Sinir ağları ve bulanık mantığın karşılaştırılması. Bulanık sinir kontrol sistemleri hakkında bazı bilgiler. Gerçek zamanlı kontrol için hızlı bulanık mantık

bulanık mantık sistemleri) hatalı niteliksel bilgilerle çalışabilir ve alınan kararları açıklayabilir, ancak bunların türetilmesi için kuralları otomatik olarak öğrenemez. Bu nedenle, bu eksikliğin üstesinden gelmek için diğer bilgi işlem sistemleriyle işbirliği oldukça arzu edilir. Bu tür sistemler artık süreç kontrolü, tasarım, finansal işlemler, kredibilite değerlendirmesi, tıbbi teşhis vb. gibi çeşitli alanlarda aktif olarak kullanılmaktadır. Burada, bulanık karar verme sistemlerinin üyelik fonksiyonlarını ayarlamak için sinir ağları kullanılmaktadır. Bu yetenek, dinamik yapıları nedeniyle üyelik fonksiyonlarının değişen koşullara kaçınılmaz olarak uyum sağlaması gerektiğinden, ekonomik ve finansal sorunların çözümünde özellikle önemlidir.

Bulanık mantık, uzman bilgisini, kurallarla temsil etmek için açıkça kullanılabilir. dilsel değişkenler, bu değişkenleri niceleyen üyelik fonksiyonlarını oluşturmak ve ayarlamak genellikle çok uzun zaman alır. Sinir ağı eğitim yöntemleri bu süreci otomatikleştirir ve sistem parametrelerini iyileştirirken geliştirme süresini ve maliyetlerini önemli ölçüde azaltır. Bulanık modellerin parametrelerini belirlemek için sinir ağlarını kullanan sistemlere sinirsel bulanık sistemler denir. Bu sistemlerin en önemli özelliği, bulanık if-then kuralları açısından yorumlanabilir olmalarıdır.

Bu tür sistemler aynı zamanda işbirlikçi sinirsel bulanık sistemler olarak da adlandırılır ve sinir ağları ile bulanık sistemlerin aynı sorunu çözmek için birbirleriyle etkileşime girmeden birlikte çalıştığı rekabetçi sinirsel bulanık sistemlere karşıdır. Bu durumda, bir sinir ağı genellikle girdilerin ön işlenmesi veya bulanık bir sistemin çıktılarının son işlenmesi için kullanılır.

Bunlara ek olarak bulanık sinir sistemleri de vardır. Bu, öğrenmeyi hızlandırmak ve performanslarını iyileştirmek için bulanık yöntemler kullanan sinir ağlarının adıdır. Bu, örneğin öğrenme oranını değiştirmek için bulanık kurallar kullanarak veya bulanık girdi değerlerine sahip sinir ağlarını dikkate alarak başarılabilir.

Algılayıcının öğrenme oranını kontrol etmek için iki ana yaklaşım vardır. geri yayılım yöntemi. İlk durumda, bu oran tek bir global kritere bağlı olarak ağın tüm nöronları için aynı anda ve eşit olarak azalır - çıktı katmanında elde edilen ortalama karekök hatası. Aynı zamanda ağ, eğitimin ilk aşamasında hızlı bir şekilde öğrenir ve sonraki aşamada hata salınımlarını önler. İkinci durumda, bireysel nöronlar arası bağlantılardaki değişiklikler değerlendirilir. Sonraki iki öğrenme adımında bağlantıların artışları zıt işarete sahipse, karşılık gelen yerel oranı azaltmak mantıklıdır, aksi takdirde arttırılmalıdır. Bulanık kuralların kullanılması, yerel bağlantı değişikliği oranının daha doğru kontrolünü sağlayabilir. Özellikle, bu kurallara giriş parametreleri olarak hata gradyanlarının ardışık değerleri kullanılırsa bu sağlanabilir. Karşılık gelen kuralların tablosu şöyle görünebilir:

Tablo 11.4. Bir sinir ağının öğrenme oranını uyarlamak için bulanık kural

önceki gradyan	mevcut gradyan
	not	NS	Z	PS	PB
not	PB	PS	Z	NS	not
NS	NS	PS	Z	NS	not
Z	not	NS	Z	NS	not
PS	not	NS	Z	PS	NS
PB	not	NS	Z	PS	PB

Dilsel değişkenler Learning Rate ve Gradient, tabloda gösterilen bulanık uyarlama kuralında aşağıdaki değerleri alır: NB - büyük negatif; NS - küçük negatif; Z - sıfıra yakın; PS - küçük pozitif; PB - büyük pozitif.

Son olarak, modern hibrit sinirsel bulanık sistemlerde, sinir ağları ve bulanık modeller tek bir homojen mimaride birleştirilir. Bu tür sistemler, bulanık parametrelere sahip sinir ağları veya paralel dağıtılmış bulanık sistemler olarak yorumlanabilir.

Bulanık mantığın unsurları

Bulanık mantığın merkezi kavramı, kavramdır. dilsel değişken. Lotfi Zade'ye göre dilsel değişken, değerleri doğal veya yapay bir dilin kelimeleri veya cümleleri olan bir değişkendir. Bir dilsel değişkene örnek olarak, örneğin ihmal edilebilir, fark edilebilir, anlamlı ve felaket gibi dilsel değerler alıyorsa üretimdeki düşüş gösterilebilir. Dilsel anlamların mevcut durumu net bir şekilde karakterize etmediği açıktır. Örneğin, üretimdeki %3'lük bir düşüş hem biraz önemsiz hem de biraz fark edilebilir olarak görülebilir. Belirli bir düşüşün felaket olduğunun ölçüsünün oldukça küçük olması gerektiği sezgisel olarak açıktır.

Yayınlanan http:// www. İnternet sitesi. tr/

RUSYA EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI

FEDERAL DEVLET BÜTÇESİ EĞİTİM YÜKSEKÖĞRETİM KURULUŞU

"VORONEZH DEVLET ÜNİVERSİTESİ"

Uygulamalı Matematik, Bilişim ve Mekanik Fakültesi

ders çalışması

38.03.05 İşletme bilişimi

"Bulanık mantık ve sinir ağları" kursunda

Voronej 2016

Bölüm 1

Bölüm 2

Ders çalışmasının ilk kısmı, "Mazut" hisseleri için 5 gün önceden bir fiyat tahmini oluşturmaktır.

Şekil 1, tahmin için kullanılacak verileri göstermektedir: DÜŞÜK ve KAPALI.

Ardından, "Sinir ağlarını çalıştırmanız gerekir. "Hızlı" sekmesinde, görev türünü seçin: "Zaman Serisi" Bundan sonra, "Değişkenler" sekmesinde giriş ve çıkış verilerini seçin. Ders çalışmasında, bir değişken "DÜŞÜK" için bir tahmin oluşturacağız, bu hem girdi hem de çıktı değişkeni olacak (Şekil 2).

Ardından "Akıllı Problem Çözücü" modülünü seçin, "Tamam" ı tıklayın ve açılan pencerede tahmin için gerekli parametreleri ayarlayın.

“Hızlı” sekmesinde eğitilecek ağ sayısını belirledik (“Ağ test edildi”), bu örnekte 500 ağ eğitilecek. "Ağ korundu" parametresinde 10 ağ ayarlayın. Burada program en iyi 10 ağı seçecektir. (Figür 3).

fiyat tahmini bulanık mantık

Sonraki sekmeyi seçin "Zaman serisi" (Şekil 4). Burada tahmin için giriş sayısını belirledik.

"Geri Bildirim" sekmesinde, aşağıdakileri seçin: "Geliştirilmiş ağlar (gerçek zamanlı)" ve son iki parametredeki kutuları işaretleyin. Bu, Şekil 5'te gösterilmektedir.

"Türler" sekmesinde, ihtiyacımız olan ağ türünü seçin. Çok katmanlı algılayıcılar kullanarak ağlar oluşturuyoruz (Şekil 6). İhtiyacımız olan parametreler: "Üç katmanlı algılayıcı" ve "Dört katmanlı algılayıcı"

Tüm parametreleri seçtikten sonra "Tamam" düğmesine basın. Ağ oluşturma sürecini belirledikten sonra, “Hızlı” sekmesinde “Tanımlayıcı istatistik” düğmesine tıklayın (Şekil 7).

Açılan pencere, seçilen ağların nicel özelliklerini görüntüler. Elde edilen sonuçları analiz etmek gereklidir.

Bizim için önemli olan “S.D. oran"

1 ile 0 arasında bir sayı olduğu ve işarete bağlı olmadığı için karşılaştırma amaçları için en uygun olanıdır.

Bu sonuçları analiz ettikten sonra, 1,2,3,4,5 sayıları altında ağları seçiyoruz. (Şekil 8)

"Plotlar" ("Grafikler") sekmesinde, seçilen 5 modelin grafiklerini oluşturuyoruz. En başarılı çizelgeleri seçiyoruz. Seçim kriteri simetridir. Seçilen 5 ağdan 2 ağ (Şekil 9) ve 3 ağ (Şekil 10) grafik koşulunu karşılamaktadır.

Daha sonra tekrar 2 model seçiyoruz ve açılan pencerede “Length of Project” parametresinde 5 set ve “Case” parametresinde (burada tahminin başlayacağı günü seçiyorsunuz 310) Bu da tahminin 5 gün önce yapılacaktır. "Zaman serisi elektronik tablosu" düğmesine basın. (Şekil 11)

Ağlarımız tarafından modellendiği gibi 310. günden 314. güne kadar hisse senedi fiyatlarını gösteren bir pencere açılır. Fiyatları orijinal tablomuzdan kopyaladığımız yeni bir NewVar sütunu ekliyoruz (Şekil 12).

Ardından, sinir ağları tarafından modellenen tahmine bakmak için grafikler oluşturuyoruz (Şekil 14). Sinir ağlarından biri tarafından oluşturulan grafiğin orijinaline oldukça yakın olduğunu ve değişikliklerini yaklaşık olarak tekrarladığını görüyoruz.

Sistem "Programcı seti"

1.Giriş verileri

· İngilizce bilgisi

·Bilgisayar yetenekleri

Birçok tanım -

Terim seti - (düşük, orta, yüksek)

· İş deneyimi

Birçok tanım -

Terim seti - (az, yeterli, çok)

Birçok tanım -

Birden çok terim - (düşük, orta, yüksek, çok yüksek)

Benzer Belgeler

Dilsel değişken kavramı ve özellikleri, çeşitleri. Yaklaşık akıl yürütme teorisinin temelleri. Bir ve birkaç girdi değişkenli bulanık çıkarım sistemleri. Bulanık modelleme ilkeleri, doğruluk düzeylerinin hesaplanması.

sunum, eklendi 10/29/2013


Yapay zekanın doğuşu. Sinir ağlarının gelişim tarihi, evrimsel programlama, bulanık mantık. Genetik algoritmalar, uygulamaları. Yapay zeka, sinir ağları, evrimsel programlama ve bulanık mantık şimdi.

özet, eklendi 01/22/2015


Rus bankalarındaki bireylerin kredibilitesini değerlendirme modelleri. Sınıflandırma problemini çözmek için bir yöntem olarak sinir ağları. STATISTICA 8 Sinir Ağları program özelliklerinin açıklaması. Sinir ağı modellemesinin ana aşamalarının genel özellikleri.

tez, eklendi 21/10/2013


Neural Networks Toolbox ve Simulink uzantı paketlerinde sinir ağlarını kullanarak problem çözme teknolojileri. Bu tür bir ağın oluşturulması, oluşum senaryosunun analizi ve bir dizi girdi vektörü üzerindeki hesaplama sonuçlarının güvenilirlik derecesi.

laboratuvar çalışması, 20/05/2013 eklendi


Bulanık çıkarım sistemlerinin ana aşamaları. Bunlarda kullanılan bulanık üretim kuralları. Bulanık dilsel ifadeler. Tsukamoto, Larsen, Sugeno algoritmalarının tanımı. Mamdani'nin bulanık çıkarımının sokak trafik ışığı örneğine uygulanması.

dönem ödevi, eklendi 07/14/2012


Taşımada tıbbi güvenlik için otomatik sistemlerde ölçüm yöntemleri, sistemleri, türleri ve yöntemleri. Uyarlanabilir bir nöro-bulanık çıkarım ağına dayalı yolculuk öncesi tıbbi muayeneler için bulanık bir algoritma tasarlama.

tez, eklendi 05/06/2011


Sinir ağları kavramı ve biyolojiden paralellikler. Temel yapay model, ağların özellikleri ve uygulamaları. Sınıflandırma, yapı ve çalışma prensipleri, ağ için veri toplama. Önemli değişkenleri tanımak için ST Sinir Ağları paketini kullanma.

özet, 16.02.2015 eklendi


Bulanık çıkarım sistemi kullanarak yüzey yaklaşımı probleminin çözümü. Girdi ve çıktı değişkenlerinin tanımı, terimleri; Sugeno algoritması. Üyelik fonksiyonlarının seçimi, giriş ve çıkış değişkenlerini bağlamak için gerekli bir kurallar tabanının oluşturulması.

dönem ödevi, 31.05.2014 eklendi


Öğrenme modellerinin özellikleri. Nöron hakkında genel bilgiler. Yapay sinir ağları, algılayıcı. XOR sorunu ve çözmenin yolları. Geri yayılım sinir ağları. Giriş ve çıkış verilerinin hazırlanması. Hopfield ve Hamming sinir ağları.

test, 28/01/2011 eklendi


Entelektüel sistem, yaratıcı olarak kabul edilen ve belirli bir konu alanına ait sorunları çözen teknik veya yazılım sistemidir. Bulanık çıkarım sisteminin analizi. FuzzyTECH programlama ortamına giriş.

Bulanık mantık, sinir ağları, genetik algoritmalar ve uzman sistemler dahil olmak üzere nöro-bulanık veya hibrit sistemler, gerçek dünyada çok çeşitli sorunları çözmek için etkili bir araçtır.

Her entelektüel yöntemin kendine özgü özellikleri vardır (örneğin, öğrenme yeteneği, çözümleri açıklama yeteneği), bu da onu yalnızca belirli belirli sorunları çözmek için uygun kılar.

Örneğin, sinir ağları örüntü tanımada başarılı olurken, çözümlerine nasıl ulaşılacağını açıklamakta yetersiz kalmaktadır.

Hatalı bilgilerle ilişkilendirilen bulanık mantık sistemleri, kararlarını açıklamada sözlü olarak uygulanırlar, ancak bu kararları vermek için gerekli olan kurallar sistemini otomatik olarak tamamlayamazlar.

Bu sınırlamalar, her bir yöntemin tek başına sınırlamalarının üstesinden gelmek için iki veya daha fazla yöntemin birleştirildiği akıllı hibrit sistemlerin oluşturulmasına yol açmıştır.

Hibrit sistemler, çeşitli uygulama alanlarındaki problemlerin çözümünde önemli bir rol oynamaktadır. Birçok karmaşık alanda, her biri kendi işleme yöntemlerini gerektirebilecek ayrı bileşenlerle ilgili sorunlar vardır.

Karmaşık bir uygulama alanında, örneğin bir sinyal işleme problemi ve bir çözüm çıkarım problemi olmak üzere iki ayrı alt görev olsun, o zaman bu ayrı görevler için sırasıyla sinir ağı ve uzman sistem kullanılacaktır.

Akıllı hibrit sistemler, yönetim, mühendislik tasarımı, ticaret, kredi, tıbbi teşhis ve bilişsel modelleme gibi birçok alanda başarıyla uygulanmaktadır. Ayrıca, bu sistemlerin uygulama yelpazesi sürekli olarak büyümektedir.

Bulanık mantık, bilişsel belirsizlikten mantıksal çıkarım için bir mekanizma sağlarken, hesaplamalı sinir ağları, öğrenme, uyarlama, hata toleransı, paralellik ve genelleme gibi dikkate değer avantajlara sahiptir.

Sistemin bilişsel belirsizlikleri insanların yaptığı gibi ele alabilmesi için, bulanık mantık kavramını sinir ağlarında uygulamak gerekir. Bu tür hibrit sistemlere bulanık sinir ağları veya bulanık sinir ağları denir.

Karar sistemleri olarak kullanılan bulanık sistemlere ait fonksiyonları ayarlamak için sinir ağları kullanılır.

Bulanık mantık, bilimsel bilgiyi doğrudan dilsel etiketlerin kurallarını kullanarak tanımlayabilir, ancak bu etiketleri tanımlayan üyelik işlevlerini tasarlama ve özelleştirme süreci genellikle çok zaman alır.

Sinir ağı öğrenme yöntemleri bu süreci otomatikleştirerek geliştirme süresini ve bu işlevleri elde etmenin maliyetini önemli ölçüde azaltır.

Teorik olarak, sinir ağları ve bulanık mantık sistemleri, karşılıklı olarak dönüştürülebilir oldukları için eşdeğerdir, ancak pratikte, her birinin kendi avantajları ve dezavantajları vardır.

Sinir ağlarında, bilgi, bir geri izleme çıkarım algoritmasının uygulanması yoluyla otomatik olarak elde edilir, ancak öğrenme süreci nispeten yavaştır ve eğitilmiş ağın analizi karmaşıktır ("kara kutu").

Eğitimli bir sinir ağından yapılandırılmış bilgi (kurallar) çıkarmak ve öğrenme prosedürünü basitleştirmek için problem hakkında özel bilgiler toplamak imkansızdır.

Bulanık sistemler, davranışları bulanık mantık kuralları kullanılarak tanımlanabildiğinden ve dolayısıyla bu kurallar ayarlanarak kontrol edilebildiğinden çok faydalıdır. Bilgi edinmenin oldukça karmaşık bir süreç olduğu, her bir girdi parametresinin değişim alanının birkaç aralığa bölünmesi gerektiği unutulmamalıdır; Bulanık mantık sistemlerinin kullanımı, uzman bilgisinin kabul edilebilir olduğu ve girdi parametrelerinin yeterince küçük olduğu alanlarla sınırlıdır.

Bilgi edinme problemini çözmek için sinir ağları, sayısal verilerden otomatik olarak bulanık mantık kuralları elde etme özelliği ile tamamlanır.

Hesaplama süreci, aşağıdaki bulanık sinir ağlarının kullanılmasıdır. Süreç, bir öğrenme mekanizmasına göre biyolojik nöral morfolojilerin tanınmasına dayanan bir "bulanık nöron"un geliştirilmesiyle başlar. Bu durumda, bulanık bir sinir ağının hesaplama sürecinin aşağıdaki üç aşaması ayırt edilebilir:

biyolojik nöronlara dayalı bulanık nöral modellerin geliştirilmesi;

sinir ağlarına belirsizlik getiren sinoptik bağlantı modelleri;

öğrenme algoritmalarının geliştirilmesi (sinoptik ağırlık katsayılarının düzenlenmesi yöntemi).

Şek. P1.1 ve P1.2, iki olası bulanık sinir sistemi modeli sunulmaktadır.

Ortaya çıkan dilsel ifade, bulanık mantık arayüz bloğu tarafından çok seviyeli bir sinir ağının giriş vektörüne dönüştürülür. Sinir ağı, gerekli çıktı komutlarını veya kararlarını üretmek için eğitilebilir.

Çok seviyeli bir sinir ağı, bir arayüz bulanık mantık mekanizması başlatır.

Bir sinir ağının ana işlenmiş elemanlarına yapay nöronlar veya basitçe nöronlar denir. Sinirsel girdilerden gelen sinyal xj tek yönlü kabul edilir, yön okla gösterilir, nöral çıktı için aynı

Pirinç. P1.2. Bulanık sinir sisteminin ikinci modeli

Şekilde basit bir sinir ağı gösterilmektedir. S1.3. Tüm sinyaller ve ağırlıklar gerçek sayılarla verilmiştir.

Pirinç. S1.3. Basit Sinir Ağı

Giriş nöronları giriş sinyalini değiştirmez, dolayısıyla çıkış ve giriş parametreleri aynıdır.

Ağırlık faktörü ile etkileşime girdiğinde w t x sinyali için p = wi xi, i = 1, …, n sonucunu elde ederiz. Girdi bilgisinin elemanları pi eklenir ve sonuç olarak nöron için girdi değerini verir:

Nöron, formun sigmoid fonksiyonu olabilen transfer fonksiyonunu uygular:

Bir çıktı değeri hesaplamak için:

Çarpma, toplama ve sigmoid fonksiyonunu hesaplayan bu basit sinir ağını arayalım. standart sinir ağı

Hibrit sinir ağı bulanık sinyaller ve ağırlıklar ile bulanık transfer fonksiyonlarına sahip bir sinir ağıdır. Ancak: (1) biri birleştirebilir Xj ve w h diğer sürekli işlemleri kullanma; (2) diğer sürekli fonksiyonları kullanarak p1 bileşenlerini ekleyin; (3) transfer fonksiyonu herhangi bir başka sürekli fonksiyon olabilir.

Hibrit bir sinir ağının işlem elemanına denir. bulanıknöron.

Hibrit sinir ağının tüm girdi, çıktı parametreleri ve ağırlıklarının aralıktan reel sayılar olduğuna dikkat edilmelidir.

Pirinç. S.4. Bir hibrit sinir ağının transfer fonksiyonu

P1.2. bulanık nöronlar

Tanım 1 - bulanık nöron I. x ve w sinyalleri, maksimum operatör tarafından birleştirilir ve şunları verir:

Giriş bilgisi p öğeleri minimum operatör kullanılarak birleştirilir ve sonuç olarak nöronun çıkış bilgisini verir:

Tanım 2 - bulanık nöron VEYA. Sinyal x ve ağırlık w, minimum operatör tarafından birleştirilir:

Giriş bilgisi p öğeleri, maksimum operatör kullanılarak birleştirilir ve sonuç olarak nöronun çıkış bilgisini verir:

Tanım 3 - bulanık nöron VEYA (maksimum Ürün)

sinyal X, ve w ağırlığı çarpma operatörü tarafından birleştirilir:

Giriş bilgilerinin unsurları R, maksimum operatör kullanılarak birleştirilir ve sonuç olarak nöronun çıktı bilgisini verir:

Pirinç. S1.5. Bulanık nöronun transfer fonksiyonu VEYA

Bulanık nöronlar AND ve OR, ayarlı değerler üzerinde standart mantıksal işlemler gerçekleştirir. Birleşimlerin rolü, bireysel girdilerin birleşmelerinin sonucu üzerinde sahip olabileceği belirli etki düzeylerini ayırt etmektir.

Standart ağların evrensel yaklaşımcılar olduğu bilinmektedir, yani kompakt bir kümede herhangi bir sürekli fonksiyona herhangi bir doğrulukla yaklaşabilirler. Böyle bir sonucu olan bir görev; yapıcı değildir ve belirli bir ağın nasıl oluşturulacağı hakkında bilgi sağlamaz.

Hibrit sinir ağları, IF-THEN bulanık mantık kurallarını yapıcı bir şekilde uygulamak için kullanılır.

Hibrit sinir ağları, standart geri izleme çıkarım algoritmasını doğrudan kullanamasa da, kurallarda dilsel terimler olan üyelik fonksiyonlarının parametrelerini tanımak için en dik iniş yöntemleriyle eğitilebilirler.

Henüz iş dünyasında yaygın olarak kullanılmayan bazı "yumuşak" bilgi işlem yöntemlerini ele alalım. Bu yöntemlerin algoritmaları ve parametreleri geleneksel yöntemlerden çok daha az belirleyicidir. "Yumuşak" hesaplama kavramlarının ortaya çıkışı, büyük ölçüde rastgele olan entelektüel ve doğal süreçlerin modellenmesini basitleştirme girişimlerinden kaynaklandı.

Sinir ağları, beynin yapısı ve işleyişine ilişkin modern anlayışı kullanır. Beynin basit unsurlardan oluştuğuna inanılmaktadır - sinyal alışverişinde bulundukları sinapslarla birbirine bağlanan nöronlar.

Sinir ağlarının temel avantajı, örneklerden öğrenme yeteneğidir. Çoğu durumda öğrenme, belirli bir algoritmaya göre sinapsların ağırlık katsayılarını değiştirme sürecidir. Bu durumda, kural olarak, birçok örnek ve birçok eğitim döngüsü gereklidir. Burada, zildeki tükürüğün de hemen görünmeye başlamadığı Pavlov'un köpeğinin refleksleriyle bir benzetme yapabiliriz. Yalnızca, sinir ağlarının en karmaşık modellerinin bir köpeğin beyninden çok daha basit olduğunu belirtiyoruz; ve çok daha fazla eğitim döngüsüne ihtiyaç vardır.

İncelenen nesne veya fenomenin doğru bir matematiksel modelini oluşturmak imkansız olduğunda, sinir ağlarının kullanımı haklı çıkar. Örneğin, Aralık ayındaki satışlar Kasım ayına göre daha yüksek olma eğilimindedir, ancak bu yıl ne kadar yüksek olacağını hesaplamanın bir formülü yoktur; satış hacmini tahmin etmek için önceki yıllardan örnekler kullanarak bir sinir ağını eğitebilirsiniz.

Sinir ağlarının dezavantajları arasında: uzun bir eğitim süresi, eğitim verilerine uyum sağlama eğilimi ve artan eğitim süresi ile genelleme yeteneklerinin azalması yer almaktadır. Ek olarak, ağın soruna nasıl belirli bir çözüme ulaştığını açıklamak imkansızdır, yani sinir ağları "kara kutu" kategorisindeki sistemlerdir, çünkü nöronların işlevleri ve sinaps ağırlıklarının gerçek bir yorumu yoktur. Bununla birlikte, bu ve diğer eksikliklerin bir şekilde dengelendiği birçok sinir ağı algoritması vardır.

Tahminde, sinir ağları çoğunlukla en basit şemaya göre kullanılır: giriş olarak, önceki birkaç dönem için tahmin edilen parametrenin değerleri hakkında önceden işlenmiş bilgiler ağa beslenir, çıkışta ağ için bir tahmin oluşturur. sonraki dönemler - satışlarla ilgili yukarıdaki örnekte olduğu gibi. Bir tahmin elde etmenin daha az önemsiz yolları da vardır; sinir ağları çok esnek bir araçtır, bu nedenle ağların kendilerine ve uygulamalarına ilişkin birçok sonlu model vardır.

Diğer bir yöntem ise genetik algoritmalardır. Yönlendirilmiş rastgele aramaya, yani doğadaki evrimsel süreçleri modelleme girişimine dayanırlar. Temel versiyonda genetik algoritmalar şu şekilde çalışır:

1. Problemin çözümü bir kromozom olarak temsil edilir.

2. Rastgele bir kromozom seti oluşturulur - bu, ilk çözüm neslidir.

3. Özel üreme ve mutasyon operatörleri tarafından işlenirler.

4. Çözümler uygunluk fonksiyonuna göre değerlendirilir ve seçilir.

5. Yeni nesil çözümler tanıtılır ve döngü tekrarlanır.

Sonuç olarak, her evrim çağında daha mükemmel çözümler bulunur.

Genetik algoritmaları kullanırken, analistin ilk verilerin doğası, yapıları vb. hakkında ön bilgiye ihtiyacı yoktur. Buradaki benzetme şeffaftır - gözlerin rengi, burnun şekli ve saç çizgisinin yoğunluğu bacaklarda aynı nükleotidler tarafından genlerimizde kodlanmıştır.

Tahminde, genetik algoritmalar nadiren doğrudan kullanılır, çünkü bir tahmin değerlendirme kriteri, yani bir karar seçim kriteri bulmak zordur - doğumda bir kişinin kim olacağını belirlemek imkansızdır - bir astronot veya bir alkonot. Bu nedenle, genetik algoritmalar genellikle yardımcı bir yöntem olarak hizmet eder - örneğin, gradyan algoritmalarının kullanılmasının imkansız olduğu standart olmayan aktivasyon işlevlerine sahip bir sinir ağını eğitirken. Burada, örnek olarak, görünüşte rastgele fenomenleri - güneş lekelerinin sayısı ve lazer yoğunluğu - başarılı bir şekilde tahmin eden MIP ağlarını adlandırabiliriz.

Diğer bir yöntem ise düşünme süreçlerini modelleyen bulanık mantıktır. Kesin ve açık formülasyonlar gerektiren ikili mantığın aksine, bulanık mantık farklı bir düşünme düzeyi sunar. Örneğin, geleneksel ikili veya "boolean" mantığı çerçevesinde "satışlar geçen ay düşüktü" ifadesinin resmileştirilmesi, "düşük" (0) ve "yüksek" (1) satış kavramları arasında açık bir ayrım gerektirir. Örneğin, 1 milyon şekel veya daha fazla satışlar yüksek, daha azı düşük.

Soru ortaya çıkıyor: neden 999.999 şekel seviyesindeki satışlar zaten düşük kabul ediliyor? Açıkçası, bu tamamen doğru bir ifade değil. Bulanık mantık daha yumuşak kavramlarla çalışır. Örneğin, 900.000 NIS'deki satışlar, 0,9'luk bir sıra ile yüksek ve 0,1'lik bir sıra ile düşük olarak kabul edilecektir.

Bulanık mantıkta problemler, koşul ve sonuçlardan oluşan kurallarla formüle edilir. En basit kurallara örnekler: "Müşterilere mütevazi bir kredi vadesi verilirse, satışlar şöyle olur", "Müşterilere iyi bir indirim teklif edilirse, satışlar iyi olur."

Problemi kurallar açısından belirledikten sonra, koşulların net değerleri (gün cinsinden kredi vadesi ve yüzde olarak indirim) bulanık bir forma (büyük, küçük vb.) dönüştürülür. Daha sonra mantıksal işlemler kullanılarak işlenir ve ters olarak sayısal değişkenlere dönüştürülür (üretim birimlerinde tahmini satış seviyesi).

Olasılıksal yöntemlerle karşılaştırıldığında, bulanık yöntemler yapılan hesaplamaların miktarını önemli ölçüde azaltabilir, ancak genellikle doğruluklarını artırmaz. Bu tür sistemlerin dezavantajları arasında, standart bir tasarım metodolojisinin olmaması, geleneksel yöntemlerle matematiksel analizin imkansızlığı not edilebilir. Ayrıca klasik bulanık sistemlerde girdi değerlerinin sayısındaki artış, kural sayısında üstel bir artışa yol açmaktadır. Bu ve diğer eksikliklerin üstesinden gelmek için, sinir ağlarında olduğu gibi, bulanık mantık sistemlerinde birçok değişiklik vardır.

"Yumuşak" hesaplama yöntemleri çerçevesinde, birkaç farklı bileşen içeren sözde hibrit algoritmalar ayırt edilebilir. Örneğin, bulanık mantık ağları veya daha önce bahsedilen genetik öğrenmeli sinir ağları.

Hibrit algoritmalarda, kural olarak, bir yöntemin dezavantajlarının diğerlerinin avantajlarıyla telafi edildiği sinerjik bir etki vardır ve nihai sistem, bileşenlerin hiçbirinde ayrı ayrı mevcut olmayan bir sonuç gösterir.

1

Mishchenko V.A. birKorobkin A.A. 2

1 Voronej Devlet Pedagoji Üniversitesi, Voronej

2 Voronej Devlet Üniversitesi, Voronej

Bu makalede, bulanık mantığa dayalı bina sistemlerinin ilkeleri tartışılmakta, ayrıca mantıksal bir çıkarım oluşturma ilkesi tanımlanmaktadır. Bulanık sinir ağlarının organizasyonunun yapısı da Wang-Mendel ağı örneğinde ele alınmaktadır. Böyle bir ağın organizasyon şeması açıklanır, yapısı, özellikle sinir ağının katmanları tanımlanır ve her katmanın çalışma prensipleri açıklanır. Ek olarak, ağın ağırlık katsayılarının ayarlanmasını ve Gauss fonksiyonunun parametrelerinin ayarlanmasını içeren Wang-Mendel bulanık sinir ağının öğrenme süreci ele alınmıştır. Ayrıca, öğrenme sürecine bir çözüm bulmanın imkansız olduğu durumlarda ağı öğrenme süreci de dikkate alınır ve parametre araması, tüm koşullar bir dereceye kadar karşılanacak şekilde gerçekleştirilir. Makale ayrıca çeşitli akıllı sistem mimarilerinin karşılaştırmalı bir analizini de gerçekleştirdi.

Bulanık mantık

bulanık sinir ağları

1. Aksenov S.V., Novoseltsev V.B. Sinir ağlarının organizasyonu ve kullanımı (yöntemler ve teknolojiler) / Ed. ed. V.B. Novoseltsev. - Tomsk: NTL Yayınevi, 2006. - 128 s.

2. Batyrshin I.Z. Bulanık hibrit sistemler. Teori ve pratik / Ed. N.G. Yarushkina. - M. FİZMATLİT, 2007. - 208 s.

3. Osovsky S. Bilgi işleme için sinir ağları / Per. Polonyalı I.D. Rudinsky. - M.: Finans ve istatistik, 2002. - 344 s.

5. Yakheva G.E. Bulanık kümeler ve sinir ağları: Ders Kitabı / G.E. Yakhev. - M.: İnternet Bilişim Teknolojileri Üniversitesi; BİNOMİAL. Bilgi Laboratuvarı, 2006. - 316 s.

Çeşitli sistem türlerinde kullanılan bulanık mantığa dayalı model, konunun uzmanları tarafından bir dizi bulanık formun kuralı olarak oluşturulmuş bir bilgi tabanıdır:

x A 1 ise, y B 1'dir,

x A 2 ise, y B 2'dir,

x A n ise, y Bn'dir,

nerede X ve y sırasıyla girdi ve çıktı değişkenleridir ve ANCAK ve AT- üyelik fonksiyonları.

Bulanık mantıksal çıkarım birkaç adımda oluşturulur:

• bulanıklığa giriş: bu aşamada üyelik fonksiyonları giriş değişkenlerinin gerçek değerlerine uygulanır;
• mantıksal çıkarım: Her kuralın öncülleri için bir doğruluk değeri hesaplanır ve her kuralın sonuçlarına uygulanır. Bu, her kural için her bir çıktı değişkenine atanacak bir bulanık alt küme ile sonuçlanır;
• bileşim: her bir çıktı değişkenine atanan bulanık alt kümeler, tüm çıktı değişkenleri için tek bir kümede birleştirilir;
• sertleştirme: bulanık bir çıkarım kümesini sabit bir sayıya dönüştürmenin gerekli olduğu durumlarda kullanılır.

Bu ilkeler üzerine çok sayıda ağ inşa edilmiştir, bunlardan birini daha ayrıntılı olarak ele alalım - Wang-Mendel ağı. Böyle bir ağın yapısı, ilk katmanın girdi değişkenlerinin bulanıklaştırılmasını, ikincisinin - koşul aktivasyon değerlerinin toplanmasını, üçüncü - M çıkarım kurallarının (birinci nöron) ve oluşturulmasını gerçekleştirdiği dört katmanlı bir sinir ağıdır. normalleştirme sinyali (ikinci nöron), bir nörondan oluşurken çıkış katmanı normalleştirmeyi gerçekleştirir ve çıkış sinyalini üretir.

Bu ağda, birinci ve üçüncü katmanlar parametriktir: birinci katman şunları içerir: M*N*2 Gauss fonksiyonunun parametreleri ve üçüncü - M parametreleri ben.

Wang-Mendel ağının çıkış sinyali aşağıdaki formülle hesaplanır:

, (1)

nerede ben- ağırlık katsayısı, μ ij ()- Merkezi belirleyen matematiksel beklenti parametreleriyle Gauss işlevi c ij ve standart sapma tarafından belirlenen yayılma parametreleri dij,

Gauss fonksiyonudur.

Pirinç. 1. Wang-Mendel ağının yapısı

Ağın görevi, böyle bir veri çifti eşlemesi oluşturmaktır ( x,d) böylece giriş vektörüne karşılık gelen beklenen değer x, çıkış fonksiyonu tarafından oluşturuldu y(x).

Bulanık ağların eğitimi, klasik ağların yanı sıra Öklid normu kullanılarak verilen amaç fonksiyonunu en aza indirmeye dayalı denetimli bir algoritmaya göre gerçekleştirilebilir.

, nerede p- eğitim çiftlerinin sayısı ( x,d).

Bulanık bir sinir ağını eğitmek için aşağıdaki adımların sıralı değişimini içeren bir algoritma kullanılır:

• sabit parametre değerleri için c ij ve ben j birinci katmanın parametrelerin değerleri hesaplanır ben ağın üçüncü katmanı;
• sabit parametre değerleri ile benüçüncü katman parametreleri belirtilir c ij ve dij ağın ilk katmanı.

Böylece ilk aşamada K eğitim örnekleri , k=1, 2, ... K, sistemi alıyoruz K lineer denklemler, nerede W- doğrusal katsayılardan oluşan vektör wi, D- ağ referans yanıtlarının vektörü, . Satır sayısı K matrisler PV sütunlarının sayısından çok daha fazla. Bu lineer cebirsel denklem sisteminin çözümü aşağıdaki gibi tek adımda elde edilebilir: , matris için sözde ters matris nerede PV.

İkinci aşamada, üçüncü katmanın polinomlarının katsayılarının değerleri sabitlenir ve ağın ilk katmanı için Gauss fonksiyonunun katsayıları standart gradyan yöntemiyle rafine edilir (genellikle çoklu): , , nerede k- sonraki eğitim döngüsünün sayısı, v c - katsayılar için öğrenme oranı c ij , v d - d ij katsayıları için öğrenme oranı, ağ hatasıdır, burada L, eğitim örneklerinin toplam sayısıdır, y, belirli bir örnek için Wang-Mendel ağının çıktısıdır, Wang-Mendel ağının çıktısının referans değeridir.

Türevler ve aşağıdaki formüllerle hesaplanır:

, .

Türevler ve aşağıdaki formüllerle bulunabilir:

, ,

nerede - Gauss fonksiyonu

Bir dizi aşamada Gauss fonksiyonunun parametrelerinin rafine edilmesi aşaması çok daha düşük bir yakınsama oranına sahip olduğundan, eğitim sırasında aşama 1'in uygulanmasına kural olarak birkaç aşama 2'nin uygulanması eşlik eder.

Çözümü olmayan bir sisteme (genel anlamda) genellikle bir "çözüm" bulmak gerekir. Durumdan çıkış yolu, sistemin tüm koşullarının "bir dereceye kadar" yerine getirildiği bilinmeyen parametrelerin bu tür değerlerini bulmaktır.

A + matrisine, matris için sözde tersi denir A, eğer . Bu hemen ima eder ki, eğer matris A boyutu var m x n, daha sonra sözde ters matris A + boyutuna sahiptir n x m .

Literatürde sıklıkla karşılaşılan bu kavramın tanımına bir başka yaklaşımı da açıklayalım. İlk olarak, bir denklem sisteminin sözde çözümü kavramını tanıtıyoruz. Bize bir denklem sistemi verilsin

nerede A- boyut matrisi m x n, b- vektörü m elementler.

Bu sisteme herhangi bir çözüm, aynı zamanda sistemin bir çözümüdür.

(2) sisteminin sözde çözümü, minimum kalıntıya sahip tüm sütunlar arasında minimum normlu sistem (3)'ün çözümüdür (vektörün normu, vektör bileşenlerinin karelerinin toplamının kareköküne eşittir). , ve sistem (2)'nin çözümünün kalıntısı vektörün normudur balta-b).

Matrisin sözde tersi A boyut m x n sütunları Ax=e i biçimindeki sistemlerin sözde çözümleri olan A + matrisi denir,

nerede ben - i sıra kimlik matrisinin -th sütunu m.

Sözde ters matris bulmak için evrensel yöntemler, Greville ve Fadeev'in tekrarlayan algoritmalarını içerir. Bu yazıda, Greville'in matris sözde tersine çevirme algoritmasını sunuyoruz.

matris olsun A∈ R min ve bir k - onu k-inci sütun, k = 1, . . .,n.

A k oluşan matris olsun k matrisin ilk sütunları A:

saat k\u003d 1: A 1 \u003d 1 ve ne zaman k= 2, . . . ,n: ; bir n =A.

Matris A+ ∈ R min, özyinelemeli bir algoritma kullanılarak hesaplanabilir:

1. Başlatma.

2. Döngü k=2, ..., n.

, nerede ben- düzenin kimlik matrisi m,

Son adımda elde edilen A + n matrisi, istenen çözüm olan sözde ters matristir.

Bulanık mantık ilkesi, ilk verilerin yetersiz şekilde biçimlendirildiği veya güvenilmez olduğu sorunları çözmek için uzun süredir kullanılmaktadır. Bu yapıya sahip ağların başlıca avantajları şunlardır:

• bilginin sunum kolaylığı: problem ifadesinin ve koşulların açıklaması doğala yakın bir dilde yapılır;
• evrensellik: Bulanık yaklaşım teoremine göre, herhangi bir matematiksel model, bulanık mantık üzerine kurulmuş bir sistem tarafından yaklaşık olarak tahmin edilebilir;
• verimlilik: Yapay sinir ağları için tamlık teoremlerine benzer bir dizi teorem, bu tür ağların yüksek verimliliğini gösterir.

Bununla birlikte, böyle bir sinir ağları organizasyonunun da bir takım dezavantajları vardır:

• ilk bulanık kurallar kümesi, her zaman nesnel olmayan ve bazen eksik ve hatta çelişkili olan bir kişi tarafından oluşturulur;
• girdi ve çıktıyı birbirine bağlayan verilerin türü ve parametreleri de öznel olarak belirlenir ve her zaman gerçeği yansıtmaz.

Akıllı sistemlerin her bir mimarisinin ağ eğitimi, veri işleme ve nihai sonucun hesaplanması açısından kendine has özellikleri vardır, bu da diğerlerinin uygulanamadığı sorunları çözmek için bazı mimari türlerinin kullanılmasını mümkün kılar. Örneğin, örüntü tanıma görevlerinde yapay sinir ağlarının kullanımı yaygın olarak kullanılmaktadır, ancak ağların prensibini açıklamak oldukça zordur. Ağlar bağımsız olarak veri alabilir ve bunları işleyebilir, ancak ağların eğitim süreci oldukça uzundur, ayrıca ortaya çıkan ağın analizi oldukça karmaşıktır. Aynı zamanda, sinir ağına önceden güvenilir herhangi bir bilgi girmek mümkün değildir.

Bulanık mantık üzerine kurulu sistemler göz önüne alındığında, bunun tersi tartışılabilir - bu tür sistemlerin çıktısında elde edilen verilerin anlaşılması kolaydır, ancak bu tür sistemler daha sonra çıktı verilerinin oluşturulmasında kullanılabilecek bilgileri bağımsız olarak elde edemezler.

Görüldüğü gibi yapay sinir ağları ve bulanık mantık sistemleri birbirine benzer ancak her birinin kendine göre avantaj ve dezavantajları vardır. Bu sonuç, bulanık sinir ağları oluşturmak için temel alınmıştır. Bu tür ağlar, bulanık mantık aparatına dayalı bir çözüm oluşturur, ancak üyelik fonksiyonları yapay sinir ağı eğitim algoritmaları kullanılarak ayarlanır. Ek olarak, bu tür ağlar sadece öğrenemez, aynı zamanda a priori bilgileri de hesaba katabilir. Yapıları açısından, bulanık sinir ağları, örneğin geri yayılım algoritmasını kullanarak bir ağ öğrenmesi ile çok katmanlı ağlara benzer, ancak bulanık ağlardaki gizli katmanlar, bir bulanık sistemin çalışma aşamalarına karşılık gelir: ilk katman bulanıklığı tanıtır. verilen girdi özelliklerine göre; ikinci katman bir dizi bulanık kural tanımlar; üçüncü katman, tanımlamaya getirme işlevini yerine getirir. Bu katmanların her biri, geleneksel bir sinir ağının yapılandırmasıyla aynı şekilde yapılandırılan bir dizi parametreye sahiptir.

İnceleyenler:

• Shashkin A.I., Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru, Başkan Matematiksel ve Uygulamalı Analiz Bölümü, FGBOU VPO "Voronezh Devlet Üniversitesi", Voronezh.
• Kurgalin S.D., Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru, Başkan Dijital Teknolojiler Bölümü FGBOU VPO "Voronezh Devlet Üniversitesi", Voronezh.

bibliyografik bağlantı

Mishchenko V.A., Korobkin A.A. BULANIK SİNİR AĞLARI ÖRNEĞİNDE BULANIK MANTIĞIN İLKELERİ // Modern bilim ve eğitim sorunları. - 2012. - No. 1.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=5321 (erişim tarihi: 01.02.2020). "Doğa Tarihi Akademisi" yayınevinin yayınladığı dergileri dikkatinize sunuyoruz.