Akım ve voltajın etkin değerleri. aktif direnç

AC devrelerini hesaplarken, genellikle alternatif akım, voltaj ve e'nin etkin (etkin) değerleri kavramını kullanırlar. d.s.

Akım, gerilim ve e'nin etkin değerleri. d.s. büyük harflerle belirtilir.

Ölçü aletleri ve teknik dokümantasyon ölçeklerinde, miktarların etkin değerleri de belirtilmiştir.

Alternatif akımın etkin değeri, alternatif akımla aynı dirençten geçen ve bir süre içinde aynı miktarda ısı yayan böyle bir eşdeğer doğru akımın değerine eşittir.

Sonsuz küçük bir zaman diliminde bir dirençte alternatif akım tarafından üretilen ısı miktarı

ve alternatif akım T periyodu için

Ortaya çıkan ifadeyi, aynı dirençte aynı zamanda doğru akım tarafından salınan ısı miktarı ile eşitleyerek, şunu elde ederiz:

Ortak faktörü azaltarak, akımın etkin değerini elde ederiz.

Pirinç. 5-8. Alternatif akım ve kare akımın grafiği.

Şek. 5-8, akım i'nin anlık değerlerinin bir eğrisi ve kare anlık değerlerin bir eğrisi oluşturulur.Son eğri ve apsis ekseni tarafından sınırlanan alan, belirli bir ölçekte belirlenen bir değerdir. ifade ile eğri ve apsis ekseni tarafından sınırlanan eşit alana sahip bir dikdörtgenin yüksekliği, eğrinin koordinatlarının ortalama değerine eşit RMS kare akımı

Akım sinüs yasasına göre değişirse, yani.

Benzer şekilde sinüzoidal voltajların etkin değerleri ve e. d.s. Yazabilirsin:

Akım ve voltajın efektif değerine ek olarak, bazen tbk ve voltajın ortalama değeri kavramını da kullanırlar.

Periyot boyunca sinüzoidal akımın ortalama değeri sıfırdır, çünkü periyodun ilk yarısında belirli bir miktarda elektrik Q iletkenin enine kesitinden ileri yönde geçer. Periyodun ikinci yarısında iletkenin ters yöndeki bölümünden aynı miktarda elektrik geçer. Sonuç olarak, periyot için iletkenin enine kesitinden geçen elektrik miktarı sıfırdır, sıfıra eşittir ve periyot için sinüzoidal akımın ortalama değeridir.

Bu nedenle, sinüzoidal akımın ortalama değeri, akımın pozitif kaldığı yarı çevrim üzerinden hesaplanır. Akımın ortalama değeri, iletkenin kesitinden yarım periyotta geçen elektrik miktarının bu yarım çevrim süresine oranına eşittir.

Mekanik bir sistemde, üzerine harici bir periyodik kuvvet etki ettiğinde zorunlu salınımlar meydana gelir. Benzer şekilde, bir elektrik devresindeki zorunlu elektromanyetik salınımlar, harici periyodik olarak değişen bir EMF'nin veya harici bir değişen voltajın etkisi altında meydana gelir.

Bir elektrik devresindeki zorunlu elektromanyetik salınımlar alternatif elektrik akımı.

• alternatif elektrik akımı gücü ve yönü periyodik olarak değişen bir akımdır.

Gelecekte, frekansla harmonik olarak değişen bir voltajın etkisi altındaki devrelerde meydana gelen zorlanmış elektriksel salınımları inceleyeceğiz. ω sinüsoidal veya kosinüs yasasına göre:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) veya \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

nerede sen- anlık voltaj değeri, sen m voltaj genliğidir, ω döngüsel salınım frekansıdır. Voltaj ω frekansı ile değişirse, devredeki akım gücü aynı frekansla değişecektir, ancak akım dalgalanmalarının voltaj dalgalanmaları ile aynı fazda olması gerekmez. Bu nedenle, genel durumda

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

burada φ c, akım ve gerilim dalgalanmaları arasındaki faz farkıdır (kayma).

Buna dayanarak, aşağıdaki tanım verilebilir:

• Alternatif akım harmonik bir yasaya göre zamanla değişen bir elektrik akımıdır.

Alternatif akım, fabrika ve fabrikalardaki takım tezgahlarındaki elektrik motorlarının çalışmasını sağlar, dairelerimizdeki ve sokaktaki aydınlatma cihazlarını, buzdolapları ve elektrikli süpürgeleri, ısıtıcıları vb. Ağdaki voltaj dalgalanmalarının frekansı 50 Hz'dir. Aynı salınım frekansı, alternatif akım gücüne sahiptir. Bu, 1 saniye boyunca akımın 50 kez yön değiştireceği anlamına gelir. Dünyanın birçok ülkesinde endüstriyel akım için 50 Hz frekansı kabul edilmektedir. ABD'de endüstriyel akımın frekansı 60 Hz'dir.

Alternatör

Dünyadaki elektriğin çoğu şu anda harmonik alternatörler tarafından üretiliyor.

• Alternatör mekanik enerjiyi alternatif akım enerjisine dönüştürmek için tasarlanmış bir elektrikli cihaz olarak adlandırılır.

Jeneratör indüksiyon emk, sinüzoidal bir yasaya göre değişir

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

burada \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) EMF'nin genlik (maksimum) değeridir. Dirençli yük çerçevesinin terminallerine bağlandığında R, alternatif bir akım içinden geçecektir. Devrenin bir bölümü için Ohm yasasına göre, yükteki akım

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

burada \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) akımın genlik değeridir.

Jeneratörün ana parçaları (Şekil 1):

• bobin- manyetik alan oluşturan bir elektromıknatıs veya kalıcı bir mıknatıs;
• Çapa- değişken EMF'nin indüklendiği sargı;
• fırçalı toplayıcı- Dönen parçalardan akımın kesildiği veya bu parçalardan beslendiği bir cihaz.

Jeneratörün sabit kısmına denir. stator, ve mobil - rotor. Jeneratörün tasarımına bağlı olarak armatürü rotor veya stator olabilir. Yüksek güçlü alternatif akımlar alırken, akımı endüstriyel bir ağa iletme planını basitleştirmek için armatür genellikle sabitlenir.

Modern hidroelektrik santrallerinde su, bir elektrik jeneratörünün şaftını saniyede 1-2 devir frekansında döndürür. Böylece, jeneratör armatürünün sadece bir çerçevesi (sargı) varsa, 1-2 Hz frekansında alternatif bir akım elde edilecektir. Bu nedenle, 50 Hz'lik bir endüstriyel frekans alternatif akımı elde etmek için, armatür, üretilen akımın frekansını arttırmaya izin veren birkaç sargı içermelidir. Rotoru çok hızlı dönen buhar türbinleri için tek sargılı bir armatür kullanılır. Bu durumda rotor hızı, alternatif akımın frekansı ile çakışır, yani. rotor 50 rpm yapmalıdır.

Güçlü jeneratörler 15-20 kV gerilim üretir ve %97-98 verimliliğe sahiptir.

Tarihten. Başlangıçta, Faraday, bir mıknatıs yanına hareket ettiğinde bobinde yalnızca zar zor farkedilen bir akım keşfetti. "Bunun ne faydası var?" ona sordular. Faraday, "Yeni doğmuş bir bebek ne işe yarar?" diye yanıtladı. Aradan yarım asırdan biraz fazla bir süre geçti ve Amerikalı fizikçi R. Feynman'ın dediği gibi, "işe yaramaz yenidoğan bir mucize kahramana dönüştü ve gururlu babasının hayal bile edemediği şekilde Dünya'nın çehresini değiştirdi."

*Çalışma prensibi

Alternatörün çalışma prensibi elektromanyetik indüksiyon olgusuna dayanmaktadır.

İletken çerçeve alanı S bir açısal hız ω ile kendi düzleminde indüksiyon \(\vec(B)\) ile düzgün bir manyetik alana dik olan bir eksen etrafında döner (bkz. Şekil 1).

Çerçevenin düzgün dönüşü ile, manyetik alan indüksiyon vektörünün \(\vec(B)\) yönleri ile çerçevenin düzleminin normali \(\vec(n)\) arasındaki α açısı zamanla değişir. lineer bir yasaya. eğer o zaman t= 0 açı α 0 = 0 (bkz. Şekil 1), ardından

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

ω çerçevenin açısal dönüş hızı, ν ise dönüş frekansıdır.

Bu durumda çerçeveye giren manyetik akı aşağıdaki gibi değişecektir.

\(\Phi \left(t\sağ)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Ardından, Faraday yasasına göre, indüksiyon emf indüklenir

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Devredeki akımın, döngünün yarım dönüşü sırasında bir yönde geçtiğini ve daha sonra, bir sonraki yarım dönüş sırasında da değişmeden kalan yönü tersine çevirdiğini vurguluyoruz.

Akım ve voltajın etkin değerleri

Akım kaynağının alternatif bir harmonik voltaj oluşturmasına izin verin

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Ohm yasasına göre, sadece bir direnç direnci içeren bir devrenin bir bölümündeki akım gücü R, bu kaynağa bağlı olarak sinüzoidal bir yasaya göre de zamanla değişir:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\;(2)\)

burada \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Gördüğünüz gibi, böyle bir devredeki akım gücü de sinüsoidal bir yasaya göre zamanla değişir. Miktarları um, Ben aranan gerilim ve akımın genlik değerleri. Zamana bağlı voltaj değerleri sen ve akım i aranan ani.

Bu değerlere ek olarak, alternatif akımın başka bir özelliği kullanılır: akım ve gerilimin etkin (etkin) değerleri.

• Kuvvetin etkin (etkin) değeri alternatif akım, devreden geçen, belirli bir alternatif akım olarak birim zaman başına aynı miktarda ısıyı serbest bırakan böyle bir doğru akımın gücüdür.

Harf ile gösterilir ben.

• Çalışma (etkin) voltaj değeri alternatif akım, devreden geçen, belirli bir alternatif akım olarak birim zaman başına aynı miktarda ısıyı serbest bırakan böyle bir doğru akımın voltajıdır.

Harf ile gösterilir sen.

Aktif ( ben, sen) ve genlik ( ben, um) değerler aşağıdaki ilişkilerle birbirine bağlanır:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Bu nedenle, DC devrelerinde tüketilen gücü hesaplamak için ifadeler, bunlarda etkin akım ve gerilim değerlerini kullanırsak, alternatif akım için geçerli kalır:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Sadece bir direnç direnci içeren bir AC devresi için Ohm yasasına dikkat edilmelidir. R, salınımlarının fazda olması nedeniyle hem genlik hem de etkili için ve anlık voltaj ve akım değerleri için gerçekleştirilir.

Alternatif akımın (voltaj) gücü, genlik kullanılarak karakterize edilebilir. Ancak akımın genlik değerini deneysel olarak ölçmek kolay değildir. Alternatif akımın gücünü, yönüne bağlı olmayan bir akımın ürettiği herhangi bir hareketle ilişkilendirmek uygundur. Örneğin akımın termal etkisi böyledir. Alternatif akımı ölçen bir ampermetre iğnesinin dönüşü, içinden akım geçtiğinde ısınan filamentin uzamasından kaynaklanır.

akım veya etkili alternatif akımın (voltaj) değeri, alternatif akımda olduğu gibi bir süre boyunca aktif direnç üzerinde aynı miktarda ısının serbest bırakıldığı bir doğru akım değeridir.

Akımın etkin değerini genlik değeriyle ilişkilendirelim. Bunu yapmak için, salınım periyoduna eşit bir süre boyunca alternatif akımla aktif direnç üzerinde salınan ısı miktarını hesaplıyoruz. Joule-Lenz yasasına göre, devrenin dirence sahip bölümünde açığa çıkan ısı miktarının olduğunu hatırlayın. kalıcı akım sırasında , formül tarafından belirlenir
. Alternatif akım sadece çok kısa süreler için sabit kabul edilebilir.
. Salınım periyodunu böl çok sayıda küçük zaman aralığı için
. ısı miktarı
, direnişte serbest bırakıldı sırasında
:
. Bir periyot boyunca salınan toplam ısı miktarı, ayrı küçük zaman periyotlarında salınan ısıların toplanmasıyla veya başka bir deyişle, aşağıdakilerin integrali alınarak bulunur:

.

Devredeki akım sinüzoidal bir yasaya göre değişir

,

.

Entegrasyonla ilgili hesaplamaları atlayarak, nihai sonucu yazıyoruz

.

Devreden bir miktar doğru akım geçiyorsa , daha sonra eşit bir sürede , sıcak olurdu
. Tanım olarak, doğru akım değişken ile aynı termal etkiye sahip olan, alternatif akımın etkin değerine eşit olacaktır.
. Doğru ve alternatif akımlar durumunda, periyot boyunca salınan ısıyı eşitleyerek mevcut gücün etkin değerini buluyoruz.

(4.28)

Açıkçası, tam olarak aynı ilişki, devredeki voltajın etkili ve genlik değerlerini sinüzoidal bir alternatif akımla ilişkilendirir:

(4.29)

Örneğin 220 V standart şebeke gerilimi etkin gerilimdir. Formül (4.29)'a göre, bu durumda voltajın genlik değerinin 311 V'a eşit olacağını hesaplamak kolaydır.

4.4.5. AC gücü

Alternatif akımlı devrenin bir bölümünde akım ve gerilim arasındaki faz kayması şuna eşit olsun. , yani kanunlara göre akım ve gerilim değişimi:

,
.

Daha sonra devre bölümünde açığa çıkan gücün anlık değeri,

Güç zamanla değişir. Bu nedenle, sadece ortalama değeri hakkında konuşabiliriz. Yeterince uzun bir süre boyunca salınan ortalama gücü belirleyelim (salınım döneminden birçok kez daha büyük):

İyi bilinen trigonometrik formülü kullanma

.

değer
ortalamaya gerek yok, çünkü zamana bağlı değil, bu nedenle:

.

Uzun bir süre boyunca, kosinüsün değeri, (-1) ile 1 arasında değişen hem negatif hem de pozitif değerler alarak birçok kez değişmek için zamana sahiptir. Kosinüsün zaman ortalamalı değerinin sıfır olduğu açıktır.

, bu yüzden
(4.30)

Akım ve gerilim genliklerini etkin değerleri cinsinden formül (4.28) ve (4.29) kullanarak ifade ederek, elde ederiz.

. (4.31)

Devrenin alternatif akımlı bölümünde açığa çıkan güç, akım ve gerilimin etkin değerlerine bağlıdır ve akım ve gerilim arasındaki faz kayması. Örneğin, bir devre bölümü yalnızca aktif dirençten oluşuyorsa, o zaman
ve
. Devre bölümü yalnızca endüktans veya yalnızca kapasitans içeriyorsa, o zaman
ve
.

Endüktansa ve kapasitansa ayrılan gücün ortalama sıfır değeri aşağıdaki gibi açıklanabilir. Endüktans ve kapasitans yalnızca jeneratörden enerji alır ve sonra geri verir. Kondansatör şarj edilir ve ardından boşaltılır. Bobin içindeki akım artar, sonra tekrar sıfıra düşer vb. Jeneratörün endüktif ve kapasitif dirençlerde tükettiği ortalama enerjinin sıfır olması nedeniyle bunlara reaktif denir. Aktif dirençte ortalama güç sıfırdan farklıdır. Başka bir deyişle, dirençli bir tel içinden akım geçtiğinde ısınır. Ve ısı şeklinde açığa çıkan enerji artık jeneratöre geri gönderilmez.

Devre bölümü birkaç eleman içeriyorsa, faz kayması farklı olabilir. Örneğin, Şekil 2'de gösterilen devre bölümü durumunda. 4.5, akım ve gerilim arasındaki faz kayması formül (4.27) ile belirlenir.

Örnek 4.7. Alternatör sinüzoidal akımına dirençli bir direnç bağlanır . Dirence endüktif dirençli bir bobin bağlanırsa, jeneratör tarafından tüketilen ortalama güç kaç kez değişir?
a) seri olarak, b) paralel olarak (Şekil 4.10)? Bobinin aktif direncini ihmal ediniz.

Çözüm. Jeneratöre sadece bir aktif direnç bağlandığında , güç tüketimi

(bkz. formül (4.30)).

Şek. 4.10, bir. Örnek 4.6'da jeneratör akımının genlik değeri belirlendi:
. Şekil 2'deki vektör diyagramından. 4.11, ancak jeneratörün akımı ve voltajı arasındaki faz kaymasını belirliyoruz

.

Sonuç olarak, jeneratör tarafından tüketilen ortalama güç

.

Cevap: Endüktans devresine seri olarak bağlandığında, jeneratör tarafından tüketilen ortalama güç 2 kat azalacaktır.

Şekil l'deki devreyi düşünün. 4.10b. Örnek 4.6'da jeneratör akımının genlik değeri belirlendi
. Şekil 2'deki vektör diyagramından. 4.11, b jeneratörün akımı ve gerilimi arasındaki faz kaymasını belirleriz

.

Daha sonra jeneratör tarafından tüketilen ortalama güç

Cevap: Endüktans paralel bağlandığında jeneratör tarafından tüketilen ortalama güç değişmez.

>> Aktif direnç. Akım ve voltajın etkin değerleri

§ 32 AKTİF DİRENÇ. RMS AKIM VE GERİLİM

Alternatif bir voltaj kaynağına bağlı bir devrede meydana gelen süreçlerin daha ayrıntılı bir değerlendirmesine geçelim.

Bir dirençle fiyattaki mevcut güç. Devrenin bağlantı tellerinden ve düşük endüktanslı ve yüksek dirençli R bir yükten oluşmasına izin verin (Şekil 4.10). Şimdiye kadar elektriksel direnç veya basitçe direnç olarak adlandırdığımız bu miktar, şimdi aktif direnç olarak adlandırılacaktır.

Aktif dirençli bir iletkende, akım dalgalanmaları, voltaj dalgalanmaları ile fazda çakışır (Şekil 4.11) ve akım gücünün genliği eşitlik ile belirlenir.

Dirençli bir devrede güç. Alternatif bir endüstriyel frekans devresinde (v \u003d 50 Hz), akım ve voltaj nispeten hızlı bir şekilde değişir. Bu nedenle, bir ampulün filamanı gibi bir iletkenden akım geçtiğinde, açığa çıkan enerji miktarı da zamanla hızla değişecektir. Ancak bu hızlı değişiklikleri fark etmiyoruz.

Kural olarak, birçok periyot dahil olmak üzere uzun bir zaman periyodu boyunca bir devre bölümündeki ortalama akım gücünü bilmemiz gerekir. Bunu yapmak için, bir periyottaki ortalama gücü bulmak yeterlidir. Periyot ortalamasının altında, alternatif akım gücü, periyot için devreye giren toplam enerjinin periyoda oranı olarak anlaşılır.

R dirençli bölümdeki DC devresindeki güç, formülle belirlenir.

P = I 2 R. (4.18)

Çok kısa bir zaman aralığı için alternatif akım neredeyse sabit kabul edilebilir.

Bu nedenle, aktif dirençli R bölümündeki alternatif akım devresindeki anlık güç, formülle belirlenir.

P = ben 2 R. (4.19)

Dönem için ortalama güç değerini bulalım. Bunu yapmak için önce (4.19) formülünü, (4.16) ifadesini mevcut kuvvetin yerine koyarak ve matematikten bilinen bağıntıyı kullanarak dönüştürüyoruz.

Anlık gücün zamana karşı grafiği Şekil 4.12, a'da gösterilmektedir. Grafiğe göre (Şekil 4.12, b.), Periyodun sekizde biri sırasında, herhangi bir zamandaki güç . Ama periyodun sonraki sekizinci döneminde, cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Ortalama güç böylece formül (4.20)'deki ilk terime eşittir:

Akım ve voltajın etkin değerleri. Formül (4.21)'den, değerin, dönem boyunca kare akım gücünün ortalama değeri olduğu görülebilir:

Akımın karesinin ortalama değerinin kareköküne eşit bir değere kayışsız akımın efektif değeri denir. Kayış dışı akımın etkin gerilimi I ile gösterilir:

AC akımının RMS değeri iletkende aynı anda alternatif akımla aynı miktarda ısının serbest bırakıldığı bu tür doğru akımın gücüne eşittir.

Alternatif voltajın etkin değeri, akımın etkin değerine benzer şekilde belirlenir:

Formül (4.17)'deki akım ve gerilimin genlik değerlerini etkin değerleri ile değiştirerek elde ederiz.

Bu, dirençli bir AC devresinin bir bölümü için Ohm yasasıdır.

Mekanik titreşimlerde olduğu gibi, elektriksel titreşimlerde de genellikle herhangi bir zamanda akım, gerilim ve diğer niceliklerin değerleriyle ilgilenmiyoruz. Salınımların genlik, periyot, frekans, akım ve gerilimin etkin değerleri, ortalama güç gibi genel özellikleri önemlidir. Alternatif akımın ampermetre ve voltmetreler tarafından kaydedilen akım ve voltajın etkin değerleridir.

Ayrıca efektif değerler, AC gücün P ortalama değerini doğrudan belirledikleri için de anlık değerlerden daha uygundur:

P = I 2 R = Kullanıcı Arayüzü.

Dirençli bir devredeki akım dalgalanmaları, voltaj dalgalanmaları ile aynı fazdadır ve güç, akım ve voltajın etkin değerleri ile belirlenir.

1. AC aydınlatma şebekelerinde 220 V olarak derecelendirilen voltaj genliği nedir?
2. Akım ve voltajın etkin değerlerine ne denir!

Myakishev G. Ya., Fizik. 11. sınıf: ders kitabı. genel eğitim için kurumlar: temel ve profil. seviyeler / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; ed. V. I. Nikolaev, N. A. Parfenteva. - 17. baskı, gözden geçirilmiş. ve ek - E.: Eğitim, 2008. - 399 s.: hasta.

Ders kitapları ve ücretsiz çevrimiçi kitapların bulunduğu kütüphane, 11. sınıf indirmek için fizik ve astronomi, fizikte okul müfredatı, ders planları

ders içeriği ders özeti destek çerçeve ders sunum hızlandırıcı yöntemler etkileşimli teknolojiler Uygulama görevler ve alıştırmalar kendi kendine muayene çalıştayları, eğitimler, vakalar, görevler ödev tartışma soruları öğrencilerden retorik sorular İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resim grafikleri, tablolar, mizah şemaları, fıkralar, şakalar, çizgi romanlar, meseller, sözler, bulmacalar, alıntılar Eklentiler özetler makaleler meraklı hile sayfaları için çipler ders kitapları temel ve ek terimler sözlüğü diğer Ders kitaplarının ve derslerin iyileştirilmesiders kitabındaki hataları düzeltme ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi derste yenilik unsurlarının eskimiş bilgiyi yenileriyle değiştirmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler tartışma programının metodolojik önerileri yıl için takvim planı Entegre Dersler

Periyot boyunca alternatif sinüzoidal akım farklı ikinci değerlere sahiptir. Devreye dahil olan bir ampermetre ile akımın hangi değeri ölçüleceği sorusunu gündeme getirmek doğaldır.

AC devrelerini hesaplarken ve elektronik ölçümler sırasında, akımların ve voltajların anlık veya genlik değerlerini kullanmak gariptir ve bunların bir periyot için ortalama değerleri sıfıra eşittir. Ayrıca bir akımın zaman zaman değişen elektronik etkisi (serbest kalan ısı miktarı, yapılan iş vb.) bu akımın genliği ile değerlendirilemez.

Sözde kavramların tanıtımı daha rahattı. akım ve voltajın etkin değerleri. Bu kavramlar, akımın yönüne bağlı olmayan termal (veya mekanik) etkisine dayanır.

- bu, bir alternatif akımın periyodu sırasında, iletkende alternatif akımla aynı miktarda ısının serbest bırakıldığı sabit bir akımın değeridir.

Alternatif akımın yarattığı etkiyi değerlendirmek için, etkisini sabit akımın termal etkisi ile karşılaştıracağız.

Güç P doğru akım Idirençten geçmek r P \u003d P 2 r olacaktır.

AC gücü, tüm periyot için anlık gücün ortalama etkisi I 2 r veya (Im x sinω) ortalama değeri olarak ifade edilir. t) aynı anda 2 x r.

Dönem boyunca t2'nin ortalama değeri M olsun. Sabit akımın gücünü ve alternatif akımdaki gücü eşitleyerek, elimizde: I 2 r \u003d Mr, nereden I \u003d √ M,

Değer I alternatif akımın etkin değeri olarak adlandırılır.

Alternatif akımda i2'nin ortalama değeri aşağıdaki gibi belirlenecektir.

Sinüzoidal bir akım konfigürasyon eğrisi oluşturalım. Akımın her saniye değerinin karesini alarak, P'nin zamana karşı eğrisini elde ederiz.

Bu eğrinin her iki yarısı da yatay eksenin üzerinde yer alır, çünkü dönemin 2. yarısındaki akımın (-i) negatif değerleri kare alındığında pozitif değerler verir.

Tabanı T olan ve alanı i 2 eğrisi ve yatay eksen tarafından sınırlanan alana eşit olan bir dikdörtgen oluşturalım. M dikdörtgeninin yüksekliği, dönem için ortalama P değerine karşılık gelecektir. Daha yüksek aritmetik kullanılarak hesaplanan periyot için bu değer 1/2I 2 m'ye eşit olacaktır. Aşağıdaki gibi, M = 1/2I 2 m

I alternatif akımın etkin değeri I \u003d √ M olduğundan, o zaman oldukça I \u003d Im / √ 2

Benzer şekilde, U ve E gerilimi için akım ve genlik değerleri arasındaki ilişki şu şekildedir:

U=Um/ √ 2 , E= Em / √ 2

Değişkenlerin etkin değerleri, indekssiz (I, U, E) küçük harflerle gösterilir.

Yukarıdakilere dayanarak, söylenebilir ki alternatif akımın etkin değeri, alternatif akımla aynı dirençten geçen ve aynı zamanda aynı miktarda enerjiyi serbest bırakan böyle bir sabit akıma eşittir.

Alternatif akım devresine dahil olan elektrikli ölçüm aletleri (ampermetreler, voltmetreler), akım veya voltajın etkin değerlerini gösterir.

Vektör diyagramları oluştururken, vektörlerin genliğini değil, etkin değerlerini bir kenara koymak daha uygundur. Bunu yapmak için vektörlerin uzunlukları √2 faktörü ile azaltılır. Bu, vektörlerin diyagramdaki yerleşimini değiştirmez.

elektrikçi okulu