого юноши, с острым, как лезвие ножа, лицом. Вокруг него всё сияло и светилось, от этого света чёрные тучи «плавились», превращаясь в грязные, чёрные лоскутки.
– Вот это да! – радостно закричала Стелла. – Как же у него это получается?!.
– Ты его знаешь? – несказанно удивилась я, но Стелла отрицательно покачала головкой.
Юноша опустился рядом с нами на землю и ласково улыбнувшись спросил:
– Почему вы здесь? Это не ваше место.
– Мы знаем, мы как раз пытались выбраться на верх! – уже во всю щебетала радостная Стелла. – А ты поможешь нам вернуться наверх?.. Нам обязательно надо быстрее вернуться домой! А то нас там бабушки ждут, и вот их тоже ждут, но другие.
Юноша тем временем почему-то очень внимательно и серьёзно рассматривал меня. У него был странный, насквозь пронизывающий взгляд, от которого мне стало почему-то неловко.
– Что ты здесь делаешь, девочка? – мягко спросил он. – Как ты сумела сюда попасть?
– Мы просто гуляли. – Честно ответила я. – И вот их искали. – Улыбнувшись «найдёнышам», показала на них рукой.
– Но ты ведь живая? – не мог успокоиться спаситель.
– Да, но я уже не раз здесь была. – Спокойно ответила я.
– Ой, только не здесь, а «наверху»! – смеясь, поправила меня моя подружка. – Сюда мы бы точно не возвращались, правда же?
– Да уж, я думаю, этого хватит надолго... Во всяком случае – мне... – меня аж передёрнуло от недавних воспоминаний.
– Вы должны отсюда уйти. – Опять мягко, но уже более настойчиво сказал юноша. – Сейчас.
От него протянулась сверкающая «дорожка» и убежала прямо в светящийся туннель. Нас буквально втянуло, даже не успев сделать ни шагу, и через какое-то мгновение мы оказались в том же прозрачном мире, в котором мы нашли нашу кругленькую Лию и её маму.
– Мама, мамочка, папа вернулся! И Велик тоже!.. – маленькая Лия кубарем выкатилась к нам навстречу, крепко прижимая к груди красного дракончика.. Её кругленькая мордашка сияла солнышком, а сама она, не в силах удержать своего бурного счастья, кинулась к папе и, повиснув у него на шее, пищала от восторга.
Мне было радостно за эту, нашедшую друг друга, семью, и чуточку грустно за всех моих, приходящих на земле за помощью, умерших «гостей», которые уже не могли друг друга так же радостно обнять, так как не принадлежали тем же мирам...
– Ой, папулечка, вот ты и нашёлся! А я думала, ты пропал! А ты взял и нашёлся! Вот хорошо-то как! – аж попискивала от счастья сияющая девчушка.
Вдруг на её счастливое личико налетела тучка, и оно сильно погрустнело... И уже совсем другим голосом малышка обратилась к Стелле:
– Милые девочки, спасибо вам за папу! И за братика, конечно же! А вы теперь уже уходить будете? А ещё когда-то вернётесь? Вот ваш дракончик, пожалуйста! Он был очень хороший, и он меня очень, очень полюбил... – казалось, что прямо сейчас бедная Лия разревётся навзрыд, так сильно ей хотелось подержать ещё хоть чуть-чуть этого милого диво-дракончика!.. А его вот-вот увезут и уже больше не будет...

Для увеличения скорости передачи данных используют так называемую квадратурную амплитудную модуляцию QAM, которая является амплитудно-фазовым видом модуляции. QAM применяется в кабельных модемах, в стандарте цифрового телевидения DVB-C, а также, в цифровом радиовещании СВЧ диапазона.

Рисунок 1. Векторная диаграмма сигнала 16-QAM (слева) и сигнальное созвездие сигнала 32-QAM (справа)

В 16-ти позиционной QAM (16-QAM) существует по четыре сигнальных значения для каждой из квадратурных компонент I и Q. Этим достигаются 16 значений суммарного сигнала.

Зная, что 16=2 4 , получаем, что в 16-QAM одним символом могут быть переданы четыре бита. Это означает, что символьная скорость в таком виде модуляции получается в четыре раза меньше битовой, т.е. равна 1/4 от битовой скорости. Таким образом, данный тип модуляции позволяет организовать спектрально более эффективную передачу данных. С точки зрения скорости передачи этот вид модуляции намного более эффективен по сравнению с двоичной (BPSK), четырехпозиционной (QPSK) или восьмипозиционной (8 PSK) фазовой модуляцией. Следует сразу оговориться, что QPSK и 4-QAM на самом деле один и тот же вид модуляции.

Еще одна разновидность QAM — это 32-QAM. Ее характеристики таковы: по шесть сигнальных значений для I и для Q, что в итоге дает 6×6 = 36 точек созвездия для суммарного сигнала. Этот тип модуляции наделен особенностью.

В итоге, количество значений 36 не соответствует исходным данным, т.к. слишком велико, (36>32). Поэтому, четыре «угловых» сигнальных значения, (на которые приходится большинство мощности передатчика), опущены.

Этим уменьшается значение выходной мощности, которую передатчик должен произвести. Исходя из того, что 32 = 2 5 , получаем битовую скорость равную 5 бит/с и символьную скорость, равную 1/5.

Литература:

1. Steve C. Cripps RF Power Amplifiers for Wireless Communications — ARTECH HOUSE, INC., 2006
2. Marian K. Kazimierczuk RF Power Amplifiers — John Wiley & Sons, Ltd 2008
3. Радиопередающие устройства: учебник для ВУЗов; под ред. В. В. Шахгильдяна. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 2003.

Вместе со статьей "Квадратурная модуляция (QAM)" читают:

Лекция 20. Квадратурная амплитудная модуляция

При квадратурной фазовой манипуляции сигнальные отсчеты имеют одинаковую амплитуду и параметром модуляции является фазовое состояние отсчета. Если использовать одновременно с фазовой модуляцией и модуляцию отсчетов дискретными амплитудами, то появляется возможность реализации многоуровневой амплитудно-фазовой манипуляции (АФМ), параметром которой является комплексная амплитуда радиосигнала.

Пользуясь геометрической трактовкой, каждый сигнал многоуровневой (М-уровневой) модуляции можно изобразить вектором в сигнальном пространстве. Отмечая только концы векторов, для сигналов М-уровневой модуляции получаем изображение в виде сигнальных точек, координаты которых определяются значениями координат и . Совокупность сигнальных точек образует сигнальное созвездие, имеющее вид, показанный на рис. 20.1.

Рис. 20.1. Сигнальное созвездие многоуровневой

амплитудно-фазовой манипуляции

Многоуровневую АФМ называют также многопозиционной квадратурной амплитудной модуляцией (M-QAM) или М-ичной QAM , где число возможных позиций в сигнальном созвездии указывает число М (например, КАМ-16 или 16-QAM; КАМ-256 или 256-QAM и т.д.).

При многоуровневой АФМ из-за большого количества сигнальных точек в созвездии можно значительно (для систем без дополнительного кодирования в раз) повысить скорость передачи цифровой информации источника сообщения, т. е. реализовать увеличение спектральной эффективности, равной отношению

Платой за такое увеличение эффективности использования спектра явится усложнение схемы демодема, необходимость применения линейных усилителей и требование более высоких соотношений сигнал/шум на входе приёмника M-QAM.

Сигнал многоуровневой модуляции можно записать в следующем виде:

, где
;

;

– длительность радиоимпульса.

Формировать многоуровневую АФМ можно с помощью-уровневой балансной амплитудной манипуляции квадратурных колебаний несущей частоты и сложения полученных амплитудно-манипулированных радиосигналов. Именно поэтому амплитудно-фазовую манипуляцию стали называть квадратурной амплитудной манипуляцией – КАМ. Вид сигнала квадратурной амплитудной модуляции для модулирующей последовательности, сгруппированной полубайтами, показан на рис. 20.2.

На рис. 20.3 показана структурная схема модулятора КАМ-16 для случая, когда принимают значения ±1, ±3 (4-уровневая КАМ).

Информационный поток поступает на вход блока кодирования (БК), который выполняет две функции. Первая функция заключается в разбиении последовательного информационного потока на два двухразрядных параллельных потока. Вторая функция блока кодирования заключается в придании информационному потоку такого вида, который в минимальной степени подвержен влиянию ошибок.

Рис. 20.3. Модулятор КАМ-16

Так как при ошибках вероятность приёма ближайшей по созвездию соседней кодовой комбинации максимальна, то кодирование созвездия производится таким образом, чтобы соседние состояния отличались только на один бит (отличительный признак кода Грея), что минимизирует ущерб от ошибки .

Пример цифрового потока после блока кодирования с сигнальной диаграммой по Грею показан на рис. 20.4. Передавая промодулированный с помощью одновременной манипуляции по амплитуде и по фазе один информационный бит по линии связи, реально передаем бит сообщения. В частности, как видно из рис. 20.4, полубайт сообщения передаётся одним отсчётом сигнала (одной точкой сигнального созвездия).

Блок кодирования выполняется обычно на микросхемах программируемой логики, например на микросхеме типа XC95144. Полученные сигналы I и Q преобразуются в аналоговую форму с помощью ЦАП. На выходах ЦАП присутствуют сигналы I 1 и Q 1 с относительными амплитудными уровнями +1, -1, +3, -3, необходимыми для организации КАМ-16. Далее, с помощью сглаживающих фильтров (Ф) формируется необходимая маска спектра сигнала.

Рис. 20.4. Сигнальное созвездие КАМ – 16,

сформированное по правилу Грея

Маска спектра является критичной формой частотного спектра, ограничивающей относительные уровни спектральных составляющих сигнала в пределах отведенной полосы частот. Она определяется при выделении пользователю радиочастотного спектра полосы (номиналов) частот с учетом вида его сигналов и класса излучения. Маска спектра строится в соответствии с Регламентом радиосвязи и ГОСТом как линейно-ломанная аппроксимация огибающей нормированного спектра сигналов конкретного класса излучения.

Полученные таким образом сигналы поступают на входы смесителя (СМ), состоящего из двух перемножителей, фазовращателя (ЛЗ ) и сумматора. Еще на один вход смесителя поступает сигнал промежуточной частоты. Для его формирования используется генератор промежуточной частоты (ГПЧ). В качестве смесителя можно выбрать микросхему, содержащую все необходимые компоненты, например, типа U2793.

С выхода смесителя промодулированый сигнал поступает на вход линейного УРЧ и усиливается до требуемого уровня на определенной нагрузке.

2.4.4. Примеры реализации BPSK, QPSK и QAM видов модуляции. Основы теории мобильной и беспроводной связи

2.4.4. Примеры реализации BPSK, QPSK и QAM видов модуляции

При формировании широкополосного радиосигнала в пределах отведенного диапазона частот модуляцию несущей (в системе с прямым расширением спектра на одной несущей) или поднесущих в системе OFDM осуществляют битовыми импульсами, поступающими с выхода кодера канала. В последовательности таких бит содержится и полезная информация, и служебная, и вся необходимая управляющая информация. Используют так называемые спектрально эффективные виды модуляции, с помощью которых за одну посылку удается передать информацию сразу об т битах. Такую посылку называют символом. Формируется минимально необходимая ширина спектра, определяемая видом модуляции. Спектрально эффективные виды модуляции, содержащие в одном символе информацию из т бит, относятся к m -позиционным (m -ичным) системам модуляции. К числу таких методов модуляции относятся BPSK, QPSK, QAM и различные их варианты.

Фазовая модулящия BPSK и QPSK

Радиосигнал при бинарной фазовой манипуляции (называемой также двоичной ФМ или ФМ-2) BPSK (Binary Phase Shift Keying) можно представить в виде:

То есть модулированный сигнал имеет вид гармонических колебаний, фаза которых в зависимости от передаваемого символа +1 или -1 может меняться скачком на .

Рассмотрим частный случай, как правило, используемый в цифровых системах передачи, когда форма символа является прямоугольной:

(2.18)

Таким образом,

Спектральную плотность мощности модулирующего процесса при форме символа (3.18) вычисляем как преобразование Фурье:

Поэтому спектральная плотность мощности радиосигнала может быть получена непосредственно из спектра модулирующего сигнала:

а физический спектр (т. е. только для положительных частот) ФМ-2 радиосигнала в рассматриваемом случае имеет вид:

С целью последующего сравнения спектров для различных способов модуляции и увеличения диапазона возможных значений при построении соответствующих графиков введем нормировку спектра на его максимальное значение и используем логарифмический масштаб по оси ординат:

(2.20)

Здесь введено обозначение скорости передачи информации , так как

при ФМ-2 за время длительности символа (в секундах) передается 1 бит. Произведение является безразмерным и часто используется при построении графиков спектров для различных способов модуляции.

На рис. 2.16 представлен график функции физической спектральной плотности из (2.19) от нормированного значения (на графике для краткости обозначено буквой ). Для рассматриваемого примера график обозначен как и показан пунктиром.

Спектральная плотность мощности для сигнала с квадратурной фазовой модуляцией QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) может быть получена аналогично спектральной плотности BPSK-сигнала. Запишем для общности сигнал QPSK в виде:

где функции

синфазная и квадратурная компоненты модулирующего сигнала; импульс теперь имеет длительность в два раза большую длительности импульса Последовательность содержит нечетные, а последовательность - четные символы исходнойпоследовательности. Здесь, как и в предыдущем случае, будем полагать, что элементы исходной последовательности являются дискретными случайными величинами, принимающими с равной вероятностью значения b или - b; элементы с разными значениями индексов независимы.

Каждое слагаемое в (2.21) имеет вид, аналогичный виду ФМ-2 сигнала, и отличается только тем, что теперь длительность одного символа равна 2Тс. Если заменить в формуле спектральной плотности ФМ-2 сигнала v(t) на g(t) и Т C на 2Т C то получим выражение для спектральной плотности QPSK-сигнала:

График этой функции представлен на рис. 2.16 сплошной линией и обозначен Gs 2(f ) . Ширина лепестков спектра QPSK-сигнала в два раза меньше ширины спектра ФМ-2-сигнала при той же скорости передачи информации (поскольку аргумент синуса стал в два раза больше). Однако скорость убывания боковых лепестков остается такой же. Впрочем, важнее то, что ширина основного лепестка многопозиционного сигнала становится меньше.

Рис. 2.16. Зависимость спектральной плотности от нормированного значения (f~f 0)/R6

Подчеркнем, что в соответствии с последней формулой для определения G s (f) максимальные значения боковых лепестков спектра убывают как 1/(f - f 0 ) 2 . Первый боковой лепесток на 13 дБ ниже основного лепестка на частоте несущего колебания, второй - на 18 дБ и т. д. То есть спектральная плотность мощности убывает сравнительно медленно при отклонении от частоты несущего колебания. Поэтому мощность внеполосных излучений для этого способа модуляции при прямоугольной форме элементарного символа достаточно велика, что является недостатком данного типа радиосигнала.

В качестве ширины физического спектра ФМ-2 радиосигнала часто принимают ширину основного лепестка между ближайшими нулями, которая равна Δf= 2/Т с, т. е. где (f-f 0)Tc = ±1. В этой полосе содержится примерно 95% мощности этого сигнала.

Схема модулятора получается наиболее простой (рис. 2.17, а). Модулирующие импульсы могут иметь значение +1 для передачи логической 1 и -1 - для передачи логического 0. Одному биту передаваемого сообщения соответствует один символ модулированного колебания в виде гармонического колебания с начальной фазой 0 или π. Такое состояние символа удобно изображать в виде созвездия состояний, как это показано на рис. 2.17, б.

Модуляцию QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) можно представить как сдвоенный метод BPSK, в котором одно BPSK имеет сдвиг фазы на +π /4 и на –π/4 , а другое на +3π /4 и -3π /4 (или +π /4, +7π/4, +3π /4 и +5π/4 соответственно). Поэтому такой вид модуляции еще называют четырехуровневой PSK (ФМ-4). При таком способе модуляции каждой сигнальной посылке модулированного сигнала соответствуют два бита. Например, пусть:

Такой способ удобно реализовать с помощью квадратурной схемы модуляции. Передаваемый последовательный поток битов преобразуют в параллельный (например, разделяя на нечетные и четные биты). Поток с нечетными битами подают на модулятор, куда также подаются с генератора (синтезатора) опорной частоты колебания несущей частоты cos (ω 0 t ) . Этот канал модуляции называют синфазным и обозначают буквой I . Поток с четными битами подают на другой модулятор. На второй модулятор подают такую же опорную частоту, что и на первый модулятор, но сдвинутую по начальной фазе на -π/2, т. е. колебания . Поскольку косинус и синус являются ортогональными функциями, то о них говорят, что они находятся в квадратуре. Поэтому второй канал модуляции называют квадратурным и обозначают буквой Q. На практике колебания опорной частоты для обоих каналов модуляции получают от одного и того же синтезатора. Это гарантирует совместную стабильность опорной частоты в обоих каналах. На синфазный канал подаются косинусоидальные колебания, а на квадратурный канал подаются колебания с предварительной задержкой на четверть периода. При расчетах удобно считать амплитуды колебаний опорной частоты в обоих каналах равными 1/√2 с тем, чтобы амплитуда суммарных колебаний получилась равной 1. С выхода модуляторов обоих каналов сигналы суммируются, и получается выходной сигнал квадратурного модулятора. Схема модулятора приведена на рис. 2.18.

Поскольку входной поток разбит на два параллельных, то для сохранения прежней скорости потока длительности битовых импульсов в параллельных потоках растягиваются по времени вдвое, соответственно вдвое уменьшается скорость в параллельных каналах. Вдобавок для обеспечения скачков фазы на битовые импульсы в параллельных потоках делают двуполярными так, что, например, модулирующие импульсы будут иметь значение +1 для передачи логической 1 и -1 - для передачи логического 0. Обозначая амплитуды модулирующих импульсов в квадратурных каналах как и колебания на выходе QPSK модулятора можно записать:

Поскольку за один символ передается два бита, то сигнальное созвездие будет иметь вид, показанный на рис. 2.19.

Следует отметить, что на сигнальном созвездии положения всех значений символов равноудалены от начала координат. Это означает равенство амплитуд всех символьных колебаний. В принципе, необязательно, чтобы значения символов располагались по углам квадрата. Они могут располагаться и по окружности. Можно также отметить, что можно еще больше усложнить способность модуляции, делая сдвиги фаз на меньший угол. Тогда в каждом символе будет передаваться большее количество бит и на сигнальном созвездии будет больше точек. Но тогда труднее будет в условиях воздействия шумов различать фазовые углы на приеме, поэтому возрастает вероятность ошибочного восстановления при приеме символов.

Квадратурная амплитудная модуляция QAM

Квадратурная амплитудная модуляция КАМ - QAM (Quadrature Amplityde Modulation) служи! примером модуляции с большим числом бит в символах. Следовательно, можно получить и большее число состояний. Название 16-QAM означает 16 состояний на сигнальном созвездии, а 64-QAM означает 64 состояния. КАМ совмещает в себе амплитудную и фазовую модуляции. Выходные колебания образуются сложением модулированных сигналов квадратурных каналов, как и при фазовой манипуляции, однако обе несущие теперь модулированы и по амплитуде. Импульсные сигналы в параллельном потоке однополярные. Логической 1 соответствует сигнал ±A m . (знак минус соответствует смене фазы модулированных колебаний на π ;), а логическому 0 соответствует нулевой уровень. Причем логическая 1 создает на выходе модулятора колебания с амплитудой A m , а логический 0 не создает колебаний. Выходной сигнал, таким образом, будет модулирован (точнее, манипулирован) и по фазе, и по амплитуде. Если входной поток битов после преобразования из последовательного в параллельный преобразовать в многоуровневый импульсный сигнал, то на выходе модулятора будут получаться фазоманипулированные многоуровневые по амплитуде колебания. Схема КАМ модулятора по принципу действия совпадает со схемой QPSK (см. рис. 2.15). Разница лишь в том, что в преобразователе потока из последовательного в параллельный производится многоуровневое преобразование битовых символов. К настоящему времени освоена техника создания QPSK-модуляторов, имеющих 256 и более состояний.

Один канальный символ сигнала при таком способе модуляции можно представить следующим равенством:

в котором является комплексной амплитудой этого канального символа, т = 1, 2,...,М. При построении сигнального созвездия этого сигнала удобнее использовать вещественную и мнимую части комплексной амплитуды:

где а m и b m - координаты m-й точки сигнального созвездия КАМ-сигнала.

На рис. 2.20 представлено сигнальное созвездие КАМ-16 (большее число состояний усложнит рисунок).

Рис. 2.20. Сигнальное созвездие КАМ-сигнала

Необходимо отметить, что разные канальные символы этого сигнала имеют разную энергию; расстояние между разными сигнальными точками также оказывается различным. В результате вероятность перепутывания символов в приемнике для разных символов оказывается разной.

Один канальный символ такого сигнала может переносить n= log 2 m информационных битов. В частности, при m =16 имеем n=4. Поэтому если по-прежнему считать, что длительность одного бита равна то длительность одного канального символа KAM-сигналa равна Т KC = n Т c , Следовательно, при формировании этого сигнала поток информационных битов должен группироваться в блоки по n битов. Каждому блоку должен быть поставлен в соответствие один канальный символ. Установление такого соответствия называется сигнальным кодированием.

На рис. 2.20 сигнальное созвездие имеет форму квадрата или квадратной решетки, в узлах которой располагаются сигнальные точки. Это не единственно возможная форма сигнального созвездия, и не всегда лучшая. Сигнальные созвездия могут иметь форму, например, креста, круга, что часто оказывается необходимым при больших значениях т. Удаление от центра координат соответствует уровню амплитуды колебаний. В современных системах связи значения этого параметра могут превышать 1024.

При больших значениях т задавать множества возможных координат сигнальных точек проще с помощью целых чисел, нумеруя сигнальные точки от начала координат. Например, для квадратной сигнальной решетки, изображенной на рис. 2.20, можно ввести обозначения a min и b min для координат точек ближайших к началу координат. Тогда, если все соседние точки имеют одинаковые расстояния между собой вдоль каждой оси, то координаты остальных точек можно выразить через значения координат ближайших точек с помощью соотношений:

где индексы k и I принимают целочисленные значения. Например, для созвездия на рис. 2.20 значения индексов принадлежат множеству {-3, -1, +1, +3}. Совокупность всех точек этого сигнального созвездия может быть задана с помощью матрицы:

Ширина спектра КАМ-сигнала примерно такая же, как и m-ичного ФМ-сигнала. Однако данный способ модуляции может обеспечить меньшую вероятность ошибки на бит передаваемой информации и поэтому иногда оказывается более предпочтительным. Следует, однако, отметить, что, так как амплитуда КАМ-сигнала принимает различные значения, то применение этого способа модуляции сопровождается повышением требований к линейности канала передачи.

В силу ортогональности спектров наличие небольшого остатка боковых лепестков спектров поднесущих мало влияет на качество различимости, поэтому требования к фильтрам в каналах поднесущих, ограничивающим боковые лепестки, могут быть не столь жесткими, что упрощает их схемотехнику и уменьшает стоимость. Выделение поднесущих в приемнике из суммарного сигнала производится с помощью быстрого преобразования Фурье. Трафик пользователя, получившего малое число поднесущих, требует меньше вычислительных ресурсов на преобразование Фурье, что экономит время и стоимость передачи.

Разные способы модуляции позволяют получить разные скорости передачи при разных отношениях сигнал/шум. Использование обеспечивает более высокую скорость передачи, но требует обеспечения большей величины отношения сигнал/шум. Поэтому такой способ целесообразно применять для пользователей, находящихся вблизи базовой станции. На удалении применяют QPSK и BPSK, позволяющие работать при меньших значениях сигнал/шум, Система автоматически переходит с одного вида модуляции на другой при смене условий передачи (отношения сигнал/шум - S/N). Схематично области применения разных способов модуляции в зависимости от расстояния показаны на рис. 2.21.

Рис. 2.21. Условные зоны применения способов модуляции

Скорости кодирования при различных видах модуляции: BPSK- 1/2, QPSK - 1/2. 3/4, 16 QAM - 1/2, 2/3. 3/4, 64 QAM - 2/3, 3/4.

В табл. 2.1 приведены сравнительные данные по стандартам 802.16, 802.16-2004 и 802.16е.

Таблица 2.1. Сравнительные данныепо стандартам 802.16, 802.16-2004 и 802.16е

Параметры	802.16	802.16-2004	802.16е
Диапазон	10-66 ГГц	Ниже 11 ГГц	Ниже 11 ГГц
Условия использования	Прямая видимость	Прямая и непрямая видимость	Прямая и непрямая видимость
Скорость передачи	32,0-134,4 Мбит/с	1,0-75,0 Мбит/с
Вил модуляции	QPSK, 16 QAM. 64 QAM, одна несущая	QPSK, 16 QAM, 64 QAM, одна несущая. Или QPSK, 16 QAM. 64 QAM. 256 QAM, дополнительно BPSK OFDM
Дуплексный разнос	TDD/FDD	TDDA/DD	TDD/FDD
Ширина полосы	20,25 и 28 М1ц	Изменяемая 1.25-20 МГц	Изменяемая 1,25-20 МГц
Типовой радиус зоны покрытия	2-5 км	4-6 км	4-8 км

Пользователю могут быть предоставлены (теоретически) все поднесущие, что обеспечит максимально возможную в системе скорость (например. 75 или 134 Мбит/с). Следует понимать, что это максимальная скорость, которую может обеспечить система на передачу. Сюда входит и информационный трафик, и каналы управления и сигнализации, и т. п. Реальная скорость передачи трафика пользователя, конечно же, будет ниже. Например, при обеспечении 256 частотных поднесущих под трафик пользователей могут быть отданы лишь 192 поднесущих, 8 отводится под пилот-сигналы и 56 остаются пустыми в качестве защитного интервала. Уровень пилот-сигналов на 2.5 дБ выше, чем у остальных поднесущих. Распределение поднесущих в кадре из 256 поднесущих видно из рис. 2.22.

Рис. 2.22. Распределение поднесущих

На защитных интервалах несущие не излучаются и передача не ведется. В середине интервала частот поднесущих находится нулевая несущая DC (центральная несущая), означающая середину полосы частот. Излучения на ней нет.

Каждому пользователю может выделяться лишь часть поднесущих. Таким образом можно распределять поднесущие между пользователями (802.16- 2004) или динамически перераспределять их (802.16е), обеспечивая необходимые им скорости передачи.

На рис. 2.23 показано возможное распределение трафика пользователей 1, 2, 3 и т. д. по времени и по поднесущим. Показано условное распределение поднесущих трафика без показа защитных интервалов, пилот-сигналов и пр.

В системе WiMAX предполагается, что один из видов оплаты пользования услугами как раз будет плата за предоставляемые полосы частот или за обеспечиваемую скорость передачи.

Применение OFDM - весьма эффективный способ борьбы с межсимвольной интерференцией, вызванной наложением отраженных и задержанных во времени копий сигнала. Поскольку длительность битовой посылки стала NT б, то доля времени посылки, пораженной интерференцией, по сравнению с длительностью посылки стала намного меньше, чем в случае, когда при других способах модуляции длительность посылки была равна T б. Энергия непораженной части посылки становится достаточной для ее правильного восстановления. Растяжение битовой посылки во времени выбирается значительно больше среднестатистического времени действия помехи.

OFDM-сигнал имеет несколько замечательных свойств. Во-первых, общая ширина полосы занимаемых частот является минимальной. Следовательно, в отведенной под систему полосе частот можно разместить максимальное число поднесущих. Во-вторых, спектр суммарного сигнала является широким, и такой сигнал обладает всеми свойствами широкополосных сигналов. Следовательно, в условиях многолучевого распространения можно эффективно бороться с интерференцией. На этом положительные стороны OFDM-сигнала не заканчиваются. Поскольку спектр широкий, то глубокому замиранию за счет интерференции может оказаться подверженным в каждый момент времени не весь спектр, а лишь небольшой участок. В этом случае ухудшение наступит лишь для тех символов, которые модулировали пораженные поднесущие, т. е. лишь часть информации. Если же организовать с некоторой частотой проверку качества канала (например, с помощью специальных бит, вводимых в процессе передачи), то можно иметь оперативную информацию о качестве канала в каждом частотном участке. Следовательно, можно корректировать мощность на каждой поднесущей, значительно уменьшая негативное влияние интерференции или селективной помехи.