Analytické a simulačné modely 3 strana

Programovacím jazykom sa venuje množstvo noriem ISO. Existujú normy pre C (ISO 9899), Fortran (ISO 1539), Pascal (ISO 7185) a ďalšie.

Z ďalších štandardov, ktoré prispievajú k otvorenosti softvéru AS, treba spomenúť štandardy grafického používateľského rozhrania, ukladanie a prenos grafických dát, budovanie databáz a súborových systémov, údržba a správa konfigurácie softvérových systémov atď.

Pre tvorbu otvorených systémov je dôležitá unifikácia a štandardizácia prostriedkov medziprogramového rozhrania, alebo inak povedané, je potrebné mať AS profily pre informačnú interakciu programov zaradených do AS. Profil Otvorený systém je súbor noriem a iných regulačných dokumentov, ktoré zabezpečujú, že systém vykonáva špecifikované funkcie. V AS profiloch sa teda môže objaviť jazyk EXPRESS štandardu STEP, špecifikácia grafického používateľského rozhrania Motif, jednotný jazyk SQL na výmenu údajov medzi rôznymi DBMS a štandardy sieťovej interakcie. CAD profily pre strojárstvo môžu zahŕňať formát IGES a v prípade CAD rádioelektroniky formát EDIF atď.

Celkovo bolo v informačných technológiách do roku 1997 viac ako 1000 noriem. Profily sa vytvárajú na ich zefektívnenie, získanie vzájomne prepojených ucelených zostáv pre budovanie špecifických systémov. Navrhujú sa napríklad profily: AMH11 sa používa na odovzdávanie správ medzi aplikačnou a transportnou vrstvou; TA51 stanovuje požiadavky na prevádzku koncového systému v IEEE 802.3, RA51.1111 - prenos služieb sieťovej vrstvy medzi MDCH / OK a PSDN (Packed Switched Data Network) atď. Teraz si môžete vybrať jeden základný štandard a príslušný nástroj vydať profil - všetky ostatné potrebné normy .

4.Metódy funkčného a informačného modelovania zložitých systémov

4.1. Technológia CASE

Moderný návrh komplexných informačných systémov využíva nové informačné technológie a softvér na podporu systémového inžinierstva - CASE technológie a nástroje.

CASE technológie sú založené na vhodných metódach a technikách, ktoré popisujú rôzne vlastnosti systémov, ktoré sú dôležité napríklad z hľadiska ich automatizácie a umožňujú aj kvantifikáciu parametrov projektu. Je potrebné poznamenať, že rozsah vlastností systémov na rôzne účely je veľmi široký a nie všetky sa v súčasnosti premietajú do adekvátnych modelov. Zároveň pre triedu informačných systémov organizačného typu (Management Information Systems - MIS) boli vyvinuté adekvátne modely a podporované vhodnými automatizačnými nástrojmi IDEF (Integrated DEFINition).

4.2 Metodika modelovania IDEF

V rámci programu Integrated Computer-Aided Manufacturing bol v USA vyvinutý spoločný súbor metód a modelov koncepčného dizajnu. V súčasnosti existujú funkčné, informačné a behaviorálne modelovacie a dizajnérske techniky, ktoré zahŕňajú modely IDEF uvedené v tabuľke.

IDEF0 implementuje metódu funkčného modelovania zložitých systémov. Najznámejšou implementáciou IDEF0 je metodika SADT (Structured Analysis and Design Technique), ktorú v roku 1973 navrhol D. Ross a ktorá sa následne stala základom štandardu IDEF0. Táto technika sa odporúča pre počiatočné fázy navrhovania zložitých umelých riadiacich systémov, výroby, obchodu vrátane ľudí, zariadení, softvéru.

IDEF1X a IDEF1 implementovať metódy infologického návrhu databáz. IDEF1X poskytuje jasný grafický jazyk na popis objektov a vzťahov v aplikáciách, takzvaný jazyk Entity-Relationship Diagrams (ERD). Vývoj informačného modelu podľa IDEF1X prebieha v niekoľkých etapách:

• vyjasnia sa ciele projektu, vypracuje sa plán zberu informácií, pričom zvyčajne prvotné ustanovenia pre informačný model vyplývajú z modelu IDEF0;
• sú identifikované a určené hlavné entity - prvky databázy, v ktorej budú uložené systémové údaje;
• hlavné vzťahy sú identifikované a určené, výsledky sú prezentované graficky vo forme takzvaných ER-diagramov;
• neštandardné vzťahy sú podrobné, určujú sa kľúčové atribúty entít. Zjemnenie vzťahov spočíva v nahradení vzťahov „veľa k mnohým“ vzťahmi „veľa k jednému“ a „jeden k mnohým“;
• atribúty entity sú definované.

Modely IDEF

názov	Účel
IDEFO	Metóda modelovania funkcií
IDEF1 a IDEF1X	Modelovanie informácií Informácie a metóda modelovania údajov
IDEF2	Metóda simulácie modelovania správania
IDEF3	Procesný tok modelovania aktivít a zastaraný popis objektu Metóda zachytávania
IDEF4	Objektovo orientovaná metóda navrhovania
IDEF5	Organizovanie Ontológie aplikačných objektov Popis Metóda zachytávania
IDEF6	Použitie metódy Design Rational Capture Method
IDEF8	Návrh interakcie človek-systém
IDEF9	Účtovanie podmienok a obmedzení Zisťovanie obchodných obmedzení
IDEF14	Modelovanie počítačových sietí Návrh siete

IDEF2 a IDEF3 implementovať behaviorálne modelovanie. Ak metodika IDEF0 súvisí s funkčnými aspektmi a umožňuje vám odpovedať na otázku: „Čo robí tento systém?“, potom tieto metódy podrobne uvádzajú odpoveď: „Ako to systém robí.“ Behaviorálne modelovanie je založené na modeloch a metódach pre simuláciu radiacich systémov, Petriho sietí, je možné použiť model konečného automatu, ktorý popisuje správanie systému ako postupnosť zmien stavov.

Tieto metódy sa označujú ako takzvané štrukturálne metódy.

IDEF4 implementuje objektovo orientovanú analýzu veľkých systémov. Používateľovi poskytuje grafický jazyk na reprezentáciu tried, diagramy dedičnosti, taxonómiu metód.

IDEF5 je zameraná na prezentovanie ontologických informácií aplikácie užívateľsky príjemnou formou. Na to slúžia symbolické označenia (deskriptory) objektov, ich asociácií, situácií a jazyk schém na popis vzťahov klasifikácie, "časť-celok", prechod, atď.. Metodika má spájanie objektov pravidiel (pojmov) do viet a axiómy výkladu pojmov.

IDEF6 je zameraná na zachovanie racionálnych skúseností s navrhovaním informačných systémov, čo pomáha predchádzať štrukturálnym chybám.

IDEF8 je určený na navrhovanie dialógov medzi osobou a technickým systémom.

IDEF9 je navrhnutý tak, aby analyzoval existujúce podmienky a obmedzenia (vrátane fyzických, právnych, politických) a ich vplyv na rozhodnutia prijaté v procese reengineeringu.

IDEF14 je určený na prezentáciu a analýzu dát pri návrhu počítačových sietí v grafickom jazyku s popisom konfigurácií, radov, sieťových komponentov, požiadaviek na spoľahlivosť a pod.

4.3. Modelovanie IDEF notácií

Na modelovanie adekvátnej reprezentácie komplexného systému charakterizovaného štruktúrou, vykonávanými procesmi (funkciami) a správaním sa systému v čase sa používajú funkčné, informačné a behaviorálne modely, ktoré sa navzájom prelínajú.

Funkčný model systému popisuje súhrn funkcií vykonávaných systémom, charakterizuje morfológiu systému (jeho konštrukciu) - skladbu subsystémov, ich vzájomné prepojenia.

Informačný model zobrazuje vzťahy medzi prvkami systému vo forme dátových štruktúr (kompozícia a vzťahy).

Behaviorálny (udalostný) model popisuje informačné procesy (dynamiku fungovania), fungujú v ňom také kategórie ako stav systému, udalosť, prechod z jedného stavu do druhého, podmienky prechodu, sled udalostí. Používa sa hlavne pre systémy v reálnom čase.

Analytické a simulačné modely

5.1. Vývoj simulačných modelov zložitých systémov

5.1.1. Simulácia

Simulačné modelovanie sa stalo jedným z najdôležitejších a najužitočnejších nástrojov na analýzu štruktúry zložitých procesov a systémov. Napodobňovať podľa Websterovho slovníka znamená „predstavovať si, pochopiť podstatu javu bez toho, aby sme sa uchýlili k experimentom na skutočnom objekte“. V podstate každý model alebo znázornenie veci je formou imitácie. Simulácia je veľmi široký a nie dobre definovaný pojem, ktorý má veľký význam pre osoby zodpovedné za návrh a prevádzku systémov. S rizikom, že budeme obvinení z prílišnej sebadôležitosti, upustíme od analýzy rôznych definícií od iných autorov a uspokojíme sa sami. Simulačné modelovanie je proces konštrukcie modelu reálneho systému a nastavenie experimentov na tomto modeli s cieľom buď pochopiť správanie systému, alebo vyhodnotiť (v rámci obmedzení daným nejakým kritériom alebo súborom kritérií) rôzne stratégie, ktoré zabezpečia fungovanie tohto systému. Proces simulačného modelovania teda chápeme ako proces, ktorý zahŕňa ako konštrukciu modelu, tak aj analytickú aplikáciu modelu na štúdium určitého problému. Pod modelom reálneho systému máme na mysli reprezentáciu skupiny predmetov alebo predstáv v nejakej forme odlišnej od ich skutočného stvárnenia; preto sa výraz „skutočný“ používa v zmysle „existujúci alebo schopný prijať jednu z foriem existencie“. Preto systémy, ktoré sú ešte na papieri alebo sú v štádiu plánovania, možno modelovať rovnakým spôsobom ako existujúce systémy.

Preto je simulačné modelovanie experimentálnou a aplikovanou metodológiou zameranou na:

opísať správanie systému;

konštruovať teórie a hypotézy, ktoré môžu vysvetliť pozorované správanie;

· použiť tieto teórie na predpovedanie budúceho správania systému, teda tých dopadov, ktoré môžu byť spôsobené zmenami v systéme alebo zmenami v spôsobe jeho fungovania.

Na rozdiel od väčšiny inžinierskych metód, ktoré možno klasifikovať podľa vedeckých disciplín, v ktorých sú zakorenené (napríklad fyzika alebo chémia), je simulácia použiteľná v akomkoľvek odbore vedy.

5.1.2. Funkcie modelu

Myšlienka reprezentovať nejaký objekt, systém alebo koncept pomocou modelu je taká všeobecná, že je ťažké poskytnúť úplnú klasifikáciu funkcií modelu. Existuje päť legalizovaných a zvyčajných prípadov používania modelov ako:

1) prostriedky na pochopenie reality;

2) komunikačné prostriedky;

3) prostriedky vzdelávania a odbornej prípravy;

4) prognostický nástroj;

5) prostriedky na nastavenie experimentov.

Model môže slúžiť na jeden z dvoch hlavných účelov: buď deskriptívny, keď model slúži na vysvetlenie a/alebo lepšie pochopenie objektu, alebo normatívny, keď model umožňuje predpovedať a/alebo reprodukovať vlastnosti objektu, ktoré určujú jeho správanie. . Model preskriptívneho typu je zvyčajne aj popisný, ale nie naopak. To znamená, že normatívny model takmer vždy popisuje modelovaný objekt, ale nie vždy je opisný model užitočný na účely plánovania a dizajnu. To je pravdepodobne jeden z dôvodov, prečo ekonomické modely (ktoré majú tendenciu byť opisné) mali malý vplyv na riadenie ekonomických systémov a málo sa používali ako pomôcka pre vrcholový manažment, zatiaľ čo modely operačného výskumu majú nepochybne významný vplyv. v týchto oblastiach.

5.1.3. Klasifikácia modelu

Modely vo všeobecnosti a najmä simulačné modely možno klasifikovať rôznymi spôsobmi. Žiaľ, žiadna z nich nie je úplne vyhovujúca, hoci každá slúži na konkrétny účel. Uveďme niektoré typické skupiny modelov, ktoré môžu tvoriť základ klasifikačného systému:

statické (napríklad prierez objektom) a dynamické (časové rady);

· deterministický a stochastický;

diskrétne a spojité;

prirodzené, analógové a symbolické.

Simulačné modely môžu byť reprezentované ako kontinuum siahajúce od presných modelov alebo rozložení reálnych objektov až po úplne abstraktné matematické modely (obr. 4).

Pri modelovaní zložitého systému je výskumník zvyčajne nútený použiť kombináciu viacerých modelov z vyššie uvedených odrôd. Akýkoľvek systém alebo subsystém môže byť reprezentovaný rôznymi spôsobmi, ktoré sa značne líšia v zložitosti a detailoch. Vo väčšine prípadov je výsledkom systémového výskumu niekoľko rôznych modelov toho istého systému. Ale zvyčajne, keď výskumník analyzuje hlbšie a lepšie chápe problém, jednoduché modely sú nahradené čoraz zložitejšími.

Ryža. 4. Klasifikácia modelov

5.1.4. Výhody a nevýhody simulačného modelovania

Všetky simulačné modely sú modely čiernej skrinky. Na získanie potrebných informácií či výsledkov je preto potrebné simulačné modely „spustiť“, a nie ich „riešiť“. Simulačné modely nie sú schopné vytvárať vlastné riešenie v podobe, v akej prebieha v analytických modeloch, ale môžu slúžiť len ako prostriedok na analýzu správania systému v podmienkach, ktoré určí experimentátor. Navyše, simulácia je len jednou z niekoľkých kritických techník riešenia problémov, ktoré má systémový analytik k dispozícii. Keďže je potrebné a žiaduce prispôsobiť nástroj alebo metódu riešeniu problému a nie naopak, vzniká prirodzená otázka: v akých prípadoch je simulácia užitočná?

Simulačné modelovanie sme definovali ako experimentovanie s modelom reálneho systému. Potreba riešiť problémy experimentovaním sa stáva zjavnou, keď je potrebné získať špecifické informácie o systéme, ktoré nie je možné nájsť v známych zdrojoch. Je známe, že priame experimentovanie na reálnom systéme odstraňuje mnohé ťažkosti, ak je potrebné zabezpečiť súlad medzi modelom a reálnymi podmienkami; nevýhody takéhoto experimentovania sú však niekedy dosť významné, pretože:

1. Môže porušovať zavedený poriadok spoločnosti.

2. Ak sú ľudia integrálnou súčasťou systému, potom výsledky experimentov môžu byť ovplyvnené takzvaným Hawthornovým efektom, ktorý sa prejavuje v tom, že ľudia s pocitom, že sú pozorovaní, môžu zmeniť svoje správanie.

3. Môže byť ťažké udržiavať rovnaké prevádzkové podmienky pri každom opakovaní experimentu alebo počas série experimentov.

4. Získanie rovnakej veľkosti vzorky (a teda štatistickej významnosti výsledkov experimentu) môže vyžadovať nadmerné množstvo času a peňazí.

5. Pri experimentovaní so skutočnými systémami nemusí byť možné preskúmať veľa alternatív.

Z týchto dôvodov by mal výskumník zvážiť použitie simulácie, ak existuje niektorá z nasledujúcich podmienok:

1. Neexistuje úplná matematická formulácia tohto problému alebo ešte neboli vyvinuté analytické metódy na riešenie formulovaného matematického modelu. Do tejto kategórie spadá mnoho modelov vo fronte.

2. Analytické metódy sú dostupné, ale matematické postupy sú také zložité a časovo náročné, že simulačné modelovanie poskytuje jednoduchší spôsob riešenia problému.

3. Analytické riešenia existujú, ale ich implementácia nie je možná z dôvodu nedostatočnej matematickej prípravy existujúcich zamestnancov. V tomto prípade by sa náklady na návrh, testovanie a prácu na simulačnom modeli mali porovnať s nákladmi spojenými s pozývaním špecialistov zvonku.

4. Okrem posudzovania určitých parametrov je žiaduce sledovať priebeh procesu na simulačnom modeli za určité obdobie.

5. Simulačné modelovanie môže byť jedinou možnosťou kvôli ťažkostiam s prípravou experimentov a pozorovaním javov v reálnych podmienkach; Vhodným príkladom je štúdium správania sa kozmických lodí v podmienkach medziplanetárneho letu.

6. Pre dlhodobú prevádzku systémov alebo procesov môže byť potrebná kompresia časovej osi. Simulačné modelovanie vám dáva možnosť plne kontrolovať čas skúmaného procesu, pretože jav je možné ľubovoľne spomaliť alebo urýchliť. Do tejto kategórie patria napríklad štúdie úpadku miest.

Je vo všeobecnosti možné, spoliehajúc sa na simulačné modelovanie, získať výsledky aj najefektívnejším spôsobom? Odpoveď bude často záporná, a to z nasledujúcich dôvodov:

1. Vyvinutie dobrého simulačného modelu je často nákladné a časovo náročné, rovnako ako dostupnosť vysoko talentovaných odborníkov, ktorých firma nemusí mať. Vytvorenie dobrého modelu interného plánovania môže trvať 3 až 11 rokov.

2. Môže sa zdať, že simulačný model odráža skutočný stav vecí, hoci v skutočnosti to tak nie je. Ak sa to neberie do úvahy, niektoré zvláštnosti spojené s napodobňovaním môžu viesť k nesprávnemu rozhodnutiu.

3. Simulačný model je zásadne nepresný a nie sme schopní zmerať mieru tejto nepresnosti. Tento problém možno prekonať len čiastočne analýzou citlivosti modelu na zmeny určitých parametrov.

4. Výsledky, ktoré simulačný model poskytuje, sú zvyčajne numerické a ich presnosť je určená počtom desatinných miest, ktoré si zvolil experimentátor. V tomto smere hrozí „zbožštenie čísel“, teda pripisovanie im väčšieho významu, ako v skutočnosti majú.

5.1.5. Štruktúra simulačných modelov

Pred začatím vývoja modelu je potrebné pochopiť, aké sú konštrukčné prvky, z ktorých je postavený. Hoci matematická alebo fyzikálna štruktúra modelu môže byť veľmi zložitá, základy jeho konštrukcie sú celkom jednoduché. V najvšeobecnejšej forme môžeme štruktúru modelu znázorniť matematicky vo forme

kde E- výsledok systému; x i- premenné a parametre, ktoré môžeme ovládať; y i- premenné a parametre, ktoré nemôžeme ovplyvniť; f- funkčný vzťah medzi x i a y i, ktorý určuje hodnotu E.

Takéto explicitné a prílišné zjednodušenie je užitočné len v tom, že ukazuje závislosť fungovania systému od nami riadených a neriadených premenných. Takmer každý model je, všeobecne povedané, nejakou kombináciou takých komponentov ako

komponenty,

premenné,

Možnosti,

funkčné závislosti,

obmedzenia,

cieľové funkcie.

Komponentmi rozumieme jednotlivé časti, ktoré pri vhodnom spojení tvoria systém. Niekedy za komponenty považujeme aj prvky systému alebo jeho subsystému.

Systém je definovaný ako skupina alebo súbor entít, ktoré sú spojené určitou formou pravidelnej interakcie alebo vzájomnej závislosti, aby vykonávali danú funkciu. Komponenty sú objekty, ktoré tvoria skúmaný systém.

Parametre sú veličiny, ktoré si operátor pracujúci na modeli môže ľubovoľne zvoliť, na rozdiel od premenných, ktoré môžu nadobúdať iba hodnoty určené typom tejto funkcie. Ak sa na to pozrieme z iného uhla, môžeme povedať, že po nastavení parametrov sú konštantné hodnoty, ktoré sa nedajú zmeniť.

V systémovom modeli rozlišujeme dva typy premenných – exogénne a endogénne. Exogénne premenné sa nazývajú aj vstupy; to znamená, že vznikajú mimo systému alebo sú výsledkom vonkajších príčin. Endogénne premenné sú premenné, ktoré vznikajú v systéme alebo v dôsledku vnútorných príčin. Endogénne premenné označujeme aj ako stavové (keď charakterizujú stav alebo podmienky vyskytujúce sa v systéme) alebo výstupné premenné (keď sa týkajú výstupov systému). Štatistici niekedy označujú exogénne premenné ako nezávislé premenné a endogénne premenné ako závislé premenné.

Funkčné závislosti popisujú správanie sa premenných a parametrov v rámci komponentu alebo vyjadrujú vzťahy medzi komponentmi systému. Tieto vzťahy alebo prevádzkové charakteristiky majú buď deterministický alebo stochastický charakter. Deterministické vzťahy sú identity alebo definície, ktoré vytvárajú vzťah medzi určitými premennými alebo parametrami v prípadoch, keď je proces na výstupe systému jednoznačne určený danou informáciou na vstupe. Naproti tomu stochastické vzťahy sú také závislosti, ktoré pri danej vstupnej informácii dávajú na výstupe neistý výsledok. Oba typy vzťahov sú zvyčajne vyjadrené vo forme matematickej rovnice, ktorá stanovuje vzťah medzi endogénnymi premennými (stavovými premennými) a exogénnymi premennými. Tieto vzťahy sa zvyčajne dajú vybudovať iba na základe hypotéz alebo odvodiť pomocou štatistickej alebo matematickej analýzy. Obmedzenia sú stanovené limity zmien hodnôt premenných alebo limitujúce podmienky pre rozdeľovanie a vynakladanie určitých finančných prostriedkov (energie, rezervy atď.). Môžu byť zavedené buď vývojárom (umelé obmedzenia), alebo samotným systémom vzhľadom na jeho prirodzené vlastnosti (prirodzené obmedzenia). Príkladmi umelých obmedzení môžu byť pevné maximálne a minimálne úrovne zamestnanosti pre pracovníkov alebo stanovenie maximálnej sumy peňazí vyčlenenej na kapitálové investície. Vo fyzickom systéme, akým je napríklad raketa, môže byť umelým limitom daný minimálny rozsah alebo maximálna povolená hmotnosť. Väčšina špecifikácií systému je súborom umelých obmedzení. Prírodné obmedzenia sú spôsobené samotnou povahou systému. Napríklad nemožno predať viac produktov, ako dokáže systém vyrobiť, a nemožno navrhnúť systém, ktorý porušuje zákony prírody. Obmedzenia jedného typu sú teda spôsobené nemennými prírodnými zákonmi, zatiaľ čo obmedzenia iného typu, ktoré sú dielom ľudských rúk, môžu podliehať zmenám. Pre výskumníka musí neustále vyhodnocovať obmedzenia, ktoré prináša človek, aby ich podľa potreby oslabil alebo posilnil. Cieľová funkcia alebo kriteriálna funkcia je presným zobrazením cieľov alebo zámerov systému a nevyhnutných pravidiel na vyhodnotenie ich implementácie. Existujú dva typy cieľov: zachovanie a získanie. Ciele ochrany súvisia so zachovaním alebo udržiavaním akýchkoľvek zdrojov (dočasných, energetických, kreatívnych atď.) alebo podmienok (komfort, bezpečnosť, úroveň zamestnanosti atď.). Akvizičné ciele sú spojené so získavaním nových zdrojov (zisk, personál, zákazníci atď.) alebo dosahovaním určitých stavov, o ktoré sa organizácia alebo líder snaží (zachytenie časti trhu, dosiahnutie stavu zastrašovania atď.). ). Výraz pre účelovú funkciu musí byť jednoznačným vymedzením cieľov a zámerov, s ktorými musia byť prijaté rozhodnutia úmerné. Websterov slovník citovaný vyššie definuje pojem „kritérium“ ako „mieru hodnotenia, pravidlo alebo typ testu, ktorým sa o niečom robí správny úsudok“. Táto jasná a jednoznačná definícia kritéria je veľmi dôležitá z dvoch dôvodov. Po prvé, má obrovský vplyv na proces vytvárania a manipulácie s modelom. Po druhé, nesprávna definícia kritéria zvyčajne vedie k nesprávnym záverom. Kritériová funkcia (objektívna funkcia) je zvyčajne integrálnou súčasťou modelu a celý proces manipulácie s modelom je zameraný na optimalizáciu alebo splnenie daného kritéria.

5.1.6 Štrukturálna syntéza systémov

Podobnosť modelu s objektom, ktorý predstavuje, sa nazýva stupeň izomorfizmu. Aby bol model izomorfný (t. j. rovnaký alebo podobný tvaru), musí spĺňať dve podmienky.

Po prvé, musí existovať vzájomná zhoda medzi prvkami modelu a prvkami reprezentovaného objektu. Po druhé, musia byť zachované presné vzťahy alebo interakcie medzi prvkami. Stupeň izomorfizmu modelu je relatívny a väčšina modelov je skôr homomorfná ako izomorfná. Pod homomorfizmom rozumieme podobnosť vo forme s rozdielom v základných štruktúrach a medzi rôznymi skupinami prvkov modelu a objektu existuje len povrchná podobnosť. Homomorfné modely sú výsledkom procesov zjednodušovania a abstrakcie.

Vedec, ktorý študuje problémy riadenia, sa tiež uchyľuje k zjednodušeniu, aby vytvoril užitočné modely. Predpokladá, že jeho premenné sú buď deterministické (extrémne zjednodušená interpretácia reality), alebo sa riadia zákonmi náhodných udalostí opísaných známymi funkciami rozdelenia pravdepodobnosti, ako je normálna, Poissonova, exponenciálna atď. Často tiež predpokladá, že vzťahy medzi premennými sú lineárny charakter s vedomím, že takýto predpoklad nie je celkom legitímny. Toto je často nevyhnutné a opodstatnené, ak je potrebné zostaviť modely, ktoré možno matematicky opísať. Ďalším aspektom analýzy je abstrakcia – pojem, ktorý na rozdiel od zjednodušenia nie je také ľahké vysvetliť a pochopiť. Abstrakcia obsahuje alebo sústreďuje v sebe podstatné kvality alebo črty správania sa predmetu (veci), ale nie nevyhnutne v rovnakej forme a do takých podrobností, ako sa odohráva v origináli. Väčšina modelov sú abstrakcie v tom zmysle, že sa snažia reprezentovať vlastnosti a správanie modelovaného objektu vo forme alebo spôsobom odlišnom od ich skutočnej implementácie. V schéme organizácie práce sa teda snažíme abstraktnou formou reflektovať pracovné vzťahy medzi rôznymi skupinami pracovníkov alebo jednotlivými členmi takýchto skupín. Skutočnosť, že takýto diagram iba povrchne zobrazuje skutočné vzťahy, neznižuje jeho užitočnosť pre určité účely.

Potom, čo sme analyzovali a namodelovali časti alebo prvky systému, pristúpime k ich spojeniu do jedného celku. Inými slovami, syntetizovaním relatívne jednoduchých častí môžeme skonštruovať určitú aproximáciu zložitej reálnej situácie. Tu je dôležité poznamenať dva body. Po prvé, časti použité na syntézu musia byť správne zvolené a po druhé, ich interakcia musí byť správne predpovedaná (toto bude podrobne diskutované nižšie, keď sa dotkneme otázok stanovenia a overenia, či sa model zhoduje so skutočným objektom). Ak sa toto všetko urobí správne, potom tieto procesy analýzy, abstrakcie, zjednodušenia a syntézy nakoniec povedú k vytvoreniu modelu, ktorý sa približuje správaniu reálneho skúmaného systému. Treba si však uvedomiť, že model je len približný, a preto sa nebude správať presne ako skutočný objekt. Optimalizujeme model, ale nie reálny systém. Otázka, či skutočne existuje vzťah medzi charakteristikami nášho modelu a realitou, závisí od toho, ako správne a inteligentne sme vykonali naše procesy analýzy, abstrakcie, zjednodušenia a syntézy.

5.1.7. Umenie modelovania

Umenie modelovania spočíva v schopnosti analyzovať problém, extrahovať jeho podstatné črty abstrakciou, vybrať a vhodne upraviť základné predpoklady, ktoré charakterizujú systém, a potom model zdokonaľovať a vylepšovať, až kým neposkytne užitočné výsledky pre prax. Pri modelovaní by sa mali brať do úvahy nasledujúce pravidlá:

Rozložte všeobecnú úlohu štúdia systému na niekoľko jednoduchších úloh,

Jasne formulované ciele

Hľadajte analógie

Zvážte špeciálny numerický príklad zodpovedajúci tomuto problému,

Vyberte konkrétne symboly

Napíšte jasné pomery,

Ak sa výsledný model hodí na matematický popis, rozšírte ho. V opačnom prípade zjednodušte.

Vo všeobecnosti môžete model zjednodušiť vykonaním jednej z nasledujúcich operácií (zatiaľ čo rozšírenie modelu vyžaduje pravý opak).

Z hľadiska hlavných inštrumentálnych a metodických prostriedkov modelovania sa rozlišujú tieto skupiny modelov: analytické, grafické, jazykové a simulačné.

Analytické modely

Takéto modely sú postavené na základe funkčných alebo korelačných závislostí identifikovaných medzi charakteristikami systémov.

Funkčné závislosti znamenajú zhodu dvoch alebo viacerých veličín jedna k jednej. Sú bežnejšie v exaktných vedách (fyzika pevných látok, mechanika).

Korelačné závislosti implikujú závislosť priemerných hodnôt (napríklad je celkom zrejmé, že krivka dopytu je len prejavom určitého trendu priemerného dopytu po danom produkte pri pevných hodnotách, napr. cena produktu ). Významná časť modelov ekonomických javov je postavená práve na korelačných závislostiach.

Analytické modely sú však najviac študovanou skupinou modelov, na implementáciu a analýzu ktorých bol vyvinutý výkonný matematický aparát. Pomocou takýchto modelov je možné riešiť optimalizačné problémy. Zovšeobecnený pohľad na funkčný model možno ilustrovať na príklade kanonického zápisu modelu matematického lineárneho programovania.

Nájdite min alebo max F(x) =^cx, s obmedzeniami qx

Tu F(x)- cieľová funkcia, to znamená špeciálne navrhnutý ukazovateľ účinnosti systému;

X- vektor riadených premenných, napríklad niektoré zdroje;

s- hodnotové hodnotenie použitia /-tého typu zdroja;

q- spotrebná funkcia /-tého typu zdroja;

a- obmedzenia pre /-tý typ zdroja.

Niektoré problémy riadenia možno formulovať ako zistenie takého stavu systému, ktorého hodnotenie podľa daného kritéria je extrémne.

Pri konštrukcii analytických modelov sa spravidla využívajú experimentálne pozorovania modelovaného objektu. Výsledný súbor pozorovaní je spracovaný metódou korelačnej analýzy s cieľom identifikovať vzťah medzi pozorovanými hodnotami. V prípade zistenia skutočnosti prítomnosti závislosti metódou regresnej analýzy sa vyberie funkcia, ktorá najlepšie zodpovedá súboru experimentálnych pozorovaní.

Na zostavenie funkčných modelov sa používajú systémové indikátory - exogénne(externé) a endogénne(interné). Systémové ukazovatele sú prejavom špecifických vzťahov s okolím. Zo všetkých ukazovateľov nás najviac zaujímajú tie podstatné, teda potrebné a postačujúce na stavbu modelu. Ukazovatele sú kvantitatívne, majú porovnávaciu normu (meter, liter, ampér, joule) a kvalitatívne, pre ktoré neexistujú alebo sa používajú len zriedka (farba, krása, reprezentatívnosť).

Hodnota kvantitatívneho ukazovateľa sa nazýva systémový parameter – je to číslo vyjadrujúce vzťah medzi kvantitatívnou charakteristikou a štandardom (napríklad dĺžka dva metre). Hodnota kvalitatívneho ukazovateľa je zmysluplný vzorec z akceptovaného súboru (napríklad bez chuti, chutné, veľmi chutné).

Stav systému v určitom časovom bode je súbor hodnôt jeho parametrov alebo kvalitatívnych charakteristík. Ak je súbor hodnôt parametrov alebo kvalitatívnych charakteristík reprezentovaný ako súradnice vo w-rozmernom priestore, potom je aktuálny stav systému t je bod v stavovom priestore (obr. 10).

Ryža. 10. Priestor stavov systému Fungovanie systému sa prejavuje jeho prechodom z jedného stavu do druhého alebo zachovaním určitého stavu po určitú dobu. Funkcia systému sa teda prejavuje pohybom bodu systému v priestore stavov po určitej trajektórii. V tomto prípade je trajektóriou systému množina bodov v stavovom priestore definovanom v danom časovom intervale.

K dosiahnutiu cieľového stavu systému môže dôjsť po rôznych trajektóriách. Existuje manažérska úloha posúdiť kvalitu trajektórie alebo efektívnosť systému.

Tradične sa matematické modely delia na analytické a simulačné. Analytické modely sú rovnice alebo sústavy rovníc napísané vo forme algebraických, integrálnych, diferenciálnych, konečných rozdielov a iných vzťahov a logických podmienok. Sú zapísané a vyriešené v doslovnej forme. Odtiaľ pochádza ich názov. Analytický model je zvyčajne statický. Analytická reprezentácia je vhodná len pre veľmi jednoduché a vysoko idealizované úlohy a objekty, ktoré majú spravidla málo spoločného s reálnou (komplexnou) realitou, ale majú vysokú všeobecnosť. Tento typ modelu sa zvyčajne používa na opis základných vlastností objektov, pretože základ je vo svojej podstate jednoduchý. Zložité objekty možno len zriedkavo popísať analyticky.

Alternatívou k analytickým modelom sú simulačné modely (dynamické). Hlavný rozdiel simulačných modelov od analytických spočíva v tom, že namiesto analytického opisu vzťahu medzi vstupmi a výstupmi skúmaného systému sa vybuduje algoritmus, ktorý zobrazí postupnosť vývoja procesov vo vnútri skúmaného objektu a následne „stratí“ správanie objektu na

počítač. Simulačné modely sa používajú vtedy, keď je objekt modelovania taký zložitý, že je nemožné alebo ťažké adekvátne opísať jeho správanie pomocou matematických rovníc. Simulácia umožňuje rozložiť veľký model na časti (objekty, „kúsky“), ktoré je možné prevádzkovať samostatne a vytvárať tak iné, jednoduchšie alebo naopak zložitejšie modely.

Touto cestou, hlavná výhoda Simulačné modelovanie v porovnaní s analytickým je schopnosťou riešiť zložitejšie problémy, keďže simulačný model sa môže postupne komplikovať, pričom účinnosť modelu neklesá.

Pri simulačnom modelovaní sa reprodukuje algoritmus fungovania systému v čase - simuluje sa správanie systému a elementárne javy, ktoré proces tvoria, so zachovaním ich logickej štruktúry a postupnosti toku, čo umožňuje podľa počiatočné údaje, získať informácie o stave procesu v určitých časových bodoch, čo umožní vyhodnotiť vlastnosti systému. Simulačné modely uľahčujú jeho zohľadnenie

faktory, ako je prítomnosť diskrétnych a spojitých prvkov, nelineárne charakteristiky prvkov systému, početné náhodné efekty a iné, ktoré často spôsobujú ťažkosti pri analytických štúdiách. Simulácia má tendenciu byť objektovo orientovanou reprezentáciou, ktorá prirodzene opisuje objekty, ich stav, správanie a interakciu.

medzi nimi.

Simulačný model, na rozdiel od analytického modelu, nie je úplným systémom rovníc, ale rozšírenou schémou s podrobným popisom štruktúry a správania sa skúmaného objektu. Simulačné modelovanie je charakterizované reprodukciou javov opísaných modelom, so zachovaním ich logickej štruktúry, postupnosti striedania v čase, vzťahu medzi parametrami a premennými skúmaného systému.

Analytické modely môžu využívať širokú škálu matematických techník, ktoré často vedú k optimálnemu riešeniu a niekedy k analýze citlivosti. Nanešťastie však nie vždy existujú analytické riešenia a nie je vždy ľahké nájsť existujúce.

Čo sa týka simulačných modelov, optimálnosť riešenia nie je zaručená, ba čo viac, je často ťažké získať riešenie, ktoré sa aspoň trochu približuje k optimálnemu. Niekedy to vyžaduje veľa testovania simulačného modelu, aby sme získali prijateľnú dôveru v „faktor kvality“ akéhokoľvek riešenia.

Pomocou simulačného modelovania je však možné získať také dáta, ktoré je veľmi ťažké alebo úplne nemožné získať pomocou analytických modelov, napríklad určiť vplyv variability parametrov modelu, správanie modelu. kým nedosiahne ustálený stav atď. Pozri obrázok 2.

Ryža. 3. Modely na podporu rozhodovania

V analytických modeloch (najmä v matematickom programovaní) sú výstupom modelu hodnoty rozhodovacích premenných. Výstupom procesu optimalizácie modelu budú hodnoty rozhodovacích premenných, ktoré maximalizujú (alebo minimalizujú) cieľovú funkciu. V simulačných modeloch hodnoty

rozhodovacie premenné sú vstupom modelu - výstupom procesu modelovej simulácie bude hodnota cieľovej funkcie zodpovedajúca daným vstupným hodnotám premenných.

Aj v nedávnej minulosti boli simulačné modely považované za „druhotriednu“ metódu, ktorá sa používala len vtedy, keď nebolo možné použiť analytické. V skutočnosti, ak už bol vytvorený analytický model, potom zvyčajne pomocou jednej alebo druhej optimalizačnej metódy možno nájsť optimálne deterministické riešenie. Dnes však existuje veľa analytických modelov (najmä

sti, modely matematického programovania) majú v praxi obmedzené využitie. Ak nie je možné použiť analytické modely, analytici používajú simulačné modely. Simulačné modely sa považujú za jedny z najsľubnejších pri riešení problémov riadenia ekonomických objektov. Vo všeobecnosti pre zložité problémy, kde je dôležitý čas a dynamika, simulácia

deli sú považované za jednu z najpopulárnejších a najužitočnejších metód kvantitatívnej analýzy:

1 . Analytické modely je často ťažké formalizovať a zostaviť a niekedy je nemožné ich zostaviť vôbec. Každý analytický model má svoje vlastné „brzdiace“ faktory, ktoré závisia od špecifík tohto modelu.

2. Analytické modely zvyčajne poskytujú priemerné alebo stacionárne (dlhodobé) riešenia. V praxi je často dôležité nestacionárne správanie systému alebo jeho charakteristiky v krátkom časovom intervale, ktoré znemožňujú získanie „priemerných“ hodnôt.

3. Na simulačné modelovanie môžete použiť širokú škálu softvéru špeciálne navrhnutého na vytváranie simulačných modelov.

Analytické aj simulačné modely možno použiť na riešenie problémov s náhodnými udalosťami. V rovnakej dobe, analytické modely často výhodnejšie napodobňovanie z nasledujúcich dôvodov:

Ø Simulačné modelovanie vyžaduje veľké množstvo testov, aby sa získal dobrý odhad hodnoty cieľovej funkcie pre každé jednotlivé riešenie.

Ø Pomocou analytického modelu môžete získať optimálne riešenie.

Ø Riešenie problému pomocou simulačného modelovania si vyžaduje vyhodnotenie veľkého množstva možných alternatívnych riešení.

Komu výhody simulačného modelovania v porovnaní s analytickými modelmi zahŕňajú:

1) Možnosť opakovane merať parametre, ktoré nás zaujímajú

2) Schopnosť študovať komplexné scenáre správania systému.

V tabuľke sú uvedené najvýznamnejšie rozlišovacie charakteristiky simulačných a analytických modelov, ktoré prechádzajú všetkými tromi fázami procesu modelovania, a to formalizáciou, modelovaním a interpretáciou výsledkov modelovania.

Tabuľka 1. Porovnávacie charakteristiky simulačných a analytických modelov

ZÁVER

Aj v nedávnej minulosti boli simulačné modely považované za „druhotriednu“ metódu, ktorá sa používala len vtedy, keď nebolo možné použiť analytické. V skutočnosti, ak už bol vytvorený analytický model, potom zvyčajne pomocou jednej alebo druhej optimalizačnej metódy možno nájsť optimálne deterministické riešenie.

Simulačné modelovanie je v súčasnosti najefektívnejšou metódou na štúdium systémov a často jedinou prakticky dostupnou metódou na získanie informácií o správaní sa systému, najmä v štádiu jeho návrhu.

Simulačné modely sa v mnohých prípadoch stavajú nie namiesto analytických modelov, ale paralelne s nimi, pretože ich vytvorenie je relatívne jednoduché a umožňujú vám skúmať také parametre reálnych systémov, ktoré nie je možné zobraziť v analytických modeloch. Kombinované využitie analytických a simulačných metód umožňuje kombinovať výhody oboch prístupov. Pri zostavovaní kombinovaných (analyticko-simulačných) modelov sa vykonáva predbežná dekompozícia procesu fungovania objektu na jednotlivé subprocesy a pre tie z nich sa tam, kde je to možné, používajú analytické modely a pre ostatné sa zostavujú simulačné modely. podprocesy.

Tento prístup umožňuje pokryť kvalitatívne nové triedy systémov, ktoré nie je možné študovať samostatne pomocou analytického alebo simulačného modelovania.

Literatúra

1. Borshchev A.V. Praktické modelovanie založené na agentoch a jeho miesto v arzenáli analytikov // www.anylogic.com

Existujú dva prístupy k zostaveniu modelu: „analytické“ a „simulačné“ modelovanie.

Analytické modelovanie je založená na nepriamom popise modelovaného objektu pomocou súboru matematických vzorcov. To predpokladá použitie matematického modelu reálneho objektu vo forme algebraických, diferenciálnych, integrálnych a iných rovníc, ktoré spájajú výstupné premenné so vstupnými. Zavádza sa systém obmedzení. Zvyčajne sa predpokladá, že na získanie presného riešenia rovníc existuje jednoznačný výpočtový postup. Jazyk analytického popisu obsahuje tieto hlavné skupiny sémantických prvkov: kritérium, neznáme, údaje, matematické operácie, obmedzenia. Najdôležitejšie je, že analytický model vo všeobecnosti nie je štrukturálne podobný modelovanému objektu. Štrukturálna podobnosť tu znamená vzájomnú zhodu prvkov a väzieb modelu s prvkami a väzbami modelovaného objektu. Analytické modely zahŕňajú modely postavené na základe aparátu matematického programovania, korelácie, regresnej analýzy.

Analytický model je vždy formálna konštrukcia, ktorú možno analyzovať a riešiť matematickými prostriedkami. Ak sa teda použije aparát matematického programovania, potom model pozostáva z objektívnej funkcie a systému obmedzení premenných. Účelová funkcia spravidla vyjadruje charakteristiku systému, ktorú je potrebné vypočítať alebo optimalizovať. Môže to byť najmä výkon systému. Premenné vyjadrujú meniace sa technické charakteristiky systému, limity - ich prípustné limitné hodnoty. Proces (vo vyššie definovanom zmysle) prebiehajúci na objekte nemusí mať priamy analóg v analytickom modeli. Analytické modely sú efektívnym nástrojom na riešenie optimalizačných problémov alebo na výpočet charakteristík rôznych druhov systémov, vrátane informačných, výrobných atď. V mnohých praktických problémoch je však použitie analytických modelov náročné pre ich veľkú dimenzionalitu.

Simulácia na základe priameho popisu modelovaného objektu. Podstatnou charakteristikou takýchto modelov je štrukturálna podobnosť medzi objektom a modelom. To znamená, že každému prvku objektu, ktorý je významný z hľadiska riešeného problému, je priradený prvok modelu. Zároveň sú popísané zákonitosti fungovania každého prvku objektu a vzťah medzi nimi. Práca so simulačným modelom je uskutočnenie simulačného experimentu. Proces vyskytujúci sa v modeli počas experimentu je podobný procesu v reálnom objekte. Preto sa štúdium objektu pomocou jeho simulačného modelu redukuje na štúdium charakteristík procesu, ktorý sa vyskytuje počas experimentu.

Pre formálnu reprezentáciu reálneho systému v simulačnom modelovaní sa zvyčajne používa schéma s diskrétnymi udalosťami. Zároveň sa proces fungovania systému v čase stotožňuje so sledom udalostí, ktoré sa v systéme dejú v súlade so zákonitosťami jeho fungovania. Formálny pojem „udalosť“ zahŕňa špecifický sémantický obsah určený cieľmi modelovania.

Cennou kvalitou simulácie je schopnosť kontrolovať časový rozsah. Dynamický proces v simulačnom modeli prebieha v takzvanom systémovom čase. Systémový čas napodobňuje reálny čas. Zároveň je možné prepočet systémového času v modeli vykonať dvoma spôsobmi: prvý spočíva v „posúvaní“ v čase s určitým konštantným krokom t, druhý – v pohybe v čase od udalosti k udalosti . Predpokladá sa, že nedochádza k žiadnym zmenám v modeli v časových intervaloch medzi udalosťami.

Hlavným účelom simulačného modelovania je:

identifikovať hlavné, podstatné premenné, posúdiť mieru vplyvu ich zmeny na skúmané parametre systému a určiť aj „úzke miesta“, t.j. technologické, organizačné alebo manažérske, ktoré najvýraznejšie ovplyvňujú výkonnosť systému;

študovať vplyv rôznych organizačných, manažérskych a technických a ekonomických zmien na výkonnosť systému;

vyhodnocovať rôzne možnosti technických riešení, stratégie riadenia pri hľadaní optimálnej štruktúry systému.

Podľa spôsobu popisu dynamiky správania možno zvoliť vhodnú schému na zostavenie simulačného modelu. Model možno opísať pomocou udalostí, prác (činností), procesov a transakcií.

Udalosť je príčinou okamžitej zmeny stavu niektorého prvku systému alebo stavu systému ako celku. Typicky sa udalosti delia na postupné udalosti, t.j. udalosti, ktoré riadia inicializáciu procesov alebo individuálnu prácu v rámci procesu, a udalosti zmeny stavov systému alebo jeho prvkov.

Na základe udalostí sa odporúča zostaviť model s cieľom študovať vzťahy príčina-následok, ktoré sú vlastné systému.

Ak sa výskumník zaujíma nielen o logiku meniacich sa stavov, ale aj o časové charakteristiky ich fungovania, mechanizmus udalostí slúži ako základ pre reprezentáciu prác, procesov a transakcií v modeli.

Práca je jedinou činnosťou systému na spracovanie vstupných údajov (informačné údaje, materiálne zdroje). Každá úloha je charakterizovaná časom vykonania a spotrebovanými zdrojmi. Pomocou modelov popísaných z hľadiska úloh je možné vyriešiť problémy na posúdenie kvality distribúcie systémových prostriedkov, jeho výkonu a spoľahlivosti. Proces je logicky súvisiaci súbor činností.

Statické charakteristiky procesu (práce) sú trvanie, výsledok, spotrebované zdroje, podmienky spustenia (aktivácie), podmienky zastavenia (prerušenia). Dynamickou charakteristikou procesu (práce) je jeho stav (napríklad aktívny alebo v systéme čaká). Pri popise systému z hľadiska činností a procesov sa používajú oba typy udalostí.

Transakcia je správa (žiadosť o službu), ktorá prichádza zvonka na vstup systému a podlieha spracovaniu. Prechod transakcie systémom možno v niektorých prípadoch považovať za sekvenčnú aktiváciu procesov, ktoré implementujú jej spracovanie (aplikačná služba).

V simulačnom modelovaní použitý matematický model reprodukuje logiku ("algoritmus") fungovania skúmaného systému v čase pre rôzne kombinácie hodnôt parametrov systému a prostredia. Ide o pozorovanie správania modelu systému pod vplyvom vstupných akcií.

Je zrejmé, že v niektorých prípadoch je vhodnejšie analytické modelovanie, v iných - simulácia (alebo kombinácia oboch). Voľba použitia jedného z prístupov závisí od cieľov modelovania a od triedy modelovaného javu.

Aplikácia matematických modelov na prognózovanie a plánovanie vývoja systémov

A.V. Gabalin,
n. s., Valent@ipu. rssi. ru,
IPU RAS, Moskva

Simulácia sa používa, keď sú experimenty so skutočnými objektmi, systémami nemožné alebo príliš drahé. Hlavným rozdielom medzi modelovaním a inými metódami štúdia zložitých systémov je schopnosť optimalizovať systém pred jeho implementáciou.

Proces modelovania pozostáva z troch etáp: formalizácia (prechod z reálneho objektu na model), modelovanie (analýza a optimalizácia modelu, hľadanie riešenia), interpretácia (prenos výsledkov modelovania do sféry reality).

Tradične sa matematické modely delia na analytické a simulačné. Analytické modely sú rovnice alebo sústavy rovníc napísané vo forme algebraických, integrálnych, diferenciálnych, konečných rozdielov a iných vzťahov a logických podmienok. Sú zapísané a vyriešené v doslovnej forme. Odtiaľ pochádza ich názov. Analytický model je zvyčajne statický. Analytická reprezentácia je vhodná len pre veľmi jednoduché a vysoko idealizované úlohy a objekty, ktoré majú spravidla málo spoločného s reálnou (komplexnou) realitou, ale majú vysokú všeobecnosť.

Tento typ modelu sa zvyčajne používa na opis základných vlastností objektov, pretože základ je vo svojej podstate jednoduchý. Zložité objekty možno len zriedkavo popísať analyticky.

Alternatívou k analytickým modelom sú simulačné modely (dynamické). Hlavný rozdiel medzi simulačnými modelmi a analytickými je v tom, že namiesto analytického popisu vzťahu medzi vstupmi a výstupmi skúmaného systému sa zostavuje algoritmus, ktorý zobrazuje postupnosť vývoja procesov vo vnútri skúmaného objektu a následne „prehráva“ správanie objektu v počítači. Simulačné modely sa používajú vtedy, keď je objekt modelovania taký zložitý, že je nemožné alebo ťažké adekvátne opísať jeho správanie pomocou matematických rovníc. Simulácia umožňuje rozložiť veľký model na časti (objekty, „kúsky“), ktoré je možné prevádzkovať samostatne a vytvárať tak iné, jednoduchšie alebo naopak zložitejšie modely.

Hlavnou výhodou simulačného modelovania v porovnaní s analytickým modelovaním je teda schopnosť riešiť zložitejšie problémy, keďže výsledkom procesu modelovej simulácie bude hodnota cieľovej funkcie zodpovedajúca daným vstupným hodnotám premenných. Aj v nedávnej minulosti boli simulačné modely považované za „druhotriednu“ metódu, ktorá sa používala len vtedy, keď nebolo možné použiť analytické. V skutočnosti, ak už bol vytvorený analytický model, potom zvyčajne pomocou jednej alebo druhej optimalizačnej metódy možno nájsť optimálne deterministické riešenie. V súčasnosti však mnohé analytické modely (najmä modely matematického programovania) majú obmedzené praktické využitie. Ak nie je možné použiť analytické modely, analytici používajú simulačné modely. Simulačné modely sa považujú za jedny z najsľubnejších pri riešení problémov riadenia ekonomických objektov. Vo všeobecnosti pre zložité problémy, kde je dôležitý čas a dynamika, sa simulačné modely považujú za jednu z najpopulárnejších a najužitočnejších metód kvantitatívnej analýzy:

1. Analytické modely je často ťažké formalizovať a zostaviť a niekedy je nemožné ich zostaviť vôbec. Každý analytický model má svoje vlastné „brzdiace“ faktory, ktoré závisia od špecifík tohto modelu.

2. Analytické modely zvyčajne poskytujú priemerné alebo stacionárne (dlhodobé) riešenia. V praxi je často dôležité nestacionárne správanie systému alebo jeho charakteristiky v krátkom časovom intervale, ktoré znemožňujú získanie „priemerných“ hodnôt.

3. Na simulačné modelovanie môžete použiť širokú škálu softvéru špeciálne navrhnutého na vytváranie simulačných modelov.

Analytické aj simulačné modely možno použiť na riešenie problémov s náhodnými udalosťami. Zároveň sú analytické modely často vhodnejšie ako simulačné modely z nasledujúcich dôvodov:

1. Simulačné modelovanie vyžaduje veľký počet testov, aby sa získal dobrý odhad hodnoty cieľovej funkcie pre každé jednotlivé rozhodnutie.

2. Pomocou analytického modelu môžete získať optimálne riešenie.

3. Riešenie problému pomocou simulácie si vyžaduje vyhodnotenie veľkého množstva možných alternatívnych riešení.

Medzi výhody simulačného modelovania v porovnaní s analytickými modelmi patria:

· Možnosť opakovaného merania pre nás zaujímavých parametrov modelu.

· Schopnosť študovať komplexné scenáre správania systému.

V súčasnosti sa v mnohých prípadoch simulačné modely stavajú nie namiesto analytických, ale paralelne s nimi, pretože ich vytváranie je relatívne jednoduché a umožňujú vám skúmať také parametre reálnych systémov, ktoré nie je možné zobraziť v analytických modeloch. Kombinované využitie analytických a simulačných metód umožňuje kombinovať výhody oboch prístupov. Pri zostavovaní kombinovaných (analyticko-simulačných) modelov sa vykonáva predbežná dekompozícia procesu fungovania objektu na jednotlivé subprocesy a pre tie z nich sa tam, kde je to možné, používajú analytické modely a pre ostatné sa zostavujú simulačné modely. podprocesy. Tento prístup umožňuje pokryť kvalitatívne nové triedy systémov, ktoré nie je možné študovať samostatne pomocou analytického alebo simulačného modelovania.

Na základe uskutočneného výskumu a zovšeobecnenia skúseností z riešenia praktických problémov prognózovania a plánovania rozvoja systémov na ÚPV RAS bol navrhnutý prístup k riešeniu problému, založený na vybudovaní komplexu vzájomne prepojených optimalizácií (OM ), simulačné (IM) a výpočtovo-analyzačné (AN) modely a korekčné (COR) postupy.

Zároveň sa v rámci príslušných optimalizačných modelov zohľadňujú obmedzenia a podmienky vývoja systémov špecifikované v analytickej forme. Algoritmicky špecifikované obmedzenia sú zohľadnené pomocou simulačných modelov fungovania prvkov systému. Výpočtové modely zabezpečujú tvorbu a vyhodnocovanie ekonomických a takticko-technických ukazovateľov rozvoja a fungovania systému, na základe ktorých sa organizuje postup interakcie komplexných modelov.

Obrázok 1 zobrazuje všeobecnú schému konštrukcie komplexov optimalizačných a simulačných modelov, ktoré odrážajú rôzne metódy optimalizácie fungovania systémov. Úlohy vývoja systému možno rozdeliť do nasledujúcich tried:

· cieľová funkcia a oblasť obmedzení sú špecifikované analyticky;

· účelová funkcia je daná analyticky, oblasť obmedzenia je daná algoritmicky;

· cieľová funkcia je špecifikovaná analyticky, oblasť obmedzenia je špecifikovaná algoritmicky a analyticky;

· cieľová funkcia je nastavená algoritmicky, oblasť obmedzenia je nastavená analyticky;

· objektívna funkcia a oblasť obmedzení špecifikovaná algoritmicky;

· účelová funkcia je špecifikovaná algoritmicky, oblasť obmedzenia je špecifikovaná algoritmicky a analyticky.

Na riešenie problémov prvej triedy sa používajú komplexy modelov 1, druhá trieda - komplexy 3, tretia trieda - komplexy 3, 4, štvrtá trieda - komplexy 2, 5, 6, piata trieda - komplexy 2, 5 , 6, šiesta trieda - komplexy 2, 5, 6. Tieto metódy sú podrobnejšie popísané v .

Simulačné modely sa v poslednom čase čoraz viac využívajú na predpovedanie a plánovanie budúceho vývoja výrobných systémov v štádiu riešenia problematiky projektovej investície, tvorby podnikateľského plánu najmä v oblasti strojárstva a hutníctva. Dôležitú úlohu pri realizácii simulačného experimentu zohráva výber modelovacieho systému, ktorý umožňuje po prvé popísať zloženie, štruktúru a proces fungovania simulovaného systému a po druhé výrazne znížiť náklady na stavbu modelu. pomocou štandardných funkcií simulačného jazyka. Vo svete simulačných systémov má dlhú životnosť všeobecne známy a rozšírený jazyk pre modelovanie diskrétnych systémov – GPSS. Prvýkrát sa objavil už v roku 1961, odolal mnohým úpravám pre rôzne operačné systémy a počítače a zároveň si zachoval takmer nezmenenú vnútornú organizáciu a hlavné bloky. Jazyk GPSS možno klasifikovať ako jazyk vysokej úrovne. Z tohto dôvodu má pomerne slabé algoritmické schopnosti. Na odstránenie tohto nedostatku bol do GPSS World pridaný jazyk nízkej úrovne PLUS. V modeloch GPSS možno použiť výrazy, postupy a experimenty PLUS.

GPSS World poskytuje dva typy automatizovaných experimentov: užívateľsky navrhnuté a užívateľsky navrhnuté. Jazyk PLUS vám umožňuje vytvárať používateľské experimenty akejkoľvek zložitosti.

GPSS World je priamy vývoj modelovacieho jazyka GPSS/PC, jednej z prvých implementácií GPSS pre osobné počítače. Verzia GPSS World pre Windows má teraz vylepšené funkcie vrátane používateľského prostredia s integrovanou funkcionalitou internetu. GPSS World je navrhnutý tak, aby poskytoval rýchle a spoľahlivé výsledky s čo najmenšou námahou. V súlade s týmito cieľmi má GPSS World dobre prepracovanú vizualizáciu procesu modelovania, ako aj zabudované prvky štatistického spracovania údajov. Silnou stránkou GPSS World je jeho transparentnosť pre používateľa. GPSS World je objektovo orientovaný jazyk. Jeho možnosti vizuálnej reprezentácie informácií umožňujú pozorovať a fixovať vnútorné mechanizmy fungovania modelov. Jeho interaktivita vám umožňuje súčasne skúmať a riadiť simulačné procesy. Pomocou vstavaných nástrojov na analýzu údajov môžete jednoducho vypočítať intervaly spoľahlivosti a vykonať analýzu rozptylu. Okrem toho je teraz možné automaticky vytvárať a spúšťať komplexné skríningové a optimalizačné experimenty.

Najnovšia verzia GPSS World obsahuje množstvo inovácií, ktoré vám umožňujú vykonávať efektívnejší výskum a maximálne zjednodušiť a zjednodušiť prácu so systémom:

· High Performance Translator je súčasťou programu GPSS World, ktorý vytvára objekty simulačného procesu. Pred zahrnutím do objektu „Proces modelovania“ sú všetky operátory modelu preložené. Podobne sú interaktívne príkazy vysielané v globálnom rozsahu predtým, ako sú odovzdané existujúcemu objektu simulačného procesu.

· Na úrovni rozhrania je GPSS World implementáciou architektúry zobrazenia dokumentov spoločnej pre všetky aplikácie operačného systému Windows. Objekty je možné otvárať vo viacerých oknách, upravovať a ukladať na trvalé pamäťové médium. Známe menu hlavného okna a blokovanie neprístupných príkazov menu bez odvádzania pozornosti nasmeruje užívateľa ku konečnému cieľu. GPSS World bol navrhnutý na dosiahnutie blízkej interaktivity aj v multitaskingovom prostredí s využitím virtuálnej pamäte.

· Viacvláknová architektúra GPSS World vám umožňuje spustiť viacero simulácií a experimentov spolu. Nielenže súčasne bežia aktualizácie okien, vstup používateľa, diskové I/O, tlač a simulačný proces, ale súčasne môže byť spustený ľubovoľný počet simulačných procesov.

· Simulačné procesy nie sú priamo obmedzené veľkosťou fyzickej pamäte s náhodným prístupom (RAM), v ktorej beží objekt simulačného procesu. Pomocou mechanizmu virtuálnej pamäte môžu mať modely veľkosť až gigabajtov. Počet objektov je tiež obmedzený len poskytovanou veľkosťou stránkovacieho súboru. Pre optimálny výkon je potrebné použiť značné množstvo skutočnej pamäte. Prideľovanie a správa pamäte pre objekty je pre používateľa neviditeľná. Objekty sa vytvárajú automaticky, kým nie sú potrebné ďalšie informácie.

· GPSS World si zachováva vysokú úroveň interaktivity aj počas procesu simulácie. Pomocou príkazov hlavnej ponuky okna modelu, akceleračných kláves alebo nastavení modelu, priradením vlastných príkazov funkčným klávesom môžete ľubovoľného operátora preniesť do existujúceho objektu „Proces modelovania“. Dialógové okno môžete použiť na zadanie príkazov, ktoré sa nenachádzajú v roletovom menu, a špeciálnym príkazom môžete do procesu simulácie posielať interaktívne príkazy ľubovoľnej zložitosti.

· GPSS World sa vyznačuje vysokou úrovňou vizualizácie prebiehajúceho simulačného procesu. Na pozorovanie a interakciu s procesom simulácie sa používa dvadsať rôznych okien, ktoré zodpovedajú väčšine objektov GPSS. Získanie, uloženie a vytlačenie vizuálnej reprezentácie stavu procesu modelovania nevyžaduje žiadne ďalšie úsilie, s výnimkou operácií v okne.

· GPSS World má množstvo možností animácií. Ich úroveň realizmu siaha od jednoduchého abstraktného vykresľovania až po vysoko realistické dynamické obrázky zahŕňajúce zložité prvky vytvorené používateľom.

V priebehu posledných desaťročí IPU RAS úspešne riešil problémy budovania simulačných a optimalizačných modelov pre rôzne výrobné, dopravné systémy a špeciálne systémy využívajúce systémy GPSS a SLAM.

V IPU RAS bol vytvorený univerzálny systém pre modelovanie diskrétnych systémov (USM) pre automatizované simulačné experimenty na odstránenie „úzkych miest“ navrhnutých systémov založených na GPSS WORLD. Počiatočné údaje (šablóny), rôzne možnosti režimov a nastavenia experimentov sú prezentované vo forme tabuliek.

Programy na vytváranie a prácu s databázou, výber charakteristík a režimov modelovania a počiatočných údajov cez rôzne menu, nastavenie simulačných modelov a grafické zobrazenie výsledkov sú vytvorené v prostredí jazyka Pascal.

Pôvodný simulačný model je napísaný v GPSS. USM pracuje s hotovým simulačným programom s rôznymi možnosťami počiatočných údajov.

USM bola zavedená pri projektovaní množstva systémov, vrátane optimalizácie fungovania a rozvoja štruktúry kozmodrómu Bajkonur, ako aj vo vzdelávacom procese Moskovského leteckého inštitútu.

Obr 1. Schéma modelových komplexov

Literatúra

1. Tsvirkun A.D., Akinfiev V.K., Filippov V.A. Simulačné modelovanie v problémoch syntézy štruktúry zložitých systémov. Moskva: Nauka, 1985.

2. Gabalin A.V. Optimalizačno-simulačný prístup v problematike analýzy a syntézy štruktúry distribuovaných systémov spracovania informácií. Zborník Inštitútu. Objem XXVI . M.: Ústav problémov manažmentu, 2005.

3. Gabalin AV Problematika optimalizácie štruktúry distribuovaných systémov spracovania informácií. Časopis „Aplikovaná informatika“ №6 2007.

4. Gabalin A.V. Integrovaný prístup k riešeniu problémov budovania systémov spracovania informácií. III Celoruská vedecká a praktická konferencia o simulačnom modelovaní a jeho aplikácii vo vede a priemysle“ Simulačné modelovanie. Teória a prax“ (IMMOD-2007). Petrohrad, 2007.