P ui aký vzorec. Elektrický výkon: vzorec, jednotky

Prechod elektrického prúdu cez akékoľvek vodivé médium sa vysvetľuje prítomnosťou určitého počtu nosičov náboja: elektrónov - pre kovy, iónov - v kvapalinách a plynoch. Ako zistiť jeho hodnotu, určuje fyzika sily prúdu.

V pokojnom stave sa nosiče pohybujú náhodne, ale keď na ne pôsobí elektrické pole, pohyb sa stáva usporiadaným, určeným orientáciou tohto poľa - vo vodiči je sila prúdu. Počet nosičov zapojených do prenosu náboja je určený fyzikálnou veličinou - prúdovou silou.

Koncentrácia a náboj nosných častíc alebo množstvo elektriny priamo ovplyvňuje silu prúdu prechádzajúceho vodičom. Ak vezmeme do úvahy čas, počas ktorého sa to stane, môžete pomocou pomeru zistiť, aká je aktuálna sila a ako závisí od náboja:

Množstvá zahrnuté vo vzorci:

• I - sila elektrického prúdu, jednotka merania je ampér, je zahrnutá v siedmich základných jednotkách systému Si. Pojem „elektrický prúd“ zaviedol André Ampère, jednotka je pomenovaná po tomto francúzskom fyzikovi. V súčasnosti je definovaný ako prúd, ktorý vytvára interakčnú silu 2×10-7 newtonov medzi dvoma paralelnými vodičmi so vzdialenosťou 1 meter medzi nimi;
• Veľkosť elektrického náboja, ktorý sa tu používa na charakterizáciu sily prúdu, je odvodená jednotka, meraná v coulombách. Jeden prívesok je náboj, ktorý prejde vodičom za 1 sekundu pri prúde 1 ampér;
• Čas v sekundách.

Sila prúdu cez náboj sa dá vypočítať pomocou údajov o rýchlosti a koncentrácii častíc, uhle ich pohybu, ploche vodiča:

I = (qnv)cosaS.

Používa sa tiež integrácia cez povrch a prierez vodiča.

Stanovenie sily prúdu pomocou veľkosti náboja sa využíva v špeciálnych oblastiach fyzikálneho výskumu, v bežnej praxi sa nepoužíva.

Spojenie medzi elektrickými veličinami je stanovené Ohmovým zákonom, ktorý udáva súlad sily prúdu s napätím a odporom:

Sila elektrického prúdu je tu ako pomer napätia v elektrickom obvode k jeho odporu, tieto vzorce sa používajú vo všetkých oblastiach elektrotechniky a elektroniky. Platia pre jednosmerný prúd s odporovou záťažou.

V prípade nepriameho výpočtu pre striedavý prúd treba mať na pamäti, že sa meria a udáva efektívna hodnota striedavého napätia, ktorá je 1,41-krát menšia ako hodnota amplitúdy, preto maximálny prúd v obvode bude oveľa väčší.

Pri indukčnom alebo kapacitnom charaktere záťaže sa komplexný odpor počíta pre určité frekvencie - nie je možné nájsť prúdovú silu pre takéto záťaže pomocou hodnoty aktívneho odporu voči jednosmernému prúdu.

Takže odpor kondenzátora voči jednosmernému prúdu je takmer nekonečný a pre striedavý prúd:

Tu RC je odpor rovnakého kondenzátora s kapacitou C, pri frekvencii F, ktorá do značnej miery závisí od jeho vlastností, sa odpory rôznych typov kapacít pre rovnakú frekvenciu výrazne líšia. V takýchto obvodoch sa sila prúdu zvyčajne neurčuje vzorcom - používajú sa rôzne meracie prístroje.

Na zistenie hodnoty sily prúdu pri známych hodnotách výkonu a napätia sa používajú elementárne transformácie Ohmovho zákona:

Tu je prúd v ampéroch, odpor je v ohmoch a výkon je vo voltampéroch.

Elektrický prúd má tendenciu byť rozdelený do rôznych častí obvodu. Ak sú ich odpory odlišné, potom bude sila prúdu iná na ktoromkoľvek z nich, takže nájdeme celkový prúd obvodu.

Pri navrhovaní elektrických zariadení a výpočte káblov a štartovacích a ochranných zariadení je dôležité správne vypočítať výkon a prúd elektrického zariadenia. Tento článok vysvetľuje, ako nájsť tieto nastavenia.

Čo je sila

Keď je elektrický ohrievač alebo elektromotor v prevádzke, generuje teplo alebo vykonáva mechanickú prácu, ktorej jednotkou je 1 joule (J).

Jedna z hlavných charakteristík elektrických zariadení- výkon zobrazujúci množstvo tepla alebo práce vykonanú za 1 sekundu a vyjadrené vo wattoch (W):

1 W = 1 J/1 s.

V elektrotechnike sa 1W uvoľní, keď prúd 1A prechádza pri napätí 1V:

Podľa Ohmovho zákona môžete tiež nájsť výkon tak, že poznáte odpor záťaže a prúd alebo napätie:

P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, kde:

• P (W) - výkon elektrického spotrebiča;
• I (A) je prúd pretekajúci zariadením;
• R (Ohm) - odpor prístroja;
• U (V) - napätie.

Menovitý výkon sa volá pri menovitých parametroch siete a menovitom zaťažení hriadeľa motora.

Aby bolo možné zistiť množstvo spotrebovanej elektriny za celú dobu prevádzky, je potrebné ju vynásobiť časom, počas ktorého zariadenie pracovalo. Naučená hodnota sa meria v kWh.

Výpočet v sieťach striedavého a jednosmerného napätia

Elektrická sieť, ktorá napája elektrické spotrebiče, môže byť troch typov:

• konštantný tlak;
• variabilný jednofázový;
• variabilný trojfázový.

Pre každý typ výpočtu sa používa vlastný výkonový vzorec.

Výpočet v sieti jednosmerného napätia

Najjednoduchšie výpočty sa robia v jednosmernej elektrickej sieti. Výkon elektrických zariadení, ktoré sú k nemu pripojené, je priamo úmerný prúdu a napätiu a na jeho nájdenie sa používa vzorec:

Napríklad v elektrickom motore s menovitým prúdom 4,55A, pripojenom k ​​zdroju 220V, je výkon 1000 wattov alebo 1 kW.

A naopak, pri známom sieťovom napätí a výkone sa prúd vypočíta podľa vzorca:

Jednofázové zaťaženie

V sieti, v ktorej nie sú žiadne elektromotory, ako aj v domácej elektrickej sieti, môžete použiť vzorce pre sieť jednosmerného napätia.

zaujímavé. V domácej elektrickej sieti 220V je možné prúd vypočítať pomocou zjednodušeného vzorca: 1kW = 5A.

Napájanie striedavým prúdom je ťažšie vypočítať. Tieto zariadenia okrem aktívnej spotrebúvajú reaktívnu energiu a vzorec:

zobrazuje celkovú spotrebu energie zariadenia. Ak chcete zistiť aktívnu zložku, musíte vziať do úvahy cosφ- parameter zobrazujúci podiel aktívnej energie celkovo:

Ract \u003d Rtotal * cosφ \u003d U * I * cosφ.

Preto Рtotal=Ract/cosφ.

Napríklad v elektrickom motore s Pakt 1 kW a cosφ 0,7 bude celková energia spotrebovaná zariadením 1,43 kW a prúd bude 6,5 A.

Výpočet v trojfázovej sieti

Trojfázová elektrická sieť môže byť reprezentovaná ako tri jednofázové siete. V jednofázových sieťach sa však pojem „fázové napätie“ (Uf), merané medzi nulovým a fázovým vodičom, používa v sieti 0,4 kV, čo sa rovná 220 V. V trojfázových energetických sieťach sa namiesto „fázy“ používa pojem „sieťové napätie“ (Ulin), merané medzi linkovými vodičmi a v sieti 0,4 kV, čo sa rovná 380 V:

Uline=Uf√3.

Preto vzorec pre aktívne zaťaženie, napríklad elektrický kotol, vyzerá takto:

Pri určovaní výkonu elektromotora je potrebné vziať do úvahy cosφ, výraz má nasledujúcu formu:

P=U*I*√3*cosφ.

V praxi je tento parameter zvyčajne známy a je potrebné poznať prúd. Na tento účel sa používa nasledujúci výraz:

I=P/(U*√3*cosφ).

Napríklad pre 3kW (3000W) elektromotor a cosφ 0,7 je výpočet nasledovný:

I=3000/(380*√3*0,7)=5,8A.

zaujímavé. Namiesto výpočtov môžeme predpokladať, že v trojfázovej 380V sieti 1kW zodpovedá 2A.

Konská sila

V niektorých prípadoch sa pri určovaní výkonu automobilov používa zastaraná jednotka merania „konská sila“.

Túto jednotku predstavil James White, po ktorom je pomenovaná jednotka výkonu 1 watt, v roku 1789. Najal ho sládok, aby zostrojil parný stroj pre čerpadlo, ktoré by mohlo nahradiť koňa. Aby zistili, aký druh motora je potrebný, vzali koňa a zapriahli ho na čerpanie vody.

Predpokladá sa, že sládok vzal najsilnejšieho koňa a prinútil ho pracovať bez odpočinku. Skutočná sila koňa je 1,5-krát menšia.

Dobrý deň milí rádioamatéri!
Vítam vás na stránke ""

Vzorce tvoria chrbticu vedy o elektronike. Namiesto toho, aby na stôl vysypali celú hromadu rádiových prvkov a potom ich znova spojili, snažili sa prísť na to, čo z toho vznikne, skúsení špecialisti okamžite postavia nové obvody založené na známych matematických a fyzikálnych zákonoch. Sú to vzorce, ktoré pomáhajú určiť konkrétne hodnoty menovitých hodnôt elektronických komponentov a prevádzkových parametrov obvodov.

Rovnakým spôsobom je efektívne použiť vzorce na modernizáciu hotových okruhov. Napríklad, aby ste vybrali správny odpor v obvode so žiarovkou, môžete použiť základný Ohmov zákon pre jednosmerný prúd (môžete si o ňom prečítať v časti Vzťahy Ohmových zákonov hneď po našom lyrickom úvode). Žiarovka môže byť vyrobená tak, aby svietila jasnejšie alebo naopak stmievala.

V tejto kapitole budú uvedené mnohé základné vzorce fyziky, s ktorými sa človek musí skôr či neskôr stretnúť v procese práce v elektronike. Niektoré z nich sú známe už stáročia, no stále ich úspešne používame, rovnako ako naše vnúčatá.

Vzťahy podľa Ohmovho zákona

Ohmov zákon je vzťah medzi napätím, prúdom, odporom a výkonom. Všetky odvodené vzorce na výpočet každého z uvedených veličín sú uvedené v tabuľke:

Táto tabuľka používa pre fyzikálne veličiny nasledujúcu všeobecne uznávanú notáciu:

U- napätie (V),

ja- prúd (A),

R- Výkon, W),

R- odpor (Ohm),

Precvičme si na nasledujúcom príklade: nájdime výkon obvodu. Je známe, že napätie na jeho svorkách je 100 V a prúd je 10 A. Potom bude výkon podľa Ohmovho zákona 100 x 10 = 1000 W. Výsledná hodnota sa dá použiť na výpočet povedzme hodnoty poistky, ktorú je potrebné vložiť do zariadenia, alebo napríklad na odhadnutie účtu za elektrinu, ktorý vám elektrikár z bytového úradu osobne prinesie na konci mesiac.

A tu je ďalší príklad: zistime hodnotu rezistora v obvode so žiarovkou, ak vieme, aký prúd chceme týmto obvodom prechádzať. Podľa Ohmovho zákona je prúd:

I=U/R

Obvod pozostávajúci zo žiarovky, odporu a zdroja energie (batérie) je znázornený na obrázku. Pomocou vyššie uvedeného vzorca môže dokonca aj školák vypočítať požadovaný odpor.

Čo je v tomto vzorci? Pozrime sa bližšie na premenné.

> U domáceho maznáčika(niekedy označované aj ako V alebo E): napájacie napätie. Vzhľadom na to, že pri prechode prúdu žiarovkou na nej klesne nejaké napätie, treba veľkosť tohto poklesu (spravidla prevádzkové napätie žiarovky, v našom prípade 3,5 V) od napájacieho napätia odčítať. Napríklad, ak Upit \u003d 12 V, potom U \u003d 8,5 V za predpokladu, že na žiarovke klesne 3,5 V.

> ja: Prúd (meraný v ampéroch), ktorý preteká žiarovkou. V našom prípade 50 mA. Pretože prúd je vo vzorci uvedený v ampéroch, 50 miliampérov je len jeho malá časť: 0,050 A.

> R: požadovaný odpor odporu obmedzujúceho prúd v ohmoch.

V pokračovaní môžete do vzorca na výpočet odporu vložiť skutočné čísla namiesto U, I a R:

R \u003d U / I \u003d 8,5 V / 0,050 A \u003d 170 Ohm

Výpočty odporu

Výpočet odporu jedného odporu v jednoduchom obvode je pomerne jednoduchý. S pridaním ďalších rezistorov, paralelne alebo sériovo, sa však mení aj celkový odpor obvodu. Celkový odpor niekoľkých rezistorov zapojených do série sa rovná súčtu jednotlivých odporov každého z nich. Pre paralelné pripojenie sú veci trochu komplikovanejšie.

Prečo by ste mali venovať pozornosť tomu, ako sú komponenty navzájom spojené? Má to viacero dôvodov.

> Rezistory sú len určitý pevný počet hodnôt. V niektorých obvodoch musí byť hodnota odporu vypočítaná presne, ale keďže rezistor presne tejto hodnoty nemusí vôbec existovať, je potrebné zapojiť niekoľko prvkov do série alebo paralelne.

> Rezistory nie sú jediné komponenty, ktoré majú odpor. Napríklad vinutia elektromotora majú tiež určitý prúdový odpor. V mnohých praktických problémoch je potrebné vypočítať celkový odpor celého obvodu.

Výpočet odporu sériových rezistorov

Vzorec na výpočet celkového odporu rezistorov zapojených do série je obscénne jednoduchý. Stačí spočítať všetky odpory:

Rtot = Rl + R2 + R3 + ... (toľkokrát, koľko prvkov je)

V tomto prípade sú hodnoty Rl, R2, R3 a tak ďalej odpory jednotlivých rezistorov alebo iných komponentov obvodu a Rtot je výsledná hodnota.

Napríklad, ak existuje obvod dvoch rezistorov zapojených do série s menovitými hodnotami 1,2 a 2,2 kOhm, potom bude celkový odpor tejto časti obvodu 3,4 kOhm.

Výpočet paralelných rezistorov

Veci sa trochu skomplikujú, ak chcete vypočítať odpor obvodu pozostávajúceho z paralelných rezistorov. Vzorec má tvar:

Rtot = R1 * R2 / (R1 + R2)

kde R1 a R2 sú odpory jednotlivých rezistorov alebo iných prvkov obvodu a Rtot je výsledná hodnota. Takže, ak vezmeme rovnaké odpory s menovitými hodnotami 1,2 a 2,2 kOhm, ale zapojené paralelne, dostaneme

776,47 = 2640000 / 3400

Na výpočet výsledného odporu elektrického obvodu s tromi alebo viacerými odpormi sa používa nasledujúci vzorec:

Výpočty kapacity

Vyššie uvedené vzorce platia aj pre výpočet kapacít, len presne naopak. Rovnako ako odpory môžu byť rozšírené na ľubovoľný počet komponentov v obvode.

Výpočet kapacity paralelných kondenzátorov

Ak potrebujete vypočítať kapacitu obvodu pozostávajúceho z paralelných kondenzátorov, stačí pridať ich hodnoty:

Сtot \u003d CI + C2 + SZ + ...

V tomto vzorci sú CI, C2 a C3 kapacity jednotlivých kondenzátorov a Ctot je súčet.

Výpočet kapacity sériových kondenzátorov

Na výpočet celkovej kapacity dvojice kondenzátorov zapojených do série sa používa nasledujúci vzorec:

Сtot \u003d C1 * C2 / (C1 + C2)

kde C1 a C2 sú hodnoty kapacity každého z kondenzátorov a Ctot je celková kapacita obvodu

Výpočet kapacity troch alebo viacerých kondenzátorov zapojených do série

Sú v obvode nejaké kondenzátory? Veľa? Je to v poriadku: aj keď sú všetky zapojené do série, vždy môžete nájsť výslednú kapacitu tohto obvodu:

Prečo teda pliesť niekoľko kondenzátorov do série naraz, keď jeden môže stačiť? Jedným z logických vysvetlení tejto skutočnosti je potreba získať špecifickú kapacitu obvodu, ktorá nemá v štandardnom rozsahu menovitých hodnôt obdobu. Niekedy musíte ísť po tŕnistejšej ceste, najmä v citlivých obvodoch, ako sú rádiové prijímače.

Výpočet energetických rovníc

V praxi najpoužívanejšou jednotkou energie sú kilowatthodiny alebo ak ide o elektroniku, watthodiny. Energiu spotrebovanú obvodom môžete vypočítať tak, že poznáte dĺžku času, počas ktorého je zariadenie zapnuté. Vzorec na výpočet je:

watthodiny = P x T

V tomto vzorci písmeno P označuje spotrebu energie vyjadrenú vo wattoch a T je prevádzkový čas v hodinách. Vo fyzike je zvykom vyjadrovať množstvo vynaloženej energie vo wattsekundách, čiže v Jouloch. Na výpočet energie v týchto jednotkách sa watthodiny delia 3600.

Výpočet konštantnej kapacity RC reťazca

Elektronické obvody často používajú RC obvody na zabezpečenie časového oneskorenia alebo predĺženia impulzných signálov. Najjednoduchšie obvody sa skladajú len z rezistora a kondenzátora (odtiaľ pochádza pojem RC obvod).

Princíp činnosti RC obvodu spočíva v tom, že nabitý kondenzátor sa cez odpor vybíja nie okamžite, ale po určitú dobu. Čím väčší je odpor odporu a/alebo kondenzátora, tým dlhšie bude trvať vybitie kapacity. Návrhári obvodov často používajú RC obvody na vytváranie jednoduchých časovačov a oscilátorov alebo na zmenu priebehov.

Ako môžete vypočítať časovú konštantu RC obvodu? Pretože tento obvod pozostáva z odporu a kondenzátora, rovnica používa hodnoty odporu a kapacity. Typické kondenzátory majú kapacitu rádovo mikrofaradov a ešte menej a farády sú systémové jednotky, takže vzorec pracuje s zlomkovými číslami.

T = RC

V tejto rovnici je T čas v sekundách, R je odpor v ohmoch a C je kapacita vo faradoch.

Predpokladajme napríklad, že ku kondenzátoru 0,1 uF je pripojený 2000 ohmový odpor. Časová konštanta tohto reťazca bude 0,002 s alebo 2 ms.

Aby sme vám na začiatku uľahčili prevod ultra malých kapacitných jednotiek na farády, zostavili sme tabuľku:

Výpočty frekvencie a vlnovej dĺžky

Frekvencia signálu je nepriamo úmerná jeho vlnovej dĺžke, ako je zrejmé z nižšie uvedených vzorcov. Tieto vzorce sú užitočné najmä pri práci s rádiovou elektronikou, napríklad na odhad dĺžky kusu drôtu, ktorý sa plánuje použiť ako anténa. Vo všetkých nasledujúcich vzorcoch je vlnová dĺžka vyjadrená v metroch a frekvencia je vyjadrená v kilohertzoch.

Výpočet frekvencie signálu

Predpokladajme, že chcete študovať elektroniku, aby ste si mohli postaviť svoj vlastný transceiver a chatovať s ostatnými nadšencami z inej časti sveta cez amatérsku rádiovú sieť. Frekvencie rádiových vĺn a ich dĺžka sú vo vzorcoch vedľa seba. V amatérskych rádiových sieťach často počuť vyjadrenia, že operátor pracuje na takej a takej vlnovej dĺžke. Tu je návod, ako vypočítať frekvenciu rádiového signálu vzhľadom na vlnovú dĺžku:

Frekvencia = 300 000 / vlnová dĺžka

Vlnová dĺžka v tomto vzorci je vyjadrená v milimetroch, nie v nohách, arshinoch alebo papagájoch. Frekvencia sa udáva v megahertzoch.

Výpočet vlnovej dĺžky signálu

Rovnaký vzorec možno použiť na výpočet vlnovej dĺžky rádiového signálu, ak je známa jeho frekvencia:

Vlnová dĺžka = 300 000 / Frekvencia

Výsledok bude vyjadrený v milimetroch a frekvencia signálu je uvedená v megahertzoch.

Uveďme príklad výpočtu. Nechajte rádioamatéra komunikovať so svojím priateľom na frekvencii 50 MHz (50 miliónov periód za sekundu). Nahradením týchto čísel do vyššie uvedeného vzorca dostaneme:

6000 milimetrov = 300 000/ 50 MHz

Častejšie však používajú systémové jednotky dĺžky - metre, preto na dokončenie výpočtu zostáva na nás preložiť vlnovú dĺžku do zrozumiteľnejšej hodnoty. Keďže v 1 metre je 1000 milimetrov, výsledkom bude 6 m. Ukazuje sa, že rádioamatér naladil svoju rádiostanicu na vlnovú dĺžku 6 metrov. Super!

Pripojenie k domácej alebo priemyselnej elektrickej sieti spotrebiteľa, ktorého výkon je väčší ako výkon, pre ktorý je kábel alebo drôt navrhnutý, má najnepríjemnejšie a niekedy katastrofálne dôsledky. Pri správnej organizácii elektrického vedenia vo vnútri obydlia budú ističe neustále fungovať alebo poistky (zástrčky) vybuchnú.

Ak ochrana nie je vykonaná správne alebo nie je vykonaná vôbec, môže to viesť k:

• k vyhoreniu napájacieho vodiča alebo kábla;
• roztavenie izolácie a skrat medzi drôtmi;
• prehriatie medených alebo hliníkových káblových žíl a požiar.

Preto pred pripojením spotrebiteľa k elektrickej sieti je žiaduce poznať nielen jeho typovú elektrickú energiu, ale aj prúd spotrebovaný zo siete.

Výpočet spotreby energie

Vzorec na výpočet výkonu podľa prúdu a napätia je známy zo školského kurzu fyziky. Výpočet výkonu elektrického prúdu (vo wattoch) pre jednofázovú sieť sa vykonáva podľa výrazu:

• kde U je napätie vo voltoch
• I - prúd v ampéroch;
• Cosφ - účinník, v závislosti od charakteru zaťaženia.

Môže vzniknúť otázka - prečo potrebujeme vzorec na výpočet výkonu podľa prúdu, keď ho možno nájsť z pasu pripojeného zariadenia? Stanovenie elektrických parametrov vrátane spotreby energie a prúdu je potrebné v štádiu projektovania elektrického vedenia. Prierez drôtu alebo kábla je určený maximálnym prúdom tečúcim v sieti. Na výpočet prúdu podľa výkonu môžete použiť prevedený vzorec:

Účiník závisí od typu záťaže (aktívnej alebo reaktívnej). Pre výpočty pre domácnosť sa odporúča, aby sa jeho hodnota rovnala 0,90 ... 0,95. Pri pripájaní elektrických sporákov, ohrievačov, žiaroviek, ktorých zaťaženie sa považuje za aktívne, však možno tento koeficient považovať za rovný 1.

Vyššie uvedené vzorce na výpočet výkonu podľa prúdu a napätia je možné použiť pre jednofázovú sieť s napätím 220,0 voltov. Pre trojfázovú sieť majú mierne upravený vzhľad.

Výpočet výkonu trojfázových spotrebičov

Stanovenie príkonu pre trojfázovú sieť má svoje špecifiká. Vzorec na výpočet výkonu elektrického prúdu trojfázových domácich spotrebiteľov je:

P=3,00,5×U×I×Cosφ alebo 1,73×U×I×Cosφ,

Vlastnosti výpočtu

Vyššie uvedené vzorce slúžia na zjednodušené výpočty pre domácnosť. Pri určovaní efektívnych parametrov treba brať do úvahy skutočné zapojenie. Typickým príkladom je výpočet spotreby energie z batérie. Pretože prúd v obvode tečie konštantne, účinník sa neberie do úvahy, pretože povaha záťaže neovplyvňuje spotrebu energie. A pre aktívnych a reaktívnych spotrebiteľov sa jeho hodnota rovná 1,0.

Druhá nuansa, ktorá by sa mala brať do úvahy pri vykonávaní elektrických výpočtov pre domácnosť, je skutočná hodnota napätia. Nie je žiadnym tajomstvom, že vo vidieckych oblastiach môže sieťové napätie kolísať v pomerne širokom rozsahu. Preto pri použití výpočtových vzorcov je potrebné nahradiť skutočné hodnoty parametrov v nich.

Úloha výpočtu trojfázových spotrebiteľov je ešte ťažšia. Pri určovaní pretekajúceho prúdu v sieti je potrebné dodatočne brať do úvahy typ pripojenia - "hviezda" alebo "trojuholník".

Okamžitý elektrický výkon

Okamžitý výkon je súčinom okamžitých hodnôt napätia a prúdu v ktorejkoľvek časti elektrického obvodu.

kde je tenzor vodivosti.

Napájanie jednosmerným prúdom

Pretože hodnoty prúdu a napätia sú konštantné a rovnajú sa okamžitým hodnotám kedykoľvek, výkon možno vypočítať podľa vzorca:

Pre pasívny lineárny obvod, ktorý dodržiava Ohmov zákon, možno napísať:

Ak obvod obsahuje zdroj emf, potom sa elektrická energia vydaná alebo absorbovaná na ňom rovná:

kde je EMF.

Ak je prúd vo vnútri EMP opačný ako potenciálny gradient (tečie vo vnútri EMP od plus do mínus), potom je výkon absorbovaný zdrojom EMF zo siete (napríklad, keď je elektromotor v chode alebo keď je batéria vypnutá). nabíjanie), ak je kosmerné (tečie vo vnútri EMF od mínus do plus), potom ho zdroj odovzdáva do siete (povedzme, keď beží galvanická batéria alebo generátor). Pri zohľadnení vnútorného odporu zdroja EMF sa na ňom uvoľnený výkon pripočítava k absorbovanému alebo odčítanému od výstupu.

Napájanie striedavým prúdom

V striedavom elektrickom poli sa vzorec pre výkon jednosmerného prúdu ukazuje ako nepoužiteľný. V praxi má najväčší význam výpočet výkonu v obvodoch striedavého sínusového napätia a prúdu.

Aby sme dali do súvisu pojmy zdanlivý, aktívny, jalový výkon a účinník, je vhodné obrátiť sa na teóriu komplexných čísel. Dá sa uvažovať, že výkon v striedavom obvode je vyjadrený komplexným číslom tak, že činný výkon je jeho reálna časť, jalový výkon je jeho imaginárna časť, zdanlivý výkon je modul a uhol φ (fázový posun) je argument. Pre takýto model platia všetky nižšie napísané vzťahy.

Aktívna sila

Priemer za dané obdobie T hodnota okamžitého výkonu sa nazýva činný výkon: V jednofázových obvodoch sínusového prúdu kde U a ja- efektívne hodnoty napätia a prúdu, φ - fázový uhol medzi nimi. Pre nesínusové prúdové obvody sa elektrický výkon rovná súčtu zodpovedajúcich priemerných výkonov jednotlivých harmonických. Aktívny výkon charakterizuje rýchlosť nevratnej premeny elektrickej energie na iné druhy energie (tepelnú a elektromagnetickú). Aktívny výkon môže byť vyjadrený aj prúdom, napätím a aktívnou zložkou odporu obvodu. r alebo jeho vodivosť g podľa vzorca V akomkoľvek elektrickom obvode, sínusovom aj nesínusovom prúde, sa činný výkon celého obvodu rovná súčtu činných výkonov jednotlivých častí obvodu, pri trojfázových obvodoch je elektrický výkon. sa určí ako súčet mocnín jednotlivých fáz. S plnou silou S aktívny súvisí pomerom

Použitie moderných elektrických meracích prevodníkov na mikroprocesorovej technike umožňuje presnejšie posúdiť množstvo energie vrátenej z indukčnej a kapacitnej záťaže do zdroja striedavého napätia.

Prevodníky jalového výkonu pomocou vzorca Q = UI sin φ , sú jednoduchšie a oveľa lacnejšie ako meracie prevodníky založené na mikroprocesorovej technológii.

Plný výkon

Jednotkou zdanlivého elektrického výkonu je voltampér (VA, V A)

Zdanlivý výkon - hodnota rovnajúca sa súčinu efektívnych hodnôt periodického elektrického prúdu ja v obvode a napätí U na jej svorkách: S = U I; súvisí s činným a jalovým výkonom vzťahom: kde R- aktívny výkon, Q- jalový výkon (s indukčnou záťažou Q> 0 a s kapacitným Q < 0 ).

Vektorová závislosť medzi zdanlivým, činným a jalovým výkonom je vyjadrená vzorcom:

Plný výkon má praktický význam ako hodnota, ktorá popisuje zaťaženie, ktoré spotrebiteľ skutočne kladie na prvky napájacej siete (drôty, káble, rozvádzače, transformátory, elektrické vedenia), pretože tieto zaťaženia závisia od spotrebovaného prúdu a nie na energiu skutočne spotrebovanú spotrebiteľom. To je dôvod, prečo sa menovitý výkon transformátorov a rozvádzačov meria vo voltampéroch a nie vo wattoch.

Integrovaný výkon

Prítomnosť nelineárneho skreslenia prúdu v obvode znamená porušenie úmernosti medzi okamžitými hodnotami napätia a prúdu, spôsobené nelinearitou záťaže, napríklad keď je záťaž reaktívna alebo impulzná. Pri lineárnom zaťažení je prúd v obvode úmerný okamžitému napätiu, všetka spotrebovaná energia je aktívna. Pri nelineárnom zaťažení sa zdanlivý (plný) výkon v obvode zvyšuje v dôsledku sily nelineárneho skreslenia prúdu, ktorý sa nezúčastňuje na práci. Výkon nelineárnych skreslení nie je aktívny a zahŕňa jalový výkon aj silu iných skreslení prúdu. Táto fyzikálna veličina má rozmer výkonu, takže ako mernú jednotku neaktívneho výkonu možno použiť V∙A (voltampér) alebo var (voltampér reaktívny). Je nežiaduce používať W (watt), aby sa neaktívny výkon nezamieňal s aktívnym.

Komunikácia neaktívnych, aktívnych a zdanlivých síl

Označme hodnotu neaktívneho výkonu N. Cez i označujú aktuálny vektor, cez u- vektor napätia. v listoch ja a U budeme označovať zodpovedajúce efektívne hodnoty:

Predstavte si aktuálny vektor i ako súčet dvoch ortogonálnych zložiek ja a a i p, ktoré budeme nazývať aktívne a pasívne, resp. Keďže do práce je zapojená iba zložka prúdu, ktorá je kolineárna s napätím, požadujeme, aby aktívna zložka bola kolineárna s napätím, tj. ja a = λ u, kde λ je nejaká konštanta a pasívna je ortogonálna, teda máme

Napíšme výraz pre činný výkon P, skalárne vynásobenie poslednej rovnosti o u :

Odtiaľto nájdeme

Výraz pre hodnotu neaktívneho výkonu má tvar kde S = U I- plný výkon.

Pre celkový výkon obvodu platí zobrazenie podobné výrazu pre obvod s harmonickým prúdom a napätím, ale namiesto jalového výkonu sa používa neaktívny výkon: