R, elektrik mühendisliği eşdeğer formülüdür. Eşdeğer dönüştürme yöntemi

2. Şemanın dönüşüm yöntemi (evrişim)

Devre şeması yalnızca bir enerji kaynağı içeriyorsa ( E veya J), daha sonra devrenin pasif kısmı bir eşdeğer elemana dönüştürülebilir (daraltılır) r E (şek. 7).

Şemanın konvolüsyonu, kaynaktan en uzak dallarla başlar ve tam bir konvolüsyona ulaşılana kadar birkaç aşamada gerçekleştirilir. Devrenin tam evrişiminden sonra, kaynak akımı Ohm yasasına göre belirlenir:. Orijinal devrenin geri kalan elemanlarındaki akımlar, devreyi ters tarama sürecindedir. Bu akım hesaplama yöntemine devrenin sıralı dönüşümü (evrişim) yöntemi denir.
Bu yöntemi uygularken, aşağıdaki dönüşüm türleri mümkündür.
1) sıralı dönüştürme seri bağlı birkaç elemanın bir eşdeğer ile değiştirilmesinden oluşur (Şekil 8). Bu durumda aşağıdaki bağıntıların geçerli olduğunu kanıtlamak kolaydır:
ve

2) paralel dönüştürme paralel bağlı birkaç elemanın bir eşdeğer ile değiştirilmesinden oluşur (Şekil 9). Bu durumda aşağıdaki bağıntıların geçerli olduğunu kanıtlamak kolaydır:
ve
İki eleman için: ve


3) Yıldız şemalarının karşılıklı dönüşümü-üçgen(Şekil 10) karmaşık şemaların evrişiminden doğar.
İki devrenin denkliğinin koşulu, onlar için akımların eşitliğidir ( ben 1, ben 2, ben 3), stresler ( sen 12, sen 23, U 31) ve giriş dirençleri ( r 12, r 23, r 31) ve buna göre giriş iletkenlikleri ( G 12, G 23, G 31).
Her iki devre için giriş dirençlerini iki keyfi dalın yanından üçüncü kapalı olarak eşitleyelim (Şekil 10):

(1)
(2)
(3)

(1) ve (3) denklemini terim terim ekleyip (2) denklemini toplamdan çıkaralım, şunu elde ederiz:
, Benzer şekilde: , .
Her iki devre için rastgele bir köşe ve diğer iki köşe, kısa devre tarafından giriş iletkenliklerini eşitleyelim (Şekil 11):
(4)
(5)
(6)
Denklem (4) ve (5)'i terim terim ekleyelim ve Denklem (6)'yı çıkaralım, şunu elde ederiz:
, Benzer şekilde: , .
Son denklemlerde, iletkenlikleri karşılık gelen dirençlerle değiştiririz, şunu elde ederiz:
; ; .

Tam simetri varlığında, eşdeğer devrelerin parametreleri arasındaki oran:
4) Paralel dalları eşdeğer bir dalla değiştirme(Şekil 12) eşdeğer jeneratör teoremine göre yapılır.

Transcript

1 NI DOBROZHANOVA, VN TRUBNIKOVA DC elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN TEORİK TEMELLERİ ÜZERİNE UYGULAMA Yüksek Mesleki Eğitim Devlet Eğitim Kurumu "Orenburg Eyalet Üniversitesi" Orenburg 00 Yayın ve Yayın Kurulu tarafından yayınlanması önerilir

2 BBK.ya D UDC..0. (0.) Hakem Teknik Bilimler Adayı, Doçent N.Yu Ushakova D Dobrozhanova N.I., Trubnikova V.N. DC elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması: Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerinde pratik çalışma. Orenburg: GOU OSU, s. Atölye, "DC Devreleri" bölümünde öğrencilerin bağımsız eğitimi için tasarlanmıştır. Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplama devrelerinin örneklerini ve bağımsız çözüm için görevleri içerir. BBK.ya Dobrozhanova N.I., Trubnikova V.N., 00 GOU OSU, 00

3 Giriş Herhangi bir elektrik devresinin elektrik durumunu yöneten temel yasalar Kirchhoff yasalarıdır. Bu yasalara dayanarak, karmaşık devreleri hesaplarken hesaplamaları azaltmayı mümkün kılan doğru akım devrelerini hesaplamak için bir dizi pratik yöntem geliştirilmiştir. Hesaplamaları önemli ölçüde basitleştirin ve bazı durumlarda, muhtemelen eşdeğer devre dönüşümlerinin yardımıyla hesaplamanın karmaşıklığını azaltın. Elemanların paralel ve seri bağlantılarını, yıldız bağlantısını eşdeğer bir "üçgen"e dönüştürün ve tam tersi. Geçerli kaynak, eşdeğer bir EMF kaynağı ile değiştirilir. Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle teorik olarak herhangi bir devreyi hesaplamak ve aynı zamanda basit hesaplama araçlarını kullanmak mümkündür. Veya devrenin diğer bölümlerinin akımlarını hesaplamadan herhangi bir daldaki akımı belirleyin. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerine olan bu çalıştayda, enerji kaynaklarını ve tüketicileri bağlamak için tipik devrelerin eşdeğer dönüşümlerini kullanarak doğrusal doğru akım elektrik devrelerini hesaplama örnekleri ele alınmakta, hesaplama formülleri ve bağımsız çözüm için görevler verilmektedir. Çalıştay, derinlemesine kendi kendine çalışma ve TOE kursunda uzmanlaşmanın kendi kendini kontrol etmesi için tasarlanmıştır.

4 Doğrusal doğru akım elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması. Çözüm örnekleri g Problem .. Bir devre için (şekil), eğer biliniyorsa, g giriş terminallerine göre eşdeğer direnci belirleyin: 0, Ohm, Ohm, 0 Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, 0 Ohm, 0 0 Ohm. f d c Çözüm: Devreyi kaynağa en uzak daldan, yani. terminaller g Model: Ohm; 0 0 Ohm; 0 0 Ohm; Ohm; Ohm; Ohm; e 0.0, Ohm. Görev .. Bir devre için (Şekil a), biliniyorsa giriş empedansını belirleyin: 0 Ohm) b) Şekil

5 Çözüm: Orijinal devre, tüm dirençlerin paralel bağlı olduğu görülebileceği giriş terminallerine (Şekil b) göre çizilebilir. Dirençlerin değerleri eşit olduğundan, eşdeğer direncin değerini belirlemek için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz: e, n direncin değeri burada, Ohm; n paralel bağlı dirençlerin sayısı. 0 ve 0 Ohm. Görev .. 0, Ohm dirençli bir nikrom telin beş eşit parçaya bölünmesi ve elde edilen -, -, - noktalarında bakır jumperların lehimlenmesiyle oluşan devrenin (Şekil a) eşdeğer direncini bulun. Jumperların ve geçiş kontaklarının dirençlerini dikkate almayınız. a a a) b) Şekil Çözüm: 0, Ohm'luk bir tel direnci ile ve beş parçanın hepsinin eşit olması şartıyla, telin her bir ayrı bölümünün direnci: 0, 0, 0 Ohm'dur. Telin her bir bölümünü belirleyelim ve orijinal devreyi eşdeğer bir eşdeğer devre ile gösterelim (Şekil b). Şekil, devrenin paralel bağlı iki direnç grubunun seri bağlantısı olduğunu göstermektedir. Daha sonra eşdeğer direncin değeri belirlenir: 0, 0 0, 0 0, e 0, 0 Ohm. Görev .. 0 Ohm ise terminallere göre eşdeğer direnci belirleyin (Şekil a).

6 Bağlantı "üçgeni" fdc'yi eşdeğer bir "yıldız" a dönüştürüyoruz, dönüştürülen dirençlerin değerlerini belirliyoruz (Şekil b): f, Ohm Sorunun durumuna göre, tüm dirençlerin değerleri eşittir, yani :, Ohm. fdcffeecd) b) Şekil Dönüştürülen devrede, e düğümleri arasındaki dalların paralel bir bağlantısı elde edildi, ardından eşdeğer direnç: e (c) (d) () () cdc (, 0) (, 0) (, 0 ) (, 0) d , Ohm. Ve sonra orijinal devrenin eşdeğer direnci, bir seri direnç bağlantısıdır: 0.0 ohm. f e Bu devre örneğinde, "yıldız" - "üçgen" dönüşümünü düşünün. Dirençlerle "yıldız" bağlantısını, dirençlerle eşdeğer bir "üçgen"e dönüştürürüz ve d (Şekil a): f fd Ohm; Ohm; 0 saat

7 0 0 d Ohm. 0 Sonra dalların paralel bağlantılarını fd ve dirençleri ile dönüştürüyoruz (Şekil b): d fd fd "Ohm; 0 0 fd d 00 0 d" Ohm. d 0 0 fff fd dd) b) Şekil ) (0 0) 0 0 Ohm. O zaman eşdeğer direnç, dirençlerin toplamı ve ": f eq f" 000 Ohm'dur. Görev .. Verilen bir devrede (Şekil a), eğer biliniyorsa, c d ve f dallarının giriş dirençlerini belirleyin: Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm. Çözüm: Dalların giriş direncini belirlemek için tüm EMF kaynaklarını devreden çıkarın. Bu durumda, c ve d noktaları ile f noktaları kısa devre yapar, yani. gerilim kaynaklarının iç dirençleri sıfıra eşittir.

8 b) cd f a) a a f e d c c d f direnç, daha sonra dalın giriş direnci, noktalara göre devrenin eşdeğer direncine eşittir ve (Şekil b): 0 "Ohm;" "Ohm;" "" "" "Ohm. Dalların giriş dirençleri ve benzer şekilde belirlenir.Ayrıca, dirençler hesaplanırken, bağlantının kısaca işaret ettiği ve ilk durumda ve ikinci durumda direnç devresinden hariç tutulduğu dikkate alınmıştır.cd f cd Ohm f Ohm Problem .. Aynı uzunlukta on iki tel parçası, her parçanın direnci Ohm'a eşittir, küpün kenarlarının konumlarını işgal edecek şekilde lehimlenmiştir (Şekil a).Yalan iki köşeye

9 küpün bir köşegeninde, aynı segmentlerden iki tane daha lehimlenmiştir. Son iki segmentin serbest uçları arasındaki eşdeğer direnci belirleyin. Çözüm: -, -, - ışınlarına sahip bir yıldız, kenarlarının direnci belirlenen eşdeğer bir üçgene dönüştürülür (Şekil b): Ohm; Ohm; Ohm. a a) a b) Şekil Üçgenler -; -, - ışınlarının direnci aşağıdaki gibi olacak olan eşdeğer yıldızlara dönüşüyoruz (Şekil a): - Ohm; Ohm; Ohm; - 0 Ohm;

10 0 Ohm; 0 ohm; - Ohm; Ohm; Ohm. Diyagramda (Şekil a), seri bağlı bölümler - ve -0; - ve -; - ve -0; - ve - sırasıyla eşdeğer dirençlerle değiştiririz (Şekil b): 0 0 Ohm; Ohm; 0 0 Ohm; Ohm. Daha sonra ortaya çıkan devrede (Şekil b), -, -0 ve - ışınlarına sahip bir yıldız, yan dirençleri olan eşdeğer bir üçgene dönüştürülür (Şekil a): "Ohm; 0" Ohm; "Ohm. Sonra, -, -0, - ışınlarına sahip yıldızı, yan dirençleri olan eşdeğer bir üçgen bağlantısına dönüştürüyoruz (Şekil b):" Ohm; 0 "Ohm;

11 0 "0 0 Ohm. 0 aa) -0-0 ab) Şekil Şemada (Şekil b), paralel bölümler eşdeğer olanlarla değiştirilir (Şekil 0a), dirençleri:" 0 "" 0 0 Ohm ; "" "0 0" "" Ohm; "" "" 0 "" 0 0 Ohm. "" "a a) a b) Şekil

12 Devrede (Şekil 0a), -0- üçgeni -, -0, - ışınları ile eşdeğer bir yıldıza dönüştürülür (Şekil 0b): 0 Ohm; Ohm; Ohm aaa) b) Şekil 0 Daha sonra düğümler arasındaki bölümlerin paralel bağlantısı dönüştürülür ve Şekil 0b'deki diyagram -, -, - ve - bölümlerinin seri bağlantısı şeklini alacaktır: (0 0) ( ) () () Ohm. () () () () 0 0 Ohm cinsinden. 0 Görev.. Dönüşüm yöntemini kullanarak, 0 V, 0 V, J A, 0 Ohm ise eşdeğer devrenin (Şekil a) parametrelerini belirleyin. Çözüm: Paralel bağlı dalları bir akım kaynağı J ile ve direnci bir EMF kaynağı ile eşdeğer bir dal ile değiştirelim (Şekil b): J 00 V. Ardından iki paralel aktif dalı dönüştürelim (Şekil c): 0 0 Ohm; "0V; 0 0

13 eq Ohm; "000 V. eq, J a) b) c) Şekil Problemi farklı çözelim. Paralel dalların dönüşümü için formülü kullanalım: J B; Ohm; 0 0 eq 000 V. Biliniyorsa bir güç dengesi kurun: Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, 0 V Çözüm: Paralel bağlı dirençler için eşdeğer direnç: Şekil 0 0 Ohm 0 0 Tüm devrenin eşdeğer direnci: e Ohm Devrenin dallanmamış kısmındaki akım: e 0 A. Paralel dirençler arasındaki voltaj: 0 V. Paralel dallardaki akımlar:

14 0 0 A; 0 0 A. Güç dengesi: 000 W; P kaynağı P tüketimi W. Görev .. Devrede (Şekil a), biliniyorsa ampermetre okumalarını belirleyin: Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm; 0 Ohm, 0 Ohm, V. Ampermetrenin direnci sıfır olarak kabul edilebilir. A E e A E A) b) Şekil Çözüm: Direnç bir eşdeğer e ile değiştirilirse, orijinal devre basitleştirilmiş bir biçimde gösterilebilir (Şekil b). Eşdeğer direncin değeri: e Ohm e dirençlerinin ve devrenin paralel bağlantısını dönüştürerek (Şekil b), ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemi yazabileceğimiz kapalı bir döngü elde ederiz: e, e akımın olduğu yerden: A. ee

15 Paralel dalların terminallerindeki voltaj, e ve e'nin dönüştürülmesiyle elde edilen, pasif dal için Ohm yasasına göre denklemden ifade edilir. e Ampermetre akımı gösterecektir: 0 A A. 0 0 e Görev..0 Eşdeğer dönüşümler yöntemini kullanarak devredeki tüm akımları belirleyin (Şekil a), eğer 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm ise . Çözüm: İlk olarak, orijinal devreyi bir devreye dönüştürüyoruz ve dallanmamış kısımdaki akımı belirliyoruz. Bunu yapmak için eşdeğer dirençlerin ve eşdeğer EMF'nin (Şekil b) değerlerini belirliyoruz: 0 0 Ohm; Ohm; V; C. 0 0 Verilen bir kontur için ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemleri oluşturalım: - - a) b) Şekil (),

16 sonra A. Paralel dalların terminallerindeki voltajları belirleyin - ve - Ohm yasasına göre: 0 0 V 0 0 V Dalların akımlarını belirleyin: A; A; 0 0 A; 0 0 A. Görevler.. Ohm, J A, Ohm ise devrenin dallarının akımlarını belirleyin (Şekil a). Çözüm: Dirençlerin "üçgenini" eşdeğer bir "yıldız"a dönüştürelim (Şekil b) ve elde edilen dirençlerin değerlerini belirleyelim: Ohm; Ohm; Ohm. Düğümler arasındaki dalların paralel bağlantısını dönüştürelim ve. () () () () () (), Ohm.

17 Dönüşümler sonucunda elde edilen devredeki akım, akım kaynağının J akımına eşit kabul edilir ve ardından voltaj: J V., JJ a) b) Şekil Ve şimdi akımları belirleyebilirsiniz ve: A ; A; Orijinal devreye dönersek, ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemden voltajı belirleriz: V. 0 Daha sonra dirençli daldaki akım belirlenir: 0, A. Kalan bilinmeyen akımların değerleri olabilir. düğümler için birinci Kirchhoff yasasına göre denklemlerden belirlenir ve: 0 J 0, A ; -, A. 0 J Problem .. Eşdeğer dönüşümler yöntemini kullanarak, 0 0 V, 0 V, Ohm, 0 Ohm ise akımı 0 (Şekil a) bulun. Çözüm: Etkin "yıldızı" dönüştürmek için ek düğümler ekleyin ve. Ortaya çıkan pasif "yıldız", dirençleri eşit olan pasif bir "üçgen"e (Şekil b) dönüştürülür: Ohm;

18 Ohm; Ohm) b) Şekil EMF kaynaklarını ek düğümler aracılığıyla aktaracağız (Şekil a) ve eşdeğer EMF kaynaklarının parametrelerini belirleyeceğiz a) b) Şekil Açıkçası, aynı EMF değerleri ve çok yönlülüğü ile, değerleri eşdeğer EMF kaynakları sıfıra eşittir. Ortaya çıkan pasif "üçgen" bir "üçgen" ile dönüştürülür (Şekil b): Ohm; Ohm;

19 ohm. Elde edilen dirençlerin bağlantısını bir eşdeğer ile değiştiriyoruz: () () ec Ohm. () Ortaya çıkan devre için, akımı 0: 0 0 A. 0 ek eq olarak ifade ettiğimiz ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemi yazıyoruz. Problem .. Eşdeğer devre dönüşümleri yöntemini kullanarak (Şekil a), belirleyin akım 0 ise 0 0 V, 0 V, 0 V, Ohm, Ohm J) b) Şekil Çözüm: Dirençlerin "üçgeninin" aktif dalında - - EMF kaynağını eşdeğer bir akım kaynağına dönüştürüyoruz (Şekil b ): 0 J A. Dirençlerin ortaya çıkan pasif "üçgeni" bir "yıldız"a dönüştürülür. İlk dirençlerin değerlerinin eşitliği nedeniyle elde edilen dirençlerin değerleri şuna eşit olacaktır: Ohm.

20 Daha sonra iki dirence paralel bağlı düğümler arasındaki akım kaynağı ile dalı değiştiriyoruz ve onu EMF kaynaklarına dönüştürüyoruz (Şekil a): J 0 V; J 0 V. Düğümler arasında paralel dalları dönüştürüyoruz ve (Şekil b): eq () () () () Ohm; B) Şekil ek A.

21. Bağımsız bir çözüm için görevler Görev .. Bir devre için (Şekil 0), eğer biliniyorsa giriş terminallerine göre giriş direncini (eşdeğeri) belirleyin: 0 Ohm, 0 Ohm Görev .. Bir devre için (Şekil) giriş direnci, biliniyorsa: Ohm, 0 ohm, ohm, ohm, ohm, ohm, ohm. c c d Şekil 0 Şekil Görev .. Ohm, Ohm ise B ve D terminalleri arasındaki eşdeğer devre direncini (şekil) belirleyin. Görev .. Girişteki gerilim 0 V ise devrenin ayrı bölümlerindeki akım ve gerilimleri (şekil) ve devre bölümlerinin dirençlerini belirleyin: 0, Ohm, 0 Ohm, Ohm DACB Şekil Şekil Görev .. Bul dirençteki akım (şekil), eğer : 00 V, Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, Ohm. Görev .. Direnç değerini belirleyin (şekil), eğer Ohm ise, A A, A A ampermetre okumalarını.

22 А А Şekil Şekil Görev .. Dönüştürme yöntemini kullanarak, eşdeğer devrenin eq, eq, eğer 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm, 0 Ohm parametrelerini belirleyin (resim). Görev .. Akım kaynağının terminallerindeki voltajı bulun J 0 A (şekil), eğer: Ohm, Ohm. eq eq J Şekil Şekil Problem .. Devrenin dönüşümünü kullanarak, eğer 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm ise akım ve gerilimi bulun (şekil). Görev..0 Eşdeğer dönüşümler yöntemini kullanarak, şu durumlarda akımı (şekil) belirleyin: 0 V, 0 V, 0 V, J A, 0 Ohm, Ohm, Ohm. J Şekil Şekil

23 Problem .. Devrede (Şekil 0) Güç kaynağı V'nin EMF'si, dalların dirençleri eşittir :, Ohm ;, Ohm ;, Ohm; Ohm; Ohm. Devrenin tüm kollarındaki akımları iki şekilde belirleyin: a) direnç yıldızının - - eşdeğer bir üçgene dönüştürülmesi; b) direnç üçgenlerinden birinin eşdeğer bir yıldıza dönüştürülmesi. Görev .. Devre (şekil) 0 V sabit voltajlı bir ağa bağlanmıştır. EMF ve kaynakların iç dirençleri aşağıdaki gibidir: 00 V, 0 V, 0 0, Ohm, 0 0, Ohm. Dallardaki direnç değerleri :, Ohm, Ohm, 0, Ohm. Voltmetre okumasını, tüm dallardaki akımları belirleyin ve bir güç dengesi çizin. _ V Şekil 0 Şekil Problem .. Devrede (şekil) güç kaynaklarının EMF'si 0 V, 0 V ve dalların direnci Ohm'dur; Ohm ;, Ohm, Ohm. Dirençli daldaki akımı eşdeğer dönüşümler yöntemiyle belirleyin. Problem .. Devrede (şekil), 00 V değerleri ve Ohm dallarının dirençleri bilinmektedir. Dört durum için wattmetre W okumalarını belirleyin: a) K, K, K tuşları açık; b) K anahtarı kapalı, K ve K açık; c) K, K tuşları kapalı, K açık; d) K, K, K tuşları kapalı. K W K Resim Resim K

24 Problem .. Devrede (şekil), dahili iletkenlik g0 0 S olan akım kaynağı J ma'nın akım değerleri ve paralel bağlı iki tüketicinin g 0 S ve g 0 iletkenliği bilinmektedir. eşdeğer bir voltaj kaynağının parametreleri. Görev .. 0 A, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm ise devrenin dallarındaki (şekil) gerilimleri ed, ec, cd ve akımları belirleyin. J 0 e c g g g 0 c d Resim Resim f

25 Kullanılan kaynakların listesi Bessonov L.A. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri. Elektrik devreleri: Ders kitabı. üniversiteler için / L.A. Bessonov. 0. baskı. M.: Gardariki, 000.s.: hasta. Goldin O.E. ve diğerleri Elektrik mühendisliğinin teorik temellerinin programlı çalışması: ders kitabı. / O.E. Gol'din, A.E. Kaplyansky, L.S.Polotovksky. M: Lise,. kimden: hasta. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerine görev ve alıştırmaların toplanması: Üniversiteler için ders kitabı. / Ed. P.A. Ionkin. M.: Energoizdat ,. kimden: hasta. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerine problemlerin toplanması: Üniversiteler için ders kitabı. / Ed. Los Angeles Bessonova. ed., gözden geçirilmiş. ve Ekle. M.: Vysshaya shkola, 0. s.: silt Elektrik mühendisliğinin teorik temellerine ilişkin problemlerin toplanması: Ders kitabı. üniversiteler için ders kitabı / Ed. Los Angeles Bessonova. ed., gözden geçirilmiş. ve Ekle. M.: Yüksek okul,. kimden: hasta. Repyev Yu.G., Semenko L.P., Poddubny G.V. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri. Devre teorisi. Krasnodar: Krasnodar Politeknik Enstitüsü, 0. s. Ogorelkov, B.I. TOZ'daki RGZ'ye yönelik metodik talimatlar. Doğru akım elektrik devrelerinde kararlı hal süreçlerinin analizi / A.N. Ushakov, N. Yu. Ushakova, B. I. Ogorelkov. Orenburg: ORPTI ,. ile birlikte. Doğru akım elektrik devrelerini hesaplama yöntemleri: Metodik talimatlar / B. I. Ogorelkov, A. N. Ushakov, N. Yu. Ushakova. Orenburg: ORPTI, 0.- s.

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Devlet yüksek mesleki eğitim kurumu "Orenburg Eyalet Üniversitesi" Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Devlet yüksek mesleki eğitim kurumu "Orenburg Eyalet Üniversitesi" Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü

DC elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması Herhangi bir elektrik devresinin elektrik durumunu belirleyen temel yasalar Kirchhoff yasalarıdır. Temelli

RGR Doğru akım elektrik devresinin hesaplanması. Doğru akım devrelerinin temel yasaları Doğru akım, ne gücü ne de yönü zamanla değişmeyen bir elektrik akımıdır. Sabit akım oluşur

Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı Moskova Devlet Madencilik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü DC DEVRELERİN HESAPLANMASI TOE üzerinde bağımsız çalışma için metodolojik yönergeler

Profesör Polevsky VI'nın anlatımı () Elektrik devrelerinin temel yasaları Elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümleri Dersin amacı: Temel yasalar ve eşdeğer dönüşümler hakkında bilgi sahibi olmak

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Orenburg Devlet Üniversitesi Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü V.N. TRUBNIKOVA, V.B.FATEEV Tek fazlı sinüzoidalin elektrik devreleri

Bu yönergeler, lisans eğitimi sürecinde en önemli temel disiplinlerden biri olarak elektrik devreleri teorisinin daha derinlemesine incelenmesi için tasarlanmış bir dizi çalışmaya dahil edilmiştir.

Şekil, karmaşık bir DC devresinin bir diyagramını göstermektedir. 6 6 E E Şek. Aşağıdaki direnç ve EMF değerleri ayarlanır: = 0 Ohm; = 0 Ohm; = Ohm; = Ohm; = 0 Ohm; 6 = 0 Ohm; E = 0V; E = 0 V. Gerekli :. Makyaj yapmak

"Elektrik mühendisliği, elektronik ve mikroişlemci teknolojisi" disiplininde pratik istihdam Uygulamalı ders 1 Bir enerji kaynağı ile karmaşık DC elektrik devrelerinin hesaplanması Dersin amacı

4 Ders. DİRENÇLİ DEVRE ANALİZİ Planı. Elektrik devrelerini analiz etme görevi. Kirchhoff yasaları.. Dirençli devrelerin analiz örnekleri. 3. Zincir bölümünün eşdeğer dönüşümleri. 4. Sonuç. Analiz görevi

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı KAZAN DEVLET ENERJİ ÜNİVERSİTESİ Standart hesaplama için TOE GÖREVLERİ VE METODOLOJİK TALİMATLAR Dairesi

4 Ders DİRENÇLİ DEVRELERİN ANALİZİ Plan Elektrik devrelerini analiz etme görevi Kirchhoff yasaları Dirençli devreleri analiz etme örnekleri 3 Bir devrenin eşdeğer dönüşümleri 4 Sonuçlar Elektrik devrelerini analiz etme görevi

PGUPS Laboratuvar çalışması 6 "Eşdeğer kaynak yöntemi kullanılarak DC elektrik devresinin incelenmesi" Tamamlandı VA Kruglov AA Kostrominov tarafından kontrol edildi Petersburg 2009 İçindekiler İçindekiler ...

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Güney Ural Devlet Üniversitesi Elektrik Mühendisliğinin Teorik Temelleri. () V.N. Nepopalov Sabit lineer elektrik devrelerinin hesaplanması

Federal Eğitim Ajansı Ural Devlet Teknik Üniversitesi UPI, Rusya'nın ilk Cumhurbaşkanı B.N. Yeltsin V.V. Mukhanov, A.G. Babenko KOMPLEKS ZİNCİRLERİN HESAPLANMASI Eğitim elektroniği

TİPİK HESAPLAMA ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN TEORİK TEMELLERİ Seçeneği Krasnyakov A.M. MIREA, 2007 Şekil .. Başlangıç ​​devresi.. Devreyi basitleştirin (Şekil) Dördüncü devrenin seri ve paralel bağlı dirençlerini değiştirerek

Ural Federal Üniversitesi, Rusya'nın ilk Cumhurbaşkanı B.N. Yeltsin Uzmanlaşmış Eğitim ve Bilim Merkezi 2019 Yaz Okulu Fizik Problemlerin ve test kriterlerinin analizi Görev 1. Direnç bulun

1. DC ELEKTRİK DEVRELERİ 1.1. Elektrik devresi, elemanları ve parametreleri Ana elektrikli cihazlar, amaçlarına göre elektrik üreten cihazlara bölünmüştür.

Bölüm 3 Alternatif akım Teorik bilgi Elektrik enerjisinin çoğu, harmonik (sinüzoidal) fonksiyon yasasına göre zamanla değişen EMF biçiminde üretilir.

Moskova Devlet Teknik Üniversitesi, N.E. Bauman V.I. Volchenskov, G.F. Drobyshev LİNEER DC DEVRELERİN HESAPLANMASI Yayınevi MSTU im. N.E. Bauman Moskova Eyaleti

Anlatım 6 Bölüm 2: DC ELEKTRİK DEVRELERİ Konu 2.3: Dallanmış DC ELEKTRİK DEVRESİ Ders planı: 1. Dallanmış elektrik devresi kavramı. 2. Pasifin paralel bağlantısı

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Devlet yüksek mesleki eğitim kurumu "Orenburg Devlet Üniversitesi" Teorik ve Bilim Dalı

Problem 1 Belirli bir devre için gereklidir: 1) Kirchhoff yasalarına dayanarak, devrenin tüm dallarındaki akımları hesaplamak için bir denklem sistemi oluşturmak; 2) döngü akımları yöntemiyle tüm dallardaki akımları belirlemek; 3)

1.5 Eşdeğer üreteç yöntemi. Teorik bilgiler. Yöntem, akımın yalnızca bir dalda hesaplanmasına izin verir. Bu nedenle, devrede bilinmeyen akımlara sahip dallar olduğu kadar hesaplama tekrarlanır.

İÇİNDEKİLER Görev Sinüzoidal akımın lineer elektrik devrelerinin hesaplanması ... Görev .... Görev .... 6 Görev .... 9 Görev Üç fazlı elektrik devreleri ... 0 Görev .... 0 Görev Geçici süreçler doğrusal

1.6. Kaplama yöntemi. Teorik bilgiler. Bu yöntemle hesaplarken, tüm lineer devreler için geçerli olan süperpozisyon prensibi (veya süperpozisyon prensibi) kullanılır: herhangi bir daldaki akım olabilir.

Moskova Fizik ve Teknoloji Enstitüsü Elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümleri. Olimpiyatlara hazırlık için metodolojik rehber. Egor Vadimovich Parkevich tarafından derlenmiştir Moskova 2014 Giriş. elektrik mühendisliğinde

BİLET 1 Devrenin kollarındaki akımları ve her iki güç kaynağının çalışma modlarını belirleyin. Güç dengesini çizin. Dirençler (ohm) olarak verilmiştir. Cihaz okumalarına göre iki terminalli ağın parametrelerini belirleyin. ra

Kirov Bölgesel Devlet Profesyonel Eğitim Bütçe Kurumu "Kirov Havacılık Teknik Okulu" Elektrik uzmanlıklarının döngüsel komisyonu tarafından kabul edildi Protokol 4

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI YÖNETİM, BİLGİ VE İŞLETME ENSTİTÜSÜ AIS BÖLÜMÜ PASİF ELEKTRİK DEVRELERİNİN EŞDEĞER DÖNÜŞÜMLERİ

Pdf - dosya pitf.ftf.nstu.ru => Öğretmenler => Sukhanov I.I. Laboratuvar çalışması 11 Doğru akım kaynağının çalışmasının incelenmesi "Yüklü akım kaynağı" devresi için çalışmanın amacı deneysel olarak elde edilir

FEDERAL EĞİTİM AJANSI URAL DEVLET ORMANCILIK ÜNİVERSİTESİ Üretim Süreçleri Otomasyon Dairesi GG Orduyants SP Sannikov VYa Toybich KONTROL İŞİ metodik

DERSLER Lineer devrelerin analizinde kullanılan prensiplere devam edildi. s. 4-0. İkame ilkesi. Herhangi bir iki terminalli ağ, ideal bir akım ve voltaj kaynağı ile değiştirilebilir. Bu durumda, voltaj

Şekil 1 - orijinal devre E 1 = 1 VJ 1 = 4 AE 4 = 5 VJ 5 = 7 A Dönüşüm yöntemiyle akımların hesaplanması Gerilim kaynağı E 4'ü bir akım kaynağına dönüştürüyoruz J 34: J 34 = E 4 / (R 3 + R 4) = (5/ (68 + 37) = .476

Test seçenekleri Seçenek 1 U = 50 V Dirençler Ohm cinsinden verilmiştir. Akımı belirleyin I. Dirençler Ohm cinsinden verilmiştir. R girişini belirleyin. Dirençler Ohm cinsinden verilmiştir. Ampermetre 1 A gösteriyor. Belirle

Bir elektrik lambasında güç ve akım işinin ölçülmesi. Çalışmanın Amacı: Lambadaki akımın gücünün ve işinin nasıl belirleneceğini öğrenmek. Ekipman: Güç kaynağı, anahtar, ampermetre, voltmetre, lamba, kronometre. Felç

1 Uygulamalı ders 2 Üç fazlı üç telli ve dört telli elektrik devreleri Elektrik tüketicileri için alçak gerilimde yaygın olan üç fazlı dört telli güç kaynağı sistemi

Verilen: 3 4 5 6 7 8 50 B 0 B 45 B 30 B 40 B 5 0 J 4 A I A B B R R R 3 8 8 Ohm 6 Ohm 3 Ohm R4 4 R5 7 R6 4 Ohm Ohm Ohm R7 Ohm R 4 Ohm Çözüm :. Kirchhoff yasalarına göre bilinmeyenleri belirlemek için denklem sistemini yazalım.

LA Potapov ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN TEORİK TEMELLERİ. AKADEMİK LİSANS İÇİN GÖREVLERİN TOPLANMASI EĞİTİM YARDIMLARI

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Orenburg Eyalet Üniversitesi Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü S.N. Bravichev L.V. BYKOVSKAYA LİNEER ELEKTRİK DEVRELERİ

Kotov V.L., Burkov V.M., Frolov A.N., Dontsov M.G., Shmukler M.V. Elektrik mühendisliği ve elektronik Elektrik mühendisliğindeki problemlerin toplanması E R 5 R ile R a Pr1 A R 4 Pr2 R in Pr3 V C u i i Li i C X to X S Ivanovo 2007 Bakanlık

EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI FEDERAL DEVLET BÜTÇELI EĞİTİM MESLEK YÜKSEK EĞİTİM ENSTİTÜSÜ “NİZHNY NOVGOROD DEVLET TEKNİK ÜNİVERSİTESİ TEKRAR. ALEXEVA"

Hesaplamalı ve grafik çalışma 1 Sabit etki kaynaklarına sahip devrelerin hesaplanması Çözüm örneği: Verilen: N M 3 4 5 6 7 Çözüm: 1 1) Verilen seçenek numarası ile hesaplanacak devreyi göstereceğiz, yazalım

HAT-HAT DC DEVRELERİ Görev 1. Seçenek numarasına karşılık gelen ve şekil 2'de gösterilen elektrik devresi için. 1.1 1.20, aşağıdakileri yapın: 1. Sırayla değiştirerek devreyi basitleştirin

Profesör V.I. Polevsky'nin anlatımı () Birkaç enerji kaynağına sahip dallı lineer DC elektrik devrelerinin hesaplanması. Dersin amacı: dallı hesaplamanın temel yöntemlerini tanımak

UDC 6.3.0 (07) LBC 3.я73 I8 "Elektrik Mühendisliğinin Teorik Temelleri" disiplini için elektronik eğitim ve metodolojik kompleks, "Yenilikçi bir

ÜÇ FAZLI OLMAYAN BİR DEVRE PROBLEMİNİN HESAPLANMASI Şekildeki elektrik devresi için aşağıdaki işlemleri yapınız: Tüm devre elemanlarındaki tüm akımları, gerilimleri ve güçleri belirleyiniz Aktif güçlerin dengesini yapınız 3 Yapın

"Devre teorisinin temelleri" disiplini üzerine ders notları Yazar: Art. SS ve TS bölümü öğretmeni Nikiforova N.M. DERS Elektrik devrelerinin dönüştürülmesi. Teoremler (s.). Denklik ilkesi. Prensip

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI VOLGOGRAD DEVLET TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Elektrik Mühendisliği Bölümü

MESLEK YÜKSEK EĞİTİM DEVLET EĞİTİM ENSTİTÜSÜ "SAMARA DEVLET HAVACILIK ÜNİVERSİTESİ adını akademisyen S.P. KRALİÇE (ULUSAL ARAŞTIRMA ÜNİVERSİTESİ) "

RF FEDERAL EĞİTİM VE BİLİM BAKANI

Federal Eğitim Ajansı Devlet Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu UFA DEVLET HAVACILIK TEKNİK ÜNİVERSİTESİ TEORİK BÖLÜMÜ

Bölüm 1. Doğrusal DC devreleri. Koagülasyon yöntemiyle bir DC elektrik devresinin hesaplanması (eşdeğer değiştirme yöntemi) 1. Teorik sorular 1.1.1 Tanımları verin ve farklılıkları açıklayın:

Rusya Federasyonu Ukhta Devlet Teknik Üniversitesi Federal Eğitim Ajansı 4 DC direncinin ölçümü Tüm uzmanlık öğrencilerine yönelik laboratuvar çalışmaları için metodolojik talimatlar

BAŞLIK FORMU FORM Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Novosibirsk Devlet Teknik Üniversitesi TOE Bölümü Laboratuvar çalışmaları hakkında RAPORU (işin tam adı) Tamamlanan iş (tarih)

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI Devlet yüksek mesleki eğitim kurumu "ULUSAL ARAŞTIRMA TOMSK POLİTEKNİK ÜNİVERSİTESİ"

Döngü akımı yöntemi (MCT) ve düğüm gerilimi yöntemi (EMC). İşin amacı. Döngü direnci, döngü emf, düğüm akımı, içsel gibi döngülerin karşılıklı direnci gibi yöntem kavramlarının özümsenmesi

Anlatım 20 4 DC ELEKTRİK DEVRELERİ Tüm elektrik mühendisliğinin temeli doğru akımdır. Doğru akımın temel kavramlarına ve yasalarına, elektrik ve manyetik devreleri hesaplama yöntemlerine hakim olmak, anlaşılması kolaydır.

Son test, ELEKTRİK RADYO MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ODO / OZO (46). (60c.) Devre bölümü I) r I) r I) I 4) için doğru Ohm kanunu formülünü belirtin. (60c.) Zincir bölümü için Ohm yasasının doğru ifadesini belirtin

Bölüm 2. Geçici süreçleri hesaplama yöntemleri. 2.1. Klasik hesaplama yöntemi. Teorik bilgiler. Birinci bölümde, kararlı durumdaki bir devreyi hesaplama yöntemleri ele alındı, yani

Verilen: Bireysel bir şema oluşturalım: EJEE 1 2 4 6 20 B 12 A 15 B 14 B E1 GG 2 3 4 5 7 015 cm 70 ohm 60 ohm 40 ohm 023 cm 3 E4 E6 5 Alalım: 2 7 66, 667 ohm 015 43 , 478 Ohm 023 Akımların yönünü seçin

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı RUSYA PETROL VE GAZ DEVLET ÜNİVERSİTESİ I.M. GUBKINA Teorik Elektrik Mühendisliği ve Petrol ve Gaz Endüstrisinin Elektrifikasyonu Bölümü

K Görev. Giriş y 3 = K çıkış Sistemin siemens cinsinden ayarlanmış çıkış çıkış y parametreleri. Anahtarlar kapatıldıktan sonraki saniyeler içinde sistemin ve yükün 6 J enerji tükettiği bilinmektedir. Kaynak akımını belirleyin (denklemler

Karmaşık doğrusal elektrik devrelerini hesaplama yöntemleri Temel: Doğru akım devresi için veya sembolizasyondan sonra derlenmiş doğrusal cebirsel denklem sistemlerini oluşturma ve çözme yeteneği

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI FEDERAL EĞİTİM AJANSI Devlet yüksek mesleki eğitim eğitim kurumu "Orenburg Eyaleti

1.3. Eşdeğer dönüştürme yöntemi. Teorik bilgiler. Seri bağlı elemanların dönüştürülmesi. Elemanlar, aralarında düğüm yoksa seri olarak bağlanır ve

Eşdeğer dönüşümlerin yöntemi, bir elektrik devresinin veya bunun bir bölümünün daha basit bir elektrik devresi ile değiştirilmesidir. Bu durumda devrenin dönüştürülmemiş kısmındaki akımlar ve gerilimler değişmeden kalmalıdır. Herhangi bir seri bağlantı, isteğe bağlı sayıda direnç (direnç) ve EMF kaynağı ve birden fazla akım kaynağı içerebilir.

H Bağlantıda birden fazla akım kaynağının varlığı, mantıksal bir çelişki nedeniyle hariç tutulur, çünkü seri bağlantıda tüm elemanlardan aynı akım geçer ve bu akım kaynak akımına eşittir. Birkaç akım kaynağı varsa, bağlantılarının doğası gereği imkansız olan birkaç farklı akım oluşturmaları gerekir. Bir bağlantıda bir kaynağın varlığı, yalnızca bu bağlantıdaki akımın ayarlandığı anlamına gelir, bu nedenle, sonuçların genelliğine halel getirmeksizin, akım kaynağı bağlantıdan çıkarılabilir ve dikkate alınmayabilir. Ardından, genel durumda, bağlantı m direnç ve n EMF kaynağı içerecektir (Şekil A). Bağlantının çalışma modunu değiştirmeden, iki grup eleman oluşturulacak şekilde hareket ettirilebilirler: dirençler ve EMF kaynakları (Şekil B). Bu devre için Kirchhoff denklemini şu şekilde yazabilirsiniz:

U = IR1 + IR2 +… + IRm + E1 +… -En-1 + En = I (R1 + R2 +… Rm) + E1… -En-1 + En = IR + E

Böylece, elemanların herhangi bir seri bağlantısı, bir direnç R ve bir EMF E kaynağının seri bağlantısı ile temsil edilebilir. Ayrıca, bağlantının toplam direnci, tüm dirençlerin toplamına eşittir.

ve toplam EMF cebirsel toplamdır

6. Düğüm potansiyellerinin yöntemi

Devrenin herhangi bir dalındaki akım, devrenin EMF içeren bölümü için Ohm yasasına göre bulunabilir. Ohm yasasını uygulayabilmek için devre düğümlerinin potansiyellerini bilmek gerekir. Devre düğümlerinin potansiyellerinin bilinmeyen olarak alındığı elektrik devrelerini hesaplama yöntemine düğüm potansiyelleri yöntemi denir. Devrede n düğüm olduğunu varsayalım. Devrenin herhangi bir (bir) noktası, içindeki akım dağılımını değiştirmeden topraklanabileceğinden, devre düğümlerinden biri zihinsel olarak topraklanabilir, yani potansiyelini sıfıra eşit alabilir. Bu durumda, bilinmeyenlerin sayısı n'den n-1'e düşer. Düğüm potansiyelleri yöntemindeki bilinmeyenlerin sayısı, birinci Kirchhoff yasasına göre devre için kurulması gereken denklemlerin sayısına eşittir. Düğümsüz düğüm sayısının devredeki bağımsız devre sayısından az olması durumunda, bu yöntem döngü akımı yönteminden daha ekonomiktir. Kirchhoff'un birinci yasası: Dallanmış devredeki her bir düğüm için akımların cebirsel toplamı sıfıra eşittir I1 + I2 + I3 +… + In = 0

7 iki düğüm yöntemi

Sadece iki düğümlü şemalar yaygındır. İçlerindeki akımları hesaplamak için en rasyonel yöntem, iki düğüm yöntemidir. İki düğümlü yöntem, devrenin iki düğümü arasındaki voltajın istenen devre için alındığı elektrik devrelerini hesaplamak için bir yöntem olarak anlaşılır (yardımıyla dalların akımları belirlenir). Devrenin iki düğümü vardır. 2. noktanın potansiyelini sıfır φ2 = 0 olarak alıyoruz. 1 düğümü için düğüm denklemini oluşturalım.

φ1 (g1 + g2 + g3) - φ2 (g1 + g2 + g3) = E1g1-E3g3

U12 = φ1- φ2 = φ1 = (E1g1-E3g3) / g1 + g2 + g3, burada

g1 = 1 / R1, g2 = 1 / R2, g3 = 1 / R3 - dal iletkenliği

Genel olarak

Formülün paydası, paralel bağlı dalların iletkenliklerinin toplamıdır. Pay, kaynakların emk'sinin çarpımlarının cebirsel toplamı ve bu emk'nin dahil olduğu dalların iletkenliğidir. Formüldeki EMF, 1. düğüme yönlendiriliyorsa artı işaretiyle, 1. düğümden yönlendiriliyorsa eksi işaretiyle yazılır. φ1 potansiyelinin değerini hesapladıktan sonra, Ohm'ları kullanarak dallardaki akımları buluruz. aktif ve pasif dallar için yasa.

8 .Döngü akımı yöntemi

Döngü akımları yöntemiyle hesaplanırken, devrenin her bağımsız devresinde kendi döngü akımının aktığı varsayılır. Denklemler, döngü akımlarına göre yapılır, bundan sonra dalların akımları bunlar aracılığıyla belirlenir. Bu nedenle, döngü akımları yöntemi, döngü akımlarının istenenler olarak alındığı bir hesaplama yöntemi olarak tanımlanabilir. Bu yöntemdeki bilinmeyenlerin sayısı, ikinci Kirchhoff yasasına göre devre için kurulması gereken denklemlerin sayısına eşittir: Devrenin herhangi bir kapalı devresinin bölümlerinin her birinin direncinin çarpımlarının cebirsel toplamı. dallanmış DC devresi ve bu bölümdeki akım, bu devre boyunca EMF'nin cebirsel toplamına eşittir.I2R2 = E1 + E2

R1 ve R2 dirençlerindeki akımlar, karşılık gelen döngü akımlarına eşittir. Her iki devre için ortak olan R3 direncindeki akım, I11 ve I22 döngü akımları arasındaki farka eşittir, çünkü bu akımlar R3 ile dallara zıt olarak yönlendirilir. Bağımsız döngüler seçilir ve döngü akımlarının keyfi yönleri ayarlanır, bizim durumumuzda bu akımlar saat yönünde yönlendirilir. Döngü geçişinin yönü, döngü akımlarının yönü ile çakışmaktadır. Bu devrelerin denklemleri aşağıdaki gibidir: I11 (R1 + Ri1) + I11R3-I22R3 = E1,

I22 (Ri2-R2) + I22R3-I11R3 = -E2 Denklemlerdeki terimleri yeniden düzenleyin I11 (R1 + Ri1 + R3) -I22R3 = E1 = E11, -I11R3 + I22 (Ri2 + R2 + R3) = - E2 = E22 Bu devrenin toplam direnci, devrenin içsel direnci olarak adlandırılır. R11 = R1 + Ri1 + R3, R22 = Ri2 + R2 + R3 devresinin devrelerinin içsel dirençleri Aynı anda iki devreye ait olan R3 direncine bu devrelerin toplam direnci denir. R12 = R21 = R3 burada R12, birinci ve ikinci devreler arasındaki toplam dirençtir; R21, ikinci ve birinci devreler arasındaki toplam dirençtir.E11 = E1 ve E22 = E2, döngü EMF'sidir.Genel olarak, denklemler (4.4) ve (4.5) aşağıdaki gibi yazılır I11R11 + I22R12 = E11, I11R21 + I22R22 = E22 Dirençlerin her zaman artı işareti vardır.

Toplam direnç, belirli bir dirençteki döngü akımları birbirine zıt yöndeyse eksi işaretine, toplam dirençteki döngü akımları aynı doğrultudaysa artı işaretine sahiptir. Denklemleri birlikte çözerek, I11 ve I22 döngü akımlarını buluyoruz, sonra döngü akımlarından dallardaki akımlara geçiyoruz. I1 = I11, I2 = I22, I3 = I11-I22.

9.Yöntem kaplaması. Bu yöntem sadece lineer elektrik devreleri için geçerlidir ve özellikle devre direnci değişmeden kalırken farklı EMF değerleri ve kaynak akımları için akımların hesaplanması gerektiğinde etkilidir. Bu yöntem, aşağıdaki gibi formüle edilen süperpozisyon (süperpozisyon) ilkesine dayanmaktadır: lineer bir elektrik devresinin k'inci dalındaki akım, her bir kaynağın ayrı ayrı neden olduğu akımların cebirsel toplamına eşittir. n EMF kaynağı ve m akım kaynağı içeren bir devre için süperpozisyon ilkesi, ifade edilen

oran: Kalan dallardaki EMF sıfıra eşit olduğunda, sayısal olarak bu daldaki akımın EMF'ye oranına eşit olan k-inci dalın giriş iletkenliğinin kompleksi; i'deki dallar ve EMF Geri kalan dallarda sıfır EMF'ye eşit olan -inci dal Girdi ve karşılıklı iletkenlikler, belirtilen anlamsal yorumlamaları kullanılarak deneysel veya analitik olarak belirlenebilir ve bu doğrudan karşılıklılık özelliğinden kaynaklanır. Akım transfer katsayıları, iletkenliklerin aksine boyutsuz nicelikler olan benzer şekilde belirlenir.

Süperpozisyon ilkesinin kanıtı, döngü akımı yöntemi temelinde gerçekleştirilebilir.

Herhangi bir döngü akımı için döngü akımı yöntemine göre derlenen denklem sistemini çözersek, örneğin (2) elde ederiz, burada

-döngü akımları yöntemiyle derlenen denklem sisteminin determinantı, determinantın cebirsel tamamlayıcısıdır.(2)'deki EMF'nin her biri, i-inci devrenin dallarındaki EMF'nin cebirsel toplamıdır. Şimdi (2)'deki tüm kontur EMF'leri karşılık gelen dallardaki EMF'nin cebirsel toplamları ile değiştirilirse, terimleri grupladıktan sonra, bileşen akımlarının cebirsel toplamı şeklinde döngü akımı için bir ifade elde edilecektir. dalların EMF'lerinin her birinin ayrı ayrı neden olduğu. Bağımsız konturlar sistemi her zaman seçilebildiğinden, dikkate alınan h-inci dal sadece bir kontura girecek, yani. döngü akımı h-inci dalın gerçek akımına eşit olacaktır, o zaman süperpozisyon ilkesi tüm akım dalları için geçerlidir ve bu nedenle süperpozisyon ilkesinin geçerliliği kanıtlanmıştır. ve istenen akımların bileşenlerini şu şekilde hesaplayın. bu devreler. Bundan sonra, ilgili dallar için elde edilen sonuçlar özetlenir - bunlar orijinal devrenin dallarında aranan akımlar olacaktır.

Bir elektrik devresi birkaç direnç içeriyorsa, temel parametrelerini (akım, voltaj, güç) hesaplamak için tüm dirençli cihazları bir eşdeğer devre direnciyle değiştirmek uygundur. Sadece bunun için aşağıdaki gereksinim karşılanmalıdır: direnci, tüm elemanların dirençlerinin toplam değerine eşit olmalıdır, yani normal devredeki ve dönüştürülmüş olandaki ampermetre ve voltmetre okumaları değişmemelidir. Sorunları çözmeye yönelik bu yaklaşıma zincir katlama yöntemi denir.

Dikkat! Seri veya paralel bağlantı durumunda eşdeğer (toplam veya toplam) direncin hesaplanması farklı formüllere göre yapılır.

Elemanların seri bağlantısı

Seri bağlantı durumunda, tüm cihazlar birbirine seri olarak bağlanır ve monte edilen devrenin dalları yoktur.

Bu bağlantı ile her bir dirençten geçen akım aynı olacaktır ve toplam voltaj düşüşü, her bir cihazdaki toplam voltaj düşüşlerinin toplamıdır.

Bu durumda toplam değeri belirlemek için, aşağıdaki gibi yazılan Ohm yasasını kullanırız:

Yukarıdaki ifadeden değeri alıyoruzr:

Seri bağlantı olduğu için:

• ben = I1 = I2 =… = IN (2),
• U = U1 + U2 +… + UN (3),

eşdeğer direnci hesaplama formülü (rToplamveyareşdeğer) (1) - (3) arasında aşağıdaki forma sahip olacaktır:

• Gerekli = (U1 + U2 +… + UN) / I,
• Gerekli = R1 + R2 +… + RN (4).

Böylece, varsanseri olarak bağlanmış özdeş elemanlar, daha sonra aşağıdakilere sahip bir cihazla değiştirilebilirler:

Rtot = N R (5).

Bu bağlantı ile tüm cihazlardan gelen girişler bir noktada, çıkışlar - başka bir noktada bağlanır. Fizik ve elektrik mühendisliğindeki bu noktalara düğüm denir. Elektrik şemalarında düğümler, iletkenlerin dallanma noktalarını temsil eder ve noktalarla gösterilir.

Eşdeğer direncin hesaplanması da Ohm yasası kullanılarak yapılır.

Bu durumda, akım gücünün toplam değeri, her bir koldan geçen akımların kuvvetlerinin toplamıdır ve her bir cihaz için voltaj düşüşünün büyüklüğü ve toplam voltaj aynıdır.

Varsanbu şekilde bağlanan dirençli cihazlar, ardından:

ben = I1 + I2 +… + IN (6),

U = U1 = U2 =… = UN (7).

(1), (6) ve (7) ifadelerinden şunları elde ederiz:

• Rtot = U / (I1 + I2 + ... + IN),
• 1 / Talep = 1 / R1 + 1 / R2 +… + 1 / RN (8).

Varsanbu tip bir bağlantıya sahip özdeş dirençler, daha sonra formül (8) aşağıdaki gibi dönüştürülür:

Rtot = R R / N R = R / N (9).

Birkaç indüktör bağlıysa, toplam endüktansları, dirençlerle aynı şekilde hesaplanır.

Karışık cihaz bağlantısıyla hesaplama

Karışık bağlantı durumunda, elemanların seri ve paralel bağlantılarının olduğu bölümler vardır.

Problemi çözerken zinciri katlama yöntemi (eşdeğer dönüşümler yöntemi) kullanılır. Tek bir enerji kaynağı olması durumunda parametreleri hesaplamak için kullanılır.

Diyelim ki aşağıdaki probleminiz var. Elektrik devresi (aşağıdaki şekle bakın) 7 dirençten oluşur. Aşağıdaki giriş verilerine sahipseniz, tüm dirençlerdeki akımları hesaplayın:

• R1 = 1 Ohm,
• R2 = 2Ω,
• R3 = 3Ω,
• R4 = 6 Ohm,
• R5 = 9Ω,
• R6 = 18Ω,
• R7 = 2,8 Ohm,
• U = 32V.

Ohm yasasından şunu elde ederiz:

burada R, tüm cihazların toplam direncidir.

Zincir katlama yöntemini kullanarak bulacağız.

Elementlerr2 ver3 Paralel olarak bağlanırlar, böylece değiştirilebilirlerr2,3 , değeri aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

R2,3 = R2 R3 / (R2 + R3).

r4 , r5 ver6 ayrıca paralel olarak bağlanır ve değiştirilebilirr4,5,6 aşağıdaki gibi hesaplanır:

1 / R4,5,6 = 1 / R4 + 1 / R5 + 1 / R6.

Böylece yukarıdaki resimde gösterilen devre, R2, R3 ve R4, R5, R6 dirençleri yerine R2,3 ve R4,5,6 kullanılan eşdeğer bir devre ile değiştirilebilir.

Yukarıdaki resme göre, dönüşümlerin bir sonucu olarak, R1, R2,3, R4,5,6 ve R7 dirençlerinin seri bağlantısını elde ederiz.

rToplamformülle bulunabilir:

Rtot = R1 + R2.3 + R4.5,6 + R7.

Sayısal değerleri değiştirin ve hesaplayınrbelirli alanlar için:

• R2.3 = 2Ω 3Ω / (2Ω + 3Ω) = 1.2Ω,
• 1 / R4,5,6 = 1 / 6Ohm + 1 / 9Ohm + 1 / 18Ohm = 1 / 3Ohm,
• R4,5,6 = 3Ω,
• Req = 1 Ohm + 1,2 Ohm + 3 Ohm + 2,8 Ohm = 8 Ohm.

Şimdi bulunduktan sonrareşdeğer, değeri hesaplayabilirsinizben:

ben = 32V / 8Ω = 4A.

Toplam akımın değerini aldıktan sonra her bölümde akan akımı hesaplayabiliriz.

kadarıylar1 , R2,3,r4,5,6 ver7 seri olarak bağlanır, ardından:

I1 = I2,3 = I4,5,6 = I7 = I = 4A.

• U2.3 = I2.3 R2.3,
• U2.3 = 4A · 1.2Ω = 4.8V.

R2 ve R3 paralel bağlı olduğundan, o zamansen2,3 = sen2 = sen3 , buradan:

• I2 = U2 / R2,
• I2 = 4.8V / 2Ω = 2.4A,
• I3 = U3 / R3,
• I3 = 4.8V / 3Ω = 1.6A.

• I2,3 = I2 + I3,
• I2.3 = 2.4A + 1.6A = 4A.

• U4,5,6 = I4,5,6 R4,5,6,
• U4,5,6 = 4A 3Ohm = 12V.

R4, R5, Rb birbirine paralel bağlandığından, o zaman:

U4,5,6 = U4 = U5 = U6 = 12V.

hesaplıyoruzI4, I5, I6:

• I4 = U4 / R4,
• I4 = 12V / 6Ohm = 2A,
• I5 = U5 / R5,
• I5 = 12V / 9Ohm "1.3A,
• I6 = U6 / R6,
• I5 = 12V / 18Ohm "0.7A.

Çözümün doğruluğunu kontrol ediyoruz:

I4,5,6 = 2A + 1.3A + 0.7A = 4A.

Devrenin çeşitli bölümleri için eşdeğer değerlerin hesaplanmasını otomatikleştirmek için, sitelerinde gerekli elektriksel özelliklerin çevrimiçi hesaplamalarını sunan İnternet hizmetlerini kullanabilirsiniz. Hizmetin genellikle yerleşik bir özel programı vardır - herhangi bir karmaşıklık devresinin direncini hızlı bir şekilde hesaplamaya yardımcı olan bir hesap makinesi.

Bu nedenle, çeşitli cihazların karışık bağlantılarının hesaplanmasında eşdeğer dönüşümler yönteminin kullanılması, ana elektrik parametrelerinin hesaplanmasını basitleştirmeyi ve hızlandırmayı mümkün kılar.

Video

Kirchhoff'un birinci yasası

Elektrik devresinin herhangi bir düğümünde akımların cebirsel toplamı sıfırdır.

Kirchhoff'un ikinci yasası

Bir elektrik devresinin herhangi bir kapalı devresinde, EMF'nin cebirsel toplamı, tüm bölümlerindeki cebirsel voltaj düşüşlerinin toplamına eşittir.

Kirchhoff yasalarını kullanarak bir elektrik devresinin hesaplanması. Güç dengesi

Ohm ve Kirchhoff yasalarına dayanarak, kesinlikle herhangi bir elektrik devresini hesaplayabilirsiniz. Diğer devre tasarım yöntemleri, yalnızca gerekli hesaplama miktarını azaltmak için tasarlanmıştır.

Sıralama:

Dallardaki akımların yönleri keyfi olarak atanır.

Konturları geçme yönünü keyfi olarak belirleyin.

Kirchhoff'un I yasasına göre Y - 1 denklemini yazın. (Y, zincirdeki düğüm sayısıdır).

Kirchhoff'un II yasasına göre B - Y + 1 denklemini yazın. (B, zincirdeki dal sayısıdır).

Akımlar için denklem sistemi çözülür ve elemanlar arasındaki voltaj düşüşleri belirtilir.

Notlar:

Denklemler hazırlanırken, döngü baypasının yönü voltaj, akım veya EMF düşüşünün yönü ile çakışıyorsa terimler "+" işaretiyle alınır. Aksi takdirde "-" işareti ile.

Denklem sistemi çözülürken negatif akımlar elde edilirse, seçilen yön gerçek yön ile çakışmaz.

En az sayıda elemanın bulunduğu konturları seçmelisiniz.

Hesaplamaların doğruluğu derlenerek kontrol edilebilir. kapasite dengesi... Elektrik devresinde, güç kaynaklarının güçlerinin toplamı, tüketicilerin güçlerinin toplamına eşittir:

Devrenin belirli bir kaynağının enerji üretmeyebileceği, ancak tüketebileceği (pilleri şarj etme işlemi) unutulmamalıdır. Bu durumda bu kaynakla kesitten geçen akımın yönü EMF yönünün tersidir. Bu moddaki kaynaklar, güç dengesine "-" işareti ile girmelidir.

Döngü akımı yöntemi

Bir elektrik devresini analiz etme yöntemlerinden biri, döngü akımı yöntemi... Kirchhoff'un ikinci yasasına dayanmaktadır.

gerçek akım belirli bir dalda, bu dalın girdiği döngü akımlarının cebirsel toplamı ile belirlenir. Gerçek akımları bulmak, döngü akımı yönteminin birincil görevidir.

1. I1-I6 gerçek akımlarının yönünü keyfi olarak seçiyoruz.

2. Üç kontur seçiyoruz ve ardından I11, I22, I33 döngü akımlarının yönünü belirtiyoruz. Saat yönünde bir yön seçeceğiz.

3. Konturların kendi dirençlerini belirleriz. Bunu yapmak için her devredeki dirençleri toplayın.

R11 = R1 + R4 + R5 = 10 + 25 + 30 = 65 Ohm

R22 = R2 + R4 + R6 = 15 + 25 + 35 = 75 Ohm

R33 = R3 + R5 + R6 = 20 + 30 + 35 = 85 Ohm

Sonra toplam dirençleri belirleriz, toplam dirençleri bulmak kolaydır, aynı anda birkaç devreye aittirler, örneğin, R4 direnci devre 1 ve devre 2'ye aittir. Bu nedenle, kolaylık olması için bu tür dirençleri sayılarla belirleyeceğiz. ait oldukları devrelerin

R12 = R21 = R4 = 25 Ohm

R23 = R32 = R6 = 35 Ohm

R31 = R13 = R5 = 30 Ohm

4. Ana aşamaya geçiyoruz - döngü akımları için bir denklem sistemi hazırlıyoruz. Denklemlerin sol tarafında, devrede ve bu devrenin kaynaklarının sağında EMF'de voltaj düşüşleri var.

Üç konturumuz olduğu için, sistem üç denklemden oluşacaktır. İlk devre için denklem şöyle görünecektir:

İlk devre I11'in akımı, aynı devrenin kendi direnci R11 ile çarparız ve sonra I22 akımını, birinci ve ikinci devrelerin toplam direnci ile çarpılır R21 ve akım I33, toplam dirençle çarpılır birinci ve üçüncü devrelerin R31. Bu ifade, bu devrenin EMF E1'ine eşit olacaktır. EMF değerini artı işareti ile alıyoruz, çünkü baypas yönü (saat yönünde) EMF yönü ile çakışıyor, aksi takdirde eksi işareti ile alınması gerekir.

Aynı işlemleri diğer iki devre ile yapıyoruz ve sonuç olarak sistemi elde ediyoruz:

Halihazırda bilinen direnç değerlerini ortaya çıkan sisteme yerleştiriyor ve bilinen herhangi bir şekilde çözüyoruz.

5. Son adım, gerçek akımları bulmaktır, bunun için onlar için ifadeler yazmanız gerekir.

Döngü akımı, yalnızca bu döngüye ait olan gerçek akıma eşittir.... Yani akım sadece bir devrede akıyorsa devreye eşittir.

Ancak, baypasın yönünü dikkate almanız gerekir, örneğin, bizim durumumuzda mevcut I2, yön ile çakışmaz, bu yüzden eksi işareti ile alırız.

Ortak dirençlerden geçen akımlar, bypass yönü dikkate alınarak konturların cebirsel toplamı olarak tanımlanır.

Örneğin, bir akım I4, direnç R4 üzerinden akar, yönü birinci döngünün baypas yönü ile çakışır ve ikinci döngünün yönünün tersidir. Bu, onun için ifadenin şöyle görüneceği anlamına gelir.

Ve geri kalanı için

Eşdeğer dönüştürme yöntemi

Bazı karmaşık elektrik devreleri birden fazla alıcı içerir, ancak yalnızca bir kaynak. Bu tür devreler, eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanabilir. Bu yöntem, iki seri bağlı veya paralel bağlı direnç R1 ve R2'yi bir eşdeğer Req'e dönüştürme olasılığına dayanmaktadır. Bir elektrik devresindeki eşdeğer dönüşümler Eşdeğer direnç Req'yi belirlemek için, elektrik devrelerinin temel yasalarını kullanmalıdır. Eşdeğer dönüşümün koşulu, söz konusu bölümün akımının ve voltajının korunması olmalıdır: I = Ieq, U = Ueq. Kirchhoff'un II yasasına göre devrenin ilk bölümü için, iki seri bağlı elemanın her biri için Ohm yasasını dikkate alarak: U = U1 + U2 = R1I + R2I = (R1 + R2) I. Ohm yasasına göre eşdeğer bir eleman için: Ueq = Req * Ieq. Eşdeğer dönüşümün koşullarını dikkate alarak U = Ueq = (R1 + R2) I = (R1 + R2) Ieq = Req * Ieq. Dolayısıyla Req = (R1 + R2). Bu oran, seri bağlı iki elemana eşdeğer bir elemanın direncini belirler. I Kirchhoff yasasına göre iki paralel bağlı eleman için, iki paralel bağlı elemanın her biri için Ohm yasasını dikkate alarak: I = I1 + I2 = U / R1 + U / R2 = U (1 / R1 + 1 / R2 ). Ohm yasasına göre eşdeğer bir eleman için: Ieq = Ueq / Req. Eşdeğer dönüşüm koşulları dikkate alındığında I = Ieq = U (1 / R1 + 1 / R2) = Ueq (1 / R1 + 1 / R2) = Ueq / Req, dolayısıyla 1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 (1.59) veya Req = (R1 R2) / (R1 + R2). Bu oran, paralel bağlı iki elemana eşdeğer bir elemanın direncini belirler. Oranlar, birkaç alıcılı karmaşık bir elektrik devresinin adım adım eşdeğer dönüşümlerini gerçekleştirmeyi ve böyle bir devreyi hesaplamayı mümkün kılar. Devrenin tüm elemanlarının (E, R1, R2, R3) verilen parametreleri ile aşağıdaki gibi eşdeğer dönüşümler yöntemi ile hesaplama yapılabilir. Dönüşümün ilk aşamasında, paralel bağlı iki direnç R1 ve R2, Req12 direnci Req12 = (R1 * R2) / (R1 + R2)'ye eşit olan bir eşdeğeri ile değiştirilir. (1.61) Bu durumda, seri bağlı iki Req12 ve R3 direnci içeren bir eşdeğer devre oluşur. Eşdeğer devredeki Uab voltajı, orijinal devredeki Uab voltajına karşılık gelir ve eşdeğer devredeki akım, orijinal devrenin dallanmamış kısmındaki akıma karşılık gelir. Dönüşümün ikinci aşamasında, iki seri bağlı direnç Req12 ve R2, Req123 direnci Req123 = Req12 + R3'e eşit olan eşdeğer bir dirençle değiştirilir. Bu durumda, bir Req123 direnci içeren basit bir eşdeğer devre oluşturulur. Bu devredeki akım, orijinal devrenin dallanmamış kısmındaki akıma karşılık gelir ve Ohm yasası ile belirlenir: I = Uac / Req123 = E / Req123. Ohm yasasına göre, ters sırada eşdeğer dönüşümlerin adımları izlenerek daha fazla hesaplama yapılır. Eşdeğer devre için: Uab = I * Req12; Ubc = Ben * R3. Orijinal devre için: I1 = Uab / R1; I2 = Uab / R2 Bu nedenle, açıklanan eşdeğer dönüşüm yöntemi, sorunu bir denklem sistemini çözmeye indirgemeden değil, sıralı hesaplamalarla karmaşık bir elektrik devresini hesaplamanıza izin verir. Ancak bu yöntem, yalnızca bir EMF kaynağı içeren devrelere uygulanabilir.