Efektívne hodnoty prúdu a napätia. Aktívny odpor

Pri výpočte striedavých obvodov zvyčajne používajú koncept efektívnych (efektívnych) hodnôt striedavého prúdu, napätia a napr. d.s.

Efektívne hodnoty prúdu, napätia a e. d.s. sú označené veľkými písmenami.

Na stupniciach meracích prístrojov a technickej dokumentácii sú uvedené aj efektívne hodnoty množstiev.

Efektívna hodnota striedavého prúdu sa rovná hodnote takého ekvivalentného jednosmerného prúdu, ktorý pri prechode cez rovnaký odpor ako striedavý prúd v ňom uvoľní rovnaké množstvo tepla za určitú dobu.

Množstvo tepla generovaného striedavým prúdom v odpore za nekonečne malé časové obdobie

a po dobu striedavého prúdu T

Prirovnaním výsledného výrazu k množstvu tepla uvoľneného v rovnakom odpore jednosmerným prúdom za rovnaký čas T dostaneme:

Znížením spoločného faktora získame efektívnu hodnotu prúdu

Ryža. 5-8. Graf striedavého prúdu a štvorcového prúdu.

Na obr. 5-8 je vytvorená krivka okamžitých hodnôt prúdu i a krivka štvorcových okamžitých hodnôt. Oblasť ohraničená poslednou krivkou a osou x je v určitej mierke určená hodnota výrazom RMS štvorcový prúd

Ak sa mení prúd podľa sínusového zákona, t.j.

Podobne pre efektívne hodnoty sínusových napätí a napr. d.s. môžeš písať:

Okrem efektívnej hodnoty prúdu a napätia niekedy používajú aj koncept priemernej hodnoty tbk a napätia.

Priemerná hodnota sínusového prúdu za periódu je nulová, keďže počas prvej polovice periódy prejde prierezom vodiča v priepustnom smere určité množstvo elektriny Q. Počas druhej polovice periódy prejde úsekom vodiča rovnaké množstvo elektriny v opačnom smere. V dôsledku toho je množstvo elektriny, ktoré prešlo prierezom vodiča za toto obdobie, nulové, rovné nule a priemernej hodnote sínusového prúdu za toto obdobie.

Preto sa priemerná hodnota sínusového prúdu vypočíta počas polovice cyklu, počas ktorého prúd zostáva kladný. Priemerná hodnota prúdu sa rovná pomeru množstva elektriny, ktoré prešlo prierezom vodiča za polovicu periódy k trvaniu tohto polovičného cyklu.

V mechanickom systéme dochádza k vynúteným osciláciám, keď naň pôsobí vonkajšia periodická sila. Podobne sa vynútené elektromagnetické oscilácie v elektrickom obvode vyskytujú pri pôsobení externého periodicky sa meniaceho EMF alebo externého meniaceho sa napätia.

Vynútené elektromagnetické kmity v elektrickom obvode sú striedavý elektrický prúd.

• Striedavý elektrický prúd je prúd, ktorého sila a smer sa periodicky menia.

V budúcnosti budeme študovať nútené elektrické oscilácie vyskytujúce sa v obvodoch pri pôsobení napätia, ktoré sa harmonicky mení s frekvenciou ω podľa sínusového alebo kosínusového zákona:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) alebo \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\),

kde u- okamžitá hodnota napätia, U m je amplitúda napätia, ω je frekvencia cyklických oscilácií. Ak sa napätie mení s frekvenciou ω, potom sa intenzita prúdu v obvode bude meniť s rovnakou frekvenciou, ale kolísanie prúdu nemusí byť vo fáze s kolísaním napätia. Preto vo všeobecnom prípade

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\),

kde φ c je fázový rozdiel (posun) medzi kolísaním prúdu a napätia.

Na základe toho možno uviesť nasledujúcu definíciu:

• Striedavý prúd je elektrický prúd, ktorý sa v čase mení podľa harmonického zákona.

Striedavý prúd zabezpečuje chod elektromotorov v obrábacích strojoch v továrňach a továrňach, poháňa osvetľovacie zariadenia v našich bytoch aj na ulici, chladničky a vysávače, ohrievače atď. Frekvencia kolísania napätia v sieti je 50 Hz. Rovnaká frekvencia kmitov má silu striedavého prúdu. To znamená, že počas 1 s prúd zmení smer 50-krát. Frekvencia 50 Hz je akceptovaná pre priemyselný prúd v mnohých krajinách sveta. V USA je frekvencia priemyselného prúdu 60 Hz.

Alternátor

Väčšinu svetovej elektriny v súčasnosti vyrábajú harmonické alternátory.

• Alternátor nazývané elektrické zariadenie určené na premenu mechanickej energie na energiu striedavého prúdu.

EMF indukcie generátora sa mení podľa sínusového zákona

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

kde \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) je amplitúda (maximálna) hodnota EMF. Pri pripojení na svorky záťažového rámu s odporom R, bude cez ňu prechádzať striedavý prúd. Podľa Ohmovho zákona pre časť obvodu prúd v záťaži

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

kde \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) je hodnota amplitúdy prúdu.

Hlavné časti generátora sú (obr. 1):

• induktor- elektromagnet alebo permanentný magnet, ktorý vytvára magnetické pole;
• Kotva- vinutie, v ktorom je indukované premenlivé EMF;
• zberač s kefami- zariadenie, pomocou ktorého sa odvádza prúd z rotujúcich častí alebo sa cez ne privádza.

Pevná časť generátora je tzv stator a mobil - rotor. V závislosti od konštrukcie generátora môže byť jeho kotva buď rotor alebo stator. Pri prijímaní striedavých prúdov s vysokým výkonom je kotva zvyčajne stacionárna, aby sa zjednodušila schéma prenosu prúdu do priemyselnej siete.

V moderných vodných elektrárňach voda otáča hriadeľom elektrického generátora s frekvenciou 1-2 otáčky za sekundu. Ak by teda kotva generátora mala iba jeden rám (vinutie), získal by sa striedavý prúd s frekvenciou 1-2 Hz. Preto na získanie striedavého prúdu priemyselnej frekvencie 50 Hz musí kotva obsahovať niekoľko vinutí, ktoré umožňujú zvýšiť frekvenciu generovaného prúdu. Pre parné turbíny, ktorých rotor sa veľmi rýchlo otáča, sa používa kotva s jedným vinutím. V tomto prípade sa rýchlosť rotora zhoduje s frekvenciou striedavého prúdu, t.j. rotor by mal robiť 50 otáčok za minútu.

Výkonné generátory generujú napätie 15-20 kV a majú účinnosť 97-98%.

Z histórie. Faraday spočiatku objavil len sotva znateľný prúd v cievke, keď sa v jej blízkosti pohyboval magnet. "Načo to je?" pýtali sa ho. Faraday odpovedal: "Načo môže byť novorodenec?" Prešlo niečo viac ako polstoročie a ako povedal americký fyzik R. Feynman, „neužitočný novorodenec sa zmenil na zázračného hrdinu a zmenil tvár Zeme tak, ako si to jeho hrdý otec ani nevedel predstaviť“.

*Princíp fungovania

Princíp činnosti alternátora je založený na fenoméne elektromagnetickej indukcie.

Nechajte oblasť vodivého rámu S rotuje uhlovou rýchlosťou ω okolo osi umiestnenej v jej rovine kolmej na rovnomerné magnetické pole indukciou \(\vec(B)\) (pozri obr. 1).

Pri rovnomernom otáčaní rámu sa uhol α medzi smermi vektora indukcie magnetického poľa \(\vec(B)\) a normálou k rovine rámu \(\vec(n)\) časom mení. podľa lineárneho zákona. Ak v tom čase t= 0 uhol α 0 = 0 (pozri obr. 1), potom

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

kde ω je uhlová rýchlosť otáčania rámu, ν je frekvencia jeho otáčania.

V tomto prípade sa magnetický tok prenikajúci do rámu zmení nasledovne

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Potom sa podľa Faradayovho zákona indukuje indukčné emf

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Zdôrazňujeme, že prúd v obvode prechádza jedným smerom počas polovice otáčky slučky a potom mení smer na opačný, ktorý zostáva nezmenený aj počas ďalšej polovice otáčky.

Efektívne hodnoty prúdu a napätia

Nech zdroj prúdu vytvorí striedavé harmonické napätie

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Podľa Ohmovho zákona je sila prúdu v časti obvodu obsahujúceho iba odporový odpor R, pripojený k tomuto zdroju, sa tiež mení s časom podľa sínusového zákona:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\;(2)\)

kde \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Ako vidíte, sila prúdu v takomto obvode sa tiež mení s časom podľa sínusového zákona. množstvá U m, ja m volal hodnoty amplitúdy napätia a prúdu. Časovo závislé hodnoty napätia u a aktuálne i volal okamžite.

Okrem týchto hodnôt sa používa ďalšia charakteristika striedavého prúdu: efektívne (efektívne) hodnoty prúdu a napätia.

• Efektívna (efektívna) hodnota sily striedavý prúd je sila takého jednosmerného prúdu, ktorý pri prechode obvodom uvoľňuje za jednotku času rovnaké množstvo tepla ako daný striedavý prúd.

Označené písmenom ja.

• Hodnota prevádzkového (efektívneho) napätia striedavý prúd je napätie takého jednosmerného prúdu, ktorý pri prechode obvodom uvoľní za jednotku času rovnaké množstvo tepla ako daný striedavý prúd.

Označené písmenom U.

Aktívne ( ja, U) a amplitúda ( ja som, U m) hodnoty sú prepojené nasledujúcimi vzťahmi:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Výrazy pre výpočet výkonu spotrebovaného v jednosmerných obvodoch teda zostávajú platné pre striedavý prúd, ak v nich použijeme efektívne hodnoty prúdu a napätia:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Je potrebné poznamenať, že Ohmov zákon pre obvod striedavého prúdu obsahujúci iba odporový odpor R, sa vykonáva pre amplitúdu a efektívnosť, ako aj pre okamžité hodnoty napätia a prúdu, pretože ich oscilácie sú vo fáze.

Sila striedavého prúdu (napätie) sa dá charakterizovať pomocou amplitúdy. Hodnotu amplitúdy prúdu však nie je ľahké experimentálne zmerať. Je vhodné spojiť silu striedavého prúdu s akýmkoľvek pôsobením prúdu, ktorý nezávisí od jeho smeru. Takým je napríklad tepelný účinok prúdu. Otáčanie strelky ampérmetra merajúceho striedavý prúd je spôsobené predĺžením vlákna, ktoré sa pri prechode prúdu zahrieva.

prúd alebo efektívne hodnota striedavého prúdu (napätia) je taká hodnota jednosmerného prúdu, pri ktorej sa na aktívnom odpore za určitú dobu uvoľní rovnaké množstvo tepla ako pri striedavom prúde.

Vzťahujme efektívnu hodnotu prúdu na hodnotu jeho amplitúdy. Na tento účel vypočítame množstvo tepla uvoľneného na aktívny odpor striedavým prúdom po dobu rovnajúcu sa perióde oscilácie. Pripomeňme, že podľa Joule-Lenzovho zákona množstvo tepla uvoľneného v časti obvodu s odporom pri trvalé prúd počas , sa určuje podľa vzorca
. Striedavý prúd možno považovať za konštantný len počas veľmi krátkych časových úsekov
. Rozdeľte periódu oscilácie pre veľmi veľký počet malých časových intervalov
. Množstvo tepla
, uvoľnený na odboj počas
:
. Celkové množstvo tepla uvoľneného za určité obdobie sa zistí súčtom tepla uvoľneného počas jednotlivých malých časových úsekov alebo, inými slovami, integráciou:

.

Prúd v obvode sa mení podľa sínusového zákona

,

.

Ak vynecháme výpočty súvisiace s integráciou, zapíšeme konečný výsledok

.

Keby obvodom tiekol nejaký jednosmerný prúd , potom v čase rovnajúcom sa , bolo by teplo
. Podľa definície jednosmerný prúd , ktorý má rovnaký tepelný účinok ako premenná, sa bude rovnať efektívnej hodnote striedavého prúdu
. Nájdeme efektívnu hodnotu intenzity prúdu, ktorá sa rovná teplu uvoľnenému počas obdobia, v prípade jednosmerných a striedavých prúdov

(4.28)

Je zrejmé, že presne ten istý vzťah súvisí s efektívnymi a amplitúdovými hodnotami napätia v obvode so sínusovým striedavým prúdom:

(4.29)

Napríklad štandardné sieťové napätie 220 V je efektívne napätie. Podľa vzorca (4.29) je ľahké vypočítať, že hodnota amplitúdy napätia v tomto prípade bude rovná 311 V.

4.4.5. Napájanie striedavým prúdom

Nech je v niektorej časti obvodu so striedavým prúdom fázový posun medzi prúdom a napätím rovný , t.j. zmena prúdu a napätia podľa zákonov:

,
.

Potom okamžitá hodnota výkonu uvoľneného v sekcii obvodu,

Sila sa časom mení. Preto sa môžeme baviť len o jeho priemernej hodnote. Určme priemerný výkon uvoľnený za dostatočne dlhé časové obdobie (mnohonásobne väčšie ako perióda oscilácie):

Pomocou známeho trigonometrického vzorca

.

hodnota
nie je potrebné robiť priemer, pretože nezávisí od času, preto:

.

Hodnota kosínusu má čas, aby sa mnohokrát zmenila, pričom nadobúda záporné aj kladné hodnoty v rozsahu od (1) po 1. Je jasné, že časovo spriemerovaná hodnota kosínusu je nula

, preto
(4.30)

Vyjadrením amplitúd prúdu a napätia z hľadiska ich efektívnych hodnôt pomocou vzorcov (4.28) a (4.29) dostaneme

. (4.31)

Výkon uvoľnený v sekcii obvodu so striedavým prúdom závisí od efektívnych hodnôt prúdu a napätia a fázový posun medzi prúdom a napätím. Napríklad, ak časť obvodu pozostáva iba z aktívneho odporu, potom
a
. Ak časť obvodu obsahuje iba indukčnosť alebo iba kapacitu, potom
a
.

Priemernú nulovú hodnotu výkonu prideleného indukčnosti a kapacite možno vysvetliť nasledovne. Indukčnosť a kapacita len požičiavajú energiu z generátora a potom ju vrátia späť. Kondenzátor sa nabije a potom vybije. Prúd v cievke sa zvyšuje, potom klesá späť na nulu atď. Je to z dôvodu, že priemerná energia spotrebovaná generátorom na indukčnom a kapacitnom odpore je nulová, nazývali sa reaktívne. Na aktívnom odpore je priemerný výkon odlišný od nuly. Inými slovami, drôt s odporom keď ním preteká prúd, zahrieva sa. A energia uvoľnená vo forme tepla sa už nevracia späť do generátora.

Ak časť obvodu obsahuje niekoľko prvkov, potom fázový posun môže byť iný. Napríklad v prípade časti obvodu znázornenej na obr. 4.5 je fázový posun medzi prúdom a napätím určený vzorcom (4.27).

Príklad 4.7. K sínusovému prúdu alternátora je pripojený odpor s odporom . Koľkokrát sa zmení priemerný výkon spotrebovaný generátorom, ak je k rezistoru pripojená cievka s indukčným odporom
a) sériovo, b) paralelne (obr. 4.10)? Ignorujte aktívny odpor cievky.

Riešenie. Keď je ku generátoru pripojený iba jeden aktívny odpor , spotreba energie

(pozri vzorec (4.30)).

Zvážte obvod na obr. 4.10, a. V príklade 4.6 bola určená hodnota amplitúdy prúdu generátora:
. Z vektorového diagramu na obr. 4.11, ale určíme fázový posun medzi prúdom a napätím generátora

.

Výsledkom je priemerný výkon spotrebovaný generátorom

.

Odpoveď: pri sériovom pripojení k indukčnému obvodu sa priemerný výkon spotrebovaný generátorom zníži dvakrát.

Zvážte obvod na obr. 4.10b. V príklade 4.6 bola určená hodnota amplitúdy prúdu generátora
. Z vektorového diagramu na obr. 4.11, b určíme fázový posun medzi prúdom a napätím generátora

.

Potom priemerný výkon spotrebovaný generátorom

Odpoveď: keď je indukčnosť pripojená paralelne, priemerný výkon spotrebovaný generátorom sa nemení.

>> Aktívny odpor. Efektívne hodnoty prúdu a napätia

§ 32 AKTÍVNY ODPOR. RMS PRÚD A NAPÄTIE

Prejdime k podrobnejšiemu zváženiu procesov, ktoré sa vyskytujú v obvode pripojenom k ​​zdroju striedavého napätia.

Aktuálna sila v cene s odporom. Obvod nech sa skladá zo spojovacích vodičov a záťaže s nízkou indukčnosťou a vysokým odporom R (obr. 4.10). Túto veličinu, ktorú sme doteraz nazývali elektrický odpor alebo jednoducho odpor, budeme teraz nazývať aktívny odpor.

Vo vodiči s aktívnym odporom sa kolísanie prúdu zhoduje vo fáze s kolísaním napätia (obr. 4.11) a amplitúda sily prúdu je určená rovnosťou

Napájanie v obvode s odporom. V obvode striedavého prúdu s priemyselnou frekvenciou (v \u003d 50 Hz) sa prúd a napätie menia pomerne rýchlo. Preto, keď prúd prechádza vodičom, ako je vlákno žiarovky, množstvo uvoľnenej energie sa tiež rýchlo mení s časom. Ale tieto rýchle zmeny si nevšimneme.

Spravidla potrebujeme poznať priemerný prúdový výkon v časti obvodu počas dlhého časového obdobia, vrátane mnohých období. Na to stačí nájsť priemerný výkon za jedno obdobie. Pod priemerom za obdobie sa výkon striedavého prúdu chápe ako pomer celkovej energie vstupujúcej do obvodu za obdobie k perióde.

Výkon v obvode jednosmerného prúdu v úseku s odporom R je určený vzorcom

P = I2R. (4,18)

Počas veľmi krátkeho časového intervalu možno striedavý prúd považovať za takmer konštantný.

Preto je okamžitý výkon v obvode striedavého prúdu v sekcii s aktívnym odporom R určený vzorcom

P = i2R. (4,19)

Zistime priemernú hodnotu výkonu za dané obdobie. Aby sme to urobili, najprv transformujeme vzorec (4.19), pričom do neho nahradíme výraz (4.16) za silu prúdu a použijeme vzťah známy z matematiky

Graf okamžitého výkonu v závislosti od času je znázornený na obrázku 4.12, a. Podľa grafu (obr. 4.12, b.) Počas jednej osminy obdobia, kedy je výkon v ľubovoľnom čase väčší ako . Ale počas ďalšej osminy obdobia, kedy cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Priemerný výkon sa teda rovná prvému členu vo vzorci (4.20):

Efektívne hodnoty prúdu a napätia. Zo vzorca (4.21) je vidieť, že hodnota je priemerná hodnota kvadrátu sily prúdu za obdobie:

Hodnota rovnajúca sa druhej odmocnine priemernej hodnoty druhej mocniny prúdu sa nazýva efektívna hodnota prúdu bez remeňa. Efektívne napätie bezpásového prúdu je označené I:

RMS hodnota striedavého prúdu sa rovná sile takého jednosmerného prúdu, pri ktorom sa vo vodiči uvoľní rovnaké množstvo tepla ako pri striedavom prúde za rovnaký čas.

Efektívna hodnota striedavého napätia sa určuje podobne ako efektívna hodnota prúdu:

Nahradením hodnôt amplitúdy prúdu a napätia vo vzorci (4.17) ich efektívnymi hodnotami získame

Toto je Ohmov zákon pre časť obvodu striedavého prúdu s odporom.

Rovnako ako pri mechanických vibráciách, aj v prípade elektrických vibrácií nás zvyčajne nezaujímajú hodnoty prúdu, napätia a iných veličín v danom čase. Dôležité sú všeobecné charakteristiky kmitov, ako je amplitúda, perióda, frekvencia, efektívne hodnoty prúdu a napätia, priemerný výkon. Sú to efektívne hodnoty prúdu a napätia, ktoré zaznamenávajú ampérmetre a voltmetre striedavého prúdu.

Okrem toho sú efektívne hodnoty pohodlnejšie ako okamžité hodnoty, pretože priamo určujú priemernú hodnotu striedavého prúdu P:

P = I2 R = UI.

Kolísanie prúdu v obvode s rezistorom je vo fáze s kolísaním napätia a výkon je určený efektívnymi hodnotami prúdu a napätia.

1. Aká je amplitúda napätia v sieťach striedavého osvetlenia dimenzovaná na 220 V!
2. Čo sa nazýva efektívne hodnoty prúdu a napätia!

Myakishev G. Ya., Fyzika. 11. ročník: učebnica. pre všeobecné vzdelanie inštitúcie: základné a profilové. úrovne / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; vyd. V. I. Nikolajev, N. A. Parfenteva. - 17. vyd., prepracované. a dodatočné - M.: Vzdelávanie, 2008. - 399 s.: chor.

Knižnica s učebnicami a knihami na skok online zadarmo, fyzika a astronómia pre 11. ročník na stiahnutie, školské osnovy fyziky, plány hodín

Obsah lekcie zhrnutie lekcie podpora rámcová lekcia prezentácia akceleračné metódy interaktívne technológie Prax úlohy a cvičenia samoskúšobné workshopy, školenia, prípady, questy domáce úlohy diskusia otázky rečnícke otázky študentov Ilustrácie audio, videoklipy a multimédiá fotografie, obrázky, grafika, tabuľky, schémy humor, anekdoty, vtipy, komiksové podobenstvá, výroky, krížovky, citáty Doplnky abstraktyčlánky čipy pre zvedavých cheat sheets učebnice základný a doplnkový slovník pojmov iné Zdokonaľovanie učebníc a vyučovacích hodínoprava chýb v učebnici aktualizácia fragmentu v učebnici prvky inovácie v lekcii nahradenie zastaraných vedomostí novými Len pre učiteľov perfektné lekcie kalendárny plán na rok metodické odporúčania programu diskusie Integrované lekcie

Striedavý sínusový prúd počas periódy má rôzne sekundové hodnoty. Je prirodzené položiť si otázku, akú hodnotu prúdu bude merať ampérmeter zahrnutý v obvode?

Pri výpočte obvodov striedavého prúdu, ako aj pri elektronických meraniach je nepohodlné používať okamžité alebo špičkové hodnoty prúdov a napätí a ich priemerné hodnoty za obdobie sa rovnajú nule. Okrem toho elektronický účinok prúdu, ktorý sa z času na čas mení (množstvo uvoľneného tepla, vykonaná práca atď.), nemožno posúdiť podľa amplitúdy tohto prúdu.

Pohodlnejšie bolo zavedenie pojmov tzv efektívne hodnoty prúdu a napätia. Tieto koncepty sú založené na tepelnom (alebo mechanickom) pôsobení prúdu, ktoré nezávisí od jeho smeru.

- je to hodnota konštantného prúdu, pri ktorej sa počas periódy striedavého prúdu vo vodiči uvoľní rovnaké množstvo tepla ako pri striedavom prúde.

Na vyhodnotenie účinku striedavého prúdu porovnáme jeho účinok s tepelným účinkom konštantného prúdu.

Výkon P jednosmerný prúd Iprechod cez odpor r bude P \u003d P 2 r.

Striedavý výkon je vyjadrený ako priemerný vplyv okamžitého výkonu I 2 r za celé obdobie alebo priemerná hodnota (Im x sinω t) 2 x r za rovnaký čas.

Nech je priemerná hodnota t2 za periódu M. Ak vyrovnáme výkon konštantného prúdu a výkon pri striedavom prúde, máme: I 2 r = Mr, odkiaľ I = √ M ,

Hodnota I sa nazýva efektívna hodnota striedavého prúdu.

Priemerná hodnota i2 pri striedavom prúde sa určí nasledovne.

Zostavme konfiguračnú krivku sínusového prúdu. Umocnením každej druhej hodnoty prúdu dostaneme krivku P v závislosti od času.

Obe polovice tejto krivky ležia nad vodorovnou osou, pretože záporné hodnoty prúdu (-i) v 2. polovici obdobia, keď sa umocnia, dávajú kladné hodnoty.

Zostrojme obdĺžnik so základňou T a plochou rovnajúcou sa ploche ohraničenej krivkou i 2 a vodorovnou osou. Výška obdĺžnika M bude zodpovedať priemernej hodnote P za obdobie. Táto hodnota za obdobie, vypočítaná pomocou vyššej aritmetiky, sa bude rovnať 1/2I 2 m . Ako je uvedené ďalej, M = 1/2I 2 m

Pretože efektívna hodnota I striedavého prúdu je I \u003d √ M, potom celkom I \u003d Im / √ 2

Podobne vzťah medzi hodnotami prúdu a amplitúdy pre napätie U a E má tvar:

U=Um/ √ 2 , E = Em / √ 2

Efektívne hodnoty premenných sú označené malými písmenami bez indexov (I, U, E).

Na základe vyššie uvedeného možno povedať, že efektívna hodnota striedavého prúdu sa rovná takému konštantnému prúdu, ktorý pri prechode cez rovnaký odpor ako striedavý prúd uvoľní za rovnaký čas rovnaké množstvo energie.

Elektrické meracie prístroje (ampérmetre, voltmetre) zahrnuté v obvode striedavého prúdu demonštrujú efektívne hodnoty prúdu alebo napätia.

Pri konštrukcii vektorových diagramov je vhodnejšie vyčleniť nie amplitúdu, ale efektívne hodnoty vektorov. Na tento účel sa dĺžky vektorov znížia o faktor √2. Toto nemení umiestnenie vektorov na diagrame.

Škola pre elektrikára