Askeri Bilimler Güdümlü hava bombalarının balistik etkinliğini artırmanın aerobalistik yöntemi. Anahtar kelimeler: uçuş mesafesi, güdümlü havacılık bombası, ilave kanat profili. Fomicheva Olga Anatolievna, aday [e-posta korumalı] , Rusya, Tula, Tula Devlet Teknik Bilimler Üniversitesi, docent, UDC 621.354.341 KİMYASAL ISITMA ELEMANI KULLANARAK AKÜ ISITMA SİSTEMİNİN ÇALIŞMASININ MATEMATİKSEL MODELİ Е.I. Lagutina Makale, kimyasal bir ısıtma elemanının kullanılması yoluyla düşük ortam sıcaklıklarında pili optimum termal durumda tutma sürecinin matematiksel bir modelini sunar. Anahtar kelimeler: sıcaklık kontrolü, konvektif ısı transferi, akümülatör, kimyasal ısıtma elemanı, matematiksel model. Silahların ve askeri teçhizatın geliştirilmesinde bu aşamada, birleşik bir komuta ve kontrol sistemi olmadan minimum kendi kaybıyla düşmanlıkların başarılı bir şekilde yürütülmesini hayal etmek zordur. Muharebe harekâtının giderek artan dinamizmi dikkate alındığında, taktik komuta ve kontrol seviyesindeki birlik komuta ve kontrol sisteminin temeli telsiz teçhizatıdır. Radyo ekipmanının kontrol sistemindeki bu rolü, kesintisiz çalışmasının temeli olarak radyo ekipmanının pillerine - pillere özellikle dikkat etmemizi sağlar. Ülkemizin iklim özelliklerini dikkate alarak (ağırlıklı olarak soğuk iklime sahip bölgelerin büyük bir yüzdesinin varlığı, Uzak Doğu'nun bazı operasyonel bölgelerinde yalnızca kış aylarında başarılı savaş operasyonları olasılığı), optimum termal modun korunması Pilin düşük ortam sıcaklıklarında çalışması en önemli görevlerden biridir. İletişim sisteminin istikrarlı çalışmasını ve sonuç olarak savaş görevlerinin başarıyla tamamlanmasını büyük ölçüde belirleyen pillerin kaynak tasarrufu sağlayan çalışma koşullarıdır. 105 TülGÜ Haberi. Teknik bilim. 2016. Sayı. 4 Şu anda oldukça fazla sıcaklık kontrol cihazı geliştirilmiştir. Ancak bunların ortak dezavantajları, esas olarak nispeten yüksek güç tüketimi (ayrıca, pilin kendisinden güç alırlar) ve sıcaklık kontrol sürecini kontrol etmede insan katılımına duyulan ihtiyaçtır. Yukarıdaki dezavantajları göz önünde bulundurarak, geliştirilmiş termostatlama cihazında, bir ısı yalıtım kasası ile birlikte, pilin optimal termal çalışma modunu korumanın ana yolu olarak, aşırı doygunluğa dayalı bir kimyasal ısıtma elemanının kullanılması önerilmektedir. Sodyum asetat trihidrat NaCH3COO 3H2O denge faz geçiş sıcaklığı Тf = 331 K ve faz geçişinin gizli ısısı rt = 260 kJ/kg, aşırı soğutma koşulları altında küçük katkı maddelerinin eklenmesiyle stabildir ve verilere göre aşırı soğutulabilir , T = 263 K'ye kadar. Yürütülen patent araştırması, aşırı soğutulmuş sıvıları ısı depolama malzemeleri (TAM) olarak kullanan faz değişimli ısı akümülatörlerini (TAFP) açıklayan çok az sayıda patentin varlığını göstermiştir. Bu, daha önce birikmiş ısının kontrollü bir geri dönüş sürecinin uygulanmasına izin veren kanıtlanmış teknik çözümlerin bu alanındaki pratik yokluğunu gösterir. Ayrıca, seçilen TAM'nin faz geçişinin özgül ısısının oldukça yüksek olduğu ve aynı zamanda çok düşük sıcaklıklara aşırı soğuyabildiği göz önüne alındığında, bu maddenin kimliğini belirlemek için bağımsız bir hesaplama çalışması yapmak gerekli hale gelir. pratik uygulanabilirlik. TAFP'nin matematiksel bir modelini oluşturmanın temeli, faz geçişi varlığında vücuttaki sıcaklık dağılımının yanı sıra fazların konumu ve arayüzlerinin hareket hızı sorunu olan Stefan problemidir. Basit olması için bir düzlem problemini ele alacağız (faz geçiş yüzeyi bir düzlem olduğunda). Klasik bakış açısından, bu bir matematiksel fizik problemidir ve aşağıdaki denklemlerin çözümüne indirgenir: 2 dT1 2 d T1 = a1. 0 için< x < ξ, 2 dτ dx 2 dT2 2 d T2 = a2 . для ξ < x < ∞, dτ dx 2 с дополнительными условиями T1 = C1 = const < Tф при x = 0, T2 = C = const > τ = 0'da Tf ve faz geçişi koşulları 106, (1) (2) (3) (4) İzvestiya TulGU. Teknik bilim. 2016. Sayı. 4 2. Tersinir TAM faz geçiş süreçlerinde, τ=0'da erime ve kristalleşme, faz sınırları oluşturulur, büyüyen fazdaki TAM sıcaklık alanı doğrusaldır ve kaybolan fazın sıcaklığı, faz geçiş sıcaklığına eşittir. 3. Boyuna yönde TAM'nin termal iletkenliği yoktur. 4. TAM faz dönüşüm sürecinin tek boyutlu olduğu varsayılır. Bu durumda, faz sınırlarının şekli değişmez ve her an kimyasal ısıtma elemanı muhafazasının duvarlarına göre eşmerkezli olarak yerleştirilmiş silindirik yüzeylerdir. 5. Boşalma sürecinde ve radyo istasyonunun pil kutusuna bitişik kısımlarını ısıtmak için TAFP'den çevreye olan ısı kayıpları dikkate alınmaz. 6. Transfer katsayıları (ısı transferi, ısı transferi, ısıl iletkenlik) ve özgül ısı kapasiteleri sabittir ve sıcaklığa bağlı değildir. HAM ile kimyasal ısıtma elemanı gövdesinin duvarları arasındaki konvektif ısı alışverişi süreci, W denklemi ile tanımlanır; ak, HAM'den kimyasal ısıtma elemanının gövdesine ısı transfer katsayısıdır, W/(m2 K); Fc - HAM'ın kimyasal ısıtma elemanının gövdesinin iç duvarı ile temas alanı, m2; Тtam(τ) ısı depolama malzemesinin sıcaklığıdır, K; Тк(τ), kimyasal ısıtma elemanının K muhafaza duvarının sıcaklığıdır. τ>0'da aşağıdaki denklemler geçerlidir: τ) q çarpı (τ) = ρ tv ⋅ r ⋅ ⋅ Fk, (13 ) t r d (τ) z(τ), τ, m zamanında kristalize HAM tabakasının kalınlığıdır; 3 ρ sv t, katı fazdaki TAM yoğunluğudur, kg/m. Bir kimyasal ısıtma elemanının gövdesinin termal durumunun ortalama sıcaklığı cinsinden tanımlanmasına ilişkin kabul edilen varsayım, çeşitli noktalarda yerel hız alanlarının ve ısı transfer katsayılarının hesaplanmamasını mümkün kılar. O halde, τ>0 için aşağıdaki denklem geçerlidir: q çarpı (τ) = a t ⋅ Ft (Ttam (τ) − Tc (τ)) , (14), W/(m2 K); Ft – ısı değişim yüzey alanı, m2; Kimyasal ısıtma elemanının kasasına verilen ısının, onun iç enerjisini artırdığı ve pil durumundaki ısı kayıplarına yol açtığı dikkate alındığında, τ>0'da aşağıdaki denklem gerçekleşir: dT (τ) q çarpı (τ) = Sk ⋅ k + av ⋅ Fv ( Tv (τ) − T0) , (15) dτ burada Sk, pil gövdesiyle temas halinde olan kimyasal ısıtma elemanı gövdesinin toplam ısı kapasitesi, J/K; ab, kimyasal ısıtma elemanının duvarlarından pilin yüzeyine olan ısı transfer katsayısıdır, W/(m2 K); Fv, kimyasal ısıtma elemanı mahfazasının pil mahfazası ile temas halinde olan yüzey alanıdır, m2; T0 pilin başlangıç ​​sıcaklığıdır, K. TAFP sisteminin çalışma sürecini açıklayan son denklem - τ>0'daki pil durumu, denge denklemidir: q çarpı (τ) = av ⋅ Sk ⋅ (Tk (τ) − Tv (τ)) . (16) Denklem sistemi (11 - 16), TAFP'nin deşarjı sırasında pil kutusunu ısıtmak için sistemin işleyişinin matematiksel bir modelidir. İçindeki bilinmeyen fonksiyonlar qraz(τ), z(τ), Тк(τ), TV(τ), Тmam(τ). Bilinmeyen fonksiyonların sayısı denklemlerin sayısına eşit olduğu için bu sistem kapalıdır. İncelenen durumda bunu çözmek için gerekli başlangıç ​​ve sınır koşullarını formüle ediyoruz: q çarpı (0) = 0   0 ≤ z (τ) ≤ δ ; z (0) = 0  t (17)  Tk (0) ≈ Tf   TB (0) = Tv (0) = Tr (0) = T0 burada δ t pil kutusunun kalınlığıdır, m; TB – τ, K zamanında pil sıcaklığı. Denklemlerin (11 – 17) cebirsel dönüşümleri ile iki diferansiyel denklemden oluşan bir sistem elde ederiz: E − D ⋅ Tк (τ) dz (τ) (18) = , dτ N ⋅ ( W + B ⋅ z (τ)) dTc (τ) E − D ⋅ Tc (τ) = − I ⋅ Tc (τ) + M , (19) dτ Z + Y ⋅ z (τ) burada B, W, D , E, I, M, N, Z, Y (20 – 28) formülleriyle hesaplanan bazı sabitlerdir: B = av ⋅ a t ⋅ Fv ⋅ Fc, (20) 109 Izvestiya TulGU. Teknik bilim. 2016. Sayı. 4 W = (a t ⋅ Fk + av ⋅ Fv) ⋅ λtv t ⋅ Fk, D = B ⋅ λtv t ⋅ Fk, E = D ⋅ Tf, a ⋅F I= B B, SB M = I ⋅ T0, (21) ( 22) (23) (24) (25) (26) N = ρ tv t ⋅ rr ⋅ Fk, Z = W ⋅ SB, (27) Y = B ⋅ SB. (28) 2 burada aB, pilin termal yayılımı, m/s, FB, pilin kimyasal ısıtma elemanı ile temas halindeki yüzey alanı, m2; SB, pilin ısı kapasitesidir, J/K. Diferansiyel denklemler sistemini analiz ederek, bunların lineer olmadığı sonucuna varılabilir. Bu sistemi başlangıç ​​ve sınır koşullarıyla çözmek için, örneğin Windows için Mathcad bilgisayar programı kullanılarak uygulanan dördüncü dereceden Runge-Kutta yöntemi gibi sayısal yöntemlerin kullanılması tavsiye edilir. Referanslar 1. Kışın motorlarının ön ısıtması için mobil araçlara takılan faz geçişli termal akümülatörlerde aşırı soğutulmuş sıvıların ısı depolama malzemeleri olarak kullanılması olasılığının araştırılması: araştırma raporu (son) / Voen. eng.-tech. un-t; eller V.V. Shulgin; cevap icracı: A.G. Melentiev. SPb., 2000. 26 s. 40049-L. Env. 561756-OF. 2. Bulychev V.V., Chelnokov B.C., Slastilova S.V. Al-Si alaşımlarına dayalı faz geçişli ısı akümülatörleri // yüksek eğitim kurumlarının Izvestia'sı. Demir metalurjisi. 7. 1996. S. 64-67. 3. Kışın motorlarının ön ısıtması için mobil araçlara takılan faz geçişli termal akümülatörlerde ısı depolama malzemeleri olarak aşırı soğutulmuş sıvıların kullanılması olasılığının araştırılması: araştırma raporu (ara aşama No. 3) / Voen. eng.-tech. un-t; eller V.V. Shulgin; cevap icracı: A.G. Melentiev. SPb., 2000. 28 s. 40049-L. Env. 561554-OF. 4. S. V. Patankar ve D. B. Sınır Katmanlarında Spalding, Isı ve Kütle Transferi, Ed. acad. BSSR A.V. Bilimler Akademisi Lykov. M.: Enerji, 1971. 127 s. 5. Mathcad 6.0 Artı. Windows 95 ortamında finansal, mühendislik ve bilimsel hesaplamalar / İngilizce'den çeviri. M.: Bilgi ve yayınevi "Filin", 1996. 712 s. 110 Askeri Özel Bilimler Lagutina Elizaveta Igorevna, Radyo, Radyo Röle, Troposferik, Uydu ve Kablolu Muhabere Departmanına Yardımcı, [e-posta korumalı], Rusya, Ryazan, Ryazan Yüksek Hava Komutanlığı Okulu MATEMATİKSEL ÇALIŞMA MODELİ SİSTEMİ KİMYASAL ISITMA ELEMANI KULLANARAK PİLİ ISINMA E.I. Lagutina Makalede, kimyasal bir ısıtma elemanı kullanarak düşük ortam sıcaklıklarında pili optimum termal koşulda tutma sürecinin matematiksel modeli. Anahtar kelimeler: sıcaklık kontrolü, konvektif ısı transferi, pil, kimyasal ısıtma elemanı, matematiksel model. Lagutina Elizaveta Igorevna, radyo, radyo rölesi, troposferik, uydu ve kablolu iletişim bölümünün yardımcısı, [e-posta korumalı], Rusya, Ryazan, Ryazan yüksek hava komuta okulu Nikanorov Bu yazıda, kütle, enerji ve momentumun korunumu yasalarına dayanarak elde edilen akış hacimlerinde gaz-dinamik süreçlerin matematiksel modellerinin uygun uygulama alanının belirlenmesi ile karşılaştırmalı bir analiz yapıldı. ortamın ortalama integral parametreleri için elde edilir. Anahtar kelimeler: hava dinamik direksiyon dişlisi, korunum yasası, matematiksel model, güç sistemi, akış hacmi. Bu makale, termodinamik fonksiyonlar için temel koruma yasalarına ve hacim ve yüzey üzerinde ortalama integral olan parametrelere dayalı gaz-dinamik süreçlerin modellerini oluşturmaya yönelik bir yaklaşımı ele almaktadır. Bir akış hacmindeki gaz-dinamik süreçler için matematiksel bir model elde edilmiştir. Bu makale bir sonraki idealleştirme seviyesinin modellerini ele almaktadır: 1. Ortalama integral termodinamik fonksiyonlar ve parametreler için bir akış hacminde yarı statik süreçlerin bir modeli. Yarı statik olduğunu, yani hacimdeki gaz hareketinin hızının yanı sıra mekanik deformasyon sürecinin hızının da olduğunu varsayarak, w0 hacminde (Şekil 1) meydana gelen süreci ele alalım. kontrol yüzeyinin hacmi, ortamın hacmin kontrol yüzeyinden transfer oranları ile karşılaştırıldığında ihmal edilecek kadar küçüktür. 111

Tanıtım.

Lityum iyon piller, elektrikli araçlar, kesintisiz güç sistemleri, mobil cihazlar ve cihazlar için güç kaynakları alanında fiili standarttır. Lityum iyon pillerin kullanımına başka bir örnek, yenilenebilir enerji kaynakları (esas olarak güneş panelleri ve rüzgar türbinleri) için depolamadır. Örneğin, 2011 yılında Çin, 6 saat boyunca şebekeye 6 MW elektrik gücü sağlayabilen toplam 36 MWh kapasiteli bir lityum-iyon pil depolama ünitesi kurdu. Ters ölçeğe bir örnek, 10 µA düzeyinde bir yük akımına sahip implante edilebilir kalp pilleri için lityum iyon pillerdir. Ticari olarak üretilen tek bir lityum iyon hücrenin kapasite aralığı, 500 Ah sınırını çoktan geçmiştir.

Lityum iyon pillerin kullanımı, pilin deşarj ve şarj parametrelerine uyulmasını gerektirir, aksi takdirde geri dönüşü olmayan kapasite düşüşü, pilin kendi kendine ısınması nedeniyle arıza ve hatta yangın meydana gelebilir. Bu nedenle, lityum iyon piller her zaman bir izleme ve kontrol sistemi - SKU veya BMS (pil yönetim sistemi) ile birlikte kullanılır. Akü yönetim sistemi, sıcaklık, şarj-deşarj akımı ve voltajı izleyerek koruyucu işlevler gerçekleştirir, böylece aşırı deşarj, aşırı şarj ve aşırı ısınmayı önler. BMS ayrıca şarj derecesini (Şarj Durumu, SOC) ve uygunluk durumunu (Sağlık Durumu, SOH) değerlendirerek pilin durumunu da izler. Akıllı bir BMS, neredeyse her türlü Lityum İyon pil uygulamasında gereklidir ve cihazın şarj edilmeden önce ne kadar süre çalışacağı (SOC değeri) ve kapasite kaybı nedeniyle pilin ne zaman değiştirilmesi gerektiği (SOH değeri) hakkında bilgi sağlar.

Bu yazıda, pil yönetim sistemlerinde gerçek zamanlı uygulamaya uygun SOC ve SOH durumunu tahmin etmek için modellere odaklanacağız. Ne yazık ki, Rus bilimsel literatüründe, bu tür konuları özellikle lityum iyon piller için ele alan neredeyse hiçbir yayın yoktur. Bu nedenle, bu yazıda bu boşluğu doldurmaya çalışacağız.

1. Ön bilgiler.

1.1. Lityum-iyon pil - temel açıklama.

Şematik olarak, bir lityum iyon pili boşaltma ve şarj etme süreçleri Şekil 1'de gösterilebilir.

Şekil 1. Bir lityum iyon pildeki işlemlerin temel bir temsili.

Pil, bir karbon anottan ve ayrıca lityum (örn. LiMn2O4) içeren bir metal oksit katottan oluşur. Pozitif lityum iyonları Li+, organik elektrolit yoluyla anot ve katot arasında göç eder. Önemli bir nokta, lityumun hiçbir zaman serbest metalik halde oluşmamasıdır - yalnızca iyonları katot ve anot arasında değiştirilir. Bu nedenle, bu tür pillere "lityum-iyon" denir.

Bir lityum iyon pili şarj ederken, lityum lityum içeren katottan deinterkalasyona tabi tutulur (çıkarılır) ve lityum iyonları anodun karbon malzemesine eklenir (yerleştirilir). Bir pil boşaldığında, işlemler ters yönde ilerler: bir elektron akışı tarafından katottan anoda negatif bir yük aktarılır ve lityum iyonları ters yönde - anottan katoda doğru hareket eder.

Bir pili elektrokimyasal düzeyde modellerken süreçlerin daha ayrıntılı bir tanımını ele alacağız.

1.2. Pilin sistem düzeyinde açıklaması.

Şematik bir bakış açısından, pil iki uçlu bir pil gibi görünüyor. Bu bildiride, bir kara kutu şeklindeki açıklaması, tek girişli (devredeki akım) ve akü terminallerinde voltaj bulunan bir sistem olarak kullanılacaktır.

Açık devre voltajı (OCV) - akım seçimi olmadığında akü terminallerindeki voltaj.

En önemli parametre, pilin tam şarj anından deşarj durumuna kadar yüke ilettiği maksimum elektrik enerjisi miktarı (Ah cinsinden) olarak tanımlanan ve pilin erken bozulmasına neden olmayan pil kapasitesidir.

Daha önce belirtildiği gibi, akıllı bir BMS'nin ana işlevleri SOC ve SOH'nin tahminidir.

Pil şarj durumu (SOC) - pil şarj derecesini karakterize eden bir gösterge: %100 - tam şarj, %0 - tam deşarj. Eşdeğer deşarj derinliği (DoD) . SOC genellikle yüzde olarak ölçülür, ancak bu yazıda . Resmi olarak SOC, pildeki mevcut şarj nerede olarak ifade edilir.

Pil sağlık durumu (SOH), pil kapasitesindeki mevcut bozulma derecesini karakterize eden niteliksel bir göstergedir. SOH derecesinin sonucu sayısal bir değer değil, “Pilin şimdi değiştirilmesi gerekiyor mu?” sorusunun cevabıdır. Şu anda, SOH'nin hangi pil parametrelerinin hesaplanması gerektiğini düzenleyen bir standart yoktur. Farklı BMS üreticileri bunun için orijinal ve gerçek pil kapasitesini veya dahili direnci karşılaştırmak gibi farklı göstergeler kullanır.

2. Şarj durumunu belirlemek için modeller.

SOC şarj durumunun belirlenmesi, mevcut süreç modelinden sistemin gizli durumlarını ve girdi eyleminden ölçülen çıktı tepkisini gözlemleme görevidir. SOC tespiti için pil yönetim sistemlerinde kullanılması amaçlanan modeller iki geniş grupta sınıflandırılabilir:

Bir "kara kutu" perspektifinden pil davranışını taklit eden ampirik modeller;

Bataryadaki dahili elektrokimyasal süreçleri simüle eden fiziksel modeller.

2.1 Ampirik modeller.

Ampirik modeller sınıfı bir dizi farklı yaklaşım içerir, ortak özellikler bir bataryadaki fiziksel süreçlerin önemli ölçüde basitleştirilmiş bir modellemesidir. Ampirik modeller, bir yandan uygulama için yeterli basitliğe sahip olduklarından ve diğer yandan SOC tahmini için kabul edilebilir doğruluğa sahip olduklarından, BMS'yi uygulamak için standarttır. Çalışmada 28 farklı ampirik modelin nicel bir karşılaştırması yer almaktadır.

Ampirik modellerin ana türü ikame şemalarıdır.

Ampirik modelleme için başlangıç ​​önermesi, pil dinamiğinin iki bölüme ayrılabileceği gözlemidir:

Pil şarjı ve deşarjı ile ilgili yavaş dinamikler,

Pilin iç empedansı ile ilişkili hızlı dinamikler: elektrolit ve elektrotların aktif direncinin yanı sıra elektrokimyasal kapasitanslar.

Kapasitansın yaşlanma ve bozulma süreçleri, sistem parametrelerinin durağan olmaması olarak modellenmiştir.

Aslında, yavaş dinamikler, SOC'nin pilin elektriksel özellikleri üzerindeki etkisini modellemeye indirgenmiştir. Açık devre voltajının (OCV), şarj durumunun (SOC veya DoD) oldukça açık bir işlevi olduğu fark edilir:

ve sıcaklık değişimine zayıf bir şekilde tabidir (pilin neredeyse tamamen şarj olduğu veya boşaldığı alanlar hariç) ve ayrıca pilin eskimesiyle çok az değişir (kapasitedeki düşüşü hesaba katarak pilin mevcut kapasitesine şarj edildiği varsayılırsa).

Farklı kimyaya sahip lityum iyon piller için tipik eğriler Şekil 2'de gösterilmektedir.

Şekil 2. Tipik açık devre voltajına karşı şarj durumu.

Bağımlılık yaklaşımı, parçalı doğrusal veya polinom dahil olmak üzere çeşitli şekillerde gerçekleştirilebilir. Yaklaşımın (1) klasik versiyonlarından biri, modifikasyonu bir lityum iyon pil için olan Shepherd denklemidir (Shepherd modeli):

katsayıların, genellikle teknik dokümantasyonda verilen pil deşarj eğrisinin karakteristik noktalarına dayalı olarak hesaplandığı ve bu süre boyunca pilden veya pile geçen toplam şarjın: .

Çalışmada, örneğin, yaklaşıklık için aşağıdaki ifade kullanılır:

Çalışmada çeşitli parametreleştirme türleri sistematik olarak ele alınmaktadır.

Tam bir pil modeli elde etmek için, denklem (2), örneğin, SimPowerSystem'den Pil bloğundaki Simulink sisteminde uygulandığı gibi pil akımına bağlı terimlerle desteklenebilir (, ).

2.1.2 Dahili pil empedansı.

Ampirik modelin ikinci kısmı, akım-voltaj karakteristiklerinden ve hızlı dinamiklerden sorumlu olan iç empedansın tanımıdır.

En basit modelleme seçeneği, düzenlenmiş bir EMF kaynağı ile seri olarak bağlanan aktif bir dirençtir (Şekil 3). Bu eşdeğer devre, üzerinde omik voltaj düşüşü ve ısı oluşumu olan elektrot ve elektrolit malzemelerinin oluşturduğu pilin iç direncini simüle eder.

Şekil 3. Temel pil eşdeğer devresi.

Bir pildeki geçici süreçleri simüle etmek için, böyle basit bir eşdeğer devre reaktif elemanlarla desteklenmelidir. Böylece empedanslı karmaşık bir direnç ile seri olarak bağlanır.

Genellikle, elektriksel geçici süreçlerin dinamiklerini önemli ölçüde etkileyen aşağıdaki elektrokimyasal olaylar ayırt edilir (, ):

Elektrot-elektrolit temasında klasik çift elektrik katmanı (Çift Katmanlı)

Elektrotlar üzerinde pasif bir film (katı-elektrolit arayüzü, SEI) oluşumu.

Bu faktörlerin bir sonucu olarak, lityum iyon pilin içinde elektrokimyasal olarak dağıtılmış kapasitörler ortaya çıkar. Pil empedansı çalışması, elektrokimyasal empedans spektroskopisi (Elektrokimyasal Empedans Spektroskopisi, EIS) - kullanılarak gerçekleştirilir.

Oldukça fazla sayıda eşdeğer devre önerilmiştir - birkaç reaktif eleman içeren basit devrelerden, çok sayıda RC devresi ve hatta doğrusal olmayan elemanlar kullanılarak elektrokimyasal olayların ayrıntılı modellenmesine kadar.

Eşdeğer devrenin pratik olarak kanıtlanmış versiyonu (Şekil 4), aktif iç direncin bir seri bağlantısına ve toplu kapasitans oluşumu ile polarizasyon işlemlerini simüle eden iki RC devresine dayanmaktadır:

Etkisi daha yüksek frekanslarda gözlenen çift katmanlı elektrokimyasal kapasitans,

Düşük frekanslarda baskın olan lityum interkalasyonu ve kütle transferi ile ilişkili kapasitans.

Şekil 4. İkinci dereceden bir dinamik pil modeli için eşdeğer devre.

Böylece, Şekil 4'te sunulan durum uzayındaki ikinci mertebeden dinamik model şu şekilde yazılır:

burada ve parametreler, belirli bir pil tipinden alınan deneysel verilere dayanarak seçilir.

Gerçekte, pil empedansı sıcaklık ve SOC'nin bir fonksiyonudur ve uzun vadede pil yaşlandıkça da değişir.

Artan sıcaklıkla iç direnç azalır, ancak 25-40°C aralığında oldukça kararlı kalır. Polimer lityum iyon pillerle yapılan deneyler, eşdeğer devre parametrelerinin %20'den büyük SOC'de sabit kaldığını göstermiştir. Daha düşük SOC değerlerinde, dirençlerde üstel bir artış ve kapasitanslarda üstel bir azalma vardır.

2.1.3 Şarj durumunun simülasyonu.

Pilin şarj edilmesi ve boşaltılması sürecinde SOC değeri değiştiğinden, SOC'yi sistemin başka bir durumu olarak kabul etmek, onu modellemek için eşdeğer devreye bir parça eklemek doğaldır.

Tam eşdeğer devre Şekil 5'te gösterilmiştir. Devreye kontrollü bir akım kaynağına sahip izole bir devre eklenerek akü devresindeki akıma eşit ve içinden bir akım sağlanır. Bu şekilde, pilin kapasitesini simüle ederek kapasitansın deşarjı ve şarjı gerçekleştirilir. Kapasitans üzerindeki voltaj sayısal olarak SOC'ye eşittir, . Kapasitans değeri aşağıdaki gibi tanımlanır:

toplam pil kapasitesi nerede Ah cinsinden, pil kapasitesinin sıcaklığa bağımlılığını hesaba katan bir düzeltme faktörüdür , yaşlanma sürecini modellemek için bir düzeltme faktörüdür (şarj-deşarj döngülerinin sayısıdır).

Şekil 5. İkinci dereceden bir dinamik model için eşdeğer devreyi tamamlayın.

Direnç, pilin kendi kendine boşalmasını modeller.

Devrenin tanıtılan parçası dikkate alındığında, durum uzayındaki pil modeli, değişken için bir denklem daha ile desteklenir:

Aslında, SOC belirleme görevi, model (3)-(4) için bir gözlemcinin sentezine indirgenmiştir.

2.2 Fiziksel modeller.

Bazı araştırmacılar, SOC ve SOH'yi tahmin etmek için fiziksel modellerin kullanılmasını önermektedir. Bu model sınıfı, bir pildeki elektrokimyasal süreçleri tanımlayan denklemlerin kullanımına dayanmaktadır.
Bu yaklaşımın ana avantajı oldukça açıktır - ampirik seviyeden fiziksel model tanımına geçiş nedeniyle yüksek modelleme doğruluğu elde edilir. Dezavantajları, modelin yüksek hesaplama karmaşıklığı ve deneysel verilerden tanımlanacak çok sayıda parametredir. Buna rağmen, fiziksel modeller gelecek nesil pil yönetim sistemleri için yeterince ilgi çekicidir.

Literatürde sunulan iki fiziksel model sınıfı vardır:

Tek parçacık modeli -,

Tek boyutlu uzamsal model (1D uzamsal model) .

Tek parçacık modeli, bir lityum iyon hücrenin elektrotlarının her birinin, yeterince büyük bir yarıçapa sahip tek bir küresel parçacık olarak kabul edilebileceği varsayımına dayanmaktadır (böylece yüzey alanı gözenekli katodun alanına karşılık gelir). veya pilin anodu). Elektrolitteki konsantrasyon ve potansiyeldeki değişiklikler, sıcaklık etkileri gibi göz ardı edilir.

Tek boyutlu uzaysal model, elektrotların her birinin aynı hat üzerinde ortalanmış kesişen küreler kümesi olarak modellendiği tek parçacık modelinin daha ileri bir geliştirmesidir. Bu yaklaşım, lityum iyonlarının gözenekli pil elektrotlarına karışma (difüzyon) sürecini daha doğru bir şekilde tanımlamayı mümkün kılar.

Bu tür yaklaşık fiziksel lityum iyon pil modellerinin bile kısmi diferansiyel denklemlere dayandığını ve bu tür nesneler için gözlemcilerin sentezinin ayrı, önemsiz bir görev olduğunu unutmayın.

2.2.1 Tek parçacık modeli.

Tek parçacık modeli, bir pilde aşağıdaki fenomenlerin simülasyonuna dayanmaktadır: lityum iyonlarının elektrotlara difüzyonu ve iyon akışının elektrokimyasal kinetiği. Elektrolitteki (sıvı faz) süreçler sabit iletkenlik olarak temsil edilir ve gerçekte modellenmez. Pilin tek parçacıklı modeldeki şematik yapısı Şekil 6'da gösterilmiştir. Daha sonra modelin ana bileşenlerini kısaca yeniden oluşturuyoruz. Tüm denklemlerin hem anottaki hem de katottaki (uygun parametrelerle) reaksiyon koşullarını eşit olarak karşıladığı varsayılır.

Şekil 6. Tek parçacık modelinde bir pilin şematik gösterimi.

Elektrotlara lityum interkalasyonu, Fick yasası ile tanımlanan difüzyon olarak modellenmiştir:

elektrotlardaki (katı faz) lityum iyonlarının konsantrasyonu nerede, difüzyon katsayısıdır.

Bu denklem küresel koordinatlarda yeniden yazılabilir.

sınır koşulları ile

Molar difüzyon akıları elektrot yüzeyinden geçen akım yoğunluğu olarak ifade edilebilir:

Faraday sabiti nerede, her elektrotun etkin yüzey alanıdır.

Pilin şarj durumunu değerlendirmek için, yerel konsantrasyonlardan elektrotların tüm hacminin ortalamasına geçmek uygundur - :

Doğrudan hesaplamalar, zaman türevinin şu şekilde bulunduğunu göstermektedir.

orantı katsayısı nerede, pil akımıdır.

Elektrokimyasal kinetik, lityum iyonlarının molar akışı için Butler-Volmer denklemi kullanılarak modellenmiştir:

hangi aşırı gerilimler aşağıdaki gibi ifade edilebilir

pozitif ve negatif elektrotların potansiyelleri nerede, elektrot yüzeyindeki lityum iyonlarının konsantrasyonunun bir fonksiyonudur, elektrolitin (sıvı faz) ve elektrot üzerindeki pasif filmin direncidir, evrensel gaz sabitidir, pil sıcaklığı.

Denklem (7), aşırı gerilim için, akışların (5) kullanılarak akü akımı cinsinden ifade edilmesi koşuluyla çözülebilir:

değişim akımı yoğunluğunu ifade eden sabitler nerede.

Akü kontaklarındaki voltajın potansiyel farka eşit olduğuna dikkat edin, potansiyeller ise ikame (9) kullanılarak (8) cinsinden ifade edilebilir. Buradan istediğimizi elde ederiz.

Denklemler (6) ve (10), bir lityum iyon pilin elektrokimyasal tek parçacıklı modelini oluşturur.

2.2.2 Tek parçacık modeli ile eşdeğer devre arasındaki ilişki.

Pozitif elektrot ve negatif elektrot için konsantrasyonlar, denklem (6)'dan birbiriyle ilişkilidir: α arttıkça konsantrasyon orantılı olarak azalır ve bunun tersi de geçerlidir. Açıkçası, şarj durumu konsantrasyonla orantılıdır. Daha sonra, konsantrasyonlar ve lineer olarak : , 'ye bağlıyken, miktarı sistemin bir durumu olarak dikkate almak mümkündür.

Buradan, tek parçacık modelinde aşağıdaki denklemi yazabiliriz.

bazı pozitif sabit nerede.

Konsantrasyona doğrusal olarak bağlı olan ve tanıtılan duruma dayanan (10)'daki terim, 'nin bir fonksiyonu olarak temsil edilebilir. Makale aşağıdakiler için aşağıdaki yaklaşımı önermektedir:

(10) 'un geri kalanı, aşağıdaki parametreleştirmenin önerildiği akımın bir fonksiyonudur:

deneysel verilerden tanımlanan sabit katsayılar nerede.

Durum-uzay modeli sonunda şu şekilde elde edilir:

(12)

(4) ve (11) karşılaştırıldığında, tek parçacık modelindeki (11) yük durumu denkleminin, eşdeğer devre (4) ile temsil edilene tamamen benzer olduğu oldukça açıktır. pil modellenmemiş. (12)'deki denklemden, fonksiyonun eşdeğer devredeki açık devre geriliminin fonksiyonuna karşılık geldiği anlaşılmaktadır. Ancak aynı zamanda, tek parçacık modelinde, dahili aktif dirençle seri olarak bağlanmış, voltaj düşüşü olan doğrusal olmayan ek bir eleman vardır. Ampirik eşdeğer devre gösteriminden farklı olarak, elektriksel çift katmanın elektrokimyasal kapasitansı tek parçacık modelinde modellenmez.

Elektrokimyasal tek parçacık modelinin kendisi Şekil 7'de gösterilen eşdeğer devre olarak gösterilebilir.

Şekil 7. Tek parçacıklı bir model için eşdeğer eşdeğer devre.

Çözüm.

Bu yazıda, pil yönetim sistemleri için lityum iyon pil modellerinin iki versiyonunu gözden geçiriyoruz. Ampirik eşdeğer devre modelinin literatürde en yaygın olan, uygulaması kolay ve pildeki özel fenomenleri modellemek için ölçeklendirme açısından esnek olduğu gösterilmiştir. Modelin parametreleri, hem pilin yaşlanma sürecine hem de şarj durumu ve sıcaklıktaki değişikliklere bağlı olarak sabit değildir. Son yayınların analizine dayanarak, yeni nesil pil yönetim sistemleri için modelleri geliştirmek için umut verici bir yönün, bir pildeki elektrokimyasal olayları nicel olarak tanımlayan fiziksel modeller olduğu sonucuna varıldı. Tek parçacıklı bir elektrokimyasal modelin, ampirik modele benzer bir eşdeğer devre olarak temsil edilebileceği gösterilmiştir.

bibliyografik liste

1. Ramadesigan V. et al. Sistem mühendisliği perspektifinden lityum iyon pillerin modellenmesi ve simülasyonu // Journal of The Electrochemical Society. - 2012. - T. 159. - Hayır. 3. – C. R31-R45
2. Garanzha A. Çin dünyanın en büyük pilini yaptı [Elektronik kaynak] / A. Garanzha - Erişim modu: http://www.liotech.ru/sectornews_207_503 - Zagl. ekrandan.
3. Axcom Battery Technology GmbH, CNFJ-500 2V/500Ah ürün özelliği [Elektronik kaynak] - Erişim modu: http://www.axcom-battery-technology.de/uploads/media/Lead_Crystal_Battery_CY2-500.pdf - Head. ekrandan
4. Pistoia G. (ed.). Lityum İyon Piller: Gelişmeler ve Uygulamalar. - Newnes, 2013. - 634 s.
5. Lityum İyon Şarj Edilebilir Piller: Teknik El Kitabı, Sony Corporation [Elektronik kaynak] - Erişim modu: http://www.sony.com.cn/products/ed/battery/download.pdf - Head. ekrandan.
6. Pil bölümlerinin parametrelerinin hizalanması, ek çalışma süresi sağlar ve pillerin hizmet ömrünü artırır [Elektronik kaynak] - Erişim modu: http://www.scanti.ru/bulleten.php?v=211&p=44 - Kafa. ekrandan
7. Rahimi-Eichi H., Ojha U., Baronti F., Chow M. Pil Yönetim Sistemi: Akıllı Şebeke ve Elektrikli Araçlardaki Uygulamasına Genel Bir Bakış // Endüstriyel Elektronik Dergisi, IEEE - Haziran 2013. - cilt 7, no .2, -s.4-16
8. Chen M., Rincon-Mora G. A. Çalışma zamanı ve IV performansını tahmin edebilen doğru elektrikli pil modeli //Enerji dönüşümü, yani işlemler açık. - 2006. - T. 21. - Hayır. 2. - S. 504-511.
9. V. Pop, H.J. Bergveld, D. Danilov, P.P.L. Regtien, P.H.L. Notten, Pil Yönetim Sistemleri: Pille Çalışan Uygulamalar için Doğru Şarj Durumu Göstergesi. ISBN: 978-1-4020-6944-4, İçinde: Philips Araştırma Kitapları Serisi, cilt. 9, Springer, 2008. s. 24?37.
10. Melentjev S., Lebedev D. Pillerin Basitleştirilmiş Matematiksel Modellerine Genel Bakış. // 13. Uluslararası Sempozyum “Elektrik ve enerji mühendisliği alanında eğitimin güncel sorunları”. - Doktora enerji ve jeoteknoloji okulu: Parnu, Estonya, 14-19 Ocak 2013. - s. 231-235
11. Tremblay O., Dessaint L. A. EV uygulamaları için bir pil dinamik modelinin deneysel doğrulaması // World Electric Vehicle Journal. - 2009. - T. 3. - Hayır. 1. - S. 1-10.
12. Bochenin V.A., Zaichenko T.N. Li-Ion pil modelinin araştırılması ve geliştirilmesi // Bilimsel oturum TUSUR-2012: Öğrenciler, lisansüstü öğrenciler ve genç bilim adamlarından oluşan Tüm Rusya bilimsel ve teknik konferansının bildirileri, Tomsk, 16-18 Mayıs 2012 - Tomsk: V- Spektrum, 2012 - Cilt 2. - 174-177'den.
13. Weng C., Sun J., Peng H. Etkin Artan Kapasite Analizi için Lityum İyon Pillerin Açık Devre Voltaj Modeli //ASME 2013 Dinamik Sistemler ve Kontrol Konferansı. - Amerikan Makine Mühendisleri Derneği, 2013. DSCC2013-3979 - S. 1-8.
14. Tang X. et al. Şarj durumu için Li-ion pil parametre tahmini //Amerikan Kontrol Konferansı (ACC), 2011. - IEEE, 2011. - S. 941-946.
15. Zhao J. et al. LiCOO2'nin elektrokimyasal empedans spektroskopisi (EIS) ile kinetik araştırması //Uluslararası Elektrokimyasal Bilim Dergisi. - 2010. - T. 5. - Hayır. 4. - S. 478-488.
16. Jiang Y. et al. Elektrikli araçlarda büyük lityum iyon piller için şarj polarizasyon voltajının modellenmesi //Journal of Industrial Engineering & Management. - 2013. - T. 6. - Hayır. 2. - S. 686-697.
17. Rahmoun A., Biechl H. Li-ion pillerin eşdeğer devre şemaları kullanılarak modellenmesi //PRZEGLAD ELEKTROTECHNICZNY. - 2012. - T. 88. - Hayır. 7 B. - s. 152-156.
18. He H., Xiong R., Fan J. Deneysel bir yaklaşım // enerji ile şarj durumu tahmini için lityum iyon pil eşdeğer devre modellerinin değerlendirilmesi. - 2011. - T. 4. - Hayır. 4. - S. 582-598.
19. Wang C., Appleby A.J., Little F.E. Grafit tozlarına ilk lityum iyon interkalasyonunun elektrokimyasal empedans çalışması // Electrochimica acta. - 2001. - T. 46. - Hayır. 12. - S. 1793-1813.
20. Lee J., Nam O., Cho B. H. Li-ion pil SOC tahmin yöntemi, azaltılmış sıraya dayalı genişletilmiş Kalman filtreleme //Journal of Power Sources. - 2007. - T. 174. - Hayır. 1. - S. 9-15.
21. Johnson V.H., Pesaran A.A., Sack T. Yüksek güçlü lityum iyon piller için sıcaklığa bağlı pil modelleri. – Altın Şehri: Ulusal Yenilenebilir Enerji Laboratuvarı, 2001.
22. Hu X., Li S., Peng H. Li-ion piller için eşdeğer devre modellerinin karşılaştırmalı bir çalışması // Güç Kaynakları Dergisi. - 2012. - T. 198. - S. 359-367.
23. Santhanagopalan S., White R. E. Bir lityum iyon hücresinin şarj durumunun çevrimiçi tahmini // Güç Kaynakları Dergisi. - 2006. - T. 161. - Hayır. 2. - S. 1346-1355.
24. Rahimian S.K., Rayman S., White R.E. Bir lityum iyon hücre için tek parçacık ve eşdeğer devre analog modellerinin karşılaştırılması // Güç Kaynakları Dergisi. - 2011. - T. 196. - Hayır. 20. - S. 8450-8462.
25. Bartlett A. ve ark. Bir kompozit elektrotlu lityum-iyon pilin model tabanlı şarj durumu tahmini ve gözlemlenebilirlik analizi //Karar ve Kontrol (CDC), 2013 IEEE 52nd Annual Conference on. - IEEE, 2013. - S. 7791-7796.
26. Moura S. J., Chaturvedi N. A., Krstic M. Bir Elektrokimyasal Model Yoluyla Pil Şarj Durumu/Sağlık Durumu Tahmini için Uyarlamalı Kısmi Diferansiyel Denklem Gözlemcisi // Dinamik Sistemler, Ölçüm ve Kontrol Dergisi. - 2014. - T. 136. - Hayır. 1. - S.011015.
27. Klein R. et al. Bir lityum iyon pilin indirgenmiş elektrokimyasal modelinin durum tahmini // Amerikan Kontrol Konferansı (ACC), 2010. - IEEE, 2010. - S. 6618-6623.
28. Fang H. et al. Lityum iyon piller için uyarlanabilir şarj durumu tahmini // Amerikan Kontrol Konferansı (ACC), 2013. - IEEE, 2013. - S. 3485-3491.

Şarj edilebilir pil

Şu anda, en yaygın kullanılan lityum iyon pil türlerinden biri, katodun aktif malzemesi olarak LiFePO 4 (lityum demir fosfat) kullanan pillerdir.
Önerilen makalede, yazarlar, bireysel pillerin parametrelerindeki varyasyonu dikkate alarak gerçekleştirilen bir lityum-demir-fosfat pilin (AB) şarj modunu modelleme ilkelerini doğrular ve AB şarj modu ile ilgili öneriler formüle eder. .

LİTYUM DEMİR FOSFAT PİL
Şarj modu simülasyonu

Alexey Voroshilov, Energy Storage Systems LLC'nin Baş Mühendisi,
Andrey Petrov, LIA proje yöneticisi
Evgeny Chudinov, Teknik Bilimler Doktoru, Profesör
PJSC NCCP, Novosibirsk

Lityum iyon pillerin (LIB) kullanımı, son yıllarda hızla gelişen nispeten yeni bir enerji depolama teknolojisidir. Parametreleri (depolanan enerjinin yoğunluğu, güç yoğunluğu, döngü sırasındaki kaynak) açısından, bu tip kimyasal akım kaynakları, geleneksel kurşun-asit ve alkalin pilleri önemli ölçüde aşmaktadır. LIB üretim teknolojisinin sürekli gelişmesi nedeniyle, bu tip pillerin maliyetinde kademeli bir düşüş var. Bugün, içlerinde depolanan enerjinin maliyeti, geleneksel pillerde depolanan enerjinin maliyetinden sadece biraz daha yüksektir. Bu, teknolojinin çeşitli alanlarında her zamankinden daha geniş kullanımlarının ekonomik fizibilitesini sağlar.

Bilinen tüm kimyasal akım kaynakları türleri arasında, katot malzemesi olarak lityum demir fosfat (LFP) kullanan LIB'ler operasyonda gerçekten güvenlidir ve katodun aktif kütlesinin bazı metallerle dopingi bu tür pillerin enerji özelliklerini önemli ölçüde iyileştirir. Bu gerçekler, elektrikli ulaşım ve enerji için enerji depolama cihazları üreten şirketlerin LIB LFP'ye büyük ilgi göstermesine neden oldu. Aynı zamanda, bu tür lityum iyon piller, diğer LIB türleriyle karşılaştırıldığında, gerekli hizmet ömrünü sağlamak için dikkate alınması gereken bir dizi özelliğe sahiptir.

Makale, LIB LFP operasyonunun özelliklerini ve ayrıca, bireysel pillerin parametrelerinin yayılmasını dikkate alarak, temel olarak monte edilmiş bir lityum iyon pili (LIAB) şarj etme sürecinin matematiksel modellemesinin bazı sonuçlarını tartışmaktadır. Bu durumda, pilin kendisi, parametreleri (jeneratör voltajı ve iç direnç) doğrusal olmayan bir şekilde şarj/deşarj akımına, şarj derecesine ve sıcaklığa bağlı olan aktif bir iki terminalli ağ olarak kabul edilir. Simülasyon, 2014-2015 yıllarında Liotech fabrikasında elde edilen bir dizi deneysel veriyi kullandı. Çalışmanın sonuçları, LIB LFP şarjının verimliliğini artırmak ve uzun bir hizmet ömrü sağlamak için kullanılabilir.

LFP ŞARJ MODU

Şarj olurken volt-amper özellikleri

Doğru akımla şarj olurken veya deşarj olurken voltajın aküye bağımlılığının belirli bir karakteri vardır. Şek. Şekil 1, Liotech tarafından üretilen LIB LFP model LT-LYP380 üzerindeki voltajın, oda sıcaklığında (20±5 °C) şarj edildiğinde şarj derecesine tipik bir bağımlılığını gösterir.

Pirinç. 1. LT-LYP380AH pilindeki voltajın, farklı akımlarla şarj olurken şarj derecesine bağımlılığı (0,2 İle n; 0,5 İle n; 1 İle m)

LFP LIB şarj özellikleri için üç alan tipiktir: şarjın başlangıcında akü voltajında ​​hızlı bir artış, ortada yavaş bir voltaj değişimi ve sonunda hızlı bir artış. Çoğu LIB LFP üreticisi, akü şarj voltajının 3,7-3,9 V ile sınırlandırılmasını önerir.

Şarj modu CC/CV

En yaygın olarak kullanılan pil şarj modu, CC / CV modu olarak adlandırılan sabit voltaj şarj moduna geçiş ile sabit akım şarj modudur. Şek. Şekil 2, tipik bir kurşun-asit akü şarj programını göstermektedir. Kırmızı eğri akımın bağımlılığını gösterir, mavi eğri zamana karşı voltajı gösterir. Bir lityum iyon pil için, LIB için sabit voltaj şarj moduna geçiş voltajının önemli ölçüde daha yüksek olması dışında, eğrilerin doğası değişmez. Bunun nedeni, LIB'nin açık devre voltajının (OCV) kurşun-asit akülerinkinden önemli ölçüde daha yüksek olmasıdır. LIB LFP için üreticiler, diğer tipteki piller (NMC, LCO, LTO) için 3,7-3,9 V'luk bir voltaj değeri seçmenizi önerir, bu değer biraz farklı olabilir.

Pirinç. 2. Kurşun asitli akü için tipik CC/CV şarj ilişkisi

Bir kurşun-asit pili yüzer şarj modunda çalıştırırken, bazen iki voltaj modu kullanılır. Belirli bir şarj derecesine ulaşıldığında (Şarj Durumu - bilgisayar) sözde bakım ücreti moduna geçiştir. Örneğin, oda sıcaklığında servis verilen kurşun asitli aküler için şarj voltajı 2,3-2,4 V, kayan voltaj 2,23 V'dir.

Kurşun asitli piller için bakım şarj voltajının değeri, elektrotlarının korozyon sürecini en aza indirme koşuluna göre seçilir ve kurşun asitli pilin çalışma sıcaklığına bağlıdır. LIA'da bu geçiş kural olarak farklı görünüyor. Bu anda şarjın tamamen durdurulması veya şarj akımının dengeleme akımı değerine düşürülmesi gerekmektedir. Pili oluşturan lityum iyon pillerin neden birbiriyle dengelenmesi gerektiğinin nedenleri aşağıda tartışılacaktır.

Sabit voltaj (CV) şarj modu

Şu anda izin ver t 1 pili akımla şarj etmenin başlangıcından itibaren İ 0, sabit akım şarj modundan sabit voltaj şarj moduna geçer. Sabit voltaj şarj moduna geçerken, akım kanuna göre değişerek zamanla katlanarak azalır:

(1)

Bu bağımlılık, potansiyostatik modda lityum iyon piller için Cottrell ve Fick denkleminin çözülmesiyle belirlenir. Bu durumda, zaman sabiti τ, araya giren parçacıkların kimyasal difüzyon katsayısı, elektrot malzeme tabakasının kalınlığı ve diğer parametreler tarafından belirlenir. Akım 0,2 ile şarj örneği İleŞek. 3.

Pirinç. 3. CC/CV modunda pil şarj profili

Şarj etmek Q akümülatör tarafından alınan Coulomb integrali tarafından belirlenir:

Burada C n- pil kapasitesi.

LIB LFP için, tek bir aküye verilen aşağıdaki şarj parametreleri benimsenmiştir:

• sen 0 = 3.4-3.7 V (3.4 V voltaj değeri, yaklaşık %50, 3,7 V - %98 şarj durumunda VC şarj moduna geçişe karşılık gelir. Bu değer, farklı pillerin parametrelerine bağlı olarak belirtilebilir. üreticiler) ;
• İ 0 = 0,2C n(bu değer, tam olarak şarj edilmiş bir pilin beş saatlik deşarj akımına karşılık gelir.), A;
• t 1 ≈ 2.5-4.9 saat

Akım 0,1'e düşene kadar şarj süresi İ 0 (bu seviye akünün tam şarj anını belirlemek için alınır) şu ifade ile belirlenir:

saat sen 0 = 3.4V, tşarj ≈ 8,25 sa, en sen 0 = 3,7 V, tşarj ≈ 5,20 h Akım/şarj durumu koordinatlarında, bu bağımlılık şek. 4. Gerçek bir durumda, bir pil (veya tek bir pil) şarj cihazına sonlu bir iletim kablosuyla bağlandığında, şarj profili daha karmaşık hale gelir, çünkü pil şarj olurken şarj akımı azalır ve buna bağlı olarak voltaj azalır. besleme kablolarındaki düşüş azalır. Bu, şarj olurken aküye uygulanan voltajda bir artışa ve Şekil 2'de gösterilen şarj profiline neden olur. 3 ve 4 bozuk.

Pirinç. 4. Akünün mevcut / şarj durumu koordinatlarında CC / CV modunda şarj profili

LFP AKÜ PARAMETRELERİ

Pil eşdeğer devresi

Şek. Şekil 5a, genel formda aktif iki terminalli bir ağın eşdeğer devresini göstermektedir. Burada E int - jeneratör EMF, Z int karmaşık olan, yani frekansa bağlı olan iç direncidir (empedans). Genel konuşma, E int ve Z int - akım, şarj derecesi, sıcaklık ve frekans fonksiyonları. Şarj derecesine yaklaşıldığında LIB LFP'nin şarj eğrisinin yapısını açıklamak için bilgisayar%100 için eşdeğer devresini daha ayrıntılı olarak ele almak gerekir.

Pirinç. 5

a) Genel formda aktif iki terminalli bir ağ şeması

b) Pilin aktif iki terminal olarak eşdeğer devresi

E 0 - akü açık devre voltajı (NRC);
E p polarizasyon potansiyelidir;
R 0 - kontakların, elektrot malzemesinin, elektrolitin vb. toplam omik direnci;
C 1 - çift katmanlı elektrot elektrolitinin elektrik kapasitansı;
R 1 - elektrot-elektrolit arayüzünde yük transferine direnç;
C 2 - içinden bir elektrik akımı geçtiğinde elektrolit maddesindeki elektrik alan kuvvetinin gradyanı ile belirlenen elektrik kapasitansı;
R 2 - elektrolit içindeki lityum iyonlarının difüzyon katsayısının nihai değeri ile belirlenen direnç.

Çeşitli pil eşdeğer devreleri bir dizi makalede tartışılmaktadır. Bu konudaki yayınların en eksiksiz incelemesi içinde sunulmuştur. Şek. Şekil 5b, bize göre, pilin şarj/deşarj sırasında deneysel olarak belirlenen davranışını en yeterli şekilde tanımlayan eşdeğer bir devreyi göstermektedir.

Akü voltajı, içinden bir elektrik akımı geçtiğinde akünün iç direncindeki açık devre voltajı, polarizasyon potansiyeli ve omik kayıplar tarafından belirlenir. Aşağıda, pilin ana parametrelerinin şarj derecesine göre ölçülen bağımlılıkları bulunmaktadır.

NRC'nin bağımlılığı bilgisayar pili şarj ederken.
oleinikov denklemi

Şarj döngüsünün başlangıcındaki voltaj büyüme eğrisinin doğrusal olmayan formu (Şekil 1), hem sıvı hem de katı fazlarda elektrota yakın bölgedeki lityum iyonlarının konsantrasyonundaki hızlı değişimden kaynaklanmaktadır. Açık devre voltajı E X, denge durumunda katot ve anotun elektrokimyasal potansiyellerindeki farkla belirlenir. Ara elektrotun potansiyelini açıklayan denklem S.A. Oleinikov:

(4)

nerede E X 0 - interkalar elektrotun (katot veya anot) elektrokimyasal potansiyeli;
R- Evrensel gaz sabiti;
T- mutlak sıcaklık;
F- Faraday sayısı;
x- araya girme derecesi;
İle elektrot malzemesindeki iyonize safsızlıkların içeriğini hesaba katan bir sabittir.

Sunulan ifadeden, interkalar (litlenmiş) elektrotun potansiyelinin logaritmik olarak interkalasyon derecesine (lityum iyonlarının konsantrasyonu) bağlı olduğu sonucu çıkar. Bu, değiştirirken akü voltajındaki yavaş değişimi belirler. bilgisayarşarj grafiğinin ortasında. Konsantrasyon 10 kat değiştiğinde elektrot potansiyelinin arttığı gösterilebilir. E X, oda sıcaklığında yaklaşık 59 mV değişir. Tipik değer E Normal koşullar altında %60-80 oranında şarj edilmiş bir lityum demir fosfat pil için X değeri 3,32-3,34 V'dir.

Şek. Şekil 6, pilin NRC'sinin oda sıcaklığında şarj derecesine deneysel olarak ölçülen bağımlılığını göstermektedir. Görüldüğü gibi, NRC'nin bağımlı olduğu bilgisayar gerçekten logaritmiktir.

Pirinç. Şekil 6. NRC'nin t = 25±3 °C'de şarj seviyesine (Сн kesirlerinde) bağımlılığı

İç direncin pilin şarj derecesine bağımlılığı

Şekil l'deki eşdeğer devreyi düşünün. 5 B. Ölçümlerin gösterdiği gibi, zaman sabiti τ 1 = R 1 · C 1, yaklaşık 10-100 ms'dir. Değer R 1 iç direnç miktarını belirler R pil üreticilerinin ürün özelliklerinde sağladığı int . R int burada aküye bir akım adımı uygulandığında akü voltajı düşüş derinliğinin oranı olarak tanımlanır. nerede R int = R 0 + R 1 . Anlam R int, boronları üzerinde harici bir metal kısa devre ile pilin verebileceği akımı belirler. karakteristik değer R 380 Ah kapasiteli bir pil için int 0,3-0,4 mOhm'dur. Zaman sabiti τ 2 = R 2 · C 2 yaklaşık 10-20 dakikadır ve yük kaldırıldığında veya üzerine uygulandığında akünün gevşeme süresi ile belirlenir. Zaman sabiti τ 2, akan akımın büyüklüğüne bağlıdır ve zayıf olarak pilin şarj derecesine bağlıdır.

Toplam iç direnç de zayıf bir şekilde şunlara bağlıdır: bilgisayar. Şek. Şekil 7, LT-LYP380AH pilinin dahili direncinin şarj derecesine tipik olarak deneysel olarak elde edilmiş bir bağımlılığını göstermektedir.

Pirinç. 7. LT-LYP380AH pilin iç direncinin şarj derecesine bağımlılığı

R 0 - 1 kHz frekanslı alternatif bir voltajda ölçülen iç direnç (ölçüm sırasında Hioki 3554 cihazı kullanıldı);
R 1 - mevcut adım uygulandıktan hemen sonra GOST R IEC 896-1-95 (3) yöntemi 17 ile ölçülen dahili direnç;
R 2 - mevcut adım uygulandıktan bir dakika sonra GOST R IEC 896-1-95 (3) yöntemi 17 ile ölçülen dahili direnç.

Şarj derecesi %80'den az olduğunda, pilin iç direncinin şarj derecesine zayıf bir şekilde bağlı olduğu görülebilir. Ölçülen değer artışı R 2 yaklaşırken bilgisayar%100'e kadar, polarizasyon potansiyelinin büyümesiyle belirlenir.

polarizasyon potansiyeli

Polarizasyon potansiyeli farklı kaynaklarda farklı tanımlanır. Fiziksel anlamdan yola çıkarak polarizasyon potansiyelini elektrot-elektrolit dielektrik tabakasının düşük akımlarla şarj/deşarj sırasında sahip olduğu kapasite şarj potansiyeli olarak tanımlamak doğrudur. Akım içinden geçtiğinde, akü boyunca ölçülen voltajın açık devre voltajından sapması, eksi dahili direnç boyunca voltaj düşüşü olarak tanımlanır. Fiziksel anlamı, pilin şarj/deşarj işleminin başlatılabilmesi için elektrot-dielektrik-elektrolit bağlantısının oluşturduğu kapasitörün belirli bir değerde şarj edilmesi gerektiğidir. Polarizasyon potansiyeli, iki elektrot üzerindeki kapasitörlerin toplam şarj voltajına eşittir. Bir kurşun-asit pil için polarizasyon potansiyelinin değeri yaklaşık 150-180 mV'dir. Bu değer, bakım şarj modundan (2,23 V voltajda) deşarj moduna (2,05-2,08 V voltaja kadar) geçişi sırasında aküdeki voltajdaki düşüşü belirler.

LIB için bu değerin önemli ölçüde daha düşük olduğu ve yaklaşık olarak 3–5 mV'ye eşit olduğu deneysel olarak belirlenmiştir. Polarizasyon potansiyelindeki değişiklik, düşük akımlı (~0,5 A) şarj modundan yine düşük akımlı (~1,0 A) deşarj moduna geçiş sırasında pil üzerindeki voltajdaki değişiklik olarak tanımlandı. LIB'nin polarizasyon potansiyelinin bir kurşun-asit pilinkinden çok daha düşük olması, görünüşe göre, bir lityum-iyon ile bir kurşun-asit pil arasında temel bir fark olduğu gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Bir kurşun-asit batarya durumunda, şarj işlemine elektrot-elektrolit arayüzünde, kurşun sülfatın bir elektrotta kurşun dioksit ve sülfürik aside ve bir elektrotta metalik kurşun ve sülfürik aside dönüştürülmesiyle bağlantılı bir kimyasal reaksiyon eşlik eder. diğeri. Boşaltma sürecinde, ters bir kimyasal reaksiyon gerçekleşir. LIB durumunda, elektrot-elektrolit arayüzünde oluşmaz. Şarj/deşarj işlemi, lityum iyonlarının katot malzemesinden anot malzemesine serbest interkalasyonundan ve bunun tersinden kaynaklanmaktadır.

Yukarıda belirtildiği gibi, yaklaşırken bilgisayar%100'e kadar, elektrolit maddesinin dönüşümü ile bağlantılı başka bir kimyasal reaksiyon tipine geçiş nedeniyle polarizasyon potansiyelinde doğrusal olmayan bir artış meydana gelir.

%100 şarjlı pil konsepti. Dengeleme ihtiyacı

LIB, şarj olurken kurşun asitli aküden farklı davranır. “Pil %100 dolu” kavramı onlar için farklıdır. DIN 40729 standardı, kurşun-asit akünün tam şarjını, tüm aktif maddenin dönüştürülmesiyle şarj olarak tanımlar. Bu nedenle, %100 şarjlı bir kurşun-asit pil, içindeki tüm kurşun sülfatın kurşun metale (negatif elektrotta) veya kurşun dioksite (pozitif elektrotta) dönüştürüldüğü bir pildir, yani bu kavram çok elektrokimyasal sistemin spesifik ve kesin olarak belirlenmiş durumu. Bir kurşun asitli akü prensipte %100'ün üzerinde şarj edilemez. Klasik servis verilen kurşun asitli aküler için oda sıcaklığında 2,23 V olan yüzer voltaj, tam olarak şarj edilmiş bir akünün açık devre voltajının ve polarizasyon potansiyelinin yaklaşık olarak toplamıdır.

LIB için "yüklenme derecesi %100'dür" göreceli bir değerdir. Bu kavram, bir elektrokimyasal sistemin durumunu benzersiz bir şekilde tanımlamaz. Geleneksel olarak, şarjın %100'ü için, çoğu LIB LFP üreticisi, pili 0,2 sabit akımla şarj ederken aldığı ücreti alır. İle 3,7 V'luk bir voltaja ulaşılana kadar, ardından şarj akımı 0,02 değerine düşene kadar sabit bir voltajda şarj moduna geçiş İle. Şarj işlemi bu noktada durdurulmazsa, pil şarj olmaya devam edebilir. Bu durumda, pil, %100 noktasına ulaşmadan önce bile, katottan gelen neredeyse tüm lityum iyonlarının deinterkalasyona uğradığı eşiğe yaklaşır, sayıları kimyasal reaksiyonu aynı seviyede tutmak için yetersiz kalır. Bu durumda, elektrolit maddesinin (aynı zamanda lityum iyonları içerir) dönüşümü ile bağlantılı olarak, pilin bozulmasına yol açan başka bir kimyasal reaksiyon paralel olarak başlatılır. Bu faz geçişine polarizasyon potansiyelinde doğrusal olmayan bir artış eşlik eder. Bu nedenle, bir yandan, şarj olurken, LIB'nin şarj voltajı sınırlıdır, diğer yandan, belirli bir zamanda, daha fazla şarjı durdurulur, aksi takdirde sözde aşırı şarj mümkündür, yani şarj %100'ün üzerinde bir şarj durumuna getirin.

LIB'nin uzun süre şarj edilmesi, kapasitesinde bir azalmaya, iç dirençte ve NRC'de bir artışa yol açar. LIB'nin uzun süre şarjlı durumda olduğuna dair dolaylı bir işaret, katot malzemesinde metalik lityum oluşumu ve buna bağlı olarak NRC'de bir artıştır. %60-80'e şarj edilmiş normal bir LFP pilinin RPV'si 3,32-3,34 V'dir. Katot malzemesinde lityum metal bulunan bir LFP pilinin RRP'si 3,4-3,45 V olabilir.

Pildeki LIB'nin periyodik olarak dengelenmesi ihtiyacı, yukarıda açıklananların sadece bir sonucudur. LIB'nin aküdeki şarj derecesi önceden tamamen eşitlenirse, akü bakımda çalıştırılsa bile parametrelerindeki (kapasite, kendi kendine deşarj değeri, iç direnç) farklılık nedeniyle zamanla dengesiz hale gelecektir. şarj modu. LFP pillerini bir pilde dengelemenin ek bir zorluğu, üzerlerindeki voltajın şarj derecesinden zayıf bir şekilde bağımlılığı ile karakterize edilmeleridir.

LIAB şarj işleminin matematiksel modeli

Çoğu LIB üreticisi, bu pillerin 3,7-3,9 V sabit voltajda şarj moduna geçişle CC / CV yöntemini kullanarak şarj edilmesini önerir. Bu mod tek bir pili şarj etmek için kullanılabilir, ancak seriden oluşan bir pil için kullanılamaz. -bir dizi parametreye sahip bağlı piller. %100 şarj durumuna yaklaşıldığında, en küçük kapasiteye (en yüksek şarj derecesine) sahip olan aküde, dengeleme akımı ile telafi edilemeyen, doğrusal olmayan bir voltaj artışı meydana gelir. Bu durumda, pilin tamamı %100'e şarj edilmeden önce bile şarj işleminin durdurulması gerekir.

Bir pildeki pil parametrelerinin değişiminin etkisini ölçmek için, nispeten basit hesaplamalara dayalı bir analiz yapmayı mümkün kılan, şarjının matematiksel bir modeli geliştirildi. Aynı zamanda, sonuçların doğruluğu, pildeki pillerin parametrelerinde izin verilen değişimi belirlemek ve şarj etme modu hakkında önerilerde bulunmak için yeterlidir. Bu durumda, sıcaklığın şarj işlemi üzerindeki etkisini ihmal ederiz: şarjın oda sıcaklığında gerçekleştiği varsayılır.

Analiz amacıyla basitleştirilmiş bir eşdeğer devre kullanmak yeterlidir (Şekil 8). Bu şema, pilde nispeten yavaş işlemlerin gerçekleştiğini düşünürsek, zaman sabitleri birkaç on dakika veya daha fazla olan ve birkaç saat boyunca tipik bir pil şarj işlemi için geçerli olan doğrudur.

Pirinç. 8. Basitleştirilmiş pil eşdeğer devresi

Bu durumda, elektrik kapasitansının etkisi ihmal edilebilir. İle 1 bağlantı elektrotu - elektrolit ve elektrik kapasitansı İle 2, içinden bir elektrik akımı geçtiğinde elektrolit madde içindeki elektrik alan kuvvetinin gradyanı ile belirlenir. Böylece iç direncin sadece aktif kısmı dikkate alınabilir. R int , şarj işlemi sırasında değeri sabit alınan, çünkü yukarıda gösterildiği gibi, iç direnç zayıf bir şekilde şarj derecesine bağlıdır. Bu durumda, polarizasyon potansiyelinin etkisini doğru bir şekilde hesaba katmak gerekir.

Tek bir pilin matematiksel modeli

Şekil 2'deki modele göre. Şekil 8'de, pil parametrelerinin değişiminin, şarj sırasında üzerlerindeki voltaj değişimi ve pilin şarj edilebileceği son şarj derecesinin değeri üzerindeki etkisini analiz etmek mümkündür. Şek. Şekil 9, 0,2 DC'de LT-LYP380 pil için ortalama ve düzleştirilmiş şarj profilini gösterir. İle, akü voltajı 3,7 V'a ulaşana kadar, akım 0,02'ye düşene kadar 3,7 V sabit voltajda şarj moduna geçiş ile İle. 380 Ah akım 0.2 kapasiteli bir akü için İle 76 A'ya eşit olacaktır. Diğer akımlarla şarj ederken, şarj profili niteliksel olarak aynı karaktere sahip olacaktır, ancak voltaj düşüşünün büyüklüğü, pilin iç direnci boyunca voltaj düşüşünün büyüklüğüne göre farklılık gösterecektir.

Pirinç. 9. 0,2 C'lik bir akıma sahip, 3,7 V'luk sabit bir voltajla şarj işlemine geçiş yapan pürüzsüz pil şarj profili

Herhangi bir akımda akü voltajı aşağıdaki ifade ile belirlenir:

δ fonksiyonlarını düşünün. sen dışarı = f(δ C, δ R int, δ Q 0). burada δ sençıkış - bazı değişkenlerin bir fonksiyonu olarak akü voltajı sapması. δ C, δ R int, δ Q 0 - sırasıyla, pilin nominal kapasitesinin, iç direncinin ve ilk şarjının bir denge değerinden sapması. Belirli işlevlerin değerini belirleyerek, belirli parametrelerin yayılmasının voltajın yayılması ve pili şarj etme süreci üzerindeki etkisini belirlemek mümkündür.

İç direnç değerlerinin dağılımının etkisi

Aynı kapasitede 380 Ah ve farklı iç dirence sahip bir pil düşünün R int == R 0int + δ R int. İzin vermek R int1 = 1.0 mΩ, R int2 = 1,2 mΩ (%20). Ölçümler, pilin iç direncinin nispeten zayıf bir şekilde şarj derecesine bağlı olduğunu göstermiştir. Bu nedenle, (5)'ten aşağıdaki ifadeyi elde edebiliriz:

(6)

Şarj akımı 76 A (0,2 A) olsun. İle n). Açıkçası, iki pilin voltajlarındaki fark δ'ye eşit olacaktır. sen dışarı = δ R int · ben(SoC)= = Tüm şarj döngüsü boyunca 16 mV ve pil şarjının sonuna doğru sıfıra düşer. Aynı zamanda, direnç yayılımı, izin verilen maksimum pil şarjını azaltmaz (Şekil 10).

Pirinç. 10. Direncin yayılmasına akü voltajının bağımlılığı

Kapasitans yayılmasının etkisi

Pillerin pillerindeki voltaj sapmasını şarj sırasında kapasitelerinin denge değerinden sapmasının bir fonksiyonu olarak düşünelim δ sen dışarı = f(δ C):

Tanım olarak, C = Q max - pilin şarj edilebileceği maksimum şarj. Diğer tarafta, bilgisayar= Q/ Q maks. Aküdeki aküler seri bağlı olduğu için şarj olurken aynı şarjı alırlar. Q. Böylece, δ C ≈ -δ bilgisayar yaklaşırken bilgisayar%100'e kadar.

Formül (7) aşağıdaki biçimde yeniden yazılabilir:

Gerilim yayılımının kapasitans yayılımına bağımlılığını analiz etmek için, gerilim yayılımını şarj derecesine göre analiz etmeye izin verilir. "Sıfır şarj akımında" şarj işlevini düşünün:

Burada sen(bilgisayar) - akım 0,2 ile pil şarj fonksiyonu İle(grafiği Şekil 9'da gösterilmiştir. Fonksiyon sen 0 (bilgisayar) sıfır akımla %100 şarj durumuna "şarj edildiğinde" aküdeki voltaj düşüşünü resmi olarak belirler. Bu, değerin sen 0 yukarıdan sınırlı değildir. Fonksiyon Davranış Analizi sen 0 ve aküde farklı şarj derecelerine sahip akülerin voltaj yayılımını belirlemenizi sağlar. Yük grafiğinin lineer kısmında olduğundan, polarizasyon potansiyeli pratik olarak SOC, daha sonra grafiğin doğrusal kısmındaki etkisi, ek bir iç direnç değeri olarak dikkate alınır. Doğrusal olmayan kısımda, fonksiyonun davranışını belirleyen polarizasyon potansiyelidir. sen 0 (bilgisayar).

Analiz kolaylığı için, üç pilden oluşan bir AB düşünün. İlk pilin kapasitesi olsun C 0 , saniye - C 0 - δ C, üçüncü - C 0 + δ C. Böylece, şarj işlemi sırasında, ikinci pilin şarj durumu, her zaman birinci pilinkinden δ kadar daha yüksek olacaktır. bilgisayar ≈ δ C, üçüncü - aynı değerden daha az δ C. Kesinlik için, Şekil 2'de gösterilen şarj profilini göz önünde bulundurun. 9. Ücret eyaletten başlar bilgisayar= %0 DC 0.2 İle ortalama akü voltajına ulaşılana kadar sen av = 3,7V (pil başına toplam 11,1V). Bundan sonra, akımın 0,02'ye düşmesiyle ortalama 3,7 V akü voltajında ​​​​şarj moduna geçiş vardır. İle.

Analiz için şarj işlevini kullanıyoruz sen 0 (bilgisayar). Aküler üzerindeki voltajın ortalama değeri, şarj cihazı tarafından belirlenir ve şuna eşittir: sen a.v. Akü voltajı sapması δ sen i'den ortalama değer, şarj derecesinin yayılmasıyla belirlenir δ bilgisayar i . Bu, Şek. on bir.

Pirinç. 11. Akülerde yayılan voltajın belirlenmesi ilkesini açıklayan bir örnek

Her değer için bilgisayar 0 ifade geçerlidir:

Bu durumda, ayrı bir pildeki voltajın daha düşük olamayacağı gerçeğiyle ilişkili fiziksel sınırlamaları hesaba katmak gerekir. sen dk:

çünkü bu koşulun yerine getirilmemesi, polarizasyon potansiyelinin işaretinin değişmesi ve pil şarj işleminin sona ermesi anlamına gelecektir.

Şek. 12, 0,2'lik bir akımla pil şarjının bir grafiğini gösterir İle bu voltajda şarj moduna geçiş ile akü üzerindeki ortalama voltaj 3,7 V'a ulaşana kadar. Kapasitans yayılımı ± %2,5'tir. Şarj durumu %94'e ulaştığında, pil 2 üzerindeki voltaj 3,7 V'nin üzerine çıkar ve bu anda şarj durdurulmalıdır. Eğri 1 ve 3'teki kırılma, pil 2'nin voltaj eğrisinin çok hızlı büyümesiyle (hiperbolik bir fonksiyon olarak) açıklanır. Daha fazla sayıda elemandan oluşan bir pil hesaplanırken bu kırılma düzeltilir. Böylece, ortalama 3,7 V akü voltajı ile akünün şarj edilebileceği maksimum şarj derecesinin %94 olduğu görülebilir.

Pirinç. 12. Ortalama 3,7 V'luk bir voltaja şarj olurken piller üzerinde yayılan voltajın SoC'nin yayılmasından bağımlılığının grafiği

Bir dizi parametreye sahip birçok pilden oluşan bir pili, ortalama 3,7 V'luk bir pil voltajına şarj etmek neredeyse imkansızdır. Durum, pil yönetim sistemi ile şarj cihazı arasındaki geri bildirim organizasyonuna dayanan ve aşağıdakileri içeren özel şarj yöntemleriyle iyileştirilebilir. pil şarj akımının mevcut değer dengelemesine indirgenmesi, ancak bu şarj süresini önemli ölçüde artırır. Ayrıca, pildeki tek bir pilin ortalama şarj voltajını düşürmeyi deneyebilirsiniz.

Farklı stabilizasyon voltajı seviyelerinde elde edilebilen şarj derecesi

CC modundan CV moduna geçiş voltajının değeri, şarj akımı 0,02'ye düştüğünde pilin şarj olma derecesini etkiler. İle.

Şek. 13a, CV moduna geçiş voltajının farklı değerlerinde voltajın şarj süresine bağımlılığını gösterir. Şek. 13b - akımın şarj süresine bağımlılığı. Grafiklerde CV moduna geçiş voltajı: 1 - 3,7 V; 2 - 3,6 V; 3 - 3,5 V; 4 - 3.4 V

Pirinç. 13. CV moduna geçiş voltajının farklı değerlerinde zamana bağımlılık:
a) akü voltajı
b) pil şarj akımı

Şek. 14a, şarj akımı 0,02'ye düşene kadar pil şarj süresinin bağımlılığını gösterir İle CV modunda geçiş voltajının değeri üzerinde. Şek. 14b - ulaşılabilir şarj derecesinin şarj voltajına bağımlılığı. CV moduna geçiş voltajının değeri 3,7 V'den 3,45 V'a değiştiğinde, pilin şarj süresinin ve şarj olma derecesinin neredeyse değişmediği görülebilir. Bu, pilin ve ayrı bir pilin, daha sonra stabilize bir voltaj şarj moduna geçişle, örneğin 3.4-3.45 V'a kadar daha düşük bir voltajla şarj edilebileceği anlamına gelir. Bu yöntemin dezavantajı, tek bir pilin şarj süresinin biraz artmasıdır.

Pirinç. 14. Bağımlılık:
a) CV moduna geçiş voltajının değerinden akım 0,02 C'ye düşene kadar şarj süresi;
b) şarj voltajından elde edilebilir şarj derecesi

Şek. Şekil 15a, bu voltajda şarj moduna geçiş ile ortalama 3.4 V akü voltajına ulaşılana kadar 0,2 C'lik bir akımla akünün şarj edilmesini gösteren bir grafiği göstermektedir. Kapasitans yayılımı ± %2,5'tir. Akünün şarj derecesi %96 iken, akım 0.02 C'ye düştüğünde şarj durduruldu. Şek. 15b aynı grafiği bir zaman ölçeğinde göstermektedir.

Pirinç. 15. Voltaj değerlerinin akülere yayılmasının bağımlılığının grafiği 1 (δ C= %0, 2 (δ İle= +%2,5) ve 3 (δ İle = -2,5 %)

Bu nedenle, seri bağlı LFP LIB'lerden oluşan bir aküyü şarj ederken, ortalama şarj voltajını 3.4-3.45 V'a düşürmek faydalıdır. Ortalama şarj voltajının tam değeri, belirli bir akü tipi için belirlenmelidir.

ÇÖZÜM

Belge, LIB LFP modelini, parametreleri (jeneratör voltajı ve iç direnç) doğrusal olmayan bir şekilde şarj/deşarj akımına, şarj derecesine ve sıcaklığa bağlı olan aktif iki terminalli bir ağ olarak ele almaktadır. Model parametrelerini belirlemek için deneysel veriler kullanılmıştır.

Pilin şarj sırasındaki davranışını ve ana parametrelerinin şarj derecesine bağımlılığını en iyi şekilde tanımlayan eşdeğer bir devre düşünülür ve deneysel veriler sunulur. Basit bir modelde, LIAB'nin şarjı sırasındaki davranışı ve her bir pilin parametrelerinin dağılımının bu süreç üzerindeki etkisi analiz edilir.

Hesaplamalara dayanarak, LFP pilinin şarj voltajının parametreleri hakkında öneriler elde edildi. Pili şarj ederken pile uygulanan ortalama voltaj değerinin 3.4-3.45 V'a düşürülmesi gerektiği gösterilmiştir. Belirli bir değer, belirli bir tür için NRC'nin şarj derecesine bağımlılığına göre belirlenmelidir. pil.

EDEBİYAT

1. Chen M., Rincon-Mora G.A. Çalışma süresini ve I-V performansını tahmin edebilen doğru elektrikli pil modeli // Enerji Dönüşümü Üzerine IEEE İşlemleri, v. 21, hayır. 2 Haziran 2006.
2. Alber G. Ohmik ölçümler: Tarih ve gerçekler. [http://www.alber.com/Docs/Brochure_WhitePaperG_Alber.pdf]
3. GOST R IEC 896-1-95. Kurşun asitli sabit piller. Genel gereksinimler ve test yöntemleri. Bölüm 1. Açık türleri.
4. DIN 40729. Akkumulatoren; Galvanische Sekundrelemente; Grundbegriffe.
5. Kedrinsky I.A., Dmitrenko V.E., Grudyanov I.I. Lityum akım kaynakları. M.: Energoizdat, 1992. 240 s.

Görüntüleme: 57466

Son yıllarda sözde "akıllı" piller, diğer bir deyişle Akıllı piller popülerlik kazanmıştır. Bu gruptaki piller, yalnızca şarj cihazıyla veri alışverişi yapmakla kalmayıp aynı zamanda pillerin çalışmasını düzenleyerek kullanıcıya performanslarının derecesi hakkında bilgi veren bir mikroişlemci ile donatılmıştır. Özel bir akıllı kontrol sistemiyle donatılmış piller, elektrikli taşıma da dahil olmak üzere çok çeşitli teknik elektrikli ekipmanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Akıllı piller grubunun, aralarında sızdırmaz veya havalandırmalı kurşun-asit, nikel-kadmiyum piller olmasına rağmen, esas olarak lityum içeren pillerden oluşması dikkat çekicidir.

Akıllı piller, geleneksel pillerden en az %25 daha pahalıdır. Bununla birlikte, akıllı piller, çoğu kişinin varsaydığı gibi yalnızca fiyat bakımından değil, aynı zamanda onlara bağlı olan ayar cihazının özelliklerinde de farklılık gösterir. İkincisi, şarj cihazı ile şarj edilebilir pil tipinin tanımlanmasını garanti eder, pillerin sıcaklığını, voltajını, akımını ve şarj derecesini izler. Lityum-iyon pil modüllerinin önemli bir kısmı yerleşik bir izleme ve kontrol sistemine sahiptir ( BMS), pillerin durumundan sorumludur ve bunları çeşitli koşullarda pillerin performansını en üst düzeye çıkaracak şekilde yönetir.

BMS'li bir pilin ne olduğunu daha ayrıntılı olarak ele alalım. Akıllı piller, kalıcı ve geçici verilerin programlandığı özel bir mikro devre ile donatılmış pillerdir. Kalıcı veriler fabrikada programlanır ve değişikliğe tabi değildir: BMS üretim serisi, işaretlemesi, pil tipiyle uyumluluğu, voltaj, maksimum ve minimum voltaj sınırları, sıcaklık sınırları ile ilgili veriler. Geçici veriler, periyodik olarak güncellenmesi gereken verilerdir. Bunlar öncelikle operasyonel gereksinimleri ve kullanıcı verilerini içerir. Kural olarak, pillerin durumunu izlemek ve parametrelerini kontrol etmek için kontrol ve dengeleme sistemini bir bilgisayara veya kontrolöre bağlamak mümkündür. Bazı BMS modelleri farklı tipteki piller için (voltaj seviyeleri, akım değerleri, kapasite) yapılandırılabilir.

Batarya yönetim sistemi (BMS), bataryanın şarj/deşarj sürecini kontrol eden, çalışmasının güvenliğinden sorumlu olan, bataryanın durumunu izleyen ve ikincil performans verilerini değerlendiren elektronik bir sistemdir.

BMS (Pil Yönetim Sistemi)- Pilin şarj/deşarj sürecini kontrol etmek, pilin ve elemanlarının durumunu izlemek, sıcaklığı kontrol etmek, şarj/deşarj döngü sayısını kontrol etmek ve pil bileşenlerini korumak için pil üzerine yerleştirilen elektronik karttır. . Kontrol ve dengeleme sistemi her bir akü elemanının voltaj ve direncinin ayrı ayrı kontrolünü sağlar, şarj işlemi sırasında akü bileşenleri arasında akımları dağıtır, deşarj akımını kontrol eder, dengesizlik nedeniyle kapasite kaybını belirler ve güvenli bağlantı/bağlantı kesilmesini sağlar. yük.

Alınan verilere dayanarak, BMS hücre şarj dengelemesi yapar, pili kısa devre, aşırı akım, aşırı şarj, aşırı deşarj (her hücrenin yüksek ve aşırı düşük voltajı), aşırı ısınma ve hipotermiden korur. BMS'nin işlevselliği, yalnızca pillerin çalışma modunu iyileştirmekle kalmaz, aynı zamanda hizmet ömrünü en üst düzeye çıkarır. Pilin kritik durumunu belirlerken, Pil Yönetim Sistemi buna göre tepki verir ve pilin elektrik sisteminde kullanımını yasaklar - kapatır. Bazı BMS modellerinde, pilin çalışması ve daha sonra bir bilgisayara aktarılması hakkında bir kayıt (veri kaydı) tutmak mümkündür.

Güvenlik, stabilite ve performans açısından diğer lityum iyon teknolojili pillerden çok daha üstün olan lityum demir fosfat piller (LiFePO4 olarak bilinir) ayrıca BMS kontrol devreleri ile donatılmıştır. Gerçek şu ki, lityum-demir-fosfat piller, aşırı şarja ve belirli bir voltajın altında boşalmaya karşı hassastır. Tek tek pil hücrelerinin zarar görme ve bir bütün olarak pil arızası riskini azaltmak için, tüm LiFePO4 piller özel bir elektronik dengeleme devresi - bir pil yönetim sistemi (BMS) ile donatılmıştır.

Bir lityum-demir-fosfat pilde birleştirilen hücrelerin her birinin voltajı belirli sınırlar içinde ve birbirine eşit olmalıdır. Durum öyle ki, tek bir pili oluşturan tüm hücrelerin ideal olarak eşit kapasiteye sahip olması oldukça nadir görülen bir durumdur. Birkaç amper-saatlik küçük bir fark bile, gelecekte şarj / deşarj işlemi sırasında voltaj seviyesinde bir farklılığa neden olabilir. Tek bir LiFePO4 pilinin hücrelerinin şarj / deşarj seviyesindeki fark, pili yok edebileceğinden oldukça tehlikelidir.

Hücreler paralel bağlandığında, her birinin üzerindeki voltaj yaklaşık olarak eşit olacaktır: daha fazla yüklü hücreler daha az yüklü olanları çekebilecektir. Seri olarak bağlandığında, hücreler arasında düzgün bir yük dağılımı yoktur, bunun sonucunda bazı elementler düşük şarjlı kalırken diğerleri yeniden şarj olur. Ve şarj işleminin sonunda toplam voltaj ideale yakın olsa bile, pildeki bazı hücrelerin küçük bir yeniden şarjı nedeniyle bile geri dönüşü olmayan yıkıcı süreçler meydana gelecektir. Çalışma sırasında pil gerekli kapasiteyi vermeyecek ve düzensiz şarj dağılımı nedeniyle hızla kullanılamaz hale gelecektir. En düşük şarj seviyesine sahip hücreler, pilin bir tür "zayıf noktası" haline gelecekler: daha büyük kapasiteli pil hücreleri yalnızca kısmi deşarj döngüsüne girerken, hızla boşalmaya başlayacaklar.

Dengeleme yöntemi, pildeki olumsuz yıkıcı süreçlerin önlenmesini sağlar. BMS hücre kontrol ve dengeleme sistemi, şarj sonunda tüm hücrelerin aynı voltajı almasını sağlar. Şarj işlemi BMS'nin sonuna yaklaştığında, yüklü hücreleri şöntleyerek dengeler veya daha yüksek voltajlı hücrelerin enerjisini daha düşük voltajlı hücrelere aktarır. Aktif dengelemeden farklı olarak, pasif dengeleme ile, şarjı neredeyse tamamen yenilenen hücreler daha az akım alır veya tüm pil hücreleri eşit voltaj seviyesine gelene kadar şarj sürecinden çıkarılır. Pil Yönetim Sistemi (BMS), dengeleme, sıcaklık kontrolü ve diğer işlevlerle pil ömrünü en üst düzeye çıkarır.

Mağazalar genellikle BMS'li hazır prefabrik piller satar, ancak bazı mağazalar ve şirketler hala pil bileşenlerini ayrı olarak satın alma fırsatı sunar. Bunların arasında "Electra" şirketi var. Elektra, ülkemizde lityum-demir-fosfat pillerin (LiFePO4) kendi kendine montajı ve tasarımı için pil hücreleri tedarik etmeye ve pazar oluşturmaya karar veren Ukrayna'daki ilk şirkettir. Pillerin tek tek hücrelerden kendi kendine montajının ana avantajı, çalışma parametreleri ve kapasite açısından kullanıcının isteklerine mümkün olduğunca yakın bir prefabrik pil takımı elde etme olasılığıdır. Bir LiFePO4 pilinin montajı için bileşenler satın alırken, yalnızca pil hücrelerinin birbiriyle yazışmasına değil, aynı zamanda BMS parametrelerine de dikkat etmek önemlidir: voltaj, deşarj akımı, olduğu hücre sayısı. tasarlanmış. Bir lityum-demir-fosfat pilin çalışması, yalnızca türüne uygun bir şarj cihazının kullanılmasını da içerir. Voltajı, pilin toplam voltajına eşit olmalıdır.

24v 36v 48v 60v

Akü regülatörü olarak BMS (Pil Yönetim Sistemi) kullanmanın temel amaçları:

Pil hücrelerini ve tüm pili hasardan korumak;

Artan pil ömrü;

Pilin, kendisine verilen tüm görevleri mümkün olduğunca yerine getirmenin mümkün olacağı bir durumda tutulması.

BMS (Pil Yönetim Sistemi) Fonksiyonları

1. Pil hücrelerinin durumunun aşağıdakiler açısından izlenmesi:

- Gerilim: toplam voltaj, bireysel hücre voltajı, minimum ve maksimum hücre voltajı;

- sıcaklıklar: ortalama sıcaklık, elektrolit sıcaklığı, çıkış sıcaklığı, bireysel pil hücrelerinin sıcaklığı, panolar BMS(elektronik kart, kural olarak, hem kontrol cihazının sıcaklığını izleyen dahili sıcaklık sensörleri hem de belirli pil hücrelerinin sıcaklığını kontrol etmek için kullanılan harici olanlar ile donatılmıştır);

- şarj ve deşarj derinliği;

- şarj/deşarj akımları;

- servis kolaylığı

Hücre kontrol ve dengeleme sistemi, şarj/deşarj döngü sayısı, maksimum ve minimum hücre voltajı, şarj ve deşarj akımının maksimum ve minimum değerleri gibi göstergeleri hafızasında saklayabilir. Pilin sağlık durumunu belirlemenizi sağlayan bu verilerdir.

Yanlış şarj, pil arızasının en yaygın nedenlerinden biridir, bu nedenle şarj kontrolü, BMS mikro denetleyicisinin ana işlevlerinden biridir.

2. Akıllı bilgi işlem. Yukarıdaki noktalara dayanarak, BMS şunları değerlendirir:

İzin verilen maksimum şarj akımı;

İzin verilen maksimum deşarj akımı;

Şarj nedeniyle sağlanan veya deşarj sırasında kaybedilen enerji miktarı;

Hücre iç direnci;

Çalışma sırasında pilin toplam çalışma süresi (toplam çalışma çevrimi sayısı).

3. Haberci. BMS, yukarıdaki verileri kablolu veya kablosuz iletişim yoluyla harici kontrol cihazlarına sağlayabilir.

4. Koruyucu. BMS, pili güvenli çalışma sınırlarını aşmasını engelleyerek korur. BMS, yükü bağlama / ayırma güvenliğini, esnek yük yönetimini garanti eder, aküyü şunlardan korur:

Aşırı akım;

Aşırı gerilim (şarj sırasında);

Gerilim izin verilen seviyenin altına düşüyor (deşarj sırasında);

aşırı ısınma;

hipotermi;

akım kaçağı

BMS, pil için tehlikeli olan bir işlemi doğrudan etkileyerek veya pilin daha sonra kullanılmasının imkansızlığı konusunda kontrol cihazına (kontrolör) uygun bir sinyal göndererek önleyebilir. Akıllı izleme sistemi (BMS), çalışma parametrelerinden en az biri aralık dışında olduğunda aküyü yük veya şarj cihazından ayırır.

5. Dengeleme. Dengeleme, bir pildeki tüm hücreler arasında yükü eşit olarak dağıtma ve böylece pil ömrünü en üst düzeye çıkarma yöntemidir.

BMS, ayrı pil hücrelerinde aşırı şarjı, yetersiz şarjı ve düzensiz boşalmayı önler:

Enerjinin en yüklü hücrelerden daha az yüklü olanlara "karıştırılması" (aktif dengeleme);

Pratik olarak tam olarak şarj edilmiş bir hücreye akım beslemesini yeterince düşük bir seviyeye indirerek, aynı zamanda daha az şarjlı pil hücrelerinin normal şarj akımı almaya devam etmesi (şönt prensibi),

Modüler bir şarj işlemi sağlamak;

Elektrikli cihaza bağlı pil hücrelerinin çıkış akımlarını ayarlayarak.

BMS levhayı nem ve tozun olumsuz etkilerinden korumak için özel epoksi mastik ile kaplanmıştır.

Aküler her zaman tek bir kontrol ve dengeleme sistemine sahip değildir. Bazen, giden kablolar aracılığıyla aküye ve denetleyiciye bağlanan tek bir BMS kartı yerine, her biri belirli sayıda hücreyi kontrol eden ve giden verileri tek bir denetleyiciye besleyen birkaç birbirine bağlı düzenleyici elektronik kart aynı anda kullanılır.

Pratik bir bakış açısından, BMS sadece pil yönetiminden çok daha fazlasını gerçekleştirebilir. Bazen bu elektronik sistem, elektrikli aracın çalışma modunun parametrelerinin kontrolünde yer alabilir ve elektrik gücünü kontrol etmek için uygun eylemleri gerçekleştirebilir. Pil, elektrikli araç frenleme enerjisi geri kazanım sistemine dahilse, BMS, yavaşlama ve iniş sırasında pil şarj sürecini de düzenleyebilir.

NiMH-. - . : , -.

HİBRİT ELEKTRİKLİ ARAÇ YÜKSEK VOLTAJLI AKÜ TANIMLAMANIN MATEMATİKSEL MODELİ

S. Serikov, Doçent, Teknik Bilimler Adayı, KhNAHU

Öz. Hibrit elektrikli araç NiMH yüksek voltajlı pilin matematiksel modeli elde edilmiştir. Bu model, elektrikli tahrik gücü hareketinde ve frenleme kinetik enerjisinin geri kazanılması sürecinde aracın çekici elektrikli tahriki ve yüksek voltajlı pilin etkileşimini keşfetmeye izin verir. Anahtar kelimeler: tanımlama, matematiksel model, yüksek voltajlı pil, elektromotor kuvvet, dahili direnç, şarj durumu, nominal pil kapasitesi.

(), - . - (). , .

- , . - - , -, -, - . - - - . - , - - . - - - . - - - , - - .

-, / 35300 70130 100200 140200 90120 150 100

-, /3 5090 60100 60100 100210 75110 160 100

, / 1545 3560 3060 5580 80120 100 150

300600 4001200 10001500 1000 250500 500 300

, ../ 70400 400500 500 150800 300 >1000 >1000

2,1 -. . -

()0.15 2.00TAB TAB AK

0.1 SEKME SEKME SEKME nomC C = = - ; TABC , - - ; TAB nomC - . -

%2. sekiz . %90 1. - - - . - - - - (NiMH), -, -. - 1.2 PİŞİRME = . - -

()TAB TAB AK TABE n E= ,

() ()() ()() ()()

8,2816 1 23,575 1

30,0 1 23,7053 1

12,588 1 4,131 1

0.8658 1 1.37, B.

NiMH %5. 1 . - %60 - 20 . - - (-, - ..). - -

3.5 FIRIN = . - %10 . 2 3 . - . . Toyota Prius III (- 2003 .) NiMH , 168 -, 28 , -

201.6 BTAB nomU = . Toyota Prius II (20002003 .) NiMH , 228 -, 38 .

273.6 BTAB nomU = . 6.5 SEKME nomC = ,

max 80 ATAB disI = ,

maksimum 50 ATAB değeri = .

SEKME SEKME TABTAB adı

0TAB - 0t = . - - (TABE) - (TABR),

SEKME SEKME SEKME TABU E I R= . - , - . TABE TABR - , - (0TABt), - (TABİ)

()0,TAB TAB TAB TAB f I t= ;()0,TAB TAB TAB TAB F I t= .

()SEKME SEKME SEKME SEKME SEKME SEKME SEKME U I E I R I= = .

()21 42TAB TAB TAB TAB TABTABI E E E R PR= . - maxTAB TABP P> , maxTABP - . -

TAB VD inv dop VD

0VD gnrP P=< ; dopP -, - ; inv . - - - . - - , - (- -

0.1...10 cSCT = .

1. , - .

()TAB TAB AK TABE n E=

0.46263 0.697080.41778 1.1516 , B ,

0.00352 0.25920.48776 1.1364 , B ,

()(),SEKME SEKME TABE f işareti I= :

0.093727 1.197, B, 0;

0.16112 1.2352, B, 0.

SEKME (0TABI) 0.018274Rdis = , (0TABI<) 0,0075985Rchg = . - - 228TABn = , - - , . 3.

NiMH Panasonic Toyota Prius, . , - . 5.

()(),SEKME SEKMESİ SEKME f işareti I=

()32VD d d q qP ben u ben u= + du qi qu

()(),SEKME SEKME TABR f işareti I=

VD TAB VD inv dop

NiMH. - - - - , . - - - .

1. James Larminie, John Lowry. Elektrikli araç teknolojisi anlatıldı. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, Batı Sussex PO19 8SQ, İngiltere. 2003. 296 s.

2. Dhameja, Sandeep. Elektrikli araç akü sistemleri / Sandeep Dhameja Sandeep Dhameja. Newnes, 2002, 230 s.

3.K.J. Kelli, M. Mihaliç, M. Zolot. Çeşitli şasi dinamometresi test prosedürleri için Toyota Prius ve Honda Insight'ın pil kullanım yaşı ve termal performansı. Ön baskı. NREL/CP-540-31306, Kasım 2001.

4. Loic Boulon, Daniel Hissel, Marie-Cecile Pera. Hibrit elektrikli araç simülasyonu için uygun nikel bazlı bir pilin çoklu fizik modeli // Journal of Asian Electric Vehiclec, Cilt. 6, hayır. 2 Aralık 2008. . 1175-1179.

5. Kentsel Elektrikli Araç için H2 PEM Yakıt Pili ve Yüksek Enerji Yoğun Pil Hibrit Enerji Kaynağı. N. Schofield, H.T. Yap, C.M. Bingham.

6. Yuanjun Huang, Chengliang Yin, Jianwu Zhang. Paralel Hibrit Elektrikli Şehir Otobüsleri için Gerçek Zamanlı Kontrol Stratejisinin Modellenmesi ve Geliştirilmesi / WSEAS

BİLGİ BİLİMİ VE UYGULAMALARI İLE İLGİLİ İŞLEMLER. Sayı 7, Cilt 5, Temmuz 2008. . 11131126.

7. Carlos Martinez, Yossi Drori ve Joe Ciancio. Akıllı Batarya Astarı. Intersil Uygulama Notu. AN126.0. 11 Temmuz 2005

8. Osvaldo Barbarisi, Roberto Canaletti, Luigi Glielmo, Michele Gosso, Francesco Vasca. NiMH piller için şarj durumu tahmincisi // Karar ve kontrol üzerine 41. IEEE konferansının tutanakları. Las Vegas, Nevada ABD, Aralık 2002. . 17391734.

9. Francesco Esposito. Hibrit elektrikli araçlar için optimal olmayan bir enerji yönetimi stratejisi. http://www.fedoa.unina.it/1944/1/Esposito_Francesco_Ingegneria_Elettrica.pdf

10. Xi Wei. Optimum yakıt ekonomisi, performans ve sürülebilirlik için hibrit elektrikli aktarma organlarının modellenmesi ve kontrolü. Tez. Ohio Eyalet Üniversitesi Enstitüsü Felsefe Doktoru Derecesi Gereksinimlerinin Kısmi Yerine Getirildi. 2004. 175 s.

11. .. / .. , .. . . : , 2005. 240 .

12. Nikel metal hidrit. Uygulama Kılavuzu. 2001.

13. Teknik Makaleler. Toyota Serisi Hibrit. Yüksek Voltajlı pil http://www.autoshop101.com/forms/Hybrid03.pdf.

14. .. / .. - // . 2006. 1. . 1819.

15. . . -: / . . // . 2006. . 6. 3. . 146149.

16. M. Zolot, A. Pesaran, M. Mihaliç. (NREL). Toyota Prius Pil Paketinin Termal Değerlendirmesi // Ulusal Yenilenebilir Enerji Laboratuvarı. Haziran 2002'de Gelecek Otomobil Kongresi'nde sunuldu.