Tí, ktorí sa zaoberajú vyššou matematikou, veľmi dobre vedia, s čím sa občas musia popasovať matematické „monštrá“. Napríklad na výpočet nejakého obrovského trojného integrálu môžete stráviť naozaj veľa času, duševnej sily a neobnovujúcich sa nervových buniek. Samozrejme, je veľmi zaujímavé spochybniť integrál a vziať ho. Ale čo ak hrozí, že integrál namiesto toho vezme vás? Alebo, čo je ešte horšie, kubická trojčlenka sa vymkla kontrole a zúrila? Toto by ste nepriali ani svojmu nepriateľovi.

Predtým boli len dve možnosti: na všetko sa vykašľať a ísť sa prejsť alebo vstúpiť do mnohohodinového boja s integrálom. No niekto veľa hodín, niekto veľa minút – kto ako študoval. Ale o to nejde. Dvadsiate storočie a neúprosne napredujúci pokrok nám ponúkajú tretiu cestu, a to, že nám umožňujú prijať najzložitejší integrál „rýchlo“. To isté platí pre riešenie rôznych rovníc, vykresľovanie funkčných grafov vo forme kubických hyperboloidov atď.

Na takéto mimoriadne, ale periodicky sa vyskytujúce situácie medzi študentmi existuje silná matematická zbraň. Zoznámte sa s tými, ktorí ešte nepoznajú - softvérový balík MATLAB.

Matlab rovnicu vyrieši, aproximuje a vykreslí graf funkcie. Chápete, čo to znamená, priatelia?

To znamená, že ide o jeden z doteraz najvýkonnejších balíkov na spracovanie údajov. Názov znamená maticelaboratórium. Matrix Laboratory, ak v ruštine . Možnosti programu pokrývajú takmer všetky oblasti matematiky. Takže pomocou matlabu môžete:

• Vykonávať všetky druhy operácií s maticami, riešiť lineárne rovnice, pracovať s vektormi;
• Vypočítajte korene polynómov ľubovoľného stupňa, vykonajte operácie s polynómami, diferencujte, extrapolujte a interpolujte krivky, vytvorte grafy ľubovoľných funkcií;
• Vykonávať štatistickú analýzu údajov pomocou digitálneho filtrovania, štatistickej regresie;
• Riešiť diferenciálne rovnice. V parciálnych deriváciách, lineárnych, nelineárnych, s okrajovými podmienkami - nezáleží na tom, matlab vyrieši všetko;
• Vykonajte celočíselné aritmetické operácie.

K tomu všetkému vám možnosti MATLABu umožňujú vizualizáciu dát až po konštrukciu trojrozmerných grafov a tvorbu animovaných videí.

Náš popis matlabu, samozrejme, nie je ani zďaleka úplný. Okrem vlastností a funkcií poskytovaných výrobcom existuje obrovské množstvo nástrojov matlab napísaných len nadšencami alebo inými spoločnosťami.

MATLAB ako programovací jazyk

A predsa – ide o programovací jazyk používaný priamo pri práci s programom. Nebudeme zachádzať do detailov, povieme len, že programy napísané v jazyku MATLAB sú dvojakého typu: funkcie a skripty.

Hlavným pracovným súborom programu je M-súbor. Ide o nekonečný textový súbor a práve v ňom prebieha samotné programovanie výpočtov. Mimochodom, nenechajte sa vystrašiť týmto slovom – na prácu v MATLABE vôbec nemusíte byť profesionálny programátor.

M-súbory sú rozdelené na

• M-scenáre. M-skript je najjednoduchší typ M-súboru, ktorý nemá žiadne vstupné ani výstupné argumenty. Tento súbor sa používa na automatizáciu opakujúcich sa výpočtov.
• M-funkcie. M-funkcie sú M-súbory, ktoré umožňujú vstupné a výstupné argumenty.

Aby sme názorne ukázali, ako sa pracuje v MATLABE, nižšie uvedieme príklad vytvorenia funkcie v MATLAbe. Táto funkcia vypočíta priemernú hodnotu vektora.
f unction y = priemer (x)
% AVERAGE Priemerná hodnota vektorových prvkov.
% AVERAGE(X), kde X je vektor. Vypočíta priemer prvkov vektora.
% Ak vstupný argument nie je vektor, vygeneruje sa chyba.
= veľkosť (x);
if (~((m == 1) | (n == 1)) | (m == 1 & n == 1))
error("Vstupné pole musí byť vektor")
koniec
y=sucet(x)/dlzka(x); % skutočného výpočtu

Riadok s definíciou funkcie hovorí MATLABu, že súbor je M-funkcia a tiež definuje zoznam vstupných argumentov. Takže riadok definície priemeru funkcie vyzerá takto:
funkcia y = priemer (x)
Kde:

1. funkcia - kľúčové slovo, ktoré definuje M-funkciu;
2. y - výstupný argument;
3. priemer - názov funkcie;
4. x je vstupný argument.

Ak teda chcete napísať funkciu v MATLABE, musíte si uvedomiť, že každá funkcia v systéme MATLAB obsahuje riadok definície funkcie, ako je tento.

Samozrejme, takýto výkonný balík je potrebný nielen na uľahčenie života študentom. V súčasnosti je MATLAB na jednej strane veľmi populárny medzi odborníkmi v mnohých vedeckých a strojárskych odvetviach. Na druhej strane, schopnosť pracovať s veľkými maticami robí z MATLABu nepostrádateľný nástroj pre finančných analytikov, ktorý im umožňuje riešiť oveľa viac problémov ako napríklad známy Excel. Viac sa o tom dočítate v recenznom článku.

Nevýhody práce s MATLABom

Aké sú ťažkosti pri práci s MATLABom? Náročnosť možno len jedna. Ale zásadné. Aby ste naplno odhalili možnosti MATLABu a ľahko vyriešili úlohy, ktoré pred vami stoja, budete sa musieť zapotiť a najprv si poradiť so samotným matlabom (ako vytvoriť súbor, ako vytvoriť funkciu atď.). A to nie je také ľahké, pretože sila a dostatok príležitostí si vyžadujú obetu.

Pri všetkej túžbe nemožno povedať, že MATLAB -jednoduchý program. Napriek tomu dúfame, že všetky vyššie uvedené budú dostatočným argumentom pre jeho rozvoj.

A nakoniec. Ak neviete, prečo všetko vo vašom živote išlo tak a nie inak, spýtajte sa na to matlabu. Do príkazového riadku napíšte „prečo“. On odpovie. Skús to!

Teraz poznáte možnosti Matlabu. Vo vzdelávaní sa MATLAB často využíva pri výučbe numerických metód a lineárnej algebry. Mnohí študenti sa bez neho nezaobídu pri spracovaní výsledkov experimentu uskutočneného v rámci laboratórnych prác. Pre rýchle a kvalitné zvládnutie základov práce s MATLABom sa môžete kedykoľvek obrátiť, pripravení odpovedať na akúkoľvek vašu otázku.

Inštrukcia

V prostredí MATLAB existuje niekoľko režimov prevádzky. Najjednoduchšie je zadávať príkazy priamo do príkazového okna ( príkazové okno).
Ak to nie je viditeľné v rozhraní programu, musíte ho otvoriť. Príkazové okno nájdete cez ponuku Desktop -> príkazové okno.
Napríklad do tohto okna zadajte príkazy "x = ; y = sqrt(x); plot(y);", jeden po druhom a stlačte kláves "Enter" ( Zadajte). Program okamžite vytvorí X premenných, vytvorí premennú Y a vypočíta jej hodnoty pre danú funkciu a následne zostaví jej graf.
Pomocou klávesových šípok „Hore“ a „Dole“ v príkazovom okne môžeme prepínať medzi všetkými zadanými príkazmi, v prípade potreby ich okamžite zmeniť a opätovným stlačením Enter odoslať prostredie MATLAB na vykonanie.
Pohodlne? Nepochybne. A čo je najdôležitejšie - veľmi rýchlo. Všetky tieto akcie trvajú niekoľko sekúnd.
Čo ak však potrebujete komplexnejšiu organizáciu tímov? Ak potrebujete cyklické vykonávanie niektorých príkazov? Ručné zadávanie príkazov po jednom a ich zdĺhavé hľadanie v histórii môže byť dosť únavné.

Ak chcete zjednodušiť život vedca, inžiniera alebo študenta, okno editora ( Editor). Otvorme okno editora cez ponuku Desktop -> Editor.
Tu môžete vytvárať nové premenné, zostavovať grafy, písať programy (skripty), vytvárať komponenty na výmenu s inými prostrediami, vytvárať aplikácie s používateľským rozhraním (GUI), ako aj upravovať existujúce. Ale momentálne máme záujem napísať program, ktorý bude obsahovať funkcie pre budúce opätovné použitie. Poďme teda k menu. Súbor a vyberte si Nový -> M súbor.

Do poľa editor napíšeme jednoduchý program, ale trochu to skomplikujeme:

funkcia draw_plot(x)
y = log(x); % Nastavte prvú funkciu
subplot(1, 2, 1), plot(x, y); % Zostavenie prvého grafu
y = štvorec (x); % Nastavte druhú funkciu
subplot(1, 2, 2), plot(x, y); % Zostavíme druhý graf

Pridali sme druhú funkciu a zobrazíme dva grafy naraz vedľa seba. Znak percenta označuje komentáre v prostredí MATLAB.
Nezabudnite program uložiť. Štandardná prípona súboru s programom Matlab je *.m.
Teraz zatvorte editor a okno s grafom, ktorý sme vytvorili predtým.

Vráťme sa do príkazového okna.
Môžete vymazať históriu príkazov, aby nás nepotrebné informácie nerozptyľovali. Ak to chcete urobiť, kliknite pravým tlačidlom myši na pole na zadanie príkazu a vyberte položku v kontextovej ponuke, ktorá sa otvorí. Vymazať príkazové okno.
Premenná X nám po predchádzajúcom experimente zostala, nezmenili sme ju ani nevymazali. Preto v príkazovom okne môžete okamžite zadať:
nakresli_plot(x);
Uvidíte, že MATLAB prečíta našu funkciu zo súboru a vykoná ju, pričom nakreslí graf.

). Medzi univerzálnymi nástrojmi používanými v chemometrii zaujíma špeciálne miesto balík MatLab. Jeho popularita je nezvyčajne vysoká. Je to preto, že MatLab je výkonné a všestranné viacrozmerné spracovanie údajov. Samotná štruktúra balíka z neho robí pohodlný nástroj na vykonávanie maticových výpočtov. Rozsah problémov, ktoré je možné študovať pomocou MatLab, zahŕňa: maticovú analýzu, spracovanie signálu a obrazu, neurónové siete a mnohé ďalšie. MatLab je vysokoúrovňový, open-source jazyk, ktorý umožňuje pokročilým používateľom porozumieť naprogramovaným algoritmom. Jednoduchý vstavaný programovací jazyk uľahčuje vytváranie vlastných algoritmov. Za dlhé roky používania MatLabu vzniklo obrovské množstvo funkcií a ToolBoxov (balíkov špecializovaných nástrojov). Najpopulárnejší je PLS ToolBox od Eigenvector Research, Inc.

1. Základné informácie

1.1. Pracovné prostredie MatLab

Program spustíte dvojitým kliknutím na ikonu. Pracovné prostredie zobrazené na obrázku sa otvorí pred vami.

Pracovné prostredie MatLab 6.x mierne odlišný od pracovného priestoru predchádzajúcich verzií, má pohodlnejšie rozhranie pre prístup k mnohým pomocným prvkom

Pracovné prostredie MatLab 6.x obsahuje nasledujúce prvky:

panel nástrojov s tlačidlami a rozbaľovacím zoznamom;

okno so záložkami Launch Pad a Pracovný priestor, z ktorého máte prístup k rôznym modulom ToolBoxu a obsahu pracovného stola;

okno s kartami históriu príkazov a aktuálny adresár, určený na prezeranie a vyvolanie predtým zadaných príkazov, ako aj na nastavenie aktuálneho adresára;

príkazové okno, ktoré obsahuje výzvu na zadanie » a blikajúci vertikálny kurzor;

stavový riadok.

Ak pracovné prostredie MatLab 6.x na obrázku nie sú žiadne okná, potom by ste mali vybrať príslušné položky v ponuke Zobraziť: príkazové okno, História príkazov , Aktuálny adresár , Pracovný priestor , Spúšťací panel .

Príkazy by sa mali zadávať do príkazového okna. Symbol » , ktorý označuje výzvu na vstup do príkazového riadku, nie je potrebné písať. Na zobrazenie pracovného priestoru je vhodné použiť posuvné lišty alebo klávesy Home , End , na pohyb doľava alebo doprava a PageUp , PageDown na pohyb nahor alebo nadol. Ak náhle po pohybe po pracovnej ploche príkazového okna zmizne príkazový riadok s blikajúcim kurzorom, stačí stlačiť Enter.

Je dôležité si zapamätať, že množina akéhokoľvek príkazu alebo výrazu musí končiť stlačením Enter, aby program MatLab vykonal tento príkaz alebo vyhodnotil výraz.

1.2. Najjednoduchšie výpočty

Do príkazového riadka napíšte 1+2 a stlačte Enter . V dôsledku toho sa v príkazovom okne MatLab zobrazí nasledovné:

Ryža. 2 Grafické znázornenie analýzy hlavných komponentov

Čo urobil program MatLab? Najprv vypočítal súčet 1+2, potom zapísal výsledok do špeciálnej premennej ans a vytlačil jeho hodnotu 3 do príkazového okna. Pod odpoveďou je príkazový riadok s blikajúcim kurzorom, čo znamená, že MatLab je pripravený na ďalšie výpočty. Do príkazového riadka môžete zadať nové výrazy a nájsť ich hodnoty. Ak chcete pokračovať v práci s predchádzajúcim výrazom, napríklad vypočítať (1+2)/4,5 , tak najjednoduchšie je použiť už existujúci výsledok, ktorý je uložený v premennej ans . Napíšte ans/4,5 (pri zadávaní desatinných miest sa používa bodka) a stlačte Zadajte, ukázalo sa

Ryža. 3 Grafické znázornenie analýzy hlavných komponentov

1.3. Ozvena príkazu

Vykonanie každého príkazu v MatLab je sprevádzané ozvenou. Vo vyššie uvedenom príklade je to odpoveď ans = 0,6667 . Ozvena často sťažuje vnímanie práce programu a potom sa dá vypnúť. Aby to bolo možné, príkaz musí končiť bodkočiarkou. Napríklad

Ryža. Príklad vstupu funkcie 4 ScoresPCA

1.4. Zachovanie pracovného prostredia. MAT súbory

Najjednoduchší spôsob, ako uložiť všetky hodnoty premenných, je použiť položku Uložiť pracovný priestor ako v ponuke Súbor. Zobrazí sa dialógové okno Save Workspase Variables, ktoré vás požiada o zadanie adresára a názvu súboru. Štandardne sa navrhuje uložiť súbor do podadresára work hlavného adresára MatLab. Program uloží výsledky práce do súboru s príponou mat. Teraz môžete zatvoriť MatLab. Ak chcete v ďalšej relácii obnoviť hodnoty premenných, otvorte tento uložený súbor pomocou podpoložky Otvoriť v ponuke Súbor. Teraz sú opäť dostupné všetky premenné definované v poslednej relácii. Môžu byť použité v novo zadaných príkazoch.

1.5. Časopis

MatLab má schopnosť zapisovať spustiteľné príkazy a výsledky do textového súboru (udržiavať protokol o práci), ktorý je možné následne prečítať alebo vytlačiť z textového editora. Ak chcete spustiť protokolovanie, použite príkaz denník. Ako argument príkazu denník musíte zadať názov súboru, v ktorom bude uložený pracovný protokol. Do tohto súboru sa zapíšu ďalšie príkazy a výsledky ich vykonania, napríklad postupnosť príkazov

vykonáva nasledujúce akcie:

otvorí denník v súbore example-1.txt ;

robí výpočty;

uloží všetky premenné do súboru MAT work-1.mat ;

uloží protokol do súboru example-1.txt v podadresári work koreňového adresára MatLab a zatvorí MatLab;

Zobrazte obsah súboru example-1.txt v niektorom textovom editore. Súbor bude obsahovať nasledujúci text:

a1=3; a2 = 2,5; a3=a1+a2 Uložiť prácu - 1 skončiť

1.6. Systém pomoci

Okno MatLab Help sa zobrazí po výbere možnosti Help Window z menu Help alebo po stlačení tlačidla s otázkou na paneli nástrojov. Rovnakú operáciu je možné vykonať zadaním príkazu helpwin. Ak chcete zobraziť okno pomocníka pre jednotlivé témy, napíšte helpwin téma. Okno pomocníka vám poskytuje rovnaké informácie ako príkaz help, ale rozhranie v okne uľahčuje prepojenie na iné témy pomocníka. Pomocou adresy webovej stránky Math Works môžete prejsť na server Math Works a získať najnovšie informácie o problémoch, ktoré vás zaujímajú. Na stránke technickej podpory si môžete pozrieť nové softvérové ​​produkty alebo nájsť odpovede na svoje problémy.

2. Matrice

2.1. Skaláre, vektory a matice

V MatLab môžete použiť skaláre, vektory a matice. Na zadanie skaláru stačí priradiť jeho hodnotu napríklad nejakej premennej

Všimnite si, že MatLab rozlišuje medzi veľkými a malými písmenami, takže p a P sú rôzne premenné. Ak chcete zadať polia (vektory alebo matice), ich prvky sú uzavreté v hranatých zátvorkách. Takže na zadanie riadkového vektora veľkosti 1x3 sa používa nasledujúci príkaz, v ktorom sú prvky riadku oddelené medzerami alebo čiarkami.

Pri zadávaní stĺpcového vektora sú prvky oddelené bodkočiarkami. Napríklad,

Malé matice je vhodné zadávať priamo z príkazového riadku. Pri vstupe sa na maticu môže pozerať ako na stĺpcový vektor, ktorého každý prvok je riadkový vektor.

alebo maticu možno považovať za riadkový vektor, ktorého každý prvok je stĺpcový vektor.

2.2. Prístup k prvkom

K prvkom matice sa pristupuje pomocou dvoch indexov - čísel riadkov a stĺpcov, uzavretých v zátvorkách, napríklad príkaz B(2,3) vráti prvok druhého riadku a tretieho stĺpca matice B . Ak chcete vybrať stĺpec alebo riadok z matice, použite číslo stĺpca alebo riadka matice ako jeden z indexov a nahraďte druhý index dvojbodkou. Napríklad napíšme druhý riadok matice A do vektora z

Bloky matíc môžete vybrať aj pomocou dvojbodky. Napríklad vyberte z matice P blok označený farbou

Ak potrebujete zobraziť premenné pracovného prostredia, na príkazovom riadku musíte zadať príkaz ktovie .

Je vidieť, že pracovné prostredie obsahuje jeden skalár (p ), štyri matice (A, B, P, P1 ) a riadkový vektor (z ).

2.3. Základné maticové operácie

Pri používaní maticových operácií treba pamätať na to, že matice musia mať rovnakú veľkosť na sčítanie alebo odčítanie a pri násobení sa počet stĺpcov prvej matice musí rovnať počtu riadkov druhej matice. Sčítanie a odčítanie matíc, ako aj čísel a vektorov sa vykonáva pomocou znamienka plus a mínus.

a násobenie je označené hviezdičkou * . Zavádzame maticu 3×2

Násobenie matice číslom sa tiež vykonáva pomocou hviezdičky a môžete násobiť číslom vpravo aj vľavo. Zvýšenie štvorcovej matice na celé číslo sa vykonáva pomocou operátora ^

Výsledok skontrolujte vynásobením matice P samotnou.

2.4. Vytváranie matíc špeciálneho druhu

Vyplnenie pravouhlej matice nulami vykonáva vstavaná funkcia nuly

Matica identity sa vytvorí pomocou funkcie oko

V dôsledku volania funkcie sa vytvorí matica pozostávajúca z jednotiek tie

MatLab poskytuje možnosť vyplniť matice náhodnými číslami. Výsledok funkcie rand je matica čísel rovnomerne rozložená medzi nulou a jednotkou a funkcie randn- matica čísel rozložená podľa normálneho zákona s nulovým priemerom a jednotkovým rozptylom.

Funkcia diag vytvorí z vektora diagonálnu maticu, pričom prvky umiestni diagonálne.

2.5. Maticové výpočty

MatLab obsahuje mnoho rôznych funkcií pre prácu s maticami. Napríklad transpozícia matice sa vykonáva pomocou apostrofu "

Nájdenie inverznej matice sa vykonáva pomocou funkcie inv pre štvorcové matice

3. Integrácia MatLab a Excel

Integrácia MatLab a Excel umožňuje užívateľovi Excelu prístup k mnohým funkciám MatLab na spracovanie dát, rôzne výpočty a vizualizáciu výsledku. Doplnok excllink.xla implementuje toto vylepšenie Excelu. Pre prepojenie MatLab a Excel sú definované špeciálne funkcie.

3.1. Konfigurácia Excelu

Pred nastavením Excelu na prácu s MatLab by ste sa mali uistiť, že Excel Link je súčasťou nainštalovanej verzie MatLab. Podadresár exclink hlavného adresára MatLab alebo podadresára toolbox musí obsahovať doplnkový súbor excllink.xla . Spustite Excel a v ponuke Nástroje vyberte položku Doplnky. Otvorí sa dialógové okno s informáciami o aktuálne dostupných doplnkoch. Pomocou tlačidla Prehľadávať zadajte cestu k súboru excllink.xla. V zozname doplnkov v dialógovom okne sa zobrazí reťazec. Excel Link 2.0 na použitie s MatLab s nastavenou vlajkou. Kliknite na tlačidlo OK, požadovaný doplnok bol pridaný do Excelu.

Všimnite si, že Excel má teraz panel s nástrojmi Excel Link, ktorý obsahuje tri tlačidlá: putmatrix , getmatrix , evalstring . Tieto tlačidlá implementujú základné úkony potrebné na implementáciu vzťahu medzi Excelom a MatLabom - výmenu maticových údajov a vykonávanie príkazov MatLab z prostredia Excel. Keď reštartujete Excel, doplnok excllink.xla sa automaticky pripojí.

Koordinovaná práca Excelu a MatLabu vyžaduje niekoľko ďalších nastavení, ktoré sú v Exceli štandardne akceptované (ale možno ich zmeniť). V ponuke Nástroje prejdite na Možnosti , otvorí sa dialógové okno Možnosti. Vyberte kartu Všeobecné a skontrolujte, či je príznak referenčného štýlu R1C1 vypnutý, t.j. bunky sú očíslované A1, A2 atď. Na karte Upraviť musí byť nastavený príznak Presunúť výber po zadaní.

3.2. Výmena dát medzi MatLab a Excel

Spustite Excel, skontrolujte, či sú vykonané všetky potrebné nastavenia, ako je popísané v predchádzajúcej časti (MatLab musí byť zatvorený). Zadajte maticu do buniek A1 až C3, na oddelenie desatinných miest použite bodku, ako to vyžaduje Excel.

Vyberte údaje bunky v hárku a stlačte tlačidlo putmatrix, zobrazí sa okno Excel s upozornením, že MatLab nebeží. Kliknite na OK, počkajte, kým sa MatLab otvorí.

Zobrazí sa dialógové okno Excel so vstupným riadkom na zadanie názvu premennej pracovného priestoru MatLab, do ktorej sa majú exportovať údaje z vybratých buniek Excelu. Zadajte napríklad M a zatvorte okno tlačidlom OK. Prejdite do príkazového okna MatLab a uistite sa, že premenná M bola vytvorená v pracovnom prostredí, obsahujúca pole tri krát tri:

Urobte nejaké operácie v MatLab s maticou M , napríklad ju invertujte.

Zavolajte inv invertovať maticu, ako každý iný príkaz MatLab, je možné vykonať priamo z Excelu. Stlačením tlačidla evalstring umiestneného na paneli Excel Link sa zobrazí dialógové okno, do ktorého vstupného riadku zadajte príkaz MatLab

IM=inv(M) .

Výsledok je podobný ako pri vykonávaní príkazu v prostredí MatLab.

Vráťte sa do Excelu, urobte z bunky A5 aktuálnu bunku a kliknite na tlačidlo getmatrix. Zobrazí sa dialógové okno so vstupným riadkom, do ktorého musíte zadať názov premennej, ktorá sa má importovať do Excelu. V tomto prípade je premennou IM . Kliknite na OK , prvky inverznej matice sa zadajú do buniek A5 až A7.

Ak chcete exportovať maticu do MatLabu, mali by ste vybrať príslušné bunky hárku Excel a na import stačí zadať jednu bunku, ktorá bude ľavým horným prvkom importovaného poľa. Zostávajúce prvky sa zapíšu do buniek listu podľa veľkosti poľa, čím sa prepíšu údaje v nich obsiahnuté, takže pri importovaní polí by ste mali byť opatrní.

Vyššie uvedený prístup je najjednoduchší spôsob výmeny informácií medzi aplikáciami – zdrojové dáta sú obsiahnuté v Exceli, následne exportované do MatLabu, tam nejakým spôsobom spracované a výsledok je importovaný do Excelu. Používateľ prenáša údaje pomocou tlačidiel panela nástrojov Excel Link. Informácie môžu byť prezentované vo forme matice, t.j. obdĺžniková oblasť pracovného hárka. Bunky usporiadané v riadku alebo stĺpci sa exportujú do riadkových vektorov a stĺpcových vektorov v MatLab. Podobne prebieha import riadkových vektorov a stĺpcových vektorov do Excelu.

4. Programovanie

4.1. M-súbory

Práca z príkazového riadku MatLab je náročná, ak potrebujete zadávať veľa príkazov a často ich meniť. Vedenie denníka s príkazom denník a udržiavanie pracovného prostredia trochu uľahčuje prácu. Najpohodlnejší spôsob vykonávania skupín príkazov MatLab je použitie M-súborov, do ktorých môžete zadávať príkazy, spúšťať ich všetky naraz alebo po častiach, ukladať do súboru a použiť neskôr. Editor M-súborov je navrhnutý na prácu so súbormi M. Pomocou neho môžete vytvárať svoje vlastné funkcie a volať ich, a to aj z príkazového okna.

Rozbaľte ponuku Súbor hlavného okna MatLab a v položke Nový vyberte podpoložku M-súbor . Nový súbor sa otvorí v okne editora M-súborov znázornenom na obrázku.

V MatLab sú dva typy M-súborov: program-file ( Script M-Files) obsahujúci postupnosť príkazov a súbor funkcií, ( Funkcia M-súbory), ktoré popisujú funkcie definované používateľom.

4.2. Súborový program

V editore zadajte príkazy, ktoré vedú k vytvoreniu dvoch grafov na jednom grafickom okne

Súbor teraz uložte s názvom mydemo.m do pracovného podadresára hlavného adresára MatLab výberom položky Uložiť ako z ponuky Súbor editora. Ak chcete spustiť všetky príkazy obsiahnuté v súbore, vyberte položku Spustiť z ponuky Debug. Na obrazovke sa zobrazí grafické okno. postava 1, ktorý obsahuje grafy funkcií.

Výstup príkazov súborového programu do príkazového okna. Ak chcete potlačiť výstup, ukončite príkazy bodkočiarkou. Ak sa pri písaní vyskytne chyba a MatLab nedokáže rozpoznať príkaz, potom sa príkazy vykonávajú až do nesprávne zadaného, ​​po čom sa v príkazovom okne zobrazí chybové hlásenie.

Veľmi pohodlnou funkciou, ktorú poskytuje editor M-file, je vykonávanie časti príkazov. Zatvorte grafické okno postava 1. Vyberajte myšou pri stlačenom ľavom tlačidle alebo šípkami pri podržaní klávesu Shift, prvé štyri príkazy a vykonajte ich z položky Text. Upozorňujeme, že v grafickom okne bol zobrazený iba jeden graf zodpovedajúci vykonaným príkazom. Nezabudnite, že na vykonanie niektorých príkazov ich musíte vybrať a stlačiť kláves F9.

Samostatné bloky M-súboru môžu byť vybavené komentármi, ktoré sa počas vykonávania preskočia, ale sú vhodné pri práci s M-súborom. Komentáre začínajú znakom percenta a sú automaticky zvýraznené zelenou farbou, napríklad:

Otvorenie existujúceho M-súboru sa vykonáva pomocou položky Otvoriť v ponuke Súbor pracovného prostredia alebo pomocou editora M-súborov.

4.3. súborová funkcia

Vyššie uvedený súborový program je len sekvenciou príkazov MatLabu, nemá žiadne vstupné a výstupné argumenty. Ak chcete používať numerické metódy a pri programovaní vlastných aplikácií v MatLabe, musíte byť schopní vytvárať súborové funkcie, ktoré vykonávajú potrebné akcie so vstupnými argumentmi a vracajú výsledok akcie vo výstupných argumentoch. Poďme sa pozrieť na niekoľko jednoduchých príkladov, aby sme pochopili, ako pracovať so súborovými funkciami.

Pri predbežnom spracovaní údajov z viacrozmernej analýzy chemometria často používa centrovanie. Má zmysel napísať funkčný súbor raz a potom ho zavolať všade tam, kde je potrebné centrovanie. Otvorte nový súbor v editore M-file a napíšte

Slovo funkcia v prvom riadku udáva, že tento súbor obsahuje súbor funkcií. Prvý riadok je hlavička funkcie, ktorá obsahuje názov funkcie a zoznam vstupných a výstupných argumentov. V príklade je názov funkcie centrovanie , jeden vstupný argument je X a jeden výstupný argument je Xc. Za hlavičkou nasledujú komentáre a potom telo funkcie (v tomto príklade pozostáva z dvoch riadkov), kde sa vypočíta jej hodnota. Je dôležité, aby sa vypočítaná hodnota zapísala do Xc . Nezabudnite pridať bodkočiarku, aby ste zabránili zobrazovaniu nadbytočných informácií na obrazovke. Teraz uložte súbor do svojho pracovného adresára. Všimnite si, že výberom položky Uložiť alebo Uložiť ako z ponuky Súbor sa zobrazí dialógové okno uloženia súboru, ktorého pole Názov súboru už obsahuje centrovanie názvu . Nemeňte ho, uložte funkčný súbor do súboru s navrhovaným názvom!

Teraz je možné vytvorenú funkciu použiť rovnakým spôsobom ako vstavaný sin , cos a ďalšie. Volanie vlastných funkcií môže byť uskutočnené zo súborového programu a z inej súborovej funkcie. Skúste si sami napísať funkčný súbor, ktorý bude škálovať matice, t.j. vydeľte každý stĺpec štandardnou odchýlkou ​​pre daný stĺpec.

Je možné napísať súbor funkcií s viacerými vstupnými argumentmi, ktoré sú umiestnené v zozname oddelenom čiarkami. Môžete tiež vytvoriť funkcie, ktoré vracajú viacero hodnôt. Na tento účel sa do zoznamu výstupných argumentov pridajú výstupné argumenty oddelené čiarkami a samotný zoznam sa uzavrie do hranatých zátvoriek. Dobrým príkladom je funkcia, ktorá prevádza čas uvedený v sekundách na hodiny, minúty a sekundy.

Pri volaní súborových funkcií s viacerými výstupnými argumentmi by sa mal výsledok zapísať do vektora vhodnej dĺžky.

4.4 Vytvorenie grafu

MatLab má bohaté možnosti na grafické znázornenie vektorov a matíc, ako aj na vytváranie komentárov a tlač grafov. Uveďme si popis niekoľkých dôležitých grafických funkcií.

Funkcia zápletka má rôzne formy spojené so vstupnými parametrami, napríklad plot(y) vytvára po častiach čiarový graf y prvkov oproti ich indexom. Ak sú ako argumenty uvedené dva vektory, potom plot(x,y) vykreslí y verzus x. Napríklad na vykreslenie funkcie sin v rozsahu od 0 do 2π urobíme nasledovné

Program vytvoril graf závislosti, ktorý sa zobrazí v okne postava 1

MatLab automaticky priraďuje každému grafu inú farbu (okrem prípadov, keď to robí používateľ), čo umožňuje rozlíšiť množiny údajov.

Tím Počkaj umožňuje pridať krivky do existujúceho grafu. Funkcia podzápletka umožňuje zobraziť viacero grafov v jednom okne

4.5 Tlač grafov

Položka Tlačiť v ponuke Súbor a príkaz vytlačiť tlač grafiky MatLab. Ponuka Tlač zobrazí dialógové okno, ktoré vám umožní vybrať bežné štandardné možnosti tlače. Tím vytlačiť poskytuje väčšiu flexibilitu pri výstupe dát a umožňuje riadiť tlač z M-súborov. Výsledok je možné odoslať priamo na predvolenú tlačiareň alebo uložiť do preddefinovaného súboru.

5. Príklady programov

V tejto časti sú uvedené najbežnejšie algoritmy používané pri analýze údajov s viacerými premennými. Uvažuje sa o najjednoduchších metódach transformácie údajov - centrovanie a škálovanie, ako aj o algoritmoch na analýzu údajov - PCA, PLS.

5.1. Centrovanie a škálovanie

Analýza často vyžaduje transformáciu zdrojových údajov. Najbežnejšie používané metódy transformácie údajov sú centrovanie a škálovanie každej premennej podľa štandardnej odchýlky. Vo funkčnom kóde pre centrovanie bola uvedená matica. Preto je nižšie uvedený iba kód funkcie, ktorá váhyúdajov. Upozorňujeme, že pôvodná matica musí byť vycentrovaná

funkcia Xs = škálovanie (X) % škálovanie: výstupná matica je Xs % matice X musí byť vycentrované Xs = X * inv(diag(std(X))); %koniec škálovania

5.2. SVD/PCA

Najpopulárnejším spôsobom kompresie údajov vo viacrozmernej analýze je analýza hlavných komponentov (PCA). Z matematického hľadiska je PCA rozklad pôvodnej matice X, t.j. predstavujúci ho ako súčin dvoch matíc T a P

X = TP t+ E

Matrix T sa nazýva matica skóre (skóre), matica je matica rezíduí.

Najjednoduchší spôsob, ako nájsť matice T a P- použiť SVD rozklad prostredníctvom štandardnej funkcie MatLab tzv svd .

funkcia = pcasvd(X) Svd(X); T=U*D; P=V; %koniec pcasvd

5.3 PCA/NIPALS

Na zostavenie skóre a zaťaženia PCA sa používa rekurzívny algoritmus NIPALS, ktorý v každom kroku vypočítava jeden komponent. Najprv pôvodná matrica X sa transformuje (aspoň - vycentruje; pozri) a zmení sa na matricu E 0 , a=0. Ďalej sa použije nasledujúci algoritmus.

t 2. p t = t t Ea / t t t 3. p = p / (p t p) ½ 4. t = Ea p / p t p 5. Skontrolujte konvergenciu, ak nie, prejdite na 2

Po výpočte ďalšieho ( a th) komponenty, predpokladáme ta=t a pa=p E a+1 = Ea – t p a na a+1.

Kód algoritmu NIPALS si môžu čitatelia napísať sami, v tomto návode autori uvádzajú svoju vlastnú verziu. Pri výpočte PCA môžete zadať počet hlavných komponentov (premenné čísloPC ). Ak nie je známe, koľko komponentov je potrebných, mali by ste na príkazový riadok napísať = pcanipals (X) a potom program nastaví počet komponentov rovný najmenšiemu z pôvodných rozmerov matice X.

funkcia = pcanipals(X, čísloPC) % výpočet počtu komponentov = veľkosť (X); P=; T=; Ak dĺžka (čísloPC) > 0 pc = čísloPC(1); elseif (dĺžka(čísloPC) == 0) & X_r< X_c pc = X_r; inak pc = X_c; koniec; pre k = 1:ks P1 = rand(X_c, 1); T1=X*P1; d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1))"; P1 = P1/norma (P1); T1 = X * P1; d = T1" * T1; Zatiaľ čo d - d0 > 0,0001; P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1/norma(P1); T1=X*P1; d0 = T1"*T1; P1 = (T1" * X/(T1" * T1)); P1 = P1/norma(P1); T1=X*P1; d = T1"*T1; koniec X = X - T1 * P1; P = cat(1, P, P1"); T =; koniec

Naučte sa, ako vypočítať PCA pomocou doplnku Chemometrics v návode

5.4PLS1

Najpopulárnejšou metódou pre viacrozmernú kalibráciu je metóda projekcie na latentné štruktúry (PLS). Táto metóda vykonáva simultánny rozklad prediktorovej matice X a matrice odozvy Y:

X=TP t+ E Y=UQ t+ F T=XW(P t W) –1

Projekcia je konštruovaná konzistentným spôsobom, aby sa maximalizovala korelácia medzi zodpovedajúcimi vektormi X-účty ta a Y-účty ua. Ak sa zablokujú údaje Y zahŕňa viacero odpovedí (t.j. K>1), je možné zostrojiť dve projekcie počiatočných údajov – PLS1 a PLS2. V prvom prípade pre každú z odpovedí r k je skonštruovaný vlastný projekčný podpriestor. Zároveň účty T (U) a zaťaženie P (W, Q) závisí od toho, ktorá odpoveď sa používa. Tento prístup sa nazýva PLS1. Pre metódu PLS2 je vybudovaný len jeden projekčný priestor, ktorý je spoločný pre všetky odpovede.

Podrobný popis metódy PLS je uvedený v tejto knihe Na zostavenie skóre a zaťažení PLS1 sa používa rekurzívny algoritmus. Najprv pôvodné matrice X a Y centrum

= mc(X); = mc(Y);

a menia sa na matricu E 0 a vektor f 0 , a=0. Potom sa na ne aplikuje nasledujúci algoritmus

1. w t = fa t E a 2. w = w / (w t w) ½ 3. t = Ea w 4. q = t t fa / t t t 5. u = qfa / q 2 6. p t = t t Ea / t t t

Po výpočte ďalšieho ( a th) komponenty, predpokladáme ta=t a pa=p. Ak chcete získať ďalšiu zložku, musíte vypočítať zvyšky E a+1 = Ea – t p t a použiť na ne rovnaký algoritmus, ktorý nahradí index a na a+1.

Tu je kód pre tento algoritmus, prevzatý z knihy

funkcia = pls(x, y) %PLS: vypočíta zložku PLS. %Výstupné vektory sú w, t, u, q a p. % % Vyberte vektor z y ako počiatočný vektor u. u = y(:, 1); % Kritérium konvergencie je nastavené veľmi vysoko. cri = 100; % Príkazy odtiaľto do konca sa opakujú až do konvergencie. zatiaľ čo (cri > 1e - 10) % Každý počiatočný vektor u sa uloží ako uold. uold = u; w = (u" * x)"; w = w/norma(w); t = x*w; q = (t" * y)"/(t" * t); u = y * q/(q" * q); % Konvergenčné kritérium je norma uold delená normou u. kri = norma(uold - u)/norm(u); koniec; % Po konvergencii vypočítajte p. p = (t" * x)"/(t" * t); % Koniec pls

O výpočte PLS1 s doplnkom ChemometriaPridať popísané v príručke Metódy projekcie v Exceli.

5.5PLS2

Pre PLS2 je algoritmus nasledujúci. Najprv pôvodné matrice X a Y transformovať (aspoň - stred; pozri), a premenia sa na matice E 0 a F 0 , a=0. Potom sa na ne aplikuje nasledujúci algoritmus.

1. Vyberte počiatočný vektor u 2. w t = u t E a 3. w = w / (w t w) ½ 4. t = Ea w 5. q t = t t Fa / t t t 6. u = Fa q/ q t q 7. Skontrolujte konvergenciu, ak nie, prejdite na 2 8. p t = t t Ea / t t t

Po výpočte ďalšieho ( a th) Komponenty PLS2 musia byť vložené: ta=t, pa=p,wa=w, ua=u a q a = q. Ak chcete získať ďalšiu zložku, musíte vypočítať zvyšky E a+1 = Ea –tp t a Fa +1 = F a – tq t a použiť na ne rovnaký algoritmus, ktorý nahradí index a na a+1.

Tu je kód, ktorý je tiež vypožičaný z knihy.

funkcia = pls(x, y, a) % PLS: vypočíta zložku PLS. % Výstupné matice sú W, T, U, Q a P. % B obsahuje regresné koeficienty a SS súčty % štvorcov pre zvyšky. % a sú počty komponentov. % % Pre komponenty: použite všetky príkazy na ukončenie. Pre i=1:a % Vypočítajte súčet druhých mocnín. Použite funkciu ss. sx = ; sy = ; % Na výpočet jednej zložky použite funkciu pls. = pls(x, y); % Vypočítajte zvyšky. x = x - t * p"; y = y - t * q"; % Uložte vektory do matíc. W =; T =; U =; Q =; P =; koniec; % Vypočítajte regresné koeficienty po slučke. B=W*inv(P"*W)*Q"; % Pripočítajte konečný reziduálny SS k súčtu vektorov štvorcov. sx=; sy=; % Vytvorte maticu ss vektorov pre X a Y. SS = ; % Vypočítajte použitý podiel SS. = veľkosť (SS); tt = (SS * diag(SS(1,:).^(-1)) - jedničky(a, b)) * (-1) %Koniec plsr funkcia = ss(x) %SS: vypočíta súčet druhých mocnín matice X. % ss=sum(sucet(x. *x)); %koniec ss

O výpočte PLS2 s doplnkom ChemometriaPridať popísané v príručke Metódy projekcie v Exceli.

Záver

MatLab je veľmi populárny nástroj na analýzu dát. Podľa prieskumu ho využíva až tretina všetkých výskumníkov, pričom program Unsrambler využíva len 16 % vedcov. Hlavnou nevýhodou MatLabu je jeho vysoká cena. Okrem toho je MatLab dobrý na rutinné výpočty. Nedostatok interaktivity ho robí nepohodlným pri vyhľadávaní, výskumných výpočtoch pre nové, nepreskúmané dátové polia.

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Uverejnené dňa http://www.allbest.ru/

• Úvod
• 1. Teoretická časť
• 1.1 MATLAB a jeho vzťah s inými programovacími jazykmi
• 1.2 MatLab a jeho hlavné komponenty
• 1.3 Niečo málo o práci so systémom MATLAB
• 2. Praktická časť
• 2.1 Vyjadrenie problému
• 2.2 História vývoja úlohy
• 2.3 Použité vzorce
• 2.4 Programový kód úlohy
• 2.5 Popis programu
• Záver
• Zoznam použitých zdrojov
• ÚVOD
• Moderná počítačová matematika ponúka celý súbor integrovaných softvérových systémov a softvérových balíkov na automatizáciu matematických výpočtov: Gauss, Derive, Mathcad, Mathematica a i.. Vynára sa otázka, aké miesto medzi nimi zaujíma systém MATLAB?
• MATLAB je jeden z najstarších, dobre vyvinutých systémov na automatizáciu matematických výpočtov, postavený na pokročilej reprezentácii a aplikácii maticových operácií.
• V priebehu rokov sa MATLAB vyvíjal s ohľadom na rôznych používateľov. V univerzitnom prostredí to bol štandardný nástroj pre prácu v rôznych oblastiach matematiky, inžinierstva a vedy.
• Programovací jazyk systému MATLAB je veľmi jednoduchý, obsahuje len niekoľko desiatok operátorov; malý počet operátorov je kompenzovaný veľkým množstvom procedúr a funkcií, ktorých obsah je zrozumiteľný pre používateľa s príslušným matematickým a inžinierskym zázemím.
• MATLAB zahŕňa výpočty, vizualizáciu a programovanie vo vhodnom prostredí, kde sú problémy a riešenia vyjadrené vo forme blízkej matematickej. Typické použitia MATLABu sú: matematické výpočty, tvorba algoritmov, modelovanie, analýza dát, prieskum a vizualizácia, vedecká a inžinierska grafika, vývoj aplikácií vrátane tvorby GUI.
• Programy napísané v MATLABE sú dvoch typov -- funkcie a skripty. Funkcie majú vstupné a výstupné argumenty, ako aj vlastný pracovný priestor na ukladanie medzivýsledkov výpočtov a premenných. Skripty zdieľajú spoločný pracovný priestor. Skripty aj funkcie nie sú skompilované do natívneho kódu a sú uložené ako textové súbory.
• V tejto práci je cieľom zvážiť, ako sa pohybuje teleso (alebo hmotný bod) vrhnuté pod uhlom k horizontu. A tiež na základe uvažovaných údajov z mechaniky napísať program, ktorý by tento pohyb modeloval. Súčasťou práce je tvorba pohybových grafov, grafov súradníc v závislosti od času, ako aj vytvorenie dynamického modelu pohybu telesa vrhaného pod uhlom k horizontu.

1. TEORETICKÁ ČASŤ

1.1 MATLAB A JEHO VZŤAH S OSTATNÝMI PROGRAMOVACÍMI JAZYKAMI

Systém MATLAB bol vyvinutý špecialistami z MathWork Inc. (Nateik, Massachusetts, USA). Aj keď bol tento systém prvýkrát použitý koncom 70. rokov, rozšíril sa koncom 80. rokov, najmä potom, čo sa na trh dostala verzia 4.0. Najnovšie verzie MATLABu sú systémy, ktoré obsahujú mnoho postupov a funkcií potrebných pre inžiniera a vedca na vykonávanie zložitých numerických výpočtov, simuláciu technických a fyzikálnych systémov a prezentáciu výsledkov týchto výpočtov. MATLAB (skratka pre MATrix LABORatory - maticové laboratórium) je interaktívny systém určený na vykonávanie inžinierskych a vedeckých výpočtov a zameraný na prácu s dátovými poľami. Systém poskytuje možnosť prístupu k programom napísaným vo FORTRAN, C a C++.

Atraktívnou vlastnosťou systému MATLAB je prítomnosť vstavanej matice a komplexnej aritmetiky. Systém podporuje operácie s vektormi, maticami a dátovými poľami, implementuje singulárny a spektrálny rozklad, vypočítava poradové a stavové čísla matíc, podporuje prácu s algebraickými polynómami, riešenie nelineárnych rovníc a optimalizačných úloh, integráciu funkcií v kvadratúrach, numerickú integráciu diferenciálnych a diferenčné rovnice, konštrukcia rôznych grafov, trojrozmerných plôch a nivelačných čiar.

Systém MATLAB poskytuje vykonávanie operácií s vektormi a maticami aj v režime priameho výpočtu. Môže byť použitý ako výkonná kalkulačka, ktorá spolu s bežnými aritmetickými a algebraickými operáciami dokáže používať také zložité operácie, ako je invertovanie matice, výpočet jej vlastných hodnôt a vektorov, riešenie systémov lineárnych algebraických rovníc a mnoho ďalších. Charakteristickou črtou systému je jeho otvorenosť, teda možnosť jeho modifikácie a prispôsobenia konkrétnym užívateľským úlohám.

Systém MATLAB používa vlastný jazyk M, ktorý kombinuje pozitívne vlastnosti rôznych známych programovacích jazykov na vysokej úrovni. Systém MATLAB je s jazykom BASIC príbuzný tým, že je to interpret (vykonáva kompiláciu operátora po operátorovi a spúšťanie programu bez vytvorenia samostatného spustiteľného súboru), jazyk M má malý počet operátorov, nemá je potrebné deklarovať typy a veľkosti premenných. Z jazyka Pascal si systém MATLAB požičal cielenú orientáciu, teda takú konštrukciu jazyka, ktorá poskytuje tvorbu nových typov výpočtových objektov založených na typoch objektov, ktoré už v jazyku existujú. Nové typy objektov (v MATLABE sa nazývajú triedy) môžu mať svoje vlastné konverzné procedúry (definujú metódy tejto triedy) a nové procedúry možno volať pomocou obvyklých znakov aritmetických operácií a niektorých špeciálnych znakov, ktoré sa používajú v matematike.

Princípy ukladania hodnôt premenných v MATLABE sú najbližšie k tým, ktoré sú vlastné jazyku FORTRAN, a to: všetky premenné sú lokálne - pôsobia len v rámci hraníc programovej jednotky (procedúra, funkcia alebo hlavný riadiaci program), kde sú im priradené určité špecifické hodnoty. Pri prepnutí na vykonávanie inej programovej jednotky sa hodnoty premenných predchádzajúcej programovej jednotky buď stratia (ak je vykonávaná programová jednotka procedúra alebo funkcia), alebo sa stanú nedostupnými (ak je vykonávaný program riadiaci program) . Na rozdiel od BASICu a Pascalu neexistujú v MATLABE žiadne globálne premenné, ktoré by sa vzťahovali na všetky programové jednotky. Ale zároveň má jazyk MATLAB funkciu, ktorá nie je dostupná v iných jazykoch. Interpret MATLAB vám umožňuje vykonávať niekoľko nezávislých programov v jednej relácii a všetky premenné používané v týchto programoch sú pre ne spoločné a tvoria jeden pracovný priestor. To umožňuje racionálnejšie organizovať zložité (ťažkopádne) výpočty podľa typu prekryvných štruktúr.

Vyššie uvedené vlastnosti systému MATLAB z neho robia veľmi flexibilný a ľahko použiteľný výpočtový systém.

1.2 MATLAB A JEHO HLAVNÉ KOMPONENTY

MATLAB je vysoko výkonný jazyk pre technické výpočty. Zahŕňa výpočty, vizualizáciu a programovanie vo vhodnom prostredí, kde sú problémy a riešenia vyjadrené vo forme blízkej matematickej. Typické použitie MATLABu je:

Matematické výpočty;

Tvorba algoritmov;

Modelovanie;

Analýza údajov, výskum a vizualizácia;

Vedecká a inžinierska grafika;

Vývoj aplikácií vrátane tvorby grafického rozhrania.

MATLAB je interaktívny systém, v ktorom je hlavným dátovým prvkom pole. To vám umožňuje riešiť rôzne problémy súvisiace s technickými výpočtami, najmä tie, ktoré používajú matice a vektory, niekoľkonásobne rýchlejšie ako pri písaní programov pomocou „skalárnych“ programovacích jazykov, ako je C alebo Fortran. matematické programovanie matlab

V MATLABE hrajú dôležitú úlohu špecializované skupiny programov nazývané toolboxy. Sú veľmi dôležité pre väčšinu používateľov MATLABu, pretože vám umožňujú učiť sa a aplikovať špecializované metódy. Toolboxy sú komplexnou zbierkou funkcií MATLABu (M-súbory), ktoré vám umožňujú riešiť konkrétne triedy problémov. Toolboxy sa používajú na spracovanie signálov, riadiace systémy, neurónové siete, fuzzy logiku, wavelety, simuláciu atď.

Systém MATLAB pozostáva z piatich hlavných častí.

1. Jazyk MATLAB. Je to vysokoúrovňový maticový a poliový jazyk s riadením toku, funkciami, dátovými štruktúrami, I/O a funkciami objektovo orientovaného programovania.

2. Prostredie MATLAB. Ide o sadu nástrojov a prípravkov, s ktorými pracuje používateľ alebo programátor MATLABu. Zahŕňa nástroje na správu premenných v pracovnom priestore MATLABu, vstup a výstup dát a vytváranie, riadenie a ladenie M-súborov a aplikácií MATLAB.

3. Riadená grafika. Ide o grafický systém MATLAB, ktorý obsahuje príkazy na vysokej úrovni pre 2D a 3D vizualizáciu dát, spracovanie obrazu, animáciu a ilustrovanú grafiku. Obsahuje aj nízkoúrovňové príkazy, ktoré vám umožňujú plne upravovať vzhľad grafiky, rovnako ako pri vytváraní grafického používateľského rozhrania (GUI) pre aplikácie MATLAB.

4. Knižnica matematických funkcií. Ide o rozsiahlu zbierku výpočtových algoritmov od elementárnych funkcií, ako sú súčet, sínus, kosínus, komplexná aritmetika až po zložitejšie, ako je inverzia matice, hľadanie vlastných hodnôt, Besselove funkcie, rýchla Fourierova transformácia.

5. Softvérové ​​rozhranie. Toto je knižnica, ktorá vám umožňuje písať programy C a Fortran, ktoré interagujú s MATLABom. Zahŕňa zariadenia na volanie programov z MATLABu (dynamické prepojenie), volanie MATLABu ako výpočtového nástroja a na čítanie/zápis súborov MAT.

Simulink, sprievodný program k MATLABu, je interaktívny systém na modelovanie nelineárnych dynamických systémov. Ide o prostredie ovládané myšou, ktoré vám umožňuje simulovať proces ťahaním blokov diagramov na obrazovku a manipuláciou s nimi. Simulink pracuje s lineárnymi, nelineárnymi, spojitými, diskrétnymi, viacrozmernými systémami.

Blokové sady sú doplnky k Simulink, ktoré poskytujú knižnice blokov pre špecializované aplikácie, ako sú komunikácie, spracovanie signálov a energetické systémy.

Real-Time Workshop je program, ktorý vám umožňuje generovať C kód z blokových diagramov a spúšťať ich na rôznych systémoch v reálnom čase.

1.3 NIEKOĽKO O PRÁCI SO SYSTÉMOM MATLAB

Po kliknutí na ikonu MATLAB sa pred vami zobrazí obrazovka, v hornej časti ktorej je riadok s roletovými ponukami, panel nástrojov s tlačidlami, ktoré implementujú najčastejšie vykonávané akcie (viď obr. 1.1) a v samotnom okne - reťazec dotazu v podobe dvoch znakov>>. Toto je príkazové okno MATLABu

Ryžaunok1. 1 - inštrumentálnepaokno príkazového okna

Štandardné rozbaľovacie menu Súbor obsahuje položky ako Nový na vytváranie nových súborov, Otvoriť M-súbor - otvorenie existujúceho súboru programu alebo funkčného súboru na úpravu, kontrolu textu alebo ladenie. Pri použití tejto položky sa vám ponúkne štandardné okno výberu súboru a po výbere požadovaného súboru sa otvorí okno editora/ladenia súborov m.

M-súbory sú textové súbory s príponou .m, obsahujúce texty skriptovacích programov alebo texty funkcií zo štandardných alebo proprietárnych knižníc. V editore ich môžete opraviť, nastaviť body prerušenia ladenia, no pamätajte, že na to, aby sa nová, opravená verzia funkcie alebo programu prejavila, je potrebné štandardným spôsobom (cez menu File editor alebo pomocou príslušné tlačidlo na paneli nástrojov editora / debugger) na uloženie upraveného súboru.

Panel s nástrojmi (pozri obrázok 1.1) príkazového okna umožňuje vykonať požadované akcie jednoduchým kliknutím na príslušné tlačidlo. Väčšina tlačidiel má štandardný vzhľad a vykonáva štandardné akcie podobne ako iné programy – kopírovanie (Copy), otvorenie súboru (Open), tlač (Print) atď. Venujte pozornosť tlačidlu Path Browser, ktoré vám umožňuje prejsť do rôznych adresárov a urobiť požadovaný adresár aktuálnym, ako aj tlačidlu Workspace Browser, ktoré vám umožňuje prezerať a upravovať premenné v pracovnom priestore.

Príkaz help, zadaný ako odpoveď na výzvu, ukončený stlačením klávesu Enter alebo tlačidla na paneli nástrojov s otáznikom, poskytuje zoznam funkcií, pre ktoré je k dispozícii online pomoc. pomocný príkaz<имя_функции>vám umožňuje získať pomoc na obrazovke pre konkrétnu funkciu.

Napríklad príkaz help eig vám umožňuje získať online pomoc pre funkciu eig, funkciu na výpočet vlastných hodnôt matice. S niektorými funkciami systému MATLAB sa môžete zoznámiť pomocou príkazu demo.

V tomto krátkom úvode treba poznamenať, že hlavnými objektmi – premennými, s ktorými MATLAB pracuje – sú pravouhlé matice. To umožňuje písať programy veľmi krátko, vďaka čomu sú programy ľahko viditeľné. Na matriciach sa vykonáva veľa operácií. Samozrejme, zápis takých operácií ako násobenie a sčítanie matíc si treba zapamätať. Je zbytočné študovať a zapamätať si všetky možnosti „do budúcnosti“, skôr ako budú potrebné.

Ak potrebujete prerušiť prácu, ale uložiť všetky premenné vytvorené v pracovnom priestore, najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je príkaz uložiť.<имя_файла>. Všetky premenné v binárnej forme sú uložené v súbore<имя_файла>.mat. Následne, keď reštartujete systém, môžete načítať celý pracovný priestor pomocou príkazu load<имя_файла>a pokračujte vo výpočtoch z rovnakého miesta. Ak chcete vyčistiť pracovnú oblasť, použite príkaz clear bez argumentov, v takom prípade sa celá oblasť vymaže od všetkých premenných. Ak po príkaze clear nasleduje zoznam premenných oddelených medzerami, odstránia sa iba uvedené premenné.

2. PRAKTICKÁ ČASŤ

2.1 VYHLÁSENIE PROBLÉMU

Hlavným cieľom tejto práce je: napísať program v systéme MATLAB, ktorý by simuloval pohyb telesa vrhaného šikmo k horizontu.

2.2 HISTÓRIA PROBLÉMU

Mechanika (z gréčtiny MzchbnykYu sa prekladá ako umenie stavať stroje) je oblasť fyziky, ktorá študuje pohyb hmotných objektov a interakciu medzi nimi. Najdôležitejšími odvetviami mechaniky sú klasická mechanika a kvantová mechanika.

Pohyb telesa vrhaného pod uhlom k horizontu treba považovať za krivočiary pohyb, ktorý je zase jednou zo sekcií mechaniky.

Štúdium vlastností takéhoto pohybu sa začalo už dávno, v 16. storočí, a súviselo s objavením sa a zdokonaľovaním delostreleckých diel.

Predstavy o trajektórii delostreleckých granátov v tých časoch boli celkom zábavné. Verilo sa, že táto dráha pozostáva z troch úsekov: prudký pohyb, zmiešaný pohyb a prirodzený pohyb, pri ktorom delová guľa padá na nepriateľských vojakov zhora (pozri obr. 2.1).

Ryža. 2.1 - Dráha delostreleckého projektilu

Zákony letu projektilov nepritiahli veľkú pozornosť vedcov, kým neboli vynájdené ďalekonosné zbrane, ktoré poslali projektil cez kopce alebo stromy - takže strelec ich let nevidel.

Streľba z ultraďalekého dosahu z takýchto zbraní sa spočiatku používala najmä na demoralizáciu a zastrašovanie nepriateľa a presnosť streľby spočiatku nehrala zvlášť dôležitú úlohu.

Blízko k správnemu rozhodnutiu o lete delových gúľ prišiel taliansky matematik Tartaglia, ktorý dokázal, že najväčší dosah projektilov možno dosiahnuť, keď je strela nasmerovaná pod uhlom 45° k horizontu. V jeho knihe Nová veda boli sformulované pravidlá streľby, ktorými sa riadili delostrelci až do polovice 17. storočia.

Úplné riešenie problémov spojených s pohybom telies vrhaných horizontálne alebo pod uhlom k horizontu však vykonal ten istý Galileo. Vo svojich úvahách vychádzal z dvoch hlavných myšlienok: telesá pohybujúce sa horizontálne a nepodliehajúce iným silám si zachovajú svoju rýchlosť; objavenie sa vonkajších vplyvov zmení rýchlosť pohybujúceho sa telesa bez ohľadu na to, či bolo pred začiatkom ich pôsobenia v pokoji alebo v pohybe. Galileo ukázal, že trajektórie projektilov, ak zanedbáme odpor vzduchu, sú paraboly. Galileo poukázal na to, že pri skutočnom pohybe škrupín v dôsledku odporu vzduchu už ich trajektória nebude pripomínať parabolu: zostupná vetva trajektórie bude o niečo strmšia ako vypočítaná krivka.

Newton a ďalší vedci vyvinuli a zdokonalili novú teóriu streľby, berúc do úvahy zvýšený vplyv síl odporu vzduchu na pohyb delostreleckých granátov. Objavila sa aj nová veda – balistika. Prešlo veľa, veľa rokov a teraz sa projektily pohybujú tak rýchlo, že aj jednoduché porovnanie typu trajektórií ich pohybu potvrdzuje zvýšený vplyv odporu vzduchu.

V modernej balistike sa na riešenie takýchto problémov používajú elektronické výpočtové zariadenia - počítače, ale zatiaľ sa obmedzíme na jednoduchý prípad - štúdium takého pohybu, pri ktorom možno zanedbať odpor vzduchu. To nám umožní zopakovať Galileovu úvahu takmer bez akýchkoľvek zmien.

2.3 POUŽITÝ VZOREC

Skúmajme pohyb telesa vrhaného počiatočnou rýchlosťou V 0 pod uhlom b k horizontu, pričom ho považujeme za hmotný bod s hmotnosťou m. V tomto prípade zanedbáme odpor vzduchu a budeme považovať gravitačné pole za rovnomerné (P=konšt.), za predpokladu, že rozsah letu a výška trajektórie sú malé v porovnaní s polomerom Zeme.

Počiatok O umiestnime do počiatočnej polohy bodu. Nasmerujme os Oy kolmo nahor; vodorovnú os Ox umiestnime do roviny prechádzajúcej cez Oy a vektor V 0 a nakreslíme os Oz kolmo na prvé dve osi (obr. 2.2). Potom sa uhol medzi vektorom V 0 a osou Ox bude rovnať b.

Obr.2.2 - Pohyb telesa hodeného šikmo k horizontu.

Znázornime pohybujúci sa bod M niekde na trajektórii. Na bod pôsobí iba gravitačná sila F, ktorej priemet na súradnicové osi sú rovnaké:

Dosadenie týchto veličín do diferenciálnych rovníc a všímať si to

atď. po zmenšení o m dostaneme:

Vynásobením oboch strán týchto rovníc dt a integráciou zistíme:

Počiatočné podmienky v našom probléme majú tvar:

pri t=0:

Po splnení počiatočných podmienok budeme mať:

Nahradením týchto hodnôt C 1 , C 2 a C 3 do vyššie uvedeného riešenia a nahraďte ho Vx, Vy, Vz na

dostávame sa k rovniciam:

Integráciou týchto rovníc dostaneme:

Nahradením počiatočných údajov sa získa C 4 =C 5 =C 6 =0 a nakoniec nájdeme pohybové rovnice bodu M v tvare:

Z poslednej rovnice vyplýva, že pohyb prebieha v rovine Oxy.

Ak máme pohybovú rovnicu bodu, je možné pomocou kinematických metód určiť všetky charakteristiky daného pohybu.

Nájdite čas letu telesa z počiatočného bodu do bodu pádu.

Čas letu:

2.4 PROGRAMOVÝ KÓD PRE UVEDENÚ ÚLOHU

clc; %vymazať príkazové okno

v0=36; % počiatočná rýchlosť

g = 9,81; % gravitačné zrýchlenie

k = 1;

alfa=pi/3; %uhol, pod ktorým je telo hodené

m=(2*v0*sin(alfa))/g % času letu

kým k<5

k=menu("vybrať kategóriu", ...

sprintf("závislosť súradnice x na t"), ...

sprintf("závislosť y-ovej súradnice od t"), ...

sprintf("graf pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu"), ...

sprintf("dynamický model pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu"), ...

"VÝCHOD");

ak k == 1

t=0:0,001:m;

x=v0*t*cos(alfa);

plot(x);

title("závislosť x súradnice od t");

xlabel("x"); ylabel("y");

inak k == 2

t=0:0,001:m;

y=v0*t*sin(alfa)-(g*t.^2)/2;

plot(y);

title("závislosť súradnice y od t");

xlabel("x"); ylabel("y");

inak k == 3

t=0:0,001:m;

x=v0*t*cos(alfa);

y=v0*t*sin(alfa)-(g*t.^2)/2;

plot(x,y);

title("Graf pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu");

xlabel("x"); ylabel("y");

inak k == 4

t=0:0,001:m;

x=v0*t*cos(alfa);

y=v0*t*sin(alfa)-(g*t.^2)/2;

kometa(x,y);

title("dynamický model pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu");

xlabel("x"); ylabel("y");

koniec;

koniec;

2.5 POPIS PROGRAMU

Tento program obsahuje funkcie a procedúry ako clc, plot, menu, comet atď., ako aj premenné a ich hodnoty.

Poďme si popísať procedúry a funkcie používané v tomto programe:

CLC. Príkaz určený na vymazanie príkazového okna.

PONUKA. Pohodlným nástrojom na výber jednej z alternatív pre budúce výpočtové akcie je funkcia ponuky, ktorá vytvára vlastné okno ponuky. K funkcii menu by ste mali pristupovať nasledovne:

K=MENU("NÁzov MENU","alternatíva 1","alternatíva 2","alternatíva n")

Takáto výzva vedie k zobrazeniu okna ponuky (pozri obr. 2.3).

Obrázok 2.3 - Okno ponuky

Vykonávanie programu je dočasne pozastavené a systém čaká na výber jedného z alternatívnych tlačidiel ponuky. Po správnom výbere je počiatočnému parametru k priradená hodnota zodpovedajúca číslu alternatívy (1,2…n). Vo všeobecnosti môže byť počet alternatív až 32.

KEĎ. Operátor slučky s podmienkou vyzerá takto:

Zatiaľ čo <условие>

<операторы>

koniec

Príkazy vo vnútri cyklu sa vykonajú iba vtedy, ak je splnená podmienka za slovom while. Zároveň medzi príkazmi vo vnútri cyklu musia byť také, ktoré menia hodnotu jednej z premenných.

SPRINT. Funkcia, ktorá na každé tlačidlo ponuky umiestňuje informáciu o aktuálnej hodnote príslušného parametra.

AK. Vo všeobecnosti je syntax operátora podmieneného skoku nasledovná:

Ak < stave>

< operátori1>

Inak

< operátori2>

End

Tento operátor funguje nasledovne. Najprv sa vykoná kontrola, či je splnená zadaná podmienka. Ak je výsledok testu pozitívny, program vykoná sadu príkazov <операторы1> . V opačnom prípade sa vykoná postupnosť príkazov <операторы2>.

PLOT. Hlavná funkcia, ktorá poskytuje vykresľovanie na obrazovke, je plot (pozri obrázok 2.4). Všeobecná forma jeho riešenia je nasledovná:

Graf(x1,y1,s1,x2,y2,s2…)

Tu sú x1,y1 dané vektory, ktorých prvkami sú polia hodnôt argumentov (x1) a funkcií (y1) zodpovedajúcich prvej krivke grafu; x2,y2 - polia hodnôt argumentov a funkcií druhej krivky atď. Predpokladá sa, že hodnota argumentu je vynesená pozdĺž horizontálnej osi grafu a hodnota funkcie je vynesená pozdĺž vertikálnej osi. Premenné s1,s2,… sú symbolické (ich špecifikácia je voliteľná).

Obrázok 2.4 - Činnosť funkcie grafu.

TITLE. Postup, ktorým sa nastavuje názov grafu.

XLABEL a YLABEL. Funkcie, ktoré definujú vysvetlenia pozdĺž horizontálnej a vertikálnej osi.

KOMÉTA. Procedúra kométa(x, y) ("kométa") postupne vytvára graf závislosti y(x) vo forme trajektórie kométy. Zároveň „reprezentujúci“ bod na grafe vyzerá ako malá kométa, ktorá sa plynule pohybuje z jedného bodu do druhého.

Nakoniec program ukazuje, ako sa telo pohybuje, vrhnuté pod uhlom k horizontu. Taktiež v programe vidíte závislosť súradníc tela od času (viď obr. 2.5 a obr. 2.6), graf trajektórie telesa (viď obr. 2.7) a samotný model pohybu tela (viď obr. 2.8 ).

Obrázok 2.5 - Graf x versus t.

Obrázok 2.6 - Graf y versus t.

Obrázok 2.7 - Graf pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu.

Obrázok 2.8 - Dynamický model pohybu telesa hodeného pod uhlom k horizontu.

ZÁVER

Projekt kurzu bol dokončený v prostredí MatLab 6.5. Vývoj projektu prebiehal v niekoľkých etapách, spočívajúcich v štúdiu predmetnej oblasti problému; štúdium základných zákonov mechaniky; vývoj samotného programu, ktorý umožňuje simulovať pohyb telesa hodeného pod uhlom k horizontu.

Výsledkom vykonanej práce bol program, ktorý implementuje model pohybu telesa hodeného šikmo k horizontu.

Praktická hodnota programu spočíva v tom, že názorne ukazuje, ako sa pohybuje teleso hodené šikmo k horizontu.

Práca v kurze tiež prispela k rozvoju zručností pre samostatné plánovanie a realizáciu výskumných prác, získavanie skúseností v oblasti zhromažďovania a spracovania podkladov, analýzy vedeckej a technickej literatúry, referenčných kníh, noriem a technickej dokumentácie, získavanie zručností pri zdôvodňovaní návrhových rozhodnutí a odborný návrh projektovej dokumentácie.

ZOZNAM POUŽITÝCH ZDROJOV

1. Lazarev, Yu.Modelovanie procesov a systémov v MatLab. Výcvikový kurz. / Yu, Lazarev. - Petrohrad: Peter; Kyjev: BHV Publishing Group, 2005. - 512 s.

2. Aleshkevich, V.A. Mechanika / V.A. Aleshkevich, L.G. Dedenko, V.A. Karavajev. - Akadémia 2004.

3. Kotkin, G.L. Cherkassky V.S., Počítačové modelovanie fyzikálnych procesov pomocou MATLABu: Proc. príspevok / G.L. Kotkin, V.S. Čerkaský. - Novosib. un-t. Novosibirsk, 2001. - 173 s.

Hostené na Allbest.ru

...

Podobné dokumenty

Všeobecná charakteristika a vlastnosti systému Matlab - balík aplikovaných programov na riešenie problémov technických výpočtov. Vývoj matematického modelu v danom prostredí, programovanie funkcií pre hlavný vplyv. Dizajn GUI.

ročníková práca, pridaná 23.05.2013


Vlastnosti práce v režime príkazového riadku v systéme Matlab. Premenné a priraďovanie hodnôt k nim. Komplexné čísla a výpočty v systéme Matlab. Výpočty pomocou funkcie sqrt. Nesprávne použitie funkcií so zložitými argumentmi.

práca, pridané 30.07.2015


Učenie sa programovania v MATLABE. Pomocou príkazov Uložiť a Načítať môžete vstupné a výstupné príkazy pracovať v príkazovom okne. Ladenie vlastných programov. Rozhranie MATLAB. Rozdiely medzi novšou verziou MATLABu a staršími verziami. Nástroj Source Control Interface.

test, pridaný 25.12.2011


Matlab - maticové laboratórium - programovací systém pre vedecké a technické výpočty. Vlastnosti zadávania vektorov. Špeciálne matice, jednoduché príkazy. Jednoduché príklady ilustrujúce efektivitu Matlabu. Grafický spôsob riešenia rovníc.

abstrakt, pridaný 01.05.2010


Matematické základy paralelných výpočtov. Vlastnosti Parallel Computing Toolbox. Vývoj paralelných aplikácií v Matlabe. Príklady programovania paralelných úloh. Výpočet určitého integrálu. Sériové a paralelné násobenie.

ročníková práca, pridaná 15.12.2010


MATLAB - maticové laboratórium - najpokročilejší programovací systém pre vedecké a technické výpočty. Premenné a prvky xy-grafiky. Jednoduché príklady ilustrujúce silu MATLABu. Systémy lineárnych algebraických rovníc a polynómov.

tréningová príručka, pridaná 26.01.2009


Tvorba a reprezentácia symbolických premenných v programe Matlab, operácie s polynómami a zjednodušovanie výrazov. Príklad dosadenia hodnoty do funkcie, riešenie rovníc a sústav, derivovanie, integrovanie a výpočet limity funkcií.

prezentácia, pridané 24.01.2014


Vlastnosti a syntax príkazov MATLABu, výpis programu a popis cyklu. Postup zostavenia programu na výpočet koeficientov algebraického interpolačného polynómu a zostrojenie spline funkcie „zlepenej“ z kúskov polynómov 3. rádu.

laboratórne práce, doplnené 07.04.2009


Analýza možností balíka MATLAB a jeho rozšírení. Systémový programovací jazyk. Výskum usmerňovacieho zariadenia. Simulácia trojfázového transformátora. Schematický diagram nastaviteľného meniča. Možnosti flexibilného digitálneho modelu.

prezentácia, pridané 22.10.2013


Metódy numerickej integrácie. Charakteristika hlavných komponentov štrukturálneho programovania. Riešenie úlohy vo vysokoúrovňovom jazyku Pascal. Vytvorenie grafického riešenia problému v balíku Matlab. Riešenie problémov vo vysokoúrovňovom jazyku C.

1. Lekcia 23: Úvod do balíčkov rozšírenia MATLABu

Lekcia číslo 23.

Úvod do rozširujúcich balíkov MATLABu

Výpis balíčkov rozšírenia

Simulinc pre Windows

Balíček symbolickej matematiky

Matematické balíčky

Balíky na analýzu a syntézu riadiacich systémov

Balíky na identifikáciu systému

Ďalšie funkcie balíka Simulinc

Balíky na spracovanie signálu a obrazu

Ďalšie balíky aplikácií

V tejto lekcii sa stručne zoznámime s hlavnými prostriedkami odborného rozšírenia systému a jeho prispôsobenia na riešenie určitých tried matematických a vedecko-technických problémov - s nadstavbovými balíkmi systému MATLAB. Nepochybne by aspoň časť týchto balíkov mala byť venovaná samostatnému školiacemu kurzu alebo sprievodcovi, možno viac ako jednému. Pre väčšinu týchto rozšírení vyšli v zahraničí samostatné knihy a objem dokumentácie k nim dosahuje stovky megabajtov. Bohužiaľ, rozsah tejto knihy umožňuje iba krátku prechádzku rozširujúcimi balíkmi, aby čitateľ získal predstavu o tom, kam systém smeruje.

2. Výpis balíčkov rozšírenia

Výpis balíčkov rozšírenia

Kompletné zloženie systému MATLAB 6.0 obsahuje množstvo komponentov, ktorých názov, číslo verzie a dátum vytvorenia je možné zobraziť príkazom ver:

MATLAB Verzia 6.0.0.88 (R12) na PCWIN Licenčné číslo MATLAB: 0

	MATLAB Toolbox	Verzia 6.0		06-0ct-2000
		Verzia 4.0
		Verzia 4.0		04-0ct-2000
	Stateflow Coder	Verzia 4.0		04-0ct-2000
	Workshop v reálnom čase	Verzia 4.0
	Referenčná bloková sada COMA	Verzia 1.0.2
	Komunikačný blok	Verzia 2.0
	Komunikačný nástroj	Verzia 2.0
	Ovládací systém Toolbox	Verzia 5.0
	Bloková súprava DSP	Verzia 4.0
	Súbor nástrojov na získavanie údajov	Verzia 2.0		05-0ct-2000
	Databázový nástroj	Verzia 2.1
	Datafeed Toolbox	Verzia 1.2
	Bloková sada číselníkov a meradiel	Verzia 1.1
	Filter Design Toolbox	Verzia 2.0
	Nástroje finančných derivátov	Verzia 1.0
	Nástroje finančných časových radov	Verzia 1.0
	Finančný nástroj	Verzia 2.1.2
	Bloková sada s pevným bodom	Verzia 3.0
	Fuzzy Logic Toolbox	Verzia 2.1
	GARCH Toolbox	Verzia 1.0
	Nástroje na spracovanie obrazu	Verzia 2.2.2

	Panel nástrojov na ovládanie prístrojov	Verzia 1.0
	Ovládací panel LMI	Verzia 1.0.6
	Kompilátor MATLAB	Verzia 2.1
	Generátor správ MATLAB	Verzia 1.1
	Súprava nástrojov na mapovanie	Verzia 1.2
		Verzia 1.0.5
	Vývojárska súprava Motorola DSP	Verzia 1.1		Ol-Sep-2000
	Nástroj Mi-analýza a syntéza	Verzia 3.0.5
	Súprava nástrojov neurónovej siete	Verzia 4.0
	Bloková sada dizajnu nelineárneho riadenia	Verzia 1.1.4
	Nástroj na optimalizáciu	Verzia 2.1
	Sada nástrojov parciálnej diferenciálnej rovnice	Verzia 1.0.3
	Bloková sada napájacieho systému	Verzia 2.1
	Workshop Ada Coder v reálnom čase	Verzia 4.0
	Vstavaný kodér workshopu v reálnom čase	Verzia 1.0
	Rozhranie správy požiadaviek	Verzia 1.0.1
	Robustný ovládací panel	Verzia 2.0.7
	SB2SL (konvertuje SystemBuild na Simu	Verzia 2.1
	Nástroj na spracovanie signálu	Verzia 5.0
	Simulink Accelerator	Verzia 1.0
	Diferenciácia modelov pre Simulink a...	Verzia 1.0
	Nástroj na pokrytie modelu Simulink	Verzia 1.0
	Generátor správ Simulink	Verzia 1.1
	Spline Toolbox	Verzia 3.0
	Štatistika Toolbox	Verzia 3.0
	Symbolický matematický nástroj	Verzia 2.1.2
		Verzia 5.0
	Wavelet Toolbox	Verzia 2.0
		Verzia 1.1
	xPC Target Embedded Option	Verzia 1.1

Upozorňujeme, že takmer všetky balíky rozšírení v MATLAB 6.0 sú aktuálne a pochádzajú z roku 2000. Znateľne sa rozšíril ich popis, ktorý už vo formáte PDF zaberá oveľa viac ako desaťtisíce strán. Nižšie je uvedený stručný popis hlavných rozširujúcich balíkov.

3 Simulink pre Windows

Simulink pre Windows

Balík rozšírenia Simulink slúži na simulačné modelovanie modelov pozostávajúcich z grafických blokov so špecifikovanými vlastnosťami (parametrami). Komponenty modelu sú zasa grafické bloky a modely, ktoré sú obsiahnuté v množstve knižníc a dajú sa myšou preniesť do hlavného okna a navzájom prepojiť potrebnými odkazmi. Modely môžu obsahovať rôzne typy zdrojov signálu, virtuálne záznamové zariadenia, grafické animačné nástroje. Dvojitým kliknutím na modelový blok sa zobrazí okno so zoznamom jeho parametrov, ktoré môže užívateľ zmeniť. Spustenie simulácie poskytuje matematické modelovanie vytvoreného modelu s jasnou vizuálnou reprezentáciou výsledkov. Balík je založený na konštrukcii blokových diagramov prenosom blokov z knižnice komponentov do editačného okna modelu vytvoreného používateľom. Model sa potom spustí na vykonanie. Na obr. 23.1 je znázornený postup modelovania jednoduchého systému – hydraulického valca. Riadenie sa vykonáva pomocou virtuálnych osciloskopov - na obr. 23.1 sú zobrazené obrazovky dvoch takýchto osciloskopov a okno jednoduchého modelového podsystému. Je možné modelovať zložité systémy pozostávajúce z mnohých podsystémov.

Simulink zostavuje a rieši stavové rovnice modelu a umožňuje pripojiť rôzne virtuálne meracie prístroje k požadovaným bodom v ňom. Jasnosť prezentácie výsledkov simulácie je zarážajúca. Niekoľko príkladov použitia balíka Simulink už bolo uvedených v lekcii 4. Predchádzajúca verzia balíka je dostatočne podrobne popísaná v knihách. Hlavnou inováciou je spracovanie maticových signálov. Boli pridané samostatné výkonové balíky Simulink, ako napríklad Simulink Accelerator na kompiláciu kódu modelu, Simulink profiler na analýzu kódu atď.

Ryža. 23.1. Príklad simulácie systému hydraulického valca s použitím rozšírenia Simulink

1.gif

Obrázok:

1b.gif

Obrázok:

4. Real Time Windows Target a Workshop

Cieľ a workshop systému Windows v reálnom čase

Výkonný simulačný subsystém v reálnom čase pripojený k Simulinku (s dodatočným hardvérom vo forme počítačových rozširujúcich dosiek), reprezentovaný rozširujúcimi balíkmi Real Time Windows Target a Workshop, je výkonným nástrojom na správu reálnych objektov a systémov. Okrem toho vám tieto rozšírenia umožňujú vytvárať spustiteľné kódy modelov. Ryža. 4.21 v lekcii 4 ukazuje príklad takejto simulácie pre systém opísaný nelineárnymi van der Polovými diferenciálnymi rovnicami. Výhodou takéhoto modelovania je jeho matematická a fyzikálna prehľadnosť. V komponentoch modelu Simulink môžete špecifikovať nielen pevné parametre, ale aj matematické vzťahy, ktoré popisujú správanie modelov.

5. Generátor správ pre MATLAB a Simulink

Generátor správ pre MATLAB a Simulink

Report Generators - nástroj predstavený v MATLAB 5.3.1, poskytuje informácie o fungovaní systému MATLAB a nadstavbovom balíku Simulink. Tento nástroj je veľmi užitočný pri ladení zložitých výpočtových algoritmov alebo pri modelovaní zložitých systémov. Generátory reportov sa spúšťajú príkazom Report. Správy môžu byť prezentované ako programy a upravované.

Generátory zostáv môžu spúšťať príkazy a programové fragmenty zahrnuté v zostavách a umožňujú vám riadiť správanie zložitých výpočtov.

6. Súprava nástrojov pre neurónové siete

Súprava nástrojov neurónových sietí

Balík aplikovaných programov obsahujúci nástroje na budovanie neurónových sietí založených na správaní sa matematického analógu neurónu. Balík poskytuje výkonnú podporu pre návrh, školenie a simuláciu mnohých známych sieťových paradigiem, od základných modelov perceptrónov až po najmodernejšie asociatívne a samoorganizujúce sa siete. Balík možno použiť na skúmanie a aplikáciu neurónových sietí na problémy, ako je spracovanie signálu, nelineárne riadenie a finančné modelovanie. Poskytuje sa možnosť generovať prenosný C-kód pomocou Real Time Workshop.

Balík obsahuje viac ako 15 známych typov sietí a pravidiel učenia, čo umožňuje užívateľovi vybrať si najvhodnejšiu paradigmu pre konkrétnu aplikáciu alebo výskumnú úlohu. Pre každý typ architektúry a pravidiel školenia existujú funkcie na inicializáciu, školenie, adaptáciu, vytváranie a simuláciu, demonštráciu a príklad sieťovej aplikácie.

Pre riadené siete si môžete vybrať priamu alebo rekurentnú architektúru pomocou rôznych pravidiel učenia a metód navrhovania, ako sú perceptrón, spätné šírenie, spätné šírenie Levenberg, siete s radiálnou základňou a rekurentné siete. Môžete jednoducho zmeniť akúkoľvek architektúru, pravidlá učenia alebo prechodové funkcie, pridať nové - a to všetko bez toho, aby ste museli napísať jediný riadok v C alebo FORTRAN. Príklad použitia balíka na rozpoznávanie obrázkov písmen bol uvedený v lekcii 4. Podrobný popis predchádzajúcej verzie balíka nájdete v knihe.

7. Fuzzy Logic Toolbox

Fuzzy Logic Toolbox

Aplikačný balík Fuzzy Logic odkazuje na teóriu fuzzy (fuzzy) množín. Podpora je poskytovaná pre moderné metódy fuzzy klastrovania a adaptívne fuzzy neurónové siete. Grafické nástroje balíka umožňujú interaktívne sledovať správanie systému.

Kľúčové vlastnosti balíka:

• definícia premenných, fuzzy pravidiel a funkcií príslušnosti;
• interaktívne prezeranie fuzzy záverov;
• moderné metódy: adaptívna fuzzy inferencia pomocou neurónových sietí, fuzzy klastrovanie;
• interaktívna dynamická simulácia v Simulinku;

prenosné generovanie C kódu pomocou workshopu v reálnom čase.

Tento príklad jasne ukazuje rozdiely v správaní modelu s fuzzy logikou a bez nej.

8. Symbolic Math Toolbox

Symbolický matematický nástroj

Balík aplikačných programov, ktoré dávajú systému MATLAB zásadne nové možnosti - schopnosť riešiť problémy v symbolickej (analytickej) forme, vrátane implementácie presnej aritmetiky ľubovoľnej bitovej hĺbky. Balík je založený na využití symbolického matematického jadra jedného z najvýkonnejších systémov počítačovej algebry - Maple V R4. Poskytuje symbolickú diferenciáciu a integráciu, výpočet súčtov a súčinov, rozširovanie v Taylorovom a Maclaurinovom rade, operácie s mocninnými polynómami (polynómy), výpočet koreňov polynómov, analytické riešenie nelineárnych rovníc, všetky druhy symbolických transformácií, substitúcií a mnoho ďalšieho. Má príkazy s priamym prístupom k jadru Maple V.

Balík umožňuje pripraviť procedúry so syntaxou programovacieho jazyka systému Maple V R4 a nainštalovať ich do systému MATLAB. Bohužiaľ, pokiaľ ide o možnosti symbolickej matematiky, balík je oveľa horší ako špecializované systémy počítačovej algebry, ako sú najnovšie verzie Maple a Mathematica.

9. Balíky matematických výpočtov

Matematické balíčky

MATLAB obsahuje mnoho nadstavbových balíkov, ktoré zlepšujú matematické schopnosti systému, zvyšujú rýchlosť, efektivitu a presnosť výpočtov.

10.NAG Foundation Toolbox

NAG Foundation Toolbox

Jedna z najvýkonnejších knižníc matematických funkcií vytvorená spoločnosťou The Numerical Algorithms Group, Ltd. Balík obsahuje stovky nových funkcií. Názvy funkcií a syntax ich volania sú požičané zo známej knižnice Nadácie NAG. Výsledkom je, že pokročilí používatelia NAG FORTRAN môžu jednoducho pracovať s balíkom NAG v MATLABE. Knižnica NAG Foundation poskytuje svoje funkcie vo forme objektových kódov a zodpovedajúcich m-súborov na ich volanie. Používateľ môže tieto súbory MEX jednoducho upraviť na úrovni zdrojového kódu.

Balíček poskytuje nasledujúce funkcie:

polynomiálne korene a modifikovaná Laguerrova metóda;

výpočet súčtu radu: diskrétna a Hermitova-diskrétna Fourierova transformácia;

obyčajné diferenciálne rovnice: Adamsove a Runge-Kuttove metódy;

parciálne diferenciálne rovnice;

interpolácia;

výpočet vlastných hodnôt a vektorov, jednotné čísla, podpora komplexných a reálnych matíc;

aproximácia kriviek a plôch: polynómy, kubické splajny, Čebyševove polynómy;

minimalizácia a maximalizácia funkcií: lineárne a kvadratické programovanie, extrémy funkcií viacerých premenných;

rozklad matríc;

riešenie sústav lineárnych rovníc;

lineárne rovnice (LAPACK);

štatistické výpočty, vrátane opisnej štatistiky a rozdelenia pravdepodobnosti;

korelačná a regresná analýza: lineárne, viacrozmerné a zovšeobecnené lineárne modely;

viacrozmerné metódy: hlavné komponenty, ortogonálne rotácie;

generovanie náhodných čísel: normálne rozdelenie, Poissonovo, Weibullovo a Koschieho rozdelenie;

neparametrické štatistiky: Friedman, Kruskal-Wallis, Mann-Whitney; О časové rady: jednorozmerné a viacrozmerné;

aproximácie špeciálnych funkcií: integrálny exponent, gama funkcia, Besselova a Hankelova funkcia.

Nakoniec tento balík umožňuje užívateľovi vytvárať FORTRAN programy, ktoré sa dynamicky spájajú s MATLABom.

11. Spline Toolbox

Balík aplikovaných programov na prácu so splinemi. Podporuje 1D, 2D a viacrozmernú spline interpoláciu a aproximáciu. Poskytuje prezentáciu a zobrazenie komplexných dát a grafickú podporu.

Balík umožňuje vykonávať interpoláciu, aproximáciu a transformáciu splajnov z B-formy na po častiach, interpoláciu pomocou kubických splajnov a vyhladzovanie, vykonávanie operácií na splajnách: výpočet derivácie, integrálu a mapovania.

Balík Spline je vybavený programami B-spline popísanými v „Praktická príručka pre spline“ od Carla Deboera, tvorcu spline a autora balíka Spline. Funkcie balíka v kombinácii s jazykom MATLAB a podrobnou používateľskou príručkou uľahčujú pochopenie spline a ich efektívne použitie na rôzne problémy.

Balík obsahuje programy na prácu s dvoma najbežnejšími formami spline reprezentácie: B-forma a po častiach polynómová forma. B-forma je vhodná vo fáze vytvárania splajnov, zatiaľ čo po častiach polynómová forma je efektívnejšia pri neustálej práci s splajnom. Balík obsahuje funkcie na vytváranie, zobrazovanie, interpoláciu, prispôsobenie a spracovanie splajnov v B-forme a ako polynomiálne segmenty.

12. Štatistika Toolbox

Štatistika Toolbox

Balík aplikovaných programov o štatistike, ktorý dramaticky rozširuje možnosti systému MATLAB v oblasti implementácie štatistických výpočtov a štatistického spracovania údajov. Obsahuje veľmi reprezentatívnu sadu nástrojov na generovanie náhodných čísel, vektorov, matíc a polí s rôznymi distribučnými zákonmi, ako aj množstvo štatistických funkcií. Je potrebné poznamenať, že najbežnejšie štatistické funkcie sú zahrnuté v jadre systému MATLAB (vrátane funkcií na generovanie náhodných údajov s rovnomerným a normálnym rozdelením). Kľúčové vlastnosti balíka:

deskriptívna štatistika;

rozdelenia pravdepodobnosti;

odhad a aproximácia parametrov;

testovanie hypotéz;

viacnásobná regresia;

interaktívna postupná regresia;

simulácia Monte Carlo;

aproximácia intervalov;

štatistická kontrola procesov;

plánovanie experimentov;

modelovanie povrchu odozvy;

aproximácia nelineárneho modelu;

analýza hlavných komponentov;

štatistické tabuľky;

grafické užívateľské rozhranie.

Balík obsahuje 20 rôznych rozdelení pravdepodobnosti, vrátane t (študentské), F a chí-kvadrát. Pre všetky typy rozdelení je k dispozícii prispôsobenie, grafické zobrazenie rozdelenia a spôsob výpočtu najlepšieho prispôsobenia. Existuje mnoho interaktívnych nástrojov na dynamickú vizualizáciu a analýzu údajov. Existujú špecializované rozhrania na modelovanie povrchu odozvy, vizualizáciu rozdelenia, generovanie náhodných čísel a čiar úrovní.

13. Súprava nástrojov na optimalizáciu

Nástroj na optimalizáciu

Balík aplikovaných úloh - na riešenie optimalizačných úloh a systémov nelineárnych rovníc. Podporuje hlavné metódy na optimalizáciu funkcií množstva premenných:

bezpodmienečná optimalizácia nelineárnych funkcií;

metóda najmenších štvorcov a nelineárna interpolácia;

riešenie nelineárnych rovníc;

lineárne programovanie;

kvadratické programovanie;

podmienená minimalizácia nelineárnych funkcií;

minimax metóda;

multikriteriálna optimalizácia.

Rôzne príklady demonštrujú efektívne využitie funkcií balíka. S ich pomocou môžete tiež porovnať, ako sa rovnaký problém rieši rôznymi metódami.

14. Súbor nástrojov parciálnych diferenciálnych rovníc

Panel nástrojov parciálnych diferenciálnych rovníc

Veľmi dôležitý softvérový balík obsahujúci množstvo funkcií na riešenie systémov parciálnych diferenciálnych rovníc. Poskytuje efektívne prostriedky na riešenie takýchto sústav rovníc, vrátane tuhých. Balík používa metódu konečných prvkov. Príkazy balíka a grafické rozhranie možno použiť na matematické modelovanie parciálnych diferenciálnych rovníc pre široké spektrum inžinierskych a vedeckých aplikácií, vrátane problémov pevnosti materiálu, výpočtov elektromagnetických zariadení, problémov prenosu tepla a hmoty a difúzie. Kľúčové vlastnosti balíka:

plnohodnotné grafické rozhranie na spracovanie parciálnych diferenciálnych rovníc druhého rádu;

automatický a adaptívny výber mriežky;

stanovenie okrajových podmienok: Dirichlet, Neumann a zmiešané;

flexibilné zadanie problému pomocou syntaxe MATLABu;

plne automatické sieťovanie a výber veľkosti konečných prvkov;

nelineárne a adaptívne návrhové schémy;

možnosť vizualizácie polí rôznych parametrov a funkcií riešenia, ukážka prevzatých deliacich a animačných efektov.

Balík intuitívne sleduje šesť krokov riešenia PDR pomocou metódy konečných prvkov. Tieto kroky a zodpovedajúce režimy balíka sú: definujte geometriu (režim kreslenia), špecifikujte okrajové podmienky (režim okrajových podmienok), vyberte koeficienty definujúce problém (režim PDE), diskretizáciu konečných prvkov (režim siete), špecifikujte počiatočné podmienky a riešenie rovníc (režim riešenia), následné spracovanie riešenia (režim grafu).

15. Balíky na analýzu a syntézu riadiacich systémov

Balíky na analýzu a syntézu riadiacich systémov

Ovládací systém Toolbox

Balík Riadiaci systém je určený na modelovanie, analýzu a návrh automatických riadiacich systémov - spojitých aj diskrétnych. Funkcie balíkov implementujú tradičné metódy prenosových funkcií a moderné metódy stavového priestoru. Frekvenčné a časové odozvy, nulové a pólové vzory možno rýchlo vypočítať a zobraziť na obrazovke. Balíček obsahuje:

kompletná sada nástrojov na analýzu systémov MIMO (viacnásobné vstupy - viaceré výstupy);

časové charakteristiky: prenosové a prechodové funkcie, reakcia na svojvoľné pôsobenie;

frekvenčné charakteristiky: diagramy Bodeho, Nicholsa, Nyquista atď.;

rozvoj spätnej väzby;

návrh regulátorov LQR/LQE;

charakteristiky modelov: ovládateľnosť, pozorovateľnosť, znižovanie poradia modelov;

podpora latenčných systémov.

Ďalšie funkcie na vytváranie modelov vám umožňujú navrhovať zložitejšie modely. Časovú odozvu možno vypočítať pre impulzný vstup, jeden krok alebo ľubovoľný vstupný signál. Existujú aj funkcie na analýzu singulárnych hodnôt.

Interaktívne prostredie na porovnávanie časovej a frekvenčnej odozvy systémov poskytuje užívateľovi grafické ovládacie prvky pre súčasné zobrazovanie odoziev a prepínanie medzi nimi. Je možné vypočítať rôzne charakteristiky odozvy, ako je čas nábehu a čas dobehu.

Balík Riadiaci systém obsahuje nástroje na výber možností spätnej väzby. Medzi tradičné metódy patrí analýza singulárnych bodov, určenie zosilnenia a útlmu. Medzi moderné metódy patrí lineárna-kvadratická regulácia atď. Balík Riadiaci systém obsahuje veľké množstvo algoritmov na navrhovanie a analýzu riadiacich systémov. Navyše má prispôsobiteľné prostredie a umožňuje vám vytvárať si vlastné m-súbory.

16. Súprava nástrojov na návrh nelineárneho riadenia

Nástroje na návrh nelineárneho riadenia

Nelineárny návrh riadenia (NCD) Blockset implementuje metódu dynamickej optimalizácie pre návrh riadiacich systémov. Tento nástroj, navrhnutý na použitie so Simulinkom, automaticky ladí systémové parametre na základe užívateľom definovaných časových obmedzení.

Balík používa myšou drag and drop na zmenu časových obmedzení priamo na grafoch, čo umožňuje jednoduché nastavenie premenných a špecifikovanie neistých parametrov, poskytuje interaktívnu optimalizáciu, implementuje Monte Carlo simuláciu, podporuje SISO (jeden vstup, jeden výstup) a návrh riadiaceho systému MIMO, umožňuje simulácia potlačenia rušenia, sledovania a iných typov reakcií, podporuje opakujúce sa problémy s parametrami a problémy s riadením pre systémy latencie, umožňuje výber medzi splnenými a nedosiahnuteľnými obmedzeniami.

17 Robustná súprava ovládacích nástrojov

Robustný ovládací panel

Balík Robust Control obsahuje nástroje na navrhovanie a analýzu viacparametrových stabilných riadiacich systémov. Ide o systémy s chybami simulácie, ktorých dynamika nie je úplne známa alebo ktorých parametre sa môžu počas simulácie meniť. Výkonné algoritmy balíka vám umožňujú vykonávať zložité výpočty, berúc do úvahy zmeny v mnohých parametroch. Vlastnosti balíka:

syntéza regulátorov LQG založená na minimalizácii jednotných a integrálnych noriem;

viacparametrová frekvenčná odozva;

budovanie modelu stavového priestoru;

transformácia modelov založených na jednotných číslach;

zníženie poradia modelu;

spektrálna faktorizácia.

Balík Robust Control stavia na vlastnostiach balíka Control System a zároveň poskytuje pokročilú sadu algoritmov na navrhovanie riadiacich systémov. Balík poskytuje prechod medzi modernou teóriou riadenia a praktickými aplikáciami. Má mnoho funkcií, ktoré implementujú moderné metódy navrhovania a analýzy viacparametrových robustných regulátorov.

Prejavy neistôt, ktoré narúšajú stabilitu systémov sú rôznorodé – šum a poruchy v signáloch, nepresnosť modelu prenosovej funkcie, nesimulovaná nelineárna dynamika. Balík Robust Control vám umožňuje vyhodnotiť hranicu stability viacerých parametrov pri rôznych neistotách. Medzi použité metódy patrí Perronov algoritmus, analýza vlastností prenosových funkcií atď.

Balík Robust Control poskytuje rôzne metódy návrhu spätnej väzby, vrátane: LQR, LQG, LQG/LTR atď. Potreba znížiť poradie modelu vzniká v niekoľkých prípadoch: zníženie poradia objektu, zníženie poradia ovládača, modelovanie veľkých systémov. Kvalitatívny postup na zníženie poradia modelu musí byť numericky stabilný. Postupy zahrnuté v balíku Robust Control úspešne zvládajú túto úlohu.

18. Sada nástrojov prediktívneho riadenia modelu

Sada nástrojov prediktívneho riadenia modelu

Balík Model Predictive Control obsahuje kompletnú sadu nástrojov na implementáciu stratégie prediktívneho riadenia. Táto stratégia bola vyvinutá na riešenie praktických problémov riadenia zložitých viackanálových procesov v prítomnosti obmedzení stavových premenných a riadenia. Metódy prediktívneho riadenia sa používajú v chemickom priemysle a na riadenie iných kontinuálnych procesov. Balíček poskytuje:

modelovanie, identifikácia a diagnostika systémov;

podpora MISO (veľa vstupov - jeden výstup), MIMO, prechodové odozvy, stavové modely;

systémová analýza;

prevod modelov do rôznych foriem reprezentácie (stavový priestor, prenosové funkcie);

poskytovanie tutoriálov a ukážok.

Prediktívny prístup k problémom riadenia využíva explicitný lineárny dynamický model objektu na predpovedanie vplyvu budúcich zmien v riadiacich premenných na správanie objektu. Optimalizačný problém je formulovaný ako kvadratický programovací problém s obmedzeniami, ktorý sa rieši nanovo v každom kroku simulácie. Balík vám umožňuje vytvárať a testovať ovládače pre jednoduché aj zložité objekty.

Balík obsahuje viac ako päťdesiat špecializovaných funkcií pre návrh, analýzu a simuláciu dynamických systémov pomocou prediktívneho riadenia. Podporuje nasledujúce typy systémov: impulzné, spojité a diskrétne v čase, stavový priestor. Spracúvajú sa rôzne typy porúch. Okrem toho môžu byť do modelu explicitne zahrnuté obmedzenia vstupných a výstupných premenných.

Simulačné nástroje umožňujú sledovanie a stabilizáciu. Analytické nástroje zahŕňajú výpočet pólov uzavretej slučky, frekvenčnej odozvy a iných charakteristík riadiaceho systému. Na identifikáciu modelu v balíku existujú funkcie na interakciu s balíkom System Identification. Súčasťou balenia sú aj dve funkcie Simulink, ktoré umožňujú testovať nelineárne modely.

19. mu - Analýza a syntéza

(Mu)-analýza a syntéza

Balík p-Analysis and Synthesis obsahuje funkcie pre návrh robustných riadiacich systémov. Balík používa optimalizáciu jednotnej normy a singulárny parameter a. Tento balík obsahuje grafické rozhranie na zjednodušenie blokových operácií pri navrhovaní optimálnych regulátorov. Vlastnosti balíka:

• navrhovanie regulátorov, ktoré sú optimálne v jednotnej a integrálnej norme;
• odhad skutočného a komplexného singulárneho parametra mu;

D-K iterácie pre približné mu-syntéza;

grafické rozhranie pre analýzu odozvy uzavretej slučky;

prostriedky na zníženie poradia modelu;

priame prepojenie jednotlivých blokov veľkých systémov.

Model stavového priestoru možno vytvoriť a analyzovať na základe systémových matíc. Balík podporuje prácu so spojitými a diskrétnymi modelmi. Balík disponuje plnohodnotným grafickým rozhraním vrátane: možnosti nastavenia rozsahu vstupných údajov, špeciálneho okna na úpravu vlastností D-K iterácií a grafického znázornenia frekvenčnej odozvy. Má funkcie na sčítanie matíc, násobenie, rôzne transformácie a ďalšie operácie s maticami. Poskytuje možnosť downgrade modelov.

20. Stateflow

Stateflow je balík na modelovanie systémov riadený udalosťami založený na teórii konečných automatov. Tento balík je určený na použitie v spojení s balíkom simulácie dynamických systémov Simulink. Do akéhokoľvek modelu Simulink môžete vložiť diagram Stateflow (alebo diagram SF), ktorý bude odrážať správanie komponentov simulačného objektu (alebo systému). SF-graf je animovaný. Pomocou jeho zvýraznených blokov a spojení je možné sledovať všetky fázy simulovaného systému alebo zariadenia a urobiť jeho prácu závislou od určitých udalostí. Ryža. 23.6 ilustruje simuláciu správania sa auta v prípade núdze na ceste. Pod modelom auta vidíte diagram SF (presnejšie jeden rámec jeho práce).

Na vytváranie diagramov SF má balík pohodlný a jednoduchý editor, ako aj nástroje používateľského rozhrania.

21. Súbor nástrojov teórie kvantitatívnej spätnej väzby

Súbor nástrojov teórie kvantitatívnej spätnej väzby

Balík obsahuje funkcie na vytváranie robustných (stabilných) systémov so spätnou väzbou. QFT (Quantitative Feedback Theory) je inžinierska metóda, ktorá využíva frekvenčnú reprezentáciu modelov na splnenie rôznych požiadaviek na kvalitu v prítomnosti neistých charakteristík objektu. Metóda je založená na pozorovaní, že spätná väzba je potrebná v prípadoch, keď sú niektoré charakteristiky objektu neisté a/alebo sú na jej vstupe aplikované neznáme poruchy. Vlastnosti balíka:

vyhodnotenie frekvenčných hraníc neistoty vlastnej spätnej väzby;

grafické používateľské rozhranie, ktoré umožňuje optimalizovať proces hľadania požadovaných parametrov spätnej väzby;

funkcie na určenie vplyvu rôznych blokov zavedených do modelu (multiplexory, sčítačky, spätnoväzbové slučky) v prítomnosti neistôt;

podpora pre modelovanie analógových a digitálnych spätnoväzbových slučiek, kaskád a viacslučkových obvodov;

rozlíšenie neistoty v parametroch objektu pomocou parametrických a neparametrických modelov alebo kombináciou týchto typov modelov.

Teória spätnej väzby je prirodzeným pokračovaním klasického frekvenčného prístupu k návrhu. Jeho hlavným cieľom je navrhnúť jednoduché ovládače nízkej šírky s minimálnou šírkou pásma, ktoré fungujú dobre v prítomnosti neistôt.

Balík umožňuje vypočítať rôzne parametre spätných väzieb, filtrov, testovať regulátory v spojitom aj diskrétnom priestore. Má užívateľsky prívetivé grafické rozhranie, ktoré umožňuje vytvárať jednoduché ovládače, ktoré spĺňajú požiadavky užívateľa.

QFT vám umožňuje navrhovať regulátory, ktoré spĺňajú rôzne požiadavky napriek zmenám parametrov modelu. Namerané údaje je možné priamo použiť na návrh regulátorov, bez potreby identifikácie zložitých odoziev systému.

22. Ovládací panel LMI

Ovládací panel LMI

Balík LMI (Linear Matrix Inequality) Control poskytuje integrované prostredie pre nastavenie a riešenie problémov lineárneho programovania. Balík, pôvodne určený na navrhovanie riadiacich systémov, umožňuje riešiť akékoľvek problémy lineárneho programovania takmer v akejkoľvek oblasti činnosti, kde takéto problémy vznikajú. Kľúčové vlastnosti balíka:

riešenie problémov lineárneho programovania: problémy kompatibility obmedzení, minimalizácia lineárnych cieľov za prítomnosti lineárnych obmedzení, minimalizácia vlastných hodnôt;

štúdium problémov lineárneho programovania;

grafický editor úloh lineárneho programovania;

stanovovanie limitov v symbolickej forme;

multikriteriálny návrh regulátorov;

test stability: kvadratická stabilita lineárnych systémov, Ljapunovova stabilita, test Popovovho kritéria pre nelineárne systémy.

Balík LMI Control obsahuje moderné simplexné algoritmy na riešenie problémov lineárneho programovania. Používa štrukturálnu reprezentáciu lineárnych obmedzení, čo zvyšuje efektivitu a minimalizuje požiadavky na pamäť. Balík obsahuje špecializované nástroje na analýzu a návrh riadiacich systémov založených na lineárnom programovaní.

Pomocou riešení problémov lineárneho programovania môžete jednoducho skontrolovať stabilitu dynamických systémov a systémov s nelineárnymi komponentmi. Predtým sa tento typ analýzy považoval za príliš zložitý na implementáciu. Balík dokonca umožňuje aj takú kombináciu kritérií, ktorá bola predtým považovaná za príliš komplikovanú a riešiteľnú len pomocou heuristických prístupov.

Balík je výkonný nástroj na riešenie problémov konvexnej optimalizácie, ktoré vznikajú v oblastiach ako riadenie, identifikácia, filtrovanie, štrukturálny návrh, teória grafov, interpolácia a lineárna algebra. Balík LMI Control obsahuje dva typy grafického používateľského rozhrania: Problém lineárneho programovania Editor (LMI Editor) a rozhranie Magshape. Editor LMI vám umožňuje nastaviť limity v symbolickej forme a Magshape poskytuje používateľovi pohodlné nástroje na prácu s balíkom.

23. Balíky identifikácie systému

Balíky na identifikáciu systému

Súprava nástrojov identifikácie systému

Balík System Identification obsahuje nástroje na vytváranie matematických modelov dynamických systémov na základe pozorovaných vstupných a výstupných údajov. Má flexibilné grafické rozhranie, ktoré pomáha organizovať údaje a vytvárať modely. Identifikačné metódy zahrnuté v balíku sú použiteľné pre širokú škálu problémov, od návrhu riadiacich systémov a spracovania signálov až po analýzu časových radov a vibrácií. Hlavné vlastnosti balíka:

jednoduché a flexibilné rozhranie;

predbežné spracovanie údajov vrátane predbežného filtrovania, odstraňovania trendov a skreslení; О výber rozsahu údajov na analýzu;

analýza odozvy v časovej a frekvenčnej oblasti;

zobrazenie núl a pólov prenosovej funkcie systému;

analýza zvyškov pri testovaní modelu;

konštrukcia zložitých diagramov, ako je Nyquistov diagram atď.

Grafické rozhranie zjednodušuje predbežné spracovanie údajov, ako aj proces identifikácie interaktívneho modelu. S balíkom je možné pracovať aj v príkazovom režime a pomocou rozšírenia Simulink. Operácie načítania a ukladania údajov, výber rozsahu, vymazanie posunov a trendov sa vykonávajú s minimálnym úsilím a nachádzajú sa v hlavnom menu.

Prezentácia údajov a identifikovaných modelov je graficky usporiadaná tak, aby sa používateľ pri interaktívnej identifikácii mohol jednoducho vrátiť k predchádzajúcemu kroku práce. Pre začiatočníkov je možné zobraziť ďalšie možné kroky. Grafické nástroje umožňujú špecialistovi nájsť ktorýkoľvek z predtým získaných modelov a vyhodnotiť jeho kvalitu v porovnaní s inými modelmi.

Počnúc meraním výstupu a vstupu môžete vytvoriť parametrický model systému, ktorý popisuje jeho správanie v dynamike. Balík podporuje všetky tradičné modelové štruktúry, vrátane autoregresie, Box-Jenkinsovej štruktúry atď., Podporuje lineárne stavové modely, ktoré možno definovať v diskrétnom aj spojitom priestore. Tieto modely môžu obsahovať ľubovoľný počet vstupov a výstupov. Balík obsahuje funkcie, ktoré možno použiť ako testovacie údaje pre identifikované modely. Identifikácia lineárnych modelov je široko používaná pri návrhu riadiacich systémov, keď je potrebné vytvoriť model objektu. Pri problémoch so spracovaním signálov možno modely použiť na adaptívne spracovanie signálu. Identifikačné metódy sa úspešne využívajú aj pri finančných aplikáciách.

24. Súprava nástrojov na identifikáciu systému frekvenčnej domény

Nástroj na identifikáciu systému frekvenčnej domény

Balík Identifikácia systému vo frekvenčnej doméne poskytuje špecializované nástroje na identifikáciu lineárnych dynamických systémov podľa ich časovej alebo frekvenčnej odozvy. Frekvenčné metódy sú zamerané na identifikáciu spojitých systémov, čo je účinný doplnok k tradičnejšej diskrétnej technike. Metódy balíka možno použiť na problémy, ako je modelovanie elektrických, mechanických a akustických systémov. Vlastnosti balíka:

periodické poruchy, faktor výkyvu, optimálne spektrum, pseudonáhodné a diskrétne binárne sekvencie;

výpočet intervalov spoľahlivosti amplitúdy a fázy, núl a pólov;

identifikácia spojitých a diskrétnych systémov s neznámym oneskorením;

diagnostika modelov vrátane modelovania a výpočtu zvyškov;

prevod modelov do formátu System Identification Toolbox a naopak.

Pomocou frekvenčného prístupu je možné dosiahnuť najlepší model vo frekvenčnej oblasti; vyhnúť sa chybám v diskretizácii; je ľahké izolovať konštantnú zložku signálu; výrazne zlepšiť pomer signálu k šumu. Na získanie rušivých signálov balík poskytuje funkcie na generovanie binárnych sekvencií, minimalizovanie veľkosti vrcholu a zlepšenie spektrálnych charakteristík. Balík poskytuje identifikáciu spojitých a diskrétnych lineárnych statických systémov, automatické generovanie vstupných signálov, ako aj grafické znázornenie núl a pólov prenosovej funkcie výsledného systému. Funkcie na testovanie modelu zahŕňajú výpočet zvyškov, prenosových funkcií, núl a pólov, spustenie modelu pomocou testovacích údajov.

25. Dodatočné rozširujúce balíky MATLAB

Dodatočné rozširujúce balíky MATLAB

Komunikačný nástroj

Balík aplikovaných programov na stavbu a modelovanie rôznych telekomunikačných zariadení: digitálne komunikačné linky, modemy, prevodníky signálov atď. Má bohatú sadu modelov pre širokú škálu komunikačných a telekomunikačných zariadení. Obsahuje množstvo zaujímavých príkladov modelovacích komunikačných nástrojov, ako je modem v34, modulátor na poskytovanie modulácie v jednom postrannom pásme atď.

26. Bloková sada digitálneho spracovania signálu (DSP).

Bloková sada digitálneho spracovania signálu (DSP).

Balík aplikovaných programov na navrhovanie zariadení pomocou digitálnych signálových procesorov. V prvom rade ide o vysokovýkonné digitálne filtre s frekvenčnou odozvou (AFC) špecifikovanou alebo prispôsobenou parametrom signálu. Výsledky simulácie a návrhu digitálnych zariadení pomocou tohto balíka možno použiť na zostavenie vysokovýkonných digitálnych filtrov na moderných mikroprocesoroch na digitálne spracovanie signálu.

27 Sada blokov s pevným bodom

Bloková sada s pevným bodom

Tento špeciálny balík je zameraný na modelovanie digitálnych riadiacich systémov a digitálnych filtrov ako súčasť balíka Simulink. Špeciálna sada komponentov umožňuje rýchlo prepínať medzi výpočtami s pevnou a pohyblivou rádovou čiarkou. Môžete zadať 8-, 16- alebo 32-bitové dĺžky slova. Balenie má množstvo užitočných vlastností:

použitie znamienkovej alebo binárnej aritmetiky;

užívateľský výber polohy binárneho bodu;

automatické nastavenie polohy binárneho bodu;

zobrazenie maximálneho a minimálneho rozsahu signálu modelu;

prepínanie medzi výpočtami s pevnou a pohyblivou rádovou čiarkou;

korekcia pretečenia a dostupnosť kľúčových komponentov pre operácie s pevným bodom; logické operátory, jedno- a dvojrozmerné referenčné tabuľky.

28. Balíky na spracovanie signálu a obrazu

Balíky na spracovanie signálu a obrazu

Nástroj na spracovanie signálu

Výkonný balík pre analýzu, modelovanie a návrh zariadení na spracovanie všetkých druhov signálov, poskytujúci ich filtrovanie a množstvo transformácií.

Balík na spracovanie signálu poskytuje mimoriadne bohaté možnosti spracovania signálu pre dnešné vedecké a technické aplikácie. Balík využíva rôzne techniky filtrovania a najnovšie algoritmy spektrálnej analýzy. Balík obsahuje moduly pre vývoj lineárnych systémov a analýzu časových radov. Balík bude užitočný najmä v takých oblastiach, ako je spracovanie zvukových a obrazových informácií, telekomunikácie, geofyzika, úlohy riadenia v reálnom čase, ekonomika, financie a medicína. Hlavné vlastnosti balíka:

modelovanie signálov a lineárnych systémov;

Návrh, analýza a implementácia digitálnych a analógových filtrov;

rýchla Fourierova transformácia, diskrétny kosínus a iné transformácie;

odhad spektra a štatistické spracovanie signálov;

parametrické spracovanie časových radov;

generovanie signálov rôznych tvarov.

Balík na spracovanie signálu je dokonalým obalom na analýzu a spracovanie signálu. Používa overené algoritmy vybrané pre maximálnu efektivitu a spoľahlivosť. Balík obsahuje širokú škálu algoritmov na reprezentáciu signálov a lineárnych modelov. Táto sada umožňuje užívateľovi byť dostatočne flexibilný na vytvorenie skriptu na spracovanie signálu. Balík obsahuje algoritmy na prevod modelu z jedného pohľadu do druhého.

Balík Spracovanie signálu obsahuje kompletnú sadu metód na vytváranie digitálnych filtrov s rôznymi charakteristikami. Umožňuje vám rýchlo navrhnúť vysoko- a dolnopriepustné filtre, pásmové a zastavovacie filtre, viacpásmové filtre vrátane Chebyshev, Yule-Walker, eliptical atď.

Grafické rozhranie vám umožňuje navrhovať filtre zadaním požiadaviek na ne v režime drag and drop. V balení sú zahrnuté nasledujúce nové metódy návrhu filtrov:

zovšeobecnená Čebyševova metóda na navrhovanie filtrov s nelineárnou fázovou odozvou, komplexnými koeficientmi alebo ľubovoľnou odozvou. Algoritmus vyvinuli Maclenan a Karam v roku 1995;

obmedzené najmenšie štvorce umožňuje používateľovi explicitne kontrolovať maximálnu chybu (vyhladzovanie);

spôsob výpočtu minimálneho poradia filtra s Kaiserovým oknom;

zovšeobecnená Butterworthova metóda na navrhovanie dolnopriepustných filtrov s najrovnomernejšími priepustnými a útlmovými pásmami.

Na základe optimálneho algoritmu rýchlej Fourierovej transformácie má spracovanie signálu bezkonkurenčný výkon pre frekvenčnú analýzu a spektrálny odhad. Balík obsahuje funkcie na výpočet diskrétnej Fourierovej transformácie, diskrétnej kosínusovej transformácie, Hilbertovej transformácie a ďalších transformácií bežne používaných pri analýze, kódovaní a filtrovaní. Balík implementuje také metódy spektrálnej analýzy ako Welchova metóda, metóda maximálnej entropie atď.

Nové grafické rozhranie umožňuje prezerať a vizuálne vyhodnocovať charakteristiky signálov, navrhovať a aplikovať filtre, vykonávať spektrálnu analýzu, skúmať vplyv rôznych metód a ich parametrov na výsledok. Grafické rozhranie je užitočné najmä na vizualizáciu časových radov, spektier, časových a frekvenčných odoziev a nulových a pólových umiestnení systémových prenosových funkcií.

Balík Spracovanie signálu je základom pre riešenie mnohých ďalších problémov. Napríklad jeho kombináciou s balíkom Image Processing je možné spracovať a analyzovať 2D signály a obrázky. Spolu s balíkom System Identification vám balík Signal Processing umožňuje vykonávať parametrické modelovanie systémov v časovej oblasti. V kombinácii s balíkmi Neural Network a Fuzzy Logic možno vytvoriť mnoho nástrojov na spracovanie údajov alebo extrakciu klasifikácií. Nástroj na generovanie signálu umožňuje vytvárať impulzné signály rôznych tvarov.

29. Súbor nástrojov spektrálnej analýzy vyššieho rádu

Súbor nástrojov spektrálnej analýzy vyššieho rádu

Balík spektrálnej analýzy vyššieho rádu obsahuje špeciálne algoritmy na analýzu signálu pomocou momentov vyššieho rádu. Balík poskytuje dostatok príležitostí na analýzu negaussovských signálov, pretože obsahuje algoritmy, možno najpokročilejšie metódy na analýzu a spracovanie signálov. Kľúčové vlastnosti balíka:

vyhodnotenie spektier vysokého rádu;

tradičný alebo parametrický prístup;

obnovenie amplitúdy a fázy;

adaptívne lineárne predpovedanie;

harmonické zotavenie;

odhad oneskorenia;

blokové spracovanie signálu.

Balík spektrálnej analýzy vyššieho rádu vám umožňuje analyzovať signály poškodené negaussovským šumom a procesmi vyskytujúcimi sa v nelineárnych systémoch. Spektrá vyššieho rádu, definované z hľadiska momentov vyššieho rádu signálu, obsahujú dodatočné informácie, ktoré nie je možné získať iba pomocou autokorelácie alebo analýzy výkonového spektra signálu. Spektrá vysokého rádu umožňujú:

potlačiť aditívnu farbu Gaussov šum;

identifikovať signály, ktoré nie sú minimálne fázy;

zvýrazniť informácie kvôli negaussovskej povahe hluku;

detekovať a analyzovať nelineárne vlastnosti signálov.

Medzi možné aplikácie spektrálnej analýzy vysokého rádu patrí akustika, biomedicína, ekonometria, seizmológia, oceánografia, fyzika plazmy, radar a lokátory. Základné vlastnosti balíka podporujú spektrá vysokého rádu, krížový spektrálny odhad, modely lineárnej predikcie a odhad oneskorenia.

30. Nástroje na spracovanie obrazu

Nástroje na spracovanie obrazu

Sada Image Processing poskytuje vedcom, inžinierom a dokonca aj umelcom širokú škálu nástrojov na digitálne spracovanie a analýzu obrazu. Nástroj Image Processing Toolbox, ktorý je úzko prepojený s vývojovým prostredím aplikácií MATLAB, vás oslobodí od zdĺhavých úloh kódovania a ladenia a umožní vám sústrediť sa na riešenie hlavného vedeckého alebo praktického problému. Hlavné vlastnosti balíka:

obnova a výber detailov obrazu;

pracovať s vybranou oblasťou obrázka;

analýza obrazu;

lineárne filtrovanie;

konverzia obrazu;

geometrické transformácie;

zvýšiť kontrast dôležitých detailov;

binárne transformácie;

spracovanie obrazu a štatistiky;

farebné premeny;

zmena palety;

prevod typov obrázkov.

Balík Image Processing poskytuje dostatok príležitostí na vytváranie a analýzu grafických obrázkov v prostredí MATLAB. Tento balík poskytuje mimoriadne flexibilné rozhranie na manipuláciu s obrázkami, interaktívny vývoj grafiky, vizualizáciu súborov údajov a anotovanie výsledkov pre biele knihy, správy a publikácie. Flexibilita, kombinácia algoritmov balíka s takou vlastnosťou MATLABu, ako je popis maticového vektora, robí balík veľmi dobre prispôsobeným na riešenie takmer akýchkoľvek úloh pri vývoji a prezentácii grafiky. Príklady použitia tohto balíka v prostredí systému MATLAB boli uvedené v lekcii 7. MATLAB obsahuje špeciálne navrhnuté postupy na zvýšenie efektivity grafického shellu. Je možné zaznamenať najmä tieto vlastnosti:

interaktívne ladenie pri vývoji grafiky;

profiler na optimalizáciu času vykonávania algoritmu;

nástroje na vytváranie interaktívneho grafického používateľského rozhrania (GUI Builder) na urýchlenie vývoja GUI šablón, čo vám umožní prispôsobiť ho pre úlohy používateľa.

Tento balík umožňuje užívateľovi minúť podstatne menej času a úsilia pri vytváraní štandardnej grafiky a sústrediť sa tak na dôležité detaily a vlastnosti obrázkov.

MATLAB a balík Image Processing sú maximálne prispôsobené pre vývoj, implementáciu nových nápadov a užívateľských metód. Na tento účel existuje sada prepojených balíkov zameraných na riešenie najrôznejších špecifických úloh a úloh v netradičnom prostredí.

Balík na spracovanie obrazu v súčasnosti vo veľkej miere používa viac ako 4 000 spoločností a univerzít po celom svete. Zároveň existuje veľmi široká škála úloh, ktoré používatelia pomocou tohto balíka riešia, ako napríklad vesmírny výskum, vojenský vývoj, astronómia, medicína, biológia, robotika, materiálová veda, genetika atď.

31 Wavelet Toolbox

Balík Wavelet poskytuje používateľovi kompletnú sadu programov na štúdium viacrozmerných nestacionárnych javov pomocou vlniek (krátkovlnných paketov). Relatívne nedávno vytvorené metódy balíka Wavelet rozširujú možnosti používateľa v tých oblastiach, kde sa zvyčajne používa technika Fourierovho rozkladu. Balík môže byť užitočný pre aplikácie, ako je spracovanie rečového a zvukového signálu, telekomunikácie, geofyzika, financie a medicína. Hlavné vlastnosti balíka:

pokročilé grafické užívateľské rozhranie a súbor príkazov na analýzu, syntézu, filtrovanie signálov a obrazov;

konverzia viacrozmerných spojitých signálov;

diskrétna konverzia signálu;

rozklad a analýza signálov a obrazov;

široká škála základných funkcií vrátane korekcie hraničných efektov;

dávkové spracovanie signálov a obrazov;

Analýza signálových paketov na základe entropie;

filtrovanie s možnosťou nastavenia tvrdých a mäkkých prahov;

optimálna kompresia signálu.

Pomocou balíka môžete analyzovať funkcie, ktoré iným metódam analýzy signálov chýbajú, t. j. trendy, odľahlé hodnoty, zlomy v derivátoch vysokého rádu. Balík umožňuje komprimovať a filtrovať signály bez zjavných strát, a to aj v prípadoch, keď potrebujete uložiť vysoko aj nízkofrekvenčné zložky signálu. Existujú tiež kompresné a filtračné algoritmy pre dávkové spracovanie signálu. Kompresné programy prideľujú minimálny počet koeficientov, ktoré najpresnejšie reprezentujú pôvodnú informáciu, čo je veľmi dôležité pre nasledujúce fázy kompresného systému. Balenie obsahuje nasledovné waveletové základne: Biorthogonal, Haar, Mexican Hat, Mayer atď. Do balenia je možné pridať aj vlastné základne.

Rozsiahla používateľská príručka vysvetľuje, ako pracovať s metódami balíkov, s množstvom príkladov a úplnou referenčnou časťou.

32. Ďalšie balíky aplikácií

Ďalšie balíky aplikácií

Finančný nástroj

Pre naše obdobie trhových reforiem je celkom relevantný balík aplikovaných programov pre finančné a ekonomické výpočty. Obsahuje mnoho funkcií na výpočet zloženého úroku, bankových vkladových operácií, výpočtu zisku a mnoho ďalšieho. Bohužiaľ, kvôli početným (aj keď vo všeobecnosti nie veľmi zásadným) rozdielom vo finančných a ekonomických vzorcoch nie je jeho použitie v našich podmienkach vždy rozumné - existuje veľa domácich programov na takéto výpočty, napríklad Accounting 1C. Ak sa ale chcete pripojiť k databázam finančných spravodajských agentúr - Bloom-berg, IDC prostredníctvom balíka Datafeed Toolbox MATLAB, potom, samozrejme, určite použite balíky rozšírenia finančného MATLAB.

Finančný balík je základom pre riešenie mnohých finančných problémov v MATLABE, od jednoduchých výpočtov až po plnohodnotné distribuované aplikácie. Finančný balík možno použiť na výpočet úrokových sadzieb a ziskov, analýzu výnosov z derivátov a vkladov a optimalizáciu investičného portfólia. Kľúčové vlastnosti balíka:

spracovanie dát;

rozptylová analýza efektívnosti investičného portfólia;

analýza časových radov;

výpočet ziskovosti cenných papierov a hodnotenie kurzov;

štatistické analýzy a analýzy trhovej citlivosti;

výpočet ročného príjmu a výpočet peňažných tokov;

odpisy a metódy odpisovania.

Vzhľadom na dôležitosť dátumu konkrétnej finančnej transakcie obsahuje Finančný balík viacero funkcií na manipuláciu s dátumami a časmi v rôznych formátoch. Finančný balík umožňuje kalkulovať ceny a výnosy pri investovaní do dlhopisov. Používateľ má možnosť nastaviť neštandardné, vrátane nepravidelných a navzájom sa nezhodujúcich, harmonogramy debetných a kreditných operácií a konečné zúčtovanie pri splácaní účtov. Funkcie ekonomickej citlivosti možno vypočítať s prihliadnutím na rôzne splatnosti.

Algoritmy finančného balíka na výpočet ukazovateľov peňažných tokov a ďalších údajov premietnutých do finančných účtov umožňujú počítať najmä úrokové sadzby z úverov a pôžičiek, ukazovatele ziskovosti, úverové príjmy a konečné časové rozlíšenie, hodnotiť a predpovedať hodnotu investície. portfólia, vypočítať odpisové ukazovatele a pod. Balíkové funkcie možno použiť s prihliadnutím na kladné a záporné peňažné toky (cash-flow) (prebytok peňažných príjmov nad platbami, resp. hotovostných platieb nad príjmovými).

Finančný balík obsahuje algoritmy, ktoré vám umožňujú analyzovať investičné portfólio, dynamiku a faktory ekonomickej citlivosti. Najmä pri určovaní efektívnosti investícií umožňujú funkcie balíka zostaviť portfólio, ktoré spĺňa klasický problém G. Markowitza. Užívateľ môže kombinovať algoritmy balíka na výpočet Sharpeho pomerov a miery návratnosti. Analýza dynamiky a ekonomickej citlivosti umožňuje užívateľovi identifikovať pozície pre obchody na straddle, hedging a obchody s pevnou sadzbou. Finančný balík poskytuje aj rozsiahle možnosti prezentácie a prezentácie údajov a výsledkov vo forme grafov a tabuliek tradičných pre ekonomické a finančné oblasti činnosti. Finančné prostriedky je možné na žiadosť používateľa zobraziť v desiatkovom, bankovom a percentuálnom formáte.

33. Súprava nástrojov na mapovanie

Balík Mapping poskytuje grafické a príkazové rozhranie na analýzu geografických údajov, zobrazovanie máp a prístup k externým zdrojom geografických údajov. Balenie je navyše vhodné na prácu s mnohými známymi atlasmi. Všetky tieto nástroje v kombinácii s MATLAB-om poskytujú používateľom všetky podmienky pre produktívnu prácu s vedeckými geografickými údajmi. Kľúčové vlastnosti balíka:

vizualizácia, spracovanie a analýza grafických a vedeckých údajov;

viac ako 60 mapových projekcií (priamych a inverzných);

Navrhovanie a zobrazovanie vektorových, maticových a kompozitných máp;

grafické rozhranie na vytváranie a spracovanie máp a údajov;

globálne a regionálne atlasy údajov a prepojenie s vládnymi údajmi s vysokým rozlíšením;

geografické štatistiky a navigačné funkcie;

trojrozmerné znázornenie máp so zabudovaným zvýraznením a tieňovaním;

prevodníky pre obľúbené formáty geografických údajov: DCW, TIGER, ETOP5.

Balík mapovania obsahuje viac ako 60 najpoužívanejších projekcií, vrátane cylindrických, pseudocylindrických, kužeľových, polykónických a pseudokonických, azimutových a pseudoazimutových. Je možná predná a zadná projekcia, ako aj neštandardné typy projekcie špecifikované používateľom.

V balíku Mapovanie kartu nazýva sa akákoľvek premenná alebo skupina premenných, ktorá odráža alebo priraďuje číselnú hodnotu geografickému bodu alebo oblasti. Balík umožňuje pracovať s vektorovými, maticovými a zmiešanými dátovými mapami. Výkonné grafické rozhranie umožňuje interaktívnu manipuláciu s mapou, napríklad možnosť presunúť ukazovateľ nad objekt a kliknúť naň, aby ste získali informácie. MAPTOOL GUI je kompletné vývojové prostredie pre mapové aplikácie.

Najznámejšie atlasy sveta, USA, astronomické atlasy sú súčasťou balenia. Geografická dátová štruktúra zjednodušuje extrakciu a spracovanie dát z atlasov a máp. Štruktúra geografických údajov a interoperabilita s externými geografickými údajmi formátov Digital Chart of the World (DCW), TIGER, TBASE a ETOP5 boli spojené, aby poskytli výkonný a flexibilný nástroj na prístup k súčasným a budúcim geografickým databázam. Starostlivá analýza geografických údajov si často vyžaduje matematické metódy, ktoré fungujú v sférickom súradnicovom systéme. Balík Mapping poskytuje podmnožinu geografických, štatistických a navigačných funkcií na analýzu geografických údajov. Navigačné funkcie poskytujú dostatok príležitostí na vykonávanie pohybových úloh, ako je určovanie polohy a plánovanie trasy.

34. Bloková sada napájacieho systému

Súprava nástrojov na získavanie údajov a nástrojov na ovládanie prístrojov

Data Acquisition Toolbox - rozširujúci balík týkajúci sa oblasti získavania údajov prostredníctvom blokov pripojených k vnútornej zbernici počítača, generátory funkcií, spektrálne analyzátory - jedným slovom nástroje široko používané na výskumné účely na získavanie údajov. Sú podporované vhodnou výpočtovou základňou. Nový Instrument Control Toolbox umožňuje pripojiť nástroje a zariadenia so sériovým rozhraním a s rozhraniami Public Channel a VXI.

36. Databáza nástrojov a Virtual Reality Toolbox

Databáza nástrojov a Virtual Reality Toolbox

Rýchlosť databázy nástrojov sa zvýšila viac ako 100-krát, pomocou ktorej sa vymieňajú informácie s množstvom systémov správy databáz prostredníctvom ovládačov ODBC alebo JDBC:

• Access 95 alebo 97 Microsoft;

  Microsoft SQL Server 6.5 alebo 7.0;

  Sybase Adaptive Server 11;

  Sybase (predtým Watcom) SQL Server Anywhere 5.0;

  IBM DB2 Universal 5.0;

• Computer Associates Ingres (všetky vydania).

Všetky dáta sú vopred konvertované do poľa buniek v MATLAB 6.0. V MATLABE 6.1 môžete použiť aj rad štruktúr. Visual Query Builder umožňuje vytvárať ľubovoľne zložité dotazy v dialektoch SQL týchto databáz aj bez znalosti SQL. V jednej relácii je možné otvoriť veľa heterogénnych databáz.

Balík nástrojov Virtual Reality Toolbox je dostupný od verzie MATLAB 6.1. Umožňuje 3D animáciu a animáciu vrátane modelov Simulink. Programovací jazyk - VRML - jazyk na modelovanie virtuálnej reality (Virtual Reality Modeling Language). Animáciu je možné prezerať z akéhokoľvek počítača vybaveného prehliadačom s podporou VRML. Potvrdzuje, že matematika je veda o kvantitatívnych vzťahoch a priestorových formách akýchkoľvek reálnych alebo virtuálnych svetov.

37. Odkaz na Excel

Umožňuje používať Microsoft Excel 97 ako MATLAB I/O procesor. Ak to chcete urobiť, stačí nainštalovať súbor excllinkxla dodávaný spoločnosťou Math Works ako doplnkovú funkciu v Exceli. V Exceli musíte zadať Service > Doplnky > Prehľadávať, vyberte súbor v adresári \matlabrl2\toolbox\exlink a nainštalujte ho. Teraz sa pri každom spustení Excelu zobrazí príkazové okno MATLABu a ovládací panel Excelu bude doplnený o tlačidlá getmatrix, putmatrix, evalstring. Ak chcete zatvoriť MATLAB z Excelu, jednoducho zadajte =MLC1ose() do ľubovoľnej bunky Excelu. Ak chcete otvoriť po vykonaní tohto príkazu, musíte kliknúť na jedno z tlačidiel getmatrix, putmatrix, evalstring alebo zadať v Exceli Tools> Macro>Run mat! abi ni t. S rozsahom buniek Excelu vybranými myšou môžete kliknúť na getmatrix a zadať názov premennej MATLABu. Matica sa zobrazí v Exceli. Po vyplnení rozsahu buniek Excelu číslami môžete vybrať rozsah, kliknúť na putmatrix a zadať názov premennej MATLABu. Obsluha je tak intuitívna. Na rozdiel od MATLABu, Excel Link nerozlišuje veľké a malé písmená: I a i, J a j sú ekvivalentné.

Zavolajte ukážkové príklady rozširujúcich balíkov.